BIBLID 0350–1426 (206) 41:3 p. 45–52
ugOdnOst
kOju PruŽaju vazduŠni­ si­stemi­ i­ si­stemi­
sa rasHladni­m zračeĆi­m Paneli­ma
BRANISLAV BANJAC, dipl. inž. maš., „LOGIC“ d.o.o. Zrenjanin,
Gimnazijska 17, 23000 Zrenjanin, [email protected]
U radu je opisan matematički model na osnovu
koga su urađene kompjuterske simulacije ponašanja
vazdušnih sistema i sistema sa rashladnim zračećim
panelima. Kako je operativna temperatura dobar
indikator termičke ugodnosti određene sredine,
praćene su njene promene tokom 24 časa, u oba
pomenuta slučaja. Rezultati simulacija jasno ukazuju
da su u zračećim sistemima temperature okolnih
površina znatno niže nego u vazdušnim sistemima
i da se pri adekvatno regulisanom hlađenju
operativna temperatura praktično izjednačuje sa
temperaturom vazduha. Na taj način se povećava
ugodnost i stvaraju uslovi za poboljšanje energetske
efikasnosti klimatizacionog postrojenja
KLJUČNE REČI: kompjuterska simulacija; vazdušni i zračeći
sistem; uslovi ugodnosti; operativna
temperatura; podni i plafonski panel
1. Uvod
Uslovi ugodnosti koji se u određenom prostoru ostvaruju
upotrebom rashladnih zračećih sistema, smatraju se boljim
od onih koje postižu samo vazdušni sistemi klimatizacije.
Izraz air-conditioning (kondicioniranje vazduha) nastao je u
Americi, kolevci klimatizacije, kao pojam tehnologije kojom
se termička ugodnost obezbeđuje cirkulacijom prethodno
pripremljenog vazduha. Ovi, čisto vazdušni sistemi (all-air
systems), putem vazduha tretiraju osetna i latentna toplot‑
na opterećenja.
Primenom rashladnih zračećih sistema, situacija se znat‑
no promenila. Rashladne/grejne zračeće površine koje se
nalaze u podovima, zidovima i tavanicama, postaju sada
aktivni učesnici u formiranju osećaja ugodnosti u određe‑
nom prostoru. Tako je sada potpuno opravdano nastao
novi izraz space-conditioning (kondicioniranje prostora),
koji preciznije definiše ovu tehnologiju. Poboljšavanjem efi‑
kasnosti omotača savremenih zgrada, došlo se u situaciju
THE COMFORT PROVIDED BY
ALL AIR SYSTEMS AND RADIANT
PANEL COOLING SYSTEMS
In the paper a mathematical model was
described, representing the bases on which the
computer simulations were performed as well as
the behavior of both the all air and radiant panel
cooling system. As the operative temperature
is a good indicator of the thermal comfort of
specific environment, its changes were monitored
over 24 hours, in both cases. The simulation
results clearly indicate that the temperatures
of surrounding surfaces of the radiant cooled
room are significantly lower than in the all air
system, and with the properly regulated cooling
the operative temperature is practically same
as the air temperature. In this way, the comfort
increases and the conditions for improving the
energy efficiency of the air‑conditioning plant are
obtained
KEY wORDS: computational simulation;
all air and radiant system;
thermal comfort; operative
temperature; floor and
ceiling panel
da se vrlo često, gotovo celokupno osetno (suvo) toplotno
opterećenje može tretirati zračećim panelom. Održavanje
relativne vlažnosti vazduha i obezbeđivanje efikasne venti‑
lacije ostvaruje se dopunskim vazdušnim sistemom. Takvi
ventilacioni sistemi rade samo sa svežim vazduhom bez
recirkulacije. Nazivaju se dedicated outdoor air systems
[2]. Ovakvi sistemi se moraju projektovati tako da kontroli‑
šu 100% latentnog opterećenja, a otuda i temperaturu kon‑
denzacije.
Upotrebom samo svežeg vazduha izbegavaju se proble‑
mi „bolesnih zgrada“. Prednosti primene zračećih sistema
su brojne. Pošto kao radni medijum koriste vodu srednjih
temperatura od 15 °C do 35 °C, nazivaju se visokotem‑
peraturni sistemi hlađenja, odnosno niskotemperaturni si‑
stemi grejanja. Kako su rashladne/grejne površine velike,
moguća je upotreba ovakvih radnih temperatura veoma
bliskih temperaturama ambijenta. Time su stvoreni uslovi
za efikasnu upotrebu toplotnih pumpi, obnovljive energi‑
45
3 • 2012
kgh
je i izvora slobodnog hlađenja [10]. Postoji još jedan na‑
čin upotrebe navedenih sistema. Ugradnjom cevnih zmija
u betonsku građevinsku konstrukciju, aktivira se građe‑
vinska masa u službi redukcije rashladnih/grejnih opte‑
rećenja i njihovog pomeranja u noćni period rada. Takve
zgrade se nazivaju termički aktivne (thermally active buil‑
dings).
U prilog energetske efikasnosti treba se podsetiti da kori‑
šćenje hladne vode umesto hladnog vazduha podrazume‑
va transport hiljadu puta manje zapremine da bi se prenela
ista količna toplote. Ako se pri tome uzme u obzir da je pro‑
sečna ukupna efikasnost ventilatora u sistemu KGH mala, i
da prema studiji [9] koja se odnosi na Švedsku iznosi sve‑
ga 33%, a da se prosečna efikasnost cirkulacionih pumpi
kreće oko 70%, jasno je da je prednost na strani zrače‑
ćih sistema.
Za potrebe analize termičkih uslova i energetske efikasno‑
sti klima‑sistema, razvijani su i korišćeni različiti simulacioni
alati. Do devedesetih godina analize nisu uključivale zra‑
čeće sisteme sa direktno hlađenim odnosno grejanim po‑
vršinama. Kompleksan simulacioni model prikazan u radu
[1], obuhvatio je i zračeće sisteme. U brojnim drugim ana‑
lizama najčešće su korišćeni simulacioni softveri kao što je
TRNSYS (Transient System Simulation Program) [8], ili ko‑
mercijalni CFD paketi (Computational Fluid Dynamics) [7].
U ovom radu će biti prikazan jednostavan simulacioni al‑
goritam koji razmatra osetno rashlano opterećenje, ali čiji
su rezultati veoma indikativni za razumevanje specifično‑
sti zračećih sistema.
Da bi se uporedili zračeći i vazdušni sistemi, treba pratiti
promene temperature unutrašnjih površina (zidova, poda,
tavanice) prostorije zbog prodora sunčeve energije kroz
prozor u uslovima kada se temperatura vazduha održa‑
va na željenoj vrednosti. Promenom temperature ovih po‑
vršina menja se i operativna temperatura, a time i osećaj
ugodnosti. Za potrebe ove analize iskorišćen je matematič‑
ki model postavljen u radu [4]. Biće analizirana dva modela,
gde a definiše vazdušni sistem, a B zračeći sistem. U oba
slučaja prostorije su iste geometrije, orijentacije i materijali‑
zacije; razlika je jedino u tome što u slučaju B pod ili tava‑
nica postaju rashladni paneli.
2. Termički uslovi ugodnosti
Poznato je da osećaj termičke ugodnosti u određenom pro‑
storu zavisi od opštih i ličnih promenljivih. Opšte promen‑
ljive karaktrišu stanje vazduha u prostoriji i to su: njegova
temperatura (ta), brzina (v) i relativna vlažnost (ϕ). Slede‑
ći u grupi opštih parametara koji uslovljava ugodnost je
temperatura okolnih površina. Lične promenljive su ste‑
pen odevenosti i nivo fizičke aktivnosti. Zadovoljstvo mi‑
kroklimom se postiže kada se osoba oseća neutralno, tj.
ni toplo ni hladno. Ovakva situacija nastaje kada je po‑
stignuta ravnoteža između različitih protoka energije koje
ljudsko telo razmenjuje sa okruženjem, a pri tome ne ak‑
tivira nijedan mehanizam termoregulacije. Razmena ener‑
gije zračenjem između osobe i okolnih površina zavisi od
temperature okolnih površina, ali i od njenog položaja unu‑
tar datog okruženja. Taj parametar je definisan izvedenom
veličinom: srednjom temperaturom zračenja (STZ = tr).
Od navedenih šest parametara, stepen odevenosti i nivo
aktivnosti su prethodno ustanovljeni saglasno nameni iz‑
građenog prostora. Osim toga brzina vazduha se održa‑
va niskom kako bi se izbegla promaja, a vlažnost vazduha
koja je posledica ukupnog rada klimatizacionog postroje‑
nja, takođe se održava unutar granica ugodnosti. Otuda
se može reći da su jedina dva parametra koja projektant
može kontrolisati: temperatura vazduha i srednja tempera‑
tura zračenja.
kgh 3 • 2012
46
2.1. Srednja temperatura zračenja
Većina sistema za distribuciju toplote je projektovana da
održava temperaturu vazduha, a kako zračeća energija ne
zagreva direktno vazduh, temperatura vazduha ne obuhva‑
ta razmenu toplote koja se u prostoriji obavlja zračenjem.
Srednja temperatura zračenja, ukazuje na vezu tempera‑
ture okolnih površina sa položajem korisnika unutar pro‑
storije. Ona predstavlja jednoliku temperaturu površine
hipotetičkog crnog okruženja u kojem bi osoba razmenjiva‑
la istu količinu zračeće energije, koliku razmenjuje u stvar‑
nom (nejednolikom) okruženju. Ovde se podrazumeva da
su sve okolne površine na temperaturi tr i da razmenjuje
istu količinu energije u svim pravcima. Stvarno okruženje
je veoma neuniformno, tako da je i razmena toplote neu‑
niformna.
Pri tome treba praviti razliku između STZ i srednje tempe‑
rature okolnih površina. Srednja temperatura okolnih po‑
vršina, predstavlja prosečnu vrednost temperature svih
površina u prostoriji (tz = Σ(A∙t)/ΣA), i ona je jedinstvena za
datu prostoriju. Srednja temperatura zračenja je promenlji‑
va unutar date prostorije jer zavisi od samog položaja oso‑
be unutar nje. Podrazumeva se da je svaka od razmatranih
površina izotermna ili ujednačene temperature (Ti), a uko‑
liko za pojedinu površinu to nije sučaj, potrebno je podeli‑
ti je na manje dok se uslov ne ispuni. Postoji više metoda
za izračunavanje srednje temperature zračenja. Standard
ASHRAE iz 1997, naveden u [5] predlaže sledeće:
Tr4 = T14jP ®1 + T24jP ®2 +××× + TN4jP ®N
(
t r = T14jP ®1 + T24jP ®2 +××× + TN4jP ®N
(1)
1
)4 - 273
(2)
Ova veličina je funkcija apsolutne temperature površina i
geometrijskih faktora (koeficijenata ozračenja) između oso‑
be i odgovarajućih površina. Temperature su date u kelvi‑
nima, a geometrijski faktori su bezdimenzioni. Geometrijski
faktori (ϕP→N) između analizirane tačke i odgovarajuše po‑
vršine, pojedinačno su manji od jedinice (ϕP→N < 1), pri
čemu je njihov zbir jednak jedinici (Σ ϕP→N = 1). Ukoliko je
razlika u temperaturama površina mala (do 3 °C), jednači‑
na se može linearizovati u jednostavniji oblik:
Tr = T1jP ®1 + T2jP ®2 +××× + TNjP ®N
(3)
tr
(4)
= (T1jP ®1 + T2jP ®2 +××× + TNjP ®N ) - 273
Zahvaljujući kompleksnoj prirodi prenosa toplote zrače‑
njem, STZ je lako definisati i razumeti, ali je teško izmeriti
i izračunati. Zračeća razmena energije zavisi od geometri‑
je prostorije, karakteristika zidova, položaja i karakteristi‑
ka prozora. Osim toga, STZ zavisi od položaja i orijentacije
osobe unutar prostorije, pa čak nije svejedno da li na da‑
toj poziciji osoba sedi ili stoji. Pošto na STZ utiče mnogo
promenljivih, njeno izračunavanje brzo postaje složeno. U
našem slučaju geometrijski faktori su za svaku površinu ra‑
čunati u odnosu na geometrijski centar prostorije. Nave‑
dena metoda ima izvesnih nedostataka koji se ogledaju u
sledećem. Jednačina podrazumeva upotrebu materijala do‑
voljno visoke emisivnosti (ε) da bi se mogli smatrati crnim,
što i je slučaj u većini prostorija. Tamo gde to nije slučaj, re‑
zultati se ne mogu smatrati pouzdanim. Sem toga, metoda
ne uzima u obzir niskoemisiono (low‑E glass) čija je emisiv‑
nost u infracrvenoj oblasti vrlo mala (prema ispitivanjima ε <
0,1). U ovom radu uzeto je obično staklo velike emisivnosti,
kao što je slučaj i sa ostalim građevinskim elementima.
2.2. Operativana temperatura
Tragajući za jedinstvenom veličinom koja će biti reprezent
konvektivne i zračeće razmene toplote unutar ograničenog
prostora, a istovremeno direktno povezane sa uslovima
ugodnosti, Fanger je predložio upotrebu operativne tem‑
perature (OT), koja je po njegovom mišljenju najbolji para‑
metar za procenu lokalne termičke ugodnosti. Ona je mera
odgovora ljudskog tela na konvektivnu i zračeću razmenu
toplote. Definisana je kao jednolika temperatura hipotetič‑
kog crnog okruženja u kojem bi osoba razmenjivala istu ko‑
ličinu energije zračenjem i konvekcijom, koliku razmenjuje
u stvarnom, nejednolikom okruženju.
Izračunava se na osnovu utvrđene prosečne temperature
vazduha (ta) i srednje temperature zračenja (tr), prema sle‑
dećem izrazu:
ak × ta + ar × t r
= Ata + (1- A)t r
ak + ar
(5)
gde su αk i αr koeficijenti konvekcije i zračenja ljudskog tela.
Odnos konvektivnog prema ukupnom koeficijentu prelaza
toplote je A = αk/(αk + αr), čija veličina zavisi od brzine vaz‑
duha i dat je u sledećoj tabeli.
v (m/s)
< 0,2
0,2–0,6
0,6–1,0
A
0,5
0,6
0,7
gde je: T = TZ – Ta.
Sređivanjem jednačine (7) dobija se linearna diferencijalna
jednačina prvog reda sledećeg oblika:
Ṫ = –ΩT + I
(8)
Vremenski promenljivo sunčevo zračenje I(τ), predstavlja
ulaznu veličinu datog sistema. Sunčevo zračenje je prema
[3] definisano kao: I(τ) = Idmax sin ωd (τ – τd) + Idmax sin ωD
(τ – τD) – difuzno + direktno.
Reakcija, odnosno odziv sistema na priliv toplote od sun‑
čevog zračenja jeste promena temperature T(τ) unutrašnjih
površina (zidova, poda i tavanice). Rešavanjem diferenci‑
jalne jednačine dobija se dnevna promena temperature po‑
vršina, a time i STZ, odnosno promena OT na osnovu koje
se može proceniti termička ugodnost. Ovaj model koji je
dobar za razumevanje efekta akumulacije ima ograničenje
u uslovima upotrebe različitih materijala pojedinih površina
pa time i njihovog različitog zagrevanja. Stoga je prikazan
samo kao uvod u potpuniji model definisan kao sistem B.
3.2. Zračeći sistem B
U većini uprošćenih proračuna uzima se A = 0,5 odnosno
da je operativna temperatura aritmetička sredina tempera‑
ture vazduha i STZ. Kako zračeći sistemi rade sa znatno
manjim protocima vazduha, odnosno malim brzinama vaz‑
duha, tako je uzeto i u ovom radu.
Prostor o kojem je reč jasno pokazuje da je zračeće polje
neuniformno i da temperatura vazduha nije dobar indikator
ugodnosti. Ona ne uzima u obzir gubitak toplote koji zavi‑
si od razmene energije zračenjem sa zidovima ili prozorom
ili zračećim panelom. Srednja temperatura zračenja pak ne
uzima u obzir konvektivne efekte okolnog vazduha. Stoga
je operativna temperatura mnogo bolji indikator termičke
ugodnosti. Treba reći i to da OT kao parametar ugodnosti
ne uzima u obzir postojanje asimetrije zračenja koja može
biti izazvana postojanjem veoma hladnih prozora, neizolo‑
vanih zidova ili jako grejanih tavanica zimi i hlađenih leti.
Međutim, stalnim povećanjem energetske efikasnosti zgra‑
da ovi problemi polagano praktično nestaju.
3. Matematički modeli
U slučaju prostorije sa rashladnim panelom situacija je ne‑
što složenija. Dobitak toplote je jednak kao i u prostoriji a,
ali se sada temperature zidova i panela razlikuju. Deo do‑
bitka toplote od sunčevog zračenja koji dospeva na zidove
delom se akumulira u građevinskoj masi podižući njihovu
temperaturu, a delom predaje toplotu vazduhu.
I (τ)
QdZob
b
QPk onv
Z
QZk onv
QdPob
Z
Qak
ZP
Qrad
P
P
Qhlađ
Slika 1. Model prostorija
3.1. Vazdušni sistem A
Energija sunčevog zračenja koja dospeva na unutrašnje
površine prostorije zagreva ih apsorbujući se. Deo ovog do‑
bitka toplote se sprovodi i akumulira u njihovoj masi, a deo
se predaje vazduhu klimatizovane prostorije čija se tem‑
peratura održava na željenoj vrednosti. Jednačina ravno‑
teže glasi:
Qdob = Qak + Qkonv
(7)
2β
tOT =
dT
+ AakT
dt
Aw basI (t ) = Adrc p
(6)
Konvektivni deo u gornjoj jednaćini je toplota koju klima‑ure‑
đaj mora da odvede kako bi temperature vazduha ostala
nepromenjena. To je toplota koja opterećuje klima‑uređaj
te se stoga naziva toplotno opterećenje. Matematičku inter‑
pretaciju efekta akumulacije u unutrašnjim zidovima klima‑
tizovane prostorije, prikazane u [3], prvi je dao Bul (Bull).
Kada se na celu model prostoriju a, prema [3] i [4], prime‑
ni navedeni matematički model, dobiće se jednačina toplot‑
nog bilansa, kako sledi:
Deo dobitka toplote koji dospeva na panel akumulira se u
njegovoj masi, ali sada panel konvekcijom preuzima i to‑
plotu od vazduha, pošto je od njega hladniji (trenutni smer
konvektivnog prelaza toplote je promenljiv i zavisi od inten‑
ziteta hlađenja). Osim toga, sada se uspostavlja i razmena
toplote zračenjem između toplijih zidova i hladnijeg panela.
Iz tog razloga se sada moraju postaviti dve jednačine to‑
plotnog bilansa. Jedna za zidove, a druga za rashladni pa‑
nel, kako sledi:
Z
Z
Z
ZP
Qdob
= Qak
+ Qkonv
+ Qrad
(9)
P
P
ZP
P
P
+ Qkonv
+ Qrad
= Qak
+ Qhladj
Qdob
(10)
ZP
) koji defini‑
Njih povezuje član infracrvenog zračenja (Qrad
še razmenu toplote između toplijih zidova i hladnijeg poda.
Treba reći da i u slučaju a postoji razmena toplote zrače‑
47
3 • 2012
kgh
njem. Zbog uprošćenja je računato da se sve površine jed‑
nako zagrevaju pa i da prozor ima temperaturu zida, što
stvarno nije slučaj. Uz takvo uprošćenje neto razmenje‑
na energija zračenjem jednaka je nuli. U slučaju B uz isto
uprošćenje, iako od istog materijala, usled hlađenja poda
uspostaviće se dva dnevna temperaturna toka. Viši koji ka‑
rakteriše zidove, i niži koji karakteriše panel. Zatim se jed‑
načine (9) i (10) mogu napisati u obliku:
Aw I (t ) bas
dT
AZ
= AZ drc p 1 + ak AZT1
dt
A
+ ar jZP AZ (T1 - T2 )
(11)
AP
+ ak APT2 + ar jZP AZ (T1 - T2 ) =
A
dT
= AP drc p 2 + AP qP
dt
Aw I (t )bas
gde su: T1 = TZ – Ta, T2 = TP – Ta i ar = es
Tz4 - Tp4
Tz - Tp
(12)
linea‑
rizovani koeficijent prelaza toplote zračenjem. Sređivanjem
jednačina (11) i (12) dobija se sistem nehomogenih linear‑
nih diferencijalnih jednačina kako sledi:
·
T 1 = –Ω1T1 + Ω2T2 + IZ
(13)
·
T 2 = –Ω3T1 + Ω4T2 + Ip – q*P
(14)
Ulazne veličine su sunčevo zračenje koje se raspoređuje
na zidove i panel I (τ) = IZ + IP i hlađenje panela qP (τ). U
radu [4] je bilo uzeto da panel radi sva 24 časa. Ovom prili‑
kom rad panela je ograničen na interval trajanja dobitka to‑
plote, što je mnogo realniji slučaj. Usvojeno je „trapezno“
opterećenje sa qP = 0, 20, 40 i 60 W/m2. Rešenjem ovih di‑
ferencijalnih jednačina dobijaju se temperature zidova TZ
(τ) i panela Tp (τ), te na osnovu njih operativna temperatura.
Upoređenjem operativnih temperatura prostorije a sa pro‑
storijom B pokazaće se razlike ova dva sistema.
4. Matematička obrada i
parametri simulacija
Sistem diferencijalnih jednačina (11) i (12) rešavan je me‑
todom Runge Kuta (Runge Kutt) četvrtog reda sa fiksnim
vremenskim korakom Δτ = 0,01 h = 0,01 × 3600 s, čime je
zadovoljena stabilnost rešenja i zahtevana tačnost1. Fizič‑
ki objekat prikazan na slici 1 je modeliran tako što su zidovi
(pregrade) debljine 2δ, gde polovina učestvuje u akumula‑
ciji toplote. Sunčevo zračenje je definisano sinusnim funk‑
cijama ali samo u domenu pozitivnih vrednosti:
I (τ) = Id (τ) + ID (τ)
Id (τ) = Idmax max [0; sin ωd (τ – τd)]
(15)
ID (τ) = IDmax max [0; sin ωD (τ – τD)]
(16)
Sistem jednačina je rešavan za vremenski period od više
dana, pri čemu su početni uslovi odabrani tako da nema
značajne razlike u rezultatima za prvi i naredne dane kada
se homogeni deo rešenja sistema priguši. Linearizovani ko‑
eficijent prelaza toplote zračenjem (αr) je računat u svakoj
iteraciji tako da je linearizacija urađena samo formalno.
Za potrebe simulacija korišćeni su sledeći parametri koji su
zajednički i dati su kako sledi. Parametri podnog i plafon‑
1
Autor se zahvaljuje Milanu Banjcu, asistentu Mašinskog fakulteta u Beogradu, na pomoći oko numeričkog rešavanja sistema diferencijalnih jadnačina.
kgh 3 • 2012
48
skog panela koji se međusobno razlikuju dati su posebno u
odeljcima 5.1 i 5.2.
Veličina prostorije: Š × D × H = 3,8 × 4,8 × 2,8 m
Prozor je od običnog stakla južne orijentacije: Š × V = 3,8 ×
1,4 m (50% fasadnog zida)
Propustljivost prozora i zaštite od sunca: b = 0,6
Referentna temperatura vazduha ta = 26 ºC
Idmax = 179 W/m2; IDmax = 321 W/m2; αS = 0,7
τd = 5 · 3600 (s), τD = 7,5 · 3600 (s)
ωd = π/(14 · 3600) (s–1), ωD = π/(9 · 3600) (s–1)
αk = 5 W/m2
σ = 5,67 10–8 W/m2K4, εZ = εP = εW = 0,9
δZ = 0,060 m, ρZ = 1200 kg/m3, cp = 1050 J/kgK – parame‑
tri zida (laki beton)
qp = 0, 20, 40, 60 (W/m2 ) – specifična toplotna snaga pa‑
nela.
5. Prikaz rezultata simulacija
Rađeno je više simulacija za periode od nekoliko dana, od
kojih će se prikazati samo dve karakteristične. Obe za mo‑
del B, pri čemu je prva za podni, a druga za plafonski pa‑
nel. Rezultati za slučaj a nisu posebno prikazani pošto su
oni, kako će se videti sadržani u slučaju B. Na gornjim dija‑
gramima prikazane su dnevne promene temperature vaz‑
duha, zidova, panela i operativne temperature. Na donjim
je prikazan dobitak toplote i toplotno opterećenje na strani
vazduha i na strani panela.
Kako je rečeno, model a može da reši samo slučaj kada
su konstrukcije zidova i panela identične kao što je uzeto
za podni panel. Kada je materijal panela različit od zidova,
npr. aluminijum za plafonski panel, javljaju se različite tem‑
perature zidova i panela i uspostavlja se razmena toplote
zračenjem. Takvu složeniju situaciju model a ne može da
reši ali može model B te je potrebno uočiti sledeće. Kada je
u prostoriji B podni panel isključen (qP = 0), izjednačiće se
temperature zidova i poda, što znači da će u uslovima rav‑
noteže prestati razmena toplote zračenjem i da će se pro‑
storija B ponašati kao prostorija a. [U jednačinama (9) i
(10), nestaju članovi QPhladj i QZrad pa postaje TZ = TP, tako
da se sabiranjem jednačina (9) i (10) dobija jednačina (6)].
To prektično znači da dijagrami dati na slikama 2 i 4, prika‑
zuju prostoriju a ali i B kada je podni panel isključen. Dija‑
grami na slikama 8 i 10 prikazuju model B sa isključenim
aluminijumskim plafonskim panelom, ali kada su tempera‑
ture zida i panela različite zbog upotrebe različitih materija‑
la. Na slikama 5, 6 i 7 su prikazani slučajevi podnog panela
za jedan dan, a na slikama 11, 12 i 13 slučajevi plafonskog
panela za jedan dan, kada hlađenje panela dobija vredno‑
sti qP = 20, 40 i 60 W/m2. Dijagrami na slikama 2 i 8 prika‑
zuju više uzastopnih dana kada je qP = 0, a slike 3 i 9 više
dana kada je qP = 60 W/m2. Radi jasnoće za ostale intenzi‑
tete hlađenja dijagrami su dati samo za jedan dan. Pri tome
treba uočiti da je ukupna količina dnevno odvedene toplote
ista u svim analiziranim slučajevima. To se može zaključi‑
ti i bez integraljenja toplotnog opterećenja po vremenu zato
što se termičko stanje prostorije vraća na isti nivo svaka 24
časa, tako da je ukupna dnevno odvedena količina toplo‑
te jednaka dnevnom dobitku, koji za date uslove simulaci‑
je iznosi 10.963 KJ.
5.1. Simulacija sa podnim panelom
Parametri simulacija koji nisu zajednički, a kojim je defini‑
san podni panel dati su kako sledi. Dobijeni rezultati su pri‑
kazani dijagramski na slikama: 2, 3, 4, 5, 6 i 7.
σ = 0,060 m, ρ = 1200 kg/m3, cP = 1050 J/kgK, εP = 0,9 –
podni panel (laki beton).
28
28
26
24
22
20
Toplotna snaga Q [kW]
Temperatura t [°C]
30
0
10
20
30
40
50
Vreme τ [h]
60
70
80
26
24
22
20
90
0
2
2
1,5
1,5
Toplotna snaga Q [kW]
Temperatura t [°C]
30
1
0,5
0
–0,5
–1
–1,5
10
20
30
40
50
Vreme τ [h]
60
70
80
20
5
10
Vreme τ [h]
15
20
1
0
–0,5
–1
90
0
Slika 4. Podni panel qP = 0 W/m2
30
28
28
Temperatura t [°C]
30
26
24
22
0
10
20
30
40
50
Vreme τ [h]
60
70
80
26
24
22
20
90
0
2
2
1,5
1,5
Toplotna snaga Q [kW]
Temperatura t [°C]
15
0,5
Slika 2. Podni panel qP = 0 W/m2
Toplotna snaga Q [kW]
10
Vreme τ [h]
–1,5
0
20
5
1
0,5
0
–0,5
–1
–1,5
5
10
Vreme τ [h]
15
20
5
10
Vreme τ [h]
15
20
1
0,5
0
–0,5
–1
–1,5
0
10
20
30
40
50
Vreme τ [h]
60
70
80
90
0
Slika 3. Podni panel qP = 60 W/m2
5.2. Simulacija sa plafonskim panelom
Parametri simulacija koji nisu zajednički, a kojim je defini‑
san plafonski panel dati su kako sledi, a dobijeni rezultati su
prikazani dijagramski na slikama: 8, 9, 10, 11, 12 i 13.
σ = 0,060 m, ρ = 1200 kg/m3, cP = 1050 J/kgK, εP = 0,9 –
podni panel (laki beton).
σ = 0,003 m, ρ = 1200 kg/m3, cP = 1050 J/kgK, εP = 0,9 –
plafonski panel (aluminijum).
5.3. Upoređenje operativnih temperatura
prostorija sa različitim panelima
Sumarni rezultati prostorije sa podnim i plafonskim pa‑
nelom prikazani su na slikama 14 i 15. Poređenje tokova
OT zavisno od intenziteta hlađenja ukazuje da se najvi‑
še temperature javljaju u vazdušnim sistemima. U zrače‑
ćim sistemima takva situacija nastaje kada je rashladni
panel isključen. Kada se panel uključi sa povećanjem in‑
tenziteta hlađenja OT pada i približava se temperaturi vaz‑
duha, što ukazuje na suštinsku razliku između prikazanih
Slika 5. Podni panel qP = 20 W/m2
sistema. Dobijeni rezultati su posledica usvojenog „trape‑
znog“ rashladnog opterećenje panela. Ukoliko bi profil ras‑
hladnog opterećenja panela bio odabran tako da potpuno
kompenzira poremećaj, OT bi se gotovo izjednačila sa tem‑
peraturom vazduha. Takva regulacija podrazumeva da se
hlađenje panela vrši na osnovu kontrole temperature vaz‑
duha u prostoriji. U takvim uslovima znatno hladnijeg okru‑
ženja korisnik će se mnogo lakše oslobađati suvišne toplote
intenziviranjem zračeće razmene energije.
6. Zaključak
Kako je operativna temperatura najbolji parametar za oce‑
nu lokalne termičke ugodnosti, ona je iskorišćena za po‑
ređenje vazdušnih i zračećih sistema. Njene vrednosti se
obično kreću u granicanma od 20 ºC zimi pa do 27 ºC leti.
Kao što se videlo, sa vazdušnim sistemima, usled sunče‑
vog zračenja, zidovi su se zagrevali iznad temperature vaz‑
duha za nekoliko stepeni čim se povećava OT. U radu je
prikazano zagrevanje zidova usled dobitka toplote od sun‑
čevog zračenja. U svakom slučaju zagrevanje građevinske
49
3 • 2012
kgh
30
28
28
Temperatura t [°C]
Temperatura t [°C]
30
26
24
22
24
22
20
20
0
5
10
Vreme τ [h]
15
20
2
2
1,5
1,5
Toplotna snaga Q [kW]
Toplotna snaga Q [kW]
26
1
0,5
0
–0,5
–1
0
0
5
10
Vreme τ [h]
15
70
80
90
0
–1
0
10
20
30
40
50
Vreme τ [h]
60
70
80
Slika 9. Plafonski panel qP = 60 W/m2
30
28
28
Temperatura t [°C]
Temperatura t [°C]
60
–0,5
30
26
24
22
26
24
22
20
0
5
10
Vreme τ [h]
15
20
0
2
2
1,5
1,5
Toplotna snaga Q [kW]
Toplotna snaga Q [kW]
40
50
Vreme τ [h]
1
20
20
1
0,5
0
–0,5
–1
5
10
Vreme τ [h]
15
20
5
10
Vreme τ [h]
15
20
1
0,5
0
–0,5
–1
–1,5
–1,5
0
5
10
Vreme τ [h]
15
20
0
Slika 7. Podni panel qP = 60 W/m2
Slika 10. Plafonski panel qP = 0 W/m2
30
28
28
Temperatura t [°C]
30
26
24
22
0
10
20
30
40
50
Vreme τ [h]
60
70
80
26
24
22
20
90
0
2
2
1,5
1,5
Toplotna snaga Q [kW]
Temperatura t [°C]
30
0,5
Slika 6. Podni panel qP = 40 W/m2
Toplotna snaga Q [kW]
20
–1,5
–1,5
20
10
1
0,5
0
–0,5
–1
5
10
Vreme τ [h]
15
20
5
10
Vreme τ [h]
15
20
1
0,5
0
–0,5
–1
–1,5
–1,5
0
10
20
30
40
50
Vreme τ [h]
60
70
Slika 8. Plafonski panel qP = 0 W/m2
kgh 3 • 2012
50
80
90
0
Slika 11. Plafonski panel qP = 20 W/m2
90
30
28
28
Temperatura t [°C]
Temperatura t [°C]
30
26
24
22
24
22
20
20
0
5
10
Vreme τ [h]
15
20
0
2
2
1,5
1,5
Toplotna snaga Q [kW]
Toplotna snaga Q [kW]
26
1
0,5
0
–0,5
–1
10
Vreme τ [h]
15
20
5
10
Vreme τ [h]
15
20
1
0,5
0
–0,5
–1
–1,5
–1,5
0
5
10
Vreme τ [h]
15
20
0
27,6
27,4
27,2
27
26,8
26,6
26,4
26,2
26
25,8
25,6
Slika 13. Plafonski panel qP = 60 W/m2
Operativna temperatura t0 [°C]
Slika 12. Plafonski panel qP = 40 W/m2
Operativna temperatura t0 [°C]
5
0
5
10
15
Vreme τ [h]
20
27,6
27,4
27,2
27
26,8
26,6
26,4
26,2
26
25,8
25,6
Slika 14. Podni panel: poređenje tOP
0
Korišćene oznake
Sa zračećim sistemima takvog „pregrevanja“ zidova prak‑
tično nema. Pojačanjem hlađenja operativna temperatura
pada i približava se temperaturi vazduha. Pri adekvatno re‑
gulisanom hlađenju, održavanjem temperature vazduha na
željenoj vrednosti, operativna temperatura će biti gotovo
jednaka temperaturi vazduha.
as
Ova osobina rashladnih zračećih sistema da je OT bliska
temperaturi vazduha, odnosno da su temperature okol‑
nih površina skoro jednake temperaturi vazduha, predstav‑
lja jednu od osnovnih karakteristika ovakvih sistema. To je
upravo razlog koji u pogledu termičke ugodnosti daje pred‑
nost sistemima klimatizacije sa rashladnim zračećim pane‑
lima u odnosu na samo vazdušne sisteme.
ρ
cp
αk
Ovaj drugi način sa stanovišta ugodnosti je bolji, ali se pri
tome mora voditi računa da temperatura površine panela
bude za 1–2 °C iznad temperature tačke rose sobnog vaz‑
duha, da bi se izbegla pojava kondenzacije na panelu.
10
15
Vreme τ [h]
20
Slika 15. Plafonski panel: poređenje tOP
mase, bilo da je posledica spoljašnjih ili unutrašnjih izvora
toplote, podiže temperaturu okolnih površina iznad tempe‑
rature vazduha, smanjujući ugodnost.
U vazdušnim sistemima, ugodnost se ostvaruje održava‑
njem temperature vazduha na željenoj vrednosti. To se
postiže kontrolom napajanja ventilacionog sistema. U zra‑
čećim sistemima temperatura prostora se može kontrolisa‑
ti dvojako – delovanjem na ventilacioni deo sistema, ili na
rashladni panel. U prvom slučaju su protok i temperatura
ulazne vode u panel stalni. Drugi način podrazumeva da
su parametri ventilacionog sistema stalni, a da se kontrola
temperature prostorije vrši promenom protoka i temperatu‑
re ulazne vode u panel.
5
A
b
δ
αr
ϕZP
ε
σ
T
I
Idmax, IDmax
ωd, ωD
τ, τd, τD
Ω1, Ω2, Ω3, Ω4
– površina prostorije (ukupna ili pojedinih
delova) (m2)
– koeficijent apsorpcije za sunčevo zrače‑
nje
– koeficijent propustljivosti prozora i zaštite
od sunca
– polovina debljine pregrade (zida, poda)
(m)
– gustina (kg/m3)
– specifična toplota (J/kg K)
– koeficijenat prelaza toplote konvekcijom
(W/m2K)
– linearizovani koeficijent prelaza toplote
zračenjem (W/m2K)
– geometrijski faktor ozračenja
– koeficijent emisije odgovarajuće površine
za toplotno zračenje
– konstanta zračenja apsolutno crnog tela
(W/m2K4)
– temperatuta odgovarajuće površine od‑
nosno vazduha (K)
– ukupno sunčevo zračenje (W/m2)
– maksimalno difuzno i direktno sunčevo
zračenje (W/m2)
– ugaone brzine difuznog i direktnog sun‑
čevog zračenja (1/s)
– vreme i vremenske konstante (s)
– konstantni koeficijenti proistekli iz pola‑
znih diferencijalnih jednačina
51
3 • 2012
kgh
Download

UGODNOST