BÖLÜM 3
Çelik Taşıyıcı Sistem
Elemanlarının
Boyutlandırılması
Bölüm : 3.1
Eksenel Çekme Kuvveti
Etkisindeki Çubuklar
Boyutlandırılması ve Ekleri
Çubuk ekseni doğrultusunda çekme kuvveti taşıyan elemanlara çekme çubuğu adı verilir.
Çekme çubukları ile genellikle kafes kirişlerdeki alt başlık, dikme ve diyagonal
elemanlarında, çatı sistemlerinin stabilite bağlantısı elemanlarında ve çerçevelerdeki
çapraz bağlantı elemanlarında karşılaşılır.
Eksenel çekme elemanları
BAÜ MÜH.MİM. FAK. İNŞAAT MÜH. BL.
Yrd.Doç.Dr. Kaan TÜRKER
Eksenel çekme elemanları
ÇELİK YAPILAR-I DERS NOTLARI
9.HAFTA (2014)
1
Eksenel
çekme
elemanları
Boyutlandırma esasları
Çekme çubuklarının boyutlandırılmasında aşağıdaki gerilme ifadesi kullanılır.
σç =
P
P
=
= σ çem
Fn F − ∆F
Fn : Net (faydalı) enkesit alanıdır.
∆F : En kesitte bulunan en büyük kesit kaybını ifade eder.
Çekme çubuklarında enkesit kayıpları ile genel olarak çubuk uçlarındaki birleşimlerde
veya boy uzatma amaçlı eklerde karşılaşılır. Özellikle bulonlu birleşimlerde mutlaka
enkesit kaybı oluşmaktadır. Bununla birlikte bazı kaynaklı birleşimlerde de enkesit kaybı
oluşabilmektedir.
Bulonlu Birleşimlerde Enkesit kaybının etkisi
Bulonlu Birleşim
1
1-1 kesiti
D
2
P
2-2 kesiti
t
P
Enkesit alanı:
Bulon deliği
F
Net enkesit alanı:
Fnet= F-∆
∆F
Enkesit kaybı
P
∆F=D.t
P
Gerilme:
σ1 =
P
F
σ 2 > σ1
BAÜ MÜH.MİM. FAK. İNŞAAT MÜH. BL.
Yrd.Doç.Dr. Kaan TÜRKER
Gerilme:
σ2 =
P
Fnet
σ 2 kritiktir
ÇELİK YAPILAR-I DERS NOTLARI
9.HAFTA (2014)
2
Bulonlu birleşimlerde çekme etkisi altında sınır gerilme değerine ulaşılırsa kritik kesitten
kopma gerçekleşir.
Eksenel çekmeye maruz bir elemanda, bulonların bulunduğu kesitin
yetersizliği nedeniyle meydana gelen hasar (diyagonal kopması)
Aşağıda bir bulonlu birleşime ait Net (faydalı) enkesit hesabı gösterilmiştir. TS 648’e göre,
net enkesit hesaplarında bulon delik çapları 1mm arttırılarak kullanılmalıdır.
Kritik kesitler
Levha
1
2
s
P
D
1
2
Çekme çubuğunda Net enkesit alanı: Fn = Fpr – ∆F
D: delikçapı
∆F = 2.(D+1mm) .s
(Fpr : Profil enkesit alanı (mm2)
Enksit kaybı ile ilgili koşullar (TS 648):
•
Korniyerlerde yırtılma durumunda brüt genişlik aşağıdaki ifade ile belirlenir.
Çekme elemanının brüt genişliği: Gb = 2 kol uzunluğu toplamı – kalınlık
•
Faydalı enkesit alanı brüt enkesit alanının % 85’inden fazla olamaz.
BAÜ MÜH.MİM. FAK. İNŞAAT MÜH. BL.
Yrd.Doç.Dr. Kaan TÜRKER
ÇELİK YAPILAR-I DERS NOTLARI
9.HAFTA (2014)
3
UYGULAMA-5
Aşağıda detay resmi verilen çekme çubuğu için gerekli gerilme tahkikini yapınız.
Verilenler:
Malzeme : St 37 (Fe37), Yükleme Durumu : EY
75.75.8 için; F = 11,50 cm2 ,
Çubuk için:
Bulon Çizgisi
A
Levha
t=10
35
σçem = 1,44 t/cm2
10
75.75.8
Çubuk ekseni
4 M20
M20
45
45
P=23.5 t
45 90 90
90 45
A-A Kesiti
A
ÇÖZÜM
Çekme çubuğunda gerilme tahkiki
Çekme çubuğunda bulon nedeniyle oluşan en kesit kaybı gözönüne alınarak gerilme
tahkiki yapılır.
Kritik kesit (en büyük çekme gerilmesi bu kesitte oluşur)
Levha
A
4 M20
M20
8
P=19 t
A
A-A KESİTİ
TS 648’e göre, net enkesit hesaplarında bulon delik çapları 1mm arttırılarak kullanılmalıdır.
Buna göre : M20 için Delik Çapı D=21 mm Hesapta kullanılacak çap : 22 mm dir.
σç =
P
P
23.5
23.5
=
=
=
≅ 1,21t / cm 2 ≤ σ çem = 1,44 t / cm 2
F − ∆F F − (2 ⋅ (D + 0,1) ⋅ t ) 2 ⋅ 11,5 − (2 ⋅ 2,2 ⋅ 0,8) 19.48
Uygundur
BAÜ MÜH.MİM. FAK. İNŞAAT MÜH. BL.
Yrd.Doç.Dr. Kaan TÜRKER
ÇELİK YAPILAR-I DERS NOTLARI
9.HAFTA (2014)
4
Kaynaklı Birleşimlerde Enkesit kaybının etkisi
Çekme çubuklarının kaynaklı birleşimlerinde meydana gelen enkesit kayıplarına bazı
örnekler aşağıda verilmiştir.
½ KUP I
L
V (Küt kaynak)
A
B
A
IPB
B
oyuk
½ KUP I
B-B kesiti
A-A kesiti
Enkesit Kaybı
s
t
c
∆F = c.s
BAÜ MÜH.MİM. FAK. İNŞAAT MÜH. BL.
Yrd.Doç.Dr. Kaan TÜRKER
∆F = 2.a 2 + t ( 2d +
a: kaynak kalınlığı
d: Profil et kalınlığı
r: profil iç köşesinin eğrilik yarıçapı
3
t 1 2 t2
r− −
r − )
4
4 3
4
ÇELİK YAPILAR-I DERS NOTLARI
9.HAFTA (2014)
5
UYGULAMA-6
Şekilde verilen kaynaklı birleşimde çekme çubuğunu tahkik ediniz.
Verilenler:
Malzeme : Fe37, Yükleme Durumu : EY
Çubuk için:
80.80.8 için
σçem = 1,44 t/cm2
Enkesit Kaybı
ÇÖZÜM
Çekme çubuğunda gerilme tahkiki
Çekme çubuğunda kaynak nedeniyle oluşan en kesit kaybı gözönüne alınarak gerilme
tahkiki yapılır.
σç =
P
P
19
=
=
≅ 1,36 t / cm 2 ≤ σ çem = 1,44 t / cm 2
Fn F − ∆F (12,3 − 1.,8)
Uygundur
BAÜ MÜH.MİM. FAK. İNŞAAT MÜH. BL.
Yrd.Doç.Dr. Kaan TÜRKER
ÇELİK YAPILAR-I DERS NOTLARI
9.HAFTA (2014)
6
BULONLU ÇELİK YAPI BİRLEŞİMLERİNDE YIRTILMA
Çelik çekme çubuklarının bulonlu (veya perçinli) birleşimlerinde eğer delikler bir diyagonal
üzerinde veya şaşırtmalı olarak yerleştirilmiş ise net enkesit alanı (Fn) hesabında
muhtemel yırtılma çizgileri için belirlenen enkesitler için de tahkik yapılması
gerekmektedir.
Yırtılma çizgisi için net enkesit alanı : Fn=Gn.t
ifadesi ile belirlenir.
Burada Gn: Faydalı (net) genişlik
t: ortalama eleman kalınlığıdır.
Gn = Gb - Σ(tüm delik çapları) + Σ (
s2
)
4⋅g
Gb : Çekme elemanının brüt genişliği
s: iki delik arasında kuvvet doğrultusundaki mesafe (yırtılma hattı boyunca uygulanır)
g: iki delik arasında kuvvete dik doğrultudaki mesafe (yırtılma hattı boyunca uygulanır)
•
Korniyerlerde yırtılma durumunda brüt genişlik aşağıdaki ifade ile belirlenir (TS 648)
Çekme elemanının brüt genişliği: Gb = 2 kol uzunluğu toplamı – kalınlık
Örneğin aşağıdaki birleşimde, 1 nolu kritik kesitte net alan (Fn1) hesabı yapılmalı, ayrıca 2
kesitindeki yırtılma ihtimali içinde net alan hesabı (Fn2) F leri esas alınarak belirlenen net
enkesitlerin küçük olanı kullanılmadır.
Kritik kesit-1
Kritik kesit-2
Yırtılma çizgisi
Levha
Levha
2
t
1
t
P
h
t
g
P
h
g
1
Fn1 = (h - 2.(D+1mm).t
s
2
Fn2 = Gn2 . t
Gn2 = Gb - Σ(tüm delik çapları) + Σ (
Gn2 = h - 3.(D+1mm) + (
s2
)
4⋅g
s2
s2
) +(
)
4⋅g
4⋅g
(Boyutlar mm alınmıştır)
BAÜ MÜH.MİM. FAK. İNŞAAT MÜH. BL.
Yrd.Doç.Dr. Kaan TÜRKER
ÇELİK YAPILAR-I DERS NOTLARI
9.HAFTA (2014)
7
UYGULAMA-7
Aşağıda detay resmi verilmiş olan çekme çubuğu için gerilme tahkikini yapınız.
Verilenler:
Profiller ve levha malzemesi: Fe37, Yükleme Durumu : EİY
150.100.12 için profil tablosundan; F= 28,7 cm2
Çekme çubuğu için TS 648’den ; σçem = 1,656 t/cm2
A
Levha
10
t=10
150.100.12
4 M24
32
P=38 t
62
M24
56
50 40 40 40
50
Boyutlar [mm]
A
A-A Kesiti
ÇÖZÜM
Çekme çubuğunda birleşim nedeniyle iki kritik kesit oluşmaktadır. Bunlardan birincisi tek bulonun
bulunduğu kritik enkesit (1-1 kesiti), diğeri ise şaşırtmalı bulon yerleşimi nedeniyle olası yırtılma
çizgisinin oluşturduğu kritik kesittir (2-2 kesiti).
Kritik kesit 2
(olası yırtılma çizgisi)
Kritik kesit 1
1
150.100.12
1
BAÜ MÜH.MİM. FAK. İNŞAAT MÜH. BL.
Yrd.Doç.Dr. Kaan TÜRKER
2
150.100.12
2
ÇELİK YAPILAR-I DERS NOTLARI
9.HAFTA (2014)
8
TS 648’e göre, net enkesit hesaplarında bulon delik çapları 1mm arttırılarak kullanılmalıdır.
Buna göre : M24 için Delik Çapı D=25 mm Hesapta kullanılacak çap : 26 mm dir.
1-1 kritik kesiti için net alan hesabı
Fn1 = Fpr – ∆F
Kritik kesit 1
∆F = 1.(D+0,1).t = 1. 2,6. 1,2 = 3,12 cm2
Fn1 = 28,7 – 3,12 = 25,6 cm2
1
1
2-2 kritik kesiti için net alan hesabı (olası yırtılma çizgisi)
Çubuk korniyer (150.100.12) olduğu için brüt genişlik (Gb) aşağıdaki gibi hesaplanır.
Gb = 15+10-1,2=23,8 cm
Faydalı (net) genişlik Gn2 = Gb -Σ(tüm delik çapları) + Σ (
s2
)
4⋅g
2
2
Gn2 = 23,8 – 2.(D+0.1) + (
Gn2 = 23,8 – 2.2,6 + (
s
)
4⋅g
150.100.12
g=62
42
) = 19,25 cm
4 ⋅ 6,2
s=40
2
2
Net alan : Fn2 = Gn2 . t = 19,25 . 1,2 = 23,1 cm
Çekme çubuğu gerilme tahkikinde esas alınacak olan faydalı (net) enkesit alanı (Fn)
Fn= min (Fn1 ; Fn2) = min (25,6 ; 23,1) = 23,1 cm2
Kontrol: TS 648’e göre “Faydalı enkesit alanı brüt enkesit alanının % 85’inden fazla
olamaz”.
Fn= 23,1 cm2 < 0,85 . Fpr = 0,85 . 28,7 = 24,4 cm2
Çekme çubuğunda gerilme tahkiki
P
38
σç =
=
≅ 1,645t / cm 2 ≤ σ çem =1,656 t / cm 2
Fn 23,1
BAÜ MÜH.MİM. FAK. İNŞAAT MÜH. BL.
Yrd.Doç.Dr. Kaan TÜRKER
uygundur.
Uygundur
ÇELİK YAPILAR-I DERS NOTLARI
9.HAFTA (2014)
9
Kaynaklar
• “Çelik Yapılar”, H. Deren, E. Uzgider, F. Piroğlu, E. Çağlayan, Çağlayan Kitapevi, 3. baskı,
(2008).
• “Ahşap ve Çelik Yapı Elemanları”, Y. Odabaşı, Beta Yayınları, (1992).
• “Structural Steel Designer's Handbook”, R.L. Brockenbrough, F.S. Merritt, McGraw-Hill1,
(1994).
• “Design of Steel Structures”, E.H. Gaylord, C.N. Gaylord, J.E. Stallmeyer, McGraw-Hill,
(1992).
• A Teaching Guide for Structural Steel Connections, P. S. Gren, T. Sputo, P. Veltri
• TS 648 , “Çelik Yapıların Hesap ve Yapım Kurallar”, (1980).
• TS 3357 Çelik Yapılarda Kaynaklı Birleşimlerin Hesap ve Yapım Kuralları, (1979).
• İMO-01.R-01/2005, “Çelik Yapılarda Kaynaklı Birleşimler- Hesap, Yapım ve Muayene
kuralları”, İMO İstanbul Şubesi, Çelik Yapılar Komisyonu, (2005).
• İMO-02.R-01/2008, Çelik Yapılar - Hesap Kuralları ve Proje Esasları” İMO İstanbul Şubesi,
Çelik Yapılar Komisyonu, (2008).
BAÜ MÜH.MİM. FAK. İNŞAAT MÜH. BL.
Yrd.Doç.Dr. Kaan TÜRKER
ÇELİK YAPILAR-I DERS NOTLARI
9.HAFTA (2014)
10
Download

CY_Hafta 9