SPSS:priruinik
Sadrlal
za Prciivliavanie
Glavni urednik
Redaktor
Tehniiki urcdnik
Slog
Olga Nlilanko
S t e l aS p a s i i
S a n j aT a s i i
SanjaTasii
Nataia Pavlov
lzdavaiDirektor
Mikro knjiga, Beograd
Dragan Tanaskoski
Stampa
Greenfieldstudio' Beograd
se irvrtc
d o b i j e t e b e s p l a t a n k a t a l o g , .p i ! i t t ' t r ' t t : r i l i
Ako imate o i t a n i a i l i k o m e n r a f e , i l i a k o Z e l i t e d a
Mikro knirga
P. fah 20-87
-t1030 tseograd
t e l :0 11 / 3 5 4 0 - 5 4 4
pismaomikroknj iga. rs
Survival Manual' Third Edition'
Autoriz-ovanprevod sa engleskogjezika knlige SPSS
N i i c , d o z v o l l e n Jor r t e d : nd e o o v c k n i i g cI ' u d e
C o p y r r g , hOr 2 0 0 9 M i k r o k n i i g a ' S v r p r r v r z a d r 2 r n r '
e
l
.
t
t
.
o
n
r
k l ' l i m c h a n i c k i .u k l i u . u j u i i t o t o k o p i r a n i c '
f
.
i
i
.--.^.t,,Lnvrn ili ernrrovf,n
"r'iii"
b . l"".z, .i L
n ri ", .. b c z p r e r h o . l n ep i s r n c n cd o z v o l ei z d a v r c r '
lli*il,i.i'iir"'k;;i';".;;i;i;,.;,r
entitled SPSSSurvivalManual: A Stcpby Step
Authorized translation from the Englishlanguageedition,
15 ), Third Edition, by Julic Pallant,published
(Version
windows
for
SpsS
Using
Guidc to Data Analysis
'Copyright
Pallant'
2007
@
Julie
Uy ,ttt.n & Unwin'
or transmittcd in any forrn or by irtly means'
All riehts reserved'No part of this book may be reproduced
or bv anv information'stmgc and retrieval
i..l;;i;;;h"';"i'yltg""t-ang
electrcnicor mechanical,
Serbianlanguagecdition publishedby
publisher.
rhe
i"'*r,ingiiop..*i..lJn
system.without p.io,
Mikro knirga.
Predgovor
DatotekespodacimaiWeblokaciiu...
Uvodipregled
Strukturaknjige
Kakokoristitiovuknjigu
SavetizasprovodenjeistraZivania...
Dodatni resursi
Deo I
004.42SPSSlbr Windows(035)
3 I l:ff)4.9(035)
flA"rlAHT, Uyrr
:
SPSS ; Priruinikza PreTrvl1avsn1e
ponx)cu
vodit kroz analizupQdatrka
DosluDni
/
Julie
(verzta
l5)
windows
bPSS-aza
Pallint : prevodi. izdanjaMiljenkoSuiur
Beograrl: Mikrokniiga'2009 tlleograd :
Grecnneldstudn).- XVII. 148str' :
ilustr. ; 2'lcm
Prevotldela: SPSSSurvivalMrnual Preporuienu
str'3-19-3'12
Bibliografija:
tiiJran,.a:*. flf ffS
- Regi\tar
I -0
lsBN 97lJ-86-755s-34
aj aplikativniprogram "SPSSfbr Windows"
Ilfupylrrntr b) MarerlafrtqKaclarxcrliKa
Art.litxarrlnnl nporpaNlx npxPy'lxu(tr
C O B I S SS R l l ) l 7 0 r { ' 6 8 l l i
4
spss/.322l1930e40-5P56M225109K910 .5
1
1
Profektovanjestudije....
Planiranjestudile
Izbor odgovarajudih
skalai nera .
Pripremaupitnika
2
Pripremaiifarnika
Imenapromenljivih....
.......11
...12
Sifrovanje odgovora
Sifrovanje otvorenih pitanja
UpoznaitesPss..
PokretanjeSPSS-a
13
13
........15
........15
Otvaranjepostoje6edatotekespodacima
KoriSienjedatotekaspodacima
SPSS-oviprozori
Meniii
Okvirizadijalog.
KakozatvoritiSPSS
Kakodobitipomoi.
........16
...16
...17
.....21
........22
......23
......24
r lCIP - KaTalornlirtlnja y ny6l Hxarptln
Hap<utta 6u6ruorexa Cp6rje. ticorpau
Kako podeti
.......x
....... xi
..xiii
..xiv
....... xiv
.... xvi
. . .xvii
........3
.........3
. .. . . .. .-5
.........7
SadrZaj
vl
Pripremadatoteke s podacima
Pravljenjedatotekeza podatkei unoienjepodataka
Izmenaopcija u SPSS-u
Definisanjepromenljivih . . . .
Unodenjepod:rtaka
Modifikovanje datotekes podacima
Unoienjepodatakau Excelu
Spajanjedatoteka
Korisnemogu6nostiSPSS-a
Upotrebaskupova
Deo ll
4
5
Pronalai.enjeiuklanjanjepogreinih podataka
Korak 1: traLenjegreiaka
Korak 2: pronalai.enjei ispravljanjegreiaka
u datotecis podacima
SaZetprikaz sludajeva
Deo lll Preliminarneanalize
6 Opisni statistiiki pokazatelfi
Kategorijskepromenljive.. .
Neprekidnepromenljive
Nedostajuii podaci
Procenanormalnostiraspodele
Otkrivanje netipiinih tadaka
DodatneveZbe.
7
Upotreba dijagramaza opisivanjei analizu podataka
Histogrami
Stubiiastidijagrami
Linijski dijagrami.
Dijagramrasturanja.
Pravougaonidijagram
Dorada dijagrama
Uvoz dijagramau Wordovedokumente.
DodatneveLl:e.
8
Dorada podataka.
Izratunavanleukupnih rezultatana skalama
promenljivih .
Transformisanje
Podelaneprekidnepromenljivena grupe
Smanjenjebroja kategorijakategorijskepromenljive.
DodatneveZbe.
Sadriaj
25
27
28
31,
36
36
37
39
40
42
45
46
49
51
53
55
56
57
59
60
65
66
67
68
69
7T
74
77
79
80
81
83
B4
88
92
93
95
P r o y e r a p o u z d a n o s t i m esrknael e .
ObjaSnjenjeprimera
T u m a d e n jree z u l t a t a
p r o v e r ep o u z d a n o s t i . . . . .
Predstavljanje
rezultataproverepouzdanostiskala
DodarneveZbe.
10 Izborprikladnihstatistiikihtehnika
P r e g l e dr a z n i h s t a t i s t i d k i h t e h n i k a .
Procesdonolenjaodluka
Osnovneosobineglavnih statistiikih tehnika
Zbirna tabelasvojsravaosnovnihsratisric:kih
tehnika
L i t e r a t u r zaa d a l j eu s a v r 5 a v a n j e . . . .
.......97
......98
..100
. . . . . .101
........101
.....103
......t04
.......107
. . . .113
. . ..f f S
....720
Deo fV Statistidke tehnike zaistralivanje veza
izmedu promenljivih
121
Tehnikeobradeneudervrtomdeluknjige
.......TZl
Pregledosnovnihnadela
. .D2
11 Korelacija
.......t29
Objainjenjeprimera
.....130
Preliminirrneanalizezakorelaciju....
...130
Tumadenjerezukatakorelacije
. . .I34
Predstavljanjerezultatakorelacije
.......136
Radunanjekorelacijeizmedu
grupapromenljivih.. . .
. . .137
Poredenjekoeficijenatakorelacijedv. grupe
. . . . .13g
Proverastatistidkeznairrjnostirazlike izmedu
_ koeficijenatakorelacife..
....t47
Dodarneveibe.
..144
12 Delimiinakorelacija
.....I45
Objainjenjeprimera
.....745
Tumadenje
rezulraradelimiinekorelacije
. . .. . . .14g
Predstavljanje
rezultatadelimidnekoreiacije
. . .. . . . . . . .74g
DodatnaveLba.
..14g
13 ViSestrukaregresiia.
.....14g
Glavnevrstevilesrrrrkeregresije
. .1-r0
Pretpostavke
na kojima sezasnivaviiestrukaregresija
.. .151
Objainjenjeprimera
.....152
Standardna
viiestrukaregresija.
. .154
Tumadenjerezultatastanclardneviiestrukeregresije
Hijerarhijskaviiestrukaregresija
.......163
Tumadenjerezultatahl1eraihljsi<evi5estrukeregresije
Predstavljanjerezultata
viiestrukeregresije.. . . . . .
. . . . .167
DodarneveZbe.
......
.............76g
vill
14
15
SadrZaj
SadrZaj
Logistidkaregresiia
. .. .
Pretpostavke
Objalnienjeprimera
Pripremapodataka:Sifrovanjeodgovora
Tumaienierezultatalogistidkeregresije
rezultatalogistidkeregresije
Predstavlianje
Faktorska analiza
Koraci od koiih se sastoii faktorska analiza
primera
ObiaSnjenje
Postupakfaktorske anahze
Tumaienjerezultata.
Predstavljanie r ezultatafaktorske analize
DodatneveZbe.
Deo V Statistidke tehnike za poredenie grupa
Tehnikeobradeneu petom delu knjige
P r e t p o s t a v k. e. . .
GreSkaprve vrste' greika druge vrste i mo6 testa'
Planiranaporedenja/naknadneanalize.
Velidina uticaja
Nedostaiuii podaci
16 Neparametarsketehnike
Kratak pregledtehnikaobradenihu ovom poglavliu
Hi-kvadrat.
Mera slaganjakaPa
Man-Vitniiev U test
Vilkoksonov test ranga
Kruskal-Volisovtest.
Fridmanovtest. . .
DodatneveZbe.
T-testovi
T-testnezavisnihuzoraka.. . . .
T-testuparenihuzoraka
DodatneveZbe.
18 Jednofaktorskaanalizavariianse
JednofaktorskaANOVA razliditih grupa
s naknadnimtestovima
JednofaktorskaANOVA razliiitih grupa
s planiranimporedenjima . . . .
JednofaktorskaANOVA ponovljenihmerenia
17
Dodatne veZbe. . . .
t69
170
1'7 |
1.71
1.76
180
181
1.82
186
1.87
1,91
1.99
202
203
203
205
207
208
209
21,0
2L3
21.4
21,5
221
1a A
L-/-1
227
229
231
1)f
LJJ
235
235
239
244
245
246
251
254
259
Dvofaktorska analizavarijanserazliditih grupa
. .261
Objainjenjeprimera
.....262
Tumadenjerezukatadvofaktorskeanalizevarijanse
. . . . .265
Predstavljanje
rezultatadvofaktorskeanalizevarijanse
. . .26g
Dodatneanalizekada sedobije znaiajanuticaj interakcije.. . . . .26g
DodatneveZbe.
..269
2 0 Kombinovana analizavarijanse
. .Z7I
Objalnjenjeprimera
.....272
Tumadenjerezukatakombinovaneanalizevarijanse
. . . . .276
Predstavljanje
rezultatakombinovaneanalizevarijanse
. .279
21, Multivarifacionaanalizavariianse
......281
Objainjenjeprimera
.....282
SprovodenjeMANOVA analize
. .288
TumaienjerezukataMANOVAanalize
........29I
Predstavljanjerezultata
MANOVA analize
......294
DodatnaveLba.
..294
22 Analizakovarijanse
.....295
eemusluZiANCOVA...
.......295
Osnovnepretpostavkeanalizekovarijanse
......296
JednofaktorskaANCOVA
......299
DvofaktorskaANCOVA
. .308
D o d a t a k P o i e d i n o sot i d a t o t e k a m sa p o d a c i m a . . . .
.......317
Deo A: materijaliza survey3ED.sav.
. . . .320
Deo B: materijaliza experim3ED.sav
. . . .327
Deo C: materijaliza staffsurvey3ED.sav
. .329
DeoD:materijalizasleep3ED.sav..
....332
Deo E: materijaliza depress3ED.sav.
. . . .335
Preporudenaliteratura
. 337
Bibliografija
....339
t9
Spisakterminakoriiienihukniizi
Indeks
.....343
.345
Predgovor
Pomisao da moraju da ude neki statistiiki predmet ili da prirnene statistiku
u svom istraZivanju) za mnoge studente ie izvor velikog stresa i frustracije.
Prvo izdanje ove knjige (i22000. godine) trebalo je da posluZi kao jednostavan postupni vodid kroz proces analize podataka pomoiu SPSS-a.Za razliku od drugih knjiga iz statistike, on se nije bavio matematidkom osnovom
statistidkih tehnika, vei prikladnom upotrebom SPSS-akao alatke. Od pojavljivanja prva dva izdanja ovog priruinika, dobila sam stotine e-poruka
studenata zahvalnih za pruLenu pomo6 (ili spas).
Isti, jednostavan pristup zadrLan je i u ovom, treiem izdanju, zasnovanom na verztji 15 SPSS-a.Oduprla sam se iskuienju i pozivima mnogih studenata, predavada i recenzenatada obuhvatim mnogo novih tema, vei sam
umesro toga nadogradila i proiirila postoje6i materijal. Sva poglavlja su
aLurirana tako da odgovaraju verziji 15 SPSS-a,mada je ve6i deo materijala
podesan i za korisnike verzija 1,3 i 14. Na traZenje brojnih korisnika prva
dva izdanja, dodala sam opise jo5 nekih moguinosti SPSS-a,kao 5to su spajanje datoteka, upotreba skupova i upotreba komandnih datoteka. Dodati
su odeljci o statistidkom merenju velidine uticaja i o naknadnim testovima'
Poglavlje o neparametarskim tehnikama proiireno je primerima njihove
upotrebe u mnogim oblastima, narodito u zdravstvu, medicini i psihologi;i.
Unekim drugim poglavljima (npr. u onom o faktorsko j analizi), tekst je izmenjen da bi preporuieni postupak bio u skladu s literaturom i sa smerntcama za oblavliivanie u nauinoistraZivaikim dasopisima.
Ova knjiga ne obuhvata sve moguie statistidke postupke koje SPSSpodrLava,niti odgovora na sva pitanja koja bi istraZivadmogao imati u vezl sa
statistikom. Umesto toga, osposobi6evas da poinete istraZivanjei da steknete samopouzdanie prilikom kori56enja SPSS-a.Postoji ioi mnogo odlidnih
na njih u svaudZbenika iz statistike kole bi trebalo da proditate; upuiujem
'Web
je
lokaciji; po;eclina prateioj
kom poglavliu knjige. Dodatni materijal
nosti o tome date su u narednom odeliku.
Datotekes podacima
iWeb lokacija
Kroz celu knjigu sretaieteprimere istraZivanjauzeteiz nekoliko datoteka s
podacima (engl. data files) objavljenih na prateioj Web lokaciji originalne
verzrje ove kn j i ge, www. allenandunwin.com/spss.
S te lokacijemoZetepreuzetipodatkena dvrstidisk, disketuili fleSmemoriju; biie dovoljno da slediteuputstvakoja ie seprikazatina ekranu.Zatim
bi trebalo da pokreneteSPSSi otvorite te datotekes podacima.One semogu
otvoriti samou SPSS-u.
Datoteka survey3ED.savsadrZipodatke dobijeneu istraZivadkomprojektu jednogod mojih odeljenjadiplomaca.Da bistestekli ose6ajza istraLivadki procesod podetkado kraja, u dodatak sam sravilakopiju upitnika
pomoiu kojeg su ti podacidobijeni,i Sifarnik(engl.codebooA)pomoiu kojeg su ti podaci Sifrovani.zahvaliuiuci rome, moZerei sami obaviti sveanalizeprikazaneu ovoj knjizi i daljeeksperimentisati
s drugim promenljivama.
Druga datoteka s podacima (error3ED.sav)sadrZi isto 5to i survey3ED.sav,ali sam u nju namernododalagreike da bisteu poglavlju5 mogli
da veZbatepregledanjei ispravljanjepodataka.
Treia datoteka (experim3ED.sav)sadrZiizmiiljene podatke i ilustruje
upotrebu viSetehnika obradenih u petom delu knjige (npr. r-testauparenih
Sloraka,analizevarijanse(ANOVA) ponovljenihmerenja).U toj datotecisu
o9d.u,l.promenljiveza veZbanje
veirinakoje se udena drugimmesrimau
I
KnJrzr.
SamonemojtepreviSeda se obradujeterezultatimakoie iete dobiti i
ne pokulavajteda ih ponovireu nekomsopsrvenom
isrraZivanju!
depress3ed.sav
je ditvrta datotekaupotr.bll..rn u primerima iz knjige. Nju
,
Korlstrmou poglavlju 16 o neparametarskimtehnikama,kako bismo ilustrovalinekemetodekoje seupotrebljavajuu medicinskimistraZivanjima.
Date su joi dve datoteke,pa moZeieda uraditejoI poneito s podacimaiz
razliditihdisciplina.Datotekasleep3ED.sav
sadrZi.tuurn"pod"tL. izistraLivanla uticaiaporemeiajasna ,ru Ziuot osobakoje pate oj njega.
Datoteka
stuttsurvey3ED.sav
potideiz anketeo zadovoljstvuzaposlenih,sprovedene
u
leonojvelikoiausrralijskoj
obrazovnojusranovi.
xI
Datotekes podacimaiWeb lokaciia
Dalje pojedinostio tim datotekama(i prateie materiiale)potraZiteu dodatku. Pored navedenihdatoteka s podacima, Web lokacila ove knjige
sadrZivi5estvari koie bi studentimai predavaiimamogle dobro posluZiti,
medukojima su:
o smerniceza pripremu izveitajao istraZivanju;
. veZbe;
o izmeneuneteu nove verzijeSPSS-a;
. hipervezeka drugim korisnim Web lokacijama;
. spisakdodatneliterature;i
. vodii za predavade.
Uvodi pregled
Ova knjiga je namenjena studentima koji pohadaju nastavu iz projektovanja
i statistiike obrade istraZivanja, kao i onima koji samostalno planiraju i
obavljaju istrazivanja. Trebalo bi da vam ulije samopouzdanje da statistidkim analizama pristupate spokojno i pribrano ili barem bez velikog stresa!
Dobar deo poteSkoia koje studenti iskuse u statistidkoj analizi potiiu od
anksioznosti i zbunjenosti zbog nepoznatog i.argona, sloZenih teorija i prevelikog broja odluka koje moraju doneti. NaZalost, veiina statistidkih predmeta i udzbenika podstidu oba ta oseianja! Poku5ala sam da u ovoj knjizi
prevedem statistiku na jezik koii le lakSe razumeti i svariti.
Knjiga SPSS:priruinik za preiiuliauanje veoma je pregledna zahvaljuju6i
svoioj strukturi; u njoj se postupno, korak po korak izlaie ono ito vam treba
za pripremu i analizu podataka. Posmatrajte podatke kao sirove sastojke rece_pta.Sastojke moZete pripremiti na razlidite nadine: kao predjelo, glavno
ielo ili desert. u zavisnosti od sastojaka koje imare, razne-moguie obrade
mogu biti prikladne ili neprikladne. (Nema smisla planirati pripremanje lovaikih Snicli ako imate samo piletinu.) Planiranje i priprerna zu vaZan deo
postupka (i u kuvanju i u analizi podataka). Trebalo
bi da razmislite o sledeiim pitaniima:
' Imate li odgovarajuie sastojke
u odgovarajuiim kolidinama?
o Kakva priprema je potrebna
da bi sastojci bili pogodni za kuvanje?
' Koju vrstu termidke
obrade iete upotrebiti (kuvanje, pedenje,pirjanje,
prZenie)?
o Imate li predstavu
kako rezultat (recimo, kolad s dokoladnim prelivom)
treba da izgleda?
' Kako 6ete
znati da je jelo gotovo?
I Kada kulinarska
obrada bude gotova, kako iete ga posluZiti a da izgleda privladno?
Itr" pitanja su jednako relevantna i za postupak analize podataka. Ekspe_,
rhent
ili anketu morate isplanirati tako da pruZi potreb.relnfor-acije u odgovaraju6em
formatu. Datoteku morate pripremiti kako treba i podatke
paZljivo uneti
p..dr1"rr., o pitaniima na koie treba
u nju. Morate imati
Uvod i pregled
xlv
Uvodi Pregled
d o b i t i o d g o v o r e i n a i i n u n a k o j i i e t e i h f o r m uza
lisati.MorateZnatikoiestiltlsu niih prikladne'a koie ne'
po"olt'ii;';;:;;;odata\a
tehnit.
stiike
(npr'
primenite--odabranustatistidkutehniku
Morate umed da i'p'-to
da
umeSno
tai rezultattreba
t-test)i da protumatit;"1;;
\li'"d' pitaniima i predstaviteu svom
istraZivaikim
dovedeteu vezu t pt;;bi;;; "t'olt^t'
pitania
na kulinarstvo' tome bi odgovarala
p"b"i-o
,"
(Kada
izve5taiu.
ili sa sladoleprelivom da posluzitesa ilagorn
treba li kolad s d"k";-J;;
i Seiemomtl"':tt'T.-1):-^
dom, ili moZda , i"g;l;t;"/malinama
ne moZetesamoizme5atisvesasto;podutaka
Ni u kulinarrrt" "l " "l*il'i
seda ie rezukatbiti dobar'Nake, gurnuti ih u r.rt''t'(l;;;;;;'sPis1,i
""dati bolje razumetepostupakanaiize
da malo
dam seda ie vam "r; l;i;;;;omoii
i veitine potrebnedobrom "kuvAru"'
podatakai dati vam t"*"?t"taanje
Strukturakniige
L-
.r-..
ceo porma22 poxlavlia' koia obuhvatalu
priruinik za i'iZl'tio'o'ie
SPSS:
io analizepodatakai pred-"tJ itt"i"fttovanja
stupak istraZivanla
poieti)
"uiilt
je na pet dtlova' Prvi deo (Kako
stavlianjarezultata' lodellena
(engl'
coSifarnika
studiie,pripremu
obuhvataono uvoono: prolekrovanje
poda'
s
datoteke
d"'gom delu\iriprema
debook)i opor,tnu""f" 5pi's "' u
greSke
Jatoteka' unosepodaci i pronalaze
cima) nautie turto'";;:-1
poglavsu
"t.
su u treienrd.1.,k''1ig",iija
u njoj' Preliminarn.n.'ntl,. ot,radene
sta'
,i"ti.tiikih pokazat.elia(engl.descriptiue
lja posveienup.i-"ii'lp""if.,
i postupcimaprovere pouzdanosti
tistics) i diiagrama, doradi podataka
teZak
vask;;k po ttot"t kroz katkada
mernihskala.Osrmtoga' proveiiu
e'
tk
poda
tt
u
d
it f''ni ttn p ri k Iad nih'u
zadanki zbora r,, ti
medu""i'"ftift'
,oristidke tehnikeza ptonalaLenie
u iervrrom d.l" ;;;;;;:iuut;.n"
zavisnosti(npr.korelacija,delimii'nakorelaciia'vi5estruka'regresiia'logistiisledede:
ti- pogi"utli^u sazetole opisano
ka regresijai faktorskaanaliza).u
rezultate'
pr?toor,uuke,kako dobiti
namenasvaketehnike,njene polazne
ptedsta"iti u nauinom radu ili izveStaju'
kako tumailri ,."'t'u'" ikako ih
;;l;ik" za poredenjesrupa' Medu
U petom d.1,, ,.'rl'r"-"ir";,,ijritridk;
anat-testovi' anal\zavariianse(ANOVA)'
njima su neparamet;;sketehnike'
(muliivariiacionaanaliza MANoVA)
liza varijans",is. oa au" pro-"r-riii.r"
i analizakovariianse(ANCOVA)'
Kako koristiti ovu kniigu da upotrebit3kao,lodii
kroz SPSS'
t
Da biste ovu kniigu mogli delotvorno
uputstvima
U
veitine 'uio tu radunaru'
morate por.do"n'i "tk"-o"toute
n:rraiunar'
PC
da ve6umeteda koristite
primerima pol"zlm "-Jn1*"31"vke
rfirot potrebnihveitina'ukoliko
roiito.windowsovefunkcije.u nast"vku-i-e
pot.rlo6a, potraZitenediiupomo6:
s bilo koiom od narednihradnli i-or"
.
.
.
.
o
upotrebaWindowsovihpadajuiih menija;
upotrebalevogi desnogtasteramiSa;
biranietekstatako 5to ga pritisnetei prevudetemiSempreko njega;
spuitanjei podizan;e,to jest minimiziranjei maksimiranjeprozora;
pokretanjei zatvaranieprograma iz menija Start ili iz \Tindows Explo-
rera;
. prelazakiz iednogprogramau drugi kada su istovremenootvoreni;
. offaranje, snimanje,preimenovanje,premeltaniei zatvatanjedatoteka;
o rad s viSedatotekaistovremenoi prelazakiz jedneu drugu istovremeno otvorenudatoteku;
. kopiranjedatotekasa disketeili flei rnemorijena Ivrsti disk ili obrnuto
pomoiu Windows ExPlorera;i
. pravljenjedirektorijuma(foldera,fascikle,omotnice)i prelazakiz iednog direktoriiumau drugi u Windows Exploreru.
Pretpostavliase d:r ste vei nauiili osnove
Ova knjiga nije sveobuhvatn2l.
udZbenik.Treba da imate predstavuo
odgovaraiuii
imate
i
da
sraristike
je izuzetnomoian softverskipaket
povriine.
SPSS
radi
ispod
tome 5ta SPSS
veomasloZenestatistidkeproceduobavlja
ume
da
za analizupodataka,koji
re. U ovom prirudnikusene objainjavajusvestatistiiketehnikekoie tai program podrZava;obradenesu samo one koje se najie56ekoriste. Knjiga bi
trebalo da vam omoguii da samostalnozapodnetestatistiiku analizu i da
steknetesamopouzdanje
u koriS6enluSPSS-a.
U zavisnostiod podatakakoje imate i istraZivadkihpitanja (hipoteza)na
koia traZiteodgovor,moZdaiete morati da upotrebiteneku od sloZeniiih
analizau SPSS-u.
Ima mnogo dobrih knjiga o raznimstatistiikimtehnikarna
koje SPSS
podrZava.Cit"|t" sve5to vam padne5aka.Prelistaitekniigena policamabibliotekau koje steudlanjeni,potraZiteone koje statistikuobiaSnjavaju (baremdelimidno)razumljivim jezikom! Prikupite sav ta;'materijalu
celinukoju 6etekoristiti u svim stirtistiikim predmetimai svom istraZivaikom projektu.Umesno!e prikupiti i ilanke iz struinih dasopisau koiima se
obja5njavalustatistiike aialize i predstavljalunlihovi rezultati. One vam
mogu posluZitikao uzor za pisanjesopstvenogizveitaja.
SPSS:priruinik za preiiuliauanje prrkladanje i kao udZbenikza rad s pre.
clavadem
postupka,i kao knjiga
koji obyainiayaraznevidove istraZivadkog
za samostalnoudenie,za one koii treba samostalnoda realizujuneki istraZivadki proiekat. Kada budete ucili, ne propustiteda veZbarekoriSienie
SPSS-a
za analizupodatakakoji se-ogtr p..ureti s prateie Web lokacije ove
Knllge.(Pojedinostio rome dare su na str.xi.) Najbolje se udi uz rad, a ne
samoditaju6ikako
to drugi rade. Pre nego 5to poinete da obradujetesopdatoteke
poigrajtese onima iz koiih su uzeti primeri u
s
podacima,
l*"3..
ovoj kniizi. Tako
i dobiti priliku da proverite
iete stediveie samopouzdanje
oa Ii ispravno
radite analize.
xvl
Uvodi pregled
Ponekad6e vam sedesitida dobijetedrugaiiji rezultatod onogau kn;izi.
To ie se verovatnodogoditi ako budeteupotrebljavalidmgu verzijuSPSS-a
od one koja je koriSienau ovoj knjizi (SPSS
za Windows, verzija 15). SPSS
je
sestalno aLurirai to odlidnosa aspektapobolj5avanjaprograrna,ali zbunjuje studentekoji na ekranusvogradunarane vide rezultatnavedenu knjizi. Razlika obidno nije velika, pa ostanitepribrani i poigrajtese detektiva.
MoZda je informacijazapravopred vama,samou drugom obliku. Informacije o promenarnaSPSS-a
za WindowspotraZitena pratedojWeb lokaciji.
Savetiza sprovodenjeistraZivanja
Evo joi nekoliko savetaza onekoji knjigu koristekao vodid kroz sopstvene
projekte.
istraZivadke
. Pailiivo isplanirajteprojekat.Neka vam postojeieteorijei istraZivanja
posh"riekao uzor prilikom planiranja sopstvenogprojekta. Morate
shvatiti5ta pokuiavateda dobijete,i zadto.
. RazmiSliajteunapred. Odekujte i predvidite potencijalneproblerne,
poito ih svakiprojekatima! Upoznajtestatistidkipostupakkoji nameravateda primenitei pomoiu tih informacija oblikujte materijaleza
prikupljanjepodataka.Postarajtese da, kada dode vremeza primenu
statistidkih metoda analize,imate vrstu podataka koji se njima mogu
analizirati.
o Organizuitese.PaZljivovodite beleikeo svim relevantnimistraZivanjima, referencamaitd. Smislitedelotvoran sisternarhiviranja gomile
strudnihdlanakakoje iete prikupiti i, kasnije,rezultataSPSS-a.
Uopite
nije teiko izgubiti se u gomili papira i broiki.
e Voditedobrebeledke.Kada pomoiu SPSS-a
budeteanaliziralipodatke,
paZljivopiSiteStaradite.Svim studentimapreporudujemda u svescisa
spiralnimpovezomvode beleikeo svakojsesijikoriSienjaSPSS-a.
ZapiSitedatum, imena promenljivih koje ste napravili, analizekoje ste
sprovelii imenadatotekau koje stesnimili rzlaziz SPSS-a.
Kada naideproblem
rezultatima
te na
ili sedatotekas
na misteriozannadinodteti,
instruktor ie vas pomoiu tih vaiih beleiakaspasiti!
r Ostanitepribrani! Ako prvi put analiziratepodatke pomo6u SPSS-a,
deiavaieseda seosetitebespornoini.Udahnitenekoliko puta duboko
i sami sebireciteda sveide dobro i da 6e svebiti dobro. Mislite samo
o koraku koji neposrednopredstoji- dozvolite sebi da ponekadpogreiite i da ne znatesami kako da nastavite.Kada vam bude svegadosta i l)revi5e,prekinite, pro5etajtei razbistrite glavu pre nego 5ro
pokuS;rteda nastaviterad. Veiina studenatalako koristi SPSSkada ga
upozn:rju.Kao.sasvakimdrugirnudenjem,trebasamo prevazitipoietnu zbrrnjenosti nedostataksamopouzdanja.
Uvodipregled
o pzj1c-sebido-voljnovremena.IstraZivadkipostupak uvek traje
duze
nego 5to se odekivalo,pogotovo unoienje i inaliia podataka, pa za t;
2[giyrtostiplanirajtedostavremena.
o Radite s priiateljem. Tokom analizepodataka traLite emocronalnu
i
prakridnupomoi od drugih stndenata.podrika drugih je odlidnazadti_
6as6l stresa!
Dodatniresursi
U ovoj knjizi obradenoje viSeoblasti- od podetnogprojektovanjastudije,
sastavljanjaupitnika, osnovnihstatistidkihtrhnikn (t-iestovi,korelacija),pa
svedo sslih statistiikih alatki (analizavarijanseviSepromentliuit-,,futio.rl"
analiza).po celoj knjizi posejanesu preporuke za dodatnu lireraturu. Poku5ajtela iitate 5toviSemoiete,naroiito ako sebudetebavili sloZenijimsta_
tistidkim p()stupcima.
DEOI
Kakopoceti
Analizapodataka je tek jedan deo procesaistrazivanja.Mnogo roga treba
da sedesipre nego 5to budetemogli da pomoiu SpSS-aanaliziratepodatke.
Prvo,treba da isprojektujeteistraZivanjei odabereteodgovaraju6asredstva
za prikupljanje podataka. Kada sprovedeteistraZivanje,dobijene podatke
treba(pomo(utzv.Sifarnika,engl.codeboo&)pripremiti
za unoienjeuspSS.
Da bistepodatkemogli da unesete,morate znati kako SpSSradi i kako da s
njim komunicirate.Svi ti koraci su objainjeniu ovom, prvom delu knjige.
u poglavlju1 su savetii preporukeza projektovanjeitudije kojom r. d"bijaju podaci dobrog kvaliteta.U poglavlju 2 objalnjenaje priprema iifarprevodenjenenumeriikih podataka iz studije.u foi,,'nt prikladan za
ii\1ri
SPSS'Poglavlje3 je putovanjekroz spss; razmotrenesu osnovneve5tine
kofe..ievam biti potrebne.Ukoliko vam je ovo prvi put da koristite SpSS,
proditajtepoglavlje 3 pre nego ito predete.tu nrr"lir. prlkazane u nastavku
knjige.
f,*t''\
fi
66,"il
-I
-tm\
-i
\
Projektovanje
studije
{'.,..&}
-j
*r-
\,ttRnf
Moida vam izgleda iudno da se u knjizi o SPSS-urazmatr^ projektovanje
istraiivanja,ali ono je nezaobilazandeo istralivaikog procesa,koii ima posledicepo kvalitet podataka5to ie biti prikuplieni i analizirani.Podacikoie
unositeu SPSSmoraju odnekuddoii: kao odgovori na upitnike,kao informacije prikupljene u interviuima, kao Sifrovana(broievima izraiena) opaZanjastvarnogponalanja ili kao obiektivnamerenjaizlaza1liperformansi.
Podacivredesamokoliko sredstvokojim ste ih prikupili i istraZivaikiokvir
koji je usmeravaonjihovo prikupljanje.
U ovom poglavlju razmotriiemo vi5e vidova istraZivadkogprocesakoji
utiduna kvalitetpodataka.Prvo, razmotriiemoopSteprojektovanjestudije;
zatim iemo obraditi neka pitanja o kojima treba razmislitiprilikom izbora
skalai mera;najzad,dademonekoliko smernicaza pripremu upitnika.
Planiranjestudije
Dobro istraZivanje nije moguie bez paLllivog planiranja i sprovodenja studije.
() proiektovanju istraiivanja
napisano je mnogo odliinih knjiga, koje ie vam
pomoii tokom tog procesa: od pregleda literature, formulisanja hipoteza,izoora projekta studije, izbora i dodele subjekata (ispitanika), beleZenja opazan;a (opservacija)i prikupljanja podataka. Odluke koje se donose u svakoj
oc tth faza utiiu na kvalitet podataka koji
ie se analizirati i na nadin obavlia.nja.istraZivanja, jest
to -Itedite
traZenja odgovora na istrai-ivadkapitanja. Preporuiila bih u"iu ne
vreme prillkorn projektovanja stu,lile i da le
Deo l: Kakopo6eti
napraviteito bolje moZete.Koristiie vam da proditaterazliditeudZbenikeo
tome.Nekoliko dobrih naslovakoji selako iitaju jesu:Stangor(20061,GoodtriiSta,Boyce(2003).Zazdravstvena
win (2007)i, ako sebaviteistraZivanjem
i medicinskaistraZivanja,
dobar elementarnipregleddajePeat(2001).
Za poietak, razmisliteo sledeiimpreporukamaza projektovanjestudije:
o Razmotritekoja vrsta istrzrZivanja
(npr.eksperiment,anketa,opservacija) omoguiava najbolji pristup pitanju kojim se bavite.Svakavrsta
istraZivanjaima svoiedobrei loie strane;iztrberitepristupkoji najbolje
odgovarakonkretnom pitanju na koje traLiteodgovor.Prethodnomorate dobro upoznatiranija istraZivanjau toj oblasti.
Ukoliko odabereteeksperiment,odluiite da li pitanju kojirn se bavite
bolje odgovaraistraZivanjerazliditih grupa (tazliditi subjekti u istoj eksperimentalnojsituaciji)ili ponovljenamerenja(u razliditirneksperimentalnim situacijamaispituju se isti subjekti).Oba pristupaimaju svoje
prednostii nedostatke(videti Stangor,2006), pa ih paZljivoprocenite.
U eksperimentalnimistraZivanjima,predviditedouoljno nivoa nezavisne
promenljive.Predvidetisamo dva nivoa (ili grupe) znati da ie biti potrebno manje subjekata,ali i da 6ezakljudcikoji semogu izvestibiti ograniieni. Da li je kontrolna grupa neophodnaili uopite poZeljna?Da li dc
nepostojanjekontrolne grupe ograniiiti zakljudkekoji semogu izvesti?
Uvek odaberitevi5esubjekatanego5to je potrebno,pogotovokada su
vam u uzroku liudi. Liudi su iuveni po svojoj nepouzdanosti:neie se
pojaviti u dogovorenovreme,razboleiese, odustaieili neie popLrniri
upitnikekako treba!Zato ralunajtes tim unapredi isplaniralteistraZipretposravire
situitcijama
vanjetako da mu ro ne naudi.U neizvesnim
da ie ishod biti loSiji,arne bolji.
U eksperimentalnimistraZivanjimapredvidite dovoljno subiekatau
svakojgrupi (i potruditeseda one budu pribliino jednakevelidine,ako
je rnoguie).Kada su grupe male,teSkoje otkriti statistidkiznadajne11.
kao 3ro
nesludajne
razlikeizmedunjih (od degazavisimoi istraZivanja,
je objaSnjenou uvodu petogdelakniige).Potrebnuvelidinuuzorkatreba izraiunati.Primeraradi, proditajteodgovaraju6ideo u knjizi koju j.napisaoStangor(2006)ili nekorndrugom udibeniku za statistiku;potraLitetermin snagaili moi (engl.power).
Kad god je to moguie, nemojtekoristiti posfojeiegrupe,nego svakoj
situaciji subjektedodelite nasumiino. Thko 6ete u
eksperirnentalnoj
istraZivanjurazliditih grupa (za razllku od ponovljenihmerenjaistih
grupa)smanjitiproblemneekvivalentnih
grupa.Razmotritei da li iere
dodatnim merenjimagrupa dokazatida se one sudtinskine razlikujtr.
MoZda iete moii da (npr. analizomkovarijanse)statistidkiuradunate
uticaj otkrivenih razlika izmedugrupa.
Poglavlje 1 : Projektovanjestudije
' rzaberiteprikladne zavisnepromenljive
koy'esu valjane (varidne)i
pouzdane;videti rasprnu.ro to-. u nastavkupogtouti';.
Bilo bi dobro
da ispitateviderazliiitih obeleZja,poito su ,,.ko Jb.l.zja
osetljivijaod
drugih. Ne stavljajtesvena iednu Lartu.
. pokuiajte da preclviditemoguii uticaj remeriladkih
ili zbunjujuiih pro_
menljivih.To sy nlomenljivepomoiu kojih ,. ,.rulr"ri
_ogu drugadije
objasniti.ponekadih je teiko uoditi kada dovek,u- pr"i.r.ruje
istraii_
vanje,zatopresprovodenjaistrazivanjaobavezno.r.ko
rr.ko irugi 1r;_
pervizor,kolegaistraiivai) proveri projekatuns.gi;;zivan;a.
ucyinite
sve5ro mo'ere da biste uradunaliuticaj remetil;kih
promenljivih.u
prepoznavaniumoguiih remetiladkihpromenrjivih,
poLaie dotro poznavanieo blasti istrazivanja. Ako ima-dopu.,rkihpri-"rrt;
iuih ko j e',e
moiere da kontroliiete,mozereli da ih izmerite?Ti-.
Lir,. staristiiki
uradunalinjihov uticaj (npr. analjzomkovariianse).
o Kada raditeanke,tu,,najpre
obaviteprobno (engl.pitot)istraZivanjeko_
jim iete utvrdiri da li_suuputstva,pita.rja
i vrJnosti nr.rt
Kad god je to moguie' probno istiaZivanjesprovedite "rn-r';rr'i.
-.a, istom vrstom ljudi medu kojima ie i glavna ,irrdiu
biti sprovedena (npr.
adolescenrima,
nezaposrenimmlJdim lj udima, r"ruor"ii."r-a
). Morate
obezbeditida ispitanicirazumejustavkeanke;';.;;;;;imika
i da na
njih odgovarajuna prikladan ,r.din. probno
istraiivanyeb;'tr"bolo du ot_
krije i pitania ili stavkekoje bi -ogr.
da uvredeporencijalneispitanike.
o Kada sprovodite
eksperiment,biro bi dobro da-odrLite generalnu
probu i pilot-ispirivan
jem proveritei eksperimenrarni
postupaki merekoje
nameravateda upotrebite.proverire
kako radi
iete kori_
stiti' Ako ie u vaiem istraZivanju
"pr.-uio;u
'destvovativiie
pomofnika u svojstvu eksperimentatora
ili anketara,proverite da Ii su dobro obudeni
i
znajuli 5tatrebada rade.ukolikoii
viie osobaposrnatratri ocenjivati
ponaianja, proveriteda
ri znaju ispravnoda zabereLe
ruol.*opr".u".i1".
Napraviteorobn.y
i
proverite
porrzdanost
njihovih
ocena,tj. ko_
leJiiu
liko su ocenerazriditih;.r;;;;"rl
pilot (iri probsagrasne.
no) ispitivanje post.rpai,
i -".".r,a "i.a"r"bno
pomofi ie vam da otkrijete ita bi
moglo da zaikripi.kndu
pot.,.
istrazivanje,i svedodarneremetiladkediniocet<o;i
ui -"gii a" ";iik.il" ,.r.,r,ut.. N"k. od njih
nije moguie predvideti (npr.
"ritu
gra'trevinske
,ndou" koji na dan podetka velikog
Istraiivanjamogu
po.ietiispod prozoralaboratorije),ali vi
pokuiajte
da konrroliSere
one dinioceioie'moiere.
t.
;::,:: odsovarajucihskala i mera
ilHLffi
*:','"?,'"it:,{',il.,ffi
#,:i",i}};if1,:##:
upotrebljavati merne skale projektov2lne da,,operacionalizuiu,' odredeni
pripadni osnovni konstrukt ili atribut koji se ne moie izmeriti neposredno
(npr. samopo5tovanje).U istraZivanju se moZe upotrebiti na hiljade overenih
skala. Ponekad nije lako pronaii onu koja je prikladna za vaiu svrhu. Treba
podeti remeljnim pregledom literature u oblasri od interesa. Koje mere su
upotrebljavali drugi istraiivadi u toj oblasti? Katkada se u dodatku struinog
dlanka navode vrednosti od kojih se sastoje merne skale; inaie 6ete moZda
morati da pronadete originalan ilanak u kome su opisani projekat i validacija skala od interesa. Neke skale su zaitiiene kao intelektualno vlasniStvo,
5to znadi da biste od izdavaia morali da kupite zvanidne kopije koje iete koristiti. Ostale skale, u potpunosti objavljene u struinim dlancina, predstavljaju javno vlasniStvo, 5to znadi da ih istraZivadi mogu upotrebljavati bez
naknade. Medutim, veoma je vaLno da navedete odakle potide svaka merna
skala koju ste upotrebili i sve detalje odgovarajuiih referenci.
Prilikom izbora skala morate uzeti u obzir njihovu pouzdanost i valjanost
(validnost). Na kvalitet dobijenih podataka mogu da utidu oba ta faktora.
Tokom razmatranja moguiih skala, treba prikupiti informacije o pouzdanosti i valjanosti svake od njih. Te informacije ie vam trebati za odeljak ,,Metodologija" izve(taja o istraZivanju. Bez obzira na to koliko su pohvalni
objavljeni izveitaji o pouzdanosti i valjanosti odabranih skala, ne propustite
da i njih podvrgnete probnom ispitivanju na predvidenom uzorku. Neke
skale su pouzdane unutar odredenih grupa (npr. odraslih iz porodica koje
govore engleski), ali su potpuno nepouzdane kada se upotrebe unutar drugih grupa (npr. dece iz porodica koje ne govore engleski).
Pouzdanost
Pouzdanost(engl.reliability)merneskalepokazujestepennjeneotpornosti
na sluiajnegreSke.Dva destokoriS6enapokazateljapouzdanostiskalejesu
njena urentenskastabilnosf,engl. test-retestreliability (stabilnostnjenih rezultata pri ponovljenoj upotrebi na istom uzorku) i wnutrainja saglasnost
(engl. internal consistency).Vremenska stabilnost se meri primenom iste
skalena istim subjektimau dva navrata;zatimseizraiuna korelacijaizmedu
tako dobijenih rezultata.Pouzdanijaje skala koja ima visoku korelaciju.
Prilikom raz.matranjaove vrste pouzdanosti, treba uzeti u obzir prirodu
konstrukta koji skala meri. Skalaprojektovanada meri stanjateku6egraspoloZenjatedkoda moZeostati stabilnatokom viSesedmica.Stogaie vrernenskastabilnostskaleraspoloi.enjaverovatnobiti niska.Medutim, mere
svojstava(obeleZia)stabilnihlidnostitrebalo bi da ostanugotovo jednakei
da imaju visoku korelacijurezultatapri ponovnoj upotrebiskale.
Drugi vid pouzdanostiskalekoji se moZeoceniti jestenjena unutrainia
saglasnost.
To je stependo kojegvrednostikoje dineskalumereisti pripadni
atribut (tj. do kojegsu medusobnopovezane).
Unutrainja saglasnost
semeri
na viSenaiina. Najieiie se upotrebljavaKronbahov (Cronbach)koeficijent
alfa, koji i SPSSume da izratuna videti u poglavlju 9. To ie proseina korelacrja izmedu svih vrednosti na skali. Iznos tog pokazatelia je naravno izmedu 0 i 1, pri demu veii broj (vi5a korelacija) pokazuje veiu pouzdanost.
zavisno od prirode i namene skale, zahtevaju se razliditi nivoi pouzdanosti, aii Nunnaly (1978) preporuiuje da se ne prihvatta pouzdanost manja od
0,7. Kronbahov koeficijent alfa se menja u zavisnosri od broia vrednosti na
skali.za mali broj vrednosti na skali (manji od 10), Kronbahov koeficijent
alfa ponekad je veoma mali. Thda je bolje izraiunati i u izveitaju navesti
srednju vrednost korelacije izmedu svakog para vrednosti. Optimalna srednja vrednost korelacije izmedu parova vrednosti na skali iznosi izmedu 0.2
i 0,4 (po preporuci navedenoj u Briggs & Cheek, 1986).
Validnost
validnostskaleje stependo kojegona meri ono 5robi trebaloda meri.NaZalosr,ne postojijasanpokazateljvalidnostiskale.validacija(proveravalidnosd) skalepodrazumevaprikupljanjeempirijskihdokazao njenojupotrebi.U
dlancimaseuglavnomraspravljao validnosti sadri.aja,validnostikriterijuma
i validnosti konstrukta.
validnost sadriala se odnosi na adekvatnosts kojom je uzet uzorak za
meru ili skalu iz predvidenoguniverzalnogskupa ili domena sadriaia. validnost kriterijuma je odnos izmedu rezultarana skali i odredenogmerljivog
kriterijuma. validnost konstrukta znadi ispitivanje skale ne prema jednom
kriterijumu, nego prema teorijski izvedenimhipotezamao prirodi pripadne
promenljiveili konsrrukra.validnosrkonstrukraseistraZujeispirivanjemnje,
govog odnosa s drugim konstruktima, kako srodnim (konvergentnavalidnost),tako i onim nesrodnim(diskriminantnavalidnost).Lako iitljiv i sazet
prikaz raznrhvrsta validnosti moiete proditati u udzbenicimaiiii su autori
Stangor(2006),odnosnoSrreineri Norman (2003).
ukoliko u svom istraZivanjunameravateda koristite merneskaie,biio bi
dobro da o rome jo5 ne5to proditate: u udZbenikukoji je napisaoKline
(2005)videti pridu o psiholoikomtestiranju,a u ve6pomenutomudzbeniku
Streinerai Normana (2003)o skalamaza merenjezdravlja.IBowling je napisaonekoliko odlidnihknjiga o mernim skalamaza z.dravstvo
i meJicinu.
Pripremaupitnika
u.mnogim istraZivanjima,informacijeseprikupljaju od subjekataili ispitanika. Ponekadto znadi prikupljanje demografikih podataka od subi&ata
pre nego 5to ih se podvrgnenekom eksperimentalnom
postupkr.r.S druge
strane,mozda iete projektovati obimnu anketu koju treba razdelitiodabranom uzorku stanovniSrva.
Slaboisplaniranili lole projektovanupitnik neie
dati dobre podatke iz kojih semoze izvucikvalitetan odgovor na istrazivana
pitanja.Prilikornpripremeupitnika razmisliteo romekako iete upotrebirite
lntormacije;morate unapredznati koje statistidkeanerlize
iete primeniti.U
zavisnostiod predvidenestarisriikerehnike,pitanje rreba posraviti na
odredeni nadin ili dati razlidite formate odgovora. U narednim odelicima navedeni su neki od dinilaca koje treba razmotriti prilikom projektovanla i sastavljanja upitnika.
Poito iemo samo malo zagrebati po povrSini teme projektovanje upitnika, preporudujem da o tome neito viSe proditate ukoliko sami projektujete
svoje istraZivanje.Za to je odlidna literatura De Vaus (2002), odnosno Boyce
(2003 ) za istr aLivanja poslovanja.
Radi unodenja u SPSS,odgovori na otvorena pitanja mogu se saZetiu nekoliko kategorija. One se obidno utvrduju nakon sagledavanjaraspona svih
odgovora dobijenih od ispitanika. I iz prethodnih istraZivanja te oblasti
mogu se izvu(i moguie kategorije. Svakoj kategoriji odgovora dodeljuje se
druga 5ifra, to jest broj (npr. radno mesto=1, finansijsko stanje=2, ljubavni
odnosi=3) i taj broj se unosi u SPSS.ViSe pojedinosti o tome sadrZi odeliak
o pripremi Sifarnika u poglavlju 2.
Ponekad je najbolja kombinacija zatvorenih i otvorenih pitanja. To znadi
da se ispitanicima daje nekoliko unapred definisanih odgovora i jedna dodatna kategorija (ostalo) koju mogu odabrati ukoliko ieljeni odgovor nije medu
ponudenima. Sledi jedan ili dva prazna reda sa crtom na koju mogu upisati
svoj odgovor. Takva kombinacija zatvorenih i otvorenih pitanja naroiito je
korisna u ranim fazama istraZivanja date oblasti, poito pokazuje da li definisane kategorije odgovora adekvatno obuhvataju odgovore koje ispitanici naj6e5iedaju.
Vrste pitania
Veiina pitanja semoZerazvrstatiu dve grupe:zatvorenai otvorena.Zatvoreno pitanjeje ono kada ispitanicimanudite viSeunapreddefinisanihodgovora.
Od njih se traZi da jedan od ponudenih odgovora odaberu zaokruZivanjem,
podvlaienjem,precrtavanjemili Strikliranjempripadaju6egpolja i sl. Ponudeni odgovorimogu biti prosto Da/Ne, Muiko/ZensAo;ili semoZeponuditi veii
broj moguiih odgovora,na primer:
Koja je najvi5aSkola koju ste zavrSili(oznaditeodgovarajuce polje)?
Formatodgovora
D 1 . O s n o v n aS k o l a
Prilikom formulisanja pitanja, morate odluditi i koji 6ete format odgovora
ponuditi ispitanicima. Format odgovora moZe imati posledice po statisridke
analize koje se na te odgovore mogu primeniti. Za neke analize (npr. korelacija) potrebni su odgovori dije vrednosti dine 5irok, kontinualan opseg od
malih do velikih brojeva. Ako za pitanje o njihovoj starosti ispitanicima
ponudite kategorije odgovora koje treba da izaberu (npr. manje od 30, izmedu 31 i 50, i preko 50 godina starosti), takvi podaci ne6e biti prikladni za
korelacionu analizu. stoga, ukoliko nameravate da istrazite korelaciju izmedu starosti osobe i, recimo, njenog samopoitovanja, ispitanicima bi trebalo omoguiiti da upiSu koliko imaju godina.
Pokuiajte da ponudite 5to Siri izbor odgovora na svoja pitanja. Odgovore
kasnije uvek moiete saZeti,ako treba (videti poglavlje B). Nemojte ispitanike
pitati samo da li se slazu s nekom tvrdnjom ili ne; upotrebite skalu Likertovog tipa, sa stupnjevitim odgovorima - od potpunog slaganja do potpunog
neslaganja:
f| 2. Deo srednjeSkola
D 3. Cela srednjaSkola
C 4. ViSaSkolaili dodatna obuka
D 5. Dodiplomskestudije na univerzitetu
D 6. Postdiplomskestudije na univerzitetu
Zatvorena pitanja je obidno veoma lako pretvoriti u numeridki format koji
je potreban SPSS-u.Primera radi, Da se moZe Sifrovati sa 1, Ne sa 2; Muiko
sal,,Zensko sa2.lJ prikazanom pitanju o obrazovanju, odabrani odgovor bi
se Sifrovao unoienjem rednog broja oznatenog polja ispred odgovora. Na
primer, ako ispitanik oznadi polje ispred odgovora Dodiplomske studije na
uniuerzitetu, to bi se 5ifrovalo brojem 5. Postupak Sifrovanja je lakli kada se
svakom od moguiih odgovora dodeli neki broj. Za potrebe unoienja podataka, odaberite neko pravilo za dodeljivanje brojeva (npr. brojevi rastu sleva
nadesno i odozgo naniZe) i pridri.avajte ga se kroz ceo upitnik.
Ponekad se ne moZe pretpostaviti koje bi sve odgovore ispitanici mogli
dati, te je neophodno zadati otvorena pitanja. Prednost je to 5to ispitanici
tada imaju priliku da odgovore na svoj naiin, ;'er nisu ograniieni izborom
odgovora koje im pruZa istraZivad.Primera radi:
n i m a l o s e n e s l a i e m1 2 3 4 5 6 7 I
I
10 slaiemseootouno
Ta vrsta skale omoguiava Siri raspon moguiih odgovora i poveiava broj
statistidkih analizakoje se na takve odgovore mogu primeniti. Moraiete da
odluditekoliko iete stupnjevau odgovorima(npr.od f a" 10) koristiti. DeVellis (2003) dobro razrr.atraprednosti i mane raznih skala odgovora. Koji
god format odgovorada izaberete,
moratedati i jasnauputstvaza njega.2eItte li da ispitanicijedan od ponudenih odgovora odaberu oznadavanjem
polja (kuiice), zaokruLivanjem broja ili moZda upisivanjem odredenog
Kojije za vastrenutnoglavniizvorstresa?
L-_
znaka na crtu? VaS upitnik moZe biti prvi koji ispitanik popunjava u svom
Zivotu. Nemojte pretpostaviti da ispitanici vei znaju kako se odgovara. Dajte jasna uputstva - po moguistvu i primer - i uvek sprovedite probno ispitivanje one vrste ljudi od kojih ie se va5 uzorak sastojati. Pre nego Sto
razdelite stotine upitnika, uklonite sve moguie izvore zabune. Kada sastavljate pitanja, uvek razmislite o tome kako bi sve ispitanik mogao da shvati
to pitanje i razmotrite sve moguie odgovore koje bi neko na to pitanje mogao da d6. Na primer, hteli biste da saznateda li osoba puii ili ne. Pitanje bi
moglo da glasi:
Da li puSite?(ozna6itepolje)
D Da
ffi
k
L",;.MF'
PriPrema
sifarnika
D Ne
Pre nego 5to podneteda unositeinformacijeiz upitnika, intervjuaili ekspetreba da pripremiteSifarnik(engl.codebooA).To je zbir inrimentau SPSS,
strukcijaza pretvaranjeinformacijadobijenihod svakogsubjektaili sludaia
(engl.case)u numeridki format razumljiv SPSS-u,tj. u brojeve.U ovom
poglavljupokazaiemo korake od kojih se ta priprema sastoji,i to na primeru datotekes podacimakoju je osmislilagrupamojih postdiplomaca.
Kopiju tog upitnika i Sifarnik napravljen za nieganaii iete u dodatku na kraju
knjige.Datoteku s podacimamoZetepreuzetis prateie \7eb lokacije.Kada
imate sav taj materijal,moZeteda sagledateceo postupak- od sastavljanja
upitnika do pravljenja zavrine datoteke s podacima, spremneza analizu.
Iako samza ilustracijukoraka u razvojuSifarnikaupotrebilaupitnik, postupak je sliian i u eksperimentalnim
istraZivanjima.
PripremaSifarnikaobuhvata donodenjeodluke (i dokumentovanje)kako
iete:
. definisati i nazvati svaku promenljivu; i
. dodelitipo jedan broj svakomod moguiih odgovora.
Kada bude popunjavao upitnik, ispitanik bi se mogao zapitati da li se
misli na cigarete,lulu ili moi.dana marihuanu?Da li je dovoljno znati samo
puii li osoba?Treba li da saznatei koliko puii (dve-tri cigareteili dve-tri
paklicednevno),koliko destopuSi(svakidan ili samou izuzetnimprilikama,
u druitvu)? Smisaoovogaje da razmisliteo svakompitanju: koje informacije ie vam dati a koje neie, a potrebnesu vam.
Sastavljanjepitanja
Za sastavljanje jasnih i dobro sroienih pitanja u upitniku zaista treba umeie. Iako ne postoje jednostavna pravila kako se to dobro radi,znaju se gre5ke koje sigurno vode do loiih upitnika. Poku5ajte da izbegnete:
r dugaika, sloZenapitanja;
o dvostruke negacije;
r dva pitanja u jednom;
.
Largon i skraienice;
. pojmove i izraze dije se znadenjemenja zavisno od kulture kojoj osoba
pripada;
o viSeznadneredi;
Svete informacijetreba zabeleLitina papiru ili u datoteci.DrZite to na nekom bezbednommestu;nema niStagore nego vratiti se datotecis podacima
koju neko vreme niste koristili i onda se pitati 5ta znaie unete skraienice i
brojevi.
U Sifarniku bi trebalo da navedetesve promenljive iz upitnika, skra6ena
imena promenljivih koja 6eteupotrebljavatiu SPSS-ui nadin na koji 6ete
Sifrovatiodgovore(pridruZitiim brojevekoje ie SPSSstatistidkianalizirati).
U ovom poglavlju dati su pojednostavljeniprimeri koji ilustruju svaki korak. U prvoj koloni tabele2.1 navedenoje ime promenljive(na srpskom,a
ne radunarskomjeziku).U drugoj koloni je skradenoime promenljivekoje
ie se upotrebljavatiu SPSS-u(videti dolenavedenukonvenciju),a u treioj
koloni piSetebroj (5ifru)koji iete pridruZitisvakomod dobijenihodgovora.
. pitanja koja navode na odgovor; i
. reii koje pobuduju jaka oseianja.
U odgovarajuiim sludajevimatrebalo bi da razmislite o ukljudivanju kategorije ,,Ne znam" ili ,,Nije primenljivo". Dalje preporuke o tome kako se
piSu pitanja videti u knjigama koje su napisali De Vaus (2002) i Kline (2005).
L-
lmenapromenljivih
Prva promenljiva u svakom skupu podataka trebalo bi da bude ID, tj.
jedinstven broj koji identifikuje svaki analizirani sludaj. Pre nego 5ro postupak unoienja podataka podne, prodite kroz sve upitnike odnosno zapise
podataka i svakom od njih dodelite jedinstven broj. ZapiSite taj broj ditko na
prednjoj korici. Kasnije, ako u skupu podataka pronadete gredku, pomoiu
jedinstvenih brojeva iete lako otkriti onaj s gredkom.
Svako pitanje ili stavka u upitniku mora imati svoju promenlyivu jedinstvenog
imena. Neka od tih imena jasno ie pokazivati o kakvoj se informaciji radi (recimo, pol, starost). Druga pitanja, kao 5to su vrednosti od kojih se sastoji
neka merna skala, mogu biti identifikovana odredenom skra6enicom (npr.
opl, op2, op3 kao imena stavki od kojih se sastoji skala optimizma).
Tabela 2.1: Primer Sifarnika
Promenljiva
lme promenljive
u SPSS-u
Uputstvoza 5ifrovanie
(dodelubrojeva)
ldentifikacionibroj
ID
Broj dodeljen svakoj anketi
Pol
Pol
I : mu5ki
2 :Zenski
Bradno stanje
Brak
1:
2:
3:
4:
5:
6:
Stavke1 do 5
skaleoptimizma
Od op1 do op5
Unesi broj koji je zaokruZen,
od
1 (nimalose ne slaZem)do
5 (potpunose slaZem)
Sifrovanieodgovora
Pre unoienja u SPSS,svakom odgovoru mora biti dodeljen odreden broj (5ifra, numeriiki k6d). Deo informacija & vei biti u numeridkom formatu (npr.
starost u godinama); ostale promenljive, kao 5to je pol, treba pretvoriti u
brojeve (npr. 1=muSki,2= Zenski). Ako ste ponudene odgovore na pitanja
oznadili brojevima (videti npr. pitanje o nivou obrazovanja u poglavlju 1),
nema razloga da upravo te brojeve ponovo ne upotrebite u SPSS-ukao Sifre
datih odgovora. Ukoliko to iz nekog razloga ne6ete, izaberite neko pravilo
za dodelu Sifara odgovorima i pridrl.avajte ga se. Primera radi, prvi ponudeni odgovor Sifrujte brojem 1, drugi brojem 2 itd.
neoZenjen/neudata
stalan partner
oZenjen/udataprvi put
ponovo o2enjen/udata
razveden/a ili Zivi razdvojeno
udovac/udovica
Kojeje vaSetrenutno bradno stanje? (ozna6iteodgovarajucepolje)
D neoZenjen/neudata D stalan partner n oZenjen/udata D razveden/a
Da biste Sifrovali odgovore na gornje pitanje: ako je osoba oznadila polje
ispred odgovora neoienjen/neudata,5ifrujte to brojem 1; odgovor stalan
partner Sifrujte brojem 2; oienien/udata neka bude 3; i razueden/a, 4.
Prilikom dodeljivanja imena promenljivima u SPSS-umorate se pridrZavati viSe pravila. Ona su navedena u izdvojenom odeljku ,,Pravila za imenovanje promenljivih". U ranijim verzrjama SPSS-a(pre verzije 12), imena
promenljivih su smela imati najviSeB znakova. U verziji 12 SPSS-adozvoljena su do 64 znaka. Ukoliko datoteke s podacima nameravate da koristite u
raznim verzrjama SPSS-a(npr. u raiunarskim laboratorijama na fakultetu),
bezbednijeje da promenljivima i dalje dajete imena od najviSeosam znakova.
Sifrovanjeotvorenihpitanja
Sifrovanje otvorenih pitanja (na koja ispitanici sami formuliSu odgovore)
malo je komplikovanije. Na primer, uzmimo pitanje: Koji ie zd uctstrenutno
glauni izuor stresa? Da biste Sifrovali odgovore na to pitanje, proditajte sve
upitnike i potraZite najdeSie odgovore. MoZda ie mnogo ispitanika odgovoriti da im je glavni izvor stresa:radno mesto, finansijsko stanje, ljubavni odnosi, bolest ili nedostatak slobodnog vremena. U Sifarniku iete te glavne
grupe odgovora navesti kao vrednosti promenljive koju (ete nazvati stres i
svakoj iete dodeliti po jedan broj (npr. radno mesto=1, suprug/a ili partner=2
itd.). Trebaie vam joi jedan brol za one odgovore koji ne spadaju ni u jednu
od navedenih kategorija (ostalo=99). Kada budete unosili podatke za svakog
ispitanika, uporedite njen/njegov odgovor sa onima navedenim u Sifarniku i
unesite odgovarajuii broj (5ifru) u skup podataka za promenljivu stres. Nakon 5to napravite Sifarnik, gotovo da ste spremni za unoSenjepodataka. Prethodno treba da uradite io5 dve stvari:
Pravilaza imenovaniepromenljivih
l m e n ap r o m e n l j i v i h :
. moraju biti jedinstvena(tj. imena svih promenljivihdatog skupa moraju se
medusobnorazlikovati)
:
. moraju podeti slovom (a ne brojem);
. ne smeju sadr2atitadke,razmake(beline),niti specijalneznakove(! , ? "'");
. ne smeju sadrZatiredi koje su komandeu SPSS-u (all,ne, eq, to, le, lt, by, or,
g t , a n d , n o t , g e , w i t h ); i
. ne smeju sadrZativi5e od 64 znaka(za verziju1 2 SPSS-a), odnosno osam
znakovaza ranije verzljeSPSS-a.
>-
1. upoznateSPSS,razne njegoveprozore i okvire za dijalog, te kako se
otvaraiu i zatvaraiudatoteke.
2. formirate datoteku s podacima pomoiu informacija koje ste pripremili u Sifarniku.
i pravila koja u njemu
U poglavlju3 opisanisu osnovnastrukturaSPSS-a
vai.e,a u poglavlju 4 - postupci izradedatotekei unoienie podataka.
Pre nego 5to podnete da radite u SPSS-u,trebalo bi da nauiite nekoliko osnovnih stvari o njemu. Prvo, SPSSrazne stvari radi u razliiitim prozorima.
Da biste mogli da pristupite tim prozorima, prethodno morate otvoriti neku
od postojeiih datoteka s podacima ili napraviti novu. Zato iemo u ovom
poglavlju objasniti kako se pokreie izatvara SPSS;kako se otvaraju izatvaraju postojeie datoteke s podacima; i kako se pravi nova (prazna) datoteka
za podatke. Potom iemo pogledati kakve prozore ima SPSS.
PokretanieSPSS-a
SPSSse moZe pokrenuti na viSe nadina:
. Najjednostavnije je potraLiti ikonicu SPSS-ana radnoj povr5ini u'Windowsu. Postavite kursor iznad te ikonice i dvaput je pritisnite.
. SPSSmoZete pokrenuti i tako 5to iete pritisnuti dugme Start, dovesti
kursor do stavke Programs, i zatim preii u spisak dostupnih programa.
Prelazite po tom spisku naviSei naniZe dok ne nadete SPSSfor Windows.
. SPSSie se pokrenuti i kada dvaput pritisnete neku SPSSdatoteku s
podacima prikazanu npr. u Windows Exploreru. Te datoteke imaju oznaku tipa (engl. extension) .sav.
Kada pokrenete SPSS,moZda ie vas dodekati sivi podetni prozor s prtanjem ,,'Sfhat would you like to do?" (Sta biste hteli da uradite?) Lak5e 1e
zatvoriti taj prozor (pritiskom na dugme oznaieno sa x u gornjem desnom
uglu) i naviii se na upotrebu SPSS-ovihmenija. Kada zatvorite podetni prozor, prikazaie se prazna proradunska tabela (engl. spreadsbeet). Da biste iz
ovog prozora otvorili neku od postojeiih SPSSdatoteka s podacima, pritisnite File i zatim Open u meniju koji 6e se prikazati na vrhu prozora.
L
Otvaraniepostoiecedatotekes podacima
Prilikom prvog snimanja nove datoteke s podacima, moraiete da zadate
njeno ime i direktorijum u koji ie biti snimljena. Izaberite direktorijum i
upiSite ime pod kojim dete snimiti datoteku. SPSSsvim datotekama s podacima koje snima automzrtski daje oznaku tipa .sav,zato Sto samo tako ume
da ih prepozna. Ne menjajte tu oznaku, inaie sPSSne6e umeti da pronade
datoteku kada je sledeii put budete traLlli.
Ukoliko ho6ete da otvorite postojeiu datoteku s podacima (npr. survey3ED,
'Web
lokaciji - videti srr.xi), prikoja je, izmedu ost:rlih, dostupna na prateioj
tisnite File u glavnom rneniju na vrhu prozora, zatim Open u padajuiem meniju koji ie se otvoriti i najzad Data. U okviru za dijalog Open File pretraZite
direktorijume na radunaru dok ne pronadete datoteku u kojoj su podaci
smeiteni.
Datoteke s podacima uvek treba otvarati sa ivrstog disktr raiunara. Ako
su vam podaci na disketi ili na USB disku, prebacite ih u direktorijum na ivrstom disku pre otvaranja. Potom pronadite odgovaraiuiu datoteku na dvrstom disku i pritisnite Open. Ne zaboravite da sve SPSSdatoteke s podacima
imaju oznaku tipa .sav.Datoteka 6e se otvoriti u prozoru Data Editor (vi5e
o njemu kasnije).
Otvaranjedruge datoteke s podacima
Kadazavriiterad na jednojdatotecii zatrebavam druga,samopritisniteFile
izatim open, te pronaditedirektorijum r"rkojem je ta druga datotekasaduvana(snimljena).PritisniteZeljenudatoteku,pa onda dugmeopen. u verziji
15 sPSS-atako iete otvoriti drugu datotekus podacima,dok ie prva osrari
otvorena u zasebnomprozoru. Bilo bi dobro da zatvoite sve datoteke na
kojima trenutnone radite,poito viSeotvorenihdatotekaume da zbuni.
Savet Podatke s kojima nameravateda radite uvek najpre prebacite na dvrsti disk
radunara.Na krajuradnesesije,kopirajtete datotekenazadna USB disk ili disketu.
Pravlienjenove datotekeza podatke
u sPSS-ufe lako napravitinovu)praznu datoteku.PritisniteFile,pa u padajuiem meniju pritisnite New i najzadData.od tog trenutka moZetedefinisati
nove promenljive i unositi podatke. Medutim, pre toga treba da upoznate
prozore i okvire za dijalog.Razmotridemoih u narednomodeliku.
sPSS-ove
KoriScenjedatotekas podacima
U verziji 15 SPSS-amoZeteimati vi5e istovremenootvorenih datoteka s
podacima.To ume da budekorisno,ali i da zbuni.U svakomtrenutkumorate imati otvorenu barem jednu datoteku s podacima.Ako pokuSateda zatvorite datoteku, SPSSie vas pitati Zelite li da je snimite pre zatvarania.
Ukoliko je ne snimite,izgubi6etesvepodatkekoje ste u toi sesijiu nju uneli
i nove promenljivekojima steprorneniliSifreili izradunalinakon posiednieg
otvaranjadatoteke.
SPSS-oviprozori
u SPSS-uiete uglavnom koristiti prozore Data Editor, Vieweq pivot Thble
Editor, chart Editor i Syntax Editor. ovde iemo ih prikazati saZero,a u nastavku knjige mnogo detaljnije.
Kada podnete da analizirate podatke, imaiete viie tih prozora istovremeno otvorenih. Pojedine srlrdente to zbunjuje, ali je zapravo sasvim jednostavno kada shvatite zaito su otvoreni. Prozor Data Ediior je uvek otvoren zato
Sto sadrZi datoteku s podacima koje analizirate. Prozor viewer se otvara
kada treba prikazati rezulrate analize; u njemu se prikazuju rezultati svih
analiza,navedeni redom kojim su analize obavljane. Molim vas, zapamtire:
ovaj prozor se neie otvoriti dok ne pokrenete neku analizu.
Prozori na ekranu raiunara ,o kuo pardiii papira na stolu - moZete ih
premeltati, nekad je jedan odozgo, a nekad drugi. Svaki otvoren prozor ima
svoje dugme na dnu ekrana. Kada zatreba da predete u odre<leni orvoren
prozor' pritisnite njegovo dugme na dnu. Mogli biste i
da pritisnete wino:ws u glavnom meniju, kako bi se prikazla lista svih otvorenih prozora;
pritisnite u toj listi prozor koji hoiete da prikaiete
ispred svih ostafih.
Snimanjedatotekes podacima
Trebalobi da snimitedatotekus podacimakad god je izmenite(recimo,ako
ste definisalinove promenljive)ili dim je napravite.Datotekese ne snimaju
autonatski, kao u vetini programa za obradu teksta.Ukoliko ne steknete
naviku da povremenosnimatedatotekuna kojoj radite, a nestanestruja ili
izgubiietesveStoste rasluiajno pritisnetepogreiantaster(i to se deSava),
dili. Da se ne biste nervirali,redovno snimajte.Kada unositepodatke,snimajte svakihdesetminuta, ili nakon svakihpet ili desetunetih upitnika.
Da bistesnimili datotekuna kojoj radite,otvoritemeni File (u gornjemlevom uglu) i u njemu izaberiteSave.Ukoliko vam je tako lakie, na paleti sa
alatkamagore levo pritisnitedugmesa sliiicom diskete.Iako je na sliiici disketa,kada je pritisnetesnimiietedatotekuna onaj disk na koiem trenutno
radite.To bi uvek trebaloda budeivrsti disk, zato 5toje rad sadisketerecept
za katastrofu!Godinamami studentidolazeuplakaninakon 5to svoju datoteku s podacimaupropasteradeii na disketiumestona ivrstom disku.
\-
Ponekad prozori koje SPSSprikazuje ne prekrivaju ceo ekran. Bi6e vam
lakie kada prozor Viewer (sa svim rezultatima) uveiate tako da prekrije ceo
ekran. Da biste to uradili, pogledajte gornii desni ugao ekrana. Tamo bi trebalo da su prikazana tri mala dugmeta. Pritisnite srednje dugme da biste
prozor uveiali do kraja (tako da prekrije ceo ekran). Kada poZelite da ga ponovo smanjite, opet pritisnite to srednje dugme.
,,,.H re,:; ii
l'.:'
:
_'
jG
:.r
n b,, l;,, 6
?Ql*
trrFi,IlF!I'_
1:'dpd
l3l
r{:
l.t! L l:i-se N
/1iFn8F=
tiJ,qL'ti: I:j
Ir1}-!
fi rcr;:
ProzorData Editor
ProzorData Editor prikazujesadrZaidatotekes podacima,i u tom prozoru otvarate,snimatei zatvaratepostojeie datoteke,pravite nove datoteke,unosite
nove i menjatepostojeiepodatke,i obavljatestatistidkeanalize(slika 3.1)'
I ti
'J.{P
ffi.rs
F!Piren{rei
* Frequencies
Il!$ls3et
l]
(l:'rf,arLuren!B
Stdtisl,{3
ter
li
lalril
ilr$$riiq
'i,'' i,.l & &
'I
";'" '''' ?* 8: ff, "f- f-
H#;;
,ttt
0
S
li6
: id
s6x
66153
5lt7
341
2
2
46
30
JEf,
I
AI
52
32
unlrd
EI
I I'tA.LF'i
FrertU{
139
: F€I{AIE'J
41
TDtBI
Slika3.'l ProzorData Editor.
418
Pef| enl
';3lr!1F tf{ tit
i jrrnula!!*
FFrrFit
,l.i' 1
1?g
't[8 B
,it
JCBO
r00[
Slika3.2 ProzorViewer.
ProzorViewer
Pritisnite stavku Saveu padajuiem meniju koii ie se otvoriti. rzaberite
direktorijum u koji snimare rezultatei upiiite jedinstvenoime datotekes rezultatima. Pritisnite dugme Save.Kada datotekama dajem imena, koristim
skraienicekoje ukazuju na datoteku s podacimadijom analizom su rezultati
dobijeni i datum kada je analizaobavljena.primera radi, datorekaanketa8mai2005.sposadrLirezultare analizepodataka iz datotekeanketa3ED.sau,
obavljene8. maja 2006. Imam podsetniku koji belezimimena svih svojih datoteka i pojedinostisvih obavljenih analiza,ukljudujuii i datume.podsetnik
mi mnogo olakiava pronalazenjerezulrataodredene analize.Kada podnete
sopstvenaistraZivanja,videieteda sevrlo brzo nakupi mnogo raznihdatoteka
s rezultatima razliiitih analiza.Da biste izbegli zabunu i razotaranje,organizujte sei vodite preciznebele5keo obavljenim analizamai o tome gde ste snimili niihoverezulrare.
Kada pokrenete bilo koju analizu, automatski 6e se otvoriti prozor Viewer
(slika 3.2). U njemu se prikazuju rezultati svih obavlienih analiza, tabele i dijagrami. U tom prozoru rezultate moZete menjati, brisati, kopirati, snimari
ili prebacivati u'Wordove dokumente. Kada SPSS-uzadate da snimi rezultate
svoiih statistiikih analiza, on 6e ih snimiti u datoteku sa oznakom tipa .spo
(za rczhku od datoteka s podacima koje imaju oznaku tipa .sav).
Prozor Viewer se sastoji od dva dela. Levo je okno sa strukturiranim stablom (menijem) analiza, u kome je kompletan spisak svih analiza koje ste obavili. To stablo upotrebite da biste se brzo kretali kroz rezultate (kojih moZe biti
veoma mnogo). Samo pritisnite onaj deo rezultata na koji hodete da predete i
on ie se prikazati u desnom oknu prozora. Na desnoj strani prozora Vewer
prikazuju se rezultati analiza, ukljudujuii tabele i dijagrame (grafikone).
Snimanjerezultata
Stampanjerezultata
Da biste snimili rezultatesvojih analiza,ispred svih ostalih prozora morate
imati otvoren prozor Viewer. Pritisnite File u glavnom meniju na vrhu tog
prozofa.
u levom oknu prozora viewer izaberitesvedeloverezultatakoie hoiete da
Stampate.
To seradi tako 5topritisneteprvi deo koji ho6eteda itampate,zatim pritisnetei zadrLitetasrer ctrl na tastaturi, i porom proizvoljnim redosledompritisnetesveostaledeloverezultatakoje toiete da itampate.Kada
\-
ste izabrali sve Sto hoiete da Stampate,pustite taster Ctrl, pritisnite meni File
(na vrhu prozora) i izaberite u njemu stavku Print. SPSSie vas ipak uvek pitati Zelite li da Stampate samo odabrani deo rezultata ili sve.
posebno koristan kada treba da ponovite mnogo analiza ili (pomoiu SPSS-a)
naqtate viSe slidnih dijagrama. Upotrebite uobidajene SPSS-ovemenije da
zadate osnovne komande odredene statistiike tehnike i zatim ih prenesite u
Syntax Editor (slika 3.4). U njemu se komande mogu kopirati i prenositi;
mogu se i modifikovati komande koje je generisao SPSS.U njemu se mogu
napisati veoma sloZene komande za sofisticirano reiifrovanje (eng|. recoding) i obradu podataka. ViSe informacija o komandama potrazite u SPSS-ovom meniju Help, stavka Command Syntax Reference. Sve izdate komande iuvaju se u zasebnoj tekstualnoj datoteci sa oznakom tipa.sps.
Komande prenete u Syntax Editor ne izvrSavaju se automatski nego tek
kada vi to zadate tako 5to izaberetekomandu (zajedno s taikom na njenom
kraju) i pritisnete meni Run ili dugme sa strelicom na paleti sa alatkama. U
datoteku komandi slobodno dodajte komentarel komentar je svaki red koii
podinje zvezdicom (slika 3.4).
ProzorPivotTableEditor
Tabele rezultatakoje se prikazuju u prozoru Viewer,SPSSnaziva izvedenim
(engl.piuot) tabelama,zato 5to ih moZetemenjati i modifikovati kako god
vam odgovara.Da biste modifikovali tabelu,dvaput je pritisnite,pa ie je
SPSSprikazatiu prozoru Pivot TableEditor.U njemu semoZepromenitiizgled tabele,njena velidina,fontovi, Sirinakolona, a redovi i kolone tabele
mogu zamenitimesta,Stose nazivatransponovanje.
ProzorChart Editor
Kada od SPSS-azatraLiteda napravi histogram,trakasti dijagram (engl.bar
graph) ili dijagramrasturanja(engl.scatterplot),on ie ih najpreprikazati u
prozoru Viewer. Ukoliko treba da promenite vrstu grafiikog prikaza ili
nadinna koji su podaci u njemu predstavljeni,dvaput ga pritisnite,pa (e ga
SPSSotvoriti u prozoru Chart Editor. U njemu se moZe promeniti izgled i
format dijagrama,fontovi, boje,teksturapozadinei markeri (slika3.3). Postupakpravljenjadijagramai upotrebeChart Editora detaljnijeje objainjen
u poglavlju7.
Eile Edit [iew
File Edat Vies Dali
.,'. : :: l& ffi
lLb..
Ebttrt
* @'t':':::,
f;21::1:'.
* r e c o d eo p t i n i i s m
items
RECODE
o p ?o p 4o p E
(t=5) F=l) F=3) {4=2) (5=1) l[]To Ropl Rop4 Rop6.
EXECUTE.
HHU.,: E.
- r e c o d em a s t e r yi t e m s
t;
W kr l,1iyr "i,',,r,-k
,', ff E* [': d{
' R e c o d en E q a l i l i ewl yo r d e di t e m si n t o
differen
va
t riibles
Qptions EleEents Llelp
q,'e -ixYls:fr1 ."
Transform Analyze Grdphs Utilities Run Windoa
Help
L X
REcoDEl
nrastl mast3mast4mast6mast/ (1=4) P=3) (:=Z) (a=1)INTO
R m a s t lR m a s l 3F m a s l 4R m a s t 6R m a s t l
EXECLJTF
Slika 3.3 ProzorChart Editor.
Prozor Syntax Editor
Slika3.4 ProzorSvntaxEditor.
Ranije su seu SPSS-u
komande zadavaleposebnimkomandnim jezikom (sintaksom).SPSSi dalje pravi te skupovekomandi zaizvriavaniesvakogprograma, ali se one obidno ne vide, vei vidite samo SPSS-ovemenije koji te
komande,,ispisu;'u"umestovaskada izabereteneku stavkuiz menija.Iako su
moguinosti dostupneu SPSS-ovim
menijima dovoljne veiini dodiplomaca,u
nekim situacijamaje korisno zaviriti iza scenei preuzetikontrolu nad analizamakoje hoiete da obavite.To seradi u prozoru SyntaxEditor (slika3.4).
SyntaxEditor beleZisvekomandekoje ste upotrebili.To naroditodobro
dodekada morateda izmenite5ifreveieg broja starihpromenljivihili izradunate vrednostinovih (5toie biti pokazanou poglavlju 8.) SyntaxEditor je
Meniji
Svakiod prethodnoopisanihprozorasadrZiiznenaduju6e
veliki niz stavki u
menijima.One seprikazuju pomoiu ikonica (slidica)na paleti sa alatkama,
t u padajuiim menijima duZgornje ivice prozora.Ne dajte se uplaSiti;prvo
cemo uditi samo osnovnealatke, a sa ostalima6eteeksperimentisati
kada
steknetemalo viSesamopouzdanja
i iskustva.
>-
Okviriza dijalog
Nakon Stoizaberestavkumenija,korisnikobidnon-rorada di joi informaci;"
To se radi u okvirima za drjalog.Na primer, kada od SpSS-azatraltted.
.iikreneanalizuFrequencies,
prikazaie seokvir za dijalog u kome *.u" an .,i]_
beretepromenljivedijeudestalosti
(frekvencije)
hoiete da dobijetetrl,ku r.ii
Vanable[s]
d sexlserl
4,
4,0
d us"
st*Lrs
a$,nriaritat
[mo*
s child[cnrld]
,1 | hrl3hert educ .-om6
|
|
ofstress
4S,sorrrce
ls,
qt"';nol,er{;nrokel
l - l f*-. ' ]
I
I Pu.t"l
F.:", f
r":--*:'"r
L""|!!LJ
{*l"f
i
{:]'.oo"n"^
frequency
tables
ll Dispiay
Slika3.5 Okvirza dijalogFrequencies.
odavde 6ete otvoriti jo5 nekoliko okvira z.a diialog, u kojima se zadaju
statistidkeanalize,dijagrami koje treba nacrtari i format u kojem treba predstavitirezultate.Na raspolaganjusu razliiiteopcije,u zavisnostiod postupka ili analizekoju treba obaviti, ali su osnovnanaiela upotrebeokvira za
dijalog ista i sadaiemo ih razmotriri.
lzbor promenliivihu okviru za diialog
Da bistenaznadilikoje promenljivehoiete da obradite,izaberiteih tako 5to
iete ih pritisnuti miSemu levom oknu, pa porom pritisnuti dugmesa srrelicom (trouglom usmerenimudesno); izabranepromenljive ie preii desno,u
prazno okno Variable(s).Promenljivese mogu birati jedna po jednar(ito
znadida svaki put treba pritisnuti strelicu)ili grupno. Ako su promenljive
koje Zeliteda izaberetesusedneu listi, pritisnitesamo prvu, zatim pritisnite
i drZitetaster Shift, i potom driite taster sa strelicomnadole pritisnut sve
dok ne izabereresve potrebne promenljive.Pritisnitedugme sa strelicorl
(trouglom),i sveizabranepromenljivepreii ie u polje Variable(s).
Ukoliko promenllivekoje hoiete da izaberetenisu susedneu levomoknu,
pritisniteprvu promenljivukoju Zelire,pa pritisnitei drzite tasterc-trl,pomeritekursor nanticdo slede6e
promenljivekolu ielite i nju pritisnite,i t.rko
na.stavite(drzeii pritisnut taster Ctrl) dok ne tzaberetesvepromenljive kole
Zeliteda obradite. Kada su sve porrebnepromenljiveizibrane, pririsrrire
fn
strelicom(trouglom). Prom.enliiveie preii u desnookno. Ako poAneo,esa
da uklonite promenljivu iz spiskaVariable(s),samo obrnite
jliho&te
:E;;;
promenljivukoju hoiete da uklonite izaberiteu listi Variable(s),
f"rr"prLt
(trouglom).Ona ie sevratiti u prvobitnu iipriiirniri dugmesa strelicom
fi
'riirro.
na
dugmetu.odgovara
smeruprebacivanjapromenljitrougla
Smer
promenljive
li
prebacuju
se
da
u lisru Variable(i)ili iz nje
q. pokamje
okno'
"it,
ui^e^iuu levo
Dugmadu okviruza diialog
i"eln^ okvira za dijalog sadrii standardnudugmad (OK, paste,Reset.Cancel,Help; slika 3.5). Evo opisanamenetih dugmadi:
. OK: Pritisniteovo dugmekada ste odabrali promenljivei spremniste
da pokreneteneku analizuili postupak.
. Paste:Ovim dugmetom se komande koje je generisaoSPSSprenoseu
SyntaxEditor.To je podesnokada hoiete da zabelei,ire
izdatekomande
ili viSeputa ponovite odredenu analizt.
r Reset:Ovim dugmetom briSeteiz okvira za dijalogsvekomande
izd:lte
tokom prethodnogkoriSienja.date analizeili postupka.Time dobijate
moguinost da novu analizu obavite bez ikakvog ,,"il.d..rog stanja,od
nule,s drugadijimpromenljivama.
o cancel:pritiskom na ovo dugme zatvarate
okvir za dijalog i otkazujete
svekomande izdateu vezi s datom analizom ili postupkom
o Help: Pritisniteovo dugmeda biste
dobili informacije o datoj alalizi ili
postupku koji nameravateda sprovedete.
Mada sam kao primer okvira za dljarogna slici
3.5 prikazala okvir Frequencies,svi spSS-oviokviri
za drjarogiunkcioniiu-p'o irro* osnovnom
principu.svaki okvir za dijalog
ima niz dugmadis ,rrriditi- opcijamakoje
seodnosena konkretan porr.riuk
ili analiir. pomoiu te dugmadi offaraju
sepodokviri u kojima
koiit"ik t"a
"..-- aie analizekojetreba obaviti ili statistiike
podatkekoje treba
prik";;i.
zatvoritiSpSS
Sqto
\aoa zavrsire
rad u Spss-ui hoiete da zatvoriteprogram,
pritisniremeniFile
u gornjemhu:T
uglu prororr. u p"d";.riem menijLrkoii
ttsnitestavku
ie se otvoriti prit*i,. Spsi c""
da pre zatvaranjasnimire
podacima
olrir,'
datotekus
"",
i daroteku:-;";;i#;a.
Svakoj od tih datoteka spss daje
crugadiju
otnutr".rifn,
ri"imah vidi o kojoj vrsti informacijaje rei.
uatoteka
t
"r."i"
qatoteka ood".irriJl"d;l'"ll
ripn .saq datoteka s rezurtarima.spo, a
s komandama
.sps.
Kako dobiti pomoc
U sluiaju da vam zatreba pomoi ili da ne znate na 5ta se odnosi neka od po_
nudenih opcija, pomozite se menijem Help. Kada u glavnom meniju p.iti_
snete Help, pojavi6e se viSe opcija: mogli biste potraZiti odredenu rem,,
proditati odgovarajuie uputstvo (Tutorial) ili pozvati u pomoi instruktoi
(Statistics Coach). Ovo poslednje je zanimljiva novost u SPSS-u,zaro ito
istraZivaiima i studentima statistike koji se ne snalaze moZe posluZiti ka.,
odliian vodii. Proveiie vas korak po korak kroz postupak izbora statisticke
analize koja odgovara vaiim potrebama. To ne moZe zameniti udZbenik iz
statistike, ali moZe da pomogne.
U svakom od glavnih okvira za dljalogpostoji i dodatni meni Help, sa informacijama o izabranom postupku. PotraZite u njemu objainjenje raznih
opcija koje se nude u pomo6nim okvirima za dtjalog. Dovedite kursor na nepoznatlr opciju i pritisnite je desnim tasterom mi5a. Prikazaie se mali okvir
s kratkim oblainjenjem te opcije.
II
mEo
Pripremadatoteke
s podacima
pripremadato.tekes podacima za analizuobuhvata viSekoraka. Prvo senaoriuipr^rn^ datotekai u nju unesupodaci dobijeniu istraZivanju,u obliku
u poglavlju2).Zatim u datotecis podai.finit"""* u Sifarniku(objaSnjeno
cimatrebapronaii eventualnegreSkei ukloniti ih. U drugom delu kniige razmatraiu se upravo ta dva koraka. U poglavlju 4 obradeni su postupci za
podatakau nju. U poglavlju5 objalnjenje podatotekei unoSenje
pravljenje
s podacima.
greiaka
iz
datoteke
uklanjanja
stupak
\
datoteKe
Pravljenje
za podaikei uno5enje
podataka
j?.'^",,ixil
postupak',*
j:*Ti:;jT:ff :,"liT#'::l'"'"Tt:Xf;
toKa,prr:"'-i'1.:::r.:-":;:;;
i
raka.Dliagram
;;.r,,,.,,t pravljenia
,,.ruli.nia daroteke
pogravliuproveiiu vaskroz postupak
korake.U ovom
SPSS-a'
i""f..i" podatakay,liu Romodu u pripremi datotekes podacima:
koraka
*'1t'd"u
Oblasniiemot"
potrebi,izmenaopcija (tr prethod. Korakl. Prvi korak je pregledi, po
,e p..fer.n.e) koie SPSSkoristi za prinim verzijamuspis u ,uui-. ,,,
i-irru ^ni"' podataka i dobii enih r ezlhara
.Korak2.Slede6ikorakjeizgradnjaStrukturedatotekespodacimade
finisanjemPromenliivih'
koju ie
. Korak3. poslednjikorak je unoSenjepodataka,ti..vrednosti
ispitanik'
ili
svakojpromenliivojdodelio svaki udesnik
Navedenepostupkeiemoilustrovatinaprimerudatotekesurvey3ED.sav,
nuopisanoi,, dodutku. U dodatku ie i Sifarnik pomo6u kojeg su dobiieni
meridkipodaci za analiz,rrezultata.
Datolke s podacimamogu se uvesti i iz drugih programa za tabelarne
proraiune (npr. iz Excela).TL moie umnogome da olakSapostupak unoSenia podataka,naroditostudentimakoii naivojim radunarimanemaiuSPSS'
U E*..lu korir.rik -o i.eda napravipraznu daioteku i da u nju unesepodatke na svomkuinom rudrrnar.r.Kadu to zavrli, datoteku uvezeu SPSSi obradu i analizupodatakanasraviu njemu. Pri kraiu poglavlja biie navedena
uputstvaza unoienje podataka u Excelu.
I
rl
Dijagram toka procesa analize podataka
PripremaSifarnika(poglavlje2)
Da biste otvorili prozor Options, pritisnite Edit u glavnom meniiu na
vrhu ekrana, pa izaberite stavku Options. Otvoride se prozor prikazan na
slici 4.1. Tu je navedeno mnogo opcija; veiinu ne6etemorati da menjate. U
nasravku fu opisati samo kljutne opcije, podeljene po karticama na kojima
se nalaze. (S kartice na karticu prelerzitepritiskom na jezidak one na koju
hoiete da predete.) Nemojte pritiskati OK dok na svim karticama ne izmenite sve opcije koje nameravate da izmenite.
II
V
Pravljenjestrukturiranedatoteke za podatke (poglavlje
4)
l
Y
UklanjanjegreSakaiz datoteke s podacima (poglavlje
5)
l
Y
I
DraitViener
DutputLabels
i-,r Drsplaynames
{.}Alphabetical
i!)File
C:\...\SPS51
5" 1.0F0\rpss.1nl
r""'--_-l
l_-'!L9llie...
\
1:l Eesular
i".: Dreft
Measurement
Syslem
,
Temporary
directory:
Lonsuese:
pornts
,!ry1$,
''
:,
Notification:
c \iaMP
Sprovodenje statistidkihanaliza
radi poredenja grupa (deo b)
No scienhficnotationlot sm€lnumher!
*Fl tn tdbles
ViBWer
lype at Startup:
B FecordsyntarinJounal
tll'Append
{., Overwrite
Modifikacija promenljivihradi daljih analiza(poglavlje
B)
Scripts
i
Chartr_.lnteraeti?e
PivolTables
Iuip{t
i-{ Oirploylabels
..lournal
5 es:ir-,n
i
Korelacija (poglavlje 1 |)
Delimidnakorelacija (poglavlje 12)
Vi5estrukaregresija (poglavlje 1S)
Logistidka regresia (poglavlje 14)
Faktorskaanaliza (poglavlje .l5)
Viewer
'lsrirbleLisl:
lstraiivanje podataka pomocu opisnih statistidkih
tehnika i dijagrama (poglavlja6 i 7)
Obavljanje statistidkihanalizaradi
istraiivanja relacija (deo 4)
tiunency
Data
General
PJ Faiseviewerwindo+r
l!i.l Scrolltg new output
Fecentlgusedfilelist
Ii ;B
; i
Sound: &a None
r')sound
fl 0pen synlaxwindowat stdrt-up
Neparametarsketehnike (poglavlje 1 6)
T-testovi(poglavlje 17)
Analizavarijanse(poglavlja19, 1 9, 20)
Analizavarijansevi6e od dve promenljive
( p o g l a v l j e2 1 )
Analiza kovarijanse(pogl avl)e22)
f l(-'l t c"";rl
i"; Syslembeep
l-Tffi-]
Fe-]
Slika4.1 ProzorOptions.
KarticaGeneral
lzmenaopciiau SpSS-u
Kada dode vremeza obavljanjeanaliza)promenljivemogu biti poredaneabecednoili redom kojim sepojavljuju u daroreci.Ja uvek koristim redosledpojavljivanjau datoteci,zato 5to je on jednak redosledusravkiu upitniku i u
Sifarniku.Da bi se promenljiveprikazivalepo redosledupojavljivanjaurdatoteci, pritisnite kruZii pored opcije File u odeljku VariableLists (gore levo).
U pododeljkuNotificationodeljkaOutput (doledesno)trebada su powrdena polja Raiseviewer window i Scrollto new output. Tako ie senakon svake
analizeautomatski otvoriti prozor Viewer i prikazati novi rezultati.
U odeljku Output (goredesno),treba da izaberetepolje No scientificnotation for small numbers in tables. Tako 6ete sprediti pojavljivanje nekih
veomadudnih broieva medu rezultatima vaiih statistidkih analiza.
Prenego5ronapravitedatotekus podacima,biro bi dobro
da prouiite opcije
(postavke)SPSS-a
od kojih zavisinadinprikazivanjapod"trku'irezultata.To
su opcije za defi'isanje nadinaprikazivanjapro-"r,ljiuih,
velidinedijagr:rma, vrstetabelau kojima 6erezultatibiti prikazanii mnogih
drugih
ta programa.MoZda ie vam spodetkanelto od ovoga
"rp.lnbit] nerazumljivo,
ali
dim podneteda unositei analiziratepodatke u SpSSlu,
-oi"t. se vratiti na
ovaj odeljak.
ukoliko radunarna kome je instaliranspss delite s drugim
korisnicima
("pl' u radunarsko;'
laboratoriji),morareznariove postavkeiato sto ih drugi
str'rdentimogu promeniri, a to ie uveliko izmeniri izgredprograma.
Tiebalo
bi da znatekako da vrariteopcijeu sraro,poZeljnoJtnrri..
\-
U odeljku SessionJournal treba da je potvrdena opcija Append. To obezbeduje da se u zapisnidkoj datoteci (spss.jnl) beleZesvi postupci koje obavljate u SPSS-utokom svake sesije.Kada pritisnete dugrne Browse, moZere
da izaberetedirektorijum u koji ie ta zapisnidka datoteka (engl.lournal) biti
smeStena.
Stilove tabela moZete menjati koliko god puta hoiete, samo ne zaboravite
da stil treba promenttipre analize. Kada se tabele vei pojave u rezultatima,
viSeim se ne moZe menjati stil, ali se mnoga njihova svojstva (recimo, veliiina fontova, Sirina kolona) ipak mogu menjati u prozoru Pivot Table Editor.
Otvoriiete ga kada dvaput pritisnete tabelu koju treba izmeniti.
Nakon 5to izmenite sve 5to Zelite na raznim karticama iz okvira za dijalog
Options, pritisnite OK. Zatim moZete preii na definisanje promenljivih i
unoSeniePodataka.
KarticaData
Na kartici Data su opcijekoje odredujunaiin prikazivanjadatotekes podacima. Obaveznopotvrdite polje Calculatevaluesimmediately.Time postiZete da SPSSodmah izraiuna i prikaZesverezultate.
Ako promenljives kojima radite nisu decimalnevrednosti,mogli biste
promeniti format prikazivanja svih promenljivih. U odeljku Display format
for new numeric variables,za broj decimalnih mesta zadajte0. To znadi da
se decimalnamesta neie prikazivati ni za jednu novu promenljivu. Time
smanjujetedatotekus podacimai pojednostavljujete
njen izgled.
Definisaniepromenliivih
Pre nego 5to podnete da unosite podatke, SPSS-umorate saopititi kako vam
se promenljive zovu i dati mu uputstva za 5ifrovanje (kodiranje), tj. pretvaranje vrednosti promenljivih u brojeve. To se naziva definisanje promenljivih, a obavlja se u prozoru Data Editor (slika 4.2). Od verzije 10 SPSS-a,
prozor Data Editor se sastoji od dva razlt(ita prlkaza Data View i Variable
View Iz jednog u drugi prelazite tako 5to pritiskate jeziike nlihovih kartica
na dnu ekrana, s leve strane.
Svaka kolona u prozoru Data View odgovara po jednoj promenljivol
(engl. uariable) i nosi ime uar. Ta imena ie biti zamenjena imenima promenljivih koje ste naveli u svom Sifarniku (slika 4.2). DuZ leve srrane su brojevi
1.,2, 3 itd. To su redni brojevi analiziranih sludajeva, koje SPSSdodeljuje
svakom redu s podacima. To nisu vaii brojevi za identifikaciju sludajeva;
osim toga, brojevi redova se menjaju kada sortirate datoteku ili je podelite
da biste podatke analizirali u podskupovima.
KarticaOutput Labels
Opcije u ovom odeljku slui.eza prilagodavanjenaiina prikazivanja obiinih
imena i duiih opisnih imena promenljivih u rezultatima.Na samom dnu, u
odeljku Variablevaluesin labelsare shown as, u padajuioj listi izaberiteValuesand Labels.Tako iete u tabelamagenerisanimu SPSS-ovom
prozoru Viewer mo6i da vidite i numeridkevrednostii dui.a,opisnaimenapromenljivih.
KarticaCharts
Na ovoj kartici su opcije koje odreduju nadin prikazivanja dijagrama. Mogli
biste promeniti opciju Chart Aspect Ratio tj. podrazumevani odnos Sirine
i visine dijagrama. Pored toga, tu se zadaju fontovi, boje i druga svojstva
dijagrama.
Postupakdefinisanjapromenljivih
Da bistedefinisalisvepromenljiveod kojih sevaii podacisastoje,najprepritisnite jezitak kartice Variable View na dnu ekrana. U tom prikazu (slika
4.3), duL levestranesu navedeniredni brojevipromenljivih,a duZvrha njihovi atributi (ime, tip, Sirina,broj decimala, dui.eopisno ime itd.).
KarticaPivotTables
Veiinu rezultata statistidkih analizaSPSSprikazuje u izvedenim tabelama.
Na kartici Pivot TablesmoZeseu opseZnimlistama izabrati format tih tabela. Stil koji vam najviSeodgovaranaii iete eksperimentisanjem.
Kada tek
podnem s nekom analizom, upotrebljavam stil smallfont.tlo. U ovom stilu
slova su sitna, pa se Stediprostor na ekranu (i papir prilikom Stampanja).
Medutim, taj stil nije prikladan za uvoz u dokumente koji moraju biti
usaglaSeni
sa APA stilom (obaveznimza publikacijeiz psihologije),zato 5to
vertikalne
sadrZi
linije. Kada budete spremni da formatirate tabele u svom
izveitaju o istraZivanju,mo6i iete da izaberetei neki od APA stilova (bilo
koji od formata academic.tlo).
Slika 4.2 ProzorData Editor.
\-
Va5 je zadartakda sve promenljive definiSetetako 5to iete navesti potrebne informacije za svaku od njih u Sifarniku. Deo tih informacija morate sami
da obezbedite (npr. ime); ostale automatski dodeljuje SPSS,to su podrazumevane vrednosti. Naravno, te vrednosti se mogu menjati po potrebi. U nastavku 6emo navesti osnovne neophodne informaciie. Upotrebila sam
zaglavlja koja odgovaraju zaglavliima kolona prikazanim u prozoru Variable View. Sledi opis jednostavnih koraka od kojih se postupak sastoji; medutim, postoje i brojne predice koje 6ete moii da koristite kada upoznate
postupak. Njih navodim kasnije, u odeljku ,,Opcione predice"' Najpre treba
upoznati osnovne tehnike.
width
Podrazumevana vrednost Sirine je 8. To je dovoljno za veiinu numeriikih
podataka. Ukoliko vaia promenljiva moZe imati veoma velike vrednosti ili je
u pitanju tekstualna promenljiva tipa string, promenite podrzrzumevanu
vrednost. U protivnom, ostavite je na 8.
Decimals
Podrazumevanavrednost zabroj decimalnih mesta (koju sam zadala na kardci Options opisanoj u prethodnom delu poglavlja) jeste 0. Ako va5a promenljiva ima decimale, promenite ovu postavku kako god vam odgovara.
Label
9
aEel
KolonaLabel (duZeopisnoime) sluZida promenljivojdateduZiopis od onog
5tostaleu osamslovnihznakova,koliko le iznosilamaksimalnaduZinaimena
Dui.a,opisnaimenapromenljivihnavode
promenljivedo 12.verzijeSPSS-a.
se u rezultatima svih SPSS-ovihanaliza.Primera radi, promenljivof kratkog
imenaUMAST mogli bistedodeliti duZeopisno ime Ukupno mastera.
Values
Slika4.3 VariableView.
Name
U ovu kolonu upiSitekratko ime svake promenliive navedeneu 5if:lrniku. Pomoiu imena ie svaka promenljiva u datoteci s podacima biti identifikovana.
Imena treba da su Sto kra6a i da ne prema5uju 64 slovna znaka (od 12. verzrje
SPSS-anadalje), odnosno osam slovnih znakova (raniie verzlie SPSS-a).Imena moraju zadovoljiti SPSS-ovukonvenciju o imenovanju (objainjenu u
poglavlju 2). Imena moraju biti jedinstvena,poieti slovom, i ne smeiu sadrLati razmake (beline) niti specijalneznakove. Primere dobrih imenarza promenljive proiitajte u Sifarniku u dodatku. Tamo su navedena imentr promenljivih
koje su koriSiene u datotekama s podacima nirpravljenim za ovu knjigu. (Pojedinosti o tim datotekama videti na str. 12.)
Type
Kada upiSeteprvo ime promenliive,u koloni Type ie seautomatskipojaviti
podrazumevana
vrednosttipa promenljive- Numeric.To ie vam odgovarati
za numeridkepromenljive,ali za tekstualneinformacije (recirno,prezime)
tip treba promeniti u String. Tip promenljive menjatetako 5to pritisnetedesnu stranuielije; trebalobi da sepojavi okvir s tri tadkei da vam seprikaZu
dostupneopcije. U istom prozoru moZese podeiavatiSirinapromenljivei
mesta.
broj nienih decin-rah-rih
U koloni Values definiSeteznadenjebrojeva kojima ste Sifrovali tekstualni
sadri.ajpromenljivih, tj. zamenili ga. Pokazaiu taj postupak za promenljivu
pol (sex)u drugom redu tabelena prethodnojslici.
1. Pritisnite
tri ta6kena desnojstranicelije(napresekukoloneValuesi drugog
redatabele).Otvoricese okvirza dijalogValueLabel.
2. Pritisnite
poljeValuei u njegaupiSite7.
3. Pritisnite
poljeValueLabeli u njegaupi5ite,,mu5ki".
4. Pritisnite
dugmeAdd. U zbirnompoljupisace'l:mu6ki.
5. Ponoviteza Zenskipol:za Value upi5ite2, za Value Labelupi3ite,,2enski".
Pritisnite
dugmeAdd.
pritisnite
svebrojevenavedene
defini5ete
u Sifarniku,
dugmeContinue.
Missing
PonekadistraZivadikoriste odredenebrojevekako bi pokazali da podatak
nedostaje,
tj. ne postoji.To ne morateda radite,poito SPSS
svakupraznuieliju tumaii kao nepostojanje
podatka.Dakle,ukoliko nameravateda ostavite praznomestokada neki deli6informacijanije dostupan,u kolonu Missing
prikazaVariable View ne treba niStada upisujete.
S drugestrane,ako nepostojanjevrednostinameravateda kodirateodredenimbrojem (npr.99=nemavrednost),morategir upisatiu odeljakMissing
Values,inadeie ga SPSSu svim statistidkim analizamasmatrati za legitimnu
vrednost.U tom sludaju,izaberitestavkuDiscretemissingvaluesi upi5itetaj
broj (npr.99)u predvidenopolje.Mogu sezadarido rritroia koia ukazuju
na to da vrednostine postoje.Ukoliko upotrebljavatetakveposebnebrojeve
(5ifre),bilo bi dobro i da im dodeliteodgovarajuiaduZaopisnaimenau koloni Values.
Columns
Podrazumevana
Sirinakolona obidnoje B i to je dovoljno za veiinu nanena.
Izmeniteje samo ukoliko odekujeteogromne vrednostiili dugaika imena
prornenljivih.
Kopiranjeatributaiz definicijejedne promenljivena vise drugih
Promenliivih
1. U prikazuVariable View pritisniteceliju sa atributomkojitreba kopirati(npr.
Sirinu,Width).
2. Otvoritemeni Edit i u njemu izaberiteCopy.
3. Pritisniteceliju istog atributakoja pripadaprvoj promenljivojna koju ga treba
primeniti,zadrlite levitaster miSapritisnuti prevucitekursorniz kolonu birajucitako sve promenljivena koje taj atributtreba primeniti.
4. Otvorite meni Edit i u njemu izaberite Paste.
Align
Vrednosti u kolonama obidno su poravnate ulevo. Nema potrebe da to
menjate.
Zadavanje istih atributa nizu novih promentjivih
Measure
Kada podaciobuhvatajuskalekoje sesasrojeod vile pojedinadnihsravki,odjednom napravitesvere nove promenljivei definiiite njihove atribute.Kao
primer,slediopis tog postupkaza Sesrstavki (op1 do op6) skaleoptimizma:
Zaglavlje kolone Measure odnosi se na naiin merenja svake promenljive pojedinadno. Podrazumevana vrednost je Scale,5to znadi da se koristi intervalna merna skala, pogodna za neprekidne (kontinualne) podatke. Kada se
promenljiva sastoji od kategorija (npr. pol, bradno stanje...), pritisnite tu ieliju i zatim dugme sa strelicom koje 6e se pojaviti. Zakategorijske podatke
izaberite nominalnu skalu (Nominal), a za one za koje je vai.an poredak moguiih vrednosti, izaberite ordinalnu skalu (Ordinal).
Opcionepredice
Kada datotekas podacimaima mnogo promenljivih,opisanipostupakume
da bude zametan.ImaviSepredicapomo6ukojih ga moZeteubrzati.Ukoliko
vise promenljivih ima iste atribute (npr. tip, Sirinakolone, broj decimala),
definiSiteprvu promenljivu a zatim njene atribute kopirajte na ostale
promenljive.
Kopiranjeatributa iz definicijejedne promenljive
na drugu promenljivu
1. U prikazuVariableView pritisnite
cehjusa atributomkojitrebakopirati(npr.
Sirinu,
Width).
2. OtvoritemeniEdit i u njemuizaberite
Copy.
(onojna koju
3. Pritisnite
celijuistogatributakojapripadadrugojpromenljivoj
trebaprimenititaj atribu0.
4. OtvoritemeniEdit i u niemuizaberitePaste.
1. u prikazuvariabfeview definisiteatributeprve promenrjive
(opl) prema
prethodnim
uputstvima.
Trebalobi da zadatei duia opisnaimenakojaodgovarajumogucimiznosimate promenljive:
1:nimalo se ne slaiem,2:ne
slaiem se, 3:neutralno,4:slaZemse, S:potpuno se sla2em.
2. Dokje izabran
variableview,pritisnite
brojredau komese promenljiva
nalazi (trebalobi da se timeizabereceo taj red).
3. OtvoritemeniEdit i u njemuizaberite
Copy.
4. Pritisnite
sledeciprazanred.
5. OtvoritemeniEdit i u njemuizaberitepaste Variables.
6. u okviruza dijalogkojece se pojaviti,
upisitebrojdodatnihpromenljivih
koje
trebanapraviti(u ovomsludaju5), njihovprefiks(op)i rednibrojkojimnove
promenljive
trebada podnu(u ovomsludaju,2). pritisnitedugmeOK.
Dobiiete per novih promenljivih(op}, op3, op4, op5 i op6).
Vrednostina ostalim skalamadodajte prema opisanompostupku (recimo, stavkeod spostl do spostl0 skalesamopoStovanja,
engl.self-esteem).
Ne zaboraviteda je navedenipostupak prikiadan sa,nokada promenljive
imaju isteatribute;on ne moZeda sekoristi kada stavkeimaiu razliditeskale
odgovora, npr. kada su jednenominalne(nazivne,kategorijske),a drugese
mere u intervalima,ili kada se njihove vrednostirazliiito difruiu.
Uno5eniepodataka
Nakon ito zadate imena svil-rpromenljivih i, gde treba, duZ:r opisna imena
koja odgovaraju njihovim mogu6im vrednosrima, sve je spremno za unoSenje podataka. Prethodno pripremite i Sifarnik.
Vaino Prilikomuno6enjapodataka ne zaboraviteda datoteku redovno snimate.
SPSS ni6ta ne snimaautomatski.Ukolikoto sami ne uradite,rizikujeteda izgubite
sve 5to ste uneli.Snimatetako 5to na paletisa alatkamapritisneteslidicudiskete
ili otvoritemeni File i u njemu izaberetestavkuSave.
Postupakunosenjapodataka
1. Podaci se unose u prikazuData View. Pritisnitejezidak kartice Data View na
dnu prozoraData Editor, levo. Pojavicese proradunskatabela sa imenima
novodefinisanihpromenljivihduZ vrha.
2. Pritisniteprvu celiju skupa podataka (u prvom redu prve kolone).Oko aktivne celije prikazacese tamna ivica.
3. UpiSitebroj (ako se radi o promenljivojlD, to bi trebalo da bude 1).
4. Pritisnitetaster sa strelicom nadesno; kursor ce preci u sledecu celiju desno, u koju treba da upi6etedrugi podatak za analiziranisludajbroj 1.
5. U taj red unesitesve informacijeza sludajbroj 1. Pailjivo upisujteda bi svaki
podatak bio u odgovarajuiojkoloni.
6. Kada pritisnetetaster Home, kursor se vraca na podetak reda. Prelazaku
drugi red ostvaricetekad pritrsnetetaster sa strelicomnadole.U taj red unesite podatke za sludaj 2.
7. Kada pogreiite i poielite da ispravite greiku, pritisniteceliju s gre5kom. SadrZajielije ce se prikazatiiznadtabele.Tu upi5iteispravnuvrednost,pa pritisnite taster sa strelicomnadesno.
Kada definiSeteprornenijive i unesete podarke, vai prozor Data Editor
trebalo bi da liii na onai sa slike 3.1.
Modifikovaniedatotekes podacima
Kada napravljenu datoteku s podacima poZelite da izmenite, npr. da dodajete, bri5ete iii premeitate promenljive, dodajete ili uklanjate analizirane
sludajeve(redove tabele), otvorite prozor Data Editor u prikazu Data View.
Uklanjanjejednog sludaja
Pronadite sludaj (red) koji treba ukloniti. Dovedite kursor na osendenideo s
leve strane u kome je prikazan broj reda (sludaja),pa pritisnite jeclnom da biste izabrzrliceo red. Pritisnite taster Delete nzl tastaturi ili otvorite meni Edit
i u niemu izaberite Clear.
postoiecih
Umetanieiednog sludaiaizme.du
u redu neposrednoispodmestagdeho6e-
i.u.dite kursor n,r bilo koju ieliiu
(red).Otvorite meni Data i u njemu izaberitestavL-d" ,rrn.rnetenov sluiaj
prazan red u koii se mogu uneti podaci za nov
se
Pojaviie
t-u inr"t, Case.
sluiaikoji analizirate'
UklanianiePromenliive
sa imenompromenljivekoiu treba
Douedii. kursor na osendenideo kolone,
jednom pritisnuti to ime. Pritiiete
tako
5to
kolonu
ukloniti. Izaberitecelu
Edit i u niemu izaberiteClear.
meni
otvorite
ili
,nit. turt"t Deletena tastaturi
Umetanienove promenliiveizmedu postoiecih
Doveditekursor na bilo koju ieliiu u koloni (prornenliivoj)desnood onegde
bistehteli da umetnetenovu promenljivu.Otvorite meni Data i u niemuizaberitestavku lnsert Variable.Pojaviie sepraznakolona u koju semogu uneti
podaciza novu Promenljivu.
PremeStaniepostoiecihpromenliivih
Otvorite prozor Data Editor u prikazu VariableView. Izaberitepromenljivu
koju trebapremestititako 5toiete pritisnutilevu marginu (levood broia tog
reda).Pritisnite i zadri.itelevi taster mi5a, i prevucite promenliivu na novo
mesro.(Dok je budete prevladili, prlkaziva(e se crvena linija koia pokazuje
gdestetrenutno.)Pustitelevi tastermiSakada stignetedo Zeljenogmesta.
Unoienie podatakau Excelu
Datoteka s podacima se moZe pripremiti u Microsoftovom Excelu i zatim
uvestiu SPSSradi analize.To je odliino za studentekoji SPSSnemaju kod
kuie. Excelje obidno deo Microsoftovogpaketa Office. (Proveriteda li ga
imatetako 5to iete na Windowsovojradnoj povriini pritisnutidugmeStart,
otvoriti istoimeni meni i pritisnuti u njemu stavku Programs;prikazaie se
spisaksvih programa koji se nalazeu radunaru).Slediopis postupkapraUkoliko
vljenjanove datotekes podacimau Excelui njenogvYozau SPSS.
nameravateda iskoristiteovu moguinost,trebalo bi nauditeosnoverada u
Excelu,poito seto ovde neie objainjavati.
Upozorenie:ExcelmoZeda radi s najviSe256 kolona s podacima(ri. promenliivih).Ako bi vaia datotekas podacimatrebaloda ima viSepromenljivih, verovatno ie vam biti lakie da je napravite u SPSS-unego da je
naknadnokonvertujeteiz Excela.(Ako bisteipak morali da koristiteExcel'
to bisteuradili ovako: na svaki Excelovradni list stavitedo 256 promenliivih, ali tako da je ID prva promenljivana svakomlistu. Zatim svaki list zasebnoprebaciteu SPSSi tamo ih spojite (obiedinite)'prema uputstvima
navedenimu sledeiemodeliku.)
I
I
Korak 1: zadavanjeimena promenljivih
U prvi red praznog Excelovog radnog lista upiSite imena promenljivih. Th
imenir treba da su usaglalena sir SPSS-ovimpravilima za imenovanje (navedenim u poglavlju 2).
Korak2: unoSenjepodataka
1. Unesitepodatke zaprvi analizirani
sludaju neki red Exceloveproradunsketabele, pazeci da oni odgovarajukolonamau koje ih upisujete.
2. Ponoviteza svaki od preostalihsludajeva.Nemojte koristitiformule niti druge
Excelovefunkcije.Ne zaboraviteda redovnosnimatedatotekutokom uno5enja.
3. PritisniteFile, Save. U polju Save as Type treba da stoji Microsoft Excel
Workbook. U odgovarajucepolje upi5ite ime pod kojim ie datoteka biti
snimljena.
Korak 3: pretvaranjeu format SPSS
podataka,
1. KadazavrSite
uno5enje
snimitedatotekui zatvorite
Excel.
prozoru
glavnom
Data Editor,u
redom
2. Pokrenite
SPSS i u
menijuizaberite
File,Open,Data.
datotekeimajuoznakutipa
3. U odeljkuFilesof Typeizaberite
Excel.Excelove
je takoda se njenoime
.xls.Pronadite
va5udatotekus podacima.Pritisnite
pojaviu poljuFile name.
4. Pritisnite
dugmeOpen.Pojavice
se prozorOpeningExcelDataSource.U
poljuReadvariablenamesfrom the first row of data trebada stojikvadiOK.
ca. Pritisnite
DuZ vrha prozoraprikazaieseimenapromenljivihiiji su podaciuvezeni.
Korak4: snimanjeSPSS datoteke
1. U glavnommenijupri vrhu prozoraizaberite
Filea zatimstavkuSaveAs.
2. Upi5itenekoprikladnoime datoteke.U poljuSave as Typetrebada stoji
SPSS (*.sav).Pritisnite
dugmeSave.
prikazu
3. U
VariableView prozoraData Editor sadatrebada zadatesadriaj
poljaVariablelabel,Valuelabel,Valuesi Measure(tj.duZaopisnaimena
promenljivih
i njihovih
mogucihvrednosti,
samete vrednosti
i njihovtip;videti
prethodnodatauputstva).
treba da otvorite
Kada dode vreme da analizirate te podatke u SPSS-u,
sa oznakom
datoteku
Excelovu
ne
oznakom tipa .sav, a
spss datoteku sa
tiPa .xls'
(objedinjavanja)
datoteka,obaveznonapravitenjihovu
Uoozorenje Pre spajanja
u
drugom direktorijumu.Proveriteda li
6uvajte
datoteke
Spojene
kopiju.
:;;;^t
podatakauspelo,tj. da li su dobijenipodaci jednakionima u prvobitnim
iJ
"p"i""i"
datoteKama'
Spaianiedatoteka
omoguiava
Deiuua se da zatrebaspojiti SPSSdatotekes podacima.SPSS
na kraj
(tj.
sludajeva)
analiziranih
datoteka dodavanjemredova
"naianie
ntrtoi.i. datoteke,i dodavanjempromenljivihza svakiod postojeiihsluiaje
i.uu. npt kada postanudostupnineki novi podaci.Ova druga moguinost
naroiiio podesnakada imateExcelovedatotekes podacimana viSelistova,
koie treba spojiti na osnovuidentifikatora(ID-a) sludajeva(redova).
Spajaniedatoteka dodavaniemsludaieva
Ovo je postupak spajanjadatoteka koje sadrZeiste promenliive,ali razlidite
analizftanesluiajeve;na primer, kada se isti podaci prikupljaju na dva mesta
(recimo,u dve bolnice)ili ih unosedve osobe.Obe datotekemoraju imati identidnaimenapromenljivih,madadrugi podaciu datotekamamogu biti razliiiti'
Ukoliko su ID broievi u datotekama koje treba spojiti isti (sludajevi
podinjusa ID = L,2, 3 itd.), moraieteih u iednoj ili drugoj datoteciizmeniti
pre spajanja,tako da nakon spajaniasvaki analizirani sludai zadrLi svoj
jedinstvenID broi. Evo kako seto radi: otvorite jednuod datoteka,otvorite
meni Transform i u njemu izaberitestavku Compute Variable. U polie Target VariableupiSiteID, a u polje Numeric ExpressionID + 1000 (odnosno
ID + broj veii od postoje6eg
broja sludajevau datoteci).PritisnitedugmeOK
i zatim ponovo OK u okviru za drialogkoji ie vaspitati Zeliteli da promenite
tu promenljivu.Time ie novi ID brojevi u toj datotecipoieti od 1001, 1002
itd. ZapiSiteto u svoj Sifarnikda bi se znalo ubr.rduie.Sadaje svespremno
za spajanjedatoteka.
1. Otvoriteprvudatotekukojutrebaspojiti.
2. Otvoritemeni Data, izaberiteu njemustavkuMerge files i potom Add
Cases.
da3. U okviruza dijalogpritisnite
An externalSPSS data file i zatimizaberite
totekus kojomtrebaspojitionu otvorenu.(Akoje vec otvorena,bice navedenau poljuAn open dataset.)
4. Pritisnite
Continuei zatimOK. Novudatotekusnimite(File,Save As) pod
nekimnovimimenom.
Spajanje datoteka dodavanjem promenljivih
podeladatoteke s podacimana grupe
Ovo je postupak spajanjadatoteka koje sadrZeiste sludaieve.ali razlidite
promenl;'ive
(pri demuodgovarajuiisluiajevimoraju imati isti ID broi). obe
datotekemoraju poieti promenljivom ID ili nekom drugom zajednidkom
promenljivom,npr. prezimenomili bolniikim brojem.
pon"k"d datotekutreba podelirii zasebnoanaliziratitako dobiieneSrupe
Time datotckuneietetraino izmeniri;to ie opciia
i...i*o, mu5karcei Zene).
Medutim' promeni6ese redosledprikaziiskljuditi.
i
f^i, r. moZeukljuditi
vra6ateu prvobitni redosledsortiDatoteku
sludajeva.
l^niu u"nt;tiranih
Cases'
Sort
raniempo ID-u, komtrndom
1. sortirajteobe datotekerastucimredosledompo polju lD. (otvoritemeni
Data,u njemuizaberite
stavkuSort CasesizatimlD.)
2. u menijuData izaberite
stavkuMergeFilesi pritisnite
Add variables.
3. U okviruza dijalogpritisnite
An externalSPSS data file izatimizaberite
datotekus kojomtrebaspojitionu otvorenu.(Akoje ve6 otvorena,
bice navedenau poljuAn open dataset.)
4' U poljuExcludedvariablestrebada je navedenapromenljiva
lD, zatosto
postojiu obe datoteke,
pa je dovoljnopreuzeti
je izjedneod njih,tj. ne treba
je preuzimati
dvaput.Ukolikosu tu navedena
imenajoi nekihpromenrjivih,
promeniteim imenapritiskomna dugmeRenameda bi sve promenljive
u
spojenojdatoteciimalejedinstvena
imena.
5. Pritisnitepromenljivu
lD, potom polje Match cases on key variablesi
nlzad dugmesa strelicom.
Timece promenljiva
lD preciu poljeKeyVariables. To znadida ce biti objedinjeni
podaciza analizirane
sludajeve
oznadeneistimlD bro.yevrma.
6. Snimitenovudatoteku(File,SaveAs) pod nekimnovimimenom.
stavkuSplit File'
1. U menijuData izaberite
po kojojtreba grupisati
groups
i zadajtepromenljivu
Compare
2. Pritisnite
OK'
(npr.sex)'Pritisnite
Nakon podeledatotekena grupe (u ovom sludaju,muSkarcei Zene),sve
obavljajuza svakugrupu zasebno.Kada zavrSiteanalize,vratitese
analizese
i iskljuditeoPcijuSPlitFile'
stavkuSplit File.
1. U menijuData izaberite
(Analyze
all cases,do not creategroups).Pritisnite
prvu
tadku
2. Pritisnite
oK.
lzbor sludaieva
Za neke analizemoraiete da izaberetepodskup celog uzorkir (npr. samo
muikarce).
KorisnemogucnostiSPSS-a
stavkuSelectCases'
1. OtvoritemeniData i u njemuizaberite
2. Pritisnite
dugmeif conditionis satisfied.
3. Pritisnite
dugmelF.
kojadefinisegrupuod interesa(u na6emprimeru,pol,
4. lzaberite
promenljivu
tj. sex).
promenljiva
ce preciu odgovarajuce
izabrana
5. Pritisnite
dugmesa strelicom;
(:)
jednakosti
prikazano
unutartastature
polje.Pritisnite
dugmesa znakom
na ekranu.
Primera
ga u Sifarniku.)
grupi(pro6itajte
izabranoj
6. Upi5itebrojkojiodgovara
kodiranibrojem1, pa bisteupisali1. Na komandradi,u uzorkusu mu$karci
noj linijibi trebaloda piSe:sex:1'
7.Pritisnite
Continuei zatimOK.
sPSSima mnogo korisnih moguinosti koje su podesneza analizei itede vreme i trud. U narednimodeljcimanaveSiunekoliko glavnih.
Sortiranjedatoteke s podacima
sPSSmoie da sortira podatke po vrednostimaodredenepromenljive(npr.
polu, starosti).
1. otvoritemeniData, izaberite
u njemustavkusort cases izadajtepromenljivupo kojojtrebasortirati.Potomzadajteda li ce se podacisortiratipo rapritisnite
stucem(Ascending)iliopadajuiem(Descending)redosledu.
oK.
2. Datoteku
vracateu prvobitniredosledtakosto u ponovnom
postupkuzadate
po lD-u.
sortiranje
u analizama(npr. korelaciji)radenimposleovog postupkaizbora sluiirjeva,biie obuhvaienasamo izabranagrupa (npr. muikarci). Kada zavriite
analize,vratite se i iskljuc=ite
opciju SelectCases.
\
1. Otvorite meni Data i u njemu izaberitestavkuSelect Cases.
2. PritisnitestavkuAll cases. PritisniteOK.
Upotrebaskupova
U velikim datotekamas podacimaponekadje zametnolistati kroz mnoirvo
pronrenljivih navedenihu SPSS-ovimokvirima za dijalog da bi se stiglo do
onih potrebnrhza analize.SPSSomoguiava definisanjei koriSienjeskupova
promenljivih. To je posebno korisno u datoteci survey3ED.sav,
gde ima
mnogo pojedinadnihstavki koje sesabiraju,azbirovi su tek na dnu datoteke. U sledeiemprimeru napraviiu skup koji obuhvata samo demografske
promenljivei zbirove.
1. OtvoritemeniUtititiesiu njemuizaberite
stavkuDefineVariableSets.
2. U listi izaberitepromenljive.
Medu njimanekabudu lD, demografske
promenljive(od sex do smokenumber)i svi zbirovina dnu datoteke,od Total
Optimismnadalje.Premestite
te promenljive
u poljeVariablein Set.
3. U poljeSet Name upi5itenekoprikladno
imeskupa(npr.Totalsili Zbirovi).
4. Pritisnite
dugmeAdd Set izatimClose.
Komentariu datotecis podacima
U meniju Utilities, SPSSima i opciju snimanja opisnih komentara u datoteci
s podacima'
1. Otvoritemeni Utilities i u njemu izaberitestavku Data File Comments.
2. Upi5itekomentare.Ako Zeliteda se i oni prikazujuzajednos rezultatimaanaliza,potvrditepolje Display comments in output. Komentarise snimajuzajedno s datumom kada su uneseni.
Informacijeo datotecis Podacima
U poglavlju2 pokazalasamkako sepre unolenjapodatakaformira Sifarnik.
ima i opciju DisplayData File Information,pomoiu koje sepravi saZet
SPSS
opis promenljivihu datotecii njihovih vrednosti.
DisplayData File lnformation.
1. U menijuFile izaberite
2.lzaberiteWorking File.Aktiviracese prozorzarezultale(Viewer)ipojavice
se dve tabele:Variablelnformationi VariableValues.U prvojce biti sve
promenljive
izdatotekes podacima,
a u drugojbrojevikojimasu kodirane
kapromenljive.
tegorijske
Skupstenapravili,ali da bistega mogli koristiti, najprega nrorareaktivirati.
1. OtvoritemeniUtilitiesi u njemuizaberite
stavkuUse VariableSets.
2. U listidefinisanih
skupovapromenljivih,
stavitekvadicuporedimenanapravljenogskupa(Zbirovi),
a zatimse vratitenavi5ei uklonitekvadicupored
(jerbi se inadeprikazivale
stavkeALLVARIABLES
svepromenljive).
Ostavite
kvadicuporedstavkeNEWVARIABLES.
Pritisnite
OK.
Kada su skupoviaktivirani,samoizabranepromenljiveseprikazujuu datoteci s podacima i u okvirima za dijalog potrebnim za obavljanjestatistidkih analiza.
Da bisteiskljudilipodelu na skupove:
1. OtvoritemeniUtilitiesi u njemuizaberite
Use VariableSets.
2. Potvrdite
opcijuALLVARIABLES
i pritisnite
OK.
Prikazivanjeopisnih imena promenljivihumesto njihovih
numeridkihvrednosti
Kada sedatotekas podacimaprikaZeu prozoru Data Editor,obidnose prikazujui numeridkevrednostisvih promenljivih.Ukoliko hoiete da prikaZete
duZa,opisna imena promenljivih (npr. muiki, Zenski)umestonjihovih numeridkih vrednosti, otvorite meni View i u njemu izaberitesfavku View Labels. Ovu opciju iskljudujetena isti nadin (u meniju View izabereteView
Labelsda biste uklonili kvadicuispred nje.) Drugi nadin da ukljuditeili iskljuiite opciju View Labelsjesteda na paleti sa alatkamapritisneteikonicu
koja lidi na nalepnicuili karticu s deklaracijom.
Pronalahenje
f% l ^ r - \i
'
I r^-^:;* \, "cl i uklanjanje
L",n*"ff pogtesnili
podataka
*s"il
Prenego5to podneteanalizupodataker,neophodnoie da iz njih uklonite gre5ke.Veomaje lako pogreSitiprilikom unoSenjapodataka,a nekegreike naZalostumeju da upropastekasnijeanalize.Primeraradi, dovoljno je upisati
35 kada je trebalo uneti 3, pa da serezultati korelacioneanalizepotpuno poremete.Neke analizesu veoma osetljivena takozvaneneregularneili netipidnetadke(engl.outlier),tj. vrednostikoje su mnogo veie ili mnogo manje
od onih dobijenih u svim ostalim analiziranimsluiajevima.Zato je bolje
i otklanjanjugreiaka,negonaknadno
utro5itivremena podetku,u traZen;'u
u pokulajima da se otkloni Stetakoju zaostalegre5keprouzrokuju.Iako je
taj postupak dosadani naporan za oti kada se radi o velikim skupovima
podataka,on je neophodan,a uStedede
vam mnogo nerviranja!
podatakaobuhvataviSekoraka:
PostupakdiSdenja
. Korak 1: traienje greiaka. Prvo treba pregledatida li je vrednostneke
promenljiveizvan rasponamoguiih vrednosti.
. Korak 2: pronalaien'jei isprauljanjegreiaka w datoteci s podacima.U
datoteci s podacima treba pronaii tu greiku tj. analiziranisludal u
kome segreika javija, i ispravitiili obrisatitu vrednost.
Da bisteimali na demuda veZbateopisanipostupak,ubacilasam greike
u glavnu datotekus podacimasurvey3ED.sav
i tako dobila datotekuerror3ED.sav,koja semoZepreuzetis prate6e'Web
lokacijeove knjige (pojedinosti videti na str. xi i u dodatku). U dodatku je i 5ifarnik na osnovukoieg je
vrednost svake promenljive pretvorenau odgovarajuii broi tj. podatak.
Zato pokrenite SPSSi otvorite error3ED.sav.Proradujuii navedenekorake,
tumaieii rezultateSPSSanalizai rade6ina datotecis podacima,upoznadete
SPSS-ove
menije.Za svaki postupak sam navela i odgovarajuieSPSSkomande.U poglavlju3 je detaljnijeopisanaupotreba prozoraSyntaxEditor
za beleZenje
i snimanjeSPSSkomandi.
Prenego5topodnete,u menijuEdit izaberitestavkuOptions.Na dnu kartice Output Labels nadite poslednjepolje (Variablevalues in labels shown
as:)i u njemu izaberitestavku Valuesand Labels.Time ste zadalida seza kategorijskepromenljiveprikazuju i tekstualniopisi (engl.labels)i nr-rmeridke
vrednosti(tj. 5ifre,brojevi),5toolaklavaprepoznavanje
greiaka.
^eraK | : rrazenregresaka
Sledi odabranideo rezultataprethodnog
postupka.
Traienjegreiaka seprvenstvenosvodi na
trazenj_e
onih vred.osti koje su izvan
rasponamoguiih vrednosridate promenrjive.
Na prtd;ili"
promenljiva
Pol kodiranasa 1=muiki, 2=Zsnskl,niiedna
n;enavrednost'e bi sesmelarazlikovati od 1 ili 2. vred'osti izvan;"r;;
moguiih vrednostikvarerezulrare
statistidkih analiza,pa je veoma vaino ispraviti
sve te greike pre nego sto
uopstepodneteda analiziratepodatke. rrizitrgreike
,r"E, fr.gr.dati udestafosti (frekvenctje)suib pto-.niliuih, ukljudujuii
tu i svepojedinainevrednosri
od kojih se sastojemerneskare.cresk. ir.b"
rrpr"uiti pi. i;;;;""r""
ja z.bir_
nih rezultataza te skale.Bilo bi dobro da
u nekom podsetnikubelezitesve
pronadenegreike i izmenekoje ste sproveli
u a"ro,".i', fiil.i;".
U sPSS-upostoji viie moguinostiza trai.enjeg.";"L"iopirneu
aun naii.a
- jedanpodesniji zakategoiijske
promenrjive(nir. poly, u-a'*gi za neprekid_
ne (npr.starost).
Statistics
TraZenje_
g resaka u vrednostimakategorijski
h
promenljivih
marital status
u ovom odeljku predscaviiupostupak pre.traLivanja
kategorijskihpromenljivih. U sledeiemprimeru pr"t.riii.-t
darorekuerror3E"D.sav,
koja se
moie preuzeti s prateie rfeb rokacije ove
knjige ("id;r; ;;i;TraZiiu
gre_
ike u vrednosrimapromenrjivih poi (sex),
Bradno sranje (Marital status) i
NajviSazavriena .kola (Highesreducarion
completed).u datoteku error3ED.savgre.ke su ubadene,,u-".r,o, pa njih
n.;u ;;ir;o]-d-"ror..i
, po_
dacima,survey3ED.sav.
2 STEADY
RELATIONSHIP
3 LIVINGWITH
PARTNER
4 MARRIEDFIRST
TIME
5 REMARRIED
6 SEPARATED
7 DIVORCED
8 WIDOWED
Total
PostupakpretraZivanjakategorijskihpromen
ljivih
1' U glavnommenijuna vrhu prozorapritisnite
Anaryze,zatimDescriptivestatistics i najzadFrequencies.
2.lzaberitepromenljive
kojeielite da proverite(npr.pol,brak,skola).
t
sa streticom,dimeizabranepromenljive
prebacujeteu polje
ff|;:lfjugme
4' Pritisnite
dugmestatistics.U oderjkuDispersionpotvrdite
poljaMinimum
iMaximum.
5. Pritisnite
continueizatimoK (iripasteda bistesvesnimiri
u syntax Editor).
Opisanipostupakgenerisesledecekomanoe;
8.4
8,4
40,8
Aa1
83.8
o,d
90,7
s2.9
98.4
100,0
2.3
{4
1.6
highest aduc completed
2 SOME
SECONDARY
3 COMPLETED
HIGHSCHOOL
4 S O M EA D D I T I O N A L
TRAINING
5 COMPLETED
UNOERGRADUATE
6 POSTGRADUATE
COMPLETED
22
Total
FREOUENCIES
vARtABLES:polbrakskola
/STATISTICS:MtNtMUM
MAXTMUM
/ORDER: ANALYStS
I
I
}
11,8
19,4
?1 ?
)7a
59,0
2B.A
87,0
12.8
7
100,0
99,8
10 0 , 0
Rezultatipostupkasu podeljenina dva dela.U prvol tabeli je kratak pregledsuih traZenihpromenljivih.U preostalimtabelama,za svakupromenljivu pojedinadnodati su raSdlanjenirasponi odgovora. (Navedeni su i
tekstualniopis kategorijskevrednostii njemu odgovarajuiaSifra(broj); takav prikaz rezultatasedobija kada postavke(Options)izmenitepremapreporukamadatim u prethodnomdelu poglavlja.)
. PogledajtenajniZei najviSevrednosti.Imaju li smisla?Jesuli unutar
rasponamoguiih vrednostidatepromenljive?U prvoj tabeli (nazvanoj
Statistics)vidi seda je za promenljivuPol minimum 1, a maksimum3.
Ta trojka je neispravna,po5to bi najveia vrednosttrebaloda bude 2 pogledajteSifarniku dodatku.Maksimalnavrednostza najviSuzavrienu Skoluje 22 i to je pogreino,poStobi maksimumtrebaloda iznosi6.
o Proveritekoliki je broj valjanih (engl.ualid) i nedostajulh (engl.misslzg) sluiajeva.Ukoliko nedostaju6ihsludajevaima mnogo, zapitajte
se zaito je tako? Da niste greiili prilikom unoienja podataka, npr.
pobrkali kolone prilikom upisivanja?Deiava se da na dnu datotekes
podacimabude praznih redova,nastalihtako 5to dovekgreSkompredalekopomeri kursor i nenamernonapravi prazne6elije.Ako vam se
to desilo, otvorite prozor Data Editor, predite u red koji na sadrii
podatke,pritisniteosenienuieliju s brojem praznogreda,pa pritisnite
taster Delete na tastaturi. Ponovite postupak Frequenciesda biste dobili ispravnevrednosti.
r Ostaletabeles rezultatimaodgovarajupo jednojispitivanojpromenljivoj. U njima sevidi koliko je analiziranihsludajevaupalo u svaku od legitimnih kategorija.Takodesevidi u koliko sludajeva(redova)postoje
vrednostikoje su izvan opsega.Tu je jedansludaju kome je Sifrapol:r
3 i jedna osoba koja za najviSuzavrienu Skolu ima Sifrt 22. Te greike
svakakotreba pronaii i ukloniti, ali mi iemo najprepokazatikako se
greike tral.eu promenljivamas neprekidnim (kontinualnim) vrednostima u datotecis podacima.
Proveraneprekidnihpromenljivih
Postupak pretraZiva
nja neprekid
nih promenlj
ivih
1. U glavnommenijunavrhuprozorapritisnite
Analyze,zatimDescriptiveStatistics, pa Descriptives.
(npr.starost- age).Zatimpri2. lzaberite
promenljive
kojehoceteda proverite
tisnitedugmesa strelicomda bisteizabranepromenljive
prebaciliu polje
Variables.
3. Pritisnitedugme Options. Ovde se moZe izabrativi5e statistidkihpokazatelja; glavni su srednja vrednost (engl. mean), standardno odstupanje,tj.
standardnadevijacija(engl.sfandard deviationili skracenoSTDDEV),minimum i maksimum.Pritisnitepokazateljekoje SPSS treba da izraduna.
4. PritisniteContinue izatim OK (iliPaste da biste sve snimiliu Syntax Editor).
Prethodnipostupakdaje ove komande:
DESCRIPTIVES
VARIABLES:starost
STDDEVMIN MAX
/STATISTICS:MEAN
Opisani postupakdaje sledece rezultate:
Descriptive Statistics
Minimum
N
age
Valid N (listwise)
4JV
z
Maximum
82
Mean
?7
?A
Std- Deviation
13,2V3
43S
Proveriteiznoseminimuma i maksimuma.Imaiu li smisla?U ovom sludaju,raspongodina starosti1eod2 do 82. Minimum 2kazuje da je do5lo
do gredke,polto bi uzorak trebalo da sadrLisamo podatke o odraslim
osobama.
Ima li iznos srednjevrednosti (engl.mean) smisla?Svaki broj izvan rasponadozvoljenihvrednostikvari srednjuvrednost.Ako seradi o promenljivojkoja semeri na nekoj skali,da li je srednjavrednostu skladu
s vadim odekivanjimana osnovu prethodnih istraZivanjaobavljenih uz
koriS6enje
istemerneskale?Da li je srednjavrednostna srediniraspona
dozvoljenihvrednostiili je bliZajednom kraju raspona?To seponekad
deSavakada semereobeleZjakao 5to su anksioznostili potiStenost.
gregaka
Korak2: pronalaZenje
i ispravljanje
u datotecis podacima
Stada radimo kada pronademoneki odgovorizvanopsegadozvoljenih(npr.
Sifru3 za pol)? Prvo treba naii greSkuu datotecis podacima.Nemojte pokuiavati da je sami pronadetetako 5to iete ditati ceo skup podataka.Ima
viSedobrih naiina da SPSS
pronadegrelku u datoteci;ovdeiu pokazatidva.
Prvi nadin
1. U prozoruData EditorotvoritemeniData i u njemuizaberitestavkusort
Cases.
2. U okviruza dijalogkoji ie se pojaviti,pritisnitepromenljivu
(npr.por)koja
sadrzigreskui zatimstrelicukojomje premestateu poljesort By. U zavisnostiod toga2eliteli najvecevrednostina dnu ili na vrhu,pritisnite
ascending odnosnodescending.Hocemoda nademoosobuza kojupromenljiva
pol imaSifru3, pa bi trebaloda izaberete
descending(kakobi se ta trojka
prikazala
odmahna vrhu,po5tosu prihvatljive
samovrednosti1 i 2).
3. Pritisnite
OK.
U Data Editoru pritisnite jezidakkartice Data View tako da se prikaZu
vrednosti podataka. sludaj koji sadrzi pogrednuvrednosr izabranepromenljive(5ifru3 za pol) trebalobi da je na vrhu datoteke.Pogledajtekolonu
promenljivepol. U ovom primeru,videieteda promenljivapol u prvom navedenomsludaju(ID=103)ima vrednost3. Da su ovo va5ipodaci,trebalobi
da uzmeteupitnike i utvrdite da li je muikog ili zenskogpola osobasa identifikacionim brojem 103. Zatim bisteobrisalivrednost3 i upisaliispravnu
vrednost.zabeleLitetaj podatak u svoj podsetnik.ukoliko su vam originalni podaci nedostupni,uklonite pogreSnuvrednost,a SPSSie je zamenitisistemskomoznakomza nedostajuiipodatak. (To je tadkakoju 6e SpSSsam
upisati,pa vi ne treba da je upisujeterudno).
Nakon 5to otkrijete greiku u datotecis podacima,proveriteima li greiaka
u susednimkolonama (promenljivama)istog analiziranogsludaja.U ovom
sluiaju, osobaID=103 ima za starostpogreSnuvrednost,2.
Sledi prikaz drugog nadina pronalaZenjasluiaja s pogreino upisanirn
polom.
Kada ispravite greSke, ponovite postupak pretraZivanja kategorijskih
promenljivih (Analyze, zatim Descriptive Statisticsi najzad Frequencies)da
tiste utvrdili ima li u datoteci joi greiaka. DeSavase da dovek jednu greSku
ispravi, a drugu napravi. Sve skupa ieste zametno, ali nema smisla poiiniati
analize dok je skup podataka neispravan. Uspeh celog istraZivanja zavisi od
toga. Nema predica!
SaZet prikaz sludaieva
proceduraume dobro da
U postupkudiSienjapodataka,jo5 jednaSPSS-ova
posluZi;to je funkcija SummarizeCases,koja omoguiava da izaberete
odredenepromenljivei samonjih prikaZeteza svesludajeve.
1. OtvoritemeniAnalyze,pritisniteReports,pa SummarizeGases.
lD iostalepromenljive
kojevaszanimaju(npr.pol,de2.lzaberilepromenljivu
ca, pu5ad).UklonitekvadicuispredpoljaLimitcasesto first 100.
dugmeStatisticsi ukloniteNumberof cases iz poljaCell Stati3. Pritisnrte
stics.Pritisnite
dugmeContinue.
4. Pritisnite
dugmeOptionsi uklonitekvadicuispredpoljaSubheadingfor totals. Pritisnite
ContinueizatimOK (ili Pasteda bistesvesnimiliu Syntax
Editor).
Prethodnipostupakgeneri6eove komande:
SUMMARIZE
/TABLES:idpol decapu5ad
/FORMAT:VALI
DLISTNOCASENUM NOTOTAL
/TITLE:'SaZetprikazsludajeva'
/MISSING:VARIABLE
/CELLS:NONE.
Drugi nadin
jezidakkarticeDataViewtakoda se prikaiu
1' U prozoruDataEditorpritisnite
vrednostipodataka.
(npr.pol)kojasadrZigre5ku.
2. Pritisnite
imepromenljive
3. NakonStopritisnete
imepromenljive,
trebaloje da celakolonabudeizabrana.
4. OtvoritemeniEdit i u njemuizaberite
stavkuFind.
5. U poljesearch for upi5iteneispravnu
vrednostkojutraiite(uovomsru6aju,
3).
6' Pritisnite
dugmeSearchForward.SPSS ce pretraiitidatotekui zaustaviti
se na prvomsludajukojisadriizadatuvrednost.
ZapisitenegdelD brojtog
sludaja(broju prvojkoloni).
Trebacevamda bistega pronasri
meduzapisima
ili upitnicima
i tamoproditaliispravnuvrednost.
7.Ako trebada potrazite
drugesludajeve
sa istompogresnom
povrednoscu,
novopritisnite
search Forward.U ovomprimeru,
kolonaFrequencyu tabeli
pol na str.45 kazujenamda postojisamojednaneispravna
vrednost3.
Ovako izgledadeo rezultataprethodnogpostupka.
Saiet prikaz sludajeva
4
2 ZENSKI
U ovom poglavlju traLlli smo greike u nekoliko promenljivih u datoteci s
podacima, tek da bismo pokazali kako se to radi. Naravno, u sopstvenom
istraZivanju proverili biste sve promenljive. Da biste veZbali pronalaZenje
greiaka, ponovite opisane postupke za sve promenljive u datoteci error3ED.sav. U nju su namerno ubadenegreike da biste zaista imali 5ta da traZite. Ispravne vrednosti svake promenljive navedenesu u dodatku, u Sifarniku
za datoteku s podacima survey3ED.sav.
Ukoliko vam treba viSe informacija o pronalaZenju i uklanjanju greiaka
u podacima, preporudujem poglavlje 4 u knjizi koju su napisale Tabachnik
i Fidell 2007\.
DEOill
analize
Preliminarne
prirode promenljivihmoZepoieti
Pregleddatotekes podacimai istraZivanje
je
podacima
greiaka.eiSienjeje pripremaza
s
iista,
bez
datoteka
kada
tek
pomoiu
konkretnih
statistidkih
tehnika
kojih iete dobiti odgovore
primenu
napitanja koja bi istraZivanjetrebalo da rasvetli.Treii deo knjige sastojise
od pet poglavlja.U poglavlju 6 predstavljenisu postupcidobijanjaopisnih
statistiikih pokazateljai za kategorijskei za neprekidnepromenljive.U
njemu su objainjeni i proveranormalnostiraspodelevrednostineprekidnih
promenljivih i provera postojanja netipidnih tadaka (engl. owtliers).Za
upoznavanjepodatakaumeju dobro da posluZei dijagrami.U poglavlju 7
predstavljenje deo de5ieupotrebljavanihdijagramakoje SPSSume da nacrta. Katkada datotekus podacimatreba obraditi da bi postalaprikladna za
odredeneanalize;recimo, sabrati iznosepojedinadnihstavki da bi se dobili
zbirni rezultati na skali ili podeliti neprekidnupromenljivu na manji broj
diskretnihkategorija.Te tehnikeobradepodatakaobjaSnjene
su u poglavlju
8. Postupakproverepouzdanosti(unutraSnje
saglasnosti)
merneskalepredstavljenje u poglavlju9. To je posebnovaLnopri ispitivanjurezultataanketa
i u studijamau kojima sepomoduskalamerekarakteristike(obeleZja)
lidnosti,njihovi stavovi,uverenjaitd. U ovom delu knjigeje i poglavljekoje bi trebalo da vas uputi kako da izaberetestatistidketehnike prikladne za trar.enje
odgovorana pitanja koja su predmetistraZivanja.
U poglavlju 10 prikazane
su neke statistidketehnike dostupneu SPSS-ui svaki korak postupka izbora
statistidkihtehnika prikladnih za konkretne potrebe.Istaknuti su neki vaZni
aspektikoje treba uzeti u obzir (npr. vrsta pitanja, vrsta podataka, obeleLja
promenliivih).
it\
. \
Opisnistatistidki
pokazatelji
Kada obezbediteda u datorecipodataka nema gre5aka(ili barem clavredno_
sti nijednepromenljivenisu izvan rasponadozvoljenihvrednosti),moZere
podetiopisnu (deskriptivnul fazu analizepodataka. opisne statistidkeana_
lizemogu seupotrebitina viSenadina,medu kojima i:
' za opisivanjeuzorka u odeljku Metodologija izveitaja
o obavljenom
istraZivanju;
' za proveru da li. neka od promenljivih krli pretpostavke
na kojima
podivajustatistidketehnikepomoiu kojih treba odgovoriti na piranja
koja bi istraZivanjetrebaloda rasvetli;
. za pronalaienjeodgovora na konkretna
istraZivadkapitania.
Informacijepotrebn.eza opisivanjeuzorka u odeljku
Metodologija izve.
s-t"iio istraZivanju'daju i poirupci proverepodataka
pomenuriu poglavlju
j:^u":l9til1a koi3obuhvataju
ljuie, dobroje prikupitifoJ",r., o broju
u uzorku,.brojui procentualnom,rd"l,, orob" muikog
:::t^1]1 j]ue:aieva)
pola u uzorku, rasponu i srednjojvrednostistarostitih
::l"tno.Zensk.og
usoDa'
nrvou njihovogobrazovanjai svim drugim
rerevantniminformacijaprisrupitemnogimsratistidkimanalizama(kao
Srosu r_resr,
Tftrli:^":g:Sto
*:#"ffi:i:;,:,"ffi
i$"ftjff:"::fIiTimru::
i";Tiffi
""'
u i,etvrtom i petom
delu knjige.;
t s p t t t v a n j eh i p o t e z a ( p r e t p o s t a v k i )
.
o b i i n o p o d r a z u m e v ad a s u o p i s n i s r a -
n'o*.r'iltuih vei izraiunati.Medu njima su srednja
l,f'jl'*:"::3:1t"ti1
-'Lqrrusr,standardno
odstupanje,rasponvrednostiprorr..r,iiiuih,asimetrija
lengl'sftstaaess)
i snljoitenost_
1engr.[rriorlgraspodere. U spss-u seopisni
statistidki
pokrrrt.lii mogu dobitl ,r" urs" nadina,
iz udesralosri(Frequen-
I'iif:::1'llh
vrednosti
ili po-o.',, funlciiaDescriptives
ili Exprore.Sve
po.,uii t"1"?]1l::rnmeniju Analyze,sravka.Descriptive
Statistics.Medutim,
li*,l,lt' fr:iixx;'l.#rn##irr,',T
nrJep'menl;rv na kategoriiskepromenl;'ive.
du..,;^if",'lltl"l
U naredna
prrkazaiemo
razliditepristupeka.tegoriiskim
ho-il"jra
i neprekidnimpro_
Ako biste Zelelida i iami na ,adu'ar., pratite pri^.r. iz ovog
p""ill]:*".
r-6ravlla, otvorite
datoteku survey3ED.sav.
KategoriiskePromenliive
opisnih statistidkih pokazateliakategoriiskiDpromenljivih
Za d,obr1lan1e
niihovih vrednosti.Tako iete saz.ati
udestalosti(Frequencies)
Zenskogpo"p"*.trii.
k;liill"-"roba dalo koli odgo.'or(npr.osobarnu5kogodnosno
smisla
nema
stanie
la).Zalategorijsk" pro-.,'f;it'e kao 5to su polili braino
itd'
izraiunavatfrr.dttlu vrednost,standardnaodstupania
Postupakdobiianjaopisnih statistidkihpokazatelja
kategorijskihPromenljivih
Tumadenjerezultatadobiienih iz udestalosti
noiedinihvrednosti
L nrikazanihrezultatavidimo da u uzorku ima 185 muikaraca (42,1'proukupno tine 439 ispitanika.Treba
*ilrl i 254 Lena(57,9 procenata),koii
podskupovima uzorka. U nekim analizau
raznim
ispitanika
lf,VorcZnibroj
lakSeje kada su grupe (podskupovi)pri,n" tt u" ito je, iecimo, ANOVA)
prikladne za grupe diie sevelidine
;fr;" jednakevelidine.Neke analizenisr-r
male'
grupe
rnogo razlikuiu,naroditokada su
NeprekidnePromenliive
je upotrebiti funkciju DesZa neprekidnepromenlfive (npr. starost) lakie
pokazatelie
kao 5to su sredstatistidke
ie
izradunati
,,zbirne"
criptiues,kclja
2.|zaberi|ekategorijskepromen|jivekojevaszanimaju(npr.po|)'Prebaciteihu nia vrednost(engl.mean),medijanai standardnoodstupanje(engI.standard
poljeVariables.
Ne treba izlistavatisvevrednosti,postoih nekepromenliiveimad'euiation).
snimiliu
komande
biste
da
(ili
Paste
dugme
pritisnite
oK
i
zatim
continue
3.
ju vise storina.Opisni pokazateliisvih neprekidnihpromenljivih mogu se
Syntax Editor).
dobiti jednimpotezon; ne trebaraditi jednu po jednu promenliivu,negosve
promenljiveod interesazaiednoprebaciteu polje Variables.Medutim, ukoPrethodnipostupakgeneriseove komande:
iiko i-ut. mnogo promenliivih,spisakrezultata6ebiti veomadugadak;tada
ie lakie raditi jednu po jednu grupu promenljivihi tokom postupkabeleZiti
FREOUENCIES
5taje uradeno.
UO*,O31-E5:pol
/ORDER: ANALYSIS
1.Ug|avnommenijunavrhuProzorapritisniteAna|yze,zatimDescriptiveSta.
tistics, pa Frequencies.
je:
RezultatprethodnogPostuPka
Statistics
valid
N
Missing
435
0
1
XIMUM
Postupakdobijanjaopisnih statistidkihpokazatelia
za neprekidnepromenljive
Analyze,zatimDescriptiveSta1. U glavnommenijunavrhuprczorapritisnite
tistics, pa Descriptives.
(npr.starost,ukupansubjektivno
do2ivljen
promenljive
2. lzaberite
neprekidne
ih u
pokazatelje.
Prebacite
statistidke
stres)za koje2eliteda dobijeteopisne
poljeVariables.
3. PritisnitedugmeOptions. Potvrditepoljamean,standarddeviation,minimum, maximum,skewnessi kurtosis (6imeste izabralida se izradunaju
i
asimetrija
maksimum,
minimum,
odstupanje,
srednjavrednost,standardno
redom).
spljoStenost
raspodele,
4. Pritisnite
ContinueizatimOK (ilidugmePasteda bistekomandesnimiliu
SyntaxEditor).
Prethodni
postupakgeneriseovekomande:
DESCRIPTIVES
VARIABLES:starostusudstres
/STATISTICS:
MEANSTDDEVMIN MAX KURTOSISSKEWNESS
Nedostaiucipodaci
Rezultatprethodnogpostupkaje:
Opisni slatisliakipokazatelji
N
Minimum
Maximum
Mean
std.
Statislic
Statistic
Statistic
Stalistic
Statistic
439
18
82
Jkupansubjeklivno
lo:ivljenstes
433
12
46
26,73
Jkupanoptimizam
435
7
30
22,12
436
I
28
20
88
,kupnoSSDOUS
37,44
60,60
13,20
Kurlosis
Skewness
Std. Eror
Statistic
,606
117
,203
,233
Slatistic
Std. Eror
,245
117
,142
,234
4,43
,494
117
,214
,234
3,97
,613
117
,285
118
,247
1 1, 9 9
/alid N
istwise)
425
TumadenjerezultataprocedureDescriptives
U prikazanim rezultatima, sai.etesu informaciie koie su bile potrebneza svaku promenljivu.Na primer,za promenljivu Starost,imamo podatkeo 439
ispitanika,rasponnjihove starostije od 18 do 82 godine,srednjavrednost
37,44 godine,i standardnoodstupanjeod te srednievrednostiiznosi 13,20
godina. To bi trebalo navestikao opis uzorka u odeljku Metodologila izvestajao istraZivanju.
Opisni pokazateljikazuju poneito i o raspodelivrednostineprekidnih
promenljivih(asimetrijii spljoltenostinjihoveraspodele).Te informacijesu
potrebne za parametarskestatistiike tehnike (kao 5to su t-test i analiza varijanse,tj. rasturanja rezultataoko njihove srednjevrednosti).Asimetriia
pokazujeasimetrijuraspodele,a spljoitenostkoliko je raspodela,,5iljatija"
ili ,,spljodtenija"od normalne.U normalnoi raspodeli,asimetrijai spljoitenost (kurtosis)jednakesu 0 (sto se u druStvenimnaukamaretko sreie).
Pozitivne vrednosti asimetrijepokazuju da je ve6ina dobijenih rezukata
levo od srednjevrednosti, medu manjim vrednostima.Negativne vrednosti
asimetrijepokazuju da je ve6ina rezultatadesnood srednjevrednosti,medu
veiim vrednostima.Pozitivnavrednostspljoltenostipokazujeda je raspodela
Siliatiiaod normalne(ima viSerezultatanagomilanihoko centraraspodele),
manja od 0 pokazujeda ie
te da ima tanke dugadkerepove.Spljo5tenost
raspodelapljosnatijaod normalne(ima viSesludajevana repovima).Asimetriinost ,,nemaznatnijeguticaja na rezultateanalize"ako je uzorak razumno
ponekadprouzrokuje
velik (Tabachniki Fidell,2007, str.B0). SpljoStenost
preniskuprocenuvarijanse(disperzije,
rasturanjaoko srednjevrednosti),ali
sei taj rizik smanjujekod veiih uzoraka(preko200 sluiajeva;videtiThbachnik i Fidell,2007, str.80).
Dakle, asimetrijui spljoltenosttreba obaveznoizraiunati kada uzorak
sadrZimanje od 200 analiziranihsluiajeva.U velikim uzorcima,testoviza
izradunavanje
asimetrijei spljoltenostipreviSesu osetljivi.Tabachniki Fidell
(2007, str. 81)preporudujuda se oblik raspodelepogledanpr. na histogramu. PostupakdaljnjegocenjivanjanormalnostiraspodelerezuhataistraZivanja objasniiemou nasravkuodelika.
pogotovoono s ljudima,retko seza svakiispitivaKada seradi istraZivanje,
ni sludajdobiju potpuni podaci.Uvek treba pregledatida li u datotecinedostajuneki podaci.Pokrenitefunkciju Descriptivesi za svakupromenljivu
utvrdite koliki procenatpodatakanedostaje.Kada pronadetepromenljivu
kojoj neodekivanonedostajemnogo podataka, zapitajte se koji je razlog
tome i da li podacinedostajunasumidnoili tu moZeteuoditi neku pravilnost
(npr.mnogo Zenanije odgovorilona pitanje o svojoj starosti)?
Kada dode vremeza statistidkeanalize,moraiete da razmislitei odludite
sta5taiete preduzetiu vezis nedostajuiimpodacima.U mnogim SPSS-ovim
tistidkim postupcima, preko dugmeta Options pristupate moguiim naiinima tretiranja nedostaju6ihpodataka.Tu treba paLljivobirati, jer izbor moZe
zna(ajno uticati na rezultate, narodito ako prilaZetespisak promenljivih i
iste analizeponavljate za svepromenljive (npr. korelacijeunutar grupe promenljivih, t-testovi niza zavisnrhpromenljivih).
. Opcija Excludecaseslistwise znaii da ie biti analizirani samosludajevi
u kojima za sue promenliiue navedeneu polju Variables postoje sul
podaci.Svakiispitivanisluiaj za koji nedostajemakar i delii podataka,
uopite ne6ebiti analiziran.To moZe znatnoi nepotrebnoograniiiti velidinu uzorka.
. Opcija Excludecasespairwiseznadida ie sludaj(osoba)biti iskljuden
samo iz onih analizaza koje mu nedostajeneki neophodanpodatak.
Dakle, i takvi sludajeviie biti analiziranikad god je to moguie, tj. kad
god postojepodaci potrebni za datu analizu.
. Opcija Replacewith mean,dostupnau nekim SPSS-ovim
statistidkim
postupcima (npr. viSestrukojregresijl), znaii da ie biti izradunatasrednja vrednostsvih promenljivih i da ie njome biti zamenjenipodaci
koji nedostaju.Ovu opciju nikada ne bi trebalo da koristite, poSto
moie znatno da iskrivi rezultareanalize,narodito onda kada nedostaie
mnogo podataka.
Kad god sprovoditeneki statistiiki postupak, pritisnite dugme Options i
proveritekoja je od navedenihopcija potvrdena(jer sepodrazumevanaopcija menja u zavisnostiod postupka).Ako nematejak razlogda postupite
drugadije,preporudilabih vam da sludajeveiskljuiite samoiz onthanalizaza
koje im nedostajupodaci.Jedinasituacijakada bi vam moglo zatrebatida
analizeograniiite samona sludajevekoji imaju podatkeza svepromenljive
jesteona kada treba razmotriti samo podskup sludajevakoji daje potpun
skup rezultata.
Za iskusnijekorisnike,SPSS
ima naprednijei sloZenijemogu6nostiprocene nedostajuiihpodataka,npr.pripisivanjem(engl.imputation).One su dostupne u SPSS-ovojanalizi Missing Value Analysis, koja je neobavezan
dodatansoftverskimodul. Njome bistemogli da otkrijetei pravilnostzajednidku nedostaju6impodacima.
Procenanormalnostiraspodele
Rezultat postupka je:
Mnoge statistidke tehnike predstavljeneu detvrtom i petom delu knjige podivaju na pretpostavci da je raspodela rezultata zavisne promenljive normalna. Normalna raspodela je simetridna, zvonolika kriva s najve6im brojem
rezultata u sredini i manjim brojem rezultata prema krajevima (repovima)
zvona (videti Gravetter i \fallnau, 2004, str. 48). Normalnost se moZe donekle proceniti na osnovu izradunatih vrednosti asimetrije i spljoitenosti
zvona,5to je opisano u prethodnom odeljku. Medutim, SPSSu meniju Descriptive Statistics ima i stavku Explore koja nudi druge nadine. Opisaiu taj
postupak na primeru procene normalnosti raspodele rezultata za promenljivu Ukupan subjektivno doZivljen stres u celom uzorku. Na raspolaganju
vam je i moguinost da to uradite zasebno za razne grupe u uzorku, tako 5to
iete u spisku Factor List unutar okvira za drjalog Explore zadati jod jednu
dodatnu kategorijsku promenljivu (npr. pol).
Dascriptives
Mean
95o/oConfidence Interval
for Mean
to,t J
26,18
Lower Bound
Upper Bound
26,64
26,00
34,194
5,848
46
34
,245
.182
117
.234
Extreme Values
total perceived stress
Postupakprocenenormalnostipomocu funkcije Explore
EXAMINE
VARIABLES:usudstres
/lD: id
/PLOTBOXPLOTHISTOGRAMNPPLOT
/COMPAREGROUP
/STATISTICS
DESCRIPTIVESEXTREM
E
/CINTERVAL
95
/ M I S S I N GP A I R W I S E
/NOTOTAL.
, 2 41
27,28
5% Trimmed [4ean
Median
Variance
Std. Devialion
Minimum
Maximum
Range
InterquartileRange
Skewness
Kurtosis
Case Number
1. U glavnommenijunavrhuprozorapritisnite
Analyze,zatimDescriptiveStatistics, i najzadExplore.
2. Pritisnitepromenljive
kojevas zanimaju(npr.Ukupansubjektivno
doZivljen
stres)i zatimdugmesa strelicomda bisteih prebaciliu poljeDependent
List.
3. U poljeLabelCasesby: stavitepromenljivu
lD.
4. U odeljkuDisplaytrebada je potvrdenopoljeBoth.
pa Outliers.
5. Pritisnite
dugmeStatistics,zatimDescriptives,
6. Pritisnite
dugmePlots.U odeljkuDescriptivepritisnite
Histogram.Pritisnite opcijuNormalityplots with tests. Pritisnite
Continue.
7.Pritisnite
dugmeOptions.U odeljkuMissingValuespritisnite
Excludecases pairwise.Pritisnite
ContinueizatimOK (ilidugmePasteda bistekomandesnimiliu SyntaxEditor).
Navedenipostupakce generisati
sledecekomande:
Sld Error
Statistic
lotal PerCetVedstress
Hlghesl
3
Lowest
id
Value
40
44
43
1
262
157
216
190
61
257 144
T
366
189
247
244
3
4
5
qR
404
12
9
1t
13
't3
'13
127
119
3nl
a. U tabeli ekstremnihvrednostiprikazanje samo deo sluaajevas vrednoB6u42
Iests of Nomality
ShaDirewilk
Kolmodorov-Smimov"
Siq.
Statistic
df
toEil p€rcerved stress
4J3
.000
,Oti9
po Lillieforsu
u.*r"**
oatislrdkeznadajnosti
ineslueajnosli)
Statistic
992
.if
Sio
433
021
_,,
Tumadenjerezultatafunkcije Explore
NavedenirezultatisadrZeobilje informacija.To ume da uplali dovekadok
ne naudi 5ta da traLi.U ovom odeljku protumadidemote rezultatekorak po
korak.
o U tabeli Descriptivesdati su opisni pokazatelji i druge informacije o
analiziranimpromenljivama.Kada se u spiskuFactor List zada neka
promenljivagrupisanja,informacijeie biti izradunatezasebnoza svaku grupu, a ne za uzorak kao celinu.Deo tih informacijaiete svakako
prepoznati(mean,median,std deviation,minimum, maximum itd., tj.
srednjavrednost,standardnoodstupanje,minimum, maksimumitd.).
MoZda ne znate5taje 5% Tiimmed Mean. Da bi dobio taj broj, SPSS
zanemarigornjih i donjih 5% sludajevaibez njih izradunanovu sred-
nju vrednost.Kada uporediteprvobitnu (26,73)i novu srednjuvrednost (26,64), shvatiiete da li ekstremnevrednosti mnogo utiiu na
srednjuvrednost.Ako sete dve srednjevrednostimnogo razlikuju,moLdabi ekstremnetadketrebalododatnoispitati.ID brojevinajekstremnijih sludajevaprikazanisu u tabeli ExtremeValues.
i spljo5tenost(kurtosis),
Medu rezultatimasu i asimetrija(skewness)
koji opisuju raspodelu rezukata unutar dveju grupa (videti opis
znatenjatih pokazateljadat u prethodnom odeljku).
U tabeli Tests of Normality dati su rezultati ispitivanja normalnosri
raspodelekoje su izumeli Kolmogorov i Smirnov.Normalnost se pokazujestatistiiki neznadajnim(sludajnim)odstupanjemod normalnosti, tj. iznosomSig.ve6imod 0,05. U ovom sludajuSig.iznosi 0,000,
5to pokazujeda pretpostavkao normalnostiraspodelenije potvrdenir
i da je moramo odbaciti.To je sasvimuobidajenoza velikeuzorke.
Stvarnioblik raspodelerezultatasvakegrupevidi sena njihovim histogramima. U ovom primeru izgledakao da su rezultati prilidno normalno raspodeljeni.To potvrduje i izgled krive normalne verovatnoie,
Normal Q-Q Plot. Na njoj se opaZenavrednost rezultatacrta zajedno
saoiekivanomvrednoiiu kolu bi dala normalnaraspodela.Stoje linija
opaZenihrezultatabliZa pravoj liniji, to je raspodelabliZa normalnoi.
Kriva DetrendedNormal Q-Q Plot prikazuje stvarno odstupanjeopaienih rezultataod horizontalnelinije koja predstavljanormalnu raspodelu.Trebalo bi da veiina tadakabude pribliZno simetridnorasporedena
oko te horizontalnelinije i da setadkenigde ne gomilaju.
. Na poslednjojslici je je pravougaoni dijagram(engl.boxplot) raspodele rezultataza dve grupe. Pravougaonikpredstavlia50 procenatasludajeva, pri iemu repovi (linije koje izlaze iz pravougaonika) idu do
najveiih i najmanjih vrednosti. Katkada se vide i izolovani kruLiii izrazvrstaou netipidnetadke.Linija unufar
van tog raspona;njih je SPSS
pravougaonikaje medijana.U narednomodeljku, u kome se govori o
otkrivanjunetipidnihtadaka,biie joi redio pravougaonomdijagramu.
U gornjem primeru, raspodelaje bila prilidno normalna. To se ne dogada
baSdesto.Na mnogim skalamai u meramakoje sekoriste u druitvenim naukama, rezultati su raspodeljeniasimetriino, levo ili desnood srednjevrednosti (vrednostasimetrijepozitivna ili negativna).To uopite ne mora daznatida
je problem u mernoj skali, vei pokazuje stvarnu prirodu konstrukta koji se
meri. Primera radi, merezadovoljstvaZivotomdestosu negativnoasimetridne
u druitvima dija je veiina umereno zadovoljna svojom sudbinom. Klinidke
mere anksioznostiili potiStenosti(depresije)u opitoj populaciji destosu pozitivno asimetridne,jer veiina ljudi ima relativno malo simptoma tih poreme6aja.Neki autori u ovoj oblasti preporudujuda seasimetridnoraspodeljeni
rezultati statistidki,,transformi5u".O tome iemo jo5 govoriti u poglavlju 8.
Histogram
o
o
L
tlean =:6,73
Sld.Dev.=5,848
l,l =431
doZivljenstres
NormalQ-Q Plot of ukupansub.iektivno
6 l
E
o
z
o
CL
llJ
-t
,lii
ObservedValue
Poglavlje6: Opisni statistidkipokazatelji
D e o l l l : P r e l i m i n a r naen a l i z e
64
DetrendedNormalQ-Q Plot of ukupansubiektivnodo2ivljenstres
0.4
oono
=
E
U,J
z
F
O
nr
o
o
0,1
oo
ooo
"oo
oo
:r:r
1r:r
ft
ObservedValue
stres
doZivljen
Ukupansubjektivno
Otkrivanienetipidnihtadaka
Mnoge statistidketehnike razmatraneu ovoj knjizi osetljivesu na netipidne
tadke(engl.outliers),tj. rezultatekoji su mnogo iznadili ispodveiineostalih
reztltata. Tehnikeopisaneu prethodnom odeljku mogu seupotrebiti iza otkrivanjenetipidnihtadaka.
. Najpre pogledajmohistogram.Bacitepogledna repoveraspodele.Ima li
tu usamljenihtadakaekstremnihvrednosti?Ako ima, to su potencijalne
netipidnetadke.Ako prema krajevima raspodelebroj taiaka opada uz
pribliZnojednak nagib, verovatno nemarazlogaza zabrinutost.
o Drugo, pogledajtepravougaoni dijagram(engl.boxplof). Svevrednosti
koje SPSSsmatranetipidnimtadkama,tu se prikazuju kao kruLiii oznadenibrojevima.(To su ID brojevitih sludajeva.)
SPSSsmarranetipidnim sve tadke koje su od ivice pravougaonikaudaljenevi5e od 1,5
njegovihduZina.Ekstremnevrednosri(oznadene
zvezdicom")jesu one
koji su od ivice pravougaonikaudaljeneviSeod 3 njegoveduZine.U
gornjemprimeru nije bilo ekstremnihtadaka,ali jesudve netipidnetadke, diji su ID brojevi24 i 157. Kada nadetetakve radke,morare razmisliti 5taiete s niima.
. Treba proveriti da li je vrednostneripidnetadkezaistatolika ili je u pitanju gredka.Proverite tu vrednost i da li je unutar opsegamoguiih
vrednosti date promenljive. Ponekad se isplati pogledati u upitniku
odnosnozapisupodataka da li je podatak pogrelno unet. Ako seradi o
greSci,ispravite je i ponovo nacrrajte pravougaoni dijagram. Ukoliko
nemanikakve greike,morate odluditi 5taiete s rom netipidnomtadkom.
Neki pisci knjiga o statisticisaverujuda sesveeksrremnenetipidnetadke
ukloneiz datotekes podacima.Drugi savetujuda sete vrednostizamene
manjeekstremnim,kako bi i one udestvovaleu analizama,ali tako da ne
mogu iskriviti statistidkepokazatelje.ViSeo rome videti u 4. poglavlju
knjige autorki Tabachniki Fidell (2007).
r Informacijeu tabeli Descriptivespokazuju koliki problem 6e predstavljati sluiajevis netipidnimtadkama.Pogledajtesrednjuvrednosrizradunatubezgornjih i donjih 57" sludajeva,tj.5oA
TrimmedMean. Kada
seta i prava srednjavrednostmnogo razlikuju, te tadketrebajo5 ispitati. U ovom primeru su te dve srednjevrednosti(26,73i26,64) veoma
bliske.Zl:ogtoga i dinjeniceda se te vrednostine razlikuju previie od
ostatkaraspodele,zadri.a(uih u datotecis podacima.
' Kada zateba da izmeniteili uklonite nekepodatke
iz datoteke,predite
u Data Editor i sortirajtepodatke po opadajuiemredosledu(da biste
pronaSlisludajeves najviSimvrednostima)ili rastu6emredosledu(za
sludajeves veomaniskim vrednostima).Na taj nadinie sludaievikoie
treba posebnorazmotriti dospeti na vrh datoteke s podacima. Predite
u kolonu s vrednosrimadatepromenljive i izmeniteili uklonite problematidnuvrednost.Sve5to izmeniteu datotecis podacima-or"t. b.leZitiu svoj podsetnik.
DodatneveZbe
Poslovnookruienje
Datoteka s podacima:staffsurvey3ED.sav.pojedinostio datotecivideti u
dodatku.
1. sproveditepostupkeobjainjeneu ovom poglavlju da biste generisali
odgouarajuie opisne statistidkepokazatelje,pa zatim odgoiorite na
sledeiapitanja.
(a) Koliki procenarosoblja(engl.staffl te organizacijeiine sr.lno za_
posleni?(Upotrebitepromenljivuemploystatus.)
(b) Koliko je prosednotrajanje zaposlenjaosoblja u toj organizaciji?
(Upotrebitepromenljivuseruice.\
(c) Koliki procenarispitanika bi organizacijupreporudiokao dobro
mestoza rad?(Upotrebitepromenljivurecommend.)
2' Oceniteraspodelurezultatana skali Total Staff Satisfaction(totsatis)
za stalnozaposlene(engl.permanent)u odnosuna one koji su privrsmeno zaposleni(engl.casual)(promenljiva employstatus).
(a) Ima li na toj skali netipidnihtadakazbog kojih bi trebalo
da sezar_
brinete?
(b) Da li su rezultatiobe grupenormalno raspodeljeni?
Zdravstvo
Datotekas podacima:sleep3ED.sav.
pojedinostio datotecivideti 'dodatku.
1. Sprovediteposrupkeobjadnjeneu ovom poglavlju da bistegenerisali
o.dg.ouaraluieopisne statistidkepokazateile pa'zatim ocJgovo're
,
na
slede6apitanja.
(a) Koliki procenarispitanikasu Zene(promenljivagender)?
(b) Kolika je prosednasrarosfosobau uzorku?
(c) Koliki procenat uzorka naznatioda ima problema
ie
sa spavanjen-l
(problem)?
(d) Kolika je medijanabroja sati noinog sna proseinog
radnog dana
(hoununit)?
2. ocenite raspodelu rezuhatana skali sleepiness
and AssociatedSensations (torsAS)za o.sobekoje smatraju/nesmatraju
da imaju problema
sa spavanjem(problent).
(a) Ima li na toj skali netipidnihtadakazbog
kojih bi trebaloda sezabrinete?
(b) Da li su rezultatiobe grupe normalno raspocleljeni?
%
Upotr"F"4ij"grama
za opisivanje
i analizu
podataka
Numeridkevrednosridobijeneu poglavlju6 daju korisneinformacije
o t)zorku i promenljivama,-ali
seneki aspektibolje istrazujuvizuelno.SpsS
ume da
nacr,taviSevrsragrafikona ili dijagrama(engr.grapis, cbarts,lutrl.u
ouopoglavlju opisaiu osnovneportnpk" za dobllaile'rt.i.c*,
aijJgrn*",
o histograma;
. stubidastihdijagrama(engl.bar
graphs);
. linijskih dijagrama(engl.linegraphs);
. dijagramarasturanja (engl.
scatter plotsl;i
. pravougaonih(kutijastih)
dijagrama(engl.box plots).
u
.
r
.
15' verziii sPSS-a,meni Graph ima viie opcija
za crnnje clijagrama:
Chart Builder
Interactive
LegacyDialogs
U ovom poglavljupokazaiu kako radi opcija
LegacyDialogs,usaglaiena
s proceduramadostupnimu verzi;'a
ma 12, 13 i 14 SpSS-a.
Kada steknereis_
kt'stvos dijagramimr,tr.b^lo bi da
malo eksperimentii.t", Jrugr- pristupima, da se neko vreme igrate s
raznim dijagramim, i irtrnZr;"te njihove
moguinosti.U ovom poglavrjudat je
tek k."tu"kpregled,,rli[" a, vasuputi
u osnove.za pnkazivanjeraznih dijagrama
.rpoti.b["na 1. dutot"ka s podana prateiojWeUl"t<n.iji k"t;. (pojedinosti
::T:,t:tl.y3ED.sav,.objavljena
vrctetru str.xi i u dodatku).Ako
zeliteda i sami nn ,ndrruro
iratite primere
tt t^l:q
pokr.nit" S'SS i o.rrorii. datoteku survey3ED.sav.
ry.*lavlia,,
. l\a kraru poglavljadata su i uputstvaza doradu dijagramada biste ih
b-olieprilagodilisvojim potrebama'.
To ie vam posluZitikada zarreba da diJagramstaviteu svorisrrazivandkirad. Detarjnoje
obja5nje'i for,,rput uuoza dijagramau Microsoftov Word.
Tumadeniehistograma
Histogrami
promenllive (npr'
Histograirima se prikazujeraspodelaiedne neprekidne
,tnroJi ili subiektivnodoZivljenogstresa)'
Postupakcrtania histograma
Graphs'zatimLegacyDialogs'
1, U glavnommenijuna vrhuprozorapritisnite
Histogram'
lzaberite
2.lzaberitepromen|jivukojavaszanimaiprebacitejeupo|jeVcriab|es.Totrebadajeneprekidnapromen|jiva(npr.ukupansubjektivnodoZiv|jenstres).
u odeljak
(npr.muskarci/zene),
3. Ako 2elitezasebnehistogrameraznihgrupa
da biste
Rows
(npr'
pol)'
lzaberite
Panelby: staviteodgovarljucupromenljivu
Zelite
kada
Column
odnosno
iznaddrugog'
te zasebnedijagramlstavilijedan
daihstavitejedanporeddrugog.Jacupromen|jivupo|stavitiupo|jecolumn.
4.PritisniteoK(i|idugmePastedabistekomandesnimi|iuSyntaxEditor).
postupakgeneriseove komande:
Navedeni
GRAPH
HISTOGRAM:usudstres
/PANEL COLVAR:polCOLOECROSS
Oblik histogramapokazuje raspodeluvrednosti neprekidnepromenljive.
Mnoge statistidketehnikepredstavljeneu ovom prirudniku zasnivajuse na
prerpostavcida ie rirspodelavrednostisvih promenliivih normalna, tj. da
ima oblik Gausovekrive. U ovom poglavljusu vrednostipriliino normalno
pri demuje naiveii broj vrednostiu sredini,a prerla krajevima
raspodeljene,
je
krive sveih manje.Medutim, u druitvenim naukamaje sasvimuobiiajeno
RaspodelamoLezadri.ati
da promenljivene budu normalno raspodeljene.
pribliZnozvonastoblik, ali biti asimetridnaulevoili udesnood srednievrednosti,ili poprimiti pravougaonioblik. O ocenjivanjunormalnostiraspodele
vrednostipromenljivihviSesegovori u poglavlju6.
Stubidastidiiagrami
Stubidastidijagramimogu biti jednostavniili veomasloZeni,u zavisnostiod
broja ukljuienih promenljivih. Stubidastidiiagram moZe prikazivati broj
sludajevau odredenimkategoriiamaili vrednostneprekidnepromenljiveza
razliditekategorije.U osnovi,potrebnesu dve glirvnepromenljive:jednakategorijska,a druga neprekidna.Njima sepo ZeljimoZedodati io5 fednakategorijskapromenljiva.
Postupakcrtanjastubidastogdijagrama
Rezultatje prikazanna sledecoj slici'
MUSKI
ZENSKI
1. U glavnommenijuna vrhuprozorapritisnite
Graphs,zatimLegacyDialogs.
lzaberite
Bar.Pritisnite
Clustered.
2. U odeljkuDatain chartare pritisnite
Summariesfor groupsof cases.PritisnitedugmeDefine.
3. U poljuBars representizaberiteOther summary function.
4. Pritisniteneprekidnu
promenljivu
kojavaszanima(npr.ukupansubjektivno
doZivljen
stres).Ona bi trebaloda se pojaviu poljuMean (Ukupansubjektivnodoiivljenstres).To znadida ce na skaliSubjektivnodoZivljenstresbiti
prikazanesrednjevrednostiraznihgrupa.
5. Pritisnite
(npr.star3grp).Pritiskom
prvukategorijsku
na dugme
promenljivu
sa strelicomprebaciteje u poljeCategoryaxis. Ta promenljiva
se prikazuje
na apscisi(horizontalnoj
dijagrama.
osi,X osi)stubidastog
6. Pritisnite
drugukategorijsku
promenljivu
i prebaciteje u poljeDefineClusters by:.Ona ce biti navedena
u legendidijagrama.
7.Pritisnite
OK (ilidugmePasteda bistekomandesnimiliu SyntaxEditor).
Prethodni
postupakgeneriSe
ove komande:
GRAPH
BY star3grpBY pol
/BAR(GROUPED):MEAN(usudstres)
Malo modifikovanirezultatiprethodnogpostupka prikazanisu na slici.
pol
l| MUSKT
D ZENsr<l
o
q)
.n
c26
o
)N
o
stubidastedijagrametreba tumaiiti paZljivo.Uvek pogledajteskalu Y
(vertikalne)ose.Ono 5to vizuelno izgledakao velika razllka,ponekadiznosi
je
iek nekoliko jedinica merne skale i zato Yerovatnomalo vaZno.To i"
Kaclauzmeteu obzir njegodiiagramu.
gorniem
stubidastom
na
i
odigledno
je
grupa
sasvim
mala. Razlika izmedu
izmedu
razlika
da
uu ikrlr, videiete
i
i
viSe)
najveie
vrednosti(iene sta45
godina
starosti
naimanje(muSkarci
jedinice
tri
skale.
iznosi
samo
godina)
roiti od 18 do 29
Da bi seusranoviostatistidkiznaiaj razlikeizmedugrupa vidljivena diiasramu,trebaobaviti joI nekestatistidkeanalize.U ovom sluiaju, dvofaktorIka (e"gl. two-way) analizavariianse (uticai dva cinioca na rasturanie
rezultataoko srednjevrednosti)izmedu grupa (videti poglavlie19) otkriie
da li su te razlikestatistidkiznatajne.
!t
o
Liniiskidiiagrami
Linijski dijagram prikazujesrednjuvrednostjedneneprekidnepromenliive
zavt(erazliiitih vrednostinekekategoriiskepromenljive(npr.vreme 1, vreme 2, vreme3). Linijski dijagramisu podesnii za grafidkoprikazivanierezultatajednofaktorskei dvofaktorskeanalizevariianse(tj. uticaia jednog
odnosnodva diniocana rasturanierezultataoko srednjevrednosti).Oni su
neobavezandodatak rezultatima analizevarijanse(videti u poglavljima 18 i
19).U narednompostupkunacrtaiemolinijski dijagramza koji iemo koristiti istepromenljivekoje smo prethodnoprikazaliu stubiaastomdijagramu.
J
Q) 2d
.cl
o
(g
CL
l<
(E^^
o) zz
=
Postupakcrtanjalinijskogdiiagrama
30-44
45+
starost:3 grupe
Tumadenjestubidastihdijagrama
Rezultatprethodneprocedureje saZetprikaz raspodelerezultatapo izabranim grupama (u ovom sluiaju, njih dine muikarci i i.eneiz razlltitih starosnih grupa). Gornji dijagram navodi na pomisao da Zenepokazuju vedi
stepensubjektivnodoZivljenogsrresaod muikaracai da je ta razlika izraLenija u starijim dobnim grupama.U grupi osobastarih izmedu 18 i 29 godina, razlikaizmeduodgovarajufihvrednostiza muikarcei iene vrlo je mala.
1. U glavnommenijuna vrhu prozorapritisniteGraphs, zatim Legacy Dialogs,
pa Line.
2. Potvrditepolje Multiple. U odeljku Data in chart are pritisniteSummaries
for groups of cases. Pritisnitedugme Define.
3. U polju Lines represent izaberite Other summary function. Pritisnite neprekidnu promenljivu koja vas zanima (npr. ukupan subjektivno doiivljen
stres) i zatim dugme sa strelicom.Tako cete je prebacitiu polje Mean (ukupan subjektivnodoZivljenstres). To znadi da ce na skali subjektivnodoiivljenog stresa biti prikazanesrednjevrednostiraznihgrupa.
4. Prrtisniteprvu kategorijskupromenljivu(npr.star3grp).Pritiskomna dugme
sa strelicom prebacite je u polje category axis. Ta promenljivase prikazuje
na horizontalnojosi linijskogdijagrama.
5. Pritisnitedrugu kategorijskupromenljivui prebaciteje u polje Define Lines
by:. Ta promenljivabice predstavljenau legendidijagrama.
6. Ako dijagramuhocete da dodate stubice srazmerneodstupanjima,pritisnite
dugme Options.
7. PritisniteOK (ili dugme Paste da biste komandesnimiliu Syntax Editor).
Ovaj postupakce generisatisledece komande:
GRAPH
BY star3grpBY pol
/LINE(MULTIPLE)MEAN(usudstres)
Malo modifikovanirezultatiprethodnog postupka prikazanisu na slici.
q
-
MUSKI
-
-
+-.,^,-,
Ztrl\5Kl
o
o
o Mogli biste razmotriti i razliku izmedu muikaraca ii.ena. Sveukupno,
kao da muSkarci subjektivno doZivljavaju manje stresaod iena. Iako je
razlika za mladu grupu veoma mala, ona raste s poveianjem starosti
ispitanika. Da li su te razlike statistidki znaiajne moZe se utvrditi tek
dvofaktorskom analizom varijanse (tj. uticaja dva dinioca na rasruranje rezultata oko srednje vrednosfi; videti poglavlje 19).
Prikazani rezultati navode na pomisao da uticaj starosti na subjektivno
doZivljen stres treba razmotriti u odnosu na pol ispitanika. U analizi varijanse, ta vrsta odnosa naziva se uticaj interakcije (engl. interactit>n effect). Iako
linijski dijagram ne kazuje da li je taj odnos statistidki znatajan, on daje
mnogo informacija i postavlja mnogo novih pitanja.
o
pol
.u
>N
-
O27
!t
-
MUSKI
ZENSKI
o
.z
l<
o
lt
o
Cze
(E-CL
f
.:<
=
o
o
o-c
o
)N
o
E,,
o-'
c
.z
J
(E
o
=
o
lt
J
(,26
c
(g
CL
3
ll
f
c(E
25
o
=
2s'32
41'4s
o
Tumadenjelinijskih diiagrama
o Prvo pogledajte uticaj starosti na subjektivno doZivljen stres za svaki
pol. Mladi muSkarci kao da pokazuju veii stepen subjektivno doZivlienog stresa od sredovednih i od starijih muSkaraca. Za Zene, razllka izmedu starosnih grupa nije toliko izraLena.Starije Zenesu pod neznatno
maniim stresom od mladih.
50+
"t"llnt
Pri tumadenjuSPSS-ovih
rezultatakatkadarreba razmotririi neka druga
pitanja.U ovom sludaju,rezultatinavodenarpomisaoda bi vredelodublje
istraZitiodnos starosrii subjektivnodoZivljenogstresaza obegrupe (mu5karce i iene). Zato sam odluiila da uzorak pod.lim na per rro.o.-r.rih
grupa,
umestona tri kao na gornjemdijagramu.Time iu dobiti detaljniiir.rvidu uticai starosti.
proNakon podele uzorka n21pet iednakih grupa (pravljenjem nove
rnenljive starsgrp; uputstva za taj postupak data su u poglavlju 8), nacrtan
jasniju sliku o uticaju starosti od pretie nov liniiski Jlpgtu-. On nam daje
grupe'
starosne
tri
samo
sa
hodnog dijagrama
Diiagramrasturania
Oijagrami rasturanja se obidno koriste za isttaLivanieodnosa izmedu dve
,r.prlkidrr. promenliive (npr. starostii samopodtovanja).Preporuiliivo ie di(videtipoglavlie11). Dijajran',
'jagta rasturanjanacrtatipre ra(unaniakorelaciie
promenliivihlinearan
odnos
li
da
posmatradu
predodava
rasturanja
ie
linearniodnosi'
samo
su
prikladni
korelacije
ilikrivolinll ski.zi analizu
pozirivno
korelirane
promenljive
i
li
su
da
Dijagram rasturanjapokazuie
druge) ili
iznosi
v-eliki
jedne
odgovaraju
promenliive
(velikiri vrednostima
mali
iznosi
odgovaraju
negativno(velikim vrednostimaiedne promenljive
poiinje
levo s
drIg. prornenljive).Kod pozitivnih korelacijalinija raste,ti.
opada,
Kod negativnihkorelaciialinija
-uriilnr vrednostimai rasier-rdesno.
i opada udesno'
vrednostima
veiim
s
podinje
levo
tj.
.
i iadinukorelaciiedve promenliive.
pokazuie
grubo
bil"grn* rastrrrania
rasuteposvuda,tj. ne dine prebezreda
su
taike
Kada'je korelacijaslaba,
korelaciia
Kad:r
iaka, tadkedine pribliZno
por.,"rlliy geometrijskioblik.
ie
pravelinije.
zamiSliene
oko
valjkasioblik, tj. vidi segomilanjetadaka
na dve skaleu
rezultata
rasturania
diiagram
primeru.racrta6,,
u slede6em
doZivljena
subiektivno
anketi: Ukupan subjektivnodoZivljenstresi Ukupna
g.-rpeiz
da
dve
sa,nokontroiaunugainjih stanja(SDSUS).Zadalasam SPSS-u
zasebpre.dstavi
mog uzorka (muikarce'iLenelna istom diiagramurasturanja
no f,omoiu razliiitih oznaka(rnarkera).Time dobijaminformaciie.e sanroc'
,,rork,, u celini, nego i o raspodelirezultataza muSkarcei zenezasebno.
Kada Zelite,ur.b".r dijagram rasturanja za svaku grupu, zadaitekateg,orijsku promenljivuu odeljku Panelby: umestou doleprikazanompoliu set
za ceo uzorak (nc ptr
Markersby. ukoliko vam treba diiagramrasrurarria
set Markers by'
u
odellku
grupama),prosto zanemarireuputsrvanavedena
6.SPSS mo2eda oznadisvakutadku ipo..nekojdrugoj
kategorijskoj
pro_
menljivoj.Prebacitetu promentjivu
(npr.pot) u potjeSlifU"rf.Eii by:.
Time
ce tadkekoje odgovaraju
muslarcimaodnosno2enamabiti predstavljene
razliditim
markerima
(oznakama).
7.U poljeLabelcasesby: prebacitepromenrjivu
rD.Takocetedobitrpririku
da
broj anariziranog
srudajaoditates drlagrama
kadapronadet"*tip,en, t"er.r.
8. Pritisnite
OK (ilidugmePasteda bistekomandesnimiliu
SyntaxEditor).
Ovajpostupakce generisati
sledecekomande:
/SCATTERPLOT(B|VAR):usdsus
WITH usudstresBy pol By id
(IDENTIFY)
/MISSING:LISTWtSE
Malomodifikovani
rezurtati
prethodnogpostupkaprikazanisu na srici.
pol
f vuSxr
Q Zerusxr
o
o
o
to
tr
o
Oo
O9
oo
Graphs,zatimLegacyDialogs'
1. U glavnommenijuna vrhu ptozotapritisnite
pa Scatter/Dot.
dugmeDefine.
poljesimple scatter izatimpritisnite
2. Potvrdite
je
obidnoona kojusmatrate
to
kojavaszanima;
prvupromenljivu
3. Pritisnite
stres).
dozivljen
(npr.
promenljivom ukupansubjektivno
zavisnom
u
prebacili
promenljivu
dugmesa strelicomda bisteizabranu
4. Zalimpritisnite
osi'
na vertikalnoj
ce biti prikazana
poljei axis.Ta promenljiva
u poljeX axis.ra pro(npr.
sDsus)
prebacite
ukupnu
drugupromenljivu
5.
osi'
horizontalnoj
na
se prikazuje
menljiva
oo
tos
.)n
ocD o
i)
O@*^
+ oo s oHo
OO {OImo
.)
'*f&leTffiff-
,N
o
!t
t(
o
ct
=
c
o
a.
:
T
f
o*
([ *@ co &D€SO
nBBD*lEf,_gHg) {D *
csD AD
_!c[[email protected]
_oo @ @ {BBDSjI {6
o +{ o
{smmH@
@caD [email protected](BD
*
LA-AJ
-+rT {GlDffiEE*4rr
o
c
at,
Postupakcrtaniadiiagramarasturania
o
o
*
20
0p
o
+
B
*+
O
ob r*9
r +19
# + 6mqm
@+€8*s _{o cnl so@ m #
u_
O
OOSffiSO
oo^
o +doqoo m
LXJ
+ Om+
oooo
o
* *1
oooooo
.IO^O
50
60
70
UkupnaSDSUS
rI
*
ooo
Tumadenjedijagrama rasturanja
Iz prethodne slike kao da se nazire umerena negativna korelacija izmedu dve
posmatrane promenljive (subjektivno doZivljenog stresa i SDSUS) u uzorku
kao celini. Ispitanici s visokim nivoom subjektivno doZivljene samokontrole
(koja se prikazuje na horizontalnoj osi) subjektivno doZivljavaju niZi nivo stresa (5to se prikazuje na vertikalnoj osi). S druge strane, osobe s niiim nivoom
subjektivno doZivljene samokontrole doZivllavaju znatno viSi nivo stresa. Ne
nazfte se nikakav krivolinijski odnos medu njima, pa bi bilo umesno izradunati Pirsonovu korelaciju tih dvaju promenljivih (videti poglavlje 11).
Ne zaboravite da dijagram rasturanja ne daje konadne odgovore; nakon
njega jo5 treba izradunati odgovarajuie statistidke pokazatelje (u ovom
sludaju, koeficilent Pirsonove korelacile).
U gornjem primeru ispitala sam uzajamni odnos samo dve promenljive.
MoZe se nacrtati i matrica dijagrama rasturanja za celu grupu promenljivih.
To se koristi za preliminarno ispitivanje hipoteza (pretpostavki) u analizama
kao sto ie MANOVA.
Rezultatitog postupka prikazanisu na slici.
a> E
r g3
N.
m
z
a
x
F;=
r C C
-
ro
a> E
c
a,
o
Postupakcrtanja matricedijagramarasturania
1. U glavnommenijuna vrhuprozorapritisnite
Graphs,zatimLegacyDialogs
i najzadScatter/Dot.
poljeMatrixScatter,pa pritisnite
2. Potvrdite
dugmeDefine.
(negose,pozose,sudstres)i
promenljive
3. lzaberitesve Zeljeneneprekidne
prebaciteih u poljeMatrixVariables.
promenljivu
pol i prebaciteje u poljeRows.
4. lzaberite
5. Pritisnite
dugmeOptions i potvrditepoljeExcludecases variableby variable.
6. Pritisnite
Continuei zatimOK (ilidugmePasteda bistekomandesnimiliu
Syntax Editor).
Ovajpostupakce generisati
sledecekomande:
GRAPH
/SCATTERPLOT(MATRIX):u negoseupozoseusudstres
/PANEL ROWVAR:oolROWOP:CROSS
/M lSSlNG:VARIABLEWISE
.
'=p
Ukupno
pozjtivnih
osecanja
Ukupno
Ukupan
negativnih subjektivno
osecanja
doZivljen
stres
Pravougaonidijagram
Pravougaoni(kutijasti) dijagram se upotrebljavaza poredenjeraspodele
vrednostipromenljivih. MoZe seupotrebiti za ispitivanjeraspodelejedneneprekidnepromenljive (npr.pozitivnih oseianja)ili serezultati mogu razdeliti
na viSegrupa (npr. starosnrh).Zaporedenjese moZedodati joi jedna kategorijska promenljiva (npr. muSkarcii Zene).U donjem primeru, istraZiiu
raspodeluvrednostina skali pozitivnih oseianjaza muSkarcei Zene.
Postupakcrtanja pravougaonogdijagrama
1. U glavnommenijuna vrhuprozorapritisnite
Graphs,zatimLegacyDialogs
i najzadBoxplol
2. Pritisnite
Simple.U odeljkuData in chart are potvrditepoljeSummaries
for groups of cases.Pritisnite
dugmeDefine.
3. Pritisniteneprekidnupromenljivu
koja vas zanima(npr.ukupnopozitivnih
osecanja).
Pritiskom
na dugmesa strelicomprebaciteje u poljeVariable.
4. Pritisnitekategorijsku
promenljivu
kojavas zanima(npr.pol).Pritiskomna
je u poljeCategoryaxis.
dugmesa strelicomprebacite
5. PritisnitepromenljivulD prebaciteje u polje Label cases. Tako cete dobiti
prilikuda s dijagramaoditatebrojevesludajevau kojimasu se javileekstremne vrednosti.
6. PntisniteOK (ili dugme Paste da biste komandesnimiliu Syntax Editor).
Prethodnipostupak generi5eove komande:
EXAMINE
VARIABLEs:upozos
BY pol
/PLOT:B OXPLOT/STATI
D:id
STICS:NO NE/NOTOTAL/l
Evorezultatatog postupka.
40
(!
'(J
(l,
o
o
E
c
' svaka raspodelavrednostipredstavljena
je pravougaonikomi linijama
(repovima)koje iz njega tzraze.pravougaoniksadrzi
50 procenata
a njegovaduiina je srazmernainterkvartilnomrasponLi
sludajeva,
promenljive.Linija unutar pravougaonikaje medilana.Repovi
liinile ilo,e
izlazeiz pravougaonika)idu do najvedihi najmanjihopaienih
vredno_
sti promenljive.
. Svirezultatikoje spss smatranetipidnimtadkamaprikazani
su kruiiii_
ma pored kofih su brojevi. (To su ID brojevi.tih siuiajeva).
Netipidne
tadkesu sludajevi.dije.se
vrednosripreviie razlikuju od ostatka,r;r;,
bilo da su prevelikiili premali. SpSSsmatranetipidnimsve
radkekoje
su od ivice pravougaonikaudarjenevile od 1,5 njegovihduzina.
Ek_
srremneradke(oznadene
zvezdicom") jesuone koi.lu od ivicepravougaonikaudarjeneviie od 3 njegoveduzine.Viie o netipiinim
tadkama
prodirajteu poglavlju6. u gornjemprimeru prikazanesu
za muikarce
i zenesveukupnotri netipiine tadkes malim vrednostimapromenljive
Pozitivnaosec.anja.
' osim informacijao netipidnimtadkama,
pravougaonidijagrampredoiava oblik raspodelerezurtataraznihgrrpo. on
fokazuje varijabirnost
rezsltata unurar svake grupe i omoguiava vizuelni
pregled razrrka
izmedugrupa. u gornjem primeru, raspodelerezurtatafro-enljiue pozitivna oseianja za muikarce i Zeneveoma su slidne.
30
Doradadijagrama
N
o
o
oCL
Pre nego 5ro se dijagram itampa ili stavi
u izveitai, katkada treba doraditi
natpise,mark-ereitd._Naprimer,neke od dijagrama
prika_
:l:q:l: u ovom
l1.love.
zanrh
poglavljudoradilasamda bi postalijasniji
podebrjara
l.ecirr-ri,
samlinije kojima je dijagramiscrtan
ili promenilapopunu stubidastogdija-
:
?0
gf?l]:.?:'"qr.amisedoraduju
o p.ororuChartEattir,k;ii;;;,r"ra tako
prikazai"," ,.,,r,,prozors
koji
il:1,1t_::lntrsnete,diiagram trebadoraditi.
Pol
Tumadenjepravougaonogdijagrama
Pravougaonidijagramdajemnogo informacijao raspodelivrednostineprckidne promenljivei moguiem uticajudruge,kategorijskepromenljive(i klasterpromenljive,tj. promenljivegomilanja,ako seona upotrebi).
dodarnimopcijamamenijai ikonicama(slika7.1).Trebalo
;ji,::,119:"-om,
-":ji p:oz?r Properties,
koji sluZiza d,orad,u
dijagrama.
;,.:'":t-lt]il
f, pritisnite
r\\u se ne poJavl'
dijagram desnim tasterom mida i u priruinom
meni j u iza berite properties
Wind"ow.
Ele Edit Uiew Qptions EleDents
fS
:&
HXYldfri-,
Ilbl..
til
ryhlti:r
r'{
I]bl4L*
[iHU$i1 Hii,
U:'#
Slika7,1 Trakas menijimaChart Editora.
U Chart Editoru mogu se sprovesti razne izmene i dorade:
r Redi u natpisima menjate tako 5to jednom pritisnete natpis da biste ga
izabrali (oko teksta bi trebalo da se pojavi plava ivica). Pritisnite joi
jednom (trebalo da se pojavi crveni kursor) i tekst iete moii da menjate. Izmenite ga i kada zavriite, pritisnite Enter na tastaturi.
. PoloZaj natpisa duZ X i Y ose menjate (npr. da biste ga centrirali) tako
5to ga pritisnete duaput. U okviru Properties koii ie se pojaviti, pritisnite jezidak Text. U odeljku Justify izaberire ieljeni poloi'ai (tadka oznaiava centralni poloiaj, strelica ulevo pomera dijagram ulevo, strelic:t
udesno ga pomera udesno).
e Da biste izmenili obeleZjateksta, linije, markere, boje, popunu pozadine ili skale,jednom pritisnite ono svojstvo teksta koje hoiete da menjate. Zavisno od svojstva koje pritisnete, u prozoru Properties ie se na
odgovarajuii nadin izmeniti opciie. Razne kartice u ovom okviru sluZe
za izmenu raznih svojstava dijagrama. Zelite li da menjate jednu od linija u viSelinijskom dijagramu (ili markere odredene grupe), tu kategoriju treba da izabetete u legendi, a ne na samom dijagramu. To bi
posluZilo npr. prilikom promene jedne od linija u isprekidanu, da bi
bila uodljivija kada se odStampa crno-belo.
t
dijasramkojitrebakopirati.Oko njesabi trebatoda
se pri.
i:i:?ft:ritisnite
Edit (u grav.nom
4. Pritisnite
r9n'j, na vrhuprozora)izatimu tom menijuizabe_
ritestavkucopy objects. Takoste dijagramkopirarinu
ctipoourJ (madato
ne vidite).
5. U listi minimiziranihprograma na dnu ekrana pritisniteprogram
za obradu
teksta (npr. Microsoftov Word). T i m es t e p o n o v oa k t i v i r a i i W i r d
iOouufig;J
prviplan.
6. U Wordovomdokumenrudovedite kursor tamo gde Zelite
da stavite diia_
gram.
7.Pritisnite
Edit u word3vomgravnom.meniju,
paste.'i na pareti
pa izaberite
sa aratkama
pritisnite
ikonicupaste (ridinu tubr, sa Stiparjkom
za papir).
8. Pritisnite
Fireizatimsave da bistesnimiri
wordovdokument
sa uvezenrm
di_
jagramom.
9' Ako hoceteda se vratiteu spss i nastavitesa anarizama,
opet pritisnrtenjegovuikonicu,kojabi trebaroda je na dnu ekrana.
Kadasu ob" frogr"n.'"otvorena' moZeteprerazitiiz jednog u drugi i prenositi
kril;";; tabere,
dijagrameitd. Nemapotrebeda zatvarateifedan
od progrur" Jot
nu
zavr5ite.Samone zaboraviteda snimatedatoteku
"uu
dok to iadite.
Najbolli nadin da nauiite kako se te opcije upotrebljavaju iesteda ih koristite, tj. eksperimentiSetes njima. Zato samo napred, slobodno se poigrajte!
DodatneveZbe
Uvoz dijagramau Wordovedokumente
SPSS
omoguiavaneposrednokopiranjedijagramau programza obradu teksta (npr. Microsoftov'Word).To biste radili kada priprematekonadnuverziju izvedtajai deo rezukataZeliteda predstavitegrafiiki. Ponekaddijagram
predstavljarez'rkatejednostavnijei iasnijenego brojevi u tabeli. Nemoitc
preterivatis tim; dijagrameupotrebliavajtesamo kao specijalneefekte.I're
prenosau \ford, dijagramtreba udiniti 5to je mogu6ejasnijim.
Napomena:Dolenavedenauputstvavai.eza verzlieWorda koie rade pod
'Windowsom
95 ili novijim operativnimsistemima.
Postupakuvozadijagramau Wordovdokument
Windows omogucavaistovremenoizvr5avanjevi5e programa.ISPSS iWord moraju biti otvorenida bi razmenaizmedunjih bila moguca.lz jednog programau drugi prelazitetako Sto pritisneteodgovarajucu ikonicu na dnu ekrana ili pomocu
menijaWindow. To je kao preme5tanjepapira po stolu.
1. PokreniteWord iotvorite datoteku u koju treba staviti kopiju dijagrama.Pritisnite SPSS-ovu ikonicu na dnu ekranada biste se vratiliu SPSS.
2. Dovedite u prvi plan prozorViewer.
PoslovnookruZenje
Datotekas podacima:siaffsurvey3ED.sav.
Poiedinostio datotecivideti u dodatku.
1' Nacrtajtepomoiu.spss-ahistogram
koji prikazujeraspodelu
- -'
vrednosti na skali zadovorjstvaosobljJ(promenrjiva
totsatisl-.'
2' Nacrtajte pomoiu spsS-astubidasti
dijagram koji prikazuje zadovoljstvo stalno zaposrenogu odnosu .ru
orlbll. ,"i"ir.""
odrede.ro
vrememanje ili jednakodve godine,
3 do i godiru, i o i "'a
vise
godina.
Upotrebite promenljive totsais, employstatus
i seruicegp3.
3. Nacrtajte_
pomoiu.SpSS-adijagram rasruraniakoji
prikazuje odnos
broia€odina zaposlenja
,oj organizacijii njihovog zadovorj"r"ui;ir
to,pokuiaite
s promenriiivom
seruice(ciia ie raspoderajal']i'^I"]fr:
u zarim s promenljivom pri dnu spiskapromenljivih
il^1t^1T:lrl.T),
Ia promenljiva je funkcijom log,u transforririru.,u
pruo_
l:f^:r:,:r).
Drtna
promenljivaseruice.log,obi trebaloda amortizuje
veliku asime_
tridnost.Postupakje objadnjenu poglavlfug.
-'\
4. Nacrtajte pomoiu SPSS-apravougaoni (kutiiasti) difagram koji prikazuje raspodelu vrednosti na skali zadovoljstva osoblja (totsatis) za razne starosne grupe (starost).
5. Nacrtajte pomoiu SPSS-alinijski diiagram koii poredi zadovolistvo
osoblja raznih starosnih grupa (agerecode) za stalno zaposlene r.rodnosu na one koji su privremeno zaposleni.
ffi
/
i
Doradapodataka
-}
-&t-
\'.r,"'\ " - , $ryD \
5
vt
'h*ddEV
Zdravstvo
Pojedinostio datotecivideti u dodatku.
Datotekas podacima:sleep3ED.sav.
histogramkojiprikazuie raspodelurezultata
L. Nacrtajtepomoiu SPSS-a
na Epvortovojskali pospanosti(ess).
stubiiasti diiagram koji poredi rezultatena
2. Nacrtajtepomoiu SPSS-a
Scale(rotSAS)za tri staroand AssociatedSensations
skali Sleepiness
snegrupe (agegp3)muSkaracaiLena (gender).
diiagramrasturaniakoji prikazujeodnosre3. Nacrtajtepomofu SPSS-a
Scale,ess)
zultatana Epvortovoj skali pospanosti(Epworth Sleepiness
and AssociatedSensationsScale(rolSAS).MLri na skali Sleepiness
5karceii.ene (gender)obeleLiterazliiitim markerima.
pravougaoni(kutijasti)diiagramkoji prika4. Nacrtajtepomoiu SPSS-a
and AssociatedSensations
zuje raspodelurezultatana skali Sleepiness
Scale(rorSAS)za osobekoje su naveleda imaju/nemaiuproblema sa
spavanjem(problent).
5. Nacrtajte pomo6u SPSS-alinijski diiagram koii poredi rezultatena
Scale(rorSAS) za razne staand AssociatedSensations
skali Sleepiness
rosnegrupe (agegp3)muSkaracai Lena(gender).
Nakon dro uneseresvepodatke i uklonite
greike iz datotekeu kojoj su
oni
smesteni,sledefi korak je prevodenje
sirov"ihpoaurut n u
podesanza
obavljanje analizai ispitrvanjehp"t.ru.
"ur'.
uj1:ilr;i-"i
o"ir"ua, ispitiva_
nih obelezja(promenljivih) i vrste istrazivadkih
pi;;;;"';;
traLiteodgo_
vore,raj procesbi mogao da obuhvati:
' sabiranjerezurtatadobijenih
za stavke(promenljive)od kojih
sesastol.i
svakamerna'skara,kako bi sedobio
rk';pr;;;;;rr"ii."gr
bturscore)
na skaramana kojima se meri ,nmopo.touanje,
optimizam,subjektivno dozivljenstresi sr.spsSto radi
br.zo,r"k" i ;"d;;;;.." , pomiiljajte
da to radite rudno za svakogirpiturrika
,"r"l.roi"'"'
' rransformisanje
asimerriinihpromenljivihradi
za k<>jejeneophodno d a rezultari bl'rdu rrorrir"lno-raspodel anariza
j eni;
' svodenjeneprekidnih
promenljivih (npr. srarosr)
na kategorijskepromenljive(npr. mradi,siedoved,ri
i ,t".i) ,uai ^n.ti^k;;:r"
je anariza
varijanse;i
o smanjenjebroja
kategorija odredene,kategorijske
promenljive (npr.
statusana samoduekuteg"ori",
vezi,,/,,niieu
;;J;
;::,q:i'bradnog
' Kada u ovom pogravrju,izmenite
promenrjive
iz darotekes podacima,zabelezitero u svoi o<ld.sernik.
orrgi ,',ai;ocraprarlresve izmene
u datorecis
;;;; do,iup,'.
u."i- t pisproce
dura
# il:ffi I :T:::,: :i::i :'oo" :';zatim
pokazati
kakosereiirruju
(engt.
,"aa
rei ri)",i"ffi;;:J#liil1
procedurapomocu
*t^"^,|t9ni"
opcije Syntax
nao
5toje vei_SPSS
biroobjasnjeno,'
p"gri'rir:, spss;;;;r";ilnr"*
u koiemse mosu zabeleiiti
Editor
r."*"tia. gJ..rirurr. pomoiu
menija
u
svakoj
prisrupa
- re prn"*Ci
1.,.:..9rri. Komiandama
'J;::;
odel
Icimauk;;;,
opisani pos,;
Xl!::; ff
o.',,11
pritisnitepaste.
otvoriie se .ro'p.ort,
tLTiT;,7
sy.rru* Editor sa svim
komandama
koje ste prethodno zadali. Na slici 8.1 prikazan ie deo komandnog prozoral
upotrebljenog za relifrovanie stavki i izraiunavanje ukupnih rezultatir u datoteci survey3ED.sav. Cela komandna datoteka (surveysyntax3ED.sps)
mo|e se preuzeti s prateie'Web lokacije ove knjige. Komande prenete u Syntax Editor ne izvriavaiu se automatski, ved treba vi da ih pokrenete' Da biste
izvrSili odredenu komandu, izaberite ie (ukljuiujuii i tadku koiom svaka komanda zavrSava)i pritisnite Run u glavnom meniju ili strelicu (ti. trougao
iije ye teme okrenuto udesno) na paleti sa alatkama. Komandnoj datoteci
treba dodati komentare; to su redovi koji podinju zvezdicom (slika 8.1). Pre
i posle svakog reda komentara treba ostaviti po jedan prazan red'
Treba razumeti skale i mere uporrebljene u istraZivanju. Proverite (u
uputstvu za skalu ili u ilanku u kome je skala bila objavljena) ima li na nloj
stavki koje treba obrnuti i kako se izradunava ukupan rezulrat na nioi. Neke
skale se sastoje od viSepodskala koje treba (ili ih se ne sme) sabrati da bi se
dobio ukupan rezultat. To se mora tadno uraditi, a mnogo je lakle uraditi
ispravno prvi put nego kasnije ispravljati pa ponavljati analize.
Upozorenje Pre sprovodenjaovih postupaka,uvek napraviterezervnukopijudatoteke s Podacima.
NakonSto dodate nove sludajeveili izmenitepodatke,SPSS nece automatskinanovo izradunatirezultate.Naredne postupke sprovodite tek kada napravitekonadnuverzijudatotekes podacima,kako zbog promeneskupa podatakane biste
morali da ponavljatesve analize.
File Edit Viet4, Dala Transform Anal},ze Graphs Utiliiies Run window
Help
& 6
'- ne
k df, h O
* F e c o d en e g a t i u ewl yo r d e ditemsintt diflerent
variables
"rec,rdeoptimisrnitems
RECODE
op2op4 op6
(1=5)€=4) (3=31(a=21
EXECUTE
INTO Rop2 Rop4 RopE
*recodernasteryitems
REC0DEI
rnastl mast3mast4ntast6mast/ (1=4) E=3) l3=2)
Rmastl Rmast3Rmast4RmastERmast/
EXECUTE
Slika8.1 ProzorSyntaxEditor.
za svakusPSS-ovuproceduru opisanu u nastavku,prikazaiemo i pripadajuiu komandnu datoteku(sintaksu).
ukupnihrezultatana skalama
lzradunavanie
Preobavljanjastatistidkihanalizaskupapodataka,trebaizradunafiukupne
rezultatena svim skalama.To seradi u dva koraka:
. Korak 1: obrnuti svenegativnoformulisanestavke;i
. Korak 2: uputiti SPSSda saberevrednostisvih stavki od kojih se pods k a l ai l i s k a l as a s t o i i .
Korak1: obrtanjenegativnoformulisanihstavki
Da bi se spreiio uticaj na ispitanike, na nekim skalama su odredene stavke
negativno formulisane. To se vidi na skali optimi zma u anketi. Stavka 1 je pozitivno formulisana, pa velike vrednosti rezulrata pokazuju ueliki optimizam:
,,U nesigurnim vremenima obiino odekujem da ie mi se desiti ono najbolje',.
Medutim, stavka 2 je negativno formulisana, 5to znadi da velike vrednosri rezultata pokazuju mali optimizam: ,,Ako iSta moZe da mi krene po zlu,
krenu6e." Negativno su formulisane i stavke 4 i 6. Pre izradunavanja ukupnog rezultata za ovu skalu, negativno formulisane stavke treba obrnuti tako
da velike vrednosti svih stavki pokazuju veliki optimizam. Posrupak obrtanja
stavki 2, 4 i 6 skale optimizma prikazan je nastavku. Za skalu optimizmir
upotrebljena je Likert skala sa 5 podelaka; dakle, rezultati za sve sravke
mogu biti u rasponu od 1 (nimalo se ne slaZem)do 5 (potpuno se slaZem).
Iako promenljive dije su formulacije obrnute mogu zadri,ati dotadadnja
imena, traLi(emo da SPSSod njih napravi nove promenljive, umesto da nove
podatke upiSe preko starih. To je mnogo bezbednije, a i osravlja prvobime
podatke neizmenjenim.
Ukoliko Zelite da pratite i odmah sprovodite dolenavedena upurstva, otvorite datoteku survev3ED.sav.
1. U glavnom meniju na vrhu prozorapritisniteTransform, zatim Recode, pa
Into Different Variables.
2. lzaberitestavkekoje treba obrnuti (op2, op4 i op6) i prebaciteih u polje lnPut Variable-Output Variable.
3. Pritisniteprvu promenljivu(op2) izatim njeno novo ime upi5iteu odeljakOutput Variable na desnoj straniprozora.U postojecojdatotecis podatcima,ja
sam joj dala ime Rop2. Ako hocete da joj date neko drugo novo ime umesto
navedenoga,upi5itega (npr. revop2 ili obrop2). Ponoviteto za sve ostale
promenljivekoje treba obrnuti (opa i op6).
dugmeOld and new values.
4. Pritisnite
U poljeValueu odeljkuOld valueupisite1.
U poljeValueu odeljkuNew value upisite5. (Takoste sve prvobitnevredu5.)
nostil pretvorili
dugmeAdd da bistekomandu1e+5smestiliu poljeOld ) New.
5. Pritisnite
Na primer:
6. Ponoviteistipostupakza ostalerezultate.
Add.
U Old valueupisite2; u New valueupisite4; pritisnite
Add.
U Old valueupisite3; u New valueupisite3; pritisnite
pritisnite
Add.
U Old value upisite4; u New value upisite2;
Add.
U Old valueupisite5; u New valueupisite1; pritisnite
(ili
7.Pritisnite
ContinueizatimOK dugmePasteda bistekomandusnimiliu
je kadaje priSyntax Editor).Nakonpreno5enjau Syntax Editor,izvr5icete
Run.
tisnetei u menijuizaberete
sledecusintaksu:
PrethodnipostupakgeneriSe
RECODE
op2 op4 op6
(1:5) (2:4) (g:g) (4:2) (5:1) INTORop2 Rop4Rop6
EXECUTE.
Nove promenljivesa obrnutim rezultatimatrebalo bi da su na dnu datotekes podacima.U prozoru Data Editor proveriteda li ie tako - pritisnitejezidak kartice Variable View i spustite se na dno spiska promenliivih.
Vide6eteceoniz promenljivihkoje podinjuslovomR; to su promenljivekoje
samobrnula.Ukoliko stesproveliopisanipostupak,vaie promenliivebi trebalo da podinju sa ,,rev" ili sa,,obr". Dobro je proveriti reiifrovanepromenljive,videti promenu koju je reSifrovanieizazvalo.Za pwih nekoliko
sludajevau skupupodataka,trebazabeleZitirezultatedobijenes prvobitnin"r
vrednostimapromenljivihi potom pogledatida li su odgovarajuiepreokrenutepromenljiveisprevnoizmeniene.
Korak2:izraiunavanjeukupnihrezultatana skali
Nakon obrtanjanegativnoformulisanihstavki na skali, spremnisteza izraiunavanjeukupnih rezuhatana skali za svakogsubjekta(ispitanika).To treba raditi tek kada imate potpunu datotekus podacima.
Postupakizradunavanjaukupnih rezultatana skali
1. U glavnommeniju na vrhu prozota pritisniteTransform, zatim Compute.
2. U poljeTarget variable upiSitenovo ime promenljive,,ukupanrezultatna skali'i Bilo bi dobro da svim ukupnimrezultatimadate prefiksU (odnosnoT ako
su imenapromenljivihna engleskom),jer cete ih tako lakSepronalazitiu abecednim spiskovimapromenljivihprilikomobavljanjaanaliza.Ja sam ukupnom
rezultatuna skalioptimizmadala ime ,,TOPTIM|skracenood ,,totaloptimism".
Vaino: Ne sme vam se desiti da za novo ime upotrebiteneko od vec postojecih; time biste izgubilisve prvobitnepodatkekoji se odnose na promenljivu
istog imena.Zato u Sifarnikuproveriteda li je va5e ,,novoime" zaistanovo.
3. Pritisnitedugme Type and Label. U polje Label upi5iteduZeopisno ime skale (npr.ukupanoptimizam).PritisniteContinue.
4. U spisku promenljivihna levojstrani,pritisniteprvu stavku skale (op1).
5. Pritisnitedugme sa strelicom) da biste izabranustavku prebacili u polje
Numeric Expression.
6. Pritisnite+ na kalkulatoru.
7. Ponavljajteprethodni postupak dok sve stavke skale ne prebacite u to polje.
U ovom primerunajprebismo odabralineobrnutestavke (op3, op5), a zatim
prethodnimpostupkomdobijeneobrnute stavke (Rop2, Rop4, Rop6), smeStenena dno spiska promenljivih.
8. Dovr5en numeridki izraz trebalo bi da glasi:
op 1+op3+op5+Rop2+Rop4+Rop6.
9. Ponovoproveriteda li je sve tadno uradenoi da li su znakovi* na ispravnim
mestima.PritisniteOK (ili dugme Paste da biste komandu snimiliu Syntax
Editor), Da biste je izvr5ilinakon preno5enjau Syntax Editor, pritisniteje i u
menijuizaberiteRun.
Prethodnipostupakgeneri5eovu sintaksu:
: op1+op3+opS+Rop2+Rop4+Rop6
COMPuTEtoptim
EXECUTE.
Na kraju skupa podataka napravili ste novu promenljivu TOPTIM.
Ukupni rezultati za svakog ispitanika na ovoj skali sastojaie se od zbira rezultata za svaku stavku (promenljivu) - od op1 do op6, reiifrovanih gde treba. Tamo gde pojedinoj stavki nedostaje podatak, ne6e biti ni ukupnog
rezultata. To se vidi tako 5to u odp;ovaraju6oi6eliii datoteke s podacima imate tadku umesro rezultata. Videiete u literaturi da neki istraZivadi idu korak
dalje tako 5to ukupan rezultat na skali dele ukupnim brojem stavki od kojih
se skala sastoii. Tako olakiavaju tun-raienjeukupnog rezultata na skali, zirto
5to je skala vraiena u prvobitni oblik upotrebljen za sve stavke (npr. od 1 do
5 za stavove od potpunog neslaganjado potpunog slaganja). I to se radi pomoiu SPSS-ovogmenija Transform, Compute. Novoj promenljivoj treba
dati novo ime i upisati odgovarajuiu formulu (npr. TOPTIM/6).
Ne zaboravite da pojedinosti o svim novim promenljivama upiSeteu 5ifarnik. Treba upisati ime nove promenljive, Sta ona predstavlja i sve pojedinosti o tome kako je izradunata. Ako je neka od njenih stavki bila obmuta,
to treba navesti zajedno s detaljima o tome koje su stavke bile sabrane kako
bi se dobio ukupan rezultat na skali. U Sifarnik bi trebalo upisati i moguii
raspon vrednosti nove promenljive (videti dodatak). Time ste sebi pripremili
jasan vodid za prepoznavanje vrednosti koje su greSkom izvan dozvoljenog
raspona.
Kada napravite novu promenljivu, pokrenite za nju proceduru Descriptives kako biste proverili da li su njene vrednosti odgovarajuie (videti poglavlje 5). Tako 6ete steii i ose6aj za raspodelu rezultata nove promenljive.
o Proverite u upitniku koliki je moguii raspon vrednosti koje se mogu
zabeleLiti? Za skalu sa deset stavki i ako se odgovori oznaiavaju brojevima od 1 do 4, najmanji mogu6i ukupan rezultatje 10, a najveii 40.
Osoba koja na svaku stavku odgovori sa 1 imaie ukupan iznos 10 x 1
= 10. Osoba koja na svaku stavku odgovori sa 4 ima6e ukupan iznos
10x4=40.
o Proveriterezultat procedureDescriptivesda ne bi bilo vrednosti izvan
dozvoljenograspona.(Videtipoglavlje5.)
. Uporedite srednju (prosednu)vrednost ukupnog rezuhata dobijenog
na skali sa odgovarajuiimsrednjimvrednostimanavedenimu literaturi. Da li ste dobili rezultatslidannjihovom?Ako niste,za5to?Da niste
pogreiili prilikorn reSifrovanja
promenljivih?Ili je va5uzorakdrugadiji
od onoga upotrebljenogu drugim istraZivanjima?
Trebalo bi da obavite i druge analizeradi provere raspodelerezuhataza
novu promenljivu,,ukupanrezultatna skali":
o Proverite da li je raspodela rezultata asimetridna(sketuness)te da li
spoljoitenija(kurtosis)od normalne.(Videtipoglavlje6.)
o Napravite histogram rezultatai pogledajtenjihov raspon.Da li su normalno raspodeljeni?Ako nisu, moZda bi za neke analizerezultatetre(To ie biti obiainienou nasravku.)
balo da transformiSete.
Transformisanje promenljivih
eesto 6ete (na svoju Zalost!) prilikom pregleda raspodele rezukata na nekoj
skali, tj. pri nekom merenju (npr. samopodtovanja, anksioznosti) primetiti
da kriva raspodele nije ni lepa ni normalna. Ponekad su rezultati pozitivno
asimetridni, tj. veiina ispitanika je odgovorila malim vrednostima na skali
(npr.potiStenosti).
Katkadaje raspodelanegativnoasimetridna;tu je veiina
rezukatabliZavelikim vrednostima(npr.samopoitovanja).Po5tose mnogi
parametarskitestovimogu obavljati samo na normalno raspodeljenimrezultatima,Stada radite sa asimetridnimraspodelama?
Jedno reSenjebi bilo da ne radite parametarsketestove(npr. pirsonovu
korelaciju, analizu varijanse), nego njihove neparametarskealternative
(Spirmanovukorelacijuranga,Kruskal-Volisovtest).u programskompake,
tu SPSSpostoji viSekorisnih neparametarskihtehnika, a razmotren",u u
poglavlju15.
Druga moguinost (kada nemate normalnu raspodelu rezultata)jeste da
transformiSetepromenljive. To znati da raznim matematidkim funkciiama
modifikujeterezultatedok raspodelupriblizno ne normalizuiete.Ima viie
vrstatransformacijakoje seupotrebljavajuukoliko to prvobitni oblik raspodelenalai,e.o ovom pristupu se vodi velika raspravau literaturi. Jedni zdu5no zagovarajutransformisanjepromenljivih da bi se bolle zadovoliile
polazneprerpostavkeraznih parametarskihtehnika (naideiie normalnosr
raspodele),
a drugi navodezalroro nijedobro.Diskusijuo prisrupimarransformaciji i pitanjima koje ona pokreie imate u 4. poglavlju knjige koju su
napisaliTabachnicki Fidell (2007).
Na slici 8.2 predstavljenesu neke od uobiiajenih problematiinih raspodelai transformacijekoje za njih preporudujuThbachtri.ki Fid.ll (2007, str.
87). Uporeditesvoju raspodelus prikazanimai utvrdite kojoj od njih je najslidnija.Uz svaku od predlozenihtransformacijadala sam i njenu formulu.
Ne plaSitese- to su samoformule koje sPSSupotrebljava za transformaciju.
Vi 6eteod SPSS-a
dobiti gotovu, nadajmo se normalno raspodeljenu,novu
promenljivu za analize.u narednom odeljku upoznaiete Spss-oveprocedure
Medutim, pre nego 5to sami pokulate da upotrebite
_zatransformisanje.
nektttransformaciju,trebadobro da proudite4. poglavljeknjigeauiorki rhbachnicki Fidell (2007) ili odgovarajuii deo n.kog slidnogudzbenika.
Postupaktransformaciiepromenljivih
1. U glavnom meniju pri vrhu prozora pritisniteTransform, zatim Compute
Variable.
2. Target variable. U ovo polje upi5ite novo ime promenljive.Poku5ajteda
njime naznaditevrstu transformacijei prvobitnoime promenljive.Na primer,
da sam iz promenljivetnegaff moralada vadim kvadratnikoren (engl.square
root), nazvalabih novu promenljivusqnegaff. Budite dosledni u primeni
skracenica kojima oznadavatetransformacije.
3. Functions. U ovoj listije mnostvofunkcijaza normarizaciju
(transformaciju),
od kojih treba da izabereteonu najprikladnijuza svoju promenljivu.pogledajte oblik svoje raspodelei uporeditega sa slikomg.2. Zapisiteformulunava5oj raspoderi.Nju cete upotrebiti
vedenu pored slike koja je najpribliZnija
za transformaciju.
Kvadratni koren
Formula:nova promenljiva= SQRT (starapromenljiva)
Logaritam
= LG10(starapromenljiva)
Formula:novapromenljiva
Reciprodnavrednost
Formula:nova promenljiva= 1/ (starapromenljiva)
Preslikavanjei kvadratni koren
Formula:nova promenljiva= SQRT (K - stara promenljiva),
gde je K = najve6amogucavrednost+ 1
Preslikavanjei logaritam
= LG10(K - starapromenl.iiva),
Formula:novapromenljiva
gde je K = najve6amogudavrednost+ 1
Preslikavanjei reciprodna vrednost
= 1l (K - starapromenljiva)
Formula:novapromenljiva
gde je K = najvedamoguia vrednost+ 1
transformacije.
Slika8.2 Raspodelarezultatai preporudene
4.Zatranstormacije u kojima se izradunava kvadratni koren ili logaritam.
U polju Function group pritisniteArithmetic, pa premotavajtelistu u donjem polju sve dok u njoj ne nadete potrebnufunkciju(npr.SORT ili LGl O).
Pritisnitetu funkcijui potom strelicunavi5ekako biste izabranufunkcijuprebacili u polje Numeric Expression. Funkcijitrebasaopstitikoju promenljivu
Zeliteponovo da izradunate.Pronaditeje u listi promenljivihi pritisnitestrelicu da bisteje prebaciliu polje Numeric Expression. Ko hoce, moze sam da
upi5eformulu,a da uop5te ne koristiliste Functions i Variables.Jedinotreba pazitida se ne pogre5iprilikompisanjaformule.
5. za transformacije u kojima se kriva raspodele preslikava. Treba da odredite vrednost K za svoju promenljivu.To je najvecavrednost koju ta promenljivamoZe doseci (pogledajteu Sifarniku)+ 1. Upisite taj broj u polje
Numeric Expression. Dovrsiteostatak formule pomocu polja Functions ili
ga sami dopi5ite.
6. Za transformacije u kojima se izradunava reciprodna vrednost. Recipro6navrednostse dobija deljenjembroja 1 sa rezultatom.Zatou polje Nu.l
meric Expression upisite , zatim kosu crtu i ime promenljiveili ostatak
formule (npr. 1/ tslfest).
7. Proveritezavr5enuformuluu polju Numeric Expression. Zapisiteie u sifarnik pored imena novonapravljene
promenljive.
8. Pritisnitedugme Type and Label. u polje Label upisitekratakoprs nove promenljive(ili upotrebljenuformulu).
9. Proveriteu polju Target variable da li ste novoj promenljivojdali novo ime
(da nijezaostalostaro).Ako gre5komupi5etestaro,izgubicetesve prvobitne
rezultate.Zato uvek proverite dvaput.
10. PritisniteoK (ili Paste ako tu komanduhocete da prebaciteu prozorsyntax
Editor). Da bisteje izvr5ilinakon prenoSenjau Syntax Editor, pritisniteje i u
glavnommenijuizaberiteRun. Bice napravljenanova promenljivai dodata na
kraj datoteke s podacima.
11. PokreniteproceduruAnalyze, Frequencies da biste uporediliasimetridnost
i spljo5tenoststare i nove promenljive.Da li su se poboljSali(pribliZilinuli)?
12. Ponovo u meniju Frequencies, pritisnitedugme Charts i izaberiteHistogram da biste pogledali raspodelu rezultataza novu promenljivu.Da li se
raspodelapopravila(pribliZila
normalnoj)?Ako nije,treba da nadeteneku prikladnijutransformaciju.
Ukoliko nijedna od ponudenih transformacija ne normalizuje raspodelu
dovoljno, razmislite o tome da za analizu podataka upotrebite neparametarske tehnike (videti poglavlje 16). Druga moguinost zaveoma asimetriine
raspodelejeste da neprekidnu promenljivu podelite na viie diskretnih grupa.
Sledeuputstva kako se to radi.
L/eu
lll.
Tlclllllll
Poglavlje8: Dorada podataka
lall le al lallze
Postupak re5ifrovania kategoriiskepromenljive
Transform,zatimRecode,pa
1. U glavnommenijuna vrhuprozorapritisnite
jer ce
(Obavezno
piSe'different
variables',
treba
da
Variables.
lnto Different
analize.)
promenljiva
neizmenjena
za
druge
prvobitna
ostati
samotako
(npr.Skola).
kojutrebare5ifrovati
U poljeNameupiSite
promenljivu
2. lzaberite
U odeljakLabel
kojutrebanapraviti(npr.Skolare5if).
ime novepromenljive
dugmeChange.
upiSitenjenduii opis.Pritisnite
3. Pritisnite
dugmeOld and New Values.
4. U odeljkuOld Valuenalazise poljeValue.Upi5iteprvuSifruili vrednostte(npr.1). U odeljakNewValueupi5itenovuvrednostkoja
kucepromenljive
(iliistuvrednost,
ako ce i daljebiti upotrebljavana).
U
ce biti upotrebljavana
'l
na istuvrednosti zatoupisati i u Old Valuei u
ovomsludajure6ifrovacu
New Value.Pritisnite
dugmeAdd.
Za
vrednost
upisacu
2 u Old Value,ali 1 u New Value.Timecu sve
5.
drugu
re6ifrovati
u jednugrupunoveprovrednosti1 i 2 iz prvobitnogSifrovanja
menljivekojace biti napravljena,
s vredno5iu1.
upisacu3 u Old Valuei 2 u New
6. Za trecuvrednostprvobitnepromenljive
nizu{1,2,3,4,
bileu neprekidnom
Vafue kakobi vrednosti
novepromenljive
U tabeliOld) New,
5). Pritisnite
Add. Ponovite
za svepreostalevrednosti.
u ovomprimerubi trebaloda viditesledeceSifre:1-+'l; 2+.1;3-+2;4->3;
5-+4;6-+5.
7.Pritisnite
ContinueizatimOK (ilidugmePasteda bistekomandusnimiliu
u SyntaxEditor,pritinakonpreno5enja
SyntaxEditor).Da bisteje izvrSili
Run.
sniteje i u menijuizaberite
odgovarajuce
8. Prediteu prozorDataEditorna karticuVariableView UpiSite
srednjaSkola,2:zavr5enasredu2eopise novihvrednosti(1:nezavr6ena
studije,5: zavr5ednjaSkola,S:dodatnaobuka,4:zavr5enedodiplomske
od Sifara
da se ove Sifrerazlikuju
ne postdiplomske
studije).Ne zaboravite
prvobitnepromenljive;
ne smeteih pobrkati.
postupakgeneri5eovukomandu:
Prethodni
RECODE
skola
(1:1) (2:1) (3:2) (4:S) (S:+) (6:5) lNTOskolaresif
EXECUTE.
Kada reSifrujetepromenljivu, obavezno pokrenite proceduru Frequencies
i za staru promenljivu (skola) i za novu (skolaresif:),smeStenuna dno datoteke podataka. Proverite da li su frekvencije nove promenljive ispravne. N:r
primer, nova promenljiva skolaresif bi u prvoj grupi trebalo da ima 2+53=5-5
95
sludajeva. To su dve osobe koje su oznatlle 1.za prvobitnu promenljivu (osnovna Skola) i 53 osobe koje su oznadile 2 (nezavriena srednja Skola).
Prikazantr proceduru Recode (re5ifrovanja) upotrebljavamo u razne svrhe.
Kasnije, kada budemo radili statistidke analize, do6i 6ete u situaciju da reiifrujete vrednosti odredenepromenljive. Na primer, u poglavlju 14 (Logistiika
regresija)reiifrovaiemo promenljive prvobitno Sifrovar-resa 1-da, Z=De DA
nov sistemSifrovanja 1=da, 0=ne. To se radi onako kako je opisano u prethodnom odeljku. YaLno je da pre nego 5to podnete reiifrovanje budete sasvim
naiisto 5ta predstavljaju prvobitne vrednosti, a 5ta treba da budu nove.
DodatneveZbe
PoslovnookruZenje
Datoteka s podacima:staffsurvey3ED.sav.Pojedinostio datotecivideti u
dodatku.
1. VeZbajtepostupkeopisaneu ovom poglavljuda bisredobili ukupnerezuhate na skali, koristeii stavke iz anketa o zadovoljstvu zaposlenih
(StaffSatisfactionSurvey).Saberitesravkekoje mere slaganjesa svakom stavkomskale(tj. Q1a+Q2a+Q3a.. . do Q10a).Novu promenljivu nazovitestaffsatis.
2. Pogledajteopisne statistidkepokazateljenovog ukupnog rezuhata
(staffsatis)i uporedite ih sa istovrsnim pokazateljima za promenljivu
totsatis, koju vei imate u datoteci s podacima. To j" ukupan rezultat
koji sam ve( izratunala umestovas.
3. Koliki su najmanji i najveii moguii rentltat za novu promenljivu?
Uputstvo:treba uzeri u obzir broj stavki skale i broj kojim se 5ifruje
odgovorza svakusravku(videti r-rdodatku).
4. Pogledajteraspodelupromenljiveservice(staz)na histogramu.videiete da je ta raspodelaveomaasimetridnajer ve6inaljudi ima malo staZir
(manjeod 2 godine),a jedanrnali broj veomamnogo (viie od 30 godina). Uporeditetu raspodelusa onima na slici 8.2 i isprobajtenekoliko
transformacija.Ne zaboraviteda svakiput pogledateraspodelutransformisanihpromenljivih.Da li je ijednaod transformisanihpromenljivih normalnijeraspodeljena
?
5' Podelitepromenljivukoja se odnosi na broj godina rad'og staZa(service) r.rtri grupe postupkon-r
visual Binning iz menija tansform. pritisnitedugmeMake cutpoints i izaberiteEqual percentiles.
u odeljku
Number of cutpoints zadajte2. Novu promenljivu nazoviregp3service kako bi se razlikovalaod promenljivekoju sam istim postupkom
napravila u datoteci s podacima (seruice3gpl.pomoiu p.o..d,r.. Fr"quenciesprebrojteudestalostinove promenljiveda bistevideli koliko
je ispitivanihsludajevau svakoigrupi.
ffi
Zdravstvo
Pojedinostio datotecivideti u dodatku.
Datotekas podacima:sleep3ED.sav.
1. VeZbajtepostupkeopisaneu ovom poglavlju tako Sto iete izradunati
and
ukupnerezultatena skali pospanostii srodnihoseianja(Sleepiness
AssociatedSensationsScale).Saberitestavke fatigue, letbargy, tired,
sleepy,energy.Novu promenljivu nazovite sleeptot. Vodite raduna o
tome da nijednuod tih stavki ne treba obrnuti pre sabiranja.
2. Proveriteopisne statistidkepokazateljeza novi ukupan rezultat (sleeptot) i uporediteih sa istovrsnim pokazateljimaza promenljivu /orSAS,
koju vei imate u datotecis podacima.To je ukupan rezuhatkoji sam
ve( izraiunala umestovas.
3. Koliki su najmanji i najveii moguii rentkat za novu promenljivu?
Uputstvo: treba uzeti u obzir broj stavki skale i broj kojim se Sifrujc
odgovor za svakustavku (videtiu dodatku).
4. Na histogramupogledaiteraspodelupromenljivekoja meri koliko cigaretadnevno popuie puladi u uzorku (smokenum).Videiete da je ta
raspodelaveoma asimetridnajer veiina ljudi malo puSi (manjeod 10
cigaretadnevno),dok je mali broj osobana samomkraju skale's vi5e
od70 cigaretadnevno.Uporeditetu raspodelusa onima na slici 8.1 i
isprobajtenekoliko transformacija.Ne zaboraviteda pogledateraspodelu transformisanihpromenljivih.Da li je ijedna od transformisanih
promenljivihnormalnijeraspodeljena?
5. Podelitestarosnupromenljivu (age)na tri grupe pomo6u procedure
Visual Binning iz menija tansform. Pritisnitedugme Make Cutpoints
i izaberiteEqual Percentiles.U odeljku Number of Cutpoints zadaite2
zabroj preseinihtadaka.Novu promenljivunazovitegp3agekako bi
se razlikovalaod promenljivekoju sam istim postupkomnapravilau
datotecis podacima (age3gp).Prebrojteudestalostinove promenljive
da bisteproverili koliko je ispitivanih
pomoiu procedureFrequencies
u svakojgrupi.
sludaieva
,x
\
\
Proverapouzdanosti
merneskale
Kada birate merne skaleza svojeistraZivanje,uzmite one pouzdane.pouz_
danostse moze posmatratis vi5easpekata,sro je bilo ,ur-otr.rro u poglavlju 1. Jednood glavnihpitanja odnosisena unurrainju saglasnost
skalelq.
stepensrodnostistavki od kojih seskalasastoji.Da li sveorr" ,'"r. isti kon_
strukt?Medu najdeSier'.potrebljavanim
pokazateljimaunutralnjesaglasno_
sti je Kronbahov koeficijent alfa. U idealnom sluiaju bi Kronbahov
koeficijenttrebaloda budeveii od 0,7 (DeVellis,2003). Medutim, vrednosti
Kronbahovog koeficijenta alfa veoma su osetljive na broj stavki na skali.
Kratke skale (tj. skale sa manje od desetstavki) destoimaju priliino male
Kronbahove koeficijente (npr. 0,5). U tom sludaju, moidai. prlklud.riy" du
seizradunasrednjavrednostkorelacijeizmedu sravki (engl.'iean inter-item
correlation).Briggsi cheek (1986)preporudujuvrednostfod0,2 doO,4kao
optimalanrasponkorelacijeizmedustavki.
Pouzdanostskalese menja zavisnood uzorka za koii se koristi. zato ie
pouzdanostsvakeskaleneophodnoproveriti na konkretnom
uzorku. To se
obidno stavlja u odeljak Metodologija tezeodnosno izveitaja (dlanka)
o
istraZivanju.Ako skala sadrZin.g"tiu.ro formulisane stavke (ito je
iesto u
psiholoSkimistraZivanjima),njih rreba obrnuti pre provere
pouzdanosri.
Uputstva o rome su dara u pogiavlju g.
. lt. nego5to nastavire,u prirudnikuza skalu (ili strudnomdlankuu kojem
je skalabila opisana)obaveznoproditajte
treba li obrtati sravkeskalei sve
slo,se.od.nosi
na nieneevenrualnepodskale.Katkada skaleimaju viie podst<alakoje treba ili ne treba kombinovati da
se dobije ukupan rezultat na
skali-Po potrebi iere izradunatipouzdanosrsvih podskala
i ukupneskale.
Ako za svojeistrazivanjerazvijatesopstvenuskal,r,treba mnogo toga da
proditateo nadelimai postupcimarazvojaskala.
o tome ima dobrlh i dtt;lsu
i
medu
kojima
one
koje
su
napisali
Streiner
& Norman (2003),
1r[knjiga,
DeVellis(2003)i Kline (2005).
I
Obiainienjeprimera
Pokaza6uvam ovu tehniku na primeru datoteke s podacimaa survey3ED.sav,dostupnojna prateioj Web lokaciji knjige.SvepojedinostiistraZivanja, upitnik i upotrebljeneskale dati su u dodatkr.r.Ukoliko Zeliteda
pratitei odmah sprovoditenavedenauputstva,pokreniteSPSSi otvorite datoteku survey3ED.sav.
U narednompostupku ispituje se unutrainja saglajedne
snost
od skala u tom upitniku. To je skala Satisfactionwith Life
(zadovoljstvoZivotom)(Pavot,Diener,Colvin & Sandvik,1,991.),
koja sesastoji od pet stavki. U datotecis podacima one su nazvanelifsatl, lifsat2,
lifsat3.lifsat4.lifsat5.
Scale: Life Satisfaction
Case Processing Summary
N
uases
vatru
Excludeda
Total
436
3
43q
99 :J
7
1 0 00
a L,slwrse cleleton based on all vanables In the prccedure
Reliability Statistics
Cronbach's
Alpha Based
on
Siandardized
lle,ns
Cronbach's
.890
Postupakproverepouzdanostiskale
Vaino:pre negoStopodnete,trebalobi da proverite
da li su svenegativno
formu(videtipoglavlje8). Ako to ne uradite,dobicete
lisanestavkeskalepreokrenute
veomaniske(i netadne)vrednostiKronbahovog
koeficijenta
alfa.U ovomkonkretnomsludaju,ne trebaobrtatinijednustavku.
1. U glavnommenijuna vrhuprozorapritisnite
Analyze,zatimScale i najzad
ReliabilityAnalysis.
2. Pritisnite
svepojedinadne
stavkeod kojihse skalasastoji(npr.lifsatl,lifsat2,
lifsat3,lifsat4,li{satS).
Prebaciteih u poljeltems,
opcijaAlpha.
3. U odeljkuModeltrebada je izabrana
4. U poljeScalelabelupi5iteopisnoimeskaleodnosnopodskale(Zadovoljstvo Zivotom).
5. Pritisnitedugme Statistics.U odeljkuDescriptivesfor redom pritisnite
Item,Scale i Scale if item deleted.U odeljkuInter-ltempritisnite
Correlations.U odeljkuSummariespritisnite
Correlations.
6. Pritisnite
ContinueizatimOK (iliPasteda bistekomandusnimiliu Syntax
Editor).
Ovajpostupakgeneri6esledecusintaksu:
RELIABILITY
/VARIABLES:Iifsatllifsat2lifsat3lifsat4lifsat5
/SCALE('Zadovoljstvo
Zivotom')ALL/MODEL:ALPHA
/STATISTICS:DESCRI
PTIVESCALECORR
/SUMMARY:TOTAL
CORR.
N of Jtems
5
.895
Item Stati6lics
Mean
Sld
Devrelion
4.37
4.57
4,69
4.75
3.S9
lifsat2
lifsal3
lifsat4
lifsat5
N
1,5211
1.554
1,519
1.641
LB55
Inter-ltem Corelat'on
lifsll
nSaIt
litsa12
li{sat3
l,fsat4
litsat5
436
436
436
436
Mat.ix
litsat3
1,000
.763
.720
.573
,/ttJ
1,000
.721
,606
441
lifsat4
.727
.606
.721
1.000
5g{
1,000
.721
.587
tIsat5
,52b
.481
.594
I 000
Summary ltem Statistics
Mean
Correlalrons
.630
Mrnlmum
Max{mum
,481
763
Rano€
.282
N ol ltems
1,58/
009
Item-Total Stalistics
Sqle Mean if
ilsal1
'ifsat2
lrfsal3
lrfsat4
l,16al5
Scale
Vanance
1 8 00
17.B.l
17.69
rf
30.436
29 852
29 Sr54
29.704
18.39
Corfecled
ttem-Total
./5t3
752
.824
.734
,627
Scal€ StEtislics
Meal
'22
38
vaIan€
45 821
Sld. Oevialiof
ri.7t0
N ol llems
5
Squafed
Muilple
,654
Cronbach's
Alpha rl llem
861
.Bti2
.847
866
.896
5
vYrqvrjv
Tumadenjerezultataproverepouzdanosti
. Proveriteda li je tadanbroj sludajeva(u tabeliCaseProcessing
Summary) i broj stavki (u tabeli ReliabilityStatistics).
r Proveriteima li negativnihbrojeva u tabeli Inter-ltem Correlation Matrix (korelacijeizmedustavki skale).Svi ti brojevi bi trebalo da budu
pozitivni,5to pokazujeda stavkemereisto obeleZje.Prisustvonegativnih brojevamoglo bi da ukaZena to da nekestavkenisu bile ispravn<r
preokrenutepre izradunavanjarezultata.Netadan rezultat bi se pokazao i u tabeli Item-Total Statisticstako ito bi se pojavile negativne
vrednosti za Corrected-ItemTotal Correlation. Svenjih treba paZljivo
proveriti kada se dobije Kronbahov alfa manji od odekivanog.(Pogledajte 5ta su o toj skali pisali drugi istraZivadi.)
r Proveritekoliki je Cronbach'sAlpha (Kronbahov koeficijent alfa) naU ovom primeru on iznosi0,89, 5t<r
vedenu tabeliReliabilityStatistics.
pokazujeveoma dobru pouzdanosti unutrainju saglasnostskale za
ovaj uzorak. Prihvatljivevrednostialfe su iznad0,7; medutim, poZeljne
su vrednostipreko 0,8.
. Broievi Correctedltem-Total Correlation prikazani u tabeli Item-Total
Statisticspokazuju stepenkorelacijesvakestavke sa ukupnim rezultatom. Mali brojevi (manji od 0,3) ovde pokazujuda stavkameri neito
drugo, a ne ono 5to meri cela skala. Ako cela skala ima premali Kronbahov alfa (npr.manji od 0,7), a vi steve6uklonili svenetadnoizradunate rezultate,razmisliteo tome da uklonite stavkes niskom korelacijom
stavka- ukupan rezultat.
r U koloni Alpha if Item Deleteddat je uticaj uklanjanjasvakestavkesa
skale na iznos koeficijentaalfa. Uporedite te vrednostis konainom
vrednodiualfe. Ako je ijedan broj u toj koloni ve6i od konadnevrednosti alfe, rnoi.dabi tu stavku trebalo izbaciti sa skale jer bi se time
koeficijent alfa pove(ao.Za etablirane,dobro validirane skale,o tome
bi semislilo samoako je alfa mali (manliod 0,7). Medutim, uklanjanjc
stavki s postoje6eskaleznadida svojerezultateneietemoii da uporedite sa ostalimistraiivanjimau kojima je ta skalaupotrebljena.
c Za skales malim brojem stavki (npr.manjim od 10), ponekadje teiko
dobiti pristojnu vrednostKronbahovogkoeficijentaalfa.Tada bisteu
izvedtajumogli navestisrednjuvrednostkorelacijeizmedustavki' navedenu u tabeli Summary Item Statistics.U ovom sludaju,srednie
vrednostkorelacijeizmedustavkiiznosi0,63, a korelacijeparovastavki od 0,48 do 0,76.To bi znadiloda ie korelacija(veza)medustavkarna
veomasnaZna,5to za mnogo skalane vaLi.
rvorr
rrrettts
DN4tc
Predstavfjanjerezultata provere
pouzdanostiskala
uobidajenoje da se unutrainja saglasnosr
skalaupotrebljenihu istrazivanju
izraiuna i navedeu
izveitaia
Metodorogiju,
poi nasrovomMerila,
9d9t1k_u
Metrika ili Materijali. Nakon opisa skale (broj-stavii, upotrebrje.rn,t
ui"
odgovora,istorija upotrebe),treba saieto navestiita su o nje.rojpouzdano_
sti napisaliprojektant skalei drugi istrazivadi,a zarim u jednoj'recenici
re_
zultatedobijene na sopstvenomuzorku.
Na primer:
Prematvrdnjiautora Pavot,Diener,Colvin i Sandvik(1gg 1), skala
Satisfaction
with Life ima dobru unutrasnjusagrasnosti Kronbahovkoeftijent
arfaoo o,as.
U ovoj studijije izradunatiKronbahovkoeficijentalfa imao vrednost
0,g9.
DodatneveZbe
Poslovnookruienje
Datotekas podacima:staffsurvey3ED.sav.
pojedinostio darorecivideti
datku.
u do_
1. Proveritepouzdanostskale staff SatisfactionSurvey,
koja se sastojiod
stavki Q1a do e10a za izrai.avanjerazliditogrr.p#u
.ingnrln. Nijed_
nu stavkute skalenije potrebno obrnuti.
Zdravstvo
Datotekas podacima:sleep3ED.sav.
pojedinostio datotecivideti
u dodatku.
1' ProveritepouzdanostskaleSreepiness
and AssociatedSensations,
koja
sesastojiod stavki fatigwe,lethargy,tired, sleepy,
energy.Nijednustav_
ku te skalenije potrebnoobr.r.rti-'
ffi
lzborprikladnih
statisti6kihtehnika
Za ve(inu studenataistraZivaikihtehnika, jedan od najteiih (moZdadak i
procesajestepronalaienje(izbor) statizastraSujuiih)delovaistraZivadkog
stiike tehnike prikladne za analizu datih podataka.Na veiini statistiikih
kursevauii se izraiunavanjekoeficijentakorelacijei kako se radi t-test,pa
im obiino ne ostaiedovolinovremenada studentenaudeda izaberustatistidki pristup prikladan za pronalaLenjeodgovora na konkretna istraiivadka pitanja.U veiini istraZivadkihprojekataupotrebljavajuse razliditestatistidke
tehnike,u zavisnostiod pitanja na koja treba odgovoritii prirode podataka
koje treba analizirati. Zato je vaLno da steknetemakar i elementarnopoznavanjerazliiitih statistidkihtehnika,vrsta piraniana koja one mogu odgovoriti, njihovih zahtevai pretpostavki na kojima podivaju.
Zato iskopajtesvojeudZbenikestatistikei pregledalteosnovnetehnikei
nadelana kojima one poiivaju. Isto tako, trebalobi da prelistateilanke u dasopisimao vaSojtemi i identifikujetestatistidketehnikeupotrebljeneu rim
studijama.Raznimoblastimastatistiiki se pristupana razliditenadine,pa je
vaino da utvrdite kako su drugi istraZivaii analizirali podatke. Traiite
dugadkei detaljnedlanke u dasopisimau kojima jasno i jednostervno
piSe
koje statistiiketehnike su koriSiene.Sakupitetakve dlankei spremiteih u
zasebnufascikluradi lakieg koriSienja.Dobro ie vam doii i kasnije,kada
budeterazmatrali kako da predsraviterezultaresvojih analiza.
U ovom poglavlju razmotriiemo raznedostupnestatistidketehnikei korak
po korak proii kroz procesizbora.Ukoliko vas vei i samared statistikabaca
u paniku, smatrajte sveovo izborom receptapo kome iere veieraspripremiti
lelo.Staimateu friZideru,5tavam sejede(supa,peienje,nedtoprZeno,kuvano jelo) i koji je postupak?Statistidkimjezikom redeno,razmorridemovrsre
tstraZivaikihpitanjakoja postoje,promenljive(obelezja,
karakteristike)koje
trebaanalizirarii prirodu samihpodataka.Proditekroz ovaj proceskorak po
rorak i videieteda je konaina odluka destoiznenadujuiejednostavna.
Kada
utvrdite5taimate i 5taZeliteda uradite,destopreostajesamojedannadinda
seto posrigne.NajvaZnijideo ovog procesaje jasnonapisati5taimatei ita s
ttm ffeba da uradite.
104
D e o l l l : P r e l i m i n a r naen a l i z e
Pregfed raznihstatistidkihtehnika
tehnike istraZioual idelyak ima dva osnovnadela. Prvo iemo razmotriti
porom naiine
a
i
optimizma),
(npr.
srarosri
promenliiuih
u^^i'^r"zi izmedu
o optistavovima
u
razlika
polnih
(npr'
grupa
irtruZirrunlurazlika izmedu
je
vedina
ustroiena
tako
5to
zato
-ir-n). t"hnik. sam ovako podelila
statistike.
osnove
udili
tako
su
udzbenlkaiz statistike,a i veiinu studenata
u stvari,
Ti-. ,. pomalo veStadkiistiderazlikaizmeduta dva skupatehnika.
pogled
prvi
na
se
izmedu iaznlhstatistiikih tehnika ima mnogo slidnosti,Sto
zeli
o
tome
Ko
ne vidi. celovito razmatranieteteme nije predmetove knjige.
kniige koju su
da saznavi5e,preporuiuiem da najpre proiita 1'7' poglavlie
modelinearnog
opiteg
prikaz
dat
Tu
(2007).
i
Fidell
ie
,r"pirul. Tabac'hnick
tehnike'
statistidke
mnoge
pod koji se mogu svrstati
la,'Rurn"
statistidketehnikenamernosam opisalasaZetoi jednostavnoda bi
svedoih podetnicilakSerazumeli.U ovom poglavljunisu dak ni nabrojane
podne
da ih
dovek
da
,r.rpr" tehnike,ali su date osnovekoje su dovoljne
upotrebljavai tako steknesamopouzdanje'
lstraZivanjeveza izmedu raznih obeleZia
nego jadina
U anketnom istraZivanjudestonisu vaLnerazbkeizmedu grupa,
vezeizmedu obeleLla(promenljivih). Moze se upotrebiti viSetehnika.
Korelaciia
upotrebliaza istraLivanjejaiine vezeizmedu dve neprekidnepromenljive
(pozismer
pokazuje
Korelaciia
u"jo ," Pirsonovai Spirmanovakorelacija.
ob.c
da
pokazuie
korelaciia
tivan ili negativan)i iurin,, veze. Pozitivna
jedda
pokazuje
korelacija
pr"-*fii"Jrajedno i opadaiui rastu.Negativna
je
poglavlja'
,ru proln.nliiva opadakada d.,,ga rastei obrnuto' To tema 11'
Delimii,na korelaciia
Pomocu
Delimidna(parcijalna)korelaciiaie proSirenjePirsonovekorelaciie'
korelacila
,-r1.irklluf,.rjemo'uticajtre6e,remetiiadkepromenliive. Delimiina
ali drunetainih,
davanje
(npr.
svesno
promenljive
utlanjauticaj remetiladke
vezetzslike
tadniie
je
dobijanie
pozeljnihodgouoru;,dime omoguieno
Srveno
poglavlia'
1.2.
tema
korelacija
ie
medudve promenljiveod irt.r"ru. Delimidna
Viiestruka regresiia
seizracunirviSestrukaregresiiaie sofisticiranijepro5irenjekorelacijel.kglivredpredvidi
va mogu6nostda se pomoiu skupa nezavisnihpromenljivih
viSestrukeregresiie
,,or, 1.?nog neprekiinog t"vi,noi obeleZia'Ralng,vrs.tl
nezavis(predvidanja)
mogu6nosti
slui.e'zapo"r.d.t|.predi"ktivne
3dredenih
za
predikciiu
promenljivih
'kup"
,tilUolltg
,.ih p.o*"nljivih i pronalaZenle
jednezavisnepromenliive.Videti poglavlje13'
Poglavlje10: lzbor prikladnihstatistidkihtehnixa
105
Faktorska analiza
Faktorska analiza sluLi za svodenje velikog skupa promenljivih ili stavki
skalena manji broj dimenzijaili faktora, s kojima je lakie ,aditi. To seposti_
Le saLimanjemoblika korelacijekoji leZeu njihovoj osnovi i pronalaZenjem
grupa tesno.povezanihstavki. Ova tehnika sedestokoristi priliko- razvoJa
skalai merila,za identifikacijupripadnesrrukture.videti poglavlie15.
SaZetak
sve navedeneanalizeobuhvataju istraZivanjeveza izmed,uneprekidnihpro_
menljivih.Kada imate samokategorijskepromenljive,za ispiiivanjenjihove
uzajamnevezemoi.eseupotrebiti hi-kvadrat test vezai nezavisnosti(npr. za
odgovorna pitanjeda li pol klijenatautidena stopunjihovogodustaja.rja
od
odredenogprogramatretmana).U toj situacijizanimavas bioi osobau svakoj kategoriyi(broj mulkaraca ii.ena koji odustajuod tog programaili ga
zavriavaju), a ne njihove prosednevrednosti na nekoj rkuii ptr-nrranog
obeleLja.spomenuiu jo5 neke tehnike o kojima rreba barem ziati da oortol
je. ViSeo njima naii iete u Tabachnicki Fidell (2007).To su:
. Diskriminaciona analiza (engl.discriminant
function analysis) sluziza
ispitivanjemoguinosti da se pomoiu skupa nezavisnihpromenljivih
predvidi vrednosr jednog kategorijskog zavisnog obeleila, tj. da se
odredikoje promenljivenajboljepredvidajupripadnostgrupi. (Diskriminacionafunkcija je linearna kombinacija nezavisnihpromenljivih
koja najbolje razdvajasludajevena a priori definisane
$upe.) U ovom
sludaju'zavisnapromenljivaje obidno neki jasan krite*rr;um(polozio/
pao, prekinuo/nastaviorrerman). videti poglavlje 9 u knjizi rabachnicka i Fidella (2007).
c Kanonska korelacija (engl.canonical
correration) sluij za analizuuzajamnih veza dva skupa promenljivih. Na primer,
moglo bi se istraziti
kako razne demografskepromenljive utiSu na merir"aopiteg raspolol'enja i sposobnostiprilagodenya.videti poglavlje 12, Tabachnick i
Fidell (2007).
c strukturno modelouanje(engl.
structural equationmodeiling)relativno
je nova i veoma sofisticiranatehnika za ispitivanje
raznih iodela medYu:?" u skupu promenljivih. Zasnovanaje na viiestrukoj regresiji i
tehnikamafaktorske analize.sluLi za izradunavanievaznostisvakenezavisnepromenljiveu modelu i testiranjekoliko dobro ceo model odgovara podacima, kao i za poredenjealternativnih modela. sam SpSS
nemamodul za strukturno.modelovanje,
ali podrZavaodgovarajuiidodatni programAMos. videti poglavlje14, Tabachn;ct<
i"pldelle007\.
lspitivanierazlikaizmedu gruPa
Postoyi joi jedna porodica statistidkih tehnika za utvrdivanie statistiiki
zna(ajnrh razlika izmedu grupa. U nastavku iemo prikazati parametarske
verziie tih testova prikladne za podatke na intervalnim skalama s normalnom raspodelom rezultata i njihove neparametarskealternative.
T-testovi
T-testoviseupotrebljavajukada imateduegrupe (recimo,muikarce i iene) ili
dva skupapodataka(pre i posle),i Zeiiteda uporeditesredujevrednostinekog neprekidnogobeleZja(promenljive).Postojedve glavnevrste t-testova.
Tltestoveuparenih uzoraka (ili ponovljenih merenja,engl. repeatednxeasures)upotrebljavatekada vas zanimaiupromenevrednostiposmatranogobeleZjadobijene od subjekatatestiranih u Vreme 1 i zatim ponovo u Vreme 2
(obidnoposle neke intervencijeili dogadaja).Ti uzorci su povezanipodto se
radi o istim ljudima testiranim u dva navrata. T:testovi nezavisnihuzoraka
grupeijudi (muikarce
upotrebljavajuse kada imatedve razliiite (nezavisne)
i Zene)i Zeliteda uporeditenjihove rezultateza posmatranoobeleZje.U tom
sluiaju informacijeprikupljatesamoiednom,ali od dve grupelludi. T:testovi
su obradeniu poglavlju 17. Njihove neparametarskealternative,Man-Vitnijev U testi Vilkoksonovtest ranga,predstavljenisu u poglavlju16.
Jednofakto rska analiza variianse
Jednofaktorskaanalizavarijanse(engl.one-way ANOVA) sliina je t-tesrtr.
ali se koristi kada imate due ili uiie grupa i i.eliteda uporedite njihove srednje vrednostiza jednu neprekidnupromenljivu (obeleZje).
Jednofaktorska
zna(.ida se istraZujeuticaj samo iedne nezavisnepromenliivena zavisnu.
ANOVA kazujeda li segruperazlikuju,ali ne kazuiegde je razhkaznerdajna
(gp1/gp3,gp2lgp3itd.). NaknadnimporedeniemmoZeseutvrditi koje grupe
se medusobnoznadainorazlikuju.Umestoda se poredesvegrupe,mogu sc
Sliincr
ispitati i razlike izmeduodredenihgrupa; to su planiranaporedenj:,r.
pojednofaktorske
ANOVA
varijanse:
analize
t-testovima,postojedve vrste
i
ANOVA
novljenihmerenja(kadaseisti ljudi ispitujuu viSeod dva navrata)
razliditih grupa (ili nezavisnihuzoraka),kada se porede srednievrednosti
posmatranogobeleZjau dve ili viSegrupa.JednofaktorskaANOVA ie obrealternative(Kruskal-Volidenau poglavlju18, dok su njeneneparametarske
u poglavlju 16.
sov test i Fridmanovtest)predstavljene
Dvofakto rska anaIiza varij anse
Dvofaktorska analiza varijanse (engl. nuo-tuay ANOVA) sluZi za ispitivenic
uticaja dve nezavisnepromenljive na jednu zavisnu. Prednost dvofaktorskc
analize varijanse je to 5to omoguiava ispitivanie iaiine interakcije, tj. uticrt.r
druge nezavisne promenljive na dejstvo pfve; na primer' kada posumnjate da
se optimizam pove6ava s godilama, ali samo kod muikaraca. Ona meri i
osnovne, zasebne uticaje, tj. celokupan uticaj svake nezavisne prolrenljive
(npr'pola, starosti).postojedve vrsredvofaktorske
analizevari;.anse:
ANovA
razliitih grupa (engl.betweett_groups
AN,OVA),kudu ,1-irpit";, grupe
koje
semedusobnorazlikuju, i ANovA ponovljenih;"r;;;i.d
I. repeatecr
mea_
suresANovA), kada seisti ljudi ispituju u_viienavrar".
N.Eu istraiivanja su
proiektovana tako da u istoj studiji kombinuju ,,rrntlr.'uui;urrr"
razliditih
grupa i ponovljenih merenja.Tb se onda ,u *gl.rk;;
;;;;"" Mixed Ber_
ween-within Designsili sprit flot, tj. kombinovin" ANov;.
Dvofaktorska
ANovA obradenaje u pogravljv'r-9,
a kombinovan"aNove , pogravrju
20.
Multiva rijaciona anaIiza varija nse
Multivarijaciona analiza.varijanse(engl. mwrtiuariate
anarysisof uariance,
MAN o vA) sluii za poredenje srednj e viednosti
nog obelezja grupa
.posmarra
u viSerazliditih, ali pouezanih,zavisnihpromenrjivitr;
,ru prirri"r, porediteuricaj razliditih rrermana.na raznemerrjiveishodei"p;l;;fri;riorr,
depresiju,
fizttke simprome.Multivarijaciona ANovA moz.
b;ti ,r"i.*
uz jednofak_
torske,dvofaktorskeili viSefaktorskeanariz. u"ri;".,r.
* il;;-,
dve iri viie
nezavisnih
promenljivih.MANOVA je obradena'"
O.*f"i,fr'ir.
Analiza kovarijanse
Analizakovariianse(ANcovA) sluii zastatisridku
kontrolu moguiih uticaja dodatne, remet'adke (engr.
confotrnding)pro-"nt;ru.
lengr.couariate).
Ovo je korisno kada posumnjateda se
vaie grup. ,ori;krj,,;
nekom obe_
leiju koje utide na delstvo ,r.rurrrrr,rh-promenrjivih
na zavisnu.Kako biste
bili sigurni da uticaj potideod nezavisie
promenrjive,ANcovA statistidki
uklanja dejstvo ..-.iil"dk. pr"-""tiiu..
AnalizakovarijansemoZe se oba_
k"?
dvofakiorrk.
ilr -"ttrunril J.io* analize varill]
-ll.lednofaktorske,
yanse.
ANCOVA je obradenau poglavlju 22.
Procesdono5enjaodfuka
Poito ste videli ita vam stoji-na
raspolaganju,
je
tehnike
koje odgovaraiuvaiim potrebama.prililom vreme da izaberete
izboraodgovarajuie
statistidke
analize,ffeba uzeri u
obzir uii. tinria.".-rb ,r vrsta pitanja na
koja *aLrte
odgovore,vrsta stavki
i merneskaleu 'ous.- upitniku, priroda podataka
dostupnihza svaku
oromenljivui p..,p"r,uuie koje moraju biti zadovoljene
za
svakustatisridkutehniku.proii
6;;k;;;'[
po korak kroz procesodrudivanja.
1:.nakoja pitanjatraiite odsovore?
$::,:*
"oprsrr€ sprsak
sa svim pitanjirna na koja bi istrazivanje
trebalo cla odgovo_
rt' videiete
da se neka fit".rj" mogu postaviti na
,n.rititrr,"!in..
u svakoj
o b l a s t io d i n t e r e s a ,
p i t " n ; . p o k u i a i " t ej " p o r r " u ; , " n a v i s e
n a d i n a .T e a l t e r n a t t v ei e t e u p o r r e b i t i
k a d a b u d e t e, ^ r ^ ^ r r n l i
st.moel
i i.i;;;; X" prime
r, zanima
f n*Tiff,i:: ?"
moZe postaviti na vi5e naiina:"",';,'t::i::iiff
pttanje se
. Postoiiliveza izmedusfarostii nivoa optimizma?
r Da li su stariieosobeoptimistidnijeod mladih?
menljivenezavisnea koje zavisne.za druge anarize,kao
sto je ANovA, to
vam mora biti jasno. Korisno je nacrtati -."a."f ,r",;;;;;'Jd.,oru
promen_
"
ljivih kako ga sami vidite (pogredajtekorak 4 r ;;;k;i
-l'nuirnood
za svakupromenljivu tr.bn ,r,"ii i njen nivo merenja.
toga da
li su promenljivekategorijskeiri neprekidne,upor..ui;"*jl
serazliditesra_
tistidke anarize,pa morare znari s dim radite. o, rr ,,
i,ls"'iro-..,r,iu.,
. kategorijske(nominalnipodaci,
npr. pol: muiki/ienski);
. ordinalne(rangiranipodaci:prvi,
drugi, tre6i);ili
' neprekidne(intervalnipodaci,
npr.
- starostu godinamaili vrednostina
skalamaoptimizma)?
Ova dva pitanja serazlikuiu i za dobijanjeodgovorana niih potrebnesu
razliditestatistidketehnike.Od prirodeprikupljenihpodatakazavisikoje pitanje 6emoproglasitiza prikladnije.Zato za svakuoblastod interesapost2rvite viSepitanja.
Korak 2: pronaditestavke i skale koje 6ete upotrebiti
za traienje odgovorana ta pitanja
Vrsta stavki i skalau upitniku i studiji igra veliku ulogu pri izboru statistiipitanja.
kih tehnikakoje su prikladneza traLenjeodgovorana istraZivadka
Zato je prilikom projektovanjaistraZivanjatoliko vaZnoimati u vidu predvidene analize.Na primer, nadin prikupljanja informacija o starostiispitanika (videtiprimer u 1. koraku) odrediie koje su statistidkeanalizedostupne.
Ako od ispitanikazatraLireda izaberujednu od dve opcije(ispod35 godina/
preko 35 godina), tzbor analiza bi6e vrlo ograniden,zato 5to promenljiva
starostmoZeimati samodve vrednosti.S drugestrane,ukoliko od ispitanika
zatraLiteda svoju starostnaveduu godinama, izbor ie biti Sirizato StopromenljivamoZepoprimiti vrednostiu Sirokomopseguod 1B do 80 i vi5e.U
toj situaciji, mogli biste za neke analize(kao 5to je ANOVA) svestiraspon
vrednostina manji broj kategorija,a za drugeanalize(npr.korelaciju)zadrZaticeoopsegvrednosti.
razdeliliupitnik ili anketu,vratite sena konAko steza svojeistraZivanje
upitnika
i
Sifarnika
i pronadite svakopojedinadnopitanie (npr.
kretne stavke
posmatranih
obeleijana skalama(npr.optimizstarost)i ukupne vrednosti
svakupromenliima) koje iete upotrebiti u svojim analizama.Identifikuite
vu, kako ie bila merena,koliko je bilo moguinosti za odgovor i moguc'i
rasponvrednosti(brojeva,Sifara)u koje su odgovoripretvoreni.
Ukoliko le studilaobuhvatalaeksperiment,proveritekako je bila merena
promenljiva.Da li sevrednostipromenljivesastoie:
svakazavisnainezavisna
od broja tadnih odgovora,opservatoroveocenekonkretnog pona5aniaili
duZinevremenakoje je subjekatproveo bave6ise odredenomaktivnoSiu?
Bez obzirana prirodu istraZivanja,trebada vam je jasnokako ie svakapromenljivabila merena.
u nekim prilikamarrebapromenitinivo merenja
odredenihpromenljivih.
odgovori za neprekidnepromenl;'ive
mogu sesvesrinamanji broj kategorija
(videti8. poglavlje).Na primer,siarostse
moie podeliti na razliditekatego_
rije (npr. ispod 35 goiilti:ko
35 godina). T"'bi tilo
;;0.r"" z.a analizs
varijanse(proceduruANovA), a i risrudaju
du ,r.pr"kii"" p.".."rjiva ne
zadovoljavaneku od poraznihpr"rportr',rki
n"}irir"p.. ima veo_
ma asimetriinu raspodelu).Medulim,
"a*a"tii-r-,
saziman,.
p"d;;;l-; ima odigredan
nedostatakjer senjime gubeinformacije.'sabija_"p-'rr"Ji-"
istu grupu kat_
kada se gube vazne t^tlik" izmedu n1ih.
zato' <robr. i io!. ,*nr," treba pa_
Zljivoodvagnuti.
Dodatne informacije potrebneza neprekidne
i kategorijske promenljive
za neTtrekidnepromenryivetrebalo
bi da prikupire informacije o raspodeli
rezultara(npr' da li im je raspodela
.ror','nlnnili lako
Koji ie
rasponnjihovih mogufih vrednosti?
"ril;#""?).
(Kako sero racriobjainjeno
je
pogla_
u
vlju 6.) Kada promlnljiva
(npr. grupa t/gropa2, mn_
"brh*;"'i;;gor;1"
Skarci/iene)'uivrdite.korlko
.r"u"-rp"l" u svakuod kategorijai da ri
su te
pri9.ljZnojednakeili veoma,rilidir"
po broju dlanova?).Da li je neka
i:T
oo moguiih karegorija prazna?
(vicreti pogravrje6.) sve i.rio..rru.r1. koj.
o'll"oite o lromei,jj";
i;;;;.c.
se koristiri za suiavanje izbora
l]^d:
oostupnih
sratisriikih analiza.
Korak4: nacrtaitedijagram
zasvako
istrazivadkopitanje
Moji studentiiesto .r.tnju
t"it.krtu krda trebada objasneita istrazuju.ponekadje lakde,a i
iasnrje,saieti kljudnetadkepomoc.udijagrama.Ideja je
cleoinformaciia prikupljenih
u koracima.t i 2 objediniti u jecrnostavnom
,-'epo-oii pri izboru prikradnestatistidke
tehnike ilj jzabrati
,loj:"'u,kgji
lednu
od viie opcija.
Trebalobi da razmisrire
o jednomod kludnih pitanja:da
Ii me zanima
Korak3: identifikujteprirodusvakepromenljive
Sledeii korak je identilikacija prirode svake promenljive u studiji, tj. za svaku promenljivu treba utvrditi da li je nezavisnaili zavisna. Te infornraciie ne
potidu od samih podataka, nego od vaieg shvatanja oblasti i teme studije, relevantnih teorija i prethodnih istraZivanja. Mora vam biti jasno u glavi (i u
pitanjima postavljenim u istraZivanju) kakva ie veza izmedu vaiih promenljivih - koje (nezavisne)utidp na druge, a koje (zavisne)trpe uticaj drugih.
Ima nekih analtza (npr. korelacija) gde niie neophodno utvrditi koje su pro-
i
j".;;;ilJ'bjd#,
promenljive
riiporedenje
?.!:"'!y:r:.dve
MoZdaie
varn
biti lakie da odgovorite kada za svako pitanje
saZmete
prikupljene
htormacije i nacrrate dijagram. Ilustrovaiu
;"
i'ro._u.i,n
t crtanjem dijagrama za vrie istraZivadkihprranla. ";;";;,"",ri
111
pitanje 1: PostoiiIi vezaizmedu starostii nivoa optimizma?
Promenliive:
Promenliive:
. Starost- neprekidna:starostu godinamaod 1 8 d o 8 0 ; i
- neprekidna:vrednostina skali optimizma, u rirsponu od
. Optin-rizam
6 do 30.
Iz literatureste izvukli hipotezuda optimizamraste s21Zivotnim doborn.
Tavezaizmedudve neprekidnepromenliivemoZese ilustrovati ovako:
o Pol - nezavisna,
kategorijska: mulkarci/Zene;
o Starosr * nezavisna,
kategorijska: subjekti podeljeni
na tri jednake
grupe; i
o Optimizam - zavisna,
kategorijska; vrednosti na
skali optrmizma,
raspon od 5 do 30.
Dijagram bi mogao izgledatiovako:
*
Srednja vrednost na skail
optimizma
**
***
Optimizam
**
**
**
MuSkarci
2ene
rk*
Pitanje 4: Kotiki se.d9ovarijanse u
zadovorjsfuuiivotom moze
'#;;:;::::!,?:i!"1::I*ii,:v:;",tii;;;ii6;Jp'ostovan
a' IIap esrovante'
je,
imizam, subjektivan a iiri ii i
Starost
donjem desnom uglu.
Pitanje2: Da li su muikarci skloniii optimizmu od iena?
Promenljive:
. Pol- nezavisna'kategorijska(dve grupe):muSkarcii Zene;i
. optimizam - zavisna,neprekidna:vrednosti na skali optimizma, u
rasponuod 6 do 30.
Rezultatidobijeni kao odgovor na ovo pitanje,s jednom kategorijskonr
promenljivom (sa samo dve grupe) i iednom neprekidnompromenliivor-n'
mogu sesaZetiovako:
Mu5karci
i' ; ;;;i;; ;;;o
??t
Kada odekujete da vrednost na skali optimizma raste sa Zivotnim dobom,
tadke crtate podev od donieg levog ugla dijagrama prema gornjem desnom
uglu. Ukoliko prognozirate da vrednosr na skali optimizma opada sa Zivotnim dobom, tadke crtate podev od gornieg levog ugla dijagrama prema
Zene
Srednjavrednostna skali optimizma
Pitanje3: Da li se starost razliiito utii'e na optimizam
muskaraca ihena?
oPlKada biste istraZivali zaiedniiki uticaj starosti i pola nzrvrednost na skali
30.
(ispod
grupe
timizma, mogli biste podeliti svoj uzorak na tri starosne
31.49 godina i 50 i viSe).
Mozda treba da uporediteprediktivnu
"
"
moguinost
viie nezavisn
ih za jednuza_
visnu promenlfivu.Thkodevas zanimakol'iki
d.o uurilurr. rruirn" pro-"rrt,i_
ve potideod varijansetog skupa.r"ruurrr,ih
promenljivih,tj. objaSnjenje njom.
Promenliive:
. Samopo5tovanje_
nezavisna,neprekidna;
. Optimizam nezavisna,neprekidna;
' subjektivan doZivljai
s.amokonrrore- nezavisna, nepreki
ana; i zadovoljstvo Zivotom _ zavisna, .,.pr.kidrru.
Vai dijagranr bi mogao da izgleda
ovako:
Samopo5tovan," ----_-_-,
Optimizam
Zadovoljstvo2ivotom
j
Subjektivan
do2ivtjaj
samokonvote
uditeag li ie priktadna parametarska
,T.j:
I ^u_._3klj
ilt neparametarska
statiatidkatehnika
Samoda bi studentimabiro teze,
-"r;rt" a"stupnih statistidkihtehnika
podeljenoje u dveglavne-grupe:
paramerarske
parametarska
i neparametarske.
statistikaje moinija, trripodiva
ris.-;;;;posravki, tj. njeneprerpostavke
o
podacimasu srroze'Na primeq""r""
p"ion-.,.,arske
metodepoi.ivaiuna prerrezulrata n"nrir" u populaciji
iz koje je izvuden
#:::i.l;l;Iraspodela
Svakaparametarskatehnika (kao ito su
t_tesrovi,ANOVA, pirsonova
korelacija)ima i svojedodatnep."rporrnuke.
Da Ii ,r.,o.r. r"-dorroty..r.iti ,r".
I vvf
treba proveriti pre sprovodenja analiza. Za svaku tehniku obradenu u preostalim poglavljima, bi6e navedene konkretne pretpostavke na kojima podiva. Sta ako pretpc,tstaukena kojima poiiua statistiika tehnika koju ielite da
upotrebite nisu zadouoljene? Nai.alost, to se iesto dogada u istraZivanjima iz
obiasti dru5tvenih nauka. Mnogi od atributa koje ho6emo da izmerimo irisu
normalno raspodeljeni. Neki su jako asimetridni, pri iemu veiina rezultata
ima maiu vrednost (npr. depresija); drugi su asimetriini tako d:r vedina rezultata ima veliku vrednost na skali (npr. samopoitovanje).
Kada pretpostavke na kojima poiiva statistidka tehnika koiu Zelite da
upotrebite nisu zadovoljene, na raspolaganju vam je viSe mogu6nosti koje
iemo sadapodrobno opisati.
I w,
[r I orquouv^u
tLvvr
I tvilt
ilKa
I t\t
u poloZajuda razmotriresve moguinosti. u narednom tekstu
saZelasarn
klf udneelementeosnovnih statistidkih anarizaskojima c.r. r. rr"tnti. prodi_
rc dtL rog spiska,naditeprimer vrsteistraiivadkogpitanja ,r" r.o;.
treba da
odgovoritei proveriteimate li svepotrebner"rto;k.. Thkocierazmislite
ima
li i drugih nadinana koje bistemogri posra.vitiisio pitanje; ,;rg"
primeniti
drugadijistatistidkipristup.
kraj poglavrjastavila,u- roi.*u taberu
)a
koj.
(e vam pomofi u procesuodluiivania.
potraLitedodatneinformacijeo tehnikama_za
koje ste se odluiili i po_
starajte seda dobro shvatitenadelai pretposravkena kojima oe
f i vaju.za to
je dobro upotrebiti viderazliditihizvora: razni aurori
imaju iarlitrtlnJ*,;:
nja. Treba dobro da shvatitesporna pitanja - moLdaiete
dak morati da
opravdarekorilienje odredenestatistidketehnike u ,rrolof siiuaci]i_
zato
obaveznomnogo toga proiitajte.
1. mogucnost
Mogli bisteipak upotrebititu parametarskutehniku i nadatiseda time niste
ozbiljno naruiili valjanostsvojih nalaza.Neki autori tvrde da je veiina statistidkihpostupakaprilidnorobusna,tj. da one dobro podnosemanjaodstupanja od pretpostavki, narodito kada je uzorak pristojne veliiine. Ak<r
odluditeda ipak uradite neku parametarskuanaltzu,to iete morati nekako
da opravdateu izveitaju,pa prikupitepodesnecitateautora statistidkihknjiga, prethodnih istraZivadaitd. koji podrZavajutakvu odluku. Proverite5ta
kaZu dasopisio oblasti koju istraZujete,pogotovo oni dlanci koii opisulu
upotrebuistih skala.Pominju li slidneprobleme?Ukoliko ih pominju, 5tasu
ti autori preduzeli?Jednostavani ditljiv prtkaz robusnosti raznlh statistidkih
testovaproditajteu knjizi Coneai Fostera(1.993).
osnovneosobineglavnihstatistidkihtehnika
Ovaj odeljakje podeljenna dva pododeljka:
1' tehnike za istraLiu.anje
veza (odnosa)izmedu promenljivih (obradene
u
aetvrtom delu knjige); i
,
za istrai.ivanjerazlika izmedu grupa (obradene
u perom delu
i:llf:
K
nJlge).
lstraiivanjeveza(odnosa)izmedupromenljivih
Hi-kvadratza nezavisnost
2. mogucnost
istraiivaikog pitania:Kakav je odnosizmedu
pora osobei stopeoduItiT":
stajanja
od terapije?
Trebavam:
' jednakategorijska
nezavisnapromenljiva(npr.pol: muikarci/Zene);
i
' jednakategorijska
zavisnapromenljiva(npr.odustajanje:Da/Ne).
Zanima vas brojosobau svakojkategoriji(ne
vrednostina nekoj skari).
Dijagram:
Mogli biste modifikovati podatke tako da zadovolje pretpostavke na kojimar
podiva statistidki test (npr. normalnost raspodele). Neki autori predlaitr
transformaciju promenljivih dija raspodela nije normalna (videti poglavlje 8).
MiSljenja o tome su podeljena, pa iete morati mnogo toga da proiitate kakcr
biste uspeino opravdali svoj postupak (videti Tabachnick & Fidell, 2007).
3. mogucnost
Kada podaci ne zadovoljavaju pretpostavke parametarskih tehnika, moZete
umesto njih upotrebiti neku neparametarsku tehniku. Mnoge iesto koriSiene
p a r a m e t a r s k et e h n i k e i m a j u s v o j e n e p a r a m e t a r s k ea l t e r n a t i v e .J o n c p o i ' i v e 1 u
na nekim pretpostavkama, ali manje strogim. Te neparametarskealternatrve
(npr. Kruskal-Volisov test, Man-Vitniiev U test, hi-kvadrat) najde5iesu matric
moine, tj. manje osetljive prilikom otkrivania veza i razlika izmedu grupa. LI
poglavlju 16 obradene su neke od uobidaienih neparametarskih tehnika.
MuSkarci
troustalanje
Zene
Da
Ne
Korelacija
Korak6: donoSeniekonadneodluke
Nakon 5to prikupite informacije koie se odnose na istraZivadkapitanja, nivo
merenja ,',rih pro-"nljivih i karakteristike dostupnih podataka, konadno ste
dvfJe
I
\de
--
Primer istraiivaiko g pitania: postoji
li veza izmedu starosti i vrednosti na
skali oprimizma?Risie li optimizam
s poveianjemZivotnedobi?
vam: dve neprekiclne
promenljive(npr. starost,vrednosrina
It!"
skali optrrnizma)
t
114
ugo
llt. rlclllllll
ldllru
v'
t've
-
r"
al rqrr4s
Tieba vam:
r jednakategorijskanezavisnapromenljivasa samodue grupe(npr.pol:
muSkarci/Zene):
o jednaneprekidnazavisnapromenljiva(npr.vrednostna skalioptimizma).
Dijagram:
Subiektimogu pripadati samoiednoi grupi.
**
Optimizam
*t(
Diiagram:
tr*
**
Mu5karci
*t
Zene
Srednjavrednostna skalioptimizma
Starost
Neparametarskaalternativa:Man-Vitniiev test
korelaciia ranga
Neparametarskaalternadva:Spirnanova
Ttest uparenih uzoraka (ponovljenih merenia)
netainih, ali
optimizma t
Primer istraiivaikog pitanfa: Smanjujeli 10-nedeljnaobuka u meditaciji
anksioznostudesnika?Da li se nivo anksioznostimenia od vremena1 (pre
intervencije)do vremena2 (posleintervencije)?
zadovoljstva Zivotorn?
(npr' optimizam, zadovoljstvo ZtvoTrebavam: Tri neprekidnepromenliive
ali dru5tvenopoZelinih odgovora)
a* ,u.r,to dauunj" netadnih'
alternativa:Ne postoii'
Neparametarska
Thebavam:
o jedna kategorijskanezavisnapromenljiva (npr. vreme 1,I vreme2l; i
. jednaneprekidnazavisnapromenljiva(npr.vrednostna skali anksioznosti).
Delimii,na korelaciia
ti:Xf
i it""i"' *i\:: :\l^,?i
Pri-",istraiivadkog
;[:::
postolrlr l( :ff
dru5tvenopoZelinihodgovora'
Isti subiekti ispitani u dua zasebnanavrata: vreme 1 (pre intervencije)i vreme 2 (posleintervencije).
ViSestrukaregresua
Primeristraiivadkogpitanja:Kolikideovarijansepriispitivanjuzadovoljstva
vanjansi) slede6egskupir
tu. ,""2. biti pripisan
zivotom potiie "d #;;il
oromenliivih,rumopoitovan,e'optimizam'"'b1"k'iuutt'doZivljaisamokot.ttolie prei"ida'zadovolistvoZivotom?
irole? Koia od ovih pt""t"^fr*lh
Diiagram:
Treba vam:
(npr' zadovoljstvoZivoto-)11.r iednaneprekidnazavisnapromenljiva
.dveilivi5eneprekidnihnezavisnihpromenljivih(npr.samopostovanlc,
doZivljai samokontrole)'
loii*iru*,
"'bitk'iuut'
Dijagram:
Neparametarskaalternativa:Vilkoksonov test ranga
le --------1
SamoPo5tovan
Optimizam
ZadovoljstvoZivotom
-J
Subjektivando2ivljaisamokontrole
Jednofaktorska analiza varijanse razli6itih grupa
Primer istraZivadkogpitanja: Postoji li razllka u vrednostimana skali optimizmakod osobamladih od 30, izmedu 3149, i starih 50 i viSegodina?
Tieba vam;
r jednakategorijskanezavisnapromenljivasa dve ili viSegrupa (npr.starost: ispod 3A13149150i viSe);i
' jednaneprekidnazavisnapromenljiva(npr.vrednostna skali optimizma).
Diiagram:
Ne postoji'
Neparametarskaalternativa:
grupa
lstraZivanierazlika izmedu
I-fest nezavisni h uzoraka
Primer istraiivaikot J*t"i"t
optimizmu od Zena?
oa li su muikarci skloniii
Vreme2
Vreme 1
Srednja vrednost na skali anksioznosti
Starost
lspod 3O
Srednja vrednost na skali optimizma
Neparametarska alternadva: Kruskal-Volisov test
34-49
5O i viSe
Dvofaktorska analiza variianse razliEitih grupa
Primeristraiivadkogpitania:Koliko starostutidena rezultatena skali optimiz.nraza muikarce i za Lene?
Sta vam treba:
o dve kategorijskenezavisne
promenljive(npr.pol: mudkarci/Zene;
starosnagrupa:ispod30/3149150i viSe);i
r jednaneprekidnazavisnaprornenliiva(npr.vrednostna skali opfirnizma).
Dijagram:
Dijagram:
Starost
lspod 30
Srednja vrednost na skali
optimizma
34-49
50 i viSe
MuSkarci
Zene
Subjektivno do2ivljenstres
Neparametarska alternativa: Ne postoji.
Napomena: analiza varijanse se moZe proSiriti tako da obuhvati tri ili viSe nezavisnih promenljivih. (To se najdeiie naziva faktorskom analizom varijanse).
Kombinovana analiza varijanse razliiitih grupa
iponovljenih merenja
Primer istraiivaikog pitanja: Koja intervencija (poveianje matematic'kog
znanjalrzgradnja samopouzdanja)delotvornije smanjuje strah uiesnika od
statistike,merenLltri navrata(preintervencije,odmah posleintervencije,tri
mesecaposleintervenciie)
?
Tieba vam:
r jednanezavisnapromenljivarazliiitih grupa (npr.vrsta intervencije);
r jednanezavisnapromenljivaponovljenihmerenjaistih grupa (npr'.vreme 1. vreme2, vreme3); i
o jednaneprekidnazavisnapromenljiva(npr.vrednostina testukojim se
ispitujestrah od statistike).
Dijagram:
Vreme
Vreme 1
Srednjavrednosl
na testu kojimse
ispitujestrahod
statistike
M u ltiva rija ciona an a liza va riia
nse
pitanja: Da li su mu5karci bolje prilagodeni
od Zenapo
l:'*::::f:lvad\op
opstem
telesnomi duievnom zdravrju(meri se
u,rt riJrn*ti, depresijei
subjektivnodoZivlfenogsrresa)?
"r"o
Treba vam:
' jednakategorijskanezavisna
promenljiva(npr.por: mulkarci/iene);
i
r dve ili viSezavisnihpromenrjivih
(npr. anksi,crnosr,
depresija,subjektivno doZivljensrres).
Intervencijapovecanjem
matematidkogznanja
Intervencijaizgradnjom
samopouzdanja
Neparametarska alternativa: Ne postoji.
Vreme 2
Vreme2
Neparametarska alternativa: Ne postoji.
Napomena:multivarijaciona analizavarijanse
moze sekoristitr uz jednofak_
rorsku (jednanezavisnapromcnrjiva),
dvofakto.rk; i;";';ezavisne pro_
menljive)i videfaktorskuanalizuvarijanse.
Moze se uzeri u ouri. r dejstvo
drugih promenljivih(kovarijansi).
Analiza kovarijanse
Primer istraiivadkog pitanja: Postoji
Ii znahjna razlikau rezultatima ispiti_
vanjastrahaod statistikeizmedu
dlanovagrupekoja povefavamatematidko
znaniei ilanova -.rli-.-k:li gradi
samopouzdanie,
l"d" ,. oduzmeuticaj
njihovihprerhodnih rezufiatana
rom resru?
Treba vam:
' jednakategorijska
nezavisnapromenljiva(npr.vrsta intervencije);
' jedna neprekidna
r""]:n? promenljiva (npr. vrednosti
na skali srraha
od statistikeu vreme2\: i
' j:d?," ili viie neprekidnih
remetiradkihpromenljivih (npr. vrednosri
na
skali strahaod itatistike u u."*"
ij.
Neparametarskaalfernativa:
Ne postoji.
Napomena: analiza kovarijanse
se moze obaviti kao deo jednofaktorske
(jednanezavisna
nromenrjiva),d"ofnk;;;rke (dvenezavisnepromenljive)
ili
viSefaktorsk"
varijanse(dveili viie zavisnihprome'liivih).
",-rulir.
tehnika
Zbirnatabelasvoistavaosnovnihstatisti6kih
Parametarska Neparametarska
alternativa
tehnika
NezavisnaPromenliiva
Zavisna
promenliiva
Glavnasvoistva
jedna kategorijska
promenliiva
Odustaie/zavrdava
terapiju: DalNe
Gledase brojsluda
va u svakoikategor
na skalt
ne rezultati
Namena
Primer Pitania
lstraZivanje
vezalodnbsa
Koja je veza izmedu pola i stope
odustaianjaodterapije?
Ne postoji
Hi-kvadrat
PoglavljeI6
jedna kategoriiskaPromenljiVA
Pot:Ml2
Postojili vezaizmedustarostii
vrednostina skalioPtimizma?
Pirsonov koeficijent (r) linearne
korelacije
P o g l a v l i e1 1
Spirmanov koeficijent (rho) korelacije
ranga
P o g l a v l i e1 1
dve nePrekidnePromenljive
Starost, Vrednosti na skali
optimizma
Nakon oduzimanjauticala svesno
datih netadnih,ali druStvenopoZel.l-
Delimidna
korelaci.ia
Poglavlje12
Ne PostoJl
ViSestruka
regresija
P o g l a v l i e1 3
Ne postolt
nih odoovora, da li.io5 uvek Postoji
veza iimedu optimizmai zadovoljstva Zivotom?
Kolikideo varijanseu vrednostima
na skalizadovollstvaZivotommoze
biti objaSnjenvartjansomsamopoStovanja,sub.iektivnodoZivljene
samokontrolei oPtimizma?Koja od
Faktorskaanaliza
Poglavlie 15
NePostolt
H-
Namena
Da li su mu6karci skloniji od Zena
da odustanu od teraPi.ie?
Ne postoji
Menlaiu li se rezultatiispitanika na
skali anksioznostiod vremena 1 do
vremena 2?
T-test uParenlh
uzoraka
P o g l a v l i e1 7
Prlmer pitanja
skup dve i vi5e nePrekidnih
nezavisnihPromenljivih
S amo poitov anie, s u bi ektiv
n o do1i vliena s am okon trola,
renleuvremeli
vreme 2
.jednanePrekidna
zavisna Promenliiva
Zadovolistvo
2ivotom
Jedan uzoraksa re
tatima svih merenj
Jedanuzorak,viSe
illa
nePrekidnih
skuppovezanih
promenliivih
Stavkena skaliPozitivnihi
negativnih osedania
ra postoji?
Poredenle
grupa
Jedan uzoraKsa rez
tatima dva razlidita
merenjaili isto me-
dve neprekidnePromenljivei
iedna nePrekidnaPromenljiva za koju treba oduzeti uticaj
neregularnihodgovora
O ptim izam, zad ov olistvo 2i
druskali
votom, rezultati na
itveno PoZelinih odgovora
optimizam
tih promenljivih
.lenaiboljiprediktor?
Kola je pripadna struktura.stavki
koie sadinlavaiuskalu pozitivnihi
negativnihosecan.ia?Koliko {akto-
Jedan uzoraksa rez
tatima dva razliditan
renja ili isto merenje
vremel ivreme2
Hi-kvadrat
Poglavlje16
Vilkoksonovtest
ranga
P o g l a v l j e1 6
Zanimavas broj ljt
u svakoj kategoriii
vrednostina neko
nezavtsna
.iednakategorijska
promenlliva
Pol
jedna kategorilska
zavisna Promenljiva
Odustaje/zavriava
terapiju
jedna kategorijskanezavtsna
promenljiva
( d v an i v o a )
vreme 1/vreme 2
jedna nePrekidna
zavisna Promenljiva
Vrednosti na skali
anksioznosti
Nezavisna promenliiva
Zavisna
promenliiva
Glavna svoistve
skali
lsti ljudiu dvana
Parametarska
tehnika
Neparametarska
alternativa
Postoji li razlikau vrednostima na
skali optimizma izmedu ljudi mladih
od 35 godina,osoba starih 36-49 i
onih od 50 i vi6e godina?
Jednofaktorska
ANOVA razliditih
grupa
Poglavlje 18
Kruskal-Volisov
test
Poglavlje16
jedna kategorijskanezavisna
promenljiva(tri iviSe nivoa)
Starosna grupa
jedna neprekidna
zavisna promenljiva
Vrednosti na skali
optimizma
Tri ili vi5egrupa;r
6iti ljudiu svakoj1
Menjaju li se rezultati ispitanika na
skali anksioznostiod vremena 1 do
v r e m e n a2 i v r e m e n a 3 ?
Jednofaktorska
ANOVA ponovljenih merenja
Poglavlje 1B
Fridmanovtest
P o g l a v l j e1 6
jedna kategorijskanezavisna
promenljiva (tri ivi5e nivoa)
vreme 1/ vreme 2/ vreme 3
jedna neprekidna
zavrsnapromenljrva
Vrednosti na skali
anksioznosti
Tri ili vi5e grupa; ir
ljudi u dva navrata
Postoji li razlikau vrednostima na
skalioptimizmaizmedu muikaraca
i Z e n am l a d i ho d 3 5 g o d i n a ,o s o b a
s t a r i h3 6 - 4 9 , i o n i h o d 5 0 i v i S eq o dina?
Dvofaklorska
ANOVA razliditih
grupa
Poglavlje l9
Ne postoji
dve kategorijskenezavisne
promenljive
(dva i vi5e nivoa)
Slarosna grupa, pol
jednaneprekidna
zavisna promenljiva
Vrednosti na skali
optimizma
Dve rli vi5e grupa z
svakunezavisnupr
menljivu:razliditilju
svakojgrupi
Koja intervencija(povecanje matematidkogznanjalizgradnjasamopouzdanja)delotvornijesmanjuje
strah udesnikaod statistike,meren
u tri navrata?
Kombinovana
Ne postoji
ANOVArazliditih
grupai ponovljenih merenja
Poglavlje20
.1ednanezavisnapromenljiva
razliditihgrupa
(dva i vi$e nivoa)
ledna nezavisnapromenljiva
iste grupe (dva i vise nivoa)
Vrsta intervencije, vreme
jedna neprekidna
zavisnapromenljiva
Vrednosti na skali
straha od statistike
Dve ili vise grupa s
razliditimljudimau
svakoj grupi, od kc
se svaka meri u dv
viSenavrata
Postoji li razlikaizmedu mu5karaca
i iena, podeljenihu tri starosne gru
pe, u pogledu raznih merila
prilagodenosti(anksioznosti,oepresije i subjektivnodoiivljenog
stresa)?
Multivarijaciona Ne postoji
ANOVA
(MANOVA)
Poglavlje2.1
jedna ili vi5e kategorijskih
nezavisnihpromenljivih
(dva i vise nivoa)
Sfarosna grupa, pol
dve ili vi5e povezan i h n e p r e k i d n i hz a visnih promenljivih
Vrednosti na skala
ma anksioznosti,
depresije i subjektivno do2ivljenog
slresa
Postoji li znadajnarazlikau rezultatima ispitivanjastraha od statistike
izmedu pripadnika grupe koja povecavamatemati6koznanje i grupe
koja gradi samopouzdanje,kada se
ukloni uticaj njihovihrezultata na
tom testuu vreme 1?
Analizakovarijan- Ne postoji
se (ANCOVA)
Poglavlje22
jedna ili vi5e kategorijskih
nezavisnihpromenljivih
(dva i vrSenivoa)
jedna neprekidna,kovarijant
na promenljiva
Vrsta i nterven cije, vredn osti
na skalistraha od statistikeu
jedna neprekidna
zavisnapromenljiva
Vrednosti na skali
straha od statistike
u vreme 2
Literatura za dalie usavriavanie
dostupnih
Statistidketehnikeobradeneu ovom poglavljusamosu mali deo
naiina
i
mogu6ih
postojania
svesni
biti
Morate
naiina analizepodataka.
najprionu
izaberete
da
mogli
biste
kako
velikog broja tehnika
"prrr"rr" za vaiu situaciju.Citajte 5to viie moZete'
kiadniju
iz svog udzosnovne tehnike (t_iest, analizuvarijanse,korelaciju) udite
(2003);
Grai
schindler
cooper
benikastatistikeili iz kniiga koje su napisali
i
Pittenger
Coleman
vetter i \Tallnau (2004); Peat, J' (2001); Runyon,
o mul(2000);Norman i Streiner(2000).Podrobnijeinformaciie,.narodito
Anderson
i
iivarijacionoi statistici,videti u knjigama Hair' Black, Babin'
Tatham Q006\ ili Tabachnicki Fidell (2007)'
DEO IV
Statisticketehnike
za istraZivanje
veza
izmedupromenlj
ivih
u poglavljimaiz ovog dela knjige, razmorriiemoneke spss-ovetehnikeza
istraZivanjeveza izmedu promenljivih. usredsrediiemo se na otkrivanie i
opisivanjetih veza.sve ovde objainjenetehnikezasnovanesu na korelaciji.
Korelacionetehnike 6estokoriste istraZivaii angai.ovaniu neeksperimentalnim projektima- za razliku od eksperimentalnihprojekrtu, oud. se pro-vei
menljive namerno ne modifikuju niti kontroliiu,
se opisuju u ,uoprirodnom stanju.Tim tehnikamasemoZe:
. istraZiti veza izmeduparova promenljivih (korelacija);
o predvidetivrednostijednepromenljivena
osnovuvrednostidruge (bivarijantnaregresija
);
' predvidetivrednostizavisnepromenljive
na osnovuvrednostiviie nezavisnihpromenljivih(videstrukaregresija);i
' identifikovari strukruru grupe povezanih
promenljivih (faktorska analiza).
ovgm porodicomtehnikaresriramomodelei teorije,predvidamoishode,
.
t ocenjujemopouzdanosti valianostskala.
Tehnikeobradeneu detvrtomdelu knjige
ceo niz tehnika za istraLivanieveza. one se razlikuju po vrsti
lltl.t*1.
tstraZivadkog
pitanja na koje rrebaodgovoritii vrsti dostupnihpodataka.U
ovoj knjizi su obradenesamoone koje senajdeiie
.,potr"bij".raju.
.- Korelacija(poglavlje11) upotrebljavaseza opisivanjejadinei ,-.rn .r"r.
rzmedudve (obiino neprekidne)promenljive.
MoZe se uporrebitii kada je
ledna od tih promenljivih dihotomna, tj. moZe imati samo dve vrednosti
-"
--*
123
r
Statistiiki pokazateljkoji se dobiia nazvanie Pir(npr.pol: mubkarci/Zene).
korelaciie(r)' Izradunavase i statistidkazna(a1linearne
rotron koeficijent
dve promenljive)r. Parcijalnaili delimiina
(veze
izmedu
nost pokazatelja
za
korelacija(pogiavlie1.2)sluLi isrraLivanievezeizmedu dve promenljiveuz
statistiiku iorittolu uticaiatre6e.To ie prikladno za situaciiekada su[rnjate
da na vezudve promenljivemoida utiie treia. Delimidnakorelaciiastatistiiki uklanja utical tre6epromenljive,dime dobijate iasniiu sliku vezedvaiu
promenljivihod interesa.
(poglavlje13) sluZiza predikciju(predvidanie)vredViSesirukaregresijar
promenljivepomo6u grupe nezavisnihprojedne
neprekidne
zaviine
nosti
prediktivna mo6 skupa promenljivih i
ispitati
moZe
se
menljivih. Njome
poiedinadno'
promenljive
svake
ocenitirelativandoprinos
se umestoviSestrukeregresiie
koristi
14)
Logistidka,"gr..iju (poglavlie
semoZeispitatiprediktir'Niome
kada fe zavisnapromenliua kategorijska.
na mo6 skupa iromenljivih i oceniti relativandoprinos svakepromenljive
pojedinaino.
'
Faktorska analiza(poglavlje15) sluZi za istraZivanjestrukture velikog
broja povezanihpromenliivih(npr. stavki od kolih se sastoiiskala).Koristi
,. zn ,uod.nje velikogbroja povezanihpromenljivihna manji broj dimenziia
ili komponenata,s kolim je lakie raditi. U ostatkuuvoda u ietvrti deo knjigr, d".L pregled osnov'ih naiela korelacije zajed'idkih za sve tehnike
Ibrade,1e o"orn delu kniige.To trebaprouditipre negoito pokuiateda pri"
menitebilo koii od postupakaobradenihu ovom delu'
Cini-oci.
koje treba uzeti u obz,rpritikomtumadenja
koeficijentakorelacije
Kada tumaditerezultatekorelacioneanalizeili drugih tehnikazasnovanih
na
korelaciii,moratevoditi radunao nekolikostvari.ovde su navedenekljuine
teme,ali vam savetujemda u svojim udzbenicimaiz staristikepronadete
od_
govarajuta objainjenja (na primer, pogledajteGravetrer ac wnllr,n.,,
zoo+,
str. 520-576).
Nelinearna veza
Koeficijenrkorelacije (npr. pirsonov r) pokazuje linearnu (pravolinijsku)
vezuizmedupromenljivih.Kada su promenljivepovezane.reiinearno'1.rpr
krivolinijski),Pirsonovr ie pokazivatida je vezamnogo slabijanego sto jeste.zato uvek pogledajtedijagramrasruranja,naroditokada dobifutemaru
vrednostr.
Netipi6netaike
Netipiine tadke (diie su vrednosti znatnomanje ili veie od vrednostiostalih
taiaka u skupu podataka)mnogo kvare koeficijentkoreracije,pogotovo
u
malim uzorcima. u nekim okolnostima, netipidnetaike dine vrednost
r
mnogo veiom nego Sto bi ona trebalo da buie, a u crrugimpocrbacuju
u
ocenijadineveze.Netipidnetadkeselako uodavajuna dijagramlrrasruranJa;
to su usamljenetadke, izuzeci.MoZda su posledicagreike
frilikom unolenja
podataka(upisano11 umesro1), netainog odgouira ispitanika je
ili
u pitanju stvarni odgovor neobidneosobe! Kada pronadetenetipidnutadku,
proveriteda li se radi o greici i ispraviteje ako treba. Inade,
razrnisliteo
uklanjanjuili re5ifrovanjute neobiine vrednosrida bi sesmanjio
n;en uticaj
na koeficijentr. (Videtiraspravuo netipidnimtaikama u poglavliu
6.)
Pregledosnovnihnadela
i
KoefiJlent korelacije(npr. Pirsonovelinearnekorelacije)pokazujesmer
jaiinu iin."rn, vezeizmftu dve promenljive.Pirsonovkoeficijentkorelaciie
-1
da li ie korelaciia
ir) ima vrednosru opseguod do +1. Predz'ak pokazuie
ili
negativna(iedna
rastu)
i
pozitivna (obe promenljivezajednoi opadaju
vrednosttog koApsolutna
promenljivaop"d" kada d.uga rastei obrnrrto).
jadinu
veze'SavrSe(kadazanemarimonjegovpredznak)pokazuie
"fl.;'"ttru
-t
pokazuie da se vrednost jedne
na torelaciiu, tj. koeficiient i iti
promenljivemozetadnoutvrditi kada znamovrednostdruge.S drugestrane,
tor.lu.iiu 0 pokazuieda izmedute dve promenljivene postoji nikakvaveza'
nimalo ne pomaZeu predvidaniu
Poznavanjeurednostijedne pron-renljive
vrednostidruge.
raVezu dve promenliivetreba ispitati i vizuelno,crtanjem dijagrama
dobijeni
promenliivifi
vrednosti
sturanja.Na njemu su svi parovi rezultantnih
od subjekatau uzorku,Iznosiprve promenliivese.crtajuduZX.(horizontalne)
ose,a odgovarajuii rezultatidiuge duZ Y (vertikalne)ose.Pregledomdijagrejadina(5to.ie
-"'r"r,,rinn'a vidl sei smerveze'(pozitivanili negativan)i njena
rasturanja
savrSene
korelapodrobnijeobjasnjenou poglavlju11). Dijagram
je
izr=0'
diiagram
rasturania
.i;. 1r=1iii -t;j..t. pr"u"iirril". Medutim, kada
geometrijski
oblik'
gi"d" k"o oblak taiaka kole ne dinenikakav
OgraniEen opseg rezultata
Koeficijentekorelacijemorate veomapailjivo tumaditi kada potidu
od marog podopsegastvarnomogu6egrasponarezultata(npr.
kada koeficijentinIQ' proudav.lrena uzo.ku univerzirerskih
studenata).Koeiicijenti
felis;ncjje,
korelacije
dobijeni proudavanjemogranidenogpodopsega rezuhatadestose
ra-zlikujuod onih kada je uzorkom obuhvacenpun
opr"g rezurtata.
Da bi se
dobio,taiani pouzdanpokazateljjadineveze
izLedu iu""pro-"nrjive, svaka
od njih bi rebalo da ima najiiri moguii opseg
rezurtntu.{.ikolikoproudavate
grupe (npr. klijente , uitkim'nivoom anksioznosri),ne uopSta-t\t.1.nnt
va;tekorelacijuna sluiajeveizvanopsegapodataka
upotrebljenih, urorku.
j
Korelacija u odnosu na kauzalnost
Korelacijaje pokazateljda postoji vezaizmedudve promenljive;
medutim,
ona.nepokazujeda jednapromenljivaprouzrokuje onu drugu.
Korelacijaizrnedudvepromenljive(A i B) moZebiti posledicadinjeniced"a
A prouzrokuje
B, da B prouzrokujeA, ili da (kako bi stvari bile joi komplikovanije)treia
promenljiva(C) prouzrokujei A i B. Moguinost da treia promenljivaprouzrokuje obe opserviranepromenljivenikad ne trebagubiti iz vida. To ilustruje
duvenaprida o jakoj korelacijikoju je neki istraZivadotkrio izmedupotroSnjesladoledai broja prijavljenihubistavau Njujorku. Da li konzumiranje
sladoledaprouzrokujenasilnoponaianjeljudi?Ne. Na obe promenljive(potrodnjusladoledai stopu kriminala) utidu vremenskeprilike. Tokom letnyih
vruiina rastu i potroinja sladoledai stopakriminala.Uprkos dobijenojpozitivnoj korelaciji,time nije dokazanoda lizanjesladoledaprouzrokujeubiladko ponaianje.Sto je odlidno,poStobi proizvodadisladoledainaie brzo
zatvorili svojefabrike!
Upozorenjeje jasno - pazite se moguieg uticaja tre6e,remetilaike proAko sumnjateda bi nekedruge
menljivekada projektujetesvojeistraZivanje.
promenljive mogle uticati na rezultat,pogledajtemoZeteli ih izmeriti u isto
vreme. Delimidnom korelacijom (opisanom u poglavlju 12) moi,e se statistidki kontrolisati uticaj dodatnih promenljivih i tako steii jasniji i manje
kontaminiranpokazatellvezedvepromenljiveod interesa.
Statistiika znaiainost u odnosu na praktiinu
Nemojte sepreviSeuzbudivati kada dobijete statistidki znaiainekoeficijente
korelacije.Na velikim uzorcima,statistiiku znadajnostmogu doseii iak i
sasvimmali koeficijenti korelacije.Praktiian zna(aj korelacije0,2 veoma je
ograniien, makar njen statistidkiznadaj bio dokazan.Usredsreditese na
stvarnu veliiinu Pirsonovog koeficijenta r i iznos zajednidkevariianse dvc
promenljive.Prilikom tumadenjajadinekorelacijemorate uzeti u obzir druga istraZivanjau istoj oblasti.Ako su drugi istraZivadiu toj oblastiuspelida
predvidesamo9 procenatavarijanse(jer su dobili koeficijentkorelacije0,3)
odredenogishoda (npr.anksioznosti),onda bi vaia studijakoja obja5njava
25 procenatau poredenjus tim bila impresivna.U nekoj drugoj oblasti,25
procenataobjainjene varijanse moi.eizgledatikao mali i nevaZanrezultat.
Pretpostavke
Svetehnikeobradeneu detvrtomdelu knjige imaju nekoliko zajednidkihpretpostavki, koje 6emo sada razmotriti. Kada budete radrli analizeobradeneu
poglavljima1.1,12,1.3,1.4
i 15, trebalobi da sevradatena ova objainjenja.
Nivo merenja
Skalaza merenjepromenljivihu veiini tehnika obradenihu detvrtomdelu
knjige trebalo bi da bude intervalna(neprekidna).lzuzetakod toga bi bile
jedna dihotomna nezavisnapromenljiva(sasamo dve vrednosti:npr. pol) i
jedna neprekidnazavisnapromenljiva.Medutim, u svakoj kategorijidihotomne promenljivetrebalo bi da imate pribliZnojednak broj osobaili analiziranih sluiajeva.
tr
Spirmanov koeficijent ro, 5to je koeficijent korelacije prikladan za ordinalne ili rangirane podatke, obraduje se u poglavlju 11 zajedno sa svojom
parametarskom alternativom, Pirsonovim koeficijentom korelacije r. Ro se
3"tto upott.bllava u zdravstvenoj i medicinskoj literaturi, a sve viSei u psiholoikim istraZivanjima) zato Sto su istraZivadipostali svesniji moguiih problema koje ume da prouzrokuje pretpostavka da su numeridke udaljenosti
izmedu rangova (npr. Likert skale) pribliZno jednake ili srazmernerazlikama
u intenzitetu posmatranih obeleZja,5to je svojstvo intervalnih skala.
PovezaniParovi
Svakisubjekatmora dati svoju ocenui promenljiveX i promenljiveY (povezaniparovi). Oba podatkamoraju poticati od istog subjekta.
Nezavisn ost opseruacija
Opservacije od kojih se podaci sastoje moraju biti uzajamno nezavisne,tj.
na bilo koju opservaciju ili merenje ne sme uticati nijedna druga opservacija
ili merenje. Stevens(1996, str.238) tvrdi da je krSenje ove prerpostavke veoma ozbiljna stvar. Tu pretpostavljenu nezavisnost naruiava nekoliko situacija, sto je dokazano u sledeiim istraZivanjima (videti Srevens,1,996, str.
239;i Gravetter & Wallnau, 2004, str. 251):
o Istraiivanje udinka studenata koji rade u parovima ili malim grupama.
Pona5anjesvakog ilana grupe utide na sve ostale dlanove, dime se krii
pretpostavka o nezavisnosti.
. IstraZivanjenavika i preferencija dece u vezi s gledanjem TV-a, kada su
decaiz iste porodice. Ponaianje jednog deteta u porodici (koje, recimo,
gleda program A) najdedie utide na svu ostalu decu iz te porodice; zato
o p s e r v a c i j en i s u n e z a v i s n e .
o IstraZivanje metoda poudavanja u udionici i njihovog uticaja na ponaianje i performanse studenata. Prisustvo malog broja problematidnih studenata moi.e uticati na sve ostale; zato merenja ponaianja i
performansi pojedinaca nisu nezavisna.
Treba sumnjati na svaku situaciju gde se opservacijeili merenja prikupljau
iu grupnom okruZenju ili su subjekti podvrgnuti nekom obliku medusobne
interakcije. Kada budete projektovali istraZivanje,pokuiajte da obezbedite
nezavisnostsvih opservacija. Ako sumnjate da je ova pretpostavka naruiena, Stevens(1996, str.241,)preporuduje da zadate stroZu vrednost alfa (npr.
p<0,01).
Normalnost
Rezultatidobijeniza svepromenljivetrebalo bi da su normalno raspodeljeni. To semoZeproveriti pregledomhistogramarezultataza svakupromenljivu (uputstvavideti u poglavlju6).
lu
Linearnost
Vezaizmedudve prornenljivetrebalobi da je linearna.To znac.ida bi na dijagramurasturanjatrebaloda vidite (pribliZno)pravu liniju, a ne krivu.
;i
Homogenost variianse
Promenljivostrezultatadobijenihza promenljivuX trebalobi da je slidnaza
svevrednostipromenljiveY. Proveriteda li je tako na dijagramurasturanja
(uputstvavideti u poglavlju6). Trebalobi da po celojduiini izgledakao pri^
bliZnojednakodebelacigara.
Froievi.koji dudnoizgledaju
Nedostajucipodaci
U istraZivanju,naroditoonom koje obuhvataljude,veomaretko seu svakoj
opservaciji(od svakeosobe)dobiju svi podaci.Zato je vai.noda usranovrtc
5ta nedostaje u datoteci s podacima. Pokrenite proceduru Descriptivesi
utvrdite procenat nedostaju6ihpodataka u svakoj promenljivoi. Kada
pronadetepromenljivuzakoju nedostajeneodekivanomnogo podataka,zapitajte sezaito je tako. Trebalobi da razmislitei o tome da li su nedostajuii
podaci raspodeljenisludajnoili tu postoji neka pravilnost(npr.rnnogeienc
nisu odgovorilena pitanje o svojoj srarosri).SPSSima proceduruMissing
ValueAnalysiskoja olaklava pronalaienjepravilnostiu nedostajuiimpodacima (videtiposlednjuopciju u meniju Analyze).
Trebalobi da razmislitei o tome 5ta iere s nedostaju6impodacimakada
dode vremeda uradite statistidkeanalize.U mnogim sPSS-ovimsratistidkim
procedurama,pomoiu dugmetaOptions biratenadinena koji ie SPSStretirati nedostajuiepodatke. Birajte paLljivo,polto time znatno utidetena statistidkerezultate.To je posebnovazno kada prilazetespisakpromenljivihi
za sve njih ponavljateiste analize(npr. korelacijeizmedugrupe promenljivih, t-testovi niza zavisnihpromenljivih).
' opcija Exclude caseslistwise znadida ie se analizftatisamo sluiajevi u
kojima za suepromenl,iiue
navedeneu polju Variablespostojesui podaci' svaki ispitivansludajkome nedostajemakar i delii podatakauopire
neie biti analiziran.Tako bistemogli znatnoi nepotrebnoda ogranidite velidinuuzorka.
opcija Excludecasespairwiseznadida ie sludaj(osoba)biti iskliuie'
samoiz onih analizaza koje nedostajeneki od neophodnihpodatakrr.
Dakle, i takvi sludajeviie se analiziratikad god je to -ogui", tj. kad
god sadrZepodatke potrebne za pojedinu analizu.
Opcija Replacewith mean, dostupna u nekim SpSS-ovimsratistiikim
postupcima(npr. u videstrukojregresiji),znati da ie biti izradunata
srednjavrednostsvih promenljivih i da ie niome biti zamenjeninedostajuii podaci. Ovu opciju nikada ne bi trebalo da koristite,poito
moie znatno da iskrivi rezultateanalize,narodito onda kada nedostaie
mnogo podataka.
Kad god sprovodite
neki statistidki postupak,
pritisnite dugme options i
p.roverirekoja od navedenih
opciia ;" p'"iu.a'..J a.r"r. plarli,r_"u".r,
-razl0gda
cr;a menja u zavisnostiod postupk").'ato
oo_
.,..1r,are
jak
postupire
drugadije,prerrorud'abih r;;l;"r;:;;;;.
iskrjuiitesa-rl, ,r""', anariza
za
koje im nedosiaiuoodaciJpair;i;;j:'j;i;;a
situacijakrt;;
J"_ _ogro ,n_
rrebati da anarizeogranidiie,"-o'.,"u
,iue.;.u" koji imaju podatke
za sve
promenljive(listwise)jesreona
k"du tr.b,a razmotriti samo podskup
sludakoji
da,.;;;p;; skup rezultata.
ieva
Rezultatkoji dobiiat"
s'Fss*, irtkudu
bi
iudne brojeve
oblikaL,24E-02.
-mogaosacrrZati
Tosu"a
mariur"i.ti r"i. iJ spss
p"rr."r""
aciji' Da vam se to ne bi deSavalo,
"irrrilout'o; ,,or_
;;;;".r"
meniju izaberite
Edit, zatim
No,i*,?ri.
for,_"ri
_uers
inra_
fiijTl ?#t.13#::r.p.i;,
".,"tion
""
I
Korelacija
I
II
1
Korelacijaopisujejaiinu i smer linearnevezeizmedu dve promenljive.Pose moZeizradunativiSestatistidkihpokazatelja,koje korisnik
moiu SPSS-a
bira u zavisnostiod nivoa merenjapromenljivihi prirode podataka.IJ ovom
poglavljupredstaviiupostupkedobijanjai tumadenjakoeficijentar Pirsonove linearnekorelacije,kao i koeficijentaro Spirmanovekorelacijeranga.
KoeficijentPirsonovelinearnekorelacijeprikladan je za intervalne(neprekidne) promenljive.MoZe se upotrebiti i kada imate jednu neprekidnupromenljivu (npr. rezultate merenja samopoitovanja) i jednu dihotomnu
promenljivu (npr. pol: MIZ). Spirmanovakorelacijaranga je prikladna za
ordinalnevelidine(koje semogu rangirati)i naroiito sekoristi kada podaci
ne zadovoljavajukriterijumeza Pirsonovukorelaciju.
SPSSizraiunava obe vrste korelacije.Prvo iete dobiti jednostavnubivarijantnu korelaciju (tj. korelaciju izmedu dve promenljive),poznatu i kao
korelacijanultog reda (engl.zero-ordercorrelation).U SPSS-utakode moLete istraZivatiodnos izmedudve promenljive,uz kontrolu treie promenljive.
Ta tehnikaie poznatakao parcijalnakorelacija.U ovom poglavlju,predstavljena je proceduradobijanja koeficilentaPirsonovekorelacijeproizvodl
momenati neparametarskog
Spirmanovogkoeficijentaro. Parcijalnakorelacijaje obradenau poglavlju 12.
KoeficijentiPirsonovekorelacije(r)mogu poprimiti samovrednostiod -1
do +1. Predznakpokazujeda li je korelacijapozitivna (obepromenliivezajedno i opadajui rastu) ili negativna(jednapromenljivaopadakada druga
rastei obrnuto).Apsolutnavrednosrtog koeficijenta(kadazanemarimonjegov predznak)pokazujejadinuveze.Savrienakorelacija,koja iznosi 1 ili -1'
pokazujeda sevrednostjednepromenljivemoZetadnouwrditi kada znamo
vrednostdruge.Dijagramrasturanjakoji ilustrujetakvu ve^t pravaje linija.
S drugesrrane,korelacijajednakanuli pokazujeda izmedute dve promenljive ne postoji nikakva veza.Poznavanjevrednostijednepromenljivetada nimalo ne pomaZeu predvidaniuvrednostidruge. Dijagram rasturanjatada
izgledakao oblak nasumidrrorasporedenihtadaka.
To su
Za rumadenjekorelacije potrebno ie znati odgovore na viSepitarnia'
oduzorka'
ograniienosti
opsega
tadaka,
uticaj neline"rnih u"r", netipidnih
izraznaiajnosti
i
praktidne
(o."l".ije
i kauzalnosti, i odnos statistiike
,ro,
uvodu u ietvrti
iunzrtih ko"ii.il.nnta korelacije. Te teme su razmotfene u
bi da proditrebalo
pogl:rvlia,
deo knjige. Pre nego 5ro nastavite iitanie ovog
Postupakcrtanjadijagramarasturanja
1. U meniju na vrhu prozorapritisniteGraphs, zatim Legacy Dialogs.
2. PritisniteSimple Scatter i potom Define.
3. Pritisniteprvu promenljivu(npr. Ukupan subjektivnodoiivljen stres, usudstres) i prebaciteje u poljeY-axis. (Ona ce biti prikazanadui vertikalneose.)
Po konvenciji,zavisnapromenljivaobidno se prikazujedu2 Y-ose.
4. Pritisnitedrugu promenljivu(npr. Ukupan SDSUS) i prebacite je u polje
X-axis. (Ona ce biti prikazanaduZ horizontalneose.) Tu se najdeSceprikazuje nezavisnapromenljiva.
tirte tal uvod'
ObiainieniePrimera
vezanekih
Upotrebuktr"la.ile pokaza6una primeruistraZiva'iauzajamnih
Web
prateie
s
survey3ED.sav,
pi.-."fil"ih rnd.iut-tlhu datotecis podacima
utiiu
na
koji
iinioce
istraZi
iokacijeove kniige.Ta anketaie proiektovanada
studiie
(celovit
opis
ispitanika
p'fr"f"Sf." prila[od.nost i opSteraspoloZenie
ocenim korelaciju izmedu
da
hoiu
primeru,
U
ovom
uid.ti ,, doi"tk,r).
dozivljenog
oseianjasamokonrroleispitanikai niihovog nivo:rsubiektivno
tabeli.
u
sledeioi
opisane
su
detaljno
promenliive
,*.r^. Dve upotrebliene
pokrenite
uputstva,
navedena
sprovodite
iodmah
Ukoliko Zeliteda p."tit"
SPSSi otvorite datotekusurvey3ED'sav'
5. U polje LabelCases by:stavite promenljivulD da biuz svakunetipidnutadku bio njen lD broj.
6. PritisniteContinue i zatim OK (ili dugme Paste da biste komandusnimiliu
Syntax Editor).
Ovaj postupak generi5esledecu komandu:
GRAPH
WITH usudstresBY id (IDENTIFY)
/SCATTERPLOT(B|VAR):usdsus
/MISSING:LISTWISE.
Kratak pregled korelaciie
primer istraiivaikog pitanja: Postoji li veza izmedu nivoa samokontrole
rt"r,ii-" i njihovog nivoa subjektivnodoZilju6i nad njihovim u-n,rtraSniim
doiivliavaiu
;ii;;"; ;.t;sa? Da li osobe'savisokim nivoom samokontrole
?
maniestresa
jednaneprekidna'a druStnro"r.,treba:Dve promenljive,obe neprekidne;ili
ga dihotomna (moie imati samodve vrednosti)'
pronrenllive.i
Stasepostiie:Korelaciiaopisujevezuizmedudve 'eprekidne
to i iaiinu te vezei niensmer'
pretpostavke:Pretposravke
na kojima poiiva korelacijapodrobno su obiaSnjeneu uvodu u detvrtideo kniige'
(ro)'
Neparametarskaalternativa:Spirmanovakorelaciiaranga
Rezultatopisanog postupka prikazanje na slici.
o
: l n
c
.91 .^
J
c
r0
Preliminarneanalizeza korelaciiu
pre izradunavaniakorelaciietreba nacrtati diiagram rasturanja.Na njernu
vaoroveriteda li su zadovolienepretpostavkeo linearnostii homogenosti
jeo
lnjige). Pregledomdiiagramarasturanja
u detvrti
i;;";;'i;td.a
""oa
u.r" ir*.d.l ispitivanihpromenliivih'
prirodi
steii iete i bolju predstavuo
20
Ukupan SDSUS
Tumadeniediiagramarasturania
Na dijagramu se moZe sagledati vi5e svojstava raspodele dve ispitivane
promenliive.
Podto ste istraZili raspodelu rezuftatana dijagramu rasturanja i utvrdili da
je veza izmedu promenljivih pribliZno linearna i dtr su rezultati ravnomerno
rasporedeni u obliku cigare, moZete nastaviti izradunavanje koeficijenta Pirsonove ili Spirmanove korelacije.
Pre nego 5to podnete slede6i postupak, u glavnorn meniju izaberite Edit,
zatim options, i proverite da li je potvrdena opcija No scientific notation for
small numbers in tables.
Korak 1: provera netiPiEnih ta6aka
Pogledajteima li na diiagrarnurasturanianetipiinih tadaka,tj' taiaka izdvJjenihod ostalih, izuzetaka,eventualnomnogo veiih ili manjih od ostalih. kacta netipiine taike imaiu ekstremnevrednosti,treb:rproveriti da li su
tadkezr-ratti podaci,rop5r"bili ispravnouneti?Dir to nisu greike?Netip-idne
udZbenici
statistike
no utidu na neke unilir", pa to vredi ispitati. Pojedini
preporudujuda seekstremnenetipiine tadkeizbaceiz skupapodataka.Druda im vrednostne bude to! pt.atuZ" da im sepromeneiifre (kodovi)tako
6).
poglavlje
(videti
liko ekstremna
Kada prepoznatenetipidnutaiku i poZeliteda ie identifikujeteID brojem
datog sludaj" lopr.tuu.ije), upotrebiteikonicu Data Label Mode u prozoru
Chai Editor. Dvaput pritisnite diiagram da biste aktivirali prozor Chart
Editor.pritisniteiktnicu koia pomalo lidi na centarstreliadkemete(ili izabcrite Data Label Mode u meniiu Elements)i doveditekursor na tadku diiagrama koju Zeliteda identifikujete.Pritisnitetadku jednom i prikazadese
ID) odnosno
ilen In broj (ako ste u koraku 5 prethodnogpostupkaiz_abrali
iskljuii6ete
brojeva
Prikazivanje
nwmber).
(engl.
case
broj sludaja
SirSS-ou
istu
ikonicu.
ako ponovo pritisnete
Postupak izralunavanjaPirsonovogkoeficijenta r
ili Spirmanovogro
1. U menijuna vrhuprozorapritisnite
Analyze,zatimcorrelate,pa Bivariate.
2.lzaberitesvojedve promenljive
i prebaciteih u poljeVariables(npr.ukupan
do2ivljen
subjektivno
stres,ukupanSDSUS).ovde se mozezadaticeralista
promenljivih,
ne samodve.U rezultujucoj
matrici(tabeli)bice navedene
korelacijesvih mogucihparovapromenljivih.
Tabelace biti velikaako u listi
zadalevi5eod nekolikopromenljivih.
3. U odeljkuCorrelationCoefficients,podrazumevana
opcijaje Pearson(Sto
znadida se podrazumevano
izradunava
ova korelacija).Ako hoceteda izradunateiSpirmanovukorelaciju
ranga,potvrditepolje Spearmanrho.
4. Pritisnite
dugmeOptions.Za nedostajuce
vrednosti(odeljak
MissingValues), potvrditepoljeExcludecases pairwise.Na karticiOptions mo2ese
zadatii izradunavanje
srednjevrednostii standardnog
odstupanja.
5. Pritisnite
ContinueizatimOK (ilidugmePasteda bistekomandusnimiliu
SyntaxEditod.
Opisanipostupakgeneri5esledecekomande:
Korak 2: pregled raspodelevrednosti
RaspodelavrednostikazujeviSestvari:
. Da li su tadkerasprleneposvuda?To bi znadiloda le korelacijaveoma
mala.
u obliku tankecigare?To bi znadiloda
. Da li su tadkelepo rasporedene
je korelaciiaveomavelika.
. MoZe li se povu6i prava linija kroz glavnu gomilu taiaka ili bi taike
boljepredstavilan&a kriva linija?Ako je kriva linija odigledna(5tosug.ris" krivolinijsku vezu izmedu promenliivih),Pirsonovukorelacilu
iropdt, ne treba izradunavari,poito ona podiva na pretpostavcidir ie
veia izmedupromenliivihlinearna(pravolinijska)'
. Koii ie oblik glavnegomiletaiaka?Da li je jednakeSirineod jednog
Ili je na poietku uska pa postaiesve Sira?U tom
kraja'do drugog?
"moLda
ne zadovoljavajupretpostavkuo homogenosti
slujaju, podail
varij anse(engl.homosceda sticity, b omogertity of uar iance)'
CORRELATIONS
/VARIABLES:usudstresusdsus
/PRINT:TWOTAIL
NOSIc
/MISSING:PAIRWISE.
NONPARCORR
/VARIABLES:usudstresusosus
/PRlNT:S PEARMANTWOTAI
L NOSIG
/MISSING:PAIRWISE.
Korak 3: odredivanie smera veze izmedu promenliivih
Rezultatprethodnog postupka (sa obe izradunatekorelacije,i Pirsonovomr
Spirmanovom)prikazanje u tabelama.
ili
Dijagramrasturanjakazujeda li ie vezaizmedudve promenllivepozitivna
Kada bl se kroz tadkenacrralalinija, koji srnerbi pokazivala.,-r"goiiunu.
slJvanad.sno,da li bi pokazivalanaviSeili naniZe?tend naviSeprikazuje
tj. da velikim vrednostimaX odgovarajuvelikevrednostiY.
pozitivnu',rez.i,
Linila,tanizekazuieda seradi o negativnoikoreiaciii'ti'.da,malimvrednoizgledada je korestirnaX odgovarajuvelike vrednostiY. U ovom primeru'
lacija negativnai umerenoiaka.
I
I
I
Korak 2: utvrdivanjesmera veze
Correlations
Drugo Sto.trebapogledrrtijeste smer veze izmedu prome'ljivih. Da li je
ispred vrednostikoeficijentakorelacijenegarivanpredznak?'Akojeste,io
znaii da izmedute dve promenljivepostoji negativnakorelacija(tj. ja velike
vrednostina jednoj skali prate rnalevrednostina druE;oj).Tumaienjeovoga
semenjau zavisnostiod naiina dodeljivanjavrednostipromenljivama.Uvek
proverite5tapiSeu upitniku i ne zaboraviteda mnogeskaleimaju negarivno
formulisanestavkekoje treba obrnuti pre dodeljivanjavrednosti.Stl ve[ki
brol'evi(vrednosti)zapravo znate?To iesto zbunjuje sfudenre,pa vam mora
biti savr5enojasnopre nego5to se usuditeda tumadite,"r,rltoi..
u ovom primeru,koeficijenrpirsonovekorelacije(-0,-iB)i spirmanovkoeficijentro (-0,56) negativnisu, Iro pokazuje.negarivnu
koreiacijuizmedu
subjektivnodozivljenesamokontrolei stresa.Sto uiie samokontroleosoba
oseia da ima, to manje stresamisli da doZivliava.
Sig. (Z-tatled)
N
PearsonCorrelatron
PCoISS-.----T"tal
Sig.(z{ailed)
N
." C"rt-l"t'". '" .,snificantat the 0,01 level (2-tailed)
Nonparametriccorrelations
Correlations
Total
perceived
T o t a lP C O I S S
Si6-1inails rio
-lolal
-
perceivedslress
oorrelatlon Loellrcrent
Sig (2-tailed)
N
Sig. (2-tailed)
N
1 000
433
-,556"
,000
426
1,000
,000
426
43U
t.. Correiationis significantal the 0,01 level(2-tailed)
Tumadenierezultatakorelaciie
Rezultateobe korelaciie,i Pirsonovei Spirmanove,sPSSprikazuieu tabeli
L1z
koeficiienatakorelacije izmedu svakog para navedenihprome$ii1ih,
u uzorku. Rezulnivo znadajnostii broi analizkanlhsludajeva(opservaciia)
zatraziteda se
Kada
Correlation.
odeljku
su
u
tati Pirsonovekorelaciiedati
u odeliku
prikazuju
se
rezultati
ti
izradunaSpirmanovkoeficiientro \rho),
parametarske
i
korelacije,
vrste
NonparametricCorrelations.Rezultatiobe
tunade sejednako.
i neparametarske,
Korak1: proverainformaciiao uzorku
U tabeliCorrelarionsnajpretrebapogledatiN, ti. broi sluiajeva(opservaciia)
dr
u uzorku. Da li ie tai broi tadan?Ako mnogo podatakanedostaje'treba
cases
utvrdite zalto je tako. Da nistezaboravilida potvrdite polje Exclude
pairwise.r od"i;k,, MissingData na kartici Options?Druga opciia (Exclude
iaseslistwise)znadida su iz svih analizaiskliudenisvi sludaievikoiima ttcdostajevrednostbilo koje promenljive.Time seN destopreoitro (i nepotreono) smanjuje.U gornjem primeru imamo 426 sluiaieva sa vrednostimanir
obe skale'uporr.ill.n" ., ouoj analizi.Naravno, iz nje su morali da seizbace
svi sludajevikojimanedostajepodatirkza bilo koiu od te due promenliive'
Korak 3: utvrdivanjejadine veze
Treie ito treba pogledariu rezultatimajestevelidinakoeficijentakorelacije.
on moZe imari vrednosrod -1,00 do 1,00. Taj broj pokazujejadinu
veze
izmedute dve promenljive.vrednost 0 pokazujeda nikakva veza(korelacija) ne postoji; vrednost 1'0 pokazujeda je koreracijaporpuna
i pozitivna,
-1,0 pokazujeda je korelacijapotpuna
dok_vrednost
i negativna.
Kako tumaiimo korelacijedije su vrednosriizmedu 0 i 1? Razni
autori
daju razliditatumadenja;medutim, cohen (198g, str.79-g1)
daje slecleie
smerniceza veliiinu korelaciie:
m a l ar = 0 , 1 0 d o 0 , 2 9
srednjar:O,30 do 0,49
v e l i k ar : 0 , 5 0 d o 1 . 0
NavedenesmernicevaLebez obzira na to da li ispred koeficijenta
r stoji
negativanpredznak.Ne zaboravite,negativanpredznak
pokazujesmerveze,
a ne njenu,jatinulaiina korelacijeje jednakaLa.ra s,, koeficijenti r=0,5 odnosnor=-0,5.Razlikujesesamo niensmer.
primer.u,izmedu dve promenljiveposroji jaka korelacija
,,_1,,*:t:l.m
0,5),,5togovori u prilog tvrdnje da vezaizmedu-subjektivno
doziie
].11n"o
vtlenesamokonrrole
i stresajaka.
k 4 : izradunavanie koeficijentadetermi nacije
flor.a
Koefici
jent determi'acije.pokazuje kolikr je deo
varijansedve promen ljivezajednidki;jod se
kaze ,,koliki ie deo varijansejednepromenljiveobjainjen (ili
Prouzrokovan)varija'som druge". Zvudi impresiu.ro,a izra(unavasejednostavno;samokvadrirajtevrednostr (pomnoZite
r sa samimsobom).Da biste
to pretvorili u 'procenatvarijanse',dobijeni
proizvod pomnozite sa 100
(pomerite decimalnizarezza dva mesta udesno)' Na primer, dve promenljive
s koeficiientom korelaciie r=Q,) imaju samo 0,2 x 0,2 = 0,04 4 procenta zaiednidke varijanse.Te dve promenljive nemaiu mnogo veze. Medutim, korelacija r=0,5 znadive( 25 procenata zajednidkevarijanse (0,5 x 0,5 = 0,25).
U na5em primeru, Pirsonova korelacija iznosi 0,581; kada se digne n:r
kvadrat, dobija se 33,76 procenata zajednidke varijanse. Subjektivno doZivliena samokontrolaobjainjava gotovo 34 procenta varijarlseu odgovorimir
ispitanika na skali subjektivno doZivljenog stresa.To ie sasvim pristojan decr
objainjene varijanse,kada se uporedi s mnogim istraZivanjima sprovedelirn
u dru5tvenim naukama.
Korak 5: ocenanivoaznadainosti
Sledeie 5to rreba pogledati je nivo znadajnosti (oznaden sa Sig. 2 tailed).
Ovaj podatak se desto pogreSnotumaii, pa obratite paZnju. Nivo statistidke
znaiajnosti ne pokazuje jadinu veze izmedu dve promenljive (nju pokazuje r
odnosno ro), nego s koliko poverenja treba posmatrati dobijene rezultate.
Na znadajnostdobijenog iznosa koeficijenta r odnosno ro jako utide velidina
uzorka. Iz malih uzoraka (npr. n=30) mogu se izraiunati umerene korelaciie
koje nisu statistidkiznataine na uobidajenom nivou p<0,05' Medutim, vei i
vrlo male korelacijeizradunate iz velikih uzoraka (N=100+) mogu biti statistidki znatajne. Naravno da statistiiku znadajnost koeficijenta korelacije
treba navestiu izveitaju o istraZivanju, ali se usredsreditena jaiinu vezei velidinu zajednidkevarijanse (videti korak 4).
Predstavljanjerezultatakorelaciie
Rezultati Pirsonovekorelacijeu gornjem primeru mogli bi seovako predstatUkoliko trebada predstaviterezultateSpirmirviti u izveStaju
o istraZivanlu.
nove korelacije,
samozameniter vrednoiiu ro datom u drugoj tabeli.
Veza izmedusubjektivnodoZivljenesamokontroleunutra5njihstanja (kako je
meri skalaSDSUS) i subjektivnodoiivljenog stresa (merenog na istoimeno;
skali) istraienaje pomocu koeficijentaPirsonovelinearnekorelacije.Obavljene su preliminarne
analizeda bi se dokazalozadovoljenjepretpostavkio normalnosti, linearnostii homogenosti varijanse.lzradunataje jaka negativna
korelacijaizmedute dve promenljive,r : -0,58, n: 426, p ( ,0005, pri 6emu
visoke nivoesubjektivnodoZivljenesamokontroleprate niski nivoi subjektivno
do2ivljenogstresa.
Korelacijomse destoistraZujuvezeunutar celegrupe promenljivih,a ne
samo vezaizmedudve promenljivekao u gornjemprimeru.U takvim sludajevima, bilo bi nezgrapnou jednom pasusunavoditi sveizradunatekoeficijente.korelacile;
bolje je prikazatiih u tabeli.Evo naiina na koji se to moze
uraortr:
Tabela1: Koeficijenti
Pirsonovelinearnekorelacijeizmeduizmerenih
vrednosti
doZivljene
subjektivno
i op5tegraspoloZenja
samokontrole
Skala
- , 5 8 1* *
*"
,484
**
,674
-,456
- , 4 4 2* *
**
,373
- , 4 9 4* *
3 . Ukupnaneg.osecanja
-,294--
4 . Ukupnapoz.osedanja
-
-,316 **
**
,415
1
U k u p n aS D S U S
2 . Uk.subj.doiiv. stres
5 . Uk.zadov.Zivotom
**p (,001 (2-triled).
Radunanjekorelacijeizmedu
grupapromenliivih
U prethodnomodeljku sa opisomposrupka pokazalasam kako se dobiiaiu
koeficijentikorelacijeizmedudve neprekidnepromenljive.Kada imategrupu promenljivihi Zeliteda istraZiteuzajamnevezesvih njih, zadajteSpSS-u
da sve to uradi u jednoj proceduri - samo prebacitesve te promenljiveu
polje variables.Medutim, tako bi se mogla dobiti ogromna matrica korelacije,koja setelko dita i tumadi.
Ponekadje od interesasamo odredenipodskup svih moguiih veza.Na
primer, zanima vas odnos izmedu vrednosti kontrole (Mastery, PCOISS)i
raznlh vrednosti prilagodenja (pozitivnih oseianja, engl.positiue affect, negativnih oseianja, engl. negatiue affect, zadovoljstva iivorom, engl. life
satisfaction).Ne zelitecelu marricu korelacijezaro 5to bi ona sadrZalakoeficijentekorelacijesvih promenljivih,dakle i svakogpara mera prilagodenja.
Postojinadinda to ograniiite,tj. da odreditekoji 6esekoeficijentikorelacije
prikazati.To seradi u SyntaxEditoru (opisanomu poglavlju3). Slediposrupak pomoiu kojeg seu SyntaxEditoru odredujekoje ie koeficiientekorelacife SPSSizra(.unati.
Postupakizradunavanjakoeficijenatakorelacijeizmedu
dve grupe promenljivih
1. OtvoritemeniAnalyzena vrhuprozora,izaberiteu njemuCorrelation,pa
pritisnite
Bivariate.
2. Promenljive
kojevaszanimaju
prebaciteu poljeVariables,najpreceluprvu
(npr.tposaff,tnegaff,tlifesat),
grupupromenljivih
a zatimdrugu(npr.tpcoiss,
tmast).
3. U ispisurezultata,
prvagrupapromenljivih
bicenanizana
po vertikali
tabeleu
njenimredovima,
a drugagrupapo horizontali
u kolonama.
4. DuZulistustavitena prvomesto;time spredavate
da tabelazbog prevelike
Sirinene mo2eda stanena stranicu.
vr
vr
' rvr
"J
Poglavljei 1; Korelaciia
5. PritisnitePaste. Otvorice se Syntax Editor (videtiprimer na slici 1 1 .1).
6. Postavitekursor izmedu prve grupe promenljivih(npr. tposaff,tnegaff,tlifesat) i ostalih promenljivih(npr. tpcoiss i tmast). Upi5ite red ,,with" (tposaff
tnegaff tlifesat with tpcoiss tmast). Time ste od SPSS-a zatralrlida izraduna
koeficijentekorelacijeizmedu promenljivihtmast i tpcoiss s jedne strane i
svih drugih navedenihpromenljivihs druge strane.Trebalobi da dobijetekom a n d uk a o n a s l i c i1 ' l. 1 .
7. Da bisie izvr5ilitunovukomandu,izaberitesve - od CORRELATIONSdo tadke na kraju (ukljudujuii i tadku). Veomaje vaZnoda i ta taika bude izabrana.
8. Kada je taj tekst izabran,u glavnommenijupritisnitedugme (ikonicu)sa trouglom koji pokazujeudesno P) ili otvoritemeniRun i u njemu izaberiteSelection. Time ste SPSS-u naredilida izvr5idatu komandu.
Kadir se rez'ltari predstave
na ovaj nac.irylako se poredi rerativna jadina
dveton,.or.,.,r.,r.
Ir"or pcorss,il;;iil;r,.ry) sasva_
I::t:.j1"^:oje.
Kom
merom prilagodenja.
Poredenjekoeficijenatakorelacije
dve grupe
U istrazivanjukoreracijeponekadtreba
uporeditijadinu koJcijenata
kore_
lacije dve zasebnegrup:. Na primer, zelite
da p"d"i;;';;),
ir_.d,, opti_
zasebno
ftrff
S{ } O:, ii:i
B,#iili:?'ir
II
CORRELATILlNS
I./ARIAELES=
tposafftnegafftlifesatwith tpcoisstmasl
/FRINT=TWOTAIL
SIG
/MISSING=FAlRWlSE
Slika 1 1.1 ProzorSyntax Editor.
Correlations
T o t a lP C O I S S
Sig. (2{ailed)
N
Total Negative Affect
Pearson
Correlation
Sig. (2-tailed)
N
T o t a lL i l e
Satisfaction
Pearson
Correlalion
Sig.(2-tailed)
N
Total Mastery
,456'.
,432"
,000
429
,000
436
-,484"
,000
428
,000
435
17a"
,000
,000
429
436
C o r r e l a t i o ni s s i g n i f i c a nat t t h e 0 , 0 1 l e v e l ( 2 ' l a i l e d )
i."uu.itu
spss
Korak 2: korelacija
1' Premapostupkuopisanomu jednom
od prethodnihoderjaka,zadalteizrad,unavanjekoreraciie':r1u' dve promenrjive
od interesa(npr.Totaroptimism,
Totalnegativeafiect).ona ce biti
izraduiatai prikazana
zasebnoza svakuod
dvegrupe.
vazno:Kadazavrsitesa zasebnim
pregredomstatistidkihpokazaterja
za muSkarcei zene,ne zaboravitea" i"r.rrre
iiu opcijusplit File.ona (poderauzorka na grupe)ostaieda vazisve
ao[1" n" ;sktlueite.
ro ,"rJi , jrozoru Data
Editorkojitrebada je u.predn"r'0,""r. pritisnite
Data,sprit File izatim
prvodugme:Analyzeat
cases,ao noi"r.ate groups.pritisniteoK (oanosnodugmepaste da bistekomandu
snimiliu SyntaxEditor).
Ovajpostupakgenerisesledece
komande:
Sledi rezultatkoji cete dobiti u SPSS-u kada zavr5iteopisani postupak.
Pearson
Correlalion
viewer,
otvorite
meniwindo*.i; ;;;;
2' U glavnommenijuna vrhu prozorapritisnite
Data,zatimsprit File.
3. Pritisnite
CompareGroups.
4' Promenljivu
grupisanja
(npr.pol)prebaciteu polje
Groups basedon. pritisnitedugmeOK.
5' Takoste uzorakpodeliripo poru,pa
ce sve ubuducezahtevane
anarize
biti
ponovljeneza svakuod te dve grupe
zasebno.
>ts5) PrOCe5S(
lotal PositiveAffect
zamuika,c.r 2."". ir"ar opisjednog
1' ProzorData Editortrebada je otvoren
i.u prednjempranu.(Akoje trenutno
Window Help
ntuh
#::i:T,lr:seianja
Postupakporedenjakoeficiienatakorelacije
za dve grupe subjekata
Korak1: podeliteuzorak
File Edit View Oatd Transform Andlyze Gfaphs Utilities Run
, , , . : ,A, ,E, 'S
139
I
hi$s,
-'
SORTCASESBy oot.
SPLITFILE
LAYEREDBy oot.
CORRELATIONS
/VARIABLES:toptimtnegaff
/PRINT:TWOTAIL
NOSIG
/MISSING:PAIRWISE.
14U
L.rEU
tv
i vtsLrsrrvt\v
PostuPakdaje ove rezultate:
Correlations
T"t"iltl$;G
Pearson
Correlation
Sig' (2-tailed)
Proverastatistidkeznadajnostirazlike izmedu
koeficiienatakorelacije
U ovom odeljku, ooisaiu postupak utvrdivanja da li se korelacijedveju
grupa z.natainorazlikuiu, tl. da li je ta razlika sludajnaili ne. Naialosr, to
SPSSjo5 ne ume da uradi, pa iete morati sami pomoc.ukalkulatora.I ako
vam slede6iodeljak bude izgledaonerazumljiv,sleditedati postupakkorak
po korak. Prvo iemo vrednostikoeficijenatakorelacijer pretvoriti u vrednosti z, zatim pomoiu jednadineizradunatiopaZenuvrednostz, tj. 2,,r,.Taj
broj iemo ocenitina osnovuutvrdenihpravila odludivanjai tako izraiunati
verovatnoiuda je razlika u korelaciyiopzrZena
izmedudve grupebila posledica sludainosti.
N
FEMAE-I"I
opl'mG'.n
Pearson
Correlation
Sig.(2-tailed)
N
Tout N"g"tiu"
Pearson
Af{ect
Correlatlon
Sig (2{ailed)
N
-.
level (2-tailed)'
Correlationis significantat the O'01
grupe
rezultatakorelaciieizradunate=u1Y,"- (Total
Tuma6enie
izmedu ukupnog
korelaciia
-optimizma
U prethodnoi tabeli ""'tt"'",
affect)za muikarce
(Total
optimism) i ukupnih negativnih-oseiania
"tg"iiu"
veia' ']-0'39' lako ta dva bro1e
bila ;e r---0,22dokie ,li"n"bila neznatno
velika da semoZesmatratiznaiajnom'
ja razlikuiu,da li je r" ;ik;d"toljno
je opisaniedannadinprovere
a ne sluiainom?U narel"n"- "atf;ft" podrobno
koefitiJttttu korelacije'VaZno1e
statistidke,nuia;nost'i"ra*r-f*"ir*.a" ta dva
ko'"'flf";" od proverestatistidkeznadajnosti
imati u vidu da ," ,"ipttt"t
'i;lt
gornioi-tabeli'^GorePrikazatrt
;" 'e"'.ltati {1i
eficiienata korelaciie',
"
Sis' = '000) daiu vero'i,L"n"t
=,003;
Sig'
nivoi znadajnosti(za'mriikarce:
'
vatno6u nulte hipot ezeda ie koeficijent korelaciie non".l1c1l td:*tl)
verovatnot"
oceniuie
Medutim, doleopisanitest znadajnosti
iZena)posledicagr:11;,;;il,
opuZ"rrlhior"lucilu r" a"t grupe (muik araca
vezeza muikarcetza aene'
dok u stvarinemarazlike'i1"3i"i ispitiv:rne
Pretpostavke
Kao i uvek, najpre iemo proveriti pretpostavke. pretpostavlja se da su vrednosti korelaclje r za dve grupe dobijeni iz sludajnih uzoraka i da su grupe
sludajeva(opservacijar)nezavisne(da isti subjekti nisu dvapur testirani). pretpostavlja se da je raspodela rezultata za obe grupe normalna (videti histograme za te grupe). Takode je neophodno imati najmanle 20 sludaieva
( o p s e r v a c i j a )u s v a k o j g r u p i .
Korak1: pretvoritisvakuvrednostr u odgovaraiu6u
vrednostz
Prvi korak u procesuporedenjajestepretvoriti dve dobijenevrednostir u
standardanoblik, koji se nazivavrednosrz. To se radiiz viie matematidkih
razloga,prvenstvenozato da bi raspodeleuzoraka bile pribliZno normalne.
u prethodnonavedenojtabeli rezultaraoditaiteiznoie r i N za Gruou 1
(muSkarci)i Grupu 2 (Lene).
Muik.: rt = -0,22
Zene, rt = -0,394
Nr = 184
Nz = 250
u tabeli11.1pronadirevrednosrzkoja odgovarasvakojod tih vrednostir.
Mu5k.: zt = -01224Zenetz, = -0,418
ruz
Tabela11.1:Transformacija
i
.000
.005
,010
,015
,020
,025
,030
.035
,040
,045
,050
,05s
,060
.065
,07a
,475
,080
.085
,090
,095
,100
,r05
, 11 0
,r15
,\2A
,000
,005
,010
.015
.o20
,025
.030
,035
,040
.045
,050
,055
,060
,065
,070
,075
,0B0
,085
,090
,09s
,100
,105
, 11 0
,116
J21
, tzJ
, tto
,130
,135
, 14 0
,131
'136
,
,141
,146
,151
,145
,150
, rJJ
, 'Ju
,160
,165
, 17 0
,175
.180
,185
,190
,161
,167
,172
,177
,182
,187
,192
10q
ioa
,204
.205
,210
,215
.220
,225
.230
,235
.240
,245
,250
,203
,208
,213
.218
,224
,225
,234
,239
,245
,25A
,25s
,260
,265
,274
,275
,280
.285
2qn
,295
,300
,305
,310
.315
.320
,325
.330
,335
,340
,345
,350
,355
,360
.365
,370
,375
,380
,385
,390
,395
,266
.271
,277
,282
,288
.293
)Qa
,344
,310
,315
,321
,326
,332
,337
,343
,348
,354
,360
.365
,371
,377
.383
,388
.394
,400
,406
,412
,418
Korak2: ubacitete brojeve
u iednaiinu za izraLunayanje
zoo
,424
,430
,436
,442
,448
,454
,460
,466
,472
,478
,485
.491
,497
,504
,510
,400
,405
,410
,415
.42A
,425
,430
,435
,440
,445
,450
,455
,460
,465
.470
,475
,460
,485
,4S0
,495
,500
,505
,510
,517
.523
,530
,536
,543
,549
,556
,563
(1q
<7n
,520
,525
,530
,576
,583
,s90
(?q
(o7
,540
,545
,550
.555
,560
.565
,570
,604
,611
,618
,626
,633
"640
,648
,580
,585
,590
,595
,662
,670
,678
,685
,600
,605
,610
,615
,620
.625
,630
,636
,640
,645
,650
,655
,660
,665
,670
,675
,680
,685
,690
,695
,200
,705
,710
.715
,720
,725
,73A
,735
,740
,745
,750
,755
,760
,765
,770
,775
,7BO
,785
,790
.795
.800
,693
,805
,701
,810
,709
.815
,717
.725
,820
,733
,825
,830
,741
,/50
,835
,758
,840
.767
,845
,775
,850
,784
,B55
.793
,860
,802
,865
,811
,B70
.820
,875
,829
,880
,838
,885
,890
,848
,858
,895
,s00
,867
,905
,877
,887
,910
,915
,497
,920
,908
,925
,918
,930
,929
,935
,940
,950
,940
,945
,962
.973
,950
,984
,955
,996
,960
i,008 ,965
1,020 ,970
1,033 ,975
1,045 ,980
1,058 ,985
1.071 ,990
1.085 ,995
1,099
1,113
1,127
1,142
1,157
r,'.'i
q;iiil L::Hilf *#r j;*: ub,:i,:
Jo
go
u",,
iui,
""".-,
i::,f
(Bic<e
ako ster,tti"".p.ipremili i ispisali
uo,rrlaks.
dirio i i.?[#tora'
-t - .z
t,ttt
1, 1 8 8
1,244
1,221
1,238
1,256
1,274
1.293
1,313
?2a - ,qte
1,354
1,376
1,398
1,42?
1,44/
-)o b s - -- -
1,499
1,528
1,557
1,589
Zobs=€
{*l*1 8 1 * *l-
247
v,00SS+ ,oOa
I,OIJ
-obs
2 , 18 5
2.298
2,443
2,A47
2.994
melods (2nd edition).Holl. Rineharl& Wtnslotr
tzvot:Mc:all {1990).prvobilniizvor €dwards,A.L. 11967J.Statistical
_
-:
v,0095
1 6qA
1,697
1,738
1,743
1,832
1,886
1,946
2.014
) r\Q)
-,194
Zobs=:J!1
=-t,gg
Korak 3: utvrditeda
zor.statistidkiznadajna
Kadadobiietevrednosr fije vrednost
z,*,i.m"di j,iz-i *!.g6,
nentoietewrcriti
da jzrne_
korel'Jcri.
p"'Lii
ff"tJ1,ffj:iienta
,r*:H:!l';1ffi';ll',lk
znatajna
r aztika,tj.
daona
"ltirtirki
e,,nuIru.h.ipotez
u (danema raztik
eizmedug,ru
pa)
Dakre,
i'*" a',ihgranica
;;;;;;'#iJ;;#;il:fl:3::1" vred,,os*
j" -1,e6
<r*vvr
1^0""
znadajno.
'
-' '""""'rvtttt nulel€lcls
se ne razlikuju statistidki
Kada je zoo"manie
od ili jednako -1,96 ili kada
je z.o"jednako
r '96: koeficijenti-se
ili vece od
razrikujuJ"rr"allr""""ro,
tJ.razrikanrje sru.ajna.
U navedenom primeru izradunatom z:r muSk:rrcei Zene, dobili smo z,p.'
vredrrost -1.,99.Ona je izv:rn datih granica, p21stnemo da zakliuiirno da postoji statistidki znaiaina razlika u jadini korelacije izmedu optimizmir i negativnih ose6anjaza muikarce i Zene.Optimizam obja5njava znaiaino veii deo
varijanse u negativnim osedanjima i.ena nego muSkaraca; ta razlika nije
s l u i aj n a .
Delimidnakorelacija
DodatneveZbe
Zdravstvo
Pojedinostio datotecivideti u dodatku.
Datotekas podacima:sleep3ED.sav.
and
1. Proveritejadinukorelacijeizmedu rezukatana skalamaSleepiness
(ess).
(rorSAS)i Epworth Sleepiness
AssociatedSensations
Editoru ocenitekorelaciju izmedu skale
u
Syntax
komandi
2. Pomoiu
(ess)
sravkesa skalesleepinessand Assoi
svake
Epworth Sleepiness
(fatigue,
lethargy,tired, sleepy,energy).
ciated Sensations
Delimidna korelacija je sliina Pirsonovoj linearnoj korelaciji (opisanoj u poglavlju 11), osim 5to se moZe sprediti uticaj jedne dodatne promenljive. To je
obidno promenljiva na koju se sumnja da utiie na dve promenljive od interesa. Kada se sratistidki Lrkloni uticaj te remetiladke promenljive, dobija se jasnija i tainija slika veze izmedu dve ispitivane promenljive.
Uticaj remetilaike promenljive bio je razmotren u uvodu r-rdetvrti deo
knjige (videti odeljak o odnosu korelacije i kauzalnosti). Remeienjem se
smatra uticaj, makar i mali, tre6e promenljive (C) na ispitivanu vezu izmedu
dve promenljive (A i B). Ako se taj uticaj (kontaminacija) ne uraduna, dobiie
se nerealno velika vrednost koeficijenta koreltrcije dve promenljive. Thj odnos se ovako moZe predstarvitigrafidki:
^
---t
B
U ovom sluiaju izgleda kao da su A i B povezani, ali je nlihova prividna
veza u velikoj meri posledica uticaja C. Kada statistidki uradunate (uklonite)
uticaj promenljive C, obidno se smanji korelacija izmedu A i B, pa se dobija
i manji koeficijent te korelacije.
primera
Obia5njenie
K a o i l u s t r a c i j ud e l i m i d n ek o r e l a c i j eu p o t r e b i i u p r i m e r i z p o g l a v l j a 1 1 , a l i d u
analizu proiiriti tako da obuhvati uticaj joi jedne promenljive. IstraZiiu vezu
izmedu rezultata na skali subjektivno doZivljene samokontrole unutraSnjih
stanja (engl. Perceiued Control of Internal Statesscale,PCOISS) i rezultata
na skali subjektivno doZivljenog stresa (engl. Perceiued Stressscale), ne gul:eCiiz vida moguinost da ispitanici ponekad svesno daiu netadne,ali dru5tveno poZeljne odgovore (engl. socially desirable responding bias). Time
uraaunavamuticaj ljudske sklonosti da prilikom popunjavanjaupitnika
sebepredstavena pozitivanili druitveno poZeljannaiin (da sepretvaraiuda
su dobri). Ta tendencijase meri Marlou-Kraunovom skalom druitvene
poZeljnosti(Crowne & Marlowe,7960). Skraienaverzljate skale(Strahan
& Gerbasi,7972)blla je sravljenau upitnik pomoiu koieg su izmerenedruge dve promenljive.Njeno ime u datotecis podacimaje tmarlow.
i otUkoliko Zeliteda pratite primer i navedenauputstva,pokreniteSPSS
s pratede\ileb lokacijeknjige.
vorite datotekusurvey3ED.say
5. Pritisnite
Continuei zatimOK (odnosnodugmePaste da bistekomandu
snimiliu SyntaxEditor).
Opisanipostupakgeneri6esledecukomandu:
PARTIAL
CORR
/VARIABLES:usdsususudstresBy tmarlow
/Slc NIFICANCE:TWOTAI
L
/STATISTICS:CORR
/MISSING:ANALYSIS.
Kratakpregleddelimidnekorelaciie
Primeristraiivadkogpitania:Nakon uraiunavanjasklonostisubjekatada se
da li i dalie
predstaveu pozitivnom svetlu ua skalama samoocenjivanja,
samokotrtrole
unupostoji znadajnaveza izmedu subjektivno doiivliene
trainjih stanja(SDSUS)i nivoa subjektivnodoZivljenogstresa?
Stu ua- treba: Tri neprekidnepromenljive:
e dvepromenljivediju vezuistraZujete
(npr.ukupnaSDSUS,ukupansubjektivno doZivljenstres);i
r jedna promenljiva diji utical treba ukloniti (npr. ukupna druStvena
poZeljnost:tmarlow).
Stasepostiie:DelimidnakorelacijasluLizaistraZivanje
vezeizmedudvepromenljive,pri demusestatistidkikontroliSe(uklanla)uticaj tre6epromenljive
koja bi mogla da kontaminiravezuizmeduispitivanedve promenljiveili da
utidena nju.
Pretpostavke:
Pretpostavkena kojima sezasnivaradunanjekorelacijenavedenesu u uvodu u detvrti deo knjige.
Pre nego 5to podnetesledeii postupak)otvorite rneni Edit i izaberiteu
njemu stavku Options; treba da je potvrdeno polje No scientificnotation for
small numbersin tables.
postupkadatisu u tabeli:
Rezultati
Correlations
Kontrolapromenljivih
none-a
ukupna
SDSUS
ukupan
ukupna
subjektivno druStvena
doiivljen
poieljnost
stres
-,581
Correlation
Significance
(2-tailed)
df
1,000
0
,000
424
ukupan
subjektivno
do2ivljen
Correlation
Significance
(2-tailed)
-,581
1,000
SITES
df
uKupna
druStvena
poieljnost
Correlation
Significance
(2-tailed)
df
,295
,000
425
Correlation
Significance
(2-tailed)
df
1,000
Correlation
Significance
(2-tailed)
-55'
ukupna
ukupna
druStvena SDSUS
poZeljnost
Postupakza delimidnukorelaciju
1' otvorite meniAnalyze,izaberiteu njemustavkucorrelate, pa pritisnite
Partial.
2' Pritisnitedve neprekidnepromenljive
6iju korelacrlu
hoceteda izradunate
(npr.ukupnaSDSUS,ukupansubjektivno
doZivljen
stres).Kadapritisnete
strelicu,prebacicete
ih u poljeVariables.
3. Pritisnitepromenljivu
diji uticajzeliteda uklonite(npr.tmarlow,koja meri
druStvenu
poieljnost).Prebacite
je u poljeControllingfor.
4. Pritisnite
dugmeOptions.
' U odeljkuMissingValuespotvrditepoljeExcludecasespairwise.
' U odeljkuStatistics potvrditepoljeZero order correlations.
ukupno
SDSUS
uKupan
subjektivno
do2ivljen
stres
df
' Cells
contain zero-order(Pearson)correlations.
,000
424
0
,000
423
,295
000
425
-,228
n
,000
426
-,,n
1,000
,000
426
-,552
,000
423
1,000
0
0
Tumadenjerezultatadelimidnekorelaciie
tabelarezultataima dva dela:
SPSS-ova
1. U gornjoj polovini tabeleje uobiiajenamatrica Pirsonovelinearnekorelacijedve prornenljiveod interesa(npr.subjektivnodoZivljenesamokonfole i subjektivnodoiivlienog stresa)kada niie uklonien uticai
-0'581- Rei lone u
treie promelljive. U tom sludaju,korelacijaiznosi
diii bi se
promenljive
levoi Loloni kazuieda u rom delu tabelenije bilo
uticai kontrolisao,tj. uklonio.
2. u donjoj polovini tabeleponovljenesu iste analizekorelacije,ali uz
uklanjanjeuticajaremetiladkepromenljive(npr.druitvenepoZelinosti).
u tom sludaju,nova delimidnakorelaciiaizr-rosi-0,552. Uvek bi trebalo
da uporedite ta dva skupa koeficijenatakorelacije i utvrdite da li ie
uklanianieuticaja dodatnepromenljiveimalo posledicepo vezr.rizmedu
dve ispitivanepromenljive.U ovom primeru,iaiina korelaciiese malo
smanjila(od -0,581 na -0,552).Time ie dokazanoda zapaienavezaizmedu sublektivnodozivljenesamokontrolei subjektivnodozivlienog
stresanije samoposledicadavaniadrudtvenopoZelinihodgovora.
Predstavlianierezultatadelimidnekorelaciie
Rezultati ove analize mogli bi se predstaviti ovako:
Za istraZivanjeveze izmedu subjektivno doZivljenesamokontrole unutra5njih
stanja (merene na skali SDSUS) isubjektivno doZivljenogstresa (merenog na
skali USUDSTRES) upotrebljenaje delimi6nakorelacija,pri demu je uklonjen
uticaj rezultatana Marlou-Kraunovojskali dru5tveno poZeljnihodgovora. Preliminarnimanalizamaje dokazanoda pretpostavkenormalnosti,linearnostii homogenostivarijansenisu naru6ene.Nakon uklanjanjauticajadru5tvenopoZeljnih
odgovora, utvrdenaje jaka negativna delimidna korelacijaizmedu subjektivno
doZivljenesamokontroleunutra5njihstanja i subjektivnodoZivljenogstresa, r:
-0,55, n :425, p ( ,0005, pri demu visokenivoesubjektivnodoiivljenesamokontrole prate niski nivoi subjektivnodoZivljenogslresa. Poredenjesa izradunatom korelacijomnultog reda (r: -0,58) pokazujeda uklanjanjeuticajadru5tveno
poieljnih odgovora vrlo malo utide na ja6inu veze izmedu te dve promenljive.
DodatnaveZba
Zdravstvo
Datoteka s podacima: sleep3ED.sav.Pojedinosti o datoteci videti u dodatku.
l.Izraiunati jadinu korelacije izmedu rezsltata na skali Sleepinessand
Associated Sensations (rorSAS) i uticaja problema sa spavanjem na
opdte raspoloZenje(impact6),uz uklanjanie remetilatkog uticaia st,rosrr. Uporedlte (Pirsonovu) korelaciju nultog reda i koeficiient delimidne
korelaciie. Da li uklanjanie uticaja starctstiima znatnije posledice?
Vi5estrukaregresija
u ovom poglavlju ukratko (u izloLiti kako se pomoiu spSS-aza \Tindows
rade analize vi5estrukeregresije.Poito ie izlaganiebiti ueoma pojednostavljeno,trebalobi da viSeproditateo viSestrukojregresijipre nego5to je upotrebiteu istraZivanju.Dobar izvor informacijaje poglavlje5 u knjizi uutorki
Tabachnicki Fidell (2007),kojeobuhvarareoriju,razliiite vrsteanalizaviiestrukeregresijei pretpostavkena kojima ona poiiva.
vi5estrukaregresijanije samojednatehnikave6porodicatehnikapomoiu
kojih semoze istraZitivezajedneneprekidnezavisnepromenljivei viie nezavisnih promenljivih ili predikrora (obidno neprekidnih).vibestrukaregresija
sezasnivana korelaciji(obradenoju poglavlju11), ali omogr.riuje
sofisticiranije istrazivanjemedusobnih veza skupa promenljivih. zato je idealna za
istraZivanjesloZenijihpitanja iz srvarnogLivota,pre nego onih laboratorijskih. Medutim, nemojtese nadati da 6e se odgovori nekim dudom pojaviri
iim u viSestrukuregresijuubacitepromenljive.za ovu analizutrebalobi da
imate dvrstteorijskiili konceptualnirazlog,posebnoza redosledpromenljivih koje ulazeu jednadinu.Ne upotrebljavalteviSesrruku
regresijutek tako.
ViSestrukaregresijamoZe odgovoriti na razna istraiivaika pitanja. Ona
kazuiekoliko dobro odredeniskup promenliivihpredvidakonkreranishod.
Na primer,recimoda istraZujete
koliko sedobro pomoiu skupapodskalana
testu inteligencijernoie predvideti efikasnostobavljanj:rodredenogzadatka.
ViSestruka
regresijaie dati ocenumodelakao celine(svihpodskala)i relativan doprinossvihpromenljivih(podskalapojedinaino)od kojih semodelsastoji.Uz to, viSestrukom
regresijommoiere ispitatida li dodavanjeodredene
promenljive(npr.motivacije)doprinosiprediktivnojsposobnostimodela,tj.
da li poboljSava
modelkoji vei sadrLidrugepromenljive.viSestrukaregresija
semoZeupotrebitii za statistidkouklanjanjeuticajajedneili viSepromenljivih na prediktivnusposobnostmodela.Medu glavnim vrstamaistrazivadkih
pitanjana koja vi5estrukaregresijamoZeodgovoritijesui ova:
. koliko dobro skup prontenliiuihmoZeda predvidi odredeniishod;
. koja promenliiuau skupr.rje najbolji prediktor odredenogishoda;i
. da li odredenaprediktorskapromenljivai dalle dobro predvidaodredeni ishod nakon uklanjanjauticaiadrugepromenljivelnpr.sklonosti
davaniudruitveno poZelinihodgovora).
Glavnevrste viSestrukeregresiie
U zavisnosti od prirode pitanja na koje trai.ite odgovor, moZete upotrebiti
viSevrsta viSestrukih regresija.Tri glavne vrste viSestrukih regresija su:
o standardna ili istovremena (simultana);
. hijerarhijska ili sekvencijalna;i
. postepena (engl. stepwise).
U statistidkoyliteraturi autori testo razliditim terminima nazivaju te glavne vrste vi5estrukeregresije,5to jako zbunjuje iak i iskusne istraZivade,a o
podetnicima da i ne govorimo!
StandardnaviSestrukaregresija
U standardnojviSestrukojregresiji,sve nezavisne(ili prediktorske)promenljive se istovremenounose u jednaiinu. Ocenjujese prediktivna mod
svakenezavisnepromenljive,tj. meri sekoliko bi ona poboljiala model koji
se sastojiod drugih nezavisnihpromenljivih.Ova vrsta viSestruke
regresije
senajdeiiekoristi. Nju bisteupotrebilida imateskup promenljivih(npr.raznih skalaza merenjesvojstavaliinosti) i da istraZujetekoliki deo variianse
zavisnepromenljive(npr. anksioznosti)one mogu da objasnekao grupa ili
blok. Saznalibistei koliki deo jedinstvenevarijansezavisnepromenljiveobjainjava svakaod nezavisnihpromenljivihpojedinaino.
HiierarhiiskaviSestrukaregresija
u hijerarhijskoj(ili sekvencijalnoj)
regresiji,nezavisne
promenljivese unose
u jednadinuredosledomkoji na osnovuteorijskihrazloga zadaieistraZiv:ri.
Promenljiveili skupovi promenljivih unosese u koracima (ili blokovima),
pri demuseocenjujedoprinossvakenezavisne
promenljivepredikcijizavisne
promenljive,ali tako da se ukloni uticaj svih prethodnihpromenliivih.primera radi, nakon 5to uklonite uricaj starosti,istrazujetekoliko dobro optimizam predvida zadovoljstvo Zivotom; srarosr biste uneli u bloku 1, a
optimizarnu bloku 2.Kada su uneresvepromenljive,ocenjujesesposobnost
celogmodelada predvidizavisnoobelezjei relativandoprinossvakogbloka
promenljivih.
l.gattg ih primenite,preporudujemda proditate5taje o njima napisano(videti rabachnick & Fid;ll, 2007, str.138).Neophodnoje ia shvatiteo
demu
seradi, kako izabratiodgovarajuieprornenljivei kako tumaiiti rezultare.
Pretpostavkena kojima se zasniva
viSestrukaregresija
ViSestrukaregresijaspada u pipavije statistiike tehnike.Zasnovanaje
na
viSepretpostavkio podacimai ne praita ako su naruiene.Ne mozese
upo_
trebljavatina malim uzorcima,niti kada je raspoderarezukataveoma
asime_
tridna! sledeii saZetak.glavnih
pretpostavkipreuzetje 5. poglavlja knjige
koju su napisaleTabachnicki Fidell (2007).Ne bi biio tos. ao proiitare
to
poglavljepre nego 5ro nasravireanalizu.tebalo bi da proditarei uvod
u
detvrti deo ove knjige, koji obraduje osnovekorelacije,i pogledarespisak
preporudenih referenci na kraju knjige. spSS proced.r" )n ispirivanje
tih
pretpostavkipodrobnijes.. razmotreneu primerimau nastavku.
Velidinauzorka
ovde seradi o sposobnostiuopitavanja,tj. rezultatdobijenna malom uzorku-nemozeseuopititi (ponovodobiti)na drugim uzorcima.Koliko vredi rezultat koji vaLi za samojedan uzorak?stogatreba znati koliko sludajevaili
subjekataje potrebnoda bi statistidkipokazateljiizradunatiza uzorakvaZili
za celupopulacijuiz koje je uzorak uzet.Razniautori daiu razliiite smernice
btgi sludajeva(opservaciia)potrebnih za viiestruku regresiju.Srevens
7?
(1996, str.72)preporudujeda je'za istraZivanjau druitveniri naukamapotrebno oko 15 subjekatapo prediktoruza pouzdanuiednadinu,.Thbachnick
i Fidell (2007,str. 123) daju formr.rluza iz'.raiunavanie
velidineuzorka.koia
uzimau obzir broj nezavisnihpromenllivih:N > 50 + gm (gcleje m = broi n.'zavisnihpromenljivih).za per nezavisnihpromenljivihbilJ bi potrebnoana90 sludajeva.Kada je zavisnapromenljivaasimetridna,potrebno je
lnirati
joi viSesludajeva.za postepenuregresijupotrebno je
po 40 anariziranih
sludajevaza svakunezavisnupro-"rrljiul.r.
Multikolinearnost
i singularnost
PostepenaviSestrukaregresija
L'lpostepenojregresiji,istraZivaidaje spss-u lisru nezavisnihpromenljivihi
puStaprogram da, na osnovu skupa statistidkrhkriterijuma, izaberepromenljivekoje ie uneri u jednadinui redosledpo kojem ie ih unositi.postoje
tri verzijeovog pristupa: izbor unapred (engl.forward selection;,brisanje
unazad (engl.backward deletion)i postepenaregresija(engl.stepwiseregression).Imanekoliko problemasa ovim tehnikama,te i sporenjau liter:aturi o tome sta je ispravnaupotreba(a sta zlouporreba)svakeod nlih. pre
ovde se radi o odnosima izmedu nezavisnih promenljivih. Multikolinearnost postoji kada su nezavisne promenljive
fako korelirane (r=0,9 i viie).
Singularnost nastaje kada je jedna ,,nezavisna"promenljiva .npruuokombinaciia drugih nezavisnih promenljivih, tj. kada uopite nije nezavisna! To bi
se desilo npr. kada bi model sadrzao i vrednosti .ta pojskalama i ukupnu
vrednost na skali. ViSestrukaregresija ne voli ni multikolinearnost ni singularnost, a ta svojstva sigurno ne poboljsavaju regresioni model. oa .,vek oioverite da li promenlf ive imaju takva svojstva pre nego sto podn.te analiiu.
Netipidnetadke
Viiesiruka regresiiaje veoma osetliivana netipi-netadke (veomavelike ili
veoma male vrednostirezultata).Pronalal'eniei obrada netipiinih taiaka
trebalo bi da budu deo podetnogprocesadiSienjapodataka(videtipoglavlje
6). To treba uraditi za svepromenljive,i zavisnei nezavisne'koje iete upotrebljavati u regresionoj analtzi. Netipidne tadke treba ukloniti iz skupa
podatakaili im dodeliti vrednostkoia jestevelika,ali sene razlikujepreviSe
Ld ostalih rezukata.Programza viiestrukuregresiiuima i posebneprocedure za otkrivanje netipidnih taiaka. Netipiine taike zavisnepromenljive
mogu se prepoznatina standardizovanomdijagrarru reziduala'koji SPSS
,r-. du nu.ti". (To je opisanou primeru u nastavku.).Tabachnicki Fidell
re(2007,str. 128) definiSunetipidnetadkekao one dije su standardizovane
-3,3).
zidualnevrednostiiznad pribliLno 3,3 (odnosnomanjeod
Normalnost,linearnost,homogenostvariianse,
nezavisnostreziduala
Svi ovi pojrnovi seodnosena razneaspekteraspodelerezultatai prirodu pripadnevezeizmedu promenljivih. Te pretpostavkesemogu proveriti na diiagramu rasturanja reziduala,koji SPSSgeneriSeu sklopu procedureviSestruke
regresije.Rezidualisu razlike izmedudobijenei predvidenevrednostizavisne
promenljive (ZP). Na dijagramu rasturantarezidualamoZeseproveriti:
. nornxalnosf:
rezidualitrebada su normalnoraspodeljenioko predvidenih vrednosti ZP;
t linearnost: rezidualitreba da imaju linearnu vezu s predvidenirnvrednostimaZP, tj. njihov dijagramtreba da je pribliZnoprava liniia;
c homogenostuarijanse:varijansarezidualaoko predvidenihvrednosti
ZP trebada je pribliino jednakaza svepredvidenevrednosti.
Rezidualina dijagramimarasturanjakoje crta SPSSprotumadenisu u nastavkupoglavlja;podrobnijuraspravuoveprilidnosloZene
temeproditajteu 5.
poglavljuknjigekoju sunapisaleTabachnicki Fidell(2007).Na kraju te knjige
data je i preporuienaliteraturaza dalleovladavanjeviSestrukomregresijom.
primera
ObiaSnienie
Kao ilustraciluupotrebeviSestrukeregresijekoristi6uniz primera vzetrhiz
datotekes podacima
survey3ED.sav,
sapratede'Web
lokaciji knjige(videtisrr'.
ix). Ta je anketabila projektovanaza tstraLivanje
faktora koji utiiu na psihololko prilagodenlei opite raspoloZenje
ispitanika.(Svepojedinostite studile date su u dodatku.) U izloZenomprimeru viiestrukeregresijeistraZiiu
uticaj subjektivnodoZivljenogstepenauprarvljanja
ispitanikanjihovim Zivotima, na njihov subjektivnodoZivljennivo stresa.Literaturau toj oblastikazuieda stresrede trpe ljudi koji smatrajuda upravliaiusvoiim Zivotima.U
(reference
za te skalevideti u
upitniku su datedve razliditemereLrpravljanja
do
koieg
ljudi smatraiuda
stepen
dodatku).To su skalaMastery,koja meri
upravljajudogadajimau svom Zivoru;i skalaPerceivedcontrol of Internal
Sratesscale(PCoISS),koja meri stependo kojegljudi smatrajuda r-rpravliaju svojim unutrainjim stanjima(oseianja,misli i fiziike reakciie).
U ovom primeru istraZujemkoliko dobro skaleMasteryi pcoISS predvidaiu rezuhatena skali subjektivnodoZivljenogstresa.sledi opis promenlfivih
upotrebljenihu primerimaiz ovogpoglavlja.Bilo bi dobro da proraditetepri_
merena radunaruuz koriSienjenavedenedatotekes podacima.Udenievz-rad
je uvek bolje od pukog diranjaknjige. slobodnose poigrajtes darorekom
s
podircima- promenljiveupotrebljeneu primerima zamenitedrugim promenljivama.Pogledajtekoje 6eterezultaredobiti i pokuiajte da ih protumac.ire.
Ime datoteke:survey3ED.sav
Promenljive:
' Total PerceivedStress(tpstress):ukupna vrednostna skali perceived
Stress(subjektivnodoZivljenstres).Velike vrednosripokazuiu visok
nivo stresa.
' Total Perceivedcontrol of Internal states(tpcoiss):ukupna vrednost
na skali Perceivedcontrol of InternalStates(subjektivnodoZivljenasamokontrola unutrainjih stanja).velike vrednostipokazujuveiu samokontrolu unutrainjih stanja.
r Total Mastery (tmast):ukupna vrednostna skali Mastery (ovladavanje). velike vrednostipokazujuveii stependo kojeg ljr-rdismatraiuda
upravljajudogadajimai okolnostimau svom Zivotu.
' Total SocialDesirability(tmarlow):ukupna vrednosrna Marlou-Kraunovoj skali social Desirability(druitvenapozeljnost),koja meri stepen do kojeg ljudi pokudavajuda sepredstaveu pozirivnomsvetlu.
o Age: starostu godinama.
Najbolje se udi rade6i,narodirokada trebzruveZbatiovako sloZenetehnike. Praksom6eteizgraditisamopouzdanjeza budu6nost,kada iere samianalizirati sopstvenepodatke. Naredni primeri obradulu samo stanclardnn
viSestrukuregresiju(StandardMultiple Regression)
i hijerarhijskuregresiju
(HierarchicalRegression).Zbog kritika upuienih tehnikamapostepenevidestruke regresije(stepwiseMultiple Regression),one ovde neie biti ilustrovane. Ukoliko insistiratena upotrebi tih tehnika (uprkos upozorenjima!),
predlaZemda proiitate odgovarajuiideo knjige
rhbaihnick i Fidell
".rtoiki
(2007)ili nekih drugih naprednijihknjiga o mulrivarijacionoj
analizi.
Kratak pregled viSestrukeregresiie
Primer istraiivadkih pitania:
1. Koliko dobro dve date mere nivoa upravljanja zivorom (masrery,
PCOISS) predvidaju subjektivno doZivljen stres?Koliki se deo varijanse u vrednostima subjektivno doZivljenog stresa moZe obiasniti rezultarima na te dve skale?
vgv
rv
dozivlienstres:upravljanie
-2.Koje svoistvobolie predvida-subjektivno
ili upravljanieunutraSnlimstaMastery)
(skala
;;;ljil'dogadajima
njima (PCOISS)?
-3 . A k o u k l o n i m o m o g u 6 i u t i c a j s t a r o s t i i d : r v a n j a d r u 5 t v e n o znapoZeljnih
uvek da predvidi
odgouor", moZeii Lvai skup promenliivih ioi
stresa?
trlln d.o-uariiansesubiektivnodoZivlienog
Sta rru- treba:
o jedna neprekidna zavisnapromenliiva(ukupan subjektivnodoZivljen
stres):i
o dve ili viie neprekidnihnezavisnihpromenljivih (mastery,PCOISS)'
npr' muikar(Mogu se upotrebiti i dihotomnenezavisnepromenliive'
ci=1.,Lene=2.)
je
variiansezavisneproStasepostiie:ViSestrukaregresiiakazujekoliki deo
Dale i pokazateli
menljive objainjen varijanim nezavisnihpromenliivih.
omoguiuju utvrTestovi
promenljive.
,"lutiurrog doprinosa svakenezavisne
tako i nezavimodela
celog
kako
divanfe ,I"tlriitk. znadajnosti,ezu6.aia
snih promenliivihPojedinaino.
pretpostavke:osnovne pretpostavkena kojima poiiva viiestruka regresija
pretpostavki
opiru.t" su u prethodnom Jelu ouog poglavlja' Neke od tih.
(one
biti ilustroie
-ogo ," proveriti u sklopu analiza.'i5.rt.,rk"regresije.
vaneu narednimPrimerima.)
StandardnaviSestrukaregresiia
U ovom primeru odgovoriiemo na dva pitanja:
(mastery,
Pitanje /: Koliko dobro dve date mere nivoa upravljanja zivotom
PCOISS) predvidajusubjektivnodozivljenstres? Kolikise deo varijanseu rezultatimamerenjasubjektivnodoZivljenogstresa moze objasnitivrednostima
rezultata na te dve skale?
Pitanje 2:Koje svojstvo bolje predvida subjektivno doZivljenstres: upravljanje
spoljnim dogadajima (skala Mastery) ili upravljanje unutra6njim stanjima
(PCOTSS)?
za istraLivanje ovih pitanja upotrebiiu srandardnu viSestruku regresrlu.
To znadi da se sve .r.ru,rim" prominljive isrovremeno unose u iednaiinu. Rezultati 6e pokazati sposobnost ovog skupzr promenljivih da predvidi nivoe
srresa; i kazaie narn takode koliki deo jedinstvene variianse zavisle promenljive objainjava svaka od nezavisnih promenljivih (mastery' PCOISS)
pojejinadno , pornd dctprinosasuih ox.allh nezavisnih promenljivih iz skupa'
2a svaki pori tprk date su i odgovarajufe SPSSkomande. ViSe informacija
o .rpo,r"bi Sy.t?at Editora za pamienie i snimanje SPSSkomandi videti u
poglavlju 3.
Pre nego 5to zapoinete sledeii postupak, otvorite meni Edit i izaberite u
njemu stavkLrOptions; treba da je potvrdeno polje No scientific notation for
small numbers in tables.
Postupakza standardnuvi5estrukuregresiju
stavkuRegression,pa pritisnite
Linear.
1. OtvoritemeniAnalyze,izaberite
(npr.
promenljivu
zavisnu
total
perceived
neprekidnu
2. Pritisnite
stress:
tpstress)i prebaciteje u poljeDependent.
(totalmastery:tmast;total PCOISS:tp3. Pritisnitenezavisnepromenljive
corss)i prebaciteih u poljeIndependent.
4. U odeljkuMethod trebada leizabranaopcijaEnter.(Timese birastandardregresija.)
na visestruka
dugmeStatistics.
5. Pritisnite
. Potvrditepolja Estimates,Confidence Intervals,Model fit, Descriptives, Partand partialcorrelationsi Collinearitydiagnostics.
. U odeljkuResidualspotvrditepoljaCasewisediagnosticsi Outliers
dugmeContinue.
outside 3 standarddeviations.Pritisnite
dugmeOptions.U odeljkuMissingValuespritisniteExcludeca6. Pritisnite
ses pairwise.Pritisnite
dugmeContinue.
7. Pritisnite
dugmePlots.
.ZRESIDi dugmesa strelicomda bisteje prebaciliu poljeY.
. Pritisnite
.ZPREDi dugmesa strelicomda bisteje prebaciliu poljeX.
. Pritisniie
. U odeljkuStandardizedResidualPlots,potvrditepoljeNormalprobabilityplot. Pritisnite
dugmeContinue.
8. Pritisnite
dugmeSave.
. U odeljkuDistances,potvrditepoljaMahalanobisiCook's.
. Pritisnite
ContinueizatimOK (ilidugmePasteda bistekomandusnimili
u Syntax Editor).
Prethodnipostupakgeneriseovu komandu:
REGRESSION
/DESCRIPTIVES
MEANSTDDEVCORRSIG N
/MISSINGPAIRWISE
/STATISTICS
COEFFOUTSR ANOVACOLLINTOLZPP
/CRITERIA:PIN(,05)
POUT(,
10)
/NOORIGIN
/DEPENDENT
tpstress
tmasttpcoiss
/METHOD:ENTER
ESID IZPRED)
/SCATTE
RP1-61:("ZR
D)
/RESIDUALSNORM(ZRESI
D)
/CASEWISEPLOT(ZRESI OUTLIERS(3)
/SAVEMAHALCOOK.
Residuals Statisticsa
Evo rezultataoPisanogPostuPka'
M'r
Corelaltons
Predrcteovalue
Std. Predicted Value
Standard Error of
Predicted Value
Adjusted Predicled Value
Total percelved
Total MasterY
-,581
TotalPerceived
slress
Sig (1-tuil"Ot
Total Mastery
Total PCOISS
Total perceived
stress
1, 0 0 0
.521
1.000
,000
,000
Rssidual
Std. Residual
Stud. Residual
Deleted Residual
Stud. Deleted Residual
Mahal. Distance
Cook's Distance
Centered Leveraqe Value
,521
,000
,000
,000
,000
433
433
426
436
429
Total MasterY
426
PCOISS
TOTAI
6q1
- 412
1, 0 0 0
Total PCOISS
Total PCOISS
Total Mastery
stress
Total Perceived
stress
€;tson
lorrelation
'18,03
-2,174
Maximum
,207
,800
18,04
-14.849
-3,475
-3.514
-'15,190
-3,562
41,39
12.612
2,951
2.969
12.765
2.997
13.897
.094
.004
.000
_000
Mean
41,31
3,644
n??
a. Dependent Variable Tolal gercervedslress
429
Shndardized Residual
Normal P-PPlotofFlegression
Model Summaryb
R Square
R
Model
1
DependentVariable: Totalperceived stress
427
.466
,468
,684'
Std. Errorof
the Estimate
Adiusted R Square
a' Predictors:(constant),Total PColSS, Total Mastery
o DependentVariable:Total perceivedstress
!
o
E
ANOVAb
vlodel
1
Sum of Squares
2
423
7725,756
14532,484
Residual
Total
Mean Square
3403,364
df
bUUb t z 6
Hegresston
o
Sio
F
'186,341
o
,000'
d
18,264
425
a
Predictors:(Constant),Total PCOISS, Total Mastery
b
DeDendentVariable:Total perceivedstress
0,00Jt
0,00
,25
,50
ObservedCum Prob
Scatterplot
Coefficienb'
srd
Dependent Va riable: Total perceived stress
Colhear(y
95% Conndence
Standardized
Ze@
3
a
50,971
tmast
lolal
1,2i 3
,06r
,625
2
-.424
.10,222
,000
-,745
,505
,.612
-.445 ..36:
1.372
o
!
0
-,175
,020
,.360
,8.660
,000
'.215
. 136
-.581
..36E
-,307
1_372
-
? o"'
-a
8-
".'k"*
" J.""'trrffi
l
l
PCOTSS
a
D€rendenlvaffable
ipsfess
lolal Frcerved
2
st€ss
3
Casewise Diagnosticsa
32le
Number
tcz
a'
Total perceived
slress
Std. Residual
-3,473
14
PredictedValue
: o t a lp e r c e i v e ds t r e s s
D e p e n d e n tV a r i a b l e T
24,84
Residual
14,84
R egression
Standardized
Predicted
Value
Std. Deviation
N
1.000
429
429
,341
,111
425
26.75
-,002
4.009
4.268
.999
1.003
4.306
1.006
2,234
,008
,005
476
476
476
426
426
426
429
426
429
4 . U Ul
,002
.000
,000
-,001
-,001
1,993
,003
on5
Tumadenierezultatastandardne
viSestrukeregresiie
gomilu prilidno neKao i veiina ostalihSPSSprocedura,i regresiiageneriSe
vodim vasna
razumljivihbrojeva.Da biste shvatilinjihov smisaoi znadenje,
ruru kroz deo rezultatadobiienih kao odgovor na Pitanie1.
Korak 1: proveravaZeniapretpostavki
Multikolinearnost
Korelacijeizmedupromenljivih u modelu datesu u tabeliCorrelations.Propromenljivepokazujumakar i slabuvezu sa zavisnom
veriteda li nezavisne
promenljivom (bilo bi poZeljno da te korelacijebudu iznad 0,3). U ovom
sludaju,obe skale(Total Mastery i Total PCOISS)znatnokoreliraiu s promenljivom Total PerceivedStress(-0,61 odnosno-0,58).Takode proverite
da nije prevelikaneka od korelacijaizmedunezavisnihpromenljivih.U istu
analizuverovatno ne bi trebalo da ukljuduietepromenljive iija linearna korelaciiaiznosi0,7 ili vi5e.Kada senadeteu toj situaciii,ili izostaviteiednuod
tih promenljivihili od vrednosti dve iako koreliranepromenliivenapravite
jednuzajedniikupromenljivu.U ovom primeru korelacijaiznosi0'52, 5to ie
manje od 0,7; zato (emo zadriati svepromenljive.
'dijagnostikukoKao deo procedureviSestrukeregresije,SPSSobavlla i
Ona destoukazuiena problemes multikolinearlinearnosti'promenljivih.
noiiu koji se moZdane vide u matrici korelacija.Rezultatite dijagnostike
dati su u tabeli Coefficients; to su vrednosti Tolerance i VIF. Tolerance
pokazujekoliki deo varijansedate nezavisnepromenliivenije obiainjen varijansamadrugih nezavisnihpromenljivih u modelu i radunase po formuli
1-R2za svakupromenljivu.Kerdaje ta vrednostjako mala (manjaod 0,10),
to ukazujena ogromnu korelaciju s drugim promenljivama,dakle na multikolinearnost. Ona druga vrednost, YIF (Varianceinflation factor, faktor
pove6anjavarijanse),reciprodnaje vrednostvelidineTolerance(1 podelieno
s Tolerance).Ovde bi bile problematidnevrednostiVIF iznad 10 zato 5to
ukazuiu na multikolinearnost.
Navela sam uobidajenepresednetadkeza utvrdivanjeprisustvamultikolinearnosti(vrednostToleranceispod 0,10 ili vrednostVIF iznad 10).Medutim, pri tim vrednostimajo5 uvek su moguie veomavelikekorelaciieizmedu
nezavisnihpromenljivih(iznad 0,9), pa bi njih trebaloda shvatitesamokao
upozorenjei razlogda bolie pogledatematricu korelacija.U ovom primeru.
Toleranceza svaku nezavisnupromenljivu iznosi0,729, 5to nije nranjeod
0,10; dakle,pretpostavka
nije narudena'
o nepostojanjumultikolinearnosti
je mnogo ispod
Taj zakljuiak podrZavai vrednostVIF koja iznosi 1.,372,Sto
presednetadke 10. Ti nas rezultati ne iznenaduju, poSto je koeficijent Pirsonove korelacije te dve nezavisne promenljive samo 0,52 (videti rabelu
Correlations). Kada u svojim rezultatima uodite prekoradenje navedenih
graniinih vrednosti, trebalo bi da iz modela izbacite jednu od jako koreliranih nezavisnih promenljivih.
Netipiine taike, normalnost, linearnost,homogenosf variianse,
nezavisnost reziduala
Jedan od nadina da proverite nabrojane pretpostavke jeste pregled dijagrama Normal Probability Plot (P-P) of the RegressionStandardisedResidual i
Scatterplot, dije crtanje smo zahtevali kao deo analize. Oni su dati na kraju
SPSS-ovih rezultata. Na dijagramu Normal P-P Plot nadamo se da tadke leZe
u pribliZno pravoj dijagonalnoj liniii od donleg levog do gornjeg desnog ugla
dijagrama. Ona ukazuje na to da nema velikih odstupanja od normalnosti.
Na dijagramu rasturanja standardizovanih reziduala Scatterplot (drugi po
redu), nadamo se da su reziduali pribliZno pravougaono rasporedeni i da je
ve6ina rezultata nagomilana u centru (oko tadke 0). Ne bi nam se svideo jasno sistematski ili geometrijski oblik raspodele reziduala (npr. da reziduali
dine neku jasnu krivu liniju ili da su viSi na jednoj srrani nego na drugoj).
Odstupanja od oblika centralnog pravougaonika kazuju da je naruiena
neka od polaznih pretpostavki. Kada to utvrdite za svoje podatke, predIaiemda u knjizi koju su napisaleTabachnick i Fidell (2007,str. 125)iproditate ceo opis tumadenja dijagrama reziduala i kako se ocenjuju posledice
naru5avanja polaznih pretpostavki po analizu.
Na dijagramu rasturanja standardizovanih reziduala Scatterplot moZe se
utvrditi i ima li netipidnih tadaka. Thbachnick i Fidell (2007) definiiu netipidne tadke kao sludajevekoji imaju srandardizovan rezidual (prikazan na
dijagramu rasturanja) veii od 3,3 ili manji od -3,3. U velikim uzorcima desto
se nade mnogo netipidnih rcziduala. Kada nadete tek nekoliko njih, verovarno ne treba da preduzimate niSta u vezi s tim.
Netipidne tadke se mogu pronaii i pregledom Mahalanobisovih udaljenosti reziduala, koje izra(.unava program za vi5estruku regresiju. One nisu
ispisane na ekranu radunara, vei su stavljene na kraj datoteke s podatcima
kao dodatna promenljiva (Mah_1). Da biste prepoznali netipidne taike, najpre izraiunajte kritidnu vrednost hi-kvadrat, pri iemu je
broj stepeni slobode jednak broju nezavisnih promenljivih. Porprlr,., tabelu tih vrednosti
sadrzi svaki udZbenik iz statistike (videti rabachnick & Fidell, 2007, tabela
C.4). Tabachnick i Fidellpredlai.uda se upotrebljava nivo alfa od 0,001. U
skladu sa smernicama koje daju Tabachnict I pidell (2007),navodim nekoliko kritiinih vrednostiu tabeli 13.1.
Mahalanobisove
udaljenosti
Tabela13.1:Kritidnevrednostizaizrabunavanje
Kritidna
Broj nezav.
promenljivih vrednost
Broj nezav.
promenljivih
Kritidna
vrednost
Broj nezav.
promenljivih
Kritidna
vrednost
b
22,46
2
13,82
4
18,47
e
16,27
5
20,52
24,32
euzeto I adapttrano lz tabele u kniiziTabackniki Fidell 1 996), prvobitnoobjavljene
tablesfor statisticians
E.S.i Hartley,H.O. (Eds)(1958). Biometrika
u knjiziPearson,
Press'
(1.tom,2.izdanje).
University
Njujork:
Cambridge
Da bistemogli koristiti ovu tabelu,trebalo bi da:
. utvrdite koliko ie nezavisnihpromenljivihbiti ukljudenou viSestruku
regresiiu;
o pronadetetaj broj u jednoj od kolona tabelesa zaglavljemBroj nezav.
promenljivih;i
o u susednojieliji desnoproditateodgovarajuiukritidnu vrednost.
U ovom primeru imam dve nezavisnepromenljive,pa kritidna vrednost
iznosi 13,82.Kako bisteutvrdili da li ijedanispitivanisludajima Mahal:rnobisovu udaljenostve6uod tog broja, pronadite tabelu ResidualsStatistics,
pogledajteu njoj ieliju na presekureda Mahal. Distancei kolone Maximum. U mojoj datotecis podacima,najve(a
vrednostte udaljenostije13,89,
5to neznatnopremaSujekritiinu vrednost.Treba da pronademosludajkoji
sadrZitu vrednost.
Da bismo je pronaili, vraiamo seu prozor Data Editor,gde otvaramomeni
Data i u njemu biramo stavku Sort Cases.Sortiranjetreba obavitr po novoj
promenljivoj smeltenoj na dno tabele (Mahalanobis Distance, MAH-1) u
opadajudem(Descending)redosledu.U prozoru Data View, sludajs najveion
vrednoS6upromenljiveMahal Distancebi6enakon sortiranjana vrhu datoteke s podacima(ID=66).Za ovakovelik uzorak nije neobidnoda sepojavi nekoliko netipiinih tadaka,pa se ne6upreviSeuzbudivati zbog ovog sludajazir
koji je Mahalanobisovaudaljenostrek neznatnopremaiila kritidnu vrednost.
Kada u podacima pronadete sludajevesa Mahalanobisovim udaljenostima
mnogo veiim od kritidne vrednosti,treb:rlobi da ih uklonite iz analiza.
Joi nekeinformacijeo netipidnimtaikama navedenesu u tabelicasewise
DiagnosticsSPSS-ovih
rezulrata.To su sludajevisa standardizovanimvrednostimarezidualaiznad3,0 odnosnoispod -3,0.U normalnoraspodeljenom
uzorku, samo 1 procenatrezultatapada izvan tog opsega.U ovom uzorku
smo naili jedan sluiaj (broj 165) sa standardizovanimrezidualom-3,48. U
tabeli CasewiseDiagnosticsvidimo da je ta osobanavela 14 kao vrednost
svog ukupnog subjektivnodoZivljenogstresa,dok je na5 model predvideo
vrednost28,85. Jasnoie da nai model nife dobro predvideorezukatza tn
osobu;ona oseia mnogo manji stresnego5to smo predvideli.
Kako bismo se uverili da ovaj iudan sludajne utide previie na rezultate
c.elogmodela,pogledaiemovrednost udaljenosticook's Distancedat pri
dnu tabeleResidualsstatistics.Tabachnicki Fidell (2007,str.75) trrrdeda
problem mogu biti sludajeviza koje ta udaljenostpremaiujevrednost1.
U
niriem primeru, najveia (Maximum) vrednostudaljenosticook's Distance
iznosi0,094, pa ne odekujemon_ikakve
probleme.Kada u svojim podacima
dobijete najveiu vrednosrte udaljenostipreko 1, vrarire se-u dltoteku s
podacimai sortirajtesluiajevepo novoj promenljivoikoju je spsSnapravi<r
na kraju datoteke (Cook's Distancecoo_1). proverite sve sluc.ajeve
dija
udaljenostpremaluje 1 i ako rreba, uklonite ih iz analiza.
Korak2: vrednovaniemodela
u SPSS-ovim
rezultarimapronaditetabeluModel summary i u njoj broj ispod zaglavljaR Square.Kao 5to se seiate,12je koeficijenrdererminacijekoyi
kazujekoliki deo varijansezavisnepromenljive(subjektivnodoZivljenogstresa) objaSnjavamodel (koji-obuhvara promenljive Total Mastery i rotal
PCOISS).U ovom sludaju,12je jednako 0,468.rzrai.enou procenrima(oomnoienosa 100pomeranjem
decimalne
tadkeza dva mesraridesno).
to znac=i
da nai model (koji obuhvaraMastery i pcoISS) objainjava45,g procenata
varijansesubjektivnodozivljenogsrresa.To je sasvimpristojanreiultat (narodito kada se uporedis nekim rezultatimaobjavljenimu dasopisima!).
Moi.da ste primetili da se u sPSS-ovimrezultatima navodi i velidinaAdjustedR square,tj. korigovanor2.Probemje to ito je 12previie optimistidka
procenastvarnevrednostikoeficijentadeferminacijeu populacijikada seizradunana malom uzorku (Thbachnick& Fidell, 2007).pokazateljAdjusted
R squarekorigujetu vrednosti daje bolju procenusrvarnevrednostikoeficijenta determinacijeu populaciji.Kada imate mali uzorak, izraiunajtei navedite tu vrednost,a ne obiian r2 (R square).Da biste ocenili statistidku
znadainosttog pokazatelja,pronaditetabeluANovA. J'u su rezultatitestova nulte hipotezeda je 12u populacijijednako0. Model u ovom primeru dostizestatistidkuznadajnosr(sig. = ,000; to zapravoznaii da yep.o,ooos;.
Korak 3: vrednovaniesvake nezavisnepromenliive
sledeie5to zelimo da znamojestekoliko je koja piomenljiva u modelu doprinelapredikcijizavisnepromenljive.Tajpodataki.-o na6i u tabelicoefficients.Pogledajtekolonu Bera u odeliiu Standardisedcoefficients.Da
bistemogli da porediteraznepromenljive,gledajtestandardizovane
koeficijente,ne one nestandardizovane.
Standardizovan
znadida su vrednostiDromenljivih konvertovane na istu skalu kako bi se mogle porediti. zc,
sastavljanje
regresionejednadineupotrebilibistenestandardizovane
koeficijenteu koloni B.
w
Ovo je deo rezultataprethodneprocedure.
Postupakza hiierarhiiskuvi5estrukuregresiiu
Analyze,zatimRegression,pa
menijuna vrhuprozorapritisnite
1. U,glavnom
Linear.
(npr.totalperceivedstress)i prezavisnupromenljivu
neprekidnu
2. lzaberite
baciteje u poljeDependent.
da ukloniteu poljeIndependent(npr.
dijiuticaj2elite
3. Prebacitepromenljive
One ce biti uneteu analizuu prvomblokuproage,totalsocialdesirability).
(Block1 of 1).
menljivih
promenljive,
se drugopoljeza nezavisne
4. Pritisnite
dugmeNext.Prikazace
u
(trebalobi da piSeBlock2 of 2).
kojetrebaunetidrugiblokpromenljivih
(npr. total mastery,Total
5. lzaberitesledeci blok nezavisnihpromenljivih
PCOTSS).
opcija(Ented.
6. U poljuMethodtrebada je potvrdenapodrazumevana
polja
Potvrdite
Estimates,
Model fit, R
7. Pritisnitedugme Statistics.
Partand partialcorrelationsi Collinearisquaredchange,Descriptives,
dugmeContinue.
ty diagnostics.Pritisnite
Excludeca8. Pritisnite
dugmeOptions.U odeljkuMissingValuespritisnite
dugmeContinue.
ses pairwise.Pritisnite
9. PritisnitedugmeSave. Pritisniteopcije Mahalonobisi Cook's. Pritisnite
Continuei zatimOK (ilidugmePaste da bistekomandusnimiliu Syntax
Editor).
Prethodnipostupakgeneri5esledecukomandu:
REGRESSION
/DESCRIPTIVES
MEANSTDDEVCORRSIG N
/MISSINGPAIRWISE
/STATISTICS
COEFFOUTSR ANOVACOLLINTOL CHANGEZPP
/CRITERIA:PI
N(,05)POUT(,10)
/NOORIGIN
/DEPENDENT
tpstress
/METHOD:ENTERtmarlowage /METHOD:ENTERtmasttpcoiss
/SCATTERPLOT:(.ZRESID,.Z PRED )
/RESIDUALS
NORM(ZRESI
D)
/SAVEMAHALCOOK.
Model Summaryc
R
vlodel
AdjusledR
Square
,057
. 4 74
,052
5,69
,057
.469
4.26
, 4 1 7 16 6 , 8 7 3
,238'
1
ChanoeStatistics
Std. Errorof
the
Estimate
FI
Square
,68a1
R Square
F
C h a ng e
Chanoe
Sig. F
dtl
12,711
df2
C h a n oe
2
423
,000
2
421
.000
a Prediclore:
(Constant),
AGE, Totalsocialdesirability
b Predictors:
(Constant),
AGE, Totalsocialdesirability,
TolalMaslery,TotalPCOISS
c DependentVariable;Totalperceivedstress
Uodel
1
Regre$ion
Sum of Squares
823,865
2
Residual
13708,620
423
Total
14532,484
425
Reg ression
6885,760
Residual
7646,724
421
14532,484
425
Total
sis
Mean Square
4 1 1, 9 3 2
OT
12,711
.000"
94.776
,000'
32.408
1 7 2 1, 4 4 0
18 , 16 3
o' Predictors:(Constant),
AGE Totalsciat desirabitity
D
Predictors:(Constant), AGE Tolal social desjrabitily,Totat Mstery, Total pCOtSS
c'Dependent
Variable:Totalperceivedstress
Coefficienlsr
Unslandardized
Slandardized
Coliinearny
c
std.
Model
B
(Lof,stanl)
Bela
total social
desirabrlity
aqe
(Constant)
lotal social
desirability
a9e
lotal mastery
roratPcotss
Sio
,983
,031
51,922
-,149
-,021
-,641
,.160
022
-,209
4.271
-.070
1.438
38,008
.366
,108
-,052
,017
..047
,062
..435
,022
..327
a Dependent Vanabla,
totut p",""iu",j
"*"""
Zeto"
order
Toler
Padral
,000
.000
-,228
-,203
-,202
,928 1 , 0 8
-.127
-.070
-.068
,928
1,08
,000
-1.373 , 1 7 1
- 1 , 2 3 9 ,216
-10,286 ,000
-7,373 ,000
.,224
",067
,,049
,871
1,15
",127
,,060
-.448
,,338
-,044
,860
1.16
-,364
,699
1.43
",612
..58r
-.261
1,57
lbb
L)W
lV.
Ulqrrotrvr\v
,-
'--*
'a",vve
r!
-
'
Tumadenierezultatahiierarhiiske
viSestrukeregresiie
i dodatne podatRezukati ove analizelid. tt, rezultateprethodne,ali sadrZe
Model 7 ozna(ava
1.. u p"ri" Model Summary navedenasu dva modela.
i
age)'dok Model 2
desirability
(Total
social
frU Uf,"f.'""etihpromenljivih
desirability,age,
(Total
social
bloka
oba
u
obuhvatasvepromenljiveunete
Total mastery,Total PCOISS)'
Korak1: vrednovaniemodela
pogledajtekolike su vrednostiR square u prvoi tabeli Model summary.Nakoi unosenjapromenljivih u Bloku 1. (age,social desirability),ceo model
proobjasnjava5,7 procenatavariianse(0,057 x 100)' Nakon unoienja
obcelina
menljivih ., gtoliu 2 (Total Mastery, Total PCOISS),model kao
jaSnjava47,4 procenata(0,474x 100).Treba uoditi da ta druga vrednost12
a ne samo one uneteu
iR sq,tare)obuhvatasve promenljleiz oba bloka,
drugom koraku.
promenljida bismo utvrdili koliki deo te ukupnevarijanseobiaSnjavaju
prouticaj
ukloni
se
5to
nakon
POCISS)
(Mastery,
ve koje nas zanimaju
druStveno
i
davanja
(tj.
starosti
menljivihagei sociallydesirableresponding
kolonu sazaglavljemR Squarechange.U
poZeilnihoJgovora),pogleda6emo
prethodno datim rezultatima, u redu za Model 2, vidimo da vrednost R
,qrr"r" changeiznosi 0,42.To znati da Mastery i PCOISSobiaSniavajudod)tna 42prJ."nru (0,42x 100) varijansesubjektivnodoZivljenogstresa,iak
i kada se statistiiki ukloni uticai starostii davanjadruitveno poZelinihodgovora.To je statistidkiznadaiandoprinos,5to pokazuieiznosSig.F change
., to- redu (0,000).TabelaANOVA pokazujeda model kao celina(saoba
bloka promenljivih)iesteznadajan[F (4, 421) = 94,78,p < 0,0005]'
Korak2: vrednovaniesvake nezavisnepromenliive
Da bismo utvrdili koliko svakapromenliivadoprinosikonadnoijednaiini,
pogledaiemo redza Model 2 u tabeli Coefficients.Tu su zbirno prikazani re,ultati dobijenisa svim promenljivamaunetimu iednadinu.U koloni Sig.vije
dimo da samo dve promenljivedaju statistiiki znadalandoprilos (jer
Masu:
to
vaZnosti,
samoza niih vrednoit u 6eliji manja od 0,05). Po redu
stery (beta= -0,44)i Total PCOISS(beta = -0,33). Ni promenljivaage nttt
socialdesirabilityne daju jedinstvendoprinos.Ne zaboraviteda koeficijenti
beta predstavljajujedinstvendoprinossvakepromenliive,nakon Stose statistidkiuklone-uiicajipreklapanjasa svim dt,rgim promenljivama.U drugim
je<lnadinam",
," drugadijimskupom nezavisnihpiomenljivih ili drugaiijinr
uzorkom, te vrednostibi se promenile'
I u.
vrocDLr u^d
tUgreslla
Predstavfjanjerezultataviiestruke regr;esaj/i
u zavisnosriod vrste sprovedenihanalizai prirode istraiivadkog p,itar,
zukati viSestruke
regresijemogu sepredstavitina vile naiina. u prir,,1
Publication Manual Ameridkog udruZenjapsihologa, date su srnerr,
/
predstavljanje
rezultataviSestruke
regresijei odgovarajufiprimer (per
tion Manual,2001, str. 160, 163).u najmanjuruku, trebalo bi ,1, ,r". /,
', 'i
vrstu obavljeneanalize(standardnaili hijerarhijska),standardizov.ane
je
koeficijenteako
istrazivanjebilo teorijsko, odnosno nesrandardiz,,
(B) koeficijente(i njihove srandardnegreike) ako je istraZivanjebrlo y,,
njeno. Zahljerarhijsku viSestrukuregresiju,trebalo bi da navedt
sti promener'(R squarechange)u svakomkoraku i odgovaraju::#;'
verovatnoie
Slediprimer nadinapredstavljanja rezultata analizasprovede'ih u ,
poglavlfu.U istraZivanjima
s mnogo promenljivih,,.rurrnt. je prikl;',
predstavititabelarno(videtiAmericanpsychologicalAssociation,200'
163;ili rabachnick& Fidell,2007, str.177).Da seovi rezultatiprrdst,'/
ju u tezi,trebalobi u prilogu navesrijoi neito (npr.rabelukorelaciia)f
verite to u razgovoru sa svojim supervizorom).
Bilo bi dobro da primere predstavljanja raznih statistidkih analiz ,
tralite u dasopisimarelevantnimza konkretnu oblast.Zbog strogoogr:,',
nog prostora, razni dasopisipostavljaju razliiite zahrevei odekrvanla
autore.
Za ocenu mogucnostidva merilaupravljanjasopstvenimiivotom (.t"t,
ow,'l
vania:Mastery,skalasubjektivno
doiivljenesamokontrole
unutrasnjih
sta',,
sDSUS) da predvidenivoestresa(skarasubjektivno
doiivrjenog
stresa),,,f
je hijerarhijska
trebljena
visestruka
regresija
nakonstoje uklonjen-uticaj
star,,,
i.davanja
drustvenopozeljnih
odgovora.preriminarnim
je dokaz,,
analizama
da pretpostavke
normalnosti,
linearnosti,
multikolinearnosti
i homogenosti
,'/
',
lansenisubilenarusene.
U prvomkorakubilesu unetepromenljive
starosti
vanjedrustvenopoieljnihodgovora,sto je objasniro6blovarijanse
subjekti,,
doiivljenog
stresa.Nakonunosenja
skaraMasieryi sDSUS u drugomkorz ,
modelomkao celinomobja5njenoje 42,4o/o
ukupnevarijanse,F (4, 421,
94,78'p < o,oo'1.Dvaspomenuta
merira(obereija)
objasnira
su aooainih-+''
vafjanseu stresu,nakonsto je ukronjenuticaj
starostii davanjaorrstu,,'
poieljnihodgovora;r2se promeniloza:
O,42,F se promenilo
za (2.,421'
166,82p ( 0,001.U konadnom
moderu,
statistidki
su birazna6alna
saml ,/,
pri demuje skataMasteryimataveci koeficrpntbi
[::110:"y'f"jT']r^,:T,
;1;:ro;;,';:;ft;i:
DodatneveZbe
Zdravstvo
Pojedinostio datotecivideti u dodatku.
sleep3ED.sav.
Drrtorekas podacima:
1. Standardnomviiestrukom regresijornistraZitefaktore koji utidu na
stepenpospanostiljudi po danu.Za zavisnupromenljivuuzmite ukuand AssociatedSensations(rorSAS).Za
pan iznos na skali Sleepiness
nezavisnepromenljive uzmite pol (sex),starost (age),ocenu fizidke
koliki deo
kondicije (fitrate) i stependepresije(depress).Izradunajte
tai skup
varijanseu rezultatimamerenjaukupnepospanostiobiaSnjava
promenljivih(pogledajtekoliki je r na kvadrat).Koje promenljivedaju
jedinstvenznaiaiandoprinos(pogledajtevrednostikoeficijenatabeta)?
2. Ponovite gomju analizu,ali ovoga puta upotrebite hijerarhijsku viSestruku regresiju.U prvom bloku promenijivihunesitepol i starost,a u
drugom ocenufizidkekondicijei stependepresije.Kada uklonite uticarj
demografskihprornenljivih pol i starost, da li ostale dve prediktorske
promenljiveznaiajno doprinoseobjaSnjavanju
varijanseu rezultatima
merenja pospanosti?Koliki dodatni deo varijanseu pospanostiobjainjavaju fizidkakondicijai depresija,nakon 5to se ukloni uticaj pola
i starosti?
Logistidkaregresija
U poglavlju 13 o viiestrukoj regresiji,opisali
smo tehniku
skupi predikrorana zavisnuplom.nrjiuu(subjektivn. za
i.#:fH,ji:[
tomsludaju,
zavisnu
promenrjivu
smomerilir.""
u opseguod 10 do 50). Medurim, ima mnogo ""fr.r.id;i, vrednostima
ka.raje
zavisnapromenljiva koja nas zanimak"t"goiilrk" (npr. 1it,i"_ili"
pobediti/izgubiti; poroziti/pasti;
mrtavlLiv). Nazalost, viiesrruka ,egresiju
nife priklad nz ,u i^r"gorijske za_
visne promenlfive.U vi5esrrukoy,.ir.riji,
zavisna pro-".rqi"o (ono ito pokuiavate da objasniteili predviiit.i-"1;
uiti
vrecrnosti
prilidno normalno raspodeljene.
".prir.ia*,;';;"r"
Logisriika regresija.
omoguiava ispitivanjemo.delaza predikciju
kategorijskih ishoda sa dveii vile f ategor;;a.
lred;ltorrk" 1.,rruiir*) promenrjive
biti kategorijske,neprekidneili meiavina
obe vrsre u istom modelu.
1^g-".
sPSSima celu porodicu tehnika za Jogistidku
,..gr.rf o,-t o1. ,i"2. za istraii_
vanjeprediktivnemoii skupovairi brJkova
promenrjivihi omoguiuju zada_
vanje nadinaunosapro-..rl1iuih. svrha
ovog primera je da pokaZeosnove
logistidkeregresije'Zato (u.rporrebiti
metoduprisirnogunosa(ForcedEntry Method) - podrazume'anuproceduru
dortuprru., sfss-". it je pristupu
kojem sesveprediktorskepromenrjive
opit";, u istom bloku da bi seocenira
njihova prediktivnamoi, iok se siatistid'ki
ukranjauticaj ostarihprediktora
u modelu' Druge rehnikeregresije,..i-o, one posrepene(dodavanjeunapred i uklanjarrieunazad)- omoguiu ju
za.davanjevelike
grupe mogu6ihprediktora, odaklesPSSsam bira p"ocrsku
1"rl ima najveiu moi predvidanj..
Posrepene
tehnikeregresijeru p..d-.t'krrtik" i
u Iogistidkoji u viiestrukoj
regresiji,zaroito na njih moze
fako uticatisrudajnap;";;;t;;.rt
podataka,
kada sepromenljiveut tlutulu il i.ruir."r"
iz moderazbog distostatisriikih
raz)oga(videti raspravu u Thbachnici
a. ria.tt, zi',,r"r."iiZ'i.
u ovom pogravrjupokazaiu kako se po-oiu
sps's-"-"u""ija logisridka
regresijaza dihotomnu
promenljivu (tJ.onu koja moZe
11visl_u
imati samo
dve vrednostiiri kategorije).
Upotrebifemospss-r, p.ffi:fi
Binary Lo_
gistic.Kada zavisnapromenljivaima viie o
'Jffi tfiru:;
ikupp.ocedurornrutii,'omialLogisti.tr."i.'lilJi,;X"i-""ff
t ogtavtjei4: Logistidkaregresija
- videti meni Help). Logistiika regresijaje sloZenatehsu dostupneu SPSS-u
nika, pa smatramneophodnimda o njoi viSeproditateukoliko nameravate
Peat,2001;Tabachnick
da le koristite(videtiHosmer& Lemeshow,2000;
& Fidell,2007; Vright, 1995).
Pretpostavke
Velidinauzorka
Kao i u vefini ostalihstatistiikih tehnika,moraterazmotriti velidinui prirodu uzorka ukoliko nameravateda upotrebitelogistidkuregresiju.Jednood
pitanja je broj sluiajevau uzorku u odnosu na broi prediktora (nezavisnih
promenljivih)kole Leliteda ukljuditeu model.Analiza postajeproblematiina (dak toliko da numeridki divergira) kada je uzorak mali, a Zeliteda
ukljuditemnogo prediktora.To je problem naroditoza kategorijskeprediktore sa ogranidenimbrojemsludajevau svakojkategoriji.Uvek za svakiprediktor pokreniteproceduruDescriptiveStatistics,pa ako je broi sluderjeva
(opservacija)
ih u drugekateu odredenojkategorijipremali,preraspodelite
gorije ili ih uklonite iz analize.
Multikolinearnost
Kao 5to je bilo reieno u poglavlju 13, uvek treba proveriti da li postojejake
medukorelacijeprediktorskih(nezavisnih)promenljivih.Bilo bi idealnoda
su prediktorskepromenljivejako povezanesa zavisnompromenljivom,ali
ne i medusobno.NaZalost,u proceduri logistidkeregresijeSPSSformalno
nematestmultikolinearnosti,pa vam preostajepostupakopis:rnu poglavlju
13, kada izaberetecollinearity diagnosticsnakon 5to pritisnetedugme Statistics. Ostale rezultate zanemarite,samo pogledajtetabelu Coefficientsi
njenekolonesazaglavljemCollinearityStatistics.
VeomamalevrednostipokazateljaTolerance(manjeod 0,1) ukazuju na to da promenljiva ima visoke
korelacijesa ostalim promenljivamau modelu. Tada treba da promenite
skup promenljivihod kojih stemislili da sastavitemodel i uklonite jednuod
jako medukoreliranihpromenljivih.
Netipidnetadke
Neophodnoje da proveritepostojeli netipiine tadke,to jest sludalevikoje
model ne objaSnjavadobro. Reieno jezikom logistidkeregresije,model rnoZdaodliino predvidaodredensludaju jednojkategoriji,ali je u srvarnostion
u nekoj drugoj kategoriji.Netipidni siuiajevi se mogu prepoznatina difagramu.reziduala,
ito je naroditovaZankorakkada modelslabopredvidaopservaclJe,
171
Obia5njenjeprimera
Logisriiku regresijuiu irustrovatina prirnerudatoteke
sa srvarnimpocraci_
ma (sleep3ED.sav),
s prareie '$7ebrokacije ove knjige
adresuna
str'xi)' Ti podacisu dobijeniu anketisprovedeno, i;i;;irveb
;; ,r;";L;univerzitetskog
osobljada bi se utvrdiraveridinai uticajprobrema
..,;i ,; ,;"m (videtido_
datak).U anketisu ispitaniciodgouuraiina pitanje
,-"rrn,u ir da imaju pro_
blema sa spavanjem(dalne).Tirie biti r"uirnn;r"-""1,i;;
u ovoj anarizi.
skup prediktora (nezavisnihpromenrjivih)rb;il;;oi,'ir.orr,
broj sati
noinog sna,teiko padanjeu san i lako budenje.
Prvobitnim vrednosrimasvakeod tih promenljivih
dodeljenesu nove .ifre
(kodovi) da bi se obezb.edira
njihova prikradnost,,
izu. rkarego_
rijskim promenljivamaje promerrl..,k6d, i ro
tako a""r;;;i
O=".
i 1_da.
i"
Pripremapodataka:iifrovanje odgovora
Da biste razumeli re^)rtate logistidkeregresije,
moraiere pailjivoda pripre_
mite Sifrovanjeodgovora za_siaku pro-"".rljivu
. Zu dho;;;e
zavisnepro_
menljive,odgovoretreba 5ifrovuti ,a o i 1 (iri
,.sif.ouuii f*io;.c. vrednosti
sPSS-ovomproceduromRecode- videti poglavljeg).
Vrednosr0 treba dodeliti svakom odgovoru koji ne sadriiob"i.rp
oi inr.r.rr. u ;;"- primeru,
nulom se .ifruje odgovor Ne na pitanje
.lmateli pr"bl;;;Ja spavanjen.,?,
Broj 1 ukazujena odgovor Da. Srilno
,,, sir.ouurr.;;;;;;"menljive.
Tu
smo odgovor Da Sifrovalisa 1, za odgovore
na pitanja ima li osobaproblema da zaspii ima Ji probl.*o i" orruri.
.r'r.ru. za neprekidnenezavisnepro_
menljive (broj sati noinog ,rrn1,
u"ii brojevi treba da pokazuju jaie
ispoljavanjeispitivanog obJlrZi^.
Ime daroteke:sleep3ED.sav
Promenljive:
'
sa spavanjem_(engl.
problem uith sleep),reiifrovana(prob_
l:ll:lt
sleeprec):
vrednostrelifrovanana O=ne.1_da
. Pol (engl.sex):
O=Zenski,
1=rnujkl
r Srarosr(engl.
age):u godinama
'
sati nofnog sna (engl'hours sreep/weeknigbt)
(rrourwnit):u sarima
' Itoj
Teiko padanie ,.::,1::gl. problem
gettutg to sleep),relifrovana (gets_
leprec):vrednostreiifrovanana:
0=ne, 1_da
' Lako budenje(engr'
probremstayiygasreep),reiifrovana
(stayslprec):
vrednostreiifrovanana: 0=ne, 1=cla"
Fregtedtogistidkeresresije
flatafrstraiivaikog
rrrmer
pitania: Koji faktori piedvidaju
verovatnoiu da 6e ispi_
tantci odgovoriti
da imaju problema sa spavaniem?
Sta vam treba:
rJednakategorijska(dihotomna).zavisnaprorrrenljiva(problemiSaSpa"uurrl"m'
Ne/Da' Sifrovano011'\;i
(nezavisnih)
r Dve ili vise neprekidnih ili kategorijskihprediktg:t_kih
pol, teiko
(npr'
1
pro-"r,Ijive Sifrovatisa 0 i
nromenliivih.D;;;";t"
Neprekidnepromenliivemeriti tako da
;.t.o;;a."i.l
:.";;;;'t';;;,
obeleZiaod interesa(npr' staI.a Uiti""l pok"r,,i.' laie ispoliavanje
rost,broj satinoinog sna)'
za ocenukoliko dobro skup predikSta sepostiie: Logistijka regresiia_sb,ii
kategoriiskuzavisnupromenljifr.a"it" itiobjadnjava
;;;rtt{;;;enlli"vih
modela (skupa prediktorskih
;;."^;"1i1_ r.', poL'"rui"l' adekvatno.sti
rezultata.Dobiia sepokazateli
promenljivih) tf . ocena[uuii,.r, predvidania
ili interakcijeizmedunjih'
relativnevaznosrisvakepredikto.rk. promenljive
Dobijasezbirpot"'",.t;"tainosti.klasifikacijesluiajevanaosnovumodela,
rnodeosetljivostii odredenosti(specifidnosti)
5to omogu6avaizraaunavanie
vrednosti'
iu l rt;"g5ulLtpozitivnih i negativnih prediktivnih
o raspodeli
Logistidkaregresijane podivana pretpostavkama
Pretpostavke:
na
osetliiva
e
ona.
m'
medutf
i
rczukatamerenia pr"Jlk,o'",kih' promenliivih;
(multikolinearnost)'
promenliivih
visoke korelacije izmedu prediktorskih
taike'
N" ,.r,rlture lolistidke regresiie jako utidu i netipidne
iizabeotvorite-meni.Edit
Pre nego Sto poenetesa sledeiimpostupkom'
notaNo
scientific
polie
rite u niemu stavkuOptions;trebaclaie potvrdeno
don for small numbers in tables'
4. Pritisnite
dugmeOptions.Potvrdite
poljaClassificationplots. Hosmer_Lemeshowgoodnessof fit, Casewiselistingof residualsi Cl for Exp(B).
Continuei zatimOK (ilidugmePasteda bistekomqndusnimili
5. Pritisnite
u
Syntax Editor).
postupakgeneri5e
Prethodni
ovu komandu:
LOGISTICREGRESSION
VARIABLESprobsteeorec
/METHOD: ENTERsexage getsleprecstayslprec
hourwnit
/CONTRAST(sex):lni;6ator(1
) /CONTRAST(getsleprec):lndicator(1
)
/CO NTRAST(stayslprec):lndicator(
1)
iCLASSPLOT/CASEWISEOUTLIER(2)
/ P R I N T : G O O D F I TC l ( 9 5 )
/CRITERIA:PIN(,05)POUT(,10)
ITERATE(2O)
CUT(,S).
Sledideo rezultataprethodnogpostupka.
CaseProcessingSummary
Unweiqhted
Cases'
Selected Cases.
241
30
271
MissingCases
Total
Unselecled Cases
U
Total
271
8B,s
1 1, 1
100,0
,0
1 0 0, 0
a. lf weight is in effect, see classificationtable for the total
numberof cases.
Postupakza logistickuregresiiu
Dependent Variable Encoding
pa pritisnite
1. otvoritemeniAnalyze,izaberiteu njemustavkuRegression,
BinarYLogistic.
i prebacite.;e
(npr.probsleeprec)
zavisnupromenljivu
2. lzaberitekategorijsku
u poljeDePendent.
. pritisniteprediktorskepromenljive(sex, age, getsleprec,stayslprec'
hourwnit)i prebaciteih u poljeCovariates'
. U odelikuMethodtrebada pi5eEnter'
3.Akoimatekategorijskihprediktora,pritisnitedugmeCategoricalnadnuokstays(sex,getsleprec,
promenljive
svekategorijske
lzaberite
virazadijalog.
lprec)i prebaciteih u poljeCategoricalcovariates'
dugmeFirst
pa pritisnite
' Redomizaberite
promenljivu,
svakukategorijsku
u odeljkuChangecontrast,KadapritisnetedugmeChange'izaizabrane
biti
promenljiveprikazacese red first. Takoste zadalida grupa koja ie
kaupotrebllenakao referentnabude prikazanaprva'Ponoviteto za sve
dugmeContinue'
Pritisnite
promenljive.
tegorijske
Percent
N
Included in Analysis
OriqinalValue
no
yes
Internal
Value
0
1
GategoricalVariablesCodings
Paramete
Frequencv
probstayasleep
rec
probfallasleep
rec
sex
no
yes
no
yes
female
male
1? q
103
1F-'l
qn
140
101
1)
,000
1.000
,000
1,000
.000
1,000
I vv,qv,JE r +, Lugt$UcKa regresua
Block
B l o c k0 : B e g i n n i n g
ModelSummary
Iteration Historya'D'c
-2 Log
likelihood
328,996
328,996
328,996
Iteration
Step
o
a
h
Coefficients
Constant
.z9t)
,293
.293
Estimationterminatedat iterationnumber
5 b"a*r*
parametereslimateschangedby less
tnan .O0i--""
Conitant is includedin the model.
Initial-2 Log Likelihood:328,996
Hosmerand LemeshowTest
Estimationterminatedat iterationnumber 3 because
parameterestimateschangedby less than ,001.
Classification Tablea'b
Classification Tablea
Predicted
orob sleep recode 01
yes
no
ObseNed
Step0
probsleeprecode
01
no
yes
138
103
Predicted
Percentage
Correct
0
0
100.0
.0
proDsteep recode01
no
yes
Ohspruod
'l
OverallPercentage
01
a. Constant is included in the model.
yes
28
JZ
Overallpercentaoe
b The cut value is ,500
1U
Percentage
Correct
7 9 ,7
68,9
75,1
3. The nr
rr r/.1,
ta is
i- a^^
cut
value
,500
Variablesin lhe Equation
Variable3 in lhe Equation
Step 0
Constanl
S,E.
130
..ZYJ
Wald
5,O47
dt
Exo(B
Siq.
.ul3
1
95.0% C.l for FXP(B
746
..r08
1
"g"
getsleprec( 1)
Variablesnot in the Equation
Step
o
Variables
sex(1)
rg"
getsteprec(1
)
staystprec(1
)
hourwnit
OverallStatistics
Score
1,209
19,812
sB,1
83
17,709
70.017
df
Sio
.272
.373
,000
,000
,000
,000
1
1
1
1
1
Step
Block
Model
.716
1,984
-,448
ConstBnt
l,953
Variablelslenien
df
q
6
Selected
Slatusa
S
1Z+
Sio.
,000
,000
,000
Sio
Fxo(B)
,118
1
/31
,014
,r93
1
,660
,339
4,464
1
,325
, 16 5
37,311
7.366
1
't
1,451
,000
.007
1,812
l
,178
L.ower
I
,484
.994
2,046
,968
1.053
7,274
3.848
,639
7,053
,462
Uooer
.66
1.02.,
3 97f
r3,74B
srep 1: sex, agei getsleprec.slayslprec,
houMnit
CasewiseListb
4Z
OmnibusTestsof ModelCoefficients
Step 1
sEyslprec( I )
houenit
Case
Block1: Method
= Enter
Chi-square
76,020
76,020
76.020
-a
..006
dl
,Jt5
Observed
probsleep
recode01
n'"
v
227
c
zJ5
S
temporaryVariable
Predicted
870
tzo
IJJ
v
Predicted
Grorro
v
n
n
119
Resid
-,870
.874
,867
,881
121
a. S
e =
Selected,U = Unselected
cases,and ,- = Mir"l"]fruo
b. Cases with studentized residuals greater than
""r"..
2,000 are tjsted
470
ZResid
-2,583
2,633
2,554
2,721
2,697
175
Tumadenjerezultatalogistidkeregresiie
Kao i ve6inaSPSS-ovihanaliza,logistidkaregresiiadaje obilje rezultata,pa
iu pomenutisamokljuine asPekte.
Najpre treba pogledatipoiedinostio velidini uzorka, date u tabeli case
Procesiing summary. Broi analiziranih sludajevamora biti lednak onome
koji steodekivali.Sledeiatabela,DependentVariableEncoding,kazujekako
je spSSpostupio sa Siframazavisnepromenljive(u ovom sludaiu,sa odgovorima na pitanleiryaju li liudi problemasa spavaniem).SPSSzahtevada te
promenljivebudu Sitrovanesa0 i 1, ali ie ih i samreiifrovati ako to prethodno sami nisteuradili (npr. ako su vaie Sifre1 i 2). Htela sam da moja pro'problem with sleep' bude Sifrovana sa 0=n€rla problerna i
menljiva
1-problem, pa sam napravilanovu promenljivu(proceduromRecode- videti poglavlje 8) i reiifrovala prvobitne odgovore L=da, Z=ne na format
poieljan u SPSS-u,
tj. na 1=da,0-ne. Thkvo Sifrovanie(kada se postojanje
problema oznaiavasa 1, a nepostojanjesa 0) olakdavatumaienje rezuhata.
U sledeioj tabeli Categorical Variables Codings pogledajte Sifrovanje
nezavisnih(prediktorskih)promenljivih. Takode, u koloni sa zaglavliem
Frequencyproverite broj sludajevau svakoj kategoriii. Nemojte raditi sa
grupamakoje imaju malo sludajeva.
U sledeiemodeljku, Block 0, dati su rezultati analizebezijednenezavisne
promenljiveod koiih semodel sastoji.S njima iemo kasnijeuporeditirezultate modelakoji obuhvataprediktorskepromenljive.U tabeli Classification
stoji da je ispravnoklasifikovanihsludajevaukupno bilo 57,3 procenata.U
ovom primeru, SPSSje klasifikovao(nagadao)da nijednaosobaneie imati
problemasa spavanjem(samozato Stoje veii procenatljudi na pitanje odgovorio sa Ne). Nadamo se da iemo kasnije,kada unesemonai skup prediktorskih promenljivih,poboljSatitadnosttih predviclanja.
Prediteu slede6iodeljak,Block 1. Tu su rezultatiispitivanjamodela(skupa prediktorskih promenljivih).U tabeli Omnibus Tests of Model Coefficients dati su zbirni pokazatelji perfbrmansi modela, dakle razlika u
odnosuna rezultatedobijeneza Block 0, kada u model niie bila unetanijedna prediktorskapromenljiva.Taj test se zovegoodnessof fit,tj. koliko dobro model predvidarezultate.Za taj skup rezultataZelimoda budu veoma
znadajni(velidinaSig. bi trebalo da bude rnanjaod 0,05). U ovom sluiaju,
znaiajnostiznosi 0,000 (5tozapravoznaii p<0,0005).Stogaprogladarvamo
da model (s naiim skupom promenljivih kao prediktorima)predvidabolje
od SPSS-ovog
prvobitnog nagadanjaprikazanogu odeljku Block 0, dobijenog uz pretpostavkuda niko neie odgovoriti kako ima problema sa spavanjem.Pokazateljhi-kvadrat iznosi 76,02 uz 5 stepenislobodei to treba
navestiu izveitaju.
I rezultati prikazani u tabeli Hosmer and LemeshowTest podrZavaju
tvrdnju da je model dobar Tvrdi seda ie to SPSS-ov
najpouzdanijitestkvaliteta predikcile modela. On se tumaii sasvim drr"rgadije
od prethodno
razmotrenogomnibus.testa.
Kada je u pitanju Hosmer-Lemeshow
Goodness
of Fit Test,indikato.rslabogpr.duidn.rjo znaiainor,
-""i"
0,05;
dakle,
model je podrzanako je
"a
0,05. u,je
nai.* pri-"r.,,iJturnt.tj
hi_kva_
".."
"d
drat za Hosrner-Lemeshowtest iznosi 10,0r9
rnotuiro{r"o,,reo.To je viie
od 0,05, 5to znadida podrZavamodel.
"r
TabelaModel Summarykazujejoi neito o
upotrebljivosrimodela.Vred_
nosti cox 6c sne'R square i Nagerkerk. R sd*;;;i;i,i
t otit i deo va_
rijansezavisnepromenljivemodel objainlava (mrnrmum
je 0, a maksimum
priblizno 1). To su takozvanipseudopokazaterjtur.d.,orti
,i t, n" kvadrat), a
ne njeni stvarni iznosi, koji se mogu videti u
rezultatimuuis"rrrut . regresije.
U ovom primeru,ra dva pokazateijasu 0)7r i
0,363,Jr" ,""er da dati skup
promenljivih(moder)objainjavaizmedu27,r
i 3'6,3;;;;;;;
va'janse.
Prelazimona taberucrassification.u njoj
,u pokurut.r;rl"iil.o tadnomo_
del predvidakategoriju(ima problemasaspavanjem/nema
probl.rn" sa spavanjem) za svaki ispitivani_srudaj.
MoZemo ih uporediti ,l irroi-".,otabelom u Block o i yr.aelrpoborjianje postignuto
rr.ri";.rrr.- prediktorskih
promenljivih u moder' Thj moder ispr"unJkr"rifik;;-t;,i^
o.o..rrura svih
sludajeva(eng|.perce.ntage
accurary l, ,lorrifirrriJ',"piii,
!,o ;. bolje od
57,3 procenaranavedenihu Block 0. R.rultuti
prik";;i ; orloj taberisluze
i,Ta.izr.aiulavanje
drugih staristiikihpokazatelja,koji sedesto
navodeu me_
dicinskojliteraturi.
oserljivost (engl.sensitiuity) moderaje procentualni
udeo grupe sa ispitivanim obeleZjem(ngr
,u
,puu"njem)
je
koji
modeit"ino
prepo_
.g1o!!eznao (stvarno pozitivnih).
u ovom primer.r, mojel' je tadno klasifikovao
68,9 procenataosobakoje imaju probl.-u
sa spavanjem.odredenost(engl.
specificity).modelaje procentuarnludeo grupe
koju
rrp;*ano obeleZje
(nemaproblemasa spavanjem)koji
".*"
tti"a.r
tudno
pr.for'nno
;.
1r,uu.no,r.gativnih).U ovom primeru, odreclenost
iznosi 79,7 procenata(osobakoje
nemajuproblemasaspavanjem,za koje
modertutno i..a,ri;;;" nemajutih
problema).
Pozitivnaprediktivna vrednosrje procentuarni
udeo sluiajevakoje n-rodel
klasifikujekao da irnaju ispitivo'o
ob.r"z1e,a da se ono zaistaopaia u toj
grupi' Da bisteto izradunaliu tekuiem
primeru,podelitebroj sludajeva
u c.e-
observea=y91
1ZrI uirlpnimbrojemielijapredicted_yes
llilt;1,.r..11yes,
\L6 +_/r = 99) r pomnoZitesa
100 da dobijereprocenrualnilr.,or. Dobili bismo 71 podeljenosa 9-9x 1.00= 71,7procenata.
Dakle, pozitivnapredikriv_
na vrednost rz'tosi 71,,7procenata,ito
pokaru;" do';i nnl model taino
izabrao71,7 procenor"orob" za koie je prognozirano
da imaju probremasa
prediktivnavrednostje procenrualni
udeo strriajeva
io^llTl.;l;
ko;e
model ,Y:?,il:.1"
klasifikujekao da nemajuobeleZje,a a" ,"
o.,o ^irr" ,r. opa,a
u toj grupi' u tekuiem
bro;"ui i, r.r"rril".i"ne tabere
jesu: 110 podeljenosaf:i1"r"'^:dgovarajuii
(1t0 + 32) x 100 = 7_!.,s
urocen;;;:'ffi
klasifikacionihtabelapotrazire.u knjigamaNrrigh;ai;gi,'rri.'\zg)o upotrebi
ili peat
(2001, str.237), gde je dat i jedanjednostavanprimer.
I TJ
Tabela Variables in the Equation c{ajepodatke o doprinosu ili vaZnosti
\Wald,pa su vrednosti posvake prediktorske prornenljive' Taj test je izurlio
kazatellaza svirki prediktor navedeni u koloni sa zaglavliem Wald. Pogledajte niz kolonu Sig. ima li brojeva maniih od 0,05. To su promenljive koje
zna(ajno doprinose prediktivnim mogudnostima modela. Utvrdila sam da su
tri promenljive znaiaine (stayslprecp 0,000, getsleprecP = 0,035, hourwnit-p = 0,007). U ovom primeru, glavni faktori koji utiiu na to da li ie osoba
odsovoriri da ima probierna sa spavanjem jesu: teZina padania u san, lako
bulenie i broj sati ,fodnog sna. Pol i starost ispitanika nisu zniriaino doprineli modelu.
Koeficijenti B u drugoj koloni ekvivalentni su koeficiientima B dobiienim
u analizi viSestruke regresije. Ti brojevi se stavljaju u jednadinu za izratunavanie verovatnode da analizirani sludaj spada u odredenu kategoriju. Pogledajte da li su koeficijenti B pozitivni ili negativni. To ie vam ukazati n;r smer
veze (koji faktori poveiavaju verovatnoiu odgovora Da, a koji je smanjuju).
Ako ste ispravno 5ifrovali sve zavisne i nezavisne kategorijske promenliive
(sa O=ne ili nepostojanje obeleZja; I=da ili postojanje obeleZja), negativne
vrednosti koeficijenata B pokazuju da poveianje vrednosti nezavisne promenljive ima za posledicu smanjenje verovatno6e da ie ta osoba odgovoriti
sa 1 u zavisnoj promenljivoj (5to u ovom sludaju pokazuje postojanje problema sa spavanjem). U ovom primeru, promenljiva koja meri broj sati noi'lb
nog sna ima negativan koeficijent B (-0,448).
kazuje da 5to viSesati osoba
je
spava noiu, to
manje verovatno da ie odgovoriti kako ima problema sa
spavanjem. Za ostale dve kategorijske promenijive (teZina padanja u san,
lako budenje), koeficijenti B su pozitivni. To znaii da osobe koje smatraju
da teiko padaju u san odnosno da se lako bude, dedie odgovaraju Da na pitanie smatraju li da imaju problema sa spavanjem.
JoI jedan koristan podatak sadrZi kolona Exp(B) tabele Variables in the
Equation. Ti brojevi su kolidnici verovatnoie (engl. odds ratios) za svaku nezavisnu promenljivu. Kako pi6u Tabachnick i Fidell (2007), kolidnik verovatnoie (KV) je 'promena verovatnoie pripadanja jednoi kategoriji ishoda
kada se vrednost odredenog prediktora poveia za iednu mernu jedinicu' (str.
461,1.Unaiem primeru, verovatnoda da ie osoba odgovoriti sa Da na pitanje
ima li problena sa spavanjern jeste 7,27 puta veia za onoga ko odgovori da
se lako budi u odnosu na osobu koja se ne budi lako, kada su svi ostali faktori jednaki.
Zna(ajan prediktor je i broj sati noinog sna, sudefi po pripadnoj velidini
Sig. (p=0,007). Medutim, koli6nik verovatnoie zal ovu promenljivu iznosi
0 , 6 3 9 , d a k l e m a n j e o d 1 . T o z n a d i s l e d e 6 e : 5 t ov i S es a t i o s o b a s p a v a n o i u ,
nranje je verovatno da 6e odgovoriti kako ima problema sa spavanjem. Za
svaki dodatni sat no6nog sna, verovatnoia da c'e osoba odgovoriti da ima
problema sa spavanjem opada za 0,639, kada su svi ostali faktori jednaki.
Imajte u vidu da je.na5prediktor neprekidna.promenrjiva;
zarogovorimo
o pove6anju(ili smanienju,ako je KV manji od
1) verovat;oie za svakuje_
dinicu poveianja prediktorske promenrjiu"
1., o.ro,ri rrJniu, godiinjeg).
Kada je prediktorskn
kateg.orirska,
poredimou*ou"tnoe e za te
l."T:lljrva
dve karegorrie.za.kategorijske
ju-"
p.o-.,ir;iu" ,"
t""t"gori;e,svaka
kategorijaseporedi s refere.nrnom
"rs"
"J(najdeiie
gt_,rpor
grupo- iij" je iifra naj_
manji broi, ako stezadaliFirst u
contrast ,, ;k;;;-;; diiarogDefine
"aeljk"
CategoricalVariables).
Za kolidnikeverovarnoiemanjeod 1, u izve.raju
bismomogrinavestinji_
hovu reciprodnuvrednost(1 podeljens tim brojem)
da bisrnoolakiarituma_
tenje.Primeraradi, u ovom sludaju1 podeljeno
o,isg i"'iJako je 1,56.To
kazujesledeie:za svaki sat noinog sna marrje,"^
verovarnoiada fe ispitanik
odgovoritida ima problemasa.sp.aianjemraste
za 1,55.Ukoliko odluditecla
navedetereciproinevrednostikolid"ika verovatnoie,
trebalobi clanavedete
i reciproinevrednostiinrervalapoverenja(videti
slejeii pur,-,r1.
za svaki koliinik verovarnoae, koioni Exp(B)
taberevariabres in the
Equation prikazan je pripadni 9S-procentniinterval
poverenja(9s,0"h cr
for EXP(B)),njegovadonja i gornja granica.
Njega rreba navesriu rezulta_
tima. .fednosravnoredeno,to je opsef za koji sa gs-p;""irom
sigurnoiiu
tvrdimo da obuhvata stvarnu ur"Jnoit kolidnika
Ne zaboravi_
te, broj navedenkao koridnik verovarnoie
""r;;;;;.
j. p.o.""u ili nagadanje
samo
stvarne vrednosti na osnovu podataka iz
uzorka. bou.r.n,. t oje imamo u
tvrdnju da je to raina vrednori
1rucelu populacij.r)menja,i., ,uuir'orti od
velidineuzorka. Mali uzorak znati daie interval
poveren;'aoko procenjenog
kolidnika verovatnoie biti veoma iirok.
Interval se naglo smanjuje s poveianjemuzorka. u ovom primeru, inrerval
poverenja,i pr.-.rriivu lako
se budi (zastavslorec,KV=Z,ZZ) ide
J 3,g5 do 13,7S.Dakle,iako navo_
dimo da je izraiunati KV = 7,27, noi:.emobiti
95 procenarasigr.rrnida stvarna vrednosrKV celepopulacijeieZi
izmedu3,s5 i'i3;;;;:;;l:
veomaiirok
opsegbrojeva.Intervalpourrer,la
u rom sludaju
,, srogaje re_
zultat starisriikiznadajanuz p <
".,;l;i;;;;
0,05.Kada interv"6;r;;;;;
sadrzibroj 1,
kolidnik verovarnoie nije statistidk
i znaiajanjer ne mozemo iskry.uditimoguinost da je stvarni kolidnik
u.rou"r'o!. 1, iro ukazujena jednakuverovatnocuoba odgovora(dalne).
tabelarezulrara,CasewiseList, govori o
sludajevirna
u uzorku
,^,1"i:11i,
nole
modelne predvidadobro. prikazanisu
sludajevis vrednostima pokaza_
telja ZResidu"ii- od.]. (u
prr-.ru, ,o ,,, sluiajevi broj 42,224,227,
"""-
u.eiod 2,s (ili
jludajevldiiisupokazatelji
_2,5)
manjiod
teba
3lj,:.3fll
p
a z r r l v l r er s p r t a t i ,p o S t os u s v a k a k o n e t i p i d n . i
( g g p r o c e n a , n, l u i r l . u u i m a r a j
pokazatelj
izmedu -2,si +2,5).Iz ostalihi"roi-uiqu;;
iliu
le zajedan sluiaj (broj 42) bilo predvideno
fa fe lrti .. r.","gGi
problemasa spavanjem),a zapravoje (u kolorri,o[s.;;;;?;,ranje
vorenosa Ne. za sveostalenetipidnesludajeve
bilo je pr;lr;;;"
govoriti Ne, a re osobe su odgovorile Da. Za
sver. ,iutuj.u.-iu
vidi seda
Da (imam
odgo_
da de od_
oogorouo
one iiii je pokazateljZResid preko 2,5) treba proveriti uneteinformacijei
uopite s^znativiSeo njima. MoZda fete naiii nargrupesludajevakoje model
ne predvidadobro (npr.lfude koji rade u smenama).Razmisliteo tome da iz
datotekes podacimauklonite sluiajeves velikim vrednostimapokazatelja
ZResid i da ponovite analize.
rezultatalogistidkeregresiie
Predstavljanje
Rezuitati ove procedure rnogu se predstaviti ovako:
Direktnalogistidkaregresijabila je sprovedenakako bi se ocenio uticaj vi6e
faktora na verovatnocu da Ce ispitanici odgovoriti da imaju problema sa spavanjem.Model sadrZipet nezavisnihpromenljivih(pol, slarost, te6ko padanje u
san, lako budenje i broj sati nocnog sna). Ceo model (sa svim prediktorima)
bio je statistidkiznadajan,c2 (5, N: 241) :76,02, p ( 0,001 , Sto pokazujeda
model razlikujeispitanikekojijesu i one koji nisu odgovorilida imajuproblema
sa spavanjem.Model u celini obja5njava izmedu 27,1o/o(r na kvadrat Koksa i
Snela) i 36,30/o(r na kvadrat Nagelkerkea) varijanse u spavadkom statusu, i
tadno klasifikuje75,10/osludajeva.Kao Stoje prikazanou tabeli '1, samo su tri
nezavisnepromenljivedale jedinstven statistidkiznadajandoprinos modelu
(broj sati nocnog sna, te5ko padanje u san i lako budenje). Najjadi prediktor
odgovorada osoba ima problemasa spavanjembilo je lako budenje,dijije kolidnik verovalnoce 7,27.To pokazuje da ispitanici koji se lako bude, preko 7
puta de5ce odgovaraju da imaju problema sa spavanjem od onih koji se ne
bude lako, uz sve ostale faktore u modelu jednake. Kolidnikverovatnoceza
broj sati nocnog sna iznosi0,64 i manjije od 1, dto pokazuje daza svakidodatni sat sna, ispitanici0,64 puta rede odgovaraluda imaju problemasa spavanjem, uz sve ostale faktore u modelu jednake.
Tabela 14.1 : Predvidanje verovatnoce odgovora da osoba ima problema
sa spavanjem
Stand. Wald
greSka
Stepeni
slobode
p
Kolidnik Interval95-postotnog
verovat- poverenja za kolidnik
noce
verovatnoce
Donja
granica
Pol
-0,11
Starost
-0,O1
Padanje
u san
Lako budenje
Broj sati
nocnog sna
Konstanta
0,31
Gornja
granrca
0,12
0,90
0,48
0,0r
0,19
0,66
noo
0,97
1,O2
O,72
o,34
4,46
0,03
2,05
1,O5
3,98
1,98
0,32
37,31
0,00
7,27
3,85
13,75
7.37
0,01
0,64
0,46
0,88
0,18
zo5
0,45
o,17
1,45
1,66
ru
Faktorskaanaliza
Faktorska anariza.serazrikuje od mnogih.drLrgih
terrnika predsravrjenihu
ovoj knjizi. ona nije namenjenaza tesrilnje
hi;;;.-,';iii'#.r.
reii da ri se
jedna grupa znatajno.tarrikule
od druge. sPss ye'.-;;;
'smanjenje
tehnikom
za
koridinepodataka'. ona prima
veriki skup promenrjivihi rraii
nadinda te podatkesaime pomoiu
m"nj"g broin f.k;i;ifiio-por,rn"ru.
To seradi pronaraienjem'gtm'a'ili;;p"
u -.d,rkor"racijama skupa proro jegorovo
fr:liiilii.
nemoguie
ur"d;todoka
"ri- k;;;ima malopro-
Porodica tehnika faktorske anarize
ima brojne primene. Mnogo je
upotrebljavajuistraZivadikoji se bave
,^ruo'i"^i vrednovan;.em
testovai skara.
Projektantskarepodinjes verikirnbio]"ilpitu.rlu
i pojedinadnihstavkiskare
i' tehnikama fakiorske nt"tlr.,
p..ti's-.*" i sazima re stavke
da bi dobio
fiilil'HlT::iil:]
i.t:1'19
M;:5Juo
pou"nnihprome,,
Ijivihmozese
i#'j::::l#:*;:ru
x;i#t"1'#i::';:n?':iii':Xlt'*";r.ffi
t::i.di'::,#;Tiii:r:3f,:??W,:"::;;tr;:
istraiivaniaiesroseisrrazivaikom
fotto?rton-,anarizomprikuprjaju podaci
o medusobnimvezama.:l:,p".p.;;;;ij;
5 druge srrane,potvrdujuierfak_
torska analizaje sloiepjjj
r roflti.irn,ri;;;rp
tehnika, koje se u kasnijoj fazi
tstraZivanjaupotrebrjavaj,
r" i;;i;;;;'.r;.'lporurau) konkretnih
hipoteza i
teorijao zajednidkoi
poditruktur; rk";J;r"menljivih.
kt3tn faktorskann"li=
ot rh;r;tr;,: razlidirih.madasrodnih
n^ nacYinu
t'o
tehnika.
sprovodenjaone se derena u"uri^
principal components
d";il'k;;;li.rrurn
1",rgt.
anarvsis,pcA) i a.,al# ;;il;,dkii.,t7"r.ro.,
common
t.rrgr.
factor analy.sri,cFa;. ,?.lrirkupl
,.t"ik;;lid;';;;;
rnnogo ie_
j.oa., u-.rro drugog.
Tu'p" ih istrazivadidesto.uporre.bljavaju
oba
dovode
brojari.earnih'kombin".;iu
l l , t uzadriava
li:t
f . u o u i t n i h p r o m e n t l i u rnt ra n a i i n
xo;t
(iri obiainjava)gravnin,u".i;"nr" (p;";;;i;r;;lri)
korelacija.Medutim,
u ,,.ut ,uri
.IJ
oni se i razlikuju p"_-",rS.
osnova.
analiziglavnih
Kornponenara'
prvobitneprornenljivesetianstormiiu
u manji skup linearnih
varijansiu promenliivama.s drugestrane'u
kombinacija,uz koriSieniesvih
modefaktora oni se proceniuj,,por.o6u matemertidkog
;;rtr;;"lJf.in
u l3'
videti
'"-" zajedniikavariiansa'(Vi5eo tome
la. pri iemu se
"r,ul'i'"
2007)'
prgf""fi" knligeTabachnick& Fidell'
P r e m d a o b a p r i s t u p a ( P C A i C F A ) d e s t t l d a j u s l i i n e r e z u(1996,
l t a t e .str.
knjigeotoj
od niih preporuiuiu. stevens
koju
ro-.
razlikujrifo
se
desro
temi
i za to daje viSe
,klo"J't k" u"uli'i glavnilrkomponenata
;;;':t
;t;n'.
za psihoprikladna
i
pCe
*"r.-",]iki
iednostavniia
a" i"
;;;";;'6;ru.ai
sa'neodredeproblema
itl;g;vaju neki od rnogudih
metriju, te da setl";
bra (Stevens'1'996'str'363)' Tabachnicki
J;;i;it"";"
noSiu faktora'k.,i
zakliudufu:'Kad1.rraLiteteoriisko
Fidell (2007; o ruo,o p"ir.Trr'pce i cFA
i variiabilnoSiugreSavariiabilnoS6u
nekontaminiranojedirrstvenom
reSenje
^f.l...'Cfn
strane'PCA ie bolia za uobiiaienoemie alatka za vas'S druge
saiimanjeskupapodataka',(str'635)'
pirijsko
'--odl,rdllu
glavnih komponesam da , oro- poglavliuprikaZemanalizu
naa.ZadaljeistraZirr"nl"o,t^lihpristupa,videtiknjigukojusunapisaleTai Fidell (2007)'
bachnick
mnogl auton termrNapomena:iako PCA strogouzevdaiekomponente'
pretpostavljatida
,remoite
nom faktoropisuju rezuhateipce i cFA. Stoga
termin faktor. Faktorska
,;;., upotiebio CFA kada u dasopisuprodilte
;.
'analizaje
opdti termin koiim se opisujecela ta porodica tehnika'
posledicaje zloupotre!".t-:iifaktor'koia
ios ;"d.u obl".t -ogu/. ,abt"t"
statistidkih analiza' U
u
ima razlidita znatenja"iupotrebu ,ur.ri- vrstama
promenljivih; u tehnifuktorrkol analizi,ona seodnosi na grupu povezanih
To su potpromenljivu.
nezavisnu
na
varijanse,ona se odnosi
kama
"naiize stvari uprkos istom imenu. Nastoite da vam taz'lt'kaizmedu
puno razliiite
U"a. jasna dok radite razne ana\ze'
"|n
Koraci od koiih se sastoii faktorska analiza
upotrebljavam u
Faktorska analiza se sprovodi u tri glavna koraka. (Termin
dakle' i za
smislu za bilo koju tehniku koja pripada ovoj porodici;
"pSi"- g l a v n i h k o m P o n e n a t a ' )
analizu
Korak1: ocenaprikladnostipodatakazafaktorskuanalizu
anaKada se utvrdujepriklud.tor, odredenogskupapodatakaza faktorsku
izjadinu
veze
i
uzorka
lizu, treba razmotriti dva glavna pitanJaru.liaitt,t
uzorka
veliii.i
o
autora
*"iu pro-enliivih (ili stavki).Iuko ," preporuke
koeficirazlikuju,svi seslaZuu jednom:Stove6i,1obolji' U malim.uzorcima'
meniaiu.od
iesto
se
jenti korelacijeizmedupromenljivihmaniesu pouzdani,i
iz malih.t\lP""t podataka'
i"J""g"r.uzorka do dr,rgog. Zato faktori dobijeni
iz velikih
uopStekorirlidulu loSiierezultateod onih dobijenih'Istrazivad
l"d"
pitanje
kazu:
i
to
uzoraka.Tabachnicki Fidell (2007) razmatraiu
je mirniji kada za faktorsku analizuima najmanje300 sluiajeva'(str.613).
Medutim, i one priznaiuda bi manji uzorak (npr. 150 sludajeva)trebaloda
budedovoljankada reSenjaimaju nekolikopromenljivihveliketeZine(iznad
0,80). stevens(1996, str. 372) navodi da se zahrevanavelidinauzorka sve
viSesmanjujekako se s godinamata tema sveviSeistraZuje.on dale broine
preporuke za pouzdanostfaktorskih struktura i zahrevanuvelidilu .,roik"
(videtiStevens,1996, 11. poglavlje).
Neki autori tvrde da nije toliko vai.navelidinauzorka ve6koliinik broia
subjekatai broja stavki (promenljivih).Nunnally (1978)preporriuje kolii.nik 10 prema 1, tj. desetsluiajeva(opservacija)
za svakusravkukoju treba
faktorski analizirati.Drugi tvrde da je pet opservacijapo stavki dovolino u
ve6inisludajeva(videtiraspravuu knjizi rhbachnick& Fidell, 2007).preporudujem vam da viSeproditate o tome, naroiito ako imate mali uzoiak
(manji od 150) ili mnogo promenljivih.
Drugo pitanje koje treba razmotriti jeste jadina korelacije medu promenliivama(stavkama).Tabachnicki Fidellpreporudujuda seu matrici korelacija potrai.e koeficijenti ve6i od 0,3. Ako ih je malo, ti podaci su
neprikladniza faktorsku analizu.SPSSima dva testaopravdanostiprimene
faktorske analize:Bartletov test sferidnosti(Bartlett 19s4) i Kajzei-Mejerolkinov (KMo) pokazateljadekvamosriuzorka (Kaiser,r970, r974). Bartletov test sferidnostitreba da je zna(ajan(p < 0,05) da bi primena faktorske
analizebila opravdana.KMO pokazateljpoprimer
vrednostiizmedu0 i 1, pa
se0,6 preporudujekao najmanjiiznosprihvatljivza dobru faktorskuanalizu
(Tabachnick& Fidell, 2007).
Korak 2: tzdvaianjefaktora
izdvajanje (ekstrakcija) faktora obuhvata odredivanje najmanjeg brola faktora koji dobro predstavljaju meduveze u skupu promenljivih. posroje razni
pristupi za identifikaciju (izdvajanje) broja pripadnih zajednidkih faktora ili
dimenzija. Medu najdeS6edostupnim tehnikama izdvajanja su i:
o analiza glavnih komponenata;
.
analiza glavnih faktora;
. faktorizacija slike;
. faktorizacija metodom maksimalne
.
verodostojnosti;
alfa faktortzacija;
r neponderisana metoda najmanf ih kvadrata;
i
o op5ta metoda najmanjih kvadrata.
Kao sto je vei redeno, najie5ie se radi analizaglavnih komponenata i nju
.
iemo pokazati na primeru u nastavku. IstraZivirdtreba ,u- i" odredi broj
faktora koji po njegovom/njenom miSlienju naf bolje opisuje odnose izmeclu
promenljivih. To znadi pronaii ravnotezu izmedu dva suprotna zahteva: naii
jednostavno reienje s najmanjim mogu6im brojem faktora; i potrebe da se
objasni 5to ve6i deo v:rrijanseoriginalnog skupa podataka. Tabachnick i Fidell (2007) preporuduju istraZivadki pristup, tj. da se eksperimenti5es raznirn brojevima faktora dok se ne otkrije zadovoljavaju6e reienle.
Za odredivanje brofa faktora koje treba zadrLati postoji viSetehnika:
r Kajzerov kriterijum (kriterijum karakteristitnih vrednosti);
. dijagram prevoja (engl. scree test); i
. paralelna analiza.
Kajzerov kriterijum
Medu najde5ie upotrebljavanim tehnikama je Kajzerov kriterijum ili kriterijum karakteristidnih vrednosti. Karakteristidna vrednost faktora je ukupna
varijansa svih promenljivih objaSnjena tim faktorom. Po ovom pravilu, za
dalje istraZivanje zadriavaju se samo oni faktori dije su karakteristidne vrednosti veie od 1,0, zato 5to vef i originalne promenljive zbog standardizacije
imaju varijansu 1. (Ovo ie vam postati jasnije kada proradimo primer u nastavku poglavlja.) Medutim, Kajzerov kriterijum kritikuju da u nekim situacijama zadrL.avapreviSefaktora.
Kriterijum dijagrama prevoja
Broj faktora semoie odrediti i Katelovimkriterijumom ili kriterijumomdijagrama prevoja (Catell, 7966). Treba nacrtati karakteristiinevrednosti
(engl.eigenualues)svih faktora (SPSSto ume da uradi) i na dijagramu naii
taiku u kojoj se oblik krive menjai ona prelaziu horizontalu.Katel preporuiuje da se zadrie svi faktori iznad lakta, tj. prevojatog dijagrama,po5to
oni najvi5edoprinoseobfainjavanjuvarijanseu skupu podataka.
Paralelna analiza
Sve popularnija tehnika, narodito u literaturi iz oblasti druitvenih nattka
(npr. Choi, Fuqua & Griffin, 2001; Stober,l'998), jeste Hornova paralelna
aializa (Horn, lg65). Paralelna analiza znadi uporediti iznose karakteristicnih vrednosti sa onima dobijenim na jednako velikom skupu sluiajno generisanilr podataka. ZadrLavaju se samo oni faktori iije su karakteristi.'uc'
vrednosii veie od odgovarajuiih vrednosti dobijenih na nasumidno generisanim podacima. Dokazano je da je ovaj natin odredivanja broja porrebnrn
komponenata najtadniji, zato 5to i u Kajzerovom i Katelovom kritcriiutnu
post;ii sklonost ta precenjivanju broja ko-porr"rruta (Hubbard 6c Allen'
u
1C8z;Z*irk & Velicer,1986). Ako svoje rezultate nameravate da obiavtte
I
iasopisu posveienom psihologiji ili obrazovanju, moraiete da izrai'unate
predstavite rezultate paralelne analize. Mnogi dasopisi (npr. Educatiottal anu
-Psychological
Measurement, !ournal of PersLnality Asseism"nt) to postavlja'.
ju kao p.eduslov da rukopis uopite razmotre za objavljivanje. U nastavKu
poglavlla demonstrirademo sve tri tehnike u sklopu uradenog primera'
Korak3: rotacija i tumadenje faktora
Kadaje broj faktora odreden,sledeiikorak je da pokuiareda ih prorumadi_
'rotaiiji'
te.Da bi seovaj procesolakiao, pribegavase
faktora.Time sesimo
reienjene menja, ali se struktura faktorskil ,.:z-1 (engl.factor loadlrgr)'_
tj. koeficiienallkorelacijeizmedupromenrjivihi faktola - predstavlju?ri.o
da serezulratrlakserumate.ier se rotiraniemmera m9rlia-p"rrp"kuun
fo_
smaffaniapodataka. NaZalosr,sPSSne ume da runlati faktore niri da im do_
deli opise.on samo pokazujekoje su promenljive'zgomilanezajedno,.Na
osnovusopsrvenograzumevanja sadrLajapromenljivih (te pripadrr. *orl1.
i
prethodnih istraLiuania),grgbasami da predloZitemogue" ir-n ien j a.
Rotirani faktori mogu biti ortogonalni(nekoreriran"i)
ili kosi (koielirani).
Tabachnicki Fidell (2007)kazu da ortogonalna.roracija
dajeredenjakoja s.
lakSetumaie i predstavljaju;
medutim,njima seistraZivadu(obidno'ner"i.roj
nameieda su i pripadni konstrukti nezavisni(nekorelirani;.u kosim
rotaci_
jama dozvoljeni su korelirani faktori, ari je njih teZeprorumaiiri,
opisati i
predstaviti(Tabachnick& Fidell, 2007, str. 63g). u praksi,
ta dvaprirr"p"
(ortogonalnii kosi) destodaju vrlo slidnareienja, ,raroiiio
orrd^'kudr';"
strukrurakorelacijaizmedustavki jasna (Tabachnicks{ pia.lt,
zo07). Mno_
gi istraZivadiurade i ortogonarnui kosu rotaciju, a
u izveltaju pr.drturr. orr,,
koja je jasnijai koju je lakdeprotumaditi.Nadajte
se da iete dobiti ono iro
Thurstoae(1947) naziva'jednostavnomstrukrurom,.
To ,,n ti d^je svaka
promenljivajako korelirala-sa samo jednom
komponentom (rj. da samo
tom faktoru daje veliku tezinu), ,',ruk'
ko-pon.,ir" pr.Jrr"rr;a pomoiu
"
viSes njom jako koreriranihpromenljivih
(tj. da ,,rukol faktoru viie promenljivihd6 veliku teZinu).
u te dve Siroke kategorije rotacija,
spada vide razridirih tehnika spSS-a
(ortogonalne:varimax,-euarrimax,'
Eq,iu-"*, kose: Direct oblimin, proortogonalnihrotaciia
upotrebrjava
li1.)'pokuiava
9a
merodaVarimax,
tcola
""ii.-si;,.
da minimizfta Lrojpro-.nr,iuih
r rir;il;;;rJiur,riur"afaktorskih teZina.N";irsei
rpo-trrbry"uun"
t
je
llTt:"
orn
,Jrr.i;a
Direct
uDLrmin'Poredenie
navedenihvrr,, ,oi".ijn dato je u knjizi
aurorki rhbachntck i Fidell
Q007. str.
gri-;;*dstavljenom
u
ovom
poglavlju,
{_39),,U
Prtkazaiuoblimin rotaciju.
uv& bi trebalo da podnetesa oblimin roraciJonr,poStoona claje
i stepenkorelacije izmedu faktora.
ffgm**m*w
Primera
ObiaSnienie
analize,istraziiu strukturu ledne od
Da bih prikazala "o"ir.rr" faktorske
dostupnoina prateioi \(eb'loskalau datoteci, poJuti-uu survey3ED'sav'
kaciii.Anketa;"Uifuo'mi(\enaza.istra.Zivanjefaktorako
jiutiiunapsihoispitanika' (Celovit opis studije
loiko prilagodenjei ;;;;;'iaspoloZt"je
i nertotu bila ie skalapo_zitivnih
videti u dodatku.)J.d;;;J upotreblienin
\(atson'
PANAS:
Affect scale'
gativnih oseianja pn[l' ru'snne and Nega.tiue
se sastoiiod dvadesetprideva
Ta"skala
15.1.
clark EcTellegen,19"8;i,'rli["
desetpozitivnih (npr' po["ii"pir"i" ,irltiit^pri]iitka stanja/raspoloZenia,
(npr' nervozno' razdraLllivo'uz'
i Jt"t
nosno, aktivno,
"tgutiu"ih
"dl"J;t
iastoji od dve dimenziie (ili
rujano). Autori skale tvrde dn ,e PANAS
oseianja' .U istraZivaniuove
faktora): pozitivnog oseiania i ne.gativnog
skale biie podvrgrruteana,trrrkt,rr. ,-ru.trork,, postojeSezajednice'stavke
i vrednovanjeskala obiino se
lizi glavnih ko-pon.nuta (PCA)' Za razvoi
upolrebljava uPravo ta vrsta faktorske analize'
U k o l i k o i e l i t e d a p r a t i t e p r i m e r i o d m a h s p r o v o d i t e n a v e d eprateioi
nauPutstva'
dostupl-l nn
pokrenite SPSSi otrrorite datotek" survey3ED'1.a1
analizinoseoznakeod pn1 do
\(eb lokaciji knjige. PromenljivekoriSieneu
u anketi' Kada budete
pn20. Na slici 15.1 ;;;;;;"yitt:^ ie,skalakoriSdena
sena te poiedinadne
pozivaiete
pokubavaliau pror.rirulit. dobil"* faktore,
dodatku'
u
su
date
ituut.. Svepoiedinostii referenceza skalu
[email protected],juraznastanjaiosecanja.Za,svakustavku
tokom nekoliko posledn.lihsedmica.
naznaditedo koje mere ste se iako or"c"li
1 do 5'
od
broj
napi6ite
Na linrlupored svake stavke
vrlo malo ili nimalo
malo
umereno
-8'-ucveljeno
1 .-zarnteresovano
prilidno
izuzetnomnogo
1S'-uzbudeno
2.-uzrulano
9'-snaino
16'-kao krtvac
3.-prestravljeno
1O'-odbojno
17'-oduSevljeno
4.-ponosno
11'-razdraZliivo
18'-dilo
S.-posramljeno
1 2'-nadahnuto
19'-nervozno
6.-odludno
13.-pa2ljivo
2O'-usplahireno
7.-aktivno
14.-uPla3eno
osecanja(PANAS)
Slika 15.1 Skalapozitivnihi negativnih
Kratak pregledfaktorske analize
in-raskala pozitivnih
Primer istraZivadkogpii""i* fol,t f"ttto"ttu strukturu
PANAS)? Proila
scale'
i negativnih or"er.,|u'fnositiue *.,t1 Negative Affect
oseianje/nega(pozitivno
od dia faktora
istraZivanjaukazuju n" ,truktr.rrr.t
rrauzorupotrebljenoi
studiii'
tivno oseianie).Da Ii-iestr,rktu'askale-uovoi
saglasnas prethodnimistraZivaniima?
ku postojeie'zajednice,
Stur,a.ntreba: Skup koreliranihneprekidnihpromenljivih'
da prepoznamo(identifikuStasepostiie:FaktorskomanalizompokuSavamo
vezeu grupi povezanih
unutradnje
predstavlja
koji
mali
skup
faktora
lemo)
promenljivih.
Pretpostavke:
1. Veliiinauzorka.Idealnobi bilo da uzorakima preko 150 sludaievai da
bude najmanjepet sludaievapo svakojpromenliivoj(videtiraspruvuu
koraku 1, u prethodnomdelu poglavlja).
2. Podobnostkorelacionematrice za faktorizaciir't.Da bi bila podobna za
faktorsku analizu, korelaciona matrica bi trebalo da ima barem deo
pokazateljbi trebaloda bude stakorelacijaveiih od r = 0,3. Barrtletov
tistidki znataianvz p < 0,05, a Kajzer-Mejer-Olkinovpokazatelliednak
ili ve6i od 0,6. Te brojevetreba navestiu rezultatima faktorskeanalize.
3. Linearnosf.PoStoje faktorska analizazasnovanana korelaciji, pretpostavljaseda su promenljiveu linearnojvezi.Svakakone bi bilo moguie
nacrtatii proveriti dijagramerasturanjasvih parovapromenljivih.Ta'nasumiino izaberei proveri'
bachnick i Fidell (2007) predlazu da se
neka kombinacijapromenljivih.Ukoliko se ne poiavi iasandokaz nelinearne(krivolinijske)veze,najiei6e je bezbednonastaviti,ako su dovoljni velidinauzorkai broj sluiajevapo svakojpromenljivoj(videti1.
pretpostavku).
4.Netipiine taike medu analiziranim sluiaieuima. Faktorska analiza
ume da bude osetljivana netipidnetadke,pa bi u sklopu procesapodetnogdi5ienjapodataka(videtipoglavlie6) trebaloda proveriteda li
ih ima; ukoliko naidetena letipidne taike, uklonite ih ili reiifrujte na
manieekstremnuvrednost.
Postupakfaktorskeanalize
Prenego 5to zapodneteslededipostupak, otvorite meni Edit i u niemu izabe'
rite stavku Opiions; treba da i" potvtd.no polie No scientificnotation for
small numbersin tables.
Postupak(1. deo)
1. U glavnom menijuna vrhu prozoraotvoritemeni Analyze, u njemu izaberite
stavku Data Reduction, pa pritisnite Factor.
2. lzaberitesve potrebnepromenljive(ilistavkena skali).U ovom sludaju'ja bih
izabralastavke od kojih se sastoji skala PANAS (od pn1 do pn2O).Prebacite
ih u polje Variables.
3. Pritisnitedugme Descriptives'
U odeljku statistics treba da je potvrdeno polje Initial solution.
U odeljku Correlation Matrix, izaberite opcije Coefficients i KMO and
Continue'
Bartlett's test of sphericity' Pritisnite
4. Pritisnite
dugmeExtraction.
U odeljkuMethod trebada pi5ePrincipalcomponents(ili izaberiteneku
faktora,recimoMaximum likelihoodtj. metodu
drugutehnikuizdvajanja
verodostojnosti).
maksimalne
U odeljkuAnalyzetrebada je potvrdenopoljeCorrelationmatrix.
Screeplot;trebada je potvrdenoi poljeUnroU odeljkuDisplay,pritisnite
tated factor solution.
radio-dugme
Eigenvaluesover 1, ili,
U odeljkuExtracttrebada je izabrano
kadaZeliteda zadatebroj faktora,pritisniteNumber of factors i upi5itetaj
broj.Pritisnite
Continue.
DirectOblimini pritisnite
5. Pritisnite
dugmeRotation.lzaberite
Continue.
6. Pritisnite
dugmeOptions.
U odeljkuMissingValues,pritisniteExcludecases pairwise.
U odeljkuCoefficientDisplayFormat,pritisnite
Sortedby size i Suppress
absolutevaluesless than_. U to poljeupi5ite0,3.Toznadida ce bitiprilakSetumadili.
kazanesamofaktorske
teZineveceod 0,3.da bi se rezultati
7. PritisniteContinuei zatimOK (odnosnoduomePaste da bistekomandu
snimiliu SyntaxEditor).
Ovajpostupakgeneri5esledecukomandu:
FACTOR
/ V A R I A B L EpSn 1 p n 2 p n 3 p n 4 p n 5 p n 6 p n 7 p n 8 p n 9 p n 1 0p n 1 1p n ' l 2
p n ' 1 3p n 1 4p n 1 5p n l 6 p n 1 7p n 1 8p n 1 9p n 2 0
pn1 pn2 pn3 pn4 pnS pn6 pn7 pn8
/ANALYSIS
/MISSINGPAIRWISE
p n 9p n 1 0p n 1 ' lp n 1 2p n 1 3p n 1 4p n 1 5p n 1 6p n 1 7p n 1 8p n ' 1 9p n 2 0
KMO EXTRACTION
ROTATION
/PRINTINITIALCORRELATION
/FORMATSORTBLANK(,3)
/PLOTEIGEN
/cRrTERrAMTNEIG
EN(1) TTERATE(2s)
/EXTRACTION
PC
/CRITERIAITERATE(25)
DELTA(O)
/ROTATION
OBLIMIN
/METHOD:CORRELATION
.
PN2
1, 0 0 0
-.139
PN3
PN4
PN5
,346
-,141
.352
-,127
- . 15 2
, . 10 2
-.097
.346
-,071
1.000
.295
-,067
PN6
,352
,295
1,000
PN7
PN8
.407
-,250
,331
-.r52
.329
-.048
PN9
. 4l 6
PN1 O
PNl I
,396
.426
".056
, . 17 9
.Q77
-.043
PN1 2
.482
, 3 15
,401
P N 13
.491
- . 15 1
,329
- , 10 7
-.090
.413
-,177
. 3 17
PN14
PN1 5
PN16
,276
,.099
",121
PN1 7
.562
,368
.396
P N 18
PN'9
.466
-,148
.338
-,124
.451
-.050
PN2O
.,176
-,171
..025
KMO and Barilenb Test
-Meyer-Otkin
Measure
orSEffin[ Ad6!@
874
restotSphe.icity
Approx chi-Squa*
|
dt
3966.539
190
000
lotal Variance Erclain6d
iomponenl
Extraclh'n Sums ot Sou{6d
?,6ol Varianc
Iota I
6.250
3,396
1.223
Cumulative 06
31.249
16.979
60.130
,898
,785
3,926
68,546
.731
,60!
.499
.491 I
r,s64
,375
r.B75
I
|
,33r
J
,2ee
I
,o
3.248
3,004
2.92a
2,4ss
I
zasal
..gc I
1.4e6
I
|
|
I
|
|
1,414
I
1 . 1 1 7|
,175|
erq I
,2e3
64.619
75,476
.6s0
r9
5 4 . 3 4I
72,201
.655
t3
6.250
3.396
1,223
'|
,'158
44.224
6 , 1l 3
s,788
4,430
1 , 15 8
Evo kako izgledaodabranideo rezultataprethodnogpostupka.
31 249
'2x I
ettractm Method: ftincrgal Component Analys6
78,724
41.728
84.656
l
a r . r sIr
es,ooz
I
e1.s71
|
e3.446
|
e5.100
|
e6,5s5
|
e8,0r0
|
ee,126
|
1 0 0 . 0 0 0|
Loddinos
Tolal
3l,249
31,249
16,979
48.22A
6 , 11 3
54 341
5,788
60 i30
190
.l
Poglavlje 5: Faktorska analiza
tj"!9 nlla
Deo lV: Statistidke tehn ike za istraZtvan;tuut"litYlu-.lp
191
Pattern Matrixa
Component
1
G
c
p
u
C o m p o n e n tM a t r i x a
474
,404
,621
-.o lq
.420
.609
.323
,607
,413
,600
-,591
,381
-,584
,449
456
.408
,582
,497
-.569
.545
-,554
.366
-.545
.459
.474
,477
,483
.432
.437
a E x t r a c t i o nM e t h o d :P r i n c i p aC
l omponent Analysis'
pn17
pn12
p n l3
p n1 8
p n1 5
pn1
pn9
pn6
pn7
pn4
pn3
pn14
p n1 9
pn2O
pn8
p n 10
p n 11
pn2
pn5
pn16
z
4
,oJo
,795
,735
7at
,721
,708
,638
604
578
531
,909
,8BB
,799
,677
,477
,434
Extraction
Method
: eiiffisrs.
413
BOB
707
473
,830
,773
RotationMethod:Obliminwith KaiserNormaliiation.
a. Rotationconverged in 8 iterations.
Tumadenjerezultata
Kao veiina ostalih SPSSprocedura, i ova daje
mnogo rezuhata.u ovom
odeljku,proveiiu u", kro, kljudni deo potrebnih
informaciia.
Korak 1
Kako bisteproverili da li je skup podatakaprikladan
za fakrorskuanalizu,
pogledajteda li
ie vrednosrpokazatellaKaiser-Meyer-olkinMeasure of
(KMO) jednakaili veia od 0,6 i au n je vrednostpo_
iliptl:s3d:qu.ug
t<azatelja
Barlett'sTest of sphericity znatajna (tj. da je vrednostsig. 0,0j ili
ovom.primeru, pokazateliKMo iznosi 0,g74, a i Bart'ietovpoi11"i.l: !je
<azatelj
znadajan(p = 0,000),te je faktorska analizaopravdana.U tabeli
CorrelationMatrix (koja ovde nije prikazanazbog ograniienogprostora),
potraZitekoeficijentekorelaciieiednakeili veie od 0,3 (videti2. pretpostavku). Ako ih u va5ojmatrici nema ba5mnogo, razmotriteda li ie faktorska
analizatakvih podatakauopite opravdana'
r:r,'..e se program
Monte Carlo I
p;{+d:#
}ltff,$f
iii;''"'";,'*',rl*:#i{fu
U]il*:
,i1;'i,Tlii,?""'1:l'-'ri'"i.ri!i'.-i{"11?*
-..J:.f
Korak 2
iil?
t u."t *.i,ir*;';;i::.:l
-vvrrv*r H
i' i p';k; ;i,'.,i"1
L'r ruu ttzoraka
JT:i"' sludajnih
1vrecrn
Da bismo odredili koliko komponenata(faktora) da izdvoiimo, razmotri(enro deo rezultata.Po Kaizerovomkriterijumu,zanimajunas samokomponente dila je karakteristidnavrednost 1 ili vi5e.Da bismo odredili koliko
komponenatazadovoljavataj kriterijum, pogledaiemotabelu Total Variance
Explained.Proiitajte brojeveu prvih nekoliko kolona, pod zaglavljemInitial
Eigenvalues.Navedene su karakteristiine vrednosti svih komponenata. U
ovom primeru) salno prve ietiri komponenteirnaju karakteristiine vrednosti
iznad 1 (6,25, 3,396, 1,223, 1,158). Te detiri komponenteobjainjavaju
ukupno 50,13 procenatavarijanse(videtikolonu Cumulative7").
rabeli 15.1).
',"H'",:T;;iiff ,oi:*"- uporeclite
brojeva lvideti
;;';
.xi11;#'r-'
ij.1.Ji*";:T"'Jtr*{Hf,ilTlJffi
j
e
-,'r+;;.*l.;,"i,&::if,t::
- d,,i;;
;;
?j
m
r
:*:;,
rimeru. fi;;,r,:ff"i"i111
"".":i
;; ;+i"1r
: #'i]'.X ::g
:,Ufl
::f ,:;:f .l
"i:1"
za<triimosamodvai-:#,"1';';il"'il:"Hi:"::-rff.tistraiivani
Korak 3
Videieteda je broj komponenatakoje zadovoljavajuKajzerovkriterijum desto prevelik,pa obaveznotrebapogledatii dijagrarnprevoja(Screeplot)
koji
je SPSSnacrtao. PotraZitena njemu prevojnu taiku. ZadrLavajuse sarno
komponenteiznadte tadke.U ovom primeru,sasvimje jasanlom dijagrama
na spoju drugei tredekomponente.Komponente1 12 objainjavajumnogo
veii deo varijanseod preostalihkomponenata.Na osnovuovog dijagrarna,
preporuiila bih da se zadri.esamo dve komponente(tj. izdvoje samo dva
f'aktora).Postojijoi jednatadkaloma, posleietvrte komponente.U zavisnosti od kontekstaistraZivanja,i njoj bi moZdatrebalo posvetitipaZnju.Ne
zaboravite,faktorska analizaje tehnika istraZivanjapodataka,pa su tumadenjerezultatai naiin na koji iete ih upotrebitiprepultenivaiem sudu,a ne
bilo kakvim dvrstimi strogim statistiikim pravilima.
Korak 4
Treii nadinodredivanjabroja faktora koje treba zadrLatijesteparalelnaanaliza (takodeobradenau prethodnomdelu poglavlja).U tom postupkukoristi
sespisakkarakteristiinih vrednostidat u tabeli Total VarianceExplainedi jod
neki brojevi koje morate pribaviti iz jednog drugog statistiikogprograma
(koji je napisaoMarley Watkins,2000), dostupnogna prateioj \X/eblokaciji
knjige. Sledite hipervezedo Web lokacije Additional Material i tamoinju
komprimovanu datoteku parallel analysis.zippreuzrnite na svoj raiunar.
Raspakujteje na ivrsti disk i pritisnite datoteku MonteCarloPA.exe.
Tabela15.1:Rezultatiparalelne
analize
'l
7/03/2004
1 : 5-8-: 3 2A M
Nurnberol varrables.
;;
Nurnberol subiecls
Or,
r \ u m D eor f r e p l r c a l r o n s
l0O
Eigenvalue
1
z
3
4
5
6
t
g
9
10
lr
12
13
|4
15
.16
t7
i8
19
20
RandomEigenva,ue
1.3984
13277
1,2733
1 2233
r,1832
1 1433
1..,052
j.o6z9
.l
.0389
1.0033
O9 7 1 2
o.93BO
o.9os1
0.8733
0,8435
o.B.ro7
0.7804
o . 74 4 g
o,/o9o
0 6582
/to3t2oo411b8:bo
AM
pcAforpararler
Anarys
s
;l::j:c^1,:
standardDev
::::
::::
.v.e1
,0236
:]:l
w.uo
,0192
n 107
0186
n1q"
orSo
,417s
n 1e 7
.o l z9
,0187
n 1pq
o19o
.0194
33i:
Watkrns,
M * ,r0ool"r".,#,
pA Eoapsvc.,'nl;:;;;r"""''tPCArorpararrer
anatysis[coTDutersolware]
srarecolleop
Pl vl
I ler rrjrYrr I
Poglavlje 15; Faktorska anahza
vrednostidobrjenihu PCA i vrednosti
Tabela15.2:Poredenjekarakteristidnih
pragadobijenihparalelnomanalizom
Redni broi
komponenle
Vrednost dobiiena
paralelnom analizom
Odluka
6.250
1.3984
prihvatiti
3.396
Stvama karakteristiina
wednostiz PCA
2
3
5
1.3?77
prihvatili
I zlJ
1.2733
odbaciti
1.158
1.2233
odbacili
1.1832
odbaciti
898
Communalities
pn2
pn3
pn4
pn6
pn7
pn8
pn10
p n 11
pn12
pn'13
pn14
pn15
pn16
pn17
po18
pn19
Korak 5
poslednjatabelakoju treba pogledatije
Vraiamo se na rezultateiz SPSS-a;
ComponentMatrix. U njoj su nerotiranefaktorsketeZinesvakeod stavki
(promenljivih) za te detiri komponente (faktora). SPSSpodrazumevano
upotrebljavaKajzerovkriterijum (zadri.atisvekomponentedije su kerrakteristidnevrednostiiznad 1). Videdeteu tabeli da veiina stavki ima pristojno
velikefaktorsketeZine(iznad0,4) za prve dve komponente.Vrlo malo stavki
uopite ima faktorsketeiine za komponente3 i 4. To ukazujeda bi reSenje
sa
sarnodva faktora bilo primerenije.
Postupak(2. deo)
Ponovitesve korakeiz 1. dela postupka,ali nakonStopritisnetedugmeExtrac'
Continue.
tion, pritisniteNumberof factorsi upi5itebroj2. Pritisnite
Evodelatih rezultata.
1,000
1.000
1,000
'1.000
1,000
1.000
1,000
1,000
1,000
1,000
r,000
.543
,308
.258
.377
.445
,553
,cta
,355
.440
,586
,s38
.548
.462
Extractron
uetnooFtiiZrEfriiiinl
Anatvsis
Tota, Variance Explained
Extraction
sumi oi5fri?ei
Korak6
Prenego5to donesetekonadnuodluku o broju faktora, trebalobi da pogledate re5enjesa detiri rotirana faktora prikazano u tabeli PatternMatrix. Prikazanesu faktorsketeLine(veie od 0,3) za ta detiri faktora; komponentaI
inra desetfaktorskih teZinaiznad 0,3, komponenta2 pet,komponenta3 detiri, a komponenta4 samodve.Idealnobi bilo da svakakomponentaima tri
ili viSefaktorskih teLina,pa ovo reienje nije optimalno, Sto joi jednom podrLavanaiu odluku da zadrLimosamo dva faktora.
podrazumevaneopcije dobili smo reienje sa detiri faktora.
Uz SPSS-ove
Moramo se vratiti i nametnutireieniesa dva faktora.
1,000
1.000
1.000
r,000
1,000
1,000
1.000
'r.000
6
7
I
I
10
1'1
12
13
14
15
to
3,396
1,223
1,158
.898
,/65
16,979
6 , 11 3
5.788
4,494
3,926
,731
.o f , 5
OJU
,601
,586
,qa
.491
,393
.J/f,
,331
.299
,283
,223
3.275
3,248
3,004
2,928
2,495
2.456
1,964
1.475
1,653
't,496
48,228
54,341
6 0 . 13 0
64,619
68,546
72,201
75.476
78.724
81,728
84,656
87,151
89,607
s 1, 5 7 1
93.446
1.414
1,117
.874
nalysis
sums of squaredloadings
cannot
be added to obtarna total variance
19
Poglavlje15: Faktorskaanaliza
ComPonent
Matrixa
Structure Matrix
Component
.t
p nr /
p nl 8
pn7
pnB
pn9
p n 13
pn1
pn2
pn3
pn14
po12
p n 1g
.474
.4U
,trl9
.639
,6?1
.614
.609
.607
,600
.591
,584
,583
.582
pn'l1
pn2D
pn4
pn16
pn5
pn15
pn6
pn10
.420
.323
.413
.381
.408
,449
.456
,497
,545
,366
,459
.l)4
pn17
pn12
p n 18
p n1 3
pn1
pn9
p n l5
pn7
pn6
pn4
p n1 9
pnB
pn14
pn3
pn2
pn20
p n 11
pn16
p n l0
pn5
.545
.474
,357
,474
.429
,483
,477
,437
,432
a)a
.416
ExlractronMethod PrincrpalComponentAnalysis
a. 2 componentsex'tracted
Pattern Matrixs
ComDonent
2
1
pnl t
pnl2
p nl B
pn'l3
pn15
pn1
png
pno
pn7
pn4
pn'19
pn14
pn3
pnB
pn20
pn2
pn'l1
p n 10
pn16
pn5
,aa3
.781
.742
.728
,703
,698
,656
,828
,763
,755
,733
,710
,683
A7n
,040
-,338
,605
,553
,784
,t.+z
,740
,737
,717
,712
,66'1
,593
,590
,505
.oJ3
.540
,B06
.739
,734
,728
,718
.7M
,645
,6'13
.589
.490
xtraction Method Princrpal Componenl Analysis.
Rqtatron Method Oblimrn wilh Karser Normalzalron
a. Rotation converged rn 6 iterations.
ComponentCorrelationMatrix
€omponent
,|
z
1
1,000
-,277
a
L
-,277
1,000
Extraction
trrtffi
ty",r.
Rotation
Method:
Obtimin
witnxaiseirrroirJii"t,on.
19
198
veza izmedupromenlJlvln
Deo lV: Statistidketehnikeza istraZivanje
Tumadenierezultata
(2. deo: oblimin rotaciiadvofaktorskogre5enia)
Prvo treba proveriti procentualniudeo variianseobja5njenovim dvofaktorprikazan u tabeli Total VarianceExplained.Dvofaktorsko
skim reSenjem,
relenje objainjava samo 48,2 procenatavariianse,dok ietvorofaktorsko
reienjeobiainjavapreko 60 procenata.
Nakon'rotacijedvofaktorskogreienja,treba pogledatitri nove tabelena
kraju rezultata.Prvo pogledajtetabelu ComponentCorrelationMatrix (na
samomkraju rezultata).Tu je data jadinakorelacijeizmeduta dva faktora (u
ovom sluiaju, korelacijaje sasvim mala, -0,277).Na osnovu tog podatka
treba zakliuditida li ie bila opravdanapretpostavkada te dve komponente
nisu uzaiamnozavisne(5toje pretpostavkaza ispravnostVarimax rotacije)
ili treba primeniti (ovdeprikazano)reienjeoblimin rotacijom i njegapredstaviti u izveitaju.
u ovom sludajuje korelacijaizmedute dve komponentesasvimmala, pa
odekuiemoda Varimax i oblimin rotacijedaju vrlo slidnareienia'Medutim,
kada su komponentejadekorelirane(npr.iznad 0,3), videieteda 6eserezulrati tih rotacijarazlikovati.Tada treba uraditi oblimin rotaciju i u rezultatima navestinienoreienje.
Oblimin rotacija daje dve tabele faktorskih teLina.U tabeli Pattern Matrix prikazane su faktorske teZine svih promenljivih. Da biste prepoznali
znaienjekomponentei dali joj prikladno ime, potraZitestavkes najve6im
faktorskim teZinamaza niu. U ovom primeru' glavnefaktorske teZinekomponente1 daju stavke1.7,L2,1B i 13. Proditajte(na slici 15.1)nazivetih
stavki i videieteda seradi o pozitivnim oseianjima(oduievljeno,nadahnuto, tilo, paZljivo).Glavnestavkeza komponentu2(1'9,14,3,8) jesunegativna osiianja (nervozno,uplaleno, prestravljeno,usplahireno).U ovom
sluiaju je prepoznavanjeznalenjai imenovanjekomponenatabilo lako, ali
nije uvek tako.
U tabeli StructureMatrix, koiu u sklopu rezultatadaje samooblimin rotacija,datesu korelacijeizmedupiomenljivihi faktora.Kada sepredstavljaoblimin rotirano reienieu izveitaju,daju se obe tabele'
u prethodnom delu rezukatadata je tabelacommunalities.u njoj su brodeo varijanseza sv3levi ktji predstavljajuzajednidkimfaktorima obiaSnjen
moZdaukazujuna
od
0,3)
t' pro-.nljivu (stavku).Mali brojevi (npr.manji
sa
to da seta stavkane uklapadobro u svojukomponentu ostalimstavkama.
na
Primeraradi, u ovom d'oofaktorskomreienju,stavkapn5 ima,-u odnosu
ostalepromenljive,najmaniizajedniikimfaktorima objaSnjendeo variianse'
tj. zajeinidkivarijabilitet(engl.communality)od 0,258' a i najmanjufaktorposku teZinu(0,49)za komponentu2 (videtiPatternMatrix). Da sebavite
ili preiiSiavanjemmerneskale,na osnovutakvih informaciia
boljSavanjem
Poglavlje i S: Faktorskaanaliza
199
stavkubisteizbacilisaskale.Uklanjanjestavkis malim delom
vaniansekoii
je objainjenzajednidkimfaktorima,obidnopoveia
ukupnu ,bj"s;;;;, #l]
jansu.vrednostizajednidkogvarijabilitetaznatno se
menjajuu zavrsnostiod
broia zadtianih faktora, pa ih je obidno bolje interpretirati ,ruko'
odredi_
vania (na osnovudilagramaprevojai paralelneanalize)broja faktor"
f..;i c.
biti zadrLani.
upozorenie:U ovom primeru smo dobili vrlo ,dist' rezultat.
Svakapro_
menljiva je samopo jednoj komponenri dala veliku f"ktorrk.,
iezi.,u i ,uikoj
komponenrisu brojne promenljivedale velike faktorsketezine.
(To je primer 'jednostavnestrukture'.)Raspravuotome videti u knjizi
koju ,;;;;
sale Tabachnick i Fideil (2007, str. 647). NaLaLor,,tuto jednostavan
r-ezukatse ne dobija za svepodatke.promenljivedestoiaju
umerenovelike
faktorske tezineraznim komponentama, .,.ii- t o-po.r.rrr"ma
faktorske
"
teZinedaju samojednaili dve promenljive.
U takvim .iuf"i"ui_", moZdabi
trebalorotirati neki drugi broj komponenara(npr. jednu.ris. j"dr*
i
manje)
da sevidi moZeli se.otkriti.boljereienje.Kada utvrdit. dn
rr.k. promenljive
naprosrone daju tezinedobijenimkomponentama,razmislite
o tome da ih
uklonite i zatim ponovite analizu.Da biste umeli da donesete
takve odluke,
proditajte5to viSeo rome-Razumljiv prirudnik za podetnikej"
r.";igu koju su
napisaliPett,Lackey& Sullivan(2003).
Predstavljanjerezultatafaktorske anarize
vrsta i kolidina informacija koje treba navesti
u odeljku rezultaramenja seu
zavisnostiod oblasti istraLivanja,vrste izveitaja
koji sepriprema i mestana
oblavlien.oni.koji_objavljuju radove iz oblasti psihologije
i
Iln::_qtti
-olri., da zadovolje.stroge zahteveu pogledu
ob"u.inog
?ij?!i,\^Ir":,
saqrzalaclanka o istrazivanjukoje
obuhvata faktorsku inlliru.Treba nave_
sti pojedinosti o uporrebljenojmetodi
izdvajanjafakrora,kriteri;umima pomodu kojih je odreden broj faktora
(medu njima obaveznoi paralelnoj
vrsti rotacijefaktorn (npr.Varimax, Oblimin), ukupllllll=:q:trebljenoj
rrol
varijansi,podetnimiznosimakarakteristidnihvrednosti
.obJasnJenoj
i izrrusrma
nakon rotaciie.
tr1b1 prikazati sve faktorske teZine(ne samo
one iznad 0,3).
ctobr;enoVarimax rotacijom, tabelu treba nazvati,faktorske
""11?:?-t""o
;^::"_l:,t.t..n;e
k.orelacijepromenljivih i faktora'. Ukoliko je reienje do_
;:i:::,^|?:_"cr;enti
oor:-11 roracijom,rrebazasebnonavesrii
faktorske trijn" i koefici,^:'::
^rrte
Koret?crre
promenljivihi faktora (mozei u istoj
tabeli, kao dole), te
koeficijente
medusobne
korelacijefaktora.
u gornlem prllneru mogli bi se Predstaviti
Rezultati faktorske analize
ovako:
(Positiveand NegativeAffect
i nugutiunihoseianja
20 stavki skale pozitivnif
Tabela 1: Matrica faktorskihte2inai koreracijapromenrjivih
i faktoraza pcA sa
oblimin rotacijom dvofaktorskog reienja za stavke
skate pANAS
Stavka
FaktorsketeZine
Koeficijentikorelacije
promenljivihi faktora
nli;::::^Tf"i:-H:Ji-",1'.l
j" il;il::lt:"
pANAs)
biro
scare,
li;
podataka
prikradnost
ocenjena
u];r-"
eC{
l;ffi;';j;
;:ifr 53i3:Jil:
koje
p'"gi"ao* korelacionematriceotkriveno mnogo
za faktorskuanalizu'
pokazatelja
i
novog
Ut"9::"..:*"t-Mejer-Okl
eficijenatavrednostitSY "*"'
O'O(Kaiser'1970' 1974)'I
bio je 0,8?,5to premaSuielregolu6;1y,Yt",!no"tje statisti6ku
znadajnost'
(Aunl"u' 1954) dostigao
Bartletovtest sferi6nosti
korelacionematrice'
Sa ."" ,l-uje na faktorabilnost
s karakdetirikomponente
otrrila
1eprisustvo
Analizaglavnihan1o"""""l
i S'aVo
31'"'-':,tll'^2'^Ut'1%
preko1' kojeobja5njavaju
vrednostima
teristidnim
tadke
je
postolanje_jasne
prevoja,utvrdeno
varijanse.pregredomiiiugr"."
(1966)
odludekriterrjuma
Katelovog
lomaizadrugekompo;;;"' Na osnovu
komponente'To su podrZalii rezulzadr2edve
no je da se za daljei"t'"Ziu"ni"
vrednosti
6ijekarakteristi6ne
sa samodve komponente
analize,
tati paralelne
mavelike
pomocu
lednako
oogouurafiil u'"Ano"tipragadobiiene
prema5uju
435 ispitanika)' ..
iricesluiajnihbrojeva(20 promenljivihx
O.U'
ilo1eukupno
objasn
Todvokompon"ntno'"Sunje
?tf
l:liifl:?'
?t:?il:
'akse
Dabise
17'00/o'
a 2' komponente
3i,256/o'
j" #il"s;'.t;;;""te
rotacija'Rotirano
je
te dve komponente'sprovedena oblimin
protumadile
1947)' pri 6emu
(Thurstone'
f"J""i1."1'"estrukture
re6enjeje otkrilopostoj-anf"
o b e k o m p o n e n t e i m a l u m n o g o v e l i k i h f a k t o r s k i h tte
e2inaisvepromen|jivedaju
Tumadenje dvekomponente
znatneteZinesamopo l"anoioOkomponenata'
skalePANAS'pri demusu stavke
istraiivanjima
biloje saglasnos prethodnim
ose1' a stavkenegativnih
osecanjadaleveliketeZinekomponenti
pozitivnih
negatlvna
slaba
postoji
faktora
dva
2' lzmedu.ta
canlavelikete2inekomponenti
kore|acija(r:-0,28)'RezultatioveanalizepodrZavajukoriscenjestavkipoztStosu
oseialJl.uoblikuzasebnihskala'kao
tivnihosecanjai stavkinegativnih
or"afoZifiautoriskale(Watson,Clark&Tellegen'1988)'
U i z v e S t : r j u t r e b a n a v e s t i i m a t r i c u s v i h f a k t o r s k i h t e Z i n a ( nreSenie
esamoonih
promenliivihi faktora. ukoliko ie
L"r"L.,i"
i
matri*
0,3)
od
veiih
navestii faktorsketeZinei kodobiieno oblimin t;;i;;'-;;i.11"ttr'"3
(moZei u istoi tabeli,kao dole)' te
eficijentekorelacijepr"-."iiitih i faktora
faktorsketeZir.o,.r".i;. faktora.Da bistedobili sve
koeficijentem".l.'sobn"e
(npr' u ovom
za odrrbranokonadno reSenie
ne, morate ponoviti
"""li"t
ali ovoga puta uz iskljuienu opsluiaju za dvofaktorrt .r-otrti-in roraciiu), (videti odeljaksa opisom pociju da se prikaZu,otno tto"fitiienti-iznacl0'3
uklonite
i u odeliku coefficient Display Format
stupka). pritisnite d;i.;;
than
less
'3'
ub'olrrt" values
kvadicu iz drugog p"ii", S"ppt""
Komponenta Komponenta Komponenta
Komponenta
I
2
2
-0,0.1
0,825
2
-o,241
0,828
o,781
o,067
- 0 , 14 9
0,763
-o,047
o,742
-0,253
0,755
-0,020
0,728
-o,221
0,733
Deo
varijanse
objaSnjen
za;ednidkim
faktorima
I
17 odu5evljeno
12 . n a d a h n u t o
18.dilo
13. paZljivo
15. uzbudeno
0,703
0,686
o,586
0,572
0,538
1. zainteresovano
0,698
0,119
-0,043
0,683
-o,278
9. snaZno
-n no"
0,505
0,656
o,670
-o,076
6. odlu6no
o,475
0,635
0,646
-0,338
7. aktivno
o,377
o,599
o,107
-o,172
0,605
-o,069
4. ponosno
0,540
-0,045
0,079
-0,003
0,806
0,553
-o,144
0,784
0,620
0,739
-0,253
o,742
0,548
o,734
-o,207
o,740
0,543
o,728
-0,213
o,737
u,cc3
o,718
-o,242
o,717
o,507
o,704
- 0 , 17 5
o,712
0 , 5 16
o,440
19. nervozno
14. uplaSeno
3. prestravljeno
8. ucveljeno
2O. usplahireno
2. uzr$ano
-0,01
0
-0,052
o,o24
-o,o47
0,710
-0,236
-n 10F
o,462
o,445
0,308
1 1. razdrailjivo
-0,057
0,645
-o,236
10. odbojno
0,661
0,6r3
-o,176
16. kao krivac
0,080
-0,013
o,593
0,589
-0,090
5. posramljeno
0,590
-0,055
0,352
0,505
0,258
- 0 , 19 1
0,490
Napomena.Podeb|janesug|avnefaktorske,"zin",t.o"tffi
Ako rezultare
u??li1:predstavljateu tezi (zarazliku od dasopisa),
tre_
"u.
balo bi da u dodatak
ukrjuiiti i d;.;;;evoja
i tabelunerorira'ih fakror(iz-ta.bele
component ita?rrir.fr"ko bi ditaract"r, jobio
lltl-t:''t":
priliku
oa proveri slazeli se s
vaiorn odlukorn d,a zad,rlitern-o du.L*ponenre.
-.-Predstavljanjerezultarau aasopiruolitno je mnogo krac.e,zbog ogr:r-
prosrora.
ukorikozerire
daviditeobjavr;."tr"i"r"?lLo.rt ol o,ru_
ill:tno*
Irzr'
potraiireg. na
http://www-rrqro.."-)."";;3/fi;
iri sredite
ig-r:ti
nlpervezena prarec<oi
rVeb
lokacili ove knjige.
DodatneveZbe
Poslovnookruienje
Poiedinostio datotecivideti u
Datoteka s podacima:staffsurvey3ED.sav.
dodatku.
1. U skladu sa uputstvimadatim u celom poglavlju,sprovediteanalizu
glavnihkomponenatasaoblimin rotacijomza desetstavkislaganja(od
Qla do Q10a) koie sadinjavaiuanketu Staff SatisfactionSurvey.Videiete da dijagram prevoia ukazuje na to da treba zadrl'atisamo iednu
vrednostiveie od
komponentu,iako dva faktora imaju karakteristidne
i
stavki.
Njeni rezul10
za
523
sludaia
paralelnu
analizu
1. Pokrenite
jedna
vrednost
karakteristiinu
irna
komponenta
tati pokazujuda samo
broskupa
sludainih
koja premaiujeekvivalentnuvelidinudobiienuiz
jeva,5to ukazujena to da stavkeskaleStaffSatisfactionocenjujtrsamo
jednu zajednidkudimenziju(faktor).
Zdravstvo
Pojedinostio datotecivideti u dodatku.
Datotekas podacima:sleep3ED.sav.
1. Pomoiu postupakaprikazanihu poglavlju 15 istraZitezajednidkuosnovu niza pitanja osmiSlienihza ocenuuticajaproblemasa spavanjem
na razne aspekteLivota.Te stavke su nazvaneod intpactl do intpactT.
Pokreniteparalelnuanalizu(za 1'21'sluiaj i 7 stavki)da bisteproverili
koliko faktora treLtazadri.ati.
DEO V
Statisticketehnike
za poredenjegrupa
u petom delu ove knjige,istraiujemo neke spSS-ovetehnike
za ocenjivanje
razlikeizmedugrupa ili okornosti.Te tehnikesu vrro
,r"t;;. , osranjajuse
na obimnu reoriju i statistitka nadela.pre nego sto ,npo!,r.te
analizu u
sPSS-u,neophodnoje da steknetebaremel.-elt"rno rnlr,l"
o statistidkim
tehnikamakoje nameravateda upotrebite.U tome uu-oz. pomoii *nogo dostupnih udzbenikaiz staristike.(Na kraju
r.";rg., ; oirt;tu prepo"u"
rudenalireratura,dat je_spisak
nekih prikladnih naslovi.iriii"
ui dobro da tu
gradupregledateodmah.Tako bistelakSeshvatili
5taSpSSizradunava,
srato
zna(i.i kako protumaditisloZenenizove brojeva
u njegovimrezultatima.U
nlrgfnim poglavljimapretpostavljamda vef imare
orroun" znanJaosraristici i da poznaierenjenu terminologiju.
Tehnikeobradeneu petom delu knjige
Za ispitivanjeznadajnihrazlikaizmedugrupa
posroji ceo niz rehnika.programski paket SPSSsadrzi mnogo
rtntir"titkrh t"hrril", a ovcleiu obraditi
samoone glavne,i to i parametaiske
par:amerarske
i neparametarske.
tehnina viSeprerpostavkio populacijiiz koje je izvudenuzorak (npr.
:: l_otlu'rl
qa
su rezultatinormalnoraspodeljeni)
iprirodi tih podaraka(da su mereni
na intervalnimskalama).Neparametarske
tehnike,r.-nj,., ,"ko ,rrog. pr.rp-ostavke
i destosu prikladnije,a male uzorkeili kada ,,, prit
uptl"ni podaci
tzmerenisamo na ordinalnim_
skalama(diji se iznosi -og., ,u.riirati). u narednoj tabeli dat je spisaksvih tehnika
obradenih, ouoi, pogr?ur,".
obraekuiualenata
Lista Pdrdmetarskih tehnikai niihouih neparametarskib
denilt tt Petom delu
hi-kvadratza kvalitet
aproksimacije (fitovanja)
hi-kvadratza nezavlsnost
T-test nezavisnihuzoraka
U test
Man-Vitnijev
Vilkoksonovtest ranga
grupa
ANOVArazliditih
Jednofaktorska
Jedno{aktorskaANOVA ponovljenih meren1a
Dvofaktorskaanalizavarijanse (razli6itihgrupa)
Multivariiacionaanalizavarijanse(MANOVA)
o tome koia ie
U poglavliu 10, provelasam vas kroz procesodludivanla
pitanie' Odgovor se
,tutiriidfu teirnikaprikladnaza konkretno istraZivadko
podatakana ra-.n;" u zavisnostiod prirode istraZivaikogpitania' vrste
to poglaproditali
niste
(Ako
dosad
spolaganiui broja promenliivihi grupa'
koie
tadaka
kliudnih
Evo
ui;., ,i.U"to bi .la ro uraditepre nego5tonastavite.)
tehnika:
tr"bu i-"ti u vidu kada se tiaZi prikladna stzrtistidka
. Tttestovrse upotrebljavajukada imate samodve grupe(npr.muSkarci/
intervencije)'
zene)ili dve taike u vremenu(npr.pre intervenciie,posle
.Tehnikeana|izevartjanseSeLlpotrebljavajukadaimatedueiliuiie
grupa ili tadakau vremenu'
. Tehnikeuparenih uzorakailiponovljenihmereniaupotrebliavaiuseza
uzorke'
testiranjeistih liwdi u uile naurata, tlikada imate uparene
se
. Tehnike analizerazliiitih grupa i nezavisnihuzorakaupotrebliavaiu
kadasusubjektiusvimgrupamarazlit.itiljudi(||inezavisni).
seupotrebliavakada imatesamoied. Jednofaktorskaanalizavarijanse
nu nezavisnupromenljivu(npr' pol)'
. Dvofaktorskaanalizavarijansese upotrebljavakada imate dvenezduisnepromenliive(pol, starosnagrupa)'
. AnalizavarijanseviSezavisnihpromenljivih(multivarijacionaanaliza)
upotrebljavasekadaimateviSezauisnihpromenljivih(anksioznost'
depresija).
. Analiza kovarilanse(ANCOVA) upotrebljavase kada treba stzrtistidki
promenliive kola
kontrolisati trr'tto"iti) uticaj dodatne, remetiladke
promenljive'
utidenelvezu izmeclunezavisnei zavisne
Pre nego 5to se upustimo u istraZivanje
nekih dostupnih tehnika, treba
razmotriti viSe zaiednitkih pitanja. Te teme
ie biti ,"i"uorrrn" za mnoga
poglavlja iz ovog dela knjige, pa iete se vraiari
ovde kako iud"t. prorazili
kroz ostatak knjige.
Pretpostavke
Na nekim opitim pretpostavkanapoiivaju sve ovde
razmotreneparame_
tarsketehnike(npr' r-testovi,anarizivarijanse), p";.;;;.lnike
sezasni_
"
vaju i na dodatnim P::.?:::""k"ma. opSte pr.tport"uk.
fr"artuull"-o u
ovom poglavlju,a specifidnije
pretpostavk.,,,nut.anr- p.ri"rrii-",';;';":
trebi. Trebalo bi da.sevra6arena ovaj uvod kudn bui"ti
plii''..,;ruuri neku
od tehnikapredstavljenihu petom delu knjige.Rnr-ur.u.,i"
fostupaka pro_
verezadovoljenjapretpostavkivideti u rntn'.h.ri.t
r Fil;iij;;07,4.
pogra_
vlje). Dalie razmatranjeposledicanarusavanja
tih pretpostavkivideti u
knjigamasrevens(199G,6.poglavlje)i Grass,p".kh"ir-id";;;r,
l97z).
Nivo merenja
za sve parametarskeprisnrpe pretposravk je
a
da se zavisnapromenljiva
meri na intervalnojskali (pa rastojanjaizmedu
brojc:anihur.Jnorri odgovaraju rastojanjimaizme'duobeleZjakola se
mere).Dakle, upotrebljavasene_
prekidna skala,a ne dis.krerne
kategorije.Kad god ;. ," -rsrce pririkom
projektovanja istraiivanja,pokuiajtJ'dn
upotr"bite neprekid'J'rr"r. zavisne
promenljive,a ne kategorijske.Tako
stidetemoguinost upotrebeveieg broja
tehnika analizepodataka.
Sludajnostuzorkovanja
Parametarsketehnike obradene
u petom delu knjige zasnivaju se na prerpostavci da su rezulrati dobijeni
iz sludalnog uroik"u pop,rln.ij.. u stvarnim
istraZivanjima ta pretpost"uku
d.r,o nije zadovoliena.
Nezavisnostopservacija
wpservaciie
od koiih sesastojepodacimoraju biri uzajamno
rrezavisrre,
rj. ni
op-servaciju
ili merenje r-. ;;i."ti nijednadruga opservacija
i1l:dl"
ili
";
ove pretpostavke
ima vrlo ozbiljneposledice;raspravuvi_
iliiil,f:,Y.enie
(r996, str.238). U brojnim istraZivadkim
situacijama,
il:::y',]^5rwensa
"rJr 5cprerpostavkao nezavisnosti.
u nastavkudajemprimeretakvih studija
koje su napisatiSrevens,1996, st'r.;;;r-ier^retter
S;;lr-"*11]<niisa
&
wallnau.2004.str. |
2.5 ):
' Istrazivanje
uii'ka studenarakoji rade u parovimaili malim
grupama.
Ponaianjesvakogilana grupe utidena sveostale
dlanovei tako sekrli
Pretpostavka
o rrezavisnosti.
206
UeO
V: JIatlStluKE
LvrrrrrAs4s yv'vsv"J-
Y'st/s
su
d:t: vezis gledaniemTV-a' kada
navika i preferencij".
o IsrraZivanie
-tdetetau porodici (kole' recimo'
zato
decaizi'tt po'odil"''lo"oSu"i" iednog
su-"osralu decu iz te porodice;
gledaprogr"l ^i;lli:*:
"'id"'""
nisu nezavtsne'
opservaciie
:^.^:..:: -;ih^.rno rrtic n:r pou uiionici i njihovog utrcala
. Istra7,ivanl"*t'oJn pouiavanja
stuPrisustvomalog brola problematiinih
si"d"ttutu'
,di"ak
i
naianie
ponaSanjai uiinka
t;" ostale; '"'o #t""ja
denata *ozt ''"it"li;;
poledinacanisunczavisna'
grupili mereniaprikupliaiuu
u koiol se opscrvaciie
mogu
Za svakusitr'racilr'r
poi"'g"ttti.nekom obliku interakciie' (hiienom okruZenluili '" 'Jltftit
nivoa
l";ito ie modelovanieu viSe
biti potrebn" ,p.tifit"il'Ji;;i[t'
uobitaien u istraZivanitll^\:,':obuhvataiu
rarhiisko).Tai pristui'';';;;"
razliiitim
gr"d""i*1; ili studiies paciientima'
decuu udionici," 5k#;;;
tt gtndu ili zemlii'u'de o
medicinskim.p"tiiuti'i*;';;;;t;tili/kancelariii' i Fidella (2007\'
[";igt Tabachnicka
tonre videti ., rs' pogiffi
Normalnost raspo.dele,.
-.-t*^+^samo
kada su populaciieiz koiih
rezuftate
Parametarsketehnike daju tadne
(naroditou
U mnogim istraiivaniima
su uzorci.rr.,i t'o'-il"t'*tn"atfiene'
raspopromenliive
lt::.:::"lno
pretdruStvenimnu,rtn'tuj,-urednostj'":::"
ove
ti' naruiavanie
fe prilidno robusna'
deljene.Sreiom,uteill;;h;i["
dovolino
tt"'ltota' Kada su uzorci
postavkeprouzroKuiemalu netadno't
rrt Ol:l"iif"'1:
ou"p"tpo'tnuk"
veliki(npr'p,.oo'dtlp'J'*tii"l' k'i"nitrezultataza svaku grupu moze'se
li"tp"a"la
"lii;;;;;"-".'koi
prouzrokuie""t" o;;;;;t'
menrla
i se crtaiu p:*:::
?.lil;""*
Taproveriti pregteoom
opis tog-procesavideti u knlizi
'
(vrdett
#i;;;ti"p"atr'"iii
Graphs
poglavtlel'
bachnickai Fidella(2007'4'
Homogenostvariianse
str
temeliese na pretpostavcida
paramerarsk.,.n"il;''lr'orrog d.l" kniige
promenliivost
da
vu"l1"rrti.'ioznadi ie
uzorcidobiienii, p.p"r".i;ai"ednakih
r'rskloptt
irii,iunnje te homogenosti
zu
anst'
rezultatausvim ,rd;;;d'""1*.
varii
osrrntl. L*eneov test i ednakosti
t_tesrovar analiza#, "*t,'ioii
Niegovirezultati"tdtosPSS-ovogizlaz'azatetehnike'BuditepaZljivitttu(ti' da mu
t9 q" n"r'" zateliniie znliaian
maienju rezultatat;t;;;;#
manju od 0'0-5'.to
f"J" aoL'tiiit"znadai.tost
,nto'-JdOlbjl.
,t
hoznaiajno
ie
i da ne vaZi pretpostavkao
na""r'e
;:t;';;J;;
davariianse
znaii
"ittk"i" tanl seto dogodi' Analizavariianse1e
mogenostiu"'i,u"'l' tit ;;;"tiJ;
ukoliko su veliiine grupa
te'prerpostavke
prilidnoneosetlllvana naruiavanie
1'5; Sttt'"ttt'1?96'str'249)'Ut-tepribliZnosliine(npr-naiveiainaimania'=
u koiima pretpostavka
Ieaanza'situaciie
,to.,,im"dobiiate d;;;il;;;il;;"'
samoupotrebiteonal
kada lest::U '"- sluiaiu'
a, a drugi -zaone
niie naruSen
podacrnra'
,k.rp ,""rrlt"ta koii odgovara
Greika prve vrste,gre5ka druge vrste
i moc testa
T:testovi i analize varijansi sluLe za ispitivanje hipoteza. U toj vrsti analiza
uvek je moguie doneti pogreian zakljudak. Mogu se napraviri dve razlidite
greSke.Kada odbacimo nultu hipotezu kola je u stvari tadna, radi se o greici
prve vrste. To se delava kada zakljuiimo da izmedu grupa postoji razlika, a
ona zapravo ne postoji. Verovatnoiu te greike minimiziramo tako 5to izaberemo malu vrednost alfa; naldeiie se koriste vrednosti 0,05 ili 0,01, tj. svesno rizikujemo da jedanput u 20 odnosno 100 sludajeva odbacimo nultu
hipotezu (o nepostojanju razlike) kada je tadna.
U ispitivanju (verifikaciji) hipoteza moZe se napraviti i druga vrsta greSke,
kada ne odbacimo pogreinu nultu hipotezu (tj. kada zakljuiimo da izmedu
grupa ne postoji razllka, a ona zapravo postoji). NaZalost, te dve greike su
obrnuto srazmerne.Sto viSesmanjujemo verovatno6u gredkeI vrste, poveiavamo verovatno6u da iemo napraviti greiku II vrste.
Idealno bi bilo da se pomoiu upotrebljenih testova tadno utvrdi postoji li
zaista razhka izmedu grupa. To je tzv. moi testa, tj. verovatnoia da se otkrije
postojeia razlika, odnosno da se ne napravi greSka II vrste. Testovi se razlikuju po svoioj moii; recimo, kada su njihove osnovne pretpostavke zadovol;'ene, parametarski testovi (kao 5to su t-testovi, analiza varijanse itd.)
potencijalno su moiniji od neparametarskih testova. Medutim, na moi testa
u datoj situaciji utiiu i drugi dinioci:
a
veliiina uzorka;
a
v e l i i i n a u t i c a j a i s t r a Z i v a n er a z l i k e i z m e d u g r u p a . t j . L r t i c a j an e z a v i s n e
promenljive; i
alfa nivo (rizik grelke I vrste) koji je zadao istraZivad (npr. 0,05/0,01).
Mo6 testasejako menja u zavisnostiod velidineuzorka upotrebljenogu
studiji.Stevens
(1996)tvrdi da'moi ne predstavlja
problem'(str.6)kada ie
uzorakvelik (npr. 100 ili viSesubjekata).Medutim, u istraZivanjinra
na n.ralim uzorcima(npr. n=20) morate biti svesnimogu6nostida neznadajanrezultatmoZebiti posledicanedovoljnemoii tesra.Stevens(1996)predlaZeda
seza malegrupepo potrebipoveia alfa (riztk greSkeI vrste),npr.na 0,10 ili
0,15 umestouobiiajenih0,05.
Postojei tabele (videti Cohen, 1988) u kolima se rnoZeoiitati veliiina
uzorkapotrebnaza odredenu(dovoljnu)mo6 testa,za datv veliiinu uticaja
razlike kolu Zeliteda otkrijete. Sve viSeje i softverskihprograma koji to
umeju da izradunayu(npr. G"Power, dostupanna adresi http://www.psycho.uni-duesseldorf
.delaaplprojects/gpower/).
I neki SPSSprogrami izraiunavaiu mo6 obavljenogtesta,vodeii radunao
velidiniuticaja razllkei velidiniuzorka.Idealnobi bilo da imate 80 procenata Sanseda otkrilete postojanieveze.Kada dobiiete neznadajanrezultari
imate veoma mali uzorak, trebalo bi da pogledate moi upotrebljenog resta.
Uz moi testa maniu od 0,80 (BO procenata Sanseda otkrijete postojeiu razliku), treba paZljivo protumaditi razlog neznadajnostirezultata. Ona moZe
biti posledica nedovoljne moii testa, a ne nepostojanj:r razlike izmedu
grupa. Analiza mo6i pokazuje koliko poverenja treba imati u rezultate kada
se ne odbaci nulta hipoteza o jednakosti grupa. Sto je veia moi testa, to viie
tada treba biti uveren da stvarna razlika izmedu grupa ne postoji.
Pfani rana poredenia/naknadne analize
Analizom varijanseutvrdujete da li postoje znatajne razlike izmedu raznrh
grupaili okolnosti.Katkadaie vaszanimatida li segmpe kao celinarazlikuju (da li nezavisnapromenljivana neki naiin utidena vrednostizavisnepromenljive).U drugim istraZivadkimkontekstima r.rsredsrediiete
seviSena ispitivanje razhka izmedu pojedinih, za razltku od svih moguiih, grupa. Vodite
radunao toj razlici, poito seza svakuod tih namenakoristi drugadijaanaliza.
Planirana(rli a prioril poredenja slui.eza ispitivanjekonkretnih hipoteza
(obidnoizvudenihiz teorijeili prethodnihistraZivanja)
u vezis razlikamaunutar odredenogpodskupagrupa (npr. da li segrupe I i 3 znatajnorazlikuju?).
Ta poredenjatreba specificirati(isplanirati)pre nego ito analiziratepodatke,
umestoda pecatepo rezultatimau nadi da 6etenaii neStozanimljivo!
Ukoliko nameravateda specificiratemnogo razliditih, ali istovremenih
poredenja,moraiefe postupati pailjivo. Planiranaporedenjane uklanyaju
povedanirizik od gre5akaI vrste,koji je posledicavelikog broja paralelnih
hipotezakoje se ispituju. Gre5kaI vrsteznadiodbaciti nultu hipotezu(npr.
da nema razlike izrnedugrupa) koja je u stvari fadna.Drugim reiima, poveian je rizik da 6eternisliti da steotkrili znadajanrezultat(razliku),a on je
zapravosasvirnsludajan.Kada istraZujeteveliki broj razlika, bezbednijije
drugadijipristuptj. naknadna(post-hoclIi a posteriori)poredenja,koja Stite
od greiaka I vrste.
Treia mogudnostje da na alfa nivo (rizik greSkeI vrste)koji 6eteupotrebiti za procenustatistidkeznadajnosti,primenitetzv. Bonferonijevoprilagodenje.To znadi zadatrstroZialfa nivo za svakoporedenje,da bi alfa u svim
testovimazajednoostao na razumnom nivou. To se postiZedeljenjemalfa
nivoa (najieSie0,05) brojem poredenjakoje nameravateda obavite;zatim
se ta nova vrednostkoristi kao zahtevanialfa nivo. Primeraradi, za tri na'
meravanaporedenjanovi alfa nivo bio bi 0,05 podeljenos 3, ito f e jednako
0,017. Raspravuo tome videti u Tabachnicki Fidell (2007,str.52).
Naknadna (post-bocrIi a posteriori) poredenjaupotrebljavajusekada L,e'
lite da obaviteceo niz poredenja,tj. istraZiterazlike izmedu svih moguctih
grupa ili uslovau studiji. Ukoliko odaberetetaj pristup, analizatreba da se
sastojiod dva koraka. Prvo seizraiuna ukupan F pokazatelikoji kazujeima
li znadajnihrazlika izmedu grupa u projektu. Ako je ukupan F pokazatelj
zna(ajan(Stoukazujeda postoji razlika
grupa), mozerenasraviti
ir-.{:
obaviti dodatneresrovezaldentifikacijutih
razrika-(;;.';;i, se Grupa
1 ra_
zlikuje od Grupe 2 ili Grupe 3, da li serazlikuju
Cil;
; L.upu 3).
Naknadnaporedenjaitite od moguie greike
I ,rrrtJk;-".
brojaraztiiitih
porectenlr.
ft ; ;;il zr-y$,^:i;';:;ifit
je
znadajnosr,
,lfiJ*:T:
koju utoliko teZepostiii. Kocr
rnarihu;;;"k"';" ume <ra
bude
problem,zaro iro je ponekadvrio teiko
dobiti ,""tri""l?rurtut, i"k
i kada
je vidljiva razlikau rezulfarimaizmedu
grupa veomavelika.
posrojei brojni
testovikojile *rra;;;;;;,ilo;p,i,odi
i stro_
gosti' Razlikujuse1{n1dni
i pretposravkena k.jima sezasnivaju.
Li
nekima
se
prer_
posravljada su varijansed11 grupe jednaf."
t"pL f"f.:;l;,
drugima se ne
pretpostavl
j i.o"if::',
o,,3,,;tt."
"
Iil, :tesrovi-n
1,.r-t:nr. ,.y Tukejev a ;;;." Meclunajdeiie
upotrebliavanim
naknadnim
,"r, ,r"irio znadajnera_
zliditosti" (engr.Honestty,sig,nificantDiffnrerr,
ilsorlsJ.Jv
(scheffe)test.
od ta dva, sefeovtest je bez-bednija
-.io,Jo ,^' ,^^ri4ri1.'*ir."
od greike I
vrste.Medutim' to seplaia u moii. Tim
tesromje teiil-ur,'" u"-varno)
ot_
kriti stvarnopostojeiu razliku ir-.dr-grupr.
Velidinauticaja
Svetehnike razmotreneu ovom d_elu
knjige pokazuju da li je razlikaizmedu
grupa statisridkiznaiajna(tj. nesludajna).
zaveiinu rr,ruziurtn i studenata
nastupi trenutak uzbudenjakada
utvrde da su njihovi rezuitati statistiiki
znatajni! Medutim, istraZivanje
znadivile od dobiiarr;u,rrriJtr." znaiajno_
sti' verovatnoia ne pokazuje
*.p." f"".zanosri promenrjivih(jadinu
veze).
Kada su izradunateza verik-e
urork.i t"t i .,rrto-nr" .uriit . ir-.d,,
gr,rp,
postajn statistiiki znaiajne.To
n" rnndi da;e
imala,ikakvupraktidnuili t.orllskr;;;;"r,. ta ruzrikadovorjnovelika da bi
Jedanod nadinada ocenite;"t"";;';;.jih
rezultatajesteda izradunare
velidinu uticaja (engI..effect
tir"l, ri. iuiiu ,r"r. izmedu promenljivih.
To je
skup pokazateljakoji pokazuje
;.1";i";,r veriiinu razriia ir*"a, sredn,ih
vrednostiili iznos ulupn.
,r.iir*.',
,"uirno, promenljivoj koli se moZe
predvideti na osnovu poznavanjavrecrnosfi
nezavisnepromenljive (Thbachnick & Fidell, 2007,str.
54).
Ima viSepokazatelja,.yriieilg
uticaja- Za. pored.enje
grupa najdeiie se
aiu pokaz.atelji
proarot i Koenoud.
parciiatrri
.11otte!fi1v
spss izradunava parcijalnieta kvadrar
"io
u ,kropu analize
varijanse,ari n. i u ,klopu t_testo_
va; no, to je lako izradunati
,-,"tr.ouu drugitrnjeg;;ii;;;rl;".
Pokazateljveriiine uticaja parcijarni
..
eti kuadTatr;r;;;;;;
je deru va_
rrlansezavisne
nromenrjivekoii ie objainje' n.rr";r;;;
promenrjiuom.
Moie imari vrednosriu opseguod 0
do i. s irug. ,,rr';;,";;:;;rd
predsta_
vrla razrikuizmedug,rupaizraienu
brojemstandardnihodstupanja.pazire
ca ne pobrkatete pokazateljekada budete
tumadilijadinuveze.
Adresaweb
210
Deo V: Stattsttdketehnlkeza poreden1egrupa
lokacije na kojoj se brzo i lako mogu izradunati oba spomenuta pokarzatelja
velidine uticaja glasi: http://web.uccs.edu/lbecker/Psy590/escalc3.htm.
Cohen (1988, str.2Zl predloZio ie sledeie smernice za tumadenie velidine
uticaia (kada se ocenjuje istr:rZivanjekoje obuhvtrta poredenie grupa). [Koenova preporuka se odnosi na pokazateli eta kvadrat, a[i se moZe primeniti
i na trrmaienje pokazatelia parcijalni eta kvadrat. Formula za parcijalni ima
neznatno dr,rgadili imenilac. ViSeo tome proditajte u knjizi Tabachnicka i FidelIa,2007,str.55.]
Velidinauticaia
Eta kvadrat
(o/oobja5njenevarijanse)
Koenovd (jedinica
standardnogodstuPanja)
Mali
0 , 0 1iti 1o/o
0,2
Srednji
0,06 ili 60lo
0,5
Veliki
0,138 ili13,80/o
0,8
Vodite raduna o torne da Koen daje drugaiije smerniceza korelacione
projekte (obradeneu ietvrtom delu kniige). Gornje vrednostivai'e za poredenjagrupa.
Nedostaiucipodaci
Kada radite istraZivanie,narodito ono sa [iudima' vrlo retko iete u svakoj
opservacijitj. od svakogispitanikadobiti kompletnepodatke.Zato pregledajte 5tanedostajeu datotecis podacima.PokreniteproceduruDescriptives
i utvrdite procentualniudeo nedostaiu6ihpodatakaza svaku promenljivu'
Kada odredenojpromenljivojneodekivanonedostajemnogo podataka,zapitajtesezaStoje tako?Trebalo bi da razmislitei o tome da li su nedostajuii
podaciraspodeljeninasumidnopo sludajevimaili tu postoji neka pravilnost
ima proj.rpr. -nog. Zenenisu odgovorilena pitanjeo svojojstarosti).SPSS
u nepravilnosti
pronalaZenie
koja
olaklava
Analysis
Value
."Ju.u Miising
o
Viie
Analyze).
meniju
u
posledniu
opciiu
(videti
dostaju6impodacirna
2007'
Fidella,
i
Tabachnicka
tome proiitajte u 4. poglavljuknjige
Taioclerazmorrire5L 6etes nedostaiuiimpodacimakada dodevremeda
statistidkimprocedurirma,
uraditestatistidkeanalize.U mnogirnSPSS-ovim
preko dugmetaOptions birate naiin na koii ie SPSStretirati_nedostaiufe
podatke.Birajtep"Zlliuo,poStotime znatno utidetena statistidkerezultate'
lo je posebnouuZro-kudaprilaZetespisakpromenliivih-iza sveniih ponavljate iste analize(npr. korelaciieizmedugrupe promenliivih,t-testoviniza
zavisnihpromenliivih).
. Opcija Excludecaseslistwise znaii da ie biti analiziranisamoslu-ajeviu
kolima za suepromenliiuenavedeneu polju Variablespostojesui podacr.
makari delii podatakauop5tene6ebiti anaSvakisluiaj kome nedostaie
ograniiili veli|inu uzorka.
i
nepotrebno
liziran. Time biste znatno
Deo V: Statistidketehnikeza poredenjegrupa
211
o opcija Exclude casespairwise (katkada
piie Excrude cases
anarysisby
analvsis)znatj da ie.sludaj(osoba)u.itiirr.r;Jl;;;
onih
anariza
za koje mu nedosrajeneki od neophocr"id
p;";;k;:. b"kre, i takvi
sluiajevi ie bill analiziranikad go.1je ,"
;;;;;'ri
,."0 goci imaju
podatkepotrebneza odredenuanalrrr',.
' opcija Replacewith mean,
dostupnau nekim Spss-ovimstatistiikim
postupcima(npr.viiestrukojregresiji),znadi
a" c. rritiirru.,r.,"ro ,r"d_
nja vrednostsvihpromenrjivihida ie
biti ,nm..,ieni nedostajuii
fioye.
podaci. Ovu opciju nikada ne bi trebato
d" k"ri;;;;,;r;;
mo2e znat_
no da iskrivi rezurtateanarize,narodito onda
kacla'iJor,u;. mnogo
podataka.
Kad god radite neki statistic=ki
postupak,pritisnitedugmeopdons
i pro_
veritekoja je od navedenihopcija po,urd"n" (jer
se podiuru-"uana opcija
menja u zavisnosriod postupka;.Ako nem.a.re
jak razlog da postupitedrugadije,preporudilabtlr r."T da srudajeve
iskljuiite,"-"-ir.Iih
anarizaza
koje im nedosrajupodaci(pairwise).jedina situacija
kada bi vam mogroza_
trebati da analizeogranidite samo n"asruiajeve
r..ii ,"rq"'pJa"tt.
za sve
promenljive(listwise)jesteona kada trebe
I razmotrltr samopodskup sludajeva koji dajepotpun skup rezultata.
Brojevikoji dudno izgledaju
rzlaznirezulrariz SpSS-a
ponekad'sadriidudnebrojeveoblika
1.24E-02.To
bro;evikoie ie spSSprikazao u tzv.;rd;;i;;;";;;.;"'"""-'
:ri lali
sero ne
bi de.avalo,u glavnom-"nij,, izaberite
Edit, zatim oprions, i potvrditeopciju No scientificnoration for smail
.r.r-b.., in tablesna kartici General.
Neparametarske
tehnike
U knjigamao statisticidestosegovori o dve vrstestatistiikih tehnika:paraPo demu se razlikuju ta dva skupa tehnika?
metarskimi neparametarskim.
'parametarski'
potideod 'parametar',tj. obeZaito ie ta razlika vaLna?Red
leZjepopulacije.U parametarskimtestovima(npr.t-testovi,analizavarijanse),pretpostavljajuse neka svojstvapopulacijeiz koie je uzorak uzet.To su
najieS6epretpostavkeo obliku raspodelepopulacije(npr. da je normalno
tehnikenisr-rtako
S druge strane)zahteviza neparametarske
raspodeljena).
strogi i nista se ne pretpostavljao pripadnoj raspodelipopulacije.\Zato se
katkada nazivaiutestovimabez raspodele,engl. distribution-free tests.)
statistidketehnike
Uprkos tome sto su manje pipave, neparametarske
parameod
odgovarajuiih
imaju i svojih loSih strana.Manje su osetljive
grupa.
Kada
tarskih rodaka i zato rede otkrivajr"rpostojeierazlike izmedu
imatepravu vrstu podataka,uvek ie bolie primeniti parametarskutehnikr'r.
Dakle,u kojim okolnostimabisteizabralida upotrebiteneparametarsku
statistidkutehniku?
Neparametarsketehnike su idealneza podatke merenena nominalnim
(kategorijskim)ili ordinalnim skalama(iiii se iznosi mogu rangirati).Korisne su i kada imate veoma male uzorke ili kada podaci ne zac'lovoljavaiu
strogepretpostavkeparametarskihtehnika.U SPSS-u
se mogu koristiti natehnike,ali 6emo u ovom poglavlju razmotriti
irazliditijeneparametarske
samoone glavne.Evo koje ie teme biti obradenei koje su njihoveparametarskealternative(obradeneu kasnijim poglavljima).
Kratakpregledtehnikaobradenih
u ovom poglavlju
Neparametarska tehnika
Parametarskaalternativa
Hi-kvadrattest kvaliteta
podudaranja
Ne postoji
Hi-kvadrattest nezavisnosti
Ne postoji
Kapa test (mera slaganja)
Ne postoji
Man-Vitnijev
U test
T-testnezavisnih
uzoraka(17.poglavlje)
Vilkoksonovtest ranga
T-test uparenih uzoraka (1 7. poglavlje)
Kruskal-Volisov
test
Jednofaktorska
ANOVArazliditihgrupa
(18.poglavlje)
Fridmanovtest
JednofaktorskaANOVA ponovljenih merenja
(18. poglavlje)
Tehnikeu ovom poglavljunamenjenesu prvenstvenoza poredenjegrupa.
Neparametarskaalternativakorelacije(Spirmanovakorelacijaranga, koje u poglavlju 11.
eficijentro) predstavljena
Pretpostavkeneparametarskihtehnika
Iako su opdtepretpostavkeneparametarskih
tehnikablaLei zato de56e
zadovoljene,uvek bi trebaloproveritida li je tako u svakomkonkretnomsludaju.
. Sluiainost uzoral<a.
o Nezauisrtostopseruacija.Svaka osoba ili opservacijamoie se broj:rti
samo jedanput,ne smeju se pojavlfivati u viSekategorijaili grupa, i
podaci jednog subjektane smeju uticati na podatke drugih. U ovom
pogledu izuzetaksu tehnike ponovljenih merenja (Vilkoksonovtest
ranga,Fridmanovtest), kada se isti subjekti ponovno testirajuu viSe
navrataili u razliiitim okolnostima.
Neke tehnikerazmotreneu ovom poglavljuimafu i dodatnepretpostavke
koje treba proveriti. Te specifidnepretpostavkesu objainjeneu odgovarajuiim odeljcima.
U ovom poglavljuprikaza6emorazneneparametarske
tehnikena primerima iz nekoliko datotekas podacima,koje se mogu prelrzetis prate6eWeb
lokacije ove knjige. Svepojedinostio tim datotekamadate su u dodatku.
Ukoliko ielite da pratiteprimerei odmah sprovoditenavedenauputstva,pokreniteSPSSi otvorite odgovarajuiudatotekus podacima.Neparametarske
tehnike opisaiemo samo ukratko. Za dalje usavriavanje,proiitajte knjigc
koju su napisaliDaniel (1990),Gravetteri \Wallnau(2004),Siegeli Castellan
( 1 9 8 B i) P e a t( 2 0 0 1 ) .
Hi-kvadrat
postoje dve vrsre
testa hi_kvadrar, obe za
karegorijske podatke:
'x:':if
,,!,,[iti:ffi?::;jT5i{p1r"3
jJ"'ffi
o,r1,
ki,i
-'!:^;
;'l'ft *nf ;; i: ;'"'"li'," 1,,
"'$'
;.,1,
"
2' Metodahi-kvadratza tesriranje
nezavisnosri;
odreduje
da ri supoveza
ne duekategorijske.
pr"-"trfiu".' o.,, por"ii
*.*"i"jt
(frekvencije
studajeva
u 'u:"r''' t
!i"s"'i!-l'i.a,'";;;ilil
r"""rorn,n'
rijama Or"*",1^ro:enljivl.N,
katego
pri_"r-. ia li
pusadai ne_
_jeli"i;;"
2",,"r
ni,a,"i"iir".",'","no,
lT,'rffiJ!J#'#"f:'.-ffi",i
dali su
t *?ttd:Tl|t6#f
resta
hi-kvadrat
datie u tT.pogravlju
kniige
Grave*er
Hi-kvadrattest za ispitivanje
kvafitetapodudaranja
Ovaj test,koji se naziva;fri_f.""arlr-r.rr;"ano*
.rzorka,desrorilt":ff
va za poreden
r
je proporcije
srudajev"
i,'
;;"r
vrednosrima
?Ifr
iri onimaprethodnoi"u;i""*"ar"i";;;
u nekoj
p,orcdbenoj
popuraciji.
jednu
kategorijsku
3;ulm'iol3ulii"'i" ' d;;;'-"'1"911samo
pro-
111,Me2e,.";;;!,;3,:i'J":H:1ff
ir"?:i:::iitl"JJ,",
S0%) ili odredenaoroporcija.
dobijenaJ:.i:; pretiodnoj
,ir,ri;t.
Primer istraiivadkog.pitanj
a: rr,r"i;e, a, I,;;r;.;;;ili
populaciji opisanoj,r
;"" puiada u
inro*.J *;;;;.r",
',
(20%)
r,
p,. th od,,o-o ;; ;r",,. ve"i"ir"i""r"r,',Jno-"
Ii k e austra Ii j sk e sr udi j e.
".t
::i :;.#,ll
::r
".
' Jednakategorijska
promenrjivasa dve'i viie
kategorija:puiai (Da/Ne).
r Jednahipotetidka
proporcija(20"/" puiata; gyo/"nepuiada
ili 0,2/0,8).
Postupakza obavfjanje
hi-kvadrattesta kvaritetapodudaranja
O"
pratiliovajprimer,
otvoritedatoteku
1,"]"
survey3ED.sav.
t
pritisnite
njegovu
stavkuNon-parametric
,?JHF{.:Analvze,
Testsiza-
-
i:1fff,jii:T:'r:t'
promenrjivu
smoke
(tj'pusae)
i prebacite
je u porje
3. U odeljku Expected Values pritisniteopciju Values. U polje Values treba
da upi5etedva broja.
. Prvi broj (0,2) odgovaraodekivanojproporcijiprve Sifrovanevrednostite
promenljive(1:da, pu5ad).Pritisnitedugme Add.
. Upi5itedrugi broj (0,8),Stoje o6ekivanaproporcijadruge Sifrovanevrednosti te promenljive(l:ne, nepu5ad).Pritisnrtedugme Add.
. Kada promenljivaima vi5e od dve moguce vrednosti,za svakuod njih treba upisati odgovarajucu proporciju.
4. PritisniteContinue i zatim OK (odnosno dugme Paste da biste komandu
snimilru Syntax Editor).
Tim postupkomse generi5esledeca komanda:
NPARTEST
/CHISOUARE:smoke
/EXPECTED:.2.8
/MISSINGANALYSIS.
Observed
N
Exoected N
87.2
348.8
B5
351
436
Residual
-z.z
2.2
Test Statistics
untsoquare"
OT
Asvmo. Sia.
Predstavljanje rezultata
hi-kvadrat,
brojstepeni
slobode
(engr.
degrees
of
i;:!;,:,:;;tiJl""l"J."
Hi-kvadrat test podudaranja pokazuj"
ffi""J
ff:i,.'l'- d:J{IT?*%i:r: ui:1";1
"#j"d x!'"'lr'oanoy
Hi-kvadrattest nezavisnosti
Evokakoizgledajurezultatitog postupka.
Yt5
NO
Tolal
U tabeli rest Statistics
dari su rezultariSpsS-ovogtesrachi-square,
porediotekivanei opaze'e
koji
vrednosti.U ovom slui"ii, .^riit"
irmectunjih je
vrlo mala, a nije ni statistidki
,rri";"" 1ii,g.=g,79y.
smoker
.ubv
1
792
a. 0 cells (,0%) have expected frequenciesless ihan 5. The minjmu,nexpecled cell frequency is 87.2.
Tumadenjerezultatahi-kvadrattesta podudaranja
U prvoj tabeli date su opaZeneuiestalosti (frekvencije)iz tekudedatotekes
podacima;vidimo da su puSadinjih 85 od ukupno 436 (ili 19,5"/").U koloni
ExpectedN date su uiestalostioiekivanena osnovuprethodno zadateproporcrje(20%). U ovom sluiaju,odekivanoje da bude B7 puiada,a opaZenoB5.
ovim testomseistrazuje,"to i.^"-du
crue
promenrjive.
od njih moie imati dvelfi uis" k"i.goriiu. kategorijske
Svaka
r"r, p""r.ai
'i
propor_
r.rsvakoj.a
"tirr""r"rr,
r.?i.g".i;n,,
u,"a.,o*i,ol"i.
o,bileoie_
;ii:*:ffi:5:T...
unakrsno
j,"b;r,,;;F:i:Tii;T;?H;:,ili#I:[il:Ti
jf:Hil::a
kategorijamadruge (npr. rnusiur.iA.
svaka ielija
unuk"rrr,.
i"u.r" r"?rzi po
t o-ulJ1,.puiad/nep-uiad);
vv jednu
JsurruKomDlnacrru
kategorijaposmatranih
menljivih.
proKada SpSSnaide na tabelu
2 sa 2 (po dve kategorije
u svakoj pro_
menljivoi), rezultathi-kvadrat
,*ru
i jednu aoartrr, ,,korekciju
neprekidnostiprema
"Urlrrata
Jejrsu" 1vot"r: coi"ctiort
for continuity). ona bi rre_
baloda kompenzuje mrr;!"i"
rpo
precenjenuvrednosrhi_kva_
drat koja.sedobijau iabeli
2 sa 2.""t-ii'u,rrora)
u sledecemoosrupku, na
primeru datoteke survey3ED.sav
pokazafu
hr i';;';;;;'in|.o;"r.u,
"o"trebrjava
z r^ i.-x^aastuciija
Lil:'-'promenliive
nvara
obus viie od d.vekategoril!
- , 1npr.2 sa 3,4 sa 4),videieteda se
izlaziz SpSS-aneznarno
rurlikul".
pregtedhi-kvadrat
testa nezavisnosti
ft:!:I istraiivadkoe
t''mer
pitanja: pi;".J; r; moze formurisati
postoji h vezaizmeJ-u
na viie nadina:
pora'i p"i;Jil;g-io,rns"rj"?
Da ri su mLrikarcideiie
Da li je proporcii" m.,ska."capuiada
jednakaroj proporciji
il:?;"1t"na?
sta uam treba:Dve kategorijske
promenljivesa po dve
ili viSekategorija:
. Pol (Muikarac/Zena)
. Pu5ad(Da/Ne)
Dodatne pretpostavke: Najmanja oiekivana uiestalost u svim ielijama
trebalo bi dar bude 5 ili vi5e. Neki autori predlaiu blaZe kriterijume: najmanje B0 procenata ielija trebalo bi da imaju odekivane udestalosti5 ili vi5e.
Za tabele I sa 2 ili 2 sa 2, preporuduje se da oiekivana udesralostbude najmanje 10. Kada tabela 2 sa 2 ne zadovoljava ovu pretpostavku, umesto
vrednosti hi-kvadrat treba upotrebiti FiSerov ,,taian pokazatelj verovatnoie" (engl. Fisher's Exact Probability Tesr), koji se navodi u sklopu rezultata hi-kvadrat testa.
Expec{ed Count
%within SEX
% within
St\roKE
% of Tota I
ExpeciedCount
% w i t h i nS F X
Postupakza obavlianjehi-kvadrattesta nezavisnosti
Da bistepratiliovajprimer,otvoritedatotekusurvey3ED.sav.
1. Otvorite meni Analyze, pritisnitestavku Descriptive Statistics,zatim
Crosstabs.
(npr.sex/pol)dijece kategorije
redove
2. Pritisnite
onu promenljivu
zauzimati
prebaciliu polje
tabele;pritisnitestrelicuda biste izabranupromenljivu
Row(s).
(npr.smoke/puSad)
zauzimati
3. Pritisnite
onupromenljivu
dijeie kategorije
koprebaciliu
lonetabele,pa pntisnitestrelicuda bisteizabranupromenljivu
poljeColumn(s).
4. Pritisnite
dugmeStatistics.PotvrditepoljaChi-squarei Phiand Cramer's
V. Pritisnite
Continue.
5. Pritisnite
dugmeCells.
. U poljuCountspritisnite
Observed.
. U odeljkuPercentage,potvrditepoljaRow,Column iTotal.
6. PritisniteContinuei zatimOK (odnosnodugmePaste da bistekomandu
snimiliu SyntaxEditor).
Postupakgeneri5eovukomandu:
CROSSTABS
/TABLES:sex BY smoke
/FORMAT: AVALUETABLES
/STATISTIC:CHISO
PHI
/CELLS: COUNT ROW COLUMNTOTAL
/ C O U N TR O U N DC E L L .
Sledi deo rezultataopisanog postupkaza tabelu 2 sa 2. lzlazse malo razlikuje
za promenljivesa vi5eod dve kategorije,ali u njemui daljetreba tra2itiiste kljudne oodatke.
% wrthin
SMOKE
"h at Total
rorar
cil;
E x p e c t e dC o u n t
"/. within sEX
% within
SMOKF
7oof TolaI
ChiSquare Tssts
tsearsonChfsquare
Value
.494
Continuity Correclion a
Ltkelihood Ratio
,337
Fishe,"sExact Isst
Unear-by-Ljnea.
Associatioo
\,1ol Vatid Cases
a
-
Asymp. Sig.
(2-sided)
dl
l
,442
I
,481
1
,483
'|
Exact Sig.
(2-sids.il
,562
,541
.493
436
Computed ontylor a 2x table
0cells{,Oo/,
have syps61s6 6e,Jnl,6ss
than S. The mioimum expecreo
counl is35,g7.
SymmetricMeasures
Nominal
ffi
Cr"r"f, V
Fxac t Sig
( 1-sided)
Value
ApproxSio.
-,034
,482
,034
,482
436
assumingthe null hypothesis
b. Using the asymptotic
standard error assuming the null
hypothesis
,2A2
Tumadenie rezultata hi-kvadrat testa nezavisnosti
Pretpostavke
hi-kvaNajpre treba proveriti da li je prekrienajednaod pretpostavki,testa
trebalo
da
koja
bi
uiestalosti,
ielijske
drui u pogledu naimanieoiekivane
uiestalosti
odekivane
ima
ielija
procenata
bude5ltl uiS.(ili da naimanjeB0
-5ili viSe).Ta informaciiaie data u fusnoti ispod tabeleChi-SquareTests.U
fusnoti b u primeru kaZese'0 cells (,0%) haveexpectedcount lessthan 5.
count is 35 ,87'. To znadida nismo prekrdilipretpoThe minimum expected
-oi"kiuutt.
udestalostiu svim ielijama ve6eod 5 (u naiem
stavklr,poito su
primeru,veie od 35,87).
Hi-kvadrat testovi
U rezultatimanas najviSe zan'tmavrednostPearsonChi-Square,data r"rtabeli
chi-square Tests.Medutim, kada se ima tabelaz sa 2 (ti. kada svakapromenliivaima samodve kategorije),trebaupotrebitivrednostu drugom redu
rabele(Continuity Correction).To ie tzv.Jejtsovakorekciia (Yates'Correction for Continuity);ona kompenzuieprecenjenuvrednosthi-kvadratkoia
je posledicamalog broja dimenztiatabele2 sa 2. U gorniemprimeru, korigou"n" vrednostiznosi0,337, uz znatainostod 0,56 (datu u koloni Asymp.
5ig. 1Z-ria.a)).Da bi rezukatbioznaiaian, veliiina Sig.treba da je 0,05 ili
manja. U ovom primeru, vrednost0,56 je (11 puta) ueia od alfa vrednosti
0,05, pa mozemozaklluiiti da na5rezultarniie znaiaian.To znadida seproporcija muSkaracakoii pusene razlikuie znatainood proporciieZenakoje
puie. Nema nikakve vezeizmedupuiadkogstatusai pola'
Unakrsno tabeliranie
Procenatpuiaia svakogpola moie seoditati u zbirnim informaciiirmadatim
u rabeli StX.SUOKE Crosstabulation.S toliko informaciia naguranihu
svaku 6eliju, ova tabela vas moZe zbuniti. Da biste saznalikoji procenat
muSkaracasu puiaii, proiitajte prvi red tabelekoii se odnosi na mudkarce.
U ovom sludaju,gledamo5ta piSeu nastavku% within sex' U ovom primuik:rracasu puSadii 82,1 procenatanepuiaii; 20,6
meru, 17,9 proceytata
procenataiena ie puiadai79,4 procenatanepu5aia.
Da nas zanirnaprocenatceloguzorka koli spadau puiaie, preili bismcr
nanlLeu poslednjired, koii sabira rezulrareza oba pola. U ovom sludaju,
pogledalibismo5tapiSeu redu 7o of Total. Prematim rezultatima,19,5 procenatauzorka puii, a 80,5 procenatane puii.
Veliiina uticaia
jadiU proceduri Crosstabsizraiunava se viSepokazatelia velidine uticaja (tl.
se
koristi
naiie5ie
koeficiient
sa2,
2
tabele
ne veze izmedu promenliivih).Za
fi (phi coefficient), 5to je koeficiient korelacije u opsegu od 0 do 1, pri temu
ve6i broj pokazuje jadu vezu izmedu dve promenljive. U ovotn primertt,
koeficijentfi je -0,034, sto se smatra vrlo malim uticajem
po Koenovom
(1988)kriterijumuod 0,10 za mali,0,30 za srecinjii 0,5Ci
;;iiki
utical.
Za tabeleveie od 2 sa 2, u izveitaj rrebastaviti K;u_;;";pokazatelj
V
(cramer's v), koji uzima r.robzir broj stepenislobode.
zu orrr),ruvelidine
uti_
caja kod veiih tabelakoristese malo drugac:ijikriterijumi. no
brrt. utvrcrili
koji kriterijum da upotrebite,najpre oduzmite1 od broja kategorija
u red_
noi promenliivoi(R-1)' azatintoduzmite1 od broja kategorija'u
kolonrkol
'-'
promenljivot(K-1). Od ta dva broja, zadriiteonai'manii."
ZaR-1, ili K-1 jednako1 (dvekategorije):
mali=O,Q1,
srednji_0,30,
veli_
ki=Q,53
Za btlo R-1 bilo K-1 jednako 2 (trr kategorije):mali=0,g/,
srednji=0,21,
veliki=0,35
Za bllo R-1 bilo K-1 jednako 3 (detiri karegorije):
mali=O,Q(,51"6_
nji=O,17,veliki=0,29
ViSeo pokazateljima koeficijent fi i Kramerov v proiitajre
u knjizi Gra_
vetterai'Wallnaua(2004,str. 605).
Rezultateove analizemogli bistepredstavitiovako:
Hi-kvadrattest nezavisnosti(uz korekcijuneprekidnostiprema
Jejtsu)nije pokazao znad,qnuvezu izmedu pola i pu6adkog statusa, (1, :;tO
: 0,04,
c2
n
-0,03.
p : 0 , 5 6 ,f i :
Meraslaganjakapa
Joi jedanod statistidkihpokazateljaza kategorijskepromenljiveu spsS-ovoj
proceduricrossrabsjesremera slaganjakapa (Kappa).
ona je uobiiajenau
medicinskojliteraturi z.aocenuslaganjaava tet
ara (npr.dijagnozedva klinidara)ili saglasnostidva.razlitita"dllagnosridka
testa (novorazvijenresrLr
odnosuna zlatni standard).
Kratak pregled kapa testa
Prim11istraiivadkogpitanfa:Koriko
su saglasnedijagnostidkekrasifikacije
skala^EdinburghpostnatalDepressionScale(EPDS)
i Depression,
T::Tl
r\nxicryand Srress
Scale{DASS)?
sta vam treba: Dve kategorij.ske
promenrjives jednakim brojem kategorija,(npr.dijagnostidkaklasifikacijai. rekara
ili f . iesta:o="ii. deprimirana,
1=deprimirana;
i dijagnostidkaklasifikacijaisteosobeko;, a^o 2. lekar ili
;"
z. test).
Pretpostavke:
Jednakbroj kategorijaza 1. i za 2. lekara.
Parametarske
alternative:Ne postoji.
U
narednom
istraZiiemostepenslaganjaizmecludve mere
primeru
.
depresiie u uzorku Zenaposleporodaja.U datotecidepress3ED.r",,.r'tir,i za svaku
Zenuna skalamaEdinburghPosrnaralDepressionScale(EpDS,
cor, Holden
I vv,qvls
and StressScale(DASS-Dep:Lovt6c sagovsky,1987) iDepression,Anxiety
skladu s preporude'im granidni'r
u
su
r-""ibond, 199i) klasifikovani
[""Jk
s vrednostima0 (nije
dve.promenliive
suakeskale.Dobijenesu
;;;;;rt-"
da li Zenepfepoi 1 (deprimirana).cili israzivaniaie urvrditi
;;;t,_;;;;)
i
skalaDASSDcklasifikuje
isto tako
znatekao deprimiranen" ,kuli Epirs,
pression(DASS-DeP)'
Postupakza dobiianiekoeficiientakapa
podacimadepress3ED'sav'
Da bistepratiliovajprimer,otvoritedatotekus
stavkuDescriptiveStatistics,pa pritisnite
1. otvoritemeniAnalyze,izaberite
Crosstabs.
kojace bitirednau unakrsnoj
(npr'DASSdepgp2)
onu promenljivu
2. Pritisnile
tabelii strelicuda je prebaciteu poljeRow(s)'
3.Pritisnrteonupromen|jivu(npr.EPDSgp2)kojacebitiko|onskauunakrsnoj
tabelii strelicuda je prebaciteu poljeColumn(s)'
4.PritisnitedugmeStatistics.PritisniteKappa.PritisnitedugmeContinue.
dugmeCells.
5. Pritisnite
dugmeObserved'
pritisnite
Counts
6. U polju
7'Uode|jkuPercentagepritisnitedugmeRow.PritisnitedugmeContinueizaEditor)'
tim O* (odnosnodugmePasteda bistekomandusnimiliu Syntax
generi5ekomandu:
TajpostuPak
CROSSTABS
BY EPDSSP2
/TABLES:DASSdepgP2
/FORMAT:AVALUETABLES
/STATISTIC:KAPPA
/CELLS: COUNT ROW COLUMNTOTAL
/ C O U N TR O U N DC E L L .
Ovako izgledajurezultati:
DASSdepgp2' EPDSgp2Cro$tabulation
EPDSqp2
1 lrkely
0 nol
DASSdePgpZ U notOepresseo Lounr
% wrthrnDASSdepgP2
% withrnEPDSgp2
% of Total
ffi
depression
Tolal
% wrthinDASSdepgp2
% w(hin EPDSgP2
count
% within DASSdcPgP2
% withrn EPDSSP2
% ol Total
T
lac
86,9%
94.10/a
10.5"/o
14
23,3Yo
5.9%
4 4"i.
239
74.9%
100,0%
74.9.A
13.1',/"
42,5To
10.7Vo
46
76.7tlo
51.5%
14.4%
80
25,1./"
100.0%
25.10/.
100.0%
a1.24k
a1.2.k
60
100.0%
18,89ia
1 R Ro/"
319
100.0%
100,0%
1 0 00 %
I v, r\upitrarnelarsKe
tehntke
223
Symmetric Measures
rvredsureor Agreernent
N of Valid Cases
Value
nappa
5ti3
319
Asymp.
Std Error" Aoorox Tb Approx.
S'a.
.055
ru.231
000
a. Not assumtng the nutl hVOolhes
b. Usjnglhe asymptotic
standarderrorassumrng
lhe nulthypolhesrs
Tumadenjekoeficijentakapa
Glavni reatltat'"
jr u tabeli symmetricMeasures,
gde ocitavamoda
,rTmera slaganja(engl.
Measureof Agreement) Kappa ir'oi
0,s6, uz znaiajnost p < 0,0005'Kako navodineat
izo0 t , str.22'i,vrednosr 0,5 pokazaterja
kapa predstavljaumerenoslaganje,tznad0,7
p.J;t;;;;;lr.
sraganje,a
iznad 0,8 vrlo dobro slaganje.Dakl", u ouo_.primeru
je stepenslaga'ja iz_
medu klasifikaciiesludaievakao deprimrranih
pomoiu skaleEI,DSi skale
DASS-Depumeren.
Osetljivosti od redenost
Pomoiu udestalosti
(frekvencija)i procenatau taberi
crosstabulationmogu
seizradunarii osetriiuosti odreden-o.sf,
mere iri testa.u,""ar.J"rr.oj literaturi
je uobidajenoda se
njih ocenjujetadnostdijagnostidkog
resrau otkrivanju postoianja?:T"iu
ili.nepostojanjaboresti,odnosnot-"d'orinouog
resrau
odnosuna neki oostojefi zlatni siandard.
osetrjiuor, oaluz"va proporciyu
sludajevapostojania.bolesti
trrr"i"f-r..ii ,,r. tud.,o dijagnostifikovani,dok
odredenostpredstavljap.opoi.i,,r'rirt-"*,iu".bez
date bolesti (stanja)koji su
tadnodijagnostifikovani.u ouopri-J.u, ispitujemosaglasnosr
klasifikacije na skali DASS-Depr-r
odnosu,rn n";r.sc. upotrebljavaniresr
za klasifi_
kaciju,skalu EpDS.
osetliivostskaleDASS-Dep
moZeseizraiunari ako seproditajuvrednosti
iz drugekolone tabere.
Bb"r,rd;;.#i.;. je skaraEpDS (nai
zr:rtnisran9d
{ard)prepoznala kao d.o::r1".,'ii;i'r"r.o
klasifikovalai skaraDAssosettjivcst
od sz,sp;;;;;" e6/80).
".X^f:j"je
udredenostse izradunava
tako ito seproditaju'vrednostiiz prve
,
gcresu osobekoje
korone,
su pomofu skareEpDS bile kiasifik;"";;k;;
rane' SkalaDAss-Dep 'radno'
nedeprimi_
je
t turiritou"ta 225.odukupno 239
sto predstavlia
takvih,
odredenostod. l+,t pro."nata.
obe te skale su veoma us_
kladene u pogledu
slu.*ajevat tnririt orru,rih.kao. nedeprimirani;
postojiodredena
medutim,
nesagrasnos,
,r-.Ju ,tlriajevakoje skaleprepoznaju
qePrimirane.
kao
vi.e o fol"dinorri-n oroj'istraZivanja
videii u dodarku,a
;:i:}J ?i?l'l;o;i?, r1;i p"i'"2r
biom
edcen" ?,d,.,i, r,,,o',,,"*.i.
Man-VitnijevU test
Postupakgenerise
ovu komandu:
ova tehnika se upotreblj ava za ispitivanje razlika izmedu
dve nezavisnegru_
pe na neprekidnoj skali. primera radi, da li se muikarci
i ue,rerazlikuju po
nivou samopoitovanja? ovaj test je neparametarska
alternativa r-resru nezavisnih uzoraka. Umesto da poredi srednje vrednosti dveju
grupa, kao sto
radi t-tesr, Man-vitnijev u resr poredi njirrove rnedijane. Dobfren.
vrednosti
neprekidne promenljive pretvara u rangove za obegrupe i potoizraiunava
da li se rangovi tih grupa znataino r"rlikui,r. poito se rezultati
pretuaraju u
rangove, stvarna raspodela rezultata nije vaZna.
Kratak pregled Man-VitnijevogU testa
Primeristraiivadkogpitania:Da li semuikarci i ze.e razlikuju
po nrvou samogo5tovanja?
Oseiaju li mu5karciveie samopoitovanjeod Zena?
Sta vam treba:Dve promenljive:
. jednakategorijskapromenljiva
sa dve grupe (npr.pol/sex);
' jed'a neprekidnapromenljiva(npr.
ukupno samopoitovanje/total
selfesteem).
Pretpostavke:Videti opite pretposravkeza neparametarske
rehnike darte
na podetkupoglavlja.
Parametarskaalternativa:r-tesrnezavisnih uzoraka.
NPARTESTS
/M-W: tslfest By sex(.1
2)
/MISSINGANALYSIS.
Prikazanje odabran deo rezultata
ovog postupxa.
Test Statisticsa
Iotal selt esteem
l M a n n . W h i t n e VU
I
WlcoxonW
2 I 594,000
53472,000
-1.227
Asymp.Sig.
Qaailed)
,220
G r o u p i n g V a r i a b l e :S E X
Ranks
227.'t4
2'12.19
Postupakza obavljanjeMan-VitnijevogU testa
Da bistepratiliovajprimer,otvoritedatotekus podacimasurveysED.sav.
1. U glavnommenijuna vrhuprozoraotvoritemeniAnaryze,
izaberite
u njemu
stavkuNonparametricTests,pa pritisnite
2 Independentsamples.
2' Pritisniteodabranuneprekidnu(zavisnu)promenrjivu(npr.
ukupno samopostovanje
tj. tsfest)i prebaciteje u porjeTest variabre List.
3' Pritisniteodabranukategorijsku(nezavisnu)
promenrjivu(npr.por tj. sex) i
prebacite
je u poljeGroupingVariable,
4. Pritisnite
dugmeDefineGroups.Upisitesifreza Grupu1 (npr.1) i za
Grupu
2 (npr.2). Njimaste sifrovali
vrednosti
promenljive
pomo6ukojese sadadefini5ugrupe- pogledajteu svojSifarnik.
Ako ne mozeteda se setiteSifaraza
svakugrupu,desnimtasterommisapritisnite
porjeGroupingvariabtei izaberitevariable Information.prikazacese okvir-saopi"imu=i
brojevima(siframa)kojetreba upisatiza tu promenrjivu.
pritisnituirg*
continue.
5. U odeljkuTest Typetrebada je potvrdenopoljeMann_Whitney
U_
6. Pritisnite
dugmeOptionsi izaberite
Descriptives.
7' Pritisnite
continue i zatimoK (odnosnodugmepaste da bistekomandu
snimiliu SyntaxEditor).
Tumadenjerezu.ftataMan-Vitnijevog
U testa
clavne vrednosrikoje.treba
gledatiu iilnru jesuzi nivo
znadajnosti,dar u
Sig(2-iailed).
frl;;;lr"r.'i*"
viie od 30 srudajeva,
ll9.i-1try'i iznos
racunava
SpSS
izz-aoroksimacije,
koja obrhurru i korekcijuzbog
nih veza izmedu o"ant"r.".-t_r';;i;,;
mecrusob_
primeru, vrednosr z je _1,23
(zaokruZeno),uz iivy
oa'
p=9,22.
rr";, ,;;;;;oie
^zladajnostl
(p) nije
manji od niri jednak 0,05'.pa
i"l r"r"ri"i 127n;i" znatajan.Nema
znaiajnerazlikeizmecru
statistidki
;;"" r;;i"sr"r""i"
muikaraca i iena.
Kada otkrijete statistidki.r.;t;l;;t"li'.,
izmedu grupa, rrebaro bi da
opiSete
i smerte razlike,,i
15."r1 J1"ni]"'.,.pr"kidna promenlji'a proseino
veia' u tabeli Ranks to
se uiai u t io'i rrt"ur
da u izveitaiunavedeternedij":i:"J.
!._ank,Medutini, b'o bi borje
NaZalost,njih ova procedura
glio:
ne izradunava,pa je porreban
joi jedan korak.
Postupakizradunavanjamedijanasvake grupe
1. OtvoritemeniAnalyze,pa pritisnite
Comparemeansi izaberite
Means.
(npr.
promenljivu
2. Pritisnite
ukupnosamopo5tovanje
odabranuneprekidnu
tj.
tsfest)i prebaciteje u poljeDependentList.
(npr.pol tj. sex)i prebacite
je u
promenljivu
3. Pritisnite
odabranukategorijsku
poljeIndependentList.
4. Pritisnrte
dugmeOptions.PritisnitedugmeMedian u odeljkuStatisticsi
prediteu poljeCellStatistics.Pritisnite
dugmadMeani StandardDeviation, i uklonitekvadicuiz poljaCell Statistics.
5. Pritisnite
dugmeContinue.
6. PritisniteOK (odnosnodugmePaste da biste komandusnimiliu Syntax
Editor).
Postupakgeneri5eovu komandu:
MEANS
TABLES:tslfest BY sex
/CELLSCOUNTMEDIAN
Evo i tabele rezultatasa izradunatimmediianama:
Report
Total Self esteem
SEX
N
I MALb)
2 FEMALES
Total
184
252
436
Median
35,00
34,50
35.00
Velidinauticaja
SPSSne izradunavastatistiike pokazateljevelidineuticaja, ali se pomoc'u
vrednostiz nayedeneu rezultatimamoZeizradunatipribliZnavrednostr.
r = z I kvadratni koren od N gde je N = ukupan broj sludajeva(opservacija).
U ovom primeru, z = -1,23 i N = 436; stogar iznosi 0,06. To bi se smatralo vrlo malim uticajemprema Koenovom (1988) kriterijumu (0,1=mali
uticaj,0,3=srednjiuticai,0,5=velikiuticaj).
Rezultateove analizemogli bistepredstavitiovako:
Man-VitnijevU test nije otkrioznadajnurazlikuu nivousamopo6tovanjamu5kar a c a( M d : 3 5 , n : 1 8 4 ) i Z e n a( M d : 3 4 , 5 ,n : 2 5 2 ) , U : 2 1 5 9 4 , z : - 1, 2 3 ,
9:O,22,r:0,06'
Vilkoksonovtest ranga
vilkoksonov resrranga - jo5
se nazivaVilkoksonov resrekvivalentnih
pa_
rova ili tesr ranqovasa z.lrakom*
namenjenje za.ponoviie,rr,nerenla,
tj.
kada sesubjekti.rere u dva navr:lraili poi
auu .nrtieitn;;i;;;. To je
nepa_
rametarskaalternativar-restuponovljenih
-.r."i", ntr ;;;r"
poredenja
srednjih vrednosti, Vilkoksonorrr.r, pr.ruuru
,.ruiror. ., ;";r;;". i njih
po_
redi u trer.rutku1 i rrenurku2. vilkoksonov
restsernozeupotrebitii kada
su
subjektiuparenipo specifidnimkriterijumima.
Kao ilusrracijuove tehnikeupotrebilnsam
podatkeiz datotekeexperim3ED'savs prareie web rokacijeknjige (videti
;r.. ;;; o"i.ii..rr, srudije
u
dodatku). u ovom primeru, upor.di"io're'.urrate
d;
k"j,- ,. ispituje
strah od starisrike(engl..Fear of Statistics
";
Test).,p"p";j;;;;;_
pre i posle
intervencijekoia je trebaloda pomog'e rrudrnJ-"
il;;;U;
sratisrikom.
Kratak pregledVilkoksonovogtesta ranga
Primer istraiivaikogpitania: Ima li pio-..,.
reztrlr:rraispitivanja srraha
od
statistikeod vremena1 do vremena)?
sta vam ffeba: Jednagrupa subjekatamere.na
na istoj neprekidnojskali ili
po istom kriterijumu u dva navraia.promenrjive
su."r;i;;;;;;enutku
1 iri
u okolnostima1, i rezultariu trenutku 2
ili u okolnostima2.
Pretpostavke:Videti opStepretpostavke
za neparametarsketehnike,na^ '
vedenena podetkupoglavlla.
Parametarska
alternativa:t_resruparenihuzoraka.
PostupakobavfjanjaVilkoksonovog
testa ranga
Da bistepratiriovajprimer,otvoritedatoteku
experim3ED.sav.
1' Na vrhu ptozoraotvoritemeniAnaryze,
izaberiteu njemustavkuNonparametricTests,pa pritisnite
2 RelatedSamples.
2' Pritisnitepromenljive
koje predstavljaju
rezultateu trenutku1 i trenutku2
(npr.fost1,fost2).prebacitein u
tu6icuTest pairs List.
3' U odeljkuTest rype trebada je potvrdeno
poljewircoxon.pritisnite
oK.
4' Pritisnite
dugmeoptions. rzaberite
ouartiles;timeste zadariizraeunavanje
medijana
za svakiod trenutaka
u kojimasu obavljana
ispitivanja.
5' Pritisnitecontinue i zatimoK (odnosno
dugmepaste da bistekomandu
snimiliu SyntaxEditor).
Postupakgeneri5eovukomandu:
NPARTEST
/WlLCOXONdostl WITHfost2 (pAtRED)
/STATISTICS
OUARTILES
/MISSINGANALYSIS.
UgO
V:Otdl.lbtlu^e
tsrrrrr^v
J-
Y'-r*
Kruskal-Volisov
test
Prikazacemosamo deo rezultata:
DescriptiveStatistics
fearof statstime2
Test Stalistics
o
Kratakpregled Kruskal-Volisovogtesta
tear ot statslim62'
fear ot slatstimel
80'
a
dsymp.Sig
l2-lailed)
.000
a Basedon
Positivemnks'
b' wil"oton SignedRanksTest
TumadenierezultataVilkoksonovogtesta ranga-
inien nivo
Glavnevrednostif."i.ir"b" gledati uizlaznimrezultatu iesuZ
sig (2-tailed).Kada ie nivo znadainostiiedznadajnostidat u red-u;r;;;
moZesezakljuiiti da ie razlika
nak ili manji od o,os t"pt''o'ti+, o,"oi,0.,001)'
i z m e d u r e z u l t a t a z n a i a j n a . U o v o m p r r n e r L l ' v e r o v a t r r o 6 a S i g . i z nizosi0'000
zakljuditi daie razhka
(5tozapravo,,-,utl-u.rl; od 0,0005i' Stogatreba
medu te dve grupe rezultata zna(aina(nesludaina)'
velidina uticaia
na nadin opisanza ManVeliiina uticaja u ovom testu moze se lzriaiunati
korenomiz N' Medutim'
Vi;"tr" U r.*, ri' a"fi."lt- veliiine z kvadratnim
trenutka' a ne broj
u ovoj situaciiiN = il;;i;;servacija-u-dva vretnenska
- 4'18,N = 60 (sluiajevax2\zatr> ie r = 0'54'
sluiajeva'U ovom pri*"'u,'Z
StoukazujenavelikiuticaipremaKoenovom(1988)kriterijumu:0'1=rnali
uticaj, 0,i = srednjiuticai, 0,5 = veliki uticaj'
Rezultatiove analizemogu sepredstavitiovako:
ffitkriojestatistidkiznadajnosmanjeq1strahaodstatisti.
-4'18'p ( Q001
u programuobuke,z:
ke nakonudestvovanja
sca(Fear
statistics
o{.:il:19:%[:
[":;$:ffi1"""
i*r'i"""*
Kruskal-volisovtest(nazivasei Kruskal-Volisaov
H test)neparametarska
je
alternativaiedr-rofaktorskof
analizi varijanserazliiitih grrio sluzi za poredenjerezultaranekeneprekidnepromenljiveza tri iti uiie
[rr:pn.po prirodi
je jednak Man-Vitnijevom u testu prikazanornu prethodnom
d.ru'pogl;vlja, ali omogufavaporede'je viie 6d dve grupe. RezLrltari
se prervaraiuLr
rangove'pa se poredesrednji rangovi svakegrupe. To j" analiza
razlii:itib
grupa, pa u svakojgrupi moraju biti drugi ljudi.
odstatisiike
"rr"ii"ir"6u
do (Md:38) posleprograma'
L) oputuj" od (Ma:40) pre programa
Primeristraiivaikog pitania:Ima li razlikerr nivoima optimizm.
osobakoje
prigadajutrima starosnimgrupam:r?
Stavam treba:Dve promenljive:
o jedna kategorijskanezavisnapromenrjiva
s tri ili viie karegorija(npr.
agegp3:1.8-29,30-44,45+);i
. jedna neprekidnazavisnapromenljiva(npr.
ukupan optimizanr).
Pretpostavke:Videti opite pretpostavkeza neparametarske
tehnike, navedenena podetkupoglavlja.
Parametarskaalternativa:Jednofaktorskaanalizavarijanserazliditih
grupa.
PostupakobavljanjaKruskal-Volisovog
testa
Da bistepratiliovajprimer,otvoritedatotekusurvey3ED.sav.
1. Na vrhu prozoraotvoritemeniAnaryze,izaberite
u njemustavkuNonparametricTests,pa pritisniteK lndependentSamples.
2. Pritisnite
odabranuneprekidnu
zavisnupromenrjivu
(npr.ukupanoptimizam)
i prebaciteje u poljeTest VariableList.
3' Pritisniteodabranukategorrlsku
nezavisnupromenrjivu
(npr.agegp3)i prebaciteje u poljeGroupingVariable.
4. Pritisnite
dugmeDefineRange.U poljeMinimumupisitepodetnuvrednost
kategorrjske
promenljive
(npr.1).U poljeMaximumupiditenajvecuvrednost
kategorijske
promenljive
(npr.3). pritisnitedugmeContinue.
5' U odeljkuTest rype trebada je potvrdenoporjeKruskar-wailisH.
6. Pritisnitecontinue i zatimoK (odnosnodugmepaste da bistekomandu
snimiliu SyntaxEditor).
Postupakgeneri5eovu komandu:
NPARTESTS
/K-W:toptim BY agegp3(13)
/MISSINGANALYSIS.
testa'
Prikazacemosamo deo rezultataovog
Ranks
N
fola I
$'29
f,ptimism
30-44
147
Mean Rank
19 8 , 1 8
216,05
45+
135
Total
435
241.ffi
Kruskal-Volisov
test je otkrio statistidkiznadajnurazlikunivoaoptimizma
tri ra_
z l i d i t es t a r o s n eg r u p e( G p l , . n
+ Z : 1 8 - 2 9 g o d ,G p 2 , n : 1 5 b : 3 0 _ 4 4 g o d ,
1
)
G p 3 , n : 1 3 5 : 4 5 i v i 5 eg o d ) ,c 2 ( 2 , n : 4 3 5 ) : g , 5 Z p : 0 , 0 1 4 . N a j s t a r i j a
sta_
rosnagrupa (45 i viSegodina)ima vecu medijanurezultata(Md:2'3)
od osta_
le dve starosne grupe, dija medijana iznosi 22.
a'b
Tsl Statistics
Tolal ODtimism
Ch isquare
8,573
df
Asymp.
Siq.
.014
a KruskalWallisTest
b GroupingVariable:AGEGP3
za svakustarosnugruoptimizma
vrednosti
i medijane
Trebalobi da izradunate
Manopisanu odeljkuposvecenom
medijana
fu-.St"Oir"postupakzadobijanje
-Vitnijevom
U testu.
MEANS
TABLES:toptim BY agegP3
/CELLSCOUNTMEDIAN.
Ovo je tabela rezultatasa izradunatimmedijanama:
RePort
TotalOPtimism
aoe in 3 qroups
1 <=29
2 30-44
3 45+
Total
U navedenim rezultatima, nivo znadajnosti je 0,01 (zaokruZeno).
To je
man;'eod alfa nivoa od 0,05, pa rezultat govori da postoji razlika
u nivoima
optimizma razliditih starosnih grupa. pregledom siednjih (prosednih)
vrecinosti rax_govagrupa vidimo da je optimi zam na najviiem nivou u
najstariloj
grupi (45 i viSegodina), a najmanji u najmladoj.
Rezultati ove analize mogu se predstaviti ovako:
Median
N
147
153
135
,at
22,00
22.00
23,00
22.O4
Naknadnitestovii velidinauticaja
Kada dobijerestatistidki znaiajan rezultatKruskal-volisovogtesta,jos uvek
ne znatekoje grupe se statistiiki znatajno medusobnorazfikiju. Da biste
to
utvrdili, treba da obavitejod nekoliko naknadnihMan-VitniievihU testova
izmedu,parovagrupa (npr.grupe najstarijihi grupe najmladih;.Ako nameravateda poreditesveparovegrupa ('1,sa2,1 sa 3-i 2 sa 3),morateprimeniti
Bonferonijevukorekciju alfa vrednosti(videtiuvod u peti'deoknjige),kako
bisteizbegligreSkeprve vrsre.
Bonferonijevoprilagodenjeznadi podeliti alfa vrednost 0,05 brojem
testovakoje nameravateda obavitei potom upotrebljavatitako revidiran
alfa
nivo kao kriterijum za odredivanjeznadajnosti.
ovde bi to znadilostroii alfa
nivo od 0,05/3=0,017.Medutim, umestoporedenjasvih mogudihparova
8ttg1, bolje je izabrati samo nekoliko klju3nih grupa i uporeiti njih, dime
sealfa nivo zadri.avana upotrebljivojvisini (nepremaloi).za svakogrupno
poredenjemoie se izraiunati pokazateljvelidineuticaja (tj. jaiine
vezeizm-edupromenljivih),po postupku opisanomu odeljku poru.i..ro- Mor,-Vitnijevom U testu.
Fridmanovtest
TumadenierezultataKruskal-Volisovogtestajesu:vrednostpo-
Glavnevrednostikoje treba gledatiu izlaznomrezultatu
(df) i nivo znatainoiurur.Iluhi-kvadrat (Chi-Sqriare),broj stepenislobode
manii od 0'05 (npr'
znadainosti
two
,ii lprikurnn kao Asymp.Sii'1' 5aa." ie.
je
u dobijenimvrednostima
0,0i,0,01,0,001),-oi. r.",ukliuditida razlika
treba pogledatt
prome,tliirreizmedu te tri grupe znataina' zar'im
;:,;t;ki;;;
gtupt
n::11'::i.:-t^":l,t1b,1l
sredniu vrednost ru,lg" (Mean Rank) za it rti
rang' sto odgovaranalvecol
naiveci
ima
grupe
tri
od
koia
vidite
Tu
,"r'.rlt"t".
vrednostineprekidnepromenljive'
Fridmanov test je neparametarska alternativa jednofaktorskoj
analizi variJanseponovljenih merenja (videti poglavlje 1B). Upotrebljava se kada .,zmete.isti uzotak subjekata ili sludajeva i izmerite
lh i tri ili uiie naurctta ili pod
tri razlidita uslova.
Kratakpregled Fridmanovogtesta
Primer istraiivadkogpitania: Ima li promenerezulrara
i s p i t i v a n i as t r a h a o d
statistike obavljenim u tri vremenska perioda (pre intervencije,
neposredno
posle intervencije i tri mesecanakon intervencije)?
sta vam treba: Jedan uzorak subjekata, merenih na istoj skali ili u rri vre_
menski razlitita navrata ili pod tri razlitita uslova.
Pretpostavke:Videtiopirepretpostavkezirneparan1etarsketehnike,nav e d e n en a P o i e t k u P o g l a v l i a '
Parametarskaalternativa:Jednofaktorskaanalizavariianseponovljenih
merenia(istih subiekata)'
testa
Postupakza obavlianieFridmanovog
datotekuexperim3ED'sav'
Da biste moglipratitiovajprimer,otvorite
stavkuNonparametricTests' pa
1. otvorite meniAnalyze,izaberiteu njemu
K RelatedSamPles'
pritisnite
2'Prrtisnitepromenljivekojepredstavljajutatrimerenja(npr.fost1,fost2,fost3).
je potvrdenopoljeFriedman'
3. U odeljkuTest Type trebada
4'PritisnitedugmeStatistics.Potvrditepo|jeQuartiles.PritisnitedugmeContinue.
da biste komandusnimiliu Syntax
5. PritisniteOK (odnosnodugmePaste
Editor).
Tim postupkomgeneriSeteovu komandu:
NPARTESTS
/FRIEDMAN: fostl fost2fost3
OUARTILES
/STATISTICS
/MISSINGLISTWISE'
Evoi rezultata:
DescriPtiveStatistics
TumadenierezultataFridmanovogtesta
Rezultati ovog tesra pokazuju da postoje znaiajne razlike u rezultatima na
'Ib
skali straha od statistike dobijenim u rri vremenska razdoblja.
pokazuje
vrednost sig. od 0,000 (5to zapravo znadi manje od 0,000-5).poredeii srednje vrednosti rangova (Mean Ranks) za tri skupa rezultata, izgleda kao da
strah od statistike opada s vremenom.
Rezultate ove analize mogli biste predstaviti ovako:
RezultatiFridmanovogtesta pokazuju da postoji statistidki znad,alna
razlikarezultatana skali strahaod statistikedobijenihu tri vremenskarazdoblja(pre intervencije,neposredno posle intervencije,3 meseca posle intervencije),c2 (2, n :
30) :41,52 p < 0,005). Pregledmedijanaje pokazaoopadanjestrahaod statistikeu vremenskomrazdobljuod pre intervencije(Md:40) do posle intervencije (Md :38), kao i daljeopadanje3 mesecaposle intervencije(Md:35,5).
Naknadnitestovi i velidinauticaia
Kada se utvrdi da postoji statistiiki znaiaina razllka koja nastaje negdeiz-medu tri tadkeu vremenu,sledeii korak bi bili naknadni restoviporedenia
vremenskihtadaka od interesa(videti prethodno razmatranienaknadnih testovau vezi s Kruskal-Volisovimtestom).U ovom sludaju,naknadnoispitivanie bi obuhvatilo pojedinadnevilkoksove resrove ranga, uz Bonferoni
korekciju alfa vrednostikako bi seizbegiagreika I vrste.Ja bih severovarno
odludilaza poredenjerezultatau trenutku 1 (pre intervencile)s rezultarimau
trenutku2 (posleintervencije),
i zatim onih u rrenurku2 (posleinrervencije)
sa onima dobijenimu trenutku -3(3 mesecaposleintervencije).
To su dva testa;zato bi moj revidiranialfa nivo za utvrdivanjestatistidkezrraiajnostibio
0,05/2 = 0,025.Pokazatelje
velidineuticaja(iatineveze)trebalobi izradunati
za svakokonkretnoporedenjeobavljenoVilkoksovimtestomranga.
Dodatneveibe
Ranks
Mean Rank
tear ot stats
time l
2,78
fear ol stats
2,Q3
timez
fear ol slats
1.18
Itime3
Test Statistlcs
a
5*'u*
i "':l
.000
Friedman Tesl
Poslovno okruZenie
Datoteka s podacima:staffsurvey3ED.sav.
Pojedinostio datotecivideti u
dodatku.
1. Pomoiu hi-kvadrat tesra nezavisnostiuporedite proporciju stalnih i
privremeno zaposlenihlemploystatus)koii bi preporuciliorganizaciiu
kao dobro mestoza rad (recommend).
2. Pomoiu Man-Vitnijevog U testa uporedite dobijene vrednosti zado,
voljstva osoblja (totsatis) za stalno i za privremeno zaposlene(enrplo1,status).
3. Pomoiu Kruskal-Volisovog testa uporedite dobiiene vrednosti zadovoljstva osoblja (totsatis) za sve kategorije duZine radnog staZa (upotrebite promenljivu seruicegp3)'
Zdravstvo
o datotecividetiu dodatku.
Pojedinosti
sleep3ED.sav.
D;l;;"k" i podacima:
uporediteproporciiurnulkaraca
1. Pornoiu hi-kvadrattestanezavisnosti
i Lena(gender)koji odgovarajuda imaju problemasa spavaniem(problem\.
2. Pon-roiuMan-VitniievogU testauporeditesrednjevrednostipospanoand AssociatedSensations
sti (gkupne vrednostina skali Sleepiness
Scale:totSAS)za muikarce i Zene(gender).
3. Porno6uKruskal-Volisovogtesta uporeditesrednievrednostimerenja
and AssociatedSenpospanosti(ukupnevrednostina skali Sleepiness
i"tiotrs Scale:lotSASl za tri starosnegrupe definisanepromenljivom
agegp3(<=37,38-50, 51+).
%
T-testovi
SPSSima viSevrsta t-testova. Mi iemo ovde razmotriri dve:
. t-test nezauisnih uzoraka, koji se upotrebljava za poredenje srednle
vrednosti obelezja merenog u dve razlidite grupe ljudi ili u razlic.itim
okolnostima; i
o t-test uparenih uzoraka, koli se upotrebljava za poredenje srednjevrednosti obeleZia iste grupe ljudi merenog u dva navraca ili kada su subjekti upareni (engl. matched pairs).
U oba sludaja, porede se vrednosri odredene neprekidne promenljive merene u due grupe rli s dua navrata. Kada grupa odnosno okolnosti ima viSe
od dve, umesto t-testa upotrebljava se analiza varijanse.
Obe vrste t-testova razmotrene u ovom poglavllu poiivaju na nekoliko
pretpostavki koje treba proveriti pre obavljan ja analiza. Op5re prerpostavke
za obe vrste t-testova navedenesu u uvodu u peti deo knjige. T:test uparenih
uzoraka ima i jednu jedinstvenu dodatnu pretpostavku, koju takode treba
proveriti. Ona le podrobno objalnjena u kratkom pregledu t-testova upzlrenih uzoraka. Pre nego 5to nasravite da ditate ovo poglavlje, trebalo bi da
proditate uvod u peri deo knjige.
T-testnezavisnihuzoraka
T-testnezavisnihuzoraka(engl.independent-samples
/-/esl)upotrebljavarrro
za poredenjesrednjevrednostineke neprekidnepromenljiveu dve rirzliiite
grupesubjekara.
Obja5njenjeprimera
Da bismoilustrovaliupotrebuove tehnike,koristiiemodatorekus podacinra
survey3ED.sav.
U primeru se porede razlike izrnedupolova u izrnerenonr
nivou samopo5tovanja.
Imamo dve promenljive,pol (sex),gde su muikarci
Sifrovanisa 1, a Zenesa 2, i tslfest(skraienood total self-esreem),5ro
je ukupan rezultat dobijen na skali samopoitovanjaod deset stavki. (Videti u
dodatku pojedinosti o istraZiv:rniu,prornenijivarna i upitrriku upotreblienom
za prikupljanje podataka.) Ukoliko Zelite da pratite primer i odmah sprovodite navedena uputstva, pokrenite SPSSi otvorite datoteku survey3ED.sav'
Kratak pregledt-testa nezavisnihuzoraka
Evo odabranogdela rezultataovog postupka.
Group Statisttcs
SEX
-MALES
lolalselt)sleem
FEMALES
Primeristiaiivadkogpitanja:Da li postoiiznaiainarazlika izmedusredniih
i i'ena?
vrednosti samopodtovanjakod muSkzrraca
promenljive:
Stavam treba:Dve
r jednakategorijska,nezavisnapromenliiva(npr.muskarci/iene);i
r jednaneprekidna,zavisnapromelliiva (npr.vrednostsamopoitovanja)'
5t" ,e postiie: T-test nezavisnihuzoraka kazuje da li postoji statistidki
znataina razlika u prosednomrezultatu merenianekog obeleLjau dve grupe
(ti. da li se muSkarcii zene zna(ainorazlikuju po nivou samopoitovania).
R.d.no jezikom statistike,ispitujemoverovatnoiu da dva skupa rezultata
(dobiienihod muikaracai od Zena)potiiu iz istepopulacije'
Pretpostavke:Pretpostavkeza ovaj test obradenesu u uvodtl u peti deo
knjige.Trebalobi da proditatetai deo tekstapre nego 5to nastavite.
I.{"pur"-.tarska alternativa:Man-VitnijevU test (videti 16. poglavlje).
Mean
184
u.02
252
t5.t/
rndep€nd€trl
Srnptes
Std. Deviation Std. ErrorMean
4,91
JO
5.71
JO
T6l
Levene s Tesl
lor €qualily ol
Flesl lor €qualty
ol Ms€ns
9506ConlrdeDco
hlaNal o( th6
Sq.
blal
tquar
dt
Drfierence
uppet
vaftances
.062
Equal
sig
Std. Eiror
i2 tail€d) Orflerence Dilfererce
1,622
4U
,105
,45
,52
,098
,85
,51
,.18
j,87
var€nces
nol a$umed
r,66|
422.U9
Tumadenje rezultata t-testa nezavisnih uzoraka
Korak 1: provera informacija o grupama
Postupakza obavlianiet-testa nezavisnihuzoraka
u njemustavkucompare means,pa priti1. otvoritemeniAnalyze,izaberite
sniteIndependentSamPlesT test.
(npr.ukupnosamopromenljivu
2. Pritisniteodabranuzavisnu(neprekidnu)
je
polje
Test
variable.
u
po5tovanje,
tslfest)i prebacite
(npr'pol,sex)i pre(kategorijsku)
promenljivu
odabranunezavisnu
3. Pritisnite
baciteje u poljeGroupingvariable'
su grupe
4. PritisnitedugmeDefine groups i upiSitebrojevepomocukojih
.l:muskarci,
podacima,
s
datoteci
u skupupodataka.U tekucoj
Sifrovane
2:2eneizatou poljeGroup 1 upi6ite1;a u poljeGroup2 upiSite2. Ako ne
mo2eteda se setiteSifaraza svakugrupu,desnimtasterommi5apritisnite
VariableInformation'Primenijuizaberite
i u kontekstnom
imepromenljive
(siframa)
trebaupisatiza tu prokoje
kazacese okvirsa opisimai brojevima
dugmeContinue.
Pritisnite
menljivu.
5. PritisniteContinuei zatimOK (odnosnodugmePaste da bistekomandu
snimiliu SyntaxEditor).
Postupakgeneri5eovu komandu:
1
T-TEST
G R O U P S : s e x ( .2| )
/MISSING:ANALYSIS
/VARIABLES: tslfest
/CRITERIA:Cl(,95).
U tabeliGroup statisticssPSSje ispisaosrednjuvrednost(engl.mean)i
standardno odstupanje(engl.standard deuiation)obeleZjaod ie vred.,osri
za
svakugrupu (u ovom sludaju:muikarci/Zene).
Navedenje i broj osobau svakoj grupi (N). uvek najpre proveritete brojeve.Da li su tadni iznosi
N za
muikarce i zene?Nedostajemnogo podataka?Ako je tako, otkrijte razlog.
ste upisalipogre5neSifreza mulkarceodnosnozene(0 i 1, umesro1
{oz!a
i 2). Proditajte5tapile u iifarniku.
Korak 2: provera pretpostavki
u prvom delu tabele Independent Samples Test dati su rezultati
Leveneovog
testa.jednakosti varijansi. Ispituje se da li je jednaka varijansa (promenljivostJ
rezultata u dve grupe (mudkaraca i Lena).Ishod
o'og testa .dreduje koju
t-vrednost (od dve koje je SPSSizradunao) treba ,-"trnii
radnom i upotrebiii.
o Kada je velidina sig. (u
odeljku Levene'sTest for Equality of Variances)
ve6a od 0,05 (npr. 0,07, 0,10), rreba uporrebiti prvi red rabele, izraiu_
nat za sludaj jednakih varijansi (Equal variancei assumed).
. Ukoliko nivo zr-radajnostiLeveneovog
testa iznosi p=0,05 ili manie
( n p r . 0 , 0 l . 0 , 0 0 I ) , r o z n a c i d a v a r i j a n s ed v e g r u p e ( m u i k a r c i / z
e n e )n i s u
jednake. Dakle, podl:t
zadovoljavaju pretpoitavku o jednakosti va1.
rijansi. Ne panidite; SPSSje ljubazno izraiunao alternarivnu vrednosr r,
koja kompenzuje_dinjenicuda varijanse nisu jednake. Treba uporrebiti
drugu vrstu tirbele rezultata t-testa, izradunatu bez pretposiavljanja
jednakosti varijansi (Equal variances not assumed).
zo0
To je viSe
U gornjem primeru, nivo znaiajnosti Leveneovogtesta ie 0,062.
niie bila
variiansi
o
iednakosti
od gr"aniinih b,O5; znadi da pretpostavka
tabele'
prvog
reda
t
iz
vrednost
naruiena. Zato uizveitaiu t'"tu *ut'ti
Korak 3: procena razlike izmedu gruPa
grupe, pogledaite koDa bisteuwrdili postoii li znataina razhkaizmedu dve
su dve vredD.ate.
lo'u Sig.(2+ailei) u odeljku r-testfor Equalityof Means.
vilriianse'
nosti -"prva za sludaj jednakih varijansi, druga za nejednake
da
kazuje
testa
Leveneovog
ie taian
rezultat
odaberitevrednosrzakojuvam
(videtikorak 2).
. Kada je broj u koloni sig. (2-tailed\jednak ili manii od 0,05 (npr.0,03,
0,01, 0,001), tac{apost;ii znaiaina tazllka izmedu srednfihvrednosti
zavisnepromenljiveu svakojod dve grupe'
. Kada je broj iznad 0,05 (npr.0,06, 0,10),razlikaizrnedudve grupeniie
znadaina,vei sludaina.
je ta
U gornjemprimeru, broi u koloni Sig.(2-tailed)iznosi0,105. PoSto
ne
da
zaklluditi
treba
veliiiia iznai zahtevanegranidne vrednosti 0,05,
samopoitopostoji statistiiki znataini razyka,izmedu srednjih vrednosti
izmedu
vanja rnuikaraca i Zena.T,rbela sadrLii srednju vrednost te raz.like
confidence
du.'grup. (Mean Difference),koja iznosi0,85; a u odeljku957o
interval,
gra'icu
(Upper)
gorniu
(Lower)
i
donju
t.rt.in"iof the Difference,
te
razlike'
velidinu
stvarnu
sadrZi
koji sa verovatnoiom od95"/o
lzradunavanieveli6ineuticaia u t-testu nezavisnihuzoraka
da
V.lieln, uticajalengl.effectslze)koiusvim ovim testovimapokuiavamo
utiveliii.e
Pokaza.telii
kniige.
peti
deo
otkrijemo,razmotrenal" u uuod.,u
na velidinurazlike izmedugrupa, a ne samo da li ie ta razlikir
."1"
od
"f."r"i"
,irt"i"" ili ne. Veliiina uticaia se procenjufepomoiu viSepokazatelia,
moze
kvadrat
kojih se najdesieupotrebljavaiueta kvadrat i Koenov d. Eta
uzav_iimati vrednosru opseguod 0 do 1 i predstavljaproporciju variianse
(grupisania)'SPSS
,.ro1prorn"nliivol tblISnje.u nezaviinompromenljivo.r
sami izrr,r" irr"d,rnnua pokazatelieta kvadrat u t-testovirna,ali ga moZemo
dunati pomoduostalihdatil'rrezultata'
Fonnula za.etakvadrat glasi:
Eta kvadrat =
t2
t2+(N12+N2-2)
Kada u formulu uvrsrimoodgovaraju6ebroieveiz gorniegprimera:
Eta kvadrat =
1,622
1 , 6 2 2+ ( l B 4 + 2 5 2 - 2 )
Eta kvadrat = ,006
)mernrce(Cohen,1988, str. 254-7) za rumadenje
ove velidineglase:
0,01-maliuticai.
0,06=umerenutical.
0,14=velikiuticai.
sto setic=e
nalegprim.era,velidinauticajaiznosi.sarno
0,006,dakrevrlo je
rnali.Procenrualnoiz.raLeno
(pomnoziteizradunatieta kuadratsa 100),
pol_
na razlikaobjainjavasamo 0,6 procenaravarijanse,u_opoSiounn,".
U literaturi iz nekih oblasti (npr. medicinei,uelidina
,'ri."i" iesto se iz_
raLavaKoenovimpokazaterjem
d.Brzi kratak nadinizradunn"n.,;"pokaza_
telja velidineuricaja,medu kojima i Koenovogpokazatellu
a, po,.nzit.
'web
adresihttp://web.uccs.edu/lbeckeripsy5gO/e.scalc3.htm.'' nu
Predstavlianjerezultatat-testa nezavisnihuzoraka
Rezultate ove analize mogli biste predstaviti ovako:
T-testomnezavisnih
uzorakauporedenisu rezurtatiispitivanja
muskaraca
i zena.Nrlebiroznadajne
"",.noposffi
razrike
rezurtata
kodmuskaru""
(rfi': 34,o2,
S D : 4 , 9 1 ) o d n o s nZoe n aM, : 3 3 , 1 2 S D : S , 7 1 ; t( 4 g 4 ) :
t , O Zp, : 0 , . 1 1
(obostrano).
Razlikaizmedusrednjihvrednostiobelezja
po g.pu."'(iroseena
razlika:0,85,950/o
Cl: -1 ,80 do .l,g7)bilaje vrlomala(etakvadrat
: 0.006).
T-testuparenihuzoraka
T-testuparenihuzoraka(ili ponovljenihmerenja)
upotrebljavamokada imajednu,grupuljudi (ili preduzeia,ili maiina
itd.), a podntk. od njih
::-:T"
prrKuplramo
u dva navrataili pod dvaraz.riiitauslova.primer takve
situa.:ile
su eksperimendu kojima meienjeobavljamo
pre i posle neke intervencije.
svakuosobuocenimona nekoj neprekidnoj
skali u trenutku 1, i zatintponovo u trenutku2' nakon 5tosmo ih podvrgli
nekoj eksperimentalnoj
obradi ili
mtervenciji.Isti nadinseuporreblj^rur^ip^rene
subjekte(tj. svakaosobaje
uparenas nekom drugom na osnovu
odredenihkriterijuma,kao ito su sraogl i sl')' Jedandeoparabivapodvrgnurinrervenciiir, a drugiinrerven:::'r
utJtz' Latrm seza svakipar porede
rezulratina nekoj neprekidnoJ
skari.
uparenih.rro.nkusluZei za merenjeodgovoraisteosobena dv:r
-^_l.r:t,oyi
recimo da oceni vaznostdrra'"speftaLivota(npr.zdravlja,
ffzttctta_pitanja,
ttnansijskeobezbedenosti)
u pogledunjihovog Lrticajana zadovoljstvoZivoovom sludajur,
oba
aspekta
treba ocenitina istoj skali (npr.od 1=ni:.,T'u
rnalo
vaZnodo 1o=veomavaZno).
,Jv
Yr uPq
ObjaSnienjeprimera
upotrebilasam podatkeiz d:rtoteke
Kao ilustracijut-testauparenihuzoraka'Web
lokaciji kniige).To ie veitadka
experim3ED.sav(dostupnena prateioj
tako da ilustruie raz.ne
i
modifikovana
podacima,
napravljena
datotekas
projekta
istraZivanja,
upotrebljenihmera
statistiiketehnike.Svepojedinosti
itd. date su u dodatku.
koja ie trebaloda poveia saU donjemprimeruistraZiiuuticajintervenciie
mopouzdanjestudenatau pogleduniihove sposobnostida ovladajustatistikom. Od stLrdenataie bilo traLenoda popune test za ispitivanjestraha od
statistike(engl. Fear of StatisticsTbsr,FOST) i pre (trenutak 1) i posle intervencije(trenutak2). Upotrebiiu ove dve promenljiveiz datotekes podacima:
FOST1(rezultatiispitivanjastrahaod statistikeu trenutku 1) i FOST2(rezultati ispitivanjastrahaod statistikeu trenutku2).Da bistepratili ovaj primer,
pokreniteSPSSi otvorite datoteku s podacimaexperim3ED.sav.
rogtavue | /: t-Ieslovt
3' Kada-su obe promenljiveizabrane,prebacite
ih u polje PairedVariables
tako.Sto cete pritisnutidugme sa strelicom.pritisnite
OK (odnosno
dugme
Paste da biste komand,
u Syntax Editor).
"nirnifi
PostupakgeneriSeovu komandu:
T-TEST
PAIRS: fostl W|THfost2(pAtRED)
/CRITERIA:Cl(.95)
/MISSING: ANALYSIS.
Evorezultata
prethodnogpostupka:
Paired Samples Stalistjcs
M e an
Pair 1
Kratakpregledt-testa uparenih uzoraka
Primer istraiivadkog pitanja: Da li se znadajno razlikuiu rezultati ispitivanja
straha od statistike, nakon 5to su ispitanici udestvovali u intervenciji kola je
trebalo da poveia njihovu veru u sposobnost da uspeSnoovladaju statistikom?
Utide li ta intervencija na rezultate udesnika ispitivanla straha od statistike?
Sta uam treba: Jedan skup subjekata (ili uparenih subjekata). Svaka osoba (odnosno par) treba da di oba skupa odgovora. Dve promenljive:
o jedna kategorijska nezavisnapromenljiva (u ovom slulaju, to je vrenrc;
sa dva razlitita nivoa: trenutak 1, trenutak 2)l
o jedna neprekidna, zavisna promenljiva (npr. rezultati ispitivanja straha
od statistike) merena u dva navrata ili pod razliiitim okolnostima.
Sta se postiie: T-test uparenih uzoraka kazuje da li postoji statistitki znaiajna razllka u srednjim vrednostima rezultata dobiienih u trenutku 1 i trenutku 2.
Pretpostavke: Osnovne pretpostavke t-testova obradene su u uvodu u
peti deo knjige. Trebalo bi da proditaite taj deo teksta pre nego 5to nastavite.
Dodatna pretpostauka: razhka izmedu dva rezultata dobijena za svakog
ispitanika treba da je normalno raspodeljena. Krsenje te pretpostavke ne
prouzrokuje ozbiljne probleme kada uzorci imaiu viSeod 30 subjekata.
Neparametarska alternativa: Vilkoksonov test ranga (videti 16' poglavlje).
Postupakobavljanjat-testa uparenihuzoraka
1. Otvorite meni Analyze, izaberiteu njemu stavkuCompare Means, pa pritisnite Paired Samples T test.
2. Pritisnitedve promenljivekoje Zeliteda uporediteza svakog ispitanika(npr.
fostl : strah od statistikeu trenutku 1, fost2: strah od statistikeu trenutku2).
N
fear ol stats
limel
q,17
fear of stats
time2
37,50
Sld. Devratron Std. ErrorMean
30
5,16
,94
30
5,15
,94
Paired SaDptes T6l
95% Confidence
Interyal ot lhe
Drftergnce
Tumadenjerezultatat-testa uparenih uzoraka
Tumadenjerezultataove analize,artoyi
se od dva koraka.
Korak 1: odredivanjeukupne znaeajnosti
u tabeli-Paired
samplesTestpogredajteposrednjukolonu, sa zaglavljemSig.
(2+ailed);to je trazenaverovarnoia
dontienja pogrelnogzakljudka.Kadaje
ta vrednostma-njaod 0,05 (npr.0,04,
o,ot, o,oot [
da posto;t znaiajna razlikaizmedudva rezultata.U.gornjem
""rrJr"r.rirtiti
primeru,verovatnoiaje
0.,000'Taj broj je zapravo zaokruLennatri
decimalnamesra,ito znaii da je
stvarna verovatnoia manja od 0,0005. Ta
vrednos,;. ,.rutrro (sto puta)
manja.od zadatogalfanivoa od 0,05. zato trebarur.r;"eiti
a" f.r,";i znaiaj_
na razlikau rezulrarimaispitivanjasrrahaod statistike
a"r,r";l
u rrenutku
1 odnosnotrenutku 2.zabelei.ite vrednostt (u
ovom JJJJru,'s,:g) i uroj
stepenislobode(df=29),poito njih rrebanavestiu izveltaju
o istraZivaniu.
(Mean)
Trebalo bi zabeleZitii da je prosedno smanjenie straha od statistike
(Lobllo 2.67,te cla se interval 95-procentr-repouzdanosti proteZe od doniih
w e r ) 1 , 6 6 d o g o r n i i h ( U P P e r )3 ' 6 8 '
Eta kvadrat se moZe
dobiti pomoiu ove formule:
Eta kvadrat =
Korak 2: poredeniesredniihvrednosti
poStosmo ustanovilida postoii znaittinarazlika, u slededemkoraku treba
u treutvrditi koji skup ,"zupaiasadrZiveie srednjevrednosti(skupdobiien
Paired
prvu
tabelu
Ll
uvidom
nutku 1 ili onaj ,,,trenutk,,2).Toiemo uraditi
skusamplesstatistics.u njoj su srednjevrednosti(Mean)izradunateza oba
1
tretrufku
u
p* ,.rultnt" pojedinaino.U naSemsludaiu,stra[ od statistike
prored,]oiznosi 40,1,7,dok u trenutku 2 iznosi37,50' Dakle, zakljuduiemo
iu ,,, ," rezukatiispitivaniasrrahaod statistikeznaiajno smaniiliod trenutkar1 (pre intervenciie)do trenutka 2 (posleintervencije)'
'tJp'c.tzorenje:
Iako smo dobili znadainurazliku u rezultatimapre i posleintervencije,ne moZemoreii da je ta intervencijaprouzrokovalasmanienje
,rr.d.rosii,. zultataispitivanjastrahaod statistike.NaZalost,istraZivanianisu
tako jednostavna!Na smanienjedobijenihrezultatarspitivaniastrahaod statistike moglo je uticati i mnogo drugih dinilaca.Tome je moglo doprineti i
Tokom tog razdobljamosamoproticanjevremela, bezikakveintervencije.
gli su ie desiti i drugi dogadajikoii su uticali na stavovestudenataprema statistici. MoLd,a,u ,r" ,rJ.rnite uticali stariji studenti statistike, koii su ih
obavestilida je predavad,,dobar" zato lto ie ispit lako poloZiti.MoZda su svi
dobili ilegalnu[opiju ispitnihpitanja (s tadnirnodgovorima)!Ima ioi mnogo
drugih m"oguiihkontaminiralueihtinllaca. Kad god je moguie, istraZivaibi
tr.bllo da predvidi te remetilaike iinioce i statistiiki ukloni niihov uticaj ili
bi poboliSalakonU opisanomsludaiu,istraZivanje
ih ukljudi u eksperiment.
po
svemuostalom bila
trolna gr,rpakoj" ne bi bila iiloLenaintervenciji,ali bi
slldnaJfeinicima.Time bi se iskliudiouticaj proticaniavremena,drugih dogadaja,podvala,ilegalnihkopiia itd' na rezultateistraZivania'
velifine uticajau t-testu uparenihuzoraka
lzradunavanie
je
Iako seiz navedenihrezultatavidi da je vrlo malaverovatnoiada dobiiena
razltkaizmedudobiyenadva skupa vrednostibila sttriajna'oni nam ne kati. kolika ie ta nzhka. Jedan
zuju mnogo o velidiniuticaiadate inrerrrencije,
pokazateliate veliiine
nekog
oi nafina da seto utvrdi bilo bi izraiunavanie
(video tome videti u uvoclu u peti deo knjige). Pokazaiemo kako se iztaiuvenavai rumaii erakvadrar,iedanod najdei6eupotrebliavanihpokaz.atelja
lidineuticaia.
(5,39)2
(5,39)2+ 30- 1
?g n{
- z
) v J
29,05+30_1
- ,50
Kada u formulu uvrstimoodgovarajuiebrojeveiz gornjeg
primera:
(5,39)2
Eta kvadrar -
( 5 , 3 9 ) 2+ 3 0 * 1
-
-#*r
,50
smernice (cohen' 198g, str. 294-7) za rumadenje
ove veliiine glase:
0,01=maliuticai, O,05=umerenuticai, 0,14=veliki
uticoj. poito smo dobiri
etakvadratjednak 0,50, zakljudujemoda je veomavelika
razlikaizmedure_
zultataispitivanja srrahaod statisrikedobijenih pre posle
i
intervencije.
Predstavljanjerezurtatat-testa uparenih uzoraka
osnovne pojedinostikoje treba navestisu ime tesra,
svrha testa,vrednost
pokazate.lja
t, broj stepenislobode(df), verovatnoia(alfh)dobijanja
sludajnog rezultatai srednje.
vrednostiobeleija i stanclardn"odrtupo.,,aza svaku
grupu odnosnomerenje.Pri objavljivanjurada
u veiini danainjih dasopisa,
potrebno je da se navedei p_okazarelj
,r.iidi.,. uticaja (npr. eta kvactrat).Rezultateopisaneanalize-ogli birt. predstaviti
ovako:
T-testomuparenihuzorakaprocenjenje uticajintervencije
nu ,"rrrtut" ,"pi,ivanjastrahastudenataod statistike(Fosr). iJtvrdeno
je statistidki
znadajno
sm
anje
njevred
nost
i Fo; ffi il; i; ; i# :H: ?:35jE:ffr5:1ffii1:
(
M
:
3
2
5
,
2
S D : 5 , 1 5 ) , t ( 2 9 ): S , 3 9 ,p < O , O 0 O(So b o s t r a n op)r.o s e d n o
smanjenje
vrednostiFosr biroje 2,22,dok se intervar
gs-procentnog
poverenjaprote2eod 1,66 do 3,6g.Vrednosteta kvadrat(0,50)
pokazuie
da je uti_
caj intervencije
velik.
DodatneveZbe
Jednofaktorska
analizavarijanse
Poslovnookruienje
Pojedinostio datotecivideti u
Datoteka s podacima:staffsurvey3ED.sav.
dodatku.
1. PostupkomobjaSnjenimu odeljku o t-testunezavisnihuzorakauporedite srednlevrednostizadovoljstvaosoblja(totsatis)za stalnoodnosno
privremenozaposlene(employstatus).Dali je razlika izmedusrednjih
vrednostizadovollstvaznacajna?
Zdravstvo
Datotekas podacima:sleep3ED.sav.
Pojedinostio datotecivideti u dodatku.
1. Postupkomobjadnjenimu odeljku o t-testunezavisnihuzorakauporedite srednjevrednostipospanosti,dobijenena skali pospanostii pridruZenihoseianja(total scoreof Sleepiness
and AssociatedSensations
Scale:rorSAS)za muikarce odnosno Zene(gender).Da li je razlika
izmedu srednjih vrednosti pospanosti znataina?
I
u prethodnom pogravlju'pomoiu t-restova
smo porecrilirezurtateispiti_
vanja dobijeneu dve razliditegrupe odnosno
u isto;.grupi ali pod razriditim
uslovima' Medutim, u mnogim istraZivanjim
a zanimanasporedenjeprosed_
nih rezultatau viie ocrdve grupe. T"J,
,. upotrebljava'analtzavarijanse
(ANovA)..|ednofaktorskaanaliza_
varijanseznati dapostojisamojedna
ne_
zavisnapromenljiva
podeljenana viie nivoa 'i grupa,
Jfaftgr),
odnosno
uslova'Primeraradi, kada brstena ornouu
ocenaudenikaizLatematike po_
redili delotvornosr tri. razlidita stila podudavanja,
imali biste jedan faktor
(stil podudavanja)s tri nivoa
1np..c.o razred,rt,irnorJ.,
grupama,
samosralneaktivnosti uz koriii^enje radunara
"rluzavisna promenljiva
).
je ne_
prekidna(u ovom sluiaju, ro su ocene
na testuiz matematike,
-'-----'-koje seu SAD
tzra.i.avaju
procentualno,tj. u opseguod 0 do
100).
Analizavarijanseje tako ,nri^ni r^to sro
poredi varijansu(promenljivost
rezultata)izntedu raznihgrupa(zakoju
severujeda je prouzrokujenezavisna
promenljiva)s tom promenljivo!6t
untrtarruuk. gr,,pJ (;k;t; sesmarrada
je posledicaslutajnosti).rzr.atuna
r. poknr"r.li (kolidnik)Ir koli predstavrja
varijansuizmeduerupapoderyenu
uarilanto,n
ulil." vrednosr
kolidnikaF pokaiuie'du'1"
u.cu f."-J"iii"or, "nuor;;,;;;.
izmedugrupa(koju prouzrokuje,nez.avisna
promenljiva)nego unutar svakegrupe (ito
su odstupanja
--iri
"
reziduali, engl.error term, rezultara
od srednje
statistiiki znaiajan_pokazarerj
"Lar"rrij.
F kazujeda treba
odbacitinultu hipotezu,
-. tvrdnju
{'
da su prosednevrednosti oberiiiau populacijijednake.
Medurim,
ne kazujekoje segruperazrikuju;to
rek treba utvrditi naknadnimtesto-on
vtma' Alternativasprovodenjunainadnih
testovanakon dobijanja znatajnog iznosaomnibusF tesra,jesteda
stLrdijuisplaniratetako da obaviresamo
odredenaporedenja(tzv'planiran" por.d"r,,a).poredenje
naknacrnihi planiranih poredenjaraz.ntotreno
je u uvodu u peti deo knjige;
tamo je navede_
na i literaturaza dubrjeproudavanje.oba pristup"
i-;;;;;e
dobre i roie
rlrlnrt pa^jivo razmorrite svoj izbor pre nego sto otpoinete anarize.
Naknadni resrovirrn1niri: verovarnoiu
*:s:\i I ;;rr;'fi'j.
,"y prirrup
stroZi,5to oteZavadobijanjestatistidkiznadajnih
tnrtit n. Ui"f*" nemate
;asne konceptualne rirzlogeza poredenje samo
bolje je
"a*a."irr"ffia,
obaviti naknadnuanalizusvih grupa.
U ovom poglavlju,razmotriiemo dve vrste jednofaktorskeanalizevariianse(ANOVA):
. ANOVA razliditihgrupa,koja seupotrebljavakada u svakojgrupi imate
(to ;e ,,projekats nezavisnimgrupama");i
razliiite subiekteili sludaieve
. ANOVA ponovljenihmerenia,koja se upotrebljavakada istesubjekte
meritepod razliditimokolnostima(ili u razliiitim vremenskimtrenucima); to ie ,,projekatsa istim subjektima".
u narednom odeljku posveienom ANOVA analizi razliiitih grupa, ilustrovaiemoupotrebui naknadnihtestovai planiranihporedenia'
ANOVArazliditihgrupa
Jednofaktorska
testovima
s naknadnim
ANOVA razliditihgrupa upotrebliavase kada imate jednu
-nezavisnu
Jednofaktorska
promenljivu(grupisanja)s tri ili viSenivoa (grupa)i jednuzavisnu
neprekidnupromenljivu. Ret iednofaktorskau nazivu kazuie da postoii
samo jedna nezavisnapromenliiva,a sintagmarazliditih grupa znadi da u
svakojgrupi imate razliiite subjekteili sludajeve'
Kratak preglediednofaktorskeanalizevariianserazliditih
grupa s naknadnimtestovima
Primeristraiivadkogpitania: Da li serazlikuju rezultatl merenlir optlmlz.ma
i starih subjekata?
mladih, sredovednih
Stava* treba:Dve promenliive:
. jedna kategorijskanezavisnapromenljiva s tri ili viSekategorija.To
moZebiti ineprekidna promenljivareSifrovanatako da se dobiju tri
grupesa isrimtrojem dlanova(npr.srarosnegrupe- subiektipodelyeni
i,ri ,turnrne kategorije:29 godinaili mladi, izmedu30 i 44, te 45 ili
vi5egodinar).
o jednaneprekidnazavisnapromenijiva(npr.optirnizam)'
Stasepostiie:JednofaktorskaANOVA kazujepostojeli znadainerazlike
izmedusrednjihvrednostizavisnepromenljiveu tri grupe.Potomsenaknirdnim testovimamoZeutvrditi koie grupe serazlikuju.
Pretpostavke:Op5tepretpostavkena kojima podivaANOVA, razmotrene su u uvodu u peti deo kniige'
Neparametarskaalternativa:Kruskal-Volisovtest (videtipoglavlie16).
Obja5nienieprimera
Pokaza6u ovu tehniku na primeru datoteke s podacimursurvey3ED.saq dostupne na prateioj'Web lokaciji knjige (videti str' xi). Podaci potidu iz alkete
,prou"d.n. radi istraZivalja faktora koii utidLrna psiholo5ko prilagodenje,
raspoloZenje
ispitanika.Podaci-suiz stvarnogistraZivanj
l*::j,-le^,1"qir"
grupa.rnojih postdiplomskihstudenata.Svepofedinosripro_
l?]i'i^lo:yila
ja, upirnika,upotrebljenihskalaitd. datesu u dodatk,r.
;erta lstrazrvan
ukoprimer i odmah sprovodite navedena upurstva
.pratite
:::".::,]1."*i
poKrentreSPSSi otvorite datotekusurvey3ED.sav.
Evo pojedinostio promenljivamaupotrebljenimu analizi.
Ime datoteke:survey3ED.sav
Promenliive:
' Ukupan oprimizam(Totaloprimism,
Topti'r): ukupan rezurtardobijen
na skali optimizma.Brojeviod 6 do 30, gde veii brojevi
pot
,.Ji
optimizam.
"r,r;.,
. Srarosrpodeljenana tri gupe (Age group,
3
Agegp3):Ova promenljiva
je dobijena reiifrovanjem, deljenjernstarosri
,ra iri grrrp. iste veliiine
(videtiupurstvau poglavljuB): grupa 1:78_29 goJinu =
1, grupa 2:
3044 godina = 2, grupa3: 45+ godina = 3
Postupakobavljanjajednofaktorske analizevarijanserazliditih
grupa s naknadnimtestovima
1. OtvoritemeniAnalyze,izaberite
u niemustavkuCompareMeans,pa pritisniteOne-wayANOVA.
2. Pritisniteodabranuzavisnu(neprekidnu)
promenljivu
(npr.Totaloptimism)
je u poljeDependeniList takoStocete pritisnuti
Prebacite
dugmesa strelicom.
3. Pritisnite
odabranunezavisnu
kategorijsku
promenljivu
(npr.agegp3)i pre_
baciteje u poljeFactor.
4. Pritisnite
dugmeoptions i potvrditeporjaDescriptive,Homogeneityof variance test, Brown-Forsythe,Welsh i Means plot.
5' U odeljkuMissingvalues (nedostajuce
vrednosti)
trebada je izabrana
opcija Excludecasesanafysisby anafysis.pritisnitedugmeiontinue.
6. Pritisnite
dugmePost Hoc. pritisnitedugmeTukey.
7. Pritisnite
continue i zatimoK (odnosnodugmepaste da bistekomandu
snimiliu SyntaxEditor).
Postupakgeneriseovu komandu:
ONEWAY
toptimBY agegp3
/STATISTICS
DESCRIPTIVES
HOMOGENEITYBROWN-FORSYTHE
WELCH
/PLOTMEANS
/MISSINGANALYSIS
/POSTHOC: TUKEYALPHA(,O5).
244
ueo
lEr rrrr^e
v: olatlutlutrE
I vgldvug
l e,
Jeur
rvrs^
Tu13.denje rezultata jednofaktorske a naIize varijanse
razliditihgrupa s nakhadnimtestovima
Evo rezultataprethodnogpostupka'
Oneway
Descriptives
DescriPtives
U ovoi tabeli dati su podaci o svakojgrupi (broj ispitanikau grupi, srednje
vrednosti,standardnoodstupanje(engl. standard deuiation),minimum i
maksimum,itd.). uvek najpre pogledajteovu rabelu.Da li su radni brojevi
ispitanikau svakojgrupi?
Testhomogenosti varijansi
Test of Homogeneity
opcija ,,Homogeneityof varianceresr"(koju ste ukliudili u 4. koraku) daie
Leveneov
resthomogenosti
varijanse.
pomoiu kolegseispirujejednakostvarijansi u rezulrarimau svakoj od tri grupe. proditajtevelidinuznadainosti
(Sig.)zaLeveneovtest.Kada je taj broj ueii od 0,05 (npr.0,08,0,12,0,2B),
niste prekriili pretpostavku o homogenostivarijanse.u ovom primeru, veliiina sig. iznosi0,475. Poito je to viSeod 0,05, nismo prekriiliprerposravku o homogenostivarijanse.Da smo utvrdili naruiavanjete pretpoitavke,
potraLlli bismo u rezultatima tabelu Robust Tesrs of Equality o] M.urrs.
Tamo su prikazani rezultati dva testa (welsh i Brown-Forsythe)orporna na
krSenjepretpostavkeo homogenostivarijanse.
of Varianceg
Total Oohmlsm
Levene
5ro
dt2
df1
475
432
2
744
ANOVA
Robust Tesls of Equality of Means
TotalOPt,mrsm
Statrslrc:
4,3811
Brown-ForsYthe
dI?
df1
2
ZE4,5Ub
42i 601
.013
,010
a AsymptolrcallY F distributed
Post Hoc Tests
MultiplecomPatrsons
Dependent Variable: Total Oplrmism
Tukey HSD
1,94
- - - - - r l a3-4) s5 + - - 3-45;"-2 3A-44
i;;;;at
dil'erffie
rs srEnrfrcant dt ihe c5 level
.........,.37,.
..-..._L07., _,.........
2.B3
,36
-37
2.07
u ovoj tabeli dati su zbirovi kvadrata(engI.sum of squares)odstupanja(reziduala) rezukataod njihove srednjevrednosti, broj stepenislobode itd. za
analizu razliditih grupa (engl. between-groups)i analizu istih subjekata
(engl.within-groups).Trebalobi da ih prepoznarejer ste ih viclaliu udZbenicima za statistiku.NajviSenas zanima kolona sig. Kada je vrednostsig.
manja od ili jednaka0,05 (npr.0,03, 0,01, 0,001),postoji statistidkiznataina razlika izmedusrednjihvrednostizavisnepromenljiveu rri grupe.To loi
ne znaii da znatekoja se grupa razlikuje od kojih drugih grupa. U tabeli
Multiple Comparisonsrezuhatanaknadnih restova(engl.post-hoc tests),
date su i statistidkeznadajnostirazhkaizmedusvakogpuru grupu. Srednje
vrednostiza svaku grupu date su u tabeli Descriptives.U ovom primeru,
sveukupnaznadajnost(kolona Sig. u tabeli ANOVA) iznosi 0,01, 5to je
manjeod 0,05, tj. pokazujeda je rezultatnekeod grupa statistidkiznatajan.
Podtoje dobijenarazlika statisridkiznadajna,sadatreba pogledatirezulrate
naknadnihtestova.
Multiple comparisons
ovu tabelu treba gledati samo kada je razh.ka u tabeli ANovA statistidki
znatajna, rj. kada ie vrednost Sig. jednaka ili manja od 0,05. Naknadni testovi iz ove tabele kazuju tadno gde su razlike izmedu grupa. pogledajte niz
kolonu Mean Difference. PotraZite zvezdice (") pored ispisanih broieva.
Zvezdica znati da se dve uporedene grupe medusobno znaiajno razlikr"rjuna
nivou p<0,05. U koloni Sig. dati su tadni iznosi znadajnosti. Prema gornjim
rezultatima, samo grupa 1 i grupa 3 se statistitki znadaino medusobno razlikrrju. Drugim reiima, starosna grupa 18-29 godina i grupa 45+ godina
znaiajno se razlikuju po nivon optimizma ispitanika'
Dijagrami srednji h vred nosti
Pomoiu ovog dijagrarnalako je uporediti srednjevrednostirezultatadobijenih za raznegrupe.Na njernuse vidi da ie starosnagrupa 78-29 godina
najmanji opfimizam,a starosnagrupa 45+ godinlrnajveii.
zabeleLtla
IJpozorenje;ovi dijagramiumeju da zavedu'U zavisnostiod skaleupotrebllenena Y osi (ovdesu to rezuhatimerenjaoptimizma),iak i male razlike mogu izgledativrlo velike.U gornjemprimeru,stvarnarazlika srednjih
vrednostivrlo je mala (21,36,22,10,22,96),a na dijagramuizgledaznatna.
Pouka:ne uzbudujtese zbog dijagramadok ne uporeditesrednjevrednosti
(dateu tabeli Descriptives)i skalu dijagrarna.
velidineuticaja
lzradunavanie
U ovoj analizi,SPSSne daje velidinuuticaja,ali 6emo je lako izradunatiiz
njegovihrezultata.(Velidinauticayaopisanaie u uvodu u peti deo knjige.)Iz
rezultatanavedenihu tabeli ANOVA izradunaiemoeta kvadrat, iedan od
najdeiie upotrebljavanihpokazateljavelidineuticaja.Formula glasi (dobro
bi vam doiao kalkulator):
-^
r -, r -- Zbir kvadrataodstupanjarazlititih grupa
Lta livadrat =
U ovom primeru, treba sarnoda podelitezbir kvadrataodstupanjarazlizbirom kvadrataodstupanja(8513,02).Doiitih grupa (1,79,07)ukupnim
jednak
5to po Koenovom kriterijumu (Cohen,
0,02,
bija se eta kvadrat
je
1988, str. 284-7) kazujeda uticaj razltkemali. Koen klasifikuje0,01 kao
mali uticaj,0,06kao srednjiuticaji 0,14 kao veliki uticaj.
{Jpozorenje.'Uovom primeru smo dobili statistidki znatajan rezultat, ali
ie stvarni uticaj razlike srednjih vrednostigrlrpa vrlo mali (21,36, 22,10,
22,96). To je odiglednoiz malog pokazateljauticaja razlike (eta kvadrat =
0,021.Kada je uzorak dovoljno velik (ovde,N = 435), sasvimmale razlike
postajustatistiiki znadajne,dak i kada je razlika izmedu€irupapraktidki nevaLna.Dakle, uvek paZljivotumaditerezultatei uzmiteu obzir svedostupne
informacije.Nemojte pridavati preveliku vaZnoststatistidkojznadainosti,
poStotreba povestiradunai o mnogim drugirniiniocima.
yljanie 1ezu ftata j ed nofa kto rs ke a naIize
.l:-",1*l
van,anse razIiciti
h g rupa s nai;;d nim ieliou-i,i"
Jednofaktorskomana|izomvarijanseistra2enj"@
s;brekti;,' i o'
deljeni
L];.T''JTiJi:i3
u trisrupe
oo.
l(grup1
l',':"
?1::'"*il'i^
];"'soa-in;;
!.9r. ;dil,::1""?i'::H:;
2e ilimanie
"iJ.o.,,
grupa3: 45 i visegodina).
utvrdenaje staistreti,iueu1n"r".titl"nJ
n,uo,p <
0,05 u LOTrezultatima
tri starosnegrupe:i (2, +S.Z).:4,6,
p:
O,O.l
. Uprkos
statistidkojznadajnosti,
stvarnarazri[aizmedusrednjihvrednosti
grupa
vrroje
mara'Veridina
te razrike,
izraienapomoiu pokazaterja
eta
kvadrat,rznosr
o,02.
Naknadnaporedenjap:T^o:u^lukeyevos
HSo t""t" ;";;; ;; lu .ruonlu
vrednostgrupe1 (M :
razlikuje
?],3_6,SD: +,SSj znad,ajno
od srednlevred_
ne razlikuje
znadajno
ni od grupef ni od ruie S
f
t^i'
: zi,'
i 0",;; : 4,15)
;:::,flY;":
:"j5^':; j-?-:1'ont,c',puz'$vr
""
JednofaktorskaANOVArazliditihgrupa
s planiranimporedenjima
u gornjem primeru,porediri,-o'rer,rlt"te
merenjaoptimizma u svakoj od
tri grupe' Medutim,.ima situacija
kada istraZivade
,unirnu ,r-o poredenje
odredenihgrupa.primeraradi, u .trf.ri_.r,tnf
no; ,r"ai;i, pl, ."rfititih in_
tervencija moze nas zanima:i da li je
inrervencija 1 bolja ocr svih ostalih.
Dakle, rada ne bismo poreciiliru.
-ogur" t"-fir*ri"
,l"o""lo"o a nasza_
nima samo odredenipodskup svih
mlguiih.poredef a,'r;;;;'rp.ovesti planirana poredenjaumestoda radimo
niknudr. ,.rrou", ,*r" ;r" bi njihova
mof bila premala. (Moi testa u.rorr",noia
1"
da se
napravi gre_
ska druge vrsre,rj. da se ne
",;;,;;;
p;;reina hipot"rrn;
,rarri razmatranje
"db;
ffi:ffi[";],il:i:e:ffj',*""i:l*]-'"?;l.,lTH
j*iyir:;
1::H
nivoi znadajnostida bi,r"iTTiio
.irik oJ-greskeI vrste,zbogveieg broja restova koji se sprovode. odluku
d" ri ,pro,restipranirana poredenja ili
naknadneresrovetrebadoneti
*g.
sa poinere anarizu.Nijeprimereno
gr"
uraditi obojei zatim birati r".r:r1*1"
r.?iil"- r. viie svicraju!Kao irusrraciju
poredenja upotrebiiu ir." p"j",r."
kao u prerhodnom primeru,
*,Titi:il'
tako
nije Lrobidaieno
da se isti podu.i anariziraju
;;di;a. U ovom
sludaju,postaviiemo,^11j,"_O:J*lt,;ql,!r"1.,
da li ""'"b;
su
subjekti
u najstarijoj
starosnojgrupi (45+ godina) optimis?idniji
od onih u dve mrade srarosne
grupe(18-29 godinzr;
30-44 godina)?
252
ueo V: :;tatlsllcKe rerrrrrKe'1PYIYY=III ilYlo
Zadauanievrednosti koeficiien.ata
da odaberetcgrupekoie Zeliteda po-
U narednomporr,,ptJ,llSS7" tt"Ziti
zadatt'veliiine koeficiienata'
redite. Da biste ," t-tlJi du t"uditt' .morate
pa iemo to sad.irobiasniti'
urade'
da
Mnogi studentito spodetkane znaiu
razliiitih vrednostinezavrosnovu
Prvo treba da identifikuietegrupe na
snepromenliive(agegP3):
o Grupa 1 (iifrovana sa 1): starostl'8-29
' Grtpu 2 (Sifrovanasa 2): starost30-44
o Grupa 3 (Sifrovanasa 3): starost45+
zarimtrebadaodluditekojegrupeieteporediti,akoiezanemariti.Dac'u
za to nekoliko Primera'
Primer 1
bi trebaloda glase:
grupe 3 sa ostaledve grupe' koeficiienti
Za poredenje
. Grupa 1: -1
. Grupa2: -1
. Grupa3: 2
Poredese grupe iiii se koeficiientt
Zbir koeficijenatauvek mora biti 0'
u poredeniuJgrupediii ie koeficiient
razlikuju.zorr.-"r1., ," 1rr"r'ri.rwuiu
0, ort"l. ko"fl.ij"ttt. izmenitetako da
0. Kada nekoj grupi'dateLoeficiient
njihov zbir bude 0'
' Grupa 1: -1
' GruPa2: 0
e Grupa 3: 1'
unositeu odeliku Contrastssledeieg
Vrednostikoeficijenatasvakegrupe
' JYur
rvrq^tvr
e'\s
' q"Jer
s"s"!s
rvv
5' U odeljkuMissing Values treba da je potvrdenopolje Exclude cases analysis by analysis. Pritisnitedugme Continue.
6. Pritisnitedugme Contrasts.
' U polje Coefficients upi6itekoeficijentprve grupe. (U gornjemprimeru
1,
t o b i b i o k o e f i c i j e n-t1 . ) P r i t i s n i t ed u g m eA d d .
. Upi5itekoeficijentdruge grupe (-1). Pritisnitedugme Add.
. Upi5itekoeficijenttrece grupe (2). Pritisnitedugme Add.
' Ako ste ispravnounelikoeficijente,u poljucoefficient rotar na dnu
tabele pisace 0.
7. PritisniteContinue i zatim oK (odnosno dugme Paste da biste komandu
snimiliu Syntax Editor).
Postupakgeneri5eovu komandu:
ONEWAY
toptimBY agegp3
/CONTRAST:-1 -1 2
/STATISTICS DESCRIPTIVESHO MOG ENEITY B ROWN-FORSYTHE
WELCH
/PLOTMEANS
/MISSINGANALYSIS
/POSTHOC: TUKEYALPHA(,o5).
Evo kako izgledaodabranideo rezultatagornjeg postupka.
Conlrasl Coetticionts
Primer 2
poda grupa2 uopite ne udestvuieu
Za poredeniegrupe 3 s grupom.l {a
,J"ni"), koeflllentl bi trebalo da budu:
I o
roglavue
AGEGP3
lontrast
18-29
30,44
45+
Contrasi Tesis
Value ol
Contrast
Assume aoual variances t
olal
JPtrmlsm ooesnoi
aisum
si9
srd.
2.45
Errot
91
2.ffi7
2.45
.92
2.654
'2-l
ot
4i2
251,323
ziled\
.@7
008
SPSSPostuPka'
ize variianse
Postupak obavliania i ednofakto.r-skeanal
,atlieilingrupa i pianiranimporedenjima
l.OtvoritemeniAnalyze,izaberiteuniemustavkuCompareMeans'papritisnite One-waY ANOVA'
optimism)'
(neprekidnu)promenljivu^(npr-'
,total List'
2. Pritisniteodubr"nu zavisnu
Dependent
polje
u
promenljivu
Pritiskomna strelicuprebacitetu
promenljivu(npr' agegp3)' Prekategorilsku
3. Prrtisniteodabranu nezavisnu'
bacite je u Polje Factor'
poljaDescriptive' Homogeneity-of4. Pritisnitedugme Options' pa potvrdite
Variance i Means Plot'
Tumadenjerezultatajednofaktorkeanalizevariianse
razliditihgrupa s planiranimporedeniima
Tabele Descriptivesi Test of homogeneity of variances sastavni su deo rezultata ovog postupka, ali je njihov sadrZaj iednak kao u prethodnom primeru
jednofaktorske analize varijanse (ANOVA) s naknadnim testovima. Zato
iemo ovde razmotriti sarno onaj deo rezultata koli le relevantan za planirana
poredenia.
I vvrevuv
Korak 1
U tabeliContrastCoefficientsnavedenisu koeficijentikoje stezzrdaliza svaku grupu. Proveriteda li je to ono 5to ste hteli.
Korak 2
Zanimaju nas glavni rezultati, dati u tabeli Contrast Tests.Radunamoda su
varijansejednakepoito ;e Leveneovtest (komentarisanu prethodnomprimeruanalizevarijanses naknadnimtestovima)pokazaoda je razlikavarijansi
statistidkineznatajna,dakle sludajna;zatokoristimo prvi red tabele(Assurne
equal variances).Znatajnost zadatog poredenja (data u koloni Sig.) iznosi
0,007.To je manje od 0,05, pa zakljuiujemoda postoji statistiiki znadajna
nzllka izmedugrupe 3 (45+ godina)i ostaledve grupe.Iako znaiayna,stvarna
razbkaizmedusrednjihvrednostitih grupavrlo je mala(21,36,22,10,22,96).
Vi6eo tome proditajteu raspravio rezultatimaprethodnogprimera.
Verovatnosteprimetili da je rezultatanalizeplaniranihporedenjadat kao
pokazateljt, a ne kao kolidnik F uobidajenu analizivarijanse.Odgovarajuiu
vrednostkoliinika F dobijatekvadriranjemiznosat. U ovom primeru t iznosi2,687,5tokvadriranodaje 7,22.U izvedtajuo ovakvoj analizitrebanavestii broj stepenislobode.Prvi stepenslobode(za svaplaniranaporedenja)
jeste1; drugi je dat u koloni df iza kolonet (ovdeje to 432).Dakle,te rezultate bismo opisalisa F (1, 432) = 7,22, p = 0,007.
ANOVAponovlienihmerenia
Jednofaktorska
U jednofaktorskojanahzivarijanseponovljenihmerenja,svaki subjekatse
meri pod dva ili viSerazliditihuslova,odnosnona istoj neprekidnojskali u
tri ili viSenavrata.SluZii za poredenjeodgovoraispitanikana tri ili viderazliditihpitanjaodnosnostavkiistogpitanja,ali seodgovorimoraju meriti na
istoj skali (npr.od 1=nimalose ne slaZem,do 5=potpunose slaZem).
Kratakprikazjednofaktorskeanalizevariianse
ponovljenihmerenja
Primer istraZivaikog pitanja: Ima li razlike u rezultatima merenim u tri navra ta ?
Sta ua- treba: Jedna grupa subjekata merenih na istoi skali u tri navrat:r ili
pod tri razll(ita uslova, i/i odgovori (mereni na istoj skali) svake osobe na tri
razhtita pitanja odnosno stavke istog pitanja. Tu se radi o dve promenliive :
. jedna nezavisna promenijiva (k:rtegorijska) (npr. trenutak 1/ trenutak
2/ trenutak 3)r i
e jedna zavisna promenljiva (neprekidna) (ttpr. rezultati na testu poverenja). Rezultati testa, dobijeni u raztrim vremenskim trenucirna, biie u
datoteci podataka prikazani u z:rsebnimkolonama'
I o.
JEuttvrd^lgro^d
dlldilzd
ydlualltje
zcJ
sta se posti2e: ooisanom
tehnikom se otkriva postojanje znadajne
razlike
iznledutri skupa
."r,.,lrrt".
r-retpostavke:Videti
raspravu o opstim pretpostavk ama
zaanarizu varijan-sedatirn u trvodu
., peti deo knjigi.
Neparametarska arternatirr":
Frid"-"nov rest (videti 16. poglavlie).
Obja5njenjeprimera
Prikaza(u ovu tehniku na podacima
iz datoteke experim3ED.sav
(dostupne
na prateioj \feb lokaciji). pojedinosri
o roj a","r".-,',
proiitajte
f"J"l-"i-"
dodatku'Grupastudenata
u
,uiri i. p.r*r".a,
3ilffiT:-",i}'n;::.':f
.rt"rruul. u in'telvenciji(pro_
,flXfl:T?li:1"";;;;il"','o'o,
subjektivniha r,;" l1)i
^7
6i
l
;,;;
J** i;'; ,lilf il,'"#",'Il:
"
", u ) i p.'""t.
no nakon intervencije
"; ;.'iil::"
(rrenurak
rrr-.r"."'k;;;;'ir;."rtak
3).
Da bistepratili
p"l;;"i;; spssi
"Ii,_l:i*,
expe_
rim3ED.sav.
Slediprikazimenaupotrebljentt
"rr.rir",air"reku
pro_.rrt;iiil:
;;oirima i po_
jedinostima
navedenim, anr"L.i,
Ime datoteke:experim3ED.sav
;;;;;_",
Promenliive:
' Rezultadmerenjapoverenja..u
svojesposobnosti
u trenutku1 (confidl):
ukupni rezurratina tesrur"i;*
r. irpitrl" pou.."nie u svoiesposobnosti
statistike
lionfidence
in ctping -i,t.,sroii*ts),sprove1ii11"9""lnje
crenompre intervencije.
opseg moguiih
40. veie
vrednostipokazu;uvlsl nrvo poverenja "*a,i"rrj-"j"j;;"
' Rezultatiispitivanja
poverenjau trenutku2 (conftd2):
ukupni rezulr:rtr na testu,sprovedenomneposredno
naKonrntervencije.
' Rezultati ispitivanja
poverenjau rrenurku 3 (confid3),
ukuprri rezulta_
tl na testusprovedenom3 meseca
poslerntervenciie.
Postupak obavfianja jednofa
ktorske
vr J'I\\ anaIize varijanse
Fonovljenihme-renja
1' otvoritemeniAnatyze,
izaberite
u njemustavkuGenerarLinearModer,pa
pritisniteRepeatedMeasures.
2' U poljewithin subr3cl Feltor
NaSe upiSiteime kojece predstavrjativa.u
nezavrsnu
promenrjivu
(npr.vremeiriUsrov).
To nije
ve, vei samoopis kojiste dali nezavisnoj
"i;";;j;;;u-pror"n4ipromenljivoj.
3' U porjeNumberof Leversupisite
brojnivoaodnosnogrupa(vremenskih
perioda)o kojemse radi(u ouornprimeir.
Si.
4. Pritisnite
Add.
5. Pritisnite
dugmeDefinena desnojstrani.
roglavue
meren1a
promenljivu
ponovljenih
koje predstavljaju
6. lzaberitetri promenljive
na dugmesa strelicomprebacrte
(npr.confidl,confid2,confid3).Pritiskom
ih u poljeWithinSubjectsVariables.
poljeOptionsu donjemdesnomugluprozora'
7. Pritisnite
8. PotvrditepoljaDescriptiveStatistics i Estimatesof effect size u odeljku
Display.Ako hoceteda zadatenaknadnetestove,u odeljkuFactor and
(npr.Vreme)
promenljive
ime svojenezavisne
FactorInteractionsizaberite
main efpolje
compare
Potvrdite
for.
je
Means
polje
Display
i prebacite u
nadole
pritisnite
strelicu
intervaladiustment'
fects.U odeljkuConfidence
Bonferroni.
druguopciju
i izaberite
Continuei zatimOK (ilidugmePasteda bistekomandusnimiliu
9. Pritisnite
Syntax Editor).
ovukomandu:
PostupakgeneriSe
GLM
confidl confid2confid3
/WSFACTOR: time3 Polynomial
/METHOD: SSTYPE(3)
/ P L O T : P R O F I L E ( t i m) e
l)
COMPAREADJ(BONFERRON
/EMMEANS: TABLES(time)
ETASO
/PRINT: DESCRIPTIVE
/CRITERIA:ALPHA(,05)
/ W S D E S I G N :t i m e .
rme I
;ontoencE
rme?
:onlidorce
21.87
:n
25.03
rme3
N
30
30
5.2{.)
MultivariateTest*
PartralEta
Etfect
time
Errordf
Prllar'sTrace
Wilks'Lambda
Holelling'sTrace
Roy's Largesl Root
a.
Hvpothesrsdt
Value
Exact statrstic
b.
Design:Intercept
WithinSubjectsDesign:trme
,251
2.979
2 979
1a
1a
2,000
2,000
2,000
28,000
28,000
28.000
Siq
,000
,000
.000
.000
var rjqr r-e
ot Sphenc{yD
Iestslhonullhypothesisthatthee(orcovariancemainrotlheo(honormalzedlranslormeddependenl
variabtesrspropodJonal
ldenllty malnr
lo a
a
b
May be used lo adjusl lhe degrees ot freedom
the Tesls ol Wthin-Subjecls
Effecls tabte.
lor lhe averaged
tesls of sgn{icance.
coriectd
tests a.e dtsplayed rn
Design: tntercepl+cRoUp
Wilhin Subjecls Design: TtME
Pairwise Comparisons
MeasureiMEASURE1
95o/oConfidence Intervalfor
Tumadenjerezultatajednofaktorskeanalizevarijanse
ponovljenihmerenja
DescripliveSlatsncs
Srd. Deviatron
Mauchly s Ed
DAd qr rqlza
Based on esttmated marqinal ,neans
'.
The mean difference is significant at the ,05 level.
a. Adiustment for mulliple comparisons gonferroni.
Evo rezultataprethodnogpostupka'
r9,00
I o; Jeul lula^tut
49
719
749
749
Primetili ste da su rezultati ove procedure brojni i narizgled
sloZeni. Medu
njima su testovi pretpostavljene sferidnosti, te rezultati analiza
varijanse za jednu (engl. uniuariate) odnosno vile promenljivih (engl.
multiuariate); ova poslednja se naziva i multivarijaciona analiza varijanle.
Detaljno razmatranJe
tazlika izmedu rezultata univarijacione i multivarijacione
un litevarijanse nije
tema ove knjige; ' ovom poglavlju razmotriiemo
samo rezultate multivarijacione analize (vi5eo tome videti u knjizi Srevensa,
1996, str.466-9).Tumadimo samo rezultate sPSS-ove multivarijacione
analize varijanse, zato ito se
univarijaciona temelji na sferidnosti pojataka.
Sferidnost znati daje varijansa
rezu.ltatamerenja razliiirosti populaciye za
biro koja dva usrova, jednaka toj
variiansi za bilo koja druga dva uslova-(ito
najdeiie nije tadno). spSS meri sfertcnost Moklijevim (Mauchlv) restom.
druge strane, za mulrivarijacionu anarizuvarijansenije neophodna sfe,
.,S
ridnost. Videiete , nasem primeru da pretpostavka
o ,f.ridno.ri nije zadovoljena, ito poka,uje iznos sig. od 0,000 u tabeli
Mauchlyt rest of
SphericityM
. a d a i n r a n a i i n a d a s e n a r u s a v a n j er e p r e r p o s t a v k e
kompenzuje,
bezbednije je pogledati rezulrare multivarijacion. arrrlire
varijanse datim u
SPSS-ovornizlazu.
Pogledajmo kljuine velidine koje treba razmorriti u rezulratima.
I vvrdvuE
Tab eIa D es cr iptive Sfa fisfibs
U prvoj tabelirezultata,dati su opisnistatistidkipokazatelji(Mean,Standard
deviation,N) tri skupa rezultata.Dobro ie proveriti imaju Ii te veliiine smisla.
Da li ie taian brol osobau svakojgrupi?Imaju li smislasrednjevrednostimerenog obeleLla,uzimajuii u obzir upotrebljenu skalu? U gornjem primeru,
najniii rezultatmerenjapovereniazabeleZen
ie u trenutku I lpre intervencije), a najvi5iu trenutku 3 (tri mesecanakon zavrienogkursa iz statistike).
Tabela M ultivariafe lesfs
U ovoj tabeli,zanimljivaje vrednostWilks'Lambda i njoj pridruZenaverovarnoia u koloni Sig.Svitestovimultivarijacioneanalizevarijansedali su isti
rezukat,ali senajieSienavodi Vilksov pokazatelilambda. To je kolidnik zbira kvadrataodstupanja(rezultataod srednjevrednosti)unutar grupei ukupnog zbira odstupanja;lambda poprima vrednostiizmedu 0 i 1, pri demu
proiznosi blizu I kazuju da se srednievrednostiposmatranenezavisne
da
se
kazuiu
0
blizu
vrednosti
mnogo,
dok
grupu
ne
razlikuju
za
menljive
verovatnodu
uz
iznosi
0,25
lambda
primeru,
Vilksov
one razlikuju.U ovom
0,000 (5to zapravoznadip<0,0005).Podtoje verovatnoiap manja od 0,05,
treba zakljuiiti da segrupnesrednjevrednostirazlikuju, tj. da postoji statistidkiznadajanuticaj vremena.To navodi na pomisaoda setokom ta tri vremenska razdobljapromenionivo povereniaispitanika u niihove sposobnosti
statistike.
za savladavanje
Veli6ina uticaja
Premdasmo utvrdili statistidkiznadajnurazliku izmedutri skuparezultata,
trebada procenimoi velidinute razlike,tj. uticajaintervencije(videtiraspravu o velidinamauticaia u uvodu u peti deo kniige).Zanima nas pokazatelj
parcijalnoeta kvadrat tj. Partial Eta Squared,navedenu posledniojkoloni
tabeleMultivariateTests.Eta kvadrat ie kolidnik dela varijansezavisneprorazliditimkategorijamanezavisnepromenliive,ti. vamenljiveobjaSnjenog
rijansom izmedu grupa, i ukupne varijanse,jednake zbiru prethodne i
varijanseunutaf grupa.Etakvadrat poprima vrednostiizmedu0 i 1. Kad:rje
jednaka0, to kazujeda su srednjevrednostiposmatranezavisnepromenljive
za svekategorijejednake,tj. da nezavisnapromenljivane utidena zavisnu'
Suprotnotome, kada je eta kvadrat jednak l,znati da se posmatranoobeleZjene menja unutar kategorija,vei samo izmedu razliditihkategorija.U
ovoj studiji, dobijeni eta kvadrat iznosi 0,749. Na osnovusmernicakoje ie
predloZioKoen (Cohen,1988, str.284-7) (0,01=maliuticaj, 0,06=umeren
uticaj,0,14=velikiuticaj),reklo bi se da je uticai intervenciie(kursaiz statistike)vrlo velik.
| 9.
JsuI
lvrq^
Tabela Pai rwise Comparisons
Kada dobijete statistiik i znatajan rezultar iz goreopisanih analiza,
ro samo
znadida mcdu ispitivanim grupama postoji neka razlika.
Jos uvek ne znare
Koje se grupe odnosno skupovi rezultata medusobno razlikuju. (u
ovom
sludaju, to su grupe rezultata izmerenih u trenucima 1,2, 3 tj. skupovr
vreme
1, vreme 2, vreme 3.) To iemo proditati u tabeli pairwise compaiisons,
gde
se porede svi parovi vremenskih tadaka i pripadne verovatnJie (u
koloni
sig.) i pokazuje da li su razlike izmedu parova znadajne. u ovorn primeru,
znatajne su sve razlike, poito su sve vrednosti Sig. manje od 0,0i.
Predstavlja
nje rezultata jed nofaktorske a naIize
ponovlienih
varijanse
merenja
Rezultate jednofaktorske analize varijanse ponovljenih merenja mogli
biste
predstaviti ovako:
Jednofaktorskomanalizomvarijanseponovljenihmerenjauporedenisu iznosi
na testu poverenjau sopstvene sposobnosti za savladavanjestatistike,dobijenih u weme 1 (pre intervencije),weme 2 (posre intervencije)i weme 3 (tri
meseca posle intervencije).
U tabeli 1 date su njihovesrednjevrednostii stan_
dardnaodstupanja.Utvrdenje znadajanuticajvremena,Vilksovlambda: 0,25.
F (2,28) : 41 ,17,p ( 0,0005, multivarijaciono
parcijalnoeta kvadrat: 0,2b.
Tabela'l
opisni statistiiki pokazatelji rezultata ispitivanjapoverenja u sopstvene sposobnosti za savladavanjesfafisfrke,dobijenih u vreme 1, vreme 2 i vreme 3.
Vremenskorazdoblje
N
Vreme1 (pre intervencije) 30
Srednjavrednost Standardnoodstupanje
19,00
5,37
Vreme 2 (neposredno
posle intervencije)
21,87
5,59
Vreme 3 (3 meseca
posle intervencije)
25,03
5,20
DodatneveZbe
Poslovnookruienie
Datoteka s podacima: staffsurvey3ED.sav.pojedinosti o datoteci videti u
dodatku.
1. sprovedite jednofaktorsku analizu varijanse s naknadnim resrovima (gde
je prikladno) radi poredenja ukupnih nivoa zadovoll'stva osoblja
fto;satis) z.a razhtite duzine zaposlenja (upotrebite pro-.jjiu,,
seruicegp3).
ttii:fl;:
Poiedinostio datotecivideti u dodatku'
podacima:sleep3ED.sav.
l . S p r o v e d i t e j e d n o f a k t o r s k u a n a l i z u v a r i j a n s e spospanosti
n a k n a d n ina
m tskali
estovima
vrednosti
(gdeje pritf ua"oii"ii p"tta9"1a srednjih
Sensations
and Associated
oseianja(Sleepiness
t p";;;;fi
pospanostr
promenliivom
grupedefinisane
Scaletotal score:tofSAS),za tri "u'o"*
agegP3(<=37,38-50' 5 I +)'
/g^
Ptl
\
,,,*ff
analiza
Dvofaktorska
ll, varijanserazliditih
grupa
U ovom poglavlju upoznaiemo dvof'aktorskuanalizu varijanserazliditih
grupa (engl. two-way betueen-groupsanalysisof uariance).Duofaktorska
znadida postojedve nezavisnepromenljive,a razliiitih grupa da su razliiiti
i pojedinainogizaliudi u svakojgrupi. Ta tehnikaomoguiavaistraZivanje
promenliive
zavisnu.
na
U poglavlju
nezavisne
uticaja
dve
iednu
iednidkog
jednofaktorske
grupa
poredili
razliditih
analize
varijanse
smo
pomoiu
18,
(18-29,
grupe
Utvrdili
3044,45+).
smo
tri
starosne
nivoe optimizma u
je
pokazali
da
najgrupa,
naknadni
testovi
dok su
znadajnurazliku izmedu
veia razlika izmedugrupe najmladih i grupe naistarijih.Stariji liudi su pokazalivi5i nivo optimizma.
Sledeiepitanjekoje semoZepostavitiglasi:da li to vaiiiza muSkarcei za
Zene?
JednofaktorskaANOVA ne moZeda odgovorina takvo pitanjelnjom
je analiziranuzorak kao celina koja obuhvatai mu5karcei Zene.U ovom
poglavlju,produbiiu to istraZivanie
i razmotriti uticajpola osobana spomenuti nalaz.Zato (v imati dve nezavisnepromenliive(starosnagrupa i pol) i
jednuzavisnu(optimizam).
Prednostdvofaktorskeanalizevarijanseje to 5to se moie ispitatiosnovni
uticaj svakenezavisnepromenljivei moguii uticaj njihove interakcije.Uticaj
interakcije postoji kada se uticaj jedne nezavisnepromenljive na zavisnu
menja u zavisnostiod vrednosti drr-rgenezavisnepromenljive.Primera radi,
moZdaiemo u ovom sluiaju ockritida seuticajstarostina oprimizamrazlikuje kod muikaracai kod Zena.MoZdaseoptimizammuSkaraca
povedavas godinama,dok sekod Zenasmanjuje.U tom sluiaju bismorekli da postoiiuticai
interakcije(faktora, nezavisnihpromenljivih)i da se uticaj starostimoie opisatitek kada sesaopdtina koju segrupu (muikarce/Zene)
tvrdenjeodnosi.
jasna
izmedu
zirsebnih
uticarja
i
utica;ainterakcije,
razlika
Ako vam nije
predlaZemda tu gr:rduprouiite u nekom dobrom udZbenikuza statistiku
(videtiGravetter& Wallnau,2004; Harris, 1994; Runyon, Coleman& Pittenger,2000; Tabachnick& Fidell, 2007). Pre nego 5to nastavitesa ovim
poglavljem,preporudilabih vam da proditatei uvod u peti deo ove knjige,
gde sam razmo;ila nekoliko tema relevantnihza tehnikeanalizevarijanse.
ObiaSnienjeprimera
upotrebiiu datoteku s podacima
Kao ilustraciju razmatrane tehnike'Web
lokaciji knjige (videti str. xi). Ti
survey3ED.sav,
dostupnuna prateioj
podaci potiiu iz anketesprovedenekako bi se istraZiliiinioci koii utidu na
liudi. Radi seo stvarpsiholo5koprilagodenje,zdravljei oplte raspoloZenje
jedna
grupa
mojih postdiploobavila
koje
podacima
iz
istraLivanja
nim
ie
i
maca. Sve pojedinostite studije, upitnika upotrebljenihskala date su u
dodatku.Ako Zeliteda i samipratitepostupakopisanu ovom poglavlju'pokrenite SPSSi otvorite datoteku survey3ED.sav.U analizi su koriSiene ove
promenljive:
hne datoteke:survey3ED.sav
. Ukupan optirnizam(Toptim): ukupana vrednostna skali optimizma'
Rezultatimogu imati vrednostiu opseguod 6 do 30, pri demuve6ibrojevi pokazujuviSinivo optimizma.
o Starosnagrupa (Agegp3):reiifrovanapromenljiva,dobijenadeljenjem
prornenljiveagena tri jednakegrupe:grupa 1: 18-29 = 1; grupa 2: 3044 = 2; grupa 3: 45+ = 3 (uputstvaza reiifrovanjevideti u poglavlju8).
. Pol (promenljivasex):mu5karci(Males)=1.,Lene
(Females)=2.
Kratak pregled dvofaktorskeanalizevariianse
Primeristraiivaikog pitanla:Kako starosti pol osobeutidu na njen optirnizam?Da li pol osobemenja uticaj njenestarostina optimizam?
Sta ua* treba: Tri promenljive:
o dve kategorijskenezavisnepromenljive(npr. pol: muikarci/Zene;starosnagrupa: mladi, sredoveini,stari);i
r jednaneprekidnazavisnapromenljiva(npr.ukupan optimizam).
Sta sepostiie: Dvofaktorska ANOVA sluLiza istovremenoispitivanjeuticaja svakenezavisnepromenljivena zavisnupromenljivu,pri iemu seidentifikule i eventualniuticaj njihove interakcije.Primera radi, omoguiava
ispitivanle(a) polnih razlika u nivott optimizma, (b) razlike u optimizmu
mladih, sredovednihi starih osoba,i (c) interakcijete dve promenljive- da
li starostrazliditoutiaena optimizammuikaracai Lena?
Pretpostavke:Pretpostavkena kojima se zasniv:rANOVA navedenesu u
uvodu u peti deo knjige.
Neparametarskaalternativa:Ne postoji.
Postupak obavljanja dvofaktorske analize varijanse
1. OtvoritemeniAnalyze,izaberite
u njemustavkuGeneralLinearModel,1
pritisniteUnivariate.
(npr.toptim)i prebaciteje u po
2. Pritisniteodabranuzavisnupromenljivu
Dependentvariable.
(sex,agegp3
3. Pritisnitedve odabranenezavisne
kategorijske
promenljive
prebaciteih u poljeFixed Factors.
dugmeOptions.
4. Pritisnite
' PotvrditepoljaDescriptivestatistics, Estimatesof effect size i Homr
geneity tests.
. Pritisnite
Continue.
dugmePost Hoc.
5. Pritisnite
. U spiskuFactorsna levojstrani,izaberite
jednu ili vise nezavisnih
pr
menljivihod interesa(kojeimajutri ili vi5e nivoaodnosnogrupa),np
agegp3.
. Pritiskomna dugmesa strelicomprebaciteje u odeljakPost Hoc Tes
lor.
. lzaberite
(u ovomsludaju,
naknadni
test kojiielite da sprovedete
Tuke
. Pritisnite
Continue.
6. Pritisnite
dugmePlots.
. U poljeHorizontalstavitenezavisnu
promenljivu
kojaimaviSegrupa(np
agegp3).
. U poljeSeparateLinesstavitedrugunezavisnu
(npr.sex)
promenljivu
. Pritisnite
Add.
. U odeljkuPlotstrebalobi da pi5uimenadve odabranepromenljive
(np
agegp3*sex).
7.PritisniteContinuei zatimOK (odnosnodugmePaste da biste koman
snimiliu SyntaxEditor).
Postupakgeneri5eovu komandu:
UNIANOVA
toptim BY agegp3sex
/METHOD: SSTYPE(3)
/ I N T E R C E P T I: N C L U D E
/ P O S T H O C : a g e g p 3( T U K E Y)
agegp3*sex
/PLOT: PROFILE(
)
:
ETASOHOMOGENEtTy
PTTVE
DESCRT
/pRtNT
/CRITERIA:ALPHA(,05)
/DESIGN: agegP3sexagegP3*sex.
Evo kako izgledajurezultatiprethodnogpostupka.
M u l t i p l eC o m p a r i s o n s
DependentVariable:TotalOptimism
Descriptive Statistics
HSD
D e p e n d e n t V a r i a b l e :T o t a lO p t i m i s m
AGEGP
18-29
Std. Deviation
4,33
21,38
SEX
MALES
Mean
30-44
45+
Tota|
16-',4
60
a7)
21,34
FEMALES
(r)
(J)
AGEGP3 AGEGP3
N
87
Total
21,36
MALES
22,38
FEMALES
21,88
4,58
Total
22.10
4 .1 5
MALES
22,23
4,09
FEMALES
4,70
79
Total
23,47
22.96
44q
135
MALES
22,01
eoc
184
FEMALES
2> )i
4,73
251
3G44
45+
68
Total
85
Mea n
Ditterence (l-J)
957. Co nf idence lnterual
Std. Error
sis
Lower Bound Upper Bound
-1,93
30.44
-,74
,51
,307
45+
1 60',
.52
,67
-?,82
.,37
18-29
,c I
,307
-,44
45+
,74
,.85
1,93
,52
.n8
2.07
18-?9
1,60'
,52
,007
30-44
.85
.52
,228
,37
',36
2,82
2,07
Based on obseryedmeaos.
Th" *""n difterenceis significanlal lhe ,05 level
t3J
56
EstimatedMarginalMeansof TotalOptimism
?4.O
4,43
23.0
d
Levene'sTestof Equalityof ErrorVariancesa
o
G
22,0
D e p e n d e n t V a r i a b l e :T o t a lO p t i m i s m
F
1,083
E
E
aao
429
5
SEX
g
sig
dt2
df1
U
Teststhe null hypothesis that the error variance of the
d e p e n d e n t v a r i a b l ei s e q u a l a c r o s s g r o u p s .
a
+ S E X + A G E G P 3 -S E X
D e s i g n :I n l e r c e p t + A G E G P 3
* ....yALEs
21,O
18-29
FEIT'ALES
AGEGP3
Tests of Between-SubjectsEffects
Variable:tolal
Source
agegp3
SEX
' sex
agegp3
Error
Total
Conected Total
Typelll Sum
of S0uares
38 6474
206790,069
150.863
5.717
55,709
8274,374
221303.000
8513.021
PartialEta
Mean Square
df
5
1
2
1
2
429
435
434
2,475
47,729
206790.069 107?1,408
75,431
3,S11
5,717
,296
t7 qcq
1.444
a. R Squared = ,028 (Adlusted R Squared = .017)
19.288
siq
,032
,000
.021
,586
,uzu
.962
018
.001
.007
Tumadenierezultatadvofaktorske
analizevarijanse
o Descriptive Statistics.U ovoj tabeli
su srednje vrednosti (Mean). star
dardna odstupanja (Std deviations) i N svake podgrupe. proverire da
su ti brojevi taini. Pregledom strukture tih brojevn rt.ei iete uvid u ut.
caj odabranih nezavisnih promenljivih.
o Levene's Test of Equality of Error
variances. ovde sr-rrezultati test
jedne od temeljnih pretposravki analize varijanse.
Najviie nas zanim
znadajnost tog rezultata, navedena u koloni sig.. odgovaralo bi nar
da raj broj bude ue(i od 0,05 i stoga neznadajan. zTaiztian rezuka
( s i g . m a n l i o d 0 , 0 5 ) k a z u j e d a v a r i j a n s a z a v i s n ep r o m e n l j i v e n i j e j e d
naka u svim grupama. Kada to utvrdite u svojoj studiii, preporuduje s
(npr. 0,01) za vrednovanie rezultata
da zadatestroZi nivo znaiajnosti
da zaseban uticai i uticaj interakciie
ti.
Juofaktorrke ANOVA analize,
je
Sig. veie od 0,01. U gorrrjem primeru,
Smatrateznadajnim salno ako
t * t t " . t 0 , 1 6 ? . P o 5 t o l e t o v i S e o d 0 ' 0 5 ' t r e b a z a k l j u i i t i d a h o m o g ejcdtj' da je varijansa zavisnc promenliive
nost varllanr, .,,;"
""'uSenat
naka u svim gruPama'
DvofaktorskaANoVAglavnideorezultatadajeutabeliTestsofBetredom koiim ih
Effects- Te iiformaciie nisu uvek poredane
*".i_irrbi".ts
treba analizirati.
llticaji interakciie
(npr'da seuticajstarostr
Naipre trebaproveritida li postojiuticaj.interakcije
li
da
ie osobamuSkaracili Zena nivo optimrzmameniau zavisnostiod toga
osnovnih
f"a, utvrdite da le uticai intera.kcijeznaialan' tumaienje
ni
""1.
lako
iednostavno.
(zasebnih)uticajir nezavisnihpromenliivih viSenije
morate
promenliive,
jedne
nezavistre
uticaj
opisali
biste
da
ir-"ri"g i" rf.deeir
prikirzaU
,f..ifi.ir"ti odgovaraju6.,ur.dr.ort druge nezavisneprourenliive'
inZnaiainost
agegp3*sex'
red
pogledati
treba
,ri- ,"r,tltutirna iz SPSS-u,
vrednost
terakcijeie data u ieliji kolone Sig' u tom redu' Kada ie njena
interakcije
uticai
ie znaia(npr.0,03,0,01,0,001),
manjaodili lednaka0,05
sig' (agegp3"sex:
znataian
jan.
U naiem primeru, uticaj interakcije.nije
'0t,237).To
kazujeda nemaznaiainerazlikeu uticaiu starostina optimizam
kada proveravateznadainostovih remuSkaracaodnosnoi.ena.[.Jpozorenie:
zultata,vodite raiuna o tome da iitate brojeve u koloni sig., poStomnogo
studenatamisli da seznadainostaita u koloni PartialEta Squared,5todonosi
!
katastrofalnePosledice
Zasebni uticaii
Utvrdili smo da uticai interakciienezavisnihpromenljivihniie znadajan;stoga je bezbednoi lako tumaditinjihovezasebneuticaje.Radi seiednostavno
grupe
o uticajujednenezavisnepromenliive(npr.uticai pola na sve_starosne
(npr.
interesa
od
promenljivu
zaiednol. u prvoj koloni sleva pronadite
odgovaproiitaite
agegp3).Da biste utvrdili postoii li njen zasebanuticai,
,ii""& Uroj u koloni Sig. r.rproduZetkutog reda. Kada je oiitana vrednost
manjaod ili lednakaOpS (npr.0,03, 0,01,0,001),zasebanuticaite nezavisne promenljiveje znaiajan.U gornjem primeru, postoji znaiaianzaseban
uticaj starosnegrupe (agegp3:sig'=0,02i), ali ne i znadajanzasebanuticaj
To znadida se muskarcii Zenene razlikuiu po svom
pola (sex:sig.=Q,5361.
tptimizmu, uli d" portoji razlika u nivoima optimizmamladih' sredovec'nih
i stariiihosoba.
Velidina uticaja
Veliiina uticaja promenljive agegp3 data je ur koloni Partial Eta Squared
(0,018). Prema Koenovom kriterijumu (Cohen, 1988), taj uticaj se moie
klasifikovati kao mali (videti uvod u peti deo knjige). Dakle, mada sratisriiki
znatajna tj. nesluiajna, stvarna razlika izmedu srednjih vrednosti vrlo ie mala. U tabeli Descriptives videiete da srednje vrednosti za tri srarosne grupe
(za oba pola zajedno) iznose 21,,36,22,10,22,96. Razlika izmedu tih grupa
nema praktidnog znaiaia.
Naknadnitestovi
Iako znamo da se naie starosnegrupe razlikuju, ne znamo konkretno koje se
razlikuju: da li se gp1 razlikuje od gp2, da li se gp2 razllkuje od gp3, da li se
gp1 razlikuje od gp3? Odgovor na ta pitanja daie nam naknadni (engl. posr-hoc) testovi (videti njihov opis u uvodu u peti deo knjige). Naknadni testovi
su relevantni samo kada nezavisna promenljiva ima viSeod dva nivoa (grupe). Ti testovi redom porede sve parove grupa i kazuju da li se njihove srednje vrednosti znadajno razlikuju. Rezultate naknadnih testova SPSSdaje u
sklopu ANOVA postupka. Medutim, ne bi trebalo da ih gledate dok zajednidkom (omnibus) anirlizom varijanse ne otkrijete neki znaiajan zasebanuticaj ili uticaj interakcije. U ovom primeru, dobili smo znadajan zaseban
(osnovni) uticaj promenljive agegp3 (za razhku od promenljive sex, koja ga
nema); zato je opravdano da naknadnim testovima ispirujemo uticaj agegp3.
Tabela Multip le Compa risons
Rezultatinaknadnihtestovadati su u tabeliMultiple Comparisons.Zadali
smo da seizraiuna Tukejev(Tukey)test ,,zaistaznaiajnerazlike" (Honestly
SignificantDifference,HSD), jedan od delie upotrebljavanih.PotraZiteu
koloni Sig. brojevemanje od 0,05; to su znadajnirezultati,oznaieni i zvezdicom u koloni Mean Difference.U gornjem primeru, znadajnose medusobnorazlikuju samogrupa 1 (18-29) i grupa 3 (45+).
Dijagrami
Na kraju rezr.rltataiz SPSS-anacrtan je dijagram nivoa optimizma muikaraca i Zena za sve tri starosne grupe. Taj dijagram je veoma koristan jer
omogr"riavavizuelni uvid u odnose izmedu promenljivih, 5to je obidno lakSe
od deiifrovanja velike tabele brojeva. Iako su na kraju rezultata, te dijagrame bi trebalo pogledati prve da biste bolje shvatili uticaj dve odabrane nezavisne promenljive. Upozorenle: kada tumadite dijagrame, imajte u vidu
skalu upotrebljenu za crtanie zavisnepromenljive. Ponekad se ono 5to na dijagramu izgleda kao ogromna razlika, zapravo svodi na tek nekoliko jedinica mere. Videiete to u tekuiem primeru. Na prvom dijagramu izgleda kao
da postoli velika razllka u rezultatima mu5karacaiLena starije starosne grlrpe (45+). Medutim, kada pogled vratite na vertikalnu skalu na levoj strani
di|"gr"^u, vide6eteda je ta razhka zaptavo mala (22,2 prema 23,5\.
Predstavljanierezultatadvofaktorske
analizevariianse
Rezultati opisane analize mogu se predstaviti ovako:
Dvofaktorskomanalizomvarijanserazliditihgrupa istraZenje uticaj pola i starosti na nivo optimizma,meren na skali Life OrientationTest (LOT).Subjektisu
b i l i p o d e l j e n iu t r i s t a r o s n eg r u p e ( g r u p a 1 : 1 8 - 2 9 g o d i n a ;g r u p a 2 : 3 0 - 4 4
godina; grupa 3: 45 i vise godina). Uticaj interakcijeizmedu pola i starosne
grupe nije bio statistidkiznadfan, F (2, 429) : 1,44, p : O,24.Utvrdenje stat i s t i d k zi n a d a j a nz a s e b a nu t i c a js t a r o s t i , F( 2 , 4 2 9 ) : 3 , 9 1 , p : 0 , 0 2 ; m e d u t i m ,
uticajje malr(parcijalnieta kvadrat:0,02). Naknadnaporedenjapomocu TukejevogHSD testa pokazujuda se srednjavrednostrezultatau starosnojgrup i 1 8 - 2 9 g o d i n a ( M : 2 1 , 3 6 , S D : 4 , 5 5 ) z n a d a j n or a z l i k u j eo d o n e u g r u p i
4 5 + g o d i n a ( M : 2 2 , 9 6 , S D : 4 , 4 9 ) . S t a r o s n ag r u p a 3 0 - 4 4 g o d i n a ( M :
2 2 , 1 O ,S D : 4 , ' 1 5 ) n e r a z l i k u j es e z n a 6 a j n oo d o s t a l i hg r u p a .Z a s e b a nu t i c a j
pola, F (1, 429): 0,30, p : 0,59, nije dosegao statistidkuznadajnost.
Dodatneanalizekadase dobiie
znaeaianuticaj interakcije
Kada dobif ete zna(aian uticaj interakcije, trebalo bi da odnose dodatno
istraZite naknadnim testovima. (To vaZi samo ako jedna od odabranih promenljivih ima tri ili vi5e nivoa.)Jedan od nadina da se to uradi jeste analiza
jednostavnih uticaja. To zna(i da 6ete zasebno razmotriti rezultate svih podgrupa. Uzorak treba podeliti na grupe jedne od nezavisnih promenljivih i za
njih zasebno sprovesti jednofaktorske analize varijanse kojima se istraiuje
uticaj one druge promenljive. Da smo u gornjem primeru utvrdili znataian
uticaj interakcije, mogli smo uzorak podeliti po polu i istraZiti uticaj starosti
na optimizam zasebno za mu5karce i za Lene. Za podelu uzorka i ponavljanje analiza za svaku grupu, upotrebite SPSS-ovu opciju Split File. Ta
opcija sIuLi za podelu uzorka na grupe jedne kategorijske promenljive i
zasebno ponavljanje analiza za svaku grupu.
Postupakza podelu uzorka
1 . O t v o r i t em e n i D a t a i u n j e m ui z a b e r i t es t a v k uS p l i t F i l e .
2. PritisniteOrganize output by groups.
3. Prebacitepromenljivugrupisanja(sex)u polje Groups based on.
4. Takoste uzorakpodelilipo polu (muSkarci/2ene)
izadalizasebnoponavljanje
svih buducih analizaza te dve grupe.
5. Pritisnitedugme OK.
Nakon podele uzorka, istraZivad sprovodi jednofaktorsku analizu varijanse (videti 18. poglavlje) i poredi nivoe optimizma u rri srar'sne grupe.
Kada je procedura split File ukljuiena, dobiiete zasebne rezulrare za muSkarcei Zene.
DodatneveZbe
Poslovnookruienje
Datoteka s podacima: staffsurvey3ED.sav.pojedinosti o datoteci videti u
dodatku.
1. Sprovedite dvofaktorsku analizu varijanse s naknadnim testovima (ako
treba) za poredenje nivoa zadovoljstva osoblja (totsatis) za razlltito trajanje zaposlenja (upotrebite promenlj'u seruicegp3),i to i za stalno
i za
privremeno zaposlene (employstatus).
Zdravstvo
pojedinostio datotecivideti u dodatku.
Datotekas podacima:sleep3ED.sav.
1. sproveditedvofaktorskuanalizuvarijanses naknadnimtestovima(ako
treba)za poredenjesrednjihvrednostipospanostina skali pospanosrii
pridruZenihoseianja(sleepiness
and AssociatedsensationsScaletotal
score:/o/sAS) muikaraca i i.ena(gender)podeljenihu tri starosnegrupe
definisanepromenljivomagegp3(<=37,38-50, 51+).
Kombinovana
analtzavarijanse
smo anaU prethodnimpoglavllimaposve6enimanalizivariianse,r"rpoznali
grupa)
(poredenje
i
analize
dve
ili
viSe
istih
lize razliiitih grupa subjek:rta
(ista
pod
grupa
ispitivanih
subiekara
dva
subjekataili ponovljenihmerenja
ili viSeuslova).Dosad smo te pristuperazmatralizasebno.Medutim, ima situacijakada u istoj studiii trebakombinovatioba ta pristupa,tako da jeclna
promenljivabude ,,razliditihsubjekata",a druga ,,istihsubjekata".Primera
radi, Zeliteda istraZiteuticaj odredeneintervencijena nivoe anksioznostikliali i da saznateda li setai uticaj
;'enata(ispitivanjempre i posleintervencije),
razlikuje za muSkarcei za Lene.U tom sludaju,imate dve nezavisneprodrugaie ,,istih
menljive:jednaje ,,razliiitih subjekata"(pol: muikarci/Zene);
podvrgnuli
i
Zena
biste
(vreme).
grupu
muikaraca
U tom sludaju,
subjekata"
(pre
1
intervenintervenciiii izmerili niihovenivoe anksioznostiu trenutku
cije) i ponovo u trenutku 2 (posleintervencije).
SPSSomoguiava kombinovanje promenljivih ,,razliditih subjekata" i
,,istihsubjekata"u istoj analizi.Takva analizase u nekim udZbenicimanaziva ,,split-plotANOVA* (SPANOVA).Ja sam se opredelilaza termin koji
koriste Tabachnicki Fidell (2007) - kombinovanaanalizavariianse(engl.
mixed between-u,ithinsubiectsANOVA), polto smatram da on najbolje
opisujeo demuseradi. Ta tehnikaje prolirenie analizevariianseponovljenih
merenja,prethodnorazmotreneu poglavlju18. Bilo bi dobro da proditateto
poglavlfepre negoiro nastavitesa ovim.
U ovom poglavljudaiu vrlo kratak prlkazkombinovaneanalizevarijanse.Ukoliko tu tehniku nameravateda upotrebiteu svom istraZivanju,proiitajte viSeo njoj (npr.Keppel& Zedeck,2004;Harris.1994; Stevens,1996;
Tabachnick& Fidell, 2007).
2t2
UgO
V . \)LdLIDLIWAE
Lgl
ll llAs
4q
Vvr
ever
rJE
Vl
UPd
Obia5nienie
Primera
upotrebi6u datoteku s podaKao ilustraciju kombinovane analize varijanse,
'Web
lokaciji kniige (videti str.
prateioj
cima experim3ED.sav dostupnu na
xi). To su podaci iz fiktivne studije koja obuhvata ispitivanje uticaja dve razlidite inteivencije preduzete kako bi se pomoglo studentima da se izbore sa
svojom anksioznoSiu povodom predstoje6egkursa iz statistike (videti u dodatku sve pojedinosti o toj studiji). Studenti su bili podeljeni u dve iednake
grupe, koje su popunile testza ispitivanje straha od statistike. Potom je jedna
grupa pohadala kurs matematidkih veitina, a druga udestvovalau programu
ngradnle samopouzdania. Grupe su opet popunile isti test neposredno posle
t"lnt"ru..t.ije, kao i tri mesecakasnije. Ta datoteka sa izmiSljenim podacima
dostupna je na prate6oj XTeblokaciji knjige. Ako Zelite da pratite doleopisane postupke, pokrenite SPSSi otvorite datoteku experim3ED.sav.
U ovom primeru, uporediiu uticaj kursa matematidkih veitina (grupa 1)
i kursa izgradnje samopouzdanja (grupa 2) na rezultate udesnika na testu za
ispitivanje straha od statistike, popunjavanom u tri navrata. Slede imena
upotrebljenih promenljivih i njihovi opisi u datoteci s podacima.
Ime datoteke: experim3ED.sav
Promenliive:
r Vrsta obuke (grupa): 1=Matematitke ve5tine 2=Izgradnja samopouzdania
o Rezultati na testu za ispitivanje straha od statistike, popunjavanom u
trenutku 1 (Fost1): ukupni rezultati na testu za ispitivanje straha od
statistike popunjavanorn pre intervencije. Rezultati poprimaju vrednosti u opsegu od 20 do 60. Ve6e vrednosti pokazuju ve6i strah od statistike.
o Rezultati na testu za ispitivanje straha od statistike, popunjavanom u
trenutku 2 (Fost2): ukupni rezultati na testu za ispitivanje straha od
statistike popunjavanom neposredno posle intervencije.
o Rezultati na testu za ispitivanje straha od statistike, popunjavanom u
trenutku 3 (Fost3): ukupni rezultati na testu za ispitivanje straha od
statistike, popunjavanom 3 mesecaposle intervencije.
Kratakpregledkombinovaneanalizevariianse
Primer istraiivadkog pitanja: Koja intervencija delotvornije smanjuje rezultate udesnika na testu kojim se ispituje strah od statistike, popunjavanom u
tri navrata (pre intervencije, neposredno posle intervencije, 3 mesecakasr-rije)? Postoji li promena u rezultatima uiesnika na tom testu, popunjavanom
u tri navrata (pre intervencije, posle intervencije, 3 mesecakasnije)?
Poglavlje2O: Kombinovanaanaltzavarilanse
273
Sta uu- treba: Najmanje tri promenljive:
r iedna kategorijska nezavisnapromenljiva razliditih subjekata
sa dva ili
viSenivoa (grupal/ grupa2);
o jedna kategorijska nezavisnapromenljiva istih subjekata sa
dva ili viie
nivoa (trenutakl/ trenutak2/ trenutak3):
o jedna neprekidna zavisna promenljiva (rezultati udesnika pri
ispitivanju straha od statistike, mereni u svakom vremenskom p"ilod.r).
Sta se postize: Pomoiu ove analize se ispituje postoje li osnovni (zasebni)
uticaji svake nezavisne promenljive i da li je interakcija izmedu dve r.rromenljive zna(ajna. U ovom primeru, kaza(e nam da li su se promenili rezultati testa za ispitivanje straha od statistike, popunjavanom u rri navrata
(zasebni uticaj vremena). uporediie delotvornost te dve intervenciie (matematidke vebtine I izgradnja samopouzdanja) za smanjivanje straha od statistike (zasebanuticaj grupe). Najzad, kaza(e nam da li se promena rezultata
u vremenu razlikuje u re dve grupe (uticaj interakcije).
Pretpostavke: videti uvod u peti deo knjige, gde su razmotrene oplte pretpostavke na kojima se temelji ANOVA.
Dodatna pretpostavka: Homogenost medukorelacija. struktura korelacija medu nivoima promenljive istih subjekata trebalo bi da bude jednaka
za
svaki nivo promenljive razliiitih subjekata. zadovoljenosr ove prerpostavke
se ispituje u sklopu analize Boksovim (Box) pokazateljem M. zbig velike
osetljivosti tog pokazatelja, treba koristiti konzervativniji nivo
lila 1.
"lfa,
vrednost 0,001. Pretpostavka je zadovoljena kada pokazatelj nije
znaiajan
(tj. kada je pripadna verovarnoia veia od 0,001).
Neparametarska alternativa: Ne postoji.
Postupakza sprovodenjekombinovaneanalizevariranse
1. otvorite meni Analyze, izaberiteu njemu stavkuGeneral Linear Model, pa
pritisniteRepeated measu res.
2. U polje Within-subject Factor Name upi5ite opisno ime faktora razliditih
subjekata (npr. vremena).To nije stvarno ime promenljive,vec opisno po
va5emizboru.
3' U polje Number of Levels upisitebroj nivoatog faktora(u ovom sludajuimamo tri vremenskaperioda;zato upi5ite3).
4. Pritisnitedugme Add. Pritisnitedugme Define.
5. Pritisnitepromenljivekoje predstavljajufaktor istih subjekata(npr. rezultate
na testu za ispitivanjestrahaod statistikepopunjenomu trenutku1, trenutku
2 i trenutku3).
6. Pritiskomna strelicu prebacitete promenljiveu polje within-subjects variables. Trebalobi da se u polju ispi5uimenaodabranihpromenljivih(samo
kratkaimena:fost1, fost2, fost3).
Box'sTeslof Equality ol Covariance Matricesa
subjekata(npr.vrstakursa).Pritisrazliditih
7.pritisniteodabranupromenljivu
u
komna strelicuprebacitetu promenljivu poljeBetween-subjectsFactors.
dugmeOptions'
8. Pritisnite
. U odeljkuDisplaypotvrditepoljaDescriptivestatistics,Estimatesof
effect size, HomogeneitYtests'
. Pritisnite
Continue.
Plots.
dugme
9. Pritisnite
. pritisnitefaktoristihgrupa(npr.vreme)i prebacitega u poljeHorizontal
Axis.
grupa(npr.grupa)'
razliditih
promenljivu
. U poljuSeparateLinespritisnite
Add. Trebalobi da se u poljuispiSuimenaodabranihpromenljivih
10. Pritisnite
(npr.vreme*gruPa).
Continuei zatimOK (odnosnodugmePasteda bistekomandu
11.Pritisnite
snimiliu SyntaxEditor).
Postupakgeneri5eovu komandu:
GLM
fostl fost2fostSBY gruPa
/WSFACTOR: vreme3 Polynomral
/METHOD: SSTYPE(3)
vreme*grupa
)
/PLOT: PROFILE(
ETASOHOMOGENEITY
/PRlNT: DESCRIPTIVE
/CRITERIA:ALPHA(.05)
/WSDESIGN: vreme
/ D E S I G N :g r u p a .
'sM
l"5ro
I
'|
o
5680
Sig
. 96 9
I e s t st h e n u l l h y p o l h e s i st h a t t h e o b s e r v e d c o v a r i a n c e
m a t r i c e so f t h e d e p e n d e n tv a r i a b l e s a r e e q u a l a c r o s s g r o u p s
a Desrgn:
I n t e r c e p t+ G R O U P
W i t h i nS u b j e c t sD e s i g n :T I M E
Multiva.iate TestS
Partial Eia
Effect
lme
HvDothesisdf
Hillafs lrace
.boJ
Wilks'Lambda
Hotelling's Trace
Roy's Largesl Root
time ' group
Pillai'sTrace
Wilks'Lambda
Holelling'sTrace
Roy'slargest [email protected]
siq
Chi Square
348
28,517
lo an 'denlilY matix
a
May be used lo adjusl lhe degrees ot feedom
Gerss€r
000
,605
tor lhe averaged lesls otsignilicance.
,500
640
variabtesrspropo(ional
Coriectd
lesls are displayed in
lheTesls ol Wlhin Subjecls Efects lable.
S t d .D e v i a t i o n
4,60
39,87
Mean
131
1
fesEthenullhypthesislhaltheetrorcovariancematrroltheodhonormalizedransformeddeFndenr
N
Desqn'
lntereept+cBouP
WilhrnSubjecls D€sign: TIME
15
conltdence
building
40,47
5,82
t3
Total
40.17
5.16
30
37,67
4,51
confidence
building
5,88
15
Total
( 1q
30
maths skrlls
36,07
5,43
15
c o n fi d e n ce
building
34,40
6,63
15
aq ta\
o,uz
30
Total
z.034"
2.03/4
2,0u4
2.0344
Vlhin Subjecls
b
fear of stats
time3
26.593"
,663
.663
.663
131
131
Mauch,y s Tes ot Spheridtyb
Measure: MEASUFE
DescriptiveStatistics
maths skills
26.5934
bbJ
,000
.000
,000
150
150
150
150
Oesignr Inle.cept+9roup
Withrn Subjecls Desion: lime
Prikazacemodeo rezultatatog postupka.
lear of stats
time2
26.5934
I / .uuu
27,0AO
27.OOA
27.000
27,000
27.004
27.000
27.000
b.
IME
fear of stats
r r , , EI
Error df
2.000
2,000
2,000
2,000
2,000
2.000
2,000
2,000
a Exact statistic
:flecl
T v D eo f c l a s s
mathsskills
,337
1.970
1.970
131
869
151
151
2 6 5, 93d
Levene's Testof Equalityof Error Variancesa
dr1
T
{ear o{ stats
timel
siq.
dt2
,893
28
eqa
fear of stats
time2
,767
28
aco
fear of stats
time3
,770
28
.388
Teststhe null hypolhesis thal the error variance ot the dependent variable is
e q u a l a c r o s sg r o u p s .
a D e s i g n :I n t e r c e p t + G R o u P
W i t h i nS u b j e c t sD e s i g n :l l M E
1t
rugrd.vrjEzu; nomotnovana analtza varuanse
I
Tests of Between-Subjects Effects
str.466-g). TumadimosamoreznlrateSpSS-ove
multivarijacioneanarizeva_
rijanse,zato dto se univarijacionazanivana sferidnosti
poJaiaka.Sferiinost
znaii da je varija'sa rezsltatapopuracijeza biro koja .tuu
jednakatoj
varijansizabilo koja druga dva usrova(ito najieiie nije "rtou",
zaclovorjeno).
SpSS
meri sf-eridnost
Moklijevim resrom,ari multivarijo.ionuarrJlu
uur!u.rr. rr"
podrazumevasf'eridnost.Videiete u naiem primeru
crapretpostavka o sfe_
ridnosti nije zadovoljena,ito pokazuje ur.d.rort Sig.
otl b,OOOu tabeli
Mauchlyt rest of sphericiry.Mada ima nadinada seriaruiavanre
te pretpo_
stavkekompenzuje'sigurnijeje pogledatirezulrate-J;;il".ione
analize
varijansedate u SPSS-ovomizlazu.
Pogledajmokljudnevelidinekoje treba razmorriti u
rezulratima.
Measure:MEASURE-1
ariable:Ave
Source
Intercept
group
Error
PartialEta
T y p el l l S u m
of Squares
127464,100
4,900
F
127464,104 1 5 3 1 , 7 5 7
M e a nS q u a r e
dt
1
4,900
83,214
1
28
2330.000
,059
S6r r2rcal
Sio.
,000
,810
,982
,002
EstimatedMarginalMeansof MEASURE*1
type of class
rnaths skrlls
. -,confld€nceburlding
TabeIa Descript ive Sfafistrbs
u prvoj tabeli rezultatadate su srednjevrednosti,
standarclnaodstupanjai
broj suby'ekara
(Mean, std Deviation,N) tri skupa ,.rurtn,u.
b.bro je proveriti imaju li te velidinesmisra.Da li je taian Lroj
osoba u svakoj grupi?
Imaju li smisla srednjevrednosri merenog obe.IeLja,
uri-u;Ji u obzir upotrebljenuskalu?U gornjemprimeru,videieteda su
najvii" ,r"a'i, vrednosti
:lyhl G9,87 i 40,47) rabelezeneu rrenurku 1, da su nize u rrenutku 2
(37,67i 37,33) i joi niZeu rrenufku 3 (3G,07
i 34,40).Meclutim,ne znamo
da li su te razlike dovoljno velike da budu statistidki
znadaine.
a
6
=
\
38
€
=
o
e
,E
o
u,
Pretpostavke
Pogledajtetabelu Levenet rest of Equality
of Error variancesi proverite da
li je naruienaprerposravkao homog"""rri
varijansi.2"r.riJir-o da vrednost sig' budeneznadajna(veia od o,os1.
u ovom sluiaju, ta verovatnoiaje
veia od 0,05 za svakupromenljiv'
i0,35, 0,39,0.39);dakl.,moZemobez_
bednodalje.
proveriri.pokazaterjBoxt rest of Equarity
of covarianceMa.^,t^tty1r,eb.a
tnces'Zeleli bismo vrednostsig.
veiu od 0,001. U ovom p.i-.r,r, ra verovatnofa iznosi0,97; dakle, pretpostavkaje
zadovollena.
2
time
Tumadenjerezultatakombinovane
analizevariianse
Uticaj interakcije
Primetili ste (joi jednom) da ova SPSS-ovatehnika generiSepriliino mnogo
sloZenih rezultata. Ako ste proudili prethodna poglavlja, prepoznaiete deo
rezultata iz drugih postupaka analize varijanse. Tu su rezultati testova pretpostavljene sferidnosti, te rezultati univarijacione i multivarijacione analize
varijirnse (za jednu odnosno viSepromenljivih). Celovitoj raspravi o razlici
izmedu rezultata univarijacione i n-rultivarijacioneanalizevarijanse r-rijenresto u ovoj knjizi; u ovom poglavlju, razmorriiemo sarno rezultate multivarii a c i o n e a n a l i z e ( v i 5 e o t o m e v i d e t i u k n j i z i k o i u j e n a l p i s a oS t e v e n s ,1 9 9 6 ,
5topogledamoverii'jne
zasebnihuticaia,prvo rrebirda ocenimoutiI:.t:*"
rd'
rnrerakcr;e.
l)a Ii je vremenskapromena.ez.rliatajednaka
za dve grupe
(matemaridkeveitine/izg3{ni1 sa.mopouzdanja)?
ft ;"; k;uje drugi ,,iz
tabele Multivariare Tesrs. Zanima nn, pot nrut.ll
iif:l
r(jt:.";it.""p;
r nlegova verovatnoia navedenau koloni Sig.
Svi testovi
;,,,,,:,t--^t1-bda
rrrurrlvarlracrone
anarizevarijansedali su isti rezultat,ali se'alieSde
navodi
pokazateljlambda.u.ovom sludaju,
-ram
Y_tl\':"
statistidki
znadajan (verovatnoia sig. Vilksovogpokazaterja
";;;;l;;.;;*;",iti.
bda ;;;;;; 0, 15, sto je
vi5eod na5egnivoa alfa od 0,05).
.i:l
ueo v: JtatlsllcKe rennlKe za Pureoerue grupa
Hoglavue zU: nomOtnovana analtza Vantanse
279
Predstavljanje
rezultatakombinovane
analizevarijanse
Zasebni uticaii
PoStosmo pokazali da uticaj interzrkcijeniie znatajztn'smemo da kreneuro
dalje i o."r,i-o zaseban(osnovni)uticai svakenezavisnepromenliive'Da ic
utiiaj interakcijebio znataian,zasebneuticajebismo tumaiili veomaopfejednepromenliivemenia
zno zato5to znadainainterakcijaznati da se uticaj
u zavisnostiod vrednostidruge,te da uopiteni zakliudci(o niihovim zasebnim uticajima)najieSienisu tadni. Kada dobijeteznaiainu interakciju,tumaienjeuvek zasnivajtena onom 5to varn kazuiediiagram'
U ovom primeru,pokazateljWilks'Lambda za promenliivuvremeiznosi
0,337 uz verovatno6uSig.od 0,000 (5tozapravoznaii p<0,0005).PoSto;e
dobijeniiznosverovatnoiep manji od 0,05, zakliuduiemoda vremeima statistidki zna(aianuticaj.To bi znadiloda su serezultatina testuza ispitivanie
strahaod statistikepromeniliu tri posmatranavremenskaperioda. Zaseban
uticaj vremenaie znataian.
Premdasmo utvrdili da postoii statistiiki znaiajna tazhkaizmedu tri vremenskaperioda,treba da procenimoi veliiinu te razlike (videtiraspravLto
velidinamauticaja u uvodu u peti deo knjige). Zanima nas pokazateliparcijalno eta kvadrat tj. PartialEta Squared,navedenu poslednjoikoloni tabele
MultivariateTests.U ovoj studiji,dobijenietakvadrat zavremeiznost0,663'
Na osnovusmernicakoje je predloZioKoen (cohen, 198B,str.284-7) i koie
senajdeSiekoriste(0,01=maliuticaj,0,06=umerenuticai,0,14=velikuticaj)'
reklo bi se da je uticaj intervencijaveoma velik.
Po5to smo istraZili uticaje promenliive istih subjekata, tazmotri6emo
zasebanuticaj promenljiverazliditih subiekata(vrsta kursa: matematidke
ve5tine/izgr adnja samopouzdanja).
Rezultatiove tehnikepredstavrjajuse kombina.cijomnatina predstavljanja
analizevarijanserazliditihgrupa (videti 19. poglavlje)i oneponovljenih
me_
renja (videti18. poglavrje).uvek trebanajprenavesrikoliki uticaj
interak_
le
ciie, zato ito od toga zavisi moguinosr rumade'ja zasebrrih(os'ovnih)
uticajanezavisnihpromenljivih.
Kombinovanom
analizomvarijanseocenjenje uticajdu" .-liditu krlu (M"Er"tidkih
vestina,lzgradnjesamopouzdanja)
na rezultateudesnikaispitivanja
strahaod statistike,
dobijene u tri vremenska.perioda(pre intervencije,neposrednoposre
intervencijeitri
meseca kasnije). Nije bilo znatajne interakcije izmedu vrste intervencije
i vremena,
V i l k s o vl a m b d a : 0 , 8 2 F ( 2 , 2 7 ) : 2 , 0 8 , p : 0 , 1 5 , p a r c i j a l n o
eta kvadrat:0,13.
Utvrdenje znatanzaseban(osnovni)uticajvremena,Vilksovlambda:
0,34, F (2,22) :
26'59' p < 0,000b, parcijarnoeta kvadrat: 0,66, pri demu je
u obe grupe'zabereieno
smanjenjerezultataudesnikana testu dobijenihu tri navrata(videti
tJbeiu 1). Zaseban
uticaj dve vrste intervencijenije bio znadajan,F (1, 28):0,059,
p: O,gj, parci.jalno
eta kvadrat - 0,002, sto bi znadiroda su oba kursa podjednako
derotvorna.
Tabela 1: Rezultati ispitivanja straha od statisrrke polaznika
kursa matemailakih
veitina odnosno izgradnje samopouzdanja, mereni u tri
vremenska perioda
Matematidkevestine
Uticaj p rom enlj ive razli 6itih subi ekata
Effects.Pogledajte
Zanimaju nas rezultati u tabeli Testsof Between-Subiects
promenljiveza vrstu kursa)' Verored grupa (to je skraieno ime SPSS-ove
vatno6aSig. iznosi 0,81. To nije manie od naieg alfa nivoa od 0,05, pa
zakljuiujemo da zasebanuticzrjgrupe nije znatajan.Nije bilo znadainerazlike u rezultatimaispitivanjastrahaod statistikedveju grupa (onih koji su
veZbalimatematidkeveitine i onih koji su bili podvrgnuti intervenciiiizja).
gradnlesamopouzdan
Effectsdatir je i veliiina uticaja promerlU tabeli Testsof Between-Subject
liive razliditihsubiekata.U ovom sludaiu,PartialEta Squaredza grupu iznosi
0,002.To je vrio malo. Zato ne iznenadujeda prornenljivarazliditihsubjekata nije doseglirstatistiikuznaiajnost.
!
' ' #:lr:'
lzgradnjasamopouzdanja
Vremenskiperiod
n
M
SD
n
MSD
Pre intervencije
tc
39,87
4.60
15
40,47
5,82
Posle intervencije
15
37,67
4,51
3233
5,88
3 meseca kasnije
tc
36,07
tr, rle
34,40
6,63
15
Multivarijaciona
analizavarijanse
U prethodnim poglavljima, analizom varijanse smo poredili grupe po iednom obeleijz (jednoj zavisnoj promenljivoj). Medutim, ima mnogo istraZivadkih situacija kada treba porediti grupe po viSe obeleZja. To le sasvim
uobidajeno u klinidkim istraZivanjima, gde je teZiStena vrednovanju uticaja
odredene intervencije na razna merila ishoda (npr. anksioznost, depresiju, fiziike simptome).
Multivarijaciona analiza varijanse (MANOVA) proSirenjeje analize varijanse,koje se upotrebljava kada ima vi5e od jedne zavisne promenljive. Trebalo bi da su te zavisne promenljive na neki naiin povezane ili da postoji
neki konceptualni razlog zaSto se razmatraju zajedno. MANOVA poredi te
grupe i kazuje da li je verovatno da su srednje razlike u uticajima grupa na
tu kombinaciju zavisnih promenljivih nastale sluiajno. Da bi to uradila,
MANOVA pravi novu zbirnu zavisnu promenljivu, dobijenu linearnom
kombinacijom svih prvobitnih zavisnih promenljivih. Zatim analizira varijansu te nove, kombinovane zavisne promenljive. MANOVA kaz-ujeda li
postoji zna(.ajna razhka izmedu grupa u pogledu uticaja na tu sloZenu zavisnu promenljivu; dobija se i univarijaciona analiza svake od zavisnih promenliivih zasebno.
MoZda je neko od ditalaca pomislio: a 5to ne bismo prosto sproveli niz
ANOVA za svaku zavisnu promenljivu zasebno? Mnogi istraZivaii rade
upravo to. NaZalost, sprovodenjem niza ANOVA poveiavate verovatnoitt
(rizik) da napravite greiku I vrste. (GreSkeprve i druge vrste razmotrene su
u uvodu u peti deo knjige.) Jednostavno redeno, to znaii slede6e:5to viSe
analiza sprovedete, verovarnije je da iete dobiti znaiajan rezultat, dak i kada
razlika izmedu grupa u stvari nema. MANOVA je bolja zato 5to uzima u obzir taj poveiani rizik od greSkeI vrste. Medutim, to ima svoju cenu. MANOVA je mnogo sloZeniji skup procedura, a ima i viSe dodatnih pretpostavki
koje moralu biti zadovoljene.
i#
Ukoliko smatrateda ie MANOVA ioI rnalopreteikaza vas,imatejoi jedzase[rnu moguinost.Sprovediteniz ANOYA za svakuzavisnupromer-rliivu
no, ali smanjiterizik greSkeI vrstetako 5to iete zadatistroZuvrednostalfa.
Jedanod naiina kontrole greiakaI vrstezbogviSetestovajesteBonferonijevo prilagodenje.To zna(.ida uobiiajenu vrednostalfa (najdeiie0,05) delite
Ako irnatetri nezavisne
probrojemtestovakoje nameravateda sprovedete.
(5to
nakon
sa
3
iznosi
0,0L7
zaokruZivanja)
0,05
i tLr
menljive,podelili biste
novu verovatnoiubistekoristili kao granidnu.Razlikeizmedugrupzrpotom
smatratestatisddkiznadajnimtek ako je dobijenaverovatnoia(Sig.)manja
od 0,017.
MANOVA semoZeupotrebljavirtiza jednofaktorske,dvofaktorskei vi5e^
faktorske analizevarijanse(kada irna viie nezavisnihpromenljivih, tf . faktora), kao i u analizikovarijanse(kadasestatistiiki uklanja uticaj remetiladke
promenljive).U ovom poglavlju,daiu primer koyiilustrujejednostavnu,jednofaktorsku MANOVA analizu. Sloienije analizese ne razmatraju u ovoj
knjizi. Ako nameravateda koristite MANOVA analizu,zaistavam preporudujemda to ne radite dok viSeo tome ne proditatei svedobro ne prouiite.
PredlaZemvam sledeiu literaturu:Thbachnicki Fidell (20071,Hair i ostali
(2006) i Stevens(1996).
Obiainienieprimera
Za prrkazivanje MANOVA analize koristila sam datoreku s podacima
survey3ED.sag
dostupnuna prate6ojWeb lokaciji knjiSie.Studijaje detaljno
opisanau dodatku.U ovom primeru,istraZiiernorazliku izmedurnuikaraca
i Lena u pogledu nekoliko merila raspoloZenja.To su: negativnoraspoloZenje(merenona skali negativtrihoseianja,NegativeAffect), pozitivno
raspoloZenje
(merenona skali pozitivnih oseianja,PositiveAffect) i subjektivno doZivljenstres(rnerenona skali Total PerceivedStress).Ako Zeliteda
pratite doleopisane postupke, pokrenite SPSS i otvorite datoteku
survey3ED.sav.
Kratak preglediednofaktorskeMANOVAanalize
Primer istraiivatkog pitania: Da li se muSkarcii Zenerazlikuju po opitcm
raspoloZenju?
Da li su mudkarcibolje prilagodeniod Zenapo svojinrpozitivlim i negativnirnraspoloZenjima
i nivou subyektivnodoZivljenogstresa?
Sta vam treba: Za iednofakrorskuMANOVA analizu:
o jednakategorijska,nezavisnaprornenljiva(npr.pol); i
r dve ili vi5eneprekidnih,zavisnihpromenljivih (npr. negarivnoosedrnje, pozitivno oseianje,subjektivnodoZivlfenstres).
MANOVA se moZeproiiriti i na dvofaktorskai viSefaktorskaistraZivirnja, kada ima viSekategorijskihnezavisnihpromenljivih.
sta se postiie: porecrese clve iri
viie gr:rpa.po srednjrm vrednostima
odredenekombinacije(grupe)o,belei'ja
lzav;snrh-pro-"nii.'itr;. Ispituje se
nulta hipotezada se srednjevrednosti'odred."*
.i;;l"irrr.*,
promenlli_
;Lfi::tffllrntJli:'i")
nemenjaju
u zavisnoJu
oi
p,f_
"i""" r"r.,".,k"
prerposfavke: MANOVA
podiva
La Tkoli\o prerposravki. One su
podrobnijerazmorreneu sledeiemoderjku.
Trebaroul i""p?eirate i raspra_
vu o prerpostavkamau uvodu u peti deo
knjige1. Velidinauzorka
2. Normalnostraspodele
3. Netipidnetadke
4. Linearnost
5. Homogenostregresije
6. Multikolinearnosti singularnost
7. Homogenostmatrica varijansei
kovariianse
Neparametarskaalternativa:Ne postoji.
lspitiva nj e pretpostavki
Pre sprovodenjaMANovA analize,
proveri6emoda li na5i podaci
zado_
prerpostavkepopisane u kratkom
pregredu.Neki od rih resrova
::^tl-"":j"
nrsu' strogo uzev,neophodni
za ovako velike'uzJ.ke,
!r'ir, prikazati da
bisrevideli potrebanpostupak.
"i,
1. Velidinauzorka
u svakojieliji mora biti viie
sruiajeva(opservacija)
nego iro ima zavisnih
promenljivih.To je apsolutni
minimum; bilo bi il;;H;1"
'ou,,,u".^uau
;e uzorak velik' manje su i posredicrt.s.tli".i9kih
drugih
pretpostavki
(npr.
normalnosri)'u ovom primeru,
u svakojieliii r.eba?a inirr nny,r..,nn,"
,r;
sludaja(toliko ima zavisnih
pt"r*rr;*ii;.
ukuono imamo iest ielija (dva
nrvoanezavisnepromenrjiveimuika
r'ci/Lene,ipo tri ,ruirn. pronrenljivez.r
svakinivo).u rezultatinia
uaxova
*rir)"'r"rrai"r."i'liri sludajeva
u
svakojielifi' U ovom
primeru,.u ierijamai-"-o mnogo
viie od neophodno
potrebnogbroia sluiajeva
(videti ;";l;;.r.riptive
statisticsu rezultatjma
SPSS-ove
procedure).
2. Normafnostraspodete
tsprtrvanjeznadajnosti
rezurtataMANovA
varijacionojnormalnoj
.anarizezasnovanoje na multiraspodeli,ari je u praksi
;";^;;;;;o.,i.""
orporna
na umereno narudavanje,ormal'osii
t".i,r^1i1" ; ;;;.;;11,10,.,
lanianetipitnihradaka)oorroTabachnicki Fidel
studajeva'p"
jerob,rsnosr.
c.rlii
{i."1t;[';3j j,'i'Jn:: L:::il
"uezbedLr
normalnost(pomoiu tzv'
normalnost(videti6. poglavlje)i multivariiacionu
pomaZui u otnormalnosti
provere
iri'"-fr^f^""frisovih.,dri;.iotti;. Postupci
3)'
i.r*""i" netipiinih tadaka(videtipretpostavku
3. Netipidnetadke
tadke(ti' rezultatekoji semnogo
MANOVA ie veomaosetliivan:r netipidne
postojanieunivarilacionihnetirazlikuju oi veiine ostalih).Trebaproveriti
a i rnultivariiacionih
i"t^na (zasebnoza svakuzavisnupromenliivu),
pit.in
'""iiple"lf,
su
subiekti s iudnom
tadke
netipi6ne
tadaka.Multivarijacione
-to*t
(npr' vrlo
promenljivih
zavisnih
rzrznih
ino.llom dobiienih vrednosti
netipic:Univ:rrijacione
druge).
mali
i
vrlo
velikevrednostiiednepromenliive
provere
Postupak
poglavlie)'
(videti
6'
ne talke otkriva p.o..du,u Explore
netipidrrihtaiaka i multivarijacionenornalnofostojanla multivariiacionih
sti prikazaduu nastavku'
Provera multivariiacione normalnosti
- preko menija
Multivarijacionunormalrrosriemo proveriti kada od sPSS-a
MahaRegression- zarraiino da izradunaMahalanobisoveudaljenosti.
udaljenostje udaljenostodredenogsludaiaod centroidaostalih
lu.r"obisou"
prome.liivih
,iuJ"i*u; cenrroidje taika koiu tvore srednievredno.stiwih
iudnih komsludajeve
sve
otkriva
ii"u".n"i.r. & Fidell, 2007). ova analiza
promenlliue'
binaciiavrednostisuetri zauisne
(nazvanu
Doieopisanim postupkom napraviiemo novu promenljivu
odredenu
dobifa
(subiekat)
mah_2) u doto,..i , pod".i-u. Su"ku osoba
reur"drrort te promenljive,srazmernustepenurazliditostisvojekombinacije
zuftataod ostatka uzorka. Uporediiemo te Mahalanobisoveudalienostis:-r
odredenom kritidngm 1rrednosiu,oditanom u hi-kvadrat tabeli kritidnih
vrednosti.Kada rezultatdobiienza promenliivumah-2 odredenogsubiekta
premaii tu vrednost,smatramoga rletipianomtadkom' MANOVA moZeda
istrpi nekolikonetipiinih taiaka, naroiito ako njihovevrednostinisu previ5e
,rrornk ie razumneveliiine.Kada je netipidnihtadakapreviSe-ili
.krir"-r,"
"
kada one imaju previSeekstremnevrednosti,uklonite te sludaieveiz Lrzorka
ili transformiSitete promenljive (videti Tabachnick6c Fidell, 2007, str' 72)'
udaljenosti
Mahalanobisovih
Postupakizradunavanja
1. OtvoritemeniAnalyze,izaberiteu njemustavkuRegression,pa pritisnite
Linear.
identifikuje
u datotecis podacimakojajedinstveno
onu promenljivu
2. Pritisnite
lD.)Prebato je promenljiva
(U ovomprimeru,
sluealeva.
svakiod ispitivanih
u poljeDependent.
citetu promenljivu
3' U polje lndependent stavite neprekidnezavisnepromenljivekoje ste odabraliza MANOVA analizu(npr.ukupnanegativnaosecanja/ tnegaff,ukupna
pozitivnaosecanja/ tposaff,ukupan subjektivnodoZivljenstres / tpstress).
4. Pritisnitedugme Save. U odeljku Distances pritisniteMahalanobis.
5. PritisniteContinue i zatim OK (odnosno dugme Paste da biste komandu
snimiliu Syntax Editor).
Postupakgeneri5eovu komandu:
REGRESSION
/MISSINGLISTWISE
/STATISTICS
COEFFOUTSR ANOVA
/CRITERIA:PI
N(,05)POUT(,10)
/NOORIGIN
/ D E P E N D E NiTd
/METHOD:ENTERtposafftnegafftpstress
/SAVEMAHAL.
Evo tabele rezultata prethodnog postupka.
Residualg Statisticaa
Minimum
rIeqto(eo vatue
Std. PredictedValue
Standard Error of
PredictedValue
Adjusted Predicted Value
Residual
Std. Residual
Stud. Residual
Deleted Residual
Stud. Oeleled Residual
Mahal. Distance
Cook's Distance
Centered Leverage Value
Maxrmum
Mean
Std. Deviation
N
239,04
-2,741
317,73
3,056
276,25
,000
1J,5/ti
1,000
8,344
34,955
15,220
4,870
432
316.81
448,062
2.698
2,711
452,382
2,732
1B , 10 1
,025
.042
276,23
,000
,000
,000
,Q12
,000
2,993
.002
.407
13,654
165.473
.997
1,001
167.023
1.002
2.793
,003
.006
43?
43?
432
432
132
432
432
432
432
2 3 3 ,6
1
-297jA1
-1,789
-1,805
-302,419
-1,810
,090
.000
.000
432
a. Dependent Varrable:id
Pri dnu ove tabele je red Mahal. Distance. Pogledajte ieli;u u koloni Maximum. Zabeleiite tu vrednost (u ovom primeru, to je 18,1). Uporediiemo
tai broi sa odredenom kritidnom vrednoiiu.
Tu kritidnu vrednost oditavate iz hi-kvadrat tabele, pri demu je broj stepeni slobode jednak broju zavisnih promenljivih. Uzmite da je koeficijent
alfa jednak 0,001. Da bih vam olak5ala ceo postupak, navela sam kljudne
vrednosti u tabeli 21 .1, z.aistraZivanja sa do deset zavisnih promenliivih.
P r o n a d i t ek o l o n u s b r o i e m z a v i s n i h p r o m e n l i i v i h k o j i i m a t e u s v o j o j s r u diii (u ovom primem, to je broj 3). U susednoj 6eliji desno oiitajte kritidnu
vrednost (u ovom sluiaju, ona iznosi 16,27)'
uvv
v
Ls
,
lJvr
vvv!
rjv
Yr
uPq
rugf
izradunatih
Mahalanobisovih
Tabela21.1:Kritidnevrednostiza vrednovanje
udaljenosti
Broj zavisnih
promenljivih
Kritidna
vrednost
13,82
Broj zavisnih
promenljivih
Kritidna
vrednosl
Broj zavisnih
promenljivih
26,13
20.52
16,27
22,46
18,47
24,32
Kritidna
vrednosl
27,88
to
29,59
Izvor:izdvojeno i prilagodeno iz tabele u knjiziautorki Tabachnik& Fidell (1996); prvobitni izvor:
P e a r s o n ,E . S . a n d H a r l e y ,H . O . ( E d s ) ( 1 9 5 8 ) . B i o m e t r i k at a b l e s f o r s t a t i s t i c i a n s( v o l . 1 , 2 n d e d n ) .
New York: Cambridge UniversityPress.
UporeditemaksimalnuvrednostMahalanobisovihudaljenostidobiienuu
rezultatima(npr. 18,1)saoditanomkritiinom vrednodiu.Kada le maksimalna vrednostveia od kritidne,u datotecis podacimaimate multivariiacione
netipiine taike. U mom primeru,Mahalanobisovaudaljenostbaremiednog
sluiaja premaiujekritidnu vrednostod L6,27, dakle multivarijacionenetipidnetaike postoje.Koliko ih je i koliko serazlikuiuod ostalihsluiaieva,to
tek treba utvrditi. Da je maksimalnavrednostMahalanobisovihudaljenosti
bila manja od kritidne vrednosti,mogla sam bezbednozakljuditi da nema
ekstremnihmultivarijacionihnetipidnihtadaka i nastaviti proveru ostalih
pretpostavki.
ViSeo netipidnimtadkamanajlakie demo saznatisledeii uptttstvaiz .5'
poglavljada sortiramo sludajeve(u opadaiuiem redosledu)po novoi promenllivoj (MAH-2) dodatoj na dno datoteke s podacima. Nazvana ie
MAH-2 zato 5to sam ve6imala MAH-1, napravljenuu poglavljuposveici. U prozoru Data View,sh.riaievidebiti poredaniod
nom viSestrukojregresif
nayveiegdo najmanjegiznosaMAH-2, a najveii 18,1 biie na vrhu kolone
MAH_2.
U naiem primeru, rezulfatsamo iedneosobeje premaiio kritiinu vrednost.To je osobaiiji je ID=415,a rezultat18,10.PoStoseradi o samoiednoi
osobi a ni njen rezultatnije prevelik,ostaviiu tu osobu u datotecis podacima. Da je netipidnihtaiaka bilo mnogo, trebalo bi transformisatitu grupu
promenljivih(videti 8. poglavlje)ili ukloniti te sluiajeveiz datotekes podacima. Kada se nadeteu toj situaciji,obaveznoproiitajte viSeo navedenim
mogu6nostimapre nego 5to se odluiite za jednu od niih (Thbachnick& Fidel|,2007, str.72).
4. Linearnost
Ova pretpostavka znaii da izmedu svih parova zavisnih promenliivih treba
da postofi pravolinijski odnos. To se moZe oceniti na vi5e naiina, od kojih ie
najjednostavniji nacrtati matricu dijagrama rasturanja za sve parove zavisnih
promenlfivih, zasebno za grupe (muikarce i Zene)nezavisnepromenliive.
avue
z , ; tvtutuvat tlqurvr rq
Postupakza generisaniematricedijagramarasturanja
1' otvoritemeniGraphs,izaberite
u njemustavkuLegacyDiarogs,pa pritisn
te Scatter,/Dot.
2. Pritisnite
MatrixScatter.pritisnitedugmeDefine.
3' lzaberitesve zavisnepromenrjive
(negaff,posaff,pstress)i prebacite
ih u
poljeMatrixVariables.
4. lzaberite
promenljivu
sexi prebaciteje u poljeRows.
5' Pritisnite
dugmeoptions i potvrditeporjeExcrudecases variabre
by variable.
6' Pritisnitecontinue i zatimoK (odnosnodugmepaste
da bistekomand
snimiliu SyntaxEditor).
Postupakgeneriseovu komandu:
GRAPH
/SCATTERPLOT(MATR
lX):tposaff tnegafftpsrress
/PANEL ROWVAR:sexROWOFCnbSS
/M lSSlNG:VARtABLEW|SE
.
Evo i dobijenihdijagramarasturania.
c
E
g
CE
;3#
Ir
r
rn
(.f,
Fo,?
;.i r
-ah
=>,- @E
FoG
AI
€';
nr
?
E3€
=
t-
rn
q
a.!.a
-;o
A
Total
positive
affecl
Tot.rl
Toral
I e{tative p e l c e i v e d
dftect
3t| ess
288
Deo V: Statistiike tehnikeza poredenjegrupa
Na ovim dijagramima ne primedujem znakove oiigledne nelinearnosti, te
iu pretpostavku o linearnosti smatrati zadovolienom.
5. Homogenostregresiie
Ova pretpostavka je vaLna samo irko nameravate da radite postepenu ana'lo
se radi kada iz nekog teorijskog ili konlizu (engl. stepdown analysis).
ceptualnog razloga rangirate zavisnepromenliive. Postupak je veorna sloZen
i ne obraduje se u ovoj knjizi. Koga zanima da saznavi5e, neka pogleda knjigu koji su napisle Tabachnick i Fidell (2007, str. 252).
i singularnost
6. Multikolinearnost
MANOVA najboljeradi kada su zavisnepromenljiveumerenokorelirane.U
sludajumanjih korelacija,trebalo bi da razmisliteo sprovodenjuzasebne
za svaku zavisnupromenljivu.Kada su zaunivarijacioneanalizeverrijanse
visnepromenljivejako korelirane,to se nazivamultikolinearnost.Do toga
moZedoii kada je fednaod promenljivihkombinacijadrugih (npr. ukupni
rezultirtina skali sastavljenojod podskirla,koje su takodeukljudenekao zavisnepromenljive).To bi bila singularnost,koju moZetemoi,eizbefj tako 5to
iete znati kakve su varn promenljivei kako se dobijaju rezultati.
Iako za pronrrlaZenjemultikolinearnosti irna vrlo sofisticiranih nadina,
najjednostavnijeje da pokreneteproceduruCorrelation i proverite jadinu
korelacijezavisnihpromenljivih (videti 11. poglavlje).Razlog za brigu su
korelacijeoko 0,8 ili 0,9. Kada pronadeteneku toliku korelaciju,trebalobi
da uklonite jedanod jako koreliranihparovazavisnihprornenljivihili da ih
objediniteu zalednidkomerilo.
7.Homogenostmatricavariiansei kovarijanse
Sreiom, rezultateispitivanja ove pretpostavkeMANOVA daje u sklopu
svog izlaza. Taj test se naziva Box's M Test of Equality of CovarianceMatricesi podrobnijeje razmotrenu nastavku,u sklopu tumaienja rezultata.
Poglavlje21: Multivallacionaanahzava
Postupak obavljanjaMANOVAanalize
1. OtvoritemeniAnalyze,izaberite
u njemustavkuGeneralLinearModel,pa
pritisnite
Multivariate.
(npr.Total
2. U poljeDependentVariablesunesitesve zavisnepromenljive
negativeaffect,Totalpositiveaffect,Totalperceivedstress).
(npr.sex).
promenljivu
3. U poljeFixedFactorsunesitenezavisnu
polju
SpecifyModel trebada je izabrano
dugmeModel.U
4. Pritisnite
radio-dugmeFullfactorial.
5. Pridnu poljaSum of squarestrebada pi5eTypelll. To je podrazumevana
zbirovakvadrata.
Pritisnite
metodaizradunavanja
Continue.
dugmeOptions.
6. Pritisnite
. U odeljkuFactorand Factor interactionspritisniteodabranunezavrsnu
je u poljeDisplayMeansfor:.
(npr.sex).Prebacite
promenljivu
. U odeljkuDisplay istog prozora,potvrditepolja DescriptiveStatistics,
Estimatesof effect size i Homogeneitytests.
7.Pritisnite
Continuei zatimOK (odnosnodugmePaste da bistekomandu
snimiliu SyntaxEditor).
Postupakgeneri5eovukomandu:
GLM
tposafftnegafftpstress BY sex
/METHOD: SSTYPE(3)
/ I N T E R C E P TI:N C L U D E
/EMMEANS: TABLES(sex)
/PRINT: DESCRIPTIVE
ETASOHOMOGENEITY
/CRITERIA:ALPHA(,05)
/DESIGN: sex.
Prikazacemosamo deo rezultataprethodnog postupka.
DescriptiveStatistics
SprovodenjeMANOVAanalize
Slediopispostupkasprovodenjajednofaktorskernulfivarijacioneanalizevariianseradi istraZivanjapolnih razlika u nademskr-rpu
zavisnihpromenljivih
(Toral Negative Affec, Total PositiveAffect, Total PerceivedStress).Dodavanjernjoi nezavisnihpromenljivih,ova tehnika se moZeproSiritina viSefaktorsku analizu. lv{ogla bi se proSiriti i tako da obuhvati remetiladke
prornenljive(videtianalizukovarijanserazmorrenuu 22. poglavlju).
SEX
Total PosilrveAffect
Total Negative
A f fe c t
Total perceived
stress
Mean
MALES
Std. Deviation
N
AOq
184
248
FEMALES
aa ao
7,44
Total
33,66
7.24
432
MALES
18,71
6,90
184
FEMALES
1q qA
7,18
248
Total
19.44
7,08
432
MALES
FEMALES
Total
27,42
26.72
F A1
184
6,08
248
432
290
Deo V: Statistidketehnllg:e lgredenje grupa
analizavarijanse
Poglavlje21 : Multivarijaciona
291
Box's Testof Equality of Covariance Matrices a
's
SEX
M
6,942
|
95% Conf idence Interval
1,148
dt1
)ependent Variable
6
dt2
1074772
sig
,331
Iotal Positiveettecr
FEMALES
Total Negative
Tests the null hypothesisthat the obseruedcovariance matrices
ot the dependent variables are equal across groups.
a
SEX
--TiF
MALES
FEMAI.ES
Total perceived
Design: lntercept+SEX
MALES
FEMALES
Mean
Std. Eror
Lower Bound
33,625
33,690
,534
,460
32,575
32,785
18,707
19.984
R2t
I 7,683
,448
19 , 10 3
,428
24,947
26,695
25,788
27.419
.369
U p p e rB o u n d
34,675
34,594
19,730
20,865
)A A2O
28,144
Multivariate Test*
Effect
rnrercepr
Wrtks'Lambda
Hotelling's Trace
Roy's Larqest Root
Pillai'sT
sex
Panial Eta
Value
Ftlafs I face
Wrlks'Lambda
Hotelling's Trace
Roy's Largest Root
sdf
. 9 8 / 1064 .625d
't084
,013
,625.
1084 ,625"
75.993 I 084 6254
,024
.976
3,5694
3,5694
.025
.425
3.5694
3.000
3,000
3,000
3.000
3 ,000
3.000
3.000
3,000
Errordl
428.000
428,000
428.000
428.000
428,000
428.000
428,000
428.000
Sio
000
.000
000
.014
.014
,014
.o14
s87
987
987
.024
.424
,024
.024
TumadenjerezultataMANOVAanalize
Predstavljamokljudne aspekterezulrataMANOVA analize.
Exactstatistic
Tab eIa D e scri ptive Sfafibtrbs
DesigniIntercept+sex
Proveriteda li su tadni brojevi u ovoj tabeli, naroiito da li brojevi
N odgovaraiu onome5to znateo svom uzorku. Ti brojevisu 'broj sludajeva
po e!ujama' (videti1. pretpostavku).
u svakojieliji, broj sludajeva
mora biti veii od
broja zavisnihpromenljivih. Kada u svakoj 6eliji imate preko 30
sluiajeva,
eventualnonaruiena normalnost ili jednakostvarijansi ,r"6. -rrogo nauditi.
Levene's Test ot Equality of ErrorVariancesa
F
Total PositiveAtfect
df1
d12
Siq.
1,065
'I
430
,303
1,251
1
430
26-4
2.074
I
430
Total Negative
Atfect
Total perceived
stress
TabelaBox's lesf
, 15 1
Teststhe
n u l lh y p o t h e s itsh a tt h e e r r o r v a r i a n coet t h e d e p e n d e nvt a r i a b l ei s
equal acrossgroups.
a Design:
Intercept+SEX
Tests ol Between-Subjects
Effects
Pariial
Eta
Type lll Sum
Soufce
Deoendpnl
v
ol
Mean SQuare
,444
lotercept
lolal negahve aflec1
total perceived stress
totat positive affect
sex
tolal negatrveaffect
lotat perceived slress
total positrve affect
lotal negativ€ affect
total percejved slress
Error
rotal
corecled I oldt
rotatpoajliva;6;r
totalnegativeaffect
totaipercejvedstress
rorafios,rire-ttecitota,negativeaffect
totatperceivedst.ess
roGr poilG anect
totat negdtive aflecL
totJ,perceived stress
1 7 2,348i
172 348
281.099c
478633.634
'158121,903
299040.358
,440
172,348
281.09S
22596,218
21442.088
14489.121
5121 0.000
184870,000
323305.000
22596,657
21614.435
1477A.220
a R Squared = ,000
iAdjusled R Squared:,.002)
b R Squared = ,008
{Adjusted R Squared = ,006)
430
430
430
432
432
432
431
431
431
F
,UU6
3.456
064
281.099
.004
478633,634 s 1 0 8 . 2 7 0 ,000
1 5 8 1 2910 3 3170,979 .000
299040,358 8874.752 ,000
,440
,008 .927
172.348
3.156 ,064
281.099
8.342 .004
52.549
49,865
33.696
uuu
.008
,019
,881
.954
,000
.008
,019
rzlazna tabela Box's Test of Equality of covariance Matrices kazuje
da li
podaci.naruiavajupretpostavkuhomogenostimatricavarijansei kovarijanse.Kada je vrednost sig. ueia od 0,001, pretpostavka nije n'aruiena.Tabachnick i Fidell (2007, str.281) uporornrrul,,ia je Boksov pokazatellM desto
prestrog kada je uzorak velik. sreiom, u naiem primeru
vrednost sig.
Boksovog pokazateljaM iznosi 0,33; dakle, t,, pr.tportuvku nismo naruiili.
Tabelateyene's lesf
Pogledajtesadatabelu Levene'sTest of Equality of Error variances.
u njenoj
koloni sig. potrazitebrojevemanieod 0,05. Svakitakav kazuie
da ie naruiena pretpostavka
o jednakostivarijansenjegovepromenljive.u tekuiemprimeru,nijednapromenljivanemaznaiajnu.tr.dntst Leveneovog
pokarutel,";
zato smemoda pretpostavimoda su varijansejednake.eto
utirrdite krlenje
pretpostavkeo jednakostivarijansi, zadajtestrozi nivo alfa
za izradunavanl'e
znaiajnosti univarijacionog_F-testa te promenljive. Thbachnick
i Fidell
(2007) predlaLualfa nivo od 0,025 ili 0,01, umestouobidajenog
nivoa 0,05.
Deo V: Statistidketehnikeza poredenjegrupa
Tabela M u ltiva riate lesfs
Ovaj skup multivarijacionihtestovaznaiajnostikazujeda li se grupe statistidkiznadajnorazlikuju po linearnojkombinacijizavisnoprornenljivih.Na
raspolaganjuvam je nekoliko pokazatelja('$filks'Lambda,Hotelling'sTranavodenihpokazateljaje Wilks'Lambce, Pillai'sTrace).Jedanod najdeS6e
da. Tabachnick i Fidell (2007) za op5tu upotrebu preporuiuiu upravo
Vilksov lambda.Medutim, kada su vam podaciloSi(mali uzorak,nejednak
broj sluiajevapo ielijama, naruSenepretpostavke),robusniji je pokazatelj
Pillai'sTiace (poredenjenavedenihpokazateljavideti u literaturi: Tabachnick & Fidell.2007,str.252). Kada imatesamodvegrupe,F-testovipokazatelja \7ilks' Lambda, Hotelling's Trace i Pillai's Trace identidni su.
TabelaWilks'Lambda
Trai.enipokazatelj iete naii u drwgom odeliku tabele Multivariate Tests,u
redu oznadenimimenomnezavisnepromenljive(grupisanja,u ovom sludaju
SEX).Bilo bi pogreino upotrebitibrojeveiz prvogodelika,koji seodnosina
presednu
taiku. ProditajtevrednostpokazateliaWilks'Lambda i niegovnivo
znadajnosti(Sig.).Kada je nivo znadajlosti manii od 0,05, onda treba
zakljuditi da postoji razhkaizmedu grupa. Ovde smo dobili iznosVilksovog
lambda od 0,976, uz znaiainost0,014. To ie manje od 0,05; dakle,postoji
statistidki znatalna razllka izmedu muikaraca i i.ena u pogledu njihovog
opiteg raspoloZenia.
Tabela Between'suby'ecfseffects
testaznadajKada dobijeteznaiajan rezult:rtprethoclnogmultivzrrijacionog
nosti, tada vam je dozvoljenoda dalje istraZujetesvaku od svojih zavisnih
promenljivih.Da li se muSkarcii Zenerazlikuiu po svim zavisnimmerilima
ili rn-o po nekim?Te informacijedaie izlaznatabelaTestsof Between-SubjectsEffects.Poito je ovde bilo sprovedenovi5ezasebnihanaliza,preporuiuje se da zadateniZi nivo alfa da biste smanjili verovatnoiu (rizik) da
napravitegreiku I vrste(tj. da rezultatproglasiteznaiajnim kada on to niie).
radi primenom Bonferoniievogprilagodeni:r.U svom naiiedTo senajde56e
nosravnijemobliku, to znaii podeliti prvobitni nivo alfa (obitno 0,05) broverziiete formule
iem analizakoje nameravateda sprovedete(sofisticiranije
videti u Tabachnick6c Fidell, 2007, sr.r.270).U ovor-nsludaju,istraZujemo
tri zavisnepromenljivelzato bismo0,05 podelilis:r3, 5to dajenovu vrednost
alfa od 0.017.Svoierezultateiemo smatratiznadainimsamokada je pripadna verovatnoiagreSkeprve vrste (Sig.)manja od 0,017.
Effects,siditedo treieg skupavrednoU tabeliTestsof Between-Subiects
promenljive(u ovom sluiaju, SEX).Tu su nasti u redu saimenomnezavisne
vedenesve zavisnepromenliivei pripadajuii univariiacionipokazatelliF,
ri
analizavarijanse
Poglavlje21 : Multivarijaciona
broj stepeni slobode df i verovatnoia gre5ke prve vrste Sig.. Njih tumadite
jednako kao 5to biste tumaiili obiinu jednofaktorsku analizu varijanse. U
koloni Sig. potraZite brojeve manje od 0,017 (to je naS novi, prilagoden nivo
alfa). U ovom primeru, samo je za jednu zavisnu promenljivu (Total perceived stress)znadajnost manja od naie granidne (Sig. od 0,004). U ovoj studiji,
jedina znaiaina razllka izmedu muikararca i Zena bila le u subjektivno doiivljenom stresu.
Veliiina uticaia
VirZnost(velidina) uticaia pola na subjektivno doZivljen stres moZe se izradunati pomoiu pokazatelja u poslednjoj koloni Partial Eta Squared.Parcijalno
eta kvadrat predstavlja proporciju varijanse u zavisnoj promenljivoj (ti. u
vrednostima subjektivno doZivljenog stresa)koju objainjava nezavisnaprom e n l j i v a ( p o l / s e x ) .U o v o m p r i m e r u , t a v r e d n o s t j e 0 , 0 1 9 , 5 t o s e , p r e m a
opiteprihvaienim kriterijumima (Cohen, 1988, str. 284-7), smatra veoma
malirn uticajem (velidina uticaja razmotrena je u uvodu u peti deo knjige). To
znadi da pol objaSnjavasamo 1,9 procenata varijanse u rezultatima merenja
subjektivno doiivljenog stresa.
Poredenje srednjih vrednosti obeleZjapo grupama
Iako znamoda semulkarci i Zenerazlikujupo subjektivnodoZivljenomstresu, ne znamo ko je imao veie vrednostitog obeleZja.To iemo saznatiu poslednjoj izlaznoj tabeli, SEX. Srednja vrednost subjektivno doZivljenog
stresaza muikarce bila je 25,79, a za i.ene27,42. Mada je ta razlika statistidkiznadajn:r,ona je zapravovrlo mala, manja od 2 jedinicena skali.
Naknadne analize
U gornjem primeru, nezavisna promenljiva je imala samo dva nivoa (dakle
dve grupe: rnr-rikarci, Zene). Kada nezavisna promenljiva ima tri ili vi5e
nivoa, neophodno je naknadnim univarijacionim analizama utvrditi koje su
razlike znaiajne (da li se grupa 1 razlikuje od grupe 2, da Ii se grupa 2 razlikule od grupe 3 itd.). Jedan od nadina da se to uradi bila bi jednofaktorska
ANOVA zavisnih promenljivih koje su bile znadajne u analizi MANOVA
(npr. subjektivno doZivljen stres).Unutar jednofaktorske ANOVA procedure (videti 18. poglavlje), treba zahtevati naknadne testove promenliive s tri
ili viSe nivoa. Kad god sprovodite viSe analiza, ne zaboravite da smanjite
nivo alfa Bonferonijevim prilagodenjem.
Deo V: Statistidketehnikeza poredenjegrupa
PredstavlianierezultataMANOVAanalize
Rezultati multivarijacione analize variianse mogu se predstaviti ovako:
analizomvarijanseistraZenesu polne raJednofaktorskommultivarijacionom
zlikeu psiholo$komraspoloienju.Upotrebljenesu tri zavisnepromenljive:pozitivnaosecanja,negativnaosecanja i subjektivnodoZivljenstres. Nezavisna
promenljivabio je pol. Preliminarnimispitivanjemproverenesu pretpostavkeo
netipi6nimtadkama,
imultivarijacionim
normalnosti,linearnosti,univarijacionim
ozbiljnijenai multikolinearnosti;
homogenostimatrica varijanse-kovarijanse,
ruSavanjepretpostavkinije primeceno.Utvrdenaje statistidkizna6ajnarazlika
izmedu mu5karaca i Zena u pogledu kombinacije zavisnih promenljivih,
F ( 9 , 4 2 8 ) : 3 , 5 7 ,P : 0 , 0 1 4 ; V i l k s o vl a m b d a : 0 , 9 8 ; p a r c i j a l neit a k v a d r a t
: 0,02. Kada su rezultatizavisnihpromenljivihrazmotrenizasebno,jedina razlikakoja je dosegla statisti6kuznadajnost(uz po Bonferonijuprilagodennivo
alfa od 0,017) bio je subjektivnodoZivljenstres,F (1, 430) : 8,34, p : 0,004,
parcijalnieta kvadral:0,02. Pregledomprosednihvrednostirezultatautvrdeno je da su kod Zena zabelelen neznatno veci nivoi subjektivno dozivljenog
s t r e s a( M : 2 7 , 4 2 ,S D : 6 , 0 8 ) n e g o k o d m u 6 k a r a c a( M : 2 5 , 7 9 ,S D : 5 , 4 1 ) .
DodatnaveZba
Zdravstvo
Pojedinostio datotecivideti u dodatku.
Darorekas podacima:sleep3ED.sav.
1. SproveditejednofaktorskuMANOVA analizu kako biste videli da li
pbstojepolnerazlikeza svakustavkusa skalepospanostii pridruZenih
and AssociatedSensationsScale).Kao zavisne
osefanja (Sleepiness
promenljive, trebaie v am fatigue (zamor), lethargy (bezuolinost),tired
(wmor),sleepy(pospanost),energy (energja).
i*:w
&\
Analizakovarijanse
Analiza kovarijanse (ANCovA) jeste proSirenje analize varijanse (razmorrene u 18. poglavlju), koje sluiiza istrazivanja razhka izmedu grupa uz sratistidko uklanjanje (kontrolu) uticaja jedne dodatne (neprekidne)
remetiladke promenljive. Na tu dodatnu promenljivu (kovarijat) sumnjate
da moZda utide na vrednosti zavisne promenljive. SPSSregresionim postupcirna r,rklanjavarijansu u zavisnoj promenljivoj koju prouzrokuju kovarijati,
i potom na korigovane rezultate primenjuje uobidajene tehnike analize varijanse.Uklanjanjem uticaja dodatnih promenljivih, ANCOVA poveiava moi
ili osetljivost F-testa, tj. poveiava verovatnoiu da 6ete otkriti razliku izmedu
grupa, ako ona postoji.
Analiza kovarijanse moZe biti upotrebljena u sklopu jednofaktorskih,
dvofaktorskih i multivarijacionih ANOVA tehnika. U ovom poglavlju, razmofreni su postupci analize kovarijanse pridruZeni sledeiim analizama
. lednofaktorska ANOVA razliditih grupa (jedna nezavisnapromenljiva,
jedna zavisna promenljiva); i
. dvofaktorska ANOVA razliiitih grupa (dve nezavisne promenljive,
jedna zavisna promenljiva).
U narednim odeljcima ukratko iu vas upoznati s pozadinom ove tehnike
i njenim osnovnirn pretpostavkarna koje treba ispitati zatim sledi nekoliko
uradenih primera. Pre neplodto pokrenete te analize, predlaZem da proditate
uvodne odeljke u ovom poglavlju i ponovo prelistate odgovarajuia poglavlia u kolima je opisana ANOVA (1S. i 19.). Multivarijaciona ANCOVA
ovde ueie biti ilustrovana. Koga to zanima, predlaZem mu knjigu dije su autorke Tabachnick i Fidell (2007).
Cemu sluZiANCOVA
ANCOVA se moZe upotrebiti za poredenje dve grupe koje se testiraju pre i
posle (npr. poredenje uticaja dve razliiite intervencije,mereno u svakoj grupi
pre i posle intervencija). Rezultati na testu pre intervenciie tretiraiu se kao
k o v a r i j a t z a k o n r r o l r - rt,i . s t a r i s t i i k o u k l a n i a nj e p r e r h o d n o p o s t o j e c i hr a z l i k a
iz.rredugrupa. zato je ANCovA vrlo korisna kada su uzorci mali ili kada su
Deo V: Statistidketehnikeza poredenjegrupa
uticajirazlikamali cloumereni(videtiraspravuo velidinamauticajau uvodu
Lrpeti deo knjige).U takvim okolnostima,veomauobidajenirnu druitvenim
naukama,Stevens(1996)preporuiujeda seupotrebedva ili tri paZljivoodakako bi se smanjilavarijansagreike i poveiala
brirnakovarijata (obeleZja),
verovirtnoiaotkrivanjarznadainerazlikeizrnedugrupa' ukoliko postoji.
ANCOVA je podesnai kada subiektinisu sludajnododeljenigrupama,
vei su upotrebljenepostoieiegrupe,npr. razrediudenika.Poito se te grupe
ANmogu razlikovatipo viSeatributa (a ne samopo onom koji istraZujete),
razlika.
Dobro
od
tih
odaneke
bi
se
smaniile
upotrebiti
da
moZe
COVA se
brani kovarijati smanjuju remetiladki uticai razhka izmedu grupa. To
svakakonije idealna situacija,poStonije moguie ukloniti uticaj svih mogudih razlika; medutim, njime se ta sistematskagreika smanjuje.Sprovoderrje analizekovarijansenetaknutih ili postojeiih grupa predmet ie
sporenjaautor:l r.rovoj oblasti.Kada se nadeteu toj situ:rciii,bilo bi dobro
da proditateviSeo tome. Neka od tih pitanja sumarnoje obradio Stevens
(1996, str.324-7).
lzbor prikladnihkovariiata
A N C O V A s e m o Z e u p o t r e b i t i z a i s t o v r e t r r e n uk o n t r o l u v i S e k o v a r i i a t a '
Medutim, njih treba paZljivo odabrati (videti Stevens,1996, str.320 iTabachnick & Fidell, 2007, str. 203,211). Prilikom identifikacije moguiih
kovarijata, morate dobro poznavati teoriiu i prethodna istraZivanja sprovedena u toj oblasti. Promenljive odabrane kao kovarijati moraju biti neprekidne, pouzdano izmerene (videti 9. poglavlje) i jako korelirane sa
odabranom zavisnom promenljivom. Idealno bi bilo da izaberetemali skup
kovarijata koji su medusobno umereno korelirani, tako da svaki od niih
jedinstveno doprinosi obja5njenju varijanse. Kovarijat mora biti izmeren pre
tretmana odnosno eksperimentalne obrade kako bi se spredilo da tretman
u t i i e i n a v r e d n o s r ik o v a r i j a t a .
Alternativeanalizikovarijanse
ANCOVA ima viSeogranideniai temeljnihpretpostavkizbog,kojihprojekat
istraZivanjaili podacimogu biti neprikladniza analizukovarijanse.Thbachnick & Fidell (2007, str.221,)i Stevens(1996, str.327) navodeviSealternativa analizi kovariianse. Bilo bi dobro da istraZite te alternative i u
konkretnim okolnostimaprocenitekoii je put najbolji.
Osnovnepretpostavkeanalizekovariianse
Pored pretpostavki uobidajenih za svaku analizu varijanse i razmotrenih u
uvodu u peti deo knjige, ANCOVA ima vi5e svojih posebnih Pretpostavki i
problernatidnih pitania. U ovom poglavlju c'etro razmatrati silmo kljudne
p.etpostauke na kojirna se zasniva ANCOVA. Tabachnick i Fidell (2007, str.
Poglavlje22: Analizakovarijanse
200) podrobno i dobro obraduju ovu renlu, ukljuduju6i i nejednake uzorkt
netipidne tadke, multikolinearnost, normalnost raspodele,homogenost vari
ianse, linearnost, homogenost regresije i pouzdanost kovarijata. (Vei ie
sam ovaj spisak statistidkog Largona dovoljan da doveka preplaii!).
Uticajtretmana na merenje kovarijata
IstraZivanje trebzr projektovati tako da se kovarijat meri pre tretmana od
nosno eksperimentalne obrade kako bi se izbegao uticaj trermana na kova
rijat. Ukoliko tretman utide na kovarijat, ta promena ie biti korelirana
promenom u zavisnoj promenljivoj. Kada ANCovA ukloni uticaj kovarija
ta, uklonide i deo uticaja rretmana i tako smanjiti verovatnoiu dobijanjr
znaiajnog rezultata.
Pouzdanostkovarijata
ANCovA pretpostavljada su kovarijati izmerenibezgreike,ito je potpun
nerealnapretpostavkau dobrom delu druStvenihistraZivania.Samo de
obelezjaiiji uticaj trebaukloniri, recimosrarostispitanika,mogu seizmeri
prilidno pouzdano;osrala obeleLja(ona koja se mere pomoiu skala)ne za
dovoljavaju tu pretpostavku.Pouzdanostalatkt za merenjemoze se oo
boliSatina nekolikonadina:
' Potrazitedobre i dobro validiraneskalei upitnike.Proveriteda li mer
ono 5to vi mislite da mere (nije dovoljno proditati samo naziv skaleproditajtei prateii prirudnik,pregledajtesvestavke)i da li su prikladn
za val uzorak.
Proverite unutralnju saglasnost (to je jedna vrsra pouzdanosti) skale
tako 5to iete izrac'unati njen Kronbahov pokazatelj alfa (videti 9
poglavlje). Alfa treba dtr je iznad 0,7 (bilo bi poZeljno iznad 0,8) da b
se skala mogla smatrati pouzdanom.
Ako ste sami morali da piSetepitanja, ona treba da sr-rjasna, prikladn:
i jednoznadna. Pitanja i skale odgovora treba da su prikladni za sue
grupe. Pre sprovodenja glavnog istraZivan ja, obavezno ispitajte svoje
pitanja pomoiu probnog (pilot) testa.
Ukoliko upotrebljavate bilo koju vrstu opreme ili merne instrumenta'
ciie, obavezno proverite radi li ispravno i da li je propisno kalibrisana
Proverite da li je osoba koja n-rkujerom opremom ovla5iena i obudena
da je upotrebljava.
Ako u istraZivanju udetvuju i drugi ljudi kao opservarori ili ocenjivad
ponaSanja, proverite da li su obuieni i da li svi primenjuju iste kriterijume. Medusobnu usaglaienost ocenjivada proverite probnim (pilot]
testiranjem pre nego 5to predete na glavno istraZivanie.
298
Poglavlje 22: Analizakovarijanse
Deo V: Statistieketehnikeza poredenjegrupa
Medukorelacijekovarijata
med'sobno koreOU"1.Z;"odabrana,r. ko,n"rilntenc bi trebalo da su iako
ali ne i
promenljivom,
zavisnom
sa
jako
koreliraju
lirurru.id."lrro bi bilo 4a
postoieiu
na
se
oslonite
kovarijata,
-"dl.rrobrro.Prilikom izboraprikladnih
preliminarnimanaliz-ama
korei."rr;" i prethodnaistrazivaniau toj oblasti.
predloZeni6
kovariizmedu
11. poglavlle)isiraZiteiaiinu veze
i".,illrri"ii
kou"rijati koje sre nameravalida upotrebiteiako
i^,"'. ef." urvrdite iu ,,,i
jedan ili viSenjih (videti Ste-"drrrobno korelirani (npr' r=0,80), uklonite
vens,1.996,str.320).Svaklododabranihkovarijatatrebadadasvojsane doprlnosl smanlenlu
mostalan doprinos; preklapanje medu nltma
variiansegreike.
Linearnavezazavisnepromenliivei kovariiata
promenljive i svakog koANCOVA pretpostavlja da ie veza izmedu zavisne
kovarijata, koliko
parove
sve
i
za
vaLi
Isto
varijara linearna (pravolinijska).
smaniuje mo6
obiino_
pretpostavke
gocl da ih ima. NaruSavanie ove
kovariiata
ukliuiivanje
za
iosetliivost) resta. Ne zaboravite,jedan od razloga
bilo je pove6anje moii analize variianse'
ali
Linearnost se moze proveravati vizuelno na diiagramima rastlrranja,
prose to mora r-rrzrditirur.btto za svaku grupu (ti' svaki nivo nezavisne
transmenljive).Ukoliko otkriiete krivolirriisku vezu, to se moZe popraviti
iz
izbacivanjem
njegovim
ili
poglavlje)
(videti
B.
formacijom rog kovarijata
transfor5to
zato
are,
kovarii
lode
ie
izbaiiti
analize
u.r"lir..'e.sto ie lakSe iz
misane prornenljive teiko protumaiiti.
Homogenostnagibaregresiie
ovo impresivnozvuii, aznati samoto dabiveza izmedukovarijataLzavY
,n. pro-"tliive trebalo da bude iednakaza svegrupe' Na diiagramuregresile to ,. ui.ii kao jednakosr nagiba regresionelinije "a svaku grupu.
Nieiednakinagibi kazuiu da postoii interakciiaizmedutog kovariiatai tretmana.Ako interakcijapostoji, onda rezultatianalizekovarijansezavatavaju, pa nju uop5tene bi tiebalo sprovoditi(videtiStevens'1996, stt'323,331;
Tabachnickgc pld.ll, 2007, sir.202). Postupakprovereove pretpostavke
poglavlia.
dat je u primerimau nastervku
Objainjenjeprimera
Za prlkazivanje jednofaktorske analize kovarijanse upotrebi6u datoteku s
podacima experim3ED.sav, dostupnu na prateioj Veb lokarcijiknjige (videti
str. xi). To su podaci iz fiktivne studiie o ispitivaniu uticaja dve razliiite intervencije koje studentima pomaiu da se izbore sa svojom anksioznoSiu povodom predstojeieg kr-rrsaiz st:rtistike. (Sve poiedinosti studiie videti u
dodatku.) Podeljeni u dve jednake grupe, studenti su odgovorili na nekoliko
pitanja, pri demu je jedna skala merila njihov strah od statistike. Potom je
ledna grupa pohadala kurs matematidkih veStina, a druga je udestvovala u
programu izgradnie samopouzdanja. Nakon tih intervencija, svi su ponovo
odgovarali na ista pitanja koja sr-rdobili pre programa. Spomenuta datoteka
sa izmiSljenim podacima dostupna je na'Web lokaciji ove knjige. Ako Zelite
da pratite doleopisane postupke, pokrenite SPSS i otvorite datoteku
experim3ED.sav.
U ovom primeru istraZujemo uticaj kursa matematidkih veStina(grupa 1)
i kursar izgradnje samopouzdanja (grupa 2) na rezultate udesnika u ispitivanju straha od statistike, pri iemu uklanjamo uticaj rezultata dobijenih na
tom testu pre pohadanja kurseva. Sledepojedinosti o imenima upotrebljenih
promenljivih i njihovi opisi u datoteci s podacima:
Ime datoteke: experim3ED.sav
Promenliive:
. Vrsta poduke (grupa) 1=Matematidke veitine,2=Izgradnja samopouzdanja
. Rezultati na testu kojim se ispituje strah <ldstatistike, popun;'avanom u
trenutku 1 (Fost1): ukupni rezultati na istom testu popunjavanom pre
intervencije. Rezultati poprimaju vrednosti u opsegu od 20 do 60. Veie
vrednosti pokazuju ve6i strah od statistike.
o Rezultati na testu kojim se ispituje strah od statistike, popunjavanom u
trenutku 2 (Fost2): ukupni rezultati na istom testu popunjavanom nep o s r e d n op o s l e i n r e r v e n c i j e .
o Rezultati na testu kojim se ispituje strah od statistike popunjavanom u
trenutku 3 (Fost3): ukupni rezultati na istom resru, popunjavanom 3
n ) e s e c ap o s l e i n r e r v e n c i j e .
Kratakpregledjednofaktorskeanalizekovarijanse
JednofaktorskaANCOVA
U ovom odeljku, proii iemo korak po korak kroz postupak jednofaktorske
analize kovarijanie. Jednofaktorrka nNCOVA obuhvata jednu nezavisnu,
kategorijsku prornenljivu (sa dva ili viSe nivoa ili uslova), iednu zavisnu neprekidnu promenljivu i jedan ili viSeneprekidnih kovariiata. Ova tehnika se
3"r,o .rporrebljava za vrednovanje uticaja intervenciie ili eksperimentalne
obrade, rato jto uklanja uticaj rezultata ispitivanja dobiienih pre intervencije'
Primer istraiivaikog pitanja: Postoji li znataina razllka u rezultarima ispitivanja straha od statistike grupe koja je pohadala kurs matematiikih veitina
(grupa 1) i grupe sa kursa izgradnje samopouzdzrnja(grupa 2), kada se ukloni uticaj nlihovih poietnih odgovor:r na istom testr.r?
300
Deo V: Statistidke tehnike za poredenje grupa
I
Poglavlje 22'. Analizakovarijanse
$l
301
I
Starramtreba:Najmanietri promenliive:
o jednakategorijskanezavisnapromenliivasa dva ili visenivoa (grupa1/
grupa2);
o jedna neprekidnazavisnapromenljiva (rezultati udesnikapri ispitivanju strahaod statistikemereniu trenutku 2);
r jedanili viSeneprekidnihkovariiata (rezultatiuiesnika pri ispitivanju
strahaod staristikemereniu trenutku 1).
Sta sepostiie: ANCOVA kazuieda li serezultatiispitivanjadve g1-rpena
strah od statistikesprovedenomu trenutku 2 znatajno razlikuiu nakon
uklanjanjauticajarezultata(odgovora)studenatana testusprovedenompre
intervencija(kursevaobuke).
Pretpostavke:Sve uobidajenepfetpostavkejednofaktorskeanalizevarijanse(videtiuvod u peti deo kniige).Niih trebaprve proveriti.Dodatnepretposravke analizekovarijanse(videti niihov opis dat u prethodnom delu
poglavlja):
obrade;
1. kovarilat semeri pre intervencijeodnosnoeksperimentalne
je to
koliko
pouzdano
2. kovarijat se meri bez grejke (ili baremonoliko
uopite moguie);
3. kovariiati nisu iako medusobnokorelirani;
4. izmeduzavisnepromenljivei kovarijatapostoji linearanodnos za sve
grupe (linearnost);
5. odnos izmedu kovariiatai zavisnepromenljivejednak je za svegrupe
(homogenostnagibaregresionelinije).
Neparametarskaalternativa:Ne postoji-
Proverapretpostavki
Pre nego 5to podnete proveru posebnih pretpostavki na kojima se temelji
ANCOVA, morate proveriti zadovoljenost pretpostavki na kojima se zasniva obidna jednofaktorska analiza varijanse (normalnost raspodele, homogenost varijanse). Pre nego (to nastavite sa ovim poglavliem, trebalo bi da
proditate uvod u peti deo knjige i 18. poglavlle. Tu gradu ovde neiu ponailiati; tat otriiemo samo dodatne pretpostavke analize kovariianse' navedene u kratkom pregledu.
Pretpostavka 1: merenie kovariiata
Ova pretpostavka nalaLeda se kovariiat izmeri pre poietka_tretmana odnosno eksperirnentalneobrade. Zadovoljenost ove pretpostavke ne proverava
se statistidki, nego tako morate projektovati istraZivanje i sve istraZivadke
postupke. Eto zaStoie vaZno planirati studiju tek onda kada dobro upoznate
rtatistiik. tehnike koie nameravate da upotrebite'
I
Pretpostavka 2: pouzdanost kovarijata
I ova pretpostavka nameie odgov:rrajuii naiin projektovania istraZivanja,a
znati da treba izabrati najpouzdanije dostupne merne alatke. Ako u istraZivanju nameravate da koristite neko psihometrijsko merilo ili skalu, proverite njenu unutraSnju saglasnosr (medusobnu saglasnost stavki koje ie
sadinjavaju) izraiunavan;'em Kronbahovog pokazatelja alfa (pomoiu SPSS
-ove procedure Reliability, videti 9. poglavlje). Poito sam podatke za ilustraciju ove tehnike izmislila, ne mogu da proverim pouzdanost ispitivanja
srraha od statistike. Da su to stvarni podaci, proverila bih da li je Kronbahov
a l f a b a r e m 0 , 7 0 ( b i l o b i p o Z e l j n od a j e 0 , 8 0 ) .
Pretpostavka 3: korelacije izmedu kovarijata
Kada upotrebljavateviSekovarijata,proveriteda nisu prejako medusobno
korelirani (r=0,8 i viSe). Tome sluZi SPSS-ovaprocedura Correlarion,
podrobno opisanau 11. poglavlfu.PoStoja imam samo jedan kovariiat, u
ovom primeru to ne moram da radim.
Pretpostavka 4: li nearnost
Pretpostavkao linearnomodnosuizmeduzavisnepromenljivei kovarijata,
za svegrupe, moZe se proveriti na viSenadina.U sledeiempostupku pokaza6uvam iedanbrz nadin.
Postupakza proverulinearnostiza sve grupe
Da bistepratiliovajprimer,otvoritedatotekus podacimaexperim3ED.sav.
Prvi korak
1. OtvoritemeniGraphs,izaberite
u njemustavkuLegacyDialogs,pa pritisni
te Scatter/Dot.
2. Pritisnite
opcijuSimple Scatter.Pritisnite
dugmeDefine.
(uovomsludaju,
3. U poljeY axis stavitezavisnupromenljivu
strahod statistike
izmerenu trenutku2, fost2).
(npr.strahod statistike
4. U poljeX axis stavitekovarijat
izmerenu trenutku1,
fostl).
(npr.grupa/group)
5. Pritrsnite
promenljivu
nezavisnu
i staviteje u poljeSet
Markers by.
6. PritisniteOK (odnosnodugmePaste da biste komandusnimiliu Syntax
Editor).
Postupakgeneri5eovukomandu:
GRAPH
WITH fost2 BY group
/SCATTERPLOT(BIVAR):fost1
/MISSING:LISTWISE
uE(,
v . urdl.ttiLtuKE
Poglavlje2?: rT9r"1I9y_!9!:9
tct tl llAe zd PUI Eucl uu vl uPd
Drugi korak
1. Kada je dijagram rasturanjanacrtan i prikazan u prvom planu, dvaput ga pritisniteda biste otvoriliprozorChart Editor.
2. Otvoritemeni Elements i u njemu izaberiteAdd Fit line at Subgroups. Na
dilagramuce se prikazatilinijekoje najboljeodgovarajupodacimasvakeod
grupa.Ja sam ih na donjoj slici izmenilada bi bile jasnije (linijujedne grupe
nacrtalasam isprekidano),a izmenilasam i markere(videtiuputstvaza modifikovanjedijagramau 7. poglavlju).
3. Otvoritemeni File i u njemu izaberiteClose.
Evo kako izgledamojdijagram rasturanja.
type of class
O
maths skills
A
conlidence
DUrlolng
AO
aa
a
ol
o
.E
o
" ,/'
o ao
40
a/t
(E
a
/a
a
Postupakproverehomogenostiregresionihnagiba
a6
{:'
(E 3 5
o,
a
a
f,,
R Sq Linear= 0.766
aL
ao
R Sq Linear= 0,725
35
Pretpostavka5: homogenostregresionihnagiba
Poslednja pretpostavka (homogenost regresionih nagiba) odnosi se na vezu
izmedu kovarijata i zavisne promenljive u svim grupama. Proveravate da
nema interakcije izmedu kovarijata i tretmana odnosno eksperimentalne
o['rrade. Zadovoljenost ove pretpostavke moZe se proveriti na viSe nadina.
Vizuelno, moie se pogledati dijagram rasturanja zavisne promenljive u
ftrnkciji kovarijata, nacrtan prilikom ispitivanja pretposravke 4 (videti gore).
Imaju li te dve linije (koje u ovoj studiji odgovaraju dvema grupama) slidne
nagibe? U gornjem primeru linije su vrlo slidne, pa izgleda da ova prerpostavka nije naruiena. Da su linije bile primetno razlidito usmerene,zakliuiili
bismo da postoji interakcija izmedu kovarijata i tretmana (kao 5to se vidi po
razlici medrr grupama). To bi znadilo da je ova pretpostavka naruiena.
Ova pretpostavka se moZe proveriti i statistidki umesto grafidki. To znadi
da bismo izradunali interakciju tretmana i kovarijata i njenu statistidku
znatajnost. Kada je interakcija znaiajna na nivou alfa od 0,05, pretpostavka
je naru5ena. Sada iemo izraiunati tu interakciju.
A
o
ao
o
o
naru5ena. Kada otkriiete krivolinijski odnos, uzmite neki drugi kovarijat ili
pokuiajte da transformiSerepostojeci (videti 8. poglavlje), pa ponovo nacrtrrjte dijagram rasturanja i proverite da li 1epoboljian.
40
45
50
fear of stats timel
Kako vam izgleda rirspodela rezultata svake grupe? Da li vam odnos izmedu zavisne promenljive i kovarijata, u svakoj grupi, lidi na linearan (pravolinijski)? Najgore bi bilo da se pokaZe jasar-rkrivolinijski odnos. U
gornjem primeru odnos je jasno linearan, pa pretposfavka linearnosti nije
1. OtvoritemeniAnalyze,izaberite
u njemustavkuGeneralLinearModel,pa
pritisniteUnivariate.
(npr.strahod
2. U poljeDependentVariablesprebacitezavisnupromenljivu
statistike
izmerenu trenutku2, skracenofost2).
(npr.vr3. U poljeFixedFactorprebacitenezavisnu
grupisanja
tj. promenljivu
stu poduke,skracenogroup).
(npr.strahod statistike
4. U poljeCovariateprebacitekovarijat
izmerenu trenutku1, skraceno
fostl).
5. Pritisnite
dugmeModel.Pritisnite
opcijuCustom.
6. U poljuBuild Termstrebada je izabrana
opci.ialnteraction.
(group)i zatimje pritiskomna dugmesa
7.Pritisnitenezavisnu
promenljivu
strelicomprebaciteu poljeModel.
(fost.l)i zatimga pritiskomna dugmesa strelicompreba8. Pritisnite
kovarijat
cite u poljeModel.
(group)na levojstrani(u odellku
9. Ponovopritisnitenezavisnu
promenljivu
Factorsand Covariates).Kadaje ta promenljiva
izabrana,pritisnitei zadrLi(fost1).Pritiskom
i zatimpritisnite
na dugte tasterCtrl na tastaturi,
kovarijat
me sa strelicomprebacitega u poljeModelna desnojstrani.
304
Deo V: Statistidketehnikeza poredenjegrupa
Poglavlje22: Analizakovarijanse
10.Sada bi u polju Model trebalo da pise ime nezavisnepromenljive(group);
ime kovarijata(Fost1); ijos jedan red u obliku: kovarijat* nezavisnapromenljiva(group*fost1).
11. To poslednjeje interakcijakoju proveravamo.
12. Pritisnitecontinue i zatim oK (odnosno dugme Paste da biste komandu
snimiliu Syntax Editod.
PostupakgeneriSeovu komandu:
UNIANOVAfost2 BY group WITH fost'l
/METHOD: SSTYPE(3)
: INCLUDE/CRITERIA
: ALPHA(,O5)
/INTERCEPT
*group
:
/DESIGN groupfostl fostl
.
Evoi rezultata
tog postupka.
Testsof Between-Subjects Effects
nt Variable: fear ol statstimez
Source
Corrected Model
lntercept
GROUP
FOSTl
GBOUPFOSTl
Erol
Iotal
TypelllSum
of Squares
sis
F
3
192,563
26,102
,000
3,877
1
3,477
,475
,846
538,706
1
'1
,846
538,706
,525
, 11 5
73,022
,000
,409
1
,409
1 9 ' 1 , 811
26
7,377
42957,000
lorrected Total
Mean Square
df
577,689
769,500
,055
,738
, 8 16
30
n
a R s q u a r e d= , 7 5 1( A d j u s t e d
R s q u a r e d= , 7 2 2 )
U gornjoj izlaznoj tabeli, zanima nas samo znadajnost interakcije, tj. red
Group*Fost1. Ostale rezultate slobodno zanemarite. Kada je pripadni broj
u koloni Sig. manji od ili jednak 0,05, interakcija je statistiiki znatajna, a
pretpostavka narulena. Naravno, to u ovoj situaciji ne l.elimo. Odgovarala
bi nam verovatnoia ueia od 0,05. U gornjem primeru, Sig. (tj. verovatnoia)
iznosi 0,816, 5to je mnogo iznad graniine vrednosti 0,05. Pretpostavka o
homogenosti regresionih nagiba nije naruiena. To podrLava nad raniji
zakljudak, dobijen pregledom dijagrama rasturanja za svaku grupu.
Po5to smo time zavriili proveru pretpostavki, nastavljamo analizu kovarijanse u istraZivanju razlika izmedu grupa.
305
Postupakza jednofaktorsku analizukovarijanse
1. OtvoritemeniAnalyze,izaberite
u njemustavkuGeneralLinearModel,pa
pritisniteUnivariate.
2. U poljeDependentvariabtesstavitezavisnupromenljivu
(npr.strahod statistikeizmerenu trenutku2, skracenofost2).
3. U poljeFixedFactorstavitenezavisnu
promenljivu
tj. promenljivu
grupisanja
(npr.vrstapoduke,skracenogroup).
4. U poljeCovariatestaviteodabranikovarijat(npr.strahod statistikeizmeren
u trenutku1, skracenofost'l).
5. Pritisnite
dugmelModel.
U oderjkuspecify Modelpritisnite
opcijuFuil Fac_
torial.Pritisnite
Continue.
6. Pritisnite
dugmeOptions.
7.Pri vrhu,u odeljkuEstimatedMarginarMeans pritisnitenezavisnu
promenljivu(group).
8. Pritiskom
na strelicuprebacite
je u poljeDisplayMeansfor.Takostezadali
da se izradunasrednjavrednostzavisnepromenljive
u svakojgrupi,uz
uklanjanjeuticajakovarijata.
9. u donjemdeluokviraza dijalogoptions izaberite
opcijeDescriptivestatistics, Estimatesof effect size i Homogeneitytests.
10. Pritisnitecontinue i zatimoK (odnosnodugmepaste da bistekomandu
snimiliu SyntaxEditor).
Postupakgeneri5eovu komandu;
UNIANOVA
fost2 BY group WITH fostl
/METHOD: SSTYPE(3)
/ I N T E R C E P T I: N C L U D E
/EMM EANS: TRBLES(group)
:M EAN)
W|TH(fost1
/PRINT: DESCRIPTIVE
ETASOHOMOGENETTY
/CRITERIA:ALPHA(,Ob)
/ D E S I G N : f o s t l g r o u p.
306
Deo V: Statrstidketehnlkeza poreoen1egrupa
,l&
P o g l a v l l e 2 2 :r y /
s
Tumadenierezultatajednofaktorskeanalize kovarijanse
U nastavkusu rezultatitog postupka'
ANCOVA daje mnogo rezulrara, pa iemo ih tumaditi korak po korak.
r Proverite da li su pojedinosti u tabeli Descriptive Statisticstadne.
. U tabeli Levene'sTest of Equality of Error Variances proverite da li
ie
naruiena pretpostavka o jednakosti varijanse. Trebala bi nam verovatno6a Sig. veiar od 0,05. Kada je tir vrednost manja od 0,05 (stoga i
znadajna), to znadi da varijanse nisu jedn:rke i da je pretpostavka
narulena. U ovom sludaju pretpostavka nije naruiena, zato 5to Sig. izn o s i 0 , 7 1 , 5 t o j e m n o g o v i S eo d g r a n i i n i h 0 , 0 5 .
UnivariateAnalYsisof Variance
B€tween"Subjects Factors
N
Vaiue Label
type of
class
1
2
maths skills
5
contrdence
hilildrnn
15
DescriPtiveStatistics
Varlable(earof slals llme2
DeDendenl
tvoc of class
malnsskrlls
2 confidencebuilding
Total
Moan
Jt,o,
37.33
37,50
Std Dcvration
4.515
5,876
5,151
N
15
15
30
Levene'sTeEt of Equalityof Error variancesa
DependenlVaIIablerfear oi siatstrme2
ffi
a Design:Intercept+fost1{grouP
dependentvanableis equatacrossgroups
Tests ot Between-Subjects Elfects
DependentVarrable.fcaf oi stalstime2
,750
,018
,750
.027
iRTo**o
R Squarcd= ,732)
-zso (Adiuslcd
EstimatedMarginal Means
type of class
O€ocndentVariablc fcar of stats timc2
of class
1 mathsskrlls
2 confidencebuildinq
Sld. Eror
b9u
37,926"
690
37.0744
Mean
idelce I ltsval,
95a",C,onf
ower Bound I UooerEound
36.512
38 4BB
35,659
,Lio||ow|ngVa|UeS'learo'stalstime1=40,17
Glavni rezultati analizekovarijansedati su u tabeli Test of BetweenSubjectsEffects.IstraZujemoda li segrupeznadajnorazlikuju po vrednosti zavisneprornenljive(npr.strahaod statistikeizmerenogu trenutku 2). Pronadite red sa imenom nezavisnepromenljive (group) i
proditajtebroj u odgovarajuioj6elijikolone Sig.Ako je broj u toj ieliii
manji od 0,05 (odnosnood zadatognivoa verovatnodealfa), grupese
razlikuju znadajno.U ovom primeru,ta verovatnoiaiznosi0,39, 5toje
viSeod 0,05; dakle,nai rezultatnife znaiajan.Kada seukloni uticaj rezultata ispitivanjastrahaod statistikeobavljenogpre intervenciie,ne
postoji znaiajna razllka u rezultatima osoba u grupi koja je udila matematiakevedtinei osoba iz grupe za izgradnju samopouzdanja.
Trebalobi razmotritii veliiinu uticaja,koju pokazujeparcijalnietakvadrat (Partial Eta Squared;objainjenje velidineuticaja videti u uvodu u
peri deo knjige).U ovom sludaju,ta vrednostiznosi samo0,027 (Stoje,
prema Koenovim smernicamaiz 1988, mali uticaj). Taj broj kazujei
koji deo varijanseu zavisnojpromenljivoj objadnjavanezavisnapromenljiva.MnoZenjemsa 100 pretvoritetaj parcijalnietakvadratu procentualnuvrednost(pomeritedecimalniz rezza dva mestaudesno).U
ovom primeru,uspelismo da objasnimosamo2,7 procenatavarijanse.
U prikazanojtabelimoZeseoditatijo5 i uticaj kovarijata.Pronaditered
sa imenom kovarijata(npr.strah od statistikeizmerenu trenufku 1, ti.
FOSTl)i proditajtebrol u odgovarajuiojielili kolone Sig.On kazuje
da li postoji znaiajna veza izmedu kovarijata i zavisnepromenliive,
kada se ukloni uticaj nezavisnepromenljive (group). U redu Fostl
(na5egkovarijata),verovatnoia Sig. iznosi 0,000 (ito zapravoznadr
manjeod 0,0005).To je manjeod 0,05, pa je nai kovarijat znata1an.U
stvari, on je objasnio75 procenatavarijanseu zzrvisnojpromenljivoj
(parcijalnieta kvadrat od 0,75 pomnoZensa 100).
U poslednjojtabeli rezultata (Estimatedmarginal means)ANCOVA
dajekorigovanesrednjevrednostizavisnepromenljiveza svakugrupu.
'Korigovane'znaii da je
uticaj kovarijatastatistidkiuklonjen.
Poslavljez?.4191i'g rgY:ltgl-
grupa
Deo V: Statistidketehnikeza poredenje
nie rezultata iednofaktorskeanaIize
Predstavlja
kovariianse
mogli biste predstaviti ovako:
kovariianse
Rezultate jednofaktorske analize
uporedenaje delotvornostdvaju interJednofaktorskomanalizomkovarijanse
r" I v' "v 'j e
r v r er Jn
vv Eel nl u cl l qi j aI nr q raI m
n i h " ' u n l i u u n l u s t r a h a i s p i tra^ -n- +i ikXal zoi md s trar oti il isn teimkae . Nodnosno
ezavisnapro(podukau matematidkimve5tinama'o a l n o s n o
r"ntliuu je bilavrsta intervencije
rezultatiispitivanjastrahaod statii.;;;i"j; samopouzdanja),a zav'rsnudine
stikeobav|jenognakonzavr5etkaintervencija'Kaokovarijatuana|iziupotrepre intervencija.
rezulta'tiispitivanjastrahaod statistikesprovedenog
Lii""i
o nor""
proveramaje utvrdenoda nisu naru5enepretpostavke
Preliminarntm
nagibai
regresionih
homogenosti
malnosti,linearnosti,no*og"no"ti varijansi'
rezultata
uticaja
uklanjanja
kovar[ata. Nakon statistidkog
fouraano"ti merenja
je
obavljenogpre intervencija'utvrdeno da
statistke
od
straha
ispitivanja
n e m a z n a d a j n e r a z | i k e i z m e d u t e d v e g r u p e u r e z u | t a t i m a i s p i t i v aparcijalni
njastrahaod
f ( '27):0'76' p: o'39'
statistikesprovedenogfoste inte'veniiit'
jaka veza izmedu rezultata ispitivanjastraha
eta kvadrai : 0,03. Utvrdena je
sto pokazujeparcijalnieta
oJ statistikesprovedenogpre i postu intervencija,
kvadratod 0,75,
U p r i k a z r e z u l t a t a o v e a n a l i z e t r e b a l o b i u k l j u d i t i i t a b e l u s2)a iskorednjim
promenliiva(trenutak
vrednostimarezultatag,,,pu' Ako su zavisna
bi navestisrednjevrednosti
varijat (trenutak1) -;;;;i ;" istoi skali,trebalo
proceduraDescriptives(videti
u trenutku 1 i trenutku 2. Niih 6e izradunati
6. poglavlie).
naveditenekorigovanu
Ukoliko ie kovariiat meren na drugaiiioi.1kal.i'
vrednost
korigovanu.sredniu
i
srednjuvrednost1i ,i",td"'d"o od'tt'p-n"je)
prodivrednost
srednju
(i standardnooarrupu,,i;i";t grupe'Nekorigovanu(iz
koie
vrednost
ie
srednju
i"lr" ., ,"U"fi DescriptiveStatiJics.Korigovanu
Marginal
Estimated
tnb.ii
.t
uticaj kovaril"ta stutistiiki uklonien) proditajte
u svakojgrupi'
sluiajeva
bioj
i
gilo
navedete
da
ti dobro
Means.
DvofaktorskaANCOVA
kroz postupakdvofaktorske
U ovom odeljku, proii 6emo korak po korak
ana|izekovarijanse.Duofukto,skaANCoVAobuhvatadvenezavisne'katene(sa po dva.ili.viSenivoa ili uslova),iednu zavrsnu
;;rrou. promenljive
Sto
nego
Pre
kovarijata.
i iedan ili viSe.neprekidnih
;;;l,d",ipromenljivu,
dvostandardnu
bi ia dobro prouiite
nastavitesa ovim ot&;i;;,it"unr"
Proditaiteto u 19' poglapretpostavke.
njene
i
faktorsku analizuvariianse
vliu knjige.
Primer koji 6e ovde biti predstavljen proiirenje je onoga datog u prethodnom odeljku o jednofakrorskoj analizi kovarijanse. Tamo sam istraZivala
koja intervencija (poduka u matematickim ve5tinama ili izgradnia samopouzdanja) delotvornije smanjuje strah studenata od statistike. Utvrdila sam
da izmedu tih grupa nema znadajne razlike.
Recimo da sam prilikom daljeg prouiavanja literature u toj oblasti naiSla
na istraZivanja iz kojih sledi da postoji razlika u reagovanju muSkaraca i
Lena na razne intervencije. Ponekad se u literaturi ta dodatna promenljiva
(npr. pol) naziva moderatorom) zato 5to moderira (modifikuje) uticaj druge
nezavisne promenljive. Moderatorske promenljive su iesto promenljive individualne razliiitosti, obeleZja individua koja utidu na njihov odgovor na
eksperimentalnu obradu ili uslov tretmana.
Kada jednofaktorska ANCOVA dA neznadajan rezultat, trebalo bi razmotriti moguie moderatorske promenljive. IstraZivanja postaju veoma zanimljiva kada istraZivad naleti na (ili sistematski istraZuje) moderatorske
promenljive koje doprinose objainjavanju zaito neki istraZivadidobijaju statistidki znaiajne rezultate, a drugi ne. U sopstvenom istraZivanju uvek uzmite u obzir faktore kao 5to su pol i starost, zato 5to oni mogu znatno da
utidu na rezukate. Studije sprovedene na uzorku mladih studenata univerziteta desto nije moguie uopdtiti tako da vaLe za Sire (i starije) uzorke populacije. IstraZivanja sprovedena na uzorku muikaraca katkada daju sasvim
drugadije rezultate kada se ponove na uzorku Zena. Pouka je da prilikom
projektovanja istraZivanja treba razmotriti mogu6e moderatorske promenljive i, gde je prikladno, ukljuditi ih u studiju.
ObiaSnjenjeprimera
U dolenavedenom primeru koristim iste podatke kao u prethodnom odeljku,
ali uz jednu dodatnu nezavisnu promenljivu (pol/gender: 1-muikarcilmale,
2=ienelfemale). Tako dobijam priliku da prodirim analizu i saznam da li pol
kao moderatorska promenljiva utiie na delotvornost ta dva programa. Zanima me da li postoji znatajan uticaj interakcije izmedu pola udesnika i vrste
intervencije. MoZda muSkarci imaju viSekoristi od poduke u matematidkim
veStinama, a i.ene od program a izgradnje samopouzdanja.
Upozorenje: uzorak upotrebljen za ilustraciju ovog primera zaista ;'evrlo
mali, narodito kada se podeli na kategorije nezavisnih promenljivih (pol
udesnikai vrsta intervencije).Ukoliko ovu tehniku upotrebljavate u sopstvenom istraZivanju, uloZite ozbiljan napor da dobijete sveukupno mnogo veiu
datoteku s podacima, sa znadajnim brojem sludajevau svakoj kategoriji svake nezavisnepromenljive.
Ako Zelite da pratite opisane postupke, pokrenite SPSSi otvorite datoteku experim3ED.sav, dostupnu na prateioi \Web lokaciji knjige.
310
Deo V: Statistidketehnikeza poreden.iegrupa
Kratak pregled dvofaktorske analize kovarijanse
Primer istraiivadkogpitania:Da li pol utiie na delotvornostdva programa
namenjena,rnu.rj",rju straha ispitanika od statistike?Ima li tazlike u rezultatin-raispitivanjastrahaod statistikemuikaraca iLena,dobijenimposleintervencije(tj. pohadanjaprograma obuke), po tome kako su reagovalina
program izgradniesamopouzdanja?
'programuienja matematiikih veitina i
promenliive:
fi" vam treba:Naimanlecetiri
prornenljivesapo dva ili viSenivoa (pol: Ir4/
o dve kategorijskenezavisne
2; grupa,matematiikeveltine/izgradniasamopouzdania);
. jednaneprekidnazavisnapromenljiva(rezultatiudesnikana testukoji- r. ispitujestrah od statistike,mereniu trenutku 2);
. jedanili viSeneprekidnihkovarijata (rezultatiuiesnika na testukojim
seispitujestrah od statistike,mereniu trenutku 1)'
StasepostiZe:ANCOVA uklanja uticai kovarijatai zatim obavljauobi6aienu dvoiakrorskuanalizuvariia'se kolom saznajemosledeie:
a
postoji li znadajan zasebanuticai prve nezavisnepromenljive (grupa);
postoji li znaiajan zaseban uricaj druge nezavisnepromenljive (pol); i
a
postoji li znadaina interakciia izmedu njih'
a
SveuobidajenepretpostavkedvofaktorskeanalizevarijanPretpostavke:
se (npr.n<lrmalnostraspodele,homogenostvariianse).Niih treba prve proveriti (videtiuvod u peti deo kniige).
kovarijanse:Videti njihov opis i postupke
Dodatne pretpostavke analiz.e
delu poglavlja,posveienomjednoprethodnom
u
za njihovu p.ou.ru date
faktorskoi anaLizikovari ianse.
Neparametarskaalternativa:Ne postoii.
Postupakza dvofaktorskuanalizu kovariianse
u njemustavkuGeneralLinearModel,pa
1. OtvoritemeniAnalyze,izaberite
pritisniteUnivariate.
(npr.strahod
2. U poljeDependentVariablesprebacitezavisnupromenljivu
statistikeizmerenu trenutku2, skracenofost2).
(npr.pollsex;
grupisanja
promenljive
tj. promenljive
dve nezavisne
3. Pritisnite
Factor'
polje
Fixed
Prebaciteih u
grupa/group).
4. U poljeCovariatestaviteodabranekovarijate(npr.strahod statistikeizmerenu trenutku1, skracenofostl ).
Poslavljezz.4lulggr9y",ll9!!9
311
dugmeModel.U odeljkuSpecifyModelpritisnite
5. Pritisnite
opcijuFull Factorial.Pritisnite
Continue.
dugmeOptions.
6. Pritisnite
. Pri vrhu,u odeljkuEstimatedMarginalMeans pritisnitedve odabrane
(npr.pol/sex,grupa/group).
promenljive
nezavisne
Pritiskomna strelicu
prebaciteih u poljeDisplaymeansfor.
. Pritisnite
(npr.group*sex).
dodatnidlaninterakcije
Prebacite
ga u to polje.
Takoste zadalida se izradunasrednjavrednostzavisnepromenrjive
u svakoj grupi,iz kojeje uklonjenuticajtog kovarijata
. U donjem delu okviraza dijalog Options izaberiteopcije Descriptive
statistics, Estimates of etfect size i Homogeneity tests. pritisnite
Continue.
7.Pritisnite
dugmePlots.
. lzaberite
(npr.group)i prebacite
promenljivu
prvunezavisnu
je u poljeHorizontal.Tapromenljiva
ce bitiprikazana
duZhorizontalne
ose dijagrama.
. Pritisnitedrugu nezavisnu
(npr.sex) i prebaciteje u polje
promenljivu
SeparateLines.Tapromenljiva
ce bitiprikazana
razliditim
linijama
zasvaKugrupu.
. Pritisnite
Add.
8. Pritisnite
Continuei zatimOK (odnosnodugmePaste da bistekomandu
snimiliu SyntaxEditor).
PostupakgeneriSe
ovu komandu:
UNIANOVA
fost2 BY groupsex WITH fostl
/METHOD: SSTYPE(3)
/ I N T E R C E P T I: N C L U D E
/PLOT: PROFILE(group*sex
)
/EMM EANS: tnBLES(group)WITH(fost1:MEAN)
/EMMEANS: TABLES(sex)
WITH(fost1:M EAN)
/E MM EANS : TABLES(sex*group)
WITH(fost1:M EAN)
/PRINT: DESCRIPTIVE
ETASOHOMOGENEITY
/CRITERIA:ALPHA(,05)
/DESIGN: fostl groupsexgroup"sex.
Poglavlje22: Analizakovarijanse
Deo V: Statistidketehnikeza poredenjegrupa
312
2. sex
Evo i rezultataopisanog postupka'
DependentVariable:fear of stats trme2
UnivariateAnalYsisof Variance
95o/. Confldence
Mean
sex
D€scriotive Statistics
Varlablefear of statstrme2
Dependent
tvpc ol class
qql
1 maths skrlls
1 male
2 female
Total
2 confidence building
1 male
2 female
Total
l
male
2 female
Total
Total
3t.25
38.'14
3 7. 6 /
40,57
34,50
37.33
5.491
3,436
4 515
38.80
36,20
3750
s,596
4.475
5.151
JO,UUY-
37.242:a
7
B
DependentVariable:fear of stats time2
l5
sex
l3
I
tvoe of class
,b4t)
2 confidence buildrnq
1 malhs skills
2 coniidence buildinq
39,4854
,693
39,5173
34.9664
.696
.644
95% ConfidenceInterual
Lower Bound
UpperBound
35,202
38.058
38,083
33,639
37,862
40,912
40,950
36.294
Sro
dt2
112
3
Tcststhc nullhypothcsrs
thal lhe errorvarranccof thc dependcnlvarlabl€rs cqualacrossgroups
'
+group+sex+groupsex
a. Desrgn:Intercepl+fosl1
dfl
2.2lJ4
EstimatedMarginalMeansof fearof statstime2
SEX
Tests ot Between-Sub.iectsEffects
Dependent Variable feal of stats tlme2
Partial Eta
Type lll Sum
I\.4eanSouare
df
Source
lvtoo€
ouo,/ zu1
Inter€pt
4,137
fostl
1
545,299
group
1
4,739
1
sex
4.242
'l
gro0p" sex
104.966
25
Error
42,772
Total
30
42957,OOO
to
CorrectedTolal
769,500
a. R Squared= .892(AdlustedR Squared= ,875)
gorrectff
1 7 1,682
4,137
545,299
4,733
4.202
104.966
3.311
F
51,854
1.250
164.698
1,431
1,269
3'1.703
Sio
UUU
.2:74
.000
,243
.000
,048
,86B
.054
.048
.559
.o
o
o
Esa
(E
'4,
ct 37
=
E
o
EstimatedMarginalMeans
(g ^^
Eoo
.E
o
uJ
1. type of class
DependentVanable fear of stals trme2
95o/" Conhdence Inlerval
mathsskrJls
2 confidence
bL
Std.Eror
a- Covariales appearing in the model are evaluated at the followingvaluesr fear of stats timel = 40,17
Variablefear of stalstime2
Oeoendent
'l
Mean
I t
30
2 female
ivpe ol class
36,261
lnterual
Uooer Bound
38,989
38.222
3. sex . type of class
15
Levene'sTest of Equalityot Error Variancesa
F
J | ,Uad
476
I
7
4.781
5.B76
Lower Bound
a. Covarlales appearing in the model are evaluated at the iollowing values fear of stats time'l = 40.17
N
Std. Dcvration
Mcan
I lrlatc
2 female
Std. Error
4 t6
Mean
5E,024'
37 .2264
Std. Error
47?
I ower Bound
lJooer Bound
J/,UCJ
3 8 . 19 7
36,255
.471
a. Covanales appeaing in the model are evaluated al lhe follolving values: fear of stats timel = 40,1 7
-
male
-
female
313
314
Deo V: Statistidketehnikeza poredenjegrupa
Tumadenierezultatadvofaktorskeanalizekovarijanse
ANCOVA
daje mnogo rezultata, pa iemo ih tumaditi korak po korak.
. Proverire da li su brojevi u tabeli Descriptive Statistics taini (npr. broj
sluiajeva u svakoj grupi, srednje vrednosti rezultata grupa).
. U tabeli Levene's Test of Equality of Error Variances proverite da li je
naruiena pretpostavka o jednakosti varijanse. Trebala bi nam verovatno6a Sig. veda od 0,05. Kada je ta vrednost manja od 0,05 (stoga i
znadajna), to znati da varijanse nisu jednake i da je pretpostavka
naruiena. U ovom sludaju pretpostavka nije naruiena, zato 5to Sig. izn o s i 0 , 1 1 , 5 t o j e v i S eo d g r a n i d n i h 0 , 0 5 .
. Glavni rezultati analize kovariianse dati su u tabeli Test of BetweenSubjects Effects. Zanima nas da li postoji znatajan zaseban uticaj ijedne nezavisne promenljive (grupa ili pola) i da li je interakcija izmedu
njih znadajna. Od najveieg interesa je interakcija, pa iemo nju prvu
proveriti. Kada je interakcija znaialna, dva zasebna uticaja nisu vaZna,
poito se uticaj jedne nezavisnepromenljive menja u zavisnosti od nivoa
druge. Pronadite red sa imenom interakcije (u ovom sludaju, groupo
sex). i proditajte broj u odgovaraju6oj deliji kolone Sig. Ako je broj u
toj 6eliji manji od 0,05 (odnosno od zadatog nivoa verovatnoie alfa),
interakcija je zna(ajna. U ovom primeru, ta verovatnoda iznosi 0,000
(to treba shvatiti kao man;'eod 0,0005), 5to je mnogo manje i od 0,05
i od 0,01; dakle, na5 rezultat je statistiiki veoma zna(aian. Ovako
zna(a1an uticaj interakcije navodi na pomisao da muSkarci drugadije
reaguju na ta dva programa od Zena. Zasebni uticaji obeleZja Group i
Sex nisu statistidki zna(ajni (Group: p=0,24; Sex:p=Q,)/ ). Ne moie se
reii da je jedna intervencija bolja od druge, poito je jedna bolja za muSkarce,a druga za i.ene. Ne moZe se reii da ,,intervencija viSe koristi
muikarcima", poSto to vaLi samo za jednu intervenciju, a za onu drugu
vaii suprotno.
. Treba razmotriti i velidinu uticaja, iiji je pokazatelj parcijalni eta kvadrat (objaSnjenjevelidine uticaja videti u uvodu u peti deo knjige). U
ovom sludaju, ta veliiina iznosi 0,56 (5to je veliki uticaj, prema Koenovim smernicama iz 1988). Taj broj kazuje i koji deo varijanse u zavisnoj promenljivoj objaSnjava nezavisna promenljiva. MnoZenjem sa
100 pretvorite taj parcijalni eta kvadrat u procentualnu vrednost (pomerite decimalni zarezza dva mesta udesno). U ovom primeru, uspeli
smo da objasnimo dak 56 procenata varijanse.
Poglavlje22: Analizakovarijanse
315
U toj tabeli se moZe oditati io! i uticai kovarijata. Pronadite red sa imenom kovarijata (npr. strah od sratistike izmeren u trenutku 1, tj.
FOST1)i proditajtebroj u odgovarajuioj ieliji kolone Sig. On kazuie
da li postoji znadajna veza izmedu kovarijata i zavisne promenljive.
kada se ukloni uticaj nezavisne promenljive (group). U redu Fostl
(naieg kovarijata) pi5e da verovarnoia Sig. iznosi 0,000 (5to zaptavo
znadi manje od 0,0005). To je manje od 0,05, pa je na5 kovarijat znaeajan. U stvari, on je objasnio dak B7 procenata varijanse u zavisnoj pro_
menljivoj (parcijalni eta kvadrat od 0,87 pomnoZen sa 100).
U odeljku Estimated marginal means ANCOVA daje korigovane sred_
nje vrednosti zavisne promenljive za svaku grupu, date za svaku nezavisnu promenljivu zasebno i potom zajedno.'Korigovane' znadi da je
uticaj kovarijata statistidki uklonjen. PoSto je uticaj interakcije znatajan, najzanimljivija je treia (poslednja) tabela rezultata zajednidkog
uticaja dve nezavisnepromenljive, naslovljena 3. sex'r type of class.
Kao neobavezan dodatak,zatraLrla sam da se nacrta dijagram korigovanih srednjih vrednosti rezultata ispitivanja straha od statistike, zasebno za muikarce i Zene i za obe intervencije. (Ne brinite ukoliko se va5
dijagram razlikuje od prikazanog: naknadno sam modifikovala dilagram da bi se lakSeditao kada se oditampa. Uputstva za modifikovanje
dijagrama videti u 7. poglavlju.) Na ovom dijagramu jasno se vidi da
postoji interakcija izmedu te dve nezavisne promenljive. Za mulkarce,
izmeren strah je bio najmanji nakon poduke iz maremaridkih veStina.
Kod Zena, strah je bio najmanji nakon izgradnje njihovog samopouzdanja. Rezultati jasno ukazuju na to da muikarci i Zene razlltito reaguju
na sprovedene intervencije i da prilikom projektovanja intervencija,
npr. programa obuke, morate voditi raduna o polu udesnika.
Upozorenje: ne uzbudujte se mnogo kada dobijete zna(ajanrezultat. Morate stalno imati u vidu cilj analize. Primera radi, ovi rezultati ne kazuju da
je kurs iz matematiikih veitina koristio suim muikarcima, niti da ie izgradnja samopouzdanja koristila suim i.enama. Ne zaboravite, poredimo
prosednerezultate grupe kao celine. Uprosedavanjem rezultata za celu grupu, neizbeZnogubimo deo informacija o pojedincima. Prilikom vrednovanja
programa treba razmotriti dodatne analize da bi se istraZilo koliko je ljudi
kojima su koristili, u odnosu na broj onih kolima su 'Sretili'.
Premda se nadamo da intervencije namenjene da pomognu ljudima nijednom udesniku neie naikoditi, ponekad se to ipak dogada. U oblasti upravljanja stresom, neka istraZivanja su pokazala neoiekivano poveianie nivoa
anksioznosti udesnika nakon odredenih vrsta trermana (npr. treninga
o p u i t a n j a / r e l a k s a c r j e )U. t a k v o i s i t u a c i i i t r e b a u r v r d i r i z a i t o s e t o d e s i l o n e kim osobama i prepoznati dodatne moderatorske promenliive.
316
Deo V: Statistidketehnikeza poredenjegrupa
Predstavljanjerezultatadvofaktorskeanalizekovarijanse
Dodatak
Rezultati ove analize mogu se predstaviti ovako:
Analizom2 sa 2 kovarijanserazliditihgrupa uporedenaje delotvornostdva programa obuke namenjenasmanjivanjustrahamu5karacai iena od statistike.
Nezavisnepromenljivebile su vrsta intervencije(podukau matematidkimve5tinama,odnosno izgradnjasamopouzdanja)i pol u6esnika.Zavisnupromenljivu
dine rezultatiispitivanjastrahaod statistikedobijeninakonzavr5etkaprograma
intervencija(u trenutku2). Kao kovarijatu analizi,upotrebljenza uklanjanjeindividualnihrazlika,koriScenisu rezultatiispitivanjastrahaod statistikedobleni
pre intervencija.
Preliminarnimproveramaje utvrdenoda nisu naru5enepretpostavkeo normalnosti,linearnosti,homogenostivarijansi,homogenostiregresionihnagibai
pouzdanostimerenjakovarijata.Nakon statistidkoguklanjanjauticajarezultata
ispitivanjastrahaod statistikedobijenihpre intervencija(u trenutku 1),
utvrdenoje da postojiznadajanuticajinterakcije,F (1,25) :31 ,Z p < 0,0005,
i da je taj uticaj velik (parcijalnieta kvadrat: 0,56). Nijedanod zasebnihutic a j a n i j e b i o z n a d a j a np, r o g r a m :F ( 1, 2 5 ) : 1, 4 3 , p : 0 , 2 4 ; p o l : F ( 1, 2 5 ) :
1,27,p: O,27.Ovaj rezultatnavodina pomisaoda muSkarcidrugadijereaguju
na te dve vrste intervencijaod Zena.Strah mu5karacaod statistikevi5e se
smanjionakon udestvovanjau programusavladavanjamatematidkihveStina,
dok je 2enamavi6e koristioprogram izgradnjesamopouzdanja.
U prikaz rezulrataove analizetrebalo bi ukljuiiti i tabelu sa srednjim
promenljiva(trenutak2) i kovarijat (trevrednostimagrupa.Ako su zzrvisna
nutak 1) merenina istoj skali,trebalobi navestisrednjevrednostiu trenlrtku
1 i trenutku 2. Njih 6e izraiunati procedura Descriptives(videti 6. poglavlje).Ukoliko je kovarijat merenna drugaiijoj skali,naveditenekorigovanu
srednjuvrednost(i standardnoodstupanje)i korigovanusrednjuvrednost(i
standardnugreiku) za obegrupe.Nekorigovanusrednjuvrednostproditajte
u tabeliDescriptiveStatistics.
Korigovanusrednjuvrednost(iz koje je uticaj
kovarijatastatistidkiuklonjen)proditajteu tabeli EstimatedMarginal Means.Bilo bi dobro da navedetei broj sludajevau svakojgrupi.
Pojedinosti
o datotekama
S podacima
ovaj dodatak sadrii informacijeo Sestdatotekas podacima,dostupnihna
prateioj Web lokaciji knjige (pojedinostio rome videti na str.xi):
1. survey3ED.sav
2. error3ED.sav
3. experim3ED.sav
4. depress3ED.sav
5. sleep3ED.sav
6. staffsurvey3ED.sav
Prveietiri datoteke slui,eza praienje postupakaopisanih u raznim poglavljima ove knjige.Poslednjedve (sleep3ED.sav
i staffsurvey3ED.sav)
dodatne su datoteke za veLbanje, s podacima iz raznih naudnih disciplina.
Sleep3ED.savsadrZi podatke zdravstvenei medicinske prirode, dok
staffsurvey3ED.sav
sadrZipodatke relevantneza poslovno okruZenje.Na
kraju nekih poglavljadatesu preporuieneveZbes podacimaiz tih datoteka.
Da bistemogli korisriti te datotekes podacima,morateposetitinavedenu
\7eb lokaciju i, prateii uputstva na ekranu, preuzetiih nzrdvrsti disk, CD ili
USB.Zatim bi trebaloda pokreneteSPSS
i otvoriteonu datotekus podacima
koju nameravateda koristite. Takve datotekemogu da se otvore samo u
SPSS-u.
U ovom dodatku je za svakudatotekudat Sifarnik,sa svim pojedinostimao promenljivamai prate6imuputstvimaza Sifrovanje.
Survey3ED.sav
Ovo su stvarni podaci, saLetrizjedne studije koju su sproveli moii postdiplomci psihologije obrazovanja. Studiia je trebalo da istraZi dinioce koji
utidu na psiholo5ko prilagodenje i opite raspoloZenje ispitanika. Pripadajuia anketa je ot'ruhvatalarazne validirane skale za merenje konstrukata, za
koje bi se po obimnoj literaturi o stresu i njegovom prevazilai,eniu moglo
smatrati da utidu na subjektian doZivliaj stresa.Pomoiu tih skala mere se samopo5tovanje, optimizam, subjektivno doZivljen stepen samokontrole, tj.
upravljanja sopstvenin-riivotom, subjektivno doZivljen stres, pozifivna i
318
Dodatak:Pojedinostio datotekamas podacima
negarivna ose6anjai zadovoljstvo Zivoton-r.Bila je tu i jedna skala za merenie
sklonosti liudi da se predstave u povoljnom ili druitveno poZelinom svetlu.
Anketa je podeljena pripadnicima opite populacije u Melburnu i okolnim
okruzima Australije. Konirdno je dobijen uzorak sa 439 osoba, od toga 42
procenra muikaraca i 58 procenata Zen:l, starosti od 18 do 82 godine (sredn j a v r e d n o s t = 3 7, 4 ) .
Error3ED.sav
Podaciu ovoj datotecidobijenisu modifikovanjemdatotekesurvey3ED.sav,
tako ito su u nju namernoubaienegreSkekole trebaotkriti postupcirnaobjaSnjenimu 5. poglavlju.ViSeo njenimpromenljivamaitd. videti u opisudatoteke survey3ED.sav.
Experim3ED.sav
Ovo je skup izmiSljenih podatak:r, naprarvljen d:r bi se dobilo neito prikladno
za ilustraciju statistidkih tehnika kao 5to su t-test za ponovljena merenja i jednofaktorska ANOVA ponovljenih merenjir. Taj skup podataka upuiuje na
fiktivno istraZivanje uticaja dve razlidite intervencije koje pomaiu studentima
da se izbore sa sopstvenom anksioznoSiu u vezi s predstojeiim kursom iz statistike. Podeljeni u dve jednake grupe, studenti su (u trenutku 1) popunili nekoliko testova. To su bili testovi za ispitivanje straha od statistike (Fear of
Statistics),samopouzdanja u vezi s polaganjem ispita iz sttrtistike(Confidence
in Coping with Startistics)
i depresije(Depression).Potom je jedna od tih grupa
(grupa 1) pohadala vi5edasovni kurs matematiakih veitina; druga grupa
(grupa 2) udestvovalaje u programu izgradnje sarnopouzdanja u polaganje
ispita iz stzrtistike. Nakon zavrSetka oba programa (u trenutku 2) opet su
popunjavali iste testovekao pre programa, i ponovo tri mesecakasnije (u trenutku 3). Bile su izmerene i niihove performanse na ispitu iz sratistike.
Depress3ED.sav
Ova datotekaje priloZenaza prikazivanjeodredenihtehnika u 16. poglavlju. Obuhvatanekoliko klluinih promenljivihiz jednestvarnestudije,koju
je jedan od mojih postdiplomacasproveoisrraiujuii tinioce koji utiiu na
opSteraspoloZenje
prvorotki. SadrZirezulratedobijenena viSerazliiitih psiholoSkihskalaprolektovanihza merenjedepresije(pojedinosti
videti u 16.
poglavlju,o rneri podudaranjakapa).
Sleep3ED.sav
Stvarni podaci, saLetiiz studije sprovedene radi istrazivanja rasprosrranjenosti i uticaja problema sa spavanjem na razne rrspekreLivota. Univerzitetsko osoblje iz Melburna u Australiji popunilo je upitnik s pitanjima o broju
sati no6nog sna koje uspevaju da ostvare, problemima sa spavanjem (da li
Dodatak: Pojedinostio datotekamas podacima
319
t e i k o z a s p u , d a l i s e l a k o b u d e ) i u t i c a j u t i h p r o b l e m a n a r a z n e a s p e k t en j i hovih Zivota (rad, voZnju, odnose s Zivotnim partnerimzr). Uzorak je imao
271 ispitanika (55 procenara i.ena,45 procenata muikaraca) srarosti od 1B
do 84 godine (srednja vrednost-44 god).
Staffsurvey3ED.sav
stvarni podaci, saieti iz studije sprovedene radi istraZivanja stepena zztd,ovoljstva osoblja jedne obrazovne ustanove sa ograncima u viie mesta po Australiji. osoblje je popunilo krarak anoniman upitnik (dat u nasravku
dodatka), u kojem su dali svoja miiljenja o raznim aspektima organizacije i
tretmana kojem su bili podvrgnuti kao zaposleni.
Dodatak:Pojedinostio datotekamas podacima
Deo A: materijaliza survey3ED.sav
Pojedinostio skalamakoje obuhvatasurvey3ED.sav
Skale su navedene redom kojim se pojavljuju u anketi.
Skala
Referenca
Life Orientation Test
Skala optimizma ili Zivotne
orijentaciie
(iest staul<il
S c h e i e rM
, . F . & C a r v e r ,C . S .( 1 9 8 5 ) .
Optimism, coping and health: An
assessment
and implications of
g e n e r al i z e do u t c o n r ee x p e c t a n c i e s .
Health Psychology,4, 219-47.
Scheier;M.F., Carver,C.S. & Bridges,
M.\)(/.( 1994). Distinguishing
optimism from neuroticism (and trait
anxiety,self-masteryand self-esteem):
A re-evaluationof the Life
Orientation Test.Journal of
Personality and Social Psychr>logy,67,
6,1063-78.
Mastery Scale
Skala subjektivnogoseiaja
upravljanja sopstvenimZivotom
(sedamstauki)
Positive and Negative Affect Scale
(PANAS)
Skala pozitivnih i negativnih
oseianja (duadesetstauki)
P e a r l i n ,L . & S c h o o l e rC
, . ( 1 9 7 1 1 )T.h e
structure of coping. tournal of Ilealth
and Social Behauior 19.2-21.
'Warson,
D., Clark, L.A. & Tellegen,A.
( 1 9 8 8 ) .D e v e l o p m e n a
t nd validation
of brief measuresof positive and
negativeaffect: the PANAS scales.
Journal of Personality and Social
Psychology, 5 4, 1063-7 0.
Satisfaction with Life Scale
Skala zadovoljsrvaiivotom
(pet stauki)
Diener, 8., Emmons, R.A., Larson, R.J.
& G r i f f i n , S . ( 1 9 8 5 ) .T h e S a t i s f a c t i o n
with Life scale.Journal of Personality
A s s e s s n t e n4t .9 . 7 1 - 6 .
PerceivedStressScale
S k a l as u b j e k t i v n od o Z i v l j e n o g
stresa (deselstat,ki)
Cohen, S., Kamarck, T. & Mermelstein,
R . ( 1 9 8 3 ) .A g l o b a l m e a s u r o
ef
perceived stress.Journttl of Health
and Social Behauior,24, 38 5-96.
Self-esteemScale
Skala sarnopoStovanja
(desetstauki)
Rosenberg,M. (1965). Societydnd the
ad o Iescent seIfim age. Princeton,
NJ: PrincetonUniversity Press.
Dodatak:Poiedinostio datotekamas podacima
Social Desirability Scale
Crowne, D.P. & Marlowe, P. (1960).
A new scaleof social desirability
Skala za merenjesklonosti lf udi da
independentof psychochopathology.
se predstaveu druitveno
poZeljnomsvetlu (deselstauki)
Journal of Consulting Psychology,24,
349-54.
S t r a h a n ,R . & G e r b a s i ,K . ( 1 9 7 2 ) .S h o r t ,
homogeneousversion of the
Marlowe-Crowne SocialDesirability
Scale.Journal of Clinical Psychology,
28,191-3.
PerceivedControl of Internal
StatesScale(PCOISS)
Skala subjektivno doZivljene
sarnokontroleunutrainjih stanja
(osantnaeststauki\
Pallant,J. (2000). Developmentand
validation of a scalero measure
perceivedcontrol of internal states.
.[ournal of Personality Assessntent,
7 5. 2. 308-37.
322
Dodatak: Pojedinosti o dttot"kama s pffi
Dodatak:Pojedinostio datotekamas podacima
pn1 do pn20
1=vrlo malo, 5=izuzetnomnogo
Puno ime
promenljive
Ime promenliive
u SPSS-u
Uputstvo za Sifrovanie
Skala pozitivnih i
negativnihoseianja
(PANAS)
lifsatl do lifsatS
Identifikacioni broi
id
identifikacioni broj subjekta
Skala zadovoljstva
Zivotom
1-nimalo se ne slaZem
7-potpuno se slaZem
Pol subjekta
SEX
1=muSkarci,Z=zene
pssl do pss10
1-nikada, 5=vrlo desto
Starostsubiekta
age
u godinama
Skala subjektivno
doZivljenogstresa
marital
1=nevenaan(a),2=stalan Partner'
3=Zivi s partnerom, 4=Prvi Put
v e n d a n ( a )5, - p o n o v o v e n d a n ( a ) ,
6=Zivi odvojeno od suPruZnika'
7 --razv eden(a), 8=udovac/
Skala
samopouzdanja
sestl do sest10
Bradno stanje
1=nimalo se ne slaZem
4-potpuno se slaZem
Marlowe-Crowne
skala za merenie
sklonosti ljudi
da se predstave
u druitveno
poZeljnomsvetlu
m1 do m10
1=taino, 2=netadno
Skala subjektivno
doZivljene
samokontrole
stania
unLrtraSn,ih
(PCOTSS)
pc1do pc18
l = n i m a l os e n e s l a Z e m ,
s=potpuno se slaZem
Sifarnik za surveY3ED.sav
udovica
Dete
child
l=da,2=ne
NajviSazavriena
Skola
educ
1 = o s n o v n aS k o l a
2=deo srednjeSkole
3=celasrednjaSkola
4=vi5a Skola ili dodatna obuka
5=dodiplomskestudije na
univerzitetu
6 = p o s t d i p l o m s kset u d i l en a
univerzitetu
Glavni izvor stresa
source
1- radno mesto, 2=suPruZnikiil
partner,3=liubavni odnosi,
4=deca,5=pofodica,
6=zdravstvenostanie/bolest'
7 =Liv<>tuopite, 8 =finansiisk<r
stanje,9=nedostatakslobodnog
vfemena
Puiai
smoke
1 = d a ,2 = n e
Broj popuSenih
cigaretasedmiino
smokenum
broj popuienih cigareta
sedmidno
Skala optimizma
op1 do op6
1 = n i m a l os e n e s l a Z e m ,
5-potpuno se slaZem
Skala subjektivnog
oseiaja upravlianja
sopstvenimZivotom
mastl do mastT
1 = n i m a l os e n e s l a Z e m ,
4=potpuno se slaZem
323
324
Dodatak:Pojedinostio datotekamas podacima
survey3ED.sov
koiesudeodololeke
noskolomo
rezuhofi
Ukupni
P u n oi m e
promenljive
lme promenljive Uputstvoza Sifrovanje
u SPSS-u
Ukupanoptrmtzam
toPtlm
obrnuti stavkeop2, op4, op6
sabrativrednostiod op1 do op6
raspon od 6 do 30
obrnuti stavkemast1, mast3, mast4,
mast6, mastT
sabrati vrednosti od mast l do mastT
raspon od 7 do 28
Ukupan subjektivni
osecaj upravljanja
sopstvenim Zivotom
Ukupna pozitivna
osecanja
tposaff
sabrativrednosti pn1, pn4, pn6, pn7, png,
p n 1 2 ,p n 1 3 ,p n 1 5 ,p n 1 7 p, n 1 8
rasoon od 10 do 50
Ukupna negativna
osecanja
tnegaff
sabrativrednosti pn2, pn3, pn5, pnB, pn10,
p n 11 , p n l 4 , p n 16 , p n 19 , p n 2 0
raspon od 1 O do 50
Ukupno zadovoljstvo tlifesat
Zivotom
sabrati sve vrednosti od lifsatl do lifsat5
raspon 5 do 35
Ukupan sub.jektivno tpstress
doZivljenstres
obrnuti stavkepsp4, pssS, pss7,pssS
sabrati sve vrednosti pssl do pss.l 0
raspon od I 0 do 50
Ukupno
samopouzdanje
tslfest
obrnuti stavke sest3, sestS, sest7, sest9,
sestl 0
sabratisve vrednostiod sestl do sestl 0
raspon od 10 do 40
Ukupnasklonosti
osobe da se predstavi u druitveno
poZeljnomsvetlu
tmarlow
obrnuti stavkem6 do m10 (re3ifrovatina
tadno:1, netadno:0)
sabratisve vrednostiod m'l do m10
rasoon od 0 do 10
Ukupna subjektivno tpcoiss
doiivljenasamokontrola sopstvenih
unutra$njihstanja
obrnuti stavke pc1 , pc2, pc7, pc l 1, pc1 5,
pc'l 6
sabratisve vrednostiod pc1 do pc1 8
rasoon od 1 8 do 90
Nove obrazovne
kategorije
educ2
zbog malog broja sludajeva u svakoj od tih
grupa, kategorijeOsnovna Skolai Deo srednje
Skolere6ifrovanesu u jednu grupu:
1:osnovna ili deo srednjeSkole
2:cela srednjaSkola
3:vi5a Skolaili dodatna obuka
4:dodiplomske studijena univerzitetu
5:postdiplomske studijena univerzitetu
Starosnagrupa,
3 kategorije
agegp3
1:1 B-29 god, 2:30-44 god, 3:45+ god.
Dodatak:Poiedinostio datotekamas podacima
325
Kopijo
upihiko
upotreblienog
survey3ED.sov
u dototeci
Na sledecimstranicamanavelasam samo deo upitnikaupotrebljenog
za prikupljanjepodatakau datotecisurvey3ED.sav.
Na prvojstranicisu demografska
pitanja,zatimtest optimizma/ livolne orijentacije(6 stavki)i skalapozitivnihi
negativnih
osecanja(20 stavki).U spiskuu prethodnomdelu dodatkadate su
sve pojedinostio referencama
iz kojihsu preuzeteskalekori5ceneu upitniku.
Upilnik
'1.
O muSki
fl 2enski (oznaditeodgovarajuce polje\
(u godinama)
2. Starost:_
(oznaiite
3. VaSbradni status:
odgovarajucepolje)
fl 1:nevendan(a)
D 2:stalni partner
D 3:Zivim s partnerom
a 4:prvi put vendan(a)
0 b:ponovo vendan(a)
tr 6:Zivim odvojenood supru2nika
D 7:razveden(a)
D 8:udovac/udovica
Pol:
4. lmate li dece koja trenutnoZives vama?
Dda
A ne \oznaiite odgovarajuce polje)
5. Koju najviSu Skolu ste zavrsili? (oznaiite potje pored najviie ikote koju ste
zavriilil
ll 1:osnovna Skola
D 2:deo srednje Skole
D 3:cela srednjaSkola
O 4:vi5a Skolaili dodatna obuka
D S:dodiplomske studije na univerzitetu
n 6:postdiplomske studije na univerzitetu
6. Koji su glavniizvoristresa u va5emZivotu?
Da li pu5ite?
Dda
J na (oznaiite odgovarajuce polje)
Ako odgovoritesa da, kolikocigaretapopuSitesedmi6no?
326
Dodatak:Pojedinostio datotekamas podacrma
Dodatak:Pojedinostio datotekamas podacima
procitaite sledece iskaze i razmislite koliko se slazete ili ne sla2ete sa svakim od
prema datoi skali, naibolie pokazuie
,1i. i'.*a svakog iskaza napiiite broi koii,
vaie mi6lienje.
'l
potpuno se slaZem
5
4
3
2
nimalo se ne slaiem
nesigurnimvremenimaobidno ocekujemda ce mi se desiti ono najbolje.
i. --U
2. =-- Ako i5ta moZeda mi krene po zlu, krenuce'
Uvek sam optimistakada je u pitanju moja buducnost'
3. -nikada ne odekujemda ce se stvarirazvijatimenr u prilog,
4. _Gotovo
5'-_sveusvemu,odekujemdacemisedesitivi5edobrognegoloseg.
Retko odekujemda ce mi se desiti ne5to dobro'
6. lzvor:Scheier,Carver& Bridges'1994'
Za svaku stavku
ova skalase sastoji od reei koie opisuiu razna stanja i osecania'
sedmicaposledniih
nekoliko
tokom
nazna,ite do koje mere ste se tako osecali
1
do
5'
Na tiniju pored svake stavke upiiite broi od
vrlo malo
ili nimalo
malo
umereno
prilidno
3
45
12
1 .-zatnteresovano
2.-uzrvlano
3.-prestravljeno
4.-ponosno
5.-posramljeno
6.-odluno
7.-aktivno
8.-ucveljeno
9.-snaZno
10.-odbojno
1 |.-razdrailjivo
12.-nadahnuto
13.-pazljivo
14.
Deo B: materijaliza experim3ED.sav
zoexperim3ED.sov
iifornik
P u n oi m e
promenljive
lme
Duie opisnoime Uputstvoza Sifrovanje
promenljive promenljive
u SPSS-u
u SPSS-u
broj
ldentifikacioni
id
id
Pol subjekta
sex
SEX
1:mu5karci, 2:2ene
Starost sub.jekta
a9e
age
u godinama
Grupa
group
type of class
1:matematidke veStine,
2:izgr adnla samopouzdanja
Testza ispitivanje fost l
strahaod statistike
u trenutku 1
izuzetnomnogo
15.-uzbudeno
16.-kaokrivac
17.-oduSevljeno
18.-dilo
19.-nervozno
20.-usPlahireno
327
Vera u ovladavanje confl
statistrkom
u trenutku1
Depresija
u trenutku1
depressl
1988.
/zvor:Watson,Clark& Tellegen,
Test za rspitivanje fost2
slraha od statistike
u trenutku2
Verau ovladavanje
conf2
statistikom
u t r e n u t k u2
Depresija
u
trenutku
2
depress2
identifikacionibroj subjekta
fear of stats time 1 Rezultatina testu kojim se
ispitujestrah od statistike,
popunjavanomu trenutku1.
Opseg moguCihvrednostiod 2O
do 60. Vece vrednosti pokazuju
veci strah od statistike.
confidencetimel Rezultatiispitivanjavere
u ovta,
davanje statistikom,dobijeni
u trenutku 1. Opseg mogudih
vrednosti od 10 do 40. Vece
vrednosti pokazuju vece
samopouzdanje.
depression timel
Rezultatimerenja na skali
depresije,dobijeniu trenutku1.
Opseg mogucih vrednostiod 20
do 60. Vece vrednosti pokazuju
vecu depresiju.
fear of stats time2 Rezultatina testu
kojim se
ispituje strah od statistike
popunjavanomu trenutku2.
Opseg mogucihvrednostiod 20
do 60. Vece vrednosti pokazuju
veci strah od statistike.
confidencetime2 Rezultatiispitivanja
vere u ovla_
davanje statistikom, dobijeni
u trenutku2. Opseg mogucih
vrednostiod 10 do 40. Vece
vrednostipokazujuvece
samopouzdanje.
depressiontime2 Rezultatjmerenja
na skali
depresije,dobijeniu trenutku2.
Opseg mogucih vrednosti od 20
do 6O. Vece vrednostipokazuiu
328
Dodatak:Pojedinostio datotekamas Podactma
P u n oi m e
promenljive
DuZeopisno ime Uputstvoza Sifrovanie
lme
promenliive promenliive
u SPSS-u
u SPSS-u
il
Dodatak:Poiedinostio datotekamas podacima
Deo C: materijaliza staffsurvey3ED.sav
zoispilivonie
osobllo
slovke}
Ankelo
{odobrone
Test za isPitivanje fost3
straha od statistike
u trenutku3
fear of stats timeS Rezultatina testu kojim se
isPitulestrah od statistike
poPunjavanomu trenutku3.
Opseg mogucihvrednostiod 20
do 60. Vece vrednosti Pokazuju
veci strah od statistike'
Starost: A isPod 20
O21 do30
ff 31 do 40
a41do50
3 preko 50 god.
Verau ovladavanjeconfS
statistikom
u trenutku3
con{idencetime3 Rezultatiispitivanjavere u ovladavanje statistikom,dobijeni
u trenutku3. OPseg mogucih
vreonostiod 1 0 do 40. Vece
vrednosti Pokazujuvece
samoPouzdanie.
DuZina zaposlenja u ovoi organizaciji (u godinama):-
Depresija
u trenutku3
depress3
Rezultati na isPitu
iz statistike
exam
depressiontime3 Rezultatimerenjana skali
dePresije,dobiieniu trenutku3'
OPseg mogucihvrednostiod 20
do 60. Vece vrednosti Pokazuju
vecu dePresiju.
exam
Rezultatina ispitu iz statistike'
OPseg mogucih vrednosti
0-100.
329
Zaposlen:
t-l stalno
O privremeno
Pomocu sledecih skala, za svaki od navedenih aspekata ocenite svoj stepen slaganja s njim i njegovu vainost.
Slaganje: 1:nimalo, 2:malo, 3:umereno, 4: mnogo, S:veoma mnogo
VaZnost:1:nimalo, 2:malo vaZno,3:umereno va2no,4: veomavaZno,S:izuzetno va2no
Slaganje VaZnost
1.
Da li je jasno Sta se od vas odekujena radnom mestu?
1234 5
12345
2.
Dobili ste na radnom mestu svu opremu i materijalkoji su
potrebni da svoj posao radite efikasno?
12345
12345
3.
Da li vas organizacijaaiurno obave5tavao razvoju i
promenama?
1234 5
12345
4.
Da li od organizaciledobijatepriznanjekada dobro uradite 1 2 3 4 5
oosao?
12345
5.
Da li vas direktor ili Sef podstidu na profesionalnirazvoj
na radnom mestu?
12345
12345
6.
Smatrate li da se va5e mi5ljenjeuvaiava u organizaciji?
12345
12345
7.
Smatrate li da organizacijashvata koliko je va5 posao
vaZan?
12345
12345
8.
Smatrateli da su va5e kolege na poslu posvecenetome
da dobro rade svoj posao?
12345
12345
9.
Da li su va$ rad i njegovirezultatibili ocenjivaniili
razmatraniu poslednjihSest meseci?
12345
12345
1234 5
12345
10. Da li ste tokom poslednjegodine dana imali prilikuda se
usavr5avatena poslu/radnommestu?
Da fi biste ovu organizacijupreporudilidrugimakao dobro mesto za rad?
DDa DNe
330
Dodatak:Pojedinostio datotekamas Podacima
&
Dodatak: Pojedinosti o datotekama s podacima
Opis promenliive
lme promenljive Uputstvoza Sifrovanie
u SPSS-u
P6 stepen slaganja
06a
P6 stepen vaZnosti
06imp
1:nimalo, 2:malo vaino, 3:umereno
valno, 4: veoma va2no,5:izuzetno
vaZno
P7 stePenslaganja
Q7a
1:nimalo, 2:malo, 3:umereno,
4: mnogo, s:vrlo mnogo
P7 stepen vaZnosti
OTimp
1:nimalo, 2:malo va2no,3:umereno
vaino,4: veoma vaZno,S:izuzetno
vaino
P8 stepen slaganja
OBa
1:nimalo, 2:malo, 3:umereno,
4: mnogo, S:vrlo mnogo
P8 stepen vainosti
OSimp
1:nimalo, 2:malo vaino, 3:umereno
vaino,4: veoma vaZno,S:izuzetno
vaino
'l :nimalo,
2:malo, 3:umereno,
4: mnogo, s:vrlo mnogo
iifornikzusloffsurveY3ed.sov
Opis promenliive
lme promenljive Uputstvoza 5ifrovanje
u SPSS-u
ldentifikacionibroi
id
ldentifikacionibro.isubjekta
Mesto PrebivaliSta
zaposlencg
city
Svakom mestu boravi5tadodeljen .ie
odreden broi
Starost zaPoslenog
age
Broj godina radnog staZa serytce
u organizaciji
1:ispod 20
2:21 do 30
3:31 do 40
4:41 do 50
5:preko 50 god.
Broj godina radnog staia u organizaciii
(staZkraci od 1 godine pisati decimalno,
npr. 6 meseci:0,S godina)
331
'|:nimalo, 2:malo, 3:umereno,
4: mnogo, 5:vrlo mnogo
Status zaposlenog
employstatus
1:stalno zaposlen, !:privremeno
zaposlen
P9 stepen slaganja
09a
Pl stepen slaganja
01 a
1:nimalo, 2:malo, 3:umereno'
4: mnogo, s:vrlo mnogo
P9 stepen vaZnosti
09imp
P1 stepen vaZnosti
Ol imp
1:nimalo, 2:malo va2no,3:umereno
vaZno,4: veoma vaZno,5:izuzetno
vaZno
'l :nimalo, 2:malo, 3:umereno,
1:nimalo, 2:malo vaZno,3:umereno
va2no,4: veoma vaZno,S:izuzetno
vaZno
P10 stepen slaganja
Ol Oa
1:nimalo, 2:malo, 3:umereno,
4: mnogo, S:vrlo mnogo
P1 0 stepen vainosti
01 Oimp
1:nimalo, 2:malo va2no,3:umereno
valno,4: veoma vaZno,S:izuzetno
vaZno
vazno
Preporuka
recommend
O:ne, 1:da
P3 stepen slagan.ia
O3a
1:nimalo, 2:malo, 3:umereno,
4: mnogo, s:vrlo mnogo
Promenliivekoje se izradunavaju
P3 stepen vainosti
03imp
1:nimalo, 2:malo vaino, 3:umereno
valno,4: veoma va2no,S:izuzetno
vaino
P2 stepen slaganja
P2 stepen vainosti
02a
4: mnogo, 5:vrlo mnogo
O2imp
1:nimalo, 2:malo vaino, 3:umereno
vaZno,4: veoma vaZno,S:izuzetno
totsatis
Veci iznos pokazuje vece zadovoljstvo
Servicegp3
1:nimalo, 2:malo, 3:umereno,
4: mnogo, s:vrlo mnogo
'l:nimalo, 2:malo vaino, 3:umereno
DuZinaradnog staZa u
organizaciji(3 grupe)
1 { i l i: 2 g o d i n e ,2 : 3 d o 5 g o d i n a ,
3:6+ godina
Log transformacija
duiine radnog staZa
logservice
vaino, 4: veoma vaino, S:izuzetno
va2no
Starost zaposlenog
reSifrovanau 4 grupe
agerecooe
P4 stepen slaganja
O4a
P4 stepen vaZnostl
04imp
P5 stePenslaganla
05a
1:nimalo, 2:malo, 3:umereno,
4: mnogo, S:vrlo mnogo
P5 stepen vainostl
05imp
1:nimalo, 2:malo vaZno,3:umereno
va2no,4: veoma vaZno,S:izuzetno
vaZno
Ukuoanreaultatna skali
zadovoljstvaosoblja
1 : 1 B d o 3 0 g o d i n a ,2 : 3 1 d o 4 0
godina,3:41 do 50 godina,
4:50+ godina
332
Dodatak:Pojedinostio datotekamas podacima
Deo D: materiializa sleep3ED.sav
Dodatak: Pojedinosti o datotekama s podacima
Opis promenljive
Sifarnikza sleep3ED.sav
Opis promenljive
lme promenljive Uputstvoza Sifrovanje
u SPSS-u
ldentifikacionibroj
id
Pol
sex
O:)enski, 1:mu6ki
Starost
age
u godinama
Bradni status
mantal
1:nevendan(a),2: vendan(a)i2ivi
s
partnerom,
3:razveden (a), 4:udovac/udovica
NajviSazavrSenaSkola
edlevel
1:osnovna, 2:srednja, 3:zanat,
4:dodiplomske studije,
g:postdiplomske studije
TeZina(kg)
weight
uKg
Vsina (cm)
height
ucm
Ocenite svoje zdravlje
healthrate
1:vrlo slabo,1 O:vrlo dobro
lme promenljive
u SPSS-u
Uputstvo za Sifrovanje
'l:veoma
Zadovoljnikolidinomsna?
satsleep
nezadovoljan,10:u velikoj
meri zadovoljan
Ocenite kvalitetsvog sna
qualslp
1:vrlo loS, 2:log, 3:pristojan,
4:dobar, 5:vrlo dobar, 6:izvrstan
Ocenite nivo svog stresa
tokom proSlogmeseca
stressmo
1:nimalo, 1 O:izuzetnomnogo
Pijetepiluleza spavanje?
medhelp
'l:da,
lmate li problemasa snom?
problem
Ocenite uticaj problemasa
snom na raspolo2enje
rmpactl
1:da,2:ne
-l:nimalo,
1O:izuzetnomnogo
Ocenite uticaj problemasa
snom na nivo energije
impact2
'I:nimalo,
1O:izuzetnomnogo
Ocenite uticaj problemasa
snom na koncentraciju
impact3
1:nimalo, 1O:izuzetnomnogo
Ocenite uticaj problema sa
snom na pamcenje
impact4
1:nimalo, 1 O:izuzetnomnogo
Ocenite uticaj problemasa
impactS
snom na zadovoljstvoZivotom
1:nimalo, 1O:izuzetnomnogo
Ocenite uticaj problemasa
impact6
snom na opste raspolozenje
'I:nimalo,
1O:izuzetnomnogo
1:nimalo, 1O:izuzetnomnogo
Ocenite svojufizidkukondiciju fitrate
1:vrio slaba,1O:vrlo dobra
Ocenite svoju trenutnuteZinu weightrate
1:veoma mr$av(a),10:veoma
debeo(la)
Da li pu6ite?
smoke
1:da, 2:ne
Kolikocigaretadnevno?
smoKenum
broj cigaretadnevno
Kolikoalkoholnihpica
dnevno?
alcochol
bro.jpica na dan
Ocenite uticaj problema sa
snom na ljubavne veze
Kolikokofeinskihpica
dnevno?
caffeine
broj pica na dan
De5ava vam se da u snu
prestanete da diSete?
Sati sna/noc radnog dana
hourwnit
Sati sna/noc neradnogdana
impactT
2:ne
1:da,2:ne
Nemirno spavate?
restlss
Prosedan broj sati sna svake noii
radnog dana
Jeste li ikada zaspali za
volanom tokom voinje?
drvsleep
hourwend
Prosedan broj sati sna svake noci
neradnogdana
Epworthova skala pospanosti ess
Koliko sati sna smatrate
potrebnim?
hourneed
Broj sati sna potreban da nema
osecanja pospanosti
Ukupan iznos na ESS skali (od
O:malo do 24:velika dnevna
pospanost)
HADS skala anksioznosti
anxrety
TeSkozaspete?
trubslep
1:da,2:ne
Lako se budite nocu?
trubstay
1:da,2:ne
Ukupan iznos na HADS skali
anksioznosti(od 0:nema
anksioznostido 21:velika
anksioznost)
HADS skala depresije
oepress
Ukupan iznos na HADS skali
depresije(od 0:nema depresije
do 21:velika depresija)
Kolikonaporaste utro6ili
tokom proSlesedmice?
fatigue
1:nimalo, 1O:izuzetnomnogo
Budite se nocu?
wakenite
1:da,2:ne
Radite nocnu smenu?
niteshift
1:da,2:ne
Uvek se lako budite?
liteslp
1:da,2:ne
Budite se dili radnim danom? refreshd
1:da,2:ne
333
1:da, 2:ne
'l:da,2:ne
334
Dodatak:Pojedinostio datotekamas podacima
Opis promenljive
lme promenljive Uputstvoza 5ifrovanje
u SPSS-u
Kolikoste bili letargidnitokom lethargy
pro5lesedmice?
1:nimalo, 1 O:izuzetnomnogo
Kolikoste bili umornitokom
proSlesedmice?
tired
1:nimalo, I O:izuzetnomnogo
Kolikoste bili pospanitokom
pro5lesedmice?
sreepy
1:nimalo, 10:izuzetno mnogo
Koliko vam je nedostajalo
energije tokom pro$le
sedmice?
energy
1:nimalo, 10:izuzetno mnogo
Lako se budite nocu,
reSifrovano
stayslprec
0:ne, 1:da
Teiko zaspite, reSifrovano
getsleprec
O:ne,1:da
Kvalitetsna, reSifrovano
qualsleeprec
1:vrlo lo5, lo5, 2:pristojan, 3:dobar,
4:vrlo dobar, 5:izvrstan
skala Sleepinessand
AssociatedSensations
(skalapospanosti
i pridruienih osecanja)
totsas
Ukupan iznosna skali SASS (S:mala
pospanost,50:izuzetno velika
pospanost)
Broj cigareta dnevno,
re6ifrovanu 3 grupe
cigsgp3
1{:5,
Starost, reSifrovana
u 3 grupe
agegp3
lmate li problemasa snom,
re6ifrovanou 0/l
probsleeprec
1d:37god, 2:38-50god,
3:51+ godina
0:ne, "l:da
2:6-15, 3:16+
Dodatak: Pojedinostio dtt"tekatu s pod
Deo E: materiializa depressSED'sav
pomo6u datotekedepress3ED'sav
J ie . pogtuvlju pokazalasam kako se
it-tdt' dva merila depresijeu uzorku sastavlietlo*.'#0..'pod.ra",u"j"
da.se utvrdi da li zeneidentifikovane
,rJ_ ,a o.rtnatalnih z.r-,u.citl ie bio
jednakotako klasifikuiei skalaDASSDepres[]. a.o*rirne na skali EPDS
sion (DASS-DeP)'
samosu mali deo stvarnihrezultataispodaciu datotecrdepress3ED.sav
Scale(EPDS:
.irivania svakeZe'e na skali EdinburghPostnatalDepression
ti.",
Anxiety and Stress
ii.fa"" 6< Sagovsky,1987)i na skali Depression,
Rezultatisu klasifikovani
;;i;, (DASS-Dep:Lovibond & Lovibond,1995\.
svakuskalu.Tako su doza
vrednostima
u skladus preporuienimgraniinim
vrednostima0 (nile des
EPDSgp2)
trfi.". a*'promenliive lbeSSdepgp2,
oresivna)i 1 (dePresivna)'
Preporudena
literatura
Ovo su neki od dlanakai knjiga koji su mi bili najkorisniji u istraZivaniui
nastavi.TraLitenova izdanjanavedenihnaslovalmnogi se aiuriraju svakih
nekolikogodina.Razvrstalasamih po temama,madaje u mnogimaobradeno viSetema.Naslovi koje najviSepreporudujemoznadenisu zvezdicom.
Proj ektovanie istraiiv ania
Bowling, A. (1997). Researchmethods in health: Inuestigatingbealth and
health seruices.Buckingham:Open University Press.
"'Boyce,J. (2003).Market researchin practice.Boston:McGraw-Hill.
"Cone,
J., & Foster,S. (1993). Dissertationsand thesesfrom start to finish.
'$Tashington:
American PsychologicalAssociation.
Goodwin, C.I. Q007). Researchin psycbology:Methods and design(Sth
edn).New York: John \filey.
Polgar,S.,Thomas,S.A. (2000).Introduction to researcbin the healthsciences(4th edn).Edinburgh:Churchill Livingstone.
(3rd edn).
Stangor,C. (2006).Researcbmethodsfor the behauioralsciences
Boston: Houghton Mifflin.
Projektovanjeupitnika
in socialresearch(5th edn).Crows Nest:Al"De Vaus,D.A. (2002). Swrueys
len & Unwin.
Izbor i konstrukciia mernih skala
Dawis, R. V. (1987).Scaleconstruction. Jowrnalof CounselingPsychology,
34,481489.
DeVellis, R. F. (2003). Scale deuelopment:Tbeory and applications (2nd
edn).ThousandOaks, California:Sage.
Gable,R. K., &'Wolf, M. B. (1,993).Instrument
deuelopmentin the affectiue
domain: Measuringattitudesand ualuesin corporateand scbool settings'
Boston:Kluwer Academic.
Kline, P. (1986).A handbookof test construction New York: Methuen.
'Wrightsman,
L. S. (Eds).Measuresof perso'
Robinson,J. P.,Shaver,P.R., 6a
nality and socialpsychologicalattitudes.Hillsdale, NJ: AcademicPress.
Preporudenaliteratura
"'srreiner,D. L., & Norman, G. R. (2003). Healtb measurcmentscales:
A
practical guide to their deuelopmentand use (3rd edn). oxford: oxfoJ
UniversityPress.
Osnovi statistike
cooper, D. R., & schindler,p. S. (2003). Businessresearchmethods(gth
edn).Boston:McGraw-Hill.
Everirt, B. s. (7996). Making senseof statisticsin psychology:A secondleuel
course.Oxford: Oxford Universitypress.
"'cravetrer,F.J., & wallnau, L.B. (20071.statisticsfor the bebat,ioralsci_
ences(7th edn).Belmonr,CA: Wadsworth.
Norman, G. R., & Streiner,D. L. (2000). Biostatistics:
The bare essentials
(2nd edn).Hamilton:B.C. DeckerInc.
Pagano,R. R. (1998). understanding statistics in the behauioral sciences
(5th edn).PacificGrove,CA: Brooks/Cole.
{-Peat,
J. Q001). Health scienceresettrcb:A handbook of qrantitatiuente_
thods.Sydney:Allen & Unwin.
Raymondo, J. C. (1999). Statisticalttnalysisin the behauioralsciences.Boston: Mccraw- Hill College.
Runyon, R. P.,Colem"r:
A., & pittenger,D. J. (2000). Fundamentalsof
I.
behauioralstatistics(9th edn).BostoniMcGraw_Hill.
smitlrson,M. (2000). statisticswitb confidence.London:sage.
Napredni kurs statistike
Hair, J. F., Black, V. C., Babin, 8.J., Anderson,R. E. & Ththam,
R. L.
(2006)' Multiuarittte data analvsis (6th edn). upper saddle
River, NJ:
PearsonEducation.
stevens,J. Q996). Applied multiuariatestatistics tbe socialsciences
(3rd
for
edn).Mahwah, NJ: LawrenceErlbaurn.
'-Tabachnick,
B. G., & Fidell,L. s. (2007). IJsingmultiuariatestatistics(Sth
edn).Boston:PearsonEducation.
Pripremaizveitajao istraZivaniu
AT::i.."I Psychological
Association(200r ). publicationManttal (5th edn).
ril/ashington:
American psychologiczrl
Association.
Mclnerney D.M. (2001). publisbingyour psycborogy
researcl2.
crows Nesr:
Allen & Unwin.
Tho.nras,s.A. (2000). How to turite health sciencespapers,
dissertationsand
theses.Edinburgli:Churchill Livinqstone.
Bibliografija
Aiken, L.S. & West,S.G. (1991,).Multiple regression:Testingand interpreting interactiozs.Newbury Park, CA: Sage.
Association(2001).Publicationmanwal(5th edn).
AmericzrnPsychologic:rl
Association.
Washington:AmericanPsychological
Bartlett, M.S. (1954). A note on the multiplying factors for various chi
sqrrareapproximations.lournal of the RoyalStatisticalSociety,l5(Series
B),296-8.
Berry, W'.D.(1,993).Understandingregressionassumptiozs.Newbury Park,
CA: Sage.
Bowling, A. (1997). Researchmethods in health: Inuestigatinghealtb and
bealth seruices.Buckingham:Open University Press.
(2001). Measwringdisease(2nd edn). Buckingham:Open University
Press.
(20041.Measuringhealth:A reuiew of quality of life measurementsca/es.Buckingham:Open UniversityPress.
Boyce,J. (2003).Market researchin practice.Boston:McGraw-Hill.
Briggs,S.R. 6. Cheek,J.M. (1986). The role of factor analysisin the development:rnd evaluationof personalityscales.!ournal of Personality,
-54,10648.
Catell,R.B. (1966).The screetestfor numberof factors.MuhiuariateBehauioral Researcb,1. 245-7 6.
Choi, N., Fuqua,D. 6. N. Griffin, B.X7.(2001).Exploratoryanalysisof the
structureof scoresfrom the multidimensionalscalesof perceivedself efficacy.Educationaltmd PsychologicalMeasurement,6'L,47 5-89.
Cohen, J. \f. (198S). Statisticalpower analysisfor the behauioralsciences
(2nd edn).Hillsdale,NJ: LawrenceErlbaum Associates.
anaCohen,J. & Cohen,P. (1983).Applied mtiltiple regression/correlation
lysisfor the behauinralsciences(2nd edn).New York: Erlbaum.
Cohen,S.,Kamarck,T. & Mermelstein.R. (19U3).A global measureof perceivedstress.Jcturnalof Hectlthand SocialBehauior,24,385-96'
Cone,J. & Foster,S. (1993).Dissertationsand tbesesfrom start to finisb.
Associ:rtion.
\Tashington:AmericanPsychological
340
Bibliografija
Cooper,D.R. & Schindler,P.S.(2003).Businessresearchmethods(8th edn).
Boston:McGraw-Hill.
R. (1987).Detecion of postnataldepresCox, J.L., Holden,J.M., Sagovsky,
sion. Developntentof the 1O-itemEdinburghPostnatalDepressionScale.
Br I Psychiatry,150,782-6.
Crowne,D.P. & Marlowe, D. (1960).A new scaleof socialdesirabilityindependentof psychopathology.
Jowrnal of ConsuhingPsycbolog!,24,
349-54.
Daniel, \7. (1990). Applied nonparametric statistics(2nd edn). Iloston:
P'WS-Kent.
Dawis, R.V. (1987).Scaleconstruction.Journal of CownselingPsychology,
34, 481.-9.
De Vaus,D.A. (2002). Surueysin socialresearch(5th edn).Crows Nest:Allen 6c Unwin.
DeVellis,R.F. (2003). Scaledeuelopment:Theory and applications(2nd
edn).ThousandOaks, California:Sage.
Diener,E., Emmons,R.A., Larson,R.J. & Griffin, S. (1985).The Satisfaction with Life scale.Journal of PersonalityAssessment,
49,71-6.
Everitt,B.S.(1996).Mal<ingsenseof statisticsin psychology:A secondleuel
course.Oxford: Oxford UniversityPress.
Fox, J. [99I). Regressiondiagnostics.Newbury Park, CA: Sage.
Gable,R.K. & Wolf, M.B. (1,993).Instrumentdeuelopmentin the affectiue
domain: Measuringdttitudesand ualuesin corporateand school settings.
Boston:Kluwer Academic.
Glass,G.V.,Peckham,P.D.& Sanders,
of failure
J.R. (1972).Consequences
to meetthe assumptionsunderlyingthe useof analysisof varianceand covariance.Reuiewof EducationalResearch,42, 237-88.
Goodwin, C.J. Q007). Researcbin psychology:Methods and design(5th
edn).New York: John Wiley.
(lorsuch,R.L. (1983).Factoranalysis.Hillsdale,NJ: Erlbaum.
cravetter, F.J.sa wallnau, L.B. (2004). statisticsfor the behauioralsciences
(6th edn).Belmont,CA: Vadsworth.
Greene,J. & d'oliveira, M. (1999).Learning to usestatisticaltestsin psychology(2nd edn).Buckingham:Open UniversityPress.
Hair,J.E, Black,'W.C.,
Babin,B.J.,Anderson,R.E. & Tatham,R.L. (2006).
Multiuariate data analysis (6th edn). Upper Saddle River, NJ: pearson
Edr-rcation.
Harris,R.J.(1994).ANovA: An analysisof uariance
peaprimer.Irasca,Ill:
cock.
Hayes, N. (2000). Doittg psychologicalresearch:Gathering and analysing
data. Buckitrgham:Open University press.
Horn, J.L. (1965).A rationaleand test for the number of factorsin factor
analysis.P sych <tmett'i
ka, 3 0, 17c)-BS.
Bibliiografrja
341
Hosmer, D.\7. & Lemeshow,S. (2000). Applied logistic regression.New
York:'Wiley.
Hubbard, R. & Allen, S.J.(1987).An empiricalcomparisonof alternative
methodsfor principal componentextraction.Journal of BttsinessResearcb.15.173-90.
Little Jiffy. Psycbometrika,
Kaiser,H. (1970).A secondgenerartion
3 5, 40115.
(1974).An index of factoritrlsimplicity.Psychometrika,39,31-6.
Keppel,G. & Zedeck,S. (1989). Data analysisfor researchdesigns:Analysis
of uarianceand multiple regressiort/correlatkmapproacbes.New York:
Freeman.
(2004).Designand analysis:a researcber's
handbook \4th edn).New
York: PrenticeHall.
Kline, P. (1986).A handbookof testconstruction New York: Methuen.
Klirre, T.J.B. (2005). Psychologicaltesting: A practical al)proach to design
and eualuatioz.ThousandOaks: Sage.
Lovibond, S.H. E Lovibond,P.F.(1995).Manual for the DeltressionAnxiety StressScales(2nd edn).Sydney:PsychologyFoundationof Australia.
Norman, G.R. & Streiner,D.L. (2000). Biostatistics: Tbe bare essentials
(2nd edn).Hamilton: B.C. DeckerInc.
Nunnally,J.O. (1978).Psychometrictbeory.New York: McGraw-Hill.
Pagano, R.R. (1998). Understandingstatistics in tbe behauioral sciences
(5th edn).PacificGrove,CA: Brooks/Cole.
Pallant,J. (2000).Developmentand validationof a scaleto measureperceived control of internal states.Journal of PersonalityAssessment,75,2,
308-37.
Pavot,'W.,Diener,8., Colvin, C.R. & Sandvik,E. (199I). Furthervalidationof
the Satisfactionwith Life scale:Evidencefor the crossmethodconvergence
57,149-61'.
of wellbeingmeasures.
Journal of PersonalityAssessment,
Pearlin,L. EcSchooler,C. (1978).The structureof coping.!owrnal of Health
and SocialBehauior,19,2-21.
Peat,J. (2001). Healtb scienceresearch:A handbook of quantitatiuemethods.Sydney:Allen 6c Unwin.
Pett, M.A., Lackey,N.R. & Sullivan,J.J. (2003). Making senseof factor
analysis:the use of factor analysisfor instrument deuelopmentin health
ThousandOaks: Sage.
careresearcl2.
Raymondo, J.C. (1999). Statisticalanalysisin the behauioralsciences.Boston: McGraw-Hill College.
Robinson,J.P.,Shaver,P.R.6a Wrightsman,L.S.(eds).Measuresof ltersonality and socialpsychologicalattitudes.Hillsdale,NJ: AcademicPress.
Rosenberg,M. (1965). Sctcietyand the adolescentself-image.Princeton'NJ:
PrincetonUniversityPress.
Bibliografija
of BeRunyon,R.P.,Coleman,K.A. & Pittenger,D.J. (2000).Fundamentals
hauioralStatistics(9th edn).Boston:McGraw-Hill.
Scheier,M.F. 8a Carver,C.S. (1985). Optimism, coping and health:An asHealth
sessmentand implicationsof generalizedoutcomeexpectancies.
Psychology,4, 21.9-47.
Scheier,M.F., Carver,C.S. 6c Bridges,M.W. (1994). Distinguishingoptiand self-esteem):
mism from neuroticism(and trait anxiety,self-mastery,
A re-evaluationof the Life Orientation Test.lournal of Personalityand
SocialPsychology,57, 6, 1.063-78.
Siegel,S. & Castellan,N. (1988). Nonparametricstatisticsfor tbe behauioral sciences(2nd edn).New York: McGraw-Hill.
Smithson,M. (2000).Statisticswith confidence.London:Sage.
Stangor,C. (2006). Researchmethodsfor the behauioralsciences(3rd ed).
Boston:Houghton Mifflin.
Stevens,J. 0,996). Applied mubiuariate statisticsfor the social sciences(3rd
edn).Mahwah, NJ: LawrenceErlbaum.
Stober,J. (1998).The Frost multidimensionalperfectionismscalerevisited:
more perfect with four (insteadof six) dimensions.Personalityand Indiuidual D ifferences,24, 481.-91..
versionof the MarStralran,R. & Gerbasi,K. (1.972).Short,homogeneous
lowe-Crowne Social Desirability Scale.lournal of Clinical Psychology,
28,191-3.
scales:A pracStreiner,D.L. & Norman, G.R. (2003). Heahb measurement
(3rd
Oxford:
Oxford Uniand
use
edn).
guide
deuelopment
tical
to their
versityPress.
Tabachnick,B.G. & Fidell, L.S. (2007). tJsingmubiuariatestatistics(5th
edn).Boston:PearsonEducation.
Thurstone,L.L. (1947). Mwltiple factor analysis.Chicago: University of
ChicagoPress.
Watkins, M.\f. (2000). Monte Carlo PCA for parallel analysis [computer
softwarel.StateCollege,PA: Ed 6c PsychAssociates.
'Watson,
D., Clark, L.A. & Tellegen,A. (1988).Developmentand validation
of brief measuresof positive and negativeaffect: the PANAS scales.lournal of Personalityand SocialPsychology,54,1.063-70.
'Wright,
R.E. (1995) Logistic regression.In L.G. Grimm & P. R. Yarnold
(eds). Reading and wnderstandingmwltiuariate statistics.'Washington,
Association.Chapter7.
DC: AmericanPsychological
Zwick, !7.R. & Velicer,\7.F. (1986). Comparisonof five rulesfor determining the number of componentsto retain. PsychologicalBulletin, 99,
432-42.
SpisakterminakoriScenihu kniizi
oznaka tipa
ANOVA
repeated
file extension
datoteke
ponovljenih
medsures
posrepeno
merenla
stepwise
ANOYA
pravougaoni
skewness
box plot
asimetriia
dijagram,kutijasti
dijagram, grafikon grapb, chart, plc.tt
dijagram
dijagram rasturania scatterPlot
pilot
probni
desirable
poZeljan
socially
druitveno
promenljiva
uariable
response
odgovor
proradunskatabela spreadsheet
two-way
dvofaktorska
ANOVA
remetiladka
confounding
analizavariianse
promenljiva
uariable
faktorska teZina
factor loading
recoding
redifrovanje
grafikon, dijagram graph, chart, plot
case
sludaj
izdvajanje faktora factor extraction
mecln
pxuot
srednjavrednost
izveden
jednofaktorska
mean inter-item
srednjavrednost
one-way ANOVA
korelacijeizmedu correlation
analiza varijanse
stavki
eigenualue
karakteristidna
standard
standardno
vrednost
deuiation
odstupanje,
mixed betweenkombinovana
-within subjects
standardna
analiza varijanse
devijacija
ANOYA
degree of
stepenslobode
kutijasti dijagram, box plot
pravougaoni
freedom, df
stubidasti dijagram bar graPh
dijagram
codebook
Sifarnik
squdre root
kvadratni koren
indeDendentt-test nezavisnih
line grapb
linijski dijagram
-samplest-test
uzoraka
multiuariate
multivarijaciona
bar graPh
trakasti dijagram
analysis of
analiza varijanse
total score
uariance,
ukupan rezultat
MANOVA
matched Pairs
upareni subjekti
post-hctctest
naknadni test
interactioneffect
uticajinterakcije
outlier
netipiina taika
effect size
velidina uticaja
specificity
odredenost
zapisniika datoteka iournal
sensitiuity
osetljivost
sum of squares
zbir kvadrata
Indeks
Napomena: imena SPPSprocedura i okvira
za dijalog ispisanasu podebliano
't naltztt glavnih komponenara (PCA),
181-183
analiza kovarijanse, 107, 11,7,29 5-316
analiz.avarijanse
dvofaktorska razliditih grupa,'107,
261-268
jednofaktorska ponovljenih merenja.
254-259
jednofakrorskarazliiitih grupa, | 1-5,
246-254
kombinovana (ponovljenihmerenja
razliiitih grupa), I07, tI6,
271.-279
multivarijaciona, 1.07,117, 28 1.-294
pretpostavke,205-207
ANCOVA. Videti analiza kovarijanse
ANOVA. Videti analita varijrnse
asimetrijaraspoclelc,5[], 50
Bartletov test sferidnostl,183, 187, 19|
beta (standardizovaniregresioni)
koeficijenti, 161-162, 164
bibliografija, 339-342
binarna logistic:karegresija,169-1 80
Boksov test jednakostimatnca
kovarijanse,273, 277, 288,29'l
Bonferonijevoprilagodenje,208, 231,
)\A
)R)
)q')
iiSienje podataka, 45-.52
Data Editor, prozor, 18
Data Reduction, 187
datoteke s podacima
koriSiene u primerima, 317-335
modifikovanje, 36
otvaranje, 16
pravljenje,2742
s n i m a n i e ,1 6
definisanjepromenljivih, 3 1-35
delimiina korelacija, 704, L1,4,l2I, 129,
146-148
delimiini eta kvadrar. Videti velittna
uticaia
dliagrami,6T-82
prevoia,792
rasturanja, 74-77
sredniih vrednosti,250
DirectOblimin, 185, 188
diskriminacionaanaliza, 105
diskriminacionavalidnost, 7
dorada diiagrama, 79-80
dorada podataka, 83-96
duia opisna inrena pronrenljivih,33
dvofaktorska analiza varijanse, 706-107,
116,261-269
eta kvudrat. Videri veliiirra uricaja
Excel datoteke, konverzija u format
SPSS-a,36-39
exp(B) kolidnici verovatnodeprediktora,
173,178-179
experim3ED.sav,31 8, 327-328
Explore, 60-62
Chart Editor,prozor,20,79-80
C-lassi
fication,tabela,| 77
CompareMcans,226,236, 240,247, 252
Compute,87-89
Factor, 187
Correlare,133,146
( l o x & S n c lR
l Square
{ p s c u d o p o k r z r r c l j fakror
v c l r i r n cr r r a k v e d r a t ) , 1 7 7
i z d v a j a n j e 1, 8 3 - j U 4
346
lndeks
rktorska analiza
potvrdna, 181
istraZivaika. 10-5,121,L81-202
i, koeficiicnt,220-221
ormat odgov<lra,8-10
r r c q u c n c i e s4,6 , 5 6 , 9 1
:ridmanov test,23 1-233
.-lcneralLincar Model , L04, 252-25 5 '
2 6 3 , 2 73 , 2 8 9 , . 1 0 3 ,- 1 0 - 53,1 0
qreika I v rsre' 207-208, 24 5, 281-282,
293
;reika II vrste, 207-208
Help,mcni, 21,23-24
hi-kvadrat tcst kvalitcta podudaranja,
215-217
lri-kvadrattcst nczavisnosti,1 12, 217-221
tristograrn,52,68-69
homogenostmatrlca
jansc,28-3,288,
varijanse-kovari
29',|
homogcnostregresije,283, 2U8
homogenostrcgresionihnagiba, 298,
Indeks
koeficijentdetcrminacije,1 3.5-l 36
koeficijentikontrasra tj. porcdcniagrupa'
252-254
Koenov pokazatelj d, 209, 238
kolidr-rikverovatnoie, 17 8-1.79
Kolmogorov-Smirnov,test za verifikaciju
ncpararnetarskihhipotcza,62
kombinovana analizavariianse,107, 1,16,
271-279
konvcrgentnavalidnost, 7
k o r c l a c i j a ,1 0 4 , 1 1 3 - 1 1 4 , 1 2 2 - 1 2 7 ,
r29-r48
korclacioni koeficijcnti
izmedu grupa promenllivih, 137-139
porederrjadve grupe, 1-i9-140
korigovana ki>relacijastavke i ukupnog
rezultata,100
korigovano R kvadrat, 161
k o s a r o t a c i j a ,1 8 5
kovarijati, 288, 29 6-298
Kramerov pokazateliV, 221
kriterijum diiagrama prevoia, 184
Kronbahov koeficijent alfa, 6, 97-l0l
Kruskal-Volisov test, 229-231
303-304
homogenostvarijansc,126, I29, I52, 159,
206,249,266,277,297
Hosmer-Lemeshow,pokazateli kvaliteta
podudaranja, 176-177
imena promenljivih 12-13, 32, 38
ispravljanjegreSakau datotecis podacima,
49-51
izbor odgiovarajuiihmernih skala, -5-7
izbor prikladnih statistiikih tehnika,
103-120
izborpromenljiv
th,22-23
izmena SPSS-ovihopciia, 28-29
izraiunavanjeukupnih rezultata,84-88
jednofaktorskiranalizir varijanse,106, 1 15,
245-260
Kajzer-Mcjer-Olkinovpokazatelj
a d e k v a t n o s tui z o r k a , 1 8 3 , 1 8 7 , 1 9 1
Kajzerov kriterijurn, 184, I92
k n n o n s k ak o r c l a c i l a ,1 0 5
kapa, mera slaganja,221-223
karakteristic=ne
vredn<>sti.
1 84, 188,
192-194
kategorijskepromcnljive, I 09
karuzalnost,123-124
KMO. Vi deti Kaizer-Mejer-Olkinov
pokazateljadekvatnostiuzorka
l:rmbda. Videti Y tlksov lambda
l-evencovtest, 206, 237-238, 249,
26 5-266, 277, 29 1-292, 307, 31.4
lincarna korelacija, 129
linearnost,126, 130, 1 52, I59. 187, 283,
286,298,300-30r
linijski di;agrami. 7 1-7 4
logistiika rcgrcsija, 1,21-122, 169-1 80
1.59-l 60,
Mahalanobisovaudaljer.rost,
284-286
rnaksimalnirezultati, 48
Man-Vitrrijev U test, 224-226
M A N O V A . V r d c r im u l t i v e r i i e c i o n a
analiz:rvarijansc
m e d i j a n a ,5 7 - 5 8
minimalni rezultati, 4tl
r.noi testa, 4, 207-201), 29 5, 298
modifikovanje datotcke s podacima,-36
Moklijcv test sferiinosti, 257, 277
multikolincarnost i singularnost,1-51,
1 . 5 8 - 15 9 , 1 . 7 0 ,1 7 2 , 2 8 3 , 2 8 8 , 2 9 7
Multiplc Comparisons,tabeh rczultata,
249-250,267
multivarijacionaanaliza varij:rnse,107,
1'17,281-294
rnultivariiacionanormalnost, 284
NagelkerkeR Square(pseudopokazatelj
_ vrednosti r na kvadrat), I 77
r.raknadni(post-hoc)tesrovi, i06,
. 208-209, 23.t, 233, 246_257, 267
ncdostaiuip
i o d a c i ,5 9 , 8 7 , 1 2 6 - 1 2 7 , I 3 4 ,
210-2r1
nepararnetarskestatistidke tehnike, g9,
't
71,_112,213_234
rreprekidnepromenljive,57, lO9
netipidnetaike, 4.5,S -J,62, 79, 123, 132,
7sz, 1 s9_160, 170. 187, 284, 286
nezavisnapromenljiva, 109
nezavisniuzorci, t-fest,235-239
nezavrsnostopservacija,125, 205-206
Normal Q-Q, dijagram normalne
verovatnoce, 52
normalna raspodela,62, 89, 206
obrtanje negativnoformulisanih stavki,
85_86
ogranidenopseg rezultata,12.3
okviri za drjalog, 22-23
Omnibus Tests of Model Coefficients,
zbirni pokazateljikvaliteta
koeficijenata mod,ela,776
one-way ANOVA, 247,252
opcije SPSS-a,
28-31
opisni statistiiki pokazatelji, 49, S5-66
ortogonalna rotacija, l8-i
osetliivosri odredenosr,172, ,t77,223
otvaraniepostojeie datoteke s podacima,
76-17
otvorena pitanja, 8-9,'l 3-I4
paralelna analiz,a,184, 192-193
parametarske tehnike, 891,1,1 1-112,
203_206,2t3
Pirsonovkoeficijentlinearnekorclacije,
1.0
4, 1.21,127, 129_144
PivotThbleEditor,20
planiranaporedenja,
208-209,245,
25I_2.t4
podeladatotekes podacimana grupc,41
podelancprekidne
promenljive
u grupe,
92-93
pokretanjeSPSS-a,
1-5
poludelinriinikoeficijentikorelacije,
162
poredcnje
korelacionih
koeficijenata
dve
g r u p e ,1 3 9 - 1 4 0
pouzclancrst,
6-7, 97-101
pravljenjedatoteke s poclacima,t/-{?
pravljenjenove (praznc)datoteke za
podatkc, lT
347
pravougaoni dijagrami, 77-7 9
prerneitaniepostojeiih pronrcnljivih, 37
priprema upitnika, 7-10
projektovanjestudije, 3-10
pronalaZenjegreiaka u datoreci
s podacima, 49-51
R kvadrat, 161-162, 166-167
Recode, 85, 94-9-5
r e n r e r i h i k ep r o r n e n l j i v e5, , 1 4 5
RepearedMeasures,27.)
rezidua_li
(odstupanja,greike), 152,
159_l5r
saiet prikaz sludajeva,51
SelectCases,41-42
skupovi, 42
sleep3EI).saq3 18-3 19, 332-334
sninranjedatoteke s podacima, 16
snimanjerezultata, 18-19
Sort Cases,40
sortiraniedatoteke s podacima,40
spajanjedatoteka, 39-40
Spirmanova korelacija ranga, 125, 129,
r J.)
Split File, 41
spljoitenost raspodele, 58
SPSS-oviprozori, lT
sredny'avrednost, 57-58
srednja vrednosr izratunata bez gornjih i
donjih .5% sluiajeva (Trimmed
Meanl,61-62
Staffsurvey3ED.sav,3 19, 329-331
standardizovanikoeficijenti regresiie,161
standardno odsrupanje, .1.5-58
strukturno modelovanje,10.5
stu biiasri dijagr ami, 69-7 I
survey3ED.sa
v, 3 17-3 1.8, 320-326
Syntax Editor,20-21
Sefeovtest, 209
Sifarnik, 11-74, 322-323, 332-3 34
Sifrovanjeodgovora, 13
itampanje rezultata, l9-20
t-te:^tovi, 106, 23 5-244
nezavisnihuzoraka, 235-239
pretpostavke, 205-207
uparenih uz.oraka.239-243
Tolerance,pokazatelj,158, 170
Transform, 8-t, 87-89, 92
transformacijapodataka, gg_91
rranstornracqapromcnljivih, g3_9.5
348
lndeks
traZenjcgreiaka u datotcci s podacima,
4649
Tukejev test zaista znaiaine razliiitosti
(HSD),209,247
uklanjanjc jednog sluiaja, 36
uklanjanjepromenliive, 37
umetanjepromenliivc, 37
umetanjesluiaja, 37
unoienje podataka, 35
uno5enjepodataka u Excclu' 36-39
unutralnja sagiasnost,6-7, 97, 101
upareni uzorci, t-test, 1 15, 239-243
uticaji interak clic, 261', 266
uvoz dijagrama u Wordove dokumente,
80-8 1
validnost, 5, 7
validnost konstrukta, 7
validnost kriterijuma, 7
validnost sadrLaja,T
Variable Vieq 31-32
Varimax rotacija, 185, 198-199
velidina uticaia
dvofaktorska analiza v arlianse,267
jednofaktorska analizavarijansc
razliiitih grupa, 250
jcdnofaktorsk a analiza vari janse
ponovljenih merenia,2.59
multivarijacionaanalizavarijanse,293
neparametarskestatistiikctehnike,220,
226, 228,231.
, 295
t-test nezavisnih uzoraka, 238-239
t-test uparenih uzoraka, 242
uvod,209-2'1.0
Vicwer, prozor, 1,7-18
Vilkoksonov test ranga, 227-228
Vilksov lambda, 258, 277
Visual Bir.rning,opcija, podela neprekidne
promenljive na gr:upe,92-93
viSestrukaregresija,104, 11'4,1'2'l',
r49-\68
1'50,'l'63-1'67
hijerarhijska,
p o s t e p e n a1, 5 0 - 1 5 1
standardna,150, 1-54-163
vremenska stabilnost (pouzdanost) skale, 6
vrste promenljivih (atribut Typel, 32
Web lokacija, ix
zasebnu
i t i c a i i ,1 0 7 , 2 6 1 , 2 6 6 , 2 7 3 , 2 7 8 ,
31.4-31.5
23
zatvaranjeSPSS-a,
znadajnost,praktiina u odnosu na
statistiiku, 124
Download

Sad rlal - WordPress.com