ИСПИТ ИЗ ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕХНИКЕ 2
1. фебруар 2015.
Напомене: Испит траје 180 минута. Није дозвољено напуштање сале 120 минута од почетка испита. Писати
искључиво хемијском оловком. Дозвољена је употреба само овогa папира и вежбанке, који се морају заједно предати.
Употреба калкулатора није дозвољена. Вежбанку ставити у овај папир. Питања радити искључиво на овоме папиру, а задатке
искључиво у вежбанци. Коначне одговоре на питања и тражена извођења уписати у одговарајуће кућице, уцртати у дијаграме
или заокружити понуђене одговоре. Одговори без извођења се неће признати. Свако питање носи по 5 поена, а задатак по
20 поена.
Попунити податке о кандидату у следећој таблици. Исте податке написати и на омоту вежбанке.
ПИТАЊА
1. (а) Извести израз за подужну спољашњу индуктивност коаксијалног кабла чији је диелектрик ваздух. (б) Израчунати ту
индуктивност ако је унутрашњи полупречник спољашњег проводника b = 20 mm , а полупречник унутрашњег проводника, а,
такав да је пробојни напон кабла максималан.
(а)
(б)
i [A]
2. У колу приказаном на слици електромоторна сила је e(t ) = Em sin ωt , где је Em = 100 V и ω = 105 s −1 , а индуктивност је
L = 1 mH . Прекидач П је отворен до тренутка t = 0 , а потом је затворен. (а) Одредити аналитички израз за струју калема за
t > 0 . (б) Скицирати ту струју и означити вредности на ординати.
(а)
(б)
π

3. Тренутна вредност напона генератора је u (t ) = 2000 cos ωt V , а тренутна вредност струје је i (t ) = 500 sin  ωt −  A .
6

Референтни смерови напона и струје су неусклађени (гледано према генератору). Израчунати (а) активну, (б) реактивну,
(в) привидну и (г) комплексну снагу генератора. (д) Да ли се овај генератор понаша као генератор или као пријемник?
Образложити одговор.
(а)
(б)
(в)
(г)
(д)
4. За мрежу простопериодичне струје приказану на слици је E = 10 mV , ω = 107 s −1 , L1 = 20 µH , L2 = 80 µH и k = 0,75 .
Почетна фаза електромоторне силе је θ E = −π / 2 . Скицирати Тевененов генератор еквивалентан овој мрежи и одредити
његове параметре.
5. У колу простопериодичне струје приказаном на слици је R1 = 40 Ω , R2 = 60 Ω и C1 = 3 nF , а ефективна вредност емс
генератора је E = 10 V и не зависи од учестаности. (а) Одредити капацитивност кондензатора C2 тако да ефективна
вредност напона U 2 не зависи од учестаности. (б) Израчунати ефективну вредност напона U 2 у том случају.
(а)
(б)
6. (а) На једном примеру описати анализу трофазног кола свођењем на једну фазу. (б) За какве се системе може применити
овај метод?
(а)
(б)
ЗАДАЦИ
Z3
Z6
2
1. (Задатак се ради полазећи од прве стране вежбанке.)
За коло простопериодичне струје приказано на слици је
E1 = 100(2 + j) V ,
Z 2 = 50(1 + j2) Ω ,
Z 3 = 100(1 + j) Ω ,
Z 6 = − j300 Ω ,
Z 7 = j100 Ω ,
Z 8 = − j100 Ω
и
E7
Z 9 = 200 Ω .
Ig4
Прекидач П је био затворен, па је отворен. Прираштај
комплексног напона U 23 по отварању прекидача П је
∆U 23 = 100(−3 + j) V . Када је прекидач П отворен, познат је
Z7
Z2
Z8
3
Z1
импедансу Z 1 .
2. (Задатак се ради полазећи од последње стране вежбанке.)
I 2 , као и активну снагу коју развија трофазни генератор.
E5
1
комплексни напон U 13 = 50(1 + j) V . Израчунати комплексну
У колу простопериодичне струје приказаном на слици
познати су отпорност R, капацитивност С, индуктивност L,
коефицијент спреге k ( k < 1 ) и ефективне вредности емс
трофазног генератора E1 = E 2 = E3 = E . Електромоторне
силе генератора чине директан систем. Кружна учестаност је
1
. Одредити ефективне вредности струја I1 и
ω=
LC (1 − k 2 )
Z9
E1
П
+
E1
L
R
L
+
k
E2
I2
k
C
C
L
C
I1
L
+
E3
Генератор
Питања и задаци ће бити прегледани само уколико се налазе на одговарајућим местима.
L
ОДГОВОРИ НА ПИТАЊА И РЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ИСПИТА ИЗ ОСНОВА
ЕЛЕКТРОТЕХНИКЕ 2 ОДРЖАНОГ 1. ФЕБРУАРА 2015. ГОДИНЕ
ПИТАЊА
µ
b
b
1. (а) Le′ = 0 ln . Видети страну 121 уџбеникa Основи електротехнике, 3. део. (б) За = e , Le′ = 200 nH/m .
a
2π a
t
2. (а) i (t ) =
1
E
e(t ' ) dt ' = m (1 − cos ωt ) . Видети и задатак 446
L∫
ωL
0
из Збирке задатака из Основа електротехнике, 4. део.
(б) Струја калема приказана је на слици.
3. (а) P = −250 kW . (б) Q = 250 3 kvar . (в) S = 500 kVA . (г) S = 250 (−1 + j 3 ) kVA . (д) Генератор се понаша као
пријемник.
4. Параметри Тевененовог генератора су E T21 = − E k
(
)
(
)
L2
= j 15 mV и Z T = jωL2 1 − k 2 = j 350 Ω (што одговара калему
L1
индуктивности LT = L2 1 − k 2 = 35 µH ). Видети и пример са слике 4.82 из уџбеника Основи електротехнике, 4. део.
5. (а) C2 = 2 nF . (б) U 2 = 6 V .
6. Видети слику 4.97 из уџбеникa Основи електротехнике, 4. део, као и одговарајућа објашњења у тексту.
ЗАДАЦИ
1. Непозната комплексна импеданса је Z 1 = j50 Ω . Видети и задатак 256 из Збирке задатака из Основа електротехнике, 4.
део.
3C
3kE
и I 2 = kE
, а активна снага трофазног
2. Ефективне вредности струја калемова су I1 =
L(1 − k 2 )
L
2
2 4R +
C (1 − k 2 )
генератора је P =
•
•
•
9E 2 R
. Видети и задатак 406 из Збирке задатака из Основа електротехнике, 4. део.
L
4R 2 +
C (1 − k 2 )
РЕЗУЛТАТИ ИСПИТА БИЋЕ ОБЈАВЉЕНИ ДО 2. ФЕБРУАРА У 21 ЧАС.
УВИД У ЗАДАТКЕ У ЛАБОРАТОРИЈИ 95А, САМО ЗА КАНДИДАТЕ КОЈИ
НИСУ ПОЗВАНИ НА УСМЕНУ ПРОВЕРУ, ЈЕ 3. ФЕБРУАРА ОД 15:30 ДО
16:00 ЧАСОВА.
УСМЕНА ПРОВЕРА ПОЧИЊЕ 3. ФЕБРУАРА У 16:00 ЧАСОВА, ПРЕМА
РАСПОРЕДУ КОЈИ ЋЕ БИТИ НАКНАДНО ИСТАКНУТ.
Са предмета Основи електротехнике
Download

OET2, 1. februar 2015.