Merenje protoka u vodovodnim sistemima
Poslovno udruženje vodovoda i kanalizacije Jugoslavije
Merenje protoka
u vodovodnim
sistemima
Miroslav Cvjetković
Beograd, 2000.
Miroslav Cvjetković, dipl. inž.
MERENJE PROTOKA U VODOVODNIM SISTEMIMA
Izdavač:
Poslovno udruženje vodovoda
i kanalizacije Jugoslavije
Novosadska 16, Inđija
Za izdavača:
Milorad Rosić, dipl. inž.
Recenzenti:
Dr Dušan Obradović, dipl. inž.
Branislav Kujundžić, dipl. inž.
Dr Ljubomir Savić, dipl. inž.
Glavni urednik: Vladimir Taušanović, dipl. inž.
Štampa:
Srpska manastirska štamparija Eparhije
sremske, Bihaćka 1, Batajnica
CIP – Каталогизација у публикацији
Народна библиотека Србије, Београд
628.12/.14:532.57
ЦВЈЕТКОВИЋ, Мирослав
Merenje protoka u vodovodnim
sistemima / Miroslav Cvjetković. – Beograd
[i.e.] Inđija : Poslovno udruženje vodovoda
i kanalizacije Jugoslavije, 2000 (Batajnica :
Srpska manastirska štamparija Eparhije
sremske). – VIII, 129 str. : ilustr.; 29 cm
Bibliografija: str. 113-114. – Registar.
681.121.8
a) Водовод – Проток – Мерење
ID=88320268
Merenje protoka u vodovodnim sistemima
SADRŽAJ
Predgovor
Oznake
v
vii
1.
Uvod
1
2.
Osnove
9
3.
Merenje protoka
19
4.
Merenje brzine
65
5.
Postavljanje merača
75
6.
Primene
79
7.
Izbor
89
8.
Razvoj
93
9.
Kalibracija
97
10. Rezultati merenja
105
Reference
Skraćenice
Registar pojmova
113
115
Dodaci
119
117
Merenje protoka u vodovodnim sistemima
SADRŽAJ
Predgovor
Oznake
1.
1.1.
Radne karakteristike i osobine instrumenata
1.1.1. Preciznost
1.1.2. Ponovljivost
1.1.3. Tačnost
1.1.4. Linearnost
1.1.5. Opseg / Koeficijent umanjenja
1.1.6. Koeficijent otkaza / Vreme rada bez otkaza
1.1.7. Raspoloživost
Merenje protoka
Osnove
2.1.
2.2.
2.3.
2.4.
2.5.
3.
vii
Uvod
1.2.
2.
v
Laminarno i turbulentno tečenje
Raspored brzina
Energija fluida
2.3.1. Potencijalna energija
2.3.2. Kinetička energija
2.3.3. Energija pritiska
2.3.4. Toplotna energija
2.3.5. Ukupna energija
Viskoznost
Bernulijeva teorema
Merenje protoka
3.1.
Razlika pritisaka
3.1.1. Prigušnica
Osobine
Prednosti i mane
Uslovi za rad
Oblast primene
3.1.2. Venturi
Slavine za pritisak
Prednosti i mane
Uslovi za rad
Oblast primene
i
1
1
2
2
2
4
4
4
5
5
9
10
10
11
11
12
12
12
12
12
13
19
19
20
21
21
21
21
22
22
23
23
23
Merenje protoka u vodovodnim sistemima
3.2.
3.3.
3.4.
4.
3.1.3. Opšte napomene
Pad pritiska
Uslovi za instalaciju
Vodomeri
3.2.1. Zapreminski vodomeri
3.2.2. Turbinski vodomeri
Vodomeri sa Peltonovom turbinom
Jednomlazni i višemlazni vodomeri
Voltmanovi vodomeri
Kombinovani vodomeri
3.2.3. Opšta pravila za postavljanje vodomera
Elektronski merači
3.3.1. Elektromagnetni merači
Primarni uređaj
Sekundarni uređaj
Rad sistema
Osobine
Radni uslovi i ograničenja
Oblast primene
Prednosti
Mane
3.3.2. Ultrazvučni merači
Dopler merač protoka
Osobine
Prednosti
Mane
Radni uslovi
Oblast primene
Emisioni merači protoka
Razlika frekvencija
Razlika vremena putovanja
Konstrukcija i radne karakteristike
Opšti uslovi za rad
Prednosti
Ograničenja
3.3.3. Oscilacije fluida
Vrtložni merači
Kovitni merači
3.3.4. Korelacioni merači protoka
Maseni merači protoka
3.4.1. Koriolisovi (žiroskopski) merač protoka
3.4.2. Termički maseni merači protoka
Merenje brzine
4.1.
Pito cev
4.1.1. Princip rada
4.1.2. Uređaj za osrednjavanje
ii
23
23
24
25
26
28
28
29
31
34
36
38
39
39
39
40
42
43
47
47
48
48
48
49
50
50
50
51
52
53
54
55
59
59
59
60
60
60
61
62
62
63
65
65
65
66
Merenje protoka u vodovodnim sistemima
4.2.
4.3.
4.4.
5.
6.
Ekektromagnetna sonda
4.2.1. Metoda unutrašnjeg polja
4.2.2. Metoda spoljašnjeg polja
4.2.3. Osobine
Radni uslovi i ograničenja
Prednosti
Nedostaci
Polje primene
Sonda sa turbinom
4.3.1. Princip rada
4.3.2. Osobine
Radni uslovi i ograničenja
Prednosti
Nedostaci
Način korišćenja
4.4.1. Uslovi za instaliranje
4.4.2. Smanjenje preseka
4.4.3. Merenje u tački sa srednjom brzinom
4.4.4. Određivanje rasporeda brzina
67
67
68
68
68
68
69
69
69
69
69
70
70
71
71
71
72
73
74
Postavljanje merača
75
75
75
76
Primene
79
79
83
83
84
86
88
5.1.
5.2.
5.3.
6.1.
6.2.
6.3.
6.4.
Izbor veličine
Lokacija
Uređenje mernog mesta
Potrošnja vode
Kontrola gubitaka
6.2.1. Kontrolni vodomeri
6.2.2. Korelator
Bilansiranje količina
Alarmi
7.
Izbor
89
8.
Razvoj
93
94
95
95
9.
Kalibracija
8.1.
8.2.
8.3.
9.1.
Način rada
Ekran
Primena
Kalibracija u laboratoriji
9.1.1. Gravimetrijska metoda
9.1.2. Volumetrijska metoda
9.1.3. Metoda referentnog merača
iii
97
97
98
99
100
Merenje protoka u vodovodnim sistemima
9.2.
Kalibracija na licu mesta
9.2.1. Referentni merač
9.2.3. Volumetrijski rezervoar
9.2.4. Prenosivi uređaj sa stezanjem na cev
9.2.4. Merne sonde
10. Rezultati merenja
105
105
107
107
108
108
108
110
10.1. Prikaz
10.2. Prenos
10.2.1. Analogni izlaz
10.2.2. Impulsni izlaz
10.2.3. Digitalni izlaz
10.3. Zapisivanje
10.4. Analiza
Reference
Skraćenice
Registar pojmova
Dodaci
Dodatak 1
Dodatak 2
Dodadal 3
Dodatak 4
Dodatak 5
Dodatak 6
100
101
102
102
103
113
115
117
Podela merača protoka
Korisne adrese
Standardi
Pregled osobina merača
Najvažnije jedinice
Konverzija jedinica
iv
119
121
123
124
126
128
129
Merenje protoka u vodovodnim sistemima
Predgovor
Merenje protoka vode je u osnovi jednostavna stvar. Uz štopericu i kantu
lako se određuje koliko vode uđe u kantu za neko vreme. Nažalost ovaj
najstariji i najprecizniji, direktni način merenja protoka vode moguć je samo
u retkim slučajevima. U vodovodnim sistemima se za to koriste najrazličitije
sprave. Cilj ove knjige je da pomogne čitaocu da se lakše snađe u
razumevanju teorije i prakse merenja protoka vode. Ne toliko zbog ljubavi
prema radnicima vodovoda već više zbog želje da se ova praksa, i pored
iskrenih i efikasnih otpora, ipak širi. Zvuči paradoksalno, ali u vodovodnim
sistemima, u kojima je proizvodnja vode glavna delatnost, merenje količina
glavnog proizvoda kao da nije među najvišim prioritetima. Vodomeri na
priključcima kod potrošača, zbog činjenice da služe za naplatu utrošene vode,
su najzastupljeniji uređaji. Voda još nema pravu tržišnu vrednost. Tako se,
zbog njene niske cene i relativno skupih sistema za merenje protoka, još
uvek govori o potrebi merenja protoka. Ova knjiga je deo napora da to
postane deo sistema za proizvodnju vode koji se podrazumeva. To će se
desiti tek kada deo vodovodnog sistema koji nema merač protoka vode počne
da se smatra tehnički neispravnim.
Ove knjige nebi bilo bez velikog i upornog pritiska koji je na autora vršio
gospodin Dr Dušan Obradović, kao ni bez njegove svekolike i iskrene pomoći.
Autor se takođe zahvaljuje gospodi Branislavu Kujundžiću i Dr Ljubomiru
Saviću, koji su svojim korisnim savetima i primedbama pomogli da ova knjiga
bude bolja.
v
Merenje protoka u vodovodnim sistemima
Oznake
Oznaka
A
CV
CQ
c
D
d
E
F
f
Fc
G
g
h
I
K, k
L
m
p
Q
qmin, max, n, t
R
Re
St
t, T
v, vc
V
W
Z
x
Π
γ
ρ
ν
μ
ω
Jedinice
2
m
m/s
m
m
m
N
s-1
N
N
m/s2
m
J
m
m
kg
Pa
m3/s
m3/h
m
s
m/s
m3
kg/s
m
m
m
N/m3
kg/m3
m2/s
N s/m2
min-1
Veličina
Površina
Koeficijent brzine
Koeficijent protoka
Brzina zvuka u vodi
Prečnik cevi kružnog preseka
Prečnik otvora prigušnice
Energetska kota
Sila
Frekvencija
Koriolisova sila
Sila težine
Gravitaciono ubzranje
Visina vodenog stuba
Toplotna energija fluida
Rastojanje između mikrofona korelatora
Dužina
masa vode
Pritisak
Protok (zapreminski)
Protok vodomera
Poluprečnik cevi
Rejnoldsov broj
Strouhalov broj
Vreme
Brzina vode
Zapremina
Protok mase
Kota
Koordinata
Pijezometarska kota
Specifična težina
Gustina
Koeficijent kinematske viskoznost
Koeficijent dinamičke viskoznost
Ugaona učestanost
vii
Merenje protoka u vodovodnim sistemima
1
Uvod
Vodovodni sistemi su veliki korisnici gotovo svih vrsta merača protoka.
Polako se razvija svest da se dobro odabranom i korišćenom mernom
opremom ostvaruju mnoge koristi u vidu povećanja kvaliteta proizvoda,
poboljšanja iskorišćenosti radne snage, sniženja cene i sl. Razumevanje
načina rada i mogućnosti i ograničenja pri korišćenju su osnov za efikasno
projektovanje, optimiziranje i eksploataciju različitih uređaja i postrojenja koji
sačinjavaju savremeni vodovodni sistem. Čisto mehanički merni uređaji,
nezamenljivi do ranih sedamdesetih godina, ustupili su mesto hibridnim
mehaničko-elektronskim ili samo elektronskim instrumentima.
Ne samo novajlije u problematici vodovodnih sistema, već i iskusni inženjeri,
moraju da savladaju zbunjujuću terminologiju da bi mogli detaljnije da
razmatraju tehničke karakteristike vezane za tehnologiju merenja. Ne postoji
dovoljna saglasnost u terminologiji koju koriste proizvođači opreme da bi
opisali rad svog proizvoda. Sa širenjem tržišta taj problem se uvećava.
Slično, postoji širok spektar različitih ukusa i zahtevanih performansi, čak i u
okviru iste organizacije ili preduzeća. Najupadljivije su razlike među
korisnicima i razlike u prihvaćenoj praksi deklarisanja tačnosti i drugih
zahtevanih karakteristika istrumenata. Ove uvodne strane su pokušaj da se
razjasni terminologija, što će u velikoj meri olakšati razumevanje načina rada
i tehničkih detalja prikazanih u nastavku.
1.1. Radne karakteristike i osobine instrumenata
Za opis osnovnih radnih karakteristika instrumenata i mernih uređaja koristi
se veoma mnogo termina. Javlja se stvarna potreba, kako kod vodovoda tako
i kod dobavljača opreme, za specifikacijama karakteristika koje bi bile
funkcionalne i praktične. Uz to bi trebalo da uzimaju u obzir i okruženje u
kome će oprema biti korišćena. Poželjno je da se broj karakteristika koje se
zahtevaju svede na najmanju moguću meru, i da se, kad god je moguće,
izbegava navođenje tehnike merenja koju treba primeniti, osim ako neka od
njih ne zaslužuje da bude prihvaćena kao standardna.
Zahtevane karakteristike instrumenata u smislu tačnosti i vremena odziva,
opsega merenja, ponovljivosti i robustnosti menjaće se u zavisnosti od načina
primene i okruženja u kome će biti instalirani. Kod većine uređaja radi se o
1
Uvod
izboru između tačnosti, opsega i robustnosti koji se mogu dobiti za određenu
sumu novaca. Korist koja se može ostvariti jasnim i realnim definisanjem
zahtevanih karakteristika, u zavisnosti od načina primene, će biti:
−
−
−
−
poboljšanje karakteristika,
olakšano održavanje,
niži troškovi ili povoljnija cena i
poboljšanje raspoloživosti.
Potencijalne prednosti za proizvođača su očigledne. Ovakve specifikacije bi
jasnije ukazale u kom pravcu treba koncentrisati rad na poboljšanju
proizvoda. Takođe bi povećale prilagodljivost sredstava kojima se postižu
unapređenja, uz istovremeno ograničenje broja varijanti instrumenata koje
korisnici zahtevaju da bi zadovoljili slične potrebe.
U nastavku se daju objašnjenja termina kojima se opisuju tehničke
karakteristike merača. Oni su važni i za ovu knjigu i za budućeg korisnika
instrumenata.
1.1.1. Preciznost
Po međunarodnoj konvenciji ovaj termin (engl.: discrimination) se koristi da
bi se opisalo koliko precizno instrument može da meri. Na primer, preciznost
digitalnog hronometra sa očitavanjem milisekundi je sto puta veća od
štoperice sa označenim desetinkama sekunde. Preciznost ne treba mešati sa
tačnošću. Od preciznosti zavisi koliko decimalnih mesta će moći da se očita
ali ona ne govori ništa o tome koliko je tih decimalnih mesta pouzdano. Sa
stanovišta korisnika preciznost se može definisati kao sposobnost
instrumenta da pri merenju identifikuje najmanje promene koje operativno
imaju smisla.
1.1.2. Ponovljivost
Ponovljivost instrumenta je sposobnost da da isti rezultat kada se više puta
zaredom koristi za merenje konstantne vrednosti merene veličine. Kada
instrument ima slabu ponovljivost smatra se da ima slabu tačnost. Ali ako
ima dobru ponovljivost to ne mora da znači da ima i dobru tačnost, jer
postoji mogućnost da sve vreme ponavlja pogrešnu vrednost. Ponovljeno
đubre je i dalje đubre.
1.1.3. Tačnost
Osobina teška za definisanje. Podrazumeva poklapanje rezultata merenja i
stvarne vrednosti merene veličine. Često se izražava u vidu greške koja se
2
Merenje protoka u vodovodnim sistemima
dobija oduzimanjem stvarne
prikazane na instrumentu.
vrednosti
merene
veličine
od
vrednosti
Ako se ponovljivost zamisli kao mogućnost instrumenta da se "drži" iste
priče, onda je tačnost mera njegove mogućnosti da govori istinu. U principu,
dobra ponovljivost zavisi od kvaliteta konstrukcije i izrade, dok visoka tačnost
zahteva još i tačnu kalibraciju prema standardu, kao i dobro i redovno
održavanje.
Na cenu merača dosta utiče dobra ponovljivost, a visoka tačnost još i više.
Nije racionalno potrošiti mnogo novaca za instrument visoke tačnosti ako se
posao može obaviti i sa jevtinijim.
Proizvođači prikazuju tačnost istrumenta na različite načine da bi svoj
proizvod predstavili u najboljem svetlu. To izaziva mnoge probleme pri
pokušajima da se oprema odabere na osnovu deklarisanih karakteristika a
posebno je problematično ako se tačnost prikazuje opisno; često se zabuna
izaziva izražavanjem tačnosti na jedan od ova dva načina:
−
−
procenat odstupanja od punog opsega
procenat odstupanja od očitavanja (prikazane vrednosti)
Lako može da zavara navod da je tačnost ± 1% od punog opsega ako je
apsolutna tačnost samo 10% od očitavanja pri merenju vrednosti koja iznosi
10% od punog posega. Kada se zahteva tačnost rada u širokom opsegu,
definisanje tačnosti preko procenta od pune skale nije adekvatno. Istrument
kod koga je tačnost izražena u obliku procenta greške čitanja ili prikazivanja
ima konstantnu tačnost u celom radnom opsegu (vidi sliku 1.1).
10
8
±1% punog opsega
6
Tačnost (%)
4
±1% stvarne vrednosti
2
0
-2
-4
-6
-8
-10
0
Slika 1.1.
10
20
30
40
50
60
Protok (%)
70
80
Različiti načini prikazivanja tačnostii
3
90
100
Uvod
Na primer:
Puni opseg
Očitana vrednost
Stvarna vrednost
Apsolutna greška
qmax = 60
qi = 50
qa= 48
e=2
m3/h
m3/h
m3/h
m3/h
Greška u odnosu na stvarnu vrednost = 2/48 = 4,1%
Greška u odnosu na puni opseg = 2/60 = 3,3%
1.1.4. Linearnost
Odstupanje izmerenih vrednosti, dobijenih pri kalibraciji, od prave linije.
Mnogi proizvođači trvrde da je manja od 1%.
1.1.5. Opseg / Koeficijent umanjenja
Opseg merenja istrumenta se definiše kao oblast u kojoj on zadovoljava
zahtevanu tačnost. Ako je, na primer, merač protoka odabran prvenstveno
zbog svoje sposobnosti da meri vršne protoke, preko opsega se određuje
njegova mogućnost da meri minimalne protoke. Veza minimalnog (qmin) i
maksimalnog protoka (qmax) za određenu tačnost se obično izražava kao
odnos, na primer: ako je qmax = 20 m3/h i qmin = 2 m3/h, koeficijent
umanjenja će biti 10:1. Bez tako navedenog opsega, izražavanje tačnosti ne
bi imalo smisla.
1.1.6. Koeficijent otkaza / Vreme rada bez otkaza
Koeficijent otkaza uređaja je broj otkaza u jedinici vremena. Kod instrumenta
se pojavljuju tri vrste otkaza. Oni se mogu ilustrovati dijagramom u obliku
kade (slika 1.2).
U određenom periodu rada instrumenta, srednje vreme između kvarova se
može opisati kao srednja vrednost vremena između dva uzastopna otkaza
koja se dobija kao odnos ukupnog posmatranog vremena i broja otkaza u
takvim uslovima.
Svaki uređaj ima ograničen radni vek. To se vidi po povećanju broja kvarova
posle nekoliko godina dobrog rada. Vek veoma skupih elektromagnetnih
merača protoka je desetak godina, posle čega ih treba zameniti. To je izdatak
svakako manji od šteta koje nastaju zbog neispravnog instrumenta ili
pogrešnog podatka.
4
Koeficijent otkaza
Merenje protoka u vodovodnim sistemima
Vreme
dečije bolesti
Slika 1.2.
slučajan otkaz
istrošenost
Dijagram u obliku kade (Dečije bolesti, početna faza; Slučajni
otkazi, faza normalnog rada; Istrošenost, kraj korisnog rad)
1.1.7. Raspoloživost
Ovo je mera efikasnosti instrumenta u obavljanji korisnog rada. Ako je neki
instrument spreman za upotrebu u bilo kom trenutku, to je ili zbog toga što
do tada nije otkazao, ili je posle prethodnog otkaza uspešno vraćen u
zadovoljavajuće operativno stanje (ili jednostavnije rečeno, popravljen). Ako
održavanje nije moguće, uspešan rad zavisi isključivo od pouzdanosti
instrumenta. Visoka raspoloživost, međutim, može se postići i u uslovima
slabe pouzdanosti i to uz brzo i efikasno održavanje.
1.2. Merenje protoka
Merenje protoka je tehnika koja se primenjuje u vodovodnim sistemima u
svim procesima transporta vode sa jednog mesta na drugo (na primer
transport vode glavnim dovodima, ili distribucija vode do potrošača). Koristi
se pri naplati utrošene količine vode kao i za održavanje i kontrolisanje
određenog protoka. U toku procesa prerade vode, efikasnost postrojenja
zavisi od mogućnosti da se protok precizno meri i kontroliše.
5
Uvod
Ma kako se primenjivao, sistem za merenje protoka mora da bude usaglašen
sa procesom ili fluidom koji se meri, a u isto vreme da obezbedi željenu
ponovljivost i tačnost.
Često se misli da idealan merač protoka ne treba da remeti tečenje u cevi, ne
sme da bude skup, treba da ima apsolutnu tačnost i neograničenu
ponovljivost, kao i da radi beskonačno dugo bez održavanja. Nažalost takva
sprava još ne postoji, mada neki proizvođači tvrde suprotno. U poslednje
vreme, međutim, načinjena su mnoga poboljšanja u izradi sistema i novih
proizvoda, koji koriste nove tehnike, i neprestano se pojavljuju na tržištu.
"Idealan merač protoka" možda i nije u stvari tako daleko od realizacije pa
sada, više nego ikada, budući korisnici moraju u potpunosti da upoznaju
sisteme koji su na raspolaganju.
Proizvođač merača je dužan da proizvod testira u skladu sa propisima i
standardima. Na slici 1.3. se vidi kako ti rezultati mogu da izgledaju.
Slika 1.3.
Rezultati testiranja merača
6
Merenje protoka u vodovodnim sistemima
Pravilno odabran, postavljen i održavan merač protoka je osnova sistema
nadzora, bez koga nema efikasnog upravljanja vodovodnim sistemom. Ipak
se merenje u vodovodima ne prihvata rado i sa poverenjem. Za to su mogući
sledeći uzroci:
−
−
−
−
−
loša i neredovna kalibracija merača,
loše postavljeni merači,
izbor merne opreme bez analize uslova u kojima će raditi,
loš izbor instrumenta,
nedovoljan broj instrumenata.
Merač i rezultati merenja moraju biti deo vodovodnog informacionog sistema.
Istrumenti koji imaju samo lokalno pokazivanje obično bivaju zapušteni.
Lokalna posada u početku koristi instrument ali brzo navikne na rutinu i
istrument zameni iskustvom. Prvi kvar uređaja je ujedno i njegov kraj,
pogotovo ako su za njegovu popravku neophodna velika sredstva.
Na slici 1.4. prikazani su (gotovo) svi načini za merenje protoka vode u
cevima pod pritiskom. Većina od njih se može primenjivati u vodovodnim
sistemima. Dobar deo metoda i instrumenata opisan je u ovoj knjizi.
7
Uvod
Merenje protoka u cevima pod pritiskom
Direktno merenje protoka
Merenje lokalne brzine
Direktno merenje protoka
Diferencijalni
pritisak
Prigušnica
Venturi
Dalova cev
Prom. presek cevi
Rotametar
Otpor prepreke
Elektronski
merači
Vodomeri
Zapreminski
Elektromagnetni
Ultrazvučni
Obrtni klip
Recipročni klip
Njišući klip
Klizne lopatice
Obrtne lopatice
Ovalni zupčanici
Dopler
Emisioni
Razlika frekvencija
Razl. vr. putovanja
Maseni
merači
Protok mase
Ugaoni moment
Koriolis/žiroskops.
Termički maseni
Oscilacija fluida
Turbinski
Vrtlozi
Kovit
Fluidični
Sa Pelton. kolom
Jednomlazni
Višemlazni
Ugaoni propelerni
Bajpas
Voltman
Korelacioni
WP
WS
Merenje lokalne brzine
Laser Dopler
Vrtložna
sonda
Topla žica
Elektromagnetna sonda
Turbinska
sonda
Unutrašnje polje
Spoljašnje polje
Slika 1.4.
Načini merenja protoka
8
Ultrazvučna
Dopler sonda
Pito cev
Merenje protoka u vodovodnim sistemima
2.
Osnove
Pre detaljnijeg upoznavanja sa načinom rada postojećih i novih sistema za
merenje protoka koji se mogu koristiti u vodovodima, neophodno je obnoviti
znanja vezana za osnovnu teoriju merenja protoka i izvođenje neophodnih
jednačina.
Protok se može izraziti ili kao količina protekle zapremine ili preko trenutne
vrednosti brzine. Na slici 2.1. su prikazana ta dva načina prikazivanja.
Pr otok = Brzina × Površina [= ]
m
m3
⋅ m2 =
s
s
Pr otok = Zapre min a / Vreme [= ]
Slika 2.1.
m3
s
Dijagram protok - vreme
Ako se, kao na slici, protok snima u određenom periodu vremena, zapremina
je jednaka površini ispod krive (osenčena oblast). To se može obavljati i
automatski pomoću mnogih instrumenata, a proces se naziva integracija, i
vrši se elektronski ili mehanički. Rezultati se prikazuju preko elektronskog
(LCD, LED), elektromehaničkog ili mehaničkog dela uređaja koji je povezan
sa elementom za merenje.
9
Osnove
2.1. Laminarno i turbulentno tečenje
Laminarno tečenje je pojava koja se najbolje objašnjava na primeru.
Rejnolds (Osborne Reynolds, 1842-1912, engleski fizičar) detaljno je
proučavao ovaj problem. Na slici 2.2. vidi se princip njegovog eksperimenta.
Slika 2.2.
Rejnoldsov eksperiment
Tanak mlaz obojene tečnosti uvodi se u tok vode koja struji kroz glatku cev
od stakla. Trajektorije (putanje) svih fluidnih delića su paralelne sa zidovima
cevi, pa se tako i nit obojene tečnosti kreće u vidu prave linije, skoro kao da
struji kroz cev u cevi. Ovo se naziva laminarni tok. Ovakvo stanje zavisi od
brzine i viskoznosti fluida od prečnika cevi, i ako se poveća brzina strujanja
dostiže se tačka (kritična brzina), kada obojena tečnost počinje da se razliva i
meša sa vodom. Od tog trenutka nisu više sve putanje delića paralelne sa
zidovima cevi, već se delići kreću i u poprečnom pravcu. Ovakav oblik tečenja
naziva se turbulentan tok. Može se zaključiti da je, za brzine manje od
kritične brzine, tečenje razmatranog fluida u razmatranoj cevi laminarno, a za
brzine veće od kritične turbulentno, što je i najčešći slučaj u praksi. Rejnolds
je uveo odgovarajući koeficijent u bezdimenzionalnom obliku:
Re =
Dvρ
,
μ
gde je Re Rejnoldsov broj, D prečnik cevi, v je brzina, ρ gustina fluida i μ je
dinamička viskoznost. Za geometrijski slične sisteme sa istim Rejnoldsovim
brojem kaže se da imaju dinamičku sličnost. Tip tečenja u cevi određuje se
na osnovu Rejnoldsovog broja, a ne brzine. Očekuje se da tečenje fluida kroz
cev bude laminarno ako je Rejnoldsov broj manji od 2000, a turbulentno ako
je veći od 4000. Između tih vrednosti je prelazna oblast.
10
Merenje protoka u vodovodnim sistemima
2.2. Raspored brzina
Brzina strujanja fluida se menja po poprečnom preseku cevi a njena
raspodela duž prečnika se naziva raspored brzina. Rasporedi brzina pri
laminarnom i turbulentnom tečenju su prikazani na slici 2.3. Pri lanimarnom
strujanju raspored brzina je paraboličan. Maksimalna brzina u preseku javlja
se u osi cevi i dva puta je veća od srednje brzine. Kod turbulentnog strujanja,
na deonici prave cevi dovoljno dugoj da se raspored brzina potpuno razvije,
brzina u osi cevi je oko 1,2 puta veća od srednje brzine, i to je najpogodnija
situacija za tačno merenje protoka. U stvari, u najvećem broju slučajeva
tečenje je turbulentno.
Slika 2.3.
Raspored brzina
2.3. Energija fluida
Pre uvođenja Rejnoldsovog broja u opštu jednačinu strujanja, korisno je
razmotriti u kojim se oblicima energija pojavljuje u fluidu koji se kreće.
Osnovni tipovi energije koji se vezuju za fluid su:
−
−
−
−
potencijalna energija,
kinetička energija,
energija pritiska,
toplotna energija.
11
Osnove
2.3.1. Potencijalna energija
Potencijalna energija je energija koju fluid poseduje kao posledicu položaja
(visine) iznad određenog referentnog nivoa.
2.3.2. Kinetička energija
Kinetičku energiju fluid poseduje zahvaljujući svom kretanju. Odgovara radu
koji je potrebno uložiti da bi se masa fluida pokrenula ili zaustavila. Tako na
primer, 1 m3 tečnosti sa gustiom od ρ1 kgm-3 i sa brzinom od v1 ms-1, ima
kinetičku energiju od ½ ρ1 v12 džula.
2.3.3. Energija pritiska
Ovu energiju fluid poseduje na osnovu pritiska koji vlada u njemu. Na primer
fluid koji ima zapreminu V1 m3 i pritisak od p1 Nm-2, imaće energiju pritiska
od p1V1 džula.
2.3.4. Toplotna energija
Tri napred navedena oblika energije se svrstavaju u mehaničku energiju.
Fluid takođe poseduje i energiju na osnovu svoje temperature, takozvanu
toplotnu energiju. Ako pri strujanju postoje otpori trenja mehanički oblici
energije se pretvaraju u toplotnu.
2.3.5. Ukupna energija
Ukupna energija fluida E izražava se sledećom jednačinom:
Ukupna energija = potencijalna energija + kinetička energija +
+ energija pritiska + toplotna energija
E = PE + KE + EP + TE
2.4. Viskoznost
Otpor trenja koji se javlja pri laminarnom tečenju fluida naziva se viskoznost.
Ukratko, fluidni delići koji su u kontaktu sa zidovima cevi su u stanju
mirovanja dok se oni u centru cevi kreću najvećom brzinom. Tako slojevi
fluida, koji su bliže zidovima cevi i kreću se sporije, usporavaju one slojeve
koji su bliže osi cevi a kreću se najvećom brzinom. Takođe važi i suprotno,
slojevi koji se kreću brže ubrzavaju slojeve koji se kreću sporije.
Viskoznost fluida se izražava preko koeficijenta dinamičke viskoznosti čije su
jedinice Nsm-2. Tako fluid ima koeficijent dinamičke viskoznosti od 1 Nsm-2
12
Merenje protoka u vodovodnim sistemima
ako je potrebna sila od 1 N da bi se ploča površine od 1 m2 kretala brzinom
od 1 ms-1 paralelno sa nepokretnom pločom na rastojanju od 1 m, a prostor
među njima je u potpunosti ispunjen fluidom. Ovo je prikazano na slici 2.4.
Tako za paralelne strujnice važi:
Koeficijent dinamicke viskoznosti μ =
Sila (F) × Rastojanje (x)
Površina (A) × Brzina (v)
ili, ako se koristi gradijent brzine:
μ=
Slika 2.4.
F⋅x
dv
A
dx
Određivanje dinamičke viskoznosti
Odnos koeficijenta dinamičke viskoznosti fluida i gustine na određenoj
temperaturi se naziva koeficijent kinematske viskoznost:
ν na T 0C =
0
μ na T C
0
ρ na T C
Viskoznost tečnosti se smanjuje sa porastom temperature, pri stalnom
pritisku, dok se kod gasova viskoznost povećava sa porastom temperature,
pri konstantnom pritisku.
Viskoznost je i uzrok vrtložnosti u fluidu, a time i uzrok gubitaka koji nastaju
kod kolena, zatvarača i svih ostalih otpora u cevi. Energija koja se javlja u
vrtlozima tečnosti kroz vrtložno trenje nepovratno prelazi u toplotu.
13
Osnove
2.5. Bernulijeva teorema
Većina formula koje opisuju tečenje u cevi pod pritiskom zasniva se na
Bernulijevoj teoremi (Daniel Bernoulli, 1700-1782, švajcarski fizičar). On je
tvrdio da povećanje (odnosno smanjenje) kinetičke energije mora da se
nadoknadi smanjenjem (odnosno povećanjem) potencijalne energije ili
energije pritiska.
Razmatra se cev pod pritiskom (videti sliku 2.5, uz tabelu 2.1. sa
objašnjenjima). Na njoj su poprečni preseci 1 i 2. Između njih se pri strujanju
nalazi određena masa vode. Za vreme dt kroz presek 1 prođe masa ρQdt, da
bi ista tolika masa izašla kroz presek 2 (načelo kontinuiteta). Za tu masu
važi:
⎡priraštaj ⎤ ⎡rad sila umanjen
⎤
⎢
⎥ ⎢
⎥
kineti
č
ke
=
za
energiju
koja
predje
iz
mehani
č
ke
(2.1)
⎢
⎥ ⎢
⎥
⎢energije ⎥ ⎢u neku drugu vrstu energije
⎥
⎦
⎣
⎦ ⎣
Priraštaj kinetičke energije posmatrane mase će biti:
⎛ v2 v2
ρ Q dt ⎜⎜ 2 − 1
2
⎝ 2
⎞
⎟.
⎟
⎠
(2.2)
Na posmatranu masu deluje težina G, površinske sile P1 i P2 (po presecima
struje) i K (po omotaču).
Tabela 2.1. Objašnjenja veličina
Veličina
Površina
Presek
1
Presek
2
Jedinice
A1
A2
m2
Brzina
v1
v2
m/s
Pritisak
p1
p2
N/m2
Gustina
ρ1
ρ2
Kg/m3
g
g
m/s2
П1
П2
m
Z1
Z2
m
E1
E2
m
Ubrzanje
zemlj. teže
Pijezomet.
kota
Kota ose
cevi
Energetska
kota
Slika 2.5. Tečenje u cevi pod pritiskom
14
Merenje protoka u vodovodnim sistemima
Rezultat rada sile težine jednak je radu premeštanja mase ρQ dt (sa težinom
γ Q dt, gde je γ = ρg specifična težina), sa kote Z1 na Z2. Može se napisati:
⎡rad sile težine
⎤
⎢
⎥
⎢na posmatranu masu⎥ = γ Q dt (Z1 − Z2 ) .
⎢⎣za vreme dt
⎥⎦
(2.3)
Rad površinskih sila P1 i P2 u presecima struje 1 i 2 u vremenu dt će biti:
p1 A1v1 dt - p2 A2 v2 dt = (p1 - p2) Q dt.
(2.4)
Ovde je iskorišćena jednačina nepromenljivosti mase (kontinuiteta):
Q = v1 A1 = v2 A2 .
Na posmatranu masu vode deluje još i sila K, ali njome spoljašnja čvrsta
granica (cev) ne može da obavlja rad jer je nepokretna.
Jedan deo rada površinskih sila prelazi u toplotu i time je izgubljen za
mehaničku energiju, pa se oduzima iz bilansa i izražava se sa EIZG G, gde je
G težina proteklog fluida, a EIZG je iznos energije po jedinici težine.
Izrazi 2.2 do 2.4 odnose se na energiju, odnosno rad izvršen za vreme dt.
Težina koja protekne kroz vreme dt iznosi γ Q dt, pa je ukupna izgubljena
energija:
EIZG γ Q dt.
(2.5)
Sada može da se napiše jednačina održanja energije prema stavu 2.1. Deleći
sa γ Q dt dobija se po jedinici mase:
⎛p
p
v 22 v12
−
= (Z1 − Z2 ) + ⎜⎜ 1 − 2
2g 2g
γ
⎝ γ
⎞
⎟⎟ − E IZG ,
⎠
(2.6)
gde je sa leve strane jednakosti priraštaj kinetičke energije a sa desne strane
rad sila, umanjen za energiju koja je iz mehaničke prešla u druge vrste
energije (toplota).
p
može da se napiše П - pijezometarska kota, koja se odnosi na
γ
ceo presek. Tako se dobija:
Umesto Z +
v 22 v12
−
= Π1 − Π2 − EIZG .
2g 2g
(2.7)
15
Osnove
Ako se zamisli fluid kod koga nema otuđenja mehaničke energije ("idealan
fluid") onda jednačina 2.7 postaje
ΔΠ =
v 22 v12
−
,
2g 2g
(2.8)
ili
v 22 − v12 = 2g ⋅ ΔΠ .
Zapremina fluida koji struji kroz cev u jedinici vremena je Q, gde je:
A2 ⋅ v2
A1
Zamenjujući ovo u prethodnoj jednačini dobija se:
Q = A1 ⋅ v1 = A2 ⋅ v2 ili v1 =
v 22 − v 22 ⋅
A 22
= 2g ⋅ ΔΠ ,
A12
ili
⎛
A2 ⎞
v 22 ⋅ ⎜⎜1 − 22 ⎟⎟ = 2g ⋅ ΔΠ .
A1 ⎠
⎝
⎛
A2 ⎞
⎝
1
Deljenjem sa ⎜⎜1 - 22 ⎟⎟ gornja jednačina postaje:
A
v 22 =
⎠
2g ⋅ ΔΠ
,
A 22
1− 2
A1
odnosno:
v2 =
2g ⋅ ΔΠ
1−
A 22
A12
,
(2.9)
Odnos površina nizvodnog i uzvodnog preseka je
m. Tako se dobija:
⎛
A2 ⎞
⎜⎜1 − 22 ⎟⎟ = 1 − m2
A1 ⎠
⎝
a
1
A
1−
A
2
2
2
1
može da se napiše kao
16
1
1 − m2
,
A2
, i često se obeležava sa
A1
Merenje protoka u vodovodnim sistemima
Ovaj se član naziva koeficijent brzine i obeležava se sa CV. Tako se jednačina
2.9 može napisati kao:
v 2 = C V 2g ΔΠ
i
Q = A 2 ⋅ v 2 = A 2 ⋅ C V 2g ΔΠ,
u
m3 s −1 .
u
kg s −1 .
Protok mase W će biti:
W = ρ ⋅ Q = A 2 ⋅ ρ ⋅ C V 2gΔΠ,
Kako je Δp = ΔΠ ⋅ ρg :
Q = A2 ⋅ CV
2Δp
,
ρ
W = A 2 ⋅ C V 2ρΔp ,
u
m3 s −1 ,
u
(2.10)
kg s −1 .
Primena jednačina
Jednačine 2.1 do 2.7 važe za svaki tip tečenja a jednačine 2.8 do 2.10 samo
za idealan fluid. Da bi se tečenje ispravno definisalo tečenje potrebno je
razmotriti i niz drugih parametara.
Pri izvođenju jednačine 2.9 viskoznost je zanemarena. U realnom
(viskoznom) fluidu razlika pritiska između dva preseka Δp, veći je nego u
idealnom (bez viskoznosti).
Da bi se uračunao ovaj, a i neki drugi efekti, u jednačinu tečenja se uvodi
koeficijent protoka CQ, (u njemu je obuhvaćan i koeficijent Cv). Definiše se
kao:
Koeficijent protoka C Q =
St var ni protok mase
.
Teoretski protok mase
Ako je gustina ista u oba preseka to se može napisati i preko zapremine:
CQ =
St var ni protok zapre min e
.
Teoretski protok zapre min e
17
Osnove
Koeficijent CQ može da se odredi eksperimentalno pomoću preciznih testova.
On zavisi od prečnika i hrapavosti cevi i Rejnoldsovog broja. Jednačina 2.10
dobija sledeći oblik:
Q = A 2 ⋅ CQ
2Δp
= A 2 ⋅ C Q 2gΔΠ
ρ
(2.11)
Ona važi za sisteme u kojima je pri tečenju Rejnoldsov broj veći od određene
vrednosti (na primer 20 000). Za niže Rejnoldsove brojeve ili za veoma male
ili hrapave cevi osnovni koeficijent se množi korekcionim faktorom B. Njegova
vrednost zavisi od odnosa površina, Rejnoldsovog broja, prečnika i hrapavosti
cevi; nema dimenziju.
Razmatra se praktičan slučaj, cev sa prigušnicom, sa sledećim dimenzijama:
Unutrašnji prečnik uzvodnog dela cevi
Prečnik prigušnice
Pad pijezometarskog pritiska na prigušnici
Gustina fluida na uzvodnom kraju cevi
D
d
ΔΠ
ρ
mm
mm
mm
kg m-3
Uvođenjem koeficijenta protoka CQ, korekcionog faktora B i numeričke
konstante koja uzima u obzir merne jedinice, jednačina za protok zapremine
Q [m3 h-1] postaje:
Q = 0,000396 ⋅ B ⋅ C Q ⋅ d2 ΔΠ
[m
3
]
/h ,
a za protok mase W [kgh-1] će biti:
[kg / h] .
W = 0,000396 ⋅ ρ ⋅ Z ⋅ C Q ⋅ d2 ΔΠ
18
Merenje protoka u vodovodnim sistemima
3.
Merenje protoka
3.1. Razlika pritisaka
Najrasprostranjenija tehnika merenja protoka u cevima koristi pad pritiska
koji je posledica lokalne promene poprečnog preseka ili neke prepreke u cevi.
Kao što je pokazano u izvođenu Bernulijeve jednačine u prethodnom delu,
prepreka će izazvati povećenje brzine strujanja u suženom preseku, zbog
čega na tom mestu dolazi do pada pritiska. Dokazano je da je ova razlika
pritisaka (dp) u kvadratnoj zavisnosti od protoka (jednačina 2.10 i slika 3.1).
Slika 3.1.
Veza protoka i razlike pritiska
Merač protoka koji koristi ovu pojavu u principu se sastoji iz dva dela:
elementa koji predstavlja lokalnu promenu i izaziva razliku pritiska i elementa
koji meri tu razliku pritiska. Taj drugi element je u stvari diferencijalni
manometar. Najveći broj merača ove vrste u vodovodnim sistemima
predstavljaju oštroivične prigušnice. Teorijska osnova, prikazana u delu o
Bernulijevoj teoremi, važi za sve tipove merača sa lokalnim promenama u
toku, i tu spadaju:
−
−
−
−
−
prigušnica (dijafragma, blenda),
Venturi cev i mlaznica,
Dolova cev,
rotametar,
merač na bazi otpora pokretne prepreke i drugi.
19
Merenje protoka
3.1.1. Prigušnica
Prigušnica (dijafragma, zaslon, blenda), u svom najprostijem obliku,
predstavlja čeličnu ploču sa kružnim otvorom poznatog prečnika u centru.
Naziva se prigušnica sa koncentričnim prelivom, vidi sliku 3.2(a). Postavlja se
na cevovod između prirubnica. Ima i otvore na gonjem i donjem delu da bi se
sprečilo gomilanje gasa ili taloga, slika 3.2(a).
Slika 3.2.
(a) Tipovi prigušnica; (b) Prigušnica sa koncentričnim prelivom
Na prigušnici se meri jedna visinska razlika - to je pijezometarska razlika po
obodu cevi neposledno ispred i iza prigušnice - i time je određen proticaj, jer
postoji utvrđena jednoznačna veza između te razlike i protoka. On se dobija
iz jednačine 2.11.
Ova vrsta prigušnice nije pogodna za teške uslove u kojima se javlja prljava
voda i daje loše rezultate ako u cevi ima vazduha ili pare. Ove teškoće se
prevazilaze različitim položajem i oblikom otvora na prigušnici, kao što su
ekscentrična i segmentna prigušnica na slici 3.2(a).
Segmentna prigušnica obezbeđuje dobro merenje u slučaju da voda nije
čista. Njen oblik je takav da pokriva gornji deo preseka cevi, a prolaz čvrstih
20
Merenje protoka u vodovodnim sistemima
delova je omogućen kroz donji deo profila i tako se izbegava njihovo
nagomilavanje.
Ekscentrična prigušnica se koristi na instalacijama gde se u vodi nalaze
nerastvoreni gasovi. Pogodne su i za cevovode iz kojih treba obezbediti
ispuštanje vode.
Ploču prigušnice treba povremeno menjati, čim se napadna ivica iskrza ili
zaobli (pohaba).
Osobine
Karakteristične osobine su definisane u standardu ISO 5167-1. Ako se pri
instaliranju poštuju korisna iskustva moguća su odstupanja od oko ± 1% od
punog opsega. Mogućnosti primene su ograničene kvadratnom vezom brzine i
razlike pritisaka, pa je opseg merenja (razlika maksimalnog i minimalnog
merljvog protoka) dosta uzan i kreće se u odnosu 1:3 (najviše 1:5).
Prednosti i mane
Prednosti prigušnice su:
−
−
−
−
−
jednostavna primena,
nema pokretnih delova,
dugoročna pouzdanost,
niska cena,
jednostavna proizvodnja.
Mane su:
−
−
−
−
kvadratna veza pritiska i brzine,
nedovoljan merni opseg (samo 1:3),
kritični zahtevi pri instaliranju,
veliki nepovratni gubici pritiska.
Uslovi za rad
Na uzvodnoj i nizvodnoj strani prigušnice zahtevaju se prave deonice cevi.
Njihova dužina zavisi od hidrauličkih uslova na instalaciji i obično iznso oko
30 prečnika cevi.
Oblast primene
Primenjuje se za čistu vodu, tipično pri ograničenim opsezima protoka (na
primer kod bunarskih pumpi, filterskih instalacija i sl.) i gde gubici pritiska
imaju mali uticaj, kao i za tokove u kojima se javlja slobodan gas ili vazduh.
21
Merenje protoka
3.1.2. Venturi
Istorijski, verovatno prvi pravi tip cevnog merača protoka, pronašao je Heršel
(Clemens Herschel, 1842-1930.) i nazvao ga po Venturiju (Giovanni Batista
Venturi, 1746-1822. italijanski fizičar) zbog njegovog doprinosa istraživanju u
toj oblasti.
Osnovna konstrukcija klasične Venturijeve cevi prikazana je na slici 3.3.
Sastoji se od cilindričnog uvodnog dela, ulaza u obliku suženja, cilindričnog
grla, i izlaznog dela u obliku konusnog proširenja.
Kompletan tehnički opis može se naći u standardu ISO 5167-1. Ovde se
navode samo najvažniji detalji:
−
−
−
−
−
Prečnik grla d ne treba da bude manji od 0,224 D i ne veći od 0,742 D,
gde je D prečnik ulaza;
Dužina grla treba da bude 0,1 d;
Cilindrični uvodnik treba da ima prečnik D i dužinu ne manju od 1,0 d;
Konusno suženje treba da ima ugao od 10,5°. Dužina mu je, u tom
slučaju, 2,70 (D-d), uz odstupanje od ±0,24 (D-d);
Divergentna deonica izlaza u obliku proširenja treba da ima ugao ne manji
od 5° i ne veći od 15°. Dužina treba da bude takva da izlazni prečnik ne
bude manji od 1,5 d.
Slika 3.3.
Venturijeva cev
Voda prolazi kroz ulaz koji se sužava, brzina se povećava i stvara se razlika
pritisaka između ulaza i grla. Ona se registruje na isti način kao kod
prigušnice. Veza protoka i razlike pritisaka definisana je jednačinom 2.11.
Slavine za pritisak
Na uzvodnom delu mesto za merenje pritiska treba da bude na cilindričnoj
ulaznoj deonici, na rastojanju od 0,5 D od suženja. Nizvodno mesto za
merenje pritiska nalazi se u grlu na rastojanju 0,5 d nizvodno od suženja.
Dimenzije slavina treba da budu takve da se izbegne začepljavanje.
22
Merenje protoka u vodovodnim sistemima
Slavine nisu sa samo jednim otvorom. Obično ih ima nekoliko, ravnomerno
raspoređenih po obodu cevi i međusobno povezanih u kružni prsten, koji se
često naziva pijezometarski prsten. Njegova je prednost što daje pravu
srednju vrednost pritiska u preseku cevi.
Prednosti i mane
Prednosti Venturija su:
−
−
−
−
−
jednostavna primena,
mali gubici pritiska (najmanji od svih uređaja na principu razlike
pritisaka),
neosetljivost na nečistoću u vodi,
dugoročna pouzdanost,
nema pokretnih delova.
Mane su:
−
−
−
−
visoka cena,
kvadratna veza pritiska i brzine,
nizak merni opseg (4:1),
kritični zahtevi pri instaliranju.
Uslovi za rad
U poređenju sa drugim meračima ovog tipa smanjene su neophodne dužine
pravih deonica cevi i na uzvodnoj i na nizvodnoj strani. Kao opšte pravilo za
Venturijeve cevi, zahteva se samo jedna polovina dužine prave deonice u
odnosu na instalaciju sa prigušnicom. Uobičajen je zahtev da dužina uzvodne
prave deonica bude 10 do 20 prečnika cevi.
Oblast primene
Venturi se koristi u situacijama gde je u vodi visok sadržaj čvrstih čestica
(sirova voda i ponekad kanalizacija). Venturi je u principu uređaj sa malim
padom pritiska, i efikasan je za uštedu energije. Međutim, sada je to skup
uređaj i retko se koristi na savremenim instalacijama. (Ovo je svakako uređaj
prošlog a ne sledećeg veka.)
3.1.3. Opšte napomene
Pad pritiska
Svi, do sada opisani, uređaji na principu razlike pritisaka u različitoj meri su
uzrok nepovratnog gubitka pritiska. Korisno je u radu ove gubitke smanjiti
koliko je god moguće, i to je često odlučujući faktor među kriterijumima za
23
Merenje protoka
izbor uređaja. Krive gubitaka pritiska za prigušnice, Venturijeve cevi i
mlaznice u zavisnosti od diferencijalnog pritiska prikazane su na slici 3.4.
Slika 3.4.
Ukupni pad pritiska u zavisnosti od razlike
pritisaka na mernom elementu
Uslovi za instalaciju
Već je ukazano da su uslovi za postavljanje, koji se zahtevaju za uređaje sa
razlikom pritiska, veoma strogi. Preporučljivo je da se merači postave što je
nizvodnije moguće od elemenata koji remete strujni tok, kao što su kolena,
zatvarači, reduciri i sl. Uslovi su detaljno opisani u standardu ISO 5167-1.
24
Merenje protoka u vodovodnim sistemima
3.2. Vodomeri
Najbrojniji merni uređaji u vodovodima su rotirajući mehanički vodomeri, (oni
kod kojih se osnovno dejstvo zasniva na obrtanju nekog mehaničkog
elementa). Neke vrste mehaničkih vodomera postale su svetski standard za
merenje utrošene vode kod potrošača, i iscrpno su opisani u međunarodnim
standardima (ISO 3354). Ovakvi vodomeri su, prema karakteristikama i
opsegu merenja, razvrstani u klase (obeležene slovima), kako je prikazano u
sledećoj tabeli.
Nominalni proticaj vodomera qn
<15 m3/h
>15 m3/h
KLASE
Klasa A
Vrednost
Vrednost
Klasa B
Vrednost
Vrednost
Klasa C
Vrednost
Vrednost
Klasa D
Vrednost
Vrednost
qmin
qt
0,04 qn
0,10 qn
0,08 qn
0,30 qn
qmin
qt
0,02 qn
0,08 qn
0,03 qn
0,20 qn
qmin
qt
0,01 qn
0,015 qn
0,006 qn
0,015 qn
qmin
qt
0,0075 qn
0,0115 qn
Vrednost qt, koja deli
opseg vodomera na
dva dela, očigledno
je uvedena da bi pri
manjim
protocima
bila dozvoljena veća
greška. To je zbog
nemogućnosti da se
napravi vodomer koji
ima istu tačnost u
celom opsegu rada.
qn je nominalni protok vodomera. Granica greške u nižem
opsegu od qmin do qt je +5%, a u višem opsegu od qt do qmax
je +2%; qmax=2×qn
Na slici 3.5. prikazane su karakteristike vodomera klase B, prečnika 100 mm.
Slika 3.5.
Karakteristike tipičnog vodomera
25
Merenje protoka
Vodomeri se dele u dve velike grupe:
−
−
Zapreminski, kod kojih se voda propušta kroz vodomer u diskretnim
delovima zapremine. Protok se određuje praćenjem brzine kojom te
zapremine prolaze kroz vodomer. Koriste se kao integratori protekle vode.
Turbinski, kod kojih se do protoka dolazi preko frekvencije obrtanja
mehaničkog propelera.
3.2.1. Zapreminski vodomeri
Zapreminski vodomeri su dobri za instalacije gde se zahteva visoka tačnost i
dobra ponovljivost. Na njihovu tačnost ne utiču pulzacije protoka. Mogu da
mere protoke tečnosti sa višim viskozitetom tačnije od drugih tipova
vodomera.
Princip merenja zasniva se na tome da tečnost, idući kroz vodomer, pokreće
merni element, koji deli mernu komoru na niz odeljaka koji se naizmenično
pune i prazne. Tako, u svakom punom ciklusu mernog elementa, određena
količina vode prolazi od ulaza do izlaza vodomera. Zaptivanje između merne
komore i mernog elementa obezbeđuje film tečnosti koja prolazi kroz merač.
Broj obrtaja mernog elementa dobija se na brojčaniku, koji je preko
odgovarajućeg sistema zupčanika ili preko magneta, povezan sa mernim
elementom.
Veličina greške zavisi od više faktora, među kojima su:
−
−
−
−
Veličina zazora između rotora i merne komore, kroz koji voda može da
prođe neizmerena.
Veličina momenta potrebnog za pokretanje brojčanika. Što je moment
veći, veći je i pad pritiska u mernom elementu, zbog čega se povećava
procurivanje pored rotora.
Viskoznost vode. Povećanje viskoznosti izaziva povećanje pada pritiska, ali
se to kompezuje smanjenjem procurivanja u zazoru rotora.
Veličina trenja u ležištima.
Tačnost merenja protoka postignuta zapreminskim vodomerom značajno
varira u zavisnosti od tipa vodomera, vrste i stanja tečnosti koja se meri, kao
i od vrednosti protoka.
Najćešći oblici zapreminskih vodomera su:
−
−
−
−
−
−
sa
sa
sa
sa
sa
sa
obrtnim klipom,
recipročnim klipom,
njišućim diskom,
kliznim lopaticama,
obrtnim lopaticama,
ovalnim zupčanicima i sl.
26
Merenje protoka u vodovodnim sistemima
Vodomer sa obrtnim klipom (prstenasti klipni vodomer) se najviše, od svih
zapreminskih, koristi u vodovodima. Služi za merenje potrošnje na kućnim
priključcima. Sastoji se od cilindrične radne komore u kojoj je smešten
prstenasti klip. Centralno telo klipa se obrće pomoću dva unutrašnja cilindra.
Klip i cilindar se alternativno pune i prazne vodom koja prolazi kroz vodomer.
Na bočnom zidu klipa postoji prorez u koga ulazi pregrada na unutrašnjoj
strani radne komore.Ovo sprečava proklizavanje klipa duž pregrade. Obrtno
kretanje klipa se prenosi na mehanički registrator pomoću stalnog magneta.
Osnovna šema i princip rada ovakvog vodomera prikazani su na slici 3.6.
Slika 3.6.
Zapreminski vodomer sa obrtnim (prstenastim) klipom
27
Merenje protoka
Vodomeri ovog tipa imaju dvojaku prednost: širok opseg merenja (i do
200:1) i dobre rezultate pri merenju malih protoka. Izrađuju se sa prečnicima
od 15 do 100 mm. I pored svih prednosti u Beogradskom vodovodu ovi
vodomeri se više ne ugrađuju. Osnovni nedostatak im je što pri merenju
vode koja sadrži pesak dolazi do brzog habanja kliznih površina koje prestaju
da zaptivaju, i grešake u merenju rastu.
3.2.2. Turbinski vodomeri
Vodomeri ovog tipa razvili su se iz starih projekata nemačkog inženjera
Voltmana (Woltmann), koji je 1790. razvio propelerski tip merača za merenje
protoka vode.
Vodomer sa Peltonovom turbinom
Vodomer sa Peltonovom turbinom služi za tačno i ekonomično merenje
veoma malih protoka. Merač se zasniva na sledećem principu: dolazeća voda
se pomoću mlaznice koncentriše u uski mlaz velike brzine, koji tangencijalno
udara u obod rotora (vidi sliku 3.7). Obrtanje rotora i protok vode su u
linearnom odnosu a osetljivi namotaj detektuje prolazak feritnih vrhova
rotora. Sekundarni elektronski uređaj obrađuje dobijene signale i računa
brzinu obrtanja, a time i protok vode. Sistem dostiže merni opseg od 50:1 sa
linearnošću od oko ± 1% od punog opsega. Maksimalni protoci se kreću od
1,3 do 5000 l/min.
Slika 3.7.
Vodomer sa Peltonovom turbinom - osnovni tip
Kao direktna posledica razvoja ovog jednostavnog vodomera nastala je i
takozvana bajpas verzija. U tom rešenju se koristi isto kućište ali na obe
strane ima otvore za uvođenje vode u mernu komoru (vidi sliku 3.8). Odnos
protoka u glavnom toku i obilaznom vodu je linearan. Ovako je dobijen
vodomer niske cene i visokog kvaliteta, sa dobrim mernim opsegom i
maksimalnim protokom od 22000 l/min (1320 m3/h).
28
Merenje protoka u vodovodnim sistemima
Slika 3.8.
Vodomer sa Peltonovom turbinom u bočnoj komori
Jednomlazni i višemlazni vodomeri
Za razliku od višemlaznog vodomera kod koga se vodeni tok vodi ka
propeleru u vidu mnogo malih mlazova, voda se u jednomlaznom vodomeru
dovodi na propeler tangencijalno, u jednom mlazu. Na slici 3.9. vidi se
osnovna razlika u toku vode kroz ove dve vrste vodomera.
Konstrukcija jednomlaznog vodomera je jednostavnija i osnovna prednost mu
je niža cena. Zbog nesimetričnog toka vode ležište kola se više haba i tako
mu je radni vek kraći nego kod višemlaznog. Na povećanje greške merenja
utiče i taloženje materijala, do koga može doći u ulaznom delu kućišta.
Turbina u višemlaznom vodomeru je simetrično izložena mlazevima vode sa
svih strana pa je radijalno opterećenje ležišta manje nego kod jednomlaznog.
Pored toga, zbog aksijalnog ulaska vode iz uvodnog kanala odozdo naviše,
ležište nije opterećeno sopstvenom težinom propelera.
Slika 3.9.
Razlika između jednomlaznog i višemlaznog vodomera
29
Merenje protoka
Na slici 3.10. prikazana je uobičajena konstrukcija jednomlaznog vodomera.
Vodomer se sastoji od propelera koji se obrće pogonjen mlazom vode koja
prolazi kroz telo vodomera. Brzina obrtanja propelera je proporcionalna brzini
vode. Propeler pokreće sistem brojčanika, sličan mehanizmu kod vodomera
sa obrtnim klipom, i tako prikazuje količinu protekle vode. Jednomlazni
vodomer ima samo jedan ulazni i jedan izlazni otvor. Iako je neefikasan pri
malim protocima, ovaj tip vodomera je veoma rasprostranjen, naročito za
merenje potrošnje vode u domaćinstvima.
Slika 3.10.
Jednomlazni (propelerni) vodomer
Tipičan višemlazni vodomer prikazan je na slici 3.11. I kod njega voda okreće
propeler brzinom koja je proporcionalna brzini toka. Kroz kućište protiču
brojni tangencijalni mlazevi vode koji deluju na turbinu i pogone je da se
okreće. Broj obrtaja se registruje preko magneta a time i količina protekle
vode. Voda u višemlazni vodomer ulazi kroz više tangencijalnih otvora na
obodu krilne čaše, pogađa propeler i kroz drugi niz otvora izlazi napolje.
30
Merenje protoka u vodovodnim sistemima
Slika 3.11.
Višemlazni vodomer
Voltmanovi vodomeri
Voltmanovi vodomeri imaju turbinu oko koje voda struji aksijalno i služi za
merenje velikih proticaja. Gubici protoka su zanemarljivi. Prema položaju ose
turbine dele sa na dva tipa: sa osom normalnom na osu cevi (WS) i sa osom
paralelnom osi cevi (WP).
31
Merenje protoka
Tip WS
U ovom tipu vodomera merni element je spiralna (helikoidna) turbina,
postavljena centralno u mernoj komori tako da voda struji aksijalno. Oblik
vodomera Voltman, tip WS prikazan je na slici 3.12, a presek na slici 3.13.
Turbina se sastoji od cilindra sa precizno oblikovanim lopaticama. Usled
delovanja potiska tečnosti na cilindar trenje na njegovim osloncima je malo.
Usmerivači vodu ravnomerno upućuju na lopatice.
Slika 3.12.
Vodomer tipa Voltman, tip WS, izgled
Obrtno kretanje sa donjih zupčanika prenosi se na brojač pomoću magnetno
keramičke veze. Pomoću specijano dodatih delova merni signal je moguće
dobiti i u električnom obliku.
Telo vodomera je od livenog gvožđa. Vodomer izaziva veoma male gubitke
pritiska i pogodan je za merenje u distributivnim vodovima. On je "de facto"
standard za ove primene i nezamenljiv uređaj za kontrolu gubitaka u
vodovodnim sistemima. Proizvodi se sa prečnicima od 40 do 300 mm, za
protoke od 24 do 1540 m3/h, sa tačnošću od ± 2% i mernim opsegom od
10:1. Za optimalan rad vodomera treba obezbediti deonicu prave cevi u
dužini od 10 prečnika uzvodno i 5 prečnika nizvodno od vodomera.
32
Merenje protoka u vodovodnim sistemima
Slika 3.13.
Vodomer tipa Voltman, tip WS, presek
Tip WP
Ovaj tip vodomera sastoji se od rotora, koji praktično nema otpor trenja i
obrće se oko ose koja se poklapa sa osom cevi, i to proporcionalno protoku
vode kroz vodomer. Obrtanje turbine se registruje pomoću stalnog magneta i
elektro kalema koji se nalazi na spoljnjoj strani kućišta, kao na slici 3.15.
Jedini pokretni deo u vodomeru je turbina a jedina komponenta podložna
habanju je sklop ležišta. Međutim, izborom dobrog materijala (ležišta od
volframa) vodomer bi mogao da radi i do pet godina bez otkazivanja.
Voltman WP vodomeri se proizvode sa prečnicima do 500 mm, sa linearnošću
ispod ± 0,25% i ponovljivošću boljom od ± 0,02%. Mogu da mere protok u
oba smera. Da bi se osigurali optimalni uslovi za rad vodomera treba
obezbediti deonicu prave cevi u dužini od 10 prečnika uzvodno i 5 prečnika
nizvodno od vodomera.
Slika 3.14.
Vodomer tipa Voltman, tip WP, presek
33
Merenje protoka
Slika 3.15.
Voltman, tip WP
Kombinovani vodomer
Kombinovani vodomer je način da se proširi opseg merenja jednog uređaja.
U principu su moguće različite tehnike ali je u vodovodima najčešće u
upotrebi kombinacija Voltmanovog i višemlaznog (kućnog) vodomera. Uređaj
za prebacivanje sa oprugom ili tegom služi da se pri smanjenju protoka
isključuje Voltmanov vodomer i mali protok ide samo kroz "sporedni"
34
Merenje protoka u vodovodnim sistemima
vodomer. Ukupna
istrumenta.
količina
se
dobija
sabiranjem
proticaja
kroz
oba
Tipičan primer je vodomer tipa Kent 3000 V (vidi sliku 3.16). Sastoji se od
vodomera Helix 3000 sa spiralnom turbinom, ugrađenog nepovratnog ventila
koji služi i za usmeravanje malih protoka, i obilazne cevi, na kojoj su
vodomer za male protoke i nepovratni ventil.
Slika 3.16.
Kombinovani vodomer Kent 3000 V
Pri malim protocima usmeravajući ventil ostaje zatvoren i voda ne prolazi
kroz veliki vodomer. Ceo tok se usmerava kroz mali vodomer. Čim protok
dostigne unapred određenu granicu usmeravajući ventil se otvara usled
razlike pritisaka i voda protiče kroz oba vodomera (vidi sliku 3.18).
Slika 3.17.
Izgled kombinovanog vodomera
35
Merenje protoka
Slika 3.18.
Kombinovani vodomer - usmeravajući ventil
3.2.3. Opšta pravila za postavljanje vodomera
Tačnost i ponovljivost ove vrste merača isključivo zavisi od uslova koji
vladaju u cevovodu uzvodno i nizvodno od instrumenata.
Često je prečnik vodomera isti kao i prečnik cevovoda na kome se ugrađuje.
Međutim, zbog slabijih karakteristika nekih vodomera pri nižim protocima, na
nekim instalacijama se javlja potreba za redukcijom (instalisanje vodomera
prečnika manjeg od prečnika cevi). U takvim slučajevima instalacija treba da
se izvede kao na slici 3.19.
36
Merenje protoka u vodovodnim sistemima
Slika 3.19.
Tipična instalacija vodomera
Obilazni cevovod ("bajpas")
Nekada je potrebno vodomer privremeno demontirati radi održavanja. To se
dešava zbog kvara vodomera izazvanog prisustvom stranog materijala, usled
habanja, i sl. Ako nije prihvatljivo da cevovod za to vreme bude van funkcije,
onda treba ugraditi obilazni cevovod. On treba da bude istog prečnika kao i
cevovod i da bude povezan na rastojanju od 10 prečnika uzvodno i 5 prečnika
nizvodno.
Rešetka
Ako se u vodi koja prolazi kroz vodomer očekuje nepoželjan materijal treba
ugraditi rešetku, koja će ga zadržavati. Rešetku treba redovno čistiti i
održavati, da bi se izbeglo zapušavanje.
Peskolov
U sistemima u kojim voda sadrži količine peska opasne za mehanizam
vodomera treba ugrađivati peskolov. Njegova namena je da pesak zaustavi
pre ulaska u vodomer i tako, sprečavanjem habanja i zaglavljivanja,
produžava vek vodomera.
Primena
Turbinski vodomeri se najčešće koriste za merenje potrošnje na priključcima,
(za domaćinstava i industriju) i kao kontrolni vodomeri u distributivnoj mreži.
U praksi je najrasprostranjeniji Voltmanov tip vodomera.
37
Merenje protoka
3.3.Elektronski merači
U ovu kategoriju merača protoka spadaju uređaji čiji se osnovni principi rada
zasnivaju na elektronici, ili se primarno merenje odvija pomoću nekog
elektronskog elementa. Tu spada nekoliko vrsta merača:
−
−
−
−
elektromagnetni,
ultrazvučni,
instrumenti na bazi osclacije fluida i
korelacioni.
Većina istrumenata opisanih u ovom poglavlju doživela je značajan razvoj u
poslednjih desetak godina, a opisane tehnike su polje stalnih inovacija u
oblasti merenja protoka. Obično se sastoje od primarnog i sekundarnog dela
uređaja. Mada su ponekad fizički razdvojeni, predstavljaju jedinstven sistem i
moraju se tako i razmatrati.
3.3.1. Elektromagnetni merači
Princip rada elektromagnetnih merača protoka zasniva se na Faradejevom
zakonu elektromagnetne indukcije (zato se često nazivaju i induktivni). Po
tom zakonu se u provodniku, ako se kreće u magnetnom polju, indukuje
elektromotorna sila sa amplitudom koja zavisi od jačine magnetnog polja,
brzine kretanja i dužine provodnika, tako da je:
E ≈ B ⋅l⋅ v
gde je E elektromotorna sila, B magnetni fluks, l dužina provodnika i v brzina
kretanja provodnika u magnetnom polju. Pravac elektromotorne slie u
zavisnosti od kretanja provodnika i magnetnog polja definisan je poznatim
pravilom desne ruke.
Ako voda u cevi ima ulogu provodnika, elektromotorna sila se generiše prema
Faradejevom zakonu. Ova tehnika je opisana u standardu ISO 6817. Ako je
magnetno polje upravno na izolovanu cev kroz koju teče voda (koja je
provodnik), može se meriti maksimalna razlika potencijala između dve
elektrode postavljene na zid cevi tako da je prečnik koji ih spaja upravan na
magnetno polje. Razlika potencijala je proporcionalna jačini magnetnog polja,
srednjoj brzini i rastojanju između elektroda. Tako se mogu odrediti srednja
brzina i protok vode u cevi. Ovaj princip je ilustrovan na slici 3.20.
38
Merenje protoka u vodovodnim sistemima
Michael Faraday
(1791-1867)
engleski fizičar i
hemičar
Slika 3.20. Osnpvni princip rada elektromagnetnog merača protoka
Na slici 3.21 prikazana je osnovna konstrukcija jednog elektromagnetnog
merača protoka. On se sastoji od primarnog uređaja, u koji spadaju cev kroz
koju prolazi voda, merne elektrode i magnetni namotaji, i sekundarnog
uređaja, koji obezbeđuje pobudu magnetnog namotaja, pojačava izlazni
signal iz primarnog uređaja, konvertuje ga u oblik pogodan za prikazivanje,
prenos i integraljenje.
Primarni uređaj
Primarni uređaj je, u stvari deo cevovoda, izolovan pogodnim materijalom da
bi se izbegao kratak spoj elektroda, koje su u cev ugrađene u samom
izolacionom sloju. Kalemovi elektro magneta, omotani su po spoljašnjem
obodu cevi i često su od vlage i potapanja zaštićeni premazom od "epoksi"
smole.
Sekundarni uređaj
Sekundarni uređaj se obično naziva pretvarač, a služi da:
−
−
−
obezbedi napajanje kalema elektro magneta na cevi primarnog uređaja,
pojača i obradi izlazne signale koji se generišu u elektrodama,
eliminiše neželjene i pogrešne signale.
39
Merenje protoka
Slika 3.21. Osnovna konstrukcija elektromagnetnog merača protoka
Rad sistema
Za ostvarivanje odgovarajućeg magnetnog polja oko cevi, neophodno je da
se na kalem elektro magneta dovede neka pobudna struja. To nije moguće
postići običnom jednosmernom strujom jer se tako na elektrodama javlja
polarizacija i elektrohemijske reakcije, pa se koriste neki oblici naizmenične
pobude. Najčešće se koriste sinusni i ne-sinusni talasni oblici pobude
(pravougli talas, pulsirajuća jednosmerna struja i trapezni talas).
40
Merenje protoka u vodovodnim sistemima
Sinusna naizmenična pobuda
Najstariji elektromagnetni merači protoka koristili su, kao izvor pobude za
kaleme elektromagneta, standardnu naizmeničnu stuju od 50 Hz. U stvari
mnogi sistemi koji se i danas koriste rade na tom principu. Izlazna struja je
takođe naizmenična i kapacitivno se povezuje sa sekundarnom elektronikom,
da bi se izbegli uticaji jednosmernih napona. Ovakvi sistemi imaju neke
mane. Naizmenična pobuda pri transformaciji stvara nepoželjne napone. Oni
su posledica lutajućih struja u signalnim kablovima, gde se javlja promenljivo
magnetno polje. Imaju veliku potrošnju energije i nulti pomak (engl.: ofset),
kao posledicu štetnih parazitskih napona i zaprljanosti elektroda. Zato je
neophodno ručno podešavanje merne nule. Ovi problemi se danas lako
prevazilaze korišćenjem impulsne sinusne ili ne-sinusne pobude.
Impulsna sisnusna pobuda se zasniva na korišćenju impulsne naizmenične
struje. Ova tehnika ima sve prednosti napred opisanih tehnika dok izbegava
sve njihove mane. Pobuda magnetnog kalema vrši se iz glavnog dovoda kao i
kod uobičajenih tehnika naizmeničnih pobuda, ali se struja pobude uključuje i
isključuje u okviru unapred programiranih intervala. Tako se postižu efekti
kompenzacije, kao i oni opisani kod impulsnih jednosmernih sistema. Tvrdi se
da je izlazna struja na elektrodama značajno viša od one dobijene na
konvencionalnim impulsnim jednosmernim sistemima.
Ne-sinusna pobuda
Promena gustine fluksa se može tako podesiti da u jednom delu ciklusa
pobude bude jednaka nuli (dB/dt=0), tako da u tom periodu neće biti
neželjenih efekta transformisanja. Signal koji definiše protok se osmatra u
tom periodu i tada je bez uticaja parazitskih napona.
Pravougli talas, pulsirajuća jednosmerna struja i trapezni talas koristili su se,
u početku, sa frekvencijama od oko 50 Hz, ali su se mnogi proizvođači sada
opredelili za sisteme sa niskim frekvencijama (2-7 Hz). Time se koriste
pogodnosti male potrošnje energije (na primer samo 20% od energije
potrebne za slične sisteme na 50 Hz), automatske kompenzacije nepoželjnih
napona, automatskog podešavanja nule i male osetljivosti na taloženje
materijala na elektrodama.
Primer jedne od ovih tehnika prikazan je na slici 3.22, gde se koristi pobuda
pravouglim talasom. Jednosmerni napon na kalemu se uključuje i isključuje
frekvencijom od oko 2,6 Hz, sa promenom polariteta u svakom ciklusu. Slika
3.22(a) prikazuje idealan oblik talasa struje za impulsnu jednosmernu
pobudu, ali zbog induktivnosti kalema ovakav oblik nije moguće ostvariti.
Rešenje je, kao na slici 3.22(b), da se magnetni kalemovi napajaju iz izvora
konstantnog napona, obezbeđujući pobudu sličnu pravougaonoj. Signal
dobijen na mernim elektrodama je prikazan na slici 3.22(c). Signal se, kao
što se vidi, očitava u pet tačaka u svakom mernom ciklusu. Posebnom
mikroprocesorskom obradom iz kombinovanog signala se ocenjuje i izdvaja
signal stvarnog protoka.
41
Merenje protoka
Slika 3.22. Impulsna jednosmerna pobuda
Osobine
Opšte osobine elektromagnetnih merača protoka definisane su standardom
ISO 6817. Tipične obvojnice tačnosti prikazane su na slici 3.23. Međutim,
stvarne karakteristike pojedinih uređaja široko variraju u zavisnosti od
proizvođača. Tipična tačnost od ± 1% opsega je lako dostižna za brzine veće
od 1 m/s, ali su pri manjim brzinama generalizacije opasne i tu treba dobro
proučiti podatke proizvođača. Konačne osobine zavise od kvaliteta finalne
kalibracije, i zato nju treba obavljati u ovlašćenoj ustanovi poštujući sve
referentne standarde.
42
Merenje protoka u vodovodnim sistemima
Slika 3.23. Tipične obvojnice tačnosti elektromagnetnih merača
Radni uslovi i ograničenja
Montaža
Elektromagnetni merači protoka osrednjavaju brzinu vode u poprečnom
preseku cevi pa zato nisu naročito osetljivi na uzvodne i nizvodne uslove.
Preporuke za montažu, koje daje proizvođač, treba striktno poštovati kada se
zahteva maksimalna preciznost. Za normalnu upotrebu, pa i neke
nepovoljnije hidrauličke uslove, dovoljno je obezbediti pravu deonicu cevi u
dužini od 10 prečnika uzvodno i 5 prečnika nizvodno od merača.
43
Merenje protoka
Uzemljenje
Ne sme se zanemariti značaj pravilnog uzemljenja. Ono je neophodno kako
radi sigurnosti rukovaoca tako i radi postizanja zadovoljavajućih rezultata
merenja. Uputstva proizvođača o uzemljenju i montaži treba pažljivo slediti.
Cevovod mora uvek da bude uzemljen. Cevovod, voda u njemu i merač
protoka moraju biti povezani jednim kontinualnim električnim kontaktom sa
istim uzemljenim potencijalom. Ovaj kontinualni kontakt je naročito važan
ako je provodljivost vode slaba. Kako se taj kontakt ostvaruje zavisi od
konstrukcije merača i vrste susednih cevi (metalna obložena, metalna
neobložena, ili nemetalna). Uvek su obavezne spojnice između tela merača i
cevi. Ako je merač instaliran na cevovod koji nije od metala obavezno treba
ugraditi kontakt za uzemljenje vode. To se postiže preko metalnog prstena za
uzemljenje koji se umeće između prirubnica, osim ako interno uzemljenje
nije obezbeđeno preko samog merača. Ovi kontakti za uzemljenje su
neobično važni i treba ih ugraditi kako je preporučeno.
Instalacija
Elektromagnetni merač protoka može da se instalira u bilo kom položaju
(vertikalno, horizontalno ili koso), ali cev mora uvek biti puna vode da bi se
ostvarilo tačno merenje. Ako se ugrađuje u vertikalnom položaju voda mora
ići odozdo na gore, da bi se ostvario uslov ispunjenosti cevi. Pri
horizontalnom položaju cevi osa u kojoj su elektrode ne treba da bude
vertikalna. (Niz mehurića vazduha kreće se duž gornjeg dela cevovoda i može
da spreči kontakt elektrode sa vodom.)
Katodna zaštita
Ako je merna glava instalirana u sistemu u kom postoji katodna zaštita treba
obezbediti posebne mere predostrožnosti da bi se obezbedilo:
−
−
da struja ne dospe kroz vodu u telo merne glave,
da se u telu merne glave ne javi struja jača od 10 A.
Ove mere opreza umanjiće jačinu štetnih rezultujućih magnetnih polja.
Električne smetnje
Signal koji se generiše u većini merača protoka je reda veličine 1 mV i
impedanca izvora često prelazi 1 MΩ. Zato treba voditi računa o sprečavanju
električnih smetnji. Na lokacijama sa visokim okolnim elektro šumom treba
razmotriti ugradnju sistema kod kojih je merna cev integrisana sa
pretvaračem (primarni i sekundarni uređaj). U ostalim slučajevima za
povezivanje merne cevi i pretvarača treba koristiti kablove male
kapacitivnosti, prema uputstvima proizvođača. Rastojanje merne glave i
konvertora može iznositi i do 100 m. Međutim ovakvi kablovi ne smeju da se
vode uz naponske kablove zbog mogućnosti međusobnog preslušavanja.
44
Merenje protoka u vodovodnim sistemima
Uticaj rasporeda brzina
Kao što je već opisano, elektromagnetni merač protoka ne zavisi u velikoj
meri od rasporeda brzina u preseku cevi i od promena tog rasporeda. Ipak, u
ekstremnim slučajevima, kada se raspored brzina veoma razlikuje od onog
koji je ostvaren pri originalnoj kalibraciji, potrebno je izvršiti neophodne
popravke. Najuticajniji faktor kod većine merača je raspored cevnih armatura
neposredno uzvodno od uređaja. Da bi se ovi uticaji sveli na najmanju
moguću meru, preporučljivo je da se obezbedi prava deonica cevi dužine 10
prečnika uzvodno od merača i 5 prečnika nizvodno. Ako ovo nije moguće
ostvariti, tada merač protoka treba kalibrisati na odgovarajućoj instalaciji sa
konfiguracijom brzina kakva se očekuje na mernom mestu.
Čišćenje elektroda
To je oblast značajnih rasprava koje prate brzi razvoj ove tehnike merenja.
Kvarovi na elektrodama su na ranim elektromagnetnim meračima protoka,
napajanim naizmeničnom strujom, predstavljali značajan problem. Mnogi
proizvođači, naročito "Fisher and Porter", razvili su različita rešenja. Postoje
tri glavne metoda koje su oprobane i korišćene, sa manjim ili većim
uspehom. To su:
−
−
−
čišćenje ultrazvukom,
promenljive elektrode,
beskontaktne elektrode.
Daleko najuspešnija metoda je svakako čišćenje ultrazvukom. Njen princip je
prikazan na slici 3.24.
Elektrode su mehanički spojene sa ultrazvučnim predajnikom. To je uređaj
koji, po javljanju jakog elektromagnetnog polja, stvara brze vibracije sa
frekvencijom višom od 20 kHz. Vibracije se prenose na elektrode. Ovo će
"istresti" sve naslage ili nečistoću sa elektroda. Čišćenje može da se obavlja
kontinualno (sa naizmeničnim ciklusima "istresanja" i "merenja") ili s
vremena na vreme, na primer jednom mesečno, nedeljno ili po potrebi.
45
Merenje protoka
Slika 3.24.
Čišćenje elektroda ultrazvukom
Promenljive elektrode su jedna od mogućnosti da se obavi njihovo fizičko
čišćenje. One se mogu skidati pod pritiskom i čistiti bez zaustavljanja rada
cevovoda (vidi sliku 3.25).
Slika 3.25. Promenljive elektrode
Konačno, ako ni jedna od navedenih tehnika nije pogodna, mogu se koristiti
beskontaktne kapacitivne elektrode. One su (vidi sliku 3.26) ugrađene u
oblogu merne cevi uređaja, i imaju veliku površinu. Svaka od elektroda,
zajedno sa vodom koja je u cevi, pretstavlja kondenzator i sa oblogom
formira dielektrik. Napon rezultujućeg signala se prati preko ovih
kondenzatora.
46
Merenje protoka u vodovodnim sistemima
Koristeći prednosti savremene elektronike, danas je moguće povećati ulaznu
impedansu pretvarača do takvog nivoa da čak ni značajna oštećenja na
elektrodama nemaju značajnijeg uticaja na karakteristike merača. Opisane
tehnike se zato koriste sve ređe.
Slika 3.26.
Beskontaktne elektrode
Oblast primene
Elektromagnetni merači protoka su postali "de facto" standard za većinu
primena kod srednjih cevovoda u vodovodnim sistemima (kako za čistu tako i
za otpadnu vodu) sa uobičajenim opsegom prečnika od 50 do 900 mm, mada
se prave i van ovog opsega.
Prednosti
−
−
−
−
−
−
−
ne remeti tok i meri u oba pravca strujanja,
tačnost elektromagnetnih merača je tipično ±1% od punog opsega, mada
neki proizvođači nude, uz dodatne troškove i tačnost od ±0,5% od
trenutnog protoka,
merni opseg je 10:1 (ili bolji uz umanjenu tačnost),
ovaj tip merača osrednjuje brzinu po preseku u kome se nalaze elektrode
pa nisu potrebne duge prave deonice (uzvodno i nizvodno) ni usmerivači,
zanemarljiv pad pritiska,
veliki raspon prečnika (od 2,5 mm do 2500 mm, pa čak i više),
pogodni za čistu i otpadnu vodu.
47
Merenje protoka
Mane
−
−
neophodno snabdevanje električnom energijom,
visoka cena kod velikih prečnika.
Slika 3.27.
Savremeni elektromagnetni merač protoka "Danfoss"
3.3.2. Ultrazvučni merači
Ultrazvučni merači protoka su direktna konkurencija elektromagnetnim
meračima, naročito za rad sa čistom vodom. Oni mere protok kroz cev preko
praćenja međuzavisnosti između protoka vode i talasa ultrazvuka, koji se
emituje u ili kroz nju. Postoji mnogo metoda a dve, koje se najčešće
primenjuju, su:
−
−
Doplerova i
emisiona.
Dopler merač protoka
Ovaj tip merača protoka koristi dobro poznati Doplerov efekat. Proučavao ga
je Dopler (Christian J. Doppler, 1803-1853. austrijski fizičar) i utvrdio da se
frekvencija zvuka menja ako se izvor zvuka, ili prepreka od koje se odbija,
48
Merenje protoka u vodovodnim sistemima
kreće relativno u odnosu na slušaoca. Veličina promene frekvencije je
pokazatelj brzine kretanja izvora zvuka, odnosno prepreke.
Doplerova metoda merenja protoka široko je korišćena niz godina za vodu u
kojoj ima čvrstih čestica, mehurića gasa ili drugih oblika diskontinuiteta koji
su mogli da odbijaju ultrazvučne talase. Doplerov merač protoka praktično se
sastoji od kućišta u koje su ugrađena dva pijezoelektrična kristala, od kojih je
jedan predajnik a drugi prijemnik. Sve to zajedno se smešta na zid cevi, kako
je prikazano na slici 3.28(a). Predajnik emituje ultrazvučni talas sa
frekvencijom f1 i pod uglom θ1 prema osi cevi. Ako se u vodi nalaze čestice,
gasovi ili neki drugi diskontinuiteti, jedan deo emitovane energije se odbija
prema prijemniku. Ako voda putuje brzinom v, frekvencija odbijenog zvuka,
koji se dobija na prijemniku će biti f2, i iznosiće:
f2 = f1 ± 2 ⋅ v ⋅ cos θ ⋅
f1
.
c
(3.1)
gde je c brzina zvuka u vodi. Ovo se može napisati na sledeći način:
v=
fd ⋅ c
c (f2 − f1 )
=
,
2 ⋅ f1 ⋅ cos θ 2 ⋅ f1 ⋅ cos θ
(3.2)
gde je fd Doplerovo odstupanje frekvencije. Međutim, za udvojeni predajnik
kao onaj na slici 3.28(b) će biti:
fd = f1 − f2 = f1 ⋅
v
⋅ (cos θ1 − cos θ2 ) ,
c
(3.3)
gde je: θ1 = ugao između pravca toka i emitovanog zvuka,
θ2 = ugao između pravca toka i odbijenog zvuka.
Osobine
Tačnost i ponovljivost Doplerovog merača protoka nije moguće garantovati
jer njegov rad zavisi od rasporeda brzina po preseku cevi, veličine i
koncentracije suspendovanih čestica. Što je voda čistija ili što ima manje
reflektujućih čestica, zvučna energija putuje dalje od mernog mesta, pa se
povećava mogućnost odbijanja od zidova cevi i drugih prepreka, i tako se
formira Doplerova frekvencija koja nema jednostavnu vezu sa brzinom, koja
je prikazana. Učinak merača kod čiste vode je loš. Međutim, pod idealnim
uslovima i sa mogućnošću da se izvrši kalibracija na licu mesta, moguće je
postići tačnost od ±10%, sa još boljom ponovljivošću. Na cevovodima sa
velikim prečnikom brzina se meri bliže zidu cevi pa treba da bude poznata
veza između o zmerene brzine i srednje brzine u preseku.
49
Merenje protoka
Slika 3.28. Dopler merač protoka sa jednim (a) i dva predajnika (b)
Prednosti
−
−
−
−
mali građevinski radovi (samo treba obezbediti pristup cevi),
može da se koristi i za otvorene tokove,
zanemarljivi gubici,
dobar merni opseg 25:1.
Mane
−
−
−
loša tačnost i ponovljivost,
nepoznata zona u kojoj se meri brzina,
potreban reflektor zvuka u samom toku (čvrste čestice, mehurići).
Radni uslovi
Za rad Doplerovog merača protoka potreban je akustični reflektor (u vidu
suspendovanih čestica u vodi) i uz pravilno pričvršćenje uređaja cev mora da
bude akustički provodljiva. Doplerov merač je stekao lošu reputaciju. Neki od
problema nastaju zbog nepravilnog postavljanja predajnika ili zbog loše
izabranog mesta za njegovo montiranje. Treba birati lako pristupačno mesto
bez uticaja vibracija.
50
Merenje protoka u vodovodnim sistemima
Cev mora da bude ispunjena vodom. Preporučuje se vertikalna cev sa tokom
naviše ili horizontalna ispunjena cev. U slučaju da se koristi na horizontalnom
cevovodu davač treba montirati na boku, da bi se izbegli uticaji na signal
slobodnog vazduha (pri vrhu) ili naslaga materijala (na dnu).
Sistem sa dvostrukim predajnikom se obično koristi u situacijama kada je
signal slab ili kada se zahteva preciznije osrednjavanje brzine po profilu.
Obično se na manjim cevima (prečnika ispod 500 mm) glave predajnika
postavljaju na suprotnim stranama cevi. Ako je signal i dalje slab ili je
prečnik veći, predajnici se montiraju na istoj strani cevi, na rastojanju 50 do
150 mm.
Između površine davača i cevi neophodno je naneti akustičnu pastu, kao
masu za spajanje ta dva elementa čime se isključuje prisustvo vazduha i
postiže najbolja provodljivost zvuka ka vodi.
Oblast primene
Uobičajeno se koristi kao merač protoka koji je jeftin i lako se ugrađuje, pre
svega za otpadne vode i merenje protoka mulja, mada se poslednjih godina
ova tehnika uspešno primenjuje i na otvorene tokove.
Ova vrsta merača je pogodna za regulaciju protoka kao i za situacije kada se
ne zahteva izuzetnna tačnost. Ovi uređaji obično nisu pouzdani za praćenje
protoka čiste vode. Međutim, usled značajnog tehnološkog napretka
karakteristike ove vrste merača se popravljaju. Tako je, na primer,
kompanija "Peek Measurement" razvila čitav niz ultrazvučnih Dopler merača
protoka kod kojih se signali dobijeni preko senzora obrađuju Furijeovom
analizom. Pomoću tehnika digitalne filtracije signala odbacuju se neželjene
(rasute) frekvencije, pa ostaju samo "prave", zavisne od proticaja. Na slici
3.29 prikazani su tipični "sirovi" i normalizovani spektri frekvencija dobijeni iz
instrumenta.
Slika 3.29. Tipičan "sirov" i "normalizovan" spektar
51
Merenje protoka
Emisioni merači protoka
Emisioni uređaji, za razliku od Doplerovih, zasnivaju se na emitovanju
ultrazvučnog talasa kroz tok i zato u radu ne zavise od diskontinuiteta ili
čestica u vodi. Najviše se koristi metoda merenja vremena putovanja
zvučnog talasa.
Princip rada tog merača se zasniva na emitovanju ultrazvučnog talasa između
dve tačke, prvo u smeru toka vode pa zatim u suprotnom. U oba slučaja
brzina toka vode će uticati na vreme putovanja zvučnog talasa između te dve
tačke. Ta razlika je direktno proporcionalna brzini vode.
U praksi se zvučni talasi ne upućuju u pravcu toka već pod nekim uglom,
kako je prikazano na slici 3.30. Vremena putovanja talasa niz vodu T12, i uz
vodu T21, mogu se izraziti na sledeći način:
T12 =
D
,
sin θ ⋅ (c − v ⋅ cos θ )
(3.4)
D
,
sin θ ⋅ (c + v ⋅ cos θ )
(3.5)
i
T21 =
gde je v srednja brzina tečenja vode pod uglom θ u odnosu na pravac
prostitanja ultrazvučnog zraka, D je prečnik cevi i c je brzina zvuka u vodi.
Slika 3.30. Ultrazvučni merač protoka sa vremenskom razlikom
Pošto je c >> v cos θ razlika u vremenu ∆T
ΔT = T12 − T21 =
2 ⋅ d ⋅ cos θ ⋅ v
,
c2
će biti:
(3.6)
52
Merenje protoka u vodovodnim sistemima
Razlika u vremenu putovanja je proporcionalna srednjoj brzini v a obrnuto
proporcionalna kvadratu brzine zvuka c, pa je za prečnike merača koji se
koriste u vodovodnim sistemima obično vrlo mala. Na primer, za cev prečnika
100 mm u kojoj je brzina vode 1 m/s, sa dva predajnika pod uglom od 45° i
pod pretpostavkom da je brzina zvuka u vodi 1500 m/s, vreme putovanja će
biti 94,3 μs a razlika vremena putovanja za dva smera će biti (T12-T21) 88 ns.
Proizvođači najčešće koriste dve metode merenja i to na bazi:
−
−
razlike frekvencija,
razlike vreme putovanja.
Razlika ferekvencija
U ranim pokušajima primene emisionih tehnika često se koristila metoda
merenja razlike frekvencija ultrazvučnih talasa usmerenih istovremeno uz tok
i niz tok, čije je suština prikazana na slici 3.31. Ovde se impuls emituje posle
prijema prethodnog. To se odvija sa frekvencijom koja je direktno zavisna od
vremena putovanja talasa u oba smera.
Slika 3.31. Ultrazvučni merač protoka sa razlikom frekvencije
Frekvencija u pravcu toka (f12) se razlikuje od one u suprotnom pravcu (f21) i
njihova razlika je direktno zavisna od srednje brzine vode u cevi.
53
Merenje protoka
Koristeći jednačine 3.4 do 3.6, date u prethodnom tekstu dobija se:
⎛c + v
⎞
f12 = sin θ ⋅ ⎜
⋅ cos θ ⎟ ,
⎝ d
⎠
⎛c − v
⎞
f21 = sin θ ⋅ ⎜
⋅ cos θ ⎟ ,
⎝ d
⎠
pa je razlika frekvencija jednaka:
f12 − f21 = 2 ⋅ sin θ ⋅
θ ⋅ cos θ ⋅ v
.
d
Ovaj rezultat ne zavisi od brzine zvuka u vodi. Međutim, jedan od najvećih
teškoća sa ovom metodom je u tome što zbog nailaska zvučnog talasa na bilo
kakvu prepreku dolazi do gubljenja signala, što umanjuje tačnost merenja.
Pored toga, da bi se postigla dobra tačnost sistema period merenja mora da
bude dovoljno dug.
Razlika vremena putovanja
Ovaj sistem se zasniva na sekvencijalnom ili simultanom merenju vremena
putovanja. Na slici 3.32 prikazana je šema rada instrumenta sa
sekvencijalnim merenjem vremena. Multiplekser prebacuje predajnike
naizmenično na emitovanje i primanje. Merenje vremena se obavlja nekom
od digitalnih, analognih ili hibridnih elektronskih metoda.
Brzina zvuka, koja je veoma bitna u ovoj metodi, dobija se preko srednjeg
vremena putovanja impulsa uzvodno i nizvodno, što se elektronski obrađuje i
automatski koristi. Ova se metoda koristi kod najvećeg broja prenosivih
uređaja koji se privremeno pričvršćuju na cevovod.
54
Merenje protoka u vodovodnim sistemima
Slika 3.32. Ultrazvučni merač protoka sa razlikom vremena putovanja
Konstrukcija i radne karakteristike
U principu, merač protoka se sastoji od merne cevi na čijoj spoljnjoj strani je
montiran par ultrazvučnih davača, i posebnog elektronskog dela sa
predajnikom i pretvaračem, kao što je prikazano na slici 3.33(a). Davač može
biti potopljen ili nepotopljen, i sastoji se od piezomelrktričnog kristala,
dimenzionisanog da emituje željenu frekvenciju (obično 1 do 5 MHz). Dva
primera uobičajenih sklopova sonde vide se na slici 3.33(b).
55
Merenje protoka
Slika 3.33. (a) Uobičajena konstrukcija merača; (b) Sonda
Međutim, činjenica je da merač meri srednju brzinu vode po osi cevovoda, a
raspored brzina po preseku cevi može biti poremećen usled loše odabranog
mernog mesta ili blizine kolena, zatvarača i slično. Da bi se prevazišli ovi
problemi razvijen je niz različitih konstrukcija, među kojima su:
−
−
−
jednostruki i višestruki snop,
aksijalni snop,
prenosivi merač.
56
Merenje protoka u vodovodnim sistemima
Jednostruki i višestruki snop - Ovaj oblik konstrukcije se najčešće primenjuje.
Varijanta sa jednostrukim snopom je već prikazan na slici 3.33. Međutim,
značajna poboljšanja u osrednjavanju brzine po profili postižu se korišćenjem
instrumenata sa dvostrukim, višestrukim ili ukrštenim snopovima pomoću
više parova sondi. Ovo je šematski prikazano na slici 3.34. Na slici 3.34(a) i
(b) su poboljšanja proistekla direktno iz varijante sa jednostrukim snopom,
dok je na slici 3.34(c) posebna vrsta koja se koristi na cevovodima velikog
prečnika radi kompenzacije nepravilnosti u toku koje nastaju zbog blizine
krivina.
Slika 3.34. (a) Dvostruki; (b) Višestruki snop; (c) Ukršteni snopovi
Aksijalni snop - Ova konstrukcija se koristi na cevima malog prečnika (slika
3.35). Ona omogućava da se sonde postave duž aksijalne ose merača. Tako
se vreme putovanja produžava pa se time povećava i tačnost.
57
Merenje protoka
Slika 3.35. Aksijalni snop
Prenosivi merač - Merači koji se privremeno postavljaju na cevovod odavno
se koriste, ali su tek u poslednje vreme, uz primenu savremene mikroprocesorske elektronike, prihvaćeni kao pouzdana i tačna konstrukcija
merača protoka. Prenosivi merači se koriste ili pri istraživanjima ili kao stalne
instalacije. Mogu biti potopljeni (mokri), sa sondama koje se u cev umeću
kroz odgovarajuće zatvarače, ili nepotopljeni (suvi), kod kojih sonde emituju
ultrazvuk kroz zidove cevi. Ova tehnika je najsavremenija i ovde
najzanimljivija. Ultrazvučna veza sonde i cevi ostvaruje se akustičnim gelom
(pastom) ili epoksi smolom, kako je opisano i kod Doplerovog merača. Kako
ultrazvuk prolazi kroz zidove cevi, kao na slici 3.36, moguće je postići emisiju
i kroz cevovode sa prečnikom do 2000 mm. Međutim, potencijalni izvor
grešaka su merenje debljine zida i prečnika cevi na licu mesta, kao i
nepoznati uslovi u unutrašnjosti cevi. Zato se veća tačnost može očekivati od
merača sa potopljenim (mokrim) senzorima.
Slika 3.36. Nameštanje prenosivog ultrazvučnog merača
58
Merenje protoka u vodovodnim sistemima
a)
b)
Slika 3.37. (a) Izgled merača; (b) Merenje debljine zida - "Peek"
Opšti uslovi za rad
Ultrazvučne sonde za merenje protoka kalibrisane su za tečenje u cevima
koje su ispunjene vodom i gde je profil brzina u potpunosti razvijen. Greške
se javljaju ako na mernom mestu dođe do poremećaja profila brzina. Za
većinu tipova merača na uzvodnoj strani treba obezbediti deonicu prave cevi
dužine najmanje 10 prečnika iza kolena, odnosno 20 prečnika iza zatvarača ili
suženja cevovoda.
Osnovno je da senzori imaju solidnu akustičnu vezu sa vodom ili zidom cevi.
Spoljnji senzori treba da budu pričvršćeni na pažljivo pripremljenu površinu
cevovoda uz primenu odgovarajućeg akustičnog gela ili adheziva.
Prednosti
−
−
−
−
−
merenje u oba smera,
nema gubitaka pritiska,
cena ne zavisi od prečnika,
mogućnost prenošenja,
dobar merni opseg 10:1.
Ograničenja
−
−
tačnost strogo zavisi od profila brzina,
slabije karakteristike pri malim proticajima.
59
Merenje protoka
3.3.3. Oscilacije fluida
Princip rada ove vrste merača zasniva se na činjenici da se iza prepreke
poznate geometrije u toku vode pojavljuju oscilacije pritiska koje su
predvidljive i periodične. Stepen oscilacija je u direktnoj vezi sa veiličinom
protoka. Postoje dva glavna tipa merača na bazi oscilacije fluida koji koriste
vrtloge ili kovit.
Vrtložni merač
Ako se u tok postavi oštroivično telo od njegovih ivica će se odvajati vrtlozi.
Na slici 3.38 ilustrovan je taj princip.
Slika 3.38. Princip rada vrtložnog merača
Vrtlozi se naizmenično odvajaju od obe ivice tela i količina vrtloga je direktno
proporcionalna srednjoj brzini vode u cevi. Ako je telo postavljeno u centar
cevi onda je frekvencija odvajanja vrtloga linearno zavisna od protoka.
Postoji više metoda za detekciju vrtloga: ultrazvučna, termička, pomoću
oscilujućeg diska, kapacitivna, i druge. Svode se na merenje alternativnih
promena pritiska na telu. Tako dobijen nisko frekventni signal sa primarnih
senzora je srazmeran protoku. Pretvara se u analogni ili digitalni izlaz za
prikazivanje i dalji prenos. Kalibracija (određivanje broja impulsa po m3) vrši
se podešavanjem dimenzija i geometrije oštroivičnog tela. Ovi instrumenti
dostižu tačnost bolju od ±1% celog opsega i merni opseg preko 15:1.
Kovitni merač
Kovit (vir) se u cevi izaziva pomoću lopatica koje strujnom toku daju
rotacionu komponentu. U početku se osa rotacije vode poklapa sa osom
merača, ali kada kovit uđe u proširenje dolazi do promene pravca ose rotacije
(precesija), vidi sliku 3.39.
60
Merenje protoka u vodovodnim sistemima
Slika 3.39.
Kovitni merač protoka
Oblast sa najvećom brzinom vode rotira oko ose merača, što prouzrokuje
oscilacije čije su frekvencije proporcionalne proticaju u cevi. Promene brzine
se pretvaraju u električne impulse. Postoje merači za protoke od 0,05 l/s,
prečnika 25 mm, do najviše 200 l/s, prečnika 300 mm. Imaju tačnost od
±1% izmerene vrednosti i ponovljivost od ±0,25 izmerene vrednosti.
3.3.4. Korelacioni merač protoka
U skoro svakom fluidnom toku javljaju se prirodne fluktuacije veličina kao što
su gustina, turbulencija i temperatura, koje putuju niz struju brzinom toka i
mogu se izmeriti pogodnim davačima. Ako se takva dva davača postave
zasebno na cev na rastojanju L kao na slici 3.40. uzvodni davač će
registrovati fluktuacije t sekundi pre nizvodnog. Rastojanje davača podeljeno
sa vremenom putovanja fluktuacije između dva davača daje srednju brzinu
tečenja vode. U praksi slučajne fluktuacije nisu stabilne pa se izlazni signali iz
davača koriste za analizu korelacionih funkcija. Njihovi maksimumi su
pomereni za vreme Tp i korelaciona brzina je tako:
v=
L
TP
a protok:
Q = CK
D2 Π L
⋅
4
TP
61
Merenje protoka
gde je D prečnik cevi a koeficijentom CK je obuhvaćen uticaj karakteristika
toka, hrapavosti cevi, neravnomernosti brzina i sl.
Slika 3.40. Princip rada merača na bazi analize korelacija
3.4.Maseni merači protoka
Merenje protoka mase može imati izvesne prednosti nad merenjem protoka
zapremine, jer na primer pritisak, temperatura i specifična težina ne moraju
da se uzimaju u obzir. Jedini nedostatak je što prisustvo vazduha u vodi
onemogućava primenu ove metode. Pri merenju protoka kod dvofaznog
tečenja mora se biti veoma oprezan.
Postoje dva tipa masenih merača protoka:
−
−
Koriolisov (žiroskopski),
termički.
3.4.1. Koriolisov (žiroskopski) merač protoka
Ovaj tip merača postaje vrlo popularan i koristi merenje torzionog momenta
koji se javlja usled kontrolisanog saopštavanja Koriolisove sile fluidnoj struji.
Ova sila je prisutna kad se pravolinijsko i kružno kretanje javljaju zajedno.
Na slici 3.41. prikazan je princip rada takvog merača. Koriolisova sila je
jednaka:
62
Merenje protoka u vodovodnim sistemima
r
r r
FC = 2 Δm (ω × v )
r
gde je : Fc Koriolisova sila,
Δm
r
ω
r
v
masa vode
ugaona brzina
radija ln a brzina
Merač se sastoji od dve cevi kroz koje
teče voda. One osciluju i ponašaju se kao
zvučna viljuška.
Koriolisova sila koja se saopštava cevima
u njima prouzrokuje fazna pomeranja.
−
−
Kada nema protoka obe cevi osciluju
fazno (1).
Kada voda protiče cevima oscilacije se
usporavaju na ulazu (2) i ubrzavaju
na izlazu (3).
Ako se povećava protok povećava se i
razlika (A-B). Oscilacije cevi se kontrolišu
elektrodinamičkim senzorima na ulazu i
izlazu.
Slika 3.41.
Princip rada
Koriolisovog merača
Merenje na opisanom principu ne zavisi od temperature, pritiska, viskoznosti i
provodljivosti, niti od rasporeda brzina po preseku cevi. Moguća je tačnost i
preko ±0,5% punog opsega.
3.4.2. Termički maseni merač protoka
Ova verzija merača protoka mase se sastoji od cevi kroz koju teče voda,
uzvodnog i nizvodnog temperaturnog senzora i izvora toplote kao na slici
3.42. Senzori su deo Vitstonovog mosta (Sir Charles Wheatstone, 1802-1875.
engleski fizičar i pronačazač). Instalirani su na jednakom rastojanju od izvora
toplote pa kad voda stoji primaju istu količinu toplote i most je u ravnoteži.
Međutim, sa povećanjem protoka nizvodni senzor prima sve više toplote od
uzvodnog, što remeti ravnotežu. Temperaturna razlika je proporcionalna
protoku mase.
63
Merenje protoka
Slika 3.42. Princip rada termičkog masenog merača
64
Merenje protoka u vodovodnim sistemima
4.
Merenje brzine
Često je u hidrauličkim analizama potrebno izmeriti lokalnu vrednost brzine
vode u jednoj tački preseka cevi, da bi se tako, uz poznat raspored brzina i
hrapavost cevi, odredila srednja brzina ili protok vode. To se može obaviti
pomoću niza metoda, od kojih su u vodovodima najčešće primenjivane pito
cev, elektromagnetna sonda i turbinska sonda.
4.1. Pito cev
4.1.1.Princip rada
Pito cev meri razliku hidrostatičkog i hidrodinamičkog (ukupnog) pritiska u
izabranoj tački. Princip rada je sledeći: ako je cevčica postavljena tako da je
njen otvor okrenut prema toku (slika 4.1), voda koja ulazi u nju se zaustavlja
a njena kinetička energija se pretvara u potencijalnu. Pritisak, koji se javlja u
cevčici, će biti veći od pritiska u toku za izvesnu razliku koja se naziva
"zaustavni pritisak". Ako se pri tom meri i hidrostatički pritisak, razlika
između njega i onog merenog pomoću Pito cevi će biti mera zaustavnog
pritiska, pa tako i brzine vode u cevi. Iz jednačine 2.8 zaustavni pritisak je:
⎛ v2 ⎞ ⎛ v2 ⎞
ΔΠ = ⎜⎜ 1 ⎟⎟ − ⎜⎜ 2 ⎟⎟
⎝ 2g ⎠ ⎝ 2g ⎠
Henri Pitot (1695-1771)
francuski inženjer i fizičar
Slika 4.1.
Pito cev
65
Merenje brzine
gde je v2=0. Odatle je
⎛ v2 ⎞
ΔΠ = ⎜⎜ 1 ⎟⎟
⎝ 2g ⎠
to jest pritisak se povećava za
v12
, pa je brzina v1 jednaka:
2g
v1 = 2g ΔΠ
Ako se Pito cev koristi kao stalni uređaj za merenje protoka u cevovodu veza
između brzine u tački u kojoj se meri i srednje brzine u cevi mora biti
poznata. To se postiže merenjem brzina u nekoliko tačaka preseka cevi, čime
se dobija raspored brzina po preseku kao i srednja brzina u cevi.
Zbog kvadratne zavisnosti zaustavnog pritiska (dobijenog pomoću pito cevi) i
brzine vode, merenje malih vrednosti je otežano, što predstavlja nedostatak
ove tehnike.
Rad sa Pito cevi je u potpunosti standardizovan i svi detalji o konstrukciji i
radu sa njom opisani su u standardu ISO 3966.
4.1.2. Uređaji za osrednjavanje
Mnogi proizvođači nude različite Pito cevi sa više otvora, kojima se postiže
izvestan nivo osrednjavanja brzine. Tipičan uređaj ove vrste ima četiri otvora
na uzvodnoj strani. Svi su jednake površine i povezani sa komorom za
osrednjavanje, pa se tako meri srednji ukupni pritisak. Otvori su postavljeni
po logaritamsko-linearnom rasporedu. Hidrostatički pritisak se dobija preko
jednog otvora, okrenutog na nizvodnu stranu. Zbog toga ovakav uređaj može
da meri samo u jednom smeru.
Slika 4.2.
Pito cev sa više otvora "Anubar"
66
Merenje protoka u vodovodnim sistemima
Na slici 4.2. prikazana je pito cev sa više otvora, komercijalnog naziva
"Anubar". Otvori su postavljeni tako da mere reprezentativni hidrodinamički
pritisak u njima. Hidrodinamički pritisak iz uzvodnih otvora se osrednjava u
unutrašnjoj "interpolacionoj" cevi, povezanoj sa delom uređaja visokog
pritiska. Deo niskog pritiska u uređaju je povezan sa nizvodnim elementom,
koji meri hidrostatički pritisak. Tako dobijeni diferencijalni pritisak predstavlja
srednju brzinu u cevi, pri čemu se može obezbediti tačnost i do ±1%
trenutne vrednosti protoka.
4.2. Elektromagnetna sonda
Elektromagnetna sonda je u osnovi novija verzija elektromagnetnog merača,
koji je ranije opisan. Princip rada im je u osnovi isti. Elektromagnetna sonda
za merenje lokalne vrednosti brzine se sastoji od senzora, kružnog ili
eliptičnog preseka, u kome je smešten magnetni kalem i dve elektrode na
suprotnim stranama.
Postoje dve metode merenja: sa unutrašnjim i sa spoljašnjim poljem.
4.2.1. Metoda unutrašnjeg polja
U neposrednoj blizini vrha senzora cilindričnog oblika, nalazi se otvor
prečnika oko 20 mm (vidi sliku 4.3). U otvoru su smeštene dve elektrode a
oko njega je magnetni kalem, koji stvara polje oko otvora. Kao što magnetni
merač meri protok u celoj cevi, tako se ovde meri brzina vode koja prolazi
kroz otvor na sondi, indukujući elektromagnetnu silu u elektrodama,
proporcionalnu lokalnoj brzini vode kroz otvor senzora.
Slika 4.3.
Elektromagnetna sonda (unutrašnje polje)
67
Merenje brzine
4.2.2. Metoda spoljašnjeg polja
U ovoj varijanti merača elektrode su postavljenje na spoljnim stranama
sonde (vidi sliku 4.4). Magnetni kalem je u telu sonde i obezbeđuje magnetno
polje u neposrednoj okolini spoljašnjih površina. Osa sonde je postavljena
unutar cevi tako da magnetno polje, kad kroz njega prolazi vodeni tok,
prouzrokuje elektromagnetnu silu u elektrodama.
Slika 4.4.
Elektromagnetna sonda (spoljašnje polje)
4.2.3. Osobine
Ove sonde mogu da mere brzine u opsezima od 0-1 m/s do 0-10 m/s, sa
tačnošću od ±5% od izmerene brzine (u tački), sve do vrednosti od 0,05 m/s
i pod pritiskom od 20 bara.
Radni uslovi i ograničenja
Idealni uslovi za instalaciju: cevovod sa što većom dužinom prave deonice
uzvodno i nešto manjom nizvodno. Sonda ima svoju elektrodu za uzemljenje
pa nisu potrebni dodatni delovi za tu svrhu. Zahteva se najmanja
provodljivost od 1 mikro mho/cm (1 mikro simens/cm). Sa povećanjem
provodljivosti performanse se bitno ne poboljšavaju.
Prednosti
−
−
−
nema pokretnih delova,
meri u oba smera,
merenje malih vrednosti brzina (0,05 m/s).
68
Merenje protoka u vodovodnim sistemima
Nedostaci
−
−
relativno visoka cena,
za duži rad potrebno napajanje električnom energijom.
Polje primene
Promovisana od proizvođača kao zamena za rasprostranjenu sondu sa
turbinom, ova vrsta sonde se može uspešno koristiti i za čistu i za prljavu
vodu. Kao i većina sondi, može da se montira pod pritiskom kroz sopstveni
naglavak sa zatvaračem koji se pričvršćuje na zid cevi, vidi sliku 4.5.
Slika 4.5.
4.3.
Elektromagnetna sonda (spoljašnje polje) sa naglavkom za
montiranje pod pritiskom i vezom na loger "ABB Kent-Taylor"
Sonda sa turbinom
4.3.1. Princip rada
Ovaj tip merača se koristi za merenje lokalne brzine vode u cevi, i u
vodovodima se najviše primenjuje od svih merača ove vrste. Sastoji se od
male višekrilne turbine, obično smeštene u zaštitno kućište, kako je
prikazano na slici 4.6. Sada već "de facto" industrijski standard u vodovodnim
sistemima, sa nizom konstruktivnih varijanti. Merač na slici 4.6 će svakako
biti najpoznatiji čitaocu. Proizvodi je "Quadrina", i sastoji se od rotora sa 8
lopatica, od nerđajućeg čelika, i prečnika od 29 mm. Smeštena je na
minijaturnom ležaju na nosač u centru otvora od 30,5 mm, koji se nalazi u
čeličnom bloku prečnika 36 mm. Svaki obrtaj lopatice turbine registruje
elektronski senzor koji, uz pojačalo i pretvarač, daje izlazne električne
impulse opsega 0 do 1 kHz, proporcionalno brzini vode.
69
Merenje brzine
4.3.2. Osobine
Postiže se tačnost bolja od 1% od punog opsega merenja, između 0,15 i 6,00
m/s, uz maksimalni radni pritisak od 16 bara.
Radni uslovi i ograničenja
Vek ležajeva veoma zavisi od uslova rada i tipa ležaja. Može se očekivati da
dostignu 10 000 do 25 000 radnih sati. Najveća dozvoljena brzina obrtanja
turbine ne treba da bude veća od 150% nominalno najveće brzine.
Dugotrajan rad uz prevelike brzine drastično skraćuje vek ležajeva.
Slika 4.6.
Turbinska sonda "Quadrina"
Prednosti
−
−
−
−
jednostavnost i mala cena,
veliko iskustvo iz duge upotrebe,
relativno dobra tačnost,
mogućnost napajanja iz akumulatora.
70
Merenje protoka u vodovodnim sistemima
Nedostaci
−
−
brzina se meri samo u jednoj tački,
habanje pokretnih delova.
4.4. Način korišćenja
Sonde se koriste kao prenosivi standardi pri kalibrisanju stabilnih merača ili
kao zamena za merače protoka u privremenim ili fiksnim instalacijama.
Uspešna upotreba uređaja koji meri brzinu vode u jednoj tački započinje sa
merenjem u jednoj ili više tačaka, čiji je položaj u poprečnom preseku cevi
matmatički određen. Srednja brzina, pa onda i protok, sračunava se
integraljenjem. Neophodna merenja brzine mogu da se obave na sledeće
načine:
−
−
−
nizom posebnih uređaja (uglavnom na cevovodima velikog prečnika) ili
jednim uređajem postavljenim u tačku sa približno srednjom brzinom ili
merenjem brzine duž jednog prečnika, u jednom poprečnom preseku.
Upotreba sondi za merenje protoka u vodovodnim sistemima nije
standardizovana. Tehnike merenja variraju, od one sa jednom mernom
tačkom u osi cevi ili u tački sa srednjom brzinom, do praćenja šest ili osam
tačaka u izabranom profilu, da bi se odredila zapremina protekle vode.
Merenje u jednoj tački može da se primeni kod velikih cevovoda. Ako se
merna tačka postavi na rastojanje od 0,75 R od ose cevi (gde je R
poluprečnik cevovoda) dobiće se zadovoljavajuća aproksimacija srednje
brzine vode u cevi.
Ako nije moguće meriti u tački sa srednjom aksijalnom brzinom, meri se
lokalna brzina u centru cevi. Međutim, tada je neophodno obaviti kaibraciju, i
to putem prethodnog utvrđivanja odnosa V/VC (srednje aksijalne brzine i
brzine u osi cevi). Gde god je moguće, posebno ako uređaj nije pod uticajima
koji bi menjali raspored brzina po poprečnom preseku, i ako je pravac
uzvodno od mernog profila dovoljno dug, merenje treba obavljati u tački gde
se pretpostavlja da je lokalna brzina jednaka srednjoj aksijalnoj brzini. Tada
se uređaj postavlja na udaljenju od 0,242 R od unutrašnjosti zida cevovoda,
uz dozvoljeno odstupanje od 0,01 R. Ovo rastojanje se računa u odnosu na
prečnik cevi na mestu na kom se uređaj instalira, a ne na srednji prečnik
cevovoda.
4.4.1. Uslovi za instaliranje
Poželjno je da sve instalacije za merenje brzine u tački budu na cevovodu u
kome preovlađuje potpuno razvijeno, simetrično tečenje. Da bi se to postiglo
potrebno je obezbediti pravu deonicu cevovoda dužine najmanje 50 prečnika
uzvodno od mernog mesta i 5 prečnika nizvodno.
71
Merenje brzine
Ovako duga prava deonica se često teško nalazi i merač mora da se postavi
relativno blizu nekog uzroka poremećaja toka. U takvim slučajevima osnovno
je da se odrede rasporedi brzina u poprečnom preseku, i to u dve ravni pod
uglom od 90°, da bi se ustanovio uticaj prepreke na raspored brzina. Tako se
i sa samo 10 prečnika pravca uzvodno od merača i 5 prečnika nizvodno može
dobiti protok sa tačnošću u okviru 3% stvarne vrednosti.
Mesto postavljanja sonde za merenje lokalne brzine mora uvek biti uzvodno
od drugih vrsta merača. Naročito velike poremećaje rasporeda brzina u
preseku nizvodno od sebe izazivaju merači sa lokalnim promenama u toku
kao što su prigušnica i Venturi.
Sondu treba montirati kroz odgovarajuće naglavke sa zatvaračem. Tako se
postiže da se merač postavlja i uklanja pod pritiskom, bez prekidanja rada
cevovoda. Na slici 4.7. ilustrovan je postupak postavljanja naglavka na
cevovod.
Slika 4.7.
Postavljanje naglavka na cevovod
Sve opisane metode bi trebalo da, pod idealnim uslovima, daju slične
rezultate. Tehnika merenja u osi cevi se, međutim, oslanja na pretpostavku
da je raspored brzina u potpunosti razvijen i simetričan. Ovakvi uslovi se
mogu postići samo uz pažljivo instaliranje i to sa pravom deonicom ne
manjom od 50 prečnika uzvodno od mernog mesta.
4.4.2. Smanjenje preseka
Uvođenjem glave merača u cev smanjuje se površina efektivnog poprečnog
preseka i ujedno remeti i uvećava izmerena brzina vode. Stepen zagušenja
će zavisiti od dubine uranjanja i kod cevovoda sa malim prečnikom (ispod
250 mm), treba uvesti neki faktor korekcije, čija se vrednost određuje
eksperimentalno.
Preduslov za merenje brzine u osi cevi je da raspored brzina bude razvijen i
simetričan. Na slici 4.8. prikazani su tipični rasporedi brzina u poprečnom
preseku cevi dobijeni merenjem duž prečnika od 450 mm (Quadrina Ltd).
Treba voditi računa i o zavisnosti "koeficijenta profila" od Rejnoldsovog broja.
Zato je taj koeficijent konstantan duž prečnika cevi a promenljiv u zavisnosti
od brzine vode u cevi. Ukupan uticaj ovih efekata na varijacije koeficijenta
profila je preko 10%.
72
Merenje protoka u vodovodnim sistemima
4.4.3. Merenja u tački sa srednjom brzinom
Ova metoda merenja se najviše preporučuje jer se mesto i vrednost lokalne
brzine ne menjaju sa promenama protoka. Položaj te tačke je na rastojanju
od 0,119 D od zida cevi.
Ova, direktna, metoda obično se koristi za cevi prečnika većeg od 250 mm.
Za prečnike ispod 250 mm položaj merne tačke se menja da bi se
kompezovao uticaj relativno velike površina uronjenog instrumenta na
površinu poprečnog preseka cevi. Obavljeni su mnogi eksperimenti sa
opisanim uslovima i svi daju rezultate u opsegu od 5% stvarnog protoka.
Metoda merenja u jednoj tački zasniva se na pretpostavci simetričnosti
rasporeda brzina. Ako se sumnja da je ona ispunjena potrebno je obaviti
dodatno merenja sa suprotne strane cevi i usvojiti srednju vrednost tako
dobijene dve vrednosti.
Slika 4.8.
Različiti rasporedi brzina dobijeni turbinskom sondom
73
Merenje brzine
4.4.4. Određivanje rasporeda brzina
Pri nedovoljno poznatim ili teškim hidrauličkim uslovima, i uz protok relativno
nepromenljiv tokom perioda od 15 minuta, preporučuju se metode numeričke
integracije, jer su one brze i relativno lake za rad. Ova tehnika se izvodi tako
što se sonda postavlja u različite tačke u poprečnom preseku cevi i u njima
se mere vrednosti lokalnih brzina. One se kasnije integrale da bi se dobila
srednja brzina.
Uobičajeno je da se koriste prethodno određene tačke za merenje brzina u
cevovodu i one se definišu preko tri uobičajene metode:
−
−
−
logaritmsko-linearne,
logaritamske,
kubne.
Opis navedenih tehnika se nalazi u standardu ISO 5167. Međutim, opšte je
prihvaćeno da se u kružnim cevima raspored brzina određuje pomoću loglinearne metode u kojoj se jednostavnim osrednjavanjem izmerenih brzina u
odabranim tačkama dobijaju korektno integraljene srednje vrednosti.
Na slici 4.9. prikazano je polje brzina u jednoj cevi u neporemećenim u i
poremećenim uslovima. U prvom slučaju je raspored brzina po poprečnom
preseku cevi pravilan. U drugom slučaju se vidi uticaj uzvodene prepreke na
raspored brzina po preseku.
Slika 4.9.
Raspored brzina u cevi: neporemećen i poremećen tok
74
Merenje protoka u vodovodnim sistemima
5.
Postavljanje merača
Proizvođači uz merače protoka isporučuju i uslove pod kojima se postiže
deklarisana tačnost. To su idealni uslovi koji se obično ne mogu ostvariti.
Korisnici retko imaju takve lokacije, ali ne treba očajavati. Idealno propisani
uslovi jedino služe proizvođačima da se u njihovom nedostatku pravdaju zbog
rezultata slabijih od deklarisanih. Ako se dobro proceni šta se meri, zbog
čega i koliko se za to može odvojiti novca, neće biti lošeg merača ili loše
lokacije. Važno je da se, u slučaju svesnog "zaobilaženja" nekog uslova (iz
bilo kog razloga), prouči njegov uticaj na dobijene rezultate merenja.
5.1.
Izbor veličine
Za tačno merenje protoka, kod svih tipova, osnovno je da veličina odabranog
merača odgovara protocima koji se očekuju. Jedan od glavnih uzroka
netačnog merenja protoka je korišćenje prevelikih merača (ovo se naročito
odnosi na kućne vodomere za merenje potrošnje vode). Karakteristike koje
deklariše proizvođač treba da odgovaraju očekivanim ili predviđenim
protocima.
Očekivani raspon najverovatnijih protoka treba da se poklopi sa delom
raspona merača u kome su mu karakteristike najbolje. Znači treba izbegavati
da merač duže vreme radi u graničnim rasponima.
5.2.
Lokacija
Pravilno odabran i instaliran merač protoka će raditi kako je i navedeno u
specifikaciji proizvođača. Rad merača u mnogome zavisi od uslova tečenja
(poželjan je turbulentan tok), kao i od rasporeda brzina. Raspored brzina po
poprečnom preseku cevi treba da bude glatka kriva, kao na slici 4.8. Da bi se
to ostvarilo moraju se eliminisati ili umanjiti uticaji krivina koji izazivaju
kružno ili vrtložno kretanje. To se postiže na različite načine. Mogu se koristiti
usmerivači toka, ali oni nisu uvek izvodljivi ili dovoljni. Pre ulaska u merač
voda treba da prođe kroz pravu deonicu cevi da bi se ostvarili optimalni
uslovi za merenje. U tabeli 5.1 date su grube preporuke.
75
Postavljanje merača
Tabela 5.1.
Dužina prave deonice
Merač
Venturi
Prigušnica
Elektromagnetni
Ultrazvučni
Jednokanalni
Dvokanalni
Turbina
Ubodni
Pito
Turbina
Uzvodno
10 D - 30 D
10 D - 20 D
5D
Nizvodno
10 D - 15 D
10 D - 15 D
2D
15 D - 50 D
5 D - 15 D
10 D
5D
5D
5 D - 20 D
8 D - 26 D
10 D - 20 D
4D
5D
D prečnik cevi
Ako zahtevi ne mogu da budu ispunjeni u potpunosti treba sagledati
verovatne efekte na tačnost i proceniti da li su operativno prihvatljivi. U
tabeli 5.2. dati su minimalni zahtevi za prigušnicu i Venturi merač u različitim
uslovima rada. U njoj se uočava stepen uticaja pojedinih elemenata cevovoda
na poremećaje toka.
Tabela 5.2. Preporučene dužine prave deonice cevi za prigušnicu i Venturi
(izraženo u prečnicima cevi D)
Prečn
/
otvor
D/d
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
Jedno
koleno
90°
8
9
9
13
16
20
Deonica uzvodno od uređaja
Dva 90°
Dva 90°
kolena u
kolena
različitim
u jednoj
Suženje
ravnima
ravni
9
25
5
12
28
5
14
30
6
20
36
9
24
42
12
28
50
14
Proširenje
8
10
10
14
18
22
Nizvodna
deonica
za sve
fitinge
3
3
3
3
4
5
Očigledno je da najveće poremećaje izazivaju dva kolena postavljena jedno
iza drugog, u dve ravni. Takva mesta na cevovodu svakako ne traba da se
nađu blizu merača.
76
Merenje protoka u vodovodnim sistemima
5.3. Uređenje mernog mesta
Dok se nabavci merača poklanja velika pažnja, priprema mernog mesta
ponekad se obavi na brzinu i pogrešno. Uređaj može da iskaže sve kvalitete
samo ako je instaliran u skladu sa uputstvima proizvođača. Najbolje je
pripremiti merno okno, ako u nekom objektu nema pogodnog mesta (što je
veoma čest slučaj). Na slici 5.1. data je skica mernog okna.
D
Cevovod
Otvoren
Protok
Zatvoren
Otvoren
Obilazna
cev
(5 - 20) Do
Slika 5.1.
(2 - 5) Do
Okno za instaliranje merača protoka
Merač se postavlja na obilaznu cev koja je manjeg prečnika od glavnog
cevovoda. Tako se povećava lokalna brzina vode, i smanjuje prečnik merača.
Okno mora da bude suvo. Kako je to u praksi gotovo neizvodljivo, uređaj
treba da radi i kada je puno vode, tj. da ima stepen zaštite IP 68. Podjednako
je važno da zatvarač na glavnom cevovodu bude kvalitetan.
Često se javlja sledeća dilema: da li iskoristiti pogodno mesto u postojećem
objektu ili napraviti namensko okno za merno mesto. U prvom slučaju se
štedi zbog drastično manjih građevinskig i drugih radova ali, kao po pravilu
su uslovi daleko od idealnih. U drugom slučaju se mogu postići zahtevani
uslovi za merno mesto, ali investicije za njegovo uređenje mogu prevazići
cenu samog merača.
Dilema je lažna. Svakako treba u cenu merenja uračunati i uređenje mernog
mesta i projektovati ga i izvesti na odgovarajući način. Jedino tako se
maksimalno mogu iskoristiti karakteristike merača. Korišćenje pogodnosti već
postojeće lokacije, uz razmatranje svih negativnih uticaja koje se na njoj
javljaju, opravdano je za povremena, kontrolna, informativna i slična
merenja, koja nemaju stalan karakter.
77
Merenje protoka u vodovodnim sistemima
6.
Primene
Merač protoka u vodovodnom sistemu može imati najrazličitije uloge. Koristi
se za jednostavno merenje potrošnje vode na kućnom priključku, ali i kao
deo kompleksnog kontrolnog sistema, gde obezbeđuje ulazne podatke za
kontrolu brzine obrtanja pumpi ili za doziranje hemikalija, itd. Merači protoka
su osnova sistema daljinskog nadzora u vodovodima, koji se može
organizovati u četiri nivoa: potrošnja vode, kontrola gubitaka, bilansiranje
količina vode i alarmi. Brojne su mogućnosti primene ali će se ovde naglasiti
samo ove ključne oblasti, uz predloge koje tehnike merenja odgovaraju za
pojedine vidove primena.
6.1. Potrošnja vode
Merenje potrošnje vode se, skoro po definiciji, vezuje za vodomere. Oni se
koriste za praćenja dva osnovna vida potrošnje:
−
−
merenje potrošnje vode kod potrošača,
stalnu kontrolu potrošnje vode u zonama potrošnje, u okviru sistema
kontrolnih vodomera
Sistem merenja individualne potrošnje vode je najmasovniji vid merenja:
obuhvata vodomere kod svih potrošača, dakle veoma veliki broj (u
Beogradskom vodovodu ih ima preko 100 000). Cena mora da im bude
pristupačna pa su tome srazmerni i kvalitet i pouzdanost merenja.
Merenje potrošnje vode, naročito kod domaćinstava, je najjednostavniji način
ostvarivanja principa da se plaća samo za potrošenu vodu (za razliku od
paušalnih procena i sl). Problemi politike cena vode su podjednako ozbiljni
kao i tehnički problemi samog merenja. Ovde će biti reči samo o ovim
drugim.
U delu 3.2. opisane su tehničke karakteristike vodomera, pa dalji komentari
ovde nisu neophodni. Problemi instalacije, održavanje i eksploatacija ovih
uređaja specifični su za svaki vodovodni sistem. Naročito je teško pitanje
očitavanja vodomera koje je osnov za naplatu potrošene vode. U najvećem
broju slučajeva to obavljaju radnici vodovodnih sistema (čitači) koji obilaze
vodomere i očitane vrednosti sa integratora unose u knjige. To je ujedno i
najmanje efikasan način.
79
Primene
U vodovodnim sistemima se ispituju i uvode i drugi sistemi i tehnologije koji
treba da unaprede očitavanje. U to se uključuje telemetrija koja koristi javne
telefonske ili kratkotalasne radio veze. Postoje i jednostavniji lokalni
bezkontaktni uređaji za očitavanje (optičko ili induktivno) koji direktno
prenose vrednosti sa vodomera u lokalni ručni loger ili mikrokompjuter. Da bi
se to ostvarilo vodomeri se tako opremaju da imaju mogućnost elektronskog
izlaza u obliki jednostavnih impulsa po jedinici zapremine ili, u poslednje
vreme češće, preko enkodera ugrađenog u sam vodomer.
Na brojčaniku vodomera se vidi količina vode koja je protekla kroz uređaj.
Posebne službe u vodovodima prate promene stanja na vodomerima i to je
osnov za obračun i naplatu potrošene vode. Čitači vodomera obilaze
vodomere u određenim vremenskim intervalima (nekoliko puta godišnje) i
upisuju promene stanja u radni dnevnik.
Ovakav način očitavanja je spor i zahteva mnogo ljudskog rada. Tome
doprinosi i naknadna obrada: prenos podataka u računar, obračun i
pravljenja računa. Za ove, i slične, svrhe razvijeni su posebni kalkulatori.
Procedura je uprošćeno prikazana na slici 6.1.
Server
Server
PSION
LAN
LAN
Radnik
PC
PC
Potrosac
Priprema
Citanje potrosnje
Vodovod
Teren
Slika 6.1.
Preuzimanje podataka
Vodovod
Ručno snimanje potrošnje
Čitaču se dodeljuje jedna grupa potrošača, koja može da se obiđe za jedan
radni dan. U kalkulator se na početku dana iz računara prebace podaci o
potrošačima, i to onim redom kojim će ih čitač obilaziti. Pri očitavanju
vodomera radnik samo unosi broj u kalkulator i na kraju dana ga predaje na
dalju obradu a dobija novi za sledeći dan. Ovako se izbegava pisanje brojeva
u knjigu i njihov prenos u računar. Tako se proces ubrzava i smanjuje
mogućnost grešaka.
Ovaj način rada nije pogodan ako je u pitanju kontrola potrošnje ili gubitaka
po zonama. Čitanja su suviše retka (jedan ili dva podatka u mesec dana) za
ozbiljnu analizu. Taj problem se rešava ugradnjom logera, uređaja za
80
Merenje protoka u vodovodnim sistemima
automatsko prikupljanje i čuvanje podataka i automatskim očitavanjem
vodomera. Praćenje potrošnje automatskim očitavanjem instrumenata se u
različitim zemljama različito rešava. Postoji sistem u kome se koriste javne
telefonske linije. Posebnim uređajem se broje impulsi dobijeni obrtanjem
vodomera, odatle se dobija protok, koji se preko telefona šalje u vodovod
(vidi sliku 6.2). Postoje dve močućnosti: da se podatak šalje automatski, po
utvrđenom planu ili da se protok dobije pozivanjem telefonskog broja koji je
dodeljen meraču.
Telefonska
centrala
Prijemnik
Telefonski
prikljucak
Telefonske
linije
Server
Interfejs
M
Vodomer
Potrosac
Slika 6.2.
DB
Vodovod
Racuni
Opravke Alarmi
Arhiva
Očitavanje vodomera preko telefonske linije
Postoji i sistem čija je osnova kablovska televizija, (vidi sliku 6.3).
Televizor
Satelitska antena
Prijemnik
Prikljucna
kutija
Server
Interfejs
M
Vodomer
DB
Racuni
Slika 6.3.
Opravke Alarmi
Arhiva
Očitavanje vodomera preko kablovske televizije
81
Primene
Interfejs je isti kao i kod rešenja sa telefonom a podatak se šalje preko
priključne kutije za televizor.
Poslednja dva rešenja koriste radio vezu. U prvom (slka 6.4) se podaci sa
više mernih mesta sabiraju i šalju do najbližeg repetitora (radio odašiljač).
Poseban automobil kruži gradom i prihvata emitovane signale.
Vodomeri
M
M
KT radio
Mobilni
prijemnik
M
Periferijska
stanica
Repetitor
Prijemnik
Server
DB
Racuni
Slika 6.4.
Opravke Alarmi
Arhiva
Očitavanje vodomera preko kratkotalasnih radio stanica
U drugom rešenju podaci o potrošnji se prenose putem mreže stacionarnih
reprtitora koji su u stalnoj vezi sa vodovodom (Obradović, 1999).
Vodomeri
M
M
Radio veza
M
Periferijska
stanica
Repetitor
Repetitor
Server
DB
Racuni
Slika 6.5.
Opravke Alarmi
Očitavanje vodomera preko radio mreže
82
Arhiva
Merenje protoka u vodovodnim sistemima
6.2. Kontrola gubitaka
6.2.1. Kontrolni vodomeri
Gubici su, uz neregistrovanu potrošnju, jedan od najvećih problema sa kojim
se sreću vodovodni sistemi, i obično iznose između 15% i 25% od ukupne
proizvodnje. Aktivna kontrola gubitaka može značajno da ih smanji. U tome
ključnu ulogu imaju merači protoka, postavljeni na ključne tačke u
distribucionom sistemu.
Obično su to Voltmanovi vodomeri, jer imaju odličan opseg, nisu skupi i ne
zahtevaju napajanje energijom. Pored Voltmanovih vodomera, za ovu svrhu
se sve više koriste i elektromagnetni merači.
Sistem za kontrolu gubitaka se sastoji od niza kontrolnih vodomera koji mere
ukupnu potrošnju vode u delovima distribucionog sistema. Na osnovu
izmerenih protoka, koji predstavljaju zbir stvarne potrošnje i gubitaka,
moguće je precizno odrediti iznos gubitaka u posmatranoj oblasti. Ovo je
metoda bilansa ukupnih količina vode (engl.: TIF, Total Integrated Flow).
Postoji i drugi, bolji, način za sračunavanje gubitaka i to preko analize noćne
potrošnje (engl.: MNF, Minimum Night Flow). Ona se koristi samo ako postoje
pouzdani podaci. To zahteva da se protoci mere dobrim instrumentima,
sistematski, kontinualno i sa učestanošću od 15 do 30 minuta. Tako
prikupljeni podaci su precizni i pouzdani pa mogu biti osnov za analizu. Preko
dijagrama dnevne potrošnje vode može se konstatovati postojanje gubitaka.
Na slici 6.6. (Obradović, 1999) na jednom primeru iz Velike Britanije, vide se
dva dijagrama potrošnje u jednom delu mreže: pre i posle popravki.
Slika 6.6.
Dnevni dijagram potrošnje sa i bez gubitaka
83
Primene
Glavne razlike u dijagramima su sledeće:
−
−
noćna potrošnja je zbog gubitaka povećana,
sa porastom gubitaka smanjuje se razlika između maksimalne i minimalne
potrošnje.
Dobro postavljena mreža zona potrošnje, po čijim granicama su kontrolni
vodomeri, osnovni je preduslov za kontrolu gubitaka vode. Dobija se opšta
slika o stanju sistema, identifikuju se oblasti mogućih gubitaka i određuju
prioriteti u borbi za njihovo smanjenje. Po definisanju mogućih zona gubitaka
potrebno je locirati i samo mesto kvara na cevovodu, radi opravke.
6.2.2. Korelator
Vredno je na ovom mestu, zbog kompletnosti, pomenuti i metodu traženja
mesta gubitka sa kojom se čitalac može sresti, a ne bazira se na merenju
protoka. Voda, napuštajući cev pod pritiskom kroz pukotinu na mestu kvara,
stavara karakterističan šum koji se može detektovati na više različitih načina.
Prateći indicije problema, koje nastaju usled neslaganja u merenju protoka,
iskusan operator će prvo pokušati da, pomoću visokofrekventnog kontaktnog
mikrofona, osluškuje šumove curenja na svim pristupačnim priključcima.
Kada dođe do curenja na cevi, visok pritisak u cevovodu potiskuje vodu, kroz
pukotinu ili otvor na zidu cevi, u spoljašnost gde vlada atmosferski pritisak.
Ovo kretanje fluida kroz pukotinu, iz zone višeg ka zoni nižeg pritiska izaziva
stohastičke promene pritiska u okolini pukotine. Varijacije pritiska se obično
mogu čuti kao šum. To je klasičan šum curenja koji se tokom dugog niza
godina koristio za pronalaženje kvarova pomoću štapa za slušanje (vidi sliku
6.7), stetoskopa i elektronskih uređaja sa slušanje. Ograničenja tih
tradicionalnih metoda su tih ili preglasan šum, visok nivo okolne buke
(saobraćaj) i sl, što smanjuje mogućnost da se precizno locira izvor šuma.
Slika 6.7.
Štap za slušanje
84
Merenje protoka u vodovodnim sistemima
Postoje i savremenije metode za pronalaženje mesta kvara pomoću šuma
koji izaziva voda izlazeći kroz pukotinu u cevi. Može se koristiti geofon, kojim
se locira tačka na cevovodu, glavni generator šuma. Kao alternativa se koristi
korelator šuma curenja (slika 6.8).
Slika 6.8.
Rad korelatora
Proces korelacije u potpunosti prevazilazi pomenuta ograničenja. U ovoj
metodi određuje se vreme potrebno da zvuk, koji proizvodi curenje, pređe
poznato rastojanje kroz cev. Ova činjenica, uz poznavanje geometrije i
položaja cevovoda, omogućava korelatoru da otkrije tačan položaj curenja.
Šum curenja putuje kroz cev od izvora (pukotine) u oba smera istovremeno.
Kreće se konstantnom brzinom koja zavisi od cevnog materijala i dimenzija
cevi. To znači da će šum za određeno vreme preći potpuno isto rastojanje K u
oba smera od mesta kvara. To je šematski prikazano na slici 6.9.
Slika 6.9.
Šum curenja putuje od pukotine brzinom (V) m/s.
Rastojanje koje pređe u vremenu T je K = V × T
Proces korelacije koristi vreme putovanja šuma curenja tako što se meri
razlika u vremenu stizanja šuma u dve različite merne tačke na cevi. Situacija
je prikazana šematski na slici 6.10.
85
Primene
Korelator "osluškuje" šum u dve tačke: A i B (slika 6.10). Jedna od tačaka, A
u ovom slučaju, je bliža mestu curenja nego tačka B. Korelator meri vreme
potrebno da šum doputuje iz tačke C do tačke B. Veza između K - ukupnog
rastojanja između mernih tačaka, L - rastojanja kvara od merne tačke A, i k rastojanja tačke C od merne tačke B, je data sledećom relacijom:
K=L+L+k
K = 2L + k
Ako je V brzina prostiranja šuma kroz cev a T vreme potrebno da šum pređe
rastojanje k, onda prethodna jednačina postaje:
K = 2L + (T × V)
iz čega se dobija
L = 0,5 × [K - (T × V)]
Slika 6.10.
Osnovni principi rada korelatora
Suština ove metode je u tome da ukupno rastojanje K između mernih tačaka
A i B može da se izmeri i da je poznata brzina prostiranja zvuka kroz cev V,
za određeni prečnik i materijal cevi.
6.3. Bilansiranje količina
Sistem za bilansiranje količina vode treba da omogući stalni uvid u tekuću
proizvodnju i potrošnju vode, kao i stanje zaliha u rezervoarima. Bilans se
računa za ceo vodovodni sistem ali i za pojedine njegove delove, sve do
pojedinačnih objekata.
Za vođenje bilansa neophodno je na svim objektima vodovodnog sistema
postaviti merače protoka. Ako objekat ima više veza (postrojenje sa više
ulaza i izlaza, crpna stanica sa više potisnih cevovoda), na svakoj od njih je
neophodno merenje. Merači služe da prikažu i zabeleže količine vode (sirove,
proizvedene, potisnute). Obično se na tim mestima protoci kreću u
ograničenim opsezima i često se koriste merači na bazi razlike pritisaka. Sve
više ih zamenjuju elektromagnetni i ultrazvučni merači protoka.
86
Merenje protoka u vodovodnim sistemima
Merači protoka koji mere ukupne količine isporučene vode po svojoj prirodi
rade sa velikim varijacijama količina. I ovde se obično koriste merači sa
razlikom pritisaka, ali se podjednako ugrađuju i elektromagnetni i ultrazvučni.
Preporučljivo je postaviti dovoljan broj merača koji se mogu međusobno
proveriti. Tako se kod važnih rezervoara mere nivo, dotok i oticanje vode,
čime je omogućeno bilansiranje količina. U sledećem primeru prikazano je
bilansiranje količina vode u vodotornju "Minety" u Belikoj Britaniji (Obradović,
1999).
Na slici 6.11 prikazani su rezultati merenja prikupljeni telemetrijom za jedan
uobičajen dan.
Slika 6.11.
Telemetrijski podaci za vodotoranj "Minety"
Voda se povermenim pumpanjem dotura u vodotoranj (kroz merač protoka
AF122), a otiče prema potrošačima (kroz merač protoka AF129). Dubina vode
u vodotornju se dobija preko merača nivoa AL107.
Bilans količina se vidi na slici 6.12. Kada dotok premašuje oticanje nivo vode
raste, i obrnuto. Prikazane su tri linije:
−
−
−
ukupan bilans: dotok - oticanje + promena zapremine (Q3),
razlika protoka: dotok - oticanje (Q1),
promena zapremine po vremenu (Q2).
Najvažnija je prva linija, u ovom primeru ona osciluje oko nule što znači da je
tog dana sa merenjem sve bilo u redu.
87
Primene
Slika 6.12.
Bilans količina za vodotoranj "Minety"
6.4. Alarmi
Sistem za alarme i opšti nadzor je svakako najvažniji deo sistema daljinskog
nadzora. Pokriva najznačajnije objekte i pokazuje da li vodovodni sistem u
celini radi dobro. Merni uređaji, kao i ostala prateća oprema, ovde treba da
budu najboljeg kvaliteta, pouzdani i precizni.
88
Merenje protoka u vodovodnim sistemima
7.
Izbor
Pravilan izbor uređaja nije nimalo lak zadatak. Bez obzira na inženjersko
iskustvo neophodno je uvek razmotriti sledeće parametre:
−
−
−
−
−
−
karakteristike uređaja,
cena,
efekti u radu,
instalacija,
održavanje,
zahtevani izlazni signali.
Merači protoka, koji se baziraju na napred opisanim tehnikama, dostupni su
većini vodovodnih sistema. Neophodno je ukazati i na zabludu investitora i
projektanata da se izborom dobre opreme može nadoknaditi nedostatak
održavanja, zbog čega i najbolji uređaji prestaju da rade. Nekritična nabavka
opreme često vodi krupnim promašajima. Nije dobro odluke ili preporuke za
nabavku uređaja donositi bez dovoljno stručne analize i provere.
Ako se o merenju protoka u vodovodnom sistemu vodi neophodna briga onda
je izbor i nabavka opreme deo smišljene dugoročne politike čiji je krajnji cilj
da se razvije pouzdan sistem upravljanja. Postojeća oprema, ako je dobro
održavana, može se modernizovati i uklopiti u savremen sistem, uz
dodavanje elemenata za registrovanje i prenos rezultata merenja.
Na izbor merača protoka utiče prečnik cevovoda. Nekada je potrebno u
mernom preseku ostvariti raspon brzina u propisanom opsegu, pa se prečnik
cevovoda može smanjivati do prečnika merača. Na slici 7.1 prikazane su
oblasti dimenzija standardnih merača protoka. Lako je zaključiti da se
elektromagnetni merači proizvode u najvećem rasponu prečnika. Zato su i
najveće mogućnosti njihove primene.
89
Izbor
Slika 7.1.
Uobičajene dimenzije nekih tipova merača protoka
Tačnost merača protoka zavisi od primenjenog principa rada, kao i od načina
eksploatacije. Uopšteno govoreći, najveća tačnost se može ostvariti sa
elektromagnetnim i turbinskim meračima, dok se sa ultrazvučnim dobijaju
nešto slabiji rezultati. U konkretnim uslovima tačnost se može bitno
poboljšati ostvarivanjem propisanih uslova za rad i pažljivom kalibracijom. Na
slici 7.2 prikazane su granice tačnosti pojedinih tipova merača.
Slika 7.2.
Moguće tačnosti pojedinih tipova merača protoka
90
Merenje protoka u vodovodnim sistemima
Na cenu merača protoka, naročito ako se radi o uvoznom proizvodu, utiče
mnogo faktora, čija analiza zahteva posebnu knjigu. Ovde se daju odnosi
nabavnih cena na tržištu u Velikoj Britaniji. Referentna je cena ultrazvučnog
merača sa prečnikom od 1 m, i dobijaju se odnosi nabavnih cena za različite
tipove merača, prikazani na slici 7.3.
Slika 7.3.
Odnos cena i prečnika merača protoka
Korisnik treba da razmotri sve činjenice. Ne treba nikako zanemariti iskustva
postojećih korisnika ("najbolje je učenje na tuđim greškama", Bizmark, Oto
fon, 1815-1898). Karakteristike uređaja, koje navodi proizvođač ili prodavac,
treba uvek potvrditi pozitivnim
iskustvima
neke
nezavisne
ustanove ili vodovoda koji ga već
koristi, čime će se povećati
sigurnost da je izbor dobar. Na
slici 7.4. prikazano je kako raste
cena elektromegnetnog merača
sa porastom prečnika. Očigledno
je da kvalitet koji pruža ovaj tip
merača mora i da se plati. Ako
novaca nema koristi se neka od
sondi jer njihova cena ne zavisi
od prečnika cevovoda na koji se
ugrađuje, makar kao privremeno
rešenje.
Slika 7.4.
Veza cene i prečnika za
elektromagnetni merač
91
Izbor
U tabeli 7.1. prikazane su glavne odlike pojedinih, prethodno opisanih,
tehnika merenja, značajnih za donošenje odluka pri izboru merača protoka.
Tabela 7.1. Kratko uputstvo za izbor merača protoka
Tip
Odlike
Protok (P) ili
Zapremina (Z)
Diferencijalni pritisak
Dijafragma
Venturi
Vodomer
Elektro
magn.
Ultra
zvučni
P
P
Z ili P
P
P
4:1
4:1
20:1
>20:1
10:1
Srednja
tačnost
±2,0%
±1,5%
±1,5%
±0,5%
±1,0%
Za čistu
vodu
Da
Da
Da
Da
Da
Za sirovu
vodu
Ne
Ne
Ne
Da
Da
Za male brzine
<0,2 m/s
Ne
Ne
smanjena
tačnost
Da
Ne
Nabavna
cena
N
V
S/N
S
S
Troškovi
održavanja
S
S
S/N
N
N
Gubici
pritiska
V
S
S
N
N
Snabdevanje
el. energijom
Ne
Ne
Ne
Da, može
i akumul.
Da
Pokretni
delovi
Ne
Ne
Da
Ne
Ne
Prepreke
u cevovodu
V
N
V
N
N
Osetljivost na
uzvod. uslove
V
S
S
N
S
Ne
Ne
Ne
Da
Da
Opseg
Merenje u
oba smera
N = nisko; S = srednje; V = visoko
Za tačnost i opseg prikazane su nominalne vrednosti.
Treba voditi računa o specifikacijama proizvođača za specifične uslove.
92
Merenje protoka u vodovodnim sistemima
8.
Razvoj
Napredak tehnologija koje utiču na oblast merenja protoka je stalan.
Izuzetak su dve oblasti sa nešto sporijim razvojem, merenje potrošnje u
industriji i domaćinstvu i kontrolna merenja u distributivnoj mreži, u kojima
je dominantna upotreba mehaničkih metoda merenja. U nastavku se daje
prikaz razvoja u tim oblastima.
Postojećim mehaničkim meračima (vodomeri) svojstveni su sledeći problemi:
−
−
−
−
−
−
−
−
visoka cena zbog potrebnih okana i mogućih zahteva za ugradnju
armatura (filteri, bajpasi i sl),
ograničen merni opseg,
opadanje tačnosti u toku eksploatacije zbog habanja pokretnih delova,
slaba ili nikakva mogućnost merenja protoka u suprotnom smeru,
osetljivost na loše hidrauličke uslove,
relativno visoki gubici pritiska,
loše karakteristike pri malim protocima,
potreba čestog održavanja, naročito pri radu sa velikim protocima.
Mnogi proizvođači usmeravaju razvoj ka prevazilaženju ovih problema i na
tržištu se stalno pojavljuju novi proizvodi. Kompanija "ABB Kent Taylor"
razvila je novu generaciju sistema merača protoka. Svi delovi tog sistema
namenjeni su određenim potrebama vodovoda. Elektromagnetni merač
protoka "Aquamag" sastoji se od izolovanog davača za protok i prethodno
kalibrisane programibilne jedinice predajnika, i radi sa jednosmernim
naponom od 12 V (vidi sliku 8.1).
Deo sistema je integrator za snimanje ukupno protekle zapremine, sa LCD
ekranom za očitavanje trenutnih vrednosti. Magnetni kalem je zaliven u
oblogu sonde i ima provodljivost od 10 S/cm (10 mho/cm) i višu. Uređaj je
otporan na vodu (stepen zaštite IP 68), robusan i otporan na mehaničke
uticaje pa je pogodan za ukopavanje u rov cevovoda, bez okana ili druge
zaštite. Merač se montira na cev, prethodno povezan neophodnim kablovima
sa elektronskom jedinicom, pa se zatim rov može zatrpati a iznad zemlje
ostaje samo pomoćna elektronika (slika 8.2).
Najveći tehnološki prodori su primenjeni u jedinici elektronskog pretvarača.
To je jedinica koja se bazira na CMOS mikroprocesoru, i sadrži generator
konstantnog napona, kojim upravlja komutator, i magnetnim namotajima
davača obezbeđuje pozitivnu i negativnu pobudu.
93
Razvoj
Slika 8.1.
Elektromagnetni merač protoka Aquamag, ABB Kent-Taylor
Signal iz elektrode senzora, srazmeran protoku vode kroz merač, uvodi se u
pojačalo sa filterom. U sledećem nivou odstupanje nule i pojačanje kontroliše
centralna jedinica (CPU), i tako se obezbeđuje optimalni nivo signala. Signal
se potom, pomoću analogno digitalnog konvertera, pretvara u niz impulsa pre
nego što se uvede u CPU.
Centralna jedinica obrađuje impulse u odnosu na nulu, pozitivne i negativne
pobude magnetnog polja i tako sračunava brzinu tečenja; pa na osnovu toga
generiše izlazni signal.
8.1.
Način rada
Uređaj može da radi na dva načina: povremeno i kontinualno.
U povremenom radu sistem meri srednju vrednost protoka vode u cevi
senzora u periodu od oko 5 sekundi, u pravilnim intervalima od 15 minuta
(mada se to po potrebi može promeniti, da iznosi od 1 do 225 minuta).
Između dva merenja predajnik je "uspavan", ne troši energiju, pa tako može
da radi samostalno duže od godinu dana, uz pomoć malog akumulatora. Vek
baterije zavisi od intervala merenja u povremenom načinu rada. Na kraju
svakog perioda merenja rezultat se predaje spoljnjoj opremi preko serijskog
izlaza ili konvencionalnom logeru preko impulsnog izlaza (koji radi
neprekidno, i za vreme perioda "uspavanosti"). Impulsni izlaz, sa
redukovanom frekvencijom ako je potrebno, povezan je i sa modulom za
internu integraciju.
94
Merenje protoka u vodovodnim sistemima
U kontinualnom radu merač funkcioniše kao svaki drugi elektromagnetni
merač protoka, a samostalno može da radi do mesec dana, napajajući se iz
vlastitog akumulatora.
8.2. Ekran
U kontinualnom radu trenutni razultati mogu da se očitavaju na ekranu od
tečnog kristala (LCD), sa 4 cifre i automatskim pomeranjem decimalnog
zareza. Decimala ima toliko da se može prikazati protok pri brzini u cevi od
0,001 m/s. Protok se prikazuje u odabranim jedinicama (na primer u l/s), sve
do maksimalnih ±9999 jedinica.
Napajanje električnom energijom je preko zamenljive akumulatorske baterije,
kao i iz mreže, sa mogućnošću priključenja preko jedinice za neprekidno
napajanje (UPS). Postoji i opcija napajanja solarnom energijom.
8.3. Primena
Proizvođač navodi da se prednost ovog merača sastoji u njegovoj dvostrukoj
nameni: podjednako je dobar kao kontrolni merač u mreži, kao i u ulozi
merača isporučene vode potrošaču. Ima visoku tačnost, širok merni opseg, i
iznad svega dobru ponovljivost merenja.
Predajnik i baterija mogu da se smeste u okno, ili zaštitni orman. Telo samog
merača može da se instalira bez okna jer je u osnovi inertno, bez pokretnih
delova i ne zahteva održavanje.
Slika 8.2.
Tipična instalacija merača Aquamag
95
Merenje protoka u vodovodnim sistemima
9.
Kalibracija
Kalibracija merača protoka, bilo da se obavlja u laboratoriji ili na mernom
mestu, neophodna je radi:
−
−
−
−
potvrde karakteristika uređaja koji se koristi,
kontrole kvaliteta - testiranja novih uređaja,
usklađivanja sa zakonskim propisima,
standardizacije merenja i povećanja poverenja u rezultate merenja.
Dokaz o kalibraciji se obično dobija u obliku sertifikata, izveštaja o ispitivanju
ili proceni, i to od ovlašćene ustanove, koja može biti nezavisna državna ili
privatna laboratorija. Tu proceduru mogu, takođe, da obavljaju i proizvođači i
korisnici merača. Kalibracija merača protoka se ne razlikuje od kalibracije bilo
kog drugog instrumenta. Sastoji se od poređenja rezultata merenja dobijenih
na testiranom instrumentu sa rezultatima standarda višeg stepena tačnosti.
Poređenje može biti preko zapremine ili, mnogo češće, u obliku protoka. Cilj
je da se uspostavi veza između izlaznih podataka na meraču sa stvarnim
protokom.
U praksi postoje dva pristupa kalibraciji merača protoka. Prvi je fiksan sistem
za kalibraciju sa svom potrebnom podrškom, pri čemu se merači donose na
kalibraciju. Ddrugi pristup daje prednost kalibraciji na licu mesta, sa
meračem koji je ugrađen, a pomoću prenosivog kalibratora. Prvi u principu
pruža tačniju kalibraciju samog uređaja, dok drugi ima prednost što se pri
kalibraciji uzimaju u obzir i efekti specifični za dato merno mesto, kao što je
blizina hidrauličkih prepreka i sl. Obično je očigledno koji od ova dva pristupa
treba usvojiti u konkretnom slučaju, ali ponekad treba izvršiti pažljivu analizu
pre odlučivanja za metod kalibracije.
Tehnike koje se koriste pri kalibraciji su brojne, kao i instrumenti koji se
koriste, bilo u laboratoriji ili na terenu. Međutim, korisno je razmatrati ih
odvojeno, u zavisnosti od mesta obavljanja.
9.1. Kalibracija u laboratoriji
Kalibracija u laboratoriji (standardni test) se obavlja u uslovima potpuno
razvijenog rasporeda brzina po preseku, što znači da je uzvodno od merača
deonica prave, glatke, cevi dovoljno dugačka i da je tečenje ustaljeno.
97
Kalibracija
Postoje tri osnovne metode za kalibraciju merača protoka pod pritiskom:
−
−
−
gravimetrijska,
volumetrijska,
pomoću referentnog merača.
Prve dve se zasnivaju na principu da se voda, koja prođe kroz merač koji se
kalibriše, sprovodi do sabirnog suda gde se na specifičan način određuje
masa ili zapremina.
Voda kroz merač može da prolazi na dva načina. U prvom slučaju kalibracija
podrazumeva povećavanje protoka od nule do predviđene vrednosti,
takozvani "start iz mesta", kao i smanjivanje protoka do nule, na kraju
procedure. Ako je period sakupljanja vode u sudu dovoljno dug ove razlike sa
početka i kraja perioda kalibracije neće bitno uticati na krajnji rezultat. U
drugom slučaju, koji se nazova "leteći start", prvo se dostigne traženi protok
pa tek tada počinje prikupljanje vode u sud. Prva tehnika se primenjuje za
zapreminske vodomere, dok je druga pogodnija za merače sa diferencijalnim
pritiskom, elektromagnetne i ultrazvučne.
9.1.1. Gravimetrijska metoda
U statičkoj gravimetrijskoj metodi količina sakupljene vode se određuje
merenjem praznog i punog rezervoara na vagi. Razlika dobijena iz ta dva
merenja se, uz poznatu gustinu sakupljene vode, preračunava u zapreminu.
Tipična instalacija ove metode je prikazana na slici 9.1. Voda prolazi kroz
merač i regulator protoka i kroz mlaznicu koja formira lepezasti mlaz.
Razdelnik je tako oblikovan da mlaz usmerava ili u rezervoar na vagi ili nazad
u instalaciju. Za razdelnik je povezana elektronska štoperica koja meri vreme
u kome voda puni rezervoar na vagi. Gravimetrijski protok se dobija
deljenjem mase sakupljene vode na vagi sa vremenom punjenja.
Zapreminski protok se dobija deljenjem gravimetrijskog protoka sa gustinom
tečnosti koja je upotrebljena.
Slika 9.1.
Kalibracija merača protoka gravimetrijskom metodom
98
Merenje protoka u vodovodnim sistemima
Problematika kalibracije merača protoka gravimetrijskom metodom detaljno
je opisana u standardu ISO 5168. Koristeći standardnu proceduru u
Nacionalnoj inženjerskoj laboratoriji (NEL) u Velikoj Britaniji vrše se merenja
na tri instalacije. Odstupanja razultata merenja na njima (u procentima od
merene količine) prikazana su u tabeli 9.1. da bi se stekao osećaj za red
veličine tačnosti koji se može očekivati u ovakvim procedurama. Deklarisana
tačnost merača ne sme da bude veća od tačnosti koja se može ostvariti u
procesu kalibracije.
Tabela 9.1. Tačnost kalibracije - primer iz Engleske
Instalacija
Protok (l/s)
Odstupanje (%)
Velika
Srednj
Mala
3,0 - 1600
0,7 - 800
0,4 - 40
0,1
0,2
0,2
Gravimetrijska metoda uz "start iz mesta" je nešto jednostavnija jer nema
razdelnika. Pogodna je samo za zapreminske vodomere na koje ne utiču
varijacije protoka za vreme kalibracije.
9.1.2. Volumetrijska metoda
Pri ovoj tehnici kalibracije voda koja prođe kroz merač se upućuje u rezervoar
poznate zapremine. Kad se napuni, ta poznata zapremina se upoređuje sa
integrisanom količinom zabeleženom na meraču koji se kalibriše. Koriste se
različiti oblici rezervoara; jedna od mogućnosti je prikazana na slici 9.2.
Slika 9.2.
Kalibracija merača protoka volumetrijskom metodom
99
Kalibracija
Na slici 9.3 prikazana je zanimljiva instalacija za kalibraciju merača protoka.
Sastoji se od cevi kroz koju se kreće klip ili elastična lopta. Merač koji se
kalibriše montira se na ulazu instalacije a voda koja se kreće prisiljava loptu
da se kreće kroz cev. Na krajevima cevi su prekidači koji registruju prolazak
lopte. Zapremina cevi između dva prekidača je utvrđena inicijalnom
kalibracijom, i ta poznata zapremina se upoređuje sa onom registovanom na
meraču tokom kalibracije.
Slika 9.3.
Jedna varijanta kalibracije volumetrijskom metodom
9.1.3. Metoda referentnog merača
Možda najjednostavnija i najpristupačnija kalibracija je pomoću referentnog
merača. Ovde se merač protoka sa poznatom tačnošću poveže u red sa
meračem koji se kalibriše. Najviše se za ove svrhe koriste zapreminski i
turbinski vodomeri. Referentni merač treba da ima tačnost nekoliko puta
veću od onog koji se kalibriše. Uobičajen je odnos 10:1.
9.2. Kalibracija na licu mesta
Postoje situacije kada nema druge mogućnosti nego obaviti kalibraciju na licu
mesta, kao na primer:
−
−
−
kada nije moguće prekinuti protok u cevovodu,
kada treba analizirati i lokalne uticaje,
kada je, zbog dimenzija merača, preskupa demontaža i transport uređaja.
Međutim, najveće ograničenje ove metode je što se ne mogu postići visoke
tačnosti kao u laboratoriji. Na terenu se ne može ostvariti tačnost viša od
±1% do ±5%, pa je ovu tehniku bolje smatrati proverom pouzdanosti
umesto apsolutnom kalibracijom. Ovakve provere često prethode odnošenju
merača u laboratoriju, ili zameni.
Neke tehnike iz laboratorije mogu, u prenosivoj verziji, da se koriste i na licu
mesta:
100
Merenje protoka u vodovodnim sistemima
−
−
referentni merač,
volumetrijska metoda.
ali je u vodovodnim sistemima obično mnogo prikladnije koristiti:
−
−
prenosive merače sa stezanjem na cev,
ubodne merače.
9.2.1. Referentni merač
Jednostavna i dosta popularna metoda u kojoj se koristi merač poznate
tačnosti da bi se kalibrisao merač određen za testiranje. Da bi se ova metoda
koristila neophodno je skrenuti tok kroz referentni merač i pri tome
obezbediti da celokupna količina vode prolazi kroz njega. Jedan od načina
kalibracije uz skretanja toka je prikazan na slici 9.4.
Slika 9.4.
Instalacija merača pri kalibraciji
Veća tačnost i opseg se mogu postići kombinovanjem merača. Na slici 9.5. je
prikazana jedna instalacija za kalibraciju kontrolnih merača (NEL) na licu
mesta. Ima tri opsega: za velike protoke 1-10 l/s, za srednje protoke 0,2-3
l/s i za male protoke 0,001-0,75 l/s. Kod ovakvih instalacija treba imati na
umu da se voda koja prolazi kroz njih ne vraća u mrežu već se ispušta, pa za
to treba obezbediti odgovarajuće instalacije.
101
Kalibracija
Slika 9.5.
NEL standard za protoke
9.2.2. Volumetrijski rezervoar
U volumetrijskoj metodi na terenu mogu da se koriste prenosivi sudovi kao
ranije pomenuti rezervoari. Međutim, mnogo je praktičnije koristiti zapreminu
postojećih rezervoara. Princip se zasniva na merenju promena nivoa vode u
rezervoaru tokom više sati. Preko krive zapremine rezervoara može se onda
dobiti promena zapremine kroz vreme. Na taj način se mogu proveriti merači
i na ulazima i na izlazima iz rezervoara, ali za vreme merenja svi zatvarači,
osim onih koji vodu upućuju na merač koji se kalibriše, treba da budu
zatvoreni. Tačnost metode zavisi od tačnosti merenja nivoa vode u
rezervoaru kao i od kvaliteta zatvarača. Svako curenje umanjuje tačnost.
Testovi se obavljaju obično noću.
9.2.3. Prenosivi uređaji sa stezanjem na cev
Prenosivi ultrazvučni merači prokoka, koji se stežu uz cev, mogu da se
koriste u situacijama kada nije moguće tolerisati skretanje toka vode. Već
opisani ultrazvučni merači, na bazi Doplerovog efekta i direktnog vremena
putovanja, proizvode se u prenosivim verzijama, veoma pogodnim za rad u
terenskim uslovima. Sa njima je teško postići tačnost višu od ±2 - 5% jer je
broj nepoznatih faktora često znatan: stanje obloge cevovoda, debljina zida
cevi, raspored brzina u poprečnom preseku cevi. Ova se tehnika koristi više
kao indikacija da je došlo do promene u radu merača između dve kalibracije,
manje kao apsolutna provera. Na slici 9.6 prikazan je jedan prenosivi
ultrazvučni merač protoka.
102
Merenje protoka u vodovodnim sistemima
9.2.4. Merne sonde
Tehnika merenja protoka mernim sondama već je opisana. Idealna je za
povremena merenja i hidrauličke analize gde se, merenjem brzine u više
tačaka duž prečnika cevi, dobija raspoded brzina po preseku cevovoda.
Odatle se, pogodnom tehnikom integracije, dobija srednja brzina tečenja
vode u cevi, a tako i protok u njoj.
Slika 9.6.
Prenosivi ultrazvučni merač protoka "Panametrics" PT868
103
Merenje protoka u vodovodnim sistemima
10. Rezultati merenja
Merenje određenog parametra, bilo da se radi o protoku, pritisku ili nivou
vode, neće imati nikakvu vrednost za korisnika u vodovodnom sistemu ako
dobijene informacije nisu lako dostupne u zahtevanom obliku. Da bi se to
obezbedilo, korisnik još u fazi odabiranja merača protoka treba da se odluči u
kakvoj formi zahteva izlazne podatke. Na primer, da li su podaci neophodni
na samom licu mesta ili ih treba preneti negde dalje; zatim da li ih treba
samo prikazati ili iskoristiti za dalje analize, možda i arhivirati.
Merači su neobično važni ali se njihov značaj može ostvariti u
potpunosti samo ako su oni deo celine koja se naziva informacioni
sistem. Izolovan merač sa lokalnim očitavanjem ima samo lokalni
značaj, a veliki su izgledi da posle izvesnog vremena bude zapušten.
10.1.
Prikaz rezultata
Uređaji za prikazivanje rezultata merenja protoka treba da omoguće trenutni,
ali ne uvek i permanentni, prenos informacija između merača i korisnika.
Podaci mogu da se prikazuju u analognom obliku (okretanje kazaljke
vodomera, slika 10.1) ili digitalnom obliku (LED ili LCD ekran, slika 10.2).
Zahtevi se obično izražavaju u specifikacijama za uređaje. Daljinsko
prikazivanje je moguće ako merni uređaj obezbeđuje izlazni signal - najčešće
u vidu električne struje 4 - 20 mA.
Slika 10.1.
Analogni prikaz
Slika 10.2.Digitalni prikaz
105
Rezultati merenja
Trenutni prikaz izmerene vrednosti je značajan kod alarma (najviši nivo
nadzora vodovodnih sistema) i kod vodomera (najniži nivo). Svi ostali nivoi
bi, skoro po pravilu, trebalo da imaju nekakve sisteme za trajno zapisivanje
rezultata. Postojanje takvih sistema ne isključuju mogućnost da se, pored
trajnog beleženja podataka, na pogodan način vidi i trenutna vrednost
protoka. Na slici 10.3. se vidi harmonična kombinacija novog i starog.
Automatika i dnevnik rada.
Slika 10.3.
Očitavanje i zapisivanje
Očitavanje vodomera, kao najmasovnijeg vida merača protoka, ima posebnu
važnost. Vrednost na brojaču se direktno očitava (u tamnom i vlažnom oknu)
i ručno zapisuje. Vodomer se, kao i svaki drugi merač, može uključiti u
telemetrijski sistem. To je, u našim uslovima, realno očekivati samo za
značajne kontrolne vodomere. Vodomeri u kućnim priključcima mogu imati
opciju za daljinsko čitanje, koja olakšava i ubrzava sam proces masovnog
očitavanja vrednosti na brojilu. To važi za slučaj da je ekran izvučen na
pogodno mesto, ili da se pri radu koriste pomoćni uređaji (vidi sliku 10.4).
Slika 10.4.
Daljinsko očitavanje vodomera
106
Merenje protoka u vodovodnim sistemima
10.2.
Prenos
Uređaj za merenje protoka treba da prenese rezultat merenja sa mernog
mesta do mesta gde će se rezultat koristiti. To rastojanje može da se kreće
od nekoliko metara do nekoliko kilometara. Da bi se taj transfer obavio
merač treba da ima izlaz u nekom električnom obliku.
10.2.1. Analogni izlaz
Najčešća je izlazna struja od 4 - 20 mA, što je postalo standard, mada se još
koriste i druge varijante (na primer 0 - 10 mA ili 0 - 20 mA). Ovakav signal
treba da bude proporcionalan izmerenoj veličini, iako se u nekim slučajevima,
kao što je merenje protoka pomoću uređaja na osnovu diferencijalnog
pritiska, vrši izvesna lokalna linearizacija. Maksimalna dozvoljena impedanca
je različita kod raznih proizvođača, ali je obično između 500 i 1000 oma.
Sistem 4-20 mA ima dve važne prednosti u odnosu na klasičan:
−
−
Stalna struja od 4 mA može da se iskoristi za daljinsko napajanje mernog
uređaja;
Priroda stalnog signala omogućava brzu detekciju prekida veza.
U slučajevima gde ovakav signal treba da se poveže na instrument visoke
impedance (uređaj za prijem napona) strujni signal se pretvara u naponski
signal, koji odgovara takvim instumentima.
Slika 10.5.
Različiti načini prenosa rezultata merenja protoka
107
Rezultati merenja
10.2.2. Impulsni izlaz
Ova vrsta izlaza je najčešća kod merača protoka, naročito kod mehaničkih i
elektromagnetnih, gde je priroda neobrađenog signala frekventno-impulsna.
U tim slučajevima signal se proporcionalno prilagodi, tako da svaki impuls
pretstavlja jednu jedinicu zapremine (na primer 10 litara po impulsu), pa se
ti podaci koriste za integraljenje ukupno protekle vode. U slučajevima viših
frekvencija za dobijanje podataka o protoku se koristi analogno digitalni
konvertor. Impulsni izlaz može da se koristi i za pokretanje elektronskog ili
elektromehaničkog brojača.
10.2.3. Digitalni izlaz
Sa povećanjem broja takozavnih "pametnih" uređaja i mikrokompjuterskih
sistema, javila se i rastuća potreba za digitalnim komunikacijama koje mogu
iz instrumenta da obezbede mnogo više podataka, sem samog protoka. Ovo
se ogleda u sve širem korišćenju serijske veze (RS232C, V24) mada razvoj
ide dalje od pukog prihvatanja postojećih standarda kompjuterskih
komunikacionih interfejsa i prelazi na standarde digitalnih instrumenata.
Početna tačka je razvoj standarda za interfejs, koji definiše povezivanje
udaljenih uređaja u distribuiranom sistemu merenja. Zamišljen kao
alternativa za 4-20 mA sistem, pruža korisniku sve uobičajene prednosti
digitalnih komunikacija kao i smanjenje troškova za instalaciju zbog
mogućnosti serijskog povezivanja udaljenih uređaja. Ovaj sistem omogućava
širu upotrebu "pametnih instrumenata".
10.3.
Zapisivanje
Tradicionalne tehnike beleženja rezultata merenja protoka su se zasnivale na
pisanju po kružnim ili trakastim grafikonima. Na njima su rezultati bili
trenutno dostupni za pregled i proučavanje, ali nisu imali oblik koji bi mogao
da se prebaci u računar, bez koga pravog čuvanja i analize skoro da i nema.
Uporedo sa brzim razvojem mikrokompjutera i elektronike, logeri su postali
trenutno najprihvatljiviji način čuvanja rezultata merenja, kako po pojedinim
objektima vodovodnih sistema, tako i na udaljenim mernim mestima, jer su
snabdeveni akumulatorskim baterijama za napajanje.
108
Merenje protoka u vodovodnim sistemima
Slika 10.6.
Različiti načini zapisivanja rezultata
Logeri se najšire mogu definisati kao sistemi za akviziciju podataka sa
mogućnošću lokalnog programiranja. Primaju analogne i digitalne signale,
obavljaju jednostavne matematičke i logičke operacije na ulaznim podacima,
i obezbeđuju njihovo čuvanje u poluprovodničkoj memoriji. Neki logeri imaju
mogućnost da preko javnih telefonskih linija na upit pošalju sadržinu. Ovakve
funkcije logera se sve više ugrađuju u same merače protoka.
Slika 10.7.
Veza merača protoka sa logerom
109
Rezultati merenja
Podaci iz logera se mogu prenositi direktno u računar. U tom slučaju treba ili
doneti loger do računara (češći slučaj) ili računar do logera (lap top, Psion ili
slično). Podaci se mogu preuzimati i bez obilaska logera, preko modema i
telefonske linije (vidi sliku 10.8). Loger može imati sopstveni telefonski broj.
Ovo je zgodna konfiguracija u početnoj fazi razvoja telemetrije kada postoji
samo merač, računar i veze između njih, ali ne i ostali elementi potrebni za
daljinski nadzor i upravljanje. Loger permanentno beleži rezultate merenja, a
korisnik ih povremeno prebacuje u računar. Iz takvog jezgra se kasnije lakše
razvija telemetrijski sistem.
Sistem prikupljanja informacija preko logera ima niz pogodnosti:
−
−
−
−
uređaji su robusni i jednostavni, nije potrebna posebna obuka za rad,
ugradnju merača, postavljanje i skidanje logera, prikupljanje i
interpretaciju rezultata samostalno vrše radnici vodovoda,
vodovodni sistem je nezavisan od isporučilaca jer su logeri i prateća
oprema jevtini, standardizovani i jednostavni,
programska podrška može da se ostvari unutar vodovoda itd.
Slika 10.8.
10.4.
Preuzimanje podataka iz logera
Analiza
Savremena tehnološka dostignuća u oblasti merenja i prenosa izmerenih
vrednosti "zatrpavaju" vodovod hiljadama podataka o radu delova sistema.
To obilje podataka ne mora da predstavlja i dobru informisanost. Da bi se
dobila korisna informacija potrebno je uspostaviti procedure prihvatanja,
provere, odabiranja, tumačenja i obrade podataka. S obzirom na količine
podataka i obim posla koji se obavlja svakodnevno, jasno je da se posao
mora kompjuterizovati u najvećoj mogućoj meri. Na slici 10.9. prikazan je
jedan primer: kako uočiti kvar u mreži i reagovati na njega.
110
Merenje protoka u vodovodnim sistemima
Obrada velikog broja rezultata merenja dobijenih telemetrijom nije nimalo
jednostavna. Mogu da se koriste standardni paketi kao što je EXCEL, ali je
mnogo bolje kada se radi sa programima naprevljenim "po meri" konkretnog
vodovodnog sistema. Dobar primer za to je program "AquaFlow", razvijen u
vodovodu "Wessex Water" u Velikoj Britaniji, za praćenje proizvodnje i
potrošnje vode. Obrađuje isključivo podatke o protocima i služi za:
−
−
−
−
−
vezu sa telemetrijskim sistemom,
obradu i interprtaciju podataka,
ručno unošenje podataka,
konfigurisanje sistema, pripremanje izveštaja,
analizu proizvodnje i potrošnje vode i td.
Slika 10.9.
Obrada operativnih podataka
111
Rezultati merenja
"AquaFlow" je simbolični kraj priče o merenju protoka. Program služi za
analizu podataka dobijenih telemetrijom. Nastao je kao potreba da se iz
mnoštva podataka odaberu, zapamte i prikažu samo vredni i interesantni
delovi, jer u masi informacija, sa mnoštva merača koji mere sa visokom
učestanošću može da se izgubi suština.
Svaki vodovodni sistem prođe sličan put. Prvo se počne sa vodomerima,
merenjem potrošene vode, zatim kontrolni vodomeri počnu da se postavljaju
i na značajnim lokacijama distribucione mreže. Pri izgradnji novih objekata
postavljaju se merači protoka koji obično imaju lokalno očitavanje vrednosti.
Vrše se pojedinačna merenja za različite potrebe različitim prenosivim
uređajima. Ugradnjom logera započinje era telemetrije, čiji je sledeći korak
daljinski prenos izmerenih vrednosti protoka. Vreme od hroničnog nedostatka
podataka na početku, do obilja informacija koje pruža telemetrija (takvog da
je potreban "AquaFlow" da ih "probere") na kraju, za neke vodovodne
sisteme je cela večnost. Oni vodovodi, koji su uspeli to vreme da skrate toliko
da osete blagodeti sistema opisanih u ovoj knjizi, mogu se smatrati
savremenim. Drugima će ova knjiga možda pomoći da to postanu.
112
Merenje protoka u vodovodnim sistemima
Reference
1.
"AquaCorr Operatinal Manual" (1995), Biwater Spectrascan, Hampshire,
UK
2.
Fowles, G. (1993): "Flow, Level and Pressure Measurement in Water
Industry", Butterworth-Heinemann, Oksford, UK
3.
Gajić A., Lj. Krsmanović (1994): "Matematička analiza i postupci
eksperimentalnih istraživanja", Mašinski fakiltet Univerziteta u Beogradu
4.
Gotoh. K., J.K. Jacobs, S. Hosonoda and R.L. Gerstberger (1993):
"Instrumentation and Computer Integration of Water Utility Operations",
American Water Works Associatin Research Foundation and Japan Water
Works Association, Denver, USA and Tokyo, Japan
5.
Hajdin, G. (u pripremi): "Mehanika fluida", Knjiga II: Uvođenje u
hidrauliku
6.
Havran, M. (1992): "Savremene metode merenja potrošnje vode",
Savetovanje: Merenja u vodovodnim i kanalizacionim sistemima,
Vrnjačka Banja, pp 111-137
7.
"Inženjerijsko-mašinski priručnik", II izdanje, Glava 12: Metode i
sredstva merenja, (1992), Zavod za udžbenike i nastavna sredstva,
Beograd
8.
Krsmanović, Lj., I. Vušković (1984): "Metod laboratorijskih merenja",
Mašinski fakultet Univerziteta u Beogradu
9.
Lazarević, L., M. Živković i J. Nikolić (1987): "Problemi merenja protoka
u cevovodima velikog prečnika", Prvi jugoslovenski skup: Merenje u
hidrotehnici, Stubičke Toplice, pp 121-139
10. Maksimović, Č. (1993): "Merenje u hidrotehnici", Građevinski fakultet
Univertiteta u Beogradu
11. Meinecke, H. (1984): "Measuring Characteristics of Water Meters",
AQUA, Journal of Water Supply Research and Technology, UK, No. 4, pp.
233-237
12. Obradović, D. (1993): "AquaFlow - Accounting for Water". User Manual,
Wessex Water Plc., Poole, UK
113
Reference
13. Obradović, D. (1997): "Organizacija sistema merenja i upravljanja u
savremenim vodovodnim sistemima", Voda i sanitarna tehnika,
Udruženje za tehnologiju voda i sanitarno inžinjerstvo, Beograd, Br. 6,
pp, 5-25
14. Obradović, D. (1999): "Savremeni vodovodi, informatika i oprativno
upravljanje", Udruženje za tehnologiju vode i sanitarno inženjerstvo,
Beograd
15. Radojković, M., D. Obradović i Č. Maksimović (1989): "Računari u
komunalnoj hidrotehnici", Građevinska knjiga, Beograd
16. "Spectrascan WISDOM User Manual" (1995), Biwater Industries Ltd.,
Hampshire, UK
17. Troskolanski, A. (1999): "Theorie et pratique des mesures
hydrauliques", Dunod, Paris, France
18. Vermersch, R. (1984): "Normalisation et Réglementation Internationales
des Computers d'Eau", AQUA, Journal of Water Supply Research and
Technology, UK, No. 4, pp. 214-219
19. Vušković, I. (1977): "Osnove tehnike merenja", Mašinski fakultet
Univerziteta u Beogradu
20. Walski, T.M. (1984): "Analysis of Water Distribution Systems", Van
Nostrad Reinhold, New York, USA
21. Prospekti proizvođača
114
Merenje protoka u vodovodnim sistemima
Skraćenice
Izraz
Engleski
Prevod
Bypass
Bypass Pipe
Obilazna cev
CMOS
Complementary Metal Oxide
Semiconductor
Logičko kolo sa
komplementarnim tranzistorom
CPU
Central Processing Unit
Centralna jedinica u računaru
ISO
International Standardisation
Organisation
Međunarodna organizacija za
standardizaciju
LCD
Liquid Crystal Display
Ekran sa tečnim kristalom
LED
Light Emited Diode
Dioda koja emituje svetlost
Logger
Data Logger
Uređaj za automatsko
prikupljanje podataka
MHF
Minimum Night Flow
Minimalna noćna potrošnja
Modem
Modulator-Demodulator
Analogno digitalni pretvarač
NEL
National Engineering
Laboratory
Nacionalna inženjerska
laboratorija u Velikoj Britaniji
TIF
Total Integrated Flow
Bilans količina vode
115
Merenje protoka u vodovodnim sistemima
Registar pojmova
Koeficijent otkaza, 4
Koeficijent umanjenja, 4
Kombinovani vodomer, 34
Kontrola gubitaka, 83
Kontrolni vodomeri, 79, 83
Korelacioni merač, 61
Korelator, 84
Koriolisov merač, 62
Kovitni merač, 60
Aksijalni snop, 57
Alarmi, 88
Analiza, 110
Analogni izlaz, 107
Anubar, 67
Bernulijeva teorema, 13
Bilansiranje količina, 86
Blenda vidi prigušnica
Laminarni tok, 10
Linearnost, 4
Loger, 109
Lokacija, 75
Digitalni izlaz, 108
Dijafragma vidi prigušnica
Dopler merač protoka, 48
Elektromagnetna sonda, 67
spoljašnje polje, 68
unutrašnje polje, 67
Elektromagnetni merač, 38
čišćenje elektroda, 45
instalacija, 44
katodna zaštita, 44
montaža, 43
smetnje, 44
uzemljenje, 44
Elektronski merači, 38
Emisioni merač, 52
razlika ferekvencija, 53
razlika vremena putovanja, 54
Energija fluida, 11
Energija pritiska, 12
Maseni merači, 62
Merne sonde, 103
Merno mesto, 76
MNF, 83
Noćna potrošnja, 84
Obilazni cevovod, 37
Opseg, 4
Oscilacije fluida, 60
Peskolov, 37
Pito cev, 65
Pobuda
ne-sinusna, 41
sinusna, 41
Ponovljivost, 2
Postavljanje merača, 75
Potencijalna energija, 11
Potrošnja vode, 79
Preciznost, 2
Prenos, 107
Prenosivi uređaj, 58, 102
Prigušnica, 20
Prikaz rezultata, 105
Primarni uređaj, 39
Primene, 79
Impulsni izlaz, 108
Izbor, 89
Izbor veličine, 75
Kalibracija, 97
gravimetrijska, 98
na licu mesta, 100
referentni merač, 100, 101
u laboratoriji, 97
volumetrijska, 99, 102
Kinetička energija, 12
Klasa vodomera, 25
117
Registar pojmova
Radne karakteristike, 1
Raspoloživost, 5
Raspored brzina, 10
određivanje, 74
Razlika pritisaka, 19
Razvoj, 93
Rejnoldsov broj, 10
Rešetka, 37
Rezultati, 105
sa Peltonovim kolom, 28
višemlazni, 29
Voltmanov, 31
Voltmanov WP, 33
Voltmanov WS, 32
Turbulentan tok, 10
Sekundarni uređaj, 39
Snop
jednostruki, 57
ukršten, 57
višestruki, 57
Sonda sa turbinom, 69
Strouhalov broj, 60
Venturi, 22
Viskoznost 12
dinamička, 12
kinematska, 13
Vitstonov most, 63
Vodomeri, 25
Vreme rada bez otkaza, 4
Vrtložni merač, 60
Zapisivanje, 108
Zapreminski vodomer, 26
sa obrtnim klipom, 27
Ukupna energija, 12
Ultrazvučni merač, 48
Tačnost, 2
Termički maseni merač, 63
TIF, 83
Toplotna energija, 12
Turbinski vodomer, 28
jednomlazni, 29
Žiroskopski merač. vidi Koriolisov
118
Merenje protoka u vodovodnim sistemima
Dodaci
Dodatak 1
Dodatak 2
Dodadal 3
Dodatak 4
Dodatak 5
Dodatak 6
Podela merača protoka
Korisne adrese
Standardi
Pregled osobina merača
Najvažnije jedinice
Konverzija jedinica
119
Merenje protoka u vodovodnim sistemima
Dodatak 1
Podela merača protoka
Merenje protoka u cevima pod pritiskom
Diferencijalni pritisak
Prigušnica
Venturi
Dalova cev
Cev promenljivog preseka
Rotametar
Otpor pokretne prepreke
Vodomeri
Zapreminski
Obrtni klip
Recipročni klip
Njišući klip
Klizne lopatice
Obrtne lopatice
Ovalni zupčanici
Turbinski
Sa Peltonovim kolom
Jednomlazni
Višemlazni
Ugaoni propelerni
Bajpas
Voltman
WS
WP
Elektronski merači
Elektromagnetni (induktivni)
Ultrazvučni
Dopler
Emisioni
Razlika frekvencija
Razlika vremena putovanja
Oscilacija fluida
Vrtlozi
Koviti
Fluidični
Korelacioni
Maseni merači
Protok mase
Ugaoni momenat
Koriolisov/žiroskopski
Termički maseni merač
121
Dodaci
Merenje lokalne brzine u cevi
Pito cev
Elektromagnetna sonda
Unutrašnje polje
Spoljašnje polje
Turbinska sonda
Laser Dopler
Topla žica
Vrtložna sonda
Ultrazvučna Dopler sonda
122
Merenje protoka u vodovodnim sistemima
Dodatak 2
Korisne adrese
Proizvođači
Insa
Zemun, ul. Tršćanska 21, tel: 614 434
Institut "Mihajlo Pupin", Laboratorija za mernu i regulacionu
tehniku, Beograd, Volgina 15, tel: 776 222
Danfoss
Beograd, ul. Prizrenska 6, tel: 683 077
Endress+Hauser
"Meris", Beograd, ul. Makenzijeva 46, 444 29 66
ABB
Beograd, ul. E. Josimovića 4, tel: 3244 341
Spectrascan, Biwater, Peek
"Vodoprojekt", Beograd, ul. Gen. Mih. Nedeljkovića 85, tel: 318 0853
Kalibracija merača
Institut za vodoprivredu "Jaroslav Černi"
Beograd, ul. Jaroslava Černog 80, tel: 649 113
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu,
Hidraulička laboratorija, Bulevar revolucije 73, tel: 3370 206
Mašinski fakultet Univerziteta u Beogradu,
Laboratorija za strujno-tehnička merenja i modelska ispitivanja,
27. marta 80, tel: 3370 266
Savezni zavod za mere i dragocene metale,
Beograd, ul. Mike Alasa 14, tel: 328 3736
123
Dodaci
Dodatak 3
Standardi
ISO 2186:1973 Fluid flow in closed conduits -- Connections for pressure
signal transmissions between primary and secondary elements
ISO/TR 3313:1998 Measurement of fluid flow in closed conduits -- Guidelines
on the effects of flow pulsations on flow-measurement instruments
ISO 3354:1988 Measurement of clean water flow in closed conduits -Velocity-area method using current-meters in full conduits and under
regular flow conditions
ISO 3966:1977 Measurement of fluid flow in closed conduits -- Velocity area
method using Pitot static tubes
ISO 4006:1991 Measurement of fluid flow in closed conduits -- Vocabulary
and symbols
ISO 4064-1:1993 Measurement of water flow in closed conduits -- Meters for
cold potable water
Part 1: Specifications
Part 2: Installation requirements
Part 2: Add 1:1983 Parallel and multiple meter operation
Part 3: Test methods and equipment
ISO 4185:1980 Measurement of liquid flow in closed conduits -- Weighing
method
ISO 5167:1991 Measurement of fluid flow by means of pressure differential
devices inserted in circular cross-section conduits running full
Part 1: Orifice plates, nozzles and Venturi tubes
Part 2: Orifice plates
Part 3: Nozzles and Venturi nozzles
Part 4: Venturi tubes inserted
ISO/TR 5168:1998 Measurement of fluid flow -- Evaluation of uncertainties
ISO 6817:1992 Measurement of conductive liquid flow in closed conduits -Method using electromagnetic flowmeters
ISO 7066:1988 Assessment of uncertainty in the calibration and use of flow
measurement devices
Part 1: Linear calibration relationships
Part 2: Non-linear calibration relationships
124
Merenje protoka u vodovodnim sistemima
ISO 7145:1982 Determination of flowrate of fluids in closed conduits of
circular cross-section -- Method of velocity measurement at one point of
the cross-section
ISO 7194:1983 Measurement of fluid flow in closed conduits -- Velocity-area
methods of flow measurement in swirling or asymmetric flow conditions
in circular ducts by means of current-meters or Pitot static tubes
ISO 8316:1987 Measurement of liquid flow in closed conduits -- Method by
collection of the liquid in a volumetric tank
ISO 9104:1991 Measurement of fluid flow in closed conduits -- Methods of
evaluating the performance of electromagnetic flow-meters for liquids
ISO 9368-1:1990 Measurement of liquid flow in closed conduits by the
weighing method -- Procedures for checking installations
Part 1: Static weighing systems
ISO/TR 9464:1998 Guidelines for the use of ISO 5167-1:1991
ISO 10790:1999 Measurement of fluid flow in closed conduits -- Guidance to
the selection, installation and use of Coriolis meters (mass flow, density
and volume flow measurements)
ISO 11631:1998 Measurement of fluid flow -- Methods of specifying
flowmeter performance
ISO/TR 12764:1997 Measurement of fluid flow in closed conduits -- Flowrate
measurement by means of vortex shedding flowmeters inserted in
circular cross-section conduits running full
ISO/TR 12765:1998 Measurement of fluid flow in closed conduits -- Methods
using transit-time ultrasonic flowmeters
ISO/TR 12767:1998 Measurement of fluid flow by means of pressuredifferential devices -- Guidelines to the effect of departure from the
specifications and operating conditions given in ISO 5167-1
ISO 13359:1998 Measurement of conductive liquid flow in closed conduits -Flanged electromagnetic flowmeters -- Overall length
ISO/DIS 14511 Measurement of fluid flow in closed conduits -- Thermal mass
flowmeters
ISO/TR 15377:1998 Measurement of fluid flow by means of pressuredifferential devices -- Guidelines for the specification of nozzles and
orifice plates beyond the scope of ISO 5167-1
125
Dodaci
Dodatak 4
Pregled osobina merača
Max Q
l/s
Odnos
max:min
Prigušnica
neogran.
4:1
±1% max
kvadratni
Venturi
neogran.
4:1
±1% max
kvadratni
Mlaznica
neogran.
4:1
±1% max
kvadratni
Dalova cev
120
4:1
±1% max
kvadratni
Rotametar
200
10:1
±3% max
linearni
Koleno
neogran.
4:1
±5% max
kvadratni
Pito cev
neogran.
4:1
±5-10% max
kvadratni
4
10:1
400
4:1
95
10:1
±2-5% max
linearni
Vrtložni
145
10:1
±1-2% max
linearni
Ultrazvučni
prenosivi
475
10:1
±3-5% max
linearni
Ultrazvučni
stacionarni
neogran.
25:1
±1% max
linearni
Elektro
magnetni
neogran.
25:1
±0,5% max
linearni
Uređaj
Pito rotametar
Pito
anubar
Turbinski
126
Tačnost
±3,5% max
±2% max
Tip
razmere
linearni
kvadratni
Merenje protoka u vodovodnim sistemima
Pregled osobina merača (nastavak)
Relativna
cena
Gubitak
pritiska
niska-sred.
50-90% ΔP
10-30 D
Proširen opseg
pri velikim Q
Venturi
visoka
10-25% ΔP
10-30 D
Mali gubici
pritiska
Mlaznica
srednja
30-70% ΔP
10-30 D
Pogodan za
velike brzine
Dalova cev
srednja
2-4% ΔP
10-30 D
Vrlo mali gubici
pritiska
Rorametar
niska
50-90% ΔP
10-30 D
Ekonomičan za
velike Q
Koleno
niska
zanemarljivo
25 D
Pito cev
niska
zanemarljivo
20-30 D
Raspored brzina
po preseku
Pito
rotametar
niska
zanemarljivo
20-30 D
Direktno
očitavanje
Pito anubar
niska
zanemarljivo
7-25 D
sred.-visoka
do 0,7 m.v.s
5D
do 7 m.v.s.
10-40 D
Potreban
digitalni izlaz
Uređaj
Prigušnica
Turbinski
Vrtložni
srednja
Uzvodna
deonica
Napomena
Jevtin, veliki Q
Montira se pod
pritiskom
Integrator
protoka
Ultrazvučni
prenosivi
niska
zanemarljivo
10-30 D
Osetljiv na
vrstu cevi i nasl
Ultrazvučni
stacionarni
sred.-visoka
zanemarljivo
10-20 D
Osetljiv na
raspored brzina
Elektro
magnetni
sred.-visoka
zanemarljivo
zanemarlj.
Direktno čitanje
rezulta
(T. M. Walski, 1984)
127
Dodaci
Dodatak 5
Najvažnije jedinice
Fizička
veličina
Simbol
SI
jedinica
Dozvoljene
jedinice
Preporučene
jedinice
Napomena
Dužina
l
m
mm, cm,
dm, km
m
Osnovna
jedinica
Vreme
t
s
min, h, d
s
Osnovna
jedinica
Zapremina
V
m3
cm3, l, dm3
m3
Protok
Q
m3/s
m3/h, l/s.
Ml/d
m3/s, l/s
Masa
m
kg
kg
Specfična
težina
γ
N/m3
N/m3
Gustina
ρ
kg/m3
kg/dm3
kg/m3
Sila
F
N
kN, mN
N
Pritisak
p
Pa
bar
(=105 Pa)
Pa, bar
Energija,
rad
E, A
J
kWh, Ws,
kJ
J
=Nm
P
W
kW, MW
kW
=J/s
Temperatura
T
K
°C
K
Dinamička
viskoznost
μ
N s/m2
N s/m2
Kinematska
viskoznost
ν
m2/s
m2/s
Snaga
128
Osnovna
jedinica
=kg m/s2
=μ/ρ
Merenje protoka u vodovodnim sistemima
Dodatak 6
Konverzija jedinica
Jedinica
ES u SI
SI u ES
Dužina
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1 cm = 0,39370 in
1 m = 3,28084 ft
1 m = 1,093613 yd
1 km = 0,62139 mi
1 cm2= 0,155 in2
1 m2= 10,7639 ft2
1 m2= 1,196 yd2
1 acre = 2,471 m2
1 cm3 = 0,061024 in3
1 m3 = 35,31467 ft3
1 l= 0,264173 gal USA
1 l = 0,21997 gal UK
1 m/s = 3,28084 ft/s
1 m/s = 196,85 ft/min
1 l/s = 0,0353 ft3/s
1 l/s = 0,26417 gal USA/s
1 l/s = 0,219974 gal UK/s
1 l/s = 15,85 gal USA/min
1 l/s = 13,1978 gal UK/min
1 kg = 2,204586 lb
1 kg = 0,068522
1000 kg = 0,98421 ton
1 Pa = 0,000145 psi
1 bar = 14,505 psi
1 mbar = 0,40146 in H2O
1 mbar = 0,033455 ft H2O
1 kg/m3 = 0,00194 slug/ft3
1 kg/dm3 = 62,50 lb/ft3
1 kg/dm3 = 0,036127 lb/in3
1 W = 0,73757 ft lb
1 kJ = 0,94715 BTU
1 W = 0,73757 ft lb/s
1 kW = 0,7457 HP
1 m2/s = 10,764 ft2/s
Površina
Zapremina
Brzina
Protok
Masa
Pritisak
Gustina
Energija, rad
Snaga
Kinematska
viskoznost
Temperatura
in = 2,54 cm
ft = 0,3048 m
yd = 0,9144 m
mi = 1,6093 km
in2 = 6,4516 cm2
ft2 = 0,092903 m2
yd2 = 0,8361 m2
acre = 4046,86 m2
in3 = 16,387 cm3
ft3 = 0,02817 m3
gal USA = 3,7854 l
gal UK = 4,546 l
ft/s = 0,3048 m/s
ft/min = 0,00508 m/s
ft3/s = 28,3268 l/s
gal USA/s = 3,7854 l/s
gal UK/s = 4.546 l/s
gal USA/min = 0,063 l/s
gal UK/min = 0,0758 l/s
lb = 0,4536 kg
slug = 14,5939 kg
ton 1016, 947 kg
psi = 6894,24 Pa
psi = 0,0689424 bar
in H2O = 2,4909 mbar
ft H2O = 29,8907 mbar
slug/ft3 = 515,363 kg/m3
lb/ft3 = 0,0160 kg/dm3
lb/in3 = 27,6799 kg/dm3
ft lb =1,3558 W
BTU = 1,0558 kJ
ft lb/s = 1,3558 W
HP = 0,7457 kW
ft2/s = 0,0929 m2/s
tC = (5/9)(tF-32)
tC - u °C;
tF - u °F
129
tF = 32+(9/5)tC
Download

Untitled - NapraviSajt.net