ГИС у шумарству
Тополошке и друге особине векторских
података
Др Бранислав Драшковић
• Релације које постоје између
геометријских примитива
(тачке, линије и полигони)
називају се тополошке релације
• Њихове основне
карактеристике су да линија
почиње и завршава тачком (има
правац) и да су полигони
затворени линијама
• Тополошки опис такође
укључује и граничење са
полигонима (десно, лијево)
ГИС у шумарству
2
• Топологија представља један од
важнијих аспеката ГИС-а.
• Леонард Ојлер, један од највећих
математичара свих времена, објавио
је рад 1736. о Кенигзбершким
мостовима, који спада међу прве
тополошке радове.
• Тополошки простори су математичке
структуре које омогућавају
формалну дефиницију појмова као
што су конвергенција, повезаност и
непрекидност.
ГИС у шумарству
3
Топологија проучава просторне везе
(релације) између сусједних и
повезаних географских ентитета.
ГИС у шумарству
4
• Векторски модел података
личи на повезивање тачака у
дјечијим цртанкама.
• Најједноставнији векторски
модел је тачка, а ентитети се
креирају повезивањем
тачака, правих линија и
скупом линија.
ГИС у шумарству
тачке
линија
полигон
5
• Овакав начин моделовања
сличан је структури
података која се користи у
CAD* системима и
програмима за цртање
• Међутим, разлика између
програма за цртање и
векторског модела
података у ГИС-у може се
најлакше објаснити на
примјерима тзв.
‘’шпагети’’ модела и
тополошког модела
географских података.
*Computer-aided design (CAD)
ГИС у шумарству
6
x
а) шпагети модел
• Сваки ентитет карте је
сачуван у дигиталној
датотеци у облику x-y
координата и никакве
друге просторне везе
између њих не постоје
• Овај модел се користи у
програмима за цртање
y
ГИС у шумарству
7
Примјер шпагети модела
Линије на сликама нису
повезане и немају
просторне односе
• Случај 1: линије не
додирују једна другу
• Случај 2: линије сјеку
једна другу
ГИС у шумарству
8
• Ако два полигона немају
заједничку границу
(линију) онда се не
додирују и немају
тополошке односе
• Самим тим се не могу
креирати упити у вези са
сусједством
• Све линије су похрањене
посебно и немају
заједничких тачака
ГИС у шумарству
9
x
б) тополошки модел
• Елементарни просторни
подаци су повезани и
обогаћени суштинским
информацијама које се
тичу просторних односа
y
ГИС у шумарству
10
• Географски ентитети су
преко чворова (нодова)
повезани један с другим
• Чвор 2 чини везу међу
линијама а2, а3 и а5 који
су опет веза међу
полигонима А, B и C.
ГИС у шумарству
11
• Граф је уређен скуп свих
чворова и лукова
• Он дефинише могуће везе
између свих лукова
Граф са 6 чворова и 7 грана
• Не морају сви лукови
имати међусобне везе
иако дијеле исту локацију
јер су географски ентитети
на картама приказани
дводимензионално (у
плану)
ГИС у шумарству
12
Код линија које се сјеку (нпр.
аутопутева) имамо два случаја:
1. могу прелазити једна преко
друге (без икакве везе) што се
дешава у случају подвожњака
или надвожњака
2. могу бити повезане чвором
што значи да су путеви спојени
преко раскрснице
ГИС у шумарству
13
• Такође, цијеви могу бити
постављене на
различитим дубинама у
земљи (водовод, птт, гас)
• Усмјереност графова је
такође битна јер показује
смјер тока воде, гаса,
струје или саобраћаја
ГИС у шумарству
14
• Тополошка структура података има много предности јер
омогућава аутоматизован начин отклањања грешака
приликом дигитализације (тзв. снеповање).
• Одреди се толеранција и географски ентитети се на тај
начин ‘’приљепљују’’ један за други
ГИС у шумарству
15
• Оваква структура смањује
величину похрањених
података код полигона јер су
заједничке границе сусједних
полигона меморисане само
једном
• Такође, омогућава просторне
анализе као што су:
сусједство, повезаност и
садржавање.
• Нема нетополошких
преклапајућих полигона и др.
ГИС у шумарству
16
• Тачке су најједноставнији
географски ентитети
• Линије (у ESRI софтверу arc
- лук) су креиране од
тачака тј. тјемена (vertex) и
чворова (node)
• Једна линија почиње и
завршава са чворовима и
може имати 0 или више
вертекса између њих
• Вертекси дефинишу облик
линије стварајући
закривљеност
Линија 1 почиње са нодом
2 а завршава са нодом 1
Свако тјеме или чвор има своје
просторне координате (x,y)
ГИС у шумарству
17
• Линија се састоји од двије
или више тачака
• Ако је ријеч о двије тачке то
је једноставна линија а
уколико је састављена од
више тачака онда је сложена
линија или полилинија
• Тачке су повезане правом
линијом која чини сегмент
линије
• Скуп сегмената који имају
исти почетни и крајњи чвор
обликују полигон
ГИС у шумарству
тјемена
крајњи
чвор
почетни
чвор
Сегмент линије
чвор
тјемена
18
Примјер линија са
заједничким тачкама
ГИС у шумарству
19
• Свака тачка је независна
од било које друге тачке и
представљена је засебним
редом у моделу базе
података
• Координате тачке се
чувају као два додатна
атрибута (у двије колоне)
• Тачке се спремају у
датотеку тако што у њу
упишемо редни број тачке
и њене координате
• Затим дефинишемо двије
криве које пролазе кроз
дефинисане тачке
• У одвојену датотеку
уписује се за сваку криву
њен редни број и редом
све редне бројеве тачака
кроз које она пролази
ГИС у шумарству
20
Основни коцепти у топологији
• Топологија се дакле
односи на познавање
релативне просторне
позиције објекта.
• То су подаци о томе како
су објекти повезани и који
се објекти додирују својим
границама
ГИС у шумарству
21
Три основна концепта су :
1. Повезаност (Connectivity)
односно топологија звана
лук-нод
2. Преклапање – иста
локација (нпр. ријека
Сава и државна граница),
дефинисање зона и
затвореност (Area
Definition / Containment)
тј. полигон-лук топологија
3. Граничење или сусједство
(Contiguity)
ГИС у шумарству
22
Концепт 1: повезаност
• Тачке дуж линије које дефинишу
њен облик називају се тјемена
(вертекси). Користе се за
креирање закривљености
линије.
• Крајње тачке линије називају се
чворови (нодови)
• Двије линије се могу спојити
само преко чворова (нодова)
Чворови су крајње тачке линије
или мјесто пресјека двије линије.
ГИС у шумарству
Проста линија
вертекс
чвор
23
• Смјер се означава током
процеса дигитализације
података.
• Можемо видјети почетни
и крајњи нод када
приказујемо листу
атрибута линија
• Лукови (линије) су
повезане ако дијеле нод
(чвор).
ГИС у шумарству
24
Концепт 2: преклапање
• Један затворени полигон чини
зону чија се површина може
измјерити
• Листа линија (лукова) чини
затворен полигон.
• Полигони су похрањени у бази
као листа линија да би се
избјегло њихово понављање.
• Два полигона су сусједна ако
дијеле заједничку линију (лук).
ГИС у шумарству
25
Концепт 3: граничење
• Сваки лук има правац
• Сваки заједнички лук има листу
података који је полигон на
лијевој а који на десној страни.
• Компјутер користи те
2
информације да детерминише
који полигони се налазе један
до другог
• На тај начин ГИС даје одговор
на упите о сусједним
(граничним) полигонима
(парцелама).
ГИС у шумарству
1
5
4
3
6
7
26
• Регион: површина
настала пресјеком
два или више
полигона
• Чине га полилиније
2и3
Три полигона
1
ГИС у шумарству
2
3
регион= пресјек 2 и 3
27
• Разлика између
старијих типова
векторских података
(шејпфајлови) и
новијих модела је,
између осталог, и у
топологији
• На примјер, код
шејпфајлова један
полигон се може
помјерати без утицаја
на сусједни полигон
ГИС у шумарству
28
• Код новијих верзија векторски
подаци су тополошки повезани
и када помјеримо један
заједнички чвор помјера се и
сусједни полигон.
ГИС у шумарству
29
• Векторски подаци због
топологије имају одређен
степен ‘’интелигенције’’,
за разлику од растерских
који немају информацију
о сусједству па су тиме на
неки начин ‘’мање
интелигентни’’.
ГИС у шумарству
30
Мрежни модели
• Мрежне топологије су
начини, врсте и структуре
повезивања рачунарских
мрежних елемената у
разне тополошке мапе.
• Оно што су у топологији
гране, у рачунарској
топологији су
комуникациони канали,
односно углавном се
односе на везе
ГИС у шумарству
31
• Нпр: линијска топологија
одговара на питање о
шумском путевима за
извлачење посјечених
стабала
• Поједина мјеста имају
сопствене атрибуте,
локације и сл.
ГИС у шумарству
32
ХВАЛА
НА
ПАЖЊИ!
AREA 2
3
AREA 1
12
ГИС у шумарству
33
Download

ГИС у шумарству Тополошке и друге особине векторских података