JU Univerzitet u Tuzli
Fakultet elektrotehnike
Postdiplomski studij, 2013.
Modul: Automatika i Robotika
P d t R
Predmet:
Robotika,
b tik M
Mehatronika
h t ik i Automatizacija,
A t
ti ij 2013.
2013
Mapiranje
p
j u mobilnojj robotici
Predavač:
Vanr. Prof. dr. Lejla Banjanović-Mehmedović
Copyright: Lejla Banjanovic-Mehmedovic
Gradnja mape robotske okoline
 Postupak gradnje mape robotske okoline zasniva se na
mjerenjima senzora. Za uspješno izvršavanje zadatka, mobilni
roboti moraju imati sposobnost gradnje i održavanja modela
okoline Sljedeći faktori ograničavaju sposobnost učenja i
okoline.
korištenja tačnih modela okoline:
 Senzori, p
perceptulana
p
ograničenja,
g
j šum senzora, drift ili
klizanje, složenost i dinamika, zahtjevi u stvarnom vremenu.
Copyright: Lejla Banjanovic-Mehmedovic
Mapiranje
p
j
 Mape mogu biti:
 Mrežaste, metričke (occupancy grids-mrežaste mape zauzetosti, feature-based
maps-mape građene
đ sa setom predefinisanih
d f
h geometrijskih
k h karakteristika).
k k
k Za veće
ć
prostore postaju računski jako složene.
 Topološke, relacijske (čvorovi povezani vezama), zahtijevaju informacije o
poziciji
i iji robota
b
 Hibridne, kombinacija gore navedena dva tipa
Jedan od problema:
 Korespondira li više mjerenja u različitim vremenskim trenucima istom objektu?
Copyright: Lejla Banjanovic-Mehmedovic
Mapiranje okruženja
Hybrid maps
Metric maps:
 Occupancy Probability Grids
 Feature-based maps
0
0
0
0
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
0
0
0
0
0
0
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
0
0
0
1
1
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
1
1
0
0
Copyright: Lejla Banjanovic-Mehmedovic
Topological maps
Lokalne mrežaste mape
 Occupancy
p
y grid
g
cell - area of 10 cm x 10 cm
 Occupied (P(cxy) = 1), Empty (P(cxy) = 0), Unknown (P(cxy) = 0.5)
Copyright: Lejla Banjanovic-Mehmedovic
Local Occupancy grid map,
consisting of 60 x 60 cells
Metričke mape
 Predstavljaju mape sa mrežom ćelija, gdje svaka ćelija sadrži
vrijednost koja izražava postojanje ili nepostojanje prepreke u
odgovarajućem području okoline.
 Konstrukcija mreže zauzeća
zasniva se na mjerenjima senzora
kada se robot kreće.
kreće
 Prednosti mrežastih mapa su jednostavna konstrukcija i održavanje.
održavanje
 Za gradnju mrežaste mape najčešće se koriste sonarni
senzori.
Copyright: Lejla Banjanovic-Mehmedovic
Metričke mape
 Proces gradnje mape prostora se sastoji od tri koraka:
 Percepcija – aktiviranje sonara u odgovarajućoj sekvenci
dok se ne prikupi paket od n mjerenja.
 Obrada
Ob d podataka
d k – ultrazvučna
l
č mjerenja se obrađuju
b đ
kako bi se izgradio lokalni prikaz okoline u smislu praznog i
zauzetogg pprostora..
 Fuzija – lokalni prikaz se integriše u globalnu mapu,
odbacujući kontradiktorne i nedovoljne informacije.
Copyright: Lejla Banjanovic-Mehmedovic
Topološke mape
 Opisuju okolinu pomoću grafa koji spaja specifične lokacije u
stvarnom svijetu. Graf se sastoji od vrhova (čvorova) i linija
koje spajaju vrhove.
 Čvorovima se označavaju uočljive situacije,
situacije mjesta,
mjesta kao što su
zidovi, ćoškovi. Čvorovi se povezuju linijama ako postoji
direktna veza između njih.
j
Copyright: Lejla Banjanovic-Mehmedovic
Topološke mape
 Mapa robotske okoline predstavljena grafom može se opisati








pomoću
ć N čvorova
č
V i M linija
li ij povezivanja
i j E
E:
G = (V, E).
Čvorovi grafa i linije povezivanja su definisani sa:
V = (v1, v2, ..., vN)
E = (e1, e2, ..., eM)
gdje su linije povezivanja: e = (vi, vj).
Skupovi V i E za graf sa slike su:
V = (A, B, C, D, E)
E = (AB, AD, AE, BC, BD, CD, DE).
Copyright: Lejla Banjanovic-Mehmedovic
Primjer topološke mape prostora
 U praksi se topološki prikazi koriste za kontinuirane okoline
zasnovane na orijentrima ili drugim karakteristikama.
Copyright: Lejla Banjanovic-Mehmedovic
Metričke vs.
vs Topološke mape
 Kompariranje prednosti i nedostatci metričkih i topoloških
mapa:
 Metričke mape su lakše za učenje, što je posljedica njihove
sposobnosti tačne lokalizacije i jednostavnosti održavanja.
održavanja
 Topološke mape su kompaktnije i shodno tome omogućavaju
brže planiranje.
p
j.
Copyright: Lejla Banjanovic-Mehmedovic
Hibridne mape okruženja
Copyright: Lejla Banjanovic-Mehmedovic
Simultana lokalizacija i izrada mape
okruženja
k ž j
 Da bi operirali u nepoznatom
prostoru, mobilni roboti se
susreće sa fundamentalnom
dilemom:
 da bi istraživao nepoznatu
teritoriju i gradio njenu
mapu, robot
b mora znati svoju
sopstvenu lokaciju,
 a da bi znao svoju lokaciju,
robotu je neophodna mapa
okruženja
Copyright: Lejla Banjanovic-Mehmedovic
Lokalizacija
?
Izrada mape okruženja
Simultaneous Localization
andd M
Map BBuilding
ld (SLAM)
Gradnja mape zauzeća korištenjem
B
Bayesove
tteorije
ij vjerovatnoće
j
t ć
 Za svaku ćeliju mreže unutar Regije I vjerovatnoća zauzeća
računa se kao:
 Svaki element mreže u Regiji II osvježava se korištenjem
jednačina:

Copyright: Lejla Banjanovic-Mehmedovic
Prikaz regija
sonara
Gradnja mape zauzeća korištenjem
B
Bayesove
tteorije
ij vjerovatnoće
j
t ć
 Korištenjem Bayesovog pravila izračunava se vjerovatnoća
zauzetosti elementa mreže P(H|s) za zadato mjerenje
senzora:
 Vrijednosti P(s|O) i P(s|E) su poznate iz modela senzora.
Neuslovne vjerovatnoće P(O) i P(E) su unaprijed poznate. U
tim slučajevima se uzima da je P(O) = P(E) = 0.5.
 U slučaju kada više senzora registruje zauzetost istog
elementa mrežaste mape tada Bayesovo pravilo postaje (za n
obzervacija s1, s2, ..., sn):
Copyright: Lejla Banjanovic-Mehmedovic
Gradnja mape zauzeća korištenjem
B
Bayesove
tteorije
ij vjerovatnoće
j
t ć
 Ako su P(s = 4|O) = 0.58 i P(s = 4|E) = 0.42)
Copyright: Lejla Banjanovic-Mehmedovic
Realizacija algoritma mapiranja
 Opis algoritma za mapiranje:
 Mapiralo se okruženje dimezija 3x2 metra. Prostor je predstavljen u
obliku matrice sa 20 redova i 30 kolona gdje je svaka ćelija 10x10
centimetara.
Copyright: Lejla Banjanovic-Mehmedovic
 Elementi matrice su se popunjavali na način da se ćelijama koje su zauzete
dodjeljivala vrijednost 255, a ćelijama koje su prazne vrijednost 0. Razlog tome je
korištenje skale gdje vrijednost 255 odgovara bijeloj boji, a vrijednost 0 crnoj
b ji
boji.
 Matrica popunjena na taj način koristi se za iscrtavanje mape.
Copyright: Lejla Banjanovic-Mehmedovic
Računanje pozicija ćelija u matrici
 Pozicija robota prikazana je u globalnom koordinatnom sistemu dok je pozicija
prepreke prikazana u koordinatnom sistemu senzora. Na sljedećoj slici je
prikazan robot u globalnom koordinatnom sistemu i senzor sa svojim
koordinatnim sistemom.
Copyright: Lejla Banjanovic-Mehmedovic
 Posmatrajući ovako postavljene koordinatne sisteme vidimo da x osa globalnog
koord.sistema odgovara redovima matire, a y osa odgovara kolonama. Na osnovu
poznatih koordinata o poziciji prepreke i poziciji robota, korištenjem sljedećih
f
formula
l računaju
č j se redovi
d i i kolone
k l
u koje
k j će
ć biti
bi i upisane
i
vrijednosti
ij d
i za prepreke.
k
 Ako se robot kreće u pravcu y ose, računaj:
 Ako se robot kreće u pravcu x ose,
ose računaj:
Copyright: Lejla Banjanovic-Mehmedovic
Ek
Eksperimentalni
i
t l i rezultati-primjer
lt ti i j 1
1.
• U ovom primjeru
i j vršilo
šil se mapiranje
i j struktuiranog
t kt i
prostora
t kkao na slici.
li i
 Na sljedećim slikama su prikazani rezultati mjerenja, tj. mape dobivene
preko senzorskih informacija tokom kretanja robota kroz prostor kako je naznačeno
na slici.
Copyright: Lejla Banjanovic-Mehmedovic
Copyright: Lejla Banjanovic-Mehmedovic
Primjer
2.
 Za ovaj primjer vršilo se mapiranje prostora kao na sljedećoj slici. Sada se
unutar prostora nalazila prepreka
 Rezultati mjerenja, tj. dobivene mape su prikazane na narednim slikama.
Copyright: Lejla Banjanovic-Mehmedovic
Copyright: Lejla Banjanovic-Mehmedovic
Primjer 3.
 Izgled prostora koji je bilo potrebno mapirati u ovom primjeru je dat na slici.
 Mape ovako struktuiranog prostora prikazane su na sljedećim slikama.
Copyright: Lejla Banjanovic-Mehmedovic
Copyright: Lejla Banjanovic-Mehmedovic
Primjer 4.
 U ovom primjeru se željelo pokazati kakvi se rezultati dobiju kada se robot
kreće na malom prostoru uz česte promjene pravca kretanja.
kretanja Na sljedećim
slikama je prikazan robot u prostoru i njegovi pravci kretanja.
 Rezultati
R lt ti mapiranja
i j za ovajj slučaj
l č j su sljedeći:
lj d ći
Copyright: Lejla Banjanovic-Mehmedovic
Copyright: Lejla Banjanovic-Mehmedovic
Download

Mapiranje u mobilnoj robotici p j j - Vanr.prof.dr. Lejla Banjanović