STOJAN RISTI]
FIZI^KA ELEKTRONIKA
• PREDAVANJA •
Godina: I
Semestar: II
Elektronski fakultet Ni{
2008.
2
[email protected]
1. OSNOVNE OSOBINE POLUPROVODNIKA
1.1. ELEMENTARNI POLUPROVODNICI I POLUPROVODNI^KA JEDINJENJA
1.2. SLOBODNI ELEKTRONI I [UPLJINE U POLUPROVODNICIMA
1.3. ENERGETSKE ZONE
1.4. PRIMESNI POLUPROVODNICI
1.4.1. Poluprovodnici n-tipa
1.4.2. Poluprovodnici p-tipa
1.5. KONCENTRACIJE NOSILACA NAELEKTRISANJA PRI
TERMODINAMI^KOJ [email protected]; FERMIJEV NIVO
1.5.1. Sopstveni i slabo dopirani poluprovodnik
Koncentracija elektrona
Koncentracija {upljina
Sopstveni poluprovodnik
Primesni poluprovodnik
1.6. TRANSPORT NOSILACA NAELEKTRISANJA
1.6.1. Drift nosilaca naelektrisanja
1.6.2. Specifi~na otpornost i provodnost homogenih poluprovodnika; driftovska struja
1.6.3. Difuzija u poluprovodnicima; difuziona struja
1.6.4. Ukupna struja; Ajn{tajnova relacija
1.7. REKOMBINACIJA U POLUPROVODNICIMA
1.8. OSNOVNE OSOBINE Ge, Si, GaAs i SiO2
2. DIODE
2.1. p-n I n-p SPOJEVI
2.1.1. Ravnote`no stanje na p-n spoju
2.1.2. Kapacitivnost prostornog naelektrisanja
2.2. STRUJA DIODE
2.2.1. Direktna polarizacija
Difuziona struja diode
Rekombinaciona struja
2.2.2. Inverzna polarizacija
2.2.3. "Prakti~an" model diode
2.2.4. Testiranje ispravnosti dioda
2.3. PROBOJ p-n SPOJA
2.3.1. Zenerov proboj
2.3.2. Lavinski proboj
2.4. KONTAKT METAL-POLUPROVODNIK
2.5. PRIMENA DIODA U IZVORIMA NAPAJANJA
3
5
5
8
11
14
15
16
17
17
17
19
20
21
23
24
26
29
31
32
33
34
34
39
43
47
47
47
51
53
56
57
59
59
60
62
64
3. BIPOLARNI TRANZISTORI
3.1. VRSTE TRANZISTORA
3.1.1. Na~in rada tranzistora
3.2. KOEFICIJENT STRUJNOG POJA^ANJA
3.3. STATI^KE STRUJNO-NAPONSKE KARAKTERISTIKE
3.3.1. Stati~ke strujno-naponske karakteristike tranzistora sa uzemljenom bazom
3.3.2. Stati~ke strujno-naponske karakteristike tranzistora sa uzemljenim emitorom
3.4. PRIMENA TRANZISTORA
3.5. ELEKTRI^NI MODEL TRANZISTORA
3.6. TESTIRANJE ISPRAVNOSTI TRANZISTORA
4. MOS TRANZISTORI
4.1. VRSTE MOS TRANZISTORA
4.1.1. Osnovni principi rada MOS tranzistora
4.2. IZLAZNE KARAKTERISTIKE MOS TRANZISTORA
4.3. PRENOSNE KARAKTERISTIKE MOS TRANZISTORA
4.4. EKVIVALENTNO KOLO MOS TRANZISTORA ZA MALE SIGNALE
4.4.1. Niske u~estanosti
4.4.2. Visoke u~estanosti
4.5. CMOS INVERTOR
5. OSNOVI FOTOELEKTRONSKIH KOMPONENATA
5.1. FOTOOTPORNIK
5.2. FOTODIODA
5.3. FOTOGENERAtor (SALARNA ]ELIJA)
5.4. FOTOTRANZISTOR
5.5. FOTOLUMINISCENTNE DIODE (LED)
5.6. KOMPONENTE SA SVETLOSNOM SPREGOM
5.7. POLUPROVODNI^KE LASERSKE DIODE
4
70
70
73
77
79
79
79
83
87
89
90
91
92
94
102
103
103
106
108
110
110
113
114
119
120
123
123
1. OSNOVNE OSOBINE POLUPROVODNIKA
Pre izlaganja o poluprovodni~kim komponentama ovde }e biti izlo`ene neke osnovne
karakteristike poluprovodnika, i to u prvom redu silicijuma. To i jeste osnovni cilj ovog poglavlja, koje obuhvata izlaganja o strukturi poluprovodnika, o mehanizmu provo|enja struje i efektima dopiranja poluprovodnika.
1.1. ELEMENTARNI POLUPROVODNICI I
POLUPROVODNI^KA JEDINJENJA
U kolonama na levoj strani tablice periodnog sistema elemenata nalaze se metali. Atomi
metala mogu lako izgubiti jedan ili dva elektrona i postati pozitivni joni. Oni su, kao {to je
poznato, dobri provodnici elektri~ne struje, s obzirom da je kod njih veza izme|u atoma i
elektrona u spolja{njoj orbiti slaba, tako da se elektroni mogu relativno lako osloboditi i postati
slobodni. Elementi u kolonama na desnoj strani tablice periodnog sistema imaju elektrone u
spolja{njim opnama ~vrsto vezane; oni su, prema tome, izolatori. U srednjim kolonama tablice
nalaze se elementi kod kojih je provodnost znatno manja nego kod dobrih provodnika, a znatno
ve}a nego kod izolatora. Oni ~ine klasu poluprovodnika. Tu spadaju 12 elementarnih poluprovodnika: bor (B), ug1enik (C), silicijum (Si), fosfor (P), sumpor (S), germanijum (Ge), arsen
(As), selen (Se), kalaj (Sn), antimon (Sb), telur (Te) i jod (J). U tabl. 1.1 prikazani su polo`aji
pomenutih elemenata u periodnom Mendeljejevom sistemu. Danas se od elementarnih poluprovodnika skoro isklju~ivo koristi silicijum, dok se drugi, kao sto su arsen, fosfor i bor upotrebljavaju za dopiranje silicijuma, ~ime se menja njegova provodnost.
Tabl. 1.1. Polo`aj elementarnih poluprovodnika u periodnom sistemu elemenata
Grupa II III IV V VI VII
Perioda
II
Be B C N O
III
Al Si P S Cl
IV
Ga Ge As Se Br
V
In Sn Sb Te J Xe
VI
Pb Bi Po At
Jo{ 1950. godine zapa`eno je da neka jedinjenja elemenata III i V grupe periodnog sistema imaju poluprovodni~ke osobine. Posebnu pa`nju privla~io je galijum-arsenid (GaAs), jer se
smatralo da }e, zahvaljuju}i svojim osobinama, zameniti silicijum u komponentama na bazi p-n
5
spojeva. Me|utim, dobro uhodana tehnologija silicijumskih komponenata je isklju~ila tu mogu}nost, tako da se, danas, GaAs koristi samo za visokofrekventne i mikrotalasne komponente
(na primer kod MESFET-a). Istra`ivanja poluprovodni~kih jedinjenja su nastavljena i vrlo su
aktuelna, s obzirom da komponente na bazi ovih jedinjenja mogu biti efikasni izvori, ili, pak,
detektori kako infracrvenih radijacija, tako i radijacija u vidljivom spektru. U tabl. 1.2 prikazana
su poluprovodni~ka III-V jedinjenja koja se danas najvi{e koriste, sa naznakom vrste prelaza
elektrona iz valentne u provodnu zonu.
Tabl. 1.2. Poluprovodni~ka III-V jedinjenja
Elementi V grupe
Elementi III grupe Fosfor (P)
Arsen (As) Antimon (Sb)
Aluminijum (Al)
AlP
AlAs
AlSb
indirektan
indirektan
indirektan
Galijum (Ga)
GaP
GaAs
GaSb
indirektan
direktan
direktan
Indijum (In)
InP
InAs
InSb
direktan
direktan
direktan
a. Dijamantska (C, Si, Ge)
b. Sfaleritna (GaAs, GaP)
Sl. 1.1. Kristalna struktura elementarnih poluprovodnika (a) i poluprovodni~kih jedinjenja (b).
6
Svi poluprovodnici, i elementarni i poluprovodni~ka jedinjenja, imaju kristalnu strukturu. Elementarni poluprovodnici imaju kristalnu re{etku dijamantskog tipa, dok je re{etka
poluprovodni~kih jedinjenja modifikovana dijamantska struktura, tkzv. struktura sfalerita, sl.
1.1. Re{etke dijamantskog tipa ~ine kovalentne veze, tj. atomi u te`i{tu tetraedra povezani su sa
~etiri atoma na vrhovima tetraedra, sl. 1.1a. Struktura sfalerita je ista kao dijamantska, ali atomi
u re{etki nisu isti, sl. 1.1b. Dakle, kod re{etki sa dijamantskom strukturom svaki atom je vezan sa
~etiri obli`nja atoma, tako da su ovi od njega podjednako udaljeni i me|usobno se nalaze na
jednakim rastojanjima, poznatim pod nazivom "tetraedralni radijus". Tetraedralni radijus se
kod dijamantske strukture izra~unava na osnovu ( 3 / 8)a , pri ~emu je a konstanta re{etke. Na
primer, kod silicijuma je a = 0,543072 nm, tako da je tetraedralni radijus 0,118 nm.
Poluprovodni~ki materijal od koga se proizvode komponente treba da ima pravilnu
kristalnu strukturu po celoj zapremini; to je, takozvani, monokristal. Me|utim, monokristal nije
izotropan, s obzirom da njegove osobine zavise od pravca. To uslovljava da i karakteristike poluprovodni~kih komponenata u znatnoj meri zavise od orijentacije povr{ine monokristala. Zbog
toga se kristali seku po odre|enoj ravni. Naime, polo`aj svake ravni kristalne re{etke mo`e se
odrediti sa tri cela uzajamno prosta broja, ako se kao koordinatne ose izaberu pravci koje imaju
tri ivice kristalne re{etke. Jedinice merenja su odse~ci na izabranim koordinatnim osama koje
odseca jedna od kristalografskih ravni u kristalnoj re{etki. Obi~no se u kristalografiji koristi desni koordinatni sistem, a merna jedinica na x-osi se ozna~ava sa a, na y-osi sa b i na z-osi sa c.
Jedini~na du`ina za svaku osu se odre|uje izborom jedini~ne kristalografske ravni u kristalnoj
re{etki. Svaka ravan u kristalnoj re{etki se smatra mogu}om kristalografskom ravni ako joj
pripadaju tri srazmerno postavijene ta~ke na koordinatnim osama u odnosu na koordinatni po~etak. Ravan u kristalnoj re{etki kojoj ne pripadaju srazmerno postavljene ta~ke na koordinatnim
osama mo`e se premestiti translacijom u polo`aj da joj pripadaju srazmerno postavljene ta~ke na
koordinatnim osama. Shodno tome, odnos odse~aka OA, OB i OC koje ravan ABC odseca na
koordinatnim osama x, y i z pravouglog koordinatnog sistema, mo`e se napisati u slede}em obliku:
OA:OB:OC = ma:nb:pc,
gde su a, b i c odse~ci jedini~nih du`ina na odgovaraju}im koordinatnim osama, a m, n i p celi
brojevi. Ovako izabrana ravan predstavlja jedini~nu ravan.
(020)
(110)
(111)
Sl. 1.2. Prikaz orijentacije tri karakteristi~ne ravni sa Milerovim indeksima (020), (110) i (111).
Za ozna~avanje orijentacije ravni kristala koriste se Milerovi indeksi. Naime, prema
osnovnoj }eliji povuku se ortogonalne koordinatne ose x, y i z i proizvoljne ravni koje seku ove
ose u ta~kama OA = x1, OB = y1 i OC = z1. Kada se recipro~ne vrednosti ovih koordinata pomno`e najmanjim zajedni~kim imeniocem, dobijaju se Milerovi indeksi. Na primer, ako ravan se~e
7
koordinatne ose u ta~kama x1 = 3, y1 = 2 i z1= 1, recipro~ne vrednosti su: 1/x1 = 1/3, 1/ y1 = 1/2 i
1/ z1 =1/1. Najmanji zajedni~ki imenilac je 6, tako da su Milerovi indeksi: (1/3)·6 = 2, (1/2)·6 = 3
i (1/1)·6 = 6. Milerovi indeksi se bele`e u srednjoj ili maloj zagradi, te je orijentacija kristala za
pomenuti primer (236). Na sl. 1.2 prikazane su tri karakteristi~ne ravni ~ije su orijentacije (020),
(110) i (111).
1.2. SLOBODNI ELEKTRONI I [UPLJINE U
POLUPROVODNICIMA
Atomski broj silicijuma je 14 i njegova 14 elektrona su raspore|ena po orbitama oko jezgra. Prve dve orbite su popunjene, jer sadr`e dva, odnosno osam elektrona, respektivno, dok je
poslednja, tre}a orbita nepopunjena i sadr`i ~etiri elektrona, sl. 1.3a. Elektroni u unutra{njim,
popunjenim orbitama, nazivaju se stabilnim elektronima, s obzirom da se nalaze na ni`im energetskim stanjima od elektrona u spolja{njoj, nepopunjenoj orbiti. Oni ne u~estvuju u mehanizmu
provo|enja struje u poluprovodnicima, kao {to je, uostalom, to slu~aj i kod metala, te se ne}e
pominjati u daljim izlaganjima.
a.
b.
Sl. 1.3. [ematski prikaz atoma silicijuma u prostoru (a) i u ravni (b).
8
Zbog toga se silicijumov atom mo`e {ematski da predstavi jezgrom sa pozitivnim naelektrisanjem od ~etiri elektronske jedinice (+4) koje je okru`eno sa ~etiri elektrona iz spolja{nje orbite, sl. 1.3b. ^etiri elektrona iz spolja{nje orbite, zbog toga {to ulaze u hemijske veze, nazivaju
se valentnim elektronima. U savr{enom kristalu silicijuma, odnosno germanijuma, koji su,
dakle, ~etvorovalentni, svaki od ova ~etiri elektrona obrazuje po jednu valentnu vezu sa po
jednim elektronom iz spolja{nje orbite obli`njeg atoma.
Prema tome, potpuno ~ist kristal poluprovodnika, kod koga su svi elektroni povezani
valentnim vezama, pona{ao bi se kao izolator, s obzirom da kod njega nema slobodnih nosilaca
naelektrisanja. Me|utim, pri normalnoj sobnoj temperaturi, usled termi~kih vibracija kristalne
re{etke, izvesni valentni elektroni pove}avaju svoju energiju do te mere da mogu da se oslobode
valentnih veza i postaju slobodni elektroni, sl. 1.4a. Osloba|anjem svakog elektrona po jedna valentna veza ostala je nepopunjena. Atom, koji je izgubio elektron, postaje elektri~no pozitivan sa
naelektrisanjem jednakim naelektrisanju elektrona po apsolutnom iznosu (pre gubitka valentnog
elektrona atom je bio elektri~no neutralan). Na taj na~in se stvara pozitivno opterere}enje ~ija se
prava priroda mo`e protuma~iti tek pomo}u kvantne fizike, ali koje se po mnogim svojstvima
pona{a kao ~estica sa pozitivnim naelektrisanjem jednakim naelektrisanju elektrona. Njemu se
mo`e pripisati odre|ena efektivna masa, brzina u kretanju i energija, {to zna~i da se mo`e tretirati kao ~estica. Ova ~estica se, zbog na~ina postanka, naziva {upljinom. Eksperimentalnim rezultatima pokazana je opravdanost ovako upro{}ene koncepcije {upljina.
a.
b.
Sl. 1.4. Prikaz generacije para elektron-{upljina (a) i rekombinacije elektrona sa {upljinom (b).
Kretanje {upljina u poluprovodniku mo`e se predstaviti na slede}i na~in. Atom, koji je
izgubio jedan elektron, te`i da upotpuni pekinutu valentnu vezu. On "izvla~i" elektron iz neke
obli`nje valentne veze u kojoj je elektron na relativno vi{em energetskom nivou. Usled toga, posmatrani atom postaje elektri~no neutralan, ali se {upljina pojavijuje na mestu sa koga je privu~en elektron za neutralizaciju. Drugim re~ima, prakti~no se kre}u elektroni, ali izgleda kao da se
kre}u prazna mesta ({upljine) u suprotnom smeru od kretanja elektrona. Na sl. 1.5 prikazano je
kretanje elektrona i {upljina u silicijumu kada je na njega priklju~en spolja{nji nspon V.
Slobodni elektroni i {upljine u kristalu poluprovodnika predstavljaju energetske nesavr{enosti kristala i imaju ograni~eno vreme `ivota, jer se u kretanju kroz kristal susre}u i rekombinuju uspostavljaju}i ponovo valentne veze, sl. 1.4b. Termi~ko raskidanje valentnih veza raste
sa temperaturom, dok je brzina ponovnog uspostavljanja valentnih veza srazmerna koncentraciji
slobodnih nosilaca naelektrisanja. Zbog toga, koncentracije slobodnih elekrona i {upljina pri svakoj temperaturi imaju onu vrednost pri kojoj se uspostavlja ravnote`a izme|u brzine raskidanja i
brzine ponovnog uspostavljanja valentnih veza. Koncentracije slobodnih elektrona (n0) i {upljina
9
(p0) me|usobno su jednake (n0 = p0). Ova koncentracija se zove koncetracija sopstvenih nosilaca naelektrisanja ili sopstvena koncentracija i obele`ava se sa ni = pi. Na sobnoj temperaturi
(300K) sopstvena koncentracija nosilaca naelektrisanja za silicijum iznosi ni =1,13·1010 slobodnih elektrona ili {upljina po cm3. Na sl. 1.6 su prikazane vrednosti sopstvenih koncentracija
nosilaca naelektrisanja germanijuma, silicijuma i galijum-arsenida u funkciji temperature.
Sl. 1.5. Kretanje elektrona i {upljina u ~istom (sopstvenom) silicijumu pod
uticajem spolja{njeg napona V.
Proces raskidanja valentnih veza, kao i obrnuti proces ponovnog vezivanja slobodnih
elektrona i {upljina u valentne veze, zavisi u znatnoj meri i od postojanja izvesnih strukturnih
nesavr{enosti kristala (defekata). Ove nesavr{enosti postoje, na primer, kod kristala kod kojih se
poneki atomi nalaze u kristalnoj re{etki na mestima koja bi zauzimali kada bi kristal bio savr{en.
I povr{inski sloj kristala mo`e imati sli~an uticaj kao i strukturne nesavr{enosti, {to je posliedica
nepotpunosti valentnih veza u povr{inskom sloju. Prisustvo strukturnih nesavr{enosti, me|utim,
ne menja koncentraciju sopstvenih nosilaca naelektrisanja, jer strukturne nesavr{enosti u istoj
meri potpoma`u razbijanje valentnih veza i njihovo ponovno uspostavljanje. Ove nesavr{enosti,
dakle, samo smanjuju vreme `ivota slobodnih elektrona, odnosno {upljina.
10
Sl. 1.6. Sopstvene koncentracije nosilaca naelektrisanja u funkciji temperature.
1.3. ENERGETSKE ZONE
Teorija energetskih zona, koja obuhvata prou~avanje promena energetskih stanja elektrona u atomima kristalne resetke, predstavlja veoma podesan put za analizu pojava u poluprovodnicima i to ne samo u kvalitativnom, ve} i u kvantitativnom pogledu. Iz fizike je poznato da
se elektroni u izolovanom atomu nalaze na razli~itim energetskim nivoima, koji su jednaki celim
umno{cima kvanta energije. Napominje se da su ovi energetski nivoi, koji odgovaraju energijama elektrona na pojedinim orbitama, me|usobno razdvojeni "energetskim procepima" (zabranjenim zonama), sl. 1.7a, ~ime se ukazuje na ~injenicu da ne postoji nijedan elektron koji bi imao
energiju unutar zabranjene zone. Ako se dva atoma sa jednakim energetskim nivoima elektrona
pribli`e jedan drugome, do}i }e do "cepanja" svakog pojedinog energetskog nivoa u dva nova nivoa koji su jedan prema drugome malo pomereni, sl. 1.7b. S obzirom da se u kristalnoj re{etki
veliki broj atoma (reda 1022 cm-3) nalazi u me|usobnoj sprezi, svaki energetski nivo se cepa u
ve}i broj novih, me|usobno malo pomerenih nivoa, koji obrazuju energetske zone, sl. 1.7c.
Za utvr|ivanje elektri~nih svojstava poluprovodnika od va`nog interesa je da se poznaju
energetska stanja u dva najvi{a energetska opsega. Kod idealnog kristala poluprovodnika najvi{a
energetska zona je skoro prazna, s obzirom da sadr`i veoma mali broj elektrona (jednak koncentraciji sopstvenih nosilaca naelektrisanja ni, dok je prva ni`a energetska zona potpuno popunjena.
Ova druga energetska zona popunjena je elektronima iz spolja{nje orbite atoma poluprovodnika,
tj. valentnim elektronima. Zbog toga se ona naziva valentnom zonom, za razliku od prve zone
(najvi{e zone), koja predstavlja provodnu zonu, sl. 1.8.
11
Sl. 1.7. Energetski nivoi atoma (a), dva atoma (b) i kristala (c) silicijuma.
Sl. 1.8. Energetske zone du` jednog pravca u ~istom (sopstvenom) kristalu silicijuma pri T = 0 K.
12
SI. 1.9. [irina zabranjene zone germanijuma, silicijuma i galijum-arsenida u funkciji temperature.
Provodna zona je od valentne zone razdvojena nizom energetskih nivoa koje elektroni ne
mogu da zauzimaju i koji se zbog toga naziva zabranjenom zonom. [irina zabranjene zone Eg
kod poluprovodnika relativno je mala i na sobnoj temperaturi (300K) iznosi Eg = 0,66 eV za germanijum, Eg = 1,1 eV za silicijum i Eg = 1,42 eV za galijum-arsenid. Ove vrednosti predstavljaju
najmanje iznose energije koje je potrebno dovesti elektronu u valentnoj zoni da bi mogao da
"pre|e" u provodnu zonu i u~estvuje u provo|enju elektri~ne struje kroz poluprovodnik (ovo ne
zna~i da elektron, u fizi~kom smislu, prelazi iz valentne u provodnu zonu, ve} da je elektron na
energetskim nivoima koji odgovaraju pomenutim zonama). Treba naglasiti da se {irina zabranjene zone poluprovodnika smanjuje sa pove}anjem temperature, sl. 1.9.
Sl. 1.10. Energetske zone provodnika (a), poluprovodnika (b) i izolatora (c)
(EV ‡ vrh valentne zone; EC ‡ dno provodne zone).
13
Usled toga {to kod poluprovodnika {irine zabranjenih zona nisu velike, izvestan broj valentnih elektrona ~ak i na relativno niskim temperaturama raspola`e dovoljnom energijom da se
oslobodi valentnih veza i iz valentne zone pre|e u provodnu zonu, ostavljaju}i za sobom {upljine
u valentnoj zoni. Treba napomenuti da je valentna zona "prelaskom" izvesnog broja valentnih
elektrona u provodnu zonu ostala nepopunjena, tako da i u njoj mo`e da do|e do "kretanja" naelektrisanja pod dejstvom stranog elektri~nog polja.
Prema {irini zabranjene zone, materijali se dele na provodnike, poluprovodnike i izo1atore, sl. 1.10. Kod metala, sa napomenom da oni nemaju zabranjenu zonu (provodna i valentna zona se dodiruju ili preklapaju), najvi{a energetska zona, koja sadr`i valentne elektrone, nije popunjena, sl. 1.10a. Zbog toga kod metala elektroni mogu lako "prelaziti" u energetske nivoe iznad
Fermijevog i slobodno se kretati pod uticajem elektri~nog polja (Fermijev nivo kod metala se
defini{e kao onaj energetski nivo ispod koga su na temperaturi apsolutne nule svi nivoi popunjeni, a iznad njega svi nivoi prazni, pri ~emu verovatno}a da }e taj nivo biti popunjen na temperaturi T>0 iznosi 50%). Kod izolatora je zabranjena zona {iroka, sl. 1.10c, obi~no nekoliko elektronvolti, ili vi{e. Zbog toga pri normalnim uslovima samo zanemarljivo mali broj elektrona mo`e da pre|e u provodni opseg, {to obja{njava izolaciona svojstva ovakvih materijala. Bitne razlike izme|u izolatora i poluprovodnika nema, niti je granica izme|u njih o{tra. Ako je {irina zabranjene zone do oko 3 eV, smatra se da je to poluprovodnik, a ako je ve}a od 3 eV mo`e se
govoriti o izolatoru. I dok su metali dobri provodnici sa otporno{}u oko 10-4 Ωcm, a izolatori
izuzetno lo{i provodnici elektri~ne struje, jer imaju otpornost reda 1012 Ωcm, dotle poluprovodnici mogu imati otpornost u vrlo velikom opsegu, od male, kada se pona{aju kao provodnici, do
velike, koja se pribli`ava otpornosti izolatora. Bitna razlika izme|u provodnika i poluprovodnika
ogleda se u tome {to je provodnost kod provodnika ostvarena uglavnom pomo}u elektrona, a kod
poluprovodnika jo{ i pomo}u {upljina.
1.4. PRIMESNI POLUPROVODNICI
Kada elektri~na svojstva poluprovodnika, a tu se pre svega misli na provodnost, zavise od
prisustva nekog stranog elementa, onda je takav poluprovodnik primesni poluprovodnik. Treba
primetiti da se atomi stranih elemenata (ne~isto}e), koje se obi~no nazivaju primesama, ne mogu nikada u potpunosti da odstrane. Me|utim, ukoliko je njihova koncentracija vrlo mala, onda
primese ne uti~u u ve}oj meri na elektri~na svojstva poluprovodnika. Naprotiv, ako je koncentracija primesnih atoma relativno velika, njihov uticaj na elektri~na svojstva poluprovodnika je
dominantan unutar {irokog intervala temperature.
Primese mogu biti veoma razli~ite. U poluprovodni~kim komponentama su od prevashodnog zna~aja one primese koje se namerno i kontrolisano, pomo}u odgovaraju}ih tehnolo{kih
postupaka, dodaju poluprovodniku. Koncentracije primesa kre}u se obi~no izme|u 1014 cm-3 i
1020 cm-3. To su, redovno, primese ~iji su atomi petovalentni ili trovalentni. Ukoliko se dodaju
petovalentne primese, onda nastaju poluprovodnici n-tipa, a dodavanjem trovalentnih primesa se
dobijaju poluprovodnici p-tipa. Atomi primesa zauzimaju u kristalnoj re{etki mesta gde bi se u
~istom poluprovodniku nalazili atomi samoga poluprovodnika ‡ oni se, dakle, uklju~uju u kristalnu re{etku supstitucijom. Karakteristi~no je da pojedine primese pokazuju ve}i afinitet prema
mestima u kristalnoj re{etki poluprovodnika, na kojima se kod ~istog kristala nalaze atomi poluprovodnika, nego sami atomi poluprovodnika. Zbog toga }e, dodavanjem primesa poluprovodniku u istopljenom stanju, posle o~vr{}avanja primesni atomi zameniti na pojedinim mestima
atome poluprovodnika.
14
1.4.1. Poluprovodnici n-tipa
Kao {to je napomenuto, n-tip poluprovodnika nastaje kada se poluprovodnik dopira petovalentnim primesama, na primer fosforom (P), arsenom (As) ili antimonom (Sb). [ematski
prikaz kristalne re{etke poluprovodnika n-tipa dat je na sl. 1.11.
Sl. 1.11. [ematski prikaz kristalne re{etke poluprovodnika n-tipa.
S obzirom da je broj primesnih atoma u jedinici zapremine vrlo mali u pore|enju sa
brojem atoma poluprovodnika, svaki atom primese normalno je okru`en atomima poluprovodnika. Kako samo ~etiri valentna elektrona primese ulaze u valentne veze, peti valentni elektron je
samo slabo vezan za atom, te se lako mo`e osloboditi veze i postati slobodan elektron. Energija
potrebna za osloba|anje ovog elektrona je vrlo mala, reda 0,01 eV do 0,02 eV kod germanijuma
i 0,04 eV do 0,07 eV kod silicijuma, tako da su ve} na vrlo niskim temperaturama, a posebno na
sobnoj temperaturi, svi elektroni koji poti~u od atoma primesa "u" provodnoj zoni i slobodno se
mogu kretati kroz kristal. Petovalentne primese, dakle, daju slobodne elektrone, te se, stoga,
zovu donorske primese, ili kratko ‡ donori i njihova koncentracija se ozna~ava sa ND. Donorski
atomi gubitkom elektrona postaju pozitivni joni i ostaju vezani u strukturi kristalne re{etke, ali
treba napomenuti da je dodavanjem donora poluprovodnik ostao elektri~no neutralan.
Usled toga {to se dodavanjem donorskih primesa razbijaju valentne veze, u poluprovodniku n-tipa postoja}e i odre|ena koncentracija {upljina. Naravno, koncentracija {upljina bi}e
znatno manja od koncentracije slobodnih elektrona. Zbog toga, osnovni nosioci naelektrisanja u
n-tipu poluprovodnika bi}e elektroni, ~iji je broj (no) veoma blizak broju donorskih primesa, tj.
no ≈ ND. Elektroni se u n-tipu poluprovodnika ~esto zovu ve}inski, a {upljine ‡ manjinski nosioci naelektrisanja.
U dijagramu energetskih nivoa prisustvo donorskih primesa ima za posledicu postojanje
dodatnog energetskog nivoa unutar zabranjene zone, i to u blizini dna provodne zone. Taj nivo se
zove donorski nivo ED. To {to se donorski nivo nalazi u zabranjenoj zoni u blizini provodne zone
le`i u ~injenici da je za "prebacivanje" elektrona (koji poti~u od donorskih atoma) u provodnu
zonu potreban vrlo mali iznos energije.
15
1.4.2. Poluprovodnici p-tipa
Ovaj tip poluprovodnika nastaje kada se poluprovodnik dopira trovalentnim primesama,
me|u koje spadaju bor (B), aluminijum (Al), galijum (Ga) i indijum (In). Kristalna re{etka koja
sadr`i trovalentne primese prikazana je {ematski na sl. 1.12. Trovalentnoj primesi nedostaje
jedan elektron da dopuni valentnu vezu. Ona se kompletira na taj na~in {to je dopuni valentni
elektron iz susedne veze, ili, drugim re~ima, da bi se obrazovala i ~etvrta valentna veza, privla~i
se jedan elektron iz neke obli`nje veze. Tako se stvara {upljina na mestu odakle je valentni
elektron privu~en. Kako trovalentne primese kompletiraju valentne veze primaju}i elektrone iz
valentne zone, zovu se akceptorske primese, ili kratko ‡ akceptori, a njihova koncentracija
obele`ava se sa NA. Akceptorski atom postaje negativan jon ~vrsto vezan za kristalnu re{etku.
Energije jonizacije akceptorskih primesa su vrlo male i le`e u istom intervalu energija kao i za
donorske primese, tako da je broj {upljina po na sobnoj tempertauri veoma blizak broju akceptorskih primesa (p0 ≈ NA). Ove {upljine se mogu slobodno kretati po unutra{njosti kristala na
na~in opisan ranije (ta~ka 1.2).
Sl. 1.12. [ematski prikaz kristalne re{etke poluprovodnika p-tipa.
Kao i u poluprovodniku n-tipa, i u poluprovodniku p-tipa postoji raskidanje valentnih
veza, tako da ovde postoji i odre|ena koncentracija elektrona no, ~iji je broj znatno manji od
broja {upljina; drugim re~ima: no << po. Prema tome, u poluprovodniku p-tipa {upljine su ve}inski, a elektroni manjinski nosioci naelektrisanja.
Akceptorske primese uvode u dijagram energetskih nivoa dodatni akceptorski nivo EA,
koji le`i unutar zabranjene zone i to u blizini vrha valentne zone.
16
1.5. KONCENTRACIJE NOSILACA NAELEKTRISANJA PRI
TERMODINAMI^KOJ [email protected]; FERMIJEV NIVO
Kod izra~unavanja koncentracija nosilaca naelektrisanja pri termodinami~koj ravnote`i
mora se voditi ra~una o vrednosti koncentracije primesa. ^ist poluprovodnik, bez primesa, zva}e
se sopstveni poluprovodnik. Za poluprovodnik kod koga koncentracije primesa nisu ve}e od
1017 cm-3 ka`e se da je nedegenerisan, odnosno slabo dopirani poluprovodnik. Za poluprovodnik
sa koncentracijama primesa iznad 1017 cm-3 koriste se izrazi degenerisani ili jako dopirani poluprovovodnik. O~igledan primer postojanja jako i slabo dopiranog poluprovodnika u jednoj komponenti predstavlja bipolarni tranzistor. Naime, kod savremenih planarnih tranzistora emitor je
jako dopiran, a u bazi tranzistora koncentracije primesa su ispod 1017 cm-3.
1.5.1. Sopstveni i slabo dopirani poluprovodnik
Iz dosada{njeg izlaganja mo`e se zaklju~iti da u jednoj zoni mo`e biti onoliko energetskih nivoa koliko ima nosilaca naelektrisanja. Po Paulijevom principu isklju~ivosti, na jednom
energetskom nivou mo`e biti samo jedan elektron (uzimaju}i u obzir i spin elektrona). Koncentracija slobodnih nosilaca naelektrisanja, odnosno koncentracija slobodnih elektrona, proporcionalna je verovatno}i da energetski nivo E u provodnoj zoni bude zauzet na temperaturi T; naime,
raspodela elektrona i {upljina po energetskim nivoima podle`e Fermi-Dirakovoj funkciji raspodele, koja glasi:
f (E, T ) =
1
⎛ E − EF
1 + exp⎜
⎝ kT
⎞
⎟
⎠
.
(1.1)
Ovde je k ‡ Bolcmanova konstanta, a EF ‡ energija Fermijevog nivoa. Energija kT na sobnoj
temperaturi (T = 300K) pribli`no iznosi kT ≈ 0,026 eV i predstavlja veoma va`nu konstantu u
fizi~koj elektronici poluprovodnika.
Treba napomenuti da je Fermijev nivo, koji je konstanta u Fermi-Dirakovoj funkciji
raspodele, energetski nivo sa odre|enim fizi~kim zna~enjem samo kod metala, kada, kao {to je
napomenuto, predstavlja maksimalni nivo elektrona na temperaturi apsolutne nule. Iako se
Fermijev nivo kod poluprovodnika ne mo`e ta~no da defini{e, odnosno ne mo`e mu se dati odre|ena fizi~ka interpretacija, ipak je njegovo uvo|enje od izuzetne koristi pri prou~avanju provo|enja struje u poluprovodnicima i poluprovodni~kim komponentama. Polo`aj Fermijevog nivoa se odre|uje na osnovu uslova da u kristalu poluprovodnika postoji ravnote`a pozitivnog i
negativnog naelektrisanja i mo`e se smatrati da je EF integraciona konstanta koja ne zavisi od
raspodele energije me|u ~esticama, ve} samo od njihovog ukupnog broja. Po analogiji sa metalima, gde Fermijev nivo odra`ava termodinami~ku energiju sistema, i kod poluprovodnika Fermijev nivo mora biti kontinualan na mestu spoja dva poluprovodnika, odnosno poluprovodnika
i metala.
Koncentracija elektrona. U slu~aju kada se Fermi-Dirakova funkcija raspodele mo`e
zameniti Maksvel-Bolcmanovom, tj. sa f(E,T) ≈ exp(‡(E‡EF)/kT), a to je kada je (E‡EF) >> kT,
{to je uvek ispunjeno kod slabo dopiranih poluprovodnika, onda je koncentracija slobodnih
elektrona u termodinami~koj ravnote`i data poznatim [oklijevim izrazom:
17
⎛ E − EF
n0 = N c exp⎜ − C
kT
⎝
⎞
⎟,
⎠
(1.2)
gde je EC dno provodne zone (sl. 1.10b), a Nc ‡ konstanta (ima dimenziju koncentracije nosilaca)
i zove se efektivni broj stanja sveden na dno provodne zone. Za silicijum, pri T = 300K, Nc =
2,8·1019 cm-3, a pri nekoj drugoj temperaturi (izra`enoj u Kelvinovim stepenima), Nc se izra~unava
na osnovu izraza:
⎛ T ⎞
N c = 2,8 ⋅ 10 ⎜
⎟
⎝ 300 ⎠
3/ 2
19
cm-3.
(1.3)
Primer 1. Izra~unati koliko je udaljen Fermijev nivo u odnosu na dno provodne
zone u silicijumu na temperaturama T0 = 300K i T1 = 400K, ako je koncentracija
donorskih primesa ND = 1016 cm-3.
Re{enje. S obzirom da su ve} na sobnoj temperaturi (T0), a na vi{im temperaturama tim pre, sve primese jonizovane, to zna~i da je n0(T0) ≈ n0(T1) ≈ ND = 1016 cm-3,
to iz (1.2) i (1.3) sledi:
⎛T
2,8 ⋅ 10 ⎜⎜
N
T
⎝ T0
EC − E F = kT ⋅ ln c = kT0 ⋅ ⋅ ln
n0
T0
ND
19
⎞
⎟⎟
⎠
3/ 2
.
Za T0 = 300K se dobija:
EC − E F (T0 ) = 0,026 ⋅ ln
2,8 ⋅ 1019
≈ 0,206 eV,
1016
a za T1 = 400K:
⎛ 400 ⎞
2,8 ⋅ 10 ⎜
⎟
400
300 ⎠
⎝
EC − E F (T1 ) = 0,026 ⋅
⋅ ln
300
1016
3/ 2
19
≈ 0,290 eV.
Vidi se da se, u oba slu~aja, Fermijev nivo nalazi unutar zabranjene zone, ali u
njenoj gornjoj polovini, tj. bli`e dnu provodne zone (sl. 1.13b).
Primer 2. Ako je u silicijumu koncentracija donorskih primesa ND = 1016 cm-3 i
temperatura T0 = 300K, kolika je verovatno}a da }e, u odnosu na dno provodne
zone, elektron u provodnoj zoni zauzimati energetski nivo od 0,05 eV?
Re{enje. Kao {to je re~eno, raspodela elektrona po energetskim nivoima podle`e
Fermi-Dirakovoj funkciji raspodele, koja prema (1.1) i za T0 = 300K glasi:
f ( E ,300) =
1
1
=
.
⎛ ( E − EC ) + ( EC − E F ) ⎞
⎛ E − EF ⎞
1 + exp⎜
⎟
⎟ 1 + exp⎜
0,026
⎝
⎠
⎝ 0,026 ⎠
18
Kako je, prema uslovu zadatka (E ‡ EC) = 0,05 eV, a na osnovu re{enja iz Primera 1
(EC − EF) = 0,206 eV, to sledi:
f ( E ,300) =
1
= 5,295 ⋅ 10 −5 ,
⎛ 0,05 + 0,206 ⎞
1 + exp⎜
⎟
0,026 ⎠
⎝
odnosno
f(E,300K) ≈ 0,0053 %.
Koncentracija {upljina. Pri odre|ivanju koncentracije {upljina treba imati na umu da je
broj {upljina u valentnoj zoni jednak broju umanjenja valentnih elektrona. Prema tome, verovatno}a da se na nekom energetskom nivou nalazi {upljina jednaka je fh(E,T) = 1 − f(E,T). Drugim
re~ima, verovatno}a da se na nekom nivou nalazi {upljina jednaka je verovatno}i da na tom nivou nema elektrona. Kada se pri izvo|enju izraza za izra~unavanje koncentracije {upljina u
termodinami~koj ravnote`i umesto Fermi-Dirakove funkcije raspodele koristi Maksvel-Bolcmanova mo`e se pokazati da se, sli~no izrazu (1.2), dobija slede}i ([oklijev) izraz:
⎛ E − EV ⎞
p 0 = N v exp⎜ − F
⎟,
kT ⎠
⎝
(1.4)
pri ~emu je EV vrh valentne zone (sl. 1.10b), a Nv ‡ efektivni broj stanja sveden na vrh
valentne zone, koji u silicijumu, pri T = 300K, iznosi Nv = 1,08·1019 cm-3, a pri nekoj drugoj temperaturi (izra`enoj u Kelvinovim stepenima):
⎛ T ⎞
N v = 1,08 ⋅ 1019 ⎜
⎟
⎝ 300 ⎠
3/ 2
cm-3 .
(1.5)
Primer 3. Izra~unati koliko je udaljen Fermijev nivo u odnosu na vrh valentne zone u silicijumu na temperaturama T0 = 300K i T1 = 400K, ako je koncentracija akceptorskih primesa NA = 1016 cm-3.
Re{enje. Kao {to je re~eno u Primeru 1, ve} na sobnoj temperaturi (T0), a prema
tome i na vi{im temperaturama, sve primese su jonizovane, {to zna~i da je p0(T0) ≈
p0(T1) ≈ NA = 1016 cm-3, tako da iz (1.4) i (1.5) sledi:
⎛T
1,08 ⋅ 10 ⎜⎜
N
T
⎝ T0
E F − EV = kT ⋅ ln v = kT0 ⋅ ⋅ ln
p0
T0
NA
19
⎞
⎟⎟
⎠
3/ 2
Za T0 = 300K se dobija:
E F − EV (T0 ) = 0,026 ⋅ ln
a za T1 = 400K:
19
1,08 ⋅ 1019
≈ 0,182 eV,
1016
.
⎛ 400 ⎞
1,08 ⋅ 10 ⎜
⎟
400
300 ⎠
⎝
E F − EV (T1 ) = 0,026 ⋅
⋅ ln
300
1016
3/ 2
19
≈ 0,257 eV.
Dakle, za razliku od poluprovodnika n-tipa, kod koga je energija Fermijevog nivoa
ispod energije dna provodne zone, sl. 1.13b), Fermijev nivo u poluprovodniku ptipa se (u oba slu~aja) tako|e nalazi unutar zabranjene zone, i to u njenoj donjoj
polovini, tj. bli`e vrhu valentne zone, ali na vi{em energetskom nivou od energije
vrha valentne zone (sl. 1.13c).
Sl. 1.13. Polo`aj Fermijevog nivoa.
Sopstveni poluprovodnik. U sopstvenom poluprovodniku, pri apsolutnoj temperaturi
razli~itoj od nule, broj slobodnih elektrona n0 jednak je broju slobodnih {upljina p0, odnosno n0 =
p0 = ni = pi, tako da je, na osnovu (1.2) i (1.4):
⎛ E − E Fi ⎞
⎛ E − EV ⎞
ni = N c exp⎜ − C
⎟ = N v exp⎜ − Fi
⎟.
kT
kT ⎠
⎝
⎠
⎝
(1.6)
Ova jednakost pru`a mogu}nost odre|ivanja polo`aja Fermijevog nivoa u sopstvenom
poluprovodniku, odakle je za silicijum:
E Fi ≡ Ei =
E C + EV kT N v EC + E v kT 1,08
.
+
=
+
ln
ln
2,8
2
2
Nc
2
2
(1.7)
S obzirom da je drugi ~lan u jedn. (1.7) znatno manji u odnosu na prvi ~lan, iz poslednje
jedna~ine sledi:
20
E Fi ≡ Ei ≈ EC −
Eg
2
= EV +
Eg
2
,
(1.8)
pri ~emu je Eg ‡ {irina zabranjene zone (sl. 1.10b). Prema tome, kod sopstvenog poluprovodnika
Fermijev nivo se nalazi pribli`no na sredini zabranjene zone, {to je ilustrovano na sl. 1.13a.
Smenjuju}i EFi iz (1.8) u (1.6), dobija se:
⎛ Eg ⎞
⎟⎟ ,
ni = N c exp⎜⎜ −
⎝ 2kT ⎠
(1.9)
⎛ Eg ⎞
⎟⎟ .
pi = N v exp⎜⎜ −
2
kT
⎝
⎠
(1.10)
⎛ Eg ⎞
⎟⎟ ,
ni2 = N c N v exp⎜⎜ −
⎝ kT ⎠
(1.11)
⎛ Eg ⎞
⎛ E − EV ⎞
⎛ E − Ei ⎞
⎟⎟ ≡ N c N v exp⎜ − C
ni = N c N v exp⎜⎜ −
⎟.
⎟ ≡ N c N v exp⎜ − i
kT ⎠
kT ⎠
⎝
⎝
⎝ 2kT ⎠
(1.12)
Iz (1.9) i (1.10) sledi:
odakle je:
Iz poslednje jedna~ine je o~igledna zavisnost sopstvene koncentracije nosilaca naelektrisanja od temperature, prikazane na sl. 1.6, sa koje se, tako|e, vidi da {to je {ira zabranjena zona
poluprovodnika, to je manja sopstvena koncentracija ni.
Primer 4. Ako na temperaturama T0 = 300K i T1 = 400K {irine zabranjene zone
silicijuma respektivno imaju vrednosti Eg(300K) = 1.1 eV i Eg(400K) = 1.09 eV
(sl. 1.9), izra~unati koncentracije sopstvenih nosilaca naelektrisanja na tim temperaturama.
Re{enje. Iz (1.11) se za ni dobija:
⎛ Eg ⎞
⎟⎟ , (A)
ni = N c N v exp⎜⎜ −
⎝ 2kT ⎠
tako da je za T0 = 300K:
1,1 ⎞
⎛
ni = 2,8 ⋅ 1019 ⋅ 1,08 ⋅ 1019 ⋅ exp⎜ −
⎟ = 1,13 ⋅ 1010 cm-3.
⎝ 2 ⋅ 0,026 ⎠
Da bi se prema (A) za T1 = 400K izra~unala koncentracija sopstvenih nosilaca
naelektrisanja, potrebno je prvo odrediti energiju kT na temperaturi T1 = 400K:
kT = kT0 ⋅
T
400
= 0,026 ⋅
≈ 0,0347 eV.
T0
300
21
Sada iz (A), (1.3) i (1.5) sledi:
3
1,09 ⎞
⎛
⎛ 400 ⎞
ni = 2,8 ⋅ 10 ⋅ 1,08 ⋅ 10 ⋅ ⎜
⎟ ≈ 4,04 ⋅ 1012 cm-3.
⎟ ⋅ exp⎜ −
⎝ 300 ⎠
⎝ 2 ⋅ 0,0347 ⎠
19
19
Vidi se da je na temperaturi T = 400K koncentracija ni ve}a za vi{e od dva reda
veli~ine u odnosu na T = 300K, kada je ni = 1,13·1010 cm-3 (sl. 1.6).
Primesni poluprovodnik. Da bi poluprovodnik ostao elektri~no neutralan, neophodno je
da ukupno negativno naelektrisanje (elektroni i akceptorski joni) bude jednako ukupnom pozitivnom naelektrisanju ({upljine i donorski joni), tj.:
Qtot = q( N D+ − n0 + p 0 − N A− ) = 0 ,
(1.13)
gde su q ‡ naelektrisanje elektrona, a N D+ i N A− ‡ broj jonizovanih donora i akceptora, respektivno.
Na sobnoj temperaturi (T = 300K) mo`e se smatrati, kao {to je i ranije nagla{eno, da su
svi primesni atomi jonizovani (ND ≈ N D+ i NA ≈ N A− ), tako da uslov elektri~ne neutralnosti, jedn.
(1.13), sada glasi:
n0 + N A = p 0 + N D .
(1.14)
Interesantan i veoma va`an zaklju~ak se dobija kada se pomno`e ravnote`ne koncentracije elektrona i {upljina. Naime, iz jedn. (1.2) i (1.4), sledi:
⎛ Eg ⎞
⎛ E − EV ⎞
⎟⎟ ,
p 0 n0 = N c N v exp⎜ − C
⎟ = N c N v exp⎜⎜ −
kT ⎠
kT
⎝
⎝
⎠
(1.15)
{to, ako se uporedi sa desnom stranom jedn. (1.11), daje:
p 0 n0 = ni2 .
(1.16)
Kao {to se vidi, iz proizvoda p0n0 "i{~ezao" je polo`aj Fermijevog nivoa, a taj polo`aj,
kao {to je pokazano, zavisi od tipa primesa i njihove koncentracije. Prema tome, proizvod p0n0 je
nezavisan od vrste primesa i njihove koncentracije i jednak je kvadratu sopstvene koncentracije
nosilaca naelektrisanja. Na taj na~in je i analiti~ki dokazan zakon o termodinami~koj ravnote`i.
Primer 5. Koncentracija donorskih primesa u silicijumu iznosi ND = 1016 cm-3.
Izra~unati vrednosti koncentracija manjinskih nosilaca naelektrisanja na temperaturama T0 = 300K i T1 = 400K.
Re{enje. Kako je re~ o n-tupu poluprovodnika, elektroni su ve}inski nosioci naelektrisanja i, s obzirom da su na obema temperaturama sve primese jonizovane,
njihova koncentracija iznosi n0 ≈ ND = 1016 cm-3. Ovde su {upljine manjinski nosioci naelektrisanja, pa na osnovu (1.16) i rezultata iz Primera 4 sledi:
22
za T0 = 300K:
p0 =
ni2 (1,13 ⋅ 1010 ) 2 1,2769 ⋅ 10 20
=
=
≈ 1,28 ⋅ 10 4 cm-3;
n0
1016
1016
za T1 = 400K:
p0 =
ni2 (4,04 ⋅ 1012 ) 2 1,63 ⋅ 10 25
=
=
= 1,63 ⋅ 10 9 cm-3.
16
16
n0
10
10
Vidi se da je na temperaturi T = 400K koncentracija {upljina kao manjinskih nosilaca naelektrisanja ve}a za pet redova veli~ine u odnosu na T = 300K. To je osnovni razlog zbog kojeg karakteristike poluprovodni~kih komponenta, u kojima
struja uglavnom poti~e od manjinskih nosilaca (diode, bipolarni tranzistori), veoma zavise od temperaturnih promena.
1.6. TRANSPORT NOSILACA NAELEKTRISANJA
Kada na poluprovodnik nije priklju~eno spolja{nje elektri~no polje, elektroni i {upljine se
nalaze u stalnom kretanju usled termi~ke energije kristala. Ovo kretanje nosilaca naelektrisanja
je haoti~no, tj. svi smerovi kretanja su podjednako verovatni. Ukoliko bi jedan smer kretanja bio
favorizovan, to bi zna~ilo da kroz poluprovodnik proti~e elektri~na struja i bez priklju~enja napona, {to je, o~igledno, nemogu}e. Putanje po kojima se kre}u nosioci naelektrisanja u odsustvu
spolja{njeg elektri~nog polja imaju oblik izlomljenih linija. Ovakav oblik putanja nastaje prvenstveno usled uticaja termi~kih vibracija kristalne resetke. Naime, ove vibracije se sastoje od longitudinalnih ili transverzalnih talasa odre|ene talasne du`ine i brzine prostiranja, a kao rezultat
javljaju se fononi koji imaju dvojni karakter ~estice i talasa. Pri sudarima sa fononima, nosioci
naelektrisanja skre}u sa prvobitne putanje, usled ~ega putanja ima oblik izlomljene linije. U poluprovodnicima jak uticaj na haoti~no kretanje elektrona i {upljina imaju, tako|e, jonizovane primese usled dejstva Kulonove sile zbog pozitivno, odnosno negativno naelektrisanih donorskih i
akceptorskih jona. Treba napomenuti da i atomi drugih stranih nejonizovanih hemijskih elemenata, koji se mogu na}i u kristalu, kao i defekti kristalne re{etke, mogu imati udela na kretanje i
putanje pokretnih nosilaca naelektrisanja.
Sl. 1.14. (a) − Ilustracija haoti~nog kretanja elektrona u poluprovodnicima;
(b) − kretanje elektrona u prisustvu spolja{njeg elektri~nog polja.
23
Kretanje elektrona mo`e se, u odsustvu spolja{njeg elektri~nog polja, prikazati kao na sl.
1.14a, na kojoj je prikazano sedam uzastopnih sudara elektrona sa fononima ili drugim uzro~nicima. Rastojanja izme|u sudara su razli~ita, ali se mo`e definisati srednji slobodan put l, koji se
kre}e u granicama od 10-5 cm do 10-4 cm, {to je je oko 2 do 3 reda veli~ine puta ve}e od rastojanja izme|u atoma poluprovodnika. Brzine kojima se nosioci kre}u izme|u sudara su statisti~ki
raspore|ene, a u proseku pri sobnoj temperaturi iznose oko 107 cm/s. Srednje vreme izme|u dva
sudara iznosi oko 10-12 s do 10-11 s.
1.6.1. Drift nosilaca naelektrisanja
Kada se poluprovodnik podvrgne spolja{njem elektri~nom polju, opisanom termi~kom
kretanju nosilaca naelektrisanja superponira se usmereno kretanje pod dejstvom toga polja. Kretanje elektrona u prisustvu elektri~nog polja prikazano je na sl. 1.14b. Vidi se da u pravcu delovanja elektri~nog polja elektron izme|u dva sudara dobija dodatnu, usmerenu brzinu, tkzv.
driftovsku brzinu. Ova brzina, usled ~estih sudara i promena pravca kretanja nosilaca, ne}e se
stalno pove}avati, ve} }e posti}i jednu srednju vrednost, koja se za elektri~na polja K koja nisu
suvi{e velika, mo`e izraziti u obliku:
vn = μ n K ,
(1.17)
gde koeficijent proporcionalnosti μn izme|u brzine i elektri~nog polja predstavlja pokretljivost
elektrona i izra`ava se u cm2/Vs.
I {upljine se vladaju na sli~an na~in, ali zbog razli~ite mase i druga~ijeg na~ina postanka,
pokretljivost {upljina μp je manja od pokretljivosti elektrona (sl. 1.15). Sli~no (1.17), srednja
driftovska brzina {upljina vp iznosi:
vp = μ pK .
Sl. 1.15 Eksperimentalno dobijene zavisnosti brzine nosilaca
naelektrisanja od elekri~nog polja za ~ist Ge, Si i GaAs.
24
(1.18)
Za velike vrednosti elektri~nog polja prestaje da va`i linearna zavisnost izme|u brzine
kretanja nosilaca i elektri~nog polja data jedn. (1.17) i (1.18). Pri tim poljima se pove}ava broj
sudara nosilaca, te brzina usmerenog kretanja sve manje zavisi od polja. Postoji grani~na brzina
kojom se nosioci mogu kretati kroz kristal, sl. 1.15. Kada nosioci dostignu grani~nu brzinu, dalje
pove}anje elektri~nog polja ne pove}ava brzinu usmerenog kretanja nosilaca, ve} samo njihovu
kineti~ku energiju. Na sl. 1.15 su prikazane eksperimentaine zavisnosti driftovske brzine od
elektri~nog polja za Ge, Si i GaAs. Kao {to se vidi sa slike, grani~na brzina za sva tri poluprovodnika iznosi oko 107 cm/s.
Pokretljivost nosilaca naelektrisanja jako zavisi od temperature i koncentracije primesa.
Zbog toga su na sl. 1.16 prikazane eksperimentalne zavisnosti pokretljivosti elektrona i {upljina
u Ge, Si i GaAs od koncentracije primesa na sobnoj temperaturi, a na sl. 1.17 zavisnosti pokretljivosti u Si od temperature pri razli~itim vrednostima koncentracije primesa. Sa slika 1.16 i 1.17
mo`e se videti da je pri sobnoj temperaturi pokretljivost elektrona pribli`no dva puta ve}a od
pokretljivosti {upljina. Vrednosti pokretljivosti za ~iste poluprovodnike, kao i ostale karakteristi~ne veli~ine, date su u tabl. 1.3 (odeljak 1.8).
Sl. 1.16. Zavisnost pokretljivosti elektrona i {upljina od koncentracije primesa u Ge, Si i GaAs.
25
Sl. 1.17. Zavisnost pokretljivosti elektrona (a) i {upljina (b) od temperature
pri razli~itim vrednostima koncentracije primesa u silicijumu.
Primer 6. Pri elektri~nom polju K = 200 V/cm brzina elektrona kao ve}inskih nosilaca u silicijumu je vn = 2,5·105 cm/s; kolika je, u tom slu~aju, pokretljivost elektrona? Ako je, pak, pri istoj vrednosti elektri~nog polja pokretljivost {upljina u ptipu μp = 450 cm2/Vs, kolika je brzina {upljina?
Re{enje. Iz (1.17) je pokretljivost elektrona
μn =
v n 2,5 ⋅ 10 5
=
= 1250 cm2/Vs,
200
K
a na osnovu (1.18) brzina {upljina je:
v p = μ p K = 450 ⋅ 200 = 9 ⋅ 10 4 cm/s.
1.6.2. Specifi~na otpornost i provodnost
homogenih poluprovodnika; driftovska struja
Specifi~na otpornost poluprovodnika ρ predstavlja koeficijent proporcionalnosti izme|u
elektri~nog polja K i gustine struje J:
K = ρJ .
(1.19)
Ova veli~ina je inverzno proporcionalna specifi~noj provodnosti, tj. σ = 1/ρ, tako da je:
J = σK .
(1.20)
Kada su poznate pokretljivosti {upljina μp i slobodnih elektrona μn, kao i njihova koncentracija u poluprovodniku (uz napomenu da se, kada kroz poluprovodnik proti~e struja, koncentracija {upljina ozna~ava sa p, a koncentracja elektrona sa n), specifi~na otpornost se izra~unava
prema izrazu:
26
ρ=
1
1
=
.
σ q(μ n n + μ p p)
(1.21)
U ~istom (sopstvenom) poluprovodniku koncentracija slobodnih elektrona je jednaka
koncentraciji {upljina (ni = pi), te jedn. (1.21) za specifi~nu otpornost postaje:
ρi =
1
1
.
=
σ i qni (μ n + μ p )
(1.22)
Specifi~na otpornost, odnosno provodnost ~istog poluprovodnika zove se sopstvena ili
unutra{nja otpornost (provodnost) poluprovodnika.
Ako je n ≈ ND >> p (n-tip poluprovodnika), onda je:
ρn ≈
1
1
.
≈
qμ n n qμ n N D
(1.23)
Ako je, pak, p ≈ NA >> n (p-tip poluprovodnika), sledi:
ρp ≈
1
1
≈
.
qμ p p qμ p N A
(1.24)
Izmerene vrednosti specifi~ne otpornosti (pri T = 300K) za silicijum dopiran borom (ptip) i fosforom (n-tip) u zavisnosti od koncentracije primesa prikazane su na sl. 1.18.
Sl. 1.18. Specifi~na otpornost silicijuma pri T = 300K u zavisnosti od koncentracije primesa.
Driftovska struja. Struja koja nastaje kretanjem elektrona i {upljina pod uticajem elektri~nog polja predstavlja driftovsku struju. Gustina struje usled kretanja elektrona (gustina struje
elektrona) jeste:
27
J ndrift = qnv n = qnμ n K = σ n K ,
(1.25)
gde je vn − brzina elektrona prema jedn. (1.17), a σn − provodnost poluprovodnika usled postojanja "pokretnih" elektrona.
Gustina struje nastala kretanjem {upljina pod uticajem elektri~nog polja (gustina struje
{upljina) je:
J pdrift = qpv p = qpμ p K = σ p K ,
(1.26)
gde je σp − provodnost poluprovodnika usled postojanja "pokretnih" {upljina.
Prema tome, za poluprovodnik kod koga u procesu proticanja struje u~estvuju i elektroni
i {upljine, driftovska gustina struje je:
J drift = J ndrift + J pdrift = (σ n + σ p ) K = q (nμ n + pμ p ) K .
Primer 7. U silicijumu ima 5·1022 atoma u cm3, tj. NatSi = 5·1022 cm-3. Ako se dodaju donorske primese u odnosu 1 atom primese na 107 atoma silicijuma, na}i promenu specifi~ne otpornosti u odnosu na sopstveni (~isti) silicijum pri sobnoj temperaturi. Pokretljivosti elektrona i {upljina su μn = 1430 cm2/Vs i μp = 450 cm2/Vs.
(Napomena: iako se μn i μp smanjuju sa pove}anjem koncentracije primesa, sl. 1.16,
uzeti da je μn ≈ const. i μp ≈ const.).
Re{enje. Prema (1.22) specifi~na otpornost sopstvenog silicijuma je:
ρi =
1
qni (μ n + μ p )
=
1,6 ⋅ 10
−19
1
≈ 2,94 ⋅ 10 5 Ωcm.
10
⋅ 1,13 ⋅ 10 (1430 + 450)
Kada se, prema uslovu zadataka, dodaju donorske primese, njihova koncentracija
je:
N
5 ⋅ 10 22
=
= 5 ⋅ 1015 cm-3.
N D = atSi
10 7
10 7
S obzirom da se mo`e uzeti da su na sobnoj temperaturi sve primese jonizovane, tj,
da je n0 ≈ ND, prema (1.23) specifi~na otpornost dopiranog silicijuma je:
ρn =
1
1
=
≈ 0,874 Ωcm.
−19
qn0 μ n 1,6 ⋅ 10 ⋅ 5 ⋅ 1015 ⋅ 1430
Dakle: ρi/ρn = 336336. Drugim re~ima, dodavanjem samo jednog donorskog atoma
na deset miliona atoma silicijuma, njegova otpornost se smanjila 336336 puta.
Primer 8. Silicijum je dopiran fosforom. Od tog silicijuma je napravljen uzorak
du`ine l = 1 mm i popre~nog preseka S = 1 mm2. Kada se na sobnoj temperaturi taj
uzorak priklju~i na napon V = 1 V, kroz njega proti~e struja I = 100 mA. Odrediti
koncentraciju primesa u tom uzorku, pokretljivost i brzinu ve}inskih nosilaca naelektrisanja u datim uslovima.
28
(1.27)
Re{enje. Neka je taj uzorak silicijuma kao na slede}oj slici:
Otpornost datog uzorka je:
R=
V
1
=
= 10 Ω.
I 100 ⋅ 10 −3
Sa druge strane otpornost je:
R=ρ
l
,
S
odakle je specifi~na otpornost:
ρ=R
S
1 ⋅ 10 −2
= 1 Ωcm.
= 10 ⋅
l
1 ⋅ 10 −1
Za ρ = 1 Ωcm se sa sl. 1.21 o~itava ND ≈ 4,8·1015 cm-3 za krivu koja se odnosi na
fosfor (uzeto je N = ND zato {to je fosfor donorska primesa, odnosno re~ je o n-tipu
silicijuma).
Kako je i kada proti~e struja kroz poluprovodnik broj provodnih elektrona veoma
pribli`no jednak koncentraciji primesa, tj. n ≈ ND = 4,8·1015 cm-3, to se iz (1.23) odre|uje pokretljivost elektrona:
μn =
1
1
=
= 1302 cm2/Vs,
−19
qρ n n 1,6 ⋅ 10 ⋅ 1 ⋅ 4,8 ⋅ 1015
a njegova brzina:
vn = μ n K = μ n
V
1
= 1302 ⋅
≈ 1,3 ⋅ 10 4 cm/s.
−1
l
1 ⋅ 10
1.6.3. Difuzija u poluprovodnicima; difuziona struja
Difuziono kretanje ~estica nastaje, uop{te, kada u prostoru postoji razlika njihove gustine.
To va`i i za poluprovodnike. Naime, kada postoji razlika u gustini slobodnih nosilaca naelektrisanja, nasta}e njihovo kretanje sa mesta vi{e koncentracije ka mestu ni`e koncentracije, sa
29
tendencijom da se koncentracije nosilaca izjedna~e. Ovo kretanje nosilaca prouzrokuje elektri~nu
struju, tkzv. difuzionu struju.
Sl. 1.19. Difuziono kretanje {upljina (a) i elektrona (b).
Ako se posmatraju, na primer, {upljine ~ija se koncentracija menja samo du` koordinate
x, a u smerovima y i z je konstantna, difuziona struja }e biti proporcionalna gradijentu koncentracije {upljina u smeru ose x. Kada promena koncentracije postoji samo du` jedne koordinate, gradijent je jednak dp/dx i treba ga uzeti sa negativnim predznakom, jer se kretanje {upljina
obavlja sa mesta vi{e koncentracije prema mestu sa ni`om koncentracijom, sl. 1.19a. Difuziona
struja }e, tako|e, biti proporcionalna sposobnosti ~estice da difunduje, tj. difuzionoj konstanti
D. U slu~aju {upljina, difuziona konstanta se ozna~ava sa Dp. Prema tome, za gustinu difuzione
struje {upljina mo`e se napisati:
J pdiff ≡ J pd = − qD p
dp
.
dx
(1.28)
U slu~aju difuzije elektrona, za difuzionu gustinu struje elektrona va`i slede}e:
J ndiff ≡ J nd = qDn
dn
.
dx
(1.29)
U poslednjoj jedna~ini je pozitivan predznak zbog toga {to je naelektrisanje elektrona negativno,
tako da je −q(−dn/dx) = qdn/dx.
Ovde se ukazuje da difuziona komponenta struje ima odlu~uju}u ulogu u radu bipolarnih
poluprovodni~kih komponenata na bazi p-n spojeva (pod bipolarnom komponentom podrazumeva se komponenta kod koje u procesu provo|enja elektri~ne struje u~estvuju obe vrste nosilaca naelektrisanja − i elektroni i {upljine).
Primer 9. Na povr{ini (x = 0) n-tipa silicijuma, popre~nog preseka S = 1 mm2,
generisana je (injekcijom, osvetljavanjem, zagrevanjem...) koncentracija {upljina
pn(0) = 1015 cm-3 (indeks "n" je stavljen da bi se naglasilo da su te {upljine u silicijumu n-tipa, tj. da su ovde one manjinski nosioci naelektrisanja). Koeficijent difuzije {upljina iznosi Dp = 12 cm2/s. Ako se koncentracija {upljina smanjuje po
zakonu
30
⎛ x ⎞
⎟,
p n = p n (0) exp⎜ −
⎜ L ⎟
p
⎝
⎠
gde je Lp = 120 μm (Lp predstavlja tkzv. difuzionu du`inu), izra~unati vrednosti difuzionih struja {upljina na mestima x = 0 i x = 100 μm.
Re{enje. Na osnovu (1.28) difuziona struja {upljina je:
I pdiff ( x) = S ⋅ J pdiff ( x) = − SqD p
⎛ x ⎞
dp n ( x)
p (0)
⎟.
= SqD p n
exp⎜ −
⎜ L ⎟
dx
Lp
p ⎠
⎝
Na mestu x = 0 je
I pdiff (0) = SqD p
p n (0)
1015
= 1 ⋅ 10 − 2 ⋅ 1,6 ⋅ 10 −19 ⋅ 12
= 1,6 ⋅ 10 −3 A = 1,6 mA,
−4
Lp
100 ⋅ 10
a na mestu x = 100 μm:
⎛ x ⎞
⎟ = 1,6 ⋅ exp⎛⎜ − 100 ⎞⎟ = 0,695 mA.
I pdiff (100) = I pdiff (0) exp⎜ −
⎜ L ⎟
⎝ 120 ⎠
p ⎠
⎝
1.6.4. Ukupna struja; Ajn{tajnova relacija
Kada u uzorku poluprovodnika postoji i elektri~no polje i gradijent koncentracije nosilaca
i kada je elektri~no polje relativno malo (tako da pokretljivost ne zavisi od polja), gustine struje
elektrona i {upljina u jednodimenzionalnoj predstavi su:
dn
(1.30)
J n = qnμ n K + qDn
dx
i
dp
.
(1.31)
J p = qpμ p K − qD p
dx
Poslednje dve jedna~ine poznate su pod nazivom transportne jedna~ine.
Ukupna struja u poluprovodniku jednaka je zbiru struje elektrona i struje {upljina, tj.:
J = Jn + J p .
(1.32)
Koeficijent difuzije i pokretljivost jedne vrste nosilaca naelektrisanja u slabo dopiranom
poluprovodniku i jako dopiranom poluprovodniku sa konstantnom koncentracijom primesa
povezani su poznatom Ajn{tajnovom relacijom:
Dn D p kT
=
=
= UT .
μn
μp
q
(1.33)
Veli~ina UT zove se termi~ki potencijal i na sobnoj temperaturi (T = 300K) iznosi UT =
0,0259 V ≈ 26 mV.
31
1.7. REKOMBINACIJA U POLUPROVODNICIMA
U poluprovodniku pri nekoj stalnoj temperaturi koncentracije nosilaca naelektrisanja moraju biti konstantne. U sopstvenom poluprovodniku, kao {to je napred pokazano, nosioci se mogu stvarati ili generisati razbijanjem valentnih veza, a u primesnom jo{ i jonizacijom primesa.
Dakle, da bi se odr`ala stalno ista koncentracija nosilaca, mora postojati suprotan mehanizam, tj.
mehanizam rekombinacije nosilaca naelektrisanja. Osnovni generacioni i rekombinacioni procesi
predstavljeni su na sl. 1.20, na kojoj je, prvo, prikazana generacija para elektron-{upljina i nastanak slobodnog elektrona jonizaciojom donorske primese, a potom rekombinacija "zona-zona",
pri kojoj se neposredno odvija proces rekombinacije para elektron-{upljina, kao i rekombinacija
elektrona preko donorske primese (rekombinacija na jednom nivou). Prelaz elektrona iz provodne u valentnu zonu pra}en je emisijom fotona (emisiona rekombinacija) ili predajom energije
drugim slobodnim elektronima ili {upljinama (O`eova rekombinacija). Poslednji proces je
suprotan procesu udarne jonizacije i suprotan direktnom opti~kom prelazu koji postoji kod
ve}ine III-V poluprovodni~kih jedinjenja sa direktnim energetskim procepom.
Sl. 1.20. Procesi generacije para elektron-{upljina i generacije elektrona koji nastaje
jonizacijom donorske primese, kao i procesi rekombinacije zona-zona
(emisiona ili O`eova) i rekombinacije na jednom nivou.
Na sl. 1.20 je prikazana i rekombinacija pri kojoj je mogu} zahvat elektrona na jednom
energetskom nivou koji le`i u zabranjenoj zoni; ovaj tip rekombinacije zove se i [okli-Rid-Hal
(SHR) rekombinacija.
Rekombinacija preko jednog nivoa se mo`e predstaviti kroz ~etiri etape: zahvat elektrona, emisija elektrona, zahvat {upljine i emisija {upljine. Brzina rekombinacije je maksimalna u
slu~aju kada energetski nivo centra rekombinacije le`i pribli`no na sredini zabranjene zone, tj.
kada je Et ≈ Ei. Prema tome, najefikasniji rekombinacioni centri su primese ~iji su primesni nivoi
lokalizovani u blizini sredine zabranjene zone.
Pri malim vrednostima natkoncentracije nosilaca naelektrisanja (na primer pri malim nivoima injekcije), tj. kada je Δn = Δp mnogo manje od koncentracije ve}inskih nosilaca (na
primer elektrona, tj. Δp << n0), brzina rekombinacije {upljina je:
Up =
p n − p no
,
τp
(1.41)
gde su: pno − ravnote`na koncentracija manjinskih nosilaca; pn = pno + Δp; τp − vreme `ivota {upljina kao manjinskih nosilaca naelektrisanja.
Analogno, za poluprovodnik p-tipa brzina rekombinacije elektrona kao manjinskih nosilaca naelektrisanja je:
32
Un =
n p − n po
τn
,
(1.42)
pri ~emu je τn vreme `ivota elektrona.
Veliki broj primesa ima nivoe koji le`e u blizini sredine {irine zabranjene zone. Te primese su najefikasniji rekombinacioni centri. Tipi~an primer predstavlja zlato u silicijumu. Ustanovljeno je da kada su koncentracije zlata u silicijumu u granicama od 1014 cm-3 do 1017 cm-3,
vreme `ivota manjinskih nosilaca linearno opada od 2·10-7s do 2·10-10s. Ovaj efekat se koristi pri
projektovanju nekih prekida~kih poluprovodni~kih komponenata, kod kojih je neophodno veoma
malo vreme uklju~enja (isklju~enja). Drugi na~in promene vremena `ivota nosilaca ostvaruje se
izlaganjem poluprovodnika dejstvu ~estica visoke energije.
1.8. OSNOVNE OSOBINE Ge, Si, GaAs i SiO2
Na kraju izlaganja o osnovnim osobinama poluprovodnika, u tabl. 1.3 date su, na 300K,
vrednosti nekih parametara karakteristi~nih za odre|ene poluprovodnike.
Tabl. 1.3. Osnovne osobine Ge, Si, GaAs i SiO2 na T = 300K
Osobine
Ge
Si
GaAs
Kristalna struktura
dijamantska dijamantska dijamantska
Atomski broj
32
14
31/33
0,565754
0,543072
0,565315
Konstanta re{etke a (nm)
22
-3
4,42
5,00
2,21
Atoma ili molekula N0 (×10 cm )
3
5,3267
2,328
5,32
Gustina ρ (g/cm )
0,66
1,1
1,424
[irina zabranjene zone Eg (eV)
15,8
11,8
13,1
Relativna dielektri~na konstanta εrs
o
Ta~ka topljenja ( C)
937
1415
1238
13
10
6
1,13·10
9,0·10
2,4·10
Sopstvena koncentracija ni
3900
1450
8800
Sopst. pokretlj. elektr. μni (cm2/Vs)
2
1900
500
400
Sopst. pokretlj. {uplj. μpi (cm /Vs)
19
19
-3
1,02·10
2,8·10
4,7·1017
Ef. broj stanja prov. zone Nc (cm )
18
19
-3
5,64·10
1,08·10
7,0·1018
Ef. broj stanja valen. zone Nv (cm )
47
2,3·105
mala
Sopstv. specif. otpornost ρi (Ωcm)
33
SiO2
amorfna
14/8
2,30
2,27
≈9
3,9
1700
20
≈ 10-8
vrlo velika
2. DIODE
Rad poluprovodni~kih dioda zasniva se na usmera~kim osobinama p-n spojeva. Zbog toga }e prvi deo ove glave biti posve}en karakteristikama p-n spojeva. U praksi je skoro isklju~ivo
jedna oblast p-n spoja male specifi~ne otpornosti, {to zna~i da je u njoj velika koncentracija primesa; drugim re~ima, jedna oblast p-n (ili n-p) spoja je naj~e{}e jako dopirana (NA,D > 1017 cm-3).
Prema tome, re~ je o p+-n ili n+-p spojevima, ali, da se ta ~injenica ne bi stalno isticala, nadalje }e
se umesto oznaka spojeva p+-n i n+-p koristiti oznake p-n i n-p, respektivno, a tamo gde je
neophodno da se naglase efekti jakog dopiranja poluprovodnika, to }e se posebno istaknuti.
2.1. p-n I n-p SPOJEVI
Danas se isklju~ivo proizvode planarne diode, sl. 2.1. Planarne diode, koje treba da imaju
malu direktnu otpornost, prave se u epitaksijalnom sloju silicijuma. Naime, da bi redna otpornost diode bila {to manja, silicijumska plo~ica na kojoj se planarnim postupkom istovremeno
oformljuje veliki broj dioda, trebalo bi da je {to tanja. Me|utim, ukoliko je plo~ica tanja, utoliko
se lak{e lomi. Minimalna debljina plo~ice sa kojom se uop{te mo`e raditi je (120÷150) μm, dok
je za dobar rad diode neophodna znatno manja debljina (ve}a debljina plo~ice samo pove}ava
rednu otpornost). Zbog toga se smanjenje redne otpornosti posti`e silicijumskim kri{kama sa
epitaksijalno naraslim slojem, sl. 2.2b. Osnova (supstrat) od silicijuma je vrlo male otpornosti,
debljine oko (200÷300) μm. Na ovu osnovu se u reaktoru za epitaksijalni rast nanese sloj odgovaraju}e otpornosti (ve}e nego u supstratu) i debljine, a zatim se u tom sloju formira dioda, sl.
2.2. Kako je supstrat male otpornosti, to je otpornost tog dela zanemarljivo mala, te je i redna otpornost diode mala. Mala otpornost osnove ima prednost i zbog toga {to je sa njom mogu}e lako
ostvariti dobar neusmera~ki spoj, te i to smanjuje rednu otpornost.
Sl. 2.1. Planarna epitaksijalna dioda.
34
Sl. 2.2. Osnovni tehnolo{ki postupci pri dobijanju planarne epitaksijalne diode.
Na sl. 2.2 je prikazan upro{}en postupak dobijanja planarnih dioda. Polazi se od silicijumske kri{ke koja se izbrusi planparalelno, a potom sa jedne strane ispolira (sl. 2.2a). Poliranje
mora biti visokog kvaliteta ukoliko se `eli da dobiju dobre diode i visok prinos. Plo~ica je male
otpornosti (n+ - supstrat), a zatim se, kao {to je re~eno, oformi epitaksijalni sloj odgovaraju}e
debljine, sl. 2.2b. Slede}i korak je oksidacija po gornjoj povr{ini epitaksijalnog sloja, sl. 2.2c.
Preko oksida se nanese fotorezist i nanosi film na kome su zatamnjena (ili svetla ‡ zavisno od
fotorezista) ona mesta na kojima treba da je otvor, sl. 2.2d. Posle razvijanja neosvetljen ‡ nepolimerizovan fotorezist se ukloni, a ostalo se su{i na povi{enoj temperaturi (120°C÷150°C) da bi
se polimerizacija izvr{ila do kraja, a fotorezist prionuo na oksid. U HF, koja nagriza SiO2, a ne
nagriza silicijum, na~ine se otvori na mestima gde je otvor u fotorezistu. Fotorezist se du`im
stajanjem u rastvara~u odstrani i plo~ica dobro ispere. Kroz otvore u SiO2 izvr{i se difuzija
primesa suprotnog tipa od tipa primesa u po~etnoj plo~ici, te ostvari p-n spoj (sl. 2.1e), ~ija je
povr{ina odre|ena otvorom u SiO2. Kako se ovi otvori dobijaju umno`avanjem jedne iste slike,
to su svi jednaki, a to pretpostavlja da }e i karakteristike diode biti pribli`no iste. Posle difuzije
primesa (naj~e{}e bora u plo~icu n-tipa) ponovo se izvr{i oksidacija, nanese fotorezist i na~ine
otvori za kontakte. Kona~no, naparava se aluminijum i sa jedne i sa druge strane silicijumske
kri{ke (plo~ice), ~ime se sa gornje strane oformljuju anodni kontakti, a sa donje kontakti za
katodu. Kada se diode na kri{ki ispitaju, kri{ka se ise~e, a potom inkapsuliraju u odgovaraju}a
ku}i{ta.
Iako diode sa epitaksijalnim slojem imaju bolje karakteristike od dioda bez takvog sloja
(prvenstveno manju rednu otpornost i ve}i probojni napon), nadalje }e se, u cilju jednostavnosti,
razmatrati samo diode koje ne sadr`e epitaksijalni sloj, sl. 2.3, kao i diode sa tkz. skokovitim p-n
spojem − kada sa p-tipa na n-tip postoji nagla promena koncentracije primesa, sl. 2.7.
35
Sl. 2.3. Ilustracija diode bez epitaksijalnog sloja; velikim krugovima u prelaznoj
oblasti p-n spoja ozna~ene su jonizovane primese (pozitivni donorski i negativni
akceptorski joni), a kru`i}i sa znakom "+" ozna~avaju {upljine kao ve}inske nosioce u p-oblasti, dok je za ve}inske elektrone u n-oblasti iskori{}ena oznaka "−".
Dakle, p-n spoj se sastoji od intimnog spoja poluprovodnika p-tipa i poluprovodnika n-tipa. Mesto na kome se prelazi sa jednog na drugi tip poluprovodnika zove se metalur{ki spoj, sl.
2.4a; to je, prakti~no, povr{ina dodira poluprovodnika p- i n-tipa. Kao {to je u prvoj glavi re~eno,
mo`e se smatrati da su na sobnoj temperaturi skoro sve primese jonizovane. Zbog toga }e u poblasti ve}inski nosioci biti {upljine, ~ija je koncentracija ppo ≈ N A+ , a u n-tipu ‡ elektroni, sa
koncentracijom nno ≈ ND. Manjinski nosioci u p-oblasti su elektroni (sa koncentracijom npo), a u
n-oblasti ‡ {upljine, sa koncentracijom pno. S obzirom da je u p-oblasti koncentracija {upljina za
nekoliko redova veli~ine ve}a nego u n-oblasti, to }e iz p-oblasti ka n-oblasti nastati difuzija
{upljina. Na mestu uz metalurski spoj, odakle su difuzijom oti{le {upljine, ostaju nekompenzovani akceptorski joni (sl. 2.3 i sl. 2.4a) i, kako su oni negativno naelektrisani, u p-oblasti ostaje
negativna koli~ina naelektrisanja (‡Q). Isto tako, sa strane n-oblasti difuzijom kroz metalur{ki
spoj odlaze elektroni u p-oblast, te u n-oblasti ostaju nekompenzovani donorski joni (sl. 2.3 i sl.
2.4a), odnosno pozitivna koli~ina naelektrisanja (+Q). Ta oblast sa nekompenzovanim primesama, tj. sa prostornim naelektrisanjem ~vrsto vezanim za kristalnu re{etku, zove se prelazna
oblast p-n spoja (sl. 2.3 i sl. 2.4a). U njoj, usled prostornog naelektrisanja postoji elektri~no
polje K (sl. 2.4a), odnosno tolika potencijalna razlika Vbi da u ravnote`i zaustavlja dalje difuziono kretanje nosilaca naelektrisanja. Zbog postojanja naelektrisanja, prelazna oblast p-n spoja
zove se i barijerna oblast ili oblast prostornog naelektrisanja.
[irina prelazne oblasti, ili barijera, mo`e se menjati priklju~enjem spolja{njeg napona.
Smanjenje {irine barijere posti`e se kada se na p-oblast priklju~i pozitivan, a na n-oblast negativan pol spolja{njeg napona, sl. 2.4b; takav napon V zove se direktan napon. U suprotnom
slu~aju, tj. priklju~enjem inverznog napona VR, {irina prelazne oblasti se pove}ava, sl. 2.4c.
36
Sl. 2.4. p-n spoj sa izvodima bez polarizacije (a), pri direktnoj (b) i inverznoj polarizaciji (c).
37
Sl. 2.5. Uz obja{njenje proticanja struje kroz direktno polarisan p-n spoj.
Neka se na p-n spoj dovede napon tako da se barijera smanji, sl. 2.4b. Usled smanjenja
barijere difuziona struja kroz p-n spoj postaje ve}a od driftovske i kroz p-n spoj }e proticati
struja. Na sl. 2.5 simboli~no je prikazano kretanje elektrona i {upljina koje ~ine struju kroz p-n
spoj, odnosno kroz diodu. U n-oblasti ve}inski nosioci su elektroni i oni se kre}u sdesna u levo,
~ine}i driftovsku struju elektrona Indrift, definisanu jedna~inom (1.25), koja je suprotnog smera od
smera kretanja elektrona − zna~i, u desno. Injektovane {upljine iz p-oblasti u n-oblast predstavljaju manjinske nosioce u toj oblasti (na sl. 2.5a su one predstavljene belim kru`i}ima). Njihova
koncentracija je najve}a neposredno uz prelaznu oblast, tj. na po~etku n-oblasti. [upljine se kroz
n-tip poluprovodnika (n-oblast) kre}u difuzijom sleva u desno, usled ~ega, tako|e sleva u desno,
nastaje difuziona struja {upljina Ipdiff, definisana jedna~inom (1.28). U bilo kojoj ta~ki u n-oblasti
ukupna struja koja proti~e kroz direktno polarisanu diodu bi}e jednaka zbiru driftovske struje
elektrona i difuzione struje {upljina, tj. ID = Indrift + Ipdiff (ovo je razlog zbog kojeg dioda spada u
tkzv. bipolarne komponente − komponente kod kojih struju ~ine oba tipa naelektrisanja, i elektroni i {upljine). S druge strane, u p-oblasti ve}inski nosioci su {upljine i one se kre}u sleva u
desno, od kojih nastaje driftovska struja {upljina Ipdrift, definisana jedna~inom (1.26), koja je istog
smera sa smerom kretanja {upljina − zna~i, u desno. Injektovani elektroni iz n-oblasti u p-oblast
predstavljaju manjinske nosioce u toj oblasti. Kako je njihova koncentracija najve}a neposredno
uz prelaznu oblast, oni se kroz p-tip poluprovodnika (p-oblast) kre}u difuzijom sdesna u levo,
~ine}i difuzionu struju elektrona Indiff, definisanu jedna~inom (1.29), sa smerom suprotnim od
difuzionog kretanja elektrona. I ovde, u bilo kojoj ta~ki u p-oblasti ukupna struja koja proti~e
kroz direktno polarisanu diodu je jednaka zbiru driftovske struje {upljina i difuzione struje
elektrona, odnosno ID = Ipdrift + Indiff.
38
Sl. 2.6. Simboli~na predstava nastanka veoma male struje pri inverznoj polarizaciji diode.
Kada se, pak, na diodu dovede inverzan napon (sl. 2.4c), barijera se pove}a. U tom slu~aju difuziona struja ve}inskih nosilaca kroz barijeru prestaje, a driftovska struja ne mo`e da
poraste iznad ravnote`ne, jer u prelaznoj oblasti nema odgovaraju}ih nosilaca. Na primer, difuzionoj struji {upljina, koju ~ine ve}inski nosioci iz p-oblasti, dr`i ravnote`u driftovska struja istih
nosilaca koji su u{li u prelaznu oblast. Prema tome, driftovska komponenta struje kroz p-n spoj
ne mo`e biti ve}a od difuzione. Da bi ona porasla, potrebno je da iz n-oblasti do|u {upljine.
[upljine su u n-oblasti manjinski nosioci; njih ima vrlo malo, te }e i struja u ovom smeru biti
vrlo mala, sl. 2.6. Zbog toga se p-n spoj zove i usmera~ki spoj, jer on u jednom smeru propu{ta,
a u drugom ne propu{ta elektri~nu struju.
2.1.1. Ravnote`no stanje na p-n spoju
Raspodela koncentracije primesa u okolini metalurskog spoja mo`e biti takva da je prelaz
sa p- na n-tip poluprovodnika skokovit, linearan, eksponencijalan, ili po nekoj drugoj funkciji
(erfc, Gausovoj, itd.). Skokovitim prelazom se mo`e smatrati onaj prelaz kod kojeg je koncentracija primesa pribli`no konstantna u samoj prelaznoj oblasti, sl. 2.7. Tako se i spoj dobijen
difuzijom u izvesnim uslovima mo`e smatrati skokovitim, a to je kada je dubina p-n spoja
relativno mala. Duboki difundovani p-n prelazi su pribli`no linearni. Nadalje }e se samo analizirati skokoviti p-n spojevi.
Neka su otpornosti p- i n-oblasti silicijuma respektivno ρp = 0,009 Ωcm i ρn =1 Ωcm. Sa
sl. 1.18 se za ove otpornosti dobija da je koncentracija akceptora N A+ = 1019 cm-3, a koncentracija
donora ND = 5·1015 cm-3. U tom slu~aju koncentracija manjinskih nosilaca u p-tipu (elektrona), na
osnovu (1.16) i tabl. 1.3, iznosi n po ≈ ni2 / N A+ ≈ 1,28·1020/(1·1019) ≈ 13 cm-3, a {upljina u n-tipu
p no ≈ ni2 / N D ≈ 1,28·1020/(5·1015) ≈ 2,6·104 cm-3. Na sl. 2.8 su slikovito prikazane koncentracije
39
akceptora, {upljina i elektrona u p-tipu i koncentracije donora, elektrona i {upljina u n-tipu silicijuma sa pomenutim brojnim vrednostima. Ovde je uzeto da je koncentracija ve}inskih nosilaca
pribli`no jednaka koncentraciji primesa (pretpostavlja se da su sve primese jonizovane).
Sl. 2.7. Aproksimacija skokovitom raspodelom primesa (skokovit pn-spoj).
Sl. 2.8. Uz ilustraciju vrednosti koncentracija nosilaca naelektrisanja
i primesa u p- i n-oblasti silicijuma koje ~ine p-n spoj.
40
Na sl. 2.9a nacrtana je prelazna oblast p-n spoja. Kako je ovaj crte` u linearnoj razmeri,
to slika ne pru`a pravi odnos veli~ina. Sa leve strane metalur{kog spoja, usled odlaska {upljina,
ostali su nekompenzovani akceptorski joni. Sa desne strane, odlaskom elektrona, ostali su nekompenzovani donorski joni. Kako u ravnote`i p-n spoj mora biti elektroneutralan (+Q = |‡Q|),
to je broj nekompenzovanih donora sa jedne strane jednak broju nekompenzovanih akceptora sa
druge strane. Prema tome, prelazna oblast }e biti {ira sa one strane sa koje je koncentracija
primesa manja (u ovom slu~aju u n-oblasti (xn >> xp)).
Koncentracija ve}inskih nosilaca kroz prelaznu oblast opada za nekoliko redova veli~ine
(sl. 2.8), te je u odnosu na koncentraciju primesnih jona zanemarljivo mala. To daje mogu}nost
da se u razmatranjima pretpostavi da postoji totalno osiroma{enje nosilaca naelektrisanja u
prelaznoj oblasti (sl. 2.9b). Drugim re~ima, aproksimacija totalnim osiroma{enjem prelazne
oblasti, koja se, kao {to je re~eno, jo{ zove i barijera i oblast prostornog naelektrisanja,
kazuje da je u toj oblasti koncentracija nekompenzovanih primesa jednaka ukupnoj koncentraciji
primesa. Totalno osiroma{enje se posebno mo`e prihvatiti u slu~aju kada se priklju~i takav
spolja{nji napon na p-n spoj da se barijera pove}a (pri inverznoj polarizaciji, sl. 2.4c).
Sl. 2.9. Prelazna oblast skokovitog p-n spoja (nije u pravoj razmeri): (a) ‡ p-n spoj sa naznakom
prelaznih oblasti; (b) ‡ aproksimacija totalnog osiroma{enja.
U p-tipu poluprovodnika Fermijev nivo je blizu vrha valentne zone, a u n-tipu blizu dna
provodne zone. Kako je u ravnote`i Fermijev nivo u celom poluprovodniku konstantan, to }e
nastati krivljenje zona, sl. 2.10. Stoga }e kontaktna razlika potencijala p-n spoja, na osnovu sl.
2.10b biti:
Vbi =
1
(Eip − Ein ).
q
(2.1)
Da bi se odredila kontaktna razlika potencijala na osnovu (2.1), polazi se od izraza za
sopstvenu koncentraciju nosilaca (1.6) i izraza za koncentraciju {upljina (1.4). Naime, koncentracija sopstvenih nosilaca naelektrisanja u n-oblasti na osnovu (1.6) glasi:
⎛ E − EV ⎞
n i = N v exp⎜ − in
⎟.
kT ⎠
⎝
41
(2.2)
Sl. 2.10. (a) ‡ Odvojeni poluprovodnici p- i n-tipa pri termodinami~koj ravnote`i;
(b) ‡ ravnote`no stanje na p-n spoju bez priklju~enog spolja{njeg napona.
Koriste}i (1.4) i (2.2), koncentracija {upljina u n-oblasti (ovde su oni manjinski nosioci
naelektrisanja) iznosi:
⎛ E − EV ⎞
⎛ E − EV ± Ein ⎞
⎛ E − Ein ⎞
p no = N v exp⎜ − F
⎟ = N v exp⎜ − F
⎟ = ni exp⎜ − F
⎟.
kT ⎠
kT
kT ⎠
⎝
⎝
⎠
⎝
(2.3)
Sa druge strane, koncentracija sopstvenih nosilaca naelektrisanja u p-oblasti na osnovu
(1.6) je:
⎛ Eip − EV
ni = N v exp⎜⎜ −
kT
⎝
⎞
⎟⎟ ,
⎠
(2.4)
a koncentracija {upljina kao ve}inskih nosilaca u p-oblasti prema (1.4) i (2.4) iznosi:
⎛ E F − EV ± E ip
⎛ E − EV ⎞
p po = N v exp⎜ − F
⎟ = N v exp⎜⎜ −
kT
kT ⎠
⎝
⎝
⎛ E − E ip
⎞
⎟⎟ = ni exp⎜⎜ − F
kT
⎝
⎠
⎞
⎟⎟ .
⎠
(2.5)
Kako je u p-n spoju EF = const., to se iz (2.1), (2.3) i (2.5) i koristeći pno = ni2/ND, za
kontaktnu razliku potencijala p-n spoja dobija:
Vbip − n ≡ Vbi =
1
(Eip − Ein ) = kT ln p po ≅ U T ln N A N2 D .
q
q
p no
ni
42
(2.6)
Analogno, kontaktna razlika potencijala n-p spoja data je izrazom:
Vbin − p =
N N
kT nno
ln
≅ U T ln A 2 D .
q
n po
ni
(2.7)
Na sl. 2.11 prikazane su zavisnosti kontaktnih razlika potencijala u Si od koncentracije
primesa u slabije dopiranoj oblasti, pri ~emu je, na osnovu (2.6) i (2.7), ra~unato sa koncentracijom primesa u ja~e dopiranoj oblasti NA = 5·1016 cm-3, NA = 1018 cm-3 i NA = 5·1019 cm-3,
Sl. 2.11. Zavisnosti kontaktnih razlika potencijala za skokovite
p-n spojeve Si od koncentracije primesa u slabije dopiranoj oblasti.
Priklju~enjem spolja{njeg napona napon na barijeri se menja. Drugim re~ima, usled direktnog napona V, napon barijere VB, koji je u ravnote`i bio jednak kontaktnoj razlici potencijala
(VB = Vbi), smanjuje se na VB = Vbi ‡ V; ukoliko se priklju~i inverzni spolja{nji napon (‡ Vinv ), napon barijere se pove}ava i iznosi VB = Vbi ‡ (‡ Vinv ) = Vbi + Vinv .
2.1.2. Kapacitivnost prostornog naelektrisanja
U prelaznoj oblasti, kao {to je pokazano, postoji prostorno naelektrisanje od jonizovanih
primesa. Ako je, dakle, re~ o p-n spoju, prema sl. 2.9 u p-oblasti {irine xp postoja}e negativno
naelektrisanje Qp = ‡ qSxpNA (S je povr{ina p-n spoja), a u n-oblasti {irine xn pozitivno nalektrisanje Qn = qSxnND. S obzirom da, prema tabl. 1.3, poluprovodnik ima ta~no definisanu vrednost
dielektri~ne konstante εs = ε0εrs (ε0 ‡ dielektri~na konstanta vakuuma), to se naelektrisanja Qp i
Qn mogu smatrati kao naelektrisanja na oblogama jednog kondenzatora, pri ~emu je rastojanje
izme|u tih "obloga" w = xp + xn. Kapacitivnost takvog "kondenzatora"
C = εs
S
w
zove se kapacitivnost prostornog naelektrisanja ili barijerna kapacitivnost.
43
(2.8)
Ne ulaze}i u na~in odre|ivanja {irine prelazne oblasti w (koja se, ina~e, dobija re{avanjem Puasonove jedna~ine), za slu~aj skokovitog p-n spoja i NA >> ND (p-n spoj), dobija se:
1/ 2
⎛ 2ε V p −n ± V ⎞
⎟ ,
w ≅ x n ≅ ⎜⎜ s bi
N D ⎟⎠
⎝ q
a kada je ND >> NA (n-p spoj), re{avanjem Puasonove jedna~ine dobija se:
⎛ 2ε s Vbin − p ± V
w ≅ x p ≅ ⎜⎜
NA
⎝ q
⎞
⎟⎟
⎠
(2.9)
1/ 2
,
(2.10)
pri ~emu su kontaktne razlike potencijala Vbip − n i Vbin − p date izrazima (2.6) i (2.7), respektivno, sa
napomenom da se znak "‡" odnosi na direktnu, a znak "+" na inverznu polarizaciu p-n spoja.
Kada se poznaje povr{ina p-n spoja S, na osnovu izraza (2.8) mo`e se odrediti kapacitivnost prelazne oblasti p-n spoja. Naime, kapacitivnost prostornog naelektrisanja (barijerna
kapacitivnost) skokovitog p-n spoja iznosi:
C
p −n
⎛ qε
N
S
= εs
= S ⎜⎜ s p − n D
xn
⎝ 2 Vbi ± V
⎞
⎟⎟
⎠
1/ 2
,
Sl. 2.12. Kapacitivnosti i {irine prelaznih oblasti skokovitih silicijumskih p-n spojeva
u funkciji koncentracije primesa slabije dopirane oblasti i napona polarizacije.
44
(2.11)
a kapacitivnost prostornog naelektrisanja skokovitog n-p spoja je:
C
n− p
⎛ qε
N
S
= εs
= S ⎜⎜ s n − p A
xp
⎝ 2 Vbi ± V
⎞
⎟⎟
⎠
1/ 2
.
(2.12)
Na osnovu (2.9) i (2.11) predstavijene su na sl. 2.13 {irine prelaznih oblasti i barijerne
kapacitivnosti skokovitih silicijumskih p-n spojeva u funkciji koncentracije primesa slabije dopirane oblasti i napona barijere VB = Vbi ‡ 2UT ± V (pri T = 300K). Sa te slike, kao i iz jedna~ina
(2.11) i (2.12) evidentno je da se promenom napona na diodi mo`e menjati kapacitivnost p-n
spoja u relativno {irokim granicama, sl. 2.13. Iako je promena kapacitivnosti sa naponom ve}a
kod direktno polarisanih p-n spojeva, koristi se samo inverzna polarizacija dioda, s obzirom da
tada kroz diodu proti~e zanemarljivo mala struja (o ~emu }e kasnije biti vi{e re~i). U praksi je to
iskori{}eno kod varikap dioda, koje se ugra|uju u tjunere televizora i radio aparata (napominje
se da su “prave” varikap diode sa tkzv. superstrmim prelazom, a ne sa skokovitim p-n spojem).
Sl. 2.13. Kapacitivnost skokovitog p-n spoja u funkciji napona na diodi.
Varikap diode su, dakle, poluprovodni~ke diode sa kontrolisanim kapacitivnim osobinama. Zbog toga se varikap diode mogu koristiti umesto klasi~nih promenljivih kondenzatora (npr.
za pode{avanje oscilatornih kola), sl. 2.14. Osnovne prednosti varikap dioda u odnosu na promenljive kondenzatore {to su neuporedivo manjih dimenzija i mogu da se oklope zajedno sa kalemom, ~ime se izbegavaju parazitne sprege i {to ne postoji osovina kao kod vazdu{nih promenljivih kondenzatora, ve} se promena kapacitivnosti vr{i promenom napona na diodi, {to se mo`e
ostvariti promenom otpornosti potenciometra, koji mo`e biti daleko od same diode, sl. 2.14.
Sl. 2.14. Uz ilustraciju primene varikap dioda.
45
Primer 10. Koncentracije akceptorskih i donorskih primesa u silicijumskoj diodi
respektivno iznose NA = 1019 cm-3 i ND = 5·1015 cm-3 (kao na sl. 2.8). Ako je povr{ina
popre~nog preseka p-n spoja S = 0,1 mm2, izra~unati {irine prelaznih oblasti i kapacitivnosti p-n spoja u slu~ajevima nulte polarizacije, direktne polarizacije V = 0,7 V
i inverzne polarizacije Vinv = −10 V.
Dielektri~na konstanta vakuuma je ε0 = 8,85·10-14 F/cm, a dielektri~na konstanta silicijuma εrs = 11,8; temperatura je T = 300K.
Re{enje. Prvo treba odrediti vrednost kontaktne razlike potencijala, koja na osnovu
(2.6), glasi:
Vbi = U T ln
NAND
1 ⋅ 1019 ⋅ 5 ⋅ 1015
=
0
,
026
⋅
ln
≈ 0,874 V.
2
ni2
1,13 ⋅ 1010
(
)
[rina prelazne oblasti se izra~unava prema izrazu (2.9), tako da je pri nultoj polarizaciji (V = 0):
2ε 0 ε rs
Vbi =
qN D
w0 =
2 ⋅ 8,85 ⋅ 10 −14 ⋅ 11,8
⋅ 0,874 = 4,777·10-5 cm ≈ 0,48 μm.
−19
15
1,6 ⋅ 10 ⋅ 5 ⋅ 10
Pri direktnoj polarizaciji V = 0,7 V je
wdir =
2ε 0 ε rs
(Vbi − V ) =
qN D
2 ⋅ 8,85 ⋅ 10 −14 ⋅ 11,8
(0,874 − 0,7) ≈ 0,21 μm,
1,6 ⋅ 10 −19 ⋅ 5 ⋅ 1015
a pri inverznoj polarizaciji Vinv = −10 V:
winv =
2ε 0 ε rs
(Vbi + Vinv ) =
qN D
2 ⋅ 8,85 ⋅ 10 −14 ⋅ 11,8
(0,874 + 10) ≈ 1,685 μm.
1,6 ⋅ 10 −19 ⋅ 5 ⋅ 1015
Na osnovu (2.11) kapacitivnost p-n spoja pri nultoj polarizaciji je:
C0 = S
qε 0 ε rs N D
1,6 ⋅ 10 −19 ⋅ 8.85 ⋅ 10 −14 ⋅ 11,8 5 ⋅ 1015
≈ 21,86 pF.
⋅
= 0,1 ⋅ 10 − 2
⋅
2
Vbi
2
0,874
Kapacitivnost p-n spoja pri direktnoj polarizaciji V = 0,7 V i izrazu (2.11) je:
C dir
−19
qε 0 ε rs
ND
⋅ 8.85 ⋅ 10 −14 ⋅ 11,8
5 ⋅ 1015
− 3 1,6 ⋅ 10
≈ 49 pF,
=S
⋅
= 10
⋅
2
Vbi − V
2
0,874 − 0,7
a pri inverznoj polarizaciji Vinv = −10 V:
C inv = S
qε 0 ε rs
ND
1,6 ⋅ 10 −19 ⋅ 8.85 ⋅ 10 −14 ⋅ 11,8 5 ⋅ 1015
≈ 6,2 pF.
⋅
= 10 −3
⋅
2
Vbi + Vinv
2
0,874 + 10
46
2.2. STRUJA DIODE
U okviru analize struje diode, a u cilju jednostavnosti, kao {to je i do sada bio slu~aj,
pretpostavi}e se da su koncentracije primesa u svim oblastima konstantne, kao i da su skokoviti
p-n spojevi.
2.2.1. Direktna polarizacija
Difuziona struja. Uz pretpostavku strmog p-n spoja, na sl. 2.15a je kvalitativno predstavljena raspodela nosilaca naelektrisanja du` nepolarisane diode. Me|utim, kada se na p-n spoj
priklju~i direktni napon V (na p-tip pozitivan a na n-tip negativan pol napona, sl. 2.4b), smanji}e
se napon barijere na vrednost VB = Vbi − V , odnosno smanji}e se ko~e}e elektri~no polje u prelaznoj oblasti p-n spoja. Usled toga nasta}e injekcija nosilaca naelektrisanja, i to {upljina iz p- u
n-oblast i elektrona iz n- u p-oblast, sl. 2.15b. Stoga {to sada postoji gradijent koncentracije
manjinskih nosilaca naelektrisanja, a u skladu sa onim {to je ranije napomenuto, protica}e u ntipu difuziona struja {upljina i u p-tipu poluprovodnika difuziona struja elektrona.
Sl. 2.15. Kvalitativna predstava koncentracija nosilaca naelektrisanja du`
(a) ‡ nepolarisane i (b) ‡ direktno polarisane (samo za manjinske nosioce) p-n diode.
47
Injektovane {upljine, kao manjinski nosioci u n-oblasti, kre}u}i se du` x-ose u desno ~ine
difuzionu struju {upljina (~ija je gustina Jpdif ≡ Jpd). Te {upljine se rekombinuju sa ve}inskim
nosiocima − elektronima, sl. 2.16; istovremeno, usled priklju~enog napona elektroni se du` noblasti kre}u u suprotnom smeru od kretanja {upljina, tj. sdesna u levo i to njihovo kretanje
defini{e driftovsku struju elektrona, ~ija je gustina Jndrift. U p-oblasti je situacija obrnuta:
injektovani elektroni se difuziono kre}u u levo (od njih poti~e difuziona struja elektrona gustine
Jndif ≡ Jnd). Ovi elektroni se u p-oblasti rekombinuju sa ve}inskim {upljinama (sl. 2.16), koje se,
pak, kre}u sleva na desno, usled kojih nastaje driftovska gustina struje Jpdrift.
Sl. 2.16. Uz obja{njenje proticanja struje kroz direktno polarisan p+-n spoj.
Ako se razmatra n-oblast p-n spoja, injektovana koncentracija {upljina pn(0) neposredno
uz prelaznu oblast p-n spoja se mo`e dobiti na osnovu jedn. (2.6). Naime, prema (2.6) kontaktna
razlika potencijala je:
Vbi = U T ln
p po
p no
.
(2.13)
Kada se na p-n spoj priklju~i direktni napon V (na p-tip pozitivan a na n-tip negativan pol
napona, sl. 2.4b), smanji}e se napon barijere na vrednost:
Vbi − V = U T ln
p
⎛ p po p no ⎞
p ( 0)
⎟⎟ = U T ln po − U T ln n
,
= U T ln⎜⎜
p n ( 0)
p no
p no
⎝ p no p n (0) ⎠
p po
odakle je:
p n (0) = p no exp
V
.
UT
(2.14)
Sli~no, za injektovanu koncentraciju elektrona iz p-oblasti u n-oblast np(0) neposredno uz
granicu p-n spoja (sl. 2.15b) se dobija:
48
n p (0) = n po exp
V
.
UT
(2.15)
Injektovani manjinski nosioci naelektrisanja se difuziono kre}u du` n- i p-oblasti, i njihova koncentracija du` x-ose opada usled rekombinacije sa ve}inskim nosiocima i jonizovanim
primesama, po~ev{i od pn(0) i np(0) do pno i npo, respektivno. Ne ulaze}i u na~in analiti~kog
odre|ivanja raspodele manjinskih nosilaca, dobija se da da se koncentracija {upljina du` x-ose
menja po zakonu:
⎛ x ⎞
⎟,
p n ( x) − p no = ( p n (0) − p no ) exp⎜ −
⎜ L ⎟
p
⎠
⎝
(2.16)
gde je Lp difuziona du`ina {upljina (to je, prakti~no, rastojanje na kojem injektovana koncentracija {upljina pn(0) opadne na pn(0)/e; njeno grafi~ko zna~enje prikazano je na sl. 2.15).
Iz poslednje jedna~ine, za gustinu difuzione struje {upljina Jpd, koriste}i jedn. (1.28), se
dobija:
J pd ( x) = − qD p
⎛ x ⎞
⎛
⎞
dp n ( x)
p (0) − p no
⎟ = J pd (0) exp⎜ − x ⎟ ,
exp⎜ −
= qD p n
⎜ L ⎟
⎜ L ⎟
dx
Lp
p ⎠
p ⎠
⎝
⎝
(2.17)
gde je Jpd(0) gustina struje {upljina na po~etku n-oblasti (za x = 0):
J pd (0) = qD p
p n (0) − p no
.
Lp
(2.18)
Iz jedn. (2.17) se vidi da gustina difuzione struje ima sli~nu raspodelu kao i koncentracija
injektovanih {upljina, sl. 2.17. To zna~i da }e ova struja (Jpd) opadati udaljavanjem od p-n spoja.
Kako gustina difuzione struje {upljina Jpd opada, tako gustina driftovske struje elektrona Jndrift
raste (sl. 2.17). Smer difuzione struje {upljina je u smeru kretanja {upljina, a ovo kretanje je u
smeru opadanja njihove koncentracije, tj. u desno. Elektroni se, pak, kre}u u susret {upljinama, u
levo, te je i smer struje elektrona u desno.
Sl. 2.17. Kvalitativna predstava raspodele gustina struja u p-n diodi.
49
Sli~no jedn. (2.17), za difuzionu struju elektrona Jnd u p-oblasti p-n spoja se dobija (u
ovom slu~aju se x-osa uzima sa pozitivnim smerom od prelazne oblasti ka anodnom kontaktu):
J nd ( x) = qDn
n p (0) − n po
Ln
⎛ x ⎞
⎛ x ⎞
exp⎜⎜ − ⎟⎟ = J nd (0) exp⎜⎜ − ⎟⎟ ,
⎝ Ln ⎠
⎝ Ln ⎠
(2.19)
gde je Ln difuziona du`ina elektrona, sa zna~enjem kao na sl. 2.15.
Dakle, i difuziona struja elektrona opada sa rastojanjem u levo od p-n spoja, a kako difuziona struja elektrona (kao manjinskih nosilaca) opada, tako driftovska struja {upljina (kao ve}inskih nosilaca) Jpdrift raste, sl. 2.17.
Na osnovu prethodnog razmatranja mo`e se zaklju~iti da sa desne strane uz sam p-n spoj
postoji difuziona struja {upljina Jpd(0) nastala usled toga {to su {upljine iz p-oblasti pre{le u noblast. Ista tolika struja {upljina mora postojati i sa leve strane. Me|utim, kako su sa leve strane
{upljine ve}inski nosioci, to sa leve strane postoji driftovska struja {upljina, tako da je Jpdrift(0) =
Jpd(0). Isto tako, sa desne strane, pored difuzione struje {upljina Jpd(0), uz sam p-n spoj postoji i
driftovska struja elektrona Jndrift(0) koja poti~e od elektrona koji prelaze p-n spoj, pri ~emu je ta
driftovska struja elektrona jednaka difuzionoj struji elektrona u p-oblasti uz sam spoj, tj. Jndrift(0)
= Jnd(0). Prema tome, posmatraju}i struju sa leve ili desne strane uz p-n spoj, proizilazi da je
ukupna gustina struje diode jednaka zbiru difuzionih gustina struja elektrona i {upljina uz p-n
spoj. Dakle, da bi se znala struja diode dovoljno je poznavati samo vrednosti difuzionih struja
Jpd(0) i Jnd(0) za x = 0:
J d = J pd (0) + J nd (0) = qD p
n p (0) − n po
p n (0) − p no
+ qDn
.
Lp
Ln
(2.20)
Smenjuju}i izraze za pn(0) iz (2.14) i np(0) iz (2.15) u (2.20), za difuzionu gustinu struje
diode se dobija:
⎞
⎛
V
J d = J s ⎜⎜ exp
− 1⎟⎟ ,
UT
⎠
⎝
(2.21)
gde je sa Js ozna~ena inverzna gustina struje zasi}enja:
Js =
qD p p no
Lp
+
qDn n po
Ln
.
(2.22)
Gustina struje Js je nazvana "inverznom" zbog toga {to bi, ako se razmatra samo difuziona struja, ta struja tekla pri inverznoj polarizaciji. Naime, pri inverznoj polarizaciji (na n-tip
pozitivan a na p-tip negativan pol napona, sl. 2.4c) je u jedn. (2.21) exp(-V/UT) << 1 ve} pri
naponima ‡V = 0,2V, tako da iz (2.21) sledi da je tada J = ‡Js. Inverzna struja zasi}enja je veoma mala (kod silicijumskih dioda reda pA do nA), s obzirom da, prema (2.22), nju odre|uju
koncentracije manjinskih nosilaca naelektrisanja, a one su, kao {to je pokazano, male.
Pri direktnoj polarizaciji p-n spoja eksponencijalna funkcija u jedn. (2.22) brzo raste i ve}
pri naponu ve}em od 0,2V je exp(V/UT) >> 1. Prema tome, p-n spoj uklju~en u kolo elektri~ne
struje, propu{ta struju kada je direktno polarisan, a prakti~no je ne propu{ta pri inverznoj polarizaciji; drugim re~ima, p-n spoj (dioda) ima usmera~ke karakteristike, sl. 2.18. Kao {to se sa
sl. 2.18a vidi, struja silicijumske diode naglo po~inje da raste oko 0,6V, ali se kao napon vo|enja diode uvek uzima V = 0,7 V.
50
a.
b.
Sl. 2.18. Difuziona struja (Id = SJd) Si diode u funkciji napona u lin-lin razmeri (a) i log-lin razmeri (b).
Rekombinaciona struja. Izraz (2.21) za struju diode je, prakti~no, izraz koji se u najve}em broju slu~ajeva koristi i daje izuzetno dobre rezultate pri izra~unavanju vrednosti struje za
napone koji su ve}i od 0,4 V (istovremeno treba naglasiti da se diode upravo i koriste za takve
napone). Me|utim, pri snimanju struje diode u funkciji direktnog napona na njoj, vidi se da se pri
malim naponima, manjim od 0,3 V, dobijaju znanto ve}e vrednosti struja diode od onih koje se
dobijaju na osnovu izraza (2.21). To je zbog toga {to je, pri izvo|enju izraza (2.21), kao {to je
pokazano, razmatrana samo difuzija nosilaca naelektrisanja, i {to je pretpostavljeno da u prelaznoj oblasti p-n spoja nema nosilaca naelektrisanja (aproksimacija totalnog osiroma{enja, sl.
2.9b). Ali, ve} i pri veoma malim naponima direktne polarizacije koncentracija nosilaca se u
prelaznoj oblasti p-n spoja pove}ava, te se pove}ava i rekombinacija tih nosilaca, {to uzrokuje
tkzv. rekombinacionu struju. Prema tome, pored difuzione struje, pri direktnoj polarizaciji diode
postoji i rekombinaciona struja Jrec. Upravo ta struja pri naponima manjim od 0,3 V u silicijumskim diodama mo`e biti i nekoliko redova veli~ine ve}a od difuzione struje.
Dakle, rekombinaciona struja je dominantna pri malim direktnim naponima. Pokazuje se
da je gustina rekombinacione struje Jrec data izrazom:
J rec = J r exp
V
,
2U T
(2.23)
gde je Jr rekombinaciona gustina struje pri naponu V = 0. Kao {to se vidi, i rekombinaciona
struja, kao i difuziona struja, eksponencijalno raste sa naponom, ali sa bla`im nagibom strujnonaponske karakteristike, sl. 2.19; me|utim, struja Jr je znatno ve}a od Js.
Ukupna struja diode, ~iji je grafik u funkciji direktnog napona prikazan na sl. 2.19, pri
direktnoj polarizaciji jednaka je zbiru difuzione i rekombinacione struje:
⎛
⎞
V
V
− 1⎟⎟ + I r exp
I = S ⋅ J = I d + I rec = I s ⎜⎜ exp
.
UT
2U T
⎝
⎠
51
(2.24)
Sl. 2.19. Difuziona (Id), rekombinaciona (Irec) i ukupna struja (I)
direktno polarisane silicijumske diode u funkciji napona.
Prema tome, za male direktne napone kod silicijumskih dioda bi}e I ≈ Irec, s obzirom da je
Jrec >> Jd, sl. 2.19. Sa porastom napona br`e raste eksponencijalan ~lan difuzione komponente, te
}e difuziona struja Id pri "srednjim" naponima dosti}i rekombinacionu struju Irec. Sa daljim pove}anjem napona difuziona komponenta struje postaje dominantna, sl. 2.19, te nadalje za ukupnu
struju va`i sve ono {to je re~eno za difuzionu struju.
Na osnovu svega re~enog mo`e se napisati op{ti izraz za struju diode:
⎛
⎞
V
− 1⎟⎟ ,
I = I sm ⎜⎜ exp
mU T
⎝
⎠
(2.25)
pri ~emu je koeficijent 1 ≤ m ≤ 2; u izrazu (2.25) se za manje vrednosti direktnog napona (V <
0,3V) uzima m = 2 i Ism = Ir, dok je pri ve}im direktnim naponima (V ≥ 0,5V), tamo gde se dioda
najvi{e i koristi, m = 1 i Ism = Is (Is po (2.22)), odnosno treba koristiti izraz :
⎛
⎞
V
− 1⎟⎟ .
I = I s ⎜⎜ exp
UT
⎝
⎠
52
(2.26)
2.2.2. Inverzna polarizacija
Difuziona teorija p-n spoja, o kojoj je do sada bilo re~i, daje dosta dobro slaganje teorijskih i eksperimentalnih vrednosti struja samo pri ve}im direktnim naponima na diodi. Pri ni`im
direktnim naponima, a posebno pri inverznoj polarizaciji izmerene vrednosti inverznih gustina
struja Jr su znatno ve}e od onih koje se dobijaju na osnovu difuzione teorije, tj. na osnovu (2.22);
drugim re~ima, Jr >> Js (obi~no je Jr ≈ 1000Js). To zna~i da postoji neka pojava o kojoj u dosada{njoj analizi nije vo|eno ra~una, a to je da, za razliku od pretpostavljenog totalnog osiroma{enja prelazne oblasti p-n spoja, u njoj ipak ima generacije i rekombinacije nosilaca naelektrisanja.
Sl. 2.20. Kvalitativna predstava manjinskih nosilaca naelektrisanja du` inverzno polarisanog p-n spoja.
Sl. 2.21. Uz obja{njenje proticanja struje kroz inverzno polarisan p+-n spoj.
53
Kao {to je ve} re~eno, broj ravnote`nih manjinskih nosilaca i u p i u n oblasti izuzetno je
mali (sl. 2.8). Pri inverznoj polarizaciji p-n spoja se koncentracije manjinskih nosilaca jo{ vi{e
smanjuju, tj. neposredno uz prelaznu oblast se spu{taju ispod ravnote`ne, sl. 2.20. Tom prilikom
u p-oblasti nastaje difuzija manjinskih elektrona ka prelaznoj oblasti p-n spoja, kao i driftovski
prelazak tih elektrona kroz barijeru, sl. 2.21. Isto tako, manjinske {upljine u n-oblasti se difuziono kre}u sdesna u levo i, do{av{i do prelazne oblasti, driftovski prelaze kroz barijeru, sl. 2.21.
Struja nastala od tih nosilaca je izuzetno mala. Me|utim, ona je znatno uve}ana (kao {to je pomenuto reda 1000 puta) od generacije nosilaca naelektrisanja u samoj prelaznoj oblasti p-n spoja,
s obzirom da je tada u njoj pove}ano elektri~no polje. Dakle, pri inverznoj polarizaciji diode kroz
nju ne proti~e inverzna struja zasi}enja Is, ve} generaciona struja Ir = Igen = S· Jgen (S − povr{ina
p-n spoja).
Sl. 2.22. Struja silicijumske diode pri inverznoj polarizaciji skokovite p-n spojeve.
Mo`e se pokazati ({to ovde ne}e biti u~injeno) da je generaciona struja Igen pri malim
inverznim naponima veoma pribli`no jednaka rekombinacionoj struji Ir, kao i da je direktno
proporcionalna {irini prelazne oblasti inverzno polarisanog p-n spoja winv. To zna~i da }e, prema
(2.9), kod skokovitog p-n spoja struja generacije Igen biti proporcionalna Vinv
1/ 2
(sl. 2.22) (Vinv ‡
inverzni napon). To upravo zna~i da struja koja proti~e kroz diodu pri inverznoj polarizaciji p-n
spoja nije konstantna, ve} se pove}ava sa pove}anjem inverznog napona. Pri snimanju strujnonaponske karakteristike ta promena struje inverzno polarisane diode Ir = Igen se obi~no ne uo~ava,
s obzirom da je ta struja veoma mala.
Primer 11. Izmerena struja na sobnoj temperaturi inverzno polarisane silicijumske
diode sa skokovitim p-n spojem, pri naponu Vinv = − 2 V, iznosi 1 nA. Ako se
pretpostavi da je ona 1000 puta ve}a od inverzne struje zasi}enja i da je upravo
jednaka rekombinacionoj struji Ir, kolike struje proti~u kroz tu diodu pri naponima
V = − 50 V, 0,2 V i 0,7 V?
Re{enje. Pri inverznoj polarizaciji Vinv = −50 V kroz diodu proti~e generaciona
54
struja Igen. U odeljku 2.2.2 je re~eno da je kod skokovitog p-n spoja generaciona
1/ 2
struja proporcionalna Vinv , tj.:
I gen = Agen Vinv ,
gde je Agen konstanta koja se odre|uje iz datog uslova da je pri naponu Vinv = − 2 V,
generaciona struja Igen = 1 nA:
1 nA = Agen 2 ; ⇒ Agen =
1
2
nAV-1/2,
tako da pri inverznoj polarizaciji Vinv = −50 V kroz diodu proti~e generaciona struja
Igen:
I gen = Agen Vinv =
1
2
⋅ 50 = 25 = 5 nA.
Pri naponu direktne polarizacije V = 0,2 V kroz diodu proti~u i rekombinaciona i
difuziona struja. Prema uslovu zadatka je Ir = 1 nA, tako da je prema (2.23) rekombinaciona struja:
I rec = I r exp
0,2
V
= 4,681·10-8 A = 46,81 nA.
= 1 ⋅ 10 −9 ⋅ exp
2U T
2 ⋅ 0,026
Pri istom naponu (V = 0,2 V), imaju}i u vidu da je prema uslovu zadatka inverzna
struja zasi}enja Is = Ir/1000 = 1 pA, na osnovu (2.21) difuziona struja je:
⎞
⎛
0,2
V
⎛
⎞
− 1⎟ = 2,19·10-9 A =2,19 nA.
− 1⎟⎟ = 1 ⋅ 10 −12 ⋅ ⎜ exp
I dif ≡ I d = I s ⎜⎜ exp
0,026 ⎠
UT
⎝
⎠
⎝
Vidi se da je difuziona struja pri ovom naponu (46,81/2,19) ≈ 21,4 puta manja od
rekombinacione struje.
Dakle, pri naponu direktne polarizacije V = 0,2 V kroz diodu proti~e struja
I = Irec + Id = 46,81 + 2,19 = 49 nA.
Kad je napon na diodi V = 0,7 V, rekombinaciona struja je
I rec = I r exp
0,7
V
= 7·10-4 A = 0,7 mA,
= 1 ⋅ 10 −9 ⋅ exp
2U T
2 ⋅ 0,026
ali je zato difuziona struja
⎞
⎛
0,7
V
⎛
⎞
− 1⎟ = 0,493 A = 493 mA
− 1⎟⎟ = 1 ⋅ 10 −12 ⋅ ⎜ exp
I d = I s ⎜⎜ exp
0,026 ⎠
UT
⎝
⎠
⎝
55
neuporedivo ve}a od Irec, te, stoga, pri ve}im naponima struja diode poti~e najve}im delom od difuzije manjinskih nosilaca, {to zna~i da tada za struju diode treba
koristiti samo izraz (2.26), odnosno o rekombinacionoj struji ne treba voditi ra~una.
2.2.3. "Prakti~an" model diode
Ako to nije posebno nagla{eno, pri analizi svih pojava u diodi uvek se za struju diode koristi izraz (2.26). Kao {to se i sa sl. 2.22 vidi, a ve} je to i pomenuto, struja koja proti~e kroz
diodu pri inverznoj polarizaciji je veoma mala, reda nA. Zbog tako izuzetno male struje inverzne
polarizacije, a relativno velike struje kada je dioda direktno polarisana, dioda se, u prvoj aproksimaciji, mo`e smatrati elektri~nim ventilom, tj. komponentom koja u jednom smeru (direktna polarizacija) propu{ta, a u suprotnom (inverzna polarizacija) ne propu{ta struju, sl. 2.23.
Sl. 2.23. "Prakti~an" model silicijumske diode.
Stoga je mogu}e uvesti tkzv. "prakti~an" model diode, koji je za silicijumsku diodu dat
na sl. 2.23. Naime, u ovom modelu se dioda pri direktnoj polarizaciji u kolu prikazuje kao
kratkospojeni prekida~ P sa padom napona izme|u katode i anode Vd = 0,7 V (sl. 2.23a); pri
inverznoj polarizaciji prekida~ P je otvoren, a zbog Iinv = 0 napon izme|u anode i katode je jednak naponu izvora napajanja Vbat (sl. 2.23b). Pri tom, strujno-naponska karakteristika se smatra
"idealnom" (sl. 2.23c), sa naponom vo|enja kod silicijuskih dioda Vd = 0,7 V.
56
Primer 12. Odrediti vrednost struje koja proti~e kroz kolo na sl. (a) i napon VR na
otporniku na obema slikama.
Re{enje. Prema sl. 2.23a na osnovu "prakti~nog" modela struja kroz kolo na sl. (a)
je:
Id =
Vbat − 0,7 10 − 0,7
= 9,3 mA.
=
R
1 ⋅ 10 3
Napon na otporniku u tom slu~aju iznosi:
VR = R·Id = 1·103·9,3·10-3 = 9,3 V.
Pri inverznoj polarizaciji je struja kroz diodu Iinv = 0, tako da VR = 0 V. ^ak da je i
inverzna struja npr. Iinv = 1 μA, pad napona na otporniku bi bio VR = R·I = 1 mV,
tako da bi napon izme|u anode i katode, umesto Vbat = 5 V (kao na sl. 2.23b), bio
4,999 V.
2.2.4. Testiranje ispravnosti dioda
Kori{}enjem univerzalnih mernih instrumenata (multimetara), bilo digitalnih, bilo analognih, mogu}e je veoma brzo i efikasno ustanoviti da li je dioda ispravna ili ne. Naime, ve}ina
digitalnih multimetara ima mogu}nost direktnog testiranja ispravosti dioda. Tipi~an takav multimetar, kao {to se vidi na sl. 2.24, ima oznaku diode ka kojoj treba usmeriti funkcionalni preklopnik. Svi multimetri poseduju baterije kojima se napajaju. U primeru na sl. 2.24 prikazani merni instrument se napaja sa Vbat = 2,6 V.
Ispravna dioda. Priklju~ivanjem pozitivnog pola baterije digitalnog multimetra (crvena
`ica na sl. 2.24a) na anodu i negativnog pola (cna `ica na sl. 2.24a) na katodu, na displeju se
o~itava vrednost napona na diodi koja mo`e biti od 0,5 V do 0,9 V, sa tipi~nom vredno{}u oko
0,7 V (kao na sl. 2.24a). Vrlo ~esto takvi multimetri poseduju i zvu~ni signal koji se u tom trenutku ogla{ava. Da bi bili sigurni da je dioda stvarno (ta~nije: najverovatnije) ispravna, okre}u se
izvodi diode (dioda se fizi~ki okrene za 180o, sl. 2.24b); tada se ista testira pod uslovima inverzne polarizacije. U tom slu~aju se na displeju o~itava napon napajanja instrumenta (2,6 V na
primeru na sl. 2.24b). Kada se merenje ispravnosti diode vr{i analognim multimetrom, preklopnik se postavi u polo`aj kojim se izabira merenje otpornosti. Napominje se da je kod takvih
instrumenata u odnosu na digitalne multimetre izmenjen polaritet napona napajanja samog instrumenta: oznaka uzemljenja (obi~no iz nje izlazi crna `ica) je na pozitivnom, a oznaka koja
ozna~ava merenje otpornosti (trebalo bi po pravilu da bude crvena `ica) je na negativnom polu
57
baterije kojom se napaja multimetar. Stoga }e kod ispravne diode igla multimetra skrenuti krajnje desno. Kada se dioda okrene (anoda i katoda izmene prethodni polo`a), merna igla multimetra se ne pomera (u zavisnosti koji merni opseg otpornosti je izabran mo`e se desiti da se igla
malo i pomeri u desno).
Sl. 2.24. Test kojim se pokazuje da je dioda ispravna.
Sl. 2.25. Test kojim se pokazuje da je dioda neispravna: (a) kod otvorene diode i pri
direktnoj i pri inverznoj polarizaciji je ista identifikacija (kod nekih multimetara pi{e "OL");
(b) kod kratkospojene diode i pri direktnoj i pri inverznoj polarizaciji na displeju pi{e ista
cifra: ili "0" ili napon znatno manji od napona baterije u instrumentu.
58
Neispravna dioda. Neispravna dioda mo`e biti kada se dioda pona{a kao prekid u kolu
(tkzv. "otvorena" dioda) ili kada je kratkospojena. U testu u kojem se koristi digitalni multimetar
na displeju se kod otvorene diode i pri direktnoj i pri inverznoj polarizaciji o~itava ista identifikacija, tj. napon baterije u instrumentu, sl. 2.25a. (kod nekih multimetara pi{e "OL"). Sa druge
strane, kod kratkospojene diode i pri direktnoj i pri inverznoj polarizaciji na displeju pi{e tako|e
ista cifra, ali je to ili "0" (kao na sl. 2.25b) ili napon znatno manji od napona baterije u instrumentu. Kada se koristi analogni instrument, skretanje merne igle je isto i pri direktnoj i pri inverznoj polarizaciji diode, s tim {to je kod otvorene diode skretanje igle znatno ve}e nego kod
kratkospojene diode.
2.3. PROBOJ p-n SPOJA
Inverzni napon na p-n spoju se ne mo`e pove}avati neograni~eno. Pri izvesnom inverznom naponu Vpr inverzna struja po~inje naglo da raste, sl. 2.26. Kada je nastupio ovaj trenutak,
govori se o proboju p-n spoja, a Vpr je probojni napon. Proboj mo`e nastati usled tunelskog efekta, odnosno neposrednog "prelaska" elektrona iz valentne u provodnu zonu pod uticajem elektri~nog polja (Zenerov proboj). Drugi uzrok proboju mo`e biti umno`avanje (multiplikacija) nosilaca naelektrisanja usled jakog elektri~nog polja (lavinski proboj).
Sl. 2.26. Strujno-naponske karakteristike dve diode u lin-lin razmeri:
kod jedne diode proboj nastaje usled tunelovanja a kod druge usled
lavinskog umno`avanja nosilaca naelektrisanja.
2.3.1. Zenerov proboj
Iz fizike je poznato da elektroni, usled svoje talasne prirode, mogu prolaziti kroz potencijalnu barijeru. Prola`enje elektrona kroz barijeru mogu}e je ako on mo`e da zadr`i svoju energiju i na drugoj strani barijere. Verovatno}a prola`enja je utoliko ve}a ukoliko je barijera u`a, a
59
tako|e i ukoliko ima vi{e elektrona sa jedne strane barijere i vi{e slobodnih mesta (nezauzetih
energetskih nivoa) sa druge strane. Takva situacija mo`e da se ostvari kod inverzno polarisanog
p-n spoja.
Sl. 2.27. Uz obja{njenje tunelskog "prelaska" elektrona iz valentne u provodnu zonu.
Naime, pod uticajem inverznog napona barijera na p-n spoju se pro{iruje, ali se i energetske zone krive. U slu~aju kada je krivljenje zona toliko veliko da provodna zona u n-tipu bude naspram valentne zone u p-tipu (sl. 2.27), ispuni}e se uslov za tunelsko prela`enje elektrona
iz valentne zone poluprovodnika p-tipa u provodnu zonu poluprovodnika n-tipa, s obzirom da u
valentnoj zoni u p-tipu ima mnogo elektrona, a u provodnoj zoni u n-tipu mnogo praznih mesta
(nezauzetih stanja). Kako verovatno}a tunelskog prelaza zavisi i od {irine barijere, to je za
nastajanje ovog proboja potrebno da {irina barijere bude mala, a to }e biti ako su i p-tip i n-tip
poluprovodnika jako dopirani i istovremeno oformljuju strm p-n prelaz. Napominje se da tunelski proboj (Zenerov proboj Vz) p-n spoja nastaje pri inverznim naponima koji nisu ve}i od 5 V
(sl. 2.26).
2.3.2. Lavinski proboj
Lavinski proboj nastaje udarnom jonizacijom atoma poluprovodnika u prelaznoj oblasti
p-n spoja. Na sl. 2.28 je prikazan mehanizam jonizacije. Naime, pod uticajem jakog elektri~nog
polja, elektroni se kre}u i dobijaju pove}anu kineti~ku energiju. Na kraju slobodnog puta l elektron se sudari sa atomom kristalne re{etke. Ako izme|u dva sudara elektron stekne kineti~ku
energiju jednaku ili ve}u od energije jonizacije, izvr{i}e jonizaciju atoma, te stvoriti jo{ jedan
slobodan elektron. Sada oba elektrona u slede}im sudarima stvore jo{ dva elektrona i tako dalje
se elektroni umno`avaju. Prilikom stvaranja slobodnog elektrona stvara se i {upljina, koja se kre}e u suprotnom smeru. Prelaze}i slobodan put, i ona, sudarom sa atomom, mo`e da izvr{i njegovu jonizaciju. Prema tome, bilo da po~ne proces umno`avanja nosilaca elektronima, bilo {upljinama, usled toga {to se pri sudaru stvara par elektron-{upljina, u ovom procesu u~estvuju i
elektroni i {upljine, a inverzna struja pri naponu Vpr naglo po~inje da raste (sl. 2.26).
60
Sl. 2.28. Uz obja{njenje lavinskog umno`avanja nosilaca naelektrisanja.
Izra~unavanje vrednosti napona proboja usled lavinskog umno`avanja nosilaca naelektrisanja je veoma zametno. Ovde se navodi da se taj napon za silicijumske skokovite ravne p-n
spojeve mo`e odrediti na osnovu slede}eg izraza:
V pr ≈ 5,34 ⋅ 1013 N D−0, 75 (V),
(2.27)
gde je koncetracija ND u cm-3. Na sl. 2.29 prikazana je zavisnost probojnog napona od koncentracije primesa u n-oblasti za skokovit ravan p-n spoj.
Sl. 2.29. Zavisnost probojnog napona od koncentracije primesa u n-oblasti za skokovit ravan p-n spoj;
isprekidana linija ozna~ava granicu izme|u lavinskog i tunelskog proboja.
61
2.4. KONTAKT METAL-POLUPROVODNIK
Pri kontaktu metala sa poluprovodnikom (m-s kontakt) obrazuje se oblast prostornog naelektrisanja u okolini kontakta. Kod kontakta metala sa n-tipom poluprovodnika prelaskom elektrona iz poluprovodnika u metal formira se u poluprovodniku oblast pozitivnog, a u metalu oblast negativnog prostornog naelektrisanja. Treba naglasiti da je u povr{inskom delu metala naelektrisanje raspore|eno samo do jednog atomskog sloja, usled ~ega se ova oblast u metalu zanemaruje. Zna~i, oblast prostornog (nepokretnog) nalektrisanja se, prakti~no, prostire samo ka
poluprovodniku od kontakta do Ec = const. i Ev = const. (sl. 2.30). Drugim re~ima, u poluprovodniku n-tipa neposredno uz metal postoji osiroma{ena oblast (osiroma{ena elektronima). Osiroma{eni sloj m-s kontakta je analogan osiroma{enoj oblasti p-n spoja, a to zna~i da se i kod m-s
kontakta pojavljuje kontaktna razlika potencijala Vbim − s , ali je ona manja nego kod p-n spojeva
( Vbim − s < Vbip − n ). Kod kontakta metala i poluprovodnika p-tipa (sl. 2.30) se u poluprovodniku uz
metal pojavljuje oblast (sloj) koja je osiroma{ena {upljinama.
Sl. 2.30. Energetski dijagrami zona kod m-s kontakta.
62
Kada se priklju~i spolja{nji napon na m-s kontakt, energetski dijagrami izgledaju kao na
sl. 2.19b,c. Pri direktnoj polarizaciji (kod m-s kontakta sa n-tipom poluprovodnika na metal
pozitivan a na poluprovodnik negativan pol napona, a kod m-s kontakta sa p-tipom poluprovodnika na metal negativan a na poluprovodnik pozitivan pol napona) smanjuje se kontaktnta razlika
potencijala Vbi za vrednost priklju~enog napona direktne polarizacije VF. Obrnuto, pri inverznoj
polarizaciji naponom VR, kontaktna razlika potencijala se pove}ava za vrednost tog napona. To
zna~i da }e pri direktnoj polarizaciji m-s kontakta kroz njega proticati ve}a struja nego pri inverznoj polarizaciji, a to, pak, zna~i da i m-s kontakt ima usmera~ke osobine, sl. 2.31.
Diode na bazi m-s kontakta zovu se [otkijeve diode. Osnovna razlika izme|u [otkijevih
dioda i dioda sa p-n spojevima je u tome {to je kod prvih struja uglavnom posledica kretanja
ve}inskih nosilaca naelektrisanja, dok je kod p-n spojeva struja najve}im delom uslovljena difuzionim kretanjem manjinskih nosilaca nalektrisanja. Stoga su [otkijeve diode znatno br`e od
dioda sa p-n spojevima, s obzirom da kod njih nema nagomilavanja manjinskih nosilaca naelektrisanja.
Razlika u strujno-naponskoj karakteristici [otkijevih dioda i silicijumskih dioda sa p-n
spojevima najbolje se mo`e uo~iti sa sl. 2.31. Tipi~ne vrednosti napona pri kojima u direktnom
smeru struja naglo po~inje da raste su kod Si dioda oko 0,6 V, dok je ta vrednost kod [otkijevih
dioda oko 0,3 V. Istovremeno, inverzna struja [otkijevih dioda je oko tri do ~etiri reda veli~ine
ve}a od inverzne struje Si diode. Ali, sa druge strane, kao {to je pomenuto, [otkijeve diode su
br`e od silicijumskih dioda, te su, stoga, pogodnije za tad na visokim u~estanostima.
Sl. 2.31. Strujno-naponska karakteristika Si diode
sa p-n spojem i [otkijeve diode.
63
2.5. PRIMENA DIODA U IZVORIMA NAPAJANJA
Nijedan elektronski ure|aj ne bi mogao da radi bez jednosmernog izvora napajanja. Neki
ure|aji (ra~unari, televizori, DVD plejeri) se direktno priklju~uju na mre`ni napon, koji je kod
nas u~estanosti 50 Hz i efektivne vrednosti 220 V, dok drugi (mobilni telefoni, lap-topovi) koriste baterije. Da bi oni ure|aji koji se direktno priklju~uju na mre`ni napon mogli da rade, neophodno je da se taj naizmeni~ni mre`ni napon "ispravi", tj. da se od naizmeni~nog napona dobije
jednosmerni napon. Taj proces se odvija u ispravlja~ima, sl. 2.32. Ispravlja~i su neophodni i kod
mobilnih telefona, lap-topova i mnogih drugih ure|aja koji danas koriste punjive baterije (niklkadmijumske, nikl-metal hibridne, litijum-jonske), s obzirom da se te baterije dopunjuju jednosmernim naponima iz ispravlja~a. Osnovna elektronska komponenta u ispravlja~ima jeste dioda.
Sl. 2.32. Princip dobijanja jednosmernog (ispravljenog) napona od naizmeni~nog mre`nog napona.
Princip na kome se zasniva dobijanje jednosmernog od naizmeni~nog napona pomo}u jedne diode prikazan je na sl. 2.33. Kada na anodu diode nai|e pozitivna poluperioda ulaznog
napona Vin (od trenutka t0 do trenutka t1, sl. 2.33a), dioda propu{ta struju i na potro{a~u (otporniku RL) stvara pad napona Vout istog oblika sa ulaznim naponom (sl. 2.33a). Me|utim, kada na
anodu u vremenskom periodu od t1 do t2 (sl. 2.33b) nai|e negativna poluperioda ulaznog napona
Vin, dioda ne propu{ta struju i na potro{a~u je izlazni napon Vout jednak nuli. Nailaskom slede}e
pozitivne poluperiode ulaznog napona dioda ponovo provede, a zatim sa negativnom poluperiodom napon na izlazu ponovo biva jednak nuli, sl. 2.33c. Nedostatak ovog na~ina ispravljanja
jeste {to struja proti~e kroz potro{a~ samo za vreme jedne poluperiode naizmeni~nog napona,
dok je za vreme od t1 do t2 struja kroz potro{a~ jednaka nuli.
64
Sl. 2.33. Ispravljanje napona pomo}u jedne diode.
Sl. 2.34. Ispravljanje napona pomo}u dve diode.
Bolji na~in dobijanja ispravljenog napona dobija se pomo}u dve diode, sl. 2.34. Na istoj
slici je prikazan i transformator koji mre`ni napon od 220 V sni`ava na `eljenu vrednost, i tako
sni`eni naizmeni~ni napon se sa sekundarnog namotaja (sekundara) transformatora dovodi na
diode D1 i D2. Za vreme pozitivne poluperiode naizmeni~nog napona vodi dioda D1 (sl. 2.35a), a
dioda D2 je tada inverzno polarisana i kroz nju ne proti~e struja (dioda D2 je “zako~ena”). Situacija je potpuno izmenjena kad na diodu D2 nai|e negativna poluperioda napona sa sekundara:
tada ona vodi (sl. 2.35b), a dioda D1 je tada zako~ena. Kao posledica, kroz potro{a~ sve vreme
proti~e struja, koja na njemu stvara pad napona Vout kao na sl. 2.35b.
65
Sl. 2.35. Prikaz vo|enja i zako~enja pojedinih dioda u ispravlja~u sa dve diode.
Sl. 2.36. Ispravljanje napona pomo}u ~etiri diode (Grecov spoj).
66
Naj~e{}i i najbolji na~in dobijanja ispravljenog napona posti`e se pomo}u ~etiri diode vezane na na~in prikazan na sl. 2.36 (tako vezane diode ~ine tkzv. Grecov spoj). Naime, za vreme
pozitivne poluperiode naizmeni~nog napona koji se dovodi sa sekundara transformatora provede
dioda D1; struja prolazi kroz potro{a~ RL i strujni krug se zavr{ava preko diode D2 (sl. 2.36a).
Drugim re~ima, tada vode diode D1 i D2, a diode D3 i D4 su tada zako~ene. Me|utim, kada na
diodu D3 nai|e negativna poluperioda napona sa sekundara, uloge dioda su izmenjene: tada vode
diode D3 i D4 (sl. 2.36b), a diode D1 i D2 su tada zako~ene. Na taj na~in kroz potro{a~ sve vreme
proti~e struja, koja na njemu stvara pad napona kao na sl. 2.36b. Na sl. 2.37 je prikazano nekoliko razli~itih Grecovih spojeva, na kojima se vidi gde se priklju~uje naizmeni~ni napon, a sa
kojih izvoda se uzima "+" i "‡" ispravljenog napona ({to je, tako|e, nazna~eno i na sl. 2.36).
Sl. 2.37. Nekoliko razli~itih Grecovih spojeva.
Sl. 2.38. Naponski oblici ispravljenog napona bez kondenzatora i sa kondenzatorom.
Do sada je bilo re~i o na~inima ispravljanja napona. Me|utim, tako dobijeni su i kod punotalasnog (sl.2. 38b), a posebno kod polutalasnog ispravljanja (sl. 2.38a), takvi da su talasni oblici napona na izlazu neprihvatljivi za prakti~nu primenu (na primer kod audio ure|aja bi bio jako ~ujan nedozvoljeni brum). Stoga se posle ispravlja~kih dioda koristi kondenzator velike kapacitivnosti (obi~no su to elektrolitski kondenzatori kapacitivnosti nekoliko stotina μF), sl. 2.39.
67
Sl. 2.39. Uz obja{njenje uloge kondenzatora u ispravlja~ima.
Sl. 2.40. Izgled jednog ispravlja~a sa ~etiri diode.
68
Uloga kondenzatora (sl. 2.38 i sl. 2.39) se ogleda u slede}em: u prvom trenutku kada
dioda provede, kondenzator se napuni (sl. 2.39a) i napon na njemu je VC = Vp(in) ‡ 0,7 V, gde je
Vp(in) maksimalna vrednost ulaznog napona. Odmah nakon toga kondenzator po~inje da se prazni
preko potro{a~a RL (sl. 2.39b) i to pra`njenje kondenzatora traje sve do trenutka kada, pri pozitivnoj poluperiodi naizmeni~nog napona, struja koja proti~e kroz diodu ne dopuni kondenzator
(na sl. 2.39c je to trenutak koji je iznad t2). Na taj na~in se dobija prili~no “ispeglan” napon na
potro{a~u, sl. 2.38. O~igledno je, stoga, da }e to “peglanje” ispravljenog napona biti bolje ukoliko je kapacitivnost kondenzatora ve}a, s obzirom da je vreme pra`njena kondenzatora srazmerno
kapacitivnosti istog.
Na kraju, na sl. 2.40 dat je izgled jednog ispravlja~a sa ~etiri diode, a na sl. 2.41 je prikazano nekoliko vrsta dioda, sa naznakom na kom je izvodu katoda.
Sl. 2.41. Razli~ite vrste dioda.
69
3. BIPOLARNI TRANZISTORI
3.1. VRSTE TRANZISTORA
Sama re~ "tranzistor" nastala je sa`imanjem re~i TRANSfer-resISTOR, koje na engleskom jeziku zna~e "prenosna otpornost". Mo`e se, s pravom, re}i da je elektronska revolucija
zapo~ela pronalaskom bipolarnih tranzistora 1947. godine. Do tada su se poluprovodnici koristili
samo za termistore, fotodiode i ispravlja~e. 1949. godine [okli je publikovao teoriju o radu poluprovodni~kih dioda i bipolarnih tranzistora i od tog trenutka po~inje nagli razvoj kako teorijskih
istra`ivanja, tako i industrijske proizvodnje ovih komponenata. Zahvaljuju}i intenzivnom napretku tehnologije pove}ala se, znatno, pouzdanost, snaga, grani~na u~estanost i primena bipolarnih
tranzistora.
Za razliku od dioda, koje su, kao {to je pokazano, elektronske komponente sa dva izvoda,
tranzistori su komponente sa tri izvoda, sl. 3.1. Ti izvodi su kontaktirani za tri oblasti: oblast
tranzistora iz koje se injektuju nosioci naelektrisanja zove se emitor, oblast u koju se injektuju ti
nosioci je baza, a oblast u koju ekstrakcijom iz baze dolaze nosioci zove se kolektor, sl. 3.1a.
Osnovna karateristika bipolarnog tranzistora jeste da je to komponenta koja ima poja~ava~ka
svojstva, tj. da signal koji se dovodi na ulaz tranzistora biva poja~an na njegovom izlazu, {to je
figurativno prikazano na sl. 3.1b.
Sl. 3.1. Bipolarni tranzistor − komponenta sa tri izvoda (a) i kao poja~ava~ka kompoenta (b).
Bipolarni tranzistor se sastoji od dva p-n spoja, sl. 3.2. Me|utim, nagla{ava se da ti p-n
spojevi moraju da budu u jednoj poluprovodni~koj komponenti ‡ tranzistor se ne mo`e, dakle,
dobiti jednostavnim spajanjem dva p-n spoja (dve diode); osnovno svojstvo tranzistora sastoji se
ba{ u tome da izme|u tih p-n spojeva postoji uzajamno dejstvo ‡ strujom jednog spoja mo`e se
upravljati struja drugog p-n spoja. Kao {to se sa sl. 3.2 vidi, u zavisnosti od toga koga je tipa
srednja oblast, koja se, kao {to je re~eno, zove baza, razlikuju se p-n-p (nadalje }e se ozna~avati
sa PNP) i n-p-n (NPN) tranzistori.
70
Sl. 3.2. Ilustrativni i {ematski prikazi PNP (a) i NPN (b) tranzistora.
Sl. 3.3. NPN tranzistor kao diskretna komponena i u okviru integrisanih kola.
71
Sl. 3.4. Kvalitativna predstava preseka epitaksijalnog dvostruko difundovanog
PNP tranzistora male snage
Bipolarni tranzistori male i srednje snage se naj~e{}e dobijaju planarnom tehnologijom,
pri ~emu se emitorski i kolektorski spoj oformljuju dvostrukom difuzijom primesa u epitaksijalni
sloj. Na sl. 3.3 prikazan je NPN, a na sl. 3.4 PNP planarni tranzistor. Epitaksijalni sloj je sa
niskom koncentracijom primesa i prvenstveno slu`i za pove}anje probojnog napona spoja kolektor-baza (ceo kolektor ne mo`e biti sa niskom koncentracijom primesa, jer bi, u tom slu~aju, bila
velika redna otpornost kolektora, a time i veliki pad napona na toj otpornosti; sa druge strane,
velika koncentracija primesa u kolektoru dovela bi do niskog probojnog napona kolektorskog
spoja, {to bi bilo neodr`ivo za normalan rad tranzistora).
Sl. 3.5. Fotografija diskretnog tranzistorskog ~ipa (a) i njegova monta`a u metalno ku}i{te TO 18.
Ne ulaze}i u tehnolo{ki niz proizvodnje bipolarnih tranzistora, na sl. 3.3 su prikazana dva
NPN tranzistora: jedan se odnosi na diskretnu komponentu (svaki tranzistor je pojedina~na kom72
ponenta), a drugi je izdvojen iz jednog integrisanog kola. Osnovna razlika izme|u njih ogleda se
u tome {to se kod diskretnog tranzistora kolektorski i emitorski kontakt nalaze sa suprotnih strana, a kod tranzistora u integrisanim kolima su svi kontakti sa jedne strane, sl. 3.3. Stoga kolektorska struja kod diskretnog tranzistora proti~e vertikalno kroz komponentu, a kod integrisanog
tranzistora ona je najve}im delom planparalelna.
Slika 3.5 prikazuje fotografiju ~ipa jednog diskretnog bipolarnog tranzistora i figurativni
odnos veli~ina samoga ~ipa i ku}i{ta.
Kako tranzistor ima tri izvoda, to se on mo`e uklju~iti na 6 razli~itih na~ina u dva elektri~na kola, pri ~emu je jedan kraj zajedni~ki za oba kola. Me|utim, u praksi se koriste samo 3
na~ina vezivanja; to su: spoj sa uzemljenom (zajedni~kom) bazom (sl. 3.6a), spoj sa uzemljenim
emitorom (sl. 3.6b) i spoj sa uzemljenim kolektorom (sl. 3.6c).
Sl. 3.6. Tri na~ina vezivanja PNP tranzistora: (a) ‡ sa uzemljenom bazom; (b) ‡ sa uzemljenim emitorom; (c) ‡ sa uzemljenim kolektorom.
Nadalje }e se sva razmatranja isklju~ivo odnositi na silicijumske bipolarne tranzistore.
Proizvode se za razli~ite snage i razli~ite namene. Stoga je na sl. 3.7 prikazano nekoliko njihovih
izvedbi, sa naznakom nekih ku}i{ta u koja se oni inkapsuliraju, kao i primeri ozna~avanja istih.
3.1.1. Na~in rada tranzistora
U normalnom radnom re`imu (aktivnom re`imu) jedan p-n spoj tranzistora je direktno, a
drugi inverzno polarisan; direktno polarisan spoj jeste emitor-bazni (ili, kratko, emitorski)
spoj, a inverzno polarisan spoj je kolektor-bazni (kolektorski) spoj. Prema tome, kod PNP
tranzistora pozitivan pol izvora priklju~en je za emitor preko metalnog kontakta, a negativan za
bazu; pozitivan pol kolektorskog izvora priklju~en je na bazu, a negativan na kolektor (sl. 3.2a).
Kod NPN tranzistora je obrnuto (sl. 3.2b).
Na sl. 3.8 figurativno je prikazano kako se kre}u elektroni kod normalno polarisanog
NPN tranzistora sa uzemljenim emitorom, sa naznakom smerova emitorske IE, bazne IB i kolektorske struje IC, s napomenom da su smerovi struja suprotni od smera kretanja elektrona.
Rad bipolarnog tranzistora bi}e obja{njen na primeru PNP tranzistora sa uzemljenom bazom. Analiza, me|utim, ostaje nepromenjena i kod NPN tranzistora, sa napomenom da kod njega naponi i struje menjaju smerove, a {upljine i elektroni uloge. Dakle, sve ono {to se kod PNP
tranzistora odnosi na {upljine, kod NPN tranzistora odnosi se na elektrone, i obratno.
73
SMD tranzistori (za površinsku montažu)
Kućišta: SOT223, SOT23
NPN: BC847, BC817
PNP: BC854, BC807
Tranzistori male snage (za opštu upotrebu)
Kućište: TO92
NPN: BC547, BC548, BC549, BC337
PNP: BC557, BC558, BC559
Tranzistori male snage za srednje učestanosti
Kućišta: TO18, TO72, TO5, TO39, SOT37
NPN: 2N2222, 2N2219
PNP: 2N2907, 2N2905
Tranzistori snage iznad 1 W (P > 1 W)
Kućište: TO126
NPN: BD135, BD435
PNP: BD136, BD436
Tranzistori srednje snage za visoke učestanosti
Kućište: TO202
NPN: BF869
PNP: BF870
Tranzistori srednje snage za srednje učestanosti
Kućište: TO220
NPN: BD241, TIP31
PNP: BD242, TIP32
Tranzistori velike snage u plastičnom kućištu
Kućišta: TOP3, TO264, SOT39
NPN: BD249
PNP: BD250
Tranzistori velike snage u metalnom kućištu
Kućište: TO3
NPN: 2N3055
PNP: 2N2955
Tranzistori male snage za različite namene,
u nestandardnim kućištima
Sl. 3.7. Nekoliko izvedbi bipolarnih tranzistora u razli~itim ku}i{tima i primeri njihovog ozna~avanja.
74
Sl. 3.8. Figurativna predstava kretanja elektrona u normalno polarisanom NPN tranzistoru.
Na sl. 3.9 {ematski su prikazane komponente struja u PNP tranzistoru (u preseku AA' na
sl. 3.4). Naime, usled direktne polarizacije emitorskog spoja {upljine se, koje su u emitoru ve}inski nosioci naelektrisanja, iz emitora injektuju u podru~je baze; ove injektovane {upljine ~ine
emitorsku struju {upljina IpE. Sa druge strane, iz baze, gde su ve}inski nosioci, elektroni prelaze u
podru~je emitora, ~ine}i emitorsku struju elektrona InE. Kako su elektroni i {upljine nosioci naelektrisanja suprotnog znaka, to je i emitorska struja elektrona InE istog smera kao i emitorska struja {upljina IpE, tako da je emitorska struja IE jednaka zbiru ovih dveju struja. Me|utim, samo
komponenta struje koja nastaje prolaskom {upljina kroz emitorski spoj doprinosi poja~ava~kom
svojstvu tranzistora, s obzirom da ona efektivno u~estvuje u formiranju kolektorske struje. Otuda
se u konstrukciji tranzistora te`i da se emitorska struja elektrona InE kroz emitorski spoj {to vi{e
smanji (ne treba zaboraviti da je ovde re~ o PNP tranzistoru; kod NPN tranzistora je upravo obrnuto). Treba napomenuti da u sastav emitorske struje IE, posebno pri malim naponima, ulazi i
rekombinaciona struja IrE, kao posledica direktne polarizacije emitorskog spoja (odeljak 2.2.1,
jedn. (2.23)), ali }e ovde ta struja biti zanemarena. Prema tome, emitorska struja IE je:
75
Sl. 3.9. Komponente struja u PNP tranzistoru u aktivnom re`imu rada.
I E = I pE + I nE .
(3.1)
Injektovane {upljine }e se, usled njihove pove}ane koncentracije u bazi uz emitorski spoj,
difuziono kretati kroz bazu ka kolektorskom spoju, sa napomenom da su u bazi {upljine manjinski nosioci naelektrisanja. Kre}u}i se ka kolektoru, jedan manji broj {upljina se rekombinuje sa
elektronima u bazi; ta komponenta struje {upljina obele`ena je sa IpB = InB (sl. 3.9). Me|utim,
daleko najve}i broj {upljina injektovanih iz emitora sti`e do prelazne oblasti kolektorskog spoja.
Kako je, zbog inverzne polarizacije, elektri~no polje u prelaznoj oblasti kolektorskog spoja takvog smera da poma`e kretanje manjinskih nosilaca naelektrisanja (u ovom slu~aju {upljina), to,
prakti~no, sve {upljine koje su stigle do kolektorskog spoja prelaze u kolektor, ~ine}i kolektorsku
struju {upljina IpC. Kroz inverzno polarisani kolektorski spoj proti~e i struja ICB0, koja se sastoji
od tri komponente: inverzne struje {upljina ‡ kao posledice prelaska ravnote`nih manjinskih
nosilaca (pno) iz baze, struje zasi}enja elektrona ‡ koja poti~e od ravnote`nih manjinskih nosilaca
u kolektoru (npo) i generaciono-rekombinacione struje usled generacije nosilaca u kolektorskoj
prelaznoj oblasti (odeljak 2.2.2), ali, zbog toga {to je ICB0 << IpC, o struji ICB0 nadalje se ne}e voditi ra~una.
Prema tome, bazna struja IB }e biti:
I B = I pB + I nE ,
(3.2)
I C ≈ I pC .
(3.3)
a kolektorska struja IC je:
Na osnovu sl. 3.9 mo`e se, tako|e, videti da je:
I E = I B + IC .
76
(3.4)
Dakle, iz jedn. (3.1) do (3.4) sledi:
I B = I E − I C = I pE + I nE − I pC .
(3.5)
Bazna struja je vrlo pribli`no jednaka razlici emitorske struje {upljina IpE i kolektorske
struje {upljina IpC, s obzirom da je struja InE znatno manja u pore|enju sa strujama IpE i IpC.
Kolektorska struja {upljina IpC je vrlo malo manja od emitorske struje {upljina IpE, jer se samo
neznatan broj {upljina gubi rekombinacijom sa elektronima u toku difuzionog kretanja kroz bazu; stoga je bazna struja relativno mala. (Napominje se da je bazna struja vrlo mala samo kod
tranzistora male snage; naprotiv, kod tranzistora velike snage bazna struja mo`e iznositi i nekoliko ampera, {to je osnovni nedostatak takvih bipolarnih tranzistora snage.)
Ako se na red sa izvorom VBE (sl. 3.2a) priklju~i izvor naizmeni~ne struje, polarizacija
emitorskog spoja menja}e se u ritmu pobudnog naizmeni~nog napona. O~igledno je da }e se u
istom ritmu menjati i emitorska i kolektorska struja i da }e, s obzirom na re~eno, i naizmeni~ne
komponente emitorske i kolektorske struje biti pribli`no jednake. Sa druge strane, otpornost
direktno polarisanog emitorskog spoja je mala, dok je otpornost inverzno polarisanog kolektorskog spoja vrlo velika. Drugim re~ima, tranzistor se pona{a u odnosu na spolja{nji kolektorski
priklju~ak kao izvor konstantne struje. To omogu}ava da se na otporniku vezanom na red u
kolektorskom kolu dobije znatno ve}a snaga i napon od onih kojim se tranzistor pobu|uje, {to je
osnovno svojstvo tranzistora (tranzistorski efekat) kao poja~ava~ke komponente. Napominje se
da je do sada bilo re~i o tranzistoru sa uzemljenom bazom, koji ne mo`e da slu`i kao strujni
poja~ava~, jer je kolektorska struja manja od emitorske; me|utim, kao {to }e kasnije biti pokazano, znatno strujno poja~anje se mo`e dobiti kod tranzistora sa uzemljenim emitorom.
3.2. KOEFICIJENT STRUJNOG POJA^ANJA
Odnos izlazne i ulazne struje zove se koeficijent strujnog poja~anja. Tako, kod tranzistora
sa uzemljenom bazom, koeficijent strujnog poja~anja je:
α=
IC
za VEB = const.
IE
(3.6)
Ovde, zapravo, nije re~ o strujnom poja~anju, s obzirom da je α < 1; ovaj termin ‡ "koeficijent strujnog poja~anja" ‡ ima pravo zna~enje kod tranzistora sa uzemljenim emitorom, gde
predstavlja odnos kolektorske (izlazne) i bazne (ulazne) struje:
β=
IC
za VBE = const.
IB
(3.7)
Napomena: “Prave” definicije koeficijenata strujnih poja~anja ozna~enih sa α i β odnose se na diferencijalne koeficijente strujnih poja~anja koji se defini{u kod tranzistora koji rade u
kolima naizmeni~ne struje; naime, ako su Ie, Ic i Ib efektivne vrednosti naizmeni~ne emitorske,
kolektorske i bazne struje, respektivno, “pravi” koeficijenti strujnog poja~anja α i β su:
α=
dI C I c I C
≅
≅
dI E I e I E
i
77
β=
dI C I c I C
≅
≅
.
dI B I b I B
Veza izme|u koeficijenata strujnih poja~anja tranzistora sa uzemljenim emitorom i
uzemljenom bazom dobija se iz (3.6) i (3.7):
IC
I
IC
IE
α
.
β= C =
=
=
IC 1− α
I B I E − IC
1−
IE
Dakle,
β=
α
.
1− α
(3.8)
α=
β
.
1+ β
(3.9)
Iz poslednjeg izraza, tako|e, sledi:
Treba napomenuti da su vrednosti koeficijenta strujnog poja~anja kod svih tipova tranzistora α ≈ 1 (ali uvek α < 1), a vrednosti koeficijenta strujnog poja~anja β kod tranzistora male
snage su β ≈ 100÷300, dok su kod tranzistora snage te vrednosti znatno manje (β ≈ 20÷60). Koeficijent strujnog poja~anja β se ~esto obele`ava i sa hFE.
Primer 13. NPN tranzistor polarisan je kao na slici. Ako se pretpostavi da se u bazi
"izgubi" 1% emitorske struje, koliki je napon izme|u kolektora i emitora?
Re{enje. Kako je emitor-bazni spoj direktno polarisan, to je napon VBE = 0,7 V.
Stoga je struja baze IB:
IB =
VCC − VBE 12 − 0,7
= 1,13·10-4 A = 113 μA.
=
RB
100 ⋅ 10 3
Prema uslovu zadatka bazna struja je 1% emitorske struje, tj. IB = 0,01·IE. Sa druge
strane, prema (3.4) je
I E = I B + I C = 0,01·IE + IC,
odakle je kolektorska struja IC = 0,99·IE. Prema tome, koeficijent strujnog poja~anja α iznosi:
78
α=
IC
= 0,99,
IE
te je, prema (3.8), koeficijent strujnog poja~anja tranzistora sa uzmeljenim emitorom (kao u zadatku):
β=
0,99
α
=
= 99.
1 − α 1 − 0,99
Dakle, s obzirom da je IC = β·IB, to je IC = 99·1,13·10-4 ≈ 0,0112 A = 11,2 mA.
Prema tome, napon izme|u kolektora i emitora je:
VCE = VCC − RC·IC = 12 − 560·0,0112 = 5,728 V.
3.3. STATI^KE STRUJNO-NAPONSKE KARAKTERISTIKE
3.3.1. Stati~ke strujno-naponske karakteristike
tranzistora sa uzemljenom bazom
Ulazna strujno-naponska karakteristika tranzistora sa uzemljenom bazom jeste zavisnost ulazne struje IE od ulaznog napona VEB. Ova zavisnost je prikazana na sl. 3.10a. Vidi se da
za VCB = 0 i VCB < 0 karakteristika odgovara strujno-naponskoj karakteristici emitorskog p-n spoja. Kada tranzistor radi u zasi}enju ‡ kada je i kolektorski spoj direktno polarisan (VCB > 0), pri
istom emitor-baznom naponu emitorska struja je manja nego u slu~aju kada je VCB < 0. Tako|e,
sa sl. 3.10a vidi se da pri naponima VEB < VEB(0) (kada je IE = 0), emitorska struja menja znak, tj.
te~e u suprotnom smeru od smera koji ima kada tranzistor radi u aktivnom re`imu.
Izlazne karakteristike tranzistora sa uzemljenom bazom predstavljaju zavisnost izlazne
struje IC od izlaznog napona VCB pri konstantnoj ulaznoj struji IE. Uobi~ajeno je da se sa pozitivnim predznakom uzimaju struje koje uti~u u tranzistor, iako kod PNP tranzistora bazna i
kolektorska struja isti~u iz tranzistora. U skladu sa takvim ozna~avanjem, na sl. 3.10b su prikazane izlazne karakteristike PNP tranzistora (zato je kolektorska struja IC sa negativnim predznakom; kod NPN tranzistora su i IC i VCB sa pozitivnim znakom). Vidi se da je za IE = 0
kolektorska struja jednaka struji kolektorskog p-n spoja (pri otvorenom ulazu) i da su te karakteristike, prakti~no, pomerene za αIE kada je IE > 0.
3.3.2. Stati~ke strujno-naponske karakteristike
tranzistora sa uzemljenim emitorom
Ulazna karakteristika tranzistora sa uzemljenim emitorom jeste zavisnost ulazne struje
IB od ulaznog napona VBE, sl. 3.11. Treba naglasiti da je u aktivnom re`imu rada ‡VBE > 0 i kada
je IB = 0, s obzirom da i tada kroz emitorski spoj proti~e inverzna struja kolektorskog spoja, usled
~ega na emitorskom spoju postoji izvestan napon VBE(0) (sl. 3.11). Ako je, pak, VCE = 0 (VCB = VEB)
napon VBE je, pri datoj baznoj struji, manji nego u slu~aju VCE << 0, {to je posledica direktno
polarisanog kolektorskog spoja, te se struja raspodeljuje izme|u emitorskog i kolektorskog spoja.
79
Sl. 3.10. Stati~ke strujno-naponske karakteristike PNP tranzistora sa uzemljenom bazom:
(a) ‡ ulazne i (b) ‡ izlazne karakteristike.
Izlazne karakteristike tranzistora sa uzemljenim emitorom predstavljaju zavisnost izlazne struje IC od izlaznog napona VCE pri konstantnoj ulaznoj struji IB, sl. 3.12. Vidi se da i kada je
bazna struja jednaka nuli, izme|u kolektora i emitora proti~e struja ICE0; ova struja prakti~no je
jednaka ICE0 = (1 + β)ICB0, pri ~emu je, kao {to je pomenuto, ICB0 struja inverzno polarisanog kolektorskog p-n spoja. Sa sl. 3.12 se, tako|e, vidi da su, desno od isprekidane krive (aktivna oblast ‡ emitorski spoj direktno a kolektorski spoj inverzno polarisan), izlazne karakteristike paralelne (to je samo teorijski, dok su u praksi one nagnute sa pozitivnim koeficijentom nagiba, sl.
3.13); isprekidana kriva ozna~ava granicu oblasti zasi}enja (saturacije) i njome je odre|en
80
napon zasi}enja VCEsat izme|u emitora i kolektora nakon kojeg je kolektorska struja prakti~no
konstantna i jednaka ICsat. Levo od isprekidane krive (za napone 0 < VCE ≤ VCEsat i struje 0 < IC <
ICsat) je i kolektorski p-n spoj direkno polarisan i ta oblast se ne koristi u poja~ava~ke svrhe.
Sl. 3.11. Ulazne karakteristike PNP tranzistora sa uzemljenim emitorom.
Sl. 3.12. Izlazne karakteristike PNP tranzistora sa uzemljenim emitorom.
Napon izme|u kolektora i emitora se ne mo`e neograni~eno pove}avati, s obzirom da je,
u normalnom re`imu rada, kolektorski spoj inverzno polarisan, te }e u jednom trenutku u njemu,
kao kod inverzno polarisane diode (odeljak 2.3, sl. 2.28), nastati proboj VCB0. Me|utim, kod tranzistora sa uzemljenim emitorom, pored probojnog napona VCB0, postoji i proboj izme|u kolektora
81
i emitora VCE0. Ne ulaze}i u analizu i mehanazme nastanka proboja VCE0, ovde su samo na sl. 3.14
prikazane izlazne karakteristike tranzistora u oblasti proboja. Napominje sa da je napon proboja
VCE0 izme|u kolektora i emitora manji od probojnog napona kolektor-baznog spoja VCB0, a mo`e
se pribli`no odrediti iz izraza:
VCE 0 =
VCB 0
,
(1 + β)1 / m
gde je m koeficijent ~ija je vrednost, zavisno od koncentracoje primesa u bazi, 2 ≤ m ≤ 4.
Sl. 3.13. Realne izlazne karakteristike NPN tranzistora sa uzemljenim emitorom.
Sl. 3.14. Izlazne karakteristike NPN tranzistora sa uzemljenim emitorom u oblasti proboja.
82
(3.10)
3.4. PRIMENA TRANZISTORA
Osnovna primena tranzistora je kao poja~ava~ke komponente u poja~ava~kim kolima i
prekida~ke komponente u prekida~kim kolima.
Da je tranzistor sa uzemljenim emitorom elektronska komponenta koja ima poja~ava~ke
osobine vidi se sa sl. 3.15. Naime, na sl. 3.15 je prikazan NPN tranzistor sa koeficijentom strujnog poja~anja β = 200. Izvorima napajanja VCC (u primeru na sl. 3.15 je VCC = 6,5 V) i VBB
obezbe|uju se potrebni naponi za rad tranzistora u aktivnom re`imu: izborom vrednosti otpornosti otpornika RB pode{ava se napon izme|u baze i emitora (VBE ≈ 0,7 V, kojim se osigurava
bazna struja IB = 40 μA), a vredno{}u otpornosti otpornika RC defini{e se tkzv. radna prava.
Naime, sa sl. 3.15a je VCE = VCC − RC I C , odakle je:
IC =
VCC
1
−
VCE .
RC RC
Sl. 3.15. Uz obja{njenje primene tranzistora kao poja~ava~ke elektronske komponente.
83
(3.11)
Poslednji izraz (IC = f(VCE)) u koordinatnom sistemu IC ‡VCE, u kojem su i izlazne karakteristike tranzistora, predstavlja radnu pravu, sl. 3.15b (za primer na sl. 3.15, ako se `eli da u
radnoj ta~ki M, u kojoj je bazna struja IB = 40 μA, kolektorska struja pri naponu VCE = 3,5 V bude IC = 8 mA, iz (3.11) se dobija da otpornost otpornika RC iznosi RC = 375 Ω).
Kada se na bazu dovede i naizmeni~ni signal Vin (sl. 3.15a), jednosmernoj baznoj struji IB
se superponira naizmeni~na komponenta ib(t) = Ibmsin(ωt) (u primeru na sl. 3.15 je amplituda
naizmeni~ne bazne struje Ibm = 35 μA). Pri pozitivnoj poluperiodi naizmeni~nog signala pove}ava se i kolektorska struja (od ta~ke M u levo po radnoj pravoj, sl. 3.15b; za primer na sl. 3.15
pri maksimalnoj vrednosti Ibm = 35 μA promena kolektorske struje je do ta~ke A, u kojoj je Icm =
βIbm = 200⋅ 35 μA = 7 mA, odnosno u ta~ki A kolektorska struja je ICA = ICM + Icm = 8 + 7 = 15
mA). Isto tako, pri negativnoj promeni naizmeni~ne komponente bazne struje, kolektorska struja
se po radnoj pravoj od jednosmerne radne ta~ke M smanjuje u desno (za primer na sl. 3.15
promena kolektorske struje je do ta~ke B, u kojoj je kolektorska struja je ICB = ICM ‡ Icm = 8 ‡ 7 =
1 mA). Dakle, ako je promena bazne struje ΔIB, promena kolektorske struje je ΔIC = βΔIB (za
primer na sl. 3.15 je ΔIB = 70 μA, tako da je ΔIC = 200⋅70 μA = 14 mA). Drugim re~ima, malom
promenom ulazne struje mogu}e je ostvariti relativno veliku promenu izlazne struje, koja na
otporniku RC stvara pad napona koji se dalje, na isti na~in, mo`e pove}avati; treba napomenuti
da je naizmeni~na komponenta napona na otporniku RC, usled vc(t) = −RCic(t) = −RCβib(t) =
−RCβIbmsin(ωt) u protivfazi sa baznom strujom ‡ kad se bazna struja pove}ava napon na kolektoru se smanjuje i obrnuto (kao {to je i nazna~eno na sl. 3.15a).
Kao {to je i pokazano na sl. 3.15, radna ta~ka na radnoj pravoj pomerala se do da~ke A,
odnosno do ta~ke B. To je, stoga, da ne bi do{lo do deformacije signala. Naime, na sl. 3.16a su
ponovo prikazane izlazne karakteristike jednog NPN tranzistora sa naznakom dozvoljenog "pomeranja" radne ta~ke Q po radnoj pravoj; na pomenutoj slici ta oblast se kre}e od saturacije (za
dati primer je VCEsat ≈ 0,5 V) do prekidne oblasti, kada je IB = 0 (VCEprekid ≈ 9,5 V na sl. 3.16a). U
suprotnom, ako je ulazni signal relativno veliki, odnosno takav da radna ta~ka na radnoj pravoj
"zalazi" bilo u oblast saturacije, bilo u prekidnu oblast, dolazi do deformacije izlaznog signala
bilo u pogledu izlazne struje Ic, bilo u pogledu izlaznog napona Vce, sl. 3.16b (napominje se de su
jednosmerne komponente napona i struje ozna~ene u indeksu velikim, a naizmeni~ne malim slovom).
Sl. 3.16. Dozvoljeno "pomeranje" radne ta~ke po radnoj pravoj (a) i
deformacija izlaznog signala kada radna ta~ka "zalazi" i u oblast saturacije
i u prekidnu oblast (b) (ovde je ~ak uzeto da je u pitanju idealni tranzistor sa VCEsat = 0 V).
84
Primer 14. NPN tranzistor polarisan je kao na slici. Izra~unati vrednost koeficijenta strujnog poja~anja β, ako su izmerene vrednosti napona VBE i VCE kao na prikazanim voltmetrima.
Re{enje. Struja baze IB je:
IB =
VBB − VBE
3 − 0,7
= 4,107·10-5 A ≈ 41,1 μA.
=
3
RB
56 ⋅ 10
S obzirom da je IC = β·IB, to je napon izme|u kolektora i emitora:
VCE = VCC − RC·IC = VCC − RC·β·IB,
odakle je koeficijent strujnog poja~anja β:
β=
VCC − VCE
9 − 4,4
= 200.
=
RC I B
560 ⋅ 4,107 ⋅ 10 −5
Primer 15. Ako je napon saturacije VBEsat = 0,6 V, koriste}i sliku i podatke iz prethodnog zadatka izra~unati maksimalnu dozvoljenu amplitudu bazne sinusoidalne
struje Ibm koja se sme superponirati naponu napajanja VBB, a da ne do|e do degradacije izlaznog signala. Tako|e, izra~unati maksimalnu ICmax i minimalnu ICmin kolektorsku struju, kao i napon VCE pri ICmin.
Re{enje. Neka je u ta~ki Q izra~unata struja baze IB pri jednosmernom re`imu
rada, tj. IBQ = 41,1 μA. Kada se dovede sinusoidalan signal na bazu, pri pove}anju
bazne struje radna ta~ka se po radnoj pravoj pomera u levo. Da ne bi do{lo do izoli~enja izlaznog signala, radna ta~ka ne bi smelo da "za|e" u oblast saturacije. Zato
je u ta~ki A (videti prilo`enu sliku) granica koja defini{e maksimalnu amlitudu
sinusoidalne bazne struje, a to je i ta~ka u kojoj je maksimalna kolektorska struja
ICmax = ICA.
Kako je napon saturacije:
85
VCEsat = VCC − RCICmax = VCC − RCβIBmax,
to se za struju IBA = IBmsx dobija:
I B max =
VCC − VCEsat
9 − 0,6
=
= 7,5·10-5 A = 75 μA,
βRC
200 ⋅ 560
tako ja kolektorska struja u ta~ki A: ICmax = ICA = β·IBA = 200·7,5·10-5 A = 15 mA.
Dakle, maksimalna amplituda sinusoidalne bazne struje je:
Ibm = ΔIB = IBA − IBQ = 75 − 41,1 = 33,9 μA.
Minimalna kolektorska struja ICmin je u ta~ki B, tj. u preseku radne prave i struje
baze IBmin = IBQ − ΔIB = 41,1 − 33,9 = 7,5 μA, tako da je ICmin:
ICmin = ICB = β·IBB = 200·7,5·10-6 = 1,5·10-3 A = 1,5 mA.
Napon izme|u kolektora i emitora u ta~ki B je napon VCE pri ICmin.:
VCE(M) = VCC − RC·ICmin = 9 −560·1,5·10-3 = 8,16 V.
Kao {to je re~eno, pored primene kao poja~ava~ke komponente u poja~ava~kim kolima,
tranzistor se koristi i kao prekida~ka komponenta u prekida~kim kolima. Naime, ako se tranzistor dovede u stanje zako~enja, a to je kad je bazna struja IB = 0 (tada radna prava preseca u I-V
karakteristikama pravu koja se odnosi na IB = 0, sl. 3.16a), tada tranzistor ne vodi (kroz njega ne
proti~e struja, tj. IC = 0) i mo`e se tretirati kao otvoren prekida~, sl. 3.17a. Napon na kolektoru,
koji je tada pribli`no jednak naponu napajanja VCC mo`e se tretirati kao logi~ka jedinica ("1"),
86
{to se mo`e da iskoristi u digitalnim logi~kim kolima. Naprotiv, kada napon izme|u kolektora i
emitora opadne na VCEsat (ka`e se "tranzistor je u zasi}enju"), kroz njega proti~e maksimalna
kolektorska struja, tj. IC(sat), i tranzistor se tada pona{a kao zatvoren prekida~, sl. 3.17b; u tom
slu~aju napon izme|u kolektora i emitora je majmanji i to mo`e da bude logi~ka nula u digitalnim kolima.
Sl. 3.17. Tranzistor kao prekida~ka komponenta.
3.5. ELEKTRI^NI MODEL TRANZISTORA
U cilju uspe{nog projektovanja nekog elektronskog kola (uklju~uju}i i integrisana kola),
pogodno je raspolagati elektri~nim modelom tranzistora koji se koriste u razli~itim simulatorima
rada elektonskih kola. Osnovni model se zove Ebers-Molov model, koji su Ebers i Mol razvili na
bazi poznavanja fizike rada samih bipolarnih tranzistora. Na sl. 3.18 prikazan je upro{}en ovaj
elektri~ni model i to samo kada je emitorski spoj direktno, a kolektorski inverzno polarisan.
Sl. 3.18. Upro{}eni Ebers-Molov model NPN i PNP tranzistora za rad u aktivnom re`imu.
87
Na osnovu dosada{njeg izlaganja mo`e se, u normalnom re`imu rada, kada je emitorski
spoj direktno a kolektorski spoj inverzno polarisan, spoj kolektor-baza predstaviti strujnim izvorom koji zavisi od vrednosti napona VBE izma|u baze i emitora. S obzirom da je IC = IE + IB ≈ IE,
a struja IE je struja direktno polarisanog emitorkog spoja, to se na osnovu (2.26) mo`e napisati:
I C ≈ I E ≈ I s exp
VBE
.
UT
(3.12)
Stoga se izrazom (3.12) mo`e predstaviti strujni izvor kolektorskog spoja, {to je prikazano na sl.
3.18.
Sa druge strane, direktno polarisani emitor-bazni spoj se na upro{}enom Ebers-Molovom
modelu predstavlja diodom (sl. 3.18), sa strujom IB = IC/(β+1).
Primer 16. Za kolo na slici izra~unati struje IB, IE i IC, inverznu struju zasi}enja emitorskog spoja Is i napon VCE, ako su: β = 199; VCC = 5 V; VEE = 5,4 V; RE = 4,7 kΩ.
Re{enje. Tranzistor izme|u ta~aka B, E i C se mo`e zameniti Ebers-Molovim modelom sa sl. 3.18, tako da gornje kolo postaje:
Na osnovu Kirhofovog zakona za napone u konturi baza-emitor je:
− VEE + REIE + VBE = 0,
odakle je struja IE (uz napomenu da je IE ≈ IC):
88
IE =
VEE − VBE 5,4 − 0,7
=
= 1 mA.
RE
4.7 ⋅ 10 3
Struja baze je onda:
IB =
IE
1 ⋅ 10 −3
=
= 5 μA.
β + 1 199 + 1
S obzirom da je IC = Is·exp(VBE/UT), to je inverzna struja zasi}enja:
IC
1 ⋅ 10 −3
Is =
=
= 2 ⋅ 10 −15 A.
V
0,7
exp BE exp
0, o26
UT
Napon izme|u kolektora i emitora je:
VCE = VCC − VBE = 5 −0,7 = 4,3 V.
3.6. TESTIRANJE ISPRAVNOSTI TRANZISTORA
S obzirom da se tranzistor, prakti~no, sastoji od dva p-n spoja, testiranje njegove ispravnosti je sli~no testiranju ispravnosti dioda (odeljak 2.2.4 i slike 2.24 i 2.25). Stoga je na sl. 3.18
prikazan samo jedan od na~ina ispitivanja emitorskog i kolektorskog spoja digitalnim multimetrom (sa napomenom da preklopnik treba prebaciti u polo`aj koji ozna~ava merenje dioda).
(a)
(b)
(c)
(d)
Sl. 3.18. Testiranje ispravnosti dioda:
(a) direktno polarisan emitor-bazni spoj; (b) inverzno polarisan emitor-bazni spoj;
(c) direktno polarisan kolektor-bazni spoj; (d) inverzno polarisan kolektor-bazni spoj.
89
4. MOS TRANZISTORI
Do sada je sve vreme bilo re~i o bipolarnim komponentama, tj. o komponentama u kojima u procesu provo|enja elektri~ne struje u~estvuju obe vrste nosilaca naelektrisanja (i elektroni
i {upljine). Za razliku od njih, MOS tranzistori su unipolarne komponente kod kojih u provo|enju elektri~ne struje u normalnom radnom re`imu u~estvuje samo jedna vrsta nosilaca naelektrisanja. Odmah treba napomenuti da je najve}a prednost MOS tranzistora u tome {to su to
naponski kontrolisane komponente, za razliku od strujno kontrolisanih (strujom baze) bipolarnih tranzistora. Ovo je od veoma bitnog zna~aja, posebno u komponentama snage.
MOS (Metal-Oxide-Semicoductor) tranzistori spadaju u grupu tranzistora sa efektom polja, takozvane FET (Field-Effect Transistor), tako da se mogu sresti i pod nazivom MOSFET.
Zanimljivo je da je princip rada tranzistora sa efektom polja predlo`en jo{ 1932. godine, ali je
prve zamisli o izradi ovih tranzistora bilo mogu}e ostvariti tek kada se ovladalo planarnom tehnologijom. Tek 1960. godine je proizveden prvi silicijumski MOS tranzistor kori{}enjem procesa
termi~ke oksidacije. Nakon toga MOS tranzistor je postao osnovna komponenta integrisanih kola
vrlo visoke gustine pakovanja, kao i procesora i memorija.
Sl. 4.1. Principijelna struktura MOS tranzistora
Na sl. 4.1 je predstavljena principijelna struktura MOS tranzistora. Prakti~no, u silicijumski supstrat (osnovu) koji, kao {to }e kasnije biti pokazano, mo`e biti ili p- ili n-tipa, difunduju se
dve oblasti suprotnog tipa provodnosti (u p-supstrat difunduju se n-oblasti, a u n-supstrat p-obla90
sti). Prva difundovana oblast zove se sors, a druga drejn. Na povr{ini supstrata na~ini se vrlo
tanak sloj oksida (SiO2, Si3N4), a preko njega (ali obavezno da zahvata oblasti sorsa i drejna) sloj
metala koji slu`i kao upravlja~ka elektroda. Ova upravlja~ka elektroda zove se gejt.
4.1. VRSTE MOS TRANZISTORA
Kao {to je re~eno, u procesu provo|enja elektri~ne struje u normalnom radnom re`imu
u~estvuje samo jedna vrsta nosilaca nelektrisanja. U zavisnosti od toga koja vrsta nosilaca u~estvuje u provo|enju, MOS tranzistori se dele na n-kanalne i p-kanalne, sl. 4.2.
Sl. 4.2. Osnovne strukture n-kanalnih i p-kanalnih tranzistora.
Ve} u samom nazivu o tipu MOS tranzistora pominje se “kanalni”, {to ukazuje na to da u
strukturi MOS tranzistora postoji neki kanal. Naime, re~ je o kanalu koji se formira u supstratu
izme|u sorsa i drejna, i koji, prakti~no, uspostavlja elektri~nu vezu izme|u te dve oblasti, odnosno omogu}ava da proti~e elektri~na struja izme|u sorsa i drejna, sl. 4.3 i sl. 4.4.
Sl. 4.3. n-kanalni MOS tranzistor pre (a) i posle (b) uspostavljanja (indukovanja) kanala.
91
Sl. 4.4. p-kamalni MOS tranzistor pre (a) i posle (b) uspostavljanja (indukovanja) kanala.
Kanal mo`e biti ugra|en (na primer difuzijom ili implantacijom primesa) ili, {to je mnogo ~e{}i slu~aj, indukovan. Kod MOS tranzistora sa indukovanim kanalom, kanal se formira
elektri~nim poljem koje nastaje usled primene odgovaraju}eg napona na gejtu.
MOS tranzistor je osnovna komponenta integrisanih kola (IC) vrlo visoke gustine pakovanja. U prakti~nim izvo|enjima danas dominiraju CMOS IC. CMOS kao osnovnu jedinicu
imaju komplementarni par sastavljen od po jednog n- kanalnog i p-kanalnog MOS tranzistora.
Na sl. 4.5 prikazano je ozna~avanje MOS tranzistora u elektri~nim {emama. Napominje
se da se srednje oznake na pomenutoj slici koriste kod tranzistora kod kojih supstrat nije na potencijalu sorsa, ve} se on priklju~uje na poseban izvor napona.
Sl. 4.5. Ozna~avanje MOS tranzistora.
4.1.1. Osnovni principi rada MOS tranzistora
Nadalje }e biti re~i samo o MOS tranzistorima koji se naj~e{}e koriste u praksi, a to su
MOS tranzistori sa indukovanim kanalom i sa uzemljenim sorsom i supstratom (supstrat i sors su
kratkospojeni). Takvi tranzistori, sa potrebnim polarizacijama, prikazani su na slikama 4.3 i 4.4.
92
Sl. 4.6. n-kanalni MOS tranzistor sa relevantnim podacima za analizu njegovog rada.
Sl. 4.7. Priklju~ivanjem pozitivnog napona na gejt u odnosu na p-supstrat indukuje se n-kanal.
Kao {to je ve} pomenuto, na povr{ini, izme|u sorsa i drejna a jednim delom i iznad njih,
nalazi se tanak sloj oksida (SiO2, Si3N4), koji slu`i kao dielektrik, sl. 4.6. Preko oksida nalazi se
gejt (upravlja~ka elektroda), kojeg ~ini tanak sloj aluminijuma (kod MOS tranzistora sa aluminijumskim gejtom) ili polikristalnog silicijuma (kod tranzistora sa polisilicijumskim gejtom). S
obzirom da su i sors i drejn oblasti suprotne provodnosti od provodnosti supstrata, to se u oblasti
sorsa i drejna u supstratu (zato {to je koncentracija primesa u supstratu znatno ni`a nego u sorsu i
drejnu) formiraju prelazne oblasti p-n spojeva, koje se, zbog toga {to su sors i drejn veoma blizu
(L je reda μm), spajaju (sl. 4.7). U daljem razmatranju na~ina rada MOS tranzistora ove prelazne
oblasti se ne}e analizirati, a bi}e pomenute samo kada je to neophodno.
93
MOS tranzistori koriste efekat popre~nog polja (normalnog na povr{inu), kojim se ostvaruje inverzija tipa provodnosti povr{inskog sloja poluprovodnika ispod gejta i na taj na~in formira kanal izme|u sorsa i drejna. Naime, ako se, na primer, kod n-kanalnog MOS tranzistora gejt
priklju~i na pozitivan napon u odnosu na p-supstrat, pri ~emu su i sors i drejn uzemljeni, sl. 4.7,
u supstratu }e se neposredno ispod oksida na njegovoj povr{i, usled Kulonove sile, indukovati
negativno naelektrisanje i to tako {to }e se {upljine iz povr{inskog sloja udaljiti i ostaviti nekompenzovane negativno naelektrisane akceptorske jone. Pove}avanjem pozitivnog napona na gejtu
sve vi{e se udaljavaju {upljine, a iz zapreminskog dela supstrata ka pov{ini kre}u manjinski elektroni sve dok, pri odre|enom naponu na gejtu, ne nastupi inverzija tipa provodnosti supstrata.
Drugim re~ima, pri jednoj vrednosti napona na gejtu, koji se zove napon praga i obele`ava sa
VT, povr{inski sloj p-supstrata ispod oksida gejta, a izme|u sorsa i drejna, pona{a se kao n-tip
poluprovodnika. Stoga se ta oblast pona{a kao kanal od sorsa do drejna (sors i drejn su istog tipa
provodnosti kao indukovani kanal, sl. 4.7), tj. ako se u tim uslovima dovede pozitivan napon na
drejn u odnosu na sors, elektroni iz sorsa kroz kanal mogu driftovski da do|u do drejna, odnosno
u tom slu~aju izme|u sorsa i drejna }e proticati struja drejna, sl. 4.3. Ukoliko je napon na gejtu
ve}i, utoliko je “ja~a” inverzija tipa, odnosno utoliko je ve}i broj elektrona u kanalu. Kada je re~
o p-kanalnom MOS tranzistoru inverzija tipa n-supstrata ostvaruje se negativnim naponom na
gejtu u odnosu na supstrat, a u indukovanom kanalu se “skupljaju” {upljine, sl. 4.4.
Kao {to je re~eno, napon na gejtu VT potreban da se stvori kanal od sorsa do drejna je napon praga. Ta~no definisanje napona praga je veoma te{ko. Zbog toga se za napon praga uslovno
mo`e prihvatiti definicija da je to onaj napon izme|u upravlja~ke elektrode (gejta) i supstrata pri
kome koncentracija manjinskih nosilaca na povr{ini postaje jednaka koncentraciji ve}inskih nosilaca u unutra{njosti supstrata.
4.2. IZLAZNE KARAKTERISTIKE MOS TRANZISTORA
Uspostavljanje kanala izme|u sorsa i drejna omogu}uje proticanje struje od sorsa do drejna kada se priklju~i odgovaraju}i napon na drejn (slike 4.3, 4.4 i 4.8). Izlazne karakteristike
MOS tranzistora predstavljaju zavisnosti struje drejna ID od napona na drejnu VD.
Sl. 4.8. Proticanje struje drejna u n-kanalnom MOS tranzistoru pri malim naponima na drejnu.
94
Pri veoma malim naponina na drejnu kanal se mo`e predstaviti kao otpornik, tako da je
struja drejna u jednom delu strujno-naponske (ID-VD) karakteristike pribli`no linearno proporcionalna naponu na drejnu; to je tkzv. linearna oblast rada MOS tranzistora (sl. 4.10). Nakon
linearne oblasti, a pri naponima |VD| < |VG − VT|, struja drejna sporije raste sa pove}avanjem napona na drejnu, sl. 4.11. To je, stoga, {to se kanal u okolini drejna su`ava, sl. 4.9a, kao posledica
pove}avnja {irine prelazne oblasti p-n spoja drejn-supstrat (sl. 4.7), koji je inverzno polarisan. Ta
oblast, zajedno sa linearnom obla{}u, sve do napona na drejnu |VD| = |VG − VT| zove se triodna
oblast, sl. 4.11 (zato {to podse}a na sli~nu oblast na strujno-naponskoj karateristici triode).
Sl. 4.9. n-kanalni MOS tranzistor u: (a) − linearnoj oblasti rada (mali napon na drejnu);
(b) − na ivici zasi}enja i (c) − u zasi}enju.
Sl. 4.10. ID-VD karakteristike n-kanalnog MOS tranzistora u linearnoj oblasti rada.
Kada u ta~ki y = L debljina kanala postane jednaka nuli, dolazi do prekida kanala (sl.
4.9b) i to se de{ava pri naponu na drejnu |VD| = |VG − VT|. Napon drejna pri kome nastaje prekid
kanala zove se napon zasi}enja (saturacije) VDsat. Sa daljim pove}anjem napona na drejnu (sl.
4.8), tj. pri |VD| > |VG − VT|, du`ina kanala se smanjuje sa L na L' (sl. 4.9c). Na prvi pogled mo`e
se pomisliti da }e struja drejna prestati da te~e. Me|utim, ona i dalje proti~e i sa pove}anjem
95
napona na drejnu ostaje konstantna, sl. 4.11. To zna~i da broj nosilaca naelektrisanja koji sa sorsa sti`u u ta~ku y = L' ostaje nepromenjen, a s obzirom da su oni zahva}eni poljem osiroma{ene
oblasti drejna, bivaju preba~eni u drejn, tako da struja drejna ostaje, tako|e, nepromenjena i
konstantna. Zbog toga se oblast rada MOS tranzistora pri naponima VD ≥ VDsat zove oblast
zasi}enja (sl. 4.11).
Sl. 4.11. Izlazne (ID-VD) karakteristike n-kanalnog MOS tranzistora.
Sl. 4.12. Struja izme|u sorsa i drejna ne prestaje i kada se kanal prekine, jer se MOS
tranzistor pona{a kao bipolarni tranzistor u stanju prodiranja.
Da struja drejna ostaje konstantna nakon prekida kanala mo`e se protuma~iti i uz pomo}
sl. 4.12. Naime, u pogledu rasporeda p- i n-oblasti n-kanalni MOS odgovara strukturi NPN
tranzistora (za p-kanalni MOS ova struktura }e biti PNP tranzistor). Sors sa kanalom je emitor,
drejn je kolektor, a supstrat MOS tranzistora je baza. Prelazna oblast {irine w prostire se od drej96
na do kanala (sl. 4.12). Ovo u potpunosti odgovara slu~aju kod bipolarnog tranzistora kada se
prelazna oblast kolektorskog spoja prostire od kolektora do emitora, pa kod bipolarnog tranzistora nastaje proboj (dostignut je tkzv. napon prodiranja). Dakle, kod MOS tranzistora proboj nastaje izme|u kanala i drejna i struju drejna ograni~ava samo otpornost preostalog dela kanala L'.
Da bismo izveli zavisnost struje drejna od napona na njemu, kao i od napona na gejtu,
posmatrajmo ponovo sliku 4.6, sa nazna~enim koordinatnim sistemom na njoj.
Na osnovu izraza za gustinu driftovske struje
J = qnv = qnμ n K y ,
(4.1)
struja drejna kroz kanal (pretpostavlja se da koncentracija nosilaca ne zavisi od z) je:
x
I D = J ⋅ S = qμ n K yW ∫ ndx ,
(4.2)
0
gde su: S ‡ povr{ina kanala normalna na smer struje, Ky ‡ elektri~no polje u smeru y, W ‡ {irina
kanala (sl. 4.6), a μn − efektivna pokretljivost elektrona u kanalu.
Kako koncentracija elektrona opada sa udaljavanjem od povr{ine po slo`enom zakonu,
integral u (4.2) relativno je te{ko izra~unati. Stoga se vr{i aproksimacija kojom se vrednost pomenutog integrala izjedna~ava sa ukupnom koli~inom naelektrisanja po jedinici povr{ine kanala
(povr{ine gejta), koja zavisi od elektri~nog polja u oksidu:
x
q ∫ ndx =
0
dQ
= D x = ε ox K x ,
dS x
(4.3)
pri ~emu su: Q ‡ koli~ina naelektrisanja na povr{ini Sx gejta, Dx ‡ dielektri~ni pomeraj, εox ‡
dielektri~na konstanta oksida i Kx ‡ elektri~no polje normalno na povr{inu gejta. Prema tome, iz
(4.2) i (4.3) sledi:
I D = μ n ε oxWK x K y .
(4.4)
Elektri~no polje u pravcu kanala je:
Ky = −
dV y
dy
.
(4.5)
Elektri~no polje u oksidu, koje uti~e na provodnost kanala, zavisi od efektivnog napona
na gejtu (VGeff = VG ‡ VT) i potencijala ta~ke y na kanalu. Smatraju}i da je oksid homogen i bez
prostornog naelektrisanja, debljine tox, bi}e:
Kx = −
VGeff − V y
t ox
=−
VG − VT − V y
t ox
.
(4.6)
Zamenom vrednosti Ky iz (4.5) i Kx iz (4.6) u (4.4), dobija se:
ID =
μ n ε oxW
t ox
(VG − VT − V y )
97
dV y
dy
.
(4.7)
Iz jedna~ine (4.7), razdvajanjem promenljivih i integraljenjem du` kanala, sledi:
V
L
με W D
I D ∫ dy = n ox ∫ (VG − VT − V y )dV y .
t ox
0
0
(4.8)
Granice za promenljivu y su po~etak (0) i kraj (L) kanala, a za promenljivu Vy napon kod
sorsa, Vy(0) = 0, i napon kod drejna, Vy(L) = VD. Posle integraljenja i sre|ivanja dobija se:
ID =
[
]
[
]
μ n ε oxW
2(VG − VT )VD − VD2 = β n 2(VG − VT )VD − VD2 ,
2t ox L
(4.9)
μ n ε oxW
.
2t ox L
(4.10)
gde je
βn =
Jedna~ina (4.9) za struju drejna va`i samo za |VG − VT| ≥ |VD|, odnosno u triodnoj oblasti,
sl. 4.11. Za male napone na drejnu drugi ~lan u srednjim zagradama u (4.9) se mo`e zanemariti u
odnosu na prvi ~lan, pa je tada struja drejna:
I D ≈ 2β n (VG − VT )VD =
VD
,
Ron
(4.11)
gde je Ron otpornost kanala pri malim naponima na drejnu:
Ron =
1
.
2β n (VG − VT )
(4.12)
Iz (4.11) vidi se da za vrlo mele napone na drejnu struja drejna linearno zavisi od napona
drejna, tj. tada se MOS tranzistor nalazi u linearnoj (omskoj) oblasti rada, sl. 4.10. Drugim re~ima, tada se MOS tranzistor pona{a kao otpornik ~ija je otpornost kontrolisana naponom izme|u
gejta i sorsa.
Sa druge strane, kada se u (4.9) uvrsti |VG − VT| = |VD|, dobija se izraz za struju drejna
I D = β n (VG − VT ) ,
2
(4.13)
koji reprezentuje parabolu koja deli triodnu oblast od oblasti zasi}enja na izlaznim karakteristikama MOS tranzistora, sl. 4.11.
Realna struja drejna }e, ipak, rasti sa porastom napona na drejnu, posebno kod
MOS tranzistora sa kratkim kanalima. Ovaj efekat se najjednostavnije mo`e opisati izrazom:
V ⎞
2⎛
I D = β n (VG − VT ) ⎜⎜1 + D ⎟⎟ ,
VA ⎠
⎝
gde je VA tkzv. Erlijev napon, ~ije se zna~enje vidi na sl. 4.13.
98
(4.14)
Sl. 4.12. Realna struja drejna ipak raste sa porastom napona na drejnu.
Sl. 4.13. Uz obja{njenje definicije Erlijevog napona.
Primer 17. Efektivna pokretljivost elektrona u kanalu n-kanalnog MOS tranzistora iznosi μn = 550 cm2/Vs. [irina kanala je W = 20 μm, a njegova du`ina L = 1 μm;
debljina oksida je tox = 0,1 μm, a njegova relativna dielektri~na konstanta εrox = 3,9.
Ako pri naponu VG = 5 V na gejtu struja drejna u zasi}enju iznosi ID = 2 mA,
izra~unati vrednost napona praga VT tog tranzistora, a zatim otpornost kanala i struju drejna za tu izlaznu karakteristiku pri naponu VD = 150 mV.
99
Re{enje. Prema (4.13) struja drejna n-kanalnog MOS tranzistora je:
I D = β n (VG − VT ) ,
2
odakle je:
VT = VG −
ID
.
βn
(A)
Stoga, prvo treba izra~unati vrednost koeficijenta βn koji je prema (4.10):
βn =
μ n ε o ε roxW 550 ⋅ 8,85 ⋅ 10 −14 ⋅ 3,9 ⋅ 20 ⋅ 10 −4
=
≈ 1,898 ⋅ 10 − 4 A/V2.
−4
−4
2t ox L
2 ⋅ 0,1 ⋅ 10 ⋅ 1 ⋅ 10
Prema tome, na osnovu (A) napon praga je:
VT = VG −
ID
2 ⋅ 10 −3
= 5−
≈ 5 − 3,246 = 1,754 V.
βn
1,898 ⋅ 10 − 4
Na osnovu (4.12) otpornost kanala pri malim naponima na drejnu (VD = 150 mV) je:
Ron =
1
1
=
≈ 811,57 Ω,
2β n (VG − VT ) 2 ⋅ 1,898 ⋅ 10 − 4 (5 − 1,754)
tako da je struja pri VD = 150 mV:
ID =
VD
0,15
=
≈ 0,185 mA.
Ron 811,57
Primer 18. Pri naponu na drejnu VD1 = 5 V struja drejna n-kanalnog MOS tranzistora iznosi ID1 = 1 mA. Pri istoj vrednosti napona na gejtu i naponu na drejnu
VD2 = 6 V struja drejna je ID2 =1,05 mA. Izra~unati vrednost Erlijevog napona.
Re{enje. S obzirom da je ovde re~ o tranzistoru kod koga postoji odre|eni nagib
izlaznih karakteristika u zasi}enju, neophodno je koristiti izraz (4.14), na osnovu
kojeg je za napone na drejnu VD2 i VD1 i VG = const.:
V
2⎛
I D 2 = β n (VG − VT ) ⎜⎜1 + D 2
VA
⎝
⎞
⎟
⎟
⎠
V ⎞
2⎛
I D1 = β n (VG − VT ) ⎜⎜1 + D1 ⎟⎟
VA ⎠
⎝
Deobom ova dva izraza i posle elementarnog matemati~kog sre|ivanja dobija se:
100
VD 2 − VD1 ⋅
VA =
I D2
I D1
I D2
−1
I D1
1,05
1 = 15 V.
=
1,05 − 1
6 − 5⋅
Kako je re~ o n-kanalnom MOS-u, vrednost Erlijevog napona, prema sl. 4.13, u
stvari je VA = − 15 V, dok bi za p-kanalni MOS njegova vrednost bila VA = 15 V.
Primer 19. Odrediti radnu ta~ku za kolo sa slike, ako je napon praga VT = 1,8 V i
koeficijent βn = 2·10-5 A/V2.
Re{enje. Napon na gejtu je:
R1
10
V DD =
⋅ 10 = 6,8 V.
R1 + R2
10 + 4,7
Da bi na{li struju drejna ID pretpostavi}emo da MOS tranzistor radi u nekom od
re`ima i proveri}emo da li su dobijeni rezultati u skladu sa na{om pretpostavkom.
Pretpostavi}emo da n-kanalni MOS sa slike radi u oblasti zasi}enja. Tada je prema
(4.13):
VG ≡ VGS =
I D = β n (VG − VT ) = 2 ⋅ 10 −5 (6,8 − 1,8) = 0,5 mA,
2
2
tako da je napon na drejnu:
V D ≡ V DS = VDD − RD I D = 10 − 10 ⋅ 10 3 ⋅ 0,5 ⋅ 10 −3 = 5 V.
Kako je upravo VD = VG − VT, to se radna ra~ka nalazi na granici zasi}enja, tj. pretpostavka o va`enju izraza (4.13) se pokazala ispravnom, tako da je radna ta~ka
M(0,5 mA, 5V) i VG = 6,8 V.
101
4.3. PRENOSNE KARAKTERISTIKE MOS TRANZISTORA
Prenosne karakteristike MOS tranzistora predstavljaju zavisnost struje drejna od napona
na gejtu, tj. ID = f(VG) pri VD = const. One se mogu dobiti iz jedn. (4.9) za triodnu oblast i iz jedn.
(4.12) za oblast zasi}enja, stavljaju}i VD = const.
Sl. 4.14. Grafi~ka konstrukcija prenosnih karakteristika
n-kanalnog MOS tranzistora iz datih izlaznih karakteristika.
Drugi na~in dobijanja prenosnih karakteristika je grafi~ki, sl. 4.14. Izabere se vrednost
napona VD = const. na izlaznim karakteristikama MOS tranzistora i povu~e vertikala, koja preseca karakteristike VG = const. u ta~kama A, B, C, D, E. U koordinatnom sistemu ID-VG koji se
nacrta levo od izlaznih karakteristika povuku se vertikalne prave za odgovaraju}e VG. Horizontalne linije povu~ene iz ta~aka A, B, C, D i E su odgovaraju}e struje drejna za napone VG = 3 V,
4 V, 5 V, 6 V i 7 V na sl. 4.14. Na preseku odgovaraju}ih horizontalnih i vertikalnih linija dobijamo ta~ke A', B', C', D' i E', koje le`e na prenosnoj karakteristici. Kada ih spojimo, dobijamo
prenosnu karakteristiku MOS tranzistora za izabranu vrednost napona na drejnu. Presek ove karakteristike sa VG-osom daje vrednost napona praga VT (na sl. 4.14 je VT = 3 V).
Do sada je sve vreme bilo re~i o n-kanalnom MOS tranzistoru. S obzirom da se sa pozitivnim predznakom ozna~avaju struje koje uti~u u tranzistor, a kako kada je u pitanju p-kanalni
MOS tranzistor struja drejna "isti~e" iz tranzistora, to je i na prenosnim i na izlaznim karakteristikama struja drejna sa negativnim predznakom, sl. 4.15.
102
Sl. 4.15. Prenosna (a) i izlazne karakteristike (b) p-kanalnog MOS tranzistora.
4.4. EKVIVALENTNO KOLO MOS TRANZISTORA
ZA MALE SIGNALE
4.4.1. Niske u~estanosti
Kada se na ulaz dovede mali naizmeni~ni signal niske u~estanosti, MOS tranzistor se mo`e smatrati linearnom komponentom i mogu se definisati njegovi linearni parametri. Ozna~avaju}i malim slovom u indeksu veli~ine koje se odnose na efektivne vrednosti naizmeni~ne struje i
napona, za struju drejna, koja zavisi i od napona na gejtu i od napona na drejnu, mo`e se napisati:
I d = g mV g + g d Vd ,
(4.15)
pri ~emu su gm − prenosni, a gd − izlazni parametar MOS tranzistora, definisani kao:
gm =
I
dI D
≈ d
dVG VD = const. V g Vd = 0
(4.16)
gd =
I
dI D
≈ d
dVD VG = const. Vd V g = 0
(4.17)
103
Prenosni parametar gm se kod MOS tranzistora mnogo ~e{}e zove strmina, zato {to je
to u pravom smislu strmina ili nagib tangente na prenosnu karakteristiku, sl. 4.16. Strmina se, na
osnovu sl. 4.17, mo`e prakti~no izra~unati kao koli~nik kona~nih prira{taja:
gm ≈
ΔI D
I − I D1
= D2
ΔVG VD = const. VG 2 − VG1 VD = const.
(4.18)
Sl. 4.16. Uz definicuju strmine MOS tranzistora.
Sl. 4.17. Grafi~ko odre|ivanje strmine iz izlaznih karakteristika.
Do analiti~kog izraza za strminu mo`e se do}i kada se na|e parcijalni izvod struje drejna
po naponu gejta i za n-kanalni MOS tranzistor to je:
104
• u triodnoj oblasti na osnovu (4.9):
gm =
∂I D
= 2β nVD .
∂VG
(4.19)
• u oblasti zasi}enja na osnovu (4.13):
gm =
∂I D
= 2β n (VG − VT ) .
∂VG
(4.20)
Iz (4.19) vidi se da }e strmina u triodnoj oblasti linearno da raste sa pove}anjem napona
na drejnu, dok (4.20) ukazuje da u oblasti zasi}enja strmina raste sa pove}anjem napona na gejtu
({to se vidi i sa sl. 4.16).
Izlazni parametar gd, definisan izrazom (4.17), jeste unutra{nja provodnost i ona je
jednaka recipro~noj vrednosti unutra{nje otpornosti MOS tranzistora. Prema sl. 4.18, na kojoj je
data samo jedna izlazna karakteristika, izlazna provodnost je:
gd =
ΔI D
I − I D1
1
=
= D2
rd ΔVD VG = const. VD 2 − VD1 VG = const.
(4.21)
Dakle, ako gd, odnosno rd, nalazimo iz nagiba izlazne karakteristike, ne moramo voditi
ra~una o tome da li je u pitanju triodna oblast ili oblast zasi}enja.
Sl. 4.18. Grafi~ko odre|ivanje izlazne provodnosti.
Unutra{nju provodnost mo`emo analiti~ki odrediti kada se na|e parcijalni izvod struje
drejna po naponu drejna i za n-kanalni MOS tranzistor to je:
• u triodnoj oblasti na osnovu (4.9):
gd =
∂I D
= 2β n (VG − VT − VD ) .
∂VD
105
(4.22)
• u oblasti zasi}enja na osnovu (4.14):
∂I D β n (VG − VT ) 2
.
gd =
=
VA
∂VD
(4.23)
Dakle, na osnovu (4.15) mo`e se nacrtati ekvivalentno kolo MOS tranzistora za male
signale i niske u~estanosti (frekvencije) i ono je dato na sl. 4.19.
Sl. 4.19. Niskofrekventno ekvivalentno kolo MOS
tranzistora za male signale.
4.4.2. Visoke u~estanosti
Kada se na MOS tranzistor dovede naizmeni~ni signal male amplitude i visoke u~estanosti, ne mogu se zanemariti parazitne kapacitivnosti koje neminovno postoje unutar strukture samoga tranzistora, sl. 4.20, i koje uti~u na sam rad tranzistora na tim frekvencijama.
Sl. 4. 20. Parazitne kapacitivnosti u n-kanalnom MOS tranzistoru.
106
Izme|u gejta i sorsa postoji parazitna kapacitivnost C gs' na mestu preklapanja metalne
elektrode i difundovane n+-oblasti. Ovoj kapacitivnosti treba dodati i deo kapacitivnosti C gs" izme|u gejta i kanala koja predstavlja polovinu ukupne kapacitivnosti Cgs izme|u kanala i gejta.
"
Druga polovina pripada kapacitivnosti drejna C gd
. Ovo je slu~aj pri radu tranzistora u triodnoj
oblasti, odnosno kada je kanal otvoren od sorsa do drejna. Ako, pak, MOS tranzistor radi u zasi"
}enju, kanal kod drejna je prekinut, te je C gd
= 0, a C gs" je pribli`no jednaka 2/3 kapacitivnosti
'
izme|u gejta i kanala. Kapacitivnost C gd
je kapacitivnost usled preklapanja elektrode gejta i di-
fundovane n+-oblasti drejna. Osim ovih, postoje jo{ kapacitivnosti inverzno polarisanog p-n
spoja isme|u drejna i osnove Cdb i sorsa i osnove Csb. Ova druga je kratkospojena (sl. 4.20 i sl.
4.21) kada su osnova i sors spojeni.
Sl. 4.21. Parazitne kapacitivnost n-kanalnog MOS tranzistora.
Dakle, na visokim u~estanostima treba dopuniti ekvivalentnu {emu sa sl. 4.19, koja je, uz
pomo} sl. 4.21, prikazana na sl. 4.22.
Sl. 4.22. Visokofrekventno ekvivalentno kolo MOS tranzistora za male signale.
Da bi se smanjile parazitne kapacitivnosti, MOS tranzistor treba da je {to manjih dimenzija, a preklapanje gejta sa sorsom i drejnom {to manje. Savremenim tehnologijama oba ova zahteva su relativno dobro zadovoljena.
107
4.5. CMOS INVERTOR
Osnovna }elija digitalnih CMOS integrisanih kola jeste CMOS invertor, u kojem se koristi par MOS tranzistora sastavljen od jednog n-kanalnog i jednog komplementarnog p-kanalnog
tranzistora, sl. 4.23. Kori{}enje komplementarnog para MOS tranzistora omogu}ava projektovanje digitalnih kola sa minimalnom potro{njom energije. Karakteristika CMOS kola da imaju nisku potro{nju energije enormno je pro{irila primenu digitalnih kola, koja se kre}e od de~jih
igra~aka do mobilnih telefona i kompjutera koje sada poznajemo. Prekida~ka brzina, odnosno
maksimalna radna frekvencija, bila je u po~etku nedostatak CMOS kola, ali je savremenim tehnolo{kim postupcima postugnuto izuzetno smanjivanje dimenzija MOS tranzistora, {to je dovelo
do veoma velikog porasta brzine. Smanjivanje dimenzija je, tako|e, omogu}ilo porast nivoa
integracije, dovode}i do realizacije digitalnih integrisanih kola velikih operativnih mogu}nosti.
Stoga je CMOS tehnologija danas postala dominantna elektronska tehnologija.
a.
b.
Sl. 4.23. Presek (a) i {ematski prikaz (b) MOS invertora.
CMOS invertor redovno se formira u supstratu n-tipa koji je istovremeno podloga integrisanog kola kao celine i podloga p-kanalnog tranzistora. Da bi se formirao n-kanalni tranzistor,
108
potrebno je u zajedni~kom n-supstratu oformiti lokalnu p-podlogu. Ona se dobija difuzijom bora.
U tako dobijeno p-podru~je difunduju se n+-podru~ja sorsa S1 i drejna D1 n-kanalnog tranzistora,
sl. 4.23b. p-kanalni tranzistor dobija se difuzijom bora direktno u n-podlogu, ~ime se formiraju
p+-podru~ja sorsa S2 i drejna D2.
U CMOS invertoru upravlja~ke elektrode G1 i G2 n-kanalnog i p-kanalnog tranzistora me|usobno su spojene i slu`e kao ulazna elektroda invertora. Drejn D1 n-kanalnog i drejn D2 pkanalnog tranzistora su tako|e me|usobno spojeni i oni su izlazna elektroda invertora, sl. 4.23.
Sors S1 n-kanalnog tranzistora je uzemljen, a sors S2 p-kanalnog tranzistora je spojen na napajanje VDD.
Sl. 4.24. Uz opis rada CMOS invertora: a - stanje logi~ke jedinice
na izlazu; b - stanje logi~ke nule na izlazu.
Uz pretpostavku da su p-kanalni i n-kanalni tranzistori komplementarni po karakteristikama i da su im naponi praga suprotni po predznaku i jednaki po apsolutnom iznosu, princip rada
CMOS invertora mo`e se objasniti pomo}u slika 4.23 i 4.24. Naime, kad se na ulaz G CMOS invertora dovede napon logi~ke nule, {to odgovara naponu VGS1 = 0, tada n-kanalni MOS ne vodi.
Istovremeno je napon izme|u kontrolne elektrode G2 i sorsa S2 p-kanalnog MOS tranzistora negativan i pribli`no jednak − VDD. Zato {to je napon praga tog tranzistora negativan, p-kanalni
MOS tranzistor vodi. Me|utim, kako je n-kanalni tranzistor zatvoren, p-kanalni MOS radi s vrlo
malom strujom drejna Is n-kanalnog MOS tranzistora, te se nalazi na samom po~etku triodnog
podru~ja. Zato je napon VDS1 = Viz ≈ VDD, pa logi~koj nuli na ulazu odgovara logi~ka jedinica na
izlazu. Taj slu~aj ilustrovan je na sl. 4.24a. Radna ta~ka T1 odgovara izlaznom naponu VDD i struji drejna ID = IS. Pri tome se menjanjem napona napajanja VDD mo`e menjati po `elji napon logi~ke jedinice.
Ukoliko se na ulaz CMOS invertora dovede napon logi~ke jedinice, tj. napon +VDD, tada
n-kanalni MOS tranzistor vodi. Istovremeno je napon kontrolne elektrode G2 prema sorsu S2 jednak nuli, pa p-kanalni tranzistor ne vodi. Zato n-kanalni MOS tranzistor vodi vrlo malu struju
drejna p-kanalonog MOS tranzistora, te se nalazi na samom po~etku triodnog podru~ja karakteristika. Taj slu~aj je predstavljen na sl. 4.24b, gde je ozna~ena ta~ka T2 koja odgovara stanju
logi~ke nule na izlazu.
Dakle, i pri vo|enju n-kanalnog i pri vo|enju p-kanalnog MOS tranzistora tro{i se veoma
malo energije, s obzirom da u oba slu~aja proti~e izuzetno mala struja drejna jednog od tranzistora.
109
5. OSNOVI FOTOELEKTRONSKIH
KOMPONENATA
Prilikom osvetljavanja poluprovodnika u njemu se pove}ava koncentracija i manjinskih i
ve}inskih nosilaca. To je tkzv. unutra{nji fotoelektri~ni efekat. Ovaj efekat se javlja kada usled
energije fotona elektroni prelaze iz valentne zone (sl. 5.1a), ili sa primesnih nivoa, u provodnu
zonu, kao i iz valentne zone na primesne nivoe. Pri tom, energija fotona mora biti ve}a ili
jednaka aktivacionoj energiji Ea odgovaraju}eg prelaza, tj.:
hf ≥ E a ,
(5.1)
gde je h = 6,67⋅10-34 Js − Plankova konstanta, a f u~estanost elektromagnetnog zra~enja (svetlosti).
Iz jedn. (5.1) se dobija maksimalna talasna du`ina elektromagnetnog talasa koji mo`e
izazvati fotoefekat, tkzv. "crvena" granica fotoefekta. "Crvena" granica unutra{njeg fotoefekta u
poluprovodnicima ~esto se nalazi u oblasti infracrvenog zra~enja (λmax reda nekoliko μm), tako
da se neke poluprovodni~ke komponente mogu koristiti u prijemnicima infracrvenog zra~enja.
Osvetljavanje poluprovodnika i poluprovodni~kih komponenata ima slede}e posledice:
1. Pove}ava se provodnost poluprovodnika.
2. Ukoliko je fotoefekat u blizini p-n spoja, nastaje pove}anje inverzne struje p-n spoja.
3. Usled difuzionog kretanja nosilaca, na p-n spoju }e se promeniti visina barijere, te osvetljen p-n spoj mo`e slu`iti kao izvor elektri~ne energije.
Obrnuto, prilikom proticanja struje kroz p-n spoj, usled rekombinacije nosilaca mo`e biti
emitovana svetlost (sl. 5.1b), te takav elemenat mo`e slu`iti kao izvor svetlosti.
Sl. 5.1. Apsorpcija (a) i emisija (b) svetlosti.
5.1. FOTOOTPORNIK
Jedan tip fotootpornika prikazan je na sl. 5.2. Fotootpornici su poluprovodni~ki otpornici
kod kojih se otpornost smanjuje pod uticajm svetlosti. Rad poluprovodni~kih fotootpornika zasnovan je na efektu fotoprovodnosti (unutra{njem fotoelektri~nom efektu). Izra|uju se od kad110
mijum sulfida (CdS), kadmijum selenida (CdSe), kadmijum sulfoselenida (CdSSe), cink sulfida
(ZnS), a za oblast infracrvenog zra~enja od olovo sulfida (PbS), indijum antimonida (InSb), kadmijum telurida (CdTe), itd. U najve}em broju slu~ajeva otporni materijal se nanosi na izolacionu
podlogu, a preko toga se prekriva providnim materijalom, sl. 5.3.
Sl. 5.2. Jedan od mogu}ih spolja{njih izgleda fotootpornika (uveli~ano).
Sl. 5.3. Konstruktivni izgled fotootpornika: a−plo~ica od steatita;
b−fotoosetljivi otporni sloj (CdS); c−elektrode za kontakt (ovde su
u obliku ~e{lja); d−providno ku}i{te od epoksidne smole; e−izvodi.
Osnovne karakteristike i svojstva fotootpornika su:
1. Stati~ka strujno-naponska karakteristika − predstavlja zavisnost jednosmerne struje
koja proti~e kroz fotootpornik od napona na njemu pri konstantnom osvetljaju, sl. 5.3a. Razlika
izme|u struje koja proti~e kroz fotootpornik kada je on osvetljen i struje neosvetljenog fotootpornika (struje tame) zove se fotostruja. Strujno-naponska karakteristika fotootpornika je u ve}ini slu~ajeva linearna ili bliska linearnoj, sl. 5.4a.
2. Promena otpornosti sa osvetljajem, sl. 5.4b, meri se pri razli~itom osvetljenju otpornika svetlo{}u slo`enog spektralnog sastava. Ova promena otpornosti iznosi 104÷105 puta.
3. Svetlosna karakteristika − predstavlja zavisnost fotostruje IF od osvetljenosti E, pri
konstantnom naponu, sl. 5.5. U nekoj oblasti promene osvetljenosti za svetlosnu karakteristiku se
111
koristi zavisnost:
IF = A⋅ Eχ ,
(5.2)
gde su: A − konstanta koja zavisi od tipa fotootpornika; χ − konstanta koja zavisi od talasne du`ine svetlosti i tipa fotootpornika; E − osvetljenost.
Sl. 5.4. a − Strujno-naponska karakteristika fotootpornika; b − promena otpornosti
dva fotootpornika sa osvetljajem.
Sl. 5.5. Svetlosna karakteristika fotootpornika.
4. Spektralna karakteristika (sl. 5.6) izra`ava relativnu promenu fotostruje u zavisnosti
112
od talasne du`ine svetlosti koja pada na fotootpornik. Karakteristi~no je za sve fotootpornike da
postoji talasna du`ina λopt, zavisno od materijala od koga je sa~injen fotootpornik, pri kojoj je
najve}a promena fotostruje. To je tzv. maksimalna spektralna osetljivost.
Sl. 5.6. Spektralna karakteristika fotootpornika.
5.2. FOTODIODA
Na sl. 5.7 prikazan je presek fotodiode. To je planarna dioda kod koje je anodni kontakt
izveden samo na delu difundovane povr{ine, tako da je samo mali deo povr{ine p-tipa zaklonjen
kontaktom. Svetlost koja pada na povr{inu prodire u silicijum. Struja inverzno polarisane diode
pri osvetljavanju poraste usled pove}anja koncentracije manjinskih nosilaca u p-oblasti, koja je
vrlo tanka, i u n-oblasti u dubini ispod prelazne oblasti. Osim toga, inverzna struja poraste i usled
generacije nosilaca u prelaznoj oblasti. Stvoreni elektroni odlaze iz prelazne oblasti u n-oblast, a
{upljine u p-oblast.
113
Sl. 5.7. Fotodioda i njen grafi~ki simbol.
Sl. 5.8. Stati~ke karakteristike fotodiode.
Ako je koncentracija generisanih nosilaca proporcionalna svetlosnom fluksu Φ koji je
pao na aktivnu povr{inu diode, tj. ako je n ∼ Φ i p ∼ Φ, onda }e i pove}anje inverzne struje biti
proporcionalno svetlosnom fluksu:
ΔI = K Φ Φ ,
(5.3)
gde se koeficijent KΦ zove osetljivost fotodiode.
Na sl. 5.8 prikazane su strujno-naponske karakteristike fotodiode. One podse}aju na tranzistorske karakteristike bipolarnog tranzistora sa uzemljenom bazom, samo je ovde parametar
svetlosni fluks.
5.3. FOTOGENERATOR (SOLARNA ]ELIJA)
Fotogenerator stvara elektromotornu silu pod uticajem svetlosti. To je, u stvari, fotodioda
koja nije priklju~ena na spolja{nji izvor napajanja. Naime, pod dejstvom ugra|enog polja u prelaznoj oblasti p-n spoja, svetlo{}u generisani elektroni iz prelazne i p-oblasti pre}i }e u n-oblast,
a {upljine iz prelazne i n-oblasti u p-oblast, sl. 5.9. Usled prelaska ovih nosilaca naru{i}e se ravnote`a, anoda }e se naelektrisati pozitivno, a katoda negativno. Ako spojimo krajeve (anodu i
katodu), pote}i }e struja, {to zna~i da se ovakva dioda pona{a kao generator elektri~ne energije.
Drugim re~ima, ovakva dioda, koja se ~esto zove solarna }elija, pretvara sun~evu energiju u
elektri~nu. Paralelnim i rednim vezivanjem ve}eg broja solarnih }elija (sl. 5.9) dobijaju se solarni paneli dovoljno velike elektri~ne energije da mogu da napajaju manje potro{a~e.
Struja nastala usled foftoefekta, a koja proti~e kroz neki potro{a~, kao {to je re~eno kod
fotodiode, proporcionalna je svetlosnom fluksu:
IΦ = KF Φ .
(5.4)
Ako dioda nije kratkospojena, kontaktna razlika potencijala se mora smanjiti za V0 da bi
potekla i difuziona struja, odnosno da bi ukupna struja bila jednaka nuli.
114
Sl. 5.9. Uz opis foto }elije i solarnih panela.
Na sl. 5.10 prikazana je stati~ka karakteristika fotogeneratora. Karakteristika za neosvetljeni fotogenerator (Φ = 0) je prakti~no karakteristika diode. Osvetljavanjem je porasla inverzna
struja, te se karakteristika prosto spu{ta na ni`e. Struja je usled svetlosnog fluksa (jedn. (5.4))
jednaka struji kratkog spoja fotogeneratora.
Sl. 5.10. Diodna karakteristika fotogeneratora pomera se na ni`e za
veli~inu struje kroz p-n spoj nastale usled svetlosnog fluksa.
115
Sl. 5.11. a. − Ekvivalentna {ema, b. − grafi~ki simbol fotogeneratora.
Na sl. 5.11a prikazana je ekvivalentna {ema fotogeneratora. Idealnoj diodi, kroz koju
proti~e difuziona struja usled promene barijere, na red je vezana otpornost Rs, a paralelno otpornost Rp i strujni generator fotoelektri~ne struje IΦ. Za razliku od redne otpornosti, paralelna
otpornost Rp se uglavnom mo`e zanemariti. Ekvivalentna {ema fotogeneratora kod koga su zanemarene i redna i paralelna otpornost prikazana je na sl. 5.12a, a radni deo njegove stati~ke
karakteristike na sl. 5.12b.
Sl. 5.12. a − Upro{}ena ekvivalentna {ema fotogeneratora; b − strujno-naponska
karakteristika fotogeneratora u aktivnom podru~ju.
Sa sl. 5.12 vidi se da se fotostruja IΦ deli na jednu kroz otpornost potro{a~a Rp − to je
spolja{nja struja I i drugu I1 − to je difuziona struja kroz diodu. Re`im rada fotogeneratora se bira
tako da korisna snaga bude najve}a. Kako je korisna snaga
PK = UI ,
(5.5)
to se Rp tako bira da osen~ena povr{ina na sl. 5.12b bude maksimalna.
Danas se intenzivno radi na pobolj{anju karakteristika fotogeneratora, odnosno solarnih
}elija, prvenstveno u cilju pove}anja stepena korisnog dejstva. Postignuti su izuzetno dobri rezultati, pa se u mnogim delovima sveta, gde ima dosta sun~anih dana, velikim solarnim panelima
koji sadr`e veoma veliki broj solarnih }elija, a koji se i kompjuterski upravljaju tako da na njih
uvek pada najvi{e svetlosti, dobijaju izvori relativno velike elektri~ne energije, sl. 5.13.
116
Sl. 5.13. Razli~iti primeri primene solarnih }elija.
117
Primer 20. Struja zasi}enja solarne }elije (fotogeneratora) je 0,1 pA. Pod uticajem
svetlosti struja kratkospojene diode je |IΦ| = 3,4 mA (sl. 5.10 i sl. 5.12b).
a) Koliki je napon na osvetljenoj diodi kada nije priklju~ena u kolo (prazan hod)?
b) Odrediti maksimalnu snagu koju dioda mo`e preneti potro{a~u.
c) Za koju vrednost otpornosti optere}enja }e se dobiti maksimalna snaga?
Napomena: pri izra~unavanju uzeti UT = 0,026 V.
Re{enje. Struja kroz diodu kada nije osvetljena je:
⎛
⎞
V
I 0 = I s ⎜⎜ exp
− 1⎟⎟ .
UT
⎝
⎠
Pri osvetljenju, usled generacije nosilaca naelektrisanja, struja je:
⎛
⎞
V
I = I 0 − I Φ = I s ⎜⎜ exp
− 1⎟⎟ − I Φ .
UT
⎝
⎠
a) Kada dioda nije priklju~ena u kolo, struja I je jednaka nuli (sl. 5.10), te se iz tog
uslova ode|uje napon praznog hoda V0:
⎛ IΦ
⎞
⎞
⎛ 3,4 ⋅ 10 −3
⎜
⎟
V0 = U T ln⎜
+ 1⎟ = 0,026 ⋅ ln⎜⎜
+ 1⎟⎟ = 0,63 V.
−12
⎠
⎝ 0,1 ⋅ 10
⎝ Is
⎠
b) Snaga diode u oblasti 0 < V < V0 je:
⎡ ⎛
⎤
⎞
V
− 1⎟⎟ − I Φ ⎥ .
P = V ⋅ I = V ⎢ I s ⎜⎜ exp
UT
⎠
⎣ ⎝
⎦
Uslov za Pmax se dobija iz dP/dV = 0, odakle je:
IΦ
Is
⎛ Vopt
= exp⎜⎜
⎝ UT
⎞⎛ Vopt
⎟⎟⎜⎜1 +
⎠⎝ U T
⎞
⎟⎟ − 1 ,
⎠
tj.:
V ⎞
⎛ Vopt ⎞⎛
⎟⎟⎜⎜1 + opt ⎟⎟ = 3,4 ⋅ 1010 .
exp⎜⎜
⎝ 0,026 ⎠⎝ 0,026 ⎠
Smenjivanjem vrednosti za Vopt posle nekoliko iteracija se dobija:
Vopt = 0,55 V.
Struja u kolu je sada:
⎛
⎞
V
0,55
⎛
⎞
− 1⎟⎟ − I Φ = 0,1 ⋅ 10 −12 ⎜ exp
I opt = I s ⎜⎜ exp
− 1⎟ − 3,4 ⋅ 10 −3 = −3,246 mA.
0,026 ⎠
UT
⎝
⎝
⎠
118
Dakle, maksimalna snaga je:
Pmax = Vopt I opt = 0,55 ⋅ − 3,246 = 1,785 mW.
c) Ako se na diodu, koja se u oblasti 0 < V < V0 pona{a kao generator, priklju~i otpornik otpornosti Rp (sl. 5.12), onda je optimalna vrednost otpornosti ovog otpornika:
Vopt
0,55
Ropt =
=
= 169,4 Ω.
3,246 ⋅ 10 −3
I opt
5.4. FOTOTRANZISTOR
Dalje pove}anje osetljivosti fotoelemenata posti`e se fototranzistorima. Na sl. 5.14a prikazan je presek fototranzistora. Kao {to se vidi, fotodiodi je dodat jo{ mali emitor, te je dobijen
tranzistor, koji ima veliku povr{inu kolektorskog spoja. Svetlost deluje uglavnom na kolektorski
spoj. Ovaj tranzistor je zatvoren u providno ku}i{te kako bi svetlost prodire do tranzistorske
strukture. S obzirom da je najve}im delom osvetljen kolektorski p-n spoj, to je kao da je kolektor-baznom spoju paralelno vezana fotodioda, sl. 5.14c, a kako je bazna struja prakti~no jednaka
fotostruji IΦ, to zna~i da je kolektorska struja IC = βIΦ. Drugim re~ima, fototranzistor je β puta
osetljiviji od fotodiode koja ima istu efektivnu povr{inu.
Sl. 5.14. Fototranzistor: a − presek; b − grafi~ki simbol;
c − fototranzistor je ekvivalentan fotodiodi i "obi~nom" bipolarnom tranzistoru.
119
5.5. FOTOLUMINISCENTNE DIODE (LED)
Dosad smo analizirali poluprovodni~ke komponente koje svetlosni signal ili svetlosnu
energiju pretvaraju u elektri~ni signal, odnosno u elektri~nu energiju. Fotoluminiscentna dioda,
sl. 5.15, koja se znatno ~e{}e zove LED (od Light-Emitting Diode) ili svetle}a dioda, vr{i obrnuti proces: elektri~nu energiju, odnosno elektri~ni signal pretvara u svetlosnu energiju.
Sl. 5.15. Fotoluminiscentne diode (LED); anoda je uvek sa du`im izvodom.
Na sl. 5.1b prikazan je osnovni princip na kome se zasniva rad svetle}ih dioda. Naime,
elektron u valentnoj zoni ima manju energiju od elektrona u provodnoj zoni za veli~inu {irine
zabranjene zone Eg. Ako je mogu}a rekombinacija direktnim prelaskom elektrona iz provodne u
valentnu zonu, a kod svetle}ih dioda se biraju upravo takvi poluprovodni~ki materijali koji to
omogu}avaju, osloba|a se tom prilikom elektri~na energija ~ija je vrednost jednaka Eg. Ova
energija se pretvara u foton svetlosti energije:
hf = Eg.
(5.6)
Napominje se da se rekombinacija elektrona i {upljine mo`e odigrati i posredno. Na primer: provodna zona → akceptorska primesa → valentna zona; provodna zona → donorska primesa → valentna zona; provodna zona → donorska primesa → akceptorska primesa → valentna
zona. Ukoliko je vi{e posrednika, utoliko je manja verovatno}a pretvaranja energije u foton. Isto
tako, ukoliko je manja promena energije, tj. ukoliko se promena energije pribli`ava termi~koj
energiji (kT) utoliko }e se ta energija pre pretvoriti u toplotnu energiju re{etke. Zato, prela`enje
elektrona iz provodne zone na donor, ili sa akceptora u valentnu zonu, popra}eno je zagrevanjem
re{etke, a ne emitovanjem fotona.
Da bi poluprovodnik emitovao svetlost, neophodno je da postoji veliki broj pobu|enih
elektrona. Pobu|ivanje elektrona sa ni`eg na vi{i energetski nivo najbolje se posti`e injekcijom,
dakle pomo}u p-n spoja pri direktnoj polarizaciji, sl. 5.16a. U tom slu~aju slobodni elektroni iz
provodne zone n-tipa prelaze u provodnu zonu p-tipa. Po{to u p-tipu ima mnogo {upljina, po120
ra{}e intenzitet rekombinacije, te }e nastati svetlosno zra~enje − tkzv. spontana emisija. Ukoliko je struja ve}a, a to je direktna struja diode IF, bi}e ve}a i ja~ina svetlosti, sl. 5.16b.
Sl. 5.16. a − Na~in povezivanja luminiscentne diode;
b − zavisnost ja~ine svetlosti od struje direktno polarisane diode.
Sl. 5.17. Spektralne karakteristike LED u vidljivom delu spektra.
Sl. 5.18. Spektralna karakteristika LED za infracrveno podru~je.
121
Od {irine zabranjene zone zavisi}e energija fotona, odnosno talasna du`ina svetlosti. Prema tome, izborom poluprovodnika mo`emo dobiti `eljenu talasnu du`inu svetlosti, sl. 5.17. Odmah treba ista}i da se LED ne realizuju u silicijumskoj tehnologiji, tako da je njihov napon pri
direktnoj polarizaciji znatno ve}i od 0.7 V. Drugim re~ima, LED se izra|uju od poluprovodni~kih materijala ~ije su vrednosti energetskih procepa ve}e nego u slu~aju silicijuma. Na primer,
trokomponentno jedinjenje galijum-arsenid-fosfid (GaAsP) zra~i vidljivu crvenu svetlost, dok se
LED od galijum-arsenida (GaAs) koristi za infracrveno (nevidljivo) podru~je spektra, sl. 5.18.
Na sl. 5.19 prikazana je zavisnost ja~ine svetlosti od ugla zra~enja, koji, pak, zavisi od
toga kako je dioda zatvorena u ku}i{tu.
Sl. 5.19. Ja~ina svetlosti u funkciji ugla zra~enja.
Sl. 5.20. Jedan od primera primene LED u numeri~kom indikatoru.
Na sl. 5.20 prikazan je na~in vezivanja LED u jednom tipu numeri~kog indikatora.
122
5.6. KOMPONENTE SA SVETLOSNOM SPREGOM
Sve poluprovodni~ke komponente koje imaju ulaz i izlaz, iako se tretiraju kao da imaju
~etiri izvoda, u su{tini imaju samo tri kraja, s obzirom da je jedan kraj zajedni~ki i za ulazno i za
izlazno kolo. Prema tome, nije mogu}e ulaz izolovati od izlaza. I ne samo to, ve} postoji i povratno dejstvo izlaznog kola na ulazno.
Kod komponenata sa svetlosnom spregom, koji se popularno zovu optokapleri, ulaz je
izolovan od izlaza i, osim toga, izlaz nema nikakvog povratnog dejstva na ulaz. Izme|u izlaznog
i ulaznog kola potencijalna razlika mo`e biti i nekoliko kilovolta.
Komponenta sa svetlosnom spregom sastoji se od dve nezavisne optokomponente koje su
u nekom ku}i{tu, obi~no plasti~nom, zatopljene. Prva komponenta je svetle}a dioda (LED), a
druga je neka od fotokomponenata: fotootpornik, fotodioda ili, naj~e{}e, kao {to je prikazano na
sl. 5.21, fototranzistor. Izme|u njih je providan izolator. LED je prema tranzistoru okrenuta tako
da zra~i najve}i intenzitet svetla, a fototranzistor je okrenut prema diodi svojom fotoosetljivom
stranom.
Sl. 5.21. Komponenta sa svetlosnom spregom (optokapler).
Svetlost se od svetle}e diode do fototranzistora mo`e prenositi i posredstvom svetlosnog
provodnika. To je nit na~injena od transparentnog materijala, sa izuzetno dobro obra|enom povr{inom. Svetlost se usled totalne refleksije od zida prenosi kroz nit sa vrlo malim slabljenjem.
5.7. POLUPROVODNI^KE LASERSKE DIODE
Ideja o poluprovodni~kim laserima predlo`ena je 1957. godine od strane ruskog nau~nika
N. Basova. Prvi realizovani poluprovodni~ki laseri su radili na niskim temperaturama u impulsnom režimu, da bi se godinu dana kasnije proizveli za rad u kontinualnom režimu. 1963.
godine su prvi put realizovane laserske diode sa heterosspojem i efikasnijom emisijom. Tim ruskog nau~nika Alferova, 1968. je izveo prvi impulsni laser sa duplom heterostrukturom, da bi
već 1970. demonstrirao rad prvog kontinualnog poluprovodni~kog lasera na sobnoj temperaturi.
Laserske diode su jo{ uvek bile daleko od prakti~ne primene. Bio je potreban veliki broj otkri}a
da bi doveli poluprovodni~ke lasere na dana{nji tehnološki nivo.
Danas, poluprovodni~ki laseri predstavljaju prakti~no jednu od najbitnijih optoelektronskih naprava, koje se koriste u opti~kim fiber komunikacijama, kao i u opti~kom skladi{tenju
podataka u nizu aplikacija u mnogim oblastima.
Ve}ina laserskih dioda male snage inkapsulirana su u ku}i{ta tranzistorskog tipa (sl. 5.22
a, b i c), a manji deo ima ku}i{ta drugih oblika. Standardni pre~nici su 9 mm i 5,6 mm (sl.
5.22c), sa razli~itim talasnim du`inama svetla koje emituju (npr. oko 670 nm za crveno podru~je
spektra). Laserske diode koje se koriste u opti~kim komunikacijskim sistemima ugra|uju se u
ku}i{ta koja na prozoru imaju ugra|en (nalepljen) svetlovod (sl. 5.22 d i e).
123
Sl. 5.22. Laserskie diode u razli~itim ku}i{tima.
Na sl. 5.23 ilustrativno je prikazano pore|enje veli~ine laserskih dioda sa drugim predmetima.
Sl. 5.23. Uz prikaz dimenzija laserskih dioda.
Slika 5.24 prikazuje delove diodnog lasera. Okruglo ku}i{te zatvoreno je hermeti~ki. Sa
prednje strane (gore) ima tanki stakleni prozor kroz koji prolazi laserska svetlost, a sa zadnje
strane tri elektri~na kontakta (no`ice). U ku}i{tu se nalazi ne samo laserski ~ip mikronskih
dimenzija, pribli`no 0,5 × 5 × 300 μm (desni gornji uago na slici, strelice ozna~avaju snopove
svetlosti), nego i jedna integrisana fotodioda, tako|e mikronskih dimenzija. Ona slu`i za pra}enje intenziteta svetla lasera koje dolazi iz zadnjeg ogledala laserske diode. Ova fotodioda, u principu, omogu}uje kontrolu snage i talasne du`ine zra~enja lasera optoelektronskom povratnom
vezom, preko odgovaraju}eg sklopa koji je deo elektronike za napajanje diode.
124
Sl. 5.24. Uz prikaz inkapsulirane laserske diode.
Bitna karakteristika lasera, koja ga izdvaja od ostalih izvora svetlosti, jeste emisija strogo
definisanih (uzanih) snopova monohromatske svetlosti. Sam princip rada laserske diode je sli~an
radu svetle}e diode, sl. 5.25, ali za razliku od LED kod koje svetlost nastaje usled spontane
emisije, kod laserskih dioda svetlost je rezultat procesa stimulisane emisije. Drugim re~ima, kod
lasera se sre}emo sa terminom stimulisana emisija, jer i sam naziv laser poti~e od Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation, {to zna~i: poja~anje svetlosti stimulisanom emisijom zra~enja. Stimulisana emisija nastaje kada kod direktno polarisane diode pored emisije fotona (spontana emisija) dolazi do stvaranja fotonske lavine, tj. kada svaki ovako stvoreni foton uzrokuje stvaranje drugih fotona koji imaju iste opti~ke osobine (istu frekvenciju, smer, stanje polarizacije).
Sl. 5.25. Uz sli~nost i razliku izme|u svetle}e diode i laserske diode.
Kod laserske diode se p-n spoj nalazi u opti~koj {upljini (rezonatoru) koju ~ine kristalne
ravni po kojima je kristal se~en, tako da fotoni nastali stimulisanom emisijom do`ivljavaju vi{e125
struke refleksije unutar ovog rezonatora. Ako poja~anje emisije svetlosti (kao posledica stimulisane emisije) uspe da kompenzuje gubitak fotona usled apsorpcije i difuzije iz p-n spoja, mo`e se
pojaviti laserski efekt, odnosno laserska emisija, sl. 5.26.
Sl. 5.26. Ilustracija laserske emisije.
Laserski efekat se javlja u ravni p-n spoja ako kroz njega proti~e struja elektrona dovoljno velike gustine. Poluprovodni~ki diodni laser nema spolja{njih ogledala. Vi{estruka refleksija
unutar rezonatora lasera odvija se na izlaznim ravnima kristala poluprovodnika (sl. 5.27) ~ija je
prirodna refleksivnost samo oko 30%. Me|utim, veliko poja~anje kojim se odlikuje laserska
dioda ipak, i sa ogledalima tako niske refleksije, omogu}ava lasersku emisiju. Treba napomenuti
da je laserski efekat u smeru normalnom na osu laserskog zra~enja "ugu{en" time {to se dve bo~ne ravni naprave da budu hrapave, ~ime se onemogu}i refleksija svetla u tom smeru koja bi,
ina~e, dovela do dodatnih gubitka i smanjenja efikasnosti laserske diode.
Sl. 5.27. Ilustracija vi{estruke refleksije laserskog zraka unutar rezonatora.
Treba napomenuti da se laserske diode proizvode od poluprovodnika sa tkzv. direktnim
prelazom nosilaca iz provodne u valentnu zonu, u koje ne spada silicijum. To su jedinjenja iz III
i V ili iz II i VI grupe periodnog sistema. I ne samo to, ve} se p-n spoj formira kao heterospoj, a
to zna~i da je takav spoj sa~injen od razli~itih poluprovodni~kih jedinjenja. Na sl. 5.28a je
prikazana realna struktura jednog InGaAsP poluprovodni~kog lasera. Slika je dobijena skeniraju126
}im elektronskim mikroskopom, i na njoj se lepo vidi struktura laserskog ~ipa. U cilju boljeg obja{njenja realne strukture na slici 5.28b data je skica te iste strukture. Uo~ava se da je aktivni sloj
mikronskih dimenzija, oko 0.3 × 3 μm (du`ina ~ipa je 200 ÷ 300 μm).
a.
b.
Sl. 5.28. Realna struktura InGaAsP poluprovodni~kog lasera (a) i skica iste strukture (b).
Poluprovodni~ki laseri se danas koriste u velikom broju aplikacija. Ovde }e se navesti
samo neki od bitnijih primera:
• Obrada informacija. Laseri male snage (crveni laseri), sa visokokvalitetnim snopom
koriste se prilikom opti~kog skladi{tenja i i{~itavanja podataka. Crveni laseri se jo{ koriste kao
markeri ili indikatori.
• Audio-vizuelna (ku}na) tehnika. Kompakt-disk (CD) plejeri koriste AlGaAs tip lasera
sa snopom talasne du`ine 780 nm, a u mogućnosti su da postignu skladi{tenje 700 MB podataka
na povr{inu jednog diska. DVD ure|aji koriste lasere tipa AlGaInP sa zra~enjem na talasnoj
du`ini od 640 nm, i time posti`u ne{to veću rezoluciju i mogućnost skladištenja veće koli~ine
informacija.
• Opti~ke komunikacije. Laserske diode su na{le primenu u sistemima sa opti~kim
vlaknima i na njima zasnovane tehnologije prenosa podataka. Tom tehnologijom koriste se
savremeni lokalni telekomunikacioni sistemi u zemaljskom i interkontinentalnom prenosu podataka, u ra~unarskim mre`ama, u modernim upravlja~kim sistemima u avionima i drugim vozilima, kao i u savremenim sistemima za prenos video signala.
• Merni i kontrolni instrumenti.
• Skladi{tenje podataka.
• Laserski indikatori.
• Mera~i razdaljina.
• Upotreba u laserskim {tampa~ima, skenerima i bar kod ~ita~ima.
• Neke vrste hirurgije i dermatologije.
127
Download

Fizička elektronika-predavanja