Ortofotografija – redresiranje i ortorektifikacija
¾ Deformacije mernog snimka
¾ Snimak – centralna projekcija prostora (teren, fasada)
¾ Plan, karta – ortogonalna projekcija (teren, fasada)
Fotogrametrija 1
Ortofotografija – redresiranje i ortorektifikacija
¾ Deformacije mernog snimka
¾ Snimak – centralna projekcija prostora (teren, fasada)
¾ Plan, karta – ortogonalna projekcija (teren, fasada)
Fotogrametrija 1
Ortofotografija – redresiranje i ortorektifikacija
¾ Deformacije mernog snimka
¾ Deformacije su posledica
¾ Centralne projekcije - projekcioni zraci seku se u centru projekcije, linije koje su paralelne na terenu seku se na
slici
¾ Nagnutosti ose snimanja – nejednaka razmera za pojedine delove snimka
¾ Tačke objekta ne leže u jednoj ravni (reljef terena, neravnine na fasadi) – tačke sa istim planimetrijskim
koordinatama ali različitim visinama preslikavaju se na različite pozicije na snimku
Fotogrametrija 1
Ortofotografija – redresiranje i ortorektifikacija
¾ Deformacije mernog snimka
Fotogrametrija 1
Ortofotografija – redresiranje i ortorektifikacija
¾ Deformacije mernog snimka
¾ Deformacije za slučaj kada objekat leži u jednoj ravni (ravan teren, fasada) – posledica centralne
projekcije i nagiba ose snimanja (ravan snimka nije paralelna ravni objekta)
R s (a ) > R s ( b )
R s (A) > R s (B)
Sprečavanje deformacija – paralelnost ravni snimka i ravni
objekta (primene u arhitekturi)
Fotogrametrija 1
Ortofotografija – redresiranje i ortorektifikacija
¾ Deformacije mernog snimka
¾ Deformacije usled odstupanja tačaka objekta od jedne ravni (visinske razlike)
∆R = ∆Z ⋅ tgτ
τ
ρ
c
ρ ∆R
=
⇒ ∆R ⋅ c = ∆Z ⋅ ρ
c ∆Z
c
ρ
ρ
∆ρ = ∆R ⋅
= ∆Z ⋅
= ∆Z ⋅
Zo
Zo
c ⋅ Rs
tgτ =
τ
∆ρ = ∆Z ⋅
ρ
c ⋅ Rs
¾ Formula važi za vertikalne snimke ali se može koristiti i za približno vertikalne snimke
Fotogrametrija 1
Ortofotografija – redresiranje i ortorektifikacija
¾ Deformacije mernog snimka
Rs
Maksimalno radijalno pomeranje slike ∆ρ [mm] u zavisnosti od
razmere snimanja Rs, odstojanja ∆Z od referentne ravni objekta i tipa
kamere (konstanta kamere c) – terestrička fotogrametrija
Fotogrametrija 1
Ortofotografija – redresiranje i ortorektifikacija
¾ Deformacije mernog snimka
Rs
Maksimalno radijalno pomeranje slike ∆ρ [mm] u zavisnosti od
razmere snimanja Rs, odstojanja ∆Z od referentne ravni objekta i tipa
kamere (konstanta kamere c) - aerofotogrametrija
Fotogrametrija 1
Ortofotografija – redresiranje i ortorektifikacija
¾ Deformacije mernog snimka
¾ Deformacije mernog snimka mogu se otkloniti korišćenjem dva postupka
¾ Perspektivno redresiranje snimka (engl. perspective rectification) – redresirani snimak - fotoplan
¾ Diferencijalno redresiranje snimaka ili ortorektifikacija (engl. differential rectification, orthoprojection,
orthorectification) – ortofoto snimak – ortofoto plan ili ortofoto karta
¾ Metode perspektivnog redresiranja
¾ Grafička (pomoću četiri tačke ili Möbius-ove mreže)
¾ Analitička
¾ Optičko-mehanička (korišćenjem instrumenata - redreseri, engl. rectifiers)
¾ Analogni postupak izrade – redresiranje
¾ Digitalni postupak izrade – digitalna ortorektifikacija
Fotogrametrija 1
Ortofotografija – redresiranje i ortorektifikacija
¾ Metode perspektivnog redresitranja
¾ Primenjuju se za objekte koji leže u jednoj ravni
¾ Grafička metoda perspektivnog redresiranja
¾ (nacrtna geometrija)
¾ Preko četiri tačke
Snimak
Karta
Fotogrametrija 1
Preko Möbius-ove mreže
Ortofotografija – redresiranje i ortorektifikacija
¾ Metode perspektivnog redresiranja
Centralna projekcija ravni
¾ Analitička metoda
¾ Projektivna transformacija ravni – otklanja efekte
usled neparalelnosti ravni snimka i referentne ravni
objekta, ali ne i efekte usled odstupanja delova
objekta od referentne ravni objekta
X = X 0 + ( Z − Z0 ) ⋅
r11 ⋅ (ξ − ξ 0 ) + r12 ⋅ (η − η0 ) + r13 ⋅ c
r31 ⋅ (ξ − ξ 0 ) + r32 ⋅ (η − η0 ) + r33 ⋅ c
Y = Y0 + ( Z − Z0 ) ⋅
r21 ⋅ (ξ − ξ 0 ) + r22 ⋅ (η − η0 ) + r23 ⋅ c
r31 ⋅ (ξ − ξ 0 ) + r32 ⋅ (η − η0 ) + r33 ⋅ c
AX + BY + CZ + 1 = 0
Z=0
a1 = X 0 r31 − Z0 r11
a 2 = X 0 r32 − Z0 r12
a 3 = − X 0 (r31ξ 0 + r32η0 + r33c) + Z0 (r11ξ 0 + r12 η0 + r13c)
b1 = Y0 r31 − Z0 r21
b 2 = Y0 r32 − Z0 r22
b3 = − Y0 (r31ξ 0 + r32η0 + r33c) + Z0 (r21ξ 0 + r22 η0 + r23c)
c1 = r31
c2 = r32
c3 = −(r31ξ 0 + r32 η0 + r33c)
a1ξ + a 2η + a 3 ⎫
c1ξ + c2η + c3 ⎪
⎪
b1ξ + b2 η + b3 ⎪
Y=
⎬⇒
c1ξ + c2η + c3 ⎪
Deljenjem sa c3 ⎪
⎪
⎭
X=
Fotogrametrija 1
X=
a1ξ + a 2η + a 3
c1ξ + c 2 η + 1
Y=
b1ξ + b 2η + b3
c1ξ + c 2η + 1
Ortofotografija – redresiranje i ortorektifikacija
¾
Metode perspektivnog redresiranja
¾ Analitička metoda
¾ Jedan snimak dovoljan za rekonstrukciju objekta
¾ 8 nezavisnih parametara opisuje centralnu
projekciju objekta koji leži u ravni – 4 kontrolne
(orijentacione) tačke
¾ Nije potrebno poznavanje parametara unutrašnje
orijentacije – oni su implicitno sadržani u
parametrima a1, a2, a3, b1, b2, b3, c1 i c2 koji se
određuju na osnovu četiri kontrolne tačke
¾ Metoda se može primeniti za izradu digitalnog
redresiranog snimka (ortofoto snimak – ako svi
detalji objekta leže u jednoj ravni)
X=
a1ξ + a 2 η + a 3
c1ξ + c 2η + 1
Y=
b1ξ + b 2η + b 3
c1ξ + c 2η + 1
ξ=
A1X + A 2 Y + A 3
C1X + C 2 Y + 1
η=
B1X + B2 Y + B3
C1X + C 2 Y + 1
Fotogrametrija 1
Centralna projekcija ravni
Ortofotografija – redresiranje i ortorektifikacija
¾
Metode perspektivnog redresiranja
¾ Analitička metoda
Polazni snimak (ξ,η)
X=
a1ξ + a 2 η + a 3
c1ξ + c 2η + 1
Y=
b1ξ + b 2η + b 3
c1ξ + c 2η + 1
ξ=
A1X + A 2 Y + A 3
C1X + C 2 Y + 1
η=
B1X + B2 Y + B3
C1X + C 2 Y + 1
Rektifikovani snimak (X,Y)
Fotogrametrija 1
Ortofotografija – redresiranje i ortorektifikacija
¾
Metode perspektivnog redresiranja
¾ Optičko-mehanička metoda (korišćenje redresera)
¾ Sa uspostavljanjem unutrašnje orijentacije
¾ Bez uspostavljanja unutrašnje orijentacije
Fotogrametrija 1
Ortofotografija – redresiranje i ortorektifikacija
¾
Metode perspektivnog redresiranja
¾ Optičko-mehanička metoda - sa uspostavljanjem
unutrašnje orijentacije
¾
¾
¾
¾
¾
¾
¾
Potreban instrument kod koga se može uspostaviti i
unutrašnja i spoljašnja orijentacija snimka
Projektor ima rubne markice i mogućnost podešavanja
konstante kamere
Da bi se dobila oštra slika – žižna daljina objektiva
projektora mora biti različita od žižne daljine objektiva
kamere
Za spoljnu orijentaciju kod redresiranja bitna su tri pokreta
¾ z0 projektora
¾ Rotacije projekcionog stola ω i φ
Druga tri elementa spoljne orijentacije su dve translacije
ortofotoa i jedna rotacija
Za određivanje 6 elemenata spoljne orijentacije (ako nisu
poznati) koriste se tri orijentacione (kontrolne) tačke
Postupak
¾ Vrši se pomeranje z0 projektora i dve translacije i
rotacija podloge sa nanetim orijentacionim tačkama
dok se kartirane i projektovane tačke 1 i 2 ne poklope
(4 podešavanja)
¾ Odstupanja po x i y u tački 3 se eliminišu dvema
rotacijama projekcionog stola ω i φ
Fotogrametrija 1
Ortofotografija – redresiranje i ortorektifikacija
¾
Metode perspektivnog redresiranja
¾ Optičko-mehanička metoda - bez
uspostavljanja unutrašnje orijentacije
¾ Problem kod redresiranja sa
uspostavljanjem unutrašnje orijentacije
snimka je zadovoljenje glavne
dioptrijske jednačine za jako zakošene
snimke – dobijaju se ortofotosi sa
neoštrinama
¾ Problemi se javljaju zato što se kod
snimanja objekat nalazi na velikoj
udaljenosti (beskonačno velikoj u
odnosu na žižnu daljinu), pa se oštro
preslikavanje dobija u žižnoj ravni
objektiva. Kod redresiranja slika se
projektuje na udaljenosti koja je
konačna u odnosu na žižnu daljinu.
¾ Za prevazilaženje ovih problema, tj. za
dobijanje projektovane slike koja je
svugde oštra koriste se instrumenti
redreseri koji zadovoljavaju posebne
optičke uslove
¾ Pored optičkih uslova redreseri moraju
zadovoljiti i geometrijske uslove
Fotogrametrija 1
1.
Izvor svetlosti
2.
Kondenzator
3.
Snimak
4.
Nosač snimka
5.
Objektiv
6.
Ekran (projekcioni sto)
7.
Stub redresera
Ortofotografija – redresiranje i ortorektifikacija
¾
Metode perspektivnog redresiranja
¾ Optičko-mehanička metoda - bez uspostavljanja
unutrašnje orijentacije
¾ Optički uslovi kod redresiranja
¾ Osnovna dioptrijska jednačina (Njutnov uslov)
1 1 1
+ =
b g fe
xx ' = f e
2
fe2
x' =
x
x = g − fe , x' = b − fe
¾ Šajmpflugov uslov (Scheimpflug)
¾ Ravan snimka B, glavna ravan He i ravan
projekcionog stola T međusobno se seku po jednoj
pravoj.
¾ Ravan snimka nije upravna (zakošena je) u odnosu na
optičku osu
¾ Šajmpflug-ov uslov obezbeđuje da, ukoliko je glavna
dioptrijska jednačina zadovoljena za tačke na optičkoj
osi AA’, onda će ona biti zadovoljena i za sve ostale
homologne tačke u ravnima snimka i projekcionog stola
Fotogrametrija 1
Ortofotografija – redresiranje i ortorektifikacija
¾
Metode perspektivnog redresiranja
¾ Optičko-mehanička metoda - bez uspostavljanja unutrašnje orijentacije
¾ Geometrijski uslovi kod redresiranja
¾ Kod snimanja Šajmpflugov uslov nije zadovoljen, ali se ipak dobija oštro preslikavanje, jer je
udaljenost do objekta velika (posebno u aerofotogrametriji)
¾ Nagib snimka je dat preko nadirnog ugla ν
Fotogrametrija 1
Ortofotografija – redresiranje i ortorektifikacija
¾ Optičko-mehanička metoda
perspektivnog redresiranja - bez
uspostavljanja unutrašnje
orijentacije
¾ Geometrijski uslovi kod
redresiranja
¾ Ravan snimka redresera je
identična ravni snimka kod
kamere (sa nadirnim uglom ν)
¾ Tačke snimka 1’, 2’ i 3’ su
dobijene centralnom projekcijom
kroz projekcioni centar Oa od
tačaka 1,2 i 3. Ravan snimka je
upravna na osu kamere
¾ Ravan T se bira tako da bude sa
proizvoljnim zakošenjem
¾ Pošto snimaka na projekcionom
stolu treba da bude ortofoto, tačke
objekta 1,2 i 3 moraju biti prenete
na projekcioni sto lukovima sa
centrom u S
¾ Novi projekcioni centar Oe dobija
se u preseku linija koje povezuju
tačke 1,2,3 i njihove odgovarajuće
projekcije 1’, 2’ i 3’
Fotogrametrija 1
Ortofotografija – redresiranje i ortorektifikacija
¾
Optičko-mehanička metoda
perspektivnog redresiranja - bez
uspostavljanja unutrašnje orijentacije
¾
Geometrijski uslovi kod redresiranja
1' F
= FOa
1' S
2' F
FOe = S2
= FOa
2' S
FOe = S1
¾
¾
¾
Ovime se dokazuje da projekcioni
centar Oe leži na liniji povučenoj iz F,
paralelnoj sa T i na odstojanju FOa od F
– za bilo koji drugi nagib ravni T Oe bi
opet ležao na kružnici oko F – zato se
ovo naziva rotacija projekcionog
centra
Veza između ravni projekcionog stola T
i ravni snimka B data je formulama za
perspektivnu projekciju ravni –
zahvaljujući rotaciji projekcionog centra
Samo za jedan položaj Oe zadovoljena
je prva dioptrijska jednačina – onaj za
koji je rastojanje F od He jednako žižnoj
daljini objektiva redresera fe
Fotogrametrija 1
Ortofotografija – redresiranje i ortorektifikacija
¾ Optičko-mehanička metoda
perspektivnog redresiranja - bez
uspostavljanja unutrašnje
orijentacije
¾ Geometrijski uslovi kod
redresiranja
¾ Nagib snimka β
SF =
Z0
f
= e
m 0 sin ν sin β
sin β =
fem0
sin ν, m 0 − razmera ortofotoa
Z0
¾ Nagib projekcionog stola γ
FOa = FOe =
sin γ =
f
c
= e
sin ν sin γ
fe
sin ν
c
Fotogrametrija 1
Ortofotografija – redresiranje i ortorektifikacija
¾ Optičko-mehanička metoda
perspektivnog redresiranja - bez
uspostavljanja unutrašnje orijentacije
¾ Geometrijski uslovi kod
redresiranja
¾ Rastojanje snimka b=OeA’
b = f e + FOe cos γ tan β
b = f e (1 +
tan β
)
tan γ
¾ Rastojanje projekcione ravni g=OeA
g = f e (1 +
tan γ
)
tan β
¾ Odnos uvećanja v
v=
g tan γ
=
b tan β
Fotogrametrija 1
Ortofotografija – redresiranje i ortorektifikacija
¾ Optičko-mehanička metoda
perspektivnog redresiranja - bez
uspostavljanja unutrašnje orijentacije
¾ Geometrijski uslovi kod
redresiranja
¾ Pomeranje glavne tačke snimka H u
odnosu na optičku osu AA’
e = FH − FA' = c ⋅ ctgν −
f e ctgγ
cos β
f e 2 − c 2 sin 2 γ
ctgγ
− fe
e=
sin γ
cos β
Fotogrametrija 1
Ortofotografija – redresiranje i ortorektifikacija
¾
Metode perspektivnog redresiranja
¾ Optičko-mehanička metoda - bez
uspostavljanja unutrašnje orijentacije
¾ Redresiranje sa poznatim
podešavanjima (elementi spoljne
orijentacije)
¾ X0, Z0, Z0, ω, φ, κ se dobijaju najčešće
iz aerotriangulacije
¾ Potrebno je na osnovu elemenata
matrice R (ω, φ, κ ) odrediti uglove (ν, α,
κ)
¾ Nakon računanja uglova rotacije (ν, α,
κ) vrše se podešavanja na redreseru
¾ Projekcionog rastojanja s – s’ se
postavlja automatski (kontrolni sistem)
¾ Nagib projekcionog stola γ – nagib
snimka se postavlja automatski
(Šajmpflugov uslov)
¾ Snimak se postavlja preko rubnih
markica i zauzima rotacija κ
Fotogrametrija 1
Ortofotografija – redresiranje i ortorektifikacija
¾
Metode perspektivnog redresiranja
¾ Optičko-mehanička metoda - bez uspostavljanja
unutrašnje orijentacije
¾ Redresiranje sa orijentacionim tačkama i
poznatim elementima unutrašnje orijentacije
¾ Često ne poznajemo elemente spoljne orijentacije
¾ Koristi se podloga sa nanetim orijentacionim
tačkama (3 dovoljno, ali se u praksi uvek koriste 4)
¾ Postupak:
¾ Snimak se centrira u nosaču preko rubnih markica
¾ Menja se projekciono rastojanje s i translira i rotira
podloga dok se ne poklope iscrtane i projektovane
tačke 1 i 3. Rastojanje snimka s’ automatski se menja.
Odstupanja na tačkama 2 i 4 i po x i po i y treba da su
jednaka nakon ovog urazmeravanja
¾ Odstojanja na tačkama 2 i 4 se otklanjaju rotacijama
projekcionog stola (ili jednom rotacijom stola, a drugom
nosača snimka) oko dve međusobni upravne ose
¾ Poslednja dva koraka ponavljaju se nekoliko puta
Fotogrametrija 1
Ortofotografija – redresiranje i ortorektifikacija
¾
Metode perspektivnog redresiranja
¾ Optičko-mehanička metoda - bez uspostavljanja unutrašnje orijentacije
¾ Redresiranje sa orijentacionim tačkama i bez poznavanja elemenata unutrašnje
orijentacije
¾ Svih osam parametara se moraju odrediti na osnovu orijentacionih tačaka – mora ih biti 4
¾ Postupak:
¾ Snimak se proizvoljno postavlja u nosač
¾ Projekciono rastojanje s se menja i translira se podloga dok se ne postigne koincidencija za
dve dijagonalno suprotne tačke (4 podešavanja)
¾ Preostala 4 podešavanja su
¾
¾
¾
¾
¾
Dva nagiba projekcionog stola
Pomeranje snimka u dva pravca
Ili
Nagib projekcionog stola u jednom pravcu
Pomeranje snimka u dva pravca i rotacija
Fotogrametrija 1
Ortofotografija – redresiranje i ortorektifikacija
¾
Metode perspektivnog redresiranja
¾ Optičko-mehanička metoda - bez uspostavljanja unutrašnje orijentacije
¾ Redreseri
¾ Redreseri kod kojih se uspostavlja unutrašnja orijentacija kao u momentu ekspozicije se ne
koriste u praksi, jer se ne dobijaju oštre slike
¾ U pojedinim slučajevima koriste se fotografski aparati za uvećavanje koji imaju mogućnost
nagiba projekcionog stola i pomeranja nosača snimka. Kod ovih instrumenata nije zadovoljen
Šajmpflugov uslov
¾ Redresere koji strogo zadovoljavaju geometrijske i optičke uslove proizvode (proizvodile su)
firme Zeiss Jena, Leica Heerbrugg i Zeiss Oberkochen.
Fotogrametrija 1
Ortofotografija – redresiranje i ortorektifikacija
¾
Metode perspektivnog redresiranja
¾ Optičko-mehanička metoda - bez uspostavljanja
unutrašnje orijentacije
¾ Redreseri
¾ Za ispunjenje prvog optičkog uslova (osnovna
dioptrijska jednačina) koriste se inverzori
1 1 1
+ =
b g fe
f 2
xx ' = f e 2 x ' = e
x
x = g − fe , x' = b − fe
Pravougli inverzor
Fotogrametrija 1
Ortofotografija – redresiranje i ortorektifikacija
¾
Metode perspektivnog redresiranja
¾ Optičko-mehanička metoda - bez uspostavljanja
unutrašnje orijentacije
¾ Redreseri
¾ Za ispunjenje drugog optičkog uslova
(Šajmpflugov uslov) koriste se upravljači
¾ Klizači t i v su na jednakom rastojanju od tačaka
D’ i D
¾ Klizači su spojeni u zglobu sa polugama W i r
¾ Lineal l je povezan polugom q sa objektivom O
¾ Poluge W i r rotiraju zajedno sa ravnim snimka i
ekrana (projekcionog stola)
¾ Tačke V, Q i R su uvek na jednoj pravoj
PO = a ⋅ ctgν a = b ⋅ ctgν b
Carpentier-ov upravljač
Fotogrametrija 1
Ortofotografija – redresiranje i ortorektifikacija
¾
Metode perspektivnog redresiranja
¾ Optičko-mehanička metoda - bez uspostavljanja unutrašnje
orijentacije
¾ Redreseri
¾ Wild E4
¾ Automatska kontrola Šajmpflugovog uslova i glavne dioptrijske
jednačine
¾ Vertikalno pomeranje projekcionog stola – uvećanja od 0.8x do
7.0x
¾ Nagibi projekcionog stola oko dve upravne ose – do ±15 gon
¾ Pomeranje nosača snimka u dva upravna pravca - do ±4cm
¾ Žižna daljina objektiva 150mm
¾ Format ekrana 106cmx106cm
¾ Krivuljni inverzor
¾ Mehaničko-elektronski simulator za zadovoljenje Šajmpflugovog
uslov
Fotogrametrija 1
Ortofotografija – redresiranje i ortorektifikacija
¾
Metode perspektivnog redresiranja
¾ Optičko-mehanička metoda - bez uspostavljanja unutrašnje
orijentacije
¾ Redreseri
¾ Zeiss Oberkochen SEG 6
¾ Zeiss Jena Rectimat C
Fotogrametrija 1
Ortofotografija – redresiranje i ortorektifikacija
¾
Metode perspektivnog redresiranja
¾ Tačnost perspektivnog redresiranja
∆r = ∆Z
r
Z0
∆r = ∆Z
r
− za priblizno vertika ln e snimke
c ⋅ Rs
Fotogrametrija 1
Ortofotografija – redresiranje i ortorektifikacija
¾
Metode perspektivnog redresiranja
¾ Tačnost perspektivnog
redresiranja
∆r = ∆Z
r
Z0
∆r = ∆Z
r
− za priblizno vertika ln e snimke
c ⋅ Rs
Fotogrametrija 1
Ortofotografija – redresiranje i ortorektifikacija
¾
Redresiranje diferencijalnim preslikavanjem
¾ Redresiranje po kvadratima rastera (ξ, η) – koordinate temena deformisanog rastera, (x,y) –
koordinate temena pravilnog rastera
ξ = a 01 + a11x + a 21y + a 31xy
η = a 02 + a12 x + a 22 y + a 32 xy
Bilinearna transformacija
¾ Realizacija na instrumentima (optička projekcija, mehanička projekcija, optička projekcija sa
digitalnim upravljanjem, analitički instrumenti)
¾ Optička projekcija sa digitalnim upravljanjem (Wild Avioplan OR1, Zeiss Orthocomp Z2) –
linijski element
¾ Dve translacije
¾ Rotacija elementa
¾ Promena razmere
Fotogrametrija 1
Ortofotografija – redresiranje i ortorektifikacija
¾
Redresiranje diferencijalnim preslikavanjem
¾ Digitalna kontrola diferencijalnog
redresiranja sa linijskim elemntima
(Avioplan OR1)
¾ Vrši se proračun (x,y) koordinata na
osnovu (ξ,η) koordinata deformisanog
rastera koje su memorisane
Fotogrametrija 1
Ortofotografija – redresiranje i ortorektifikacija
¾
Redresiranje diferencijalnim
preslikavanjem
¾ Wild Avioplan OR1
Fotogrametrija 1
Ortofotografija – redresiranje i ortorektifikacija
¾
Redresiranje diferencijalnim preslikavanjem
¾ Redresiranje kosih snimaka ravnih objekata
¾ prednost u odnosu na perspektivno redresiranje je što se
mogu redresirati snimci sa nagibima većim od 15 gona
¾ mana – veći troškovi
Fotogrametrija 1
Ortofotografija – redresiranje i ortorektifikacija
¾ Redresiranje diferencijalnim preslikavanjem
¾ Istovremeno afino i perspektivno
redresiranje (izrada ortofotoa na osnovu
snimka jedne kose ravni)
¾ Definisanje kvadratnog rastera u XY ravni
¾ Projektovanje rastera na ravan objekta (proračun Z
koordinata)
¾ Transformacija tačaka objekta sa (X,Y,Z)
koordinatama u ravan snimka korišćenjem jednačina
kolineariteta
ξ = ξ0 − c ⋅
r11 ⋅ ( X − X 0 ) + r21 ⋅ (Y − Y0 ) + r31 ⋅ ( Z − Z 0 )
r13 ⋅ ( X − X 0 ) + r23 ⋅ (Y − Y0 ) + r33 ⋅ ( Z − Z 0 )
η = η0 − c ⋅
r12 ⋅ ( X − X 0 ) + r22 ⋅ (Y − Y0 ) + r32 ⋅ ( Z − Z 0 )
r13 ⋅ ( X − X 0 ) + r23 ⋅ (Y − Y0 ) + r33 ⋅ ( Z − Z 0 )
Fotogrametrija 1
Ortofotografija – redresiranje i ortorektifikacija
¾ Redresiranje diferencijalnim preslikavanjem
¾ Istovremeno afino i perspektivno
redresiranje (izrada ortofotoa na osnovu
snimka jedne kose ravni)
¾ Proračun širine grida (dužina elementa S) za koju je
greška interpolacije ∆d zanemarljiva
S2
∆d =
tan α,
4h
∆d ⋅ h
S≤ 2
tan α
∆d < 0.1 − 0.2mm
Fotogrametrija 1
Ortofotografija – redresiranje i ortorektifikacija
¾ Redresiranje diferencijalnim preslikavanjem
¾ Redresiranje zakrivljenih objekata
¾ Površ objekta može se predstaviti pravilnom mrežom tačaka – tačke XY grida sa
poznatim visinama
¾ Za izradu ortofotoa tačke grida (X,Y,Z) preko centralne projekcije transformišu se u
ravan snimka (ξ,η)
ξ = ξ0 − c ⋅
r11 ⋅ ( X − X 0 ) + r21 ⋅ (Y − Y0 ) + r31 ⋅ ( Z − Z 0 )
r13 ⋅ ( X − X 0 ) + r23 ⋅ (Y − Y0 ) + r33 ⋅ ( Z − Z 0 )
η = η0 − c ⋅
r12 ⋅ ( X − X 0 ) + r22 ⋅ (Y − Y0 ) + r32 ⋅ ( Z − Z 0 )
r13 ⋅ ( X − X 0 ) + r23 ⋅ (Y − Y0 ) + r33 ⋅ ( Z − Z 0 )
¾ Dobijene korrdinate (ξ,η) opisuju deformisani grid i mogu se sa snimkom proslediti
instrumentu za diferencijalno redresiranje (na primer - Avioplan OR1), gde se vrši
rektifikacija snimka i prevođenje deformisanog u nedeformisani raster
¾ Za proračun (ξ,η) rastera neophodni su elementi spoljne i unutrašnje orijentacije (obično
dobijeni iz blok aerotriangulacije)
Fotogrametrija 1
Ortofotografija – redresiranje i ortorektifikacija
¾ Redresiranje diferencijalnim preslikavanjem
¾ Redresiranje zakrivljenih objekata
¾
Za redresiranje zakrivljenih objekata najobimnija faza je faza prikupljanja podataka za formiranje digitalnog
modela terena – DMT (engleski Digital Terrain Model: DTM), tj. merenje (interpolacija) visina za tačke pravilne
mreže tačaka (tačke pravilnog rastera, digitalni model visina – DMV (engleski: Digital Elevation Model - DEM)
¾
Postoji više tehnika za prikupljanje podataka o terenu na osnovu kojih se formira DMT
¾ Analogni instrumenti
¾ Direktno izvlačenje izohipsi
¾ Merenje tačaka po profilima (obično paralelni ivicama modela, profili na približno jednakom
rastojanju)
¾ Merenje rasutih tačaka
¾ Analitički instrumenti
¾ Prikupljanje podataka po selektivnom samplingu (karakteristične tačke i linije terena, tačke manjeviše pravilno raspoređene po terenu)
¾ Prikupljanje podataka po sistematskom samplingu (pravilna mreža visina)
¾ Prikupljanje podataka po progresivnom samplingu
¾ Prikupljanje podataka po kompozitnom samplingu (kombinacija selektivnog i progresivnog
samplinga)
¾ Analogni i analitički instrumenti opremljeni hardverskim korelatorima
¾ Analogni opremljeni CRT uređajima (Wild B8 Stereomat, Zeiss Oberkochen Planimat, Zeiss
Oberkochen Topomat)
¾ Analitički (UNAMACE, Gestalt Photo Mapper)
¾ Analitički sa montiranim malim CCD kamerama (Zeiss Oberkochen Planicomp, Kernd DSR, OMIBendix AS-11-BX)
Fotogrametrija 1
Ortofotografija – redresiranje i ortorektifikacija
¾ Redresiranje diferencijalnim preslikavanjem
¾ Redresiranje zakrivljenih objekata
Zeiss Oberkochen Planicomp P33
Fotogrametrija 1
Ortofotografija – redresiranje i ortorektifikacija
¾ Redresiranje diferencijalnim
preslikavanjem
¾ Redresiranje zakrivljenih objekata
¾
Prikupljanje podataka za diferencijalno
redresiranje (podaci vertikalne predstave
terena)
i
¾
j
k
Ilustracija progresivnog samplinga
∆ 2 Z = Z i + Z k − 2Z j
Fotogrametrija 1
Ortofotografija – redresiranje i ortorektifikacija
¾ Redresiranje diferencijalnim preslikavanjem
¾ Redresiranje zakrivljenih objekata
¾ Prikupljanje podataka za diferencijalno redresiranje (podaci vertikalne predstave terena)
Osnovni raster
Prvo progušćenje
Drugo progušćenje
Tre}e progušćenje
Ilustracija kompozitnog samplinga
Fotogrametrija 1
Ortofotografija – redresiranje i ortorektifikacija
¾ Redresiranje diferencijalnim preslikavanjem
¾ Tačnost diferencijalnog redresiranja
Površinska autokorelacija (area-based autocorrelation) sa epipolarnim traženjem
Fotogrametrija 1
Ortofotografija – redresiranje i ortorektifikacija
¾ Redresiranje diferencijalnim
preslikavanjem
¾ Tačnost diferencijalnog redresiranja
¾ Postoji određen broj detalja koji se
ignorišu tokom prikupljanja podataka
(DMT) za diferencijalno redresiranje
(zgrade, drveće, nadvožnjaci, mostovi)
¾ Ukoliko se koristi pravilni grid sa
visinama (DEM) ove detalje nije
moguće uključiti i koristiti kod
diferencijalnog redresiranja – površ
terena aproksimira se pravougaonim
(kvadratnim) elementima
a) Snimanje
b) Originalna fotografija
c) Rektifikacija na osnovu tačaka
d) Rektifikacij na osnovu DMT-a
e) Rektifikacija na osnovu DMT-a i
kartiranih zgrada
¾ f) Kao kod e) samo uz korišćenje
dodatno snimljenih zaklonjenih
delova
¾
¾
¾
¾
¾
Fotogrametrija 1
Ortofotografija – redresiranje i ortorektifikacija
¾ Redresiranje diferencijalnim
preslikavanjem
¾ Tačnost diferencijalnog redresiranja
¾ Postoji određen broj detalja koji se
ignorišu tokom prikupljanja podataka
(DMT) za diferencijalno redresiranje
(zgrade, drveće, nadvožnjaci, mostovi)
¾ Ukoliko se koristi pravilni grid sa
visinama (DEM) ove detalje nije
moguće uključiti i koristiti kod
diferencijalnog redresiranja – površ
terena aproksimira se pravougaonim
(kvadratnim) elementima
ρ'
ρ'
∆Z − ∆R tan α
c
c
∆Z
∆R =
c
+ tan α
ρ'
∆Z
∆R =
c
+ tan α cos β
ρ'
∆R =
Fotogrametrija 1
Ortofotografija – redresiranje i ortorektifikacija
¾ Redresiranje diferencijalnim preslikavanjem
¾ Tačnost diferencijalnog redresiranja
¾ Greške kod diferencijalnog redresiranja
a) Instrumentalne greške i greške originalnog snimka
b) Greške centriranja snimka u diferencijalnom redreseru
c) Greške interpolacije redresera
S2
∆d =
tan α
4h
d) Greške merenja visina
∆r =
∆Z
Rs
c
+ tan α cos β
ρ'
e) Greške aproksima cije glatke površi terena preko grida ili rasutih tačaka
f) Greške interpolacije Z-koordinata na osnovu XY grida
Fotogrametrija 1
Ortofotografija – redresiranje i ortorektifikacija
¾ Redresiranje diferencijalnim preslikavanjem
¾ Tačnost diferencijalnog redresiranja
¾ Greške kod diferencijalnog redresiranja
¾ Greške aproksima cije glatke površi terena preko grida ili rasutih tačaka
¾ Greške interpolacije Z-koordinata na osnovu XY grida
¾ Najveće greške javljaju se na ivicama snimka (mogućnost kontrole kod spajanja snimaka u mozaik)
Fotogrametrija 1
Ortofotografija – redresiranje i ortorektifikacija
¾ Redresiranje diferencijalnim preslikavanjem
¾ Tačnost diferencijalnog redresiranja
¾ Greške kod diferencijalnog redresiranja
¾ Najveće položajne greške ortofotoa javljaju se na ivicama snimka (mogućnost kontrole kod spajanja
snimaka u mozaik)
Fotogrametrija 1
Ortofotografija – redresiranje i ortorektifikacija
¾ Digitalni ortofoto
Odnos između slikovnih matrica za terenski i slikovni
koordinatni sistem
ξ = ξ0 − c ⋅
r11 ⋅ ( X − X 0 ) + r21 ⋅ (Y − Y0 ) + r31 ⋅ ( Z − Z 0 )
r13 ⋅ ( X − X 0 ) + r23 ⋅ (Y − Y0 ) + r33 ⋅ ( Z − Z 0 )
η = η0 − c ⋅
r12 ⋅ ( X − X 0 ) + r22 ⋅ (Y − Y0 ) + r32 ⋅ ( Z − Z 0 )
r13 ⋅ ( X − X 0 ) + r23 ⋅ (Y − Y0 ) + r33 ⋅ ( Z − Z 0 )
X = X 0 + (Z − Z 0 ) ⋅
Y = Y0 + ( Z − Z 0 ) ⋅
r11 ⋅ (ξ − ξ 0 ) + r12 ⋅ (η − η 0 ) + r13 ⋅ c
r31 ⋅ (ξ − ξ 0 ) + r32 ⋅ (η − η 0 ) + r33 ⋅ c
r21 ⋅ (ξ − ξ 0 ) + r22 ⋅ (η − η 0 ) + r23 ⋅ c
r31 ⋅ (ξ − ξ 0 ) + r32 ⋅ (η − η 0 ) + r33 ⋅ c
Fotogrametrija 1
Ortofotografija – redresiranje i ortorektifikacija
¾ Digitalni ortofoto
¾
Resampling (interpolacija vrednosti piksela)
¾ Najbliži sused (nearest neighbour)
¾ Blinearna interpolacija
¾ Bikubna interpolacija
Blinearna interpolacija zacrnjenja
Fotogrametrija 1
Ortofotografija – redresiranje i ortorektifikacija
¾ Digitalni ortofoto
¾
¾
¾
Digitalni snimak površi terena načinjen iz vazduha koji je podvrgnut digitalnoj ortorektifikaciji radi
otklanjanja efekata:
¾ centralne projekcije,
¾ pozicije i nagiba kamere (senzora),
¾ reljefa terena.
Izvori za dobijanje snimaka
¾ snimci iz aerofotogrametrijskog snimanja,
¾ satelitski snimci.
Omogućava:
¾ povezivanje susednih planova u celinu,
¾ prikazivanje u proizvoljnoj razmeri,
¾ digitalnu obradu (kontrast, boja, analize, ...),
¾ položajnu tačnost,
¾ korišćenje svih informacija sadržanih na izvornom snimku
Fotogrametrija 1
Ortofotografija – redresiranje i ortorektifikacija
¾ Digitalni ortofoto
DN=40
DN=240
DN=220
DN=110
DN=123
Fotogrametrija 1
Ortofotografija – redresiranje i ortorektifikacija
¾ Digitalni ortofoto
Fotogrametrija 1
Ortofotografija – redresiranje i ortorektifikacija
¾ Digitalni ortofoto
¾ Aerofotogrametrijski snimci
aerofotogrametrijsko snimanje
skeniranje negativa
blok aerotriangulacija
izrada digitalnog
modela terena i
ortorektifikacija
mozaikovanje
Fotogrametrija 1
Ortofotografija – redresiranje i ortorektifikacija
¾ Digitalni ortofoto
¾ Satelitski snimci
nabavka snimaka
orijentacija snimaka
izrada digitalnog
modela terena i
ortorektifikacija
mozaikovanje
Fotogrametrija 1
Ortofotografija – redresiranje i ortorektifikacija
¾ Digitalni ortofoto
DMT
+
Spoljna orijentacija
Izvorni snimak
Ortorektifikovani snimak
Fotogrametrija 1
Ortofotografija – redresiranje i ortorektifikacija
¾ Digitalni ortofoto
¾ Kvalitet ortofotoa (vekličina piksela na terenu, kvalitet DMT-a, elementi spoljne i apsolutne orijentacije,
kvalitet snimka – geometrijski i radiometrijski)
1:5000
1:2500
Fotogrametrija 1
1:1000
Ortofotografija – redresiranje i ortorektifikacija
¾ Digitalni ortofoto
¾ Automatska ekstrakcija DMT-a
¾ Površinska podudarnost slika
¾ Koeficijent korelacije
¾ LSQ podudarnost (po metodi najmanjih
kvadrata)
¾ Podudarnost objekata (feature based
matching)
Matrica za pretraživanje i ciljna matrica
Piramida slika
VLL korelacija
Fotogrametrija 1
Ortofotografija – redresiranje i ortorektifikacija
¾ Digitalni ortofoto
¾ Automatska ekstrakcija DMT-a
¾ Površinska podudarnost slika
¾ Koeficijent korelacije
¾ LSQ podudarnost (po metodi najmanjih
kvadrata)
¾ Podudarnost objekata (feature based
matching)
Epipolarna geometrija stereopara
Piramida slika
Fotogrametrija 1
Ortofotografija – redresiranje i ortorektifikacija
¾ Digitalni ortofoto
¾ DMT
Fotogrametrija 1
Download

Ortofotografija – redresiranje i ortorektifikacija