Dozvoljeno je koriˇstenje digitrona. Svi koriˇsteni brojevi su realni. Figure koje stoje uz
probleme sluˇze samo da bolje objasne problem i pomognu u njegovom rjeˇsavanju. Nacrtane
su ˇsto je preciznije mogu´ce. Sve funkcije koje se koriste u zadacima su definisane na skupu
realnih brojeva i uzimaju vrijednosti u skupu realnih brojeva.
Ako je 10 + x ve´ce od 10 koja je onda vrijednost od 2x ?
A. -5
B. 5
C. 10
D. 25
E. 50
Vrijednost koju dobijemo kada jedan broj podijelimo sa 2 je ista kao i vrijednost koju
dobijemo kada isti broj podijelimo sa 4. Koji je to broj ?
A. -4
B. -2
C. 0
D. 2
E. 4
Ukoliko bi ovu stranicu presavili duˇz isprekidane linije na gornjoj
slici onda bi se lijeva strana slova W taˇcno preklopila sa desnom stranom slova W. Koje od
ponudjenih slova, napisanih na ovaj naˇcin, NE MOGU biti preklopljena duˇz neke vertikalne
linije tako da lijeva strana bude jednaka desnoj strani.
A.
A
I
C. O
D. U
E. E
B.
Na gornjoj slici, linije l i k se sijeku
u taˇcci Q. Ako je m = 40 i p = 25 koliko je x ?
A. 15
B. 20
C. 25
D. 40
E. 65
x y
-2 -3
0 3
1 6
2 9
4 15
Koja od ponudjenih jednaˇcina je zadovoljena sa svih pet parova brojeva datih u gornjoj
tabeli ?
A. y = x3 + 3
B. y = 3x + 3
C. y = −3x + 6
D. y = x2 + 6
Page 2
E. y = x2 − 7
Ako su n i k pozitivni cijeli brojevi i ako vrijedi 8n 2k koja je onda vrijednost izraza
A. 41
B.
1
3
C.
1
2
n
k
?
D. 3
E. 4
U jednoj prodavnici normalna cijena zamrzivaˇca je 600 KM. Koliko novca se uˇstedi
ako kupiti zamrzivaˇc sa 20 posto popusta u odnosu na uˇstedu pri kupovinu zamrzivaˇca na
rasprodaji gdje je ve´c sniˇzen 10 posto i postoji joˇs dodatni popust od 10 posto na sniˇzenu
cijenu?
A. 6 $
B. 12 $
C. 24 $
D. 54 $
E. 60 $
Ako je funkcija f definisana sa f (x) = 3x + 4 onda je 2f (x) + 4 =
A. 5x + 4
B. 5x + 8
C. 6x + 4
D. 6x + 8
E. 6x + 12
Koja je najve´ca mogu´ca povrˇsina trougla ˇcija je jedna stranica duˇzine 7 a druga stranica
duˇzine 10 ?
A. 17
B. 34
C. 35
D. 70
E. 140
Ukupno 120.000 ljudi je biralo izmedju dva kandidata, gosp. Muje i gosp. Sulje. Ako je
Mujo dobio viˇse glasova u omjeru 5 prema 3, koliko je onda ukupno glasova dobio Suljo ?
A. 15.000
Page 3
B. 30.000
C. 45.000
D. 75.000
E. 80.000
Ako na sluˇcajan naˇcin, medju prvih 10 prirodnih brojeva, izaberemo broj n koja je
vjerovatno´ca da je 5n + 3 ≤ 14 ?
A. 0
B.
1
10
C.
1
5
D.
3
10
E. 25
Ako je t broj ve´ci od 1, za koliko je onda t2 ve´ci od 1 ?
A. 1
B. 2
C. t
D. t(t − 1)
E. (t − 1)(t + 1)
Visina pravilnog cilindra je 5 a preˇcnik baze je 4. Kolika je udaljenost od centra jedne
baze do jedne od taˇcaka na obodu druge baze ?
A. 3
B. 5
√
C. 29 (pribliˇzno 5.39)
√
D. 33 (pribliˇzno 5.74)
√
E. 41 (pribliˇzno 6.40)
Ako su p i n dva cijela broja tako da je p > n > 0 i tako da je p2 − n2 = 12, koju od
sljede´cih vrijednosti moˇze uzeti izraz p − n
Page 4
Pitanja through se odnose na datu figuru i informacije koje se na njoj nalaze.
W
Y
V
X
Z
Mreˇza predstavlja jednoliko rasporedjene ulice u jednom gradu gdje ne postoji ni jedna
jednosmjerna ulica. V oznaˇcava ugao na kojem se nalazi vatrogasna jedinica. Taˇcke oznaˇcene
sa W, X, Y i Z predstavljaju lokacije nekih drugih zgrada. Vatrogasna jedinica definiˇse mudaljenost od neke zgrade kao minimalan broj blokova koje vozilo treba pre´ci da bi stiglo do
zgrade (jedan blok je dio od raskrsnice do raskrsnice). Na primjer, zgrada X je na udaljenosti
a zgrada Y je na udaljenosti 1/2 od vatrogasne jedinice.
Koja je m-udaljenost zgrade W od vatrogasne jedinice.
A. 2
B. 2
1
2
C. 3
D. 3
1
2
E. 4 12
Koji je ukupan broj razliˇcitih puteva koje vatrogasno vozilo moˇze izabrati da predje
m-udaljenost od F do Z ?
A. ˇsest
B. pet
C. ˇcetiri
D. tri
E. dva
Sve zgrade u gradu koje su na m-udaljenosti 3 od vatrogasne jedinice leˇze na :
A. kruˇznici
B. kvadratu
C. jednakokrakom pravouglom trouglu
Page 5
D. jednom paru pravih koje se sijeku
E. pravoj
I) 1
II) 2
III) 4
A. samo I
B. samo II
C. samo I i II
D. samo II i III
E. I, II i III
Ako su x i y pozitivni cijeli brojevi koji od sljede´cih izraza je ekvivalentan izrazu (2x)3y −
(2x)y ?
A. (2x)2y
B. (2)y ((x)3 − (x)y )
C. (2x)y [(2x)2y − 2]
D. (2x)y (4xy − 1)
E. (2x)y [(2x)3 − 1]
Ako su j, k i n uzastopni cijeli brojevi tako da je 0 < j < k < n i ako je cifra jedinica
proizvoda jn 9 koja je onda cifra jedinica broja k ?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
E. 4
4, 11, 18,
1. U gornjem nizu brojeve prvi broj je 4 a svaki drugi je za 7 ve´ci od svog neposrednog
prethodnika. Koja je vrijednost na 12-om mjestu u nizu ?
A. 77
B. 81
Page 6
C. 84
D. 86
E. 92
2. Ako je (x − 2)2 = 49 onda x moˇze imati vrijednost
A. -9
B. -7
C. 2
D. 5
E. 9
3. Prosjek ili aritmetiˇcka sredina od t i od y je 15, a prosjek od w i od x je opet 15. Koji
je prosjek od t, y, w i od x ?
A. 7.5
B. 15
C. 22.5
D. 30
E. 60
Sva Mujina bra´ca znaju plivati.
4. Ukoliko je gornja reˇcenica taˇcna koja od sljede´cih reˇcenica mora takodje biti taˇcna ?
A. Ako Suljo ne zna plivati onda on nije Mujin brat.
B. Ako Edin zna plivati onda on nije Mujin brat.
C. Ako Faruk zna plivati onda je on Mujin brat.
D. Ako je Mirza Mujin brat onda on ne zna plivati.
E. Ako Emir nije Mujin brat onda on ne zna plivati.
Page 7
5. Na gornjoj slici, trougao ABC je upisan u kruˇznicu sa centrom u O i preˇcnikom AC.
ako je AB = AO koja je veliˇcina ugla 6 ABO u stepenima ?
A. 15
B. 30
C. 45
D. 60
E. 90
6. Svi izrazi koji slijede su ekvivalentni ab (bc + k) OSIM
A. a( c+k
)
b
B. a(c + kb )
C.
a
(k
b
+ bc)
D. ac +
E.
ak
b
abc+ak
b
Page 8
7. Na gornjoj slici AB, CD i EF se sijeku u taˇcki P . Ako je r = 90, s = 50, t = 60, u = 45
i w = 50 koja je vrijednost za x ?
A. 45
B. 50
C. 65
D. 75
E. Ne moˇze se odrediti na osnovu datih informacija.
Page 9
8. Na osnovu grafika funkcija f i g sa gornje slike za koje vrijednosti x-a u intervalu od -6
do +6 vrijedi da je g(x) > f (x) ?
A. samo za −6 < x < −3
B. samo za −3 < x < 0
C. samo za 0 < x < 3
D. samo za 3 < x < 6
E. za −6 < x < −3 i za 0 < x < 3
9. Tokom promocije nauˇcno-zabavnih magazina u ˇskoli svoga sina Emira, dr. Mrˇsi´c je
kupio 7 jednogodiˇsnjih pretplata za ˇcekaonicu u svojoj ordinaciji. 4 pretplate imaju
po 12 izdanja u toku godine, dvije pretplate imaju 4 izdanja u toku godine i jedna
pretplata ima 52 izdanja u toku godine. Ukupno, koliko primjeraka nekog od magazina
´ce ordinacija primiti u toku sljed´ce godine ?
10. Za tri viˇse od uduplane vrijednosti broja je jednako 4. O kojem broju se radi ?
Page 10
kraj prve sedmice
kraj druge sedmice
kraj tre´ce sedmice
kraj ˇcetvrte sedmice
kraj pete sedmice
Ukupan broj prodanih knjiga
3200
5500
6800
7400
7700
11. Gornja tabela pokazuje ukupan broj primjeraka knige B koji su prodani do kraja svake
od prvih pet sedmica nakon izlaˇzenja iz ˇstampe. Koliko primjeraka knjige je prodano u
toku tre´ce sedmice nakon publikacije ?
Ako je kj = 32 i k =
x + y + 3z = 600
x + y + z = 400
3
2
koja je onda vrijednost od 12 j ?
U gornjem sistemu jednaˇcina koja je vrijednost od x + y ?
U jednom restoranu na jednom stolu imamo ukupno imamo 25 posluˇzavnika. Svaki
posluˇzavnik sadrˇzi ili samo ˇsaljicu ili samo tanjir ili obadvoje, i ˇsaljicu i tanjir. Ako 15
posluˇzavnika sadrˇzi ˇsaljicu i ako 21 posluˇzavnik sadrˇzi tanjir koliko posluˇzavnika sadrˇzi i
ˇsaljicu i tanjir ?
Question:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Total
Points:
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Score:
Page 11
Download

Dozvoljeno je korištenje digitrona. Svi korišteni brojevi su