MÜHENDİSLİK
MATEMATİĞİ
Dr. Osman TURAN
Makine ve İmalat Mühendisliği
[email protected]
Fourier Analizi
1807 yılında Joseph Fourier ısı iletimi teorisi ile
ilgili Fransız Bilimler Akademisinin düzenlemiş
olduğu yarışmaya bir makale gönderdi.
Fourier Analizi
Fourier, makalesinde, keyfi fonksiyonların
trigonometrik fonksiyonların (sin, cos) bir seri
toplamı olarak ifade edilebileceğini ileri sürdü.
Fransız Matematikçi
Mühendislik
Tıp
Müzik
Veri analizi
Fourier Analizi
Fourier Analizi
Fourier Serisi
Fourier Dönüşümü
Periyodik hareketleri (veya
fonksiyonları) temsili ile ilgilenir
Periyodik olmayan hareket (yada
fonksiyonlar) ile ilgilenir.
Fourier Serisi
Herhangi bir periyodik fonksiyon trigonometrik fonksiyonların
(sin, cos) bir seri toplamı olarak ifade edilebilir.
Fourier Serisi
Fourier Serisi
Fourier Serisi : Periyodik Hareket Örnekleri
Fourier Serisi : Periyodik Hareket Örnekleri
Fourier Serisi : Periyodik Hareket Örnekleri
Fourier Serisi : Periyodik Hareket Örnekleri
Fourier Serisi : Periyodik Hareket Örnekleri
Fourier Serisi : Kısmi Diferansiyel Denklem Çözümü
Fourier serilerinin en önemli uygulamalarından bir tanesi
kısmi diferansiyel denklemlerin çözülmesinde yaygın
olarak kullanılmalarıdır.
Fourier Serisi : Periyodik Fonksiyon Nedir?
T : Periyot
Eşitliği sağlayan en
küçük pozitif değerdir.
Fourier Serisi : Periyodik Fonksiyon Nedir?
T : Periyot
Eşitliği sağlayan en küçük
pozitif değerdir.
T
2T
n = 1,2,3,… şeklinde bir tamsayı
Fourier Serisi : Periyodik Fonksiyon Nedir?
Fourier Serisi
Herhangi bir periyodik fonksiyon trigonometrik fonksiyonların
(sin, cos) bir seri toplamı olarak yani Fourier Serisi ile ifade
edilebilir.
Fourier Serisi
Periyodu T olan herhangi bir fonksiyon (kare, testere, vb.) için Fourier Serisi
n = 1,2,3,…
n = 1,2,3,…
Fourier Serisi
Örnek
Şekilde gösterilen krank-biyel mekanizmasında, krank N = 5 d/dk sabit hızla
dönmektedir. Buna göre biyel koluna bağlı M bloğunun hareketini Fourier Serisi
ile tanımlayınız.
Fourier Serisi
Fourier Serisi
Fourier Serisi
Fourier Serisi
Fourier Serisi
Fourier Serisi
Fourier Serisi
Fourier Serisi
Fourier Serisi
Fourier Serisi
Fourier Serisi
Fourier Serisi
Ödev
Download

Fourier Serisi - Bilecik Şeyh Edebali Üniversitesi Makine ve İmalat