Oscilatori sa kristalom kvarca
Oscilatori p
prostoperiodičnih
p
oscilacija
j
(nastavak)
13. decembar 2011.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Oscilatori sa kristalom kvarca
1
13. decembar 2011.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
2
Oscilatori sasakristalom
kvarca
Oscilatori
kristalom
kvarca
Oscilatori sa kristalom kvarca
U elektronskim
l k
ki kolima
k li
k i l kvarca
kristal
k
i
ima
ulogu
l
dvopola. Na dve suprotne stranice kristala nanese se
sloj
l j metala
t l na koji
k ji se, preko
k provodnika,
d ik dovede
d d
signal.
Pobuđen naizmeničnim signalom, kristal kvarca
ponaša se kao el. impedansa:
Otpornost R1 je vrlo mala, tako da se može
smatrati da se kristal kvarca ponaša kao čisto
reaktivni dvopol,
p odnosno kao idealno oscilatorno
kolo.
13. decembar 2011.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
3
13. decembar 2011.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
4
Oscilatori sa kristalom kvarca
Oscilatori sasakristalom
kvarca
Oscilatori
kristalom
kvarca
Oscilatori sa kristalom kvarca
Kristal kvarca ima dve rezonantne frekvencije:
- rednu (grana L1C1)
ωr = 1
L1C1
i
- paralelnu (zaptivno kolo) ω p = 1
L1
13. decembar 2011.
fr i fP razlikuju se veoma malo zato što je C0>>C
C1.
Ponaša se kao veoma selektivna impedansa jer je pri
rednoj rezonansi reaktansa jednaka 0 a pri
paralelnoj teži beskonačnosti.
C0C1
C0 + C1
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
5
13. decembar 2011.
Oscilatori sasakristalom
kvarca
Oscilatori
kristalom
kvarca
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
6
Oscilatori sa kristalom kvarca
Oscilatori sa kristalom kvarca
Brojne vrednosti elementa modela za tri kristala kvarca.
Oscilatori sa kristalom kvarca prave se za generisanje
fiksne frekvencije oscilovanja.
Mogu se napraviti sa promenljivom frekvencijom ali je
stabilnost frekvencije oscilovanja manja.
13. decembar 2011.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
7
Parametri
modela
R1
L1
C1
Co
rezonantna
frekvencija
[Ω]
[mH]
[pF]
[pF]
2MHz
82
520
22
4.27
10MHz
25
11.5
12.2
5.4
50MHz
20
5.56
1.82
4
13. decembar 2011.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
8
Oscilatori sasakristalom
kvarca
Oscilatori
kristalom
kvarca
Oscilatori sasakristalom
kvarca
Oscilatori
kristalom
kvarca
Kristal
K
i t l može
ž da
d se priključi
iklj či kao
k kapacitivnost
k
iti
t ili
kao induktivnost.
Kolo
K
l
C l i
Colpicovog
kontrolom.
oscilatora
il t
sa
k
kvarcnom
L-karakter
C-karakter
Tada se ostvaruje tzv. kvarcna kontrola frekvencije
oscilovanja,
il
j
a frekvencija
f k
ij
oscilovanja
il
j
nije
ij
jednaka ni jednoj od rezonantnih frekvencija
kristala
kristala.
13. decembar 2011.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Pirsov (Pierce)oscilator.
9
13. decembar 2011.
Oscilatori sasakristalom
kvarca
Oscilatori
kristalom
kvarca
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
10
Oscilatori sasakristalom
kvarca
Oscilatori
kristalom
kvarca
Najpovoljnije
N
j
lj ij da
d oscilator
il t osciluje
il j na rezonantnoj
t j
frekvenciji kristala.
Pirsov oscilator
CMOS invertor
kao pojačavač
Dobija se velika stabilnost frekvencije oscilovanja uz
smanjena izobličenja signala.
signala
13. decembar 2011.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
11
13. decembar 2011.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
12
Stabilizacija frekvencije oscilovanja
Frekvencija oscilovanja menja se u vremenu.
Stabilnost frekvencije određuje se kao količnik
priraštaja frekvencije u datom vremenskom intervalu
i nominalne vrednosti frekvencije.
Sf =
T
Δf Δω
=
f
ω
T-ΔT
T
ΔT
Stabilizacija frekvencije oscilovanja
f
13. decembar 2011.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
13
13. decembar 2011.
Stabilizacija frekvencije oscilovanja
Stabilizacija
frekvencije oscilovanja
f+Δf
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
14
Stabilizacija frekvencije oscilovanja
Stabilizacija
frekvencije oscilovanja
Parametri aktivnog elementa menjaju vrednosti
zbog promene položaja radne tačke (promena
napona napajanja i/ili temperature).
Sf =
Δf Δω
=
f
ω
Starenje utiče na promenu vrednosti, kako
aktivnih tako i pasivnih elemenata kola
kola.
Stabilnost frekvencije zavisi od stabilnosti faze
signala u povratnoj petlji, a ona zavisi od aktivnih i
pasivnih elemenata u kolu i od otpornosti potrošača.
13. decembar 2011.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
15
13. decembar 2011.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
16
Stabilizacija frekvencije oscilovanja
Stabilizacija
frekvencije oscilovanja
Stabilizacija frekvencije oscilovanja
Stabilizacija
frekvencije oscilovanja
Razlikuju se nestabilnost merena na
- kratkom ili na
Kratkotrajna nestabilnost električnih signala
posledica je naglih (impulsnih) i kratkotrajnih
promena napona napajanja.
- dugom intervalu.
Nestabilnost:
bil
Kratkotrajnaa nestabilnost ambijenta podrazumeva
mehaničke šokove koji u poluprovodničkim i
piezoelektričnim komponetama izazivaju dramatične
promene električnih osobina.
- nestabilnosti električnih signala (šumova) i
- nestabilnosti ambijenta.
13. decembar 2011.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
17
13. decembar 2011.
Stabilizacija frekvencije oscilovanja
Stabilizacija
frekvencije oscilovanja
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
18
Stabilizacija frekvencije oscilovanja
Stabilizacija
frekvencije oscilovanja
Uzroci nestabilnosti na dugom intervalu mogu biti
(
)
- neelektrični (dominantni)
- temperaturska nestabilnost ambijenta i
- starenje komponenata.
komponenata
- električni
- nestabilnost otpornih elemenata,
p j j amplitude
p
i sl.
- nestabilnost napajanja,
Posebnu grupu nestabilnosti predstavljaju uslovi rada
oscilatora.
13. decembar 2011.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
19
Smanjenje nestabilnosti usled promene otpornosti
potrošača
t š č u kolu
k l postiže
tiž se vezivanjem
i
j
potrošača
t š č
preko razdvojnog stepena (bafera) čija je ulazna
otpornost velika.
elika
Rp
13. decembar 2011.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
20
Stabilizacija frekvencije oscilovanja
Stabilizacija
frekvencije oscilovanja
Stabilizacija frekvencije oscilovanja
Stabilizacija
frekvencije oscilovanja
Jedan od načina smanjenja nestabilnosti koja je
posledica promena parametra aktivnih elemenata i
parazitnih
it ih elemenata
l
t reaktansi
kt i u oscilatorima
il t i
sa
oscilatornim kolima, jeste
Posebna pažnja se poklanja
ƒ stabilizaciji napona izvora za napajanje,
ƒ temperaturskoj
temperat rskoj stabilizaciji
stabili aciji radne tačke,
tačke
umetanje
j reaktansi
k
i na red
d sa priključcima
iklj č i
aktivnog
ki
elementa ili
ƒ izboru tolerancija
j p
pasivnih elemenata i njihovog
j
g
kvaliteta i sl.
na red sa otpornikom potrošača.
Karakter i veličina rektansi bira se tako da
omogući potiranje onih sabiraka u izrazu za
frekvenciju oscilovanja koji sadrže parametre
aktivnog elementa i parazitne elemente oscilatornih
kola.
Dalje povećanje stabilnosti postiže se
ƒ modifikacijama
j
kola oscilatora ili
ƒ primenom kristala kvarca.
13. decembar 2011.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
21
13. decembar 2011.
Stabilizacija frekvencije oscilovanja
Primer:
Kolpicov oscilator sa FETom u kome je uzeta u obzir
parazitna otpornost ‘r’ kalema ‘Ls‘
Primer:
P
i
Izraz za frekvenciju oscilovanja glasi
r
1
+
LsC LsC2R
gde je C ekvivalentna
G
r
22
Stabilizacija frekvencije oscilovanja
ω' =
Rp
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Rp
kapacitivnost redne
r
veze C1 i C2
1
1
1
YL = = =
ZL ZS (r + jωLS )
G
r
C=C1C2/(C
( 1+C2);
a R=Ri II Rp
13. decembar 2011.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
23
13. decembar 2011.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
24
Stabilizacija frekvencije oscilovanja
Stabilizacija
frekvencije oscilovanja
Stabilizacija frekvencije oscilovanja
Primer:
za frekvenciju oscilovanja dobija se
Da bi se izbegao uticaj r na ω, treba neutralisati C2
koji figuriše u izrazu
izrazu. Zato se dodaje jX.
jX
⎡
⎢ jωC1 + YL
⎢
Y ( jω ) = ⎢
S
⎢
⎢ −Y
L
⎢⎣
1
= ωC
C2
X
13. decembar 2011.
0
1
j
−
R X
j
X
⇒
ω02 =
a za uslov oscilovanja
j
⎤
⎥
− YL
⎥
j
⎥
X
⎥
−j
+ jωC2 + YL ⎥
⎥⎦
X
1
X=
= ωL
L
ωC2
⇒
C1 + C 2
LS C1C 2
S ≥ ω 02C1C 2 r +
L=
Na ovaj način je obezbeđeno da frekvencija oscilovanja
ne zavisi od potrošača i od parametara aktivnog
elementa.
1
*Ne
Ne može se u potpunosti neutralisati uticaj gubitaka
jer je izostavljeno razmatranje uticaja parazitnih
kapacitivnosti aktivnog elementa.
ω2C2
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
C1
C2 R
25
13. decembar 2011.
Stabilizacija frekvencije oscilovanja
Stabilizacija
frekvencije oscilovanja
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
26
Stabilizacija frekvencije oscilovanja
Stabilizacija
frekvencije oscilovanja
Kako i koliko promena parametara kola utiče na promenu frekvencije
oscilovanja?
Kako i koliko promena parametara kola utiče na
promenu frekvencije oscilovanja?
Približni izraz za frekvenciju Colpitz-ovog
oscilatora glasi:
ω0 =
13. decembar 2011.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
27
13. decembar 2011.
1
1
=
LS C1C2
LC
C1 + C2
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
28
Stabilizacija frekvencije oscilovanja
Ukoliko se kapacitivnost
kapaciti nost promeni za
a ΔC promena
frekvencije oscilovanja je
⎛
⎞
⎜
⎟
1
1
1 ⎜
1
Δω 0 =
−
=
− 1⎟
⎜
⎟
L(C + ΔC)
LC
LC
ΔC
⎜ 1+
⎟
C
⎝
⎠
Relativna promena frekvencije je
Δω 0
Δ
=
ω0
13. decembar 2011.
Dodatak
1
1+
ΔC
C
− 1 ≈ 1 − 1 ΔC − 1 = − 1 ΔC
2 C
Stabilizacija frekvencije oscilovanja
Stabilizacija
frekvencije oscilovanja
Dodatak
2 C
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
29
Stabilizacija frekvencije oscilovanja
Stabilizacija
frekvencije oscilovanja
Istim postupkom dolazi se i do relativnog
priraštaja frekvencije koji je posledica promene
induktivnosti
Δω0
ω0
1 ΔL
2 L
Iako je izraz identičan, promena kapacitivnosti
značajnije utiče na promenu frekvencije oscilovanja
K l i
Kolpicovog
oscilatora
il t
u apsolutnom
l t
i
iznosu
od
d
promene induktivnosti.
O je
Ovo
j posledica
l di kako
k k promene kapacitivnosti
k
iti
ti C1 i C2
tako i promene parazitnih kapacitivnosti aktivnog
elementa
elementa.
13. decembar 2011.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
30
Stabilizacija frekvencije oscilovanja
Stabilizacija
frekvencije oscilovanja
Dodatak
Razmotrimo
R
t i
reaktivni
kti i deo
d Klapp-ovog
Kl
oscilatora
il t
k ji
koji
nastaje iz Colpitz-ovog oscilatora kada se na red sa LS
veže kondezator CS.
=−
C1C2
CC
C1 + C2
=
Ce = S
CS + C C + C1C2
S
C1 + C2
gde
d jje
CS
Za velike vrednosti C1 i C2, odnosno C >> CS dobija se
Ce≈ CS, pri tome vrednost L nije degradirana.
P
Promene
C1 i C2, izazvaće
i
ć relativno
l ti
male
l promene ΔCe :
⎛
⎞
ΔC
C
⎜ 1+ Δ
⎟
CS (C + ΔC)
CS C
CS C ⎜
C
ΔCe =
−
=
−1⎟
⎜
⎟
Δ
C
CS + (C + ΔC) CS + C CS + C 1 +
⎜ C +C ⎟
S
⎝
⎠
f k
frekvencija
ij oscilovanja
il
j je
j
ω0 =
13. decembar 2011.
1
LSC e
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
31
13. decembar 2011.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
32
Dodatak
Stabilizacija frekvencije oscilovanja
Stabilizacija
frekvencije oscilovanja
Dodatak
S obzirom
b i
d
da jje CS< < C,
C relativni priraštaj Ce
manji je od relativnog priraštaja C i to za odnos
CS/C:
Uslov
U
l oscilovanja
il
j Klapovog
Kl
oscilatora
il t
j t da
jeste
d grana
koja sadrži LS i CS ima induktivni karakter.
Klappov oscilator može da se razmatra kao Kolpicov
kod koga je ekvivalentna induktivnost definisana sa:
ΔC
ΔC
−
CS ΔC
C ΔC
C CS + C ΔC
ΔCe
ΔC
=
≈
−
=
≈ S⋅ 2
ΔC
C CS + C C (CS + C ) C C
Ce
1+
CS + C
L/S =
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
33
13. decembar 2011.
Stabilizacija frekvencije oscilovanja
Stabilizacija
frekvencije oscilovanja
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
34
Ugrađivanjem kristala kvarca u kolo oscilatora
postiže se velika stabilnost, reda 10-6.
Kristal kvarca karakteriše veoma tačna mehanička
prirodna frekvencija oscilovanja.
C2 R ⎠
Dalje povećanje stabilnosti postiže se stavljanjem
oscilatora u komoru sa konstantnom temperaturom
ili upotrebom kristala kvarca, a nekad upotrebom
oba rešenja.
13. decembar 2011.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Oscilatori sa kristalom kvarca
Stabilizacija
frekvencije oscilovanja
Da bi se postigla veća stabilnost, C1 i C2 treba da
budu što veći,
veći a to zahteva aktivni element sa većom
strminom (da bi se zadovoljio uslov oscilovanja) što
nije moguće uvek postići.
postići
⎛
C ⎞
⎜⎜ S ≥ ω02C1C2 r + 1 ⎟⎟
⎝
⎛
1⎛
1 ⎞
1 ⎞
⎜⎜ω0 LS −
⎟⎟ = LS ⎜⎜1− 2
⎟⎟
ω0 ⎝
ω0CS ⎠
⎝ ω0 LS CS ⎠
Uvođenjem CS smanjena je ekvivalentna
induktivnost!
Kao posledica toga dobija se manja vrednost za
potrebnu strminu aktivnog elementa - što je
povoljno.
Dakle, nestabilnost Klapovog oscilatora usled promene
kapacitivnosti, manja je od nestabilnosti Kolpicovog
oscilatora.
oscilatora
13. decembar 2011.
Stabilizacija frekvencije oscilovanja
Stabilizacija
frekvencije oscilovanja
35
Zato, pobuda promenljivim naponom, izaziva
mehaničke oscilacije tačno definisane frekvencije.
Frekvencija oscilovanja zavisi od dimenzija i načina
obrade kristala.
kristala
13. decembar 2011.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
36
Zaključak
Oscilatori sa kristalom kvarca
Stabilizacija
frekvencije oscilovanja
Stabilizacija amplitude oscilovanja
Stabilnost
frekvencije
oscilatora sa
kristalom
kvarca
13. decembar 2011.
Analiza
Neophodna POZITIVNA povratna sprega
Barkhauzenov uslov
A(s)B(s)=1
- frekvencija
j oscilovanja
j Im{A(s)B(s)}=0
{ ( ) ( )}
- uslov oscilovanja
Re{A(s)B(s)}=1
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
37
13. decembar 2011.
Zaključak
Stabilizacija amplitude oscilovanja
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
38
Stabilizacija amplitude oscilovanja
Stabilizacija amplitude oscilovanja
Tipovi:
- RC oscilatori
- Vinov most
- Fazni pomeraj
- Oscilatori sa oscilatornim kolima
- Kolpicov
- Hartlejev
- sa induktivnom spregom
- sa negativnom otpornošću
- Oscilatori sa kristalom kvarca (Pirsov)
13. decembar 2011.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Amplituda
A
li d oscilacija
il ij oscilatora
il
nije
ij određena
d đ
uslovom
l
oscilovanja, već zavisi od veličine aktivne oblasti rada
aktivnog elementa.
elementa
Velika amplituda dovodi radnu tačku u nelinearni deo
karakteristika aktivnog elementa, čime se unosi
sadržaj haromijskih komponenti i nestabilnost
f k
frekvencije.
ij
Velika stabilnost frekvencije
amplitudu oscilacija.
39
13. decembar 2011.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
zahteva
stabilnu
40
Zaključak
Stabilizacija amplitude oscilovanja
Šta smo naučili?
Tip
f opseg
Mogućnost
regulacje f
RC
10Hz-1MHz
Lako
LC
100kHz-100MHz
Lako
Kvarc
10kHz-1GHz
Teško
13. decembar 2011.
•
Objasniti fizičko značenje uslova oscilovanja i dati
matematičku interpretaciju (napisati odgovarajuće
izraze).
)
•
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
41
Pirsov oscilator.
13. decembar 2011.
Pojačavači sa povratnom spregom
42
Stabilizacija amplitude oscilovanja
Ispitna pitanja
1. Kolpicov (Colpitts)oscilator (električna šema i frekvencija
oscilovanja).
oscilovanja)
2. Hartlijev (Hartley) oscilator (električna šema i frekvencija
oscilovanja).
oscilovanja)
3. Princip rada oscilatora sa negativnom otpornošću.
4 Ekvivalentna šema kristala kvarca.
4.
kvarca
5. Stabilizacija frekvencije oscilacija umetanjem redne impedanse
– primer Kolpitzov oscilator.
oscilator
6. Poređenje oscilatora prema frekvencijskom opsegu i
mogućnosti menjanja frekvencije
Sledećeg časa:
Pojačavači
13. decembar 2011.
42
Pojačavači sa povratnom spregom
43
43
13. decembar 2011.
velikih
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
signala
44
Rešenje 9.1:
Rešenje 9.1:
Operacioni pojačavač sa slike ima diferencijalno pojačanje Ad=80dB,
80dB, konačnu
ulaznu otpornost Rud=100kΩ i izlaznu otpornost Ria=1kΩ . Odrediti Ar=Vi/Vg, Rur,
i Rir. Poznato je Rg=10kΩ, R1= 1kΩ , R2=1MΩ Rp= 2kΩ.
Operacioni pojačavač sa slike ima diferencijalno pojačanje Ad=80dB,
80dB, konačnu
ulaznu otpornost Rud=100kΩ i izlaznu otpornost Ria=1kΩ . Odrediti Ar=Vi/Vg, Rur,
i Rir. Poznato je Rg=10kΩ, R1= 1kΩ , R2=1MΩ Rp= 2kΩ.
Rg
R1R2
≈ 1k , R22 = R1 + R2 ≈ 1M
R1 + R2
R11 =
V
V V
Rud
Ao = i = i d =
V g Vd V g ( Ria + R p R22 ) R g + R11 + Rud
Ao ≈
4
Rud Vd
Vg
Ad ( R p R22 )
3
Ru
Ria
AdVd
Ao
6000
=
= 857
1 − Ao B
7
R11 =
R22
Ri
3
Vr
R1
Vo
Rir ´=
13. decembar 2011.
Rir ´=
Ri
3000
=
= 428Ω
1 − Ao B
7
R p Rir
Rud Vd
Vg
Ru
Ru = R g + Rud + R11 = 10k + 100k + 1k = 111kΩ
Rur ´= Ru (1 − Ao B ) = 777 kΩ
Ria
R11
Rir ´=
R p Rir
R p + Rir
⇒ Rir =
R p Rir ´
R p − Rir ´
=
45
13. decembar 2011.
Povratna sprega
a) Odrediti polove funkcije 1
1-AB
AB zanemarujući kolo limitera
b) Naći frekvenciju oscilovanja
c) Odrediti amplitudu oscilovanja ako je VD=0.7V.
a) Odrediti polove funkcije 1
1-AB
AB zanemarujući kolo limitera
b) Naći frekvenciju oscilovanja
c) Odrediti amplitudu oscilovanja ako je VD=0.7V.
Zp
R p / sC p
B(s) =
B(s) =
;
s1,2 =
Rp
1 + R p sC p
R p + 1 / sC p
=
R p / sC p
Rp
+ Rs + 1 / sC s
+ Rs + 1 / sC s
R p + 1 / sC p
1 + R p sC p
sC s R p
sC s R p + (1 + sC s Rs )(1 + sC p R p )
R p = Rs = R
C p =C s = R
=
s1,2 =
s1,2 ≈
sCR
1 + 3sCR + s 2C 2 R 2 )
=
1
3 + sCR + 1 / sCR
s 2 ⋅ 256 ⋅10 −10 − 0,03s ⋅16 ⋅10 − 5 + 1 = 0
Povratna sprega
0,03s ⋅16 ⋅10 −5 ± 9 ⋅10 − 4 ⋅ 256 ⋅10 −10 − 4 ⋅ 256 ⋅10 −10
2 ⋅ 256 ⋅10 −10
0,03 ⋅16 ⋅10 −5 ± 16 ⋅10 − 5 ⋅ 9 ⋅10 − 4 − 4
2 ⋅ 256 ⋅10 −10
0,03 ± − 4
32 ⋅10 − 5
=
Im{A( jω ) B ( jω )} =
R
3 + sCR + 1 /( sCR ) = (1 + 2 ), zamenom brojnih vrednosti dobija se
R1
13. decembar 2011.
46
≈
0,03 ± − 4
32 ⋅10 − 5
−5
10
(0,015 ± j )
16
R
(1 + 2 )
R2
1
R1
A( jω ) B ( jω ) = (1 +
)
=
R1 3 + jωCR + 1 /( jωCR) 3 + j (ωCR − 1 /(ωCR ))
R
1
=1
A( s ) B ( s ) = (1 + 2 )
R1 3 + sCR + 1 /(( sCR )
3 + s ⋅16 ⋅10 −9 ⋅10 4 + 1 /( s ⋅16 ⋅10 − 9 ⋅10 4 ) = 3,03;
Ri
2000 ⋅ 95 190000
=
≈ 100Ω
2000 − 95
1905
Rešenje 9.2:
Z p + Zs
R22
⇒ Rir
R p + Rir ´
Povratna sprega
B(s) =
Rp
Ri
666
=
= 95Ω
1 − Ao B
7
Rešenje 9.2:
R
A( s ) B ( s ) = 1; A( s ) = 1 + 2 ;
R1
AdVd
Vi
Ri = Ria ( R p R22 ) ≈ Ria R p = 0,66kΩ
Ri = Ria + ( R p R22 ) ≈ Ria + R p = 3kΩ
Rir ´=
Rg
R1R2
≈ 1k , R22 = R1 + R2 ≈ 1M
R1 + R2
Rur = Rur ´− R g = 776kΩ
Ria
V
R1
B=− r =−
≈ −10 −3
Vo
R1 + R2
Ar =
Rp
R11
Ad R p
Rud
10 ⋅ 2 ⋅10 100 ⋅10
=
= 6000
( Ria + R p ) R11 + Rud
(3 ⋅103 ) 1.1 ⋅106
1 − Ao B = 1 − 6000(−10 −3 ) = 7
Vi
R
− j (ωCR − 1 /(ωCR))(1 + 2 )
R1
32 + (ωCR − 1 /(ωCR)) 2
ωCR = 1 /(ωCR) ⇒ ω =
47
13. decembar 2011.
= 0, ⇒ ωCR − 1 /(ωCR ) = 0;
1 10 − 5
ω
=
rad / s ⇒ f =
= 1kHz
CR
16
2π
Povratna sprega
48
Rešenje 9.2:
Rešenje 9.3:
a) Odrediti polove funkcije 1
1-AB
AB zanemarujući kolo limitera
b) Naći frekvenciju oscilovanja
c) Odrediti amplitudu oscilovanja ako je VD=0.7V.
a)
Odrediti položaj potenciometra pri kome se uspostavljaju
oscilacije
b)
Naći frekvenciju oscilovanja
c)
D2 provede za maksimalni napon u tač t " b"
Vb = V I + V D
VI =
R
A( s ) B ( s ) = 1; A( s ) = 1 + 2 ;
R1
Z p + Zs
;
B(s) =
s druge strane, napon u tač t " b" , ako se zanemari struja kroz diodu, približno je jednak :
R5
R6
Vb =
V SS +
Vo max ,
R5 + R6
R5 + R6
R2 = 10kΩ + R X ;
⎛ R6
R5
R6
R5
R1
R1 ⎞
−
V SS +
Vo max =
Vo max + V D ⇒ ⎜⎜
⎟⎟Vo max = +V D − R + R V SS
R5 + R6
R5 + R6
R1 + R2
R
+
R
R
+
R
5
6
6
1
2⎠
⎝ 5
1
⎛ 3 10 ⎞
⎟Vo max = +0.7 − (−15) ⇒ Vo max = 10,68V, zbog simetrije D1, će provesti pri Vo min = −10,68V
⎜ −
4
⎝ 4 30,3 ⎠
tako da je :
Vopp = Vo max - Vo min = 2 ⋅10,68V = 21,36V
Dodatak
Zp
1
3 + sCR + 1 / sCR
R
1
A( s ) B ( s ) = (1 + 2 )
=1
R1 3 + sCR + 1 /( sCR )
R1
1
Vo max ≈ Vo max ,
3
R1 + R2
13. decembar 2011.
B(s) =
R1 = 50kΩ − R X
R
3 + sCR + 1 /( sCR ) = (1 + 2 ), za jω oCR = − j /(ω oCR)
R1
R
R
10kΩ + R X
(1 + 2 ) = 3 ⇒ 2 =
= 2 ⇒ 10kΩ + R X = 2 ⋅ (50kΩ − R X )
R1
R1 50kΩ − R X
3 R X = 100k − 10k = 90kΩ ⇒ R X = 30kΩ
Potenciome tar : R X = 30kΩ i 50kΩ − R X = 20kΩ
ω oCR = 1 /((ω oCR) ⇒ ω o =
Povratna sprega
49
Stabilizacija amplitude oscilovanja
13. decembar 2011.
ω
1 10 −5
=
rad / s ⇒ f =
= 1kHz
CR
16
2π
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
50
Stabilizacija amplitude oscilovanja
Dodatak
Stabilizacija amplitude oscilovanja
A lit d oscilacija
Amplituda
il ij oscilatora
il t
nije
ij određena
d đ
uslovom
l
oscilovanja, već zavisi od veličine aktivne oblasti rada
g elementa.
aktivnog
Velika amplituda dovodi radnu tačku u nelinearni deo
karakteristika aktivnog
g elementa,, čime se unosi sadržajj
haromijskih komponenti i nestabilnost frekvencije.
Stabilizacija
S
b
c j amplitude
p ude osc
oscilovanja
ov j
j zahteva stabilnu amplitudu
p
Velika stabilnost frekvencije
oscilacija.
j ((Oscilator sa vinovim mostom).
)
O tome jje bilo reči ranije
13. decembar 2011.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
51
13. decembar 2011.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
52
Stabilizacija amplitude oscilovanja
Dodatak
Dodatak
St bili ij amplitude
Stabilizacija
lit d oscilacija:
il ij
Stabilizacijaamplitude
amplitude oscilovanja
Stabilizacija
oscilovanja
Stabilizacija amplitude oscilovanja primenom
automatske regulacije pojačanja (ARP)
- automatska regulacija pojačanja (ARP);
ili
- upotreba nelinearnih elemenata u kolu
13. decembar 2011.
Dodatak
−
−
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Stabilizacijaamplitude
amplitude oscilovanja
Stabilizacija
oscilovanja
Princip
p
rada
automatskog
g
prednapona:
Za V1>Vγ diode,
diode pri negativnoj
poluperiodi, teče struja id,
CD se puni do određene negativne
vrednosti,
na Rd je
j negativni
i i napon.
RT aktivnog elementa postavi se
na željenu vrednost (VGS<0),
j
Za ostalo vreme,, dioda je
zakočena, a C se sporo prazni
preko velikog
p
g Rd i Ro.
13. decembar 2011.
53
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
13. decembar 2011.
Dodatak
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Stabilizacijaamplitude
amplitude oscilovanja
Stabilizacija
oscilovanja
Ako amplituda
p
oscilacija
j raste:
- poraste i amplituda V1;
- pri
negativnoj
poluperiodi
poraste ugao protoka struje id,
- CD se dopunii na veću
ć negativnu
i
vrednost,
- na Rd je negativniji napon,
+
Vi
t
id
- RT aktivnog elementa pomera se u
oblast manje strmine,
t
V
54
-smanjuje se pojačanje,
t
+
Vi
t
id
t
V
t
-samnjuje se amplituda oscilacija.
oscilacija
55
13. decembar 2011.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
56
Dodatak
Stabilizacijaamplitude
amplitude oscilovanja
Stabilizacija
oscilovanja
Dodatak
Treba
T
b voditi
diti računa
č
o upotrebljenoj
t blj
j vrednosti
d ti
kondezatora u RC kolu:
- male vrednosti neće doprineti stabilizaciji
g izazvati p
prestanak oscilacija.
j
- velike vrednosti mogu
Ako je vremenska konstanta pražnjenja RSCE
mnogo veća
eća od periode signala,
signala kondezator
konde ator se neće
prazniti za vreme dok aktivna komponenta ne vodi;
u toku narednog intervala,
intervala kada komponenta vodi,
vodi
dopuniće se na negativnu vrednost, što ima za
posledicu sve dublje zakočenje tranzistora i pored
toga što amplituda oscilacija ne raste već opada.
13. decembar 2011.
Dodatak
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
57
Stabilizacijaamplitude
amplitude oscilovanja
Stabilizacija
oscilovanja
Stabilizacija amplitude oscilovanja primenom
nelinearnih elemenata.
Mala otpornost
Velika otpornost
Mala otpornost
13. decembar 2011.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
59
Stabilizacijaamplitude
amplitude oscilovanja
Stabilizacija
oscilovanja
Stabilizacija amplitude oscilovanja primenom
nelinearnih elemenata
– primer oscilator sa Vinovim mostom
Treba obezbediti ograničenje velikih signala.
13. decembar 2011.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
58
Download

10a)Oscilatori(pdf)