1 NAVSTAR GLOBALNI POZICIONI SISTEM
Poglavlje 1
NAVSTAR
GLOBALNI POZICIONI SISTEM
1.1 Opšte karakteristike NAVSTAR sistema
1.1.1 NAVSTAR GPS program
1$967$5 *OREDOQL 3R]LFLRQL 6LVWHP *36 MH VDWHOLWVNL VLVWHP UD]YLMHQ RG VWUDQH DPHULþNRJ
Ministarstva odbrane (DOD), sa osnovnim ciljem dD RPRJXüL SR]LFLRQLUDQMH QDYLJDFLMX L WUDQVIHU
vremena za vojne potrebe. Iako postoji više kako projektovanih tako i operativnih globalnih pozicionih
VLVWHPD NDR ãWR MH IUDQFXVNL '25,6 QHPDþNL 35$5( UXVNL */21$66 LOL HYURSVNL *$/,/(2
VNUDüHQLFD*36MH danas sinonim za satelitski sistem NAVSTAR.
3RþHFL 1$967$5SURMHNWDVHåXXUDQHVHGDPGHVHWHJRGLQHNDGDMH'2'IRUPLUDORSRVHEQXVOXåEX
-32VDVWDYOMHQXRGSUHGVWDYQLNDVYLKURGRYDDPHULþNHYRMVNHVD]DGDWNRPGDUD]PRWULPRJXüQRVW
razvoja novog višekoriVQLþNRJVDWHOLWVNRJQDYLJDFLRQRJVLVWHPDParkinson 19968WRYUHPHYHüVX
SRVWRMDOD WUL YDåQD SURJUDPD þLMH VX NRPSRQHQWH PRJOH þLQLWL RVQRYX EXGXüHJ *36 5HDOL]DFLMD
QDMVWDULMHJ RG QMLK 1166 75$16,7 ]DSRþHWD MH MRã JRGLQH NDR RGJRYRU QD VRYMHWVko
ODQVLUDQMH SUYRJ YHãWDþNRJ VDWHOLWD 63871,. D JRGLQH MRã VX IXQNFLRQLVDOD GYD VDWHOLWD RYRJ
VLVWHPD 8 PH XYUHPHQX VX ]D QDYLJDFLRQH SRWUHEH PRUQDULþNLK L YD]GXKRSORYQLK VQDJD UD]YLMHQD
GYD VDWHOLWVND VLVWHPD 7,0$7,21 L % ]QDþDMQD L]PH X RVtalog i po tome što su osobine
DWRPVNLKþDVRYQLNDSRSUYLSXWSURYHUHQHXNRVPLþNLPXVORYLPD
3UHGORåHQL1$967$5*36SURJUDPSRGUD]XPHYDRMHQDYLJDFLRQLVLVWHPED]LUDQQDNRQVWHODFLMLRG
24 satelita smeštenih u 6 orbitalnih ravni, i upotrebi elektromagnetnih talasa iz radio frekventnog
RSVHJD 2G 75$16,7 VLVWHPD SUHX]HWL VX DOJRULWPL ]D SURJQR]X VDWHOLWVNLK SRORåDMD D RG VLVWHPD
TIMATION i 621B orbitalna konfiguracija, struktura signala i frekvencije. Raspored i orijentacija
satelitskih putanja izabrani su tako da obezbede elektronsku vidljivost najmanje 4 satelita u bilo kom
WUHQXWNX YUHPHQD L VD ELOR NRMH WDþNH =HPOMLQH SRYUãL 2VLP WRJD SUHGYL HQD MH XSRWUHED GYH
IUHNYHQFLMH ]ERJ MRQRVIHUVNLK XWLFDMD L MHGQRVPHUQR IXQNFLRQLVDQMH VLVWHPD þLPH MH RPRJXüHn
QHRJUDQLþHQ EURM NRULVQLND .DGD MH GHFHPEUD JRGLQH RYDNDY NRQFHSW GRELR L IRUPDOQR
RGREUHQMHQDGOHåQHVOXåEH'6$5&GDOMLUD]YRMSURJUDPDRGYLMDRVHYHRPDGLQDPLþQR
1974 - Sa korporacijom Rockwell International sklopljen je ugovor o izgradQML þHWLUL VDWHOLWVND
SURWRWLSD SUYH JHQHUDFLMH 2GUH HQ MH WLS UDNHWD QRVDþD L]DEUDQH WUL YUVWH SULMHPQLND
]DSRþHWRVDNRQVWUXNFLMRPNRQWUROQRJVHJPHQWDLL]UD HQLSODQRYLWHVWLUDQMDVLVWHPD
1978 - Lansiran je prvi operativni satelitski prototip BlocN , 7HVWLUDQMH NRULVQLþNH RSUHPH
prošireno je na petokanalne prijemnike firmi Texas Instruments i Rockwell Collins.
1990 - 8YHGHQD MH SUYD PHUD ]DãWLWH 6$ NRMRP VH NRQWUROLVDQR GHJUDGLUD WDþQRVW VDWHOLWVNRJ
oscilatora i navigacione poruke, tako da se QDYLJDFLRQD WDþQRVW QHRYODãüHQLK NRULVQLND
RJUDQLþDYDQDQRPLQDOQLKm u horizontalnom i 156m u vertikalnom smislu.
1993 - ,]JUD HQDMHXFHORVWLNRQVWHODFLMDRGRUELWDOQLKUDYQLVDXNXSQRVDWHOLWD
1994 - Uvedena je druga mera zaštite (AS) kojoP MH ãLIURYDQ SUHFL]QL NRG þLPH MH GRGDWQR
GHJUDGLUDQDQDYLJDFLRQDWDþQRVWQHRYODãüHQLKNRULVQLND
'%ODJRMHYLü: M
GLOBALNOG POZICIONOG SISTEMA ... (DOKTORSKA DISERTACIJA)
7
1.1 Opšte karakteristike NAVSTAR sistema
1995 - Formalno je proglašena potpuna operativnost sistema (FOC).
2000 - 3UHGVHGQLþNLPXND]RPXNLQXWDMH6$PHUD]DãWLWH
Iako je NAVSTAR iniciran kao vojni program, veoma rano je prepoznat veliki potencijal sistema za
SULPHQH X FLYLOQRP VHNWRUX 0RJXüQRVWL ID]QLK PHUHQMD L SUHFL]QRJ JHRGHWVNRJ UHODWLYQRJ
SR]LFLRQLUDQMDIRUPXOLVDQHVXQDVWUXþQLPLQDXþQLPVNXSRYLPDMRãJRGLQHCounselman et al.
1979WDNRGDYHüSRVWRMHQDWUåLãWXVSHFLMDOL]RYDQLJHRGHWVNLSULMHPQLFLWULSURL]YR DþD3RG
SULWLVNRP FLYLOQLK LQVWLWXFLMD L SRMHGLQDFD NRML GDQDV þLQH YLãH RG XNXSQRJ EURMD NRULVQLND
LGHQWLILNRYDQLVXVOHGHüLYDåQLMLHOHPHQWLSODQDPRGHUQL]DFije NAVSTAR programa do 2020. godine:
•
•
•
8YR HQMH QRYLK VLJQDOD L NRGRYD þLPH üH VH X ]QDWQRM PHUL SRYHüDWL VSHNWDU NRULVQLND L
SULPHQD 1DURþLWH LPSOLNDFLMH X WRP SRJOHGX LPDüH UHDOL]DFLMD GUXJH FLYLOQH IUHNYHQFLMH
najavljene 1996. godine, i napuštanje poliWLNH$6L6$]DãWLWH2VLPWRJDSUHGYL HQRMHLGD
neki od komunikacionih satelita budu osposobljeni za emitovanje GPS signala.
3RYHüDQMH EURMD VDWHOLWD L QMLKRYLK WHKQRORãNLK PRJXüQRVWL NRMH üH ]D SRVOHGLFX LPDWL
poboljšanje pouzdanosti, dostupnosti i ukupnog funkcionisanja sistema. Planira se da nove
GPS satelitske generacije budu u velikoj meri funkcionalno autonomne i sa minimalnom
interakcijom kada je u pitanju Zemaljska kontrola.
Integracija GPS u kompleksnije sisteme (na primer WAAS), proširenje kompatibilnosti sa
GUXJLP SRVWRMHüLP VDWHOLWVNLP VLVWHPLPD L SREROMãDQMH NRQWUROQRJ VHJPHQWD þLPH üH VH
SRYHüDWLSRX]GDQRVWNRGNULWLþQLKDSOLNDFLMDNDRãWRMHFLYLOQDYD]GXKRSORYQDQDYLJDFLMD
Razvoj i modernizacija jednog tako kompleksnog programa kao što je NAVSTAR otvaraju mnoga
]QDþDMQD SLWDQMD SRþHY RG ILQDQVLUDQMD L RGUåDYDQMD GHILQLFLMH VSHNWUD QDFLRQDOQH EH]EHGQRVWL
PH XQDURGQH LQVWLWXFLRQDOQH LQIUDVWUXNWXUH SRWUHEQH ]D XSUDYOMDQMH VLVWHPRP SD VYH GR SUREOHPD
vojnog porekla sistema i monopola nad takvim resursom kao što je globalna satelitska radio
QDYLJDFLMD8NROLNRVHQDYHGHQHWHãNRüHSUHYD]L XLRVWYDUHSODQRYLPRGHUQL]DFLMH1$967$5*36
ELüHSRWYU HQNDRGHIDNWRVWDQGDUGXGRPHQXVDWHOLWVNHQDYLJDFLRQHWHKQRORJLMHLþLQLüHGRPLQDQWQX
kompRQHQWXVYDNRJEXGXüHJ*166VLVWHPD
1.1.2 Referentni GPS sistem
Rezultati GPS pozicioniranja i navigacije odnose se na referentni sistem WGS84. Potpuna definicija
ovog referentnog sistema obuhvata komponente kao što su koordinatni sistem, elipsoidni i gravitacioni
PRGHO=HPOMHVLVWHPYUHPHQDLGHILQLFLRQLLL]YHGHQLJHRPHWULMVNLLIL]LþNLSDUDPHWULtabela 1.1).
TABELA 1.1. 'HILQLFLRQLJHRPHWULMVNLLIL]LþNLSDUDPHWUL:*6
Parametar
Velika poluosa
5HFLSURþQDYUHGQRVt spljoštenosti
Uglovna brzina
*HRFHQWULþQDJUDYLWDFLRQDNRQVWDQWD
Zonalni harmonik drugog stepena
Mala poluosa
3UYLQXPHULþNLHNVFentricitet
Normalni potencijal
Normalno ubrzanje na ekvatoru
Masa Zemlje sa atmosferom
8
'%ODJRMHYLüM
Vrednost
6378137.0m
298.257223563
7292115.0 ⋅10 −11 rad ⋅ s −1
3986004.418 ⋅108 m 3 s −2
− 0.484166774985 ⋅10 −3
6356752.3142m
8.1819190842622 ⋅10 −2
62636860.8497 m 2 s −2
9.7803253359ms −2
5.9733328 ⋅10 24 kg
GLOBALNOG POZICIONOG SISTEMA ... (DOKTORSKA DISERTACIJA)
1 NAVSTAR GLOBALNI POZICIONI SISTEM
WGS84 koordinatni sistem je desno orijentisani pravougli koordinatni VLVWHP VD SRþHWNRP X FHQWUX
PDVH=HPOMHORNDOQRPUD]PHURPXVPLVOXUHODWLYLVWLþNHWHRULMHJUDYLWDFLMHLRULMHQWDFLMRPRGUH HQRP
RGVWUDQH0H XQDURGQHVOXåEHYUHPHQD%,+]DHSRKXJRGLQH1HVLJXUQRVWRULMHQWDFLMHL]QRVL
oko 0.005’’, a njena vremenska evolucija po definiciji ne rezultira nikakvom globalnom rezidualnom
rotacijom u odnosu na Zemljinu koru (NIMA 1997).
5HDOL]DFLMD:*6UHIHUHQWQHRVQRYHRGQRVQRVNXSDJOREDOQRUDVSRUH HQLKIXQGDPHQWDOQLKVWDQLFD
VDSULSDGDMXüLPNRRUGLQDWDPDL]YUãHQDje prvi put 1987. godine doplerskim TRANSIT merenjima sa
WDþQRãüX RG RNR m 3RVOHGQMH RGUH LYDQMH L] JRGLQH NRMH MH SR]QDWR SRG LPHQRP *
SRND]XMH VDJODVQRVW VD PH XQDURGQRP WHUHVWULþNRP UHIHUHQWQRP RVQRYRP ,75) QD QLYRX WDþQRVWL
od 5cm po koordinatnim osama.
.RRUGLQDWQLSRþHWDNL=-RVDSUDYRXJORJ:*6VLVWHPDVOXåHLNDRRVQRYDGHILQLFLMHJHRPHWULMVNRJ
centra i male poluose WGS84 elipsoidnog modela Zemlje. Izbor definicionih parametara izvršen je po
XJOHGX QD SULVWXS 0H XQDURGQH JHRGHWVNH L JHRIL]LþNH XQLMH ,8** SULOLNRP XVSRVWDYOMDQMD L
usvajanja geodetskog referentnog sistema GRS80 (Moritz 1984). Jedini izuzetak u tom pogledu
SUHGVWDYOMD JHRFHQWULþQD JUDYLWDFLRQD NRQVWDQWD *0 MHU VH XPHVWR RULJLQDOQH *56 YUHGQRVWL RG
3986005.0 ⋅10 8 m 3 s −2 , od 1994. godine koristi vrednost 3986004.418 ⋅108 m 3 s −2 . WGS84 se prema
WRPH ]DVQLYD QD WHRULML JHRFHQWULþQRJ HNYLSRWHQFLMDOQRJ REUWQRJ HOLSVRLGD SUL þHPX MH HOLSVRLG
UHIHUHQWQD SRYUã ]D JHRPHWULMVNX XSRWUHEX GRN SULGUXåHQR QRUPDOQR JUDYLWDFLRQR Solje predstavlja
referentni sistem za gravimetriju i satelitsku geodeziju.
:*6JUDYLWDFLRQLPRGHO=HPOMHSRGQD]LYRP(*0VDGUåLXNXSQRNRHILFLMHQWVIHUQRharmonijskog razvoja Zemljinog potencijala do stepena i reda 360 (slika 1.12GUH LYDQMH vrednosti
NRHILFLMHQDWD UH]XOWDW MH ]DMHGQLþNRJ 1,0$1$6$ QDSRUD QD SULNXSOMDQMX DQDOL]L L NRPELQDFLML
WHUHVWULþNLK JUDYLPHWULMVNLK SRGDWDND L RSDåDQMD SUHPD VDWHOLWLPD /DJHRV /DJHRV-2, Ajisai, Starlette,
GEOS-1 i GEOSAT (Lemoine et al. 1997). Realizacija geoidne površi na osnovu geopotencijalnog
PRGHOD(*0LPDJOREDOQXWDþQRVWNRMDVHNUHüHXUDVSRQXRGm do 1m.
SLIKA 1.1. WGS84 geoid.
)XQNFLRQLVDQMH VDWHOLWVNRJVLVWHPDNDRãWRMH1$967$5]DVQLYDVHXVXãWLQLQDXSRWUHELGLQDPLþNH
(TDT) i atomske (TAI) vremenske skale. Sistemi vremena koji se izvode na osnovu Zemljine rotacije
87 87 YLãH QH RGJRYDUDMX GDQDãQMLP VWDQGDUGLPDWDþQRVWLWDNRGDVHNRULVWH VDPRSRVUHGQR]D
'%ODJRMHYLü: M GLOBALNOG POZICIONOG SISTEMA ... (DOKTORSKA DISERTACIJA)
9
1.1 Opšte karakteristike NAVSTAR sistema
LQWHUSRODFLMX VDWHOLWVNLK SRORåDMD 2GQRVL SRMHGLQLK YUHPHQVNLK VNDOD XJlavnom su rezultat
PH XQDURGQLKNRQYHQFLMDslika 1.2).
'LQDPLþNR YUHPH SRWUHEQR MH ]D RSLVLYDQMH NUHWDQMD WHOD X RGUH HQRP UHIHUHQWQRP VLVWHPX VKRGQR
RGJRYDUDMXüRM WHRULML JUDYLWDFLMH 2VQRYQH NRQFHSWH X WRP VPLVOX GDQDV SUHGVWDYOMDMX RSãWD WHRULMD
relatiYLWHWD L LQHUFLMDOQL UHIHUHQWQL VLVWHPL -HGQDþLQH NUHWDQMD YHãWDþNLK =HPOMLQLK VDWHOLWD VDGUåH
WHUHVWULþNRGLQDPLþNRYUHPH7'7NDRQH]DYLVQXSURPHQOMLYXDOLVHRQRSUDNWLþQRUHDOL]XMHDWRPVNRP
vremenskom skalom TAI:
TDT = TAI + 32.184 s .
(1.1.1)
AtomVNR YUHPH RGUåDYD 0H XQDURGQL ELUR ]D WHJRYH L PHUH %,30 QD RVQRYX DQDOL]H SRGDWDND
DWRPVNLKVWDQGDUGDYLãHVYHWVNLKODERUDWRULMD2VQRYQLSUREOHPXSRWUHEHDWRPVNRJYUHPHQDSUDNWLþQH
je prirode jer Zemlja usporava svoju rotaciju. Da bi se izbeglo da tokom vremena TAI postane suviše
nesinhronizovano sa solarnim danom (UT), uvedena je skala koordiniranog svetskog vremena (UTC)
NRMHWHþHLVWRPEU]LQRPNDRLDWRPVNRDOLVHSRYUHPHQRNRULJXMHWDNR]YDQRPSUHVWXSQRPVHNXQGRP
GDELVHUD]OLNDXRGQRVXQD87RGUåala u granicama manjim od 0.9s.
SLIKA 1.2.0H XVREQLRGQRVUD]OLþLWLKYUHPHQVNLKVNDOD
$WRPVNR YUHPH MH RVQRYD L ]D L]YR HQMH *36 VLVWHPVNRJ YUHPHQD VD NRMLP MH SR NRQYHQFLML
povezano izrazom:
GPS = TAI − 19 s .
(1.1.2)
GPS − TAI (USNO) + 19s < 1 s ,
(1.1.3)
Sistemsko GPS vreme oGQRVL VH QD DWRPVNL VWDQGDUG DPHULþNH PRUQDULþNH RSVHUYDWRULMH 8612 D
UHDOL]XMXJDþDVRYQLFLVDWHOLWDL*36NRQWUROQRJFHQWUDQDWDMQDþLQGDMHXVYDNRPWUHQXWNX
V WLP ãWR VH WDþQD UD]OLND X RGQRVX QD 87&8612 HPLWXMe korisnicima u vidu dva koeficijenta.
3URL]YROMQD HSRKD *36 YUHPHQD RSHUDWLYQR VH L]UDåDYD EURMHP VHNXQGL SURWHNOLK RG SRþHWND *36
VHGPLFH RGQRVQR RG SRQRüL L]PH X VXERWH L QHGHOMH SUL þHPX EURMDQMH *36 VHGPLFD GRJRYRUQR
SRþLQMHRG
10
'%ODJRMHYLüM GLOBALNOG POZICIONOG SISTEMA ... (DOKTORSKA DISERTACIJA)
1 NAVSTAR GLOBALNI POZICIONI SISTEM
1.1.3 GPS sistemske komponente
1$967$5VLVWHPþLQHVKRGQRQDYLJDFLRQRMWHUPLQRORJLMLWULYHOLNDVHJPHQWDNRVPLþNLNRQWUROQLL
NRULVQLþNL 7UDGLFLRQDOQRM SRGHOL GDQDV VH GRGDMH þHWYUWL WHUHVWULþNL *36 VHJPHQW SRG NRMLP VH
podrazumeva civilna infrastruktura i]JUD HQDXSRVOHGQMLKGHVHWJRGLQD
.RVPLþNLVHJPHQW
.RVPLþNLVHJPHQWREXKYDWD*36VDWHOLWHLQMLKRYXNRQVWHODFLMX3RþHYRGJRGLQHODQVLUDQRMH
ukupno pet generacija satelita: NTS, NDS (Block I), Block II, Block IIA i Block IIR (slika 1.3).
Najnovija generacija Block IIF satelita planirana je za lansiranje posle 2005. godine.
*36 VDWHOLWL SUHGVWDYOMDMX SODWIRUPH ]D UDGLR SULMHPQLNH L RGDãLOMDþH UXELGLMXPVNH L FH]LMXPVNH
DWRPVNHþDVRYQLNHNRPSMXWHUHLGUXJHHOHNWURQVNHXUH DMHSRWUHEQHNDNR]DSR]Lcioniranje, tako i za
vojne projekte kao što je rano otkrivanje nuklearnih udara (Aparicio et al. 1996). Oni su osim toga
RSUHPOMHQLVRODUQLPSDQHOLPDNRMLREH]EH XMXHOHNWULþQXHQHUJLMXUHDNFLRQLPWRþNRYLPD]DNRQWUROX
stanja i mlaznim sistemom potrebnim ]D NRUHNFLMX RUELWH .ROLþLQD JRULYD L NRPSRQHQWH NRMH
REH]EH XMXHQHUJLMXRJUDQLþDYDMXYHNWUDMDQMD*36VDWHOLWDQDJRGLQD%ORFN,,5VDWHOLWLXRGQRVX
QD UDQLMH JHQHUDFLMH SRVHGXMX GRGDWQD VYRMVWYD NDR ãWR VX PRJXüQRVW PH XVDWHOLWVNH NRPXQLNDFLMH L
AXWR1DYGL]DMQ]DãHVWRPHVHþQRDXWRQRPQRRGUH LYDQMHSXWDQMDEH]LQWHUYHQFLMHVD=HPOMH
(a)
(b)
SLIKA 1.3. GPS sateliti (a) Block IIA, (b) Block IIR.
Nominalna GPS satelitska konstelacija poznata kao GPS-24, veoma je bliska Vokerovoj familiji
NUXånih orbita 24/6/1 (Walker 1977 SUL þHPX SUYL EURM R]QDþDYD XNXSDQ EURM VDWHOLWD GUXJL EURM
RUELWDOQLK UDYQL D WUHüL ID]QX UD]OLNX VDWHOLWD X VXVHGQLP RUELWDPD 2YDNYD NRQVWHODFLMD REH]EH XMH
globalnu pokrivenost Zemlje i vidljivost šest satelita u svakRP WUHQXWNX YUHPHQD L VD VYDNH WDþNH
=HPOMLQHSRYUãL$NWXHOQD*36NRQVWHODFLMDVDGUåLVDWHOLWDRGNRMLKVXUH]HUYQDLRSWLPL]RYDQDMH
]DVOXþDMRWND]LYDQMDUDGDMHGQRJVDWHOLWD2UELWDOQHUDYQLLPDMXLQNOLQDFLMXRG 55 0 , sa putanjDPDþLMD
je velika poluosa 26561.754km, a ekscentricitet blizak nuli. Period obilaska satelita iznosi 12
]YH]GDQLKþDVRYDãWRGRYRGLGRHIHNDWDUH]RQDQFLMHVD=HPOMLQLPJUDYLWDFLRQLPSROMHP]ERJþHJDMH
SRWUHEQDUHODWLYQRþHVWDNRUHNFLMDRUELWD1RPLQDOQDPH XVDWHOLWVNDLPH XRUELWDOQDOXþQDUDVWRMDQMD
SURMHNWRYDQDVXWDNRGDEXGXSULEOLåQRUDYQRPHUQDtabela 1.2).
'%ODJRMHYLü: M GLOBALNOG POZICIONOG SISTEMA ... (DOKTORSKA DISERTACIJA)
11
1.1 Opšte karakteristike NAVSTAR sistema
TABELA 1.2. Nominalna GPS-24 satelitska konstelacija. OME – UHNWDVFHQ]LMD X]OD]QRJ þYRUD /$1 – longituda
X]OD]QRJþYRUDKPV); M – srednja anomalija; DM – razlika srednjih anomalija susednih satelita.
Jedinice –OXþQLVWHSHQL
Orbita
A-1
A-2
A-3
A-4
B-1
B-2
B-3
B-4
C-1
C-2
C-3
C-4
OME
272.847
272.847
272.847
272.847
332.847
332.847
332.847
332.847
32.847
32.847
32.847
32.847
LAN
127.85
74.68
179.63
14.69
94.27
140.46
28.78
155.98
169.73
119.69
103.62
54.57
M
268.126
161.786
11.676
41.806
80.956
173.336
309.976
204.376
111.876
11.796
339.666
241.556
DM
106.34
119.98
103.55
31.13
130.98
92.38
105.60
31.04
100.08
32.13
98.11
129.68
Orbita
D-1
D-2
D-3
D-4
E-1
E-2
E-3
E-4
F-1
F-2
F-3
F-4
OME
92.847
92.847
92.847
92.847
152.847
152.847
152.847
152.847
212.847
212.847
212.847
212.847
LAN
61.40
126.51
11.37
77.47
152.31
25.09
86.82
40.63
53.23
106.40
166.39
1.46
M
135.226
265.446
35.156
167.356
197.046
302.596
66.066
333.686
238.886
345.226
105.206
135.346
DM
100.07
98.09
129.71
32.13
130.98
105.55
92.38
31.09
103.54
106.34
119.98
30.00
Kontrolni segment
.RQWUROQL*36VHJPHQWVDVWRMLVHRGSHWVWDQLFD]DSUDüHQMHþHWLUL=emaljske antene za komunikaciju
sa satelitima i kontrolnog centra. Operativni kontrolni sistem (OCS) aktivan je još od 1985. godine, sa
]DGDWNRP GD RGUåDYD VDWHOLWH X SUHGYL HQLP RUELWDPD NRULJXMH VWDQMD VDWHOLWVNLK þDVRYQLND L GUXJLK
elektronskih komponenti, generiše navigacione poruke, i upravlja premeštanjem satelita i njihovom
]DPHQRPXVOXþDMXNYDUD
6YDND RG SHW VWDQLFD ]D SUDüHQMH &RORUDGR 6SULQJV +DZDLL $VFHQVLRQ ,VODQG 'LHJR *DUFLD
Kwajalein Island) opremljena je dvofrekventnim prijemnicima i redundantnim cezijumskim
IUHNYHQWQLP VWDQGDUGLPD NRML VOXåH NDR UHIHUHQWQL RVFLODWRUL 2VLP VWDQLFH +DZDLL QD RVWDOLP
lokacijama nalaze se velike Zemaljske antene preko kojih se odvija komunikacija sa satelitima u Sfrekventnom opsegu (TT&C link). ColoraGR 6SULQJV MH JODYQD VWDQLFD ]D SUDüHQMH L SUHGVWDYOMD
istovremeno operativni kontrolni centar.
1DMYDåQLMD IXQNFLMD NRQWUROQRJ VHJPHQWD VD VWDQRYLãWD NRULVQLND MH REH]EH HQMH QDYLJDFLRQLK
podataka u realnom vremenu. Nakon prikupljanja svih izvršenih kodnih i faznih merenja, u
RSHUDWLYQRPNRQWUROQRPFHQWUXVH.DOPDQRYLPILOWHURPRFHQMXMXHIHPHULGHVWDQMDþDVRYQLNDLGUXJL
navigacioni parametri za svaki satelit ponaosob (Francisco 1996 6UDþXQDWL L IRUPDWL]RYDQL
QDYLJDFLRQL SRGDFL XSXüXMX VH SRWRP =HPDOMVNLP DQWHQDPD NRMH LK SURVOH XMX VDWHOLWVNLP
memorijama.
.RULVQLþNDJUHãNDPHUHQMDSVHXGRGXåLQD85(SUHYDVKRGQR]DYLVLRGXþHVWDORVWLNRMRPVHVDWHOLWVNH
PHPRULMH SXQH QDYLJDFLRQLP SRGDFLPD .RQWUROQL VHJPHQW MH GL]DMQLUDQ WDNR GD VH DåXULUDQMH
navigacione SRUXNH PRåH YUãLWL WUL SXWD GQHYQR 8 QRUPDOQLP RNROQRVWLPD GRYROMQR MH GD VH WD
DNWLYQRVWRGYLMDMHGQRPXWRNXGDQDMHUMHXWRPVOXþDMXJUHãNDPHUHQMDSVHXGRGXåLQDRNRm što je
mnogo manje od maksimalno projektovane koja iznosi 6m.
.RULVQLþNLVHJPHQW
3RGNRULVQLþNLPVHJPHQWRPSRGUD]XPHYDMXVHVYHYUVWHVWDFLRQDUQLKLSRNUHWQLK*36SULMHPQLNDNRML
RSHULãX QD IL]LþNRM SRYUãL =HPOMH VXYR]HPQLP SRPRUVNLP YD]GXKRSORYQLP SODWIRUPDPD L
QLVNROHWHüLP VDWHOLWLPD /(2 D VOXåH X FLYLOQH L YRMQH VYUKH 8SUNRV širokom spektru korisnika i
VSHFLILþQLP SROMLPD SULPHQH SR]LFLRQLUDQMH QDYLJDFLMD WUDQVIHU YUHPHQD JHRGH]LMD JHRGLQDPLND
geofizika, fizika atmosfere itd.), u arhitekturi svakog savremenog GPS prijemnika prepoznaju se
standardne funkcionalne celine (slika 1.4).
12
'%ODJRMHYLüM GLOBALNOG POZICIONOG SISTEMA ... (DOKTORSKA DISERTACIJA)
1 NAVSTAR GLOBALNI POZICIONI SISTEM
SLIKA 1.4. Funkcionalna blok shema GPS prijemnika. LO – lokalni oscilator; INT – interapt.
Pošto se GPS merenja u principu baziraju na vremenu dolaska satelitskih signala, referentni oscilator
SUHGVWDYOMD NOMXþQL IDNWRU IXQNFLRQLVDQMD *36 prijemnika. Njegov izlaz upotrebljava frekventni
VLQWLVDM]HUVD]DGDWNRPGDL]YHGHYLãHORNDOQLKRVFLODWRUDLþDVRYQLNDNRMHSULMHPQLNRQGDNRULVWLNDNR
]DJHQHULVDQMHPH XIUHNYHQFLMDWDNRLSULOLNRPREUDGHSULPOMHQLKSRMDþDQLKLGLJLWDOL]RYDQLKVLJQDOa
(Van Dierendonck 1996 5H]XOWDWH REUDGH þLQH NRGQH L ID]QH SVHXGRGXåLQH RGQRVL VLJQDOD L ãXPD
HSRKHPHUHQMDXORNDOQRMYUHPHQVNRMVNDOLSULMHPQLNDL*36VLVWHPVNLSRGDFL]DVYDNLVDWHOLWþLMLVX
VLJQDOL SUDüHQL3RãWRMH1$967$5SUHYDVKRGQRQDYLJDFLRQi sistem, prijemnik ove rezultate koristi
SUHVYHJD]DUDþXQDQMHQDYLJDFLRQRJUHãHQMD3RVWRMLPH XWLPþLWDYQL]VSHFLILþQLKSULPHQD]DNRMHVH
upotrebljavaju prijemnici koji umesto toga vrše transfer vremena, generišu korekcije na referentnim
stanicama, prate jonosfersku aktivnost ili samo prikupljaju podatke.
7HUHVWULþNLVHJPHQW
7HUHVWULþNL VHJPHQW REXKYDWD JOREDOQH UHJLRQDOQH L ORNDOQH PUHåH SHUPDQHQWQLK *36 VWDQLFD
UD]YLMHQLKSUDNWLþQRQH]DYLVQRRGVDPRJ1$967$5VLVWHPD1DM]QDþDMQLMXJOREDOQXLQIUDVWrukturu te
YUVWHSUHGVWDYOMD 0H XQDURGQD*36VOXåED,*6NRMXMH0H XQDURGQDJHRGHWVNDDVRFLMDFLMD,$*
uspostavila 1993. godine, sa ciljem da promoviše standarde za prikupljanje i analizu GPS podataka, i
RPRJXüLJHRQDXþQDLVWUDåLYDQMDQDMãLUHJVSHNWUD
,*6VHXRSãWHPVPLVOXVDVWRMLRGNRPSRQHQWLNDRãWRVXPUHåDVWDOQRRSHUDWLYQLK*36VWDQLFDslika
1.5), centri za prikupljanje podataka, centri za analizu podataka, koordinator, centralni biro, upravni
RGERULNRULVQLFLýODQVWYR,*6MHPXOWLQDFLRQDOQRLþLQHJDUD]OLþLWHRUJDQL]DFLMHGUåDYQHDJHQFLMHL
univerziteti. Sedam trenutno operativnih centara za analizu podataka (COD u Švajcarskoj, EMR u
.DQDGL (6$ L *)= X 1HPDþNRM -3/ 1*6 L 6,2 X $PHULFL NRRUGLQLUDQR RGUH XMX L SXEOLNXMX
precizne efemeride svih aktivnih GPS satelita, parametre rotacije Zemlje (ERP), koordinate i brzine za
RNRVWDOQLK,*6VWDQLFDX6,1(;IRUPDWXVWDQMDVDWHOLWVNLKLVWDQLþQLKþDVRYQLNDGLIHUHQFLMDOQD
NRGQDNDãQMHQMD'&%VWDQLþQDWURSRVIHUVND]HQLWQDNDãQMHQMDLMRQosferske mape. Svi IGS rezultati
RGQRVH VH QD JOREDOQL WHUHVWULþNL UHIHUHQWQL VLVWHP ,756 8 VOXþDMX */21$66 VLVWHPD SRGDWNH
REH]EH XMHSHUPDQHQWQDPUHåDRGRNRVWDQLFD,*(;NRMDVH WDNR HPRåHVPDWUDWLGHORP,*6
infrastrukture.
Regionalne i lokalQH SHUPDQHQWQH PUHåH NDR ãWR VX (85() LOL 6$326 SUHGVWDYOMDMX SUH VYHJD
KLMHUDUKLMVNRSURJXãüHQMHJOREDOQH,*6PUHåH3RUHGWRJDãWRQHSRVUHGQRUHDOL]XMX,756RYHPUHåH
LPDMXLNDUDNWHUDNWLYQHUHIHUHQWQHRVQRYHMHURPRJXüXMXNRULVQLFLPDSULVWXSPHUHQMLPD i korekcijama
u realnom vremenu ili sa definisanim zakašnjenjem (Rothacher, Zebhauser 2000).
'%ODJRMHYLü: M GLOBALNOG POZICIONOG SISTEMA ... (DOKTORSKA DISERTACIJA)
13
1.1 Opšte karakteristike NAVSTAR sistema
SLIKA 1.5.2VQRYQD,*6PUHåDSHUPDQHQWQLKVWDQLFD
1.2 Principi GPS merenja i pozicioniranja
1.2.1 Struktura GPS signala
GPS sateliti emituju radio signale na dvema frekvencijama L1 (1575.45MHz) i L2 (1226.60MHz), iz
IUHNYHQWQRJ RSVHJD NRML MH 0H XQDURGQD XQLMD ]D WHOHNRPXQLNDFLMH ,78 UH]HUYLVDOD ]D VDWHOLWVNH
pozicione sisteme (slika 1.6 ,]ERU NRQNUHWQLK IUHNYHQFLMD SUHGVWDYOMD NRPSURPLV L]PH X XWLFDMD
jonosferskog kašnjenjaLHNVSRQHQFLMDOQR]DYLVQLKJXELWDNDVQDJHVLJQDOD5D]PDNL]PH XIUHNYHQFLMD
GRYROMQR MH ãLURN GD VH PRåH JRWRYR X SRWSXQRVWL HOLPLQLVDWL MRQRVIHUVNL HIHNDW SUYRJ UHGD DOL
LVWRYUHPHQRLGRYROMQRX]DNGDVHSULMHPREHIUHNYHQFLMHPRåe vršiti samo jednom antenom.
SLIKA 1.6. Blok-dijagram procesa generisanja satelitskog signala.
14
'%ODJRMHYLüM GLOBALNOG POZICIONOG SISTEMA ... (DOKTORSKA DISERTACIJA)
1 NAVSTAR GLOBALNI POZICIONI SISTEM
6RE]LURPGDQRVHüLWDODVL/L/SUHGVWDYOMDMXþLVWHVLQXVQHWDODVHRQLVDPLSRVHELQHQRVHQLNDNYX
LQIRUPDFLMX -HGQR]QDþQR RGUH LYDQMH GXåLQD RPRJXüHQR MH ID]QRP PRGXODFLMRP QRVHüLK WDODVD
SVHXGRVOXþDMQLPNRGRYLPD351
•
•
&$NRGMHELQDUQDVHNYHQFDGXåLQHELWDQDIUHNYHQFLMLRGMHz, tako da mu period
iznosi 1ms2YDNRPDOLSHULRGL]DEUDQMHGDELSULMHPQLFLPRJOLEU]RRWSRþHWLSUDüHQMH&$
NRGMHMHGLQVWYHQ]DVYDNL*36VDWHOLWLXJUD HQMHVDPRQDQRVHüLWDODV/
P kod predstavlja veoma dugu binarnu sekvencu (15345000 bita) na frekvenciji od 10.23MHz
i sa periodom od 266.4 dana. Da bi se obezbedila jedinstvenost, svakom GPS satelitu dodeljen
MHMHGQRQHGHOMQLVHJPHQWNRGD3NRGRPVXPRGXOLVDQDREDQRVHüDWDODVD
2EH YUVWH SVHXGRVOXþDMQLK NRGRYD JHQHULãX VH SR]QDWLP DOJRULWPLPD 0H XWLP ]D UD]OLNX RG &$
koda koji je uvek dostupan, P kod se u okviru AS zaštitne mere šifrira u tajni Y kod, koji je onda
GLUHNWQR GRVWXSDQ VDPR RYODãüHQLP NRULVQLFLPD 1RVHüL WDODVL PRGXOLVDQL VX SRUHG WRJD L
QDYLJDFLRQRP SRUXNRP NRMD VDGUåL SRGDWNH R VDWHOLWVNRP þDVRYQLNX VWDWXVX VDWHOLWD SDUDPHWULPD
putanje, konstelaciji svih aktivnih satelita i stanju jonosfere (tabela 1.3). Navigaciona poruka je
ELQDUQLQL]PDOHEU]LQHELWDXVHNXQGLXJUD HQX&$L3NRGWHKQLNRPELQDUQRJVDELUDQMD=D
kompletnu transmisiju navigacione poruke potrebno je 12.5min DOL VH SRGDFL QHRSKRGQL ]D SRþHWQR
RGUH LYDQMHSRORåDMa satelita emituju sa 1500 bitova i ponavljaju svakih 30s.
TABELA 1.3. 3DUDPHWULþDVRYQLNDLRUELWHXVDVWDYXQDYLJDFLRQHSRUXNH
Parametar
Indikator prisustva C/A ili P koda na L2
GPS sedmica
Indikator podataka P koda na L2
7DþQRVWPHUHQMDSVHXGRGXåLQD
Indikator ispravnosti satelita
Razlika grupnog kašnjenja P-koda na L1 i L2
Oznaka
Code-Flag L2
GPS Week
L2-P-Data-Flag
SV-URA
SV-Health
TGD
6WDURVWSRGDWDNDRþDVRYQLNX
5HIHUHQWQDHSRKDþDVRYQLND
AODC
t0c
a0 , a1 , a 2
PoOLQRPVNLNRHILFLMHQWLSRSUDYNHþDVRYQLND
Starost podataka o orbiti
Referentna epoha orbite
AODE
te
Keplerovi elementi orbite
a , e, M 0 , 0 , i0 , l0
dn
di
dΩ
Cuc , Cus
Brzina promene srednjeg kretanja satelita
Brzina promene inklinacije orbite
%U]LQDSURPHQHUHNWDVFHQ]LMHX]OD]QRJþYRUD
Korekcioni koeficijenti argumenta perigeuma
.RUHNFLRQLNRHILFLMHQWLJHRFHQWULþQRJUDVWRMDQMD
C rc , C rs
Cic , Cis
Korekcioni koeficijenti inklinacije orbite
Signali na obe frekvencije, S L1 i S L 2 PRJX VH SUHPD WRPH X SRWSXQRVWL PDWHPDWLþNL SUHGVWDYLWL X
obliku:
S L1 (t ) = AY , L1[Y (t ) ⊕ D(t )] cos( 1t +
L1
) + AC [C (t ) ⊕ D (t )]sin( 1t +
S L 2 (t ) = AY , L 2 [Y (t ) ⊕ D(t )] cos(
2
t+
L2
),
'%ODJRMHYLü: M GLOBALNOG POZICIONOG SISTEMA ... (DOKTORSKA DISERTACIJA)
L1
),
(1.2.1)
(1.2.2)
15
1.2 Principi GPS merenja i pozicioniranja
SUL þHPX AY ,L1 , AY ,L 2 i AC R]QDþDYDMX DPSOLWXGH RGJRYDUDMXüLK NRGRYD Y (t ) i C (t ) su Y i C/A
kodni nizovi, D(t ) je navigaciona poruka, 1 i 2 VXNUXåQHIUHNYHQFLMHD L1 i L 2 SRþHWQHID]H
QRVHüLK WDODVD 8 RNYLUX 6$ ]DãWLWQH PHUH VWDELOQRVW IUHNYHQFLMD QRVHüLK WDODVD L WDþQRVW SRGDWDND
QDYLJDFLRQHSRUXNHGHJUDGLUDMXVHWDNR]YDQLPSVHXGRVOXþDMQLP i procesima.
U situacijama kada nisu u potpunosti funkcionalni, GPS sateliti mogu emitovati i takozvane
nestandardne C/A i Y kodove (NSC i NSY). Osnovni razlog postojanja ove vrste kodova je zaštita
korisnika, jer ih navigacioni prijemnici niti mogu generisati, niti vršiti njihov prijem.
1.2.2 Obrada GPS signala
NAVSTAR GPS je jednosmerni satelitski pozicioni sistem, što zQDþLGDVHHNVWUDNFLMDLQIRUPDFLMDL]
HPLWRYDQH HOHNWURPDJQHWQH HQHUJLMH YUãL X NRULVQLþNLP *36 SULMHPQLFLPD 1DMYDåQLMH NRPSRQHQWH
*36SULMHPQLNDXNRMLPDVHQDQLåHPLOLYLãHPQLYRXYUãLREUDGDSULPOMHQLK*36VLJQDODVXDQWHQD
radiofrekventna sekcija, analogno-GLJLWDOQLSUHWYDUDþHOHNWURQVNLNDQDOLLPLNURSURFHVRU
8DQWHQLVHYUãLSULMHPHPLWRYDQHHOHNWURPDJQHWQHHQHUJLMHQMHQRSRMDþDYDQMHILOWUDFLMDLSUHWYDUDQMH
X HOHNWULþQX VWUXMX NDNR EL VH PRJOD GDOMH REUD LYDWL HOHNWURQVNLP XUH DMLPD 6WHSHQ LVNRULãüHQRVWL
DQWHQHSURMHNWXMHVHWDNRGDPLQLPDOL]XMHXWLFDMUHIOHNWRYDQLKVLJQDODþLMDSRODUL]DFLMDLPDRULMHQWDFLMX
VXSURWQXRG*36VLJQDOD6WDELOQRVWID]QRJFHQWUDNDRGUXJRYDåQRVYRMVWYRDQWHQHSRVWLåHVHQMHQRP
PLQLMDWXUL]DFLMRPDOLVDPRGRRGUH Hne mere, jer se sa smanjenjem gabarita antene smanjuje i stepen
QMHQHLVNRULãüHQRVWL
1DNRQSUHOLPLQDUQHREUDGHXDQWHQL*36VLJQDOLSULVWLåXXUDGLRIUHNYHQWQXVHNFLMXSULMHPQLNDXNRMRM
VHSUYRUD]GYDMDMXLSRQRYRILOWULUDMXLSRMDþDYDMX=DWLPVHYUãLWransformacija originalne frekvencije
XPQRJRQLåXPH XIUHNYHQFLMXNRMDMHSRJRGQLMD]DGDOMXREUDGX6DPSRVWXSDNVDVWRMLVHXPHãDQMX
SULPOMHQHLUHIHUHQWQHIUHNYHQFLMHãWRMHPDWHPDWLþNLHNYLYDOHQWQRPQRåHQMXWDODVD
cos( 1t ) cos(
2
1
t ) = cos[(
2
1
+
2
1
)t ] + cos[(
2
1
−
2
)t ] .
(1.2.3)
Re]XOWXMXüD PH XIUHNYHQFLMD 1 − 2 SUHGVWDYOMD YHOLþLQX 'RSOHUVNRJ SRPDND QDVWDORJ XVOHG
UHODWLYQRJNUHWDQMDVDWHOLWDLSULMHPQLNDLVDGUåLMRãXYHNVYHPRGXODFLMHNDRLRULJLQDOQLQRVHüLWDODVL
Po prolasku kroz radiofrekventnu sekciju signali se prvo digitalizuju u analogno-digitalnom
SUHWYDUDþXDSRWRPSRMHGLQDþQRL]ROXMXX]SRPRü'RSOHUVNLKSRPDNDL&$RGQRVQR3<NRGRYD8
WXVYUKXMHVYDNRPVLJQDOXLVYDNRMIUHNYHQFLMLSRVYHüHQSRMHGDQHOHNWURQVNLNDQDO
Definitivnu obradu signala L IRUPLUDQMH PHUQLK YHOLþLQD YUãL PLNURSURFHVRU 8 QMHJRYH QDMYDåQLMH
IXQNFLMH VSDGDMX NRRUGLQDFLMD L VLQKURQL]DFLMD VYLK SURFHVD DNYL]LFLMD L SUDüHQMH VLJQDOD GLJLWDOQD
ILOWUDFLMD PHUHQMD GHNRGLUDQMH QDYLJDFLRQH SRUXNH L UDþXQDQMH QDYLJDFLRQRJ UHãHQMD u realnom
YUHPHQX0LNURSURFHVRURVLPWRJDXSUDYOMDLUDGRPHOHNWURQVNLKXUH DMD'//L3//MLWWHULXNRMLPD
se vrše kodna i fazna merenja.
3ULQFLS NRGQLK PHUHQMD NRG JHRGHWVNLK *36 SULMHPQLND VDVWRML VH XXSRUH HQMXSULPOMHQLKLLQWHUQR
generisanih referHQWQLK VLJQDOD '// GåLWHU WRP SULOLNRP YUHPHQVNL WUDQVODWRUQR SRPHUD UHIHUHQWQL
VLJQDOGRNQHSRVWLJQHPDNVLPDOQXDSVROXWQXYUHGQRVWNRHILFLMHQWDNRUHODFLMHþLPHVH GRELMDYUHPH
puta satelitskog signala ∆t , odnosno razlika trenutaka vremena prijema t m i emitovanja t j (slika
1.73RãWRþDVRYQLFLSULMHPQLNDLVDWHOLWDUHDOL]XMX*36YUHPHQVNXVNDOXVDRGUH HQLPRGVWXSDQMLPD
UDVWRMDQMHNRMHVHGRELMDPQRåHQMHPYUHPHQDSXWDVDEU]LQRPHOHNWURPDJQetnih talasa c0 naziva se
SVHXGRGXåLQRP
P = c0 (t m − t j ) .
16
(1.2.4)
'%ODJRMHYLüM GLOBALNOG POZICIONOG SISTEMA ... (DOKTORSKA DISERTACIJA)
1 NAVSTAR GLOBALNI POZICIONI SISTEM
SLIKA 1.7.3ULQFLSPHUHQMDNRGQLKSVHXGRGXåLQD
Nakon sinhronizacije kodova i dekodiranja navigacione poruke, primljeni i referentni signal se mešaju,
taNRGDSUHRVWDMXþLVWLQHPRGXOLVDQLQRVHüLWDODVLþLMDVHID]DPHULX3//GåLWHUX8SRþHWQRMHSRKL t 0 ,
fazno merenje (t 0 ) sastoji se od razlike faza referentnog signala m (t 0 ) i emitovanog signala
j
(t 0 − ∆t ) , kao i proizvoljnog stanja registra N (t 0 ) (slika 1.8):
(t 0 ) =
m
(t 0 ) −
j
(t 0 − ∆t ) + N (t 0 ) .
(1.2.5)
SLIKA 1.8.3ULQFLSPHUHQMDID]QLKSVHXGRGXåLQD
,DNR SRþHWQR VWDQMH UHJLVWUD QHPD QLNDNYR IL]LþNR ]QDþHQMH X QMHPX üH VH nakon prvog izvršenog
faznog merenja kontinuirano registrovati akumulirani celi broj faznih ciklusa. Fazno merenje u
proizvoljnoj epohi t LPDüHSUHPDWRPHREOLN
(t ) =
m
(t ) −
j
(t − ∆t ) + N (t 0 ) + N (t − t 0 ) .
(1.2.6)
Do aktiviranja AS zaštitne mere postupFL SUDüHQMD VLJQDOD X '// L 3// GåLWHULPD QLVX VH ELWQR
PH XVREQR UD]OLNRYDOL 8YR HQMH WDMQRJ : NRGD RQHPRJXüLOR MH PH XWLP GHPRGXODFLMX QRVHüHJ
talasa L2 i direktan pristup P kodu. Jedna od prvih metoda kojom je ovaj problem rešavan sastojala se
u kvadriranju L2 signala:
S L22 (t ) = AY2, L 2 [Y (t ) ⊕ D(t )]2 cos 2 (
2
t+
L2
) = AY2, L 2
1 + cos[2(
'%ODJRMHYLü: M !"#$%& GLOBALNOG POZICIONOG SISTEMA ... (DOKTORSKA DISERTACIJA)
2
2
t+
L2
)]
,
(1.2.7)
17
1.2 Principi GPS merenja i pozicioniranja
þLPH VH XSRWSXQRVWLXNODQMDODPRGXODFLMDQRVHüHJWDODVDDOLMHSRVWXSDNLPDR]DSRVOHGLFXJXELWDN
QDYLJDFLRQLK SRGDWDND L UH]XOWXMXüL VLJQDO VD GYRVWUXNR YHüRP IUHNYHQFLMRP L PHUQLP ãXPRP
Savremeni geodetski GPS prijemnici koriste niz znatno efikasnijih rešenja kao što su korelacija
NRGRYD X NRPELQDFLML VD NYDGULUDQMHP // PH XNRUHODFLMD 3-W-SUDüHQMH LOL =-SUDüHQMH þLMH VX
JODYQHNDUDNWHULVWLNHSXQDWDODVQDGXåLQDUH]XOWXMXüHJVLJQDODLPLQLPDOQD degradacija odnosa signala
i šuma.
1.2.3 Princip GPS pozicioniranja
3R]LFLRQLUDQMH SRPRüX YHãWDþNLK =HPOMLQLK VDWHOLWD ]DVQLYD VH QD MHGQRVWDYQRP JHRPHWULMVNRP
SULQFLSX RGUH LYDQMD QHSR]QDWRJ YHNWRUD SRORåDMD WDþNH rP ), na osnovu po]QDWRJ YHNWRUD SRORåDMD
satelita ( rS LPHUHQRJYHNWRUDUHODWLYQRJSRORåDMDVDWHOLWDXRGQRVXQDWDþNX rPS ) (slika 1.9):
rP (t ) = rS (t ) − rPS (t )
= rS (t ) − e PS (t ) rPS (t )
.
(1.2.8)
SLIKA 1.9. Osnovni princip satelitskog pozicioniranja.
Merenje vektora rPS SRGUD]XPHYD RGUH LYDQMH VYLK QMHJRYLK NRPSRQHQWL SUDYFD VPHUD L
LQWHQ]LWHWD7RVHWHKQRORãNLSRVWLåHQDWDMQDþLQãWRVHVDWHOLWIRWRJUDILãHXWUHQXWNXPHUHQMDGXåLQH
þLPH VH VLPXOWDQR RGUH XMX MHGLQLþQL YHNWRr e PS i intenzitet rPS 0H XWLP VDYUHPHQR VDWHOLWVNR
pozicioniranje zasniva se na alternativnom postupku koji se sastoji u simultanom merenju
QHNRSODQDUQLKGXåLQDGRWULLOLYLãHVDWHOLWD3RORåDMWDþNH P RGUH HQMHXWRPVOXþDMXSUHVHNRPVIHUD
þLML VX FHQWUL X VDWHOLWVNLP ORNDFLMDPD D SROXSUHþQLFL MHGQDNL L]PHUHQLP GXåLQDPD Ri . Kada je u
SLWDQMX1$967$5*36SR]LFLRQLUDQMHQHRSKRGQHVXXWRPVPLVOXQDMPDQMHþHWLULGXåLQHzbog toga
ãWR MH SRUHG WURGLPHQ]LRQDOQRJ SRORåDMD WDþNH QHSR]QDWD LYHOLþLQDRGVWXSDQMDþDVRYQLNDSULMHPQLND
od sistemskog GPS vremena.
18
'%ODJRMHYLüM'()*+',-. GLOBALNOG POZICIONOG SISTEMA ... (DOKTORSKA DISERTACIJA)
1 NAVSTAR GLOBALNI POZICIONI SISTEM
2YDNDY QDþLQ SR]LFLRQLUDQMD QD]LYD VH DSVROXWQLP MHU VH RGUH LYDQMH SRORåDMD WDþDND YUãL X
NRRUGLQDWQRP VLVWHPX þLML VH SRþHWDN QDOD]L X FHQWUX PDVH =HPOMH D LVWRYUHPHQR VH SRGXGDUD VD
åLåDPD HOLSWLþQLK VDWHOLWVNLK SXWDQMD 3RãWRNRRUGLQDWQLVLVWHPUHDOL]XMXVDWHOLWVNHHIHPHULGHNYDOLWHW
DSVROXWQRJSR]LFLRQLUDQMDRGUH HQMHSUHVYHJDJHRPHWULMVNLPUDVSRUHGRPVDWHOLWDWDþQRãüXQMLKRYLK
SRORåDMD L WDþQRãüX PHUHQMD ,QDþH SR]QDYDQMH VDWHOLWVNLK SRORåDMD QH SUHGVWDYOMD SULQFLSLMHOQR
RJUDQLþHQMHSR]LFLRQLUDQMDYHãWDþNLP=HPOMLQLPVDWHOLWLPDDOLVLQJXODUQRVWLVWRYUHPHQRJRGUH LYDQMD
SRORåDMDWDþDNDLVDWHOLWVNLKRUELWD]DKWHYDXWRPVOXþDMXQHNXIRUPXLWHUDWLYQRJSRVWXSND
8WLFDMYHOLNRJEURMDVLVWHPDWVNLKL]YRUDJUHãDND]QDWQRVHVPDQMXMHSDþDNLXSRWSXQRVWLHOLPLQLãH
NDGDVHSR]LFLRQLUDQMHMHGQHWDþNHYUãLXRGQRVXQDQHNXGUXJXWDþNX
rPQ (t ) = rPS (t ) − rQS (t )
= e PS (t ) rPS (t ) − e QS (t ) rQS (t )
.
(1.2.9)
2YDNDY QDþLQ SR]LFLRQLUDQMD QD]LYD VH UHODWLYQLP MHU VH RGUH LYDQMH SRORåDMD WDþNH Q vrši u
WRSRFHQWULþQRP NRRUGLQDWQRP VLVWHPX þLML MH SRþHWDN NRQFHSWXDOQR VPHãWHQ X WDþNL P , ali sa
RþXYDQRP JOREDOQRP RULMHQWDFLjom koordinatnih osa. Postupak relativnog pozicioniranja izvodi se
VLPXOWDQLP PHUHQMHP GXåLQD VD REH WDþNH GR WUL LOL YLãH VDWHOLWD SUL þHPX MH GRYROMQR SR]QDYDQMH
SULEOLåQLKSRORåDMDVDWHOLWDLNRRUGLQDWQRJSRþHWNDDGDWDþQRVWUHODWLYQRJSRORåDMDRVWDQe na visokom
nivou.
U poslednjih petnaest godina razvijen je veliki broj postupaka apsolutnog i relativnog GPS
pozicioniranja. Iako je svaka klasifikacija tih metoda neizostavno subjektivna, mogu se definisati
VOHGHüDWULRSãWDNULWHULMXPDSRGHOH
•
•
•
Na osnovX GXåLQH YUHPHQD ]DSRVHGDQMD WDþDND SULMHPQLFLPD *36 SR]LFLRQLUDQMH PRåH ELWL
SHUPDQHQWQR VWDWLþNR EU]R VWDWLþNR SVHXGRNLQHPDWLþNR L NLQHPDWLþNR VD UHGRVOHGRP NRML
RGJRYDUD RSDGDMXüHP YUHPHQX ]DGUåDYDQMD QD WDþNDPD 0HWRGD SHUPDQHQWQRJ *36
pozicioniranja podrazumeva stalno stacionirane prijemnike kojima se neprekidno vrše
PHUHQMD GRN VH NLQHPDWLþNRP PHWRGRP SR]LFLRQLUDQMH L]YRGL GRN MH SULMHPQLN SUDNWLþQR X
pokretu.
1D RVQRYX QDþLQD REUDGH RGQRVQR YUHPHQD SURWHNORJ RG L]YUãHQLK PHUHQMD *36
pozicionirDQMH PRåH ELWL VD REUDGRP DSRVWHULRUL LOL X UHDOQRP YUHPHQX 2EUDGD DSRVWHULRUL
YUãLVHQDNRQVYLKL]YUãHQLKPHUHQMDLLPDWXSUHGQRVWãWRSUXåDPRJXüQRVWGHWDOMQHDQDOL]HL
kontrole kvaliteta kako mernog materijala, tako i rezultata pozicioniranja. Da bi se obrada
L]YHOD X UHDOQRP YUHPHQX QHRSKRGQR MH GD SULMHPQLFL LPDMX LPSOHPHQWLUDQ RGJRYDUDMXüL
VRIWYHULGDSRVWRMLUDGLRYH]DNRMDRPRJXüXMHQMLKRYXPH XVREQXNRPXQLNDFLMX
1D RVQRYX YUVWH PHUQLK YHOLþLQD *36 SR]LFLRQLUDQMH PRåH ELWL ID]QR LOL NRGQR .odna
PHUHQMD VX MHGQR]QDþQD DOL VX UH]XOWDWL SR]LFLRQLUDQMD QLåH WDþQRVWL 6 GUXJH VWUDQH REUDGD
PQRJRSUHFL]QLMLKID]QLKPHUHQMDSRYH]DQDMHVDSUREOHPRPWDNR]YDQLKID]QLKQHRGUH HQRVWL
1MLKRYRUHãDYDQMHNRGSVHXGRNLQHPDWLþNLKLNLQHPDWLþNLKPHWRGDQD]iva se inicijalizacijom, a
PRåH GD VH L]YHGH VWDWLþNLP PHUHQMLPD ]DSRVHGDQMHP WDþDND VD SR]QDWLP NRRUGLQDWDPD
]DPHQRPPHVWDDQWHQDLOLSRVHEQLPDOJRULWPLPDXVOXþDMXGDMHSULMHPQLNXSRNUHWX27)
1DYHGHQHPHWRGHQLVXPH XVREQRXSRWSXQRVWLQH]DYLVQHa pojedine kombinacije imaju u literaturi i
SRVHEQDLPHQD7DNRMHUHODWLYQRSVHXGRNLQHPDWLþNRSR]LFLRQLUDQMHX]SRPRüID]QLKPHUHQMDSR]QDWR
NDR 6WRS*R NDGD VH REUDGD YUãL DSRVWHULRUL D NDR 57. X VOXþDMX REUDGH X UHDOQRP YUHPHQX
Upotreba kodnih merenjaXVOLþQHVYUKHQD]LYDVH'*36PHWRGRP6GUXJHVWUDQHQHNHNRPELQDFLMH
SRWSXQR VX LVNOMXþHQH MHU QD SULPHU QDYLJDFLMD X DSVROXWQRP UHåLPX UDGD QLMH PRJXüD ID]QLP YHü
VDPR NRGQLP PHUHQMLPD .ODVLILNDFLMD SRVWXSDND *36 SR]LFLRQLUDQMD SR NULWHULMXPX QDþLQa obrade
data je u tabeli 1.4 i tabeli 1.5]DMHGQRVDRVQRYQLPSULQFLSLPDLQDMYDåQLMLPNDUDNWHULVWLNDPD
'%ODJRMHYLü: M '()*+',-. GLOBALNOG POZICIONOG SISTEMA ... (DOKTORSKA DISERTACIJA)
19
1.2 Principi GPS merenja i pozicioniranja
TABELA 1.4. Postupci GPS pozicioniranja sa obradom aposteriori.
Postupak
Princip i osnovne karakteristike
Permanentni
Relativno pozicioniranje simultanim faznim merenjima, permanentno stacionirani
SULMHPQLFL YUHPH RSDåDQMD QHRJUDQLþHQR WDþQRVW QHNROLNR mm, dvofrekventni
SULMHPQLFLSURL]YROMQDPH XVWDQLþQDUDVWRMDQMD
6WDWLþNL
%U]LVWDWLþNL
.YD]LNLQHPDWLþNL
.LQHPDWLþNL
Relativno pozicioniranje simultanim faznim merenjima, premeštanje prijemnika,
YUHPH RSDåDQMD RG h GR QHNROLNR GDQD WDþQRVW GR cm, jednofrekventni ili
dvofrekventni prijemnici, rastojanja do 100km.
Relativno pozicioniranje simultanim faznim merenjima, premeštanje prijemnika i
eventualno ponovno zaposedanje WDþDND YUHPH RSDåDQMD RGQHNROLNRPLQXWDGR
1h WDþQRVW -2cm, jednofrekventni ili dvofrekventni prijemnici, rastojanja do
nekoliko desetina km.
Relativno pozicioniranje simultanim faznim merenjima, inicijalizacija i
VHNYHQFLMDOQR RGUH LYDQMH WDþDND YUHPH LQLFLMDOL]DFLMH QHNROLNR PLQXWD LOL 27)
YUHPH RSDåDQMD RG QHNROLNR HSRKD WDþQRVW -3cm SRåHOMQL GYRIUHNYHQWQL
prijemnici, rastojanja manja od 10km.
Relativno pozicioniranje simultanim faznim merenjima, inicijalizacija i
RGUH LYDQMH WUDMHNWRULMH YUHPH LQLFLMDOL]DFLMH QHNROLNR PLQXWD LOL 27) WDþQRVW
nekoliko cm SRåHOMQL GYRIUHNYHQWQL SULMHPQLFL UDVWRMDQMD GR QHNROLNR GHVHWLQD
km.
TABELA 1.5. Postupci GPS pozicioniranja sa obradom u realnom vremenu.
Postupak
.LQHPDWLþNL
RTK
DGPS
Navigacioni
Princip i osnovne karakteristike
Relativno pozicioniranje simultanim faznim merenjima, inicijalizacija i
RGUH LYDQMH WUDMHNWRULMH LOL QDYLJDFLMD YUHPH LQLFLMDOL]DFLMH QHNROLNR PLQXWD LOL
27) WDþQRVW QHNROLNR cm SRåHOMQL GYRIUHNYHQWQL SULMHPQLFL Uastojanja do
nekoliko desetina km.
Relativno pozicioniranje simultanim faznim merenjima, inicijalizacija i
VHNYHQFLMDOQR RGUH LYDQMH WDþDND YUHPH LQLFLMDOL]DFLMH QHNROLNR PLQXWD LOL 27)
YUHPH RSDåDQMD RG QHNROLNRHSRKD WDþQRVW-3cm, rastojanja manja od 10km, ili
nekoliko desetina kmXPUHåLSHUPDQHQWQLKVWDQLFD
5HODWLYQR SR]LFLRQLUDQMH VLPXOWDQLP NRGQLP PHUHQMLPD RGUH LYDQMH WDþDND LOL
QDYLJDFLMD YUHPH RSDåDQMD RG MHGQH GR QHNROLNR HSRKD WDþQRVW -5m,
proizvoljna rastojanja.
$SVROXWQR SR]LFLRQLUDQMH NRGQLP PHUHQMLPD MHGQRJ SULMHPQLND RGUH LYDQMH
WDþDNDLOLQDYLJDFLMDYUHPHRSDåDQMDRGMHGQHGRQHNROLNRHSRKDWDþQRVW-100m
u zavisnosti od SA i vrste kodova.
7DþQRVW SR]LFLRQLUDQMD MH VD VWDQRYLãWD NRULVQLND MHGDQ RG QDMYDåQLMLK NULWHULMXPD L]ERUD NRQNUHWQRJ
SRVWXSND8WRPVPLVOXPHWRGH*36SR]LFLRQLUDQMDSRND]XMXUD]OLþLWXRVHWOMLYRVWQDSURPHQXIDNWRUD
kao što su na primer atmosferski uslovi, broj satelita, njihova geometrijska konstelacija, ili interval
vremena sa kojLPVHYUãLUHJLVWUDFLMDPHUHQMD8RSãWHPVOXþDMXUHODWLYQRSR]LFLRQLUDQMHGXåHYUHPH
20
'%ODJRMHYLüM'()*+',-. GLOBALNOG POZICIONOG SISTEMA ... (DOKTORSKA DISERTACIJA)
1 NAVSTAR GLOBALNI POZICIONI SISTEM
]DSRVHGDQMDXSRWUHEDID]QLKPHUHQMDLREUDGDDSRVWHULRULLPDMX]DUH]XOWDWYLãXWDþQRVWXRGQRVXQD
apsolutno pozicioniranje, pokretne prijemnike, upotrebu kodnih merenja i obradu u realnom vremenu
(slika 1.10).
SLIKA 1.10. 5DVSRQL WDþQRVWL UD]OLþLWLK PHWRGD *36 SR]LFLRQLUDQMD )$= SSP – UHODWLYQR VWDWLþNR
pozicioniranje faznim merenjima; FAZ DGPS (RTK) – UHODWLYQR NLQHPDWLþNR SR]LFLRQLUDQMH ID]QLP
merenjima u realnom vemenu; KOD (FAZ float) –UHODWLYQRVWDWLþNRSR]LFLRQLUDQMHNRGQLPPHUHQMLPDLOL
ID]QLP PHUHQMLPD VD UHDOQLP YUHGQRVWLPD ]D ID]QH QHRGUH HQRVWL .2')$= '*36 – relativno
NLQHPDWLþNR SR]LFLRQLUDQMH NRPELQRYDQLP PUHQMLPD X UHDOQRP YUHPHQX .2' '*36 – relativno
NLQHPDWLþNR SR]LFLRQLUDQMH NRGQLP PHUHQMLPD X UHDOQRP YUHPHQX 3 – apsolutno pozicioniranje P
kodnim merenjima; C/A – apsolutno pozicioniranje C/A kodnim merenjima; C/A (SA) – apsolutno
pozicioniranje C/A kodnim merenjima sa aktivnom SA merom zaštite.
'%ODJRMHYLü: M '()*+',-. GLOBALNOG POZICIONOG SISTEMA ... (DOKTORSKA DISERTACIJA)
21
1.2 Principi GPS merenja i pozicioniranja
22
'%ODJRMHYLüM'()*+',-. GLOBALNOG POZICIONOG SISTEMA ... (DOKTORSKA DISERTACIJA)
II.
GEODETSKI OBRNUTI DINAMIČKI ZADATAK
4. GEODETSKA MJERENJA VERTIKALNIH POMJERANJA ZEMLJINE KORE
4.4. GNSS mjerenje
NAVSTAR GPS kosmički radio-navigacioni sistem, u toku 1973. god. razvilo je, uspostavilo, testiralo i
počelo primjenjivati U.S. Ministarstvo odbrane (US DoD), da zadovolji potrebe vojske - za tačnim
određivanjem položaja, brzine i održavanja vremena, u opštem referentnom sistemu, na neprekidnoj osnovi bilo gdje u sferi uticaja sistema Zemlje (US DoD, 2009).
U maju 2000. god. ukinuta je SA mjera zaštite NAVSTAR GPS za „nevojne” korisnike, pa je u martu
2005. god., sa ruskim sistemom GLONASS i evropskim navigacionim sistemom Galileo (u razvijanju)
osnovana Međunarodna služba svjetskog navigacionog satelitskog sistema (IGS) u okviru Međunarodne
geodetske asocijacije (IAG/AIG).
GNSS čine (v. Tabela 4.1; v. Dach, et. al., 2007; US DoD, NAVSTAR GPS, 2008): (1) kosmički,
(2) kontrolni (operativni kontrolni centari sa glavnim i osnovnim kontrolnim stanicama, Zemaljskim
antenama i mrežom pratećim stanicama; v. U.S. DoD, 2008; NASA, CDDIS, 2008; GLONASS, 2008; CODE,
2008), (3) korisnički (prijemnici, antene itd.) i (4) terestrički dio (IGS sa ostalim podsistemima,
infrastrukturom itd.).
Tabela 4.1. GNSS - GLONASS i NAVSTAR GPS
Objašnjenje, veličina
Srednja visina satelita
GLONASS
NAVSTAR GPS
19 130 km
20 200 km
Broj satelita
24
24
Operativni broj satelita (novembar 2008.)
19
31
Broj orbitalnih ravni
Broj satelita u orbitalnoj ravni
Poluprečnici orbita
Inklinacija orbitalne ravni
Period revolucije satelita
Nominalni ekscentricitet orbite
Ponovljivost praćenja sa Zemlje
Ponovljivost broja i rasporeda satelita
Reflektori SLR (Satellite Laser Ranging)
Tehnika izdvajanja signala
Osnovna frekvencija (f0)
0
3 (pravilno raspoređene; 3 x 120 )
8 (na jednakom rastojasnju)
25 510 km
64,80
0
≈ 11 h 16 min
≈0
poslije osam zvjezdanih (sideričkih) dana
≈ 23 h 56 min
svi sateliti
FDMA
(Frequency Division Multiple Access)
5,110 MHz
6 (pravilno raspoređene; 6 x 600)
4 (na nejednakom rastojanju)
26 560 km
55,000
≈ 11 h 58 min
≈0
poslije jednog zvjezdanog dana
≈ 23 h 56 min
dva satelita
CDMA
(Code Division Multiple Access)
10,23 MHz
Noseći talas L1 (n = 1, ..., 12)
1602,5625 MHz - 1608,75 MHz
1575,42 MHz
Noseći talas L2 (n = 1, ..., 12)
1246,4375 MHz - 1251,25 MHz
1227,60 MHz
C/A kod (L1)
0,511 MHz
1,023 MHz
P kod (L1, L2)
5,110 MHz
10,23 MHz
Referentni sistem
Referentno vrijeme
PZ-90
UTC (SU)
WGS84
UTC (USNO)
GNSS prijemnici otkrivaju, primaju, pretvaraju i obrađuju signale GNSS satelita (GPS, GLONASS i u
budućnosti, Galileo, Compass i sl.). Sateliti „šalju“ signale, na radiofrekventnim nosećim talasima, prema
GNSS mjernim stanicama (prijemnici i prijemne antene) za određivanje položaja tačaka, sa različitom
tačnošću, zavisno od predajne antene, tačnosti orbita, metrološkog obezbjeđenja prijemnika i antena i
prethodne obrade i dorade podataka primljenih signala.
Međunarodna GNSS služba (IGS) obezbjeđuje geodetske podatke i proizvode (v. Prilog 4.3.) kao
standarde GNSS mjerenja u podršci geonaučnim istraživanjima, višenaučnoj i višedisciplinarnoj primjeni,
obrazovanju i obučavanju stručnjaka. Osavremenjuje naučno razumjevanje međuzavisnih elemenata sistema
Zemlje i podržava primjenu GNSS mjerenja u ostalim društvenim djelatnostima (v. IGS Terms of reference;
IGS, 2005).
Višnjić, I. R. (2011): GEODETSKO ODREĐIVANJE SAVREMENIH VERTIKALNIH POMJERANJA ZEMLJINE KORE...
(DOKTORSKA DISERTACIJA)
53
4. GEODETSKA MJERENJA VERTIKALNIH POMJERANJA ZEMLJINE KORE
II.
GEODETSKI OBRNUTI DINAMIČKI ZADATAK
Ostvarenje uloge GNSS u geodetskom određivanju vertikalnih pomjeranja Zemljine kore zahtijeva
ispravno vrednovanje i sagledavanje posebnosti GNSS premjera sa praktično-teorijskog gledišta,
prvenstveno imajući u vidu sledeće činjenice (v. Slika 4.8; Blagojević, 2003):
satelitska opažanja funkcionalno povezuju terestričke mjerne stanice, posredno, preko pokretnih
satelita, pa je neophodan pravilan pristup uspostavljanju njihovog međusobnog odnosa, uključujući i
vremenski promjenljiv raspored satelita i odnos prema mjernim stanicama;
GNSS prijemnici i prijemne antene složeni su elektronski sistemi koji zahtijevaju odgovarajuće
metrološko obezbjeđenje - definisanim standardizovanim postupcima;
veliki skupovi podataka GNSS mjerenja (vremenske serije kodnih i faznih pseudoopažanja) i uticaji
raznovrsnih izvora grešaka, zahtijevaju izbor odgovarajućih mjernih veličina, funkcionalnog i
stohastičkog modela mjerenja i sistem obezbjeđenja kvaliteta;
rezultati GNSS (geometrijskih) mjerenja potrebno je funkcionalno povezati sa odgovarajućim
veličinama i parametrima polja Zemljine teže;
GNSS mjerenja mogu se izvoditi neprekidno, omogućavajući - održavanje stabilnog terestričkog
referentnog sistema, praćenje stanja atmosfere, jonosfere i deformacija tijela Zemlje i određivanje
pomjeranja i deformacija Zemljine kore.
Usvajaju se i razvijaju, u okviru IGS i IAG, neophodni sporazumi, dogovori, standardi i tehnički uslovi
o prikupljanju, obradi, modelovanju, tumačenju i korišćenju podataka GNSS premjera. IGS i GNSS
predstavljaju značajniji dio Svjetskog geodetskog sistema opažanja (GGOS) dinamike Zemlje.
Zadatak IGS je da prikuplja, obrađuje, čuva i korisnicima
raspodjeljuje GNSS skupove podataka potrebne tačnosti, kao što su
(IGS, 2009):
• satelitske efemeride i pridruženi dopunski podaci i uslovi
(engl. constrains);
• paramatri obrtanja Zemlje (ERP);
• koordinate i brzine GNSS stanica na Zemlji (lat. in situ; v.
Plagg, et. al., 2007);
• podaci o GNSS satelitskim i korisničkim časovnicima i
jedinicama mjere za vrijeme;
• podaci o jonosferi, troposferi itd.
Sadržaj i kvalitet podataka i proizvoda GNSS doprinosi:
▪ uspostavljanju i održavanju terestričkih referentnih sistema
▪
▪
▪
▪
▪
▪
▪
Slika 4.8. Osnove satelitskog određivanja
položaja tačke P(rP; rS; rPS)
i okvira (TRS/TRF);
(S - sateliti, rP, rS - geocentrički radijus vektori,
rPS - topocentrički radijus vektor)
praćenju deformacija tijela, kore i površi Zemlje;
praćenju stanja i poremećaja obrtanja Zemlje;
praćenju stanja i poremećaja hidrosfere (nivo voda mora i kopna, stanje lednika, itd.);
praćenju stanja jonosfere i troposfere;
klimatološkom istraživanju, sa modelovanjem i prognoziranjem meteoroloških uslova;
prenošenju signala standarda jedinica mjere za vrijeme i frekvenciju;
određivanju elemenata i parametara satelitskih orbita ostalih satelitskih sistema (SAR, InSAR,
GOCE, GRACE, ChaMP itd.) i sl.
GNSS orbite (emitovane, CODE, itd.) preduslov su odgovarajuće primjene GNSS premjera i moraju se
određivati u okviru cjelokupne djelatnosti i odgovarajućih centara IGS.
Na osnovu istraživanja, položajna greška ∆x [ m ] krajnjih tačaka osnovice L [ km ] , funkcija je grešaka
orbite ∆X [m ] ,
L [ km]
L ∆x [ m] ≈ ⋅ ∆X [ m] ≈
⋅ ∆X [ m] ,
d
250000 [ km]
(4.4-1)
u zavisnosti od približnog rastojanja (d ≈ 25000 km) između satelita i prostora GNSS premjera. Neprekidni
rad terestričkih GNSS prijemnika u trajanju (1-2) časa, obezbjeđuje zadovoljavajuće rezultate, a pri
korišćenju stalnih (permanentnih) mjernih stanica, sa odgovarajućom statističkom obradom podataka,
rezultati GNSS mjerenja dovoljne su pouzdanosti.
Matematički opis satelitske orbite veoma je složen zbog: (1) neravnomjernosti i poremećaja polja teže,
(2) djelovanja ostalih nebeskih tijela, (3) kretanja atmosfere, (4) promjena atmosferskog pritiska i sl.
54
Višnjić, I. R. (2011): GEODETSKO ODREĐIVANJE SAVREMENIH VERTIKALNIH POMJERANJA ZEMLJINE KORE...
(DOKTORSKA DISERTACIJA)
II.
GEODETSKI OBRNUTI DINAMIČKI ZADATAK
4. GEODETSKA MJERENJA VERTIKALNIH POMJERANJA ZEMLJINE KORE
Satelitska geocentrična orbita r = r(t;a,e,i, Ω, ω, u) u inercijalnom prostoru (v. Slika 4.9.) opisuje se
diferencijalnom jednačinom drugog reda (problem kretanja dva tijela), uzimajući u obzir zanemarivost mase
satelita prema masi Zemlje:
r(t) = −G ⋅ M ⋅ r(t) ,
r3
(4.4-2)
gdje su;
G·M[m3⋅s-2],
r[m],
r (t) ,
geocentrična gravitaciona konstanta;
dužina geocentričnog poluprečnika ravni orbite;
geocentrični radijus vektor satelita.
Rješenje jednačine (4.4-2) može biti elipsa, parabola i hiperbola, pa se pomoću dopunskih veličina i
parametara treba definisati šest parametara orbite, što uzrokuje značajan problem pri rješavanju zadatka.
Za stvarne uslove, jednačina kretanja satelita složenijeg je oblika (v. Dach, et. al., 2007),
r(t) = −GM ⋅ r(t) + a(t,
0 ,p1 ,p 2 ,...) = f (t,r,r,
p0 , p1 , p2 ,...),
r, r,p
3
r
(4.4-3)
gdje su,
a(t,r,...)
p0, p1, p2,...
poremećajno ubrzanje;
poremećajni parametri orbite.
Pridruživanjem početnih uslova elemenata orbite,
Z
∂ r(t)
r0 = r(t 0 ;a,e,i, Ω, ω,u 0 ); rp (t) =
,
∂p
∂v(t)
v0 = v(t 0 ;a,e,i, Ω, ω, u 0 ); v p (t) =
,
∂p
p ∈ (t 0 ;a,e,i, Ω, ω, u 0 ,...),
h
Y
rješava se početna diferencijalna jednačina,
r0,p
v0,p
X
Slika 4.9. Elementi satelitske orbite (a, e, i, Ω,...) i
geocentrični pravougli koordinatni sistem X, Y, Z
Matrica A3x3 je sa koeficijentima Ap,ik
(4.4-4)
r (t ) = A ⋅ r + f
p 0
p
p
= rp (t 0 ;a,e,i, Ω, ω, u 0 ),
= v p (t 0 ;a,e,i, Ω, ω, u 0 ),
(4.4-5)
p ∈ (t 0 ;a,e,i, Ω, ω, u 0 ,...),
pod pretpostavkom da GNSS sateliti nemaju brzinu
zavisnu od poremećajnih sila.
= ∂fi/∂rk; fp , je izvod vektora f po parametru p (p ∈ (a,e,i, Ω, ω,
u 0 , p 0 , p1 ,...) ), koji je jednak nuli za oskulatorne elemente orbite. Početni uslovi su jednaki nuli, za dinamičke
parametre orbite.
Numeričkom integracijom rješavaju se navedene jednačine (Bernese GPS Software Version 5.0.),
postupnim približavanjem rješenju zahtjevane tačnosti.
Na osnovu radijus vektora rS (t) položaja satelita i vektora rPS (t) između satelita S i tačke P na površi
Zemlje (v. Slika 4.8.) određuje se vrijednost nepoznatog geocentričkog radijus vektora,
rP (t) = rS (t) − rPS (t) = rS (t) − ePS ⋅ rPS (t) ,
(4.4-6)
istovremenim određivanjem jediničkog vektora ePS i geometrijskog rastojanja ρPS = rPS (t) .
Jednoznačnost položaja tačke P (tzv. apsolutno određivanje) postiže se kada se nalazi u presjeku (za
GPS mjerenje) najmanje četiri sfere poluprečnika ρ i , j = rPiS, j ( t ) .
Tačnost položaja zavisi od tačnosti orbite i stanja sredine prenošenja signala. Smanjenje sistematskih
uticaja može se ostvariti tzv. relativnim pozicioniranjem, između tačaka P i Q na površi, prema izrazu,
Višnjić, I. R. (2011): GEODETSKO ODREĐIVANJE SAVREMENIH VERTIKALNIH POMJERANJA ZEMLJINE KORE...
(DOKTORSKA DISERTACIJA)
55
4. GEODETSKA MJERENJA VERTIKALNIH POMJERANJA ZEMLJINE KORE
II.
GEODETSKI OBRNUTI DINAMIČKI ZADATAK
rPQ (t) = rPS (t) − rQS (t) = ePS (t) ⋅ rPS (t) − eQS (t) ⋅ rQS (t) ,
(4.4-7)
sa oznakama veličina prema objašnjenjima uz izraz (4.4-6).
Kodno pseudo-rastojanje između mjerne stanice Pk i satelita Si, može se izraziti jednakošću,
Pki (t) = c0 ⋅ (t + δk ) − (t − τ + δi ) 
(4.4-8)
Pki (t) = ρik + c0 ⋅ δk − c0 ⋅ δi ,
gdje su,
c 0,
t = t k − δk ,
ρik = c0 ⋅ τ,
tk,
δ k,
δi,
τ,
brzina svjetlosti u vakuumu;
planirana vremenska epoha mjerenja u sistemu GNSS vremena;
geometrijsko rastojanje između faznog centra prijemne k i predajne antene i;
očitavanje časovnika prijemnika, pri prijemu signala;
odstupanje časovnika prijemnika od GNSS vremena u epohi t;
greška očitavanja satelitskog časovnika;
trajanje prenošenja signala od satelita i do prijemnika k.
Fazno pseudo-rastojanje zasniva se na mjerenju razlika između dvije faze u prijemniku,
ψ if ,k (t) = Φ f ,k (t) − Φif (t − τ) + N if ,k ,
(4.4-9)
gdje su,
ψ if , k ( t ) ,
Φ f ,k (t)
,
fazno mjerenje (u periodama) u epohi t i frekvencijom f (1 ili 2);
faza oscilatora prijemnika u trenutku t emitovanja signala;
Φ if ( t − τ) ,
faza oscilatora satelita u trenutku (t - τ) emitovanja signala;
N if ,k ,
nepoznati cijeli broj perioda ili tzv.početna fazna neodeređenost (PA).
Množenjem jednakosti (4.4-9), talasnom dužinom λF[m] i sređivanjem izraza, dobija se fazno pseudorastojanje u metrima,
Lif ,k [ m ] = ρik + c0 ⋅ δ k − c0 ⋅ δi + λ f ⋅ N if ,k .
(4.4-10)
Potpunije modelske jednačine kodnih i faznih pseudo-rastojanja dobijaju se uključivanjem grešaka
mjerenja i instrumentalnih, atmosferskih i relativističkih uticaja (Blagojević, 2003).
Rezultati mjerenja kodnih i faznih pseudo-rastojanja opterećeni su slučajnim i sistematskim greškama.
Glavni izvori sistematskih grešaka su: orbite, časovnici satelita i prijemnika, sredina prenosa signala,
relativistički uticaji, poremećaji faznih centara antena itd. koje se moraju pažljivo modelovati. Poseban
značaj ima modelovanje grešaka uzrokovane troposferskom i jonosferskom refrakcijom.
Stohastički modeli kodnih i faznih pseudo-rastojanja definišu stohastička svojstva mjernog šuma, sa
prethodnim isključenjem sistematskih uticaja iz rezultata GNSS mjerenja. Izvori grešaka su u kosmičkom i
korisničkom dijelu, kao i u sredini prenošenja elektromagnetskih signala.
Izvori najvećih sistematskih grešaka mjerenja, u kosmičkom dijelu GNSS, predstavljaju oscilatori
satelita. Odstupanje njihovih vremenskih skala neprekidno se određuje u odnosu na skup časovnika
kontrolnog dijela GNSS i dostavlja se navigacionim porukama korisnicima, u obliku prognoziranih
polinomskih koeficijenata, sa tačnošću od oko 20 ns ili oko 6 m pseudo-rastojanja.
U korisničkom dijelu GNSS, izvori sistematskih grešaka su u časovnicima prijemnika, kašnjenju signala
pri prolasku kroz prijemnik, varijacijama faznog centra prijemne antene i odstupanju usvojenog od stvarnog
položaja mjerne stanice.
Stanje, raspodjela mase i fizičko-hemijske pojave u atmosferi uzrokuju promjenu putanje i brzinu
kretanja elektromagnetskih talasa, i posljedično, sistematsku grešku izmjerenog pseudo-rastojanja.
Jonosfera i troposfera dijelovi (slojevi) su atmosfere, sa najznačajnijim sistematskim uticajem na
tačnost rezultata GNSS mjerenja pseudo-rastojanja.
56
Višnjić, I. R. (2011): GEODETSKO ODREĐIVANJE SAVREMENIH VERTIKALNIH POMJERANJA ZEMLJINE KORE...
(DOKTORSKA DISERTACIJA)
II.
GEODETSKI OBRNUTI DINAMIČKI ZADATAK
4. GEODETSKA MJERENJA VERTIKALNIH POMJERANJA ZEMLJINE KORE
Troposferska refrakcija (∆ρk,i) posljedica je uticaja nejonizovanog dijela atmosfere na prenos signala.
Ne zavisi od frekvencije, pa je jednak uticaj na mjerenja kodnih i faznih pseudo-rastojanja.
Troposferski sistematski uticaji, uglavnom, otklanjaju se unošenjem popravaka u rezultate mjerenja, na
osnovu modela troposfere, pri čemu se potrebni parametri mjere ili određuju iz modela standardne atmosfere.
Za dobijanje visokotačnih rezultata, uticaji troposfere određuju se rješavanjem proširenih funkcionalnih
modela GNSS mjerenja.
Jonosferska refrakcija (Ik,i) utiče na disperziju mikrotalasnih signala, uzrokujući greške pseudorastojanja, koje zavise od frekvencije nosećih talasa (proporcionalna je odnosu kvadrata frekvencija nosećih
talasa L1 i L2, tj. I ik ⋅ (f12 / f 22 ) ).
Jonosferski sistematski uticaji otklanjaju se uključivanjem popravaka u rezultate mjerenja, na osnovu
navigacione poruke, interpolacije i jonosferskih karata. Smanjenje uticaja ostvaruje se prostim, dvostrukim i
trostrukim razlikama pseudo-rastojanja. Dvofrekventnim mjerenjem, sa odgovarajućim linearnim
kombinacijama pseudo-rastojanja, otklanja se glavni dio jonosferskog uticaja na rezultate GNSS mjerenja.
Korišćenjem dvostrukih razlika originalnih opažanja, u uzastopnim vremenskim epohama t1 i t2, mogu
se obrazovati trostruke razlike u prethodnoj obradi i proučavanju rezultata mjerenja,
j
j
Li,1,k,l
(t 2 ) − Li,1,k,l
(t1 ) = ρi,k,lj (t 2 ) − ρi,k,lj (t1 ) −  Ii,k,lj (t 2 ) − Ii,k,lj (t1 )  ,
j
Li,2,k,l
(t 2 )
−
j
Li,2,k,l
(t1 )
=
ρi,k,lj (t 2 )
− ρi,k,lj (t1 )
(4.4-11)
f2
− 12 ⋅  I i,k,lj (t 2 ) − Ii,k,lj (t1 )  ,
f2
gdje su,
k, l,
i, j,
f1, f2,
par GNSS (GPS) prijemnika;
par GNSS (GPS) satelita.
frekvencije nosećih GNSS (GPS) talasa.
U obje jednakosti (4.4-11), smatra se da su fazne neodređenosti otklonjene, što je i najznačajnija
prednost korišćenja trostrukih razlika (zbog niže tačnosti, ne koriste se za geodetski GNSS premjer).
GLONASS koristi FDMA tehnologiju za otkrivanje pojedinačnih satelita, pa jednačina opažanja
dvostruke razlike ima oblik,
j
,
Li,k,lj = ρi,k,lj + Ni,k,lj ⋅ λi + ∆λi, j ⋅ N k,l
(4.4-12)
gdje su,
N ik,,jl ,
neodređenost dvostruke razlike, prema prijemnicima k, l i satelitima i, j;
N kj ,l ,
neodređenost jednostruke razlike, prema prijemnicima k, l i satelitima j;
λi ,
talasna dužina nosećeg signala satelita i;
razlika talasnih dužina nosećeg signala između satelita j i i, λi = λ j + ∆λi , j ;
∆λ i, j ,
j ,
b = ∆λi, j ⋅ N k,l
neslaganje jednostruke razlike.
Položaj mjerne stanice, na fizičkoj površi Zemlje, izražava se pravouglim koordinatama u inercijalnom
referentnom sistemu (Slika 4.9.), na osnovu geometrijskog rastojanja ρik između prijemne rk (t) i predajne
ri (t − τ) antene (Slika 4.8.),
ρik = c0 ⋅ τ = rk (t) − r i (t − τ)
,
i
r (t − τ) = r i (t) − r i (t) ⋅ τ
(4.4-13)
popravljenog za vrijednosti ekscentričnih rastojanja prijemnih ∆rk (t) i predajnih ∆rk (t − τ) antena, u odnosu
na geometrijsko središte mjerne stanice i centar mase satelita.
Postupkom određivanja tzv. apsolutnog položaja tačaka dobijaju se položaji tačaka i odstupanja
časovnika GNSS prijemnika, za linearizaciju dvostrukih razlika i računanja sinhronih članova časovnika.
Tačnost horizontalnog položaja σP, visine σh i odstupanja časovnika σδ izračunavaju se iz kovarijacione
matrice KGNSS nepoznatih parametara (Blagojević, 2003),
Višnjić, I. R. (2011): GEODETSKO ODREĐIVANJE SAVREMENIH VERTIKALNIH POMJERANJA ZEMLJINE KORE...
(DOKTORSKA DISERTACIJA)
57
II.
4. GEODETSKA MJERENJA VERTIKALNIH POMJERANJA ZEMLJINE KORE
GEODETSKI OBRNUTI DINAMIČKI ZADATAK
σP = K BB + K LL = σ0 ⋅ HDOP,
1
3
K BB = K LL = σ02 ⋅ ⋅
,
π 2 − 3 ⋅ cos Z0 + cos3 Z0
1
3
σh = K hh = σ0 ⋅ VDOP, K hh = σ02 ⋅ ⋅
,
π (1 − cos Z0 )3
σδ = K δδ = σ0 ⋅ TDOP, K δδ = σ02 ⋅
(4.4-14)
1 1 − cos 3 Z0
⋅
,
π (1 − cos Z0 ) 4
na osnovu popravaka nepoznatih elipsoidnih koordinata (B, L) i visina (h), kao i odstupanja časovnika u
jedinicama dužine (c0⋅δ), u zavisnosti od graničnog zenitnog odstojanja Z0 i geometrije satelita DOP.
Za standard σC/A = 3 m kodnih C/A pseudo-opažanja i zenitsko odstojanje Z0 = 750, u jednoj epohi
mjerenja, položajna tačnost iznosi σP = 3,6 m, tačnost visina σh = 6,3 m i tačnost časovnika σδ = 14 ns.
Tačnost horizontalnog položaja i visina značajno se može poboljšati povećanjem broja epoha mjerenja, ali se
tačnost časovnika, u tom slučaju, ne mijenja, jer se ocjenjuje posebno za svaku vremensku epohu. Za
praktičnu opravdanost, dovoljno je 10-20 mjernih epoha za zadovoljenje mjerila kvaliteta modelovanja
dvostrukih faznih razlika.
Ostvarenje zadovoljavajuće tačnosti tzv. relativnog položaja, prvenstveno zavisi od određivanja
cjelobrojnih vrijednosti faznih neodeređenosti (v. Blagojević, 2003).
Najvjerovatnije vrijednosti koordinata GNSS mjernih stanica uključuju se u odgovarajući terestrički
referentni sistem (međunarodni, kontinentalni, državni i sl.) i prevode se vrijednosti elipsoidnih u fizičke
visine (ortometrijske, normalne, normalne ortometrijske).
U GNSS premjeru terestrički referentni sistemi (TRS) namjenjeni su za:
• određivanje satelitskih orbita GNSS, radarske altimetrije, InSAR i sl. i
• određivanje položaja mjernih stanica i geodetskih tačaka na Zemljinoj površi.
Prevođenje prostornih koordinata GNSS mjernih stanica, srednje epohe tC, u terestrički referentni
sistem, ostvarujući TRFYY, vrši se na sledeći način (Boucher, Altamimi, 2007):
1) obrada GNSS podataka u epohi tC, na osnovu tačno određenih koordinata mjernih stanica i
koordinata (dopunski uslov) u postojećem TRFYY ( epoha tC),
X(A; t C ) = X(A; t 0 ) + X(A) ⋅ (t C − t 0 ) = X ( TRFYY ;t C ) ,
(4.4-15)
2) primjena modela tansformacije iz sistema GNSS (sistem A) u TRSYY (sistem B) u epohi tC,
∂ℜ(t) X(B; t C ) = X(A; t C ) + Τ(A, B; t C ) + D ⋅ X(A; t C ) +
⋅ X(A; t C ) ⋅ (t C − t YY ),
∂t
3) prevođenje u vremensku epohu tYY
(4.4-16)
,
X(B; t YY ) = X(B; t C ) + X(B) ⋅ (t YY − t C ) ,
(4.4-16′)
gdje je X(B)
ocjena brzine referentne tačke u sistemu B (TRSYY). Za stabilnu Zemljinu koru, često
se usvaja X(B)
= 0 , kao dopunski uslov pri prevođenju (transformaciji) koordinata.
U izrazu (4.4-16) učestvuju veličine i parametri (v. Moritz, Mueller, 1988):
ℜ 3x 3 ( A, B; t C ) = S( − x POL ,− y POL ) ⋅ N ( −ε,−∆ε,− ∆ψ ) ⋅ P ( −z A , θ A ,−ζ A ) ,
(4.4-16″)
gdje su:
ℜ 3x 3 (A, B; t C ) ,
S( − x POL ,− y POL ) ,
N ( − ε , − ∆ε , − ∆ψ ; ε ) ,
P ( − z A , θ A , −ζ A ) ,
T
Τ(A, B; t C ) = [∆X, ∆Y, ∆Z] ,
D(A, B; t C ) = λ A ,B − 1 ,
58
rotaciona transformaciona matrica;
matrica rotacije zbog pomjeranja polova Zemlje;
matrica rotacije zbog nagiba ekliptike i nutacije u longitudi i nagibu ekliptike ;
matrica rotacije zbog precesije;
vektor translacije duž koordinatnih osa X, Y, Z;
faktor jedinice mjere (razmjera) za dužinu.
Višnjić, I. R. (2011): GEODETSKO ODREĐIVANJE SAVREMENIH VERTIKALNIH POMJERANJA ZEMLJINE KORE...
(DOKTORSKA DISERTACIJA)
II.
GEODETSKI OBRNUTI DINAMIČKI ZADATAK
4. GEODETSKA MJERENJA VERTIKALNIH POMJERANJA ZEMLJINE KORE
Zbog vremenskih promjena veličina u (4.4.-16), neophodno je koristiti 14 (četrnaest) transformacionih
parametara (tri translacije, tri rotacije i faktor razmjere, sa njihovim brzinama promjena u vremenskom
intervalu (t YY − t C ) ) za definisanje datuma TRS, za vremensku epohu tYY (npr. 2005. god.) uspostavljajući
(a) koordinatni početak (geocentar), (b) razmjeru koordinatnog sistema, (c) orijentaciju i (d) ocijenu
vremenskih promjena (brzina) koordinata u periodu (tYY-tC) (Boucher, Altamimi, 2007).
Pri uspostavljanju TRS, pored standardnih uslova mjerenja, moraju se isključiti visoko-učestali uticaji
pomjeranja Zemljine kore i površi. To se ostvaruje tzv. regularizacijom položaja tačaka, na osnovu
odgovarajućih modela kretanja litosferskih ploča, uticaja plimskog potencijala na Zemlju, pomjeranja
polova i geocentra, opterećenja masama okeana i atmosfere i sl. (Drewes, Meisel, 2005; Petrov, et. al.,
2008; Jin, Zhu, 2004; Petit, Luzum, 2008; Altamimi, 2008).
Opšti model povezivanja položaja tačke ∆X(t) u epohi t, na površi Zemljine kore, i uslovljeni
(regularizovani) položaj X R (t) iste tačke,
X(t) = X R (t) +
n
∑ ∆X (t) ,
(4.4-17)
i
i
obuhvata sporazumne popravke ∆X i (t) za dobijanje položaja X( t ) , sa pravilnim vremenskim promjenama. U
tom slučaju, ∆X R (t) može se ocjenjivati korišćenjem odgovarajućih modela i brojčanih vrijednosti. Postojeći
model je linearan (položaj i brzina u referentnoj vremenskoj epohi t0),
X R (t) = X 0 + X ⋅ (t − t 0 ) ,
(4.4-18)
a brojčane vrijednosti daju se za početne vrijednosti X 0 i prosječne brzine promjena X .
Uticaj plimskog potencijala tijela Zemlje (plime Zemljine kore, okeansko i atmosfersko plimsko
opterećenje, pomjeranje litosferskih ploča i sl.), relativističke razmjere i položaj geocentra moraju se
uključiti da bi se dobili najvjerovatniji položaji referentnih tačaka na osnovu rezultata GNSS mjerenja.
Dobijene vrijednosti geocentričnih pravouglih koordinata X(TRFYY ) , pomoću izraza
X 
X(TRFYY ) =  Y 
 Z  TRF
YY
 (N + h) ⋅ cos B ⋅ cos L 


,
=  (N + h) ⋅ cos B ⋅ sin L 


2
  N ⋅ (1 − e ) + h  ⋅ sin B 
TRFYY
(4.4-19)
postupnim približavanjem, prevode se u elipsoidne (B, L, h) koordinate,
h(TRFYY ) =
X2 + Y2
a
a−b
− N(a,f ), N(a,f ) =
; e 2 = 2 ⋅ f − f 2 ;f =
,
2
2
cos B
a
1 − e sin B
(4.4-20)
 (N + h) ⋅ sin B 
Y
B(TRFYY ) = arctan 
, L(TRFYY ) = arctan
,

2
2
X TRFYY
 X + Y  TRFYY
za dobijanje vrijednosti geopotencijalnih brojeva, fizičkih visina i njihovih vremenskih promjena,
0,3086 [ mGal / m] ⋅ H
C
H (P) = P , γ ≈ γ m = γ0 −
γ
2
N
γ0 =
N
−6
N
[ m] + 0,072 ⋅10 [ mGal / m] ⋅ ( H [ m])
2
a ⋅ γ e ⋅ cos 2 B + b ⋅ γ p ⋅ sin 2 B
2
2
2
2
2
,
(4.4-21)
, HN ≈ h
a ⋅ cos B + b ⋅ sin B
CP,E = −∆WP = W0,E − WP = W0,E − U P − TPGGM = W0,E − U 0 −
∂U 0 TRF
h P − TPGGM ,
∂h
H(t) = H(t 0 ) + h TRFXX ⋅ (t − t 0 ) ,
pod uslovom jednakosti brzina ∂(h;H)/∂t promjena fizičkih H(t) i elipsoidnih h(t) visina,
∂h
∂H
,
h(t)
= ν(h i ) =
= ν(H i ) = H(t)
TRFxx =
∂t
∂t
Višnjić, I. R. (2011): GEODETSKO ODREĐIVANJE SAVREMENIH VERTIKALNIH POMJERANJA ZEMLJINE KORE...
(4.4-22)
(DOKTORSKA DISERTACIJA)
59
II.
4. GEODETSKA MJERENJA VERTIKALNIH POMJERANJA ZEMLJINE KORE
GEODETSKI OBRNUTI DINAMIČKI ZADATAK
istovremeno povezujući geometrijski i dinamički pristup geodetskom određivanju vertikalnih pomjeranja
Zemljine kore i površi.
Postupak GNSS mjerenja elipsoidnih visina h(t) i vremenskih promjena h ( t ) , može se opisati na
sledeći način:
korišćenje položaja mjernih GNSS stanica u TRF;
korišćenje proizvoda IGS u jedinstvenom TRF;
korišćenje koordinata izabranih geodetskih tačaka u ispitivanju GNSS mjerenja;
prevođenje rezultata GNSS prostornih koordinata tačaka, na fizičkoj površi Zemlje, u odgovarajući
TRF izabrane vremenske epohe;
određivanje vrijednosti elipsoidnih koordinata (B, L, h) i njihovih vremenskih promjena;
određivanje fizičkih veličina u VRS i VRF.
ECGN je kinematička mreža koja objedinjava: (a) vremenske serije geometrijskih GNSS opažanja,
(b) geometrijski nivelman, (c) gravimetrijska apsolutna i relativna mjerenja, (d) mareografska mjerenja,
(e) meteorološke podatke, (f) podatke o mjesnim vezama tačaka, (g) stanju i okolini mjernih stanica i sl.
ECGN omogućava ostvarivanje Evropskog vertikalnog referentnog sistema (npr. EVRS 2007), izborom
i vrednovanjem podataka o fizičkim visinama, prikupljanjem i pripremanjem novih rješenja VRS i
uspostavljanjem jednoobraznog i jedinstvenog sistema fizičkih visina.
4.5.
InSAR mjerenje
Radar je mjerni uređaj, sa predajno-prijemnom antenom, za mjerenje rastojanja i vremena u
mikrotalasnom području elektromagnetskih talasa (EMT) - talasne dužine od 1,0 mm do 1000,0 mm i
trajanja signala od 10 µs do 50 µs (v. Tabela 4.2.).
Glavna svojstva EMT izražavaju se talasnom dužinom λ, amplitudom A, fazom φ i frekvencijom f
(EMT pripadaju: svjetlost, X zraci, radiotalasi, mikrotalasi i gama zraci; riječ radio, u skraćenici „radar“,
ima isključivo istorijski značaj).
Tabela 4.2. Grupa, talasna dužina i frekvencija radarskih EMT
Grupa
talasa radara
Talasna dužina
λ[mm]
Frekvencija
f[GHz]
Uobičajena talasna dužina
λ[mm]
PRIMJER, NAPOMENA
X
24,00 – 37,50
12,50 – 8,00
30,00
djelimično prodiru kroz krošnju drveća
C
37,50 – 75,00
8,00 – 4,00
60,00
prodiru kroz krošnju drveća
L
150,00 – 300,00
2,00 – 1,00
235,00 (250,00)
prodiru kroz površinski dio zemljišta
P
300,00 – 1000,00
1,00 – 0,30
680,00
prodiru u dublje slojeve zemljišta
Radar je radni predajno-prijemni mjerni uređaj (tzv. aktivni senzor) koji emituje i prima EMT pomoću
predajno-prijemnih antena. Povratni impulsi sadrže podatke i parametre o fazi, amplitudi, polarizaciji,
vremenskoj razlici predaje i prijema signala i sl. Vremenski interval kašnjenja (δt) prijemnog signala koristi
se za računanje rastojanja između radarske antene i objekta opažanja i predstavlja osnovu mjerenja radarom.
Opšta istraživačka upotreba radara, na vazduhoplovima, započela je 1969. god. za potrebe
kartografisanja Zemlje, prvenstveno, u oblasti geoloških istraživanja (v. www.usgs.gov/).
Razvoj satelitske i radarske tehnologije uslovili su razvijanje satelitskih radarskih sistema sa različitim
tehnikama snimanja (RAR, SAR, InSAR, PS InSAR) i svojstvima snimaka (tačnost, preciznost, prostorna
rezolucija, dosljednost, potpunost itd.) sistema Zemlje.
Od početka 1990. god. sa SAR i InSAR tehnikama snimanja razvijali su se, uglavnom, satelitski
radarski sistemi ERS-1,2 (ESA), JERS-1 (Japan), Almaz-1 (Sovjetski Savez), Radarsat (Canada), ERS-2,
Envisat (ESA), SRTM (NASA, USA) itd. (v. Prilog 4.4.).
Dužina radarske antene na vazduhoplovima (oko 2 m) i satelitima (oko (10-15) m) ograničena je u
fizičkom pogledu. Prevazilaženje ograničenja ostvaruje se elektronskim „sintetičkim“ produžavanjem,
pomoću pokretnih RAR antena - kao niz položaja na putanji nosača radara, sa bilježenjem Doppler-ovih
podataka o objektu snimanja.
60
Višnjić, I. R. (2011): GEODETSKO ODREĐIVANJE SAVREMENIH VERTIKALNIH POMJERANJA ZEMLJINE KORE...
(DOKTORSKA DISERTACIJA)
Download

Poglavlje 1 NAVSTAR GLOBALNI POZICIONI SISTEM