MEDICINSKA STATISTIKA
OSNOVNI STATISTIČKI POJMOVI, SREĐIVANJE I
OPISIVANJE PODATAKA
Integrisane akademske studije
medicine 2013/2014
∑
Katedra za medicinsku
statistiku i informatiku
Podatak / podaci
• Podatak je predmet statistike (a svaka oblast ako je nauka
mora da ima svoj predmet pored svog metoda a ona ga ima –
statistički metod).
• Podatak je bilo koja činjenica ili zapažanje (opservacija)
• Model podataka:
 jedinica posmatranja
 šta se meri
 kolika je vrednost
 kada je izmereno
∑
Katedra za medicinsku
statistiku i informatiku
Variranje, varijabilitet podataka
• Variranje, varijabilitet, varijacija, neizvesnost, nesigurnost
• Izvori varijabiliteta
 Biološki - varijacije među individuama
 Sredinski
 Analitički
 Nepotpuno znanje
 Dijagnostički
 Terapijska i prognostička neizvesnost
∑
Katedra za medicinsku
statistiku i informatiku
Obeležja / Varijable i tipovi varijabli
• Obeležje je bilo koja kvantitativna ili kvalitativna
karakteristika, svojstvo ili osobina jedinica posmatranja.
• Obeležja:
 Konstantna
 Varijabilna (varijable)
• Kvantitativna (numerička)
– Prekidna
– Neprekidna
• Kvalitativna (atributivna)
∑
Katedra za medicinsku
statistiku i informatiku
Osnovni skup / Populacija, jedinice
posmatranja, uzorak
Osnovni skup (populacija) je kompletan skup (u teorijskom smislu
beskonačan ) svih mogućih rezultata merenja posmatranog
obeležja objekata koji dele neku zajedničku karakteristiku.
Jedinice posmatranja – elementi osnovnog skupa koji poseduju
karakteristike od interesa.
Uzorak – (reprezentativni) podskup osnovnog skupa. Cilj i primena u
statistici: ispitivanje određene osobine i generalizacija zaključka na
osnovni skup
Osnovni skup
Uzorak
Statistička analiza
Statistički zaključak o populaciji sa
određenim stepenom nesigurnosti
∑
Katedra za medicinsku
statistiku i informatiku
Statistika
• Statistika je:
– nauka o generisanju informacija i znanja kroz prikupljanje, analizu i
interpretaciju podataka koji su podložni slučajnom variranju.
– nauka o odlučivanju u uslovima nesigurnosti.
– opšti intelektualni metod koji se primenjuje kad god postoje podaci sa
osobinama variranja i slučajnošću pojavljivanja.
• Najčešća podela je na deskriptivnu i inferencijalnu (analitičku)
statistiku tj. statistiku zaključivanja.
• Medicinska statistika / Biostatistika je:
– statistika primenjena u oblastima povezanim sa zdravljem i bolešću
(biomedicinske i javnozdravstvene nauke), kao i nauka koja razvija nove
alate i metode za istraživanje ovih oblasti.
– nauka o odlučivanju u uslovima nesigurnosti u oblastima povezanim sa
zdravljem i bolešću.
∑
Katedra za medicinsku
statistiku i informatiku
Kreiranje medicinskih podataka
• Merenje - proces dodeljivanja brojeva ili drugih simbola specifičnim
karakteristikama jedinica posmatranja (objekata, osoba ili događaja)
– Instrumenti merenja: uređaj/aparat, opservacija, intervju, upitnik,..
– Greške merenja: sistematske i slučajne
• Podaci mogu biti:
–Primarni podaci – kroz istraživanja – kreiranje medicinskog znanja
–Sekundarni podaci (medicinska / zdravstvena dokumentacija, medicinske baze
podataka) – medicina kao primena medicinskog znanja u konkretnim
slučajevima i okolnostima
• Kvalitet podataka.
–Valjanost / tačnost
–Pouzdanost / preciznost
• Skale merenja
– nominalna, ordinalna, intervalna, omerna
∑
Katedra za medicinsku
statistiku i informatiku
Tipovi podataka
• Kvalitativni (kategorijalni, atributivni)
– Nominalni
– Ordinalni
• Kvantitativni (numerički)
– Diskretni (prekidni)
– Kontinuirani (neprekidni)
∑
Katedra za medicinsku
statistiku i informatiku
Sažimanje podataka
• Potreba za sažimanjem podataka
• Važne karakteristike podataka (centralna tendencija, variranje,
oblik raspodele)
• Kako sažimati podatke?
– Sređivanje podataka (Grupisanje podataka i njihovo prikazivanje),
– Apsolutni i relativni brojevi, i
– Statističke deskriptivne mere:
• mere centralne tendencije,
• mere varijabiliteta, i
• mere oblika raspodele
∑
Katedra za medicinsku
statistiku i informatiku
Sređivanje podataka
• Sređivanje podataka obuhvata njihovo grupisanje i tabelarno i
grafičko prikazivanje
– Grupisanje je proces razvrstavanja (organizovanja, klasifikovanja)
jedinica posmatranja prema vrednostima posmatranih varijabli
– Učestalost (frekvencija)
• Apsolutne učestalosti (frekvencije) – nastaju prebrojavanjem jedinica posmatranja
po grupama ili klasnim intervalima.
• Relativne učestalosti (frekvencije) -nastaju deljenjem apsolutnih učestalosti
ukupnim brojem jedinica posmatranja. Mogu biti iskazane u vidu proporcija ili
procentualno.
• Parcijalne učestalosti – učestalosti pojedinačnih kategorija ili klasnih intervala
• Kumulativne učestalosti – sukcesivni zbirovi učestalosti pojedinih kategorija ili
klasnih intervala
– Raspodela učestalosti (distribucija frekvencija, empirijska raspodela
frekvencija) – rezultat procesa grupisanja koji predstavlja niz
učestalosti po grupama: kategorijama, diskretnim vednostima ili
klasnim intervalima. Prikazuje se tabelarno ili grafički.
∑
Katedra za medicinsku
statistiku i informatiku
Grupisanje podataka
Tip podataka
Grupisanje prema
Grafički prikaz
Nominalni
Kategorijama
Kružni dijagram ili
stubičasti dijagram
Ordinalni
Kategorijama
Kružni dijagram ili
stubičasti dijagram
Numerički
diskontinuirani
Diskretnim
vrednostima ili
klasnim intervalima
Štapićasti dijagram
Numerički
kontinuirani
Klasnim intervalima
Histogram ili poligon
frekvencija
∑
Katedra za medicinsku
statistiku i informatiku
Prikazivanje nominalnih podataka
Grafički prikaz:
kružni dijagram
Tabelarni prikaz raspodele
učestalosti
Navika pušenja
n
%
Pušači
23
46
Nepušači
27
54
Ukupno
50
100
23,
46%
27,
54%
n – apsolutne frekvencije
% - relativne frekvencije
Pušači
Nepušači
∑
Katedra za medicinsku
statistiku i informatiku
Prikazivanje ordinalnih podataka
Tabelarni prikaz raspodele
učestalosti
Kumulativne
frekvencije
%
n
%
Vrlo
nezadovoljan
4
8
4
8
Nezadovoljan
6
30
16
32
46
92
Vrlo zadovoljan
4
8
50
100
Ukupno
50
100
n – apsolutne frekvencije
% - relativne frekvencije
15
10
5
60
Zadovoljan
16
4
6
4
0
za
do
v
40
20
20
ne
20
10
20
lo
Neutralan
12
25
ol
N
ja
ez
n
ad
ov
ol
ja
n
N
eu
tra
la
n
Za
do
vo
Vr
lja
lo
n
za
do
vo
lja
n
n
Vr
Parcijalne
frekvencije
Učestalost
Zadovoljstvo
zdravstvenom
zaštitom
Grafički prikaz:
stubičasti dijagram
∑
Katedra za medicinsku
statistiku i informatiku
Prikazivanje numeričkih
diskontinuiranih podataka
Tabelarni prikaz raspodele
učestalosti
Broj
respiratornih
infekcija
Parcijalne
frekvencije
Grafički prikaz:
štapićasti dijagram
Kumulativne
frekvencije
14
12
n
%
n
%
12
0
13
26
13
26
10
1
12
24
25
50
2
10
20
35
70
3
10
20
45
90
4
3
6
48
96
5
2
4
50
100
Ukupno
50
100
n – apsolutne frekvencije
% - relativne frekvencije
13
Učestalost
10
10
8
6
3
4
2
2
0
0
1
2
3
4
5
Broj respiratornih infekcija
∑
Katedra za medicinsku
statistiku i informatiku
10
8
n
%
n
%
15-19
2
4
2
4
0
20-24
6
12
8
16
25-29
7
14
15
30
30-34
16
32
31
62
18
36
72
14
50
100
Ukupno
50
100
n – apsolutne frekvencije
% - relativne frekvencije
Tabelarni prikaz raspodele učestalosti
-5
4
50
-4
9
45
-4
4
40
-3
9
35
-3
4
30
25
-2
4
-1
9
15
-2
9
5
4
5
5
4
2
2
0
-5
4
8
7
50
4
6
6
-4
9
50-54
8
45
92
-4
4
46
40
10
-3
9
5
35
45-49
10
-3
4
82
30
41
12
-2
9
10
Grafički prikaz:
poligon frekvencija
16
16
25
5
4
Starost (godine)
-1
9
40-44
5
2
15
10
5
2
Učestalost
5
5
6
4
35-39
7
6
20
Kumulativne
frekvencije
12
-2
4
Parcijalne
frekvencije
14
20
Starost
(god)
Grafički prikaz:
histogram frekvencija
16
16
Učestalost
Prikazivanje numeričkih
kontinuiranih podataka
18
Starost (godine)
∑
Katedra za medicinsku
statistiku i informatiku
Statističko opisivanje podataka
∑
Katedra za medicinsku
statistiku i informatiku
Apsolutni i relativni brojevi
• Apsolutni brojevi
• Relativni broj se dobija kao količnik dva apsolutna broja:
Rb 
Vr
Vb
gde je Vr računska vrednost - vrednost koju poredimo sa baznom
vrednošću, a Vb bazna vrednost - osnova za poređenje
• Množenje relativnog broja sa k (obično neka dekadna jedinica)
∑
Katedra za medicinsku
statistiku i informatiku
Proporcija
• Proporcija je specifičan tip odnosa gde je brojilac deo
imenioca – odnos apsolutne frekvencije (x) jedinica
opservacije sa datom karakteristikom i totalnog broja (n)
jedinica opservacije: p=x/n. Vrednosti proporcije su
ograničene na interval od 0.0 do 1.0. Ova relativna frekvencija
može biti interpretirana ekvivalentno verovatnoći i može se
iskazati u procentima p(%)=100*x/n.
∑
Katedra za medicinsku
statistiku i informatiku
Indeksi
• Indeksi strukture (kvote, pokazatelji strukture) - pokazuju
odnos dela i celine
• Indeksi dinamike - pokazuju relativnu promenu obeležja u
vremenu
– bazni indeksi dinamike
– lančani indeksi dinamike
∑
Katedra za medicinsku
statistiku i informatiku
Statistički koeficijenti
•
•
Statistički koeficijenti su relativni brojevi kojima poredimo intenzitet dve
raznoimene pojave od kojih je bar jedna masovna.
U statističke koeficijente spadaju mnogi zdravstveni i demografski
pokazatelji, npr. natalitet i mortalitet, kao i dva zdravstvena pokazatelja
koji se odnose na oboljevanje (morbiditet) – stopa incidencije i stopa
prevalencije:
R
N  1000
St
U
M   1000
St
O
I  N  100000
St
OU
P
100000
St
gde je N – natalitet, R – broj živorođene dece na određenoj teritoriji za
godinu dana, M – mortalitet, U – broj umrlih osoba na određenoj teritoriji za
godinu dana, I – stopa incidencije, ON – broj novih slučajeva od određene
bolesti na 100000 stanovnika u određenom periodu, P – stopa prevalencije,
OU – ukupan broj slučajeva od određene bolesti na 100000 stanovnika u
određenom periodu, St – broj stanovnika na toj teritoriji sredinom
vremenskog intervala.
∑
Katedra za medicinsku
statistiku i informatiku
Statističke deskriptivne mere /
parametri i statistike
• Statistička deskriptivna (zbirna) mera je
statistički metod koji može da sažme i opiše
neku od važnih osobina skupa podataka
(centralnu tendenciju, variranje ili oblik
raspodele npr.).
• Parametar je statistička mera izračunata u
populaciji (koriste se slova grčkog alfabeta).
• Statistika je statistička mera izračunata na
uzorku (koriste se latinična slova).
∑
Katedra za medicinsku
statistiku i informatiku
Deskriptivne zbirne statističke mere
Jedna varijabla merena na
jedinicama posamatranja iz uzorka
Dve ili više varijabli merenih na istim
jedinicama posmatranja iz uzorka
1. Mere centralne
tendencije
1. Mere centralne
tendencije
2. Mere varijabiliteta
2. … i mere (zajedničkog)
varijabiliteta
3. … i mere oblika
(zajedničke) raspodele
4. Mere povezanosti
3. Mere oblika raspodele
∑
Katedra za medicinsku
statistiku i informatiku
Mere centralne tendencije
Mere centralne tendencije su statističke mere koje opisuju srednju
ili centralnu tačku ili najtipičniju vrednost, oko koje postoji
tendencija grupisanja podataka. Mere centralne tendencije su
najbolji reprezenti skupa podataka - omogućavaju da se svi podaci
predstave jednim brojem.
Osobine srednjih vrednosti:
•
•
•
•
Ne mogu biti veće od najveće, niti manje od najmanje pojedinačne vrednosti u
datom skupu podataka.
Spadaju u apsolutne mere jer se iskazuju u istim mernim jedinicama u kojima
su iskazani i podaci za koje se izračunavaju.
Mogu imati vrednost koja uopšte ne postoji u skupu podataka.
Mogu biti iskazane i decimalnim brojem, bez obzira da li su u pitanju numerički
kontinuirani ili diskontinuirani podaci.
∑
Katedra za medicinsku
statistiku i informatiku
Mere centralne tendencije
Prema načinu izračunavanja srednje vrednosti dele se na:
• Računske srednje vrednosti – izračunavaju se na osnovu
svih vrednosti:
– aritmetička sredina
• Pozicione (lokacione) srednje vrednosti – određuju se na
osnovu položaja u nizu podataka i raspodeli učestalosti:
– medijana
– mod (modus, tipična vrednost)
∑
Katedra za medicinsku
statistiku i informatiku
Aritmetička sredina
Aritmetička sredina (prosečna vrednost, prosek) je količnik
zbira svih vrednosti i njihovog ukupnog broja:
populaciona
aritmetička sredina
uzoračka
aritmetička sredina
gde je xi pojedinačan podatak, a n broj podataka.
• Prednosti:
•
jednostavno izračunavanje i odslikavanje svih vrednosti u skupu podataka
• Nedostaci:
•
•
ne može se koristiti sa nominalnim i ordinalnim podacima
pod značajnim je uticajem ekstremnih vrednosti - na malom broju podataka
samo jedna ekstremna vrednost može učiniti aritmetičku sredinu
nereprezentativnom.
∑
Katedra za medicinsku
statistiku i informatiku
Ponderisana aritmetička sredina
Ponderisana aritmetička sredina izračunava se tako što se svakom
podatku daje određeni ponder (težinski koeficijent). Ponderisana
aritmetička sredina najčešće se koristi za (1) izračunavanje
aritmetičke sredine grupisanih podataka, i za (2) izračunavanje
objedinjene aritmetičke sredine dve ili više grupa.
=


f predstavlja frekvenciju klasnog intervala, a x sredinu klasnog
intervala. Kada se ponderisana aritmetička sredina koristi za
izračunavanje objedinjene aritmetičke sredine dve ili više grupa, u
toj formuli f predstavlja veličinu grupe, a x aritmetičku sredinu
grupe
∑
Katedra za medicinsku
statistiku i informatiku
Medijana
• Centralna vrednost, srednja poziciona vrednost.
• Centralna vrednost u nizu podataka poređanih po veličini.
• Deli distribuciju na dva jednaka dela. 50% vrednosti se nalazi
ispod medijane, a 50% vrednosti iznad medijane.
• Prednost:
•
•
može da se izračuna kod ordinalnih podataka
manje je pod uticajem ekstremnih vrednosti u odnosu na aritmetičku
sredinu
• Nedostaci (u odnosu na aritmetičku sredinu):
•
•
manje je pogodna za dalje statističke analize,
ignoriše relativan uticaj svake pojedinačne vrednosti, uključujući i
ekstremne vrednosti, tako da nije pogodna kada želimo da srednja
vrednost reflektuje svaku vrednost iz skupa podataka
∑
Katedra za medicinsku
statistiku i informatiku
Mod
Tipična vrednost. Vrednost sa najvećom frekvencijom. Pogodan za
primenu kod nominalnih i ordinalnih podataka
Prednosti:
•
•
pogodan za primenu kod nominalnih podataka - to jedina mera centralne
tendencije koja se može primeniti kod nominalnih podataka
nije pod uticajem ekstremnih vrednosti
Nedostaci:
•
•
•
•
može postojati više od jednog moda u datom skupu podataka, što
otežava interpretaciju
ne može se odrediti ako ne postoje bar dva podataka sa istim
vrednostima,
nije pogodan za dalje statističke analize
ignoriše relativan uticaj svake pojedinačne vrednosti.
∑
Katedra za medicinsku
statistiku i informatiku
Odnos mera centralne tendencije
Uzajamni odnosi srednjih vrednosti
najviše zavise od oblika raspodele
učestalosti. Kod simetrične raspodele
aritmetička sredina, medijana i mod
imaju slične vrednosti. Kod desno
(pozitivno) iskošene raspodele,
aritmetička sredina je veća od
medijane i moda, a kod kod levo
(negativno) iskošene raspodele,
aritmetička sredina je manja od
medijane i moda
∑
Katedra za medicinsku
statistiku i informatiku
Primer izračunavanja mera centralne
tendencije
Za podatke 1, 7, 1, 5, 1, 3 i 6 mere centralne tendencije iznose:
Aritmetička sredina:
17  1 5  1 3  6
x
 3.43
7
Medijana:
Niz podataka poređanih po veličini: 1, 1, 1, 3, 5, 6, 7.
Centralni podatak je četvrti podatak u nizu.
Vrednost tog podatka je vrednost medijane: Med = 3.
Mod:
Vrednost sa najvećom frekvencijom javljanja je 1 (tri puta).
Prema tome Mod = 1.
∑
Katedra za medicinsku
statistiku i informatiku
Varijabilitet
Promenljivost obeležja posmatranja od jedinice do jedinice
posmatranja
∑
Katedra za medicinsku
statistiku i informatiku
Mere varijabiliteta
Mere varijabiliteta (mere varijacije, mere disperzije, mere
raspršenja) opisuju variranje vrednosti skupa podataka, u smislu
udaljenosti od srednjih vrednosti i opsega međusobnih razlika.
• Apsolutne mere varijacije
–
–
–
–
Interval (raspon) varijacije
Interkvartilni opseg
Varijansa
Standardna devijacija
• Relativne mere varijacije
– Koeficijent varijacije
– Standardizovane (normalizovane) vrednosti
∑
Katedra za medicinsku
statistiku i informatiku
Interval varijacije
Interval varijacije je razlika najveće i najmanje vrednosti u skupu podataka
xmax  xmin
Interval varijacije je najjednostavnija i najmanje informativna mera
disperzije. Pruža opšte i elementarne informacije koje služe za
orijentacionu procenu varijabilnosti / homogenosti obeležja.
Nedostaci:
•
•
•
zavisi od postojanja ekstremnih vrednosti
ne daje informaciju o grupisanju unutar intervala
njegova vrednost raste sa povećanjem uzorka
∑
Katedra za medicinsku
statistiku i informatiku
Varijansa i standardna devijacija
Varijansa je srednje kvadratno odstupanje od aritmetičke sredine
(populaciona se označava grčkim slovom sigma na kvadrat a uzoračka se
obeležava sa sd, s ili SD na kvadrat) . Izračunava se po formuli:
populaciona
uzoračka
2
2
( − )
( − µ)
2
2
2
2
 =  =  =
 =

−1
gde je xi je vrednost pojedinačnog podatka, x i m su aritmetičke sredine, a N i n
su brojevi podataka u osnovnom skupu i uzorku.
Standardna devijacija (populaciona se označava grčkim slovom sigma a
uzoračka se obeležava sa sd, s ili SD) i izračunava se kao kvadratni koren iz
varijanse:
populaciona
uzoračka
2
=
( − µ)

2
 =  =  =
( − )
−1
∑
Katedra za medicinsku
statistiku i informatiku
Zašto delimo sa n-1?
• A zašto to nismo radili kada je u pitanju bila aritmetička
sredina?
• A zašto to ne radimo kada su u pitanju osnovni skupovi?
• Trošenje / iscrpljivanje uzoračkih podataka
• Koncept broja stepena slobode
∑
Katedra za medicinsku
statistiku i informatiku
Varijansa i standardna devijacija
Standardna devijacija je najvažnija i najčešće primenjivana mera
varijacije. Može se interpretirati kao srednje odstupanje od
aritmetičke sredine. Što je standardna devijacija manja, manje je i
odstupanje vrednosti podataka oko aritmetičke sredine.
Prednost varijanse i standardne devijacije: reflektuju sve vrednosti skupa
podataka
Nedostaci varijanse i standardne devijacije:
•
•
•
osetljivost na ekstremne vrednosti
nepodesne za podatke sa asimetričnom raspodelom
mogu se primeniti samo sa numeričkim podacima
Nedostatak varijanse, u odnosu na standardnu devijaciju, je taj što
je ona iskazana kvadriranim mernim jedinicama.
∑
Katedra za medicinsku
statistiku i informatiku
Koeficijent varijacije
Koeficijent varijacije (CV) je relativna mera varijacije. Izračunava se
kao količnik standardne devijacije i aritmetičke sredine, i obično je
iskazan u procentima:
sd
CV 
 100
x
• Koeficijent varijacije pokazuje relativan iznos varijacije u odnosu
na aritmetičku sredinu
• Pogodan je za poređenja varijabiliteta različitih skupova
podataka, čak i kada su oni mereni potpuno različitim mernim
jedinicama
∑
Katedra za medicinsku
statistiku i informatiku
Zed vrednost
Zed vrednost (zed skor, standardizovana vrednost) je odstupanje od
aritmetičke sredine iskazano u standardnim devijacijama. Uzoračka
z vrednost se izračunava pomoću formule:
zi 
xi  x
sd
gde je xi aktuelna vrednost za koju se izračunava zed vrednost.
Zed vrednost je pokazatelj relativne pozicije neke vrednosti u skupu
podataka. Predznak zed vrednosti pokazuje da li je neka konkretna
vrednost manja (negativna zed vrednost) ili veća (pozitivna zed
vrednost) od aritmetičke sredine
∑
Katedra za medicinsku
statistiku i informatiku
Kvantili
Kvantili – deljenje raspodele učestalosti na jednake uređene
podgrupe. Npr., tri kvartila (Q1, Q2, Q3) dele raspodelu na četiri
podgrupe. Decili dele raspodelu na deset podgrupa, a percentili na sto
podgrupa.
∑
Katedra za medicinsku
statistiku i informatiku
Grafikon kutije (“boxplot”)
• Prikazuje minimalnu i maksimalnu vrednost (produžeci), kvartile
(dužina kutije) i medijanu (linija koja preseca kutiju)
∑
Katedra za medicinsku
statistiku i informatiku
Oblik empirijske raspodele
• Osnovne informacije o obliku empirijske raspodele se mogu
dobiti iz grafičkih prikaza (histogram, poligon frekvencija,
štapićasti dijagrm, stubičasti dijagram) a potpune uz
izračunavanje modalnih vrednosti i mera asimetrije i
spljoštenosti.
• Oblik se obično klasifikuje kao unimodalan, bimodalan ili
multimodalan. Unimodalan oblik može biti simetričan ili
asimetričan (pozitivno ili desno iskošen, negativno ili levo
iskošen).
Unimodalna raspodela
Bimodalna raspodela
∑
Katedra za medicinsku
statistiku i informatiku
Asimteričan oblik raspodele
Vrednost mere asimetričnosti veća od 1 ukazuje na desnu
iskošenost, a vrednost manja od -1 na levu iskošenost. Uzoračka
mera asimetričnosti je:
Desna iskošenost
Leva iskošenost
∑
Katedra za medicinsku
statistiku i informatiku
“Zašiljenost” / “zaravnjenost” raspodele
• Vrednosti mere spljoštenosti veće od 1 ukazuju na šiljatu
raspodelu, a manje od -1 ukazuju na zaravnjenu raspodelu.
Uzoračka mera spljoštenosti je:
Mezokurtična
Leptokurtična
“Zašiljena”
Platikurtična
“Zaravnjena”
∑
Katedra za medicinsku
statistiku i informatiku
Deskriptivna statistika – umesto zaključka
• Deskriptivna statistika je oblast statistike koja
kvantitativno iskazuje glavne karakteristike skupa
podataka.
• Cilj joj je sažimanje podataka (po pravilu o uzorku).
• Rezultati su joj u obliku jednostavnih zbirnih mera.
Zajedno sa grafičkom analizom osnova je svake
kvantitativne analize podataka.
∑
Katedra za medicinsku
statistiku i informatiku
A kuda dalje?
2. VEROVATNOĆA
POPULACIJA
1. DESKRIPTIVNA
STATISTIKA
UZORAK
3. INFERENCIJALNA
STATISTIKA
∑
Katedra za medicinsku
statistiku i informatiku
Download

MEDICINSKA STATISTIKA