Neželjene i pogrešne signale u elektronici nazivamo šumovima.
Oni mogu nastati unutar ili izvan elektronskog sistema koji posmatramo.
Tipičan primer za šum koji nastaje van elektronskog sistema je varničenje
elektromotora sa četkicama koje idukuje električne signale u elektronsko kolo.
Sasvim drugu prirodu i posledice imaju šumovi koji nastaju u samim
elektronskim kolima. Oni su svojstveni osnovnim fizičkim procesima koji se
odvijaju u kolu (proticanju električne struje, na primer) i njihova minimizacija
zahteva poznavanje mehanizama njihovog nastajanja.
9.1 OPISIVANJE ŠUMOVA U ELEKTRONSKIM KOLIMA
Kaže se da je intenzitet struje jednak protekloj količini naelektrisanja
kroz zadatu površinu u jedinici vremena.
U poluprovodniku na koji je priključeno električno polje, elektroni imaju
dve komponente brzine: driftovsku i termičku.
U odsustvu električnog polja, usled termičkog kretanja, elektroni neprekidno
prolaze kroz našu zamišljenu površinu koju ćemo nadalje nazivati barijerom.
Njihove brzine imaju slučajne smerove pa je i broj elektrona koji u jednom
kratkom intervalu vremena proñe kroz barijeru na jednu stranu različit od
broja koji je prošao u suprotnom smeru. Prema tome, gledajući vrlo kratke
vremenske intervale trenutna vrednost struje nije jednaka nuli.
Amplituda struje meñutim, biće slučajna veličina odreñena haotičnim
kretanjem ogromnog broja elektrona. Primer talasnog oblika ovakve
struje prikazan je na Sl.9.1.1a. Otuda i naziv termički šum.
Ukupna trenutna vrednost struje kroz uzorak poluprovodnika predstavlja zbir
termičke i driftovske. Imajuć i u vidu da je driftovska struja neuporedivo
već a, u uobičajenoj analizi električnih kola termička komponenta se ignoriše
što je iskazano na Sl. 9.1.1b.
Od sada nadalje će se statistička srednja vrednost pojedinih veličina
označavati tako što ć e simbol da bude nadvučen:
Pogodna mera za prikazivanje odstupanja slučajne veličine od nule
je varijansa:
Varijansa je srednja vrednost kvadrata odstupanja trenutne vrednosti
od sopstvene srednje vrednosti.
Kvadratni koren iz varijanse ima dimenzije kao struja i i naziva se
standardna devijacija, a obeležava sa σ.
Ako se snaga koja se dobija na jediničnom otporniku korenuje
dobija se efektivna vrednost.
Kroz zamišljenu ravan u poprečnom preseku
nepolarisanog provodnika, u svakom trenutku prolazi
različiti broj elektrona, ali posmatrano u dužem
intervalu stiče se utisak da nema kretanja elektrona –
srednja vrednost prolaska kroz tu ravan jednaka je nuli.
Ipak ovo kretanje je glavni uzročnik šuma. Da bi
mogao šum da se karakteriše, za njegovo kvantitativno
odreñivanje treba posmatrati efektivnu vrednost koja se
definiše kao
2
i eff = i ;
u eff = u
2
S obzirom da ima smisla kvantitativno posmatrati samo kvadrate
struja/napona a ne njihove srednje vrednosti, a kvadrat
struje/napona na JEDINIČNOM otporniku ima vrednost snage,
uticaj šuma definiše se preko snage šuma.
Šum je posledica dinamičkog procesa i menja se u vremenu.
Sa stanovišta rada elektronskog kola važno je da se utvrdi njegov
uticaj na pojedinim frekvencijama.
Veza izmeñu vremenskog i frekvencijskog domena
matematički se iskazuje preko Furijeove transformacije
∞
− jω t
F (ω ) = ∫ i (t )e
dt;
−∞
gde je F(ω
ω) funkcija spektra, dok se gustina spektra
snage [W/Hz] dobija kao
1 2
I = lim F (ω );
T →∞ T
2
A ukupna snaga šuma se definiše kao
1 ∞ 2
P=
∫ I (ω ) dω.
2π 0
U realnim sistemima šum na ulazu preslikava se na
izlaz preko prenosne funkcije sistema T(jω):
1 ∞
2 2
P iz =
∫ T( jω ) I (ω ) dω.
2π 0
Kada je gustina spektra I konstantna (I=Io), a T(jω) je
funkcija idealnog filtra propusnika opsega definisanog
sa ωn i ωv, tada je
P iz = I (ωv − ωn ) = I B.
2
2
Snaga šuma biće manja, ako je propusni opseg manji!!!
amplituda spektra i iskazana u
kada se radi o struji, a kada se radi naponu u
Ako se računa sa jediničnim otpornikom
Ponovo, ako se računa na jediničnom otporniku dobija se
Varijansa ukupnog šuma (ukupne struje šuma koja protiče kroz otpornik)
koeficijent korelacije slučajnih veličina
Kada se ovaj način računanja prevede na amplitude spektara dobija se
U specijalnom slučaju kada i1 i i2 nisu korelisane dobija se
Kada se radi sa belim šumom čija je gustina spektra snage
gde je
najveća vrednost amplitudske karakteristike sistema
propusni opseg šuma
gustina spektra snage termičkog šuma otpornika nezavisna je od frekvencije i
data sa
Ako je propusni opseg šuma sistema B, onda se snaga šuma dobija kao
Pošto je provodnik generator snage šuma njemu odgovara izvedena veličina
napona ili struje šuma. Najpre ćemo razmotriti odreñivanje napona šuma
otpornika. Maksimalna snaga koja se mož e dobiti iz naponskog generatora
čija je unutrašnja otpornost R i efektivna vrednost v, pri prilagoñenju, je:
Saglasno tome, snazi šuma koja iznosi k·T·B, odgovara efektivna
vrednost napona šuma koja se dobija iz
gde je
efektivna vrednost napona šuma otpornika
(skraćeno: napon šuma).
Sa stanovišta analize kola termički šum može da se modeluje kao redna
veza bešumnog otpornika i naponskog generatora šuma. Alternativno, model
može da se sastoji od istog otpornika (odvodnosti) i strujnog generatora
šuma. U ovom drugom slučaju za efektivnu vrednost struje šuma (ili kratko:
za struju šuma) imamo:
Višak šuma se kvantitativno iskazuje indeksom šuma. On predstavlja efektivnu
vrednost napona viška šuma iskazanu u mikrovoltima, po voltu jednosmernog
napona na otporniku, u dekadi frekvencije. Ako se koristi logaritamska
razmera indeks šuma definiše se kao:
gde je sa označen napon viška šuma, a sa VR jednosmerni napon na
otporniku.
Uopšteno gledano realni deo impedanse je otpornik i kao takav predstavlja izvor
termičkog šuma. S obzirom da je impedansa frekvencijski zavisna, u opštem
slučaju, i šum će, za razliku od šuma običnog otpornika, biti frekvencijski zavistan.
Kvantitativni izraz za šum impedanse Z(f) dobija se kao
Kadagod neki elektron predje na drugu stranu barijere koju čini p-n spoj
nastaje (mali) strujni impuls koji se dodaje trenutnoj vrednosti struje. To je
uzrok tzv. šot šuma ili šuma sačme.
Gde je sa q obelež eno naelektrisanje elektrona, a I0 je jednosmerna
struja spoja.
Smenom izraza za dinamičku otpornost p-n spoja
Svaka komponenta elektronskog kola je potencijalni izvor šuma.
najpre se uvodi odnos signal-šum
SNR je važan pokazatelj svojstava sistema. Što je SNR manji biće manja i
verovatnoća da se korisni signal prepozna u prisustvu šuma. Poželjna
vrednost SNR je, svakako, beskonačna.
Sa stanovišta šumova, bipolarni tranzistor koji sadrži dva p-n spoja i nekoliko
otpornih područja, je kompleksna komponenta. Ovde je odmah dat model koji
je zasnovan na ekvivalentnom naponu šuma i ekvivalentnoj struji šuma.
Ovaj model prikazan je na Sl. 9.5.2. Otpornost tela baze, rB, je bešumni
otpornik, a simbol za tranzistor je upotrebljen za označavanje nove bešumne
komponente kod koje je još i rB=0.
Sa stanovišta šuma najbolji su tranzistori sa velikim β i sa malim rB, što su
kontradiktorni zahtevi.
Uglavnom će biti razmotreni JFETi i MOSFETi.
Kanal JFETa ponaša se kao otpornik i generiše termički šum.
Šumovi u monolitskim pojačavačima potiču od šumova poluprovodničkih
komponenata koje se nalaze u njima.
Da bi se dobili manji šumovi potrebno je pre svega otpornik da bude što
hladniji. To smanjuje termički šum otpornika.
Kada se želi minimizacija viška šuma, treba da se koriste kvalitetni otpornici
(metal-slojni ili ž ičani). Pored toga treba da se teži da jednosmerni padovi
napona na otpornicima budu što je moguće manji.
Kalemovi i kondezatori generišu šumove koji su vezani za njihove parazitne
otpornosti. Zato se ponovo postavlja zahtev da komponente koje se ugrañuju,
naročito u ulaznom kolu, budu što kvalitetnije.
Sa stanovišta šuma kvalitetna je dioda koja ima malu termičku otpornost (telo
poluprovodnika i kontakt zajedno) i koja, u isto vreme, ima malu vrednost za fL.
Bipolarni tranzistor ć e imati mali šum ako je malo rB i ako se kolektorska struja u
radnoj tački podesi na optimalnu vrednost koja zavisi od otpornosti generatora.
Vrednost fL može da se minimizuje ako se smanjuje površinska struja baze
(posebnim postupcima pri izradi komponente), a šum na visokim frekvencijama
se minimizuje ako tranzistor ima već u vrednost fT.
MOSFET nije malošumna komponenta i njegov 1/f šum se obično minimizuje
izradom komponenata sa velikom površinom gejta.
Da bi se minimizovali šumovi potrebno je da se projektuje sistem koji ima
strmu amplitudsku karakteristiku na granicama propusnog opsega.
Za minimizaciju šuma potrebno je da propusni opseg sistema bude prilagoñen
spektru signala koji se obrañuje tako da ne bude širi nego što je potrebno za
prenos datog signala. Širi propusni opseg sistema neće doprinosti kvalitetu
prenosa već će povećati šum.
Prvi stepen u pojačavačkom lancu treba da ima što je moguće veće pojačanje.
Download

Šumovi u elektronskim kolima