ELEKTROMOTORNI
POGONI
dr Milan Bebić i dr Leposava Ristić
www.pogoni.etf.bg.ac.rs
[email protected]
ORGANIZACIJA PREDMETA
• Predavanja
– PowerPoint prezentacije (na sajtu ppt i pdf)
– 2 časa nedeljno
• Vežbe na tabli
– Primeri, zadaci, računarske simulacije
– 1,5 čas nedeljno (3 časa u dve nedelje)
• Pokazna laboratorijska vežba (nije obavezna)
• Kolokvijumi i domaći zadaci
– Dva kolokvijuma (po 50%) i tri domaća (po 10%)
• Ispit (za one koji ne izađu na kolokvijum)
– Dva zadatka, dva teorijska pitanja
Praktikum iz
elektromotornih pogona
• Ponuđen kao izborni praktikum u zimskom
semestru
• Mogu se ostvariti 3 kredita
• Vežbe se odvijaju u 7 termina, u trajanju
od dva školska časa
• Sve vežbe na savremenoj opremi
(nema simulacija na računaru)
• Uputstvo za vežbe i pisanje izveštaja na
sajtu Laboratorije (www.pogoni.etf.rs)
Izborni predmeti
1. Višemotorni pogoni
–
–
Aktuelna oblast, primena savremenih
elektromotornih pogona.
Ispit = Seminarski rad
2. Projekat elektromotornog pogona
–
Izrada projekta konkretnog elektromotornog
pogona
3. Regulacija elektromotornih pogona
–
–
Proširenje i nadogradnja znanja.
Učenje kroz izradu seminarskog rada.
ELEKTROMOTORNI
POGONI
(ELEKTRIČNI POGONI)
(ELEKTROPOGONI)
ELECTRICAL DRIVES
ELEKTRISCHE ANTRIEBE
• Uvod
• Opšti deo
PROGRAM
– Osnovni principi
– Zagrevanje
– Elektromotorni pogon kao dinamički sistem
• Pogoni sa motorima jednosmerne struje (samo
nezavisna pobuda)
–
–
–
–
Opšte
Statika
Upravljanje
Dinamika
• Pogoni sa motorima naizmenične struje (samo
asinhroni motori)
–
–
–
–
Statika
Upravljanje asinhronim motorima
Dinamika
Vektorsko upravljanje
Literatura
•
•
Vladan Vučković: Električni pogoni, Elektrotehnički fakultet, Beograd
1997.
B.Jeftenić, et. al....... ”ELEKTROMOTORNI POGONI zbirka rešenih
zadataka”, Akademska misao, 2003
•
•
•
V.Vučković: Opšta teorija električnih mašina, Nauka, Beograd, 1992.
B.Jurković: Elektromotorni pogoni, Školska knjiga, Zagreb, 1978.
www.pogoni.etf.rs
•
W. Leonhard: Control of Electrical Drives, Springer-Verlag Berlin,
2001.
B. Bose: Modern Power Electronics and AC Drives, Prentice Hall,
2002.
D.W.Novotni, T.A.Lipo, Vector Control and Dynamics of AC Drives,
Oxford University Press, 1996.
J. Chiasson: Modeling and High-Performance Control of Electric
Machines, IEEE Press, Wiley, 2005
P.C.Krause, et.al.: Analysis of Electric Machinery and Drive
Systems, 3rd Edition, Wiley, 2013
P. Vas: Sensorless Vector and Direct Torque Control, Oxford
University Press, 2003
•
•
•
•
•
ZNAČAJ EL.MOTORNIH POGONA
• 60-70% električne
energije potrošene u
industrijskom sektoru
pretvara se u
mehaničku
(Izvor: International
Energy Agency,
2007)
Potrošnja el.energije u pogonima
po sektorima, u SAD, 2007
Prednosti
•
ŠIROK DIJAPAZON SNAGA
<<1 W za satove, >>100 MW za RHE
•
ŠIROK DIJAPAZON MOMENATA I BRZINA
>> milion Nm za valjaonice,
>>100 000 o/m za centrifuge
•
SKORO SVI RADNI USLOVI
prinudno hlađeni, zatvoreni, potopljeni,
za eksplozivnu atmosferu
•
EKOLOŠKI POZITIVNI
nema goriva, gasova, vibracija, mala buka
•
SPREMNOST ZA RAD ODMAH NA PUN TERET
•
SKROMNO ODRŽAVANJE
•
MALI GUBICI PRAZNOG HODA
•
VISOK STEPEN KORISNOSTI
•
ZNATNA PREOPTERETLJIVOST
•
LAKO UPRAVLJANJE (brzinom ili momentom)
•
SVA 4 KVADRANTA (jednostavan revers)
•
KOČENJE SA REKUPERACIJOM ENERGIJE
•
DUG PERIOD EKSPLOATACIJE (životni vek)
•
MOGUĆI RAZLIČITI OBLICI KONSTRUKCIJE
Mane
(samo dve, ali ......):
•
ZAVISNOST OD
NAPAJANJA (olovna
akumulatorska baterija
je 50 puta teža od
goriva)
•
MALI ODNOS
SNAGA/TEŽINA
GLAVNI DELOVI POGONA
Opterećenje
Napajanje
Pretvarač
Motor
Mehanička
sprega
Tehnološki
proces
Upravljanje, Regulacija, Zaštita,
Optimizacija potrošnje energije
Referentna (zadata)
vrednost
Mehanička sprega - prenosnici
Zupčasti prenosnici
Kaišni prenosnici
Prenosnici - zupčasti
• Direktan prenos
– Efikasnost od 99% - 100%
– Prednost: Visoka efikasnost
– Mana:
Može doći do oštećenja ako vratila nisu centrirana.
• Zupčasti prenos (Paralelni, pod uglom,
višestepeni)
– Efikasnost 90% - 98%
– Prednost: Širok opseg prenosnih odnosa, konstrukcija
– Mane:
Veća efikasnost za veće snage i manje prenosne odnose
• Pužni prenos
– Efikasnost od 55% do 94%
– Prednost: Jako veliki prenosni odnos
– Mane: Mala efikasnost, Prenos energije samo u jednom smeru.
Prenosnici sa kaiševima i
lancima
• Klinasti kaiš
– Efikasnost od 90% - 96%
– Prednost: Trpi nagla opterećenja, zaglavljivanja motora
– Mana:
Efikasnost pada ispod 90% ako se ne održavaju
• Pljosnati kaiš
– Efikasnost 96% - 99%
– Prednost: Visoka efikasnost za velike brzine
– Mane:
Visoka cena
• Lanac i lančanik
– Efikasnost oko 98%
– Prednost: Podnosi nagla opterećenja, visoke temperature
– Mane:
Zahteva održavanje, buka.
Opterećenje
Opterećenje
Opterećenje
Centrifugalna pumpa
Ventilator
Mehanički deo pogona
Opterećenje
Spojnica
Reduktor
Motor
Enkoder
Mehanički deo pogona
Enkoder
Motor
Reduktor
Kardansko
vratilo
Napajanje, razvod i upravljanje
Rastavljači sa
osiguračima
Kablovi za
napajanje pogona
(en.pretvarača)
PLC
Energetski pretvarači
OBIM PREDMETA I
PREDZNANJA:
•
•
•
•
•
Mehanika, fizika;
Električne mašine;
Energetski pretvarači;
Električne instalacije i mreže;
Sistemi automatskog upravljanja,
sistemi sa povratnim vezama;
• Elektronika, analogna i digitalna;
• Relejna tehnika zaštite;
• Matematika.
NJUTNOVA JEDNAČINA
Drugi Njutnov zakon (1687. godine):
d
M v    f
dt
Kod pravolinijskog kretanja:
0
d
dv
dM
f e  f m  M  v   M
v
dt
dt
dt
gde je:
fe – pokretačka, motorna sila;
fm - otporna sila koja se suprotstavlja kretanju;
M - masa;
v - brzina kretanja.
sir Isaak
Newton
1643-1727.
Kod rotacionog kretanja, značajnog u pogonima:
0
d
d
dJ
me  mm    J   J

dt
dt
dt
gde je: me - elektromagnetni momenat motora;
mm - ukupan otporni momenat pogona, momenat opterećenja;
J - ukupan momenat inercije pogona;
 - ugaona brzina.
d
d
d 2
me  mm    J   J
 J   J 2
dt
dt
dt
 - ugaono ubrzanje;
 - trenutni ugao vratila, položaj.
j - trzaj
d d 2 d 3
j
 2  3
dt
dt
dt
Postepeno povećanje i smanjenje
brzine pogona
Postepeno povećanje i smanjenje
brzine pogona (negativna brzina)
MOMENAT INERCIJE
(definicija)

r
v
dM
Element momenta ubrzanja (dinamička komponenta) dmd koji deluje na
element mase dM, (krutog tela ukupne mase M), prouzrokuje pri rotacionom
kretanju ugaono ubrzanje d/dt.
Relacija koja povezuje ove veličine je:
dv
d
2
dmd  r  df d  r  dM   r dM 
dt
dt
gde je:
r - poluprečnik rotacije;
dfd - element tangentne sile koja deluje na element mase;
v - tangentna brzina.
Ukupan moment ubrzanja je:
md  
md
0
d M 2
d
dmd 
  r dM  J 
dt 0
dt
Definicija momenta inercije:
M
J   r dM
0
2
SVOĐENJE MEHANIČKIH PRENOSNIKA
Jp
Jm
me, ω1
Motor
mm, ω2
MEH.
PRENOS
JO
Opterećenje
prenosni odnos
I = ω1 / ω2
Jm
Motor
me
1
m’m
J’O
Svedeno
opterećenje
Otporni momenat opterećenja sveden na vratilo motora, ulazno vratilo
mehaničkog prenosnika, (mm') dobija se na osnovu jednakosti snaga:
1  mm   2  mm
mm
2
 mm 
mm 
1
I
Momenat inercije sveden na vratilo motora
osnovu jednakosti kinetičkih energija:
J O
dobija se na
J O 12 J O22
J
22

 J O  2 J O  O2
2
2
1
I
Njutnova jednačina koja važi za sistem sa slike je:
d1
me  mm   J m  J p  J O 
dt
Momenat inercije za prenosnik se daje već sveden na ulazno vratilo.
Pogon sa rotacionim i pravolinijskim
kretanjem, dizalica
Pogon sa rotacionim i pravolinijskim kretanjem, dizalica.
MOTOR
bubanj
me , ω
D
Jb
Jm
M
v
Otporni momenat na vratilu motora:
mm  g  M 
D
2
Svedeni momenat inercije tereta dobija se na osnovu jednakosti kinetičkih energija:
2
1
1
1
D2 2
D2 M
 D 1
2
2
 JM    M  v   M       M     JM 
2
2
2
4
4
 2 2
Njutnova jednačina za posmatrani mehanički sistem je:
g M D 
D 2 M  d

me 
  J m  J b 
2
4  dt

MEHANIČKA SNAGA I ENERGIJA
Ako se pođe od Njutnove jednačine:
me  mm  J
d
dt

d
me    mm    J  
dt
pe  me  
pogonska (pokretačka) snaga;
pm  mm  
snaga opterećenja;
d
J  
dt
ω
Jednačina “snage”
promena kinetičke energije.
pe
pm
Tok snage u pogonu
Integracijom jednačine "snage" dobija se:
d
d 
o
o
o
d

1
 Wm  t   J   d   Wm  t   J   2
0
2
We  t    pe d   pm d   J   
t
t
t
We (t)
- uložena mehanička energija;
Wm (t)
- preneta mehanička energija;
1
J   2 - kinetička (akumulisana) energija.
2
MEHANIČKE KARAKTERISTIKE
Spadaju u kategoriju STATIČKIH karakteristika pogona.
Ograničićemo se na najčešće slučajeve u praksi, gde moment nije funkcija
položaja (ugla) vratila.
U stacionarnom stanju važi:
d
0
dt
 me  mm  0  me  mm
Terminologija koju ćemo koristiti:
Prirodne karakteristike - mašina radi sa nominalnim vrednostima veličina na
upravljačkim ulazima i sa nominalnim vrednostima parametara (npr.: motor pod
nominalnim naponom i učestanošću, bez dodatnih parametara u kolima,
opterećenje sa nominalnim teretom). Postoji samo jedna prirodna karakteristika!
Prirodne karakteristike zovu se i ekonomske, jer je po pravilu rad na njima
najekonomičniji.
Veštačke karakteristika - dobijaju se promenom vrednosti upravljačkih veličina
ili parametara. Njih može biti neograničen broj.
Tvrde mehaničke karakteristike
d dt  0
Meke mehaničke karakteristike
d dt  0
Moguće su sve kombinacije:
Prirodne
Meke
Veštačke
Tvrde
Konvencija koja važi u elektromotornim pogonima:
POZITIVAN SMER TOKA SNAGE U POGONU JE OD MOTORA KA OPTEREĆENJU
ZNAK BRZINE: POZITIVAN:
NEGATIVAN:
"normalan" smer obrtanja;
napred kod horizontalnog transporta;
kod dizalica smer koji odgovara dizanju.
"alternativan" smer obrtanja;
nazad kod horizontalnog transporta;
smer koji odgovara spuštanju kod dizalice.
Mehaničke karakteristike najčešće se grafički prikazuju u koordinatnom
sistemu, kod kojeg su:
- horizontalna osa - momenat;
- vertikalna osa - brzina.
U skladu sa usvojenim konvencijama, definišu se KVADRANTI:
Može i obrnuto!
+ω
I – MOTORNI
el. mašina kao motor
opterećenje prima energiju
II – GENERATORSKI
el. mašina kao generator
opterećenje daje energiju
m
+m
IV – GENERATORSKI
el. mašina kao generator
opterećenje daje energiju
III – MOTORNI
el. mašina kao motor
opterećenje prima energiju
ω
Karakteristike najčešće korišćenih motora:
ω
ω
Max. m
SM
S.U.S.
JM NP
Turbina
JM RP
AM
m
m
Tipična mehanička karakteristika regulisanog
elektromotornog pogona
ω
1 – reg. bez statičke greške
2 – reg. sa statičkom greškom
ω1
1
ω2
2
ω3
1
ω4
2
m
+m
- max m
+ max m
MEHANIČKE KARAKTERISTIKE
OPTEREĆENJA
Najveći broj ovih karakteristika može se prikazati izrazom:

  
mm  m0   k  mnom  m0   

 nom 
gde je:
m0 mnom
moment praznog hoda, sopstveno trenje;
-
k-
=0
=1
>1
 = 1
nominalan moment opterećenja (nominalan teret i
nominalna brzina);
koeficijent opterećenja (knom=1);
moment ne zavisi od brzine
(npr. potencijalna komponenta otpornog momenta dizalice);
“kalanderska” karakteristika;
“ventilatorska" karakteristika
(npr. ventilatori, pumpe, centrifuge);
karakteristika “stalne snage”
(npr. alatne mašine).
Grafički prikaz karakteristika opterećenja
ω
α= 1
α=0
α=1
α >1
m 0
m
m0
α >1
reaktivna
priroda
potencijalna
priroda
α=0
α=1
α= 1
STABILNOST
RADNA TAČKA ili TAČKA STACIONARNOG STANJA je tačka u kojoj
sve promenljive posmatranog sistema imaju stalne vrednosti,
odnosno:
d *
0
dt
Za sisteme koji se posle kratkotrajnog poremećaja vraćaju u prvobitnu
radnu tačku kaže se da su STABILNI.
Ako je ova osobina svojstvena samo nekim radnim tačkama onda se za
njih kaže da su STABILNE RADNE TAČKE.
Na osnovu gornjih definicija izvešćemo kriterijum stabilnosti za pogon u kome
važe sledeće pretpostavke:

momenti motora i opterećenja ne zavise od položaja vratila (ugla);

vreme trajanja elektromagnetnih prelaznih procesa je zanemarljivo.
Jednačina koja opisuje ovakav sistem – pogon, je:
J
d
 me  , t   mm  , t 
dt
U posmatranoj radnoj tački – stacionarnom stanju, važi:
me 1   mm 1 
Linearizacijom gornje diferencijalne jednačine u okolini posmatrane radne tačke
  1  
dobija se izraz:
d    me
J

dt

mm
1  

1

Uvođenjem smene:
k

 mm  me 

1
Dobija se linearna diferencijalna jednačina:
J d   
   0
k dt
Rešenje ove jednačine je:
  t     0  e
gde je:
  0 

k t
J
vrednost promene brzine u t
= 0.
Na osnovu date definicije stabilnosti potreban uslov stabilnosti u radnoj tački je:
k>0
odnosno:
mm

U slučaju:
1
me


1
k=0
sistem je indiferentan;
k<0
sistem je nestabilan u posmatranoj radnoj tački.
ω
ω
Δω(0)
ω1
mm
me
k>0
m
me1= mm1
Stabilno stanje
t
ω
ω
Δω(0)
ω1
mm
k=0
me
m
Indiferentan slučaj
t
ω
ω
Δω(0)
ω1
me
mm
k<0
m
me1= mm1
Nestabilno stanje
t
ω
1
S
S
0.9
me
0.8
0.7
mdiz
0.6
S
mv1
mv2
0.5
0.4
0.3
N
0.2
0.1
0
0.25
0.5
0.75
1
1.25
1.5
1.75
Realni slučajevi
2
2.25
2.5
me ,mm
Download

M - Elektrotehnički fakultet