http://domacistatistika.yolasite.com
1
2
UVOD
3
Statistika
• Statistika je nauka koja se bavi prikupljanjem,
prikupljanjem sređivanjem
sređivanjem,
prezentacijom,analizom i interpretacijom podataka.
• Statistika je skup metoda koje doprinose da se dođe do verodostojnih
zaključaka i odluka u uslovima neizvesnosti.
• Kako se statistika oslanja na statističku teoriju to je ujedno i metod i
naučna disciplina.
disciplina
• Predmet statističkog istraživanja su masovne pojave koje su po svojoj
pprirodi p
promenljive.
j
4
• Prikupljanje i analiza podataka je važna u
različitim p
profesijama,
j
kao npr.
p ekonomiji,
j
biznisu, finansijama, inžinjerstvu, biologiji,
medicini poljoprivredi.
• Statističke metode se primenjuju u različitim
oblastima informatike “data
data mining”
mining ,
“knowledge discovery”,neuralnim
mrežama, fazi logici i sl.
5
Pod statističarem se često misli na osobu koja manipuliše
brojevima
j
da bi nešto dokazala. Pod statistikom se, međutim
ne podrazumeva metod kojim neko može da dokaže sve.
Zadatak statističara je da ispita ispunjenje pretpostavki
određenih
d đ ih statističkih
t ti tičkih metoda
t d da
d bi se sprečila
čil pogrešna
š
interpretacija i zaključivanje van okvira podataka.
6
7
8
ISTORIJA STATISTIKE
POPISI
3800 PNE Vavilon
V il
-održavan
ž
svake šeste
š
ili sedme godine da bi se prebrojali
magarci, volovi, buter, mleko, med, vuna...
2500 PNE Egipat
- prebrojavanje radne snage koja je na raspolaganju
za gradnju
d j piramida
i
id
1491 PNE Izrael
-prebrojavanje stanovnika za vojne potrebe i za prokupljanje
poreza
550 PNE Kina
-uveo Konfučoje da bi se utvrdile stanje poljoprivrede,
-industrije, trgovine
- Nova Francuska (Kanada)
1665-66
166
66
1719 Pruska
-Prvi evropski sistematski izveden popis
1790 SAD
-Prvi popis u SAD
1800
1857
Engleska, Francuska
Austrija
1866
Srbija
9
Prvi put reč statistika se pojavljuje u prvoj polovini XVIII
veka, u radovima Gotfrida Ačenvala, profesora
univerziteta u Getingenu, zbog čega se smatra “ocem
statistike”.
Statistika se odnosila na skup numeričkih podataka o
stanju posmatrane pojave. Otuda se kao poreklo reči
statistika navodi latinska reč status – stanje, kao i status
= država.
Osnovni zadatak prvih statističkih ispitivanja bilo je
prikupljanje podataka o brojnom stanju stanovništva,
vojske, poreskih obveznika, imovine za potrebe države .
10
Krajem
j
XVII veka p
počelo jje matematičko modeliranje
j
igara na sreću čime je udaren temelj verovatnoće i
statistike. Važna imena za statističku teoriju su Pascal,
Ferma Bernoulli,
Ferma,
Bernoulli Moivre,
Moivre Laplas,
Laplas Gauss.
Gauss
11
U 19. i 20. veku F. Galton i K.Pearson su doprineli razvoju
teorije o nasleđivanju.
Gosset i Fisher su početkom 20.
20 veka postavili teorijske osnove
primene statistike u istraživačkom radu.
J.Neyman, E. Pearson su tridesetih godina doprineli razvoju
statističkog zaključivanja.
12
Blaise Pascal (1623 - 1662)
Treatise on the Arithmetical Triangle
13
Jacob (Jacques) Bernoulli
1654 - 1705
Švajcarsko matematičar koji je prvi uveo termin integral.
14
Siméon Denis Poisson
1781 - 1840
Franculski matematičar poznat po radovima o određenom
integralu i Furijeovim redovima
15
Normalnu raspodelu je formulisao Abraham de Moivre (1667-1754)
1773. godine
De Moivre je doprineo razvoju analitičke geometrije i teorije verovatnoće.
16
Na značaj normalne raspodele u teoriji verovatnoće su
k
kasnije
ij ukazali
k
li matematičari
ič i
Pierre de Laplace (1749–1827)
Carl Friedrich Gauss (1777
(1777–1855)
1855).
17
Gaus je doprineo razvoju različitih oblasti matematike
( teorija brojeva,matematička analiza, diferencijalna
geometrija) fizike ( magnetizam
geometrija),
magnetizam, optika)
optika), geodezije i
astronomije.
Gaus je pisao o karakteristikama i primenama normalne
raspodele, tako da se on smatra ocem normalne raspodele a
normalna raspodela se naziva Gausova raspodela.
18
Sir Francis Galton (1822
(1822–1911),
1911),
Antropolog, geograf, genetičar, psihometričar, statističar.
Uveo koncept korelacije i regresije 1888.
19
Karl Pearson
1857 - 1936
20
William Sealey Gosset
1876 - 1937
21
Sir Ronald Aylmer Fisher
1890 - 1962
22
Egon Sharpe Pearson
1895 - 1980
23
Razlika između matematike i statistike
U osnovi matematike je deduktivno dok je u osnovi statistike
i d kti
induktivno
rasuđivanje.
đi j
•Deduktivno rasuđivanje koje je u osnovi analitičkih istraživanja
ppolazi od skupa
p definicija
j i ppretpostavki
p
((aksioma)) iz kojih
j se
primenom logičkih pravila dolazi do zaključaka.
•Definicije, pretpostavke i pravila nisu empirijski zasnovane.
•Induktivno rasuđivanje je generalizacija na osnovu pojedinačnih ili
grupnih posmatranja.
24
Razlika između verovatnoće i statistike
U teoriji verovatnoće se izučavaju matematički modeli
stvarnih pojava, dok se u statistici na osnovu stvarne pojave
formira matematičk model.
model
25
•Osnovni skup ( populacija ili masa) je skup jednorodnih
j di i na kojima
jedinica
k ji se ispituje
i it j neka
k pojava.
j
•Skup je potrebno definisati prostorno, vremenski i sadržinski
( treba precizirati koje osobine imaju jedinice osnovnog skupa).
•Za svaku jedinicu mora da se zna da li pripada osnovnom
skupu ili ne.
•Elementi osnovnog skupa moraju imati bar jedno zajedničko
svojstvo.
•Elementi statističkog skupa se nazivaju jedinice.
jedinice Pojam
statističke jedinice mora biti precizno utvrđen.
•Karakteristike (odlike, osobine) po kojima se jedinice razlikuju
se nazivaju obeležja (promenljive, varijable).
• Za statističko istraživanje treba odabrati obeležje koja su u
uzročnoj i logičnoj vezi sa ciljem posmatranja i koji se mogu
prikupiti.
26
Podela obeležja:
• Kvantitativna(numerička), kvalitativna(atributivna,
kategorijalna)
• Faktor-rezultat (faktorijalna, rezultatska)
• Cilj posmatranja (suštinska, nesuštinska)
• Način na koji se dolazi (osnovna -primarna, izvedena)
27
Kvantitativna (numerička)obeležja
•
•
•
•
•
•
•
visina
težina
t
temperatura
t
koeficijent inteligencije
broj studenata koji kasni na čas
vreme potrebno da se uradi zadatak
brzina vetra
Klasifikacija obeležja
Tipovi obeležja
Kvantitativna
(numerička)
Prekidna
(diskretna)
Neprekidna
Kvalitativna
(kategorijalna)
Diskretna
Дискретна обележја
Непрекидна обележја-Теоријски,
нема размака између појединих вредности
Zašto je važno da se utvrdi tip
obeležja?
b l žj ?
Statistički podaci imaju različite
karakteristike
I b statističke
Izbor
t ti tičk metode
t d zavisi
i i od
d
tipa obeležja
Populacija i uzorak
Populacija je celina, uzorak je deo celine.
Populacija je skup svih elemenata koje
izučavamo i o kojima pokušavamo da
dođemo do zaključka. Takva populacija
se često naziva ciljna populacija.
Uzorak je podskup osnovnog skupa.
Uzorak je skup nekih
nekih, ali ne svih
elemenata populacije.
Deskriptivna i inferencijalna statistika
D
Descriptivna
i ti
statistika
t ti tik sumira
i i opisuje
i j
podatke (iz populacije ili uzorka).
Inferencijalna statistika koristi podatke iz
uzorka da bi došla do zaključka o
osnovnom skupu.
32
33
Download

statistike - Statistika