1
BETONSKE KONSTRUKCIJE
Vežba br.7
Jelena Dragaš dipl. građ.. inž.
Kabinet br. 3
Miodrag Stojanović dipl. građ. inž. Kabinet br. 3
Konsultacije:
Kabinet br. 3 – Pon. 14-16h,
h, Uto. 14-16h,
1
Čet. 15-16h
[email protected]
Semestar: V
ESPB: 6
2
1. Proračunski
čunski model i osnovni pojmovi
2. Postupak proračuna
3. Primeri
3
1. Proračunski model
24
4.5
2RØ25
2RØ12
23
18.5
2RØ12
3RØ25
4.5 5.5
80
UØ8/25
5RØ25
4.5 8
15
40
8 4.5
?
4
5
1. Proračunski model
?
•
!
Za presek sa prslinom :
PRORAČUN
ČUN PRESEKA ZA GRANIČNE
UTICAJE TRANSVERZALNIH SILA
• PRORAČUN PREMA TEORIJI GRANIČNIH STANJA
Tu 

u ,i
 Ti
(i  g, p, D )
i
za g i p : Tu   g  Tg   p  Tp  1.6  Tg  1.8  Tp
• SAVIJANJE AB PRESEKA POPREČNIM SILAMA
KONTROLA GLAVNIH NAPONA ZATEZANJA
tmax
T  Si
T


b min  Ii b min  z
; Z=0.9h
6
7
Proračun nominalnog napona smicanja
Tmu
Tmu
tn 

b  z b  0.9  h
(član 89 Pravilnika BAB 87)
MB
15
20
30
40
50
60
[MPa]
tr
0.6
0.8
1.1
1.3
1.5
1.6
[MPa]
tn ≤ tr
t r ≤ t n ≤ 5t r
tn > 5t r
- beton prihvata glavne napone zatezanja
- potrebno osiguranje armaturom
- nije dopušteno
šteno
8
Mogući slučajevi:
1.
2.
tn  tr
t r  t n  3t r
Nije
ije potrebno osiguranje.
Glavne napone zatezanja prihvata sam beton
(usvaja se konstruktivna poprečna armatura)
armatura
Potrebno
otrebno je izvršiti
izvr
osiguranje.
Deo glavnih napona zatezanja prihvata
beton,, a preostali deo napona se poverava
armaturi
1
Tbu   3 tr  tn   b  z
2
TRu  Tmu  Tbu
Tbu
1
   3tr  tn 
tbu 
0,9  b  h 2
1
3
2
2
tru  tn    3tr  tn     tn  tr 
9
3.
3t r  t n  5 t r
Beton ne učestvuje u prijemu
uticaja od transverzalnih sila.
Celokupni glavni naponi zatezanja
poveravaju se armaturi.
Tbu  0
TRu  Tmu
4.
t n  5t r
Ne dozvoljava se.
Moraju se promeniti dimenzije
preseka ili MB ili nešto u konstrukciji.
10
Određivanje redukovanog napona tRu
tr ≤ t n ≤ 3t r
t Ru=t n
1
Tbu   3 tr  tn   b  z
2
3t r
t Ru
TRu  Tmu  Tbu
tn
tr
3t r ≤ t n ≤ 5tr

Tbu  0  TRu  Tmu
tRu
TRu

bz
11
•
Model rešetke:
gornji pojas:
pritisnuti beton
pritisnute
dijagonale:
betonski štapovi
zategnute
dijagonale/vertikale:
kosi profili/uzengije
donji pojas:
podužna armatura
12
Lom nastaje iz tri razloga:
1. Nedostatak ili mali procenat poprečne armature
2. Lom betona kada se kosa prslina proteže visoko po preseku
3. Proklizavanje zategnute armature kada nije pravilno usidrena
nad osloncima
13
• Ukupna redukovana merodavna sila smicanja na dužini
osiguranja (horizontalna sila veze):
x b
H vu
x b
x b
TRu
  tRubdx   TRu dx  
dx
z
x a
x a
x a
• Ukupna potrebna površina preseka poprečne armature:
A ak
1

 v (ctg   ctg  ) sin 
x b
TRu
x a z dx
H vu
Aak 
 v (cos   sin   ctg )
14
Prihvatanje glavnih napona zatezanja može se izvršiti:
izvršiti
1. Vertikalnim uzengijama
2. Kosim uzengijama
3. Kombinacijom vertikalnih uzengija i koso povijenom
armaturom
Za kosa gvožđa:
 = 45o ;  = 45o
Hvu
Aak 
v  cos   sin   ctg
A ak 
H vu,k
v 2
15
16
Određivanje podužne
žne armature
(član 93 PBAB 87):
Tmu
DAa 
 ctg  ctg
2 v
U oblastima momentnih špiceva (npr. srednji oslonci
kontinualnih nosača) nema potrebe za armaturom DAa usled T
sila (str. 268. BAB 87, Tom 1 - Priručnik)
Pomeranje linije zatežućih sila:
0.75  h ( UØ )
z
v   ctg  ctg  
2
0.50  h ( UØ  Aak )
17
Za uzengije:
a
(1)
u
b  tRu
1


 eu
m   v  cos   sin   ctg  
(Ø8, 10, 12)
m  a (1)
u
eu 
  cos   sin   ctg     v (10, 12.5, 15, 20, 25 cm)
b  tRu
Vertikalne uzengije:  = 45o ;  = 90o
m  a(1)
u
eu 
 v
b  tRu
 h/2

max eu  min  b
25 cm

T
T
m=2
m=4
m=2
Primer 1
Dimenzionisati nosač sistema proste grede, raspona L = 6.0 m,
opterećen jednako raspodeljenim stalnim opterećenjem g = 40
kN/m po čitavom rasponu. U opterećenje je uračunata i sopstvena
težina nosača. Poprečni presek je pravougaoni, dimenzija b/d =
25/60 cm. Kvalitet materijala: MB 30,
30 RA 400/500.
18
Dimenzionisanje prema momentima savijanja:
M g  40  6.0 2 / 8  180kNm
pretp. a1 = 7cm
M u  1.6 180  288kNm
h = 60 – 7 = 53cm
19
20
Određivanje
đivanje nominalnog napona smicanja:
smicanja
Tg  40  6.0 / 2  120kN
Tu  1.6 120  192kN
=> nije potrebno korigovati dimenzije preseka ili marku betona
21
Određivanje dužine osiguranja:
22
Određivanje potrebne armature:
Osiguranje poprečnom i podužnom armaturom
=> redukcija napona smicanja
Osiguranje dvosečnim vertikalnim uzengijama:
23
Osiguranje dvosečnim vertikalnim uzengijama:
Maksimalno rastojanje na dužini osiguranja:
osiguranja
24
Osiguranje dvosečnim vertikalnim uzengijama:
Dodatna zategnuta armatura:
Primer 2
25
26
27
28
29
30
31
Download

TRANSVERZALNE SILE.pdf