BOZONI I FERMIONI
Prema argumentima prezentovanim u prethodnom delu, kvantno stanje koje opisuje prostorne i spin
osobine identičnih čestica mora imati određenu razmenu simetrije i postoje dve moguće opcije za ovu
simetriju : simetrija ili antisimetrija. Ali u stvarnom svetu identične čestice nemaju slobodu da biraju
između ovih opcija. U realnom svetu postoji dva tipa kvantnih čestica koje zovemo bozoni i fermioni sa
sledećim karakteristikama :
-
Bozoni su čestice sa celobrojnim spinom, i sistem identičnih bozona mora imati kvantna stanja
koja su simetrična kada se dve čestice zamene.
Fermioni su čestice sa spinom koji je polovina celog broja i sistem identičnih fermiona mora
imati kvantna stanja koja su antisimetrična kada se dve čestice zamene.
Ova iznenađujuća veza između razmene simetrije i spina identičnih čestica se zove spin-statistička
teorema. Njene dalekosežne posledice za osobine materije su identifikovane u ranim danima kvantne
mehanike, a kasnije se pokazala i teorijske konsekvence na relativističku kvantnu teoriju polja. Pošto
elektroni imaju polovični spin, oni se ne razlikuju na fermionski način. Oni nikada nemaju simetrična
stanja kao u jednačini (19.17) već samo antisimetrična stanja prema jednačini (19.18). Ova
antisimetrična stanja elektrona, su veoma značajna za naše razumevcanje sveta oko nas, pošto osobine
atoma i materije su određene kvantnom mehanikom elektrona. Tri najvažnije konsekvence antisimetrije
elektronskih kvantnih stanja su sledeće. Prvo, jednočestično stanje može biti zauzeto sa više elektrona,
multielektronsko kvantno stanje može biti simetrično i antisimetrično kada se elektroni zamene. Ova
karakteristika elektrona se zove Paulijev princip isključivosti. Paulijev princip igra odlučujuću ulogu u
ispoljavanju fizičkh i hemijskih osobina elemenata što dovodi do razumevanja Periodnog sistema
elemenata. On takođe igra ključnu ulogu u formiranju električnih i termalnih osobina elektrona i
materije. Drugo, kada je spinski deo kvantnog stanja dva elektrona simetričan, prostorni deo tj. talasna
funkcija je nužno antisimetrična. Kada je to slučaj, elektroni, slično kao dve identične čestice u
harmonijskom potencijalnom oscilatoru imaju jaku tendenciju izbegavanja. Ova tendencija izbegavanja
je isključivo odgovorna za čvrstoću materije. Čvrstoća je otpor kompresiji, a izbegavanje identičnih
elektrona sprečava i atome da se približavaju i kompresuju. Treće, kada je stanje spina dvočestičnog
sistema antisimetrično, talasna funkcija je nužno simetrična. U ovom slučaju, elektroni, slično identičnim
česticama imaju tendenciju gomilanja. Kada se to dešava između susednih atoma, može da se kreira
kovalentna veza pa se na taj način formiraju molekuli. Protoni i neutroni, slično elektronima su čestice sa
spinom koji je polu ceo broj. Nemogućnost razlikovanja protona i neutrona ima odlučujuću ulogu u
oblikovanju modela atomskog jezgra. U ovom modelu, protoni i neutroni zauzimaju jednočestična
stanja, ali ova jednočestična stanja mogu biti zauzeta od više protona i neutrona. Na sličan način,
teorijski modeli protona, neutrona i drugih hedrona, se rukovode idejom da kvarkovi speifičnih okusa i
boja takođe deluju slično sistemu identičnih fermiona sa antisimetričnim kvantnim stanjima. Bozonski
način nerazlikovanja takođe dovodi do važnih fizičkih fenomena. Pošto su bozoni opisani simetričnim
kvantnim stanjima, mnogi bozoni mogu zauzeti isto jednočestično stanje i kada se ovo dešava nastaje
kvantno-mehaničko ponašanje na makroskopskom nivou. Najvažniji primer bozonskog nagomilavanja je
koherentna svetlost lasera. Ova koherencija nastaje pošto fotoni, bozoni sa spinom jedan, imaju veliku
verovatnoću da poseduju istu energiju i impuls, na isti način kao što dve čestice sa simetričnim talasnim
funkcijama imaju veliku verovatnoću da se nađu na istoj lokaciji. Bozonsko nagomilavanje je odgovorno
za superfluidnost tečnog helijuma na temperaturama ispod 2.2 K. Tečni helijum je sistem slabog
interagujućih atoma helijuma koji se ponašaju slično bozonima pošto se ti atomi sastoje od
jezgara
sa spinom nula i dva elektrona čiji kombinovani spin je takođe nula. Na niskim temperaturama, značajan
deo atoma tečnog helijuma se “kondezuje” u isto najniže energetsko stanje. Oni formiraju BozeAjnštajnov kondezat, u kome atomi imaju funkcije koje su u konherenciji jedna s drugom, i kreću se
kolektivno bez ometanja. Nedavno je skoro čist Boze-Ajnštajnov kondezat proizveden od hladnih atoma
u magnetnoj klopci. Zaista, 2001. godine Nobelova nagrada za fiziku je dodeljena Eriku Kornelu, Volfangu
Keterlu i Karlu Vimanu za proizvodnju skoro čistog Boze-Ajnštajnovog kondezata 1995. godine.
Iznenađujuće je da se bozonoliko nagomilavanje takođe dešava u situacijama gde se očekuje fermionliko
ponašanje. To se dešava u superprovodnim metalima na niskim temperaturama, pošto parovi elektrona
deluju na sličan način kao neprepoznatljivi bozoni. Ovo se verovatno dešava kada tečni helijum-3 postaje
supeprovodni fluid na jako niskim temperaturama. Helijum-3 atomi su za razliku od običnog helijuma
fermioni, pošto
jezgro ima spin ½, ali par helijum-3 atoma može delovati na sličan način kao sistem
neprepoznatljivih bozona i dovode do koektivnog kretanja bez ometanja u tečnom helijumu-3.
Download

(PDF, 293KB)