Fiz102L
“Deney 3”
Kondansatörün Şarj/Deşarj Edilmesi
Prof. Dr. Turgut BAŞTUĞ
Prof. Dr. Saleh SULTANSOY
Yrd.Doç.Dr. Nurdan D.SANKIR
Dr. Ahmet Nuri AKAY
ANKARA - 2011
TOBB ETÜ
Deneyin Amacı: Boş bir kondansatörü şarj ve deşarj ederken akımın zamana bağlı grafiğini çizerek
devrenin zaman sabitini hesaplamak.
İlgili Konular: Bir Kapasitörün Yük Depolaması, RC Devreleri.
Teori:
Bir direnç ve kondansatör seri bağlanırsa, devreden geçen akım zamanla değişir. Genellikle
kondansatör bir yalıtkanla (plastik, kâğıt, hava …) ayrılmış iki iletken levha içerir ve bu iletken
levhalarda eşit fakat zıt yüklere sahip olurlar (+Q ve –Q). Kondansatörün şarj olmasından
bahsederken bu pozitif Q yükünü kastediyoruz. Bu Q yükünün, kondansatörün uçları arasında oluşan
voltaj farkına oranı bize kondansatörün kapasitansını (C) verir.
Q/V=C burada;
Q: Coulomb
V: Volt
C: Farad’dır.
Şekil 1. Şarj Devresi
Yukarıdaki şekil başta boş olan bir kondansatörün şarj devresini gösteren bir RC devresidir.
Başlangıçta S anahtarı açıktır ve devreden akım geçmez. t=0 anında anahtarı kapatırsak kondansatör
q yüküyle dolmaya başlar. I(t), q(t) ve kondansatörün uçları arasındaki voltaj farkının zamanla
değişimine bakacağız. Anahtarı kapattıktan sonra, herhangi bir t zamanında Kirchhoff kapalı devre
kanunu bize toplam voltajı verir.
Vc(t)+VR(t)=V
(1)
V=q(t)/C+I(t).R
(2)
I(t)V/R-q(t)/RC
(3)
ve I(t)=dq/dt denklem (3)’da yerine koyarsak;
dq/dt=V/R-q(t)/RC
(4)
2 TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi Fiz102L Deney Föyleri - 2011
yukarıdaki (4) diferansiyel denkleminin çözümü bize q’nun zamanla değişimini (q(t)) verir;
q(t)=VC(1-e-t/RC)
(5)
Ve;
I(t)=dq/dt denkleminde yerine koyarsak,
I(t)=V/R e-t/RC
(6)
Yukarıdaki q(t) ve I(t) denklemi bize q ve I’nın herhangi bir anlık zamandaki davranışlarını verir. t=0
anında q(t)=0 ve I(t)=V/R olur. t= anında q(t) sabit bir değere ulaşacak ve q(t=)=VC olacaktır.
Şekil 2a.
Şekil 2b.
Şekil 2. (a) Dirençli bir şarj devresinde kondansatörün q-t grafiği
(b) Dirençli bir şarj devresinde kondansatörün I-t grafiği
Şekil 3. Dirençli bir devrede kondansatörün deşarj edilmesi.
Yukarıdaki RC devresi şarj olmuş (q=VC) bir kondansatörün deşarj olma devresidir. S anahtarını
kapattığımızda devrenin akım kaynağı şarj olmuş kondansatördür ve I(t) akımı devreden geçmeye
başlar. Kondansatör ve akım zamanla azalacak ve t= anında sıfıra ulaşacaktır.
3 TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi Fiz102L Deney Föyleri - 2011
q(t)=q0e-t/RC ; q0=VC
(7)
I(t)=I0e-t/RC ; I0=V/R
(8)
Yukarıdaki eşitliklerin grafikleri aşağıdaki gibidir.
Şekil 8a.
Şekil 8b.
Şekil 4. (a) Dirençli bir devrede deşarj edilen kondansatörün q-t grafiği
(b) Dirençli bir devrede deşarj edilen kondansatörün I-t grafiği
RC devrelerinin önemli bir bölümü de devrenin zaman sabitidir. Eğer t=RC dersek;
I(t=RC)=V/Re-t/RC=0,37V/R=0,37I0
q(t=RC)=VC(1-e-t/RC)=0,37V/R=0,63VC
(9)
(10)
Deneyin bu bölümünde iki yönlü anahtar kullanarak şarj ve deşarj göreceksiniz.
Deneyin Yapılışı:
1. Şekil 5’teki devreyi kurun. Bu deneyde kullanılacak kondansatörün elektrolit tipte olmasına dikkat
edin yani kutupları olan, pozitif ve negatif noktalarını göz önüne alarak devrenize bağlayın. Güç
kaynağınızı kapalı tutarak anahtarı nötr duruma getirin.
2. Anahtarı nötr konumunda tutarak güç kaynağınızı açın ve çıkış gerilimini de 5 V’a ayarlayın. Çıkış
gerilimini ölçün ve kayıt edin. Şimdi kondansatörün iki noktasını bir parça tel ile birleştirin,
böylece bu iki nokta arasında kısa devre oluşturmuş oluruz. Aynı zamanda bunu yaparak
devreden kondansatörü atarız. Devreden geçen akımı ölçün ve kayıt edin. Elde ettiğiniz ölçüm
sabit mi yoksa değişken bir akım mı kontrol edin.
4 TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi Fiz102L Deney Föyleri - 2011
Şekil 5. Deney kurulumunun şematik diyagramı
3. Şimdi anahtarı nötr konumuna getirin ve ardından kondansatörün kutuplarına bağlı teli kaldırın.
Kronometreyi sıfırlayın anahtarı şarj etme konumuna getirerek aynı anda kronometreyi başlatın.
T=0 anında devredeki akımı ölçün ve kayıt edin. Akımın düşmeye başlamasıyla; yani akımın her 23 mikroamperlik düşüşlerinde kronometreden alınan zaman değerlerine bağlı olarak akım ölçün
ve kayıt edin. Devredeki akımın değerini 1 ya da 2 mikroamperlik düşüşlerin görülmesine kadar
ölçümleri ve kayıtları almaya devam edin.
4. Şimdi yukarıdaki adımda (3. adım) şarj ettiğimiz kondansatörü deşarj edeceğiz. Bunu yapmak için
ilk olarak kronometreyi sıfırlayın ardından anahtarı deşarj konumuna getirerek aynı anda
kronometreyi başlatın. T=0 anındaki akımı ölçün ve kayıt edin. Burada da akımın düşmeye
başlamasıyla yukarıdaki adımda yaptıklarımızı tekrar edin ve verilerinizi kayıt edin.
5. 3. ve 4. adımda kayıt ettiğiniz verileri kullanarak şarj ve deşarj olan akımlar için I-t grafikleri çizin.
Aşağıda bulunan şekilde gösterildiği gibi zaman eksenleri ortak seçerek aynı grafik kâğıdı üzerinde
bu iki grafiği çizin.
5 TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi Fiz102L Deney Föyleri - 2011
Şekil 6. Zaman eksenlerini ortak seçerek aynı grafik kâğıdı üzerinde şarj ve deşarj olurken I-t
grafiğinin çizimi
SORULAR
1. 5. adımda çizdiğiniz grafiklerden akımın ilk değerinin %37’si olan değere düştüğü zamanı
bularak devrenin zaman sabitinin teorik değerini bulun ve grafikten bulduğunuz değerle
karşılaştırın.
2. Aşağıdaki denklemi kullanarak kondansatörün tamamen şarj olduğu zaman depolanan yük
miktarını hesaplayınız. Bulduğunuz t=’daki değeri q(t=)=VC yük değeriyle karşılaştırın.
Q(t=RC)=VC(1-e-t/RC)
(11)
6 TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi Fiz102L Deney Föyleri - 2011
Tablo 1. Şarj durumu için zamana karşılık gelen akım değerleri
t (s)
I (A)
t (s)
I (A)
t (s)
I (A)
t (s)
3
60
135
210
6
65
140
215
9
70
145
220
12
75
150
225
15
80
155
230
18
85
160
235
21
90
165
240
24
95
170
245
27
100
175
250
30
105
180
255
35
110
185
260
40
115
190
265
45
120
195
270
50
125
200
275
55
130
205
280
I (A)
Tablo 2. Deşarj durumu için zamana karşılık gelen akım değerleri
t (s)
I (A)
t (s)
I (A)
t (s)
I (A)
t (s)
3
60
135
210
6
65
140
215
9
70
145
220
12
75
150
225
15
80
155
230
18
85
160
235
21
90
165
240
24
95
170
245
27
100
175
250
30
105
180
255
35
110
185
260
40
115
190
265
45
120
195
270
50
125
200
275
55
130
205
280
I (A)
İMZA: ( Asistan)
Deneyi Yapan
İsim
:
Öğr. No
:
7 TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi Fiz102L Deney Föyleri - 2011
8 TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi Fiz102L Deney Föyleri - 2011
Download

Deney 3 - TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi