Řešení obecného trojúhelníku
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
Kosmická loď byla zaměřena radarem pod výškovým úhlem 34,62o a její vzdálenost od
pozorovacího místa na Zemi byla 564 km. V jaké výšce nad Zemí byla loď v okamžiku
pozorování. Zemi považujme za kouli s poloměrem 6370 km. (336,51 km)
Aby mohla být určena vzdálenost bodů A a B, oddělených od sebe řekou, byla změřena na
břehu řeky základna AC = 136 m a úhly CAB = 70,36° a ACB = 43,74°. Jak velká je
vzdálenost AB. (103 m)
Ze dvou oken, která jsou 12 m nad sebou, v budově stojící těsně u řeky je vidět ve směru
kolmém na tok řeky místo ležící na protějším břehu řeky v hloubkových úhlech 11,35° a
5,75°. Určete šířku řeky. (120 m)
Z věže vysoké 48 m je vidět šířku řeky v zorném úhlu 13,35°. Pata věže je od břehu řeky
vzdálená 76 m. Určete šířku řeky. (64 m)
Na věži vysoké 50 m je upevněn kříž. Určete jeho výšku, jeví-li se ze vzdálenosti 80 m od
paty věže v zorném úhlu 1,27° . (2,5 m)
Věž stojící na vodorovné rovině je vidět z místa A ve výškovém úhlu 10°, když jsme popošli
54,3 m směrem k věži do místa B, byl výškový úhel 15°. Jak vysoká je věž? (28 m)
Vrchol kopce se jeví ze dvou míst A, B, která jsou v téže vodorovné rovině a leží s vrcholem
kopce v téže vertikální rovině ve výškových úhlech 16,6° a 43,5°. Jak vysoko ční vrchol
kopce nad vodorovnou rovinou, je-li vzdálenost míst A, B 1250 m? (543 m)
Síly o velikostech 58,6 N a 39,7 N působí ve společném bodě a svírají úhel o velikosti 65,3°.
Určete velikost výsledné síly a úhel, který svírá výslednice se silou F1. (83,4 N, 25,6°)
B
Určete vzdálenost míst A a B v terénu
podle situace na obrázku, je-li d = 328 m, A
α = 60°, β = 40°, γ = 30°, δ = 80°. (542 m)
α
β
γ
δ
d
10)
11)
12)
Místa A, B a pata P televizního stožáru leží v přímce. Vzdálenost míst A, B je d = 117,6m.
Vrchol V stožáru vidíme z místa A ve výškovém úhlu α = 28,16°, z místa B ve výškovém
úhlu β = 34,33°. Vypočtěte výšku v televizního stožáru. (291,5 m)
Na vrcholu kopce stojí rozhledna 35 m vysoká. Vrchol i patu vidíme z určitého místa v údolí
pod výškovými úhly o velikosti α = 31° a β = 28°. Jak vysoko je vrchol kopce nad rovinou
pozorovacího místa? (269 m)
Dvě loďky jsou zaměřeny z výšky 150 m nad hladinou jezera pod hloubkovými úhly o
velikostech 57° a 39°. Vypočtěte vzdálenost obou loděk, jestliže zaměřovací přístroj a obě
loďky jsou v rovině kolmé k hladině jezera. (87,82 m)
Download

Řešení obecného trojúhelníku 1) Kosmická loď byla zaměřena