9. Računarske simulacije mikroprocesorski regulisanih EMP
5
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________
9.2. Vektorsko upravljanje asinhronim motorom
U ovom poglavlju su dati rezultati računarskih simulacija rada vektorskog pogona sa
asinhronim motorom (AM) koji je upravljan po brzini. Pogon se upravlja vektorski sa d osom
koja je paralelna sa vektorom fluksa rotora. Pogonu je prvo zadata referentna brzina obrtanja
rotora od 2000 o/min koja je u šestom sekundu simulacionog vremena promenjena na 6000
o/min. Pogon je prvo neopterećen, a zatim u trećem sekundu simulacionog vremena
opterećen sa momentom od 1Nm. Parametri motora su Rs = 3.26Ω, Rr = 0.99Ω, Lm = 0.071H,
Ls = 0.0739H, Lr = 0.0739H, Tr=74ms, p=2, sprega zvezda. Pošto je snaga AM manja od 1kW
pretpostavka je da se napaja preko trofaznog invertora napajanog monofazno, sa srednjom
vrednošću napona jednosmernog međukola Udc ≈ 310V i maksimalnim linijskim naponom na
izlazu invertora UL-LMAX=220V⋅0.95 ≈ 210Vrms. Maksimalna linijska struja invertora je
8Arms. Za nominalnu brzinu motora je izabrana ona brzina pri kojoj se pri nominalnom
fluksu dostize maksimalni mogući linijski napon invertora. Ta brzina iznosi približno 4200
o/min. Za rad na brzinama većim od nominalne nephodno je umanjiti fluks motora.
Na slici 9.2.1 su prikazane ostvarena brzina i elektromagnetni moment AM.
6000
6
nr [o/min]
mel [Nm]
5000
5
4000
4
3000
3
nr
2000
5
2
3
6
4
mel
1000
1
1
2
0
0
1
2
t [s]
3
4
5
6
7
8
9
0
Slika 9.2.1. Brzina rotora i moment koji razvija AM
Sa slike 9.2.1 je jasno da pogon dostiže referentnu brzinu tako što menja moment koji motor
predaje vratilu. Od stanja mirovanja do 2000 o/min AM stiže impulsom momenta 1 koji je
veći od nultog momenta opterećenja i dovodi do pozitivnog priraštaja brzine. Ovaj moment se
naziva i dinamički moment, jer utiče na promenu brzine. Jednom kada je brzina dostignuta,
dinamički moment koji AM razvija pada na nulu 2 jer je i opterećenje jednako nuli, time se
ostvaruje ravnoteža momenta (4.1), i brzina ostaje nepromenjena. U datom primeru su
parametri PI regulatora brzine podešeni tako da je prelaz brzine sa 0 na 2000 o/min
aperiodičan 3, tj. bez prebačaja ili oscilacija oko zadate brzine. U trećoj sekundi simulacionog
vremena na vratilo se dovodi opterećenje i narušena je ravnoteža momenta motora i tereta.
Pogon počinje da usporava (brzina pada, 4). Ovo izaziva reakciju regulatora brzine koji na
osnovu greške između referentne i ostvarene brzine uvećava zadati moment koji AM treba da
6
9. Dodatni materijal za knjigu MUEP
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________
ostvari. Pošto je u pitanju vektorski upravljani pogon taj moment se i ostvaruje i brzina se
nakon prelaznih procesa vraća na zadatih 2000 o/min 5. Povratak je i dalje aperiodičan, tj.
bez prebačaja ili oscilacija. Tokom povratka na brzinu 2000 o/min pogon je razvijao
dinamički moment veći od momenta tereta koji je iznosio 1Nm, i time je ostvaren pozitivan
gradijent brzine rotora. U stacionarnom stanju razvijeni moment se ponovo izjednačava sa
novim momentom opterećenja (1Nm) i brzina ostaje konstanta. U šestom sekundu
simulacionog vremena pogon ubrzava do 6000 o/min. Da bi se to ostvarilo, regulator brzine
zadaje dinamički moment koji je veći od 1Nm 6. Ovaj moment vektorski upravljan AM
ostvaraje i rotor ubrzava do 6000 o/min. Kada se ova brzina dostigne, puls momenta motora
prestaje i opet se uspostavlja momenta ravnoteža.
9.2.1. Nezavisno upravljanje momentom i fluksom AM
Upravljanje momentom koji pogon razvija omogućuje potrebnu dinamiku pri
regulaciji brzine i pozicije pogona dok se upravljanjem fluksom ostvaruje optimalan rad
pogona i po potrebi kontroliše indukovana EMS na statoru. Vektorsko upravljanje ostvaruje
nezavisno upravljanje fluksom i momentom AM kontrolom vektora struje statora. Tačnije, u
rotacionom dq koordinatnom sistemu koji je paralelan sa vektorom fluksa rotora AM, q
komponenta vektora struje statora kontroliše moment, a d komponenta amplitudu fluksa
rotora. Na slici 9.2.2 su prikazane promene ostvarene d i q komponente vektora struje statora
tokom promene brzine i opterećenja AM datih na slici 9.2.1. Ostvarene komponente strujnog
vektora su bliske onima koje zadaju regulator brzine iqs* i regulator fluksa ids*. Razlog za to je
podređena strujna regulacija koja sa dovoljnom naponskom marginom uvek podesi vektor
napona statora tako da se u motor utisne vektor struje čije su d i q komponenta u rotirajućem
koordinatnom sistemu vezanom za fluks rotora jednake zadatim, poglavlje 6.3.
4
4
3.5
3
6
ids [A]
2.5
1
5
3
2
iqs [A]
1.5
1
2
0.5
0
t [s]
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Slika 9.2.2. Komponente vektora struje statora AM (fazne) u sinhrono-rotirajućem sistemu.
Vremenski dijagrami d i q komponenti struje statora pojašnjavaju način na koji vektorski
pogon sa AM ostvaruje potreban fluks u mašini i razvija potreban elektromagnetni moment.
9. Računarske simulacije mikroprocesorski regulisanih EMP
7
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Nominalna vrednost d komponente struje statora obezbeđuje nominalni fluks rotora u
mašini 1. Iz tog razloga je uobičajeno da se pre starta pogona zada konstantna nominalna
vrednost d komponente struje statora. Dinamika uspostavljanja fluksa rotora zavisi od
vremenske konstante rotora Tr=Lr/Rr i modeluje se sa
. U praksi je potrebno
odložiti start motora za vreme (3−5) Tr kako bi se ostvarilo predmagnećenje mašine. Nakon
toga vremena se može smatrati da je željeni nivo rotorskog fluksa dostignut.
Nakon što je fluks rotora uspostavljen,
s 0
, nastaje linearna veza
između q komponente struje statora i momenta koji AM ostvaruje,
. Ovo
je osnovni doprinos vektorskog upravljanja koje omogućuje da regulator brzine AM
kontrolom zadate vrednosti struje q ose linearno kontroliše moment. Ovim AM postaje
upravljiv kao i JM pošto upravljanje strujom q ose AM daje isti rezultat kao i upravljanje
strujom armature JM. Sa grafika 2 se vidi da impuls q komponente struje statora, uz
konstantni rotorski fluks, dovodi do impulsa momenta AM 2 istog oblika koji inicira zalet
pogona ka 2000 o/min. Kada se završi zalet, odnosno motor dostigne zadatu brzinu, q
komponenta struje pada na nulu pošto je motor neopterećen. Nakon pojave opterećenja u t=
3s, regulator brzine reaguje i struja q raste 3 na vrednost potrebnu da se izjednačene razvijeni
moment i moment opterećenja. Novi impuls struje u t=5s nastaje usled nove komande brzine i
potrebe za ubrzanjem tj. momentom većim od momenta opterećenja. Komponenta d struje
statora je i dalje konstantna i zadržan je nominalni fluks u AM.
Nominalni nivo fluksa rotora se ne može zadržiti i pri većim brzinama, jer bi
amplituda indukovane EMS prešla maksimalni napon koji CRVSI može da ostvari. Tada
CRVSI ne bi imao dovoljno naponsku marginu potrebnu da „pobedi“ indukovanu EMS i
utisne zadate struje u motor, pa fluks i moment AM ne bi više bili kontrolisani. Za dati AM je
izračunato da EMS indukovana u q osi pri nominalnom rotorskom fluksu u d osi i brzini od
4200 o/min iznosi
∼ ω
∼180V. Ova vrednost je bliska maksimalnoj amplitudi
faznog napona AM u sprezi zvezda napajanog iz monofazno trofaznog invertora, ! "# $% ⁄√3 230⋅√2⁄√3 V∼187V (u slučaju AM u sprezi delta !∆"# $% √2⋅230V
naponska margina bi bila veća). Iz tog razloga pri ubrzanju ka 6000 o/min, koje pokreće
impuls q struje 4, pogon nakon 4200 o/min prelazi u režim slabljenja polja 5 u kojem se d
komponenta struje dalje umanjuje sa brzinom po 1/ωdq zakonu. Na taj način se član ω
drži konstantnim i zadržava relativno konstanta amplituda fazne EMS koja je dovoljno ispod
maksimalne amplitude faznog napona koju CRVSI može da ostvari. Tako je i na brzinama
većim od nominalne omogućena kontrola faznih struja koja bi bila narušena da je indukovana
EMS postala veća od maksimalnog napona statora. Pad fluksa utiče na razvijeni moment
(proporcionalan proizvodu fluksa i momenta tj. proizvodu d i q komponente struje statora)
tako da se taj pad mora kompenzivati porastom q komponente struje, 6. Ovaj porast q struje je
rezultat rada brzinskog regulatora koji tim porastom zadržava potrebni moment.
Na slici 9.2.3 je dato dodatno pojašnjenje kako je vektorski pogon sa AM upravljao
vektorom fluksa rotora i razvijenim momentom prilikom promena brzine datih na slici 9.2.1.
Na gornja dva grafika su prikazane d i q komponente vektora rotorskog fluksa. Pošto pogon
ne može da razvije moment ako ne postoji fluks rotora, isti je potrebno uspostaviti pre starta
pogona. Ovo se ostvaruje zadavanjem konstante nominalne d komponente struje uz q struju
jednaku nuli. Sledećih (3 −5) Tr se uspostavlja fluks rotora po dinamici (6.67) dok pogon
miruje. U pogonu je tokom intervala magnetizacije zadata struja q jednaka nuli, dakle i
klizanje je jednako nuli. Frekvencija statorskog polja, kao zbir nultog klizanja i nulte
frekvencije rotora koji miruje je ukupno nula tako da nema uslova za pokretanje rotora. U
ovom režimu struja statora ima samo jednosmernu komponentu, kao i fluksevi statora i rotora.
8
9. Dodatni materijal za knjigu MUEP
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Nakon (3 −5) Tr fluks rotora u d osi dostiže nominalnu vrednost dok je fluks u q osi rotora
jednak nuli. Tokom daljeg rada pogona vrednost fluksa rotora u q osi se održava na nuli, što je
preduslov raspregnutog upravljanja fluksom i momentom. Vektorski pogon na osnovu modela
rotora proračunava položaj d ose tako da se poklapa sa položajem vektora fluksa rotora, što
čini q komponentu fluksa jednakom nuli. Ukoliko bi taj račun imao grešku, na primer radi sa
pogrešnim parametrom Tr, javila bi se i q komponenta fluksa rotora. U tom slučaju bi
promena struje statora u d osi usled nenultog fluksa u q osi uticala na moment, što nije cilj. U
dobro podešenom pogonu promena struje d ose utiče samo na fluks d ose, pa i na amplitudu
vektora fluksa rotora. Nominalna vrednost d struje drži fluks na nominalnom nivou, i tako sve
do ulaska u režim slabljenja polja. Tada nestaje napona i fluks rotora mora da se smanji da bi
se smanjila i indukovana EMS. Komponentom fluksa u d osi (ujedno i amplitudom vektora
fluksa rotora) upravljamo strujom d ose, koju on prati po dinamici (6.67).
Na grafiku 9.2.3. je prikazana promena učestanosti klizanja sa promenom opterećenja i
brzine. Pošto je stacionarna vrednost klizanja praktično definisana sa odnosom struja d i q
1/- ./ // 0 jasno je da je pri malim brzinama obrtanja, uz konstantnu d
ose, ω+
struju, klizanje proporcionalno q struji. Dok nije zadat start pogona klizanje je bilo nula.
Samim tim je i motor bio ukočen sa jednosmernim poljem koje je održavalo fluks rotora na
nominalnoj ili nekoj drugoj vrednosti koja je pogodnija za start. Kod nekih pogona sa startnim
momentom većim od nominalnog start se vrši sa povišenim fluksom rotora koji uvodi pogon
u zasićenje ali za istu struju ipak omogućava veći moment. U datom primeru startni fluks je
jednak nominalnom i d struja ostaje ista tokom starta i pri malim brzinama. Pri startu pogona
pojavljuje se q struja, dakle klizanje koje pravi nenulto polje koje preseca rotorske šipke i
uspostavlja se moment. Na malim brzinama, uz konstantu struju d ose, klizanje je
proporcionalno struji u q ose, tj. momentu. Na velikim brzinama, kada struja d ose opada sa
brzinom, klizanje raste za isto opterećenje jer opada imenioc ω+
1/- ./ // 0. Iz ove
jednačine jasno je da je klizanje različito od nule kada god motor razvija moment (q
komponenta struje je različita od nule), i kada u njemu postoji fluks (d komponenta struje
različita od nule). Ovo važi pri bilo kojoj brzini obrtanja, čak i kada rotor miruje.
0.2
Ψdr [Wb]
a) 0.1
Ψqr [Wb]
0
0
2
b)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
2
3
4
5
6
7
8
9
2
3
4
5
6
7
8
9
2
3
4
5
6
7
8
mel [Nm]
1
0
0
ωk [rad/s]
20
c)
10
0
4
d)
1
0
ids [A]
2
0
1
iqs [A]
0
1
t [s]
9
Slika 9.2.3. Rezultati simulacija rada vektorskog pogona sa AM upravljanog po brzini. a)
komponente vektora fluksa rotora u d i q osi, b) ostvareni elektromagnetni moment, c) ugaona
učestanost klizanja, d) referentne struje statora korišćene za račun klizanja klizanja.
9. Računarske simulacije mikroprocesorski regulisanih EMP
9
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Način na koji se regulišu fluks i moment se jasnije vidi kod vektorskog AM pogona
regulisanog po momentu, a ne po brzini. Na slici 9.2.4. date su karakteristične veličine
indirektno upravljanog vektorskog pogona koji umesto regulatora brzine poseduje regulator
momenta kome je zadat impuls momenta od 1Nm u trajanju od 0.8 sekundi. Pogon ubrzava
od stanja mirovanja i nakon 0.8 sekundu se impuls momenta ukida i ubrzanje neopterećenog
pogona prekida na brzini do koje se do tada zaleteo, ∼6600 o/min. Na toj brzini pogon je
uveliko u režimu slabljenja polja i radi sa maksimalnim mogućim naponom.
Na prvom grafiku na slici 9.2.4. prikazana je brzina koja linearno raste jer je moment
motora konstantan, a moment tereta jednak nuli (brzina se linearno menja kada je razlika
između momenta motora i momenta tereta konstantna) 1. Na relativno malim brzinama d
struja je na nominalnoj vrednosti tako da se i fluks rotora nalazi na nominalnoj vrednosti, 2.
Moment se linearno reguliše sa q strujom čija konstanta vrednost, uz konstantnu d struju na
malim brzinama, obezbeđuje konstantan moment, drugi grafik. Oblik momenta identičan je
obliku q komponente struje. U zoni nominalnog fluksa klizanje je konstantno, jer su sve
veličine u ω+
1⁄- . ⁄ 0 konstantne, četvrti grafik. Slično kao i u režimu regulacije
brzine i u režimu regulacije momenta nakon 4200 o/min pogon održava svoj napon statora
konstantnim i ispod maksimalnog mogućeg. Sa daljim porastom brzine se ulazi u slabljenje
polja i umanjuje d struja tj. fluks rotora. Pošto je fluks rotora sada manji, uvećava se struja q
ose potrebna da se ostvari isti moment 3. Sa četvrtog grafika je jasno da za isti moment u
slabljenju polja sa brzinom raste i klizanje 4. Ako pogon u režimu slabljenja polja zadrži isti
moment, struja q ose raste proporcionalno padu struje d ose sa brzinom, dok je rast klizanja
kvadratna flunkcija pada struje d ose sa brzinom. Pogon može da zadrži isti moment samo do
prevalnog klizanja (limit koji nameće motor) ili maksimalne struje statora koja onemogućava
dalji porast q struje (limit koji nameće invertor).
5000
nr [o/min]
1
a)
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
3
b)
1
0
1.6
1.8
2
1.2
1.4
1.6
1.8
2
2
iqs [A]
0
1.4
3
ids [A]
2
1.2
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1
mel [Nm]
c) 0.5
0
20
d)
|Ψr| [Wb]
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
ωk [rad/s]
10
4
t [s]
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
Slika 9.2.4. Rezultati simulacija rada vektorskog pogona sa AM upravljanog po momentu. a)
ostvarena brzina rotora, d) referentne d i q struje statora korišćene za račun klizanja c)
ostvareni puls elektromagnetnog momenta, d) ugaona učestanost klizanja.
10
9. Dodatni materijal za knjigu MUEP
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________
9.2.2. Naponi statora vektorski upravljanog AM
Ovo poglavlje se bavi promenom dq komponenti vektora napona statora tokom
promene brzine i momenta datih na slici 9.2.1. Vektorski pogon kontroliše fluks i moment
upravljanjem dq komponentama vektora struje statora. Da bi se vektor struje sa potrebnim dq
komponentama utisnuo u AM potrebna su dva strujna regulatora u dq domenu koji zajedno sa
naponskim invertorom (VSI) čine strujno regulisani naponski invertor (CRVSI). Ali, strujni
regulatori će moći da ostvare vektor struje statora sa zadatim dq komponentama samo dok je
maksimalni fazni napon invertora veći od indukovane EMS u jednoj fazi AM. Pošto je
maksimalni fazni napon invertora limitovan naponom jednosmernog međukola u pogonima sa
AM koji rade na većim brzinama se rast indukovane EMS zaustavlja obaranjem fluksa rotora.
Ostvarene dq komponente vektora napona statora su date na slici 9.2.5.
250
U [V]
4
200
150
eff
Uab
100
Uqs
50
1
Uds
0
-50
3
2
t [s]
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Slika 9.2.5. Komponente vektora napona statora AM (fazne, sprega zvezda) u sinhronorotirajućem sistemu osa i efektivna vrednost linijskog napona na izlazu inverora.
Kretanje dq napona se može objasniti na osnovu zadatih struja statora i stacionarnih jednačina
naponske ravnoteže AM ili dq modela statorskog kola datog na slici 9.2.6.
1/
1/
2ω
5ω
σ
σ
∙/
∙/
,
5
(9.3)
ω
.
(9.4)
Slika 9.2.6. Ekvivalentna šema statorskog kola AM u dq domenu – stacionarno stanje
9. Računarske simulacije mikroprocesorski regulisanih EMP
11
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Pad napona 1 /
nastao proticanjem magnetizacione d struje statora čini da je d
komponenta vektora napona statora neopterećenog pogona blago pozitivna 1. Kada se pogon
optereti struja u q osi utiče na napon u d osi preko crosscoupling člana 2ω σ ∙ / . Ovaj
član je zanemarljiv na malim brzinama ali sa povećanjem opterećenja obara d napon 2 dok sa
porastom brzine prevladava 1 / i ukupan napon d ose postaje negativan 3.
Najznačajniji deo napona q ose je indukovana EMS usled fluksa rotora koji je u d osi
(logičan pomeraj od π/2 između fluksa i indukovanog napona). Ukoliko fluks rotora zadržimo
konstantnim, ovaj deo napona q ose raste sa brzinom
ω
usled porasta člana ω .
Ukoliko se zanemari pad napona na Rs, napon q ose raste linearno sa frekvencijom po zakonu
ω /
6
σ
5
7
8. Prelazak u režim slabljenja polja na brzini 4200 o/min, nakon kojeg se d
komponenta struje menja po 1/ωdq zakonu, dovodi do relativno konstante amplitude
indukovane EMS po fazi ω9 /
:
6
σ
5
7
8 i takođe konstantne efektivne vrednosti linijskog
napona 4 koja ostaje manja od maksimalne koju invertor može da obezbedi. Trofazni invertor
napajan monofazno teorijski može da obezbedi efektivnu vrednost linijskog napona jednaku
efektivnoj vrednosti monofaznog ulaza, 230Veff. U tom slučaju je amplituda faznog napona
motora u sprezi zvezda oko 185V. Kod ovog invertora napon jednosmernog međukola je
Udc= 230V⋅1,41= 325V, tako da se uz uvažavanje varijacije Udc i padova napona na
prekidačima dobija maksimalna moguća amplituda faznog napona 185V.
Ipak, ulazak u slabljenje polja nakon neke frekvencije ili brzine je samo dobar školski
primer. Ovo rešenje se ne koristi često u praksi usled raznih nedostataka. Jedan od osnovnih je
činjenica da ulazni napon invertora može da varira i do ±10% što čini da u nekim situacijama
invertor može dati manje napona neko što je predviđeno. U tom slučaju bi zadavanje
nominalnog fluksa na nominalnoj brzini 4200 o/min izazivalo nastanak EMS koja je
prevelika za trenutne naponske mogućnosti invertora. Bolje rešenje, koje je delimično
diskutovano kod PMSM, poglavlje 7, jeste ugradnja regulatora naponske margine. Ovaj
regulator prati amplitudu zadatog faznog napona ;< 5 < na izlazu strujnih regulatora i
napon jednosmernog međukola. U slučaju da je zadata amplituda faznog napona veća od
=> ⋅ ? ⁄√3 regulator naponske margine dodatno smanjuje struje d ose. Koeficijent => se bira
u opsegu 0.92 − 0.95 u zavisnosti od tipa modulacije i podešavanja strujnih regulatora.
9.2.3. Struje statora ostvarene prilikom vektorskog upravljana AM
Na slici 9.2.6 je dat primer vremenskih dijagrama struja statora u faznom domenu, u
stacionarnom i rotacionom sistemu osa. Prikazan je kraći vremenski interval u kome AM radi
na brzini 2000 o/min u okolini trenutka kada dolazi do promene opterećenja sa 0Nm na 1Nm.
Na gornjem grafiku su prikazane fazne struje isa, isb i isc dok su na grafiku u sredini
date komponente strujnog vektora u stacionarnom αβ sistemu osa isα i isβ.. U abc i αβ
domenu se može uočiti približno 30% uvećanja amplitude struja sa uvećanjem opterećenja.
Nominalna magnetizacija ovog AM zahteva struju isd = 2.5A, što uz isq = 0A rezultuje faznim
strujama neopterećenog AM amplitude od √2.5 5 0
2.5A 1. Po nastanku opterećenja
pojavljuje se aktivna komponenta struje isq ≈ 2A što čini da je ukupna amplituda struje
3.2A 2. Donji grafik prikazuje dq komponente strujnog vektora u rotacionom
√2.5 5 2
sistemu osa isd i isq. Pri promeni opterećenja isd ostaje konstantno, ali pošto dolazi do promene
komande momenta, isq raste da bi se ostvario potreban moment. Regulacija brzine promenom
q struje uz nominalni fluks je uobičajeno rešenje u vektorskim pogonima. Postoje i naprednija
rešenja u kojima se i struja d ose menja u zavisnosti od opterećenja kako bi se ostvarila
12
9. Dodatni materijal za knjigu MUEP
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________
optimalna raspodela između gubitaka u gvožđu i gubitaka u bakru. Optimalna raspodela d i q
komponente struje dovodi do smanjenja ukupnih gubitaka pri istom momentu i brzini. Pri
malim brzinama, uz zanemarljive gubitke u gvožđu, optimizacija gubitaka se svodi na
optimizaciju gubitaka u bakru 3⋅1 . 5 0, tj. na minimizaciju amplitude struje statora.
Rezultat ove optimizacije, uz konstantan izlazni momenat, je isd = isq .
4 i ,i ,i [A]
sa sb sc
2
a)
0
-2
-4
3
4
3.05
3.1
3.15
isα,isβ [A]
2
2
b)
0
-2
1
-4
3
3
3.05
3.1
3.15
isd [A]
2
isq [A]
c)
1
t [s]
0
2.95
3
3.05
3.1
3.15
Slika 9.2.6. Promena struja AM usled promene opterećenja, a) fazne struje, b) αβ
komponente strujnog vektora isα i isβ , c) dq komponente strujnog vektora isd i isq
9.2.4. Aktivna i reaktivna snaga ostvarene prilikom vektorskog upravljanja AM
Na slici 9.2.7 su date promene aktivne (P) i reaktivne snage (Q) AM.
6000
mel [Nm]
nr [o/min]
6
4000
4
2000
2
a)
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
800
9
0
3
600
b)
400
7
6
5
Q [VAr]
4
200
2
P [W]
0
0
1
2
1
t [s]
3
4
5
6
7
8
9
Slika 9.2.7. a) Promena brzine i momenta koji razvija AM, b) Promena aktivne (P- puna
linija) i reaktivne (Q- isprekidana linija) snage AM usled promene brzine i opterećenja.
9. Računarske simulacije mikroprocesorski regulisanih EMP
13
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Izrazi za srednje vrednosti aktivne i reaktivne snage AM se mogu dobiti na osnovu
jednačina naponske ravnoteže statora u stacionarnom stanju (9.3) – (9.4).
Aktivna snaga koja se predaje AM iznosi
3/2 .
/
3/2
/
5
/
0
(9.5)
3/2 1 /
(9.6)
Neopterećen AM (/ ≈0) uzima relativno malu aktivnu snagu 1 koja je jednaka gubicima u
bakru statora nastalih usled proticanja struje d ose potrebne za magnetizaciju.
Po dolasku opterećenja, reakcijom regulatora brzine se javlja struja q ose i AM počinje da
razvija moment. Snaga koju AM predaje vratilu raste
B
D 3⁄2
C ω
⁄
3⁄2
E⋅ω
⁄
ω
(9.7)
i izaziva porast aktivne snage koju uzima AM iz invertora 2,
3⁄2 .
/ 5
/ 0
= 3⁄2 F.1 /
= 3⁄2 1 ./
= 3⁄2 1 ./
3⁄2 1 ./
2ω
5/
5/
5/
σ
∙/
0 5 3⁄2
0 5 3⁄2
0/
51 /
⁄
05C ω 5 6ω
σ
/ ω
/ / ω
⁄
∙/
5
8/
ω
G
(9.8)
Sada je ukupna aktivna snaga zbir gubitaka u bakru i snage predate na vratilo. Prvi član su
gubici u bakru koji zavise od ukupne struje statora, drugi član je predata aktivna (mehanička)
snaga na vratilu a njihov zbir je ukupna aktivna snaga koju AM uzima od invertora. Naravno,
sa porastom brzine raste i količina aktivne snage pri istom opterećenju 3.
Reaktivna snaga AM iznosi:
H
H
H
3/2 .
3/2 D.1 /
/
3/2 6ω
2
5ω
σ
∙ ./
/
σ
∙/
5/
0
(9.9)
⁄
5
ω
⁄
08 5 3/2
0/
ω /
2 .1 /
2ω
σ
∙/
0/
E
(9.10)
Reaktivna snaga je snaga koja osciluje između magnetnog polja AM i izvora. Prvi član u
izrazu (9.10) je reaktivna snaga koja se rasipa na dinamičkoj induktivnosti statora Lσ, dok je
drugi član reaktivna snaga koja odlazi na održavanje magnetnog polja AM. Za pojavu
reaktivne snage je neophodno polje ali i učestanost polja različita od nule. Sa rastom te
učestanosti, pri istom polju (struji magnećenja), raste i reaktivna snaga AM 4 .
Za reaktivnu snagu nije neophodno opterećenje, tako da neopterećeni AM sa relativno velikim
strujom d ose, tj. velikim fluksom rotora, može da ima značajnu reaktivnu snagu:
H
3/2
/
3/2 ω
σ
5
⁄
∙/
(9.11)
Sa rastom opterećenja raste i amplituda struje statora tako da raste i deo reaktivne snage koji
se troši na dinamičkoj induktivnosti 5. Ipak, značajan porast reaktivne snage nastaje tek
uvećanjem brzine pošto je reaktivna snaga proporcionalna učestanosti polja 6. Rast reaktivne
snage se prekida nakon ulaska u slabljenje polja proporcionalnim obaranjem Isd0 7.
Na slici 9.2.8. je dodatno objašnjenja promena aktivne i reaktivne snage sa promenom
opterećenja. Prikazane su trenutne vrednosti napona i struja AM (gornja slika) i aktivna i
14
9. Dodatni materijal za knjigu MUEP
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________
reaktivne snaga (donja slika) u kratkom vremenskom intervalu u toku kojeg dolazi do
promene opterećenja. Prikazane α komponente vektora napona i struje su date u relativnim
jedinicama da bi bile uporedive amplitude. Prikazan je kraći vremenski interval, u kojem je
AM radio na 2000 o/min, pa je došlo do promene opterećenja sa 0Nm na 1Nm.
0.2
a)
usα [r.j] isα [r.j]
0
-0.2
1
2.95
3
3.05
3.1
3.15
300
Q [VAr]
3
4
200
b)
100
P [W]
0
2.95
2
t [s]
3
3.05
3.1
3.15
Slika 9.2.8. a) Promena alpha komponenti struja i napona AM usled promene opterećenja,
b) Promena trenutne vrednosti aktivne i reaktivne snage AM usled promene opterećenja,
U prikazanom primeru motor radi na brzini ispod nominalne tako da se vektorskim
upravljanjem uz konstantnu struju d ose održava nominalni nivo fluksa rotora AM, bez obzira
na nivo opterećenja. Dok je AM neopterećen struja q ose je jednaka nuli tako da je skoro ceo
napon statora u q osi, jednačine (9.3)−(9.4). Sa druge strane, vektor struje je u d osi tako da je
ugao između struje i napona skoro jednak π/2 1. Kada ne bi postojali gubici u praznom hodu
neopterećenog AM, ovaj ugao bi bio tačno jednak π/2, i aktivna snaga bi tada bila jednaka
nuli. U posmatranom slučaju, ulazna aktivna snaga je oko 25W 2 i troši se na pokrivanje
gubitaka u bakru statora (u simulaciji su zanemareni gubici u gvožđu i gubici trenja i
ventilacije). Dakle, neopterećeni AM iz mreže uzima veoma malu aktivnu snagu, dok njegova
reaktivna snage zavisi od veličine polja i učestanosti i može biti veoma velika 3. Pojava
opterećenja dovodi do pojave nenulte q komponente struje čime se smanjuje ugao između
vektora napona i struje i pojavljuje aktivna snaga potrebna za ostvarenje momenta na vratilu
4. Reaktivna snaga blago poraste sa pojavom tereta usled pojave q struje što uveća ukupnu
amplitudu struje statora i rasipanje reaktivne snage na dinamičkoj induktivnosti σ . Ovo se
jasno vidi na slici 9.2.7. Na slici 9.2.8 je ipak snimljen samo blagi pad reaktivne snage nastao
usled privremenog pada brzine nakon naglog opterećenja AM. Nakon što se brzina vrati na
2000 o/min ukupna reaktivna snaga se vraća na nivo malo iznad pojave opterećenja.
9. Računarske simulacije mikroprocesorski regulisanih EMP
15
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________
9.3. Rezultati simulacija rada vektorski upravljanog sinhronog motora sa
permanentnim magnetima na površini rotora
U ovom poglavlju su dati rezultati simulacija rada vektorskog pogona sa sinhronim
motorom koji ima permanentne magnete na površini rotora, Surface Permanent Magnet
Synchronous Motor (SPMSM). Pogon se upravlja vektorski sa d osom koja je paralelna
magnetima na rotoru. Pogonu je prvo zadata referentna brzina obrtanja rotora od 2000 o/min
koja je u šestom sekundu simulacionog vremena promenjena na 6000 o/min. Pogon je prvo
neopterećen, a zatim u trećem sekundu simulacionog vremena opterećen sa 1Nm. Parametri
motora su Rs = 2.3Ω, Ls = Ld = Lq =19mH, Ψpm=0.13Wb P=2, sprega zvezda. Pošto je snaga
SPMSM manja od 1kW trofazni invertor se napaja monofazno, sa naponom međukola ≈310V
i ULLMAX=220V⋅0.95 ≈ 210Vrms. Maksimalna linijska struja invertora je 8Arms.
Na slici 9.3.1 su prikazane ostvarena brzina i elektromagnetni moment koji razvija
SPMSM. Sa slike 9.3.1 je jasno da vektorski pogon sa SPMSM na isti način, promenom
momenta, reguliše brzine rotora kao i vektorski pogon sa AM, poglavlje 9.2.
6
6000
nr [o/min]
mel [Nm]
5000
5
4000
4
3000
3
nr
2
2000
mel
1000
1
t [s]
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
Slika 9.3.1. Brzina rotora i moment koji razvija SPMSM
Na slici 9.3.2 su prikazane promene d i q komponenti vektora struje statora kojima je
SPMSM pogon kontrolisao fluks statora i ostvareni moment i postigao odzive brzine
prikazane na slici 9.3.1.
Osnovna razlika u odnosu na AM je da SPMSM poseduje stalni magnet na rotoru koji
održava rotorski fluks na konstantnom nominalnom nivou bez obzira na vrednost struje
statora u d osi. Dakle, kod SPMSM nam magnetizaciona d komponenta struje statora nije
potrebna za uspostavljanje fluksa rotora.
16
9. Dodatni materijal za knjigu MUEP
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________
6
5
4
3
isq [A]
2
1
isd [A]
0
-1
t [s]
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Slika 9.3.2. Komponente vektora struje SPMSM (fazne) u sinhro-rotirajućem sistemu osa.
Promenom q komponente struje statora SPMSM se menja moment,
IJ
.
(9.12)
Pošto je fluks magneta konstantan
IJ
promena momenta sa strujom q ose je linearna.
Komponenta d vektora struje statora nema nikakav uticaj na moment kod SPMSM. Iz
tog razloga se pri brzinama manjim od nominalne d struja zadržava na nuli da ne bi
nepotrebno stvarala gubitke u bakru. Ali, na brzinama većim od nominalne negativna
vrednost d komponente struje statora je neophodna da umanji fluks statora i time spreči dalji
rast indukovanu EMS statora sa uvećanjem brzine rotora. Fluks rotora SPMSM se usled
stalnih magneta ne može promeniti ali to ne važi i za fluks statora
/
5
IJ
(9.13)
Negativna struja d ose ima demagnetizaciono dejstvo u odnosu na fluks permanentnog
magneta, i smanjuje ukupni fluks statora, samim tim umanjuje i indukovanu EMS statora.
Upravljanjem strujom d ose SPMSM je moguće ostvariti dodatni regulator naponske
margine, slika 7.8 (strana 215, knjiga MUEP). Regulator naponske margine reaguje po
potrebi, tj. uvećanjem negativne d struje sprečava da amplituda indukovane EMS u fazi
postane veća od maksimalne amplitude faznog napona koji CRVSI može da ostvari.
Stacionarne vrednosti faznih d i q komponenti vektora napona statora se menjaju na
osnovu zadatih struja statora i jednačina naponske ravnoteže SPMSM,
1/
1/
2K
5K
1/
1/
2K
5K
/
/
,
(9.14)
5
IJ
.
(9.15)
Ekvivalentna šema statorskog kola SPMSM u dq domenu koja važi za stacionarno stanje je
data na sledećoj slici.
9. Računarske simulacije mikroprocesorski regulisanih EMP
17
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Slika 9.3.3. Ekvivalentna šema statorskog kola SPMSM u dq domenu – stacionarno stanje
Promene dq komponenti vektora napona statora tokom promene brzine i momenta datih na
slici 9.3.1. su prikazane na slici 9.3.4
250
7
200
8
150
6
eff
100
uab [V]
4
50
5
usq [V]
1
0
usd [V]
2
3
-50
9
t [s]
-100
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Slika 9.3.4. Komponente vektora napona statora SPMSM (fazne) u sinhrono-rotirajućem
sistemu osa i efektivna vrednost linijskog napona na izlazu invertora.
U d osi je komponenta vektora indukovane EMS statora jednaka nuli. Zato je i napon
d ose neopterećenog pogona blizak ili jednak nuli 1. Kada se pogon optereti struja u q osi
utiče na napon u d osi preko crosscoupling člana 2K / 2. Daljim povećanjem brzine, uz
isto opterećenje, napon d ose postaje sve negativniji 3.
U q osi se indukuje EMS statora K IJ nastala usled rotacije stalnog fluksa rotora u
d osi. Ova komponenta raste linearno sa brzinom (K ) tako da u slučaju neopterećenog
pogona, ostala dva člana u 9.15su jednaka nuli, i napon q ose raste linearno sa brzinom. 4.
Napon q ose dodatno raste sa opterećenjem usled pada napona na otpornosti statora 1 / 5.
Ipak, pogotovo na većim brzinama, dominantan je rast napona q ose sa brzinom 6. Rast
napona q ose se može sprečiti jedino primenom negativne d struje statora koja slabi fluks
statora. Ovo je i primenjeno u prikazanom pogonu nakon što je indukovana EMS postala
bliska maksimalnoj naponskoj margini, tačnije kada je postala 95% te margine. Nakon toga
uključuje se regulator naponske margine koji upravlja strujom d ose tako da se amplituda
18
9. Dodatni materijal za knjigu MUEP
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________
napona statora zadrži na vrednosti manjoj od maksimalne koji invertor može da ostvari. U
datom primeru linijski napon se limituje na 0.95 ∙ 220∼209Vrms, 7. Ujedno, d komponenta
napon statora je zadržana na oko ∼155V 8 i q komponentu na ∼65V 9, što čini da je
amplituda faznog napona SPMSM limitirana na ∼170V.
Na slici 9.3.5 je prikazana promena faznih struja statora u promene momenta
opterećenja motora. Prikazan je kraći vremenski interval, u kojem je brzina SPMSM bila na
vrednosti 2000 o/min i dolazi do promene opterećenja sa 0Nm na 1Nm.
4
2
isa, isb, isc [A]
a) 0
-2
-4
2.95
4
2
3
3.05
3.1
3.15
3
3.05
3.1
3.15
isα, isβ [A]
b) 0
-2
-4
2.95
2
isq [A]
c) 0
isd [A]
-2
2.95
3
t [s]
3.05
3.1
3.15
Slika 9.3.5. Promena struja SPMSM usled promene opterećenja, a) fazne struje isa, isb i isc , b)
komponente strujnog vektora u stacionarnom sistemu osa isα i isβ , c) komponente strujnog
vektora u rotacionom sistemu osa isd i isq .
Neopterećeni SPMSM u stacionarnom stanju ne razvija moment, pa je q komponenta struje
statora jednaka nuli, a pošto se ne umanjuje fluks, tada je i d komponenta struje statora
jednaka nuli. Kada se SPMSM optereti proporcionalno raste struja q ose. Ako je d struje i
dalje jednaka nuli, jer mašina radi na brzini manjoj od nominalne, amplituda struje statora
raste proporcionalno sa q strujom | |
;
5
.
Na slici 9.3.6 je prikazana promena aktivne i reaktivne snage SPMSM pri promeni
brzine i opterećenja. Srednja vrednost aktivne i reaktivne snage SPMSM se mogu izračunati
na osnovu jednačina naponske ravnoteže, (9.14) – (9.15).
Aktivna snaga koju SPMSM uzima iznosi,
3/2 .
/
5
/
0
(9.16)
Ukupna aktivna snaga SPMSM je zbir gubitaka u bakru i snage predate na vratilo:
3⁄2 .
/ 5
/ 0
= 3⁄2 N.1 /
= 3⁄2 1 ./
= 3⁄2 1 ./
2K
5/
5/
/
0/
5 61 /
0 5 3⁄2 ⋅ ⋅
05C ω
IJ ⋅/
B
5K
⋅ω
B
/
5
IJ
8/
O
(9.17)
9. Računarske simulacije mikroprocesorski regulisanih EMP
19
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________
6000
nr [o/min]
mel [Nm]
4000
nr
mel
2000
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
800
9
P[W]
600
3
400
2
200
1
0
0
1
7
5
4
2
6
3
4
5
6
7
Q[VAr]
t [s]
8
9
Slika 9.3.6. a) Promena brzine i momenta koji razvija SPMSM, b) Promena aktivne (P- puna
linija) i reaktivne (Q- isprekidana linija) snage AM usled promene brzine i opterećenja.
Prvi član su gubici u bakru, drugi član je aktivna snaga koja postaje mehanička predata na
vratilo a njihov zbir je aktivna snaga koju invertor predaje SPMSM.
Neopterećeni SPMSM, uz zanemarene gubitke u gvožđu, ima aktivnu snagu jednaku nuli 1.
Razlog za to je nulta struja statora (stator ne održava polje nego magneti na rotoru) i nulta
vrednost razvijenog momenta. Pri pojavi opterećenja raste mehanička snaga koja vrši rad pa
samim tim i aktivna snaga 2. Uz isti moment opterećenja aktivna snaga raste i sa brzinom
pošto sa porastom učestanosti raste mehanička snaga koja se predaje na vratilu 3.
H
Reaktivna snaga SPMSM iznosi,
3/2 .
/ 2
/ 0
H
3/2 ω
H
3/2 P61 /
R ./
5K
5/
/
05
5
IJ /
IJ
8/
2 .1 /
2K
/
0/
Q
(9.18)
Prvi član je deo reaktivne snage koji se rasipa na induktivnostima statora SPMSM. Drugi član
je reaktivna snaga kojom se može regulisati (umanjiti) fluksa statora. Ova snaga je potrebna u
režimu slabljenja polja kada indukovani napon na statoru postane preveliki.
Pri relativno malim brzinama napona ima dovoljno, nema potrebe za umanjenjem fluksa
statora i struja d ose se zadržava na nuli. Samim tim je drugi član (9.18) jednak nuli, tj. stator
ne doprinosi svojom reaktivnom energijom uvećanju ili umanjenju (češći slučaj u praksi)
polja rotora. Dok je pogon neopterećen nema ni q struje statora tako da je Q = 0 4. Kada se
pogon sa SPMSM optereti pored aktivne uveća se i reaktivna snaga 5. Razlog za to je
rasipanje reaktivne snage 3/2 .ω R ∙ / 0 koje zavisi samo od amplitude struje statora,
koja raste sa opterećenjem.
Ukoliko se d struja zadrži na nuli reaktivne snaga SPMSM proporcionalno raste sa porastom
učestanosti 6. Nakon što napon statora postane preveliki ulazi se u režim slabljenja polja u
kome se fluks statora obara uvođenjem negativne struje d ose
/ 5 IJ . U ovom
režimu uvećanje negativne d struje delimično uvećava rasipanje reaktivne snage na
20
9. Dodatni materijal za knjigu MUEP
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________
induktivnosti statora, član 3/2 6ω R ∙ ./ 5 / 08, ali značajno više obara ukupnu
reaktivnu snagu i fluks statora, član IJ / <0. Ovo je logično pošto se negativna d struja
koristi da umanji magnetno polje, a ne da ga napravi ili uveća. Stvar je uslova rada i
parametera PMSM kakav će biti ukupan znak reaktivna snage. U datom primeru ukupna
reaktivna snaga ostaje pozitivna tj. ne vraća se nazad izvoru ali je njen porast ograničen
uvođenjem negativne / 7.
Na slici 9.3.7. je dodatno objašnjenja promena aktivne i reaktivne snage SPMSM sa
promenom opterećenja. Prikazane su trenutne vrednosti napona i struja SPMSM (gornja slika)
i aktivna i reaktivne snaga (donja slika) u kratkom vremenskom intervalu u toku kojeg dolazi
do promene opterećenja. Prikazane α komponente vektora napona i struje su date u relativnim
jedinicama da bi bile uporedive amplitude. Prikazan je kraći vremenski interval, u kojem je
SPMSM radio na 2000 o/min, pa je došlo do promene opterećenja sa 0Nm na 1Nm.
0.4
isα [r.j.]
0.2
a)
1
usα [r.j.]
4
0
-0.2
-0.4
2.95
300
3
3.05
3.1
3.15
P [W]
200
b)
3
100
Q [VAr]
2
0
2.95
t [s]
3
3.05
3.1
3.15
Slika 9.3.7. a) Promena alpha komponenti struja i napona SPMSM sa promenom opterećenja,
b) Promena trenutne vrednosti aktivne i reakivne snage SPMSM usled promene opterećenja
U prikazanom baznom režimu brzina, /
0, kod SPMSM struja statora se pojavljuje tek sa
opterećenjem 1 tako da su za neopterećen pogon i P i Q jednake nuli 2. Pri relativno malim
brzinama (učestanostima) ta struja je praktično u fazi sa naponom jer je član 2K / u d
komponenti napona zanemarljivo mali. To znači da na malim brzinama SPMSM praktično
uzima samo aktivnu snagu. Ali, na relativno velikim brzinama član 2K /
postaje
značajan, tako da sa porastom tereta dolazi do porasta i aktivne i reaktivne snage, što se vidi i
na slici 9.3.7, 3. Pojava pozitivne reaktivne snage sa opterećenjem na većim brzinama se
može objasniti i pomeranjem vektora napona iz q ose, pošto napon d ose postaje negativan.
Time se vektor napona pomera ulevo i prednjači u odnosu na vektor struje 4 koji ostaje samo
u q osi. Dakle, pri većim brzinama rastom tereta, raste q struja statora čime se kontroliše
momenat i aktivna snaga ali raste i rasipanje reaktivne snage na reaktansi statora.
9. Računarske simulacije mikroprocesorski regulisanih EMP
21
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________
9.4. Rezultati simulacija rada vektorski upravljanog sinhronog motora sa
permanentnim magnetima utisnutim u rotor
U ovom poglavlju su dati rezultati simulacija rada vektorskog pogona sa sinhronim
motorom koji ima permanentne magnete utisnute u rotor, Interior Permanent Magnet.
Synchronous Motor (IPMSM). Pogonom se upravlja vektorski sa d osom koja je paralelna
magnetima na rotoru. Pogonu je prvo zadata referentna brzina obrtanja rotora od 2000 o/min
koja je u šestom sekundu simulacionog vremena promenjena na 6000 o/min. Pogon je prvo
neopterećen, a zatim je u trećem sekundu simulacionog vremena opterećen sa momentom od
1Nm. Parametri motora su Rs = 2.3Ω , Ld = 19mH, Lq =44mH, Ψpm=0.1Wb P=2, sprega
zvezda. Pošto je snaga IPMSM manja od 1kW trofazni invertor se napaja monofazno, sa Udc ≈
310V i UL-LMAX=220V⋅0.95 ≈ 210Vrms. Maksimalna linijska struja invertora je 8Arms.
Testiran IPMSM ima nešto manji fluks rotora (magneta) od SPMSM iz poglavlja 9.3 ali ima
veću Lq tako da pri ubrzanju sa optećenjem ulazi u slabljenje polja na sličnoj brzini, na oko
4000 o/min efektivna vrednost indukovane linijska EMS je oko 200V.
Na slici 9.4.1 su prikazane ostvarena brzina i elektromagnetni moment koji razvija
IPMSM. Sa slike 1 je jasno da vektorski pogon sa IPMSM na isti način kao i AM ili
SPMSM, promenom momenta, reguliše brzinu rotora, poglavlje 9.1. i 9.2.
6000
6
nr [o/min]
mel [Nm]
5000
5
4000
4
3000
3
nr
2000
2
mel
1000
1
t [s]
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
Slika 9.4.1. Brzina rotora i moment koji razvija IPMSM
Na slici 9.4.2 su prikazane promene faznih d i q komponenti vektora struje statora
kojima je IPMSM pogon kontrolisao fluks statora i ostvareni moment i postigao odziv brzine
prikazan na slici 9.4.1.
Osnovna razlika između IPMSM i SPMSM je u načinu razvijanja momenta i kontrole
brzine. Moment konverzije kod IPMSM pored magnetne ima i reluktantnu komponentu:
.
IJ
5.
2
0
0.
(9.19)
22
9. Dodatni materijal za knjigu MUEP
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________
5
4
3
3
isq [A]
2
1
1
0
2
∆isd [A]
-1
isd [A]
-2
-3
t [s]
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Slika 9.4.2. Komponente vektora struje statora IPMSM (fazne) u sinhro-rotirajućem sistemu
osa. Pored d i q komponente struje statora prikazano je i dodatnu umanjenje d struje statora
(∆isd) radi održavanja naponske margine
Na osnovu (9.19) je jasno da upravljanje momentom IPMSM promenom samo q komponente
struje statora, uz d komponentu struje jednaku nuli, nije optimalno jer se ne koristi
reluktantna komponenta momenta. Očigledno je da se potrebna vrednost momenta IPMSM
može ostvariti sa više kombinacija parova d i q struje. U tom slučaju je optimalno naći onaj
par d i q struje koji čine da je isti zadati momenat ostvaren sa minimalnom amplitudom struje
statora. Ili, moguće je zadati amplitudu struje statora a izračunati onaj par d i q struja koji za
tu amplitudu struje statora daje maksimalni moment. Ovo drugo rešenje se koristi u praksi i
optimalne vrednosti d i q komponenti vektora struje se dobijaju na izlazu MTPA bloka.
MTPA blok obezbeđuje maksimalni moment za zadatu amplitudu struje statora koju reguliše
regulator brzine, detaljnije u poglavlju 7.3.2. Ovim se pored zadatog momenta obezbeđuju i
minimalni gubici u bakru pošto se delovanjem povratne sprege po brzini za isti moment
dobija minimalna amplituda struje statora.
Struje na slici 9.4.2. su upravo dobijene na izlazu MTPA bloka. Znak struje q ose je
pozitivan jer zavisi od znaka momenta, dok je znak struje d ose uvek negativan jer usled
Lq>Ld samo tada reluktantna komponenta doprinosi ukupnom momentu. Dakle, kod IPMSM
se sa pojavom opterećenja zajedno pojavljuju pozitivna struja q ose (magnetni moment) i
negativna struja d ose (reluktanti moment) 1.
Jedino odstupanje od MTPA se dešava kada pogon dostigne naponsku marginu, 2.
Tada je neophodno utisnuti veću količinu negativne d struje koja će dodatno umanjiti fluks
statora i održati naponsku margina između indukovane EMS i maksimalnog napona statora
koji invertor može da obezbedi. Slično kao kod SPMSM i kod IPMSM se negativnom Isd
smanjuje ukupni fluks statora ( / 5 IJ ). Kontrolom d struje je moguće održavati
indukovanu EMS na konstantnoj vrednosti koja je niža od napona koji može da obezbedi
invertor. Dodatni rezultat uvećanja negativne d struje je uvećanje reaktivnog momenta tako da
se potrebna q struja kojom se razvija isti moment malo smanjuje 3.
Ostvarene komponente vektora napona statora su date na slici 9.4.3.
9. Računarske simulacije mikroprocesorski regulisanih EMP
23
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________
250
7
200
150
8
eff
uab [V]
100
5
50
4
6
usq [V]
0
1
-50
usd [V] 2
-100
3
9
-150
-200
t [s]
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Slika 9.4.3. Komponente vektora napona statora IPMSM (fazne) u sinhrono-rotirajućem
sistemu osa i efektivna vrednost linijskog napona IPMSM.
Stacionarne vrednosti faznih d i q komponenti vektora napona statora se menjaju na osnovu
zadatih struja statora i jednačina naponske ravnoteže IPMSM,
<
1/
<
1/
2K
5K
1
1
2K
5K
,
(9.20)
5K
IJ .
(9.21)
Sledi ekvivalentna šema statorskog kola IPMSM u dq domenu za stacionarno stanje.
Slika 9.4.4. Ekvivalentna šema statorskog kola IPMSM u dq domenu – stacionarno stanje
/
2K
Napon d ose neopterećenog pogona pri malim brzinama je jednak nuli 1 jer su struje
/
0 . Ukoliko se pogon optereti, napon d ose raste u negativnu stranu usled člana
/
2. Daljim porastom brzine uz isto opterećenje negativan d napon i dalje raste 3.
Napon q ose, uz konstantan fluks statora, linearno raste sa brzinom 4. On se zbog
dejstva MTPA algoritma IPMSM malo smanjuje sa opterećenjem usled pojave negativne
struje d ose .1 / <K / 0 koja stvara pozitivan reluktantni moment, ali ujedno i
umanjuje fluks statora 5. Ipak, pogotovo na većim brzinama je dominantan rast napona q ose
sa brzinom 6 usled K IJ . Ovaj rast napona statora se na isti način sprečava kao i kod AM i
SPMSM, ubacivanjem negativne d struje statora koja slabi fluks statora. Ovo je i primenjeno
24
9. Dodatni materijal za knjigu MUEP
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________
u prikazanom pogonu, tako što je se d struja reguliše tako da indukovana EMS ostane na 95%
naponske margine invertora. Time svako uvećanje frekvencije dodatno obara struja d ose i
linijski napon statora se limitira na 0.95 ∙ 220∼209Vrms, 7. Amplituda faznih napona je
S 2140
limitovana na 209 ∙ S2/3∼170V, tj. ;< 5 <
5 90 ∼170V , 8 i 9.
Dakle, u IPMSM pogonima se takođe primenjuje dodatni regulator naponske margine čija je
detaljna šema prikazana na slici 7.12 (strana 219, knjiga MUEP).
Na slici 9.4.5 je prikazana promena struja tokom promene opterećenja. Prikazan je
interval u kojem je IPMSM na 2000 o /min i dolazi do promene opterećenja sa 0Nm na 1Nm.
4
2
a)
isa, isb, isc [A]
0
-2
-4
2.95
4
2
b)
3
3.05
3.1
3.15
3
3.05
3.1
3.15
isα, isβ [A]
0
-2
-4
2.95
isq [A]
2
c)
isd [A]
0
t [s]
-2
2.95
3
3.05
3.1
3.15
Slika 9.4.5. Promena struja IPMSM usled promene opterećenja
Neopterećen IPMSM ne razvija moment, a fluks održavaju permanenti magneti tako da su
obe komponente struje jednake nuli. Kada se IPMSM optereti, rastu d i q struje tako da rast
amplitude struje nije linearan sa momentom, kao što je to bio slučaj kod SPMSM.
Na slikama 9.4.6 i 9.4.7 je prikazana promena aktivne i reaktivne snage IPMSM. Na
osnovu stacionarnih jednačina IPMSM, (9.20) – (9.21) dobija se da je ukupna aktivna snaga
koju IPMSM uzima jednaka zbir gubitaka u bakru i snage predate na vratilo:
3⁄2 .
= 3⁄2 N.1 /
= 3⁄2 1 ./
= 3⁄2 1 ./
/
5
2K
5/
5/
/
/
0/
0
5 61 /
0 5 3⁄2 ⋅ ⋅.
05C ω
B
IJ ⋅/
5K
5
/
2
5
/
IJ
/
8/
O
0⋅ω
B
(9.22)
Kao i kod SPMSM, prvi član su gubici u bakru, drugi član je predata aktivna snaga na vratilo
a njihov zbir je aktivna snaga koju invertor predaje IPMSM.
H
H
Reaktivna snaga, H
3/2 P61 /
3/2 ω .
/
5K
5
/
/
3/2 .
5
IJ
0 5 3/2
/
8/
2
IJ /
/
2 .1 /
0, iznosi
2K
/
0/
Q
(9.23)
9. Računarske simulacije mikroprocesorski regulisanih EMP
25
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Prvi član je rasipanje dok je drugi reaktivna snaga koja odlazi na promenu polja statora.
6000
nr [o/min]
mel [Nm]
4000
6
4
nr
2000
2
mel
0
0
1
2
3
4
5
6
7
0
9
8
800
P [W]
600
400
Q [VAr]
200
0
t [s]
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Slika 9.4.6. a) Promena brzine i momenta koji razvija IPMSM, b) Promena aktivne (P- puna
linija) i reaktivne (Q- isprekidana linija) snage AM usled promene brzine i opterećenja.
0.4
0.2
a)
isα [r.j.]
usα [r.j.]
0
-0.2
-0.4
2.95
300
3
3.05
3.1
3.15
P [W]
200
b)
Q [VAr]
100
0
2.95
t [s]
3
3.05
3.1
3.15
Slika 9.4.7. a) Promena alpha komponenti struja i napona IPMSM sa promenom opterećenja,
b) Promena trenutne vrednosti aktivne i reaktivne snage IPMSM usled promene opterećenja,
Promena aktivne i reaktivne energije sa brzinom i opterećenjem kod IPMSM je slična kao i
kod SPMSM. Jedina razlike je da pojava negativne d struje kod IPMSM nastaje i usled
potrebe za reluktantnim momentom, a ne samo usled potrebe za umanjenjem fluksa statora u
režimu slabljenju polja. Ali, i dalje je ukupna reaktivna snaga pri negativnoj d struji zbir
pozitivnog rasipanja HU
3/2 ω ∙ . / 5 / 0 koje raste sa brzinom i negativnog
člana HV
3/2 IJ / koji kontrola fluksa statora koristi da obori fluks i napon statora pa
i ukupnu reaktivnu snagu.
Download

Dodatni grafici za knjigu MUEP AC.pdf