4
5
6
7
8
10
11
12
13
14
15
16
17
18
ZADACI SA JEDNOM RA^UNSKOM OPERACIJOM
1.
U prvom odeqewu drugog razreda ima 24 u~enika, a u drugom odeqewu 25 u~enika.
Koliko ima u~enika u oba odeqewa?
Ra~unamo:
24 + 25 = 49
broj u~enika
prvog odeqewa
Odgovor:
2.
ukupan broj u~enika
broj u~enika
drugog odeqewa
U oba odeqewa ima 49 u~enika.
Brat je pro~itao 39 stranica jedne kwige, a sestra 8 stranica vi{e od brata.
Koliko je stranica kwige pro~itala sestra?
Ra~unamo:
39 + 9 = 48
Odgovor:
Sestra je pro~itala 48 stranica kwige.
3.
U autobusu je bilo 47 putnika. Na prvoj stanici iza{lo je 9 putnika. Koliko je
putnika ostalo u autobusu?
4.
Ra~unamo:
47 – 9 = 38
Odgovor:
U autobusu je ostalo 38 putnika.
Gorani su prvog dana posadili 65 sadnica razli~itog drve}a. Drugog dana su
posadili 5 sadnica mawe. Koliko su sadnica posadili drugog dana?
Ra~unamo:
65 – 5 = 60
Odgovor:
Gorani su drugog dana posadili 60 sadnica.
19
20
ZAMENA MESTA SABIRAKA
1.
Sestra ima 10 flomastera, a brat 8 flomastera. Koliko flomastera imaju
ukupno sestra i brat?
Ovaj zadatak mo`emo re{iti na dva na~ina.
Prvi na~in:
10 + 8 = 18
Broju sestrinih flomastera dodajemo
broj bratovih flomastera.
prvi
sabirak
zbir
drugi
sabirak
Drugi na~in:
8 + 10 = 18
Broju bratovih flomastera dodajemo
broj sestrinih flomstera.
prvi
sabirak
zbir
drugi
sabirak
Odgovor: Sestra i brat ukupno imaju 18 flomastera.
10 + 8 = 8 + 10
18 = 18
2.
Zbir se ne mewa ako sabirci zamene mesta.
U prvom akvarijumu je bilo 17 ribica, a u drugom 16 ribica. Koliko je bilo
ukupno ribica?
Zadatak mo`emo re{iti na dva na~ina.
17 + 16 = 33
Odgovor:
ili
16 + 17 = 33
Ukupno je bilo 33 ribice.
3.
Ponekad zamenim mesta sabircima
i tako br`e izra~unam zbir.
11 + 19 = 30
19 + 11 = 30
44 + 16 = 60
16 + 44 = 60
36 + 17 = 53
17 + 36 = 53
17 + 74 = 91
74 + 17 = 91
56 + 13 = 69
13 + 56 = 69
42 + 27 = 69
27 + 42 = 49
21
[email protected] SABIRAKA
1.
U prvoj kutiji je bilo 6 bojica, u drugoj 7 bojica, a u tre}oj 4 bojice. Koliko je
bilo bojica u sve tri kutije?
6
7
4
Ukupan broj bojica mo`emo sabrati na vi{e na~ina.
Zagradama ozna~avamo koje sabirke zdru`ujemo.
1. na~in:
6 + 7 + 4 = (6 + 7) + 4 = 13 + 4 = 17
Здружили смо први i други сабирак.
Zбиру та два сабирка додали smo тре}и сабирак.
2. начин:
7
4
6 + 7 + 4 = 6 + (7 + 4) = 6 + 11 = 17
Здружили смо други и тре}и сабирак.
Pрвом сабирку smo додали збир другог и тре}ег сабирка.
3. начин:
6
6
7
4
6 + 7 + 4 = (6 + 4) + 7 = 10 + 7 = 17
Здружили смо први i тре}и сабирак.
Zбиру та два сабирка smo додали други сабирак.
6
4
Zbir tri sabirka je isti,
bez obzira kako su zdru`eni.
22
7
23
24
25
26
27
28
29
30
LINIJE I TA^KA
(obnavqawe)
Prave linije crtamo
pomo}u lewira.
krive linije
otvorene krive linije
zatvorene krive linije
A
M
A
A
M
O
K
Nacrtane linije se seku.
Ta~ke preseka ozna~avamo velikim
{tampanim slovima latinice.
T
32
IZLOMQENE LINIJE
otvorene izlomqene linije
zatvorene izlomqene linije
E
B
D
T
A
C
K
O
M
Ova otvorena izlomqena
linija je sastavqena od tri
du`i. Du`i su: AB, BC i CD.
Ova zatvorena izlomqena linija
je sastavqena od pet du`i.
Du`i su: OM, MK, KT, TE i EO.
33
34
35
36
37
38
PREDMETI ISTOG OBLIKA
1.
isti oblik
isti oblik
2.
Linijama smo spojili predmete istog oblika.
11
12
1
10
2
8
4
9
3
7
3.
Predmete istog oblika smo obojili istom bojom.
11
12
1
10
2
9
3
8
4
7
39
6
5
6
5
МЛЕКО
UPORE\IVAWE PREDMETA PO [IRINI
1.
Nacrtano je nekoliko predmeta koji se razlikuju po {irini.
{ire
{ire
{ire
u`e
u`e
{ire
{ire
u`e
2.
u`e
Naj{iri to~ak je zaokru`en.
u`e
3.
Auto se nalazi na {irem putu.
40
UPORE\IVAWE PO VISINI I DEBQINI
visoko
nisko
visoko
nisko
visoko
nisko
visoko
nisko
debelo
debelo
tanko
tanko
41
42
CRTAWE PRAVOUGAONIKA I
KVADRATA NA KVADRATNOJ [email protected]
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
4.
Pravougaonik
crtam pomo}u
lewira.
Kvadrat
crtam pomo}u
lewira.
43
44
46
47
48
49
50
51
52
ZAMENA MESTA ^INILACA
1.
Ja sam stavio
na 4 tawiri}a
po 3 bombone.
Stavila sam na
3 tawiri}a po
4 bombone.
Devoj~ica je stavila
na 3 tawiri}a po 4 bombone.
De~ak je stavio
na 4 tawiri}a po 3 bombone.
3 . 4 = 12
4 . 3 = 12
3 . 4 = 12
i
4 . 3 = 12
3 . 4 = 4 . 3 Ako ~inioci zamene mesta, proizvod se ne}e promeniti.
2.
Izra~unali smo broj kvadrati}a na crte`ima.
2.3
3.5
4.5
3.2
5.3
2.3=3.2
3.
3.5=5.3
5.4
4.5=5.4
Koliko su skokova napravili ze~evi? Koliko je duga~ak jedan skok?
4m
2m
2.4m=8m
4.2m=8m
2.4=4.2
53
54
[email protected] BROJA 7 I BROJEM 7
1.
Sabirawem i mno`ewem smo prikazali broj listova.
broj listova
sabirawem
broj
gran~ica
2.
mno`ewem
7
1.7=7
7 + 7 = 14
2 . 7 = 14
7 + 7 + 7 = 21
3 . 7 = 21
7 + 7 + 7 + 7 = 28
4 . 7 = 28
7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 35
5 . 7 = 35
7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 42
6 . 7 = 42
7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 49
7 . 7 = 49
7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 56
8 . 7 = 56
7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7+ 7 = 63
9 . 7 = 63
7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7= 70
10 . 7 = 70
Zadatke sam re{ila
i linijom iste
rezultate spojila.
7
7+7+7
7+
. 7
7+7+7
+7
5.7
7+
3.7
7+7
+7+7+7+7
4.7
55
7+7+7+7
56
57
58
59
60
[email protected] ^INILACA
U 2 plakara nalaze se po 3 police. Na svakoj polici su stavqene po 4 teglice
xema. Koliko je ukupno teglica xema?
2.3.4
plakari police teglice
Ra~unamo:
(broj plakara . broj polica) . broj teglica
2 . 3 . 4 = (2 . 3) . 4 = 6 . 4 = 24
ukupno teglica xema
Proizvod prvog i drugog ~inioca smo pomno`ili tre}im ~iniocem.
ili
.
broj plakara (broj polica . broj teglica)
2 . 3 . 4 = 2 . (3 . 4) = 2 . 12 = 24
ukupno teglica xema
Prvi ~inilac smo pomno`ili proizvodom drugog i tre}eg ~inioca.
(2 . 3) . 4 = 2 . (3 . 4)
Za bilo koja tri broja a, b i c va`i (a . b) . c = a . (b . c)
Proizvod tri ~inioca ne}e se promeniti ako dva ~inioca zdru`imo pa dobijeni
proizvod pomno`imo preostalim ~iniocem.
Za {kolski turnir 3 {kole su pravile po 2 ekipe. U svakoj ekipi je bilo po 5
igra~a. Koliko je bilo ukupno igra~a?
Ra~unamo:
(broj {kola . broj ekipa) . broj igra~a
3 . 2 . 5 = (3 . 2) . 5 = 6 . 5 = 30
ukupno igra~a
ili
broj {kola . (broj ekipa . broj igra~a)
.
.
3 2 5 = 3 . (2 . 5) = 3 . 10 = 30
ukupno igra~a
61
ZADACI SA DVE RA^UNSKE OPERACIJE
U jednom akvarijumu je bilo 9 ribica, a u drugom 2 puta vi{e. Koliko je bilo
ribica u oba akvarijuma?
Ra~unamo:
9 + 9 . 2 = 9 + 18 = 27
Odgovor:
U oba akvarijuma bilo je 27 ribica.
U izrazima sa mno`ewem i
sabirawem kada nema zagrada,
prvo se mno`i, pa sabira.
3.
3 . 4 + 15 = 12 + 15 = 27
6 . 8 + 29 = 48 + 29 = 77
45 + 3 . 7 = 45 + 21 = 66
31 + 5 . 5 = 31 + 25 = 56
Goran je imao 35 sli~ica. Petorici drugova je dao po 4 sli~ice. Koliko je
sli~ica ostalo Goranu?
Ra~unamo: 35 - 5 . 4 = 35 - 20 = 15
Odgovor:
Goranu je ostalo 15 sli~ica.
4.
U izrazima sa mno`ewem i
oduzimawem kada nema zagrada,
prvo se mno`i, pa oduzima.
6 . 6 - 24 = 36 - 24 = 12
9 . 8 - 54 = 72 - 54 = 18
63 - 7 . 4 = 63 - 28 = 35
81 - 8 . 7 = 81 - 56 = 25
62
63
МНОЖЕЊЕ ДВОЦИФРЕНОГ БРОJА JEDNOCIFRENIM BROJEM
1.
Na jednoj polici se nalaze 4 kwige. Колико kwiga ima na 13 takvih polica?
Zаписујемо 13 . 4
police
kwige
Броj 13 }emo napisati kao zbir brojeva 10 + 3 pa }emo pomno`iti oba broja sa
brojem 4 i wihove proizvode sabrati.
Ra~unamo:
13 . 4 = (10 + 3) . 4 = 10 . 4 + 3 . 4 = 40 + 12 = 52
Odgovor:
Na 13 polica ukupno ima 52 kwige.
2.
Nau~ila sam da mno`im dvocifreni broj
sa jednocifrenim. Prvi ~inilac sam
pisala kao zbir desetica i jedinica.
27 . 3 = (20 + 7) . 3
12 . 5 = (10 + 2) . 5
36 . 2 = (30 + 6) . 2
14 . 4 = (10 + 4) . 4
= 20 . 3 + 7
= 10 . 5 + 2
= 30 . 2 + 6
= 10 .
15 . 6 = (10 + 5) . 6 = 10 .
3.
. 3 = 60 + 21 =
. 5 = 50 + 10 =
. 2 = 60 + 12 =
4 + 4 . 4 = 40 + 16 =
6 + 5 . 6 = 60 + 30 =
81
60
72
56
90
Luka има 12 klikera, а Ivan 2 пута више od wega. Колико klikera ima Ivan?
Ra~unamo:
12 . 2 = (10 + 2) . 2 = 10 . 2 + 2 . 2 = 20 + 4 = 24
Odgovor: Luka ima 24 klikera.
64
[email protected] ZBIRA I RAZLIKE
Ana, Vawa, Iva i Sara su kupovale sladoled. Svaka je kupila po 2 kugle
sladoleda od ~okolade i po 3 kugle sladoleda od jagode. Koliko su ukupno
kugli sladoleda kupile devoj~ice?
2+3
Ra~unamo:
2+3
2+3
2+3
(2 + 3) + (2 + 3) + (2 + 3) + (2 + 3) = 5 + 5 + 5 + 5 = 20
ili
(2 + 3) . 4 = 5 . 4 = 20
(2 + 3) . 4 = 2 . 4 + 3 . 4 = 8 + 12 = 20
broj kupqenih
kugli sladoleda
Zbir brojeva 2 i 3 smo pomno`ili brojem 4 i tako ga pove}ali 4 puta.
Prvo se ra~una ono {to je u zagradi.
Devoj~ice su pojele kugle sladoleda od ~okolade. Koliko je ukupno preostalo
kugli sladoleda od jagode?
5-2
5-2
5-2
5-2
Ra~unamo:
(5 - 2) + (5 - 2) + (5 - 2) + (5 - 2) = 3 + 3 + 3 + 3 = 12
ili
(5 - 2) . 4 = 3 . 4 = 12
(5 - 2) . 4 = (5 . 4) - (2 . 4) = 20 - 8 = 12
broj preostalih kugli
sladoleda od jagoda
Razliku brojeva 5 i 2 smo pomno`ili brojem 4 i tako je pove}ali 4 puta.
65
66
68
69
ВЕЗА МНОЖЕЊА И ДЕQEЊА
1.
У Ваwином ормари}у се налазе 2 полице за кwиге.
На свакој полици je stavqeno по 6 књига. Колико
има укупно књига у Ваwином ормари}у?
2 . 6 = 12
broj
polica
uкупан број књига
број књига
на једној полици
Ваwа има 12 књига у ормари}у са 2 полице. На свакој полици је једнак број књига.
Колико је књига на свакој полици?
12 : 2 = 6
ukupan broj
polica
bрој књига na jednoj polici
број
полицa
У Ваwином ормари}у се налази 12 књига и то по 6 књига на свакој полици.
Колико полица има ормари} за књиге?
12 : 6 = 2
ukupan broj
kwiga
број polica
број књига
на једној полици
По{то је 2 . 6 = 12, онда је 12 : 2 = 6, а и 12 : 6 = 2
Увек користим везу мно`еwа и деqеwа. На тај на~ин
проверавам да ли сам та~но урадиo задатак.
6 . 7 = 42
3 . 9 = 27
8 . 4 = 32
42 : 6 = 7
27 : 3 = 9
32 : 8 = 4
42 : 7 = 6
27 : 9 = 3
32 : 4 = 8
Ако производ поделимо једним ~иниоцем,
онда добијамо други ~инилац.
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
ZADACI SA DVE RA^UNSKE OPERACIJE
1.
U jednom odeqewu drugog razreda ima 15 de~aka i 3 puta mawe devoj~ica.
Koliko ima ukupno dece u tom odeqewu?
Ra~unamo:
15 + 15 : 3 = 15 + 5 = 20
Odgovor:
U tom odeqewu ima 20 dece.
2.
U izrazima sa deqewem i
sabirawem ako nema zagrada,
prvo se deli, pa sabira.
3.
72 : 8 + 5 = 9 + 5 = 14
49 : 7 + 12 = 7 + 12 = 19
34 + 24 : 4 = 34 + 6 = 40
62 + 36 : 9 = 62 + 4 = 66
U parku je zasa|eno 18 sadnica drve}a. Polovina zasa|enog drve}a su borovi, a
ostalo su sadnice kestena. Koliko je sadnica kestena zasa|eno?
Ra~unamo:
18 - 18 : 2 = 18 - 9 = 9
Odgovor:
Zasa|eno je 9 sadnica kestena.
4.
U izrazima sa deqewem i
oduzimawem ako nema zagrada,
prvo se deli, pa oduzima.
67 - 54 : 9 = 67 - 6 = 61
32 : 8 - 2 = 4 - 2 = 2
88
90 : 10 - 6 = 9 - 6 = 3
21 : 3 - 3 = 7 - 3 = 4
89
90
92
MERE ZA VREME – ^AS I MINUT
Sprava za merewe
vremena u toku dana zove
se sat ili ~asovnik.
mala
kazaqka
Mala kazaqka pokazuje sate.
Velika kazaqka pokazuje minute.
Obe kazaqke se kre}u u istom smeru.
Velika kazaqka se kre}e br`e od male kazaqke.
Ure|eni niz brojeva od 1 do 12 zove se broj~anik.
Razmak izme|u dva broja je obele`en crticama
koje ozna~avaju minute.
velika
kazaqka
1 sat ima 60 minuta
1 h = 60 min.
11
12
1
2
10
Za 1 sat
velika kazaqka
pre|e ceo krug.
9
Za 1 sat
mala kazaqka
pre|e put
izme|u dva broja.
3
4
8
7
5
6
Na linijama sam napisala vreme koje pokazuju ~asovnici.
vreme od podne do pono}i
11
12
11
1
2
10
9
4
7
6
5
13 h 25 min.
11
1
2
10
3
8
12
vreme od pono}i do podne
9
4
7
6
5
21 h 35 min.
93
11
1
2
10
3
8
12
9
4
7
6
5
3 h 45 min.
1
2
10
3
8
12
9
3
4
8
7
6
5
8 h 5 min.
94
Download

МАТЕМАТИКА – Уџбеник за 2.разред