HAREKET İLETİM VİDALARI
ÖRNEK 1:
Diş başı çapı 32 mm ve diş aralığı 4 mm olan çift ağızlı kare profilli hareket iletim vidası için
f=fc=0.08, dc=40 mm ve F=6.4 kN dur.
a)
b)
c)
d)
Diş derinliğini,kalınlığını,ortalama çapını,diş dibi çapını ve hatvesini bulunuz.
Yükü kaldırmak için uygulanması gereken momenti bulunuz.
Yükü indirmek için uygulanması gereken momenti bulunuz.
Vidanın verimliliğini bulunuz.
ÇÖZÜM:
a) d = 32 mm
d r = d − p = 32 − 4 = 28 mm
p
d m = d − = 32 − 2 = 30 mm
2
l = zp = 2 × 4 = 8 mm
b) TR =
=
c)
Fd m  l + π fd 2  Ffd c

+
2  π d 2 − fl 
2
6.4 × 30  8 + π × 0.08 × 30  6.4 × 0.08 × 40
= 26.18 Nm

+
2  30π − 0.08 × 8 
2
6.4 × 30  π × 0.08 × 30 − 8  6.4 × 0.08 × 40
Fd m  π fd m − l  Ff cd c
=

+

+
2  π d m + fl 
2
2  30π + 0.08 × 8 
2
= −0.046 + 10.24 = 9.77 Nm
TL =
Bulduğumuz burulma momentinin ilk bileşeni negatif çıktığı için oto blokaj yoktur.
d) e =
Fl
6.4 × 8
=
= 0.311 yani sistemin verimi %31.1’dir.
2π TR 2π × 26.18
Verimlilik hesaplanır iken büyük burulma momenti değeri ele alınmalıdır.
Shigley’s Mechanical Engineering Design kitabı temel alınarak hazırlanmış eğitim amaçlı ders notlarıdır. Yayın niteliği yoktur.
Sınav sırasında kullanılamaz
1
ÖRNEK 2:
Şekilde gösterilen tek ağızlı, kare profilli vidanın diş başı çapı 36 mm, diş aralığı 6 mm ve uzunluğu
500 mm’dir. Sistemi oluşturan parçalar akma ve kopma mukavemeti Sy=350 MPa, Sut=500 MPa ve
elastik modülü E = 207 GPa olan malzemeden yapılmıştır. Vida ile y yüksekliğindeki somun
arasındaki sürtünme katsayısı f=0.15 ve vidaya uygulanan düşey F kuvveti 26 kN olduğuna göre;
a)Yükü kaldırmak yada indirmek için kola uygulamamız gereken kuvveti bulunuz.
b) Somun üzerinde en fazla 11.2 MPa lık yataklama gerilmesine izin verildiğine göre, somun
yüksekliğini ‘y’ bulunuz.
c) Hareket vidasının emniyet faktörünü bulunuz.
ÇÖZÜM:
a) Yükü kaldırmak için;
p
d m = d − = 36 − 3 = 33 mm
2
Fd m  l + π fd 2  26 × 33  6 + π × 33 × 0.15 
TR =

=

 = 90 Nm
2  π d 2 − fl 
2  π × 33 − 0.15 × 6 
TR 90
=
= 180 N
L 0.5
Yükü indirmek için;
T 39.2
Fd m  π fd m − l  26 × 33  π × 33 × 0.15 − 6 
= 78.4 N
TL =

=

 = 39.2 Nm ⇒ P = =
2  π d 2 + fl 
2  π × 33 + 0.15 × 6 
L 0.5
P=
b) d r = d − p = 36 − 6 = 30 mm
y = nt p
Shigley’s Mechanical Engineering Design kitabı temel alınarak hazırlanmış eğitim amaçlı ders notlarıdır. Yayın niteliği yoktur.
Sınav sırasında kullanılamaz
2
σB =
4F
4 pF
=
2
2
π nt ( d − d r ) π y (d 2 − d r 2 )
4 pF
4 × 6 × 26 × 103
=
= 45 mm
y=
πσ B (d 2 − d r 2 ) π × 11.2 × (362 − 302 )
c) Emniyet faktörü;
i) Dişlerin kayma gerilmesine karşı mukavemet
ii) Vida gövdesinin burkulmaya karşı mukavemeti
iii) Dişlerde bileşke gerilmeye karşı mukavemeti
3F
3F
3 × 26 × 103
i) τ =
=
=
= 18.4 MPa
π d r nt p π d r y π × 30 × 45
Ssy
175
= 9.51
τ
18.4
S
202
Misses: S sy = 0.577 S y = 0.5 × 350 = 202 MPa n = sy =
= 10.97
τ 18.4
ii) ankastre-serbest kolon için C = 0.25
Tresca: S sy = 0.5S y = 0.5 × 350 = 175 MPa n =
=
2π 2CE
2π 2 × 0.25 × 207
L
=
=
= 54
 
Sy
350
 r 1
 L  4 L 4 × 500
=
= 60.6
 =
33
 r  d2
L L
  <   olduğu için Euler kolonunu,
 r 1  r 
Cπ 2 EI 0.25 × π 2 × 207 × π × 334
Pcr =
=
= 119 kN
L2
64 × 5002
P
119
n = cr =
= 4.58 Sonuç olarak burkulmaya karşı güvenlidir.
F
26
F
4F
4 × 26 × 103
iii) σ = = −
=
−
= −36.78 MPa
π dr 2
π × 302
A
τ=
Tr 16T 16 × 90 × 103
6F
6 × 26 × 103
16.98
MPa
σ
=
=
=
=
=
= 36.78 MPa
b
π × 303
π d r nt p π × 30 × 45
J π d r3
σ x = 36.78
τ xy = 16.98
σy = 0
τ yz = 0
σ z = −36.78
τ zx = 0
Sy
1
2
36.782 + 36.782 + ( −36.78 − 36.78 ) + 6 × 16.982
n
2
S
1
σ′= y =
2 × 36.782 + 73.56 2 + 6 × 16.982
n
2
S
S
99.23
350
σ′= y =
= 70.17 n = y =
= 4.99 güvenli.
n
σ ′ 70.17
2
σ′=
=
Shigley’s Mechanical Engineering Design kitabı temel alınarak hazırlanmış eğitim amaçlı ders notlarıdır. Yayın niteliği yoktur.
Sınav sırasında kullanılamaz
3
ÖRNEK 3:
Şekilde gösterilen C-kıskacı için operatör kola 80 N luk
kuvvet uygulamakta ve uygulanan bu kuvvete karşılık 4000
N luk sıkıştırma kuvveti çenelerde oluşturulmaktadır. Vida
çift ağızlı, kare profilli, diş başı çapı 25 mm ve diş adımı 2
mm dir. Sıkma bileziğinin sürtünme çapı 32 mm olduğu
bilinmektedir. Vida için sürtünme katsayısı 0.12 ve sıkma
bileziği için sürtünme katsayısı 0.08 olduğuna göre,
a) Gerekli L kol uzunluğunu,
b) Vida üzerinde meydana gelen maksimum kayma
gerilmesini ve pozisyonunu,
c) Vida malzemesi akma sınırı S y = 600 MPa olduğuna göre,
dişler üzerindeki oluşan yataklama, kayma ve eğilme
gerilmesini bulunuz. Emniyet faktörünü hesaplayınız.
d) Oto-blokaj olup olmadığını bulunuz.
ÇÖZÜM 3:
p
2
= 25 − = 24 mm , d r = d − p = 25 − 2 = 23 mm , h = z × p = 2 × 2 = 4 mm
2
2
Wd m  πµ d m + h  W µc d c 4000 N × 0.024 m  π × 0.12 × 0.024 m + 0.004 m  4000 N × 0.18 × 0.032 m
TR =
=

+

+
2  π d m − µh 
2
2
2
 π × 0.024 m − 0.12 × 0.004 m 
a) d m = d −
TR = 8.35 Nm + 5.12 Nm = 13.47 Nm
13.47 Nm
L=
= 0.168 m = 168 mm
80 N
b) A-A kesitinde,
16T 16 × 13.47 Nm
Burulma, τ =
=
= 5.63 MPa
π d r 3 π × ( 0.023 m )3
32 M 32 × 80 N × 0.1 m
Eğilme, σ =
=
= 6.7 MPa
3
π dr3
π × ( 0.023 m )
Maksimum kayma gerilmesi;
2
τ max
2
σ 
 6.7 
=   +τ 2 = 
+ 5.632 = 6.55 MPa

2
 2 
Shigley’s Mechanical Engineering Design kitabı temel alınarak hazırlanmış eğitim amaçlı ders notlarıdır. Yayın niteliği yoktur.
Sınav sırasında kullanılamaz
4
B-B kesitinde;
16Tc 16W µc rc 16 × 4000 N × 0.08 × 0.016 m
τ=
=
=
= 2.14 MPa
3
π d r3
π d r3
π × ( 0.023 m )
W
4 × 4000 N
=−
= −9.6 MPa
2
A
π × ( 0.023 m )
σ=
Maksimum kayma gerilmesi;
2
2
σ 
 9.6 
2
=   +τ 2 = 
 + 2.14 = 5.25 MPa
2
2
 


τ max
Maksimum gerilme A-A kesitinde 6.55 MPa
c) σ B =
τ=
4 pW
4 × 0.002 m × 4000 N
=
= 5.3 MPa
2
2
π y (d − d r ) π × 0.02 m ( 0.0252 − 0.0232 )
3W
3W
3 × 4000
=
=
= 8.3 MPa
2 A π d r nt p π × 23 × 20
σb =
6W
6 × 4000
=
= 16.6 MPa
π d r nt p π × 23 × 20
σ x = 16.6 MPa
τ xy = 5.6 MPa
σy = 0
τ yz = 0
σ z = 9.6 MPa
τ zx = 0
σ′ =
Sy
=
1
2
(σ
2
x
2
− σ y ) + (σ y − σ z ) + (σ z − σ x ) + 6 (τ xy2 + τ yz2 + τ zx2 )
2
n
Sy
1
2
=
16.62 + 9.62 + ( −9.6 − 16.6 ) + 6 × 5.62
n
2
S y 33.9
600 × 2
=
n=
= 25
n
33.9
2
d) πµ d m > h
9.047 > 4 olduğu için otoblokaj vardır.
Shigley’s Mechanical Engineering Design kitabı temel alınarak hazırlanmış eğitim amaçlı ders notlarıdır. Yayın niteliği yoktur.
Sınav sırasında kullanılamaz
5
Download

Hareket İletim Vidaları