Sadržaj
1 Namena
1.
2. Princip rada, uslov oscilovanja
3. Tipovi linearnih oscilatora
4. RC oscilatori
Oscilatori p
prostoperiodičnih
p
oscilacija
j
5 LC oscilatori
5.
6. Oscilatori sa kristalom kv
kvarca
6. decembar 2011.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
1
6. decembar 2011.
Višestepeni pojačavači
2
Princip rada
Namena
KAKO Oscilatori generišu
signalIzvor
na signala
izlazu i kada nema pobude?
Generisanje signala sa kontrolisanim dinamičkim
parametrima (amplituda,
(amplituda oblik,
oblik frekvencija)
Opterećenje
Kolo pojačavača
xu
Klasifikacija:
Oscilatori prostoperiodičnih osciacija linearni
xu +xr
yi
xr
Oscilatori složenoperodičnih oscilacija
B
Kolo povratne sprege
– ggeneratori funkcija
j
Opšta struktura pojačavača sa povratnom spregom.
A=yi/(xu+xr);
B= xr / yi ;
Ar= yi/xu;
xu=0
0
6. decembar 2011.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
3
6. decembar 2011.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
4
Izvor signala
Opterećenje
Kolo pojačavača
xr
Izvor signala
yi
Opterećenje
Kolo pojačavača
Vul ((s)) + Vr ((s))
Viz((s))
Vul (s)=0
xr
Vr (s)
B
B(s)
Kolo povratne sprege
Opšta struktura oscilatora
yi=Axr;
Kolo povratne sprege
Opšta struktura oscilatora
U frekvencijskom domenu ss=jjω=j2πf
j2πf
xr = Byi ;
yi=AByi;
AB=1
Viz(s)=A(Vul (s)+ Vr(s));
Vr (s)=BViz(s);
V ((s))
A(s)
()
A (s)
( ) = iz =
r
Vul (s) 1 − B(s)A(s)
Dakle,
D
kl ako
k jje AB
AB=1,
1 signal
i
l yiz postoji
ji i
kada nema p
pobudnog
g signala
g
!!!
6. decembar 2011.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
5
Opterećenje
Vul ((s)) + Vr ((s))
Viz(s)=A(Vul (s)+ BViz(s))
6. decembar 2011.
Izvor signala
Viz((s))
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
6
Opterećenje
Kolo pojačavača
xr
yi
Vul (s)=0
Vr (s)
Opšta
p struktura oscilatora
V (s)
A(s)
A (s) = iz =
r
Vull (s) 1 − B(s)A(s)
Za A(s)B(s)=1
xr
B(s)
B
Kolo povratne sprege
A(s)B(s)=1
V ( s)
V ( s)
A (s) = iz
→ ∞ ⇔ iz
r
Vul ( s )
0
Im{ A(s)B(s)} = 0
signali su u fazi
A(s)B(s)=1 Barkhauzenov kriterijum oscilovanja
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Barkhauzenov kriterijum
j
oscilovanja
j
Sadrži dva uslova
Može se dobiti signal
g
na izlazu i ako jje Vul((s)=0
) !!!
6. decembar 2011.
Kolo povratne sprege
7
6. decembar 2011.
Re{ A(s)B(s)} = 1
signal se ne pojačava (stabilnost)
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
8
A(s)B(s)=1
Barkhauzenov kriterijum oscilovanja
A(s)B(s)=1
Im{ A(s)B(s)} = 0
Barkhauzenov kriterijum oscilovanja
Im{ A(s)B(s)} = 0
Re{ A(s)B(s)} = 1
R { A(s)B(s)}
Re{
A( )B( )} = 1
Konjugovano kompleksni polovi
s1, 2 = σ ± jωt
Re{ A(s)B(s)} > 1
eσ ± jωt = eσ ⋅ e ± jωt
Re{ A(s)B(s)} < 1
6. decembar 2011.
frekvencija
amplituda
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
9
6. decembar 2011.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
10
Prvi korak
Oscilatori
Za matematičare:
Analiza u 2 koraka:
analiza se svodi na određivanje korenova
karakteristične jednačine
11-A(s)B(s)=0
A(s)B(s) 0
- Analiza u s-domenu - linearna
- Analiza kontrole amplitude - nelinearna
i/ili
y
A(s)
()
V ((s))
A (s) = i =
( =) iz
r
x u 1 − B(s)A(s)
Vul (s)
A(s)
Viz (s) = A (s)Vul (s) =
⋅ Vul (s)
r
1 − B(s)A(s)
0
Δ iz (s)
()
Δ(s) = 0
Viz (s) =
Δ(s)
6. decembar 2011.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
11
6. decembar 2011.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Viz (s) → ∞
Viz (s) → ∞
12
Prvi korak
Drugi korak
Kolo za kontrolu amplitude
Da bi se oscilacije uspostavile treba AB > 1;
AB=1+δ
Kako vratiti amplitudu na željenu vrednost?
Nelinearnim kolom za kontrolu amplitude
6. decembar 2011.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
vu
6. decembar 2011.
13
Kolo za kontrolu amplitude
vi
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Kolo za kontrolu amplitude
Za malo vu, diode inverzno polarisane
Za malo vu, diode inverzno polarisane
Vi = - (Rf/R1 )vu +
vi =-(R
( f/R1 ))vu
+ (R4+R5)/(R2+R3+R4+R5)V +
vu
Vi
14
+ (R2+R3)/(R2+R3+R4+R5)(-V)
vu
vi
za R2=R5 i R3=R4
Vi = - (Rf/R1 )vu
6. decembar 2011.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
15
6. decembar 2011.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
16
Kolo za kontrolu amplitude
Kolo za kontrolu amplitude
Za negativno
g
vu, vi p
poraste,, tako da D2 p
provede
Kada vu poraste,
poraste Vi se smanji
smanji, tako da D1 provede
Vi
Vi
Rf ’ =R
Rf||R3 < Rf
vu
Vi
vu
vi
vu
Nagib
( j č j )
(pojačanje)
= -Rf’’/R1
vu
Rf’’ =R
Rf||R4 < Rf
Nagib (pojačanje) = -Rf’/R1
6. decembar 2011.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
17
6. decembar 2011.
Kolo za kontrolu amplitude
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Kolo za kontrolu amplitude
Vi
D1 provede, kada VA<Vγ=0.7V
⎛ R ⎞
R
L (s) = V 4 + Vγ ⎜⎜1 + 4 ⎟⎟
+
R5
⎝ R5 ⎠
VA =VR3/(R2+ R3) + viR2/(R2+ R3)
vu
vi
D2 provede, kada VB>Vγ=0.7V
vu
VB =-VR
= VR4/(R4+ R5) + viR5/(R4+ R5)
6. decembar 2011.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
18
⎛ R ⎞
R
L (s) = −V 3 − Vγ ⎜⎜1 + 3 ⎟⎟
−
R2
⎝ R2 ⎠
19
6. decembar 2011.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
20
Kolo za kontrolu amplitude
Oscilatori
U ovom kursu – linearni oscilatori
Iako u nazivu LINEARNI, oni moraju da
sadrže i nelinearne elemente da bi zadržali
kontrolu veličine amplitude
• RC oscilatori,
• Ocilatori sa oscilatornim kolima - LC oscilatori
Postoje i druga rešenja za kontrolu amplitude
k j će
koja
ć biti pomenuta
t tokom
t k
kursa.
k
6. decembar 2011.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
• Ocilatori sa kristalom k
kvarca
arca
21
6. decembar 2011.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
22
Oscilatori
U ovom kursu – linearni oscilatori
Tipovi:
- RC oscilatori
- Vinov most
- Fazni pomeraj
- Oscilatori sa oscilatornim kolima
- Kolpicov
- Hartlejev
- sa induktivnom spregom
- sa negativnom otpornošću
- Oscilatori sa kristalom kvarca (Pirsov)
6. decembar 2011.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
RC oscilatori (10Hz – x100kHz)
• Oscilator sa Vinovim mostom
• Oscilator faznog pomeraja
23
6. decembar 2011.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
24
Oscilator sa Vinovim mostom (Wien)
Oscilator sa Vinovim mostom (Wien)
(
)
AB(jω) =
A = 1+R2/R1
1 + R2 /R1
3 + j(
j (ωCR −
1
)
ωCR
AB(jω)=1
Im{AB(jω)}=0;
j(ωCR −
j(ωCR
B = Zp /(Z
( p + Zs ) = sCR/[sCR+(1+sCR)
[
(
)2]
1 + R2 /R1
AB(jω) =
6. decembar 2011.
za ωoRC =1/ (ωoRC);
1
3 + j (ωCR −
)
ωCR
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
odakle sledi frekvencija oscilovanja ωo =1/ (RC)
25
Oscilator sa Vinovim mostom (Wien)
6. decembar 2011.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
26
Oscilator sa Vinovim mostom (Wien)
AB(jω) =
1 + R2 /R1
Ukupni koeficijent
povratne sprege
p
p g može da se
posmatra kao razlika
pozitivne i negativne
p
g
povratne sprege B = Bp - Bn
1
3 + j(
j (ωCR −
)
ωCR
AB(jω)=1
Bp = 1/(3+jωRC+1/jωRC)
1 + R2 /R1
Uslov oscilovanja:AB(jω) =
3 + j(
j (ωCR
CR −
Za ω=1/(RC)
Bn = R1/(R
( 1 + R2) = 1/3 – 1/δ, ggde je
j
1
)
ωCR
δ=
Re{AB(jω)}=1 za (1+R2/R1)=3 ⇒ R2/R1 = 2
6. decembar 2011.
1
)=0
ωCR
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
27
6. decembar 2011.
R2 /R1 − 2
3(R2 /R1 + 1 )
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
28
Oscilator sa Vinovim mostom (Wien)
Oscilator sa Vinovim mostom (Wien)
D
Domaći
ći 9.2
92
Na frekvenciji ωο, Bp=1/3,
B=Bp-Bn = 1/δ
Za AB=1 ⇒ A= δ
Pozitivna
N ti
Negativna
6. decembar 2011.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
29
6. decembar 2011.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
30
Oscilator sa Vinovim mostom (Wien)
Oscilator sa Vinovim mostom (Wien)
D
Domaći
ći 9.2
92
a) Odrediti polove funkcije 1-AB
zanemarujući kolo limitera
[s1,2=(105/16)(0.015± j)]
f se podešava u opsegu
b) Naći frekvenciju oscilovanja
xHz-x MHz
[fo=1kHz]
R – grubo podešavanje
c) Odrediti amplitudu oscilovanja ako je VD=0.7V
C – fino podešavanje
[21 36Vpp]
[21.36Vpp]
6. decembar 2011.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
31
6. decembar 2011.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
32
Oscilator sa Vinovim mostom (Wien)
Oscilator sa Vinovim mostom (Wien)
D
Domaći
ći 9.3
93
D
Domaći
ći 9.3
93
a)) O
Odrediti
i i položaj
ž j potenciometra
i
pri kome se uspostavljaju
oscilacije
il ij
[20kΩ]
b) Naći frekvenciju oscilovanja
[fo=1kHz]
6. decembar 2011.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
33
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
34
Oscilator faznog pomeraja
Oscilator faznog pomeraja
6. decembar 2011.
6. decembar 2011.
P ktič realizacija
Praktična
li ij
35
6. decembar 2011.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
36
Oscilator faznog pomeraja
Oscilator faznog pomeraja
Primer 3.
Analiza
(za vežbu kod kuće)
Prekine se kolo u nekoj tački M
a) Odrediti funkciju povratne sprege kola bez limitera
[AB=ω2C2RRf/[4+j(3ωRC-1/(ωRC))]
AB = V2/V1
b) Odrediti frekvenciju oscilovanja i minimalnu
vrednost Rf pri kojoj će se uspostaviti oscilacije
[fo = 574.3Hz,
574 3Hz Rfmin
120 kΩ]
f i =120
6. decembar 2011.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
37
6. decembar 2011.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
38
Oscilator faznog pomeraja
Oscilator faznog pomeraja
Primer realizacije sa diskretnim komponentama
Aktivni elementi rade u klasi A da bi se smanjila
izobličenja
j
Zahtevaju komponente sa velikim pojačanjem
(zbog velikog slabljenja u RC kolu)
Gornja granična frekvencija ograničena vrednostima
elemenata kola i graničnim frekvencijama aktivnih
elemenata do 100kHz.
za FET, R>>RD=3.5kΩ, tako da se bira R=35kΩ, a
tada je potrebno da C=1.86nF za fo=1kHz; ω = 1
6RC
Donja granična frekvencija ograničena veličinom
pasivnih
i ih elemenata
l
C !!!
6. decembar 2011.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
39
6. decembar 2011.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
40
Oscilatori sa oscilatornim kolima (LC- oscilatori)
Aktivni elementi rade u klasi C zbog većeg stepena
iskorišćenja i većeg broja harmonika
Oscilatori sa oscilatornim kolima (LC- oscilatori)
(100kHz – 100MHz)
f se kontroliše u opsegu x100kHz – x100MHz
6. decembar 2011.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
41
Oscilatori sa oscilatornim kolima (LC- oscilatori)
6. decembar 2011.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
42
Oscilatori sa oscilatornim kolima (LC- oscilatori)
Primer realizacije sa diskretnim komponentama
Analiza
f oscilovanja definiše paralelno oscilatorno kolo
(energetski rezervoar)
Odnos X1 i X2 određuje jačinu povratne sprege
6. decembar 2011.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
43
6. decembar 2011.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
44
Oscilatori sa oscilatornim kolima (LC- oscilatori)
Oscilatori sa oscilatornim kolima (LC- oscilatori)
Analiza
jXs
gmR
R= X2 /X1
Jačina sprege
jX1
jXS
Analiza
VBE
gmVBE
jjX1
VBE
R
jX2
Xs= - (X1+X2)
gmV BE
R
jX2
Xs reaktansa suprotnog karaktera od X1 i X2 !!!
Moguće kombinacije,
X1 =C
C1, X2 = C2, Xs = Ls ili
X1 =L1, X2 = L2, Xs = Cs ili druge
6. decembar 2011.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
45
Oscilatori sa oscilatornim kolima (LC- oscilatori)
6. decembar 2011.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
46
Oscilatori sa oscilatornim kolima (LC- oscilatori)
p
((Colpitts)
p )
Kolpicov
Kolpicov (Colpitts)
Kolo za AC signal
6. decembar 2011.
Kompletno kolo
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
47
6. decembar 2011.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
48
Oscilatori sa oscilatornim kolima (LC- oscilatori)
Oscilatori sa oscilatornim kolima (LC- oscilatori)
Hartlijev (Hartley)
Milerov (Muller)
6. decembar 2011.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
49
6. decembar 2011.
Oscilatori sa oscilatornim kolima (LC- oscilatori)
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
50
Oscilatori sa negativnom otpornošću
Oscilatori sa negativnom otpornošću
Sa induktivnom spregom
Negativna otpornost koristi se za kompezaciju
gubitka na otpornim elementima oscilatornog kola
tokom jedne periode oscilacija.
oscilacija
Principijelna šema kola oscilatora sa negativnom otpornošću
6. decembar 2011.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
51
6. decembar 2011.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
52
Oscilatori
sa negativnom otpornošću
Oscilatori sa negativnom
otpornošću
iL
iC
Oscilatorisa
sanegativnom
negativnom otpornošću
Oscilatori
otpornošću
iR
Ravnoteža struja u ovom kolu je iskazana jednačinom
Re i Im deo rešenja
j karakteristične jjednačine su
d u 1
dv
1
+
+ v u + iu = 0
v
dt
C
u
dt R
L∫
s1, 2 = Σ ± jΩ
⎛ 1
⎞
dv u 1
1
⎜
⎟⎟ = 0
v
dt
C
+
+
+
−
v
v
u
u
u
⎜ R
L∫
dt
R
u
⎝
⎠
dv u ⎛ 1
1
1 ⎞
⎟v u = 0
+⎜ −
v u dt + C
L∫
dt ⎜⎝ R Ru ⎟⎠
6. decembar 2011.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
s1, 2 = −
53
6. decembar 2011.
Oscilatori sa negativnom otpornošću
1
(G + Gu )
2C
Ω=
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
54
Oscilatorisa
sanegativnom
negativnom otpornošću
Oscilatori
otpornošću
K k obezbediti
Kako
b b diti negativnu
ti
otpornost?
t
t?
s1, 2 = Σ ± jΩ
Σ=−
1
(G + Gu ) ± j 1 − 1 2 (G + Gu )2
2C
LC 4C
1
1
2
(
)
−
G
+
G
u
LC 4C 2
Da bi oscilacije mogle da se održe ili rastu sa
porastom
t
vremena potrebno
t b
j d
je
da bude
b d Σ≥0,
Σ≥0 To
T je
j
moguće samo za
Upotrebiti dvopol koji ispoljava osobinu negativne
otpornosti:
- Tunel dioda
- Sprega komplementarnih komponenti
G ≤ −Gu
S obzirom da je G>0, sledi da je neophodno obezbediti
Gu< 0
6. decembar 2011.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
55
6. decembar 2011.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
56
Oscilatorisa
sanegativnom
negativnom otpornošću
Oscilatori
otpornošću
Oscilatori sa negativnom otpornošću
Sprega komplementarnih komponenti BJT
K k obezbediti
Kako
b b diti negativnu
ti
otpornost?
t
t?
Tunel dioda
Tranzistori T2 i T3 čine strujno ogledalo tako da porast
napona V iima za posledicu
l di porastt struje
t j IR a time
ti
i IC3;
ova struja se oduzima od struje baze T1, tako da IC1
opada.
d
Ako se pomoću izvora I0 obezbedi da je IC1>IR, dvopol
ć ispoljavati
će
i lj
ti negativnu
ti
otpornost.
t
t
6. decembar 2011.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
57
6. decembar 2011.
Oscilatori sa negativnom otpornošću
Sprega komplementarnih komponenti BJT
V − VBE 2
R0
I ≈ βI 0 −
I B1 = I0 − IC3
⎛
V − VBE 2 ⎞
⎟
I C 1 ≈ β I B = β (I 0 − I C 3 ) = β ⎜⎜ I 0 −
R0 ⎟⎠
⎝
6. decembar 2011.
β (V − VBE 2 )
V = VBE −
R0
R0
(I − β I 0 )
β −1
a otpornost
R0
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
β (V − VBE 2 )
sa porastom V, I opada.
⎛
(1 − β )(V − VBE 2 )
V − VBE 2 ⎞ V − VBE 2
⎟⎟ +
I = I C 1 + I R = β ⎜⎜ I 0 −
= βI 0 +
R0 ⎠
R0
R0
⎝
I ≈ βI 0 −
58
Oscilatorisa
sanegativnom
negativnom otpornošću
Oscilatori
otpornošću
Sprega komplementarnih komponenti BJT
IC 3 ≈ I R =
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
59
6. decembar 2011.
R=
R
∂V
=− 0
∂I
β −1
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
60
Oscilatorisa
sanegativnom
negativnom otpornošću
Oscilatori
otpornošću
Dodatak
Oscilatori sa negativnom otpornošću
Dodatak
Sprega komplementarnih komponenti (JFET)
Sprega komplementarnih komponenti (JFET)
VGSN
VSDN
VDSP
VSDN=VDSP; VD=VSDN+VDSP ⇒ VDS=VD/2, a VGSN=VD
⎛
⎞
⎛
V
V
I D = G ⎜1 − − GSN ⎟VDSN = G ⎜1 − − D
⎜
⎜
V pN ⎟⎠
V pN
⎝
⎝
6. decembar 2011.
Oscilatori prostoperiodičnih
⎞V
⎟ D
⎟ 2
⎠
VD = −
61
oscilacija
Objasniti fizičko značenje uslova oscilovanja i dati
matematičku interpretaciju (napisati odgovarajuće
)
izraze).
•
Skicirati el. šemu oscilatora sa vinovim (Wien)
mostom i operacionim pojačavačem i dati izraze za
uslov i frekvenciju oscilovanja.
•
Skicirati el.
el šemu oscilatora sa faznim pomerajem.
pomerajem
6. decembar 2011.
Pojačavači sa povratnom spregom
9
VD = −V pN
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
62
Ispitna pitanja
1 Barkhauzenov kriterijum oscilovanja
1.
oscilovanja.
2. Tipovi linearnih oscilatora.
3 Stabilizacija amplitude oscilacija kod oscilatora sa vinovim
3.
mostom .
Šta smo naučili?
•
6. decembar 2011.
44V
V pN
63
63
6. decembar 2011.
Pojačavači sa povratnom spregom
64
64
Stabilizacija amplitude oscilovanja
Sledeće nedelje:
Oscilatori (nastavak)
Pojačavači
6. decembar 2011.
velikih
likih
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
signala
65
Download

09c)Oscilatori-prvi deo (pdf)