ELEKTRIČNI
MERNI INSTRUMENTI
Temelji razvoja električnih merenja
 Objekat merenja mernih instrumenata u elektrotehnici su
električne veličine okarakterisane vrednostima parametara:
• električnih signala,
• pasivnih i aktivnih električnih i elektronskih
komponenata, i
• električnih i elektronskih mreža i kola.
 Sve ove veličine su mera osobina:
•
energetskog stanja naelektrisanja i
•
materijalnog prostora u kome se pojavljuje
naelektrisanje;
 Po svojoj prirodi, električne veličine se manifestuju kao
zanemarljivo promenljive u vremenu (statičke) i izrazito
vremenski promenljive (dinamičke) veličine;
Temelji razvoja električnih merenja
 Pored ovih veličina, električnim instrumentima mere se i
veličine magnetnih komponenti i kola, čije su osobine u
neposrednoj vezi sa električnim veličinama - poznate kao
elektromagnetne veličine;
 Pojava prvog električnog mernog instrumenta datira od
trenutka otkrića dejstva mehaničkih sila između nosilaca
naelektrisanja (elektroskop za registrovanje količine
elektriciteta);
 Instrumenti za merenje jednosmerne
struje (poznati kao galvanometri)
pojavljuju se nakon Erstedovog otkrića,
1820. godine;
Hans Christian Ørsted
(1777-1851),
Temelji razvoja električnih merenja
• Konstruktivno rešenje galvanometra sa
pokretnim kalemom u stalnom magnetnom
polju datira još od 1881. godine, kao
patentno rešenje Žaka Darsonvala (JacquesArsène D'Arsonval);
• U sledećih pola veka razvijen je čitav niz
mernih instrumenata na bazi Erstedovog
otkrića i konstruktivnog rešenja Darsonvala.
Jacques-Arsène
d’Arsonval (1851-1940)
• Razvojem elektronike, posebno
pojačavačkih kola, znatno su se proširile
mogućnosti ovih instrumenata, poznatih
kao analogni elektronski instrumenti.
As a student in 1873
ELEKTRIČNI MERNI INSTRUMENTI
 To su elementarna sredstva merenja električnih veličina
(količine elektriciteta, struje, napona i otpornosti);
 Oblast primene im je u merenju električnih veličina sa
relativno nižim klasama tačnosti, reda 0,2 i više, uglavom u
industrijskim i manje profesionalnim delatnostima;
 Instrumenti sa višim klasama tačnosti, reda 0,2, 0,1 i 0,05,
ređe su u primeni, jer su znatno skuplji u poređenju sa
odgovarajućim digitalnim instrumentima;
 Nemaju mogućnost direktne komunikacije sa računarom,
tako da se merne informacije ne mogu automatski
obrađivati računarom;
 Praktično svi instrumenti koji mere električne veličine, bez
obzira na princip rada, su električni merni instrumenti.
ELEKTRIČNI MERNI INSTRUMENTI
• Instrument je izrađeni uređaj za "detekciju" i prikaz
električnih veličina u obliku pogodnom za očitavanje.
• "Očitavanje" instrumenta je uglavnom na vizuelnim
indikatorima (pokazivačima) različite konstrukcije i oblika:
 pokretna kazaljka na ugaono graduisnoj skali
 promena dužine svetleće pravolinijske trake na skali
 digitalni indikator
 X-Y grafički displej - pisač, oscilograf
 kompjuterski printer i/ili ploter
ELEKTRIČNI MERNI INSTRUMENTI
Primeri primene pojedinih vrsta indikatora:
Kazaljka na graduisnoj skali
ELEKTRIČNI MERNI INSTRUMENTI
Dužina svetleće pravolinijske trake na
graduisanoj skali
ELEKTRIČNI MERNI INSTRUMENTI
Digitalna indikacija i indikatori
ELEKTRIČNI MERNI INSTRUMENTI
Savremeni tip X-Y Oscilografa
ELEKTRIČNI MERNI INSTRUMENTI
Monitor kompjutera kao mernog instrumenta
Printer za PC
ELEKTRIČNI MERNI INSTRUMENTI
• Za praktičnu analizu i testiranje električnih kola koriste se
osnovni merni instrumenti za:
 merenje električnih struja, i(, t),
 merenje električnih napona, v(, t),
 merenje eletričnih otpornosti (u opštem slučaju
karakterističnih parametara impedansi, Z
• Postoji veliki broj i drugih vrsta instrumenata čiji se rad
zasniva uglavnom na merenju neke od ove tri osnovne
veličine;
• Savremeni instrumenti su uglavom digitalni, kod kojih je
indikacija u digitalnom (cifarskom) obliku.
ELEKTRIČNI MERNI INSTRUMENTI
 Prvobitne konfiguracije instrumenta su u osnovi
elektromehaničke konstrukcije kod kojih su indikatori
merene veličine bazirani na kretnim sistemima.
 Kod električnih mernih instrumenata, merena veličina
deluje mehaničkom silom na pokretni deo instrumenta sa
skalom, čijim se položajem registruje njena vrednost;
 Bitna razlika između elektromehaničkih - analognih i čisto
električnih -digitalnih instrumenata nije samo u principu
indikacije, već u načinu poređenja merene veličine (X) i
referentne mere (X0).
 Referentna mera elektromehaničkih instrumenata je
mehanička veličina (sila ili moment slie) koja se poredi sa
elektromagnetnom silom mernog električnog signala;
ELEKTRIČNI MERNI INSTRUMENTI
 Kretni sistemi koji se koriste kod analognih mernih
instrumenata su:
– mehanički sa kazaljkom (iglom) ili optičkim
pokazivačem na skali i
– elektrooptički sa pokretnim elektronskim zrakom svetlom tačkom na ekranu katodne cevi;
 Tri su moguća dejstva električnog signala:
– mehaničko,
– termičko i
– hemijsko
ELEKTROMEHANIČKI INSTRUMENATI
 Dejstva električnih signala, koja se mogu posmatrati i
meriti su: mehaničko, termičko i hemijsko;
 Električni instrumenati uglavnom koriste mehaničko
(inercijalni i bezinercijalni kretni sistemi), a ređe i
termičko dejstvo (slučaj termopara ili bimetala);
 Mehaničko dejstvo merenog električnog signala
prenosi se na kretni sistem sa pokazivačem koji se
kreće:
1. translatorno - po pravolinijskoj skali
2. rotaciono - sa skalom po kružnom luku
 Referentne veličine su sile elastičnih mehaničkih
opruga različite konstrukcije;
ELEKTROMEHANIČKI INSTRUMENATI
• Za ostvarivanje metode za poređenje dejstva električnog
signala i referentne veličine - mere, neophodno je
osmisliti adekvatno konstruktivno rešenje instrumenta;
• Osnovni cilj konstruktivnih rešenja električnih mernih
uređaja - instrumenata je da se obezbedi:
 minimalna potrošnja energije merenog signala
 linearna zavisnost pomeraja od merenog parametra
električnog signala
 dovoljna osetljivost, i
 minimalno vreme uspostavljanja kretnog sistema bez
oscilovanja u ravnotežni položaj, nakon pobude
elektiričnog signala.
ELEKTROMEHANIČKI INSTRUMENATI
• Princip merenja struje ix, poređenjem elektromagnetne sile
Fx i sile mehaničke opruge F0:
x
0
ix
ix  Fx
• Pri ravnoteži sistema,
Fx=F0  kxix=k0x 
Fx
F0
x
kx i
x
x  ki x .
k0
ix
• U ilustrovanom primeru direktno se porede konstanta
konverzije struje u mehanićku silu, kx i konstanta opruge, k0.
• Rezultat merenja (poređenja) je položaj kazaljke kretnog
sistema na graduisanoj pravolinijskoj skali po x osi.
ELEKTROMEHANIČKI INSTRUMENATI
• Zbog konstruktivnih problema i uticaja neželjenih efekata,
umesto pravolinijskog kretnog sistema efikasniji su za primene
rotacioni kretni sistemi.

ix
ix  Fx
M0=D
Fx
a
Spiralna opruga torzione
konstante, D
Iz uslova ravnoteže momenata
Fxa=kxix= M0=D,
sledi da je skretanje kazaljke
kx

i x = k ix
D

ix
• Praktična rešenja ove vrste instrumenata zasnivaju se na
obrtnom kretnom kalemu kroz koji protiče merena struja u
stalnom radijalnom magnetnom polju.
ELEKTROMEHANIČKI INSTRUMENATI
• Prenos dejstva jačine struje u mehaničku silu ostvaruje se
po zakonima elektromagnetizma o uzajamnom dejstvu sila
između para naelektrisanja, magnetnog polja i električnih
struja (Kulonov zakon, Erstedovo otkriće, Amperov zakon,
Laplasova teorema, Holov zakon, Lorencova sila, i dr.)
• Ako se umesto kazaljke (igle) koristi sistem sa optičkim
zrakom kojim se osvetljava deo skale za očitavanje onda
se radi o elektrooptičkim kretnim sistemima.
• Elektromehanički sistemi su inercijalni sistemi zbog
konačne mase kretnog sistema instrumenta.
• Ukoliko se koristi elektronski mlaz kao kretni deo sistema
onda su u pitanju bezinercijalni sistemi zbog zanemarljive
mase elektronskog mlaza.
BEZINERCIJALNI INSTRUMENATI
• Princip elektrooptičkog sistema sa elektronskim zrakom
katodne cevi (CRT):
Elektronski
+Ux
’’top”
A1 A2
Y1
y=hy Ux
0
K
Elektronski
’’zrak’’
0V
Y2
Ekran CRT
Vakumirana
cev
K - katoda
A1 i A2 - anode za fokusiranje i ubrzavanje
elektronskog zraka (mlaza)
Y1 i Y2 - otklonske ploče
y
Ux
OSNOVI DIGITALNIH INSTRUMENATA
 Prapočeci merenja u direktnoj su vezi sa početkom
brojanja i računanja, tako da su brojačke digitalne - metode
starije od svih ostalih metoda merenja.
 Prvobitno određivanje vrednosti fizičkih veličina svodilo se
na upoređivanju (odbrojavanjem) utvrđenih jediničnih
vrednosti ("merica") i veličina koje su se merile.
 Problem simboličkog zapisa brojne vrenosti rezultata
merenja uslovio je razvoj indikatora sa mehaničkim
principima kao fundamentalnom pravcu razvoja nauke toga
vremena.
 Na primer, kod merenja mase pomoću vage koristi se set
tegova nominalnih vrednosti tako odabranih da se u datom
opsegu može dobiti svaka vrednost u dekadama brojnog
sistema sa cifrom najmanje težine.
OSNOVI DIGITALNIH INSTRUMENATA
• Setovi tegova ili "merica" bile su osnovne vrednosti sa
kojima se uravnotežava merena masa prema određenom
izboru tegova (kodu).
• Očitani rezultat je brojna vrednost tegova poređanih po
vrednosti težinskih cifara.
• Sa tegovima mase, na primer 10, 30, 90 i 270 grama,
moguće su sledeće kodne kombinacije masa u opsegu od
10 do 400 grama u koracima po 10 grama:
10 = 10
20 = 30 - 10
30 = 30
40 = 10 + 30
50 = 90 - 30 - 10
60 = 90 - 30
70 = 90 + 10 - 30
80 = 90 - 10
90 = 90
100 = 90 + 10
110
120
130
140
150
160
170
180
190
200
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
90 + 30 - 10
90 + 30
90 + 30 + 10
270 - 90 - 30 - 10
270 - 90 - 30
270 + 10 - 90 - 30
270 - 90 - 10
270 - 90
270 + 10 - 90
270 + 30 - 90 - 10
210
220
230
240
250
260
270
280
290
300
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
270
270
270
270
270
270
270
270
270
270
+ 30 - 90
+ 30 + 10 - 90
- 30 - 10
- 30
+ 10 - 30
- 10
+ 10
+ 30 - 10
+ 30
310
320
330
340
350
360
370
380
390
400
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
270
270
270
270
270
270
270
270
270
270
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
30
90
90
90
90
90
90
90
90
90
+ 10
- 30 - 10
- 30
+ 10 - 30
- 10
+
+
+
+
10
30 - 10
30
30 + 10
OSNOVI DIGITALNIH INSTRUMENATA
• Principi savremenih elektronskih digitalnih mernih
instrumenata zasnivaju se na primeni osnovnih elektronskih
kola kao što su:
1. Logička (prekidačka) elektronska kola - digitalni brojači,
registri, memorije
2. Naponski (ili strujni) komparatori
3. ADC (Analog-to-Digital Converters) i DAC (Digital-toAnalog Converters)
4. Digitalni indikatori
• Za razumevanje principa rada elektronskih digitalnih metoda
merenja neophodno je znanje prekidačke (logičke) Bulove
algebre i principa rada binarnih elektronskih komponenata i
kola.
OSNOVI DIGITALNIH INSTRUMENATA
 Kada je George Boole svojom intuicijom
postavio osnove binarne (prekidačke)
algebre, nije ni slutio koliki je doprinos dao
razvoju savremene kompjuterske tehnike;
 Za razliku od tradicionalnog decimalnog
brojnog sistema sa 10 cifarskih simbola (0,
1, 2,...,9), binarni sistem ima samo dva
simbola (0 i 1);
George Boole
(1815-1864)
England.
 Binarni sistem zasniva se na dva fizički moguća logička stanja
neke pojave: "true ili false" → ispravno ili pogrešno;
 Prvi prekidački elementi bili su mehanički sa elektromagnetnim
upravljanjem (relejni).
 Na principima prekidačke algebre realizuju komponente za
pamćenje -memorije, bez kojih je rad kompjutera nezamisliv;
OSNOVI DIGITALNIH INSTRUMENATA
• Do pojave mikroprocesora, razvoj digitalne instrumentacije
nije se mnogo oslanjao na mogućnostima formalne
kompjuterske logike;
• Principi digitalne tehnike merenja usmeravani su ka razvoju
tehnika konverzije analognih signala (pre svega, napona) u
binarni kod - digitalnu reč i obrnuto;
• Prvi binarni brojački element jeste bistabilni multivibrator (flipflop), koji je istovremeno i memorijski element za dva logička
stanja (0 i 1);
• Ako je flip-flop i delitelj frekvencije (ili množač periode) sa
brojem 2, onda N kaskadnih flip-flopa postaju delitelji sa
osnovom 2N, čime se proširuje osnova brojanja prema potrebi.
Naelektrisanje kao objekat merenja
 Naelektrisanje (količina elektriciteta, q) je jedna od osnovnih
osobina elementarnih čestica, koja je konvencionalno
definisana kao negativna za elektron i pozitivna za proton;
 Robert Andrews Millikan (1868–1953) je
1910. godine, demonstriraro kvantnu osobinu
i odredio vrednost elementarnog
naelektrisanja merenjem pomeraja malih
naelektrisanih kapljica u električnom polju;
 SI jedinica elektriciteta, kulon (C), definisana
je u SI sistemu jedinica, kao
1 kulon=1 amper 1 sekund (C=A s);
Robert Andrews Millikan
(1868-1953)
 Zavisno od osnovnih fizičkih konstanti, kulon je određen preko
elementarnog naelektrisanja (elektrona), e:
1C= (1/1,60217733) 1019e  6,24 1018e,
sa mernom nesigurnošću elementarnog naelektrisanja 0,3ppm.
Naelektrisanje kao objekat merenja
• U MKSA (SI) sistemu jedinica kulon (C) je
izvedena jedinica za količinu elektriciteta, koja
je predhodno kao apsolutna praktična jedinica
dobila naziv u čast slavnog francuskog
naučnika Charles Augustin Coulomba, 1881.
godine.
Charles-Augustin
de Coulomb
(1736-1806)
• Kasnije je, uvođenjem osnovne jedinice električne strujeampera, utvrđena i definicija kulona koja glasi:
Kulon je količina elektriciteta koja protekne kroz
provodnik u jednoj sekundi strujom od jednog ampera.
• Kada je kasnije određen iznos količine elektriciteta
elementarne čestice - elektrona, e=1,60·10-19C, utvrđeno je
da je količina elektriciteta od 1C ekvivalentna
aproksimativno 6,24·1018 elektrona.
Naelektrisanje kao objekat merenja
• Izgled jedne od prvih Kulonovih torzionih vaga:
• U vreme kada se smatralo da su elektrostatički generatori
najveće dostignuće u obezbeđenju elektriciteta, italijanski fizičar
Alessandro Volta realizovao je primarnu ćeliju sa utopljenim
papirom u so umetnutim između ploča od srebra i cinka;
• Termini, kao što su su elektroda, jon, elektron i polaritet, napon
i struja, tada još nisu bili poznati;
Naelektrisanje kao objekat merenja
• Prvu naponsku bateriju demonstrirao je Alessandro Volta
1799. godine;
• Jedna od originalnih aparatura baterije prikazana je na slici:
Voltina baterija, 1799. god.
Alessandro Volta
(1745-1827)
• Ovakva komponenta poznata kao elektrohemijska Voltina
(Voltiac) ćelija znatno je ubrzala progres nauke i
instrumentacije;
• Ona je bila preteča suve ćelije, današnjih baterija za lampe,
kalkulatore i druge savremene uređaje sa baterijskim
napajanjem;
Merenje naelektrisanja
• Statički elektricitet se manifestuje preko međusobnog
dejstva sila, kao prisustvo električnog polja i postojanja
električnog potencijala;
• Dinamičko naelektrisanje (u kretanju) manifestuje se preko
dejstva električne struje sa svim njenim osobinama;
• Merenje naelektrisanja (q) široko se primenjuje:
– u elektronici,
– u fizici,
– u radiologiji kod detekcije svetlosti i čestica,
– u tehnologijama sa naelektrisanim česticama ili
kapljicama (na primer, kod tonera za kopiranje);
– kod određivanja srednje vrednosti slabih struja i/ili struja
šumova primenom vremenske integracije;
Merenje naelektrisanja
• Postoje dve standardne klase instrumenata za merenje
naelektrisanja:
– elektrostatički instrumenti i
– pojačavači naelektrisanja;
• Elektrostatički instrumenti koriste elektrodinamički princip
merenja pomeraja naelektrisanih tela pod dejstvom obrtnog
momenta, izazvanog električnim poljem;
• Takvi elektrodinamički elektrostatički instrumenti poznati su
pod nazivom i kao elektrostatički voltmetri;
• Princip rada elektrostatičkih voltmetara zasniva se na
indirektnom merenju naelektrisanja direktno merenih
potencijala na kondenzatoru poznate kapacitivnosti;
Merenje naelektrisanja
• Ova vrsta instrumenata se optimizira za široki opseg
merenja od reda 100V do 100kV pune skale, a po
porudžbini i preko 200kV;
• Tačnost elektrostatičkih cvoltmetara je reda 1% pune skale,
sa tipičnim vremenskim konstantama do 3s;
• Izolaciona otpornost ovih elektrostatičkih voltmetara je
1010 -1015 , sa kapacitivnostma instrumenta u opsegu
1-500pF;
• Elektrostatički voltmetri baziraju se na principu dejstva
odbojne i privlačne sile između naelektrisanih elektroda
kondenzatora specifične konstrukcije;
• Postoje tri konstrukcije instrumenta za merenje statičkog
naelektrisanja:
Merenje naelektrisanja
a)
Elektroskop sa odbojnom silom između zlatnih listića;
b)
Elektrostatički voltmetar na principu dejstva privlačne
sile između elektroda obrtnog kondenzatora;
c)
Elektrostatički voltmetar na principu dejstva privlačne
sile između elektroda kvadrantno simetričnog obrtnog
kondenzatora;
V2


V2
V2
V
V1

V1
V1
(a)
(b)
(c)
Merenje naelektrisanja
q
q1
V1
V2

q2
• Princip rada elektroskopa zasnovan je
na opštem Kulonovom zakonu sile
između dva naelektrisanja:

q1q 2 
F k 3 r
r
 θ  f k , q1 , q2 
• Konstanta k uspostavlja vezu između dimenzija električnih i
mehaničkih veličina (mase, dužine i vremena) i karakteriše
dielektrične osobine prostora;
• Vrednost konstante k određena je preko dielektrične
propustljivosti vakuuma 0 relacijom
1
k
 8,89 109 N  m  C -2
4 0
gde je 0=8,85·10−12F·m-1.
Merenje naelektrisanja

V1
V2
• Ako je napon između ploča V=V1-V2,
električni moment sile je dat relacijom:
1
2
d  CV 
dW
1 2 dC
2


Mq 

 V
dθ
dθ
2
dθ
• Ravnotežni moment spirale srazmeran je uglu skretanja,
tako da je ugao ravnoteže dat izrazom
1 2 dC
V
 Kθ
2
dθ
• Kako je rotacija proporcionalna naponu V2, ovakav
instrument se isto tako može koristiti i za merenje napona.
2K
V2 
θ
dC
dθ
Merenje naelektrisanja

V2
V
V1
• Zbog naponskih razlika na kvadrantnim
parovima, V1-V2, indikator se privlači od
jednog para, a odbija od drugog para;
• Indikator je povezan sa žicom što
omogućava da stabinost vešanja bude
kontrolisana potencijalom V, tako da je
pomeraj, , dat relacijom

1


θ  K V1  V2 V  V1  V2 
2



gde je K konstanta uvijanja neopterećene opruge.
• Prednost elektrostatičkih instrumenata je što od struja koje
teku u DC režimu jedino postoji struja curenja kojom se
pune kapacitivni elementi, velike DC otpornosti;
Električna struja kao objekat merenja
• Električna struja (i) kao objekat merenja poseduje
kvalitativne i kvantitativne karakteristike;
• Danas se pouzdano zna da elektricitet, kao i materija, ima
diskretnu strukturu;
• Električna struja predstavlja kretanje elementarnih
električnih opterećenja, elektrona i električno opterećenih
elementarnih čestica materije, jona.
• Sama definicija struje na bazi elektronske teorije opisuje
kvalitativne osobine struje kao:
1. elektronske i
2. jonske struje
Električna struja kao objekat merenja
• Elektronske struje su karakteristične za čvrste
provodnike, u kojima je materijalna struktura stabilna, dok
se kod jonskih struja sa elektricitetom prenosi i materija;
1. kondukcione (struje provodnosti) i
2. konvencione
• Jedna od najvažnijih kvantitativnih karakteristika
električne struje kroz provodnike jeste jačina (intenzitet)
struje;
• Jačina struje (i) definiše kao protekla količina elektriciteta
dq kroz posmatranu površinu poprečnog preseka
provodnika u vremenu dt, odnosno
dq
i
dt
Električna struja kao objekat merenja
 Prema definiciji jačina struje bi se mogla meriti brojanjem
proteklih elektrona e=1,6022 x 10-19 C u određenom
vremenskom intervalu, ali je to praktično teško izvodljivo;
 Zato je mehaničko dejstvo struje u stalnom magnetnom
polju znatno povoljnije rešenje, s obzirom na već razvijene
instrumente koji rade na mehaničkom principu;
 Prema uzroku koji izazivaju kretanje električnih opterećenja,
struje se dele u dve osnovne kategorije:
1. kondukcione (struje provodnosti)
2. konvekcione (konvekcija - strujanje).
 Kondukcione struje nastaju kretanjem električnih
opterećenja pod dejstvom električnog polja, bez obzira da li
su to joni ili elektroni;
Električna struja kao objekat merenja
•
Sva ostala kretanja naelektrisanja izazivaju konvekcionu
struju;
•
Prisustvo bilo koje struje izaziva pojavu magnetnog polja;
•
Na primer rotacija naelektrisanog diska izaziva struju po
konturi obrtnog diska, ili kretanje mlaza elektrona u CRT
koji je pod dejstvom polja dostigao određenu brzinu;
•
Od mnogobrojnih elektromehaničkih i elektrodinamičkih
instrumenata do danas dominantno mesto ima instrument
sa kretnim kalemom u stalnom magnetnom polju;
•
Usavravanjem mehaničke konstrukcije instrumenata bilo je
po ugledu na mehaničke časovnike sa svim izumima
preciznih rotacionih mehanizama;
Merenje jačine električne struje
•
Uslov je da konstruktivna rešenja zadovolje zahteve u
pogledu:
•
optimalnog kretanja kretnog sistema
•
minimalnih energetskih gubitaka i trenja u ležištima
osovinica,
•
zadovoljavajuće osetljivosti i dr.
•
Prvi instrumenti projektovani su za merenje vrlo malih
(galvanskih) struja te otuda i njihov naziv galvanometri;
•
Ipak postoje jasne razlike između galvanometara i
ampermetara, kako po konstrukciji, tako i po nameni;
Instrument sa kretnim kalemom u stalnom
magnetnom polju
• Konstruktivno rešenje ampermetra sa pokretnim kalemom u
stalnom magnetnom polju datira još od 1881. godine, kao
patentno rešenje galvanometra Žaka Darsonvala;
• Princip i konstruktivni izgled ampermetra:
Skala i igla
instrumenta
Polni
nastavak
N
Kazaljka
(igla)
Polni
nastavak
S
Radijalno
polje
Stalni
magnet
Kalem
Kalem
Nosač
kalema
Polni
nastavak
Merena
struja
Povratna
spirala
Instrument sa kretnim kalemom u stalnom
magnetnom polju
• Skica konstruktivnog rešenja ampermetra sa pokretnim
kalemom u stalnom magnetnom polju:
Instrument sa kretnim kalemom

  
dFi  I  dl i x B 




N
dMi  a dFi
S
i
B

M1=ahBI=SBI
MN=NahBI=NSBI=D
D
B
a
dli
dFi
dli
dFi
 
B
dFi
dli
NSB
D
I
h
dli
N
+I
I
+I
M1
I
=kI
k 
NSB
D
Instrument sa kretnim kalemom
• Zavisnost skretanja kazaljke u funkciji merene struje je
linearna, tako da konstanta k predstavlja strujnu osetljivost
instrumenta:

max
  pod 
ki 
A
I 
I
Ii
• Otpornost instrumenta pri jednosmernoj struji označava se
kao Ri , napon pri punom skretanju instrumenta (merni
opseg)
Vi=RiIi= kV,
gde je kV - naponska konstanta instrumenta.
• Ovi instrumenti se grade kao mikroampermetri (A) ili
miliampermetri (mA).
Instrument sa kretnim kalemom
• Nominalne vrednosti struje su 50A, 100A, 1mA, ali su
najčešće u primeni kao panel instrumenti struje Ii=100 A i
otpornosti Ri=1000-2000.
• Simbol instrumenta sa kretnim kalemom je:
+
A

ili
+
mA

• Kako skretanje kretnog sistema zavisi od polariteta struje,
to su instrumenti sa kretnim kalemom jednoznačno
polarizovani.
•
• Ako su projektovani sa nulom na sredini opsega onda se
mogu meriti i pozitivne i negativne struje i primenjuju se
kao indikatori nulte struje.
Instrument sa kretnim kalemom pri promenljivoj struji
• Neka je struja kroz instrument sa kretnim kalemom
vremenski promenljiva, oblika i=I+i(t), za i(t)>0;,
• Za spore promene skretni sistem pratiti trenutnu vrednost
date struje, tako da je skretanje =kI+ki(t)=0+(t);
• Pri bržim promenama struje, kretni sistem zbog svoje inercije
nije u stanju da sledi te promene;
• Zato će pokazivati srednju vrednost vremenski promenljive
komponente struje, kao što je ilustrovano na dijagramima:
i
i
sr
I
0
t[s]
1
2
3
4
5
=kI+ki(t)=
=kI+ki(t)=0+(t).
t[ms]
10
20 30
40
50
=kI+kIsr =0+sr.
Instrument sa kretnim kalemom pri promenljivoj struji
i
i
I
sr
0
t[s]
1
2
3
4
t[ms]
5
10
20 30
40
50
=kI+kIsr =0+sr.
=kI+ki(t)=0+(t).
• Generalno, skretanje kazaljke instrumenta sa kretnim
kalemom srazmerno je jednosmernoj komponenti I i
srednjoj vrednosti signala struje i(t), odnosno
T
  kI sr

 kI 
idt
T


Instrument sa kretnim kalemom pri promenljivoj struji
• Bitne karakteristike instrumenta sa kretnim kalemom su:
 skala instrumenta je linearna, a skretanje kazaljke je
srazmerno srednjoj vrednosti merene struje;
 skretanje kazaljke je jednoznačno u odnosu na polaritet
merene struje ili napona, pa su zato ovi instrumenti
polarizovani;
 temperaturno su osetljivi, jer se otpornost kalema i
intenzitet magnetne indukcije menjaju sa temperaturom;
neophodna je temperaturna kompenzacija;
 klasa tačnosti je u najboljem slučaju 0,1 a izuzetno i
0,05, ali su zato znatno skuplji; inače u praksi se obično
sreću klase 0,5; 1; 1,5; 2; 2,5 i 5;
Instrument sa kretnim kalemom pri promenljivoj struji
• Kod projektovanja i konstrukcije instrumenata sa kretnim
kalemom traži se optimalno rešenje s obzirom na:
– osetljivost (konstanta k),
– dimenzije (gabarit)
– unutrašnju otpornost (Ri),
– uticaj spoljnih magnetnih polja,
– temperaturu i vibracije.
Konstrukcije kretnih sistema i magnetnih kola instrumenta
sa kretnim kalemom
N S
N
S
S
N
(c)
(b)
(a)
S
N
(d)
Stalni magnet
N
S
(e)
Magnetno kolo
Download

ELEKTRIČNI MERNI INSTRUMENTI