Трећи писмени задатак из математике – VII разред
Растављање полинома на чиниоце. Кружница и круг
oзнака задатка 7/06/061
Име и презиме: ____________________________
Датум:__________ Оцена: ____________
1. Извлачењем заједничких делиоца испред заграде раставити полиноме на чиноце:
а) 2 x 2 y − 6 xy 3 =
б) − 4 x 3 y + 6 x 2 y 2 − 8 x 4 y 3 =
2. Комбинујући разне методе растави на чиниоце полиноме:
а) − 4 x 2 − 2 xy + 5 y (2 x + y ) =
б) ( x + 3) 2 − (3 x − 1)( x + 3) + x 2 − 9 =
3. Израчунати обим и површину круга полупречника r = 5cm . Израчунати и приближну вредност
обима и површине.
4. Полупречник круга је r = 3cm , а периферијски угао над кружним луком AB тог круга износи
30° . Израчунати дужину тог кружног лука, као и површину кружног исечка одређеног тим
кружним луком и централним углом.
5. Израчунати површину кружног прстена одређеног са два концентрична круга полупречника
r1 = 3cm и r2 = 5,5cm . Израчунати и приближну вредност површине.
Решења трећег писменог задатка из математике – VII разред
Растављање полинома на чиниоце. Кружница и круг
oзнака задатка 7/06/061
1. Извлачењем заједничких делиоца испред заграде раставити полиноме на чиниоце:
а) 2 x 2 y − 6 xy 3 = 2 xy ( x − 3 y )
а) − 4 x 3 y + 6 x 2 y 2 − 8 x 4 y 3 = 2 x 2 y (− 2 x + 3 y − 4 x 2 y 2 )
2. Комбинујући разне методе раставити на чиниоце полиноме:
а) − 4 x 2 − 2 xy + 5 y ( 2 x + y ) = −2 x(2 x + y ) + 5 y (2 x + y ) = (2 x + y )(− 2 x + 5 y )
( x + 3) 2 − ( 3x − 1)( x + 3) + x 2 − 9 = ( x + 3)( x + 3) − ( 3x − 1)( x + 3) + ( x − 3)( x + 3) =
б)
( x + 3) ( ( x + 3) − ( 3x − 1) + ( x − 3) ) = ( x + 3)( x + 3 − 3x + 1 + x − 3) = ( x + 3)( − x + 1)
3. Израчунати обим и површину круга полупречника r = 5cm . Израчунати и приближну вредност
обима и површине.
P = r 2π
O = 2rπ
O = 10πcm
O ≈ 31,4cm
r = 5cm
O=?
P=?
P = 25πcm 2
P ≈ 78,5cm 2
4. Полупречник круга је r = 3cm , а периферијски угао над кружним луком AB тог круга износи
30° . Израчунати дужину тог кружног лука, као и површину кружног исечка одређеног тим
кружним луком и централним углом.
rπα
A=
180°
3π 60°
A=
180°
A = πcm
β = 30°
α = 2β
α = 60°
r 2πα
360°
9π 60°
Pi =
360°
9π
Pi =
cm2
6
3π
Pi =
cm 2
2
Pi =
5. Израчунати површину кружног прстена одређеног са два концентрична круга полупречника
r1 = 3cm и r2 = 5,5cm . Израчунати и приближну вредност површине.
Pkp = P2 − P1
Pkp = r2 π − r1 π
2
2
Pkp = 30,25π − 9π
Pkp = 21,5πcm 2
Pkp ≈ 66,725cm 2
Download

Трећи писмени задатак из математике